Hydrologie de L'ingénieur [PDF]

Zitiervorschau

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HYDROLOGIE DE L’INGENIEUR PLAN DU COURS CHAPITRE I. INTRODUCTION A L’HYDROLOGIE CHAPITRE II. CYCLE HYDROLOGIQUE CHAPITRE III. CONNAISSANCES FONDAMENTALES SUR LES COURS D’EAU CHAPITRE IV. NOTIONS FONDAMENTALES DES MESURES HYDROLOGIQUES CHAPITRE V. ANALYSE DES HYDROGRAMMES CHAPITRE VI. PREDETERMINATION DES CRUES

2 CHAP.I. INTRODUCTION A L’HYDROLOGIE I.1. Définitions D'une manière générale, l'hydrologie peut se définir comme la science qui étudie le cycle de l'eau dans la nature, l’évolution de celle-ci à la surface de la terre et dans le sous sol sous ses 3 états : gazeux, liquide et solide. L’hydrologie d’une façon restreinte, est une science qui traite des eaux fluviales, de leur origine, de leur écoulement et de leur action. Au sens large, l'hydrologie regroupe: - la climatologie (est l'étude du climat (est la distribution statistique des conditions de l'atmosphère terrestre dans une région donnée pendant une période donnée) et de l'état moyen de l'atmosphère, c'est-à-dire la succession des conditions météorologiques sur de longues périodes dans le temps. Il s'agit d'une branche combinée de la géographie et de la météorologie) ; - météorologie (une science qui étudie les phénomènes atmosphériques tels que les nuages, les précipitations, le vent, etc.); - la géologie (est la science dont le principal objet d'étude est la Terre, et plus particulièrement la lithosphère) ; - statistique (pour traitement des données, simulations, etc.) - etc. L'hydrologie de surface est la science qui traite essentiellement des problèmes qualitatifs et quantitatifs des écoulements à la surface des continents. Ces problèmes se ramènent généralement à des prévisions (associer à une date une certaine grandeur) ou des prédéterminations (associer à une grandeur une certaine de débits ou de volume en un point ou sur une surface. I.2. Domaines d'application de l’hydrologie Aujourd’hui, l’hydrologie est devenue une science importante pour les ingénieurs qui sont intéressés à l’exploitation et au contrôle des eaux naturelles. Les études hydrologiques sont indispensables pour la conception des projets . Les domaines d'application de l'hydrologie de surface sont très variés. Parmi les plus importants et les plus classiques, on distingue: · L’agriculture : conception et construction des ouvrages d’irrigation et de drainage ;

3 · L’étude des ressources en eaux : construction des ouvrages d’adduction en eau potable, eau pour l'industrie ; · L’énergie hydraulique : construction des centrales hydro-électriques; · Le transport: conception et construction des ponts; ·La sécurité des biens et des personnes : conception et construction des ouvrages de protection contre les crues, etc. Le dimensionnement, la sécurité et la bonne exploitation des ouvrages hydrauliques sont toujours liés à une saine évaluation, non seulement des débits disponibles en moyenne, mais encore et surtout des débits extrêmes (crues et étiages). 

Une crue est une augmentation plus ou moins brutale du débit et par conséquent de la hauteur d'un cours d'eau. Il existe : les crues fluviales (la montée des eaux est lente) et les crues torrentielles (la montée des eaux est brutale).

 L’étiage est le niveau minimal des eaux d'un cours d'eau; débit le plus faible.

I.3. Les ressources en eau dans le monde L'eau recouvre 72 % de la surface du globe. Son volume total est estimé à 1 milliard 400 millions de km3. Ce volume d'eau est stable. Si la Terre est bien la planète de l'eau, c'est avant tout la planète de l'eau salée dans les mers intérieures et les océans, mais aussi dans certaines nappes souterraines, soit 97,2 % du volume. Il ne reste donc que 2,8 % pour l'ensemble des eaux douces. L'eau est inégalement répartie entre les pays. Certains sont des "puissances de l'eau" comme les qualifient les Nations Unies, tandis que d'autres sont en manque chronique d'eau et connaissent de grandes périodes de sécheresse. Neuf pays seulement, se partagent les 2/3 de la ressource en eau ! Un rapport des Nations Unies a établi que 9 pays (le Brésil, la Colombie, la Russie, l'Inde, le Canada, les Etats-Unis, l'Indonésie, la RDC et la Chine) se partagent 60 % du débit annuel mondial de l'eau."

4 I.4. Les ressources hydrauliques du Burundi Nombre

Superficie

Longueur

Débit à l’embouchure

d’affluents

totale (km2)

totale (km)

(m3/s)

1. RUSIZI

35

2737

693

182,6

2. TANGANYIKA

49

3379

793

63,4

3. MARAGARAZI

24

3106

673

37,2

4. RUMPUNGWE

15

1234

308

17,0

2

362

60

3,6

6. HAUT RUVUBU

29

4165

848

43,2

7. BAS RUVUBU

37

6555

1053

92

8. RWERU

2

94

35

1,2

9. KAGERA

7

1219

234

14,4

16

1839

246

39,3

216

24690

4943

493,9

Nom du bassin

5. MWIRUZI

10. KANYARU

Total

I.5. Les stations hydrologiques du Burundi Les premières stations hydrologiques du Burundi datent des années 20, avec l’arrivée des missionnaires blancs. Actuellement, le Burundi compte plus de 154 stations pluviométriques dont parmi elles 16 suivantes sont des stations météorologiques. Numéro

Nom de la station

Altitude (m)

Année de début d’observation

1

Bujumbura-aéroport

783

1922

2

Cankuzo

1652

1973

3

Gisozi

2095

1931

4

Gitega-aéroport

1645

1964

5

Kinyinya

1308

1967

6

Kirundo

1440

1963

7

Makamba

1450

1935

8

Mparambo

887

1952

9

Muriza

1616

1977

10

Musasa

1280

1955

11

Muyinga

1756

1927

12

Nyamuswaga

1720

1980

13

Nyanza-Lac

792

1963

5 14

Ruvyironza

1822

1960

15

Rwegura

2302

1966

16

Teza

2166

1965

CHAP.II. CYCLE HYDROLOGIQUE Le cycle hydrologique, appelé aussi cycle de l'eau, est l'ensemble des cheminements que peut suivre une particule d'eau. Ces mouvements, accompagnés de changements d'état, peuvent s'effectuer dans l'atmosphère, à la surface du sol et dans le sous-sol. Chaque particule n'effectue qu'une partie de ce cycle et avec des durées très variables : une goutte de pluie peut retourner à l'océan en quelques jours alors que sous forme de neige, elle pourra mettre des dizaines d'années. II.1. L’Atmosphère II.1.1. Généralités Au point de vue hydrologique, l’atmosphère constitue à la fois : - Un énorme réservoir de vapeur d’eau, - Un vaste système de transport et de répartition de l’eau atmosphérique au dessus des terres et des océans. L’épaisseur de l’atmosphère est théoriquement indéfinie, mais au point de vue météorologique, on peut se borner à considérer ce qui se passe dans la couche inferieure d’une trentaine de kilomètres. Le schéma qui suit nous donne l’idée sur la répartition des couches de l’atmosphère.

6 Conventionnellement, on distingue 4 principales couches atmosphériques : - la troposphère : 0 à 10 km, - la stratosphère : 10 à 50 km, - la mésosphère : 50 à 80 km, - la thermosphère : 80 km et plus. Cette division conventionnelle est basée sur la répartition verticale des gradients de la température plus ou moins constants. On constate en effet que les couches dont le gradient vertical de température est positif, alternent avec celles dont le gradient de température est négatif. La troposphère est la zone qui contient presque toute la vapeur d’eau de l’atmosphère, elle est donc la seule couche qui nous intéresse. 

Le gradient de température est le principal moteur des métamorphoses "thermodynamique". De lui va dépendre la vitesse de transformation, le type et la taille des grains. Plus la différence de température entre le sommet et la base de la couche est importante, plus la valeur du gradient est élevée.



On distingue trois type de gradient selon le valeur :

Faible gradient : de 0 à 0.05 °C/cm Moyen gradient : de 0.05 à 0.2 °C/cm Fort gradient : >0.2°C/cm.

II.1.2. La teneur en eau de l’atmosphère Le poids de vapeur d’eau par Kg d’air atmosphérique varie beaucoup dans le temps et dans l’espace, principalement suivant la température. En terme de quantité, le poids de la vapeur d’eau peut atteindre 25 gr/kg d’air dans l’air tropical maritime, et peut descendre jusqu’au dessous de 0,5g/kg dans l’air arctique continental. La teneur en eau de l’atmosphère dépend aussi de la température. Notons que les études hydrologiques ont montré l’allure de la température en fonction de l’altitude dans la troposphère. La température diminue de 0,60C tous les 100 m et quand l’altitude dépasse les 1000 m, la température diminue de 0,650C tous les 100 m. Pour exprimer la teneur en eau dans la troposphère, on considère: - d’humidité absolue : c’est le poids de la vapeur d’eau par m3 d’air saturée (g/m3) ; - d’humidité relative : c’est le rapport de la teneur de vapeur réelle observée à la teneur de vapeur saturante. Autrement dit c’est le rapport entre la pression de vapeur et la pression de vapeur d’eau saturante. On l’appelle le degré d’humidité et l’exprime en %. Le degré d’humidité diminue des cotes vers l’intérieur, de l’équateur vers les pôles et de la surface de la terre vers le haut.

7 II.2. Le Cycle de l’eau Classiquement, on schématise les états et les situations de l'eau dans le cycle de la façon suivante : Etats

Principaux stocks

Phénomènes de transport

Vapeur, nuages

humidité atmosphérique,

évaporation

Liquide

océans, mers, lacs, eaux

pluie, cours d'eau, nuages,

souterraines

circulations souterraines

glaciers, manteaux neigeux

neige, écoulement des

Solide

évapotranspiration

glaciers

Schéma du cycle hydrologique

Représentation synthétique du cycle hydrologique

8 II.2.1. Le sens et l’utilité du cycle hydrologique En comparaison avec la quantité de l’eau disponible, celle qui participe au cycle est très faible. Les recherches hydrologiques ont prouvé que la moyenne annuelle calculée sur plusieurs années, de toutes les précipitations sur le globe est de 577.000 km3, alors que la quantité totale disponible est estimée à 1.400.000.000 km3. Donc la quantité totale des précipitations ne représente que 0,42% de la quantité totale d’eau disponible. Bien que cette quantité du cycle hydrologique soit relativement très faible, son utilité est très grande : -

C’est ce cycle qui influence directement les changements des climats ;

-

C’est ce cycle qui est à la base de tous les phénomènes hydrologiques qui donnent naissance aux rivières et lacs.

II.3. Le bilan hydrologique Pour chaque bassin versant, dans un intervalle de temps bien déterminé, la somme de toutes sortes d’eau qui y entrent est égale à la somme de toutes sortes d’eau qui y sortent plus la quantité d’eau résiduelle. On écrit : I = O + ∆W, Où I = entrée; O = sortie et ∆W = quantité d’eau qui reste dans le sol. II.3.1. Bilan hydrologique sur la mer Soient XO : les précipitations YO : les quantités d’écoulement ZO : les quantités d’évaporation XO YO

ZO

Mer

Sur les mers on a : XO + YO = ZO + ∆W Pour une longue période on a : ∆W = 0 et l’équation devient : XO + YO = ZO II.3.2. Bilan hydrologique sur le bassin terrestre Soient XL : les précipitations YL : les quantités d’écoulement ZL : les quantités d’évaporation XL ZL

Sol YL

9 Sur les bassins terrestres, on a : XL = YL + ZL+ ∆W Pour une longue période on a : ∆W = 0 et l’équation devient : XL = YL + ZL II.3.3. Bilan hydrologique de l’ensemble Dans l’ensemble (mer + terre) : XO + YO + XL = ZO + YL + ZL Comme YO et YL – sont des écoulements sur le sol, on a : YO = YL Dans ce cas l’équation devient : XO + XL = ZO + ZL On conclut que, la quantité totale des précipitations est égale à la quantité totale d’évapotranspiration. II.3.3. Bilan hydrologique d’un bassin fermé Soit un bassin versant fermé suivant

Schéma hydrologique d’un bassin fermé Sur la figure on a : P – quantité des précipitations, RGl – eau souterraine s’infiltrant d’un bassin voisin, E – quantité qui s’évapore, RSO – écoulement sur le sol, RGO – écoulement souterrain, q – quantité prise par les usagers, ∆W – déficit d’écoulement (quantité gardée à la fin de la période précédente) Avec la formule du bilan hydrologique, on a : P + RGl = E + RSO + RGO + q Comme le bassin est dit fermé RGl = 0 et représentons R = RSO + RGO + q avec q est rejetée soit dans RSO, soit dans RGO après avoir été utilisée. Alors on aura : P=E+R On dit que les Précipitations = Evaporation + Ruissellement. 𝐸

𝑅

Le coefficient d’évaporation : β = 𝑃 , le coefficient de ruissellement : α = 𝑃 α+β=1 α dépend de la précipitation, de la pente du terrain naturel, de la structure géologique et de la couverture terrestre.

10 CHAP.III. CONNAISSANCES FONDAMENTALES SUR LES COURS D’EAU III.1. La rivière et son bassin III.1. 1. La rivière La rivière est une piste naturelle dans laquelle l’eau coule. Les plus grandes rivières sont : fleuve Amazone, Mississipi, fleuve Congo, fleuve Nil, fleuve Yang-Tsé, fleuve Volga et fleuve Jaune. Les caractéristiques spécifiques d’une rivière sont : - la longueur : c’est la distance entre l’exutoire et la source la plus lointaine. La longueur d’une rivière est unique. - le profil. On distingue le profil en travers et le profil en long. Le profil en long est tracé suivant la ligne la plus profonde du lit d’un cours d’eau. Dans un tronçon déterminé d’un écoulement d’eau, le profil en long est unique mais on peut avoir plusieurs profils en travers. - la chute : c’est la différence d’altitude calculée entre la source et l’exutoire, donc sur les 2 bouts de la rivière. - la pente : est la différence d’altitude par unité de longueur, en général par km. i=

∆ℎ 𝐿

∗ 1000 0/00

- le débit de la rivière : c’est la quantité d’eau qui traverse une section bien déterminée par unité de temps. L’unité de mesure est m3/s ou l/s. - le lit du cours d’eau : c’est le fond du cours d’eau ou la pente sur laquelle l’eau s’écoule. - le régime d’écoulement : c’est l’allure, l’aspect de l’écoulement de l’eau. L’écoulement peut être laminaire, turbulent, fluvial ou torrentiel, uniforme ou non uniforme. - les gorges : les passages étroits, en général dans le rocher, que le cours d’eau a creusé pendant parfois des milliers d’années. - l’embouchure : endroit où un cours d’eau se jette dans la mer ou lac. III.1. 2. Réseau fluvial On appelle réseau fluvial d’un bassin, l’ensemble constitué par un cours d’eau principal et les affluents se jetant les uns dans les autres jusqu’à l’exutoire du bassin. a) Classification des réseaux fluviaux - chaque affluent est classé suivant son degré, selon qu’il se jette dans un autre affluent ou qu’il se jette directement dans le cours d’eau principal ; - le degré du cours principal augmente suivant les degrés des affluents qui s’y jettent ; - pour classer les affluents en différents degrés, on utilise généralement la méthode de STRALHER (Britannique) résumé en 4 règles suivantes : 10) Tout affluent sortant directement de la source est classé l’affluent de 1er degré ; 20) Deux affluents de 1er degré qui se rencontrent forment un cours d’eau de 2ème degré, ceux de 2ème degré forment un cours d’eau de 3ème degré et ainsi de suite ; 30) Deux affluents de degrés différents qui se rencontrent forment un cours d’eau dont le degré est celui du plus grand des deux ;

11 40) Le degré du bassin est donc le plus grand degré qu’on trouve à l’exutoire de tous les affluents du réseau fluvial de ce bassin.

III.1. 3. Le bassin versant a) Définition Le bassin versant en un point d’un cours d’eau est défini comme la totalité de la surface topographique drainée par ce cours d’eau et ses affluents à l’amont du point considéré. Il est délimité par la ligne de partage des eaux.

12

b) Caractéristiques d’un bassin versant On distingue les caractéristiques suivantes d’un bassin versant : - la superficie : C’est l’aire délimitée par la ligne de partage des eaux par rapport au point d’exutoire considéré. Elle représente la surface de réception des précipitations et d’alimentation des cours d’eau. C’est la première et la plus importantes des caractéristiques. - la densité du réseau : C’est le quotient de la longueur totale du réseau (affluents +cours principal) et la superficie totale du bassin. D=

∑𝑙𝑖 𝐴

, [km/km2]

li – longueur totale du réseau, A – superficie totale du bassin. - le coefficient morphologique : c’est le quotient de la superficie totale du bassinet le carré de la distance «L» mesurée entre l’exutoire et le point le plus éloigné de la ligne de partage des eaux à vol d’oiseau. On l’appelle aussi le coefficient de HORTON. 𝐴

Rf = 𝐿2

13 - la pente moyenne du bassin versant : c’est la moyenne de pente remarquable du réseau fluvial du bassin. I=

𝐷𝐿𝐶 𝐴

D – est l'équidistance des courbes de niveau, Lc – est la longueur totale des courbes de niveau équidistante de D, A – est superficie totale du bassin.

- la longueur du bassin : On utilise différentes caractéristiques de longueur ; la première et une des plus utilisées est le "périmètre P du bassin versant". Le périmètre P n'est généralement pas utilisé directement mais le plus souvent à travers des valeurs qui en dérivent, comme la "longueur L du rectangle équivalent". On définit le rectangle équivalent comme le rectangle de longueur L et de largeur l qui a même surface et même périmètre que le bassin versant, soit à l'aide des formules suivantes : P = 2 . (L + l) et A = L . l

14 On définit les grandeurs L et l représentantes respectivement la longueur et la largeur du triangle équivalent : 1

2

L = 2 𝐾𝐺 √𝜋𝐴. [1 + √1 − (

√𝜋.𝐾𝐺

1

2

l = 2 𝐾𝐺 √𝜋𝐴. [1 − √1 − (

2

) ];

√𝜋.𝐾𝐺

2

) ].

L'inconvénient de cette méthode est que l'on peut rencontrer des bassins plus compacts qu'un carré ; l'équation n'a alors plus de racines réelles. A la suite de ces remarques critiques sur l'utilisation du périmètre comme critère de longueur, il a fallu définir d'autres caractéristiques et en particulier : * la "distance de l'exutoire au centre de gravité du bassin" (lg). Ceci paraît être une bonne caractéristique de longueur mais elle nécessite l'évaluation de la position du centre de gravité du bassin ; * la "plus grande longueur entre deux points de la frontière" (L). On utilise cette caractéristique surtout en association avec la "plus grande largeur" (l) perpendiculaire à la plus grande longueur.

La caractéristique de forme la plus utilisée est le "coefficient KG de Gravelius". Il se définit comme le rapport du périmètre du bassin versant au périmètre du cercle ayant même surface (appelée aussi coefficient de compacité) : 𝑃 𝑃 𝑃 𝑃 𝐾𝐺 = = = = 0,28 2𝜋𝑅 2𝜋√𝐴 2√𝜋𝐴 √𝐴 𝜋 A : surface du bassin versant et P : périmètre du bassin versant. 𝐾𝐺 = 1 pour bassin de forme circulaire, 𝐾𝐺 = 1,128 – forme carré et 𝐾𝐺 > 3 pour des bassins très allongés.

15 III.2. Les précipitations III.2.1. Formation des précipitations C’est l’eau superficielle qui, sous l’effet de la radiation solaire, passe de l’état liquide à l’état gazeux en se transformant en vapeur d’eau. Ces vapeurs montent dans l’atmosphère et forment des nuages qui, par le mouvement ascendant, perdent la température, se refroidissent, se condensent et donnent lieu aux pluies. III.2.2. Classification des précipitations D’une manière générale, sur base des phénomènes météorologiques qui donnent naissance aux précipitations, ou qui les accompagnent, on peut les classer en 3 classes : -

Précipitations de convection ;

-

Précipitations orographiques ;

-

Précipitations de front

a) Précipitations convectives Elles résultent d’une ascendance rapide dans l’atmosphère de masses d’air réchauffées au contact du sol. Cette convection thermique peut s’amorcer dès que la température de l’air à proximité du sol est supérieure de 10% à celle des couches situées directement au-dessus. Les précipitations résultantes, sont surtout orageuses, de courte durée mais de forte intensité. Les mécanismes, au sein des nuages convectifs tropicaux, sont plus brutaux et rapides que ceux des zones tempérées.

16 b) Précipitations orographiques Elles s’expliquent par la présence d’une barrière topographique, d’où leur caractère très localisé. Lorsqu’une masse d’air en mouvement bute sur un relief, il se produit une compression et une ascendance dans la zone au vent et une détente dans la zone sous le vent. L’ascendance orographique force donc la condensation à cause du processus de refroidissement et explique, en conséquence, la naissance des nuages et des précipitations. On assiste alors à la naissance de nuages orographiques. L’angle de la pente, en influençant la vitesse d’ascendance des molécules de vapeur d’eau, détermine en partie l’intensité des précipitations. En général, ces dernières présentent des intensités et des fréquences assez régulières.

c) Précipitations frontales Elles sont associées aux surfaces de contact entre les masses d’air de température, de gradient thermique vertical, d’humidité et de vitesse de déplacement différents : les fronts. C’est près de ces discontinuités météorologiques associées aux dépressions qu’on observe des précipitations .Les masses nuageuses et les zones de précipitations se situent généralement à l’avant des fronts chauds (discontinuité atmosphérique séparant deux masses d’air de températures différentes, l’air froid précédant l’air chaud) et à l’arrière des fronts froids (zone de transition où une masse d’air froid prend la place d’une masse d’air plus chaude en la forçant à s’élever). Ces derniers créent des précipitations plus brèves, moins étendues et plus intenses. Les fronts chauds génèrent des séquences pluviométriques plus longues et couvrant des zones plus vastes, mais avec une intensité moindre.

17 III.2.3. Les principales caractéristiques des précipitations Les éléments les plus importants qu’il faut noter lors d’une averse sont : - la quantité de pluie : exprimée en mm ; - la durée de la pluie : exprimée en heures ; - l’intensité de la pluie : exprimée en mm/h ; - l’étendue de la pluie : exprimée en Km2 - la fréquence de la pluie : exprimée en Km Une averse est une pluie subite, abondante et généralement de courte durée.

III.2.4. La représentation et l’analyse des précipitations Il y a plusieurs manières de représenter les précipitations mais les plus utilisées sont les suivants : - l’hyétogramme: c’est le diagramme des hauteurs moyennes des précipitations par unité de temps (heures, jours, mois). Il permet de prévoir l'intensité et la durée d'une crue sur un bassin versant. 1000

931

952

945 756

800

863

815

778 664

775

703

600 400 200 0 1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

Hyétogramme des précipitations - une courbe de la quantité cumulée par rapport au temps.

1107 1007

791

859

835 748

770

760

780

702 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Courbe des précipitations cumulées

1980

18 - des isohyètes: ce sont des lignes géographiques reliant les points ayant les mêmes quantités des précipitations pour une averse donnée. C’est avec des isohyètes qu’on estime la répartition des précipitations dans l’espace.

III.2.5. La moyenne des précipitations dans un bassin versant donné Pour déterminer la moyenne des précipitations d’une averse tombée sur un bassin bien déterminé, on utilise le plus souvent 2 méthodes suivantes : a) la moyenne classique Soit un bassin versant ayant des données mesurées sur 5 stations P1, P2, P3, P4 et P5. La moyenne classique Pm sera égale : Pm =

𝑃1 +𝑃2 +𝑃3 +𝑃4 +𝑃5 5

D’une manière générale : Pm =

∑𝑃𝑖 𝑛

Cette méthode parait incomplète car elle ne tient pas compte de la superficie attribuee à la station. b) la méthode du polygone de THIESSEN On construit d’abord le polygone de Thiessen avec la procédure suivante : - relier les stations 3 à 3 en essayant le plus possible des angles aigus, - tracer les médiatrices de chaque côté des triangles ainsi formés, - relier les points de rencontre des médiatrices pour qu’il se forme un polygone, Relier les sommets du polygone avec bords extérieurs du bassin par le prolongement des médiatrices pour déterminer les superficies à attribuer à chaque station soit A1, A2,…An avec A – la superficie totale du bassin. Si P1, P2,…Pn sont les quantités mesurées sur les stations, alors la moyenne sera : Pm =

𝑃1 𝐴1 +𝑃2 𝐴2 +⋯+𝑃𝑛 𝐴𝑛 𝐴

=

∑𝑃𝑖 𝐴𝑖 𝐴

19 Exemple : Soit un bassin versant ayant 4 stations pluviométriques

Pm =

𝑃1 𝐴1 +𝑃2 𝐴2 +𝑃3 𝐴3 +𝑃4 𝐴4 𝐴

III.3. Les Ruissellements Le processus de ruissellement se déroule en 4 étapes : 1. La pluie commence à tomber, 2. L’eau de pluie s’infiltre d’abord dans le sol jusqu’à la saturation de celui-ci(selon la nature du sol), 3. L’eau commence à couler, 4. L’eau se rassemble dans le réseau fluvial. Généralement, l’eau de pluie peut commencer à couler avec l’une de deux conditions : ou la perméabilité du sol est saturée ; ou l’intensité dépasse la capacité d’absorption du sol. Les éléments principaux qui influencent la quantité de ruissellement sont : - la quantité de pluie, - la forme du bassin versant, - la grandeur du bassin versant, - la pente du bassin versant, - l’altitude du bassin versant, - la densité du réseau fluvial, - les conditions géologiques du bassin versant, - les activités de la population.

20 III.3.1 Calcul des Ruissellements Pour le calcul des ruissellements, il faut déterminer les éléments suivants : - le débit : Q (en m3 /s), 𝑡

- la quantité totale de ruissellement : W= ∫0 𝑄𝑑𝑡 (en m3), - la hauteur de ruissellement R : c’est la hauteur d’eau que l’on obtiendrait si on étalait d’une manière homogène toutes les eaux de ruissellement sur toute la surface du bassin. 𝑊

R = 1000 𝐴 (en mm) - le coefficient de ruissellement α : c’est le rapport de la hauteur sur les précipitations. 𝑅

αr = 𝑃 est toujours < 1 CHAP.IV. NOTIONS FONDAMENTALES DES MESURES HYDROLOGIQUES IV.1. Introduction a) Station météorologique La station météorologique est un lieu soigneusement choisi et disposant du matériel adéquat pour mesurer les facteurs météorologiques qui sont essentiellement les suivant : - les précipitations dans le bassin versant ; - l’évapotranspiration dans le bassin versant ; - les températures maximales, moyennes et minimales ; - les radiations solaires ; - les vitesses et directions des vents, etc. Dans un même bassin versant, il est préférable d’établir plusieurs stations hydrologiques ayant les mêmes rôles ou avec des rôles différents, afin d’avoir une moyenne fiable des données indispensables. b) Station de jaugeage La station de jaugeage est un aménagement au travers d’un cours d’eau, qui permet de mesurer les variations du débit, de la hauteur du niveau d’eau, du transport des solides,… par rapport au temps dont l’unité peut être l’heure, le quart de journée, la demi-journée, la journée, la semaine, etc. Actuellement, il existe les stations de jaugeage modernes avec des équipements électromécaniques qui enregistrent les données pour chaque seconde. Pour avoir des données fiables, il est recommandé d’aménager les stations de jaugeage sur plusieurs sites le long du cours d’eau de l’amont vers l’aval. Pour choisir un lieu d’emplacement d’une station de jaugeage, il faut que : - l’écoulement de l’eau soit permanent et uniforme ; - la relation Q = f (H) doit être plus où moins stable ; - les dimensions géométriques de la section transversale ne doivent pas changer (endroit de bonne roche, pas d’érosion ou de dépôt) ; - l’échelle ne soit jamais submergée.

21

Jaugeage par utilisation d’une échelle IV.2. Mesure des différents facteurs hydrologiques IV.2.1. Les précipitations La hauteur des précipitations, exprimée en mm est toujours définie comme l’épaisseur, comptée suivant la verticale de la lame d’eau qui s’accumulerait sur une surface horizontale si toutes les précipitations reçues par celles-ci s’y trouvaient immobilisées. L’appareil universel qu’on utilise s’appelle pluviomètre. Si durant un certain intervalle de temps ∆t on a récupéré un volume V à travers une surface réceptrice S, la hauteur des précipitations tombées est : 𝑉

H∆t = 𝑆

Le pluviomètre est un instrument de mesure qui sert à trouver la quantité de pluie tombée sur une région. Son utilisation présuppose que l'eau des précipitations est uniformément répartie sur la région et qu'elle n'est pas sujette à évaporation. La mesure s'exprime généralement en mm ou en l/m2, ou m3/ha pour l'agriculture. Il est constitué de deux parties importantes :  un collecteur en forme d’entonnoir le plus large possible, afin de représenter une surface importante de collecte ;  un contenant étalonné ou mécanisme qui reçoit cette eau. !!! Le collecteur doit être placé à une hauteur suffisante, généralement un mètre du sol, et à une distance de plusieurs mètres d’autres objets afin qu’on n’y retrouve pas d’eau provenant du rebond sur le sol ou ces objets. Les bords du collet du pluviomètre doivent être biseautés sur l’extérieur pour limiter l’incertitude provenant de gouttes ruisselant de l’extérieur du cône de collecte. IV.2.2. Mesure de la température En pratique, la température moyenne vraie, définies par des thermomètres enregistreurs ne figure pas dans les publications climatologiques. On les substituent par d’autres valeurs conventionnelles suivantes :

22 - la température moyenne journalière : calculée par la moyenne arithmétique des températures extrêmes journalières. T0j =

0 0 𝑇𝑚𝑎𝑥 + 𝑇𝑚𝑖𝑛

2

- les températures moyennes mensuelles et annuelles : on fait les moyennes arithmétiques des températures moyennes journalières. Les appareils de mesure universels qu’on utilise pour mesurer la température sont des thermomètres à maxima et à minima. IV.2.3. Mesure et calcul de l’évapotranspiration Le terme de l’évapotranspiration correspond à l’évaporation d’une surface présentant un couvert végétal, donc une évaporation à la fois physique et biologique. Les facteurs principaux qui influencent la transpiration des plantes sont : 

le type de plante, le stade de croissance et maturité de la plante, la hauteur de la plante, la profondeur des racines;  le taux de couverture végétale du sol, la densité du feuillage, l'eau de pluie retenue sur le feuillage ;  les radiations solaires;  humidité et température de l'air, la pression atmosphérique et le vent ;  l'humidité et la température du sol et l'eau disponible dans le sol ;  la composition du sol (argile, sable…) ; etc. L’appareil de mesure d’évaporation est évaporomètre. Il s'agit d'un appareil comportant un réservoir d'eau relié à l'extérieur par un médium poreux qui laisse s'évaporer l'eau. Les surfaces mouillées sont constituées, soit par des sphères, des cylindres ou des plaques de porcelaine poreuse, soit par des rondelles de papier filtre, maintenues mouillées en permanence. L’évapotranspiration est donnée par la formule générale : ETP = KCETO ETO – évaporation, KC – coefficient dépend de la transpiration de la plante, ETP – évapotranspiration. L’appareil de mesure d’évaporation est évaporomètre. Il s'agit d'un appareil comportant un réservoir d'eau relié à l'extérieur par un médium poreux qui laisse s'évaporer l'eau. Les surfaces mouillées sont constituées, soit par des sphères, des cylindres ou des plaques de porcelaine poreuse, soit par des rondelles de papier filtre, maintenues mouillées en permanence. !!! En pratique l’évaporation est donnée par des formules. On peut citer entre autre : -Formule de Lugeon E = 0,398 n (Fe-fa)

273+𝑡 273

760

∗ 𝐵−𝐹 , (mm) 𝑒

E – hauteur d’eau évaporée en mm ; n – nombre de jours du mois considéré ; Fe – pression des vapeurs d’eau dans un volume d’air saturé, en mm de Hg ;

23 fa – moyenne mensuelle des tensions réelles de la vapeur d’eau au moment des lectures, en mm de Hg ; B – pression barométrique moyenne mensuelle, en mm de Hg. t – température maximale moyenne mensuelle. -Formule des Services hydrologiques de l’U.R.S.S. E = 0, 15 n (Fe-fa) (1+0,072V) V-vitesse du vent à 2 m au dessus de la surface de l’eau (en m/s) -Formule de TURC 𝑛

𝑡

E = 0,4 30 (I − 50) ∗ 𝑡−15 I - moyenne mensuelle de la radiation solaire -Formule d’Ivanov V.V. E = 0,0018(25+t2) + (100 – f) f - moyenne mensuelle de l’humidité relative de l’air. IV.2.4. Mesure de niveau d’eau d’une rivière Le niveau d’eau dans un cours d’eau est mesuré à l’aide des piquets droits gradués et installés sur l’un des rives de la rivière, ou alors au moyen d’un observatoire automatique.

IV.2.5. Mesure de la vitesse du courant d’un cours d’eau a) Aperçu sur la répartition de la vitesse dans un courant d’eau Prenons l’exemple d’un courant d’eau qui coule dans un canal à ciel ouvert. On peut observer la répartition des vitesses comme suit :

24

Après on combine ces différentes valeurs et on détermine la moyenne à considérer. Pour mesurer la vitesse à la surface libre on utilise les objets flottants et la vitesse sera donnée par le quotient d’une distance (x) parcourue par cet objet au temps (t) mis lors du parcours de l’objet, enregistré par un chronomètre. V=

𝑋 𝑡

(m/s)

Les valeurs réelles de la vitesse du courant d’eau à des profondeurs hi sont déterminées à l’aide de l’appareil appelé moulinet. Quand l’appareil est plongé dans un écoulement d’eau, on note le nombre de tour par seconde que fait l’objet tournant, soit n = N/T. La vitesse moyenne de l’écoulement sera donnée par la formule : V = K.n + C Avec K et C – sont les coefficients de frottements, caractéristiques de chaque appareil. Il faut noter qu’actuellement il existe des moulinets électroniques qui donnent directement la valeur de la vitesse. IV.2.6. Mesure de débit Le débit peut être mesuré à l’aide des appareils appelés «débitmètres» ou peut être calculé par formule Q = V.S, où V – vitesse et S – section. Le débit d’une rivière peut être mesuré temporairement à l’aide d’un déversoir modèle. Il existe 3 sortes de déversoirs modèles : à section rectangulaire, à section triangulaire et à section trapézoïdale. Les schémas ci-dessous illustrent ces modèles et donnent des formules appropriées pour le calcul de Q.

25

Section rectangulaire Section triangulaire Section trapézoïdale La formule générale utilisée pour tout déversoir pour déterminer le débit est : Q = mb√2𝑔 h3/2 avec m- coefficient de débit du déversoir et dépend de la forme du déversoir, b –la largeur d’échancrure de déversoir. IV.2.7. Mesure de la teneur en matière solide La teneur en matière solide est la quantité des solides qu’on mesure par unité de volume d’eau. Pour la mesurer, on prend des échantillons d’eau de même section transversale, et l’on fait la moyenne des résultats obtenus. 𝜌=

𝑊𝑆 𝑉

, (kg/m3)

𝜌 - teneur en solides, WS – quantité des solides (kg), V – volume d’eau considéré (m3).

CHAP.V. ANALYSE DES HYDROGRAMMES V.1. Répartition des eaux apportées par une averse V.1.1. Introduction L’hydrogramme est la courbe Q(t) des débits en fonction du temps dans une section d’un cours d’eau. Il présente des fluctuations d’amplitude, de période et de forme très diverse, résultant des variations des facteurs hydrométéorologiques agissant sur son bassin versant. Pour la mise sur pied de divers projets de construction hydrologique, il est nécessaire de prédéterminer la courbe Q(t) à partir des précipitations relevées en divers points du bassin versant de celle de l’intensité en fonction du temps. Ce passage d’une série des hyétogramme à l’hydrogramme correspondant, met en jeu toutes les caractéristiques hydrologiques et météorologiques du bassin versant. La comparaison minutieuse de la série des hyétogrammes relevés au cours d’une même averse avec hydrogramme correspondant enregistré à l’exutoire, permet de recueillir de nombreuses informations sur la fonction de transfert pluie – débit propre au bassin versant. C’est à partir d’analyse de ce genre que les hydrologues ont mis au point une méthode approchée dite «Méthode de l’hydrogramme unitaire» qui, moyennant

26 certaines hypothèses simplificatrices, permet de calculer approximativement la courbe Q(t) correspondant à une averse donnée, et en particulier le débit de pointe, élément essentiel pour l’ingénieur. V.2. Notion de pluie efficace ou pluie nette d’une averse Soit P, la hauteur de précipitation totale, définit comme la hauteur moyenne de la lame d’eau reçue par le bassin versant pendant une certaine averse. Le bilan hydrologique correspondant pourra être représente par l’équation : P = l + E + F +S + Pnette l – la hauteur de pluie retenue par couverture végétale, E – la hauteur d’eau perdue par évaporation, F – la hauteur d’eau qui s’infiltre dans le sol, S – la hauteur d’eau stockée dans les dépressions du bassin et Pnette – la hauteur de pluie nette ou pluie efficace ou ruisselée. L’infiltration c’est le passage de l’eau de la surface du sol à l’intérieur de celui-ci. La capacité d’infiltration d’un sol donné est l’intensité maximum de la pluie qu’il peut absorber par unité de temps.

V.3. Analyse des hydrogrammes observés V.3. 1. Les diverses composantes de l’écoulement Les eaux provenant des précipitations atteignent le lit du cours d’eau par 4 voies : - le ruissellement - l’écoulement hypodermique - l’écoulement souterrain - l’eau tombant directement sur les nappes d’eau libre. a) le ruissellement est l’écoulement par gravite, à la surface du sol, suivant la pente du terrain et dans le réseau hydrographique ; des eaux qui ont échappé à l’infiltration et au stockage superficiel. b) l’écoulement hypodermique appelé aussi écoulement de subsurface, est l'ensemble des écoulements situés dans les horizons de surface partiellement ou totalement saturés en eau, c'est-à-dire sous la surface du sol mais au-dessus des nappes phréatiques permanentes. Des fois réapparait à l’air libre à la rencontre de la surface du sol à un niveau inferieur à celui de son point d’application.

c) l’écoulement souterrain. Le concept d'écoulement souterrain se réfère au milieu de circulation de l'eau : il correspond aux contributions des aquifères d'un bassin à

27 l'écoulement total, donc au débit de l'ensemble des nappes souterraines dont les exutoires sont situés dans le bassin versant considéré. L'écoulement souterrain constituant la principale et souvent unique composante régulière de l'écoulement total, il est généralement en pratique identifié au "débit de base" estimé à partir de l'analyse de l'hydrogramme du cours d'eau. d) Précipitations tombant directement sur les nappes d’eau libre : cette composante de l’écoulement apporte sa pleine contribution au débit du cours d’eau dès le début de l’averse, et elle est parfois prise en compte dans le calcul de la capacité à donner aux évacuateurs de crues. V.3. 2. La forme de l’hydrogramme Considérons un type d’hydrogramme simple enregistré à une station de jaugeage après une averse tombée sur son bassin versant. Il présente la forme générale d’une courbe en cloche asymétrique que l’on divise comme suit : - la partie correspondant à lamentée de la crue est appelée courbe de la concentration, - la zone entourant le maximum est dite la pointe, - la zone afférente à la diminution progressive du débit est désignée sous le nom de courbe de décrue.

28 Les diverses caractéristiques de l’hydrogramme-type a) Facteurs déterminant la forme de l’hydrogramme

Bassin idéal

b) Construction proprement dite de l’hydrogramme d’une averse donnée

29 Exemple : Soit un bassin versant subdivisé en 5 zones a1, a2, a3, a4 et a5. Supposons qu’il y a eu une averse qui est tombée en trois tranches d’intensités différentes h1, h2 et h3. Les 3 tranches sont tombées uniformément sur tout le bassin versant pendant les intervalles de temps ∆t1, ∆t2 et ∆t3. Supposons que ∆t1, ∆t2 et ∆t3 = 1heure. Calculez la courbe Q(t) des ruissellements engendrés par l’averse, à l’exutoire du bassin versant. Solution : Schéma

𝑅

Calcul de Q : Formule : 𝑄𝑖 = ∆𝑡𝑖 ; (m3/s), où Ri – quantité des ruissellements qui arrivent à l’exutoire après ti , Δt – période de temps choisi comme l’unité de l’opération. hi (mm) Heures h1 h2 h3 ai (km2) 0 0 0 0 1 a1 a1h1 0 0 2 a2 a2h1 a1h2 0 3 a3 a3h1 a2h2 a1h3 4 a4 a4h1 a3h2 a2h3 5 a5 a5h1 a4h2 a3h3 6 0 a5h2 a4h3 7 0 0 a5h3 8 0 0 0 Procédons étape par étape : 0) Au temps t = 0, il n’y a pas de ruissellement, R0 = 0 1) Après Δt =1h, on collecte à l’exutoire : - La pluie tombée sur a1 pendant h1 On a : R1 = h1. a1 et 𝑄1 =

𝑅1 ∆𝑡

=

𝑎1ℎ1 ∆𝑡

2) Après 2Δt =2h, on collecte à l’exutoire : - La pluie tombée sur a1 pendant h2 - La pluie tombée sur a2 pendant h1 On a : R2 = h1. a2 + h2. a1 et 𝑄2 =

𝑅2 ∆𝑡

Ri

Qi

0 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 0

0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 0

30

3) -

Après 3Δt =3h, on collecte à l’exutoire : La pluie tombée sur a1 pendant h3 La pluie tombée sur a2 pendant h2 La pluie tombée sur a3 pendant h1

On a : R3 = h1. a3 + h2. a2 + h3. a1 et 𝑄3 = 4) -

∆𝑡

Après 4Δt = 4h, on collecte à l’exutoire les eaux suivantes: La pluie tombée sur a2 pendant h3 La pluie tombée sur a3 pendant h2 La pluie tombée sur a4 pendant h1

On a : R4 = h1. a4 + h2. a3 + h3. a2 et 𝑄4 = 5) -

𝑅3

𝑅4 ∆𝑡

Après 5Δt = 5h, on collecte à l’exutoire les eaux suivantes: La pluie tombée sur a3 pendant h3 La pluie tombée sur a4 pendant h2 La pluie tombée sur a5 pendant h1

On a : R5 = h1. a5 + h2. a4+ h3. a3 et 𝑄5 =

𝑅5 ∆𝑡

6) Après 6Δt = 6h, on collecte à l’exutoire les eaux suivantes: - La pluie tombée sur a4 pendant h3 - La pluie tombée sur a5 pendant h2 On a : R6 = h2. a5+ h3. a4 et 𝑄6 =

𝑅6 ∆𝑡

7) Après 7Δt = 7h, on collecte à l’exutoire les eaux suivantes: - La pluie tombée sur a5 pendant h3 On a : R7 = h3. a5 et 𝑄7 =

𝑅7 ∆𝑡

8) Après 7Δt = 7h, on collecte à l’exutoire les eaux suivantes: On a : R8 = 0 et 𝑄8 = 0

Hydrogramme

31 CHAP.VI. PREDETERMINATION DES CRUES L’intérêt économique de la prédétermination du débit maximal probable des crues d’un cours d’eau à un point donné est évident à cause des effets destructifs bien connus des crues et de la nécessite de calculer certains ouvrages d’art en vue de leur éventualité. Le débouché des ponts, les dimensions des évacuateurs de crues des barrages, la hauteur des digues de protection contre l’inondation, … sont essentiellement déterminées par le maximum probable de la crue auxquels ces ouvrages devront faire face, compte tenu de certaines considérations d’optimum économique. L’objet du présent chapitre est de présenter brièvement les principales méthodes utilisées pour résoudre le problème. Pour les études d’ouvrages hydrauliques, on s’efforcera de caractériser chaque crue par tout ou partie des éléments suivants que j’énumère par ordre de priorité : - débit maximum instantané, - durée de la crue, - volume total écoulé, - hydrogramme de la crue relevé ou tracé d’après des observations fréquentes. Parmi les méthodes utilisées souvent, intéressons nous aux 2 méthodes suivantes : 1) Méthode rationnelle 𝛼. 𝑃. 𝐴 𝑄= 𝑡 α – coefficient de ruissellement, P – précipitations, A – surface du bassin versant, t – temps. 2) Méthode de PEARSON III Cfr l’exemple fourni dans la salle lors de l’explication. VI.1. Traitement des données hydrologiques Prenons l’exemple d’un cas des précipitations. Le recueil de la hauteur de précipitations d’une station donnée sous forme horaire journalière sur une longue période nous permet de faire des traitements parfois difficiles à manipuler. Les hydrologues utilisent les différentes façons de traitement des données recueillies tandis qu’en statistique on fournit les outils qui permettent d’interpréter les données et d’en déduire des valeurs particulières. Exemple d’un mode de représentation des données : Mois Moyenne Janv. F M A M J J A S O N D Année annuelle 1965 1966 1967 … … … … … … 2015

32 Après on passe à l’analyse des données des valeurs particulières qu’il faut trouver : - la moyenne : - le mode : Le mode est la valeur la plus fréquente. Il correspond au sommet de la distribution - la médiane : la médiane est la valeur pour laquelle il y a autant d'individus à gauche qu'à droite dans l'échantillon - intervalle de variation - Ecart absolu moyen Ecart type