Hidrologija - Zbirka riješenih zadataka, [PDF]

Zitiervorschau

!G !~AiOEVWii\BSKil

i'FAKULTET

U

SARAJEVU

H. Hrelja

o.

2 lsai!ovic

HIBR8L8GIJA ZBIRKA RJESENIH ZADATAKA

S.O..RAJEVO

1984.

..

II

,

r_ "

c

!

J

III

Pored zadataka, na kraju zbirke su priloiene statisti~ke tabele koje se najcesce upotrebljavaju u praksi i koje su ujedno koristene pri izradi zadataka. Nadalje, dat je i popis osnovne literature koja moze biti od koristi ne samo za rjesavanje po-stavljenih problema, nego i lini.

za savladavanje hidrologije u cje-

Obzirom na nedostatak udzbenicke literature za predmet llidrolo-

SADRZAJ ZADATAK:

Str.

gija na Gradjevinskom fakultetu u Sarajevu, ova Zbirka rrredstavlja prvi korak u nastojanju da se ova materija ucini dostupnom studentirna. Svi nedostaci vezani za obim i

na~in

kao i greske idu na teret autora. Primjedbe i

prezent~cije

suqestije od

strane korisnika bice sa zahvalnoscu prihvaCene i ukomponovane u naredno izdanje Zbirke.

1. Obrada hidrometrijskog mjerenja proticaja rnetodom povrsina-brzina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

2. Odredjivanje proticaja metodorn obiljeiivaca ...

8

3. Konstrukcija linije proticaja i utvrdjivanje njenog analitickog oblika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Ekstrapolacija linije proticaja rnetodorn

Sarajevo, 1984. god.

Autori

6. Ekstrapolacija linije proticaja metodorn 7. Linija ucestalosti i

II IJi

I'

I

'

··.~

., 11'

1··. ~. ;;J

If~ I ll

l.J

hl ~I

{7/n

5. Ekstrapolacija linije proticaja rnetodorn F~

f Bhfr'

l3

21

26

29

linija trajanja vodostaja

i proticaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Racunanje stat.istickih parametara i

34

odredji-

vanje vjerovatnoca pojave za zadati uzorak proticaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4$

9. Prilagodjavanje funkcije norrnalne raspodjele osrno·trenom uzorku proticaja ••.........._...... . 10. Prilagodjavanje Log-normalne

53

(Galtonove) funk-

cije raspodjele osrnotrenom uzorku proticaja

60

11. Prilagodjavanje Pearson-III funkcije raspodjele osmotrenom uzorku proticaja . . . . . . . . . . . . .

65

12. Linearna regresija izmedju bruto padavina i neto padavina (oticanja)

69

13. Odredjivanje prosjecnih padavina na slivnoj povrsini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

14. Statisticka analiza kisa kratkog trajanja .....

82

15. Analiza hidrograma oticanja i odredjivanje jedinicnog hidrograrna od proste kise . . . . . . . . . .

88

TV

1

Str. 16. Odredjivanje jedinicnog hidrograrna od s1ozene

ZADATAK BROJ 1

ki§e i proracun transforrnacije hldrograrna oticanja kroz akurnu1aciju (metoda Kocerina)

102

17. Transforrnacija hidrograma oticanja kroz

skim kri1om, odrediti proticaj vode grafoana1itickorn rnetodom.

akumu1aciju (kvazistacionarna metooa)

ll5

18. Trans formacij a hidrograma oti.canj a kroz rjecno korito

""

••••••

0

Mjerenje je izvrseno 14.10.1977. godine, u periodu od 9° 0 -9 40 casova.U toku mjerenja vodostaj se nije rnjenjao i

(metori bl i zno jei

I, I

l. Pokazati proceduru prora6una geometrijskih karakteristika poprecnog profila i parametra ~~B d 3 1 2 za vodostaj h = 376 em. 'J sr 2. Odrediti proticaj za vodostaje h

:1·1,

li

=

=

350 i h

376 em. Zadatak

RJESENJE

a)

b)

- Kota nivoa vade H

=

·!-:'

I ii

6 .1.)

=

(tabela

kao surna elementarnih pr)Vr~ina

:)!'i:

N=l9 d 1 _ 1 +d 1 F = ;z; LIB = 2 i=l

f rii·

d

sr

[->,.=

I,,,

I,

Tra~eni

=

f(h)

za

~.B d~~ 2 =

f(Q)

za

2

+

=

100 m3 /s. Ova

(ekstrapo1ira) do trazenog

flroticaj

za maksimalno pojavJ.jeni vodostaj

37o em dohije sR na slijedeci nacin:

za h = 376 em iz zavisnosti f(h) ~ B d]/ 2 239

ocita se vrijednost

sr

~ 3 1 2 = 23 9, za "' lw*A'tsr

' lZ

' . zav1snost~

f (0 )

~. . . l t OClta se vrl]ecnos_

0 = 355 m3/s

vrijednost Q = JSS m3 /s se pomo6u odnosJ n

0 iz kva-

riranta IV prenese u kvadrilnt I Grafi~ka

= 3,32 m.

1

~*

s.like

se odredi na slijede6i

~una

N=l9 d 3 / 2 + d 3 / 2 7

1-1

Bct3/2 i:l

l

LIB=

2

+

2 38·3,32 3 / 2

2 03/2 + 0 83/2 '""'

1

(

+

03/2 + 23/2 + 2 0 83/2 I

...,+

03/2

- Parametar

~.B r\;~ 2

=

1,04·38·3,32]/ 2

=

239,1

Procedura orlredjivanJ·a parametra f~·Bd 3 / 2 za vodostaj · sr = 350 em i bi1o koji drugi je potpuno ista.

procedura odredjivanja protoka vidi se iz 6 . 2.

Za vodustaj h

na~i.n

= 1,04.

h

I

119,6

~

sr ::;.3/2 + 2 33/2 + ~ • + ...

;:

:i

F B

- Vrijednost parametra

II'··

I

=

- Prosjecna dubina

~:

i~ i ' : :

2

B d]/ 2 sr

U kvadrantu IV povucen je pomocni oravac 0 = Q.

I''*

trapeznoq ohli_ka

2,0+0,R + 0 28+0)2 = 119,6 m2 + --2--

i/!-.. ;

id/•

proizvoljno odabranog

0,0+2,0 + 2+2,3 + 2,3+2,6 + ..•

(- 2

d)

h

6.1.), odredjena je povr§ina poprecnog profila

1;.

"

maksimalno pojavljenog vodostaja h = 376 em, odnosno 3/2 ~·B 0 r - 239,1. 5

e)

38 m

Iz poprecnog profila za h = 376 em i

p

je pravac za proticaje iznad prihlizno Q

355,50 m n.m.

za vodostaj h = 376 em

.-1','

~B-

za

376 em.

linearna zavisnost se produzi

( s1 ika 13 =

-

U kvadrantu II konstruise se odnos

=

Q = Q (h)

Q.

raspolozivi niz podataka h i Q. U ovom primjeru odnos f(Q)

6.]. nacrtan ie poprecni profil-

"0" + h = 351,74+3,76

- Iz popre6nog profila ~irina vodnog lica

\1•"

0. 2.

c) U kvadrantu III konstruise se odnos

Za vodostaj h = 376 em odredjene su s1ijedece vrijednosti:

:Iii

slik'-1

U kvadrantu I konstruise se linija proticaja

vodostaje do h

Na osnovu podataka iz tabele slika 6 .1.

vidi

raspolozivi niz podataka h i b)

,,

[,

a)

rijesiti ekstrapolujuci liniju protieaja po metodi Velikanova.

1. Geometrijske karakteristike poprecnog profila

I'

2. Postupak ekstrapolacije -

)

= J:JO em

je potpuno isti.

j_

Ullu k.(;_jl dr·LFJi, pc_,;;tupa.k prora·-

S!1ka 6.2.

lml~

'-'

Q "'

H

-·-

Q)

I

~-

0

"'

N

co 0-.J-

I'J

"''

c: .._,

;,;: ~

'1--

.,,_

" "' ~-~8

0

0

-----

"'

0 :'

~

~-

Q

8 -.,·

~

8

I

~--

R

I

~-

':)

~

~

;';'

aa

~'

-....::-·

s

~

JR_ 0279 0 367

0 '112

-- ... ---

- 1 , og

4

--

P(z),

gdje je:

~

~

gdje su (L i G procjenjeni iz uzorka sa Q i S. Za normalnu raspoc1je1u poznato je da je za P(z ) = 0,1587 1 zl -1, odnosno F(z 2 ) = 0,50 z = 0 i za_F(z )= 0.841l 2 3 z3 l.

I, 17

I

11 ,P, N

f

5 ___1_1, 1_4 ___ 6,87

6

rt Lo , q[IP, lw" 0 " q2JI

z

ili aka se za prnra~un koristi standardna norn1alna ruspodjela. P(Z

,///?/

N....ON-SOI

Rjesenje:

+

0"'1

"' LJ\

~

2.2. Visina kise- trajanje - povratni period javljanja (HTP)

~ rjl(~)

'"

------------- - - -

'D '0 altO

P [H.;;> h], odnosno povratnog perioda T (h) je se pomocu izraza

.=r 0

m

Lf'I.-Ol--. ....::r -=t ("\

N

·~(h) ~

0

0

....:r

trajanje - povratni period javljanja (ITP)

1. Visina kise, h, odredjenog trajanja,

' -"' ~

N

I

..

....:r

...

"' "'

~~ ~:;::! ~

2. Konstruisati s1ijedece zavisnosti:

U gornjem izrazu

~

l

'-£)

..c

--

N

m

2.1. Intenzitet kise -

r--

...

,_._ ,o

----..---

"'

;:I-t--

,_._

N

....., c

0,0975

f -- o~3540,260

-"' ;e;r~

~ -~ fB< ;=~---1 u

Q)

Ce

--

"'I'Q;~l

r:m',

0,292

- - ' - 1 " - - - ..- ... ..--1--

z.itet kiSe raznltl vjerovatnoCa javljanja,

--:1'

Q)

-t--

Koeficijent asirnetrije

0,265 0. 253

- 17 ~. 30,-61_____ 8, 25 1

h

0>

-o u

Koeficijent varijacije Cv

6,34

29,52

h(6__ _::--

_ _JL_ -~- _ J.2L _ ___ v._.~t:z_ _ ___ ()_,TL__ _ 0,14 _ _ _1_8J:JO ___ _J_,_Q':J __ _ o_,_11.3__ _ ____Q_,_6_L ____ __()_,_20_ _ __ __J_'l_ ______ j,OQ __ _Q_,_l;lj_ _Q_,_26______ Q_,j_Z_____ __ 1~_,J_Q_ ___ _D_,91_ __0,45 . OL1!6__ 0,14 -

I

9,8

cJdje

u1_: ___ o,J6

_J.§,3_0_ _ _ _!_,§_ll___

3., 3

e

pb

1,14

2,05

_

1~Sb -1,69--

4,16

0,35

2,0_;>

p

3,76

___ 11j,JQ__

__ _

p ·p e sl pb.psl

0,29

2,28

~I!)_.]O

direktnog oticanja je:

F~r

0,)11_

L-_15_

2

--t~f

_]lj_ ______£,§'2_

__ 2,_,1,Q._

\'lb

3,3 l/m

-~:1;= 0,28

4_,411 11,05

2,28 _2, 05

____ "'S;sll-

---J1_3o_:_~~_:_-B7=-.-J:~~~

Ji

~,-

0,24

o~2s

_JE2~~=-]Jf-

:I

l

1,22 _ _6, 7J _ 6,1 I .

5,83

wd f}d =

3,3 mm

se pretpostavi da su guhici na in£iltraciju konstantn~ u vre-

2_._0_ _

§:~~ _ ___ ~:~-~---

_ll~22 _

6,38

9;3r

Koeficijen~

0,0033 m

Jedan od nnfinil da se odredi hijetogram efektivne ki§e je da

___Q.,2]_

___ fL_ _

f------B,lD_

199044 60·10 6 -

Fsl

1)

---"----

1,29

-tH--

\c/d

'j\

-I

qdje je Wb zapreminu ukupno pale kiSe.

;~-x;= ~==r1 F- ~=ftr~ ---~Jt-~ t;;;l

-

0,33

1),22

t~bo-_:_-

---

:1

33,50

2

stl

samo padavine iz 1lrt1g~g sat~_ u~estvovale u

formiranju cJirektnog nticanja. Pod usvojenim pretpostavkama, padavinc iz tre6eq

~ata

direktnog oticanja

(ib~

nlsn nCest_vovale

t!

forrnira.nju

f).

Vrijednosti efektivnih padavina po pojedinim satima date su u tabcli 15.3, odakle sc vidi da je trajanje efektivne kise iznosilo l sat.

rl 94

95 Tabela 15.3.

Vrijeme pojave Datum

Sat

I

(1) (h

"'m

.-j

_ ______0_,5_6____ _l;>J~o 23

2

9 .

~ft~:----= tr--- --1~If~~~~;tt~=---~= .J.L_ _ __ 15,30

"

/1, I}

[mfs/m~

[sal!]

_ _§,)0

11 01

t~:tt\tlr~lH! ..............

~------·----

1}1

S

_=-JJ=::-:::--

8,59

~3~-~ ~-=H~~=-= ::--=J:lt_ =~~r~:~E 10

Vn;eme I

--=---L2?-~--..lill

16

__ 13_,29 _ __?_,(>]__1_,94 9,48

8,59

I 78

5 34

4 00

2 29 2 07

ll 67

ll,OI

I 32

/----8 59

I 54

ir- _ -151-~;HF==Eft~~ · ;·~r----:~ 10

13

..'L

= =-.:_!4_

§

___ zo__

-~11:Zz_:_p· JJ_,'6]__ -.:::t::lQ:= :=.~'::!F ::-=:::r::J.e

,=j~~~- ~~-~t~nn =~:Jt~--iftt.::.~~=ti= -~;~- ttl T35-

-_4_~~ 4,30

-s-30

-i9 --14;51--- -T4~i521 22

~.::-JIJFi----:

-lf;?z-- -Tz-,81 --o;~

--n;::s l--.:::-o~-=:-;::J:L.1Q_ ____:[, n

15,13

14,84

0,58

13,74

--~5-;r.o------rs~--o.s-q-

0,69

o,&2

-14,15

--~F -~ ===;t.= ---H~{l--=-:r~~ ~ ·~~ - _ 1---:r:~~ ~·~~ --16~30- -- 25- .. 16,oz - ---J-5. sc -- a'3 r:.- -+-w.Ti- ------o-:-44 f-j-y---- -- -26- - 16-Ts - 16 02 ----o)z-- -,silo- -- o39 -T7;3o____27-- -1(31--+

~L=.::..-:-_=l!l= =:-·r~::;:_I,L-=:

I~Til-1-----((26 ___

1f._63_ -o:-3-4~ IL.TI--

J'b.:;JJ-=:~.o 22 :_ -15..Jl:5:::~

1 ~~.J_l-i.~ =~i~ =jf ;~ - 1t~=~~~-;r~l---11rl wtJo o o 18 30

29

!6 51

16

0 18

112

---i9-- -30 -16'5§-- -~6'51 o 16 l--19,3o-- --- 3!. - ~65-I---T6":5'lc--o: 12 -zo-

-- "

- -" '"

35

16,75

'>:55 16,75

ru-- '"'"

-~;~0- -----w--==-r~:;r-i----iH~-c__

23-

-3s----lb,75--

16,02 16 18

---l6,31

16,65

0,24

-02---o--o, 17

c - "C1'. 05

:~:;~

~:~i

16,75

o

lb;--rsc------r-rt>-;75--o-

J--23,36 _____ 39--Ib~?S--n;~Ts

I '

r

~-~

100

Tabela

15.6.

Prora~un 2-satnog jeJin-llnog h_idrograma na osnovu poznatog u(l ,t), metodom

ad II J-

u

u 17,1)

VnJI2mQ

12. t)-

u 11.1-1 J lUI!. I J + U(l

I

[sat]

Ul2.1) P,

1-1)

161:

Z A D A T A K

Na sliv rijeke Ricine, koji do VS Tribistovo zahvata povrsinu od F = 21 krn 2 , pa1a je dana 28.09.1981. godine jaka kisa ciji su intenziteti dati u donjoj tabeli.

2

[m%/cni)

-- 1

r:j

102

Tabe1a 16.1.

2

0

~ ~~~-=~-~~-=-

30

;f

3

~

4

z~n,-- -__::r~i-~_T

5

2.~o

j .·J

7

8,30

9

2,05

Il I J

Il I

I I II I

6

!J

9 Q

1o

2 28

2

-1--:-B'b

-

------'·.

--

1 t 39 =-----~~26

I .. I 1z,3o 0

79

0

--2~54~z-28

,--4z-----n~ -- -~~~r=~---

on '

'

__ _.__,_"

7,30

..

(

Vrijerne

1,10 2,79 --~~b-- I L,' 0

ci

12

=_i_;l130- 0,33

~11/P

lol ~

•-

g

+--

in terva 1 ima

12

Koeficijent direktnog oticanja iznosi

'I d =

i-.,

taheli

Tabela

Sat

1--,H.-

---1--

+--·--

4 3 l/m 2

P 8 = Pbr- Pg, date su u donioj

Dan

--l---J-+ "' "'

4

+ (2il-C)

= (' = (51+39+28) '/=

-+ .

~

0> 0

2.'

·-C)

(P

1----

00

"'

+-

-1--+--1-··-

oticanje. Uz pretpostavku rla su gubici u naredna tri poluc~­ 0 30 sovna intervala (15° -16 casova) hili knnst 0)

n

m - broj ordinata jedinicnog hidrograma vecih od nule (u;.. 0)

uk =

•

P

I

(Qk

j=2

1

\ uk-j+1' p1 . k

(3)

l, 2, ... ,rn

n - broj b1okova kise Proracun ordinata jedinicnog hidrograma po ovom postupku Za razmatrani primjer 1=21, m=19, a n=J.

prikazan je u tabe1i 16.4. kalona 5, a graficka predstava

Iz prednjeg sistema jedna~ina proizi1azi da se vrijednost proticaja Qk moze odrediti kao suma Qk =

n _2

]=1

P. uk-"+ 1 , J J

k

1, 2,

~

..

I

I

je data na s1ici 16.3. Za kontro1u ordinata jedinicnog hidrograma potrebno je da bude zadovo1jen us1ov da je zapremina va1a

( 2)

odak1e se za neko1iko karakteristicnih vremenskih trenutaka dobije:

ni~nom

izazvanog jedi-

kisom (povrsina ispod jedinicnog hidrograma)

jednaka

zapremini s1oja efektivne kise visine 1 em na povrsini s1iva I

i·

F, tj. m 2

k=1

u

k

• Llt = F • l

1o9 108 5/IKO 16. 2.

Sto u razmatranoro prirnjeru iznosi

2 6 116,06·1800 = 21·10 ·1·10208.908 m3 /cm

Q

[m¥~

~ 210.000 m3 /cm

80

Tabe1a 16.4

)1 ,P2·uk-1

P3·uk-2

[m3;J

[m3!s]

[m3/s]

2

3

Qd

1

r I l I I I II II

I

I I

uk = u(0,5; t) [m3/s/cm]

5

6

-

-

0

0,00

-

-

1

4,68

-

-

I , 80

I, 80

2

17,00

2,52

-

5,57

5,57

3

45,90

7,80

0,54

JL,, 4S

14,115

4

65,40

20,23

I ,67

16 '73

16 '73

5

70,80

23,42

i1, 34

16,55

16,55

6

61 '00

2 3' 18

5,02

12,62

12,62

I 0,18

I 0, 18

8, I 0

8, I 0

7

49, I 0

17,66

11,97

8

39, I 0

14,25

3,79

9

31 '40

II , 34

3,05

6,54

6,511

I0

25,60

9' 16

2,43

5,39

5,39

50 f

- 1

w JO 20-

iO

I/ I J L \ l 2zI I fj JC2 : ~ I E--b-~_ i__L-%eo9\9~~()__'___k___i"--'---i6__J 29 ~9 r::;'j

0 \

tt.

II

20,90

7,55

I, 96

i1, )8

i1, 38

17,20

6' ll

I ,!i2

3. 6)

3,63

' 13

14,00

5,09

I , 31

7,92

2,92

[rnY'*m (J

]II

II , 2 0

4,09

I, 09

2 '31

2,31

15

8,82

3,24

0,88

I ,81

I, 81

16

6,68

2,53

0,70

I , 33

I , 33

17

4,76

I ,86

0' 511

0 '91

0 '91

18

3' 12

I ,27

0,40

0,56

0,56

19

I, 78

0,78

0,27

0,28

0,28

20

0,56

0,39

0' 17

0,00

0, fRO

21

0,20

0,00

0,08

-

-

22

0,00

78

·\

I Iii ,IJ6

7678

,

I 1 I

:

23

3

I

4

I

I

\ I 1 I

I

116' 06

----

2

I

'

+--+

K" I '\

I

16

Q

2

u

---

i

1'7

\

-

'

18

-

!itl~va] .

--1---i,

I

~

!

-

~

!i 19

t


T A K

())

'J

8

8

~~

~ ._,

----::--t . -~

Q ~

'i,~+ \ I

G)

::a h

$.:

i;!

\

8ll

"\-

L

-~r~r:=-

i/i

-.,::

lii_Q vka

II

Q,

:L

""

=

K [xot + 11-x)qt]

rlje~noq

F -

taka

L knja se odrerljuje probanjem;

nccpoznata konc;tanta Loja nrECdstuvljet vrijeme putovanja talasa riu~ ra~n10tra11e dioni.ce.

izqle(~d

w't'-j II

Graficka ilustraci]a prednje

':l +-------------+-

.

"-1!2:.

~c~kici.

~ '11-

~

0

~----------------------

~--,

-8:.

. ...:

~ "'C

],

"