Hydraulische Stroemungsmaschinen 2011 [PDF]

Zitiervorschau

Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen

Dr. Gero Kreuzfeld

CFturbo Software & Engineering GmbH Dresden, München [email protected]

Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

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Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen

Inhalt 1. Klassifizierung der Turbomaschinen  spezifische Drehzahl  Bauformen

3 5

2. Strömungstechnische Grundlagen  Absolut- und Relativströmung  Erhaltungssätze

6 8

3. Kenndaten  Arbeit, Förderhöhe  Schaufelaustrittswinkel  Leistung, Wirkungsgrad  Saugfähigkeit

11 12 14 17

4. Kennlinien  Anlagenkennlinie  Pumpenkennlinie  Betriebspunkt

20 21 25

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Bohl, Elmendorf Strömungsmaschinen, Bd. 1, 2 Fister Fluidenergiemaschinen, Bd. 1, 2 Pfleiderer, Petermann Strömungsmaschinen Raabe Hydraulische Maschinen und Anlagen Sigloch Strömungsmaschinen Whitfield, Baines Design of Radial Turbomachines

Gülich Kreiselpumpen Holzenberger Auslegung von Kreiselpumpen Holzenberger, Jung Kreiselpumpen Lexikon Japikse, Marscher, Furst Centrifugal Pump Design and Performance Lobanoff, Ross Centrifugal Pumps: Design & Application Tuzson Centrifugal Pump Design Wagner Kreiselpumpen und Kreiselpumpenanlagen Will Kreiselpumpen (Taschenbuch Maschinenbau, Bd. 5)

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Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen

1. Klassifizierung der Turbomaschinen Volumenstrom Spezifische Arbeit Drehzahl

Q Y n

Allgemeine spezifische Drehzahl

nq*

Q1 2  n 3 4 Y

Energieübertragung Y [J/kg]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Durchsatz Q·n2 [m3/s3] Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

Kolbenpumpe Radialkolbenpumpe Zahnradpumpe Zellenpumpe Axialkolbenpumpe Schraubenpumpe Einspindelpumpe Radialpumpe Halbaxialpumpe Axialpumpe Kolbenverdichter Schraubenverdichter Radialverdichter Axialverdichter

• Hydraulische Maschinen: BLAHA Diagramm inkompressibles Fluid • Arbeitsmaschinen: Mechanische  Strömungsenergie 3/25

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1. Klassifizierung der Turbomaschinen Spezifische Drehzahl Definition spezifische Drehzahl Allgemein dimensionslos

Gleichung

nq*

Type number (ISO) dimensionslos

Q1 2 s  2n 3 4 Y

s  6.283  nq*

0.2

USA

Q [gpm]1 2 Ns  n[rpm] H[ft]3 4

Ns  17 177  nq*

500 ... 20 000

Asien

Q [m3 min]1 2 * n  2 576 . 2  n nq  n[min ] q q H[m]3 4

80

... 3 000

Europa

Q [m3 s]1 2 nq  n[min ] H[m]3 4

10

... 400

Schnelllaufzahl

1 2 Q1 2   3 4  2.11  n 3 4  Y

Q1 2 n 3 4 Y

Umrechnung

Bereich

-

0.03 ... 1.2

1

1

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nq  332.6  nq*   2.11  nq*

... 7.5

0.06 … 2.5 4/25

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1. Klassifizierung der Turbomaschinen Bauformen

nq

10…25

…40

…70

Bauform

Radial

Gehäuse

Radialdiffusor + Rückführung oder Spiralgehäuse

…160

…400

Halbaxial (Diagonal) Axial (Propeller) beschaufelter Diffusor

Nachleitgitter

H Q

einstufig einflutig

zweistufig

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zweiflutig 5/25

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2. Strömungstechnische Grundlagen Absolut- und Relativströmung Absolutgeschwindigkeit Relativgeschwindigkeit

Umfangsgeschwindigkeit

 c  w   u   r    c uw

Kinematische Grundgleichung der Turbomaschinen cu: maßgebend für Energieübertragung

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cm: maßgebend für Durchfluss Radialrad

cm  cr

Axialrad

cm  cax

Halbaxialrad

cm  cax2  cr2

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2. Strömungstechnische Grundlagen Absolut- und Relativströmung

Geschwindigkeitsdreieck

 : Winkel der Absolutströmung  : Winkel der Relativströmung Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

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2. Strömungstechnische Grundlagen Erhaltungssätze Reale Strömung im Laufrad: • Dreidimensional • Turbulent • Sekundärströmung • Ablösung • Grenzschichten • Kavitation • Transiente Rezirkulationsgebiete Vereinfachte Strömung: • Stationär, reibungsfrei • Repräsentative Stromlinien (1D-Stromfadentheorie) • Empirische Koeffizienten • Definition signifikanter Querschnitte

Basis: • Kontinuität • Impulserhaltung • Energieerhaltung Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

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2. Strömungstechnische Grundlagen Erhaltungssätze a) Masseerhaltung (Kontinuität)     A  c  const. m Allgemein: Inkompressibel:

Q  A  c  const.

Laufrad:

Q   4 dS2  dN2  cmS  d2b2  cm2





b) Impulserhaltung Allgemein :

 c  F  0 m

Inkompressibel :

 c2A  Fp  FG  FW  F  0





Impuls statischer Druck Laufrad: (Umfangsrichtung)

  cu Fu  m

Wandreibung Wanddruck Gravitation

  cu r  M  Fu  r  m

  cu u P  M  m

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Eulersche Hauptgleichung der Turbomaschinen 9/25

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2. Strömungstechnische Grundlagen Erhaltungssätze c) Energieerhaltung Erster Hauptsatz der Thermodynamik:  ht   PTh  PMe  0 m Enthalpiestrom

mechanisch thermisch

mit

p c2 ht  U    gz  2 innere statisch

potentiell dynamisch

  konst. Annahmen: Pth = 0, z ≈ konst., m  c22  c12     ht  m   h2  h1  PMe  m 2  

Inkompressibel: ρ = konst., T = konst.  p2  p1 c22  c12     ht  m   PMe  m   2   Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

pt p2  p1 c22  c12 Y  ht  gH      2 10/25

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3. Kenndaten Arbeit, Förderhöhe Spezifische Förderarbeit

Y  gH 

pt 

(Energieerhaltung)

Y  cu u

(Impulserhaltung)

Y, H ≠ f(ρ) ∆p, F, τ, P ~ ρ

unabhängig vom Fördermedium abhängig von Dichte des Fördermediums

u22  u12 w12  w22 c22  c12 Y   2 2 2 ZentrifugalRelativAbsolutanteil verzögerung verzögerung Yp  gHp 

R

p 

Yp  0.60.75 Y

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statische Druckerhöhung Reaktionsgrad

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3. Kenndaten Schaufelaustrittswinkel Minderumlenkung Abweichung der realen von der schaufelkongruenten Strömung durch: Geschwindigkeitsunterschiede auf Schaufeldruck- und -saugseite • Sekundärströmung durch Corioliskraft entgegen Drehrichtung •

Abströmbeiwert γ

cu2,  cu2  1   u2

(γ=1: schaufelkongruente Strömung)

Empirische Modelle Wiesner (Busemann) • Pfleiderer •

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3. Kenndaten Schaufelaustrittswinkel

3 Laufräder mit Q, H, n = konst.

H ~ u2 ∙ cu2

Schaufelform Rückwärts gekrümmt

Radial endend

Vorwärts gekrümmt

Schaufelaustritt

β2 < 90°, cu2 < u2

β2 = 90°, cu2 = u2

β2 > 90°, cu2 > u2

Reaktionsgrad

R > 1/2

R = 1/2

R < 1/2

Wirkungsgrad

hoch

mittel

niedrig

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3. Kenndaten Leistung Förderleistung

  Y  Q  gH  Q  pt PQ  m

Kupplungsleistung

~ P P PC  P S M Mechanische Verluste (Dichtungen, Lager)

Radseitenreibung Schaufelleistung (inkl. Strömungsverluste und Leckage)

PQ  Y ~  ~Y  m ~ m P  v hT v hT Interne Arbeit Interner Massestrom

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Entwurfswirkungsgrad

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3. Kenndaten Wirkungsgrad Gesamtwirkungsgrad

  i  m 

PQ Förderleis tung Nutzen  PC Kupplungsl eistung Aufwand 

Innerer WG Mechanischer WG i  h  T  v  s Radseitenreibungs WG Volumetrischer WG

Tip clearance WG Strömungs WG

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m  1 

PM  95%  99.5% PC (kleine … große Maschinen)

s  1 

PS  65% 99% PC

(nq )

Q v  ~  93%99% Q (Maschinengröße )

x Tip PT T  1   1  k PC b1  b2  2 Y h  ~  60%95% Y

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3. Kenndaten Wirkungsgrad •

kleine spezifische Drehzahl nq :  volumetrische Verluste (Rückströmung) steigen wegen hoher Druckdifferenz  Radseitenreibung steigt wegen großer Reibungsfläche  steigende LeitapparatVerluste wegen hoher Absolutgeschwindigkeit  nq ≥ 10 (8)

•

bei kleineren nq sorgfältige Auslegung des Leitapparates wichtig

•

bei höherem nq LaufradAuslegung entscheidend

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3. Kenndaten Saugfähigkeit Problem: Unterschreiten des Dampfdruckes der Förderflüssigkeit führt zu Kavitation  Dampfblasen beeinflussen Strömung  Kondensation (Implosion) bei ansteigendem Druck  Einfluss auf Förderhöhe und Wirkungsgrad  Lärm, Schwingungen, Erosion Haltedruckhöhe (Net Positive Suction Head)

NPSH  HS  pV g 

Abstand zur Verdampfung

Dampfdruck des Fluids Energiehöhe am Saugstutzen

Verfügbare Haltedruckhöhe (NPSH Available ) Anlage

pIn,abs  pV cIn2 NPSHA    zIn  HV ,S Energie am Zulauf (Bernoulli) g 2g

Erforderliche Haltedruckhöhe (NPSH Required) Pumpe

p p  Druckabsenkung Eintritt  Schaufel NPSHR   t ,S V   g min (Reibung, Stoß, Beschleunigung, Überwindung Höhendifferenz)

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3. Kenndaten Saugfähigkeit übliches Kavitationskriterium: NPSHR,3% = NPSHA bei 3% Förderhöhenabfall

Vermeidung von Kavitation: NPSHA  NPSHR

Verbesserung der Saugfähigkeit

•

Doppelflutige Laufräder

•

Vergrößerung Saugmunddurchmesser dS

•

vorgezogene Schaufel-Eintrittskante

•

Verringerung Schaufelzahl

•

vorgeschalteter Inducer

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3. Kenndaten Saugfähigkeit Kavitation abhängig von: • Laufradgeometrie • Zuströmbedingungen  empirische Berechnung kaum möglich  experimentelle/ numerische Ermittlung notwendig Empirische Ansätze für NPSHR Pfleiderer:

c12 w12 NPSHR  c  w 2g 2g

Petermann: NPSHR  1 g n Q Sq 

43

Stepanoff:

Gülich:

NPSHR  Th  H

NPSHR  n Q nSS 

43

Verlustkoeffizienten λc = 1.1 … 1.35; λw = 0.1 … 0.3 Saugkennzahl

Sq = 0.4…0.45

Thoma-Zahl

Th = 1.22 ∙10-3 ∙nq4/3

Spezifische Saugzahl nSS = 160…260

Europump : NPSHR  0.30.5n Q Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

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4. Kennlinien Anlagenkennlinie Y  Ystat  Ydyn dynamischer Anteil abhängig von v2 bzw. Q2 statischer Anteil konstant oder 0

v out2  vi n2 v2 Ydyn   2 2 Ys tat 

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pout  pi n  g zout  zi n   20/25

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4. Kennlinien Pumpenkennlinie Q-H

Kennlinie

Q-H

Q-P

Radial

flach

ansteigend

Halbaxial

steil

horizontal / abfallend Q-P

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4. Kennlinien Pumpenkennlinie Euler-Gerade •

maximal mögliche Energieübertragung: - verlustlos („th“) - schaufelkongruent („∞“)

•

entsprechend Eulerscher Hauptgleichung:

Yth,  u2cu2  u1cu1   Q2   u1cu1 Yth,  u2  u2  d2b2 tan2    steilere Kennlinie durch Verringerung von b2 oder β2

•

rückwärts gekrümmte Schaufeln:  d b tan2  u  u2  1 cu1  Q th,max  2 2 2 u2  

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real deutlich geringer durch - hohe Verluste bei hohen Geschwindigkeiten - Kavitation bei hohen Geschwindigkeiten 22/25

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4. Kennlinien Pumpenkennlinie verminderte Energieübertragung •

Minderumlenkung durch endliche Schaufelzahl ~ Minderleistungsfaktor γ

•

Reibungsverluste an Kanalwänden ~ Verlustbeiwert ζ

•

Stoßverluste am Schaufeleintritt ~ Stoßbeiwert ct

 begrenzte Genauigkeit durch empirische Basis  starke Abweichung der gemessenen Kennlinie möglich durch Ablösungen, Rezirkulation Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

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4. Kennlinien Kennfeld H/Hopt

verschiedene Drehzahlen n Q~n H~n2 P~n3 NPSHR ~n1.3…2 verschiedene Durchmesser d2

H

NPSHR Auslegungspunkt (Bestpunkt, BEP) Qopt, Hopt, ηopt Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2011, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH

Q/Qopt

P 24/25

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4. Kennlinien Betriebspunkt Betriebspunkt-Anpassung a) Anlage •

Drosselung

•

Bypass

b) Pumpe

Ziel: Betriebspunkt = Auslegungspunkt

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•

Drehzahl

•

Durchmesser-Reduzierung

•

Laufschaufelverstellung

•

Leitschaufelverstellung (Vor-, Nachdrall)

•

Kavitation

•

Parallelschaltung

•

Reihenschaltung

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