Hat könnyed előadás 9635306539 [PDF]

Zitiervorschau

HAT //KÖNNYED

E L Ő0 A D Á S

A FIZIKA ALAPJAINAK M A G Y A R Á Z A T A

A fordítás alapjául szolgáló eredeti kiadás: Richárd P. Feynman: Six Easy Pieces, The Fundamentals of Physics Explained Penguin Books, England, 1998

Fordította: dr. 111 Márton

Második kiadás

Copyright © California Institute of Technology, 1963,1989,1995 Introduction copyright © Paul Davies, 1995 Magyar kiadás © 2000, 2003 Park Könyvkiadó - Akkord Könyvkiadó, Budapest Hungárián translation © 1999 dr. 111 Márton Szerkesztette: Seres Iván A borítót készítette: Sándor Dávid Műszaki szerkesztő: Szabados Erzsébet Szedés és tipográfia: Badics és Társa Bt. Készült a Dürer Nyomda Kft.-ben, Gyulán Printed in Hungary

Tartalom Paul Davies bevezetője

7

Különleges előszó

17

Feynman előszava

22

Első előadás ATOMOK MOZGÁSBAN

Bevezető

27

Az anyag a t o m o k b ó l áll

30

Atomi folyamatok

36

Kémiai reakciók

41

Második

előadás

A FIZIKA ALAPJAI

Bevezető Az 1920 előtti

47 fizika

51

Kvantumfizika

57

Magok és részecskék

61

Harmadik

előadás

A FIZIKA ÉS MÁS TUDOMÁNYOK VISZONYA

Bevezető

69

A kémia

69

A biológia

71

A csillagászat

80

A geológia

82

A pszichológia

84

Hogyan lett, ami lett?

85

Negyedik

előadás

AZ ENERGIA MEGMARADÁSA

Mi az energia?

89

Gravitációs helyzeti energia

92

A mozgási energia

100

Az energia más formái

101

Ötödik

előadás

A GRAVITÁCIÓ ELMÉLETE

A bolygók mozgása

107

Kepler törvényei

108

A dinamika fejlődése

110

Newton gravitációs törvénye

112

Az általános tömegvonzás

117

Cavendish kísérlete

124

Mi a gravitáció?

126

Gravitáció és relativitás

130

Hatodik

előadás

A KVANTUMOS VISELKEDÉS

Atomi mechanika

131

Lövedékkísérlet

133

Hullámkísérlet

135

Elektronkísérlet

138

Elektronhullámok interferenciája

140

Az elektronok megfigyelése

143

A k v a n t u m m e c h a n ika alapelvei

149

A határozatlansági elv

152

NÉV- ÉS TÁRGYMUTATÓ

155

Bevezető A t u d o m á n y egy közkeletű tévhit szerint személytelen, szenvtelen és m i n d e n ízében elfogulatlan vállalkozás. Szinte minden más emberi tevékenységet áthat ugyan a divat, a hóbortok, az egyéniségek, de a tudományról feltételezik, hogy az megállapodott szabályoknak, szigorú ellenőrzésnek van alávetve. Az eredmények számítanak benne, s n e m azok, akik elérik őket. Ez persze nyilvánvaló képtelenség. A t u d o m á n y éppúgy ember befolyásolta tevékenység, mint bármi más, amit ember művel, és éppúgy alá van rendelve stílusnak és szeszélyeknek. Ebben az esetben a stílust nem is a vizsgálat tárgya szabja meg, hanem sokkal inkább az a mód, ahogyan a tudósok gondolkoznak a világról. Minden korszak a maga jellegzetes m ó d j á n közelíti meg a tudományos problémákat, s ebben rendszerint hangadókat követ, azokat, akik kijelölik a teendőket, s e teendők elvégzésének legjobb útját-módját is. Időnként a tudósokat színes egyéniségük ismertté teheti a nagy nyilvánosság előtt is, és kiemelkedő tehetségükkel az egész tudományos közösség mintaképeivé válhatnak. A korábbi századokban Isaac Newton volt ilyen mintakép. Ö testesítette meg a tudós férfiút: a jó családból való, vallásos, istenfélő, semmit el nem kapkodó, munkájában módszeres embert. Az, ahogyan a t u d o m á n y t művelte, kétszáz éven át szolgált mintaképül. A huszadik század első felében a népszerű tudós megtestesítőjeként Albert Einstein lépett Newton helyébe. Az excentrikus, zilált hajú, szórakozott, m u n k á jába mélyen belemerülő Einstein, az elvont gondolkodó eleven őstípusa a fizika sarkfogalmait kérdésessé téve, megváltoztatta a fizika művelésének addigi módját. Richárd Feynman lett a huszadik század végi fizika mintaképe - s az első amerikai e nemben. New Yorkban született, 1918-ban, a keleti par-

8 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

ton nevelkedett, s már nem lehetett résztvevője a fizika aranykorának, amely e század első három évtizedében a relativitáselmélet és a kvantummechanika kettős forradalmával átalakította világképünket. Ez a sodró lendületű fejlődés vetette meg annak az épületnek az alapjait, amelyet ma Üj Fizikának nevezünk. Feynman ezekkel az alapokkal kezdte, és segített felépíteni az Új Fizika földszintjét. Közreműködése a tárgy szinte minden területére kiterjedt, és mélyrehatóan, tartósan befolyásolta azt a módot, ahogyan a fizikusok a fizikai univerzumról gondolkodnak. Feynman igazi elméleti fizikus volt. Newton egyaránt volt kísérletező és elméletalkotó. Einstein egyszerűen semmibe vette a kísérleteket, ő inkább a tiszta gondolkodásban bízott. Feynman a természet mély elméleti megértésére törekedett, de mindig közel maradt a kísérleti eredmények valóságos, nemegyszer szurtos világához. Aki látta a korosodó Feynmant, amint a Challenger űrrepülőgép katasztrófáját magyarázza, s ezenközben egy rugalmas szalagot jeges vízbe márt, annak nem lehet kétsége afelől, hogy nagy hatásvadász és igen gyakorlatias gondolkodó volt egy személyben. Feynman előbb a szubatomi részecskék elméletében - nevezetesen a kvantumelektrodinamikaként ismert témakörben - végzett munkájával szerzett nevet. Valaha éppen ezzel a tárggyal kezdődött a voltaképpeni kvantumelmélet. Max Planck német fizikus 1900-ban azt a gondolatot vetette fel, hogy a fény és más elektromos sugárzások, ha addig hullámnak tekintették is őket, paradox m ó d o n kicsiny energiacsomagok, „kvantumok" m ó d j á r a viselkednek, ha anyaggal kerülnek kölcsönhatásba. Ezek a sajátos k v a n t u m o k később foton néven váltak ismertté. Az 1930-as évek kezdetére az új kvantummechanika létrehozói matematikailag leírhatóvá tették az elektromos töltésű részecskék, például elektronok fotonkibocsátását és -elnyelését. Bár a kvantumelektrodinamikának ez a kezdeti megfogalmazása aratott bizonyos sikereket, az elmélet nyilvánvalóan fogyatékos volt. Helyesen feltett fizikai kérdésekre sokszor ellentmondásos, végtelen eredményt adtak a számítások. A fiatal Feynmant az a probléma kezdte érdekelni, hogy hogyan lehetne ellentmondásmentes elméletet alkotni a kvantumelektrodinamikából.

9 BEVEZETŐ

A kvantumelektrodinamikát ehhez a szilárd megalapozáshoz nemcsak a kvantummechanika elveivel kellett összehangolni, hanem a relativitáselmélettel is. Ennek a két elméletnek megvolt a maga külön matematikai eszköztára, sok bonyolult egyenletrendszere, és azokat csakugyan össze lehetett kapcsolni és békíteni úgy, hogy kielégítően írják le a kvantumelektrodinamikát. Csakhogy ez nehéz vállalkozás volt, és nagy matematikai hozzáértés kellett hozzá; Feynman kortársai ezt az utat követték. Feynman azonban gyökeresen más utat választott, olyannyira mást, hogy voltaképpen többé-kevésbé közvetlenül leírhatta a válaszokat, bármi matematika nélkül! Az intuíciónak ehhez a kivételes vívmányához egy egyszerű diagramrendszer kitalálásával jutott el. Ezek a Feynman-féle diagramok szimbolikus, egyszersmind hatékony heurisztikus módszerrel szolgálnak annak leírására, hogy mi történik az elektronok, fotonok és más részecskék kölcsönhatása közben. Manapság a Feynman-diagramok már m i n d e n n a p o s számítási segédeszközök, az 1950-es évek elején azonban - az elméleti fizika hagyományos műveléséhez képest - elképesztően új utat jelöltek ki. A kvantummechanika következetes elméletének megalkotása, bár mérföldkő volt a fizika fejlődésében, egyedi probléma volt csupán, s csak a kezdet. Arra volt jó, hogy kijelölje a Feynman-féle jellegzetes stílust: egy sorozatra való fontos eredményre jutni a fizika tudományának széles tartományában. A Feynman-stílusra a tudományos ismeretek iránti tisztelet, egyszersmind tiszteletlenség a legjellemzőbb. A fizika egzakt tudomány, és a meglevő ismerettömeget, ha n e m teljes is, n e m lehet egyszerűen félresöpörni. Feynman igen fiatalon r o p p a n t sok bevett fizikai elvet szívott magába, és úgy határozott, hogy szinte kizárólag csak hagyományos problémákkal fog foglalkozni. N e m az a fajta lángész volt, aki h ó d m ó d j á r a várat épít szaktudományának valamelyik holtágában, hogy ott valami gyökeresen újat találjon. Az volt az ő különleges képessége, hogy jellegzetesen egyéni gondolkodásmóddal közelítsen meg lényeges és nagy horderejű kérdéseket; ebben elkerülte a meglevő formalizmust, és kifejlesztette a maga igen intuitív felfogásmódját. A legtöbb elméleti fizikus gondos matematikai számításokat használt ú t m u t a t ó u l és támaszul, arra

10 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

az esetre, ha ismeretlen területre jut. Feynman magatartása viszont szinte hetyke, m á r - m á r fölényes volt ebben a helyzetben. Az ember azt hihette, hogy úgy olvassa a természetet, mint valami könyvet, és a bonyolult elemzések unalma nélkül, egyszerűen csak elmondja, hogy mit talált benne. Feynman, való igaz, érdeklődését ily m ó d o n követve bizonyos egészséges megvetést mutatott a szigorú formalizmus iránt. Igen nehéz dolog felmérni, hogy a zsenialitásnak mely foka szükséges ehhez a munkamódszerhez. Az elméleti fizika az egyik legnehezebb szellemi gyakorlat: szemléltethetetlen elvont fogalmakat kapcsol össze roppant matematikai bonyolultsággal. A legtöbb fizikus csak a legmagasabb szintű szellemi fegyelem betartásával jut előbbre. Feynman meg mintha keresztülgázolt volna a gyakorlatnak ezen a szigorú törvényén, és úgy jutott az eredményekhez, mint aki érett gyümölcsöt szakit le a Tudás Fájáról. A Feynman-stílus sok tekintetben Feynman személyiségéből fakad. Tudósként és magánéletében is m i n d e n látszat szerint roppant szórakoztató játéknak nézte a világot. A fizikai univerzum - s n e m k ü l ö n b e n a társadalmi környezet - mint rejtvények és próbatételek lenyűgöző sorozata mutatkozott meg előtte. Egész életében nagy tréfacsináló volt, a tekintéllyel és a tudományos körökkel éppolyan tiszteletlenül bánt, mint a nagyképűsködő matematikai formalizmussal. Nehezen tűrte az ostobaságot, s áthágta a szabályokat, ha önkényesnek vagy képtelennek tartotta őket. Életrajzi írásaiban szórakoztató történeteket találni arról, hogyan fogott ki a h á b o r ú idején az a t o m b o m b a biztonsági szolgálatán, azután arról, hogy páncélszekrényeket nyitogatott, és nőket nyűgözött le megbotránkoztató viselkedésével. A kvantumelektrodinamikái munkájáért kapott Nobel-díjat is meglehetős nemtörődömséggel kezelte. Ki n e m állhatta a formalitásokat, a huncutság és a rejtélyesség viszont elbűvölte. Sokan emlékeznek rá, mennyire rögeszméjévé vált Tuva, egy régen elveszett közép-ázsiai ország; erről gyönyörű dokum e n t u m f i l m is készült, nem sokkal Feynman halála előtt. Szenvedélye volt a b o n g ó d o b o n való dobolás, a festés, a sztriptízbárok gyakori látogatása, a majául írt szövegek megfejtése.

11 BEVEZETŐ

Maga is sokat tett k ü l ö n ö s egyénisége ápolásáért. Tollat ugyan n e m igen szeretett a kezébe venni, de szívesen beszélgetett, szeretett mesélni gondolatairól és kalandjairól. Ezek az éveken át összegyűlt a n e k d o t á k még rejtélyesebbé, sőt, m é g életében legendás alakká tették. A diákok nagyon kedvelték m e g n y e r ő m o d o r á é r t , a fiatalabbak közül sokan valósággal bálványozták. Amikor 1988-ban r á k b a n meghalt, a Caltechen* - pályája legnagyobb részét itt töltötte - a hallgatók ezt a rövid feliratot tették ki: Szeretünk, Dick. F e y n m a n t ez az élet n a p o s oldalát látó életfelfogás nagyon alkalmassá tette bármiféle - k ü l ö n ö s e n a fizikai - ismeretek közlésére. Kevés ideje volt egyetemi előadást tartani vagy PhD-hallgatókat irányítani, de ragyogó előadásokat tartott, ha úgy hozta kedve, s ilyenkor á r a d t belőle a szikrázó szellemesség, az átható éleselméjűség és az egész kutatói pályáját végigkísérő tiszteletlenség. Az 1960-as évek elején rávették, hogy első- és másodéves hallgatóknak tartson bevezető fizikai előadás-sorozatot a Caltechen. Meg is tette, a rá jellemző magabiztossággal, a fesztelenségnek, a lendületnek és a helyzet szülte h u m o r n a k valami utánozhatatlan elegyével. Szerencsére ezek az igen értékes előadások könyv f o r m á j á b a n m e g m a r a d t a k az utókornak. Stílusban és e l ő a d á s m ó d b a n ugyan erősen elrugaszkodtak a hagyományosabb ismeretközléstől, de a Feynman-féle Fizikai előadások** hatalmas sikert arattak, és diáknemzedékeket lelkesítettek szerte a világon. Ezek a kötetek h á r o m évtized m ú l t á n mit sem veszítettek csillogásukból és világosságukból. A Hat könnyed előadás közvetlen válogatás ezekből a Fizikai előadásokból. Arra szolgál, h o g y e m é r f ö l d k ő nek tekinthető m ű első néhány, a technikai részletekbe m é g nemigen bocsátkozó fejezetével lényegi benyomást a d j o n az átlagos olvasónak Feynmanról, az O k t a t ó r ó l . Ezekből a fejezetekből p o m p á s kötet kerekedett, a fizika alapjaival ismertetve m e g a n e m szakmabelieket, és bevezetésül szolgálva F e y n m a n h o z is. Feynman g o n d o s a n felépített előadásában az a leglenyűgözőbb, ahogyan alig n é h á n y f o g a l o m m a l , a m a t e m a t i k á t és a szakmai nyelvet * Vagyis a K a l i f o r n i a i M ű e g y e t e m e n ( C a l i f o r n i a I n s t i t u t e of T e c h n o l o g y ) . * * M a g y a r u l Mai fizika c í m m e l a d t á k ki, 9 k ö t e t b e n ( M ű s z a k i K ö n y v k i a d ó , 1985)

12 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

alig-alig használva messze ható fizikai képzeteket alakít ki. Mesteri m ó don talál párhuzamot vagy hétköznapi hasonlatot ahhoz, hogy kidomborítsa ennek vagy annak a mély elvnek a lényegét, s közben ne h o m á lyosítsa el azt esetleges vagy kevésbé lényeges részletekkel. A témaválogatásnak nem az volt a célja, hogy átfogó képet adjon a m o d e r n fizikáról, hanem hogy kíváncsiságot ébresszen Feynman m ó d szere iránt. Hamarosan látni fogjuk, hogyan tudott újszerűen, lényegbevágóan megvilágítani olyan m i n d e n n a p o s dolgokat is, mint az erő meg a mozgás. A hétköznapi életből vagy a régmúltból vett példákkal szemléltet alapfogalmakat; a fizikát folyamatosan összekapcsolja más tudományokkal, de az olvasóban nem hagy kételyt afelől, hogy melyik az alaptudomány. A Hat könnyed előadásnak már nyomban az elején megtanuljuk, hogyan gyökerezik az egész fizika a törvény fogalmában - abban, hogy létezik egy racionális gondolkodás útján megismerhető, rendezett világegyetem. A fizikai törvényeket azonban n e m lehet közvetlenül, a természet megfigyelésével felismerni. Ezek bosszantóan rejtett törvények, ravaszul, finoman vannak belekódolva az általunk vizsgált jelenségekbe. A jelenségekben rejlő törvényszerű valóság felfedéséhez a fizikusok misztikus eljárásaira van szükség: gondosan megtervezett kísérletek és matematikailag megalkotott elméletek elegyére. A fizikának talán a távolság négyzetével fordítva arányos erőt leíró Newton-féle gravitációs törvény a legismertebb törvénye; ezt a Hat könnyed előadásból az ötödik tárgyalja, kezdetben a Naprendszer és a bolygók mozgásának Kepler-féle törvényei közegében. De a tömegvonzás egyetemes, az egész kozmoszban hat, Feynman tehát a csillagászatból és a kozmológiából vett példákkal fűszerezheti mondanivalóját. A láthatatlan erők által egyben tartott gömbhalmaz képéről szólva Feynman lírai hangot üt meg: „Aki ebben nem látja m ű k ö d n i a tömegvonzást, abból hiányzik a lélek." Más ismert törvények a természet tömegvonzástól különböző erőit írják le: azt, hogy milyen kölcsönhatás működik az anyag részecskéi között. Nem sok ilyen erő létezik; s Feynman azon kevesek közé tartozik, akik új fizikai törvényt fedeztek fel: ő éppen azt, hogy hogyan hat a gyenge nukleáris erő bizonyos szubatomi részecskék viselkedésére.

13 BEVEZETŐ

A háború utáni t u d o m á n y koronájában a nagy energiájú részecskefizika volt az ékkő, egyszerre félelmetes és elbűvölő a maga hatalmas gyorsítóival és az egymás után felfedezett újabb és újabb szubatomi részecskék látszólag végtelen listájával. Feynman k u t a t ó m u n k á j a főleg ezeknek az eredményeknek a megértésére irányult. A részecskefizikusok abban egyetértettek, hogy a szimmetria- és megmaradási törvényeknek szerep jut majd a szubatomi „állatkertben" való rendcsinálásban is. A részecskefizikusok által ismert szimmetriák közül sok történetesen m á r a klasszikus fizikában sem volt ismeretlen. Legfontosabbak közülük a tér és az idő homogenitásából fakadó szimmetriák. Vegyük az időt: a kozmológiát leszámítva - abban az ősrobbanás megjelöli az idő kezdetét - a fizikában semmi sincs, ami az egyik időpillanatot megkülönböztetné a következőtől. A fizikusok azt állítják, hogy a világ „invariáns az időeltolásra", s ez annyit tesz, hogy mindegy, mit választ u n k méréseinkben kiindulópontnak: az éjfélt-e vagy a delet, a fizikai jelenségek leírása ugyanaz marad. A fizikai folyamatok nem függnek az idő abszolút kezdőpontjától. Mint kiderült, ebből az időeltolási szimmetriából közvetlenül következik a fizika legalapvetőbb, egyszersmind leghasznosabb törvénye: az energia megmaradásának törvénye. Ez leszögezi, hogy az energiát ide-oda vihetjük, az alakját is megváltoztathatjuk, de energiát n e m állíthatunk elő, és el sem pusztíthatunk. Feynman ezt a törvényt a komisz Dennis kitalált történetével, a m a m a elől csintalanul elrejtett építőkockák meséjével teszi kristálytisztává (Negyedik előadás). A kötetben az utolsó előadás - a kvantumfizika bemutatása - a legnagyobb próbatétel. Nem túlzás azt állítani, hogy a huszadik század fizikáján a k v a n t u m m e c h a n i k a uralkodott, s ez a létező legeredményesebb - m i n d e n egyébnél jóval eredményesebb - t u d o m á n y o s elmélet. Nélküle nem érthetjük meg a szubatomi részecskéket, az atom o k a t és az a t o m m a g o t , a molekulákat és a kémiai kötéseket, a szilárd testek, a szupravezetők és a szuperfolyékony anyagok szerkezetét, a fémek és félvezetők elektromos és termikus vezetőképességét, a csillagok szerkezetét, és még sok m i n d e n egyebet sem. Alkalmazásainak köre a lézertől a mikrolapkáig terjed. És mindez egy olyan elmé-

14 HAT K Ö N N Y E D ELŐADÁS

létből következik, amely első pillantásra - sőt a másodikra is - tiszta őrültségnek tűnik. Niels Bohr, a k v a n t u m m e c h a n i k a egyik létrehozója egyszer megjegyezte, hogy aki nem döbben meg ettől az elmélettől, az nem is értette meg. A kvantummechanikai elgondolások ugyanis lényegileg szembeszegülnek mindazzal, amit a józan ész valóságnak nevez. Egyebek közt az is kérdésessé válik, hogy a fizikai objektumoknak, például az elektronoknak és az atomoknak vajon van-e önálló létük, és megvan-e mindig minden fizikai tulajdonságuk. Például egy elektronnak nem lehet egyszerre térbeli helyzete és jól meghatározott sebessége. Ha azt vizsgáljuk, hogy éppen hol van, akkor valahol meg fogjuk találni, ha meg a sebességét mérjük, akkor is határozott választ kapunk, de ezt a két megfigyelést nem végezhetjük el egy időben. Teljes megfigyelés híján pedig nincs értelme az elektronhoz meghatározott, de ismeretlen helyzet- és sebességértéket kapcsolni. Az atomi részecskék lényegi természetéből folyó indeterminizmust Heisenberg nevezetes határozatlansági összefüggése foglalja magába. Ez világos határt szab annak, hogy milyen pontosan lehet egyszerre meghatározni az olyan tulajdonságokat, mint a helyzet és a sebesség. Ha a helyzet nagyon pontos, akkor kitágul a lehetséges sebességértékek tartománya, és viszont. Az elektronok, fotonok és más részecskék mozgásának m ó d j á b a n kvantumhatározatlanságok lépnek fel. Bizonyos kísérletek úgy jeleníthetik meg őket, mint amik meghatározott pályán haladnak a térben, olyasformán, ahogyan a lövedék halad pályáján a cél felé. Más kísérletek körülményei között viszont hullámként is viselkedhetnek, hullámjellemzőkkel: elhajlással és interferenciával. A tudományos tárgyalásmódban ma már klasszikusnak számít a „kétréses" kísérlet Feynman-féle mesteri elemzése; ez a legkihívóbb formában mutatja a megrázó hullám-részecske kettősséget. Feynman néhány igen egyszerű gondolattal a kvantumrejtély kellős közepébe juttat bennünket, m a j d hagyja, hadd kápráztasson el a feltáruló valóság paradox természete. Jellemző Feynmanra, hogy noha a k v a n t u m m e c h a n i k a már az 1930-as évek elejétől megjelent a tankönyvekben, ő még fiatal korában teljesen új köntösbe öltöztette a maga használatára. A Feynman-

15 BEVEZETŐ

módszernek fontos erénye, hogy eleven képet ad a természet kvant u m t r ü k k j e i n e k működéséről. Ehhez az a kiindulópont, hogy a részecskének a k v a n t u m m e c h a n i k á b a n általában nincs jól meghatározott térbeli pályája. Elképzelhetjük például, hogy egy szabadon mozgó elektron nem csupán egyenes vonalban halad A és B között, ahogyan azt a józan ész diktálná, h a n e m mindenféle ide-oda kanyargó pályán is. Feynman azt m o n d j a : képzeljük el, hogy az elektron valamiképpen kikutatja az összes lehetséges pályát, és mivel nincs tapasztalatunk arról, hogy az elektron melyik pályát választotta, fel kell tenn ü n k , ezek a szóba j ö h e t ő pályák m i n d a valóság részét alkotják. Ilyenformán ha egy elektron eljut egy térbeli p o n t b a , például a képernyőre, akkor ehhez az egyetlen eseményhez sok k ü l ö n b ö z ő történetnek kell összegződnie. Feynman nevezetes útintegrálos, más szóval történetösszegzős kvantummechanika-felfogása matematikai módszernek indult. Sok éven át többé-kevésbé kuriózumnak számított, de amikor a fizikusok a kvantummechanikát teljesítőképességének határáig juttatták - a gravitációra, sőt a kozmológiára is alkalmazták - , akkor kiderült, hogy a kvantum-világegyetem leírásához a Feynman-módszer adja a legjobb számítási eszközt. Talán a történelem egyszer m a j d úgy ítéli meg, hogy sok kiemelkedő fizikai eredménye közül a kvantummechanikának ez az útintegrálos megfogalmazása a legfontosabb. A jelen kötetben tárgyalt gondolatok közül sok mélységesen filozófiai. Pedig Feynman rendíthetetlen ellenszenvet táplált a filozófusok iránt. Egyszer volt alkalmam vitatkozni vele a matematika természetéről és a fizika törvényeiről, és arról, hogy vajon független platóni létezőknek tekinthetők-e az absztrakt matematikai törvények. Szellemesen és ügyesen írta le, hogy miért tarthatjuk őket csakugyan ilyen létezőknek, de rögtön visszavonult, mihelyt arra kértem, hogy fejtse ki filozófiai álláspontját. Éppily óvatos lett, amikor a redukcionizmusról faggattam. Visszatekintve mégis azt hiszem, hogy nem érzett megvetést a filozófiai problémák iránt. De ahogyan rendszeres matematika nélkül is kitűnően művelte a matematikai fizikát, éppúgy rendszeres filozófia nélkül is voltak finom filozófiai észrevételei. A formalizmustól idegenkedett, nem a tartalomtól.

16 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

A világ aligha fog még egy Richárd Feynmant látni. Feynman nagyon is korának gyermeke volt. A Feynman-stílus jól illett a fizika forradalma utáni konszolidációs szakaszhoz, és a messze ágazó következmények felderítésének kezdetéhez. A háború utáni fizikának biztosak voltak az alapjai, érett az elméleti szerkezete, mégis nyitva állt a különc kiaknázok előtt. Feynman az absztrakt fogalmak mesés birodalmába lépett, és sok fogalmon hagyta rajta a maga egyéni gondolkodásmódjának bélyegét. Ez a könyv egyedülálló bepillantást enged egy rendkívüli ember gondolkodásába. 1994

szeptemberében PAUL

DAVIES

Különleges előszó (a Fizikai előadások című kötethez) Élete vége felé Richárd Feynman hírneve túllépett a tudományos körök határain. A Challenger űrrepülőgép katasztrófáját vizsgáló bizottság tagjaként nyújtott kiemelkedő teljesítménye széles körben ismertté tette; egy, a kalandos csínytevéseiről szóló, nagy közönségsikert aratott könyv révén pedig csaknem Albert Einsteinhez hasonló léptékű n e m zeti hőssé vált. De már 1961-ben sem csupán a tudományos körök egyik ismert személyisége volt - még azelőtt tehát, hogy a Nobel-díj a nagyközönség előtt ismertté tette volna - , hanem legendás alak. Kétségtelen, hogy rendkívüli oktatói képességei elősegítették a Feynmanlegenda terjedését és gyarapodását. Csakugyan nagy tanító volt, a maga korának és a miénknek is talán legnagyobbika. Feynman számára az előadóterem színházterem volt, az előadó pedig színész, akinek kötelessége drámával és tűzijátékkal szolgálni, éppúgy, mint tényekkel és ábrákkal. Gesztikulálva járkált ide-oda a hallgatóság előtt „az elméleti fizikus és a cirkuszi kikiáltó valami lehetetlen vegyülékeként. Az egész ember csupa testmozgás és hanghatás" írta róla a New York Times. Akár egyetemistáknak tartott előadást, akár kollégáknak vagy a nagyközönségnek, azoknak a szerencséseknek, akik személyesen részt vehettek rajtuk, a szokásostól elütő, feledhetetlen élmény volt ez, akárcsak maga Feynman. Mestere volt a drámának; m i n d e n hallgatóság figyelmét lekötötte. Sok évvel ezelőtt haladó kvantummechanikai előadás-sorozatot tartott néhány beiratkozott továbbképzősnek és a Caltech fizikus karán oktatók többségének. Az egyik előadáson elkezdte magyarázni, hogyan lehet diagramszerűen ábrázolni bizonyos bonyolult integrálokat: az időt ezen a tengelyen, a teret azon a tengelyen, zegzugos vonal ehelyett az egyenes helyett stb. Leírván azt, amit a fizikusok világa Feynman-diag-

18 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

ramként ismer, a hallgatóság felé fordult, és csintalan vigyorral közölte: „És ez a diagram!" Feynman eljutott a végkifejletig, és az előadóterem közönsége spontán tapsviharban tört ki. Már jó néhány évvel az e könyvben szereplő előadások után alkalmi előadó volt a Caltech elsőéves fizikusainál. Fellépéseit persze titokban kellett tartani, hogy maradjon hely a beiratkozott hallgatóknak is. Egyik ilyen előadásán a görbült téridőről beszélt, és szokása szerint sziporkázott. De az előadás legelején valami feledhetetlen történt. Éppen akkoriban fedezték fel az 1987-es szupernóvát, és Feynmant ez erősen foglalkoztatta. Azt mondta: „Tycho Brahénak megvolt a maga szupernóvája, és Keplernek is megvolt a magáé. Aztán 400 évig egy se volt. És most nekem is megvan a magamé." A jelenlevők elcsendesedtek, Feynman pedig folytatta. „Galaxisunkban 1 0 " csillag van. Ezt általában hatalmas számnak veszik, pedig csak százmilliárd, kisebb, mint a költségvetési hiány! Ezeket a számokat csillagászati számoknak szokás nevezni, de most már közgazdasági számoknak kellene." A hallgatóság nevetésben tört ki, Feynman pedig, miután a terem ismét elcsendesedett, folytatta az előadást. Az attrakcióktól eltekintve Feynman pedagógiai módszere egyszerű volt. A Caltech irattárában őrzött d o k u m e n t u m a i között van egy 1952-ben, Brazíliában lefirkantott feljegyzés. Ebben így foglalja össze felfogását: „Először tisztázd, hogy miért akarod a hallgatóknak megtanítani a tárgyat, s hogy szerinted mit kellene belőle tudniuk; a módszer azután már többé-kevésbé adódni fog a józan észből." Amit Feynman „józan észnek" hívott, az sokszor a dolog lényegét megragadó, szellemes csavar volt. Egyszer, egy nyilvános előadáson azt igyekezett megmagyarázni, miért nem szabad egy elgondolás igazolására legelőször azokat az adatokat felhasználni, amelyek az elgondolást sugallták. A tárgytól látszólag eltérve, a rendszámtáblákról kezdett beszélni. „Tudják, most este igazán meglepődtem. Ahogy jöttem idefelé az előadásra, átvágtam a parkolón. És nem fogják elhinni, hogy mi történt. Láttam egy ARW 357 rendszámú kocsit. El tudják ezt képzelni?

19 KÜLÖNLEGES ELŐSZÓ

Mekkora volt az esélye annak, hogy az állam milliónyi rendszámtáblájából pont ezt lássam ma este? Megdöbbentő!" Feynman rendkívüli „józan esze" olyasmit tett világossá, amit még sok tudós sem fog fel. A Caltechen töltött 35 év alatt (1952-től 1987-ig) a maga 34 előadássorozatával csúcstartó volt az oktatók között. Huszonötöt haladók továbbképzésére tartott, szigorúan véve csak végzetteknek, de külön engedéllyel még nem végzettek is részt vehettek rajtuk (rendszerint megkapták rá az engedélyt). A többi előadás bevezető egyetemi továbbképző előadás volt. Csupán egyszer tanított alsóbb évfolyamokon: ez a nevezetes alkalom az 1961-62-es és az 1962-63-as tanévben volt, meg egy rövid visszatérés 1964-ben; ezekben az években tartotta a később Feynman-féle Fizikai előadások néven ismertté vált előadásait. Abban az időben általános vélemény volt a Caltechen, hogy a kötelező kétéves fizika inkább elriasztja az első- és másodéves hallgatókat, semmint ösztönözné őket. Hogy javítsanak a helyzeten, felkérték Feynmant, tervezzen egy olyan előadás-sorozatot, amelyet a kétéves előadás-sorozat mellett hallgatnának az egyetemisták, először elsőéves korukban, azután másodévesen. Mihelyt beleegyezett, rögtön elhatározták, hogy az előadásokat publikálásra kész formában is rögzítik. Ez sokkal nehezebbnek bizonyult, mint gondolták volna. Feynman kollégáinak rengeteg m u n k á j á b a került, hogy kiadható könyvet hozzanak létre, maga Feynman is rengeteg időt fordított rá, hiszen ő volt a kötetek végső szerkesztője. Közben az előadás-sorozattal kapcsolatos részfeladatokkal is foglalkozni kellett. Bonyolult dolog volt ez, mert Feynmannak csak meglehetősen bizonytalan elképzelései voltak arról, mit fog előadni. Addig tehát, amíg oda nem állt a zsúfolt előadóteremben a diákok elé, senki se tudhatta, miről fog beszélni. A segítségére levő Caltech-professzorok csak ekkor kezdhettek el kapkodni, hogy amennyire lehet, apróbb részletekben - például a házi feladatok megoldásával kapcsolatban - se legyen fennakadás. Vajon miért szánt Feynman több mint két évet a bevezető fizika tanításának forradalmasítására? Ezen már csak t ű n ő d n i lehet, de feltehetőleg három oka volt rá. Az egyik az, hogy szerette, ha van hallgatósága, mert ez tágabb cselekvési teret adott, mint a továbbképző előadások.

20 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

A második alighanem az, hogy őszintén törődött a hallgatókkal, és egyszerűen úgy vélte, az elsőévesek oktatása fontos feladat. A harmadik és talán legfontosabb - indok a fizika újrafogalmazására tett erőfeszítés volt, éspedig úgy, ahogyan azt ő értette: újrafogalmazás a fiatal hallgatóknak előadható formában. Ez volt az ő specialitása: próbaköve annak, hogy valami csakugyan érthető-e. A Caltech oktatói karának egyik tagja egyszer megkérte Feynmant, magyarázza meg, hogy a feles spinű részecskék miért követik a Fermi-Dirac-féle statisztikát. Ö végigmérte a hallgatóságot, aztán kijelentette: „Majd kigondolok erről egy elsőéveseknek szóló előadást." Néhány nappal később visszatért a dologra: „Tudják, n e m boldogultam vele. Nem t u d t a m az elsőévesek szintjére levinni. Ez annyit jelent, hogy valójában nem is értjük." A mély gondolatok egyszerű, érthető fogalmakra való jellegzetes visszavezetése végig jelen van a Feynman-féle Fizikai előadásokban-, leginkább a kvantummechanika tárgyalásában. A bennfentesnek világos, hogy mit csinált. Kezdő hallgatóknak adta elő az útintegrál módszerét, azt a maga kiagyalta technikát, amellyel sikerült néhány igen mély fizikai problémát megoldania. Az útintegrálra támaszkodó munkáiért és egyéb eredményeiért kapta 1965-ben a Nobel-díjat, Julián Schwingerrel és Sin-Itero Tomonagával megosztva. Ezekre az időkre visszaemlékezve sok diák és kari munkatárs hangsúlyozza, hogy ez a kétéves fizika Feynmannal egész életre szóló élményt adott. Akkoriban azonban n e m így festett a dolog. A hallgatók közül sokan megrémültek, s az idő előrehaladtával riasztóan csökkent az előadást látogató alsóbb évfolyamos diákok száma, egyre nagyobb számban jöttek viszont a kari munkatársak és a felsőbb évfolyamosok. De a terem végig tele volt, és Feynman talán sosem tudta meg, hogy eredetileg megcélzott hallgatóságának egy részét elvesztette. Pedagógiai próbálkozását ő sem ítélte sikeresnek. Az 1963-ban kiadott Fizikai előadások előszavában így ír: „Nem h i n n é m , hogy a diákok szerint nagyon jól végeztem volna a dolgomat." Az előadásokat újraolvasva, néha úgy tűnik, mintha Feynman átkacsintana a válla felett, de nem fiatal hallgatóira, hanem közvetlenül a kollégáira: „Látod? Nézd csak, milyen ravaszul fogtam meg ezt a kérdést! Ügyes volt, mi?" De akkor sem azok látták hasznát annak, amit csinált, amikor azt gondolta, hogy világosan

21 KÜLÖNLEGES ELŐSZÓ

kifejtett valamit az első- és másodéveseknek, hanem a vele egyenrangúak: kutatók, fizikusok, professzorok; ők lettek nagyszerű eredményeinek fő haszonélvezői, hiszen Richárd Feynman friss, lendületes felfogásában láthatták a fizikát. Feynman nem csak nagy oktató volt. Képességei az oktatók párját ritkító oktatójává avatták. Ha a Fizikai előadásoknak az volt a céljuk, hogy egy teremre való alsóbb éves diákot fizikai vizsgafeladatok megoldására tanítsanak, akkor nem mondhatni, hogy különösebben sikeresek lettek volna. S ha ezek a könyvek azt a célt tűzték ki, hogy bevezető egyetemi tankönyvként szolgáljanak, akkor még azt sem lehet róluk elm o n d a n i , hogy elérték volna céljukat. Mindazonáltal ezeket a könyveket tíz idegen nyelvre fordították le, és négy kétnyelvű kiadásuk is megjelent. Feynman meg volt róla győződve, hogy a fizikában nem a kvantumelektrodinamikával tette a legtöbbet, sem a szuperfolyékony hélium elméletével, s n e m is a polaronokkal vagy a partonokkal; egyikkel sem, h a n e m a Fizikai előadások h á r o m vörös kötetével*. Ez tökéletesen megindokolja e híres könyvek jelen emlékkiadását. 1989

áprilisában DÁVID L. GOODSTEIN GERRY NEUGEBAUER

Kaliforniai Műegyetem

* A F e y n m a n - f é l e Előadások meg.

eredeti kiadása h á r o m vörös borítójú kötetben jelent

Feynman előszava (a Fizikai

előadásokból)

Ezek azok a fizikai előadások, amelyeket tavaly és tavalyelőtt tartottam a Caltech elsőéves és másodéves hallgatóinak. Volt persze, amit nem szó szerint így m o n d t a m el; ez már szerkesztett, itt-ott megváltoztatott szöveg. Az előadás csak egy része volt a kollégiumnak. A 180 hallgató hetente kétszer jött el egy nagy terembe ezekre az előadásokra; ezután 15-20 fős szemináriumi csoportokban dolgoztak tovább, egy tanársegéd vezetésével. Hetente egyszer laboratóriumi foglalkozásuk is volt. Ezekkel az előadásokkal azt a sajátos célt igyekeztünk elérni, hogy a középiskolákból a Caltechre jött lelkes és igazán okos hallgatókban megmaradjon az érdeklődés a fizika iránt. A Caltechig jutva már sok mindent hallanak arról, hogy milyen érdekes, izgalmas a fizika - a relativitáselmélet, a kvantummechanika és más m o d e r n gondolatok. A korábbi kétéves előadás-sorozat végére sokan elveszthették a kedvüket, mert igen kevés valóban nagy, új és m o d e r n gondolattal ismerkedhettek meg benne. Lejtős síkokat, elektrosztatikát és más efféléket tanultattak meg velük, és két év után ez eléggé nevetséges volt. Az volt a kérdés ezek után, hogy sikerül-e elindítanunk egy olyan előadás-sorozatot, amely fenntartja a fizika iránti lelkesedést, s n e m hagyja elveszni a gyorsabban haladó, érdeklődőbb diákokat. Ezek az itteni előadások semmiképpen sem vehetők áttekintő előadásoknak, mégsem könnyűek. Úgy gondoltam, hogy az évfolyamban a legintelligensebbhez mérem őket, éspedig úgy, hogy ha lehet, még a legintelligensebb hallgató se tudja mindazt befogadni, amiről az előadásokban szó esett - felvetettem a szóban forgó gondolatoknak és fogalmaknak a fő csapástól különféle irányban eltérő alkalmazásait. S emiatt igen erősen igyekeztem is állításaimat a lehető legpontosabban

23 F E Y N M A N ELŐSZAVA

megfogalmazni, s mindig tisztáztam, hogy az egyenletek és fogalmak hogyan illeszkednek a fizika egészébe, s hogy mindezek hogyan m ó d o sulnak majd a későbbi tanulmányokban. Úgy gondoltam továbbá, hogy az ilyen hallgatóknak meg kell mutatni, mi az, amit - ha elég okosak - az addigiakból következtetés révén maguk is megérthetnek, és mi az, ami már új. A felmerülő új fogalmakat, ha lehet, megkísérlem levezetni, vagy megmagyarázom, hogy az új, a tanultakra nem építhető fogalom, s nem is kell bizonyíthatónak lennie: egyszerűen hozzávesszük az addigiakhoz. Ezeknek az előadásoknak a kezdetén feltettem, hogy a középiskolából már tudnak egyet-mást, például geometriai optikát, egyszerű kémiai fogalmakat és egyebeket. Arra sem láttam okot, hogy meghatározott sorrendben tartsam az előadásokat, vagyis hogy ne említsek valamit, csak mert részletesen még nem beszéltem róla. Sok olyan dologra volt szükség, amelyet n e m lehetett teljesen megtárgyalni, csak később, a kellő előkészületek után. Például az indukció és az energiaszintek először csak kvalitatív m ó d o n kerültek szóba, s majd csak később a szükséges részletességgel. Jóllehet az aktívabb hallgatót céloztam meg, gondoskodni akartam arról a társáról is, akit ezek a külön „tűzijátékok" és mindenféle alkalmazások csak zavarnak, s akiről azt gondolom, hogy az előadás anyagának nagy részét meg sem tanulja majd. Az ilyen hallgatónak az anyag gerincét akartam adni, azt, amit ő is elsajátíthat. Remélem, hogy ha már n e m értett meg mindent egy-egy előadáson, legalább nem boszszankodott. Reméltem, hogy ha mindent nem is, legalább a központi, a legközvetlenebb jellegzetességeket felfogja. Persze ahhoz kell valamennyi intelligencia, hogy átlássa, melyek a központi tételek és gondolatok, s melyek azok a haladottabb, de félreesőbb kérdések és alkalmazások, amelyeket a későbbi években érthet majd meg. Az előadások megtartásával egy nagy b a j volt: ez az előadási m ó d szer n e m engedett semmilyen visszhangot a hallgatótól a tanárig, s n e m lehetett tudni, hogy mennyire jók az előadások. Ez n e m kis nehézség, és nem is t u d o m , hogy voltaképpen mennyire voltak jók. Az egész előadás-sorozat lényegében kísérlet volt. És ha megint megtart a n á m , nem egészen így csinálnám - bár remélem, hogy nem kell még

24 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

egyszer m e g t a r t a n o m . Mégis, azt g o n d o l o m , hogy az első esztendőben eléggé jól mentek a dolgok, m á r ami a fizikát illeti. A második évben nem voltam ennyire elégedett. A kollégium első részében, az elektromosság és a mágnesség tárgyalásában nem t u d t a m semmilyen tényleg egyedi vagy másféle előadási m ó d o t kitalálni, olyat, amely izgalmasabb lett volna a hagyományos előadási módnál. Nem is hiszem tehát, hogy sokra j u t o t t a m volna az elektromossággal és a mágnességgel. A második év végén eredetileg tovább akartam menni, és néhány előadást tartani az elektromosság és a mágnesség után az anyagtulajdonságokról, s főleg olyasmiről, mint az a l a p m ó d u sok, a diffúziós egyenlet megoldásai, rezgő rendszerek, ortogonális függvények... s kifejteni az első szakaszait annak, amit „a fizika matematikai módszereinek" neveznek. Most visszatekintve azt gondolom, hogy ha újrakezdeném, akkor visszatérnék ehhez az eredeti ötlethez. De mert nincs szó arról, hogy ezeket az előadásokat megismételném, azért az a gondolat vetődött fel, hogy jó volna egy k v a n t u m m e c h a n i kai bevezetővel szolgálni; ez van a III. kötetben. Teljesen világos, hogy azok a hallgatók, akiknek főtanszakjuk a fizika, várhatnak a kvantummechanikával a harmadik évfolyamig. Másfelől meg az előadásokon részt vevők közül soknak csak háttértárgy volt a fizika valami más irányú főtanszakhoz. A kvantummechanika szokásos tárgyalásmódja azonban a hallgatók nagy többségének elérhetetlen lett volna, mert nagyon sok időn át kellett volna tanulniuk. Csakhogy a tényleges alkalmazásokban - különösen a bonyolultabbakban, például a villamosmérnöki és a kémiai alkalmazásokban - a valóságban n e m használják a differenciálegyenletes megközelítés teljes kelléktárát. Megpróbáltam tehát olyan módszert választani a kvantummechanika alapelveinek leírására, amelyhez n e m kell előzetesen ismerni a parciális differenciálegyenletek matematikáját. Azt hiszem, hogy többféle okból is - az előadásokból talán kiderül, hogy milyen okokból - még fizikusnak is érdekes lehet a kvantummechanikát ilyen fordított m ó d o n bemutatni. Mindazonáltal azt hiszem, hogy a kvantummechanikai rész mint kísérlet nem volt teljesen sikeres; jórészt azért, mert a végén tényleg n e m maradt elég időm (még kellett volna három vagy négy további előadás, hogy részletesebben foglalkozhassam olyan anyagrészekkel,

25 F E Y N M A N ELŐSZAVA

mint az energiaszintek és az amplitúdók térfüggése). És hasem adtam elő kvantummechanikát, ezért különösen hogy nincs semmilyen visszhang. Most úgy hiszem, hogy mechanikát később kell előadni. Lehet, hogy egyszer majd tem, s akkor m a j d jól fogom csinálni.

így még sorosszul ért, a kvantummeg is tehe-

Problémamegoldással foglalkozó előadások azért nincsenek itt, mert a feladatmegoldás szemináriumi m u n k a volt. Az első évben beiktattam ugyan h á r o m előadást a problémamegoldásról, de azok nem kerültek be a kötetekbe. Volt egy előadás a tehetetlenségi vezérlésről is; a n n a k közvetlenül a forgó rendszerekről szóló előadás után kellene következnie, de sajnálatos m ó d o n az is kimaradt. Az ötödik és hatodik előadás valójában Matthew Sands előadása; akkor éppen távol voltam. Kérdés persze, hogy mennyire volt sikeres ez a kísérlet. Magam borúlátó vagyok, a hallgatókkal foglalkozó kollégák többsége azonban nem osztja nézeteimet. Nem hinném, hogy a diákok szerint nagyon jól végeztem volna a dolgomat. Ha azt veszem, hogy a hallgatók többsége hogyan kezelte a problémákat a vizsgákon, akkor azt hiszem, kudarcot vallottunk. Persze, a barátaim hangsúlyozzák, hogy volt egy vagy két tucat olyan hallgató, akik - meglepő m ó d o n - szinte mindent megértettek az összes előadáson; ők az anyag feldolgozásában is igen tevékenyek voltak, és sok kérdés foglalkoztatta őket. Azt hiszem, nekik most már elsőrangú alapjuk van a fizikából, s végül is hozzájuk igyekeztem eljutni. Csakhogy: „Az oktatás ritkán nagyon hatékony, kivéve azokat a szerencsés eseteket, amikor már csaknem felesleges."(Gibbon) Mindazonáltal egyetlen hallgatót sem akartam teljesen magára hagyni, ha ez talán meg is történt. Azt hiszem, a hallgatókat jobban segítette volna, ha kemény munkával kidolgozunk néhány olyan problémát, amely jobban megvilágítja az előadások egyik-másik gondolatát. A problémák jól kiegészítik az előadások anyagát, valóságosabbá és teljesebbé teszik az előadott gondolatokat, és jobban beleplántálják őket a diákok fejébe. Akárhogy is van, azt gondolom, az oktatásnak erre a problémájára csak akkor találunk igazán jó megoldást, ha belátjuk, hogy a diáknak közvetlen, személyes kapcsolatban kell lennie egy jó tanárral, s ebben a

26 HAT K Ö N N Y E D ELŐADÁS

helyzetben meg kell hánynia-vetnie a gondolatokat, gondolkoznia és beszélnie kell a dolgokról. Az előadásokon ott ülve, sőt még a kijelölt feladatokat megoldva sem lehet túl sok mindent megtanulni. Csakhogy a mi mai világunkban olyan sok hallgatót kell oktatnunk, hogy találnunk kell valamit az ideális helyettesítésére. Előadásaim valamilyen m ó d o n talán hozzájárultak ehhez. Talán valami kisebb helyen oktató egyedi tanárok és diákjaik némi ösztönzést meríthetnek belőlük, sőt néhány ötletet is. Talán szórakoztató lesz nekik, ha átgondolják azokat vagy némelyik gondolatot tovább is fejlesztik. 1963

júniusában RICHÁRD R

FEYNMAN

ELSŐ ELŐADÁS

Atomok mozgásban Bevezető Ezen a kétéves tanfolyamon végig abban a meggyőződésben beszélek majd a fizikáról, hogy önök, az olvasók fizikusnak készülnek. Lehetséges persze, hogy nem is ez a szándékuk, mégis mindig minden professzor ebből indul ki, bármi legyen a tárgya. Aki fizikus szeretne lenni, annak sok mindent kell tanulnia, hiszen a leggyorsabban fejlődő ismeretterület legutóbbi kétszáz évének termése vár rá. Ez olyan sok, hogy az olvasó azt gondolhatja: ennyit négy év alatt sem fog tudni megtanulni, és igaza is van, hiszen még további tanulmányokra is szüksége lesz! Eléggé meglepő, hogy az ez idő alatt elvégzett rengeteg m u n k a roppant sok eredménye nagyrészt összesűríthető: ismereteinket törvényekben lehet összefoglalni. De még a törvényeket is olyan nehéz megragadni, hogy méltánytalanság volna bárkit is valamiféle térkép vagy a tudományterületek egymás közötti kapcsolatát tisztázó vázlat nélkül nekiindítani ennek a hatalmas tárgykörnek. Ezért, hogy könnyebb legyen „megéreznünk", miről van szó, a bevezető megjegyzések után az első h á r o m fejezetben körvonalazzuk majd a fizika és a többi tudomány, valamint a tudományterületek egymás közötti viszonyát, meg azt, hogy mi a tudomány. Az olvasó joggal kérdezhetné: miért nem úgy tanítjuk a fizikát, hogy az első oldalon megadjuk az alaptörvényeket, s utána megmutatjuk, hogy azok hogyan használhatók az elgondolható összes körülmény között, olyasformán tehát, ahogyan az euklideszi geometriát tanítják: előrebocsátják az axiómákat, m a j d levonnak belőlük minden lehetséges következtetést? (Szóval nem szeretnék négy évig tanulni a fizikát; jobban tetszenék azt négy perc alatt elsajátítani?) Két okból sem tehetjük

28 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

ezt. Egyrészt azért, mert még nem ismerjük az összes alaptörvényt: a tudatlanság határai egyre távolabbra nyúlnak. Másrészt azért, mert a fizikai törvények helyes megfogalmazásában támaszkodnunk kell néhány nagyon szokatlan elgondolásra, és azok leírásához magasabb szintű matematika szükséges. Emiatt már ahhoz is sok előkészület kell, hogy megértsük, mit jelentenek a szavak. Nem, ezt a fajta módszert tényleg nem használhatjuk a fizika tanításában. Csak lépésről lépésre, részletről részletre haladhatunk előre. A természet egészének eme részletei a teljes igazságnak vagy az általunk eddig ismert igazságnak csupán közelítései. Voltaképpen minden, amit ismerünk, csak ilyen vagy olyan közelítés, mert tudjuk, hogy még nem ismerünk minden törvényt. Következésképpen azért tanulunk, hogy a tanultakat elfelejtsük, vagy inkább azért, hogy helyesbítsük őket. A t u d o m á n y n a k alapelve, m á r - m á r meghatározása, hogy minden ismeret próbája a kísérlet. A kísérlet a t u d o m á n y o s „igazság" egyedüli próbaköve. De mi az ismeretek forrása? H o n n é t valók a próbára teendő törvények? A kísérlet elősegíti ezeknek a törvényeknek a megalkotását, annyiban legalábbis, hogy útbaigazítással szolgál. De képzelőerőre is szükség van ahhoz, hogy ezekből az utalásokból nagy általánosításokra jussunk - hogy felismerjük a m ö g ö t t ü k rejlő csodálatos, egyszerű, de igen különös jellegzetességeket, m a j d megint kísérlettel ellenőrizzük, hogy felismerésünk vajon helyes volt-e. Ez a képzelőerőre támaszkodó folyamat olyannyira nehéz, hogy a fizikában kétfelé válik: vannak elméleti fizikusok - ők képzelik el, vezetik le, találják ki az új törvényeket, de nem kísérleteznek; s vannak kísérleti fizikusok - ők kísérleteznek, elgondolnak valamit, következtetésekre j u t n a k és találgatnak. Azt m o n d t u k , hogy a természettörvények közelítő jellegűek: először a „rosszat" találjuk meg, azután a „jót". De hogyan lehet „rossz" egy kísérlet? Először is, nyilvánvaló m ó d o n : m o n d j u k , a berendezés valamilyen észrevétlen hibája miatt. De az ilyesmit könnyű kijavítani és oda-vissza ellenőrizni. Hogyan lehet ezek után mégis rossz egy kísérlet eredménye, ha ezektől a kevésbé fontos dolgoktól eltekintünk? Csakis pontatlanság folytán. Például a tárgyak tömege m i n t h a sosem változnék: a pörgő búgócsigának ugyanakkora a súlya, mint a nyűg-

29 ATOMOK MOZGÁSBAN

vóé. Ezzel „törvényt" fedeztünk fel: mindegy, hogy mekkora a sebesség, a tömeg állandó. Ma már tudjuk, hogy ez a „törvény" nem állja meg a helyét. Kiderült, hogy a tömeg növekszik a sebességgel, de ez csak akkor válik szembetűnővé, ha a sebesség közel esik a fény sebességéhez. Igaz törvény viszont a következő: ha valamely tárgy másodpercenként 160 kilométeresnél kisebb sebességgel mozog, akkor a tömege egymilliomod résznyi pontossággal állandó. Ebben a közelítő formában ez p o n t o s törvény. A gyakorlatban tehát - gondolhatnánk - ez a törvény n e m jár lényeges változással. Holott jár is, meg n e m is. Ha a szokásos sebességekről van szó, akkor valóban megfeledkezhetünk róla, s közelítésként használhatjuk a t ö m e g állandóságának törvényét. De nagy sebességértékeken már hiba állandónak venni a tömeget, és a hiba annál nagyobb, minél nagyobb a sebesség. Végül, s igen érdekes m ó d o n , a közelítő törvény filozófiai szempontból teljesen hibás. Ha a tömeg egy szemernyit is változik, akkor mindenestül meg kell változtatnunk a világképünket. Különös vonása ez a filozófiának, a törvények mögött meghúzódó gondolatoknak. Néha még egy igen kis súlyú jelenség is mélyreható változtatásokat követel eszméinkben, gondolkodásunkban. Mit tanítsunk tehát először? A pontos, de szokatlan törvényt, furcsa és nehéz fogalmaival, például a relativitáselméletet, a négydimenziós téridőt és egyebeket? Vagy előbb az „állandó tömeg" törvényét, ha csak közelítés is, mert n e m jár olyan nehéz fogalmakkal? Az első izgatóbb, csodásabb és szórakoztatóbb, de a másodikat könnyebb első hallásra megérteni, és az az első lépés a második gondolat valódi megértéséhez. Ez a kérdés m i n d u n t a l a n felbukkan a fizika tanításában. Alkalmanként más-más megoldást kell m a j d találnunk rá, de m i n d e n szakaszban meg kell tanulni azt, hogy ma mit t u d u n k és milyen pontosan, az hogyan illik bele más ismereteinkbe, és hogyan módosulhat, ha m a j d többet t u d u n k róla. S most vázoljuk fel, mit értünk manapság t u d o m á n y o n (legfőképpen fizikán, de a fizika körüli más tudományokon is), hogy ha később valamilyen részletre figyelünk, már legyen valamelyes fogalmunk a hátteréről, arról, hogy az a kérdés vajon miért érdekes, és hogyan illik bele a nagy egészbe. Milyen tehát ez a mi általános világképünk?

30 HAT K Ö N N Y E D E L Ő A D Á S

Az anyag atomokból áll Ha egy világfelfordulásban minden tudományos ismeretünk odaveszne, és csak egyetlen m o n d a t m a r a d n a örökül a következő nemzedékekre, vajon mely kijelentés adhatná át nekik a legtöbb információt a legkevesebb szóval? Én azt hiszem, hogy az atomhipotézis (vagy az atomosság ténye, ahogy tetszik), az tehát, hogy minden dolog atomokból áll - olyan apró részekből,

amelyek

mást, ha kis távolságra

vannak

valami

egymás felé közelítené

örökös mozgásban egymástól,

vannak,

de taszítás

támad

vonzzák köztük,

egyha

őket. E b b ő l a m o n d a t b ó l , m i n t l á t n i f o g -

ják, igen sok információt lehet kihámozni a világról, csak gondolkodás kell hozzá és egy kis képzelőerő. Az atomhipotézis erejének szemléltetésére tegyük fel, hogy van egy nagyjából 6 milliméter átmérőjű vízcseppünk. Bármily közelről nézzük is, nem látunk mást, csak vizet: folytonos, szakadatlan vizet. Ha a mai legjobb optikai mikroszkópon át - nagyjából kétezerszeres nagyításban - nézzük, akkor ez a vízcsepp már vagy 12 méter átmérőjű lesz, akkora tehát, mint egy jókora szoba; ha most is közelről nézzük, még mindig viszonylag folytonos vizet látunk, de már itt-ott labda formájú, ide-oda úszó valamiket is. Ez igen érdekes látvány: ezek a valamik papucsállatkák. Itt némelyikük talán megáll, mert annyira kíváncsi lesz ezekre az állatkákra, ahogyan ide-oda mozgó csillószőrükkel kígyóznak, hogy n e m is akarja a vizet tovább nagyítani, hacsak azért nem, hogy többet lásson a papucsállatkákból, és a belsejüket is megismerhesse. Ez persze a biológia tárgyát képezi, mi azonban most továbbmegyünk, és még közelebbről vizsgáljuk a víz anyagát, további kétezerszeres nagyításban. Ez időre a vízcsepp átmérője már nagyjából 24 kilométer, és ha igen közelről néznénk, valamiféle nyüzsgést látnánk, valami nem folytonosát; mintha nagy távolságból néznénk egy rögbimérkőzés tülekedését, kavargását. Hogy közelebbről lássuk ezt a tolongást, mindent a kétszázötvenszeresére nagyítunk, s akkor valami olyasmi tárul majd a szemünk elé, amit az l - l . ábrán látni. Ez a víz képe egymilliárdszoros nagyításban, csakhogy több szempontból is idealizált kép. Egyrészt a részecskéket egyszerűen, éles körvonalakkal rajzoltuk fel, holott a valóságban nem ilyenek. Másrészt a vízrészecskéket az egysze-

31 ATOMOK MOZGÁSBAN

A víz egymilliárdszoros nagyításban

l - l . ábra rűség kedvéért szinte sémaszerűen, két dimenzióban ábrázoltuk, holott természetesen három dimenzióban mozognak. Észrevehetik, hogy az oxigénatomokat és a hidrogénatomokat kétféle „folt" vagy kör ábrázolja: az oxigénatomokat fekete, a hidrogénatomokat fehér, s hogy minden oxigénhez két hidrogén kapcsolódik. (Az egy oxigénből és két hidrogénből álló csoportocskákat molekulának nevezzük.) A kép abban is idealizált, hogy a valóságos részecskék a természetben szakadatlanul egymásba ütköznek és visszapattannak egymásról, forognak és kígyóznak egymás körül. Az egészet inkább dinamikus, mintsem statikus jelenségként kell elképzelnünk. A rajzon azt sem lehet szemléltetni, hogy a részecskék „összetapadnak", vonzzák egymást, ez azt húzza m a ga felé stb. Az egész csoport úgyszólván „össze van ragadva". Másfelől, a részecskék nem préselődnek egymásba. Ha megpróbálnánk valamelyik kettőt szorosan egymáshoz préselni, akkor eltaszítanák egymást. Az atomok sugara 1-szer vagy 2-szer 10~8 cm. A 10~8 centiméteres távolságot angströmnek (A) nevezik, azt is m o n d h a t j u k tehát, hogy sugaruk 1 vagy 2 angström. Méretüket másképpen is megjegyezhetjük: ha egy almát felnagyítanánk a Föld méretére, akkor az almabeli atom o k nagyjából akkorák lennének, mint az alma volt felnagyítása előtt. Most képzeljük el ezt a hatalmas vízcseppet tömérdek ide-oda mozgó, egymáshoz tapadó, fogócskázó részecskéjével. A víz megtartja térfogatát, nem esik szét, mert a molekulák vonzzák egymást. Ha a csepp egy lejtőn volna, s ott egyik helyről a másikra mozdulhatna, akkor folyni kezdene, de a molekulák vonzása jóvoltából így sem t ű n n e el - a dol-

32 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

Gőz

1-2. ábra gok n e m szoktak szétfolyni. Ez az ide-oda mozgás pedig a hő: ha növeljük a hőmérsékletet, akkor a mozgás hevesebbé válik. Ha melegítjük a vizet, erőteljesebb lesz az ide-oda mozgás, m e g n ő az atomok közötti térfogat, s ha folytatjuk a melegítést, akkor egyszer csak elérkezik egy olyan pillanat, amelyben a molekulák közötti vonzás már nem elegendő a molekulák összetartására: a molekulák szétrepülnek, elkülönülnek egymástól. Ez a m ó d j a a vízgőzfejlesztésnek; a részecskék a hevesebb mozgás következményeképpen szétrepülnek. Az 1-2. ábrán gőzt láthatunk. Ez a kép azonban bizonyos tekintetben torz: közönséges légköri nyomáson egy egész szobában is csak néhány gőzmolekula van, vagyis az ábrának megfelelő területre bizonyosan n e m jutna három. Az ilyen méretű téglalapok legtöbbjére egyetlenegy sem juthatna; ábránkon történetesen kettő és fél van vagy h á r o m (csak hogy ne legyen teljesen üres). A gőz jellegzetes molekuláit tisztábban kivehetjük, mint a vízéit. Az egyszerűség kedvéért úgy rajzoltuk őket, hogy a hidrogénatomok 120°-os szöget zárjanak be egymással, de a valóságban ennek a szögnek csak 105° 3' a nagysága. A hidrogénatom és az oxigénatom középpontja között pedig 0,957 Á a távolság, ezt a molekulát tehát igen jól ismerjük. Lássuk most a gőznek vagy valamely más gáznak néhány tulajdonságát. A molekulák, egymástól elkülönültek lévén, neki fognak ütközni a falaknak. Képzeljünk el egy szobát, és benne m o n d j u k száz, örökösen mozgó, ide-oda pattogó teniszlabdát. Ahogyan bombázzák a falat, odébb is lökik. (Nekünk persze vissza kell n y o m n u n k ezt a falat.) Ebből

33 ATOMOK MOZGÁSBAN

az következik, hogy a gáz szeszélyesen változó nagyságú erővel hat a falra, de annak a mi durva érzékeink (hiszen magunkat nem nagyítottuk fel milliárdszorosra) csak az átlagát észlelik, mint átlagos tolóerőt. A gázt csak nyomással tarthatjuk meg valamilyen véges térfogatban. Az 1-3. ábra egy gázok tárolására szolgáló szokásos edényt ábrázol (ilyet látni az összes tankönyvben): egy dugattyús hengert. Mivel nem fontos, hogy a vízmolekuláknak milyen az alakjuk, az egyszerűség kedvéért teniszlabdáknak vagy kis pontocskáknak rajzoltuk őket. Ezek a pontok örökösen mozgásban vannak, s minden irányban mozoghatnak. Mivel minden pillanatban sok ilyen pont ütközik neki a felső dugattyúnak, azért a dugattyút bizonyos erővel - ezt nyomásnak nevezzük, jóllehet az erő a nyomás és a terület szorzata - szakadatlanul lefelé kell nyomnunk, különben ez az állandó lökdösődés kinyomná a dugattyút a hengerből. Ez az erő nyilván arányos a felülettel, hiszen ha megnöveljük a területet, de a molekulák köbcentiméterenkénti számát változatlanul hagyjuk, akkor a dugattyúba való ütközések száma ugyanakkora arányban fog növekedni, mint a terület. Most pedig tegyünk kétszer annyi molekulát az edénybe - vagyis duplázzuk meg a gáz sűrűségét - , a sebességüket, vagyis a hőmérsékletüket azonban ne változtassuk meg. Ekkor az ütközések száma jó közelítéssel megkétszereződik, és mivel minden ilyen ütközés éppoly „energikus" lesz, mint korábban, azért a nyomás arányos a sűrűséggel. Ha figyelembe vennénk az atomok közötti erők tényleges természetét, akkor

1-3. ábra

34 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

a nyomásban egyfelől némi csökkenésre számíthatnánk az a t o m o k közötti vonzás miatt, másfelől némi növekedésre, az atomok elfoglalta véges nagyságú térfogat miatt. Igen jó közelítéssel mégis igaz, hogy a nyomás arányos a sűrűséggel, ha a sűrűség elég kicsiny, vagyis ha nem túl nagy az atomok száma. Láthatunk valami mást is: ha változatlanul tartjuk a gáz sűrűségét, a hőmérsékletét azonban megnöveljük - vagyis gyorsabbá tesszük az atomokat - , akkor mi történik vajon a nyomással? Az a t o m o k ilyenkor hevesebben fognak egymásba és a falba ütközni, mivel gyorsabban m o zognak, sőt gyakrabban is fognak ütközni, a nyomás tehát megnő. Láthatjuk, hogy milyen egyszerűek az atomelmélet eszmefuttatásai. Vegyünk egy másik helyzetet. Tegyük fel, hogy a dugattyú befelé m o zog, így az atomok lassan kisebb térfogatba szorulnak. Mi történik, ha egy atom nekiütközik a mozgó dugattyúnak? Nyilvánvalóan sebességet nyer az ütközésből. Ezt kipróbálhatjuk például egy mozgó deszkalapról visszapattanó pingponglabdával: nagyobb sebességgel fog visszapattanni, mint amekkorával a deszkának ütközött. (Egy különleges példa: ha a dugattyú meglök egy nyugvó atomot, az bizonyára mozgásba jön.) Az atomok tehát „melegebbek" lesznek a dugattyúról való visszapattanás után, mint voltak előtte. Ezért az edényben levő valamennyi atomnak nagyobb lesz a sebessége. Ez azt jelenti, hogy ha lassan összenyomunk egy gázt, akkor annak

emelkedni

fog a hőmérséklete.

Lassú összenyomáskor

te-

hát növekszik a gáz hőmérséklete, lassú kiterjeszkedéskor pedig csökken. Térjünk most vissza vízcseppünkhöz, és nézzük másfelől. Tegyük fel, hogy csökkentjük a hőmérsékletét. Tegyük fel azt is, hogy a molekulák ide-oda mozgása a vízben fokról fokra szelídül. Tudjuk, hogy az atomok között vonzóerők hatnak, bizonyos idő után tehát már nem mozoghatnak olyan virgoncan. Az 1-4. ábra mutatja, hogy mi történik, ha a hőmérséklet igen mélyre száll: a molekulák új alakzatba fogódnak be: ez a jég. A jégnek ez a sematikus képe csak kétdimenziós, ennyiben tehát helytelen, minőségileg azonban helyes. Ebben az alakzatban az az é r d e k e s , h o g y minden

atomnak

meghatározott

helye

van

b e n n e , és

könnyen átláthatjuk, hogy ha cseppünk egyik végén valamennyi atomot így vagy úgy valamilyen elrendezésben, meghatározott helyen tarthatnánk, akkor a kapcsolódások merev szerkezete folytán a (felna-

35 ATOMOK MOZGÁSBAN

lég

1—4. ábra gyított skálán) mérföldekre levő másik végnek is pontosan meg lenne határozva a helye. Ha tehát egy jégcsapot megfogunk az egyik végén, akkor a másik vége ellenáll m i n d e n félretolásnak, nem úgy, mint a folyékony víz: annak a szerkezete az élénk ide-oda mozgásban felbomlik, és az atomok mind más-más irányban mozognak. A szilárd testek és a folyadékok között tehát az a különbség, hogy a szilárd testben az atom o k valamilyen alakzatban - kristályszerkezetben - v a n n a k elrendeződve, és még nagy távolságban sem véletlenszerű a helyzetük: a kristály egyik végén levő a t o m o k helyzete meghatározza a kristály másik végén, milliónyi atommal odább levő atomok helyzetét. Az 1-4. ábra egy kiagyalt kristályszerkezetet mutat be, s bár sokat helyesen ábrázol a jég sajátságai közül, a jégnek n e m ez a tényleges szerkezete. Az egyik ilyen helyesen visszaadott vonás a szimmetria: a jég hatszöges (hexagonális) szimmetriája. Látható, hogy ha az ábrát megfelelő tengely körül 120°-kal elforgatjuk, akkor visszakapjuk az eredeti képet. A jégnek ez a szimmetriája magyarázza a hópelyhek hatszögletű formáját is. Az 1-4. ábráról az is leolvasható, hogy miért húzódik össze a jég olvadáskor. Az itt felrajzolt kristályszerkezetben sok a „lyuk", akárcsak a jég tényleges szerkezetében. Amikor a szervezettség felbomlik, akkor a molekulák ezekbe a lyukakba is beülhetnek. A legtöbb egyszerű anyag, a vizet és betűfémet leszámítva, olvadáskor kitágul, mivel az a t o m o k a szilárd anyag kristályában szorosan töltik ki a teret, s az olvadás után több hely kell nekik az ide-oda mozgáshoz; az üreges szerkezet azonban összeomlik, mint a vízjégé.

36 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

A jégnek „merev" kristályformája van ugyan, de a hőmérséklete változhat - a jégben van hő. Ha akarjuk, meg is változtathatjuk ennek a hőnek a mennyiségét. Mit értsünk hőn a jégről szólva? Az atomok nincsenek nyugalomban, hanem ide-oda rezegnek. Ha tehát meghatározott rend - struktúra - van is a kristályszerkezetben, az atomok mind rezegnek a „helyükön". Ahogyan növeljük a hőmérsékletet, egyre nagyobb és nagyobb kitéréssel rezegnek, egészen addig, amíg ki nem rázódnak a helyükből. Ezt m o n d j u k olvadásnak. Ha csökkentjük a hőmérsékletet, a rezgés is visszább szorul, mindaddig, amíg - az abszolút zérusponton - ez a rezgés a lehető legkisebb mértékűre szelídül, de akkor sem szűnik

meg, nem

válik nullává.

A z a t o m o k n a k ez a l e h e t s é g e s

legkisebb mozgása nem elég ahhoz, hogy olvadt állapotban tartsa az anyagot, az egyetlen hélium kivételével. A héliumban addig enyhül az atomok mozgása, ameddig lehetséges, de még ez az abszolút zérusponti mozgás is hevesebb, semhogy a hélium megfagyhatna. A hélium tehát még az abszolút zérusponton sem fagy meg, hacsak akkorára nem növeljük a nyomást, hogy az atomjai összepréselődjenek. Ha kellően naggyá tesszük a nyomást, akkor megszilárdíthatjuk a héliumot is.

Atomi folyamatok Ennyit a szilárd, folyékony és légnemű testek atomi szempontból való leírásáról. Az atomhipotézis azonban folyamatokat is leír; lássunk tehát most néhány folyamatot a t o m i szempontból. Az első ilyen folyam a t a víz felszínével függ össze. Mi történik a víz felszínén? Ezúttal kissé bonyolítjuk a képet - egyszersmind valószerűbbé tesszük - , éspedig azzal, hogy levegővel érintkező vízfelszínt gondolunk el. Az 1 - 5 . ábrán ilyen vízfelszínt láthatunk. Ezen vannak vízmolekulák, mint az eddigi képeken, de rajta van a vízfelszín is. A felszín felett több m i n den látszik; először is olyan vízmolekulák, m i n t a gőzben. Ez a folyékony víz felett mindig ott levő vízpára. (A vízpára és a víz egyensúlyban van egymással; erről később még beszélünk.) A vízfelszín felett vannak további molekulák is: egy oxigénmolekula - két egymáshoz tapadt oxigénatom - és két nitrogénmolekula - két-két egymáshoz ta-

37 ATOMOK

MOZGÁSBAN

Avfz párolgása levegőn

• Oxigén

O

®

Hidrogén

Nitrogén

1-5. ábra padt nitrogénatom. A levegő szinte csak nitrogénből, oxigénből, valamennyi vízgőzből és kisebb mennyiségben szén-dioxidból, argonból meg néhány egyéb anyagból áll. A vízfelszín felett tehát levegő van, vagyis egy némi vízgőzt is tartalmazó gáz. Mi történik ezen az ábrán? A molekulák a vízben állandóan ide-oda mozognak. Időről időre előfordul, hogy a felszín közelében valamelyik kissé erősebb lökést kap a szokásosnál, és kirepül. Ezt persze nemigen lehet látni az ábrán, hiszen az csak állókép. De elképzelhetjük, hogy az egyik molekula a felszín közelében meglökődött és kirepül, sőt egy másik is annyira megütődött, hogy az is kirepül. A víz molekulái tehát egyre fogynak, mígnem a víz eltűnik: elpárolog. De ha az edény száját lezárjuk, akkor egy idő múlva nagyon sok vízmolekulát fogunk találni a levegő molekulái között. Időről időre egy-egy páramolekula lefelé repül, és ismét befogódik a vízbe. Látjuk tehát, hogy ami élettelennek tűnik, az valójában érdekes dolog - egy lezárt szájú üvegben talán m á r húsz éve álló víz érdekes, dinamikus, soha meg nem szűnő folyamat színtere. Látszatra - tökéletlen emberi szemmel nézve - semmi sem változik, de ha a vizet milliárdszoros nagyításban néznénk, azt látnánk, hogy a vízben bizony szakadatlan a változás: molekulák hagyják el a felszínt, és molekulák térnek vissza a felszín alá. Mi vajon miért nem látunk semmi változást? Azért, mert ugyanannyi molekula távozik, amennyi visszatér. Hosszú távon „semmi sem történik". Ám ha levesszük az edény fedelét, és elfújjuk a nedves

38 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

Vízben oldódó só ^

^

^

Klór

Nátrium

1-6. ábra levegőt, vagyis száraz levegőt engedünk a helyébe, akkor az elpárolgó molekulák száma ugyanannyi lesz, mint volt, mert az a vízmolekulák mozgásától függ, a visszatérők száma viszont erősen csökkenni fog, mivel sokkal kevesebb vízmolekula marad a vízfelszín felett. T ö b b molekula távozik tehát, mint ahány visszatér, a víz ilyenformán elpárolog. Ha tehát vizet akarunk párologtatni, akkor kapcsoljuk be a ventilátort! És most megint valami más: mely molekulák távoznak? Csak az a molekula távozhat el, amelyiknek a véletlen jóvoltából valamivel több energia jut annál, amennyi a szomszédos molekulák vonzásából való kiszakadáshoz kell. S mivel ilyenformán a távozóknak az átlagosnál nagyobb az energiájuk, azért a visszamaradok mozgása átlagban kevésbé heves lesz, mint volt. A párolgó folyadék tehát fokozatosan lehűl. Persze ha egy gőzmolekula a levegőből a víz felé tart, nagy vonzóerő hat rá, amint a vízfelszín közelébe kerül. Ez felgyorsítja a vízbejutó molekulát, és hőtermeléssel jár. Vagyis a molekulák kilépéskor hőt visznek magukkal, visszatéréskor pedig hőt termelnek. Természetesen, ha nincs tényleges párolgás, akkor a víz hőmérséklete nem változik. Ha fújjuk a vizet, hogy folyamatosan túlsúlyban tartsuk a távozó molekulákat, akkor a folyadék hűlni fog. Fújjuk tehát a levest, ha hűteni akarjuk! Be kell látnunk azonban, hogy az eddig említett folyamatok bonyolultabbak, mint leírtuk őket. Nemcsak a vízmolekulák lépnek ki a leve-

39 ATOMOK MOZGÁSBAN

gőbe; időről időre oxigén- vagy nitrogénmolekulák is leszállnak a vízfelszínre, „belevesznek" a vízmolekulák tömegébe, és utat törnek maguknak közöttük. Más szóval, a levegő feloldódik a vízben; az oxigénés nitrogénmolekulák utat találnak maguknak, és a vízbe levegő kerül. Ha az edényből hirtelen kiszivattyúzzuk a levegőt, akkor a vízbeli levegőmolekulák gyorsabban távoznak, mint ahogyan a levegőbeliek belépnek a vízbe, s ettől buborékok támadnak. Ez, mint talán tudják, sokat árthat a búvároknak. Most egy újabb folyamattal fogunk foglalkozni. Az 1 - 6 . ábrán azt láthatjuk, hogyan fest atomi szempontból egy szilárd test oldódása a vízben. Mi történik, ha vízbe teszünk egy sókristályt? A só szilárd test, kristály, „sóatomok" szabályos elrendeződése. Az 1 - 7 . ábra szemlélteti a konyhasó - a n á t r i u m - k l o r i d - h á r o m d i m e n z i ó s szerkezetét. Szigorúan véve, ez a kristály n e m a t o m o k b ó l épül fel, h a n e m ionnak nevezett összetevőkből. Az ion olyan atom, amely szerzett néhány to-

A legközelebbi szomszéd távolsága d = a/2

1-7. ábra

40 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

vábbi elektront vagy elvesztett néhányat. A sókristályban kloridionokat találunk (egy fölös elektront szerzett klóratomokat) és n á t r i u m ionokat (egy elektronjukat vesztett n á t r i u m a t o m o k a t ) . A szilárd sóban az ionokat összetartja az elektromos vonzóerő, de ha a sót vízbe tesszük, akkor a negatív oxigén és a pozitív hidrogén vonzásának hatására az ionok némelyike kiszabadul. Az 1 - 6 . ábrán éppen egy kloridiont látunk önállósulni, más a t o m o k a t pedig már ionokként úszkálni a vízben. Ez az ábra meglehetős gonddal készült. Észrevehetik például, hogy a vízmolekulák hidrogénvégei inkább a klórionok közelében vannak, az oxigénes végük meg inkább a n á t r i u m i o n o k közelében, mivel a n á t r i u m pozitív, a vízmolekula oxigénvége pedig negatív, tehát vonzzák egymást. Vajon az ábrából kiderül-e, hogy a só most é p p e n oldódik-e

v a g y átlép a vízből

a kristályba?

N e m , ezt senki s e m

t u d j a m e g m o n d a n i , hiszen némely a t o m elhagyja a kristályt, mások ez idő alatt visszatérnek a kristályba. Ez is dinamikus folyamat, m i n t a párolgás, és az iránya attól függ, hogy a vízben több vagy kevesebb só van-e az egyensúlyi állapothoz szükségesnél. Egyensúlyi állapoton azt a helyzetet értjük, amelyben a távozó a t o m o k távozásának üteme megegyezik a visszatérők visszatérésének ütemével. Ha szinte s e m m i só nincs a vízben, akkor több a t o m távozik, mint ahány visszatér, a só tehát feloldódik. Ha meg túl sok a „sóatom", akkor több tér vissza, mint távozik, és a só kikristályosodik. Mellesleg megemlítjük, hogy a valamely anyag molekulájának a fogalma csak közelítés, és csupán bizonyosfajta anyagokra nézve van értelme. Ami a vizet illeti, világos, hogy a három atom csakugyan összetartozik, de a szilárd nátrium-kloriddal már nem ilyen egyszerű a helyzet. Az csupán nátrium- és kloridionok kocka alakú elrendeződése, s ezeket az ionokat nem lehet semmiféle természetes m ó d o n „sómolekulákká" összepárosítani. Az oldódáshoz és kicsapódáshoz visszatérve, ha növeljük a sóoldat hőmérsékletét, akkor növekszik az atomok távozásának üteme, de növekszik a visszatérésüké is. Általában igen nehéz megjósolni, hogy melyik kerekedik a másik fölébe: hogy több vagy kevesebb szilárd anyag fog-e feloldódni? Magasabb hőmérsékleten a legtöbb anyag jobban oldódik, más anyagok meg kevésbé.

41 ATOMOK MOZGÁSBAN

Kémiai reakciók Az eddig tárgyalt folyamatokban az a t o m o k és ionok n e m cseréltek partnert, holott természetesen vannak olyan körülmények, amelyek között megváltozik az a t o m o k kombinációja, s új molekulák keletkeznek. Ezt szemlélteti az 1 - 8 . ábra. Az atomi partnerek átrendeződésének folyamatát kémiai reakciónak nevezzük. Az eddig leírt folyamatokat fizikai folyamatoknak m o n d j u k , bár a kettő között nincs éles különbség. (A természet n e m t ö r ő d i k vele, mit hogyan nevezünk, csak teszi a m a gáét.) Ezzel az ábrával a szén oxigénben való égését igyekeztünk b e m u tatni. Az oxigénben két-két oxigénatom tapad igen szorosan egymáshoz. (S vajon miért n e m három, vagy, m o n d j u k , négy? Ez igen különös vonásuk az ilyen a t o m i folyamatoknak. Az a t o m o k rém furcsák: bizonyos partnereket, irányokat stb. jobban kedvelnek, m i n t a többit. A fizika dolga, hogy kielemezze, miért akarja mindegyik azt, amit akar. Akárhogy s mint, annyi bizonyos, hogy két oxigénatom alkot m o l e k u lát - boldogan, m i n d k é t fél megelégedésére.)

1-8. ábra Tegyük fel, hogy a szén szilárd kristályként van jelen (grafit vagy gyém á n t formájában*). M á r m o s t például az egyik oxigénmolekula beleütközhet a szénbe, két oxigénatomja felkaphat egy-egy szénatomot, és tovarepül ebben az ú j „szén-oxigén" kombinációban: a szén-monoxid ne* A g y é m á n t o t is el lehet é g e t n i a l e v e g ő b e n .

42 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

vű gáz molekulájában. Ennek C O a kémiai képlete, s ez nagyon egyszerű: a „CO" betűpáros gyakorlatilag a molekula képe. A szén azonban sokkal erősebben vonzza az oxigént, mint az oxigén az oxigént, vagy a szén a szenet. Ezért lehet, hogy az oxigén csak kis energiával lép be ebbe a folyamatba, de olyan hevesen egyesül a szénnel, hogy a közelükben mindennek jut az energiából. Ilyenkor tehát rengeteg mozgási energia, más szóval kinetikus energia fejlődik. Ez a folyamat persze az égés; az oxigén és szén egyesüléséből hőt kapunk. A hő rendszerint molekuláris mozgásként van jelen a forró gázban, de bizonyos körülmények között olyan nagy mennyiségű lehet, hogy fényt kelt. így lobban a láng. Tetejébe a szén-monoxid nem túlságosan „elégedett". Még egy oxigénatom kapcsolódhat ugyanis hozzá, s így végbemehet egy jóval bonyolultabb reakció: abban az oxigén hozzákapcsolódik a szénhez, egyszersmind beleütközhet egy szén-monoxid molekulába. Egy oxigénatom hozzákapcsolódhat a CO-hoz, és végül egy egyetlen szénatomból és két oxigénatomból álló molekulát alkotnak; ennek C 0 2 a képlete és szén-dioxid a neve. Ha a szenet igen gyors reakcióval nagyon kevés oxigénben égetjük el (például egy gépkocsi motorjában; ott olyan rövid idő alatt zajlik le a robbanás, hogy nincs elég idő szén-dioxid keletkezésére), akkor sok szén-monoxid keletkezik. Az ilyen átrendeződések közül jó néhányban nagy mennyiségű energia bocsátódik ki, robbanásban, lángok formájában stb., a reakció milyensége szerint. A vegyészek tanulmányozták az ilyesfajta atomelrendeződéseket, és arra jutottak, hogy minden anyag ilyen vagy olyan atomelrendeződés. Ennek a gondolatnak a szemléltetésére vegyünk egy másik példát. Ha ibolyákkal teli réten járunk, akkor tudjuk, hogy „mi ez az illat". Ez valamilyen, az orrunkig elhatolt molekula, vagyis atomcsoport. Először is, hogyan keveredett az orrunkig? Eléggé könnyedén. Ha az illat valamilyen, a levegőben ide-oda mozgó, erre-arra vetődő molekula, akkor alighanem véletlenül jutott az orrunkba. Bizonyára nem külön elhatározással szállt éppen az orrunkba. Ez a molekula tehetetlen részecskéje csupán a molekulák lökdösődő tömegének, és céltalan vándorlása közben éppen ennek az anyagdarabkának sikerült az orrunkig jutnia. Ma a vegyészek foghatnak egy ilyen sajátságos molekulát, mint az ibolya illata, elemezhetik, és megmondhatják, hogy a molekulát alkotó

43 ATOMOK MOZGÁSBAN

A z ibolyaillat

1-9. ábra a t o m o k hogyan helyezkednek el a térben. Tudjuk, hogy a szén-dioxid molekula egyenes és szimmetrikus: O - C - O . (Ezt fizikai módszerekkel is könnyű megállapítani.) De hosszas detektívmunkával még az atom o k sokkalta bonyolultabb - s a kémiában nem ritka - elrendezéseiről is kideríthető, hogy mi b e n n ü k az atomok rendje. Az 1-9. ábra azt m u tatja, hogy milyen a levegő egy ibolya környezetében; ezen is látunk nitrogént és oxigént, meg vízgőzt. (Vízgőzt vajon miért? Azért, mert az ibolya nedves. Minden növény párologtat.) S látni a képen egy „szörnyet" is: szén-, hidrogén- és oxigénatomokat, különös alakzatba rendeződve. Ez jóval bonyolultabb alakzat, mint a szén-dioxidé; voltaképpen igen-igen bonyolult. Sajnos, n e m rajzolhatjuk le mindazt, amit t u d u n k róla a kémiában, mivel ma már tudjuk, hogy pontosan hogyan rendeződnek el a térben az atomjai, de az ábrának csak két dimenziója van. A hat szénatom n e m síkbeli, hanem „redős", térbeli gyűrűt alkot, s ebben a gyűrűben ismerjük az összes távolságot és szöget. A kémiai képlet tehát csupán kép a molekuláról. Ha a vegyész ilyesmit ír fel a táblára, akkor megpróbál két dimenzióban „rajzolni". Látunk például egy hat szénatomból álló „gyűrűt" és egy, a gyűrűről lelógó „szénláncot"; a lánc utolsó előtti szénatomján egy oxigént, az utolsón három hidrogént, a m o n n a n meg két szenet kiállni, h á r o m - h á r o m hidrogénnel s más hasonlókat. Hogyan deríti ki a vegyész az atomok elrendeződését? Összekever üvegekbe öntött anyagokat, és ha azok vörös színűek lesznek, akkor abból már tudja, hogy itt meg itt egy hidrogén és két szén van összekap-

44 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

csolódva; ha meg kékek lesznek, akkor csak annyit tud, hogy nem. Ez a szerves kémia: az egyik legfantasztikusabb nyomozói munka. A vegyész megfigyeli, mi történik két anyag vegyülésekor, hogy felismerhesse az atomok elrendeződését ezekben a roppant bonyolult alakzatokban. A fizikus soha nem hitte el igazán, hogy a vegyész tudná, miről beszél az atomok elrendeződéséről szólva. Nagyjából húsz éve azonban sikerült fizikai módszerrel is megvizsgálni ilyesfajta molekulákat (igaz, nem ennyire bonyolultakat, de olyanokat, amelyek ennek részét alkották), és ezzel sikerült meghatározni mindegyik atom helyét, n e m színek m e g f i g y e l é s é v e l , h a n e m az atomok

tényleges

helyzetének

megmérésével.

És lám, a vegyészeknek szinte mindig igazuk volt! Mint végül is kiderült, az ibolya illatát három, egymástól valamelyest eltérő molekula alkotja, s a három a hidrogénatomok elhelyezkedésében különbözik egymástól. A kémiának az anyagok megnevezése az egyik nehézsége: olyan nevet adni az anyagoknak, amelyből t u d n i lehet, hogy miből állnak. Keressünk nevet erre a molekulaformára! A névnek nemcsak a vegyület formáját kell megadnia, h a n e m azt is, hogy itt van egy oxigénatom, ott van egy hidrogén: azt tehát, hogy mi hol van. Meg kell tehát érten ü n k , hogy a teljességre való törekvés miatt a kémiai elnevezések bizony bonyolultak. Az 1-10. ábrán látható vegyület neve, a 4-(2,2,3,6-tetrametil-5-ciklohexil)-3-butén-2-on leírja a molekula szerkezetét is. Átérezhetjük a vegyészek nehézségeit, és megérthetjük, hogy miért adnak ilyen hosszú neveket a vegyületeknek. Nem azért, mert homályba akarnának burkolózni, hanem mert nagyon nehéz feladat szóval leírni a molekula összetételét és szerkezetét! Honnan tudjuk, hogy léteznek atomok? A korábban említett egyik fogás révén: elfogadjuk azt a hipotézist (feltevést), hogy léteznek, és ebből sorozatos következtetésekre jutunk arról, hogy mit kell tapasztaln u n k akkor, ha a dolgok csakugyan atomokból állnak. De van ennél valamivel közvetlenebb bizonyíték is a létezésükre; például a következő. Az atomok olyan kicsinyek, hogy fénymikroszkóppal sem lehet látni őket, sőt eWcfronmikroszkóppal sem. (A fénymikroszkóppal csak a náluknál jóval nagyobb dolgokat lehet látni.) Mármost ha az a t o m o k m o n d j u k , a vízben - szakadatlanul mozgásban vannak, és valami nagy

45 ATOMOK MOZGÁSBAN CH

\ CH,

C

H

L

CH

,

, /

^ C

^.Ct.

1

C = C

CH,

C —CH, H

/ H H

1-10. ábra. Az ibolyaillat egyik összetevője - az atomoknál jóval nagyobb - labdát teszünk a vízbe, akkor ez a labda ide-oda fog vetődni, éppen úgy, mint a labdalökdöső játékban: amikor sok ember lökdös egy óriási labdát. Az egyik ember erre tolja a labdát, a másik arra, és a labda ettől teljesen szabálytalanul mozog ide-oda a pályán. Éppígy ez a mi „óriáslabdánk" is ide-oda lódul az őt más-más irányokból érő, s pillanatról pillanatra változó egyenetlen ütközésektől. Ha egy kitűnő mikroszkópban vízben lebegő, igen kicsi részecskéket (kolloidokat) figyelünk meg, azt látjuk, hogy ezek a részecskék - az atomoktól állandóan bombázva - szakadatlanul mozgásban vannak. Ezt a mozgást Brown-mozgásnak nevezik. A kristályok szerkezetében újabb bizonyítékot találhatunk az atom o k létezésére. A röntgensugaras elemzéssel kikövetkeztetett struktúrák sok esetben megegyeznek a természetben fellelhető kristályok térbeli „alakjával". A kristálylapok közötti szögek ívmásodpercnyi pontossággal megegyeznek azokkal a szögértékekkel, amelyeket abból a feltevésből következtettek ki, hogy a kristály igen sok a t o m r é tegből áll. Minden

atomokból

épül fel. Ez az a l a p f e l t e v é s ü n k . A b i o l ó g i á n a k p é l -

dául az a legfontosabb feltevése, hogy amit az állatok cselekszenek, az mind

az atomok

olyasmit,

műve.

M á s s z ó v a l : az élőlények

amit ne lehetne

törvényeknek

alávetett

megérteni

atomokból

nem cselekszenek

abból a feltevésből, állnak.

hogy ők is a

semmi fizikai

Volt i d ő , a m i k o r ezt m é g n e m

ismerték el; az idáig jutáshoz szükség volt kísérletekre és elméleti m u n kákra, mára azonban elfogadott elvvé vált, és a biológia területén a leghasznosabb forrás az új eszmék létrejöttéhez.

46 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

Ha egy egymással szomszédos atomokból álló acél- vagy sódarabnak ilyen érdekes tulajdonságai lehetnek; ha az ezekből az apró cseppecskékből álló, sok-sok mérföldön át egyforma vízből hullám és hab lehet, s ez a víz robajló hangot hallathat és különös alakot ölthet; ha mindez, ha az áramlatok élete sem más, mint atomok roppant sokasága, akkor mi minden lehetséges még? Ha az atomokat nem valamiféle meghatározott szerkezetbe rendeznénk - újra meg újra ugyanazt ismételve - s nem is olyasfajta kis bonyolult halmazokba, mint az ibolya illata, hanem helyről helyre más, más-más összetételű, sokféleképpen felépülő, folyamatosan változó, sohasem ismétlődő rendszerbe, akkor az mennyivel csodálatosabban viselkedhetne? Lehetséges, hogy ez az ö n ö k előtt ide-oda sétáló, ö n ö k h ö z beszélő „valami" tenger sok atomnak annyira bonyolult elrendeződése, hogy elképzelni sem tudjuk, mi telhet ki tőle? Ha azt m o n d j u k , hogy egy-egy atomhalmaz vagyunk, azzal nem azt állítjuk, hogy pusztán atomok halmaza lennénk, hiszen nem ismétlődő atomok halmazában jelen lehetnek olyan lehetőségek, amilyeneket az ember a tükörbe nézve láthat.

M Á S O D I K ELŐADÁS

A fizika alapjai Bevezető Ebben a fejezetben megvizsgáljuk a legsarkalatosabb fizikai elveket - a dolgok természetét, ahogyan ma látjuk. Azt n e m fogjuk megtárgyalni, h o n n a n tudjuk, hogy ezek az elvek helytállók; erről majd tanulni fognak, ha eljön az ideje. Azok a dolgok, amelyekkel a t u d o m á n y b a n foglalkozunk, számtalan formában, sokféle jellegzetességgel nyilatkoznak meg. Például, ha a parton állunk és nézzük a tengert, vizet látunk, megtörő hullámokat, tajtékot, a víz előretörését és visszahúzódását, zajt, a levegőt, a szél mozgását és a felhőket, a Napot és a kék eget és a fényt; meg azt is, hogy van ott h o m o k , vannak különböző keménységű és tartósságú, színű és szerkezetű sziklák. Vannak ott állatok és tengeri algák, éhség és betegség, ott van a parton a megfigyelő maga, s lehet ott még boldogság, sőt gondolatok is. A természet bármely más p o n t j á n éppily változatosak a dolgok és a hatások. Mindenütt ugyanilyen bonyolult a kép. A kíváncsiság azt követeli, hogy kérdéseket tegyünk fel, hogy összeillesszük egyik dolgot a másikkal, hogy megpróbáljuk úgy felfogni a dolgok sokféle vonatkozását, mint talán viszonylag kevés elemi dolog és erő végtelenül sokfajta együttesének összjátékát. Például: más-e a h o m o k és a szikla? Vagyis lehet-e, hogy a h o m o k talán csak sok apró kövecske? S egy nagy szikla-e a Hold? Ha sikerül megértenünk, hogy mi a szikla, akkor vajon érteni fogjuk-e a h o m o k o t és a Holdat is? Vajon a szél a levegő ide-oda mozgása olyasvalami, mint a tengervíz kiáradása és visszahúzódása? Milyen közös vonásai vannak a különféle mozgásoknak? Mi a közös a különböző hangokban, zajokban? Hányféle szín létezik? És így tovább. Ezen a m ó d o n igyekszünk

48 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

fokról fokra mindent végigelemezni, egybeilleszteni az elsőre különbözőnek tetsző dolgokat, azt remélve, hogy csökkenthetjük az egymástól különböző dolgok számát, s ezáltal jobban megértjük majd őket. Néhány száz évvel ezelőtt kigondoltak egy módszert az ilyen kérdések legalább részleges megválaszolására. Megfigyelés, indoklás és kísérlet: ez a tudományos módszer. A következőkben be kell érnünk a legsarkalatosabb nézeteknek, vagy ahogyan néha nevezni szokták: a fizika alapjainak a puszta leírásával; ezek a tudományos módszer alkalmazásából fakadt alapeszmék. Mit értsünk azon, hogy valamit „megérteni"? A mozgó dolgoknak ezt a világot alkotó bonyolult együttesét képzeljük valami nagy sakkjátszmának az istenek között, magunkat pedig az ő játékuk megfigyelőinek. N e m t u d j u k , hogy mik a játékszabályok; csak annyit tehetünk, hogy figyeljük a játékot. Persze ha elég hosszú ideig figyelünk, esetleg felismerhetünk néhány szabályt. A fizika alapjain ennek a játéknak a szabályait értjük. Még ha ismernénk is az összes szabályt, akkor sem érthetnénk meg, hogy a játékban mi oka volt ennek vagy annak a lépésnek, éspedig egyszerűen azért n e m , mert a játék túl bonyolult, és értelmünk véges. Ha ö n ö k sakkoznak, akkor tudhatják, hogy a szabályokat könnyű megtanulni, de gyakran még így is igen nehéz megtalálni a legjobb lépést vagy megérteni, hogy valamely játékos miért azt lépte, amit lépett. Hasonlóképpen van ez a természetben is, sőt még úgyabbul; de legalább reményünk van m i n d e n szabályt megtalálni. Még n e m ismerjük valamennyit. (Néha-néha történik valami sáncoláshoz hasonló, egyelőre érthetetlen dolog.) Hagyján, hogy n e m ismer ü n k m i n d e n szabályt, de az ismert szabályokkal is csak nagyon kevés dologra a d h a t u n k magyarázatot, mert a helyzetek többnyire annyira bonyolultak, hogy a szabályok ismeretében sem t u d j u k követni a játszmát, s azt még kevésbé t u d j u k m e g m o n d a n i , hogy mi lesz m a j d a következő lépés. Ezért a játékszabályok legelemibb kérdéseire kell szorítkoznunk. Ha már ismerjük a szabályokat, akkor úgy gondolhatjuk, hogy „értjük" a világot. Hogyan állíthatjuk, hogy az éppen kitalált szabályok csakugyan jók, ha egyszer nem t u d j u k eléggé behatóan elemezni a játékot? Nagyjából h á r o m ú t o n - m ó d o n . Először, lehetnek olyan helyzetek, amelye-

49 A FIZIKA ALAPJAI

ket a természet egyszerűnek rendezett el - vagy történetesen mi rendeztük el egyszerűen a természetet - és olyan kevés összetevőből állított össze, hogy pontosan megjósolhatjuk, mi fog történni, ellenőrizhetjük tehát, hogy helyes-e a kérdéses szabály. (Előfordulhat, hogy a tábla sarkában csak néhány sakkfigura áll, és p o n t o s a n végigkövethetjük, hogy mi fog történni.) A szabályok helyességének megállapítására való második módszer a szabályokból levezetett, a részletektől távolabbi szabályokon alapszik. Például a sakktáblán a futó a szabály szerint csak átlósan mozoghat. Ebből levezethető, hogy ez vagy az a f u t ó akárhány lépés után is világos mezőn lesz. A futó mozgására vonatkozó elgondolásunkat tehát akkor is ellenőrizhetjük, ha nem követhetjük n y o m o n a részleteket: elég csak megnéznünk, hogy világos mezőn van-e. Persze megtörténhet, hogy hirtelen mégis sötét mezőn látjuk állni (ez lesz a helyzet, ha a futót egyszer csak leütötték, azután egy gyalog eljutott az ellenfél alapvonalára, s ott - egy sötét mezőn - futóvá változott). Ez így megy a fizikában is. Lesz olyan szabályunk, amely nagy általánosságban hosszú időn át kiválóan megállja a helyét, még ha nem t u d j u k is nyom o n követni a részleteket, s azután valamikor esetleg felfedezünk egy új szabályt. A fizika alapjait tekintve a legérdekesebb jelenségek persze új helyzetekben adódnak, olyanokban, amelyekben a régi szabályok nem érvényesek, és nem azokban, amelyekben érvényesek. Ezen az úton fedezünk fel új szabályokat. Az elképzelések helyességének megállapítására használatos egy harmadik, eléggé nyers módszer is, bár alighanem m i n d közül ez a leghatásosabb. S ez a durva közelítés. Ha n e m t u d j u k is m e g m o n d a n i , hogy Aljechin miért éppen azzal a bizonyos bábballépeU, de nagyjából érthetjük, hogy alighanem - védelmül - a király köré vonja össze erőit, mert ez az adott állásban ésszerű lehet. Ugyanezen a m ó d o n sokszor a természetet is megérthetjük valamennyire, ha n e m t u d j u k is, hogy ez vagy az az apró báb mit tesz éppen - hogy megint a sakkhasonlathoz forduljunk. A természeti jelenségeket először nagyjából osztályokra osztották fel: olyasfélékre, mint a hő, az elektromosság, a mechanika, a mágnesség, az anyagi tulajdonságok, a kémiai jelenségek, a fény és optika, a

50 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

röntgensugarak, a magfizika, a gravitáció, a mezonokkal összefüggő jelenségek stb. A cél azonban az, hogy egyetlen jelenségsorozat különböző megnyilvánulásaiként lássuk az egész természetet. Ez az elméleti fizika alapjainak a problémája: megtalálni a kísérlet mögött rejlő törvényeket, és egybeolvasztani az említett osztályokat. Eddig mindig egybe tudtuk fogni az ilyen osztályokat, de idő múltával új dolgok bukkantak fel. Mindent sikerült már jól egybeötvözni, s egyszer csak felfedezték a röntgensugárzást. Azután még több mindent foglaltunk egységbe, akkor meg a mezonokat találták meg. Ezért a játék bármely szakaszában meglehetősen nagy a rendetlenség. Egy jókora rész már egybe van fogva, de mindig sok szál lóg ki még erre meg arra. Ez a helyzet ma is; ezt próbáljuk meg itt leírni. Lássunk ilyesfajta egybefoglalásra néhány történeti példát. Vegyük először a hőt és a mechanikát. A mozgó atomok rendszerében minél hevesebb a mozgás, annál több a h ő a rendszerben, vagyis a hő és minden termikus

jelenség

leírható

a mechanika

törvényeivel.

Ú j a b b ilyen h a t a l -

mas egyesítés volt az elektromosság, a mágnesség és a fény közötti kapcsolat felfedezése. Kiderült, hogy ezek ugyanannak a dolognak a különböző megnyilatkozásai, azé, amit ma elektromágneses mezőnek nevezünk. Egy megint másik egyesítés összefogja a kémiai jelenségeket, különféle anyagok különféle tulajdonságait és az atomi részecskék viselkedését: ezeket a kémia kvantummechanikai elmélete foglalja magába. A kérdés persze az, hogy vajon lehet-e mindent egybegyúrni, és egyszerűen felfedezni, hogy ez a világ egyazon dolognak a sokféle megnyilatkozása? Ezt senki sem tudja. Mindössze annyit tudunk, hogy ahogyan haladunk, kiderül: egybe lehet foglalni a dolgokat, és ha azután olyasmire találunk, ami nem illik bele ebbe az egységbe, akkor megint igyekszünk összeilleszteni a kirakós játék darabkáit. Azt természetesen nem tudjuk, hogy véges sok ilyen darabka van-e, és azt sem, hogy vajon van-e határa ennek az összerakós játéknak. S addig nem is fogjuk tudni, ameddig be nem fejezzük a képet, már ha befejezzük. Itt azt szeretnénk megmutatni, hogy meddig jutott ez az egyesítési törekvés, és hogyan állunk ma az alapjelenségeknek a lehető legkevesebb alapelvre támaszkodó megértésében. Egyszerűen megfogalmazva: miből állnak a dolgok, és hány elem létezik?

51 A FIZIKA ALAPJAI

Az 1920 előtti fizika Kissé nehéz lenne m i n d j á r t a m a i nézetekkel kezdeni, ezért először azt f o g j u k látni, hogyan álltak a d o l g o k 1920 t á j á n , m a j d n é h á n y dolgot k i e m e l ü n k ebből a képből. 1920 előtt nagyjából a következő volt a kép: a világ létezésének az Eukleidész leírta h á r o m d i m e n z i ó s g e o m e t riai tér a „színtere", és a változások egy időnek nevezett közegben zajlanak. A színtérnek a részecskék az elemei, például az a t o m o k , s ezekn e k a részecskéknek bizonyos tulajdonságai v a n n a k . Először is az, h o g y tehetetlenek: ha egy részecske m o z o g , akkor m i n d a d d i g m e g t a r t j a m o z g á s á n a k irányát, amíg erők n e m h a t n a k rá. Van tehát egy m á s o d i k fajta elem is: az erő, éspedig az elképzelések szerint kétfajta. Az első fajta egy r o p p a n t b o n y o l u l t , sok részlettel leírható k ö l c s ö n h a tási erő; ez tartja m e g igen b o n y o l u l t ú t o n - m ó d o n m i n d e n f é l e összetételekben, s meghatározza, h o g y a só gyorsabban o l d ó d j é k - e vagy lass a b b a n , ha n ő a hőmérséklet. Az a k k o r i b a n ismert másik erő egy nagy távolságon h a t ó kölcsönhatás volt - sima és nyugodt v o n z ó e r ő - , s f o r d í t o t t a r á n y b a n állt a távolság négyzetével: ezt gravitációnak nevezték. Ez a törvény ismeretes volt, és igen egyszerű. Az persze n e m volt világos, h o g y a m o z g ó test miért m a r a d m o z g á s b a n , és miért létezik gravitációs törvény. Itt m o s t a természetet igyekszünk leírni. Ebből a s z e m p o n t b ó l a gázok, s v o l t a k é p p e n minden anyag m i r i á d n y i m o z g ó részecske. A kor á b b a n a t e n g e r p a r t o n látott dolgok közül tehát sok m i n d e n n y o m b a n összekapcsolható. Először is a nyomás: ez az a t o m o k n a k a falba vagy m á s egyébbe való ütközéséből a d ó d i k ; a szél m e g az a t o m o k sodrása, ha v a l a m e n n y i e n n a g y j á b ó l u g y a n a b b a n az irányba haladnak; a hő pedig véletlenszerű belső mozgás. Vannak s ű r ű s é g t ö b b l e t b ő l a d ó d ó h u l l á m o k : ezekben túl sok részecske van jelen, és a m i n t azok t o v a h a l a d n a k , részecskebolyokat tolnak m a g u k előtt, s így tovább; ezek a s ű r ű s é g h u l l á m o k a hangok. H a t a l m a s vívmány, h o g y ennyi m i n d e n t m e g é r t h e t ü n k . Ezeknek a d o l g o k n a k egyikét-másikát m á r az előző fejezetben leírtuk. Milyen fajtájú részecskék léteznek? A k k o r i b a n , 1920 előtt azt tartották, hogy 92 fajta: összesen 92 k ü l ö n b ö z ő fajta a t o m o t fedeztek fel.

52 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

Ezeknek egymástól különböző, kémiai tulajdonságaikkal kapcsolatos nevük volt. A kérdés következő része az volt, hogy mik a rövid hatótávolságú erők? Miért vonz a szén egy oxigénatomot, esetleg kettőt, de hármat már nem? Mi működteti az atomok közötti kölcsönhatást? Talán a gravitáció? Nem, nem a gravitáció, mivel az túlságosan gyenge. De képzeljünk el egy a gravitációhoz hasonló, szintén a távolság négyzetével fordítva arányos, de a gravitációnál sokkalta erősebb, s attól még valami másban is eltérő erőt. A gravitáció az mindig vonzás: bármely test vonz bármely más testet; de gondoljunk el kétfajta „valamit", és azt, hogy ez az új erő (az elektromos erő persze) az azonos fajtájú valamiket széttaszítja, a különböző fajtájúakat pedig egymáshoz vonzza. Azt a valamit, amihez ez az erős kölcsönhatás tartozik, töltésnek nevezzük. Akkor most mire is jutottunk? Tegyük fel, hogy van két különböző fajtájú - egymást tehát vonzó - ilyen valamink, az egyik pozitív, a m á sik negatív, és hogy ezek nagyon közel vannak egymáshoz. Tegyük fel még azt is, hogy tőlük valamekkora távolságra van egy harmadik töltés is. Vajon hat-e rá vonzás? Gyakorlatilag nem, mert ha a két másik egyforma nagyságú, akkor az egyiknek a vonzása kiegyenlíti a másiknak a taszítását. Ezért bármely ésszerű távolságban elhanyagolhatóan kicsi lesz csak az erő. Ha viszont ez a h a r m a d i k töltés igen közel kerül az első kettőhöz, akkor vonzóerő hat rá, mert a hasonlók taszítása és a különbözők vonzása a különbözőket közelebb viszi egymáshoz, a hasonlókat pedig eltávolítja. A taszítóerő ezáltal tehát kisebb lesz, mint a vonzóerő. Ezért van az, hogy az a t o m o k - pozitív és negatív töltésekből állván - csak igen kis erőhatásnak vannak kitéve (a gravitációt leszámítva), ha nagyobb távolságra vannak egymástól. Amikor közelebb jutnak, akkor „belelátnak" egymásba és újrarendezhetik töltéseiket, az pedig igen erős kölcsönhatással jár. Az a t o m o k közötti kölcsönhatás végső alapja az elektromosság. Mivel ez az erő roppant nagy, normális körülmények között a pozitív és negatív töltések m i n d igyekeznek a lehető legközelebb kerülni egymáshoz. Minden dolog finoman elosztott, igen erős kölcsönhatásban álló, s gondosan kiegyensúlyozott pozitív és negatív részekből áll, mi m a g u n k sem különben. Időnként előfordulhat, hogy véletlenül ledörzsölünk néhány negatívat vagy pozití-

53 A FIZIKA ALAPJAI

vat (a negatívakkal ez könnyebben megesik); ettől kiegyensúlyozatlanná válnak az elektromos erők, s ilyenkor szembesülhetünk ezeknek az elektromos vonzásoknak a hatásaival. Hogy legyen némi fogalmunk arról, mennyivel erősebb az elektromosság, mint a gravitáció, vegyünk két, egymástól 30 méterre levő, 1 milliméter átmérőjű homokszemet. Ha a közöttük ható erő nem lenne kiegyenlítve, és m i n d e n vonzana minden mást, vagyis nem volna taszítás a hasonlók között, nem egyensúlyozódnának ki tehát az erők, akkor vajon mekkora erő hatna e két homokszem között? Akkora, mint egy hárommillió tonnás test súlya! Láthatjuk, hogy a pozitív vagy negatív töltéseknek már csekélyke túlsúlya vagy hiánya is erős elektromos hatást kelt. Ez az oka persze annak, hogy nem látunk különbséget az elektromos töltéssel bíró és az elektromosan semleges testek között: olyan kevés részecskében térnek csak el, hogy az nemigen változtatja meg a testek súlyát vagy méreteit. Ezzel a képpel könnyebben meg lehetett érteni az atomokat. Úgy gondolták el őket, hogy egy „mag" - egy pozitív töltésű és nagy tömegű mag - van a középpontjukban, s hogy azt bizonyos számú - igen könnyű és negatív töltésű - „elektron" veszi körül. Most egy kicsit előreszaladunk ebben a történetben, s megjegyezzük, hogy a magban is kétféle részecskét találtak: protonokat és neutronokat; a kettőnek alig tér el a tömege, s igen nehéz mind a kettő. A protonoknak van elektromos töltésük, a neutronok pedig semlegesek. Ha van egy olyan atomunk, amelynek a magjában hat proton van, és a mag körül hat elektron (a közönséges anyagok világában a negatív töltésű részecskék mind elektronok, és az elektronok igen könnyűek a magot alkotó protonokhoz és neutronokhoz képest), akkor kémiai táblázatunkban ez lesz a hatos számú atom; ezt az atomot egyébként úgy nevezik, hogy szén. A nyolcas számú atomot oxigénnek nevezzük stb., mivel a kémiai tulajdonságok a magon kívüli elektronoktól függnek, pontosabban szólva, ezeknek az elektronoknak a számától. Valamely anyag kémiai tulajdonságai ilyenformán egy számtól függnek: az elektronok számától. (A vegyészek elemeinek egész listája helyett használhatnánk ezt is: 1 -es, 2-es, 3-as, 4-es, 5-ös stb., s például a szén helyett azt mondhatnánk, hogy „hatos elem", mivel hat elektronja van. Csak persze akkoriban, amikor az elemeket felfedezték,

54 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

még nem volt ismeretes, hogy ilyenformán meg lehetne számozni őket, s ez amúgy is túlságosan bonyolult lenne. Jobb, ha az ilyesminek neve és jele van, mintsem hogy mindent számokkal nevezzünk meg.) Az elektromos erőt idővel jobban megismerték. Az elektromos kölcsönhatásra az a kézenfekvő magyarázat, hogy két tárgy egyszerűen vonzza egymást: a pozitív a negatívat és viszont. Csakhogy kiderült: ez nem megfelelő elgondolás a helyzet leírására. Leírásul sokkal megfelelőbb azt mondani, hogy a pozitív töltés jelenléte torzulást kelt, olyan körülményeket teremt a térben, hogy a negatív töltésre erő hat. Ezt az erőt keltő lehetőséget elektromos mezőnek nevezik. Az elektromos mezőbe helyezett elektronról azt m o n d j u k , hogy „vonzódik", „vonzásnak van kitéve". Ezek után két szabályt fogalmazhatunk meg: (a) a töltések mezőt keltenek; és (b) a mezőben levő töltésre erő hat, a töltés mozog a mezőben. Hogy miért, az rögtön világossá válik, mihelyt megtárgyaljuk a következő jelenséget. Ha elektromosan feltöltenénk egy testet, például egy fésűt, majd egy feltöltött papírszeletet tennénk tőle valamekkora távolságba, és a fésűt a szeletke felé, majd vissza mozdítanánk, akkor a szeletke követné a fésű mozgását, s mindig a fésű felé fordulna. Ám ha felgyorsítanánk a fésű ide-oda mozgását, akkor azt vennénk észre, hogy a papírszeletke mozgása kissé elmarad a fésűétől, valamelyest késik a hatás. (Az első szakaszban, amikor a fésűt még lassabban mozgattuk, egy kis nehézség támadt a mágnesség miatt. Mágneses hatások a töltések

egymáshoz

képesti

mozgásakor

l é p n e k fel, a m á g n e s e s e r ő k e t és

az elektromos erőket ilyenformán voltaképp ugyanannak a mezőnek tulajdoníthatjuk; ez a kettő ugyanannak a valaminek az egymástól különböző két megnyilatkozása. Változó elektromos mező n e m létezhet mágnesség nélkül.) Ha a feltöltött papírszeletkét távolabbra visszük a fésűtől, akkor nagyobb lesz a késés. Felfigyelhetünk egy érdekes dologra. Bár a két feltöltött tárgy közötti erőnek a távolság négyzetével fordított arányban kellene változnia, a töltést ide-oda mozgatva mégis azt tapasztaljuk, hogy a hatás sokkal távolabbra jut el, mint elsőre gondolnánk. A hatás tehát a távolság négyzete reciprokánál sokkal kevésbé gyengül a távolság növekedtével. íme, egy analógia. Ha vízzel teli medencében vagyunk és a közelünkben van egy úszó parafadarab, akkor egy másik parafadarabbal a

55 A FIZIKA ALAPJAI

vízre csapva „közvetlenül" mozgathatjuk ezt az úszó parafadarabot. Ha valaki csak a két parafadarabot nézné, akkor azt látná, hogy az egyik rögtön elmozdul, válaszul a másik mozgására: valamiféle „kölcsönhatás" áll fenn közöttük. Valójában persze a vizet mozgatjuk, és a víz mozgatja a másik parafát. Ebből azt a „törvényt" származtathatnánk le, hogy ha megzavarjuk a vizet, akkor a vízben levő közeli tárgy mozgásba jön. De ha ez a tárgy távolabb van, akkor alig mozdul, hiszen csak helyilegzavartuk meg a vizet. De ha a parafával ütemesen csapkodnánk a vizet, akkor mást tapasztalnánk, egy újabb jelenséget: a víz mozgása másutt is megmozgatja a vizet s így tovább, vagyis a vízen hullámok futnának szét; az ütemes csapkodással a hatás sokkal távolabbra terjed, és ezt a rezgésszerű hatást nem lehet a közvetlen kölcsönhatással megmagyarázni. Ezért a közvetlen kölcsönhatás eszméjét a víz jelenlétével kell felcserélni, az elektromosság esetében pedig az elektromos mezővel. Az elektromos mező hullámokat továbbíthat; ezeknek a hullámoknak némelyike fény, mások a rádióadásban használatosak, de elektromágneses hullám a gyűjtőnevük. Ezeknek a tovaterjedő rezgéseknek más-más frekvenciájuk lehet. Voltaképpen egyes-egyedül a rezgések frekvenciájában térnek el egymástól. Ha egyre gyorsabban kezdünk Frekvencia hertzben (Hz) 102

Elnevezés

Elektromos zavar

5

5-10 -10

6

FM-TV

10'°

Radar

5-lO'MO

Mező

Rádióadás

108 15

Megjelenési forma

Hullámok

Radar

10" 10 21

Röntgensugarak Nukleáris g a m m a - s u g a r a k

10 24 10 27

Mesterséges g a m m a - s u g a r a k A kozmikus sugárzás gamma-sugarai

Részecskék

2-1. táblázat. Az elektromágneses spektrum

56 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

rázni egy elektromos töltést, és figyeljük, hogy ezt milyen hatások kísérik, akkor egész sorozatra való jelenséget tapasztalunk, s azokat egyetlen jellegzetes szám foglalja egységbe: a másodpercenkénti rezgések száma. A fali elektromos vezetékben szokásos feszültségnek a másodpercenkénti 100-hoz esik közel a rezgésszáma (Mo.-on 50 Hz). Ha a frekvencia 500 vagy 1000 kilohertz (1 kHz = 1000 hertz = 1000 rezgés másodpercenként), akkor már kijutunk az „éterbe", mert ezt a frekvenciatartományt használják a rádióadásban. (Ennek persze semmi köze sincs az éterhez, de még a levegőhöz sem, mert rádióadás bármiféle éter és levegő nélkül is lehetséges.) Ha ismét megnöveljük a frekvenciát, akkor a televízió és az FM (frekvenciamodulációs) adások sávjába kerülünk. Ha még tovább lépünk, akkor a radarban használható rövidhullámokhoz érünk el. Ennél is nagyobb frekvencián már nem is kell műszer a rezgések érzékelésére, mert a m a g u n k szemével láthatjuk őket. Az 5-10 14 és a 5-10 15 Hz közötti tartományban, ha sikerülne a fésűt ilyen gyorsan rezgetnünk, vörös, kék vagy ibolyaszínű fényként láthatnánk a rezgéseket aszerint, hogy pontosan mekkora a frekvencia. Az e tartomány alatti frekvenciákat infravöröseknek nevezzük, az e tartomány felettieket pedig ibolyántúliaknak. A fizikus szemében az, hogy egy meghatározott tartományt látványként érzékelhetünk, semmivel sem teszi lenyűgözőbbé az elektromágneses színképnek ezt a részét a többinél, bár emberi szempontból nyilván érdekesebb. Ha még tovább növeljük a frekvenciát, akkor már röntgensugarakat kapunk. A röntgensugár egyszerűen igen nagy frekvenciájú fény. Ha még feljebb megyünk, akkor meg gamma-sugarakat kapunk; ezt a két kifejezést, a röntgensugarat és a gamma-sugarat szinte azonos értelemben használják. Rendszerint a magból eredő elektromágneses hullámokat nevezik gamma-sugaraknak, az a t o m o k nagy energiájú sugárzását pedig röntgensugárnak, de ha ugyanaz a frekvenciájuk, akkor fizikailag megkülönböztethetetlenek, bármi legyen is forrásuk. Ha még nagyobb frekvenciákra, m o n d j u k 10 24 hertzre térünk át, akkor arra j u t u n k , hogy azok mesterségesen is előállíthatók, például itt a Caltechben, a szinkrotronunkkal. Akadnak elképesztően nagy - az eddigieknél ezerszerte nagyobb - frekvenciájú hullámok is, a kozmikus sugárzásban, de ezeket nem t u d j u k kézben tartani.

57 A FIZIKA ALAPJAI

Kvantumfizika Most, hogy már leírtuk az elektromágneses mező fogalmát és azt, hogy hullámok terjedhetnek benne, mindjárt látni fogjuk, hogy ezek a hullám o k voltaképpen nagyon furcsán, egyáltalán nem hullámszerűen viselkednek; nagyobb frekvenciákon inkább úgy, mint a részecskék! Erre a különös viselkedésre a nem sokkal 1920 után felfedezett kvantummechanika ad magyarázatot. Az 1920 előtti években Einstein megváltoztatta a térnek mint háromdimenziós térnek és az időnek mint ettől különálló dolognak a képét: előbb egy téridőnek nevezett dologgá fogta össze őket, m a j d a gravitáció megjelenítésére görbült téridővé. A „színtér" ezzel téridővé alakult, a gravitáció pedig feltehetően ennek a téridőnek valamilyen módosulata. Később azután az is kiderült, hogy a részecskék mozgására vonatkozó szabályok pontatlanok. Az atomok világában hibásak a „tehetetlenség"-re és az „erők"-re vonatkozó szabályok - hibásak a Newton-féle törvények. Mint kiderült, a dolgok kis léptékben egészen másképp viselkednek, mint nagyban. Ez teszi nehézzé a fizikát - és nagyon érdekessé. A nehézség abból adódik, hogy a dolgok „viselkedése" kis léptékben nagyon nem természetes; nincs róla közvetlen tapasztalatunk. A viselkedésük nem hasonlít semmi általunk ismert dologéhoz, ezért azt nem is lehet másként leírni, csak analitikusan. Ez pedig nehéz, és csak nagy képzelőerővel lehetséges. A kvantummechanikának sok vonatkozása van. Először is, nem tartható tovább az a felfogás, hogy a részecskének jól meghatározott helye és sebessége volna; ez nincs így. A klasszikus fizika tarthatatlanságára példaként vegyük azt a szabályt a kvantummechanikából, hogy nem tudhatjuk, hol van valami s egyszersmind azt is, hogy mekkora sebességgel mozog. A lendület bizonytalansága és a helyzeté egymást kiegészítő két mennyiség, és a szorzatuk állandó. Ezt a törvényt így írhatjuk fel: Ax AP > hl ITT, ezt később részletesebben is megmagyarázzuk. Ez a törvény ad magyarázatot egy igen rejtélyes paradoxonra: ha az atomok pozitív és negatív töltésekből állnak, akkor a negatív töltések miért ülnek rá a pozitív töltésekre (hiszen vonzzák egymást), miért nem kerülnek olyan közel egymáshoz, hogy a töltésük teljesen semlegesítse egym á s t ? Miért

olyan nagyok

az atomok?

Miért van a m a g a középpontban,

58 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

az elektronoktól övezve? Eleinte azt hitték, hogy azért, mert a mag igen nagy, de nem az: a mag nagyon kicsi. Az atom átmérője nagyjából 10"8 cm, a magé viszont csak 10 _13 cm. Ha volna egy atomunk, és látni szeretnénk a magját, akkor az egész atomot fel kellene nagyítanunk egy nagy szoba méretére, és a mag még úgy is csak egy szemmel éppen csak kivehető aprócska pötty lenne, de az atomnak csaknem az egész tömegét ennek az apró kis magnak a tömege teszi ki. Mi tartja vissza az elektronokat a magba zuhanástól? Éppen ez az elv: ha a magban volnának, akkor pontosan ismernénk a helyzetüket, és ebben a helyzetben a határozatlansági elv megkövetelné, hogy igen nagy (egyszersmind bizonytalan) lendületük legyen, vagyis igen nagy kinetikus energiájuk. Ekkora energiával viszont kitörnének a magból. Az elektronok tehát középutat választanak: hagynak maguknak egy kis helyet erre a bizonytalanságra, és valamilyen csekély mértékben ide-oda mozognak, összhangban ezzel a szabállyal. (Emlékezzünk rá, hogy azt mondtuk: a kristályban akkor sem állnak meg az atomok, ha a kristályt az abszolút zérus fokig hűtjük le. Vajon miért nem? Mert ha megszűnnének mozogni, akkor pontosan tudhatnánk, hogy hol vannak, és hogy nem mozognak, s ez ellentmondana a határozatlansági elvnek. Nem tudhatjuk, hogy hol vannak és mekkora a sebességük, ezért folytonosan ide-oda kell mozogniuk!) A kvantummechanika egy másik, igen érdekes változást is keltett a tudományos eszmékben és a tudománybölcseletben, s ez az, hogy nem lehet előre pontosan megmondani, hogy ilyen vagy olyan körülmények között mi fog történni. Például lehet arra késztetni egy atomot, hogy fényt bocsásson ki, és egy fotont elcsípve (a fotonról hamarosan lesz majd szó) meg is állapíthatjuk, hogy az atom mikor bocsátotta ki a fényt. Azt azonban n e m t u d j u k előre megmondani, hogy az atom mikor fogja kibocsátani a fényt, s ha több atomot hoztunk ilyen állapotba, akkor azt nem, hogy melyik fogja. M o n d h a t j u k azt, hogy ez azért van, mert létezik valamiféle belső „gépezet", csak n e m láttuk még elég közelről. De nem, nincs semmilyen belső gépezet; a természet, ahogyan ma tudjuk, úgy viselkedik, hogy eleve lehetetlen legyen pontosan előrejelezni, mi történik majd ebben vagy abban a kísérletben. Ez rettenetes; a filozófusok korábban ugyanis azt mondták: a t u d o m á n y n a k egyik alapkövetelménye az, hogy ha ugyanolyan körülményeket teremtünk,

59 A FIZIKA ALAPJAI

akkor ugyanaz történjék. Csakhogy ez egyszerűen nem igaz, ez nem alapfeltétele a tudománynak. A valóságban nem ugyanaz fog történni, csak statisztikai átlagban tudhatjuk meg, hogy mi fog bekövetkezni. De a t u d o m á n y mégsem omlott mindenestül össze. A filozófusok egyébként sok mindenről mondják, hogy az teljességgel elengedhetetlen a tudományhoz, de ezek - amennyire az ember megítélheti - rendszerint naiv, és aligha helytálló kijelentések. Némely filozófus szerint a tudományos próbálkozásokban sarkalatos követelmény az, hogy ha egy kísérletet elvégeznek, m o n d j u k , Stockholmban, és azután például Quitóban, akkor a két helyen ugyanaz legyen az eredmény. Ez teljesen hibás. A tudománynak nem kell szükségképpen ilyennek lennie; az azonos eredmény lehet kísérleti tapasztalat, de nem szükségszerűség. Például, ha valamelyik kísérletben az eget kell lesni, és megfigyelni a sarki fényt Stockholmban, akkor az Quitóban nem fog menni; az egy másfajta jelenség. Erre azt mondhatják: „Ez a külvilággal kapcsolatos jelenség; de találna-e akkor is különbséget, ha Stockholmban bezárkózik egy dobozba és árnyékban marad?" Hogyne. Fogjunk egy csuklós felfüggesztésű ingát, és lendítsük ki. Az inga végig csaknem ugyanabban a síkban fog lengeni, de mégsem teljesen abban. Stockholmban lassan változni fog ez a sík, Quitóban viszont nem. Holott még a rolót is lehúztuk. De ettől a különbségtől még nem dől össze a tudomány. Mi is a tudomány tényleges alapfeltevése, alapbölcsessége? Az, amit az első fejezetben les z ö g e z t ü n k : minden

elgondolás

érvényességének

a kísérlet

az

egyedüli

próbája. Ha kiderül, hogy Quitóban a legtöbb kísérlet ugyanazt az eredményt adja, mint Stockholmban, akkor erre a „legtöbb kísérletre" támaszkodva fogunk bizonyos általános törvényeket megfogalmazni, azokat az eltéréseket pedig, amelyek némely más kísérletben m e g m u tatkoztak, a stockholmi körülményeknek fogjuk tulajdonítani. Majd találunk valami m ó d o t a kísérlet eredményeinek összegezésére, és nem kell idő előtt, előre m e g m o n d a n u n k , hogy az miféle m ó d lesz. Ha valaki azt m o n d j a nekünk, hogy ugyanaz a kísérlet mindig ugyanazt az eredményt fogja adni, akkor jó, fogadjuk el; ám ha magunk kipróbáljuk, és nem adja mindig ugyanazt, akkor nem adja. Mindig abból kell kiindulnunk, amit látunk, és azután tényleges tapasztalatainkra támaszkodva fogalmazzuk meg minden további elgondolásunkat.

60 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

A kvantummechanikához és a fizika alapjaihoz visszatérve, most persze még nem részletezhetjük a kvantummechanika elveit, mivel azokat meglehetősen nehéz befogadni. Feltesszük, hogy megvannak ezek az elvek, és néhány belőlük fakadt következmény bemutatásával folytatjuk. Az egyik az, hogy azok a dolgok, amelyeket hullámnak szoktunk venni, részecske módjára is viselkednek, és a részecskék is hullám módjára; voltaképpen minden egyformán viselkedik. Nincs különbség hullám és részecske között. A kvantummechanika tehát egyesíti a mezőnek, a mező hullámainak és a részecskének a fogalmát. Kétségtelen, hogy kis frekvenciákon a mező jelleg a szembetűnőbb, a hasznosabb - mint a mindennapi tapasztalatokra támaszkodó közelítés. De ahogy növekszik a frekvencia, a mérésekre általában használatos műszerrel egyre kivehetőbb a jelenségek részecske jellege. Jóllehet sokféle frekvenciát említettünk már, még egyetlen olyan jelenséget sem találtunk, amely 1012 Hznél nagyobb frekvenciához kapcsolódott volna. Az efölötti frekvenciákat csak kikövetkeztetjük a részecskék energiájából, abból kiindulva, hogy a kvantummechanika részecske-hullám fogalma helytálló. Új képünk van tehát az elektromágneses kölcsönhatásról. Üjfajta részecskével kell kiegészítenünk az elektron, a proton és a neutron együttesét; ezt a negyedikfélét úgy nevezik, hogy foton. Az elektronok és protonok kölcsönhatásával kapcsolatos új felfogás, a kvantumelektrodinamika szintén elektromágneses elmélet, de már a kvantummechanikával összeegyeztetve. Ez a fénynek és az anyagnak, más szóval az elektromos mezőnek és a töltéseknek a kölcsönhatását leíró elmélet a fizika eddigi legnagyobb eredménye. Magában foglalja a megszokott jelenségekre vonatkozó összes alaptörvényt, a gravitációt és a magfolyamatokat leszámítva. Megadja például az összes ismert elektromos, mechanikai és kémiai törvényt: a biliárdgolyók ütközésének törvénye, a vezetékek mágneses mezőbeli mozgása, a szén-monoxid fajhője, a neoncsövek fényének színe, a konyhasó sűrűsége, a hidrogén és az oxigén vízzé egyesülése m i n d - m i n d következik belőle. Ezek m i n d részletesen kidolgozhatók, ha a helyzet olyan egyszerű, hogy közelítéseket használhatunk; ez persze szinte sohasem megy, de gyakran mégiscsak értjük valamennyire, hogy mi történik. Az atommagon kívüli világban eddig nem akadt kivétel a kvantumelektrodinamika törvényei alól, s hogy a ma-

61 A FIZIKA ALAPJAI

gon belül vannak-e, azt nem tudjuk, mert, mi tagadás, még nem tudjuk, hogy mi zajlik az atommagban. Elvileg a kvantumelektrodinamika tehát az egész kémiának elmélete, és az életnek is, ha az élet végül is visszavezethető a kémiára - s ha igen, akkor a fizikára is, mert a kémia arra már vissza van vezetve (hiszen a fizikának a kémiában fontos részét már ismerjük). Ezenfelül ez a csodálatra méltó kvantumelektrodinamika sok újdonságot is megjósol. Először is, megadja az igen nagy energiájú fotonoknak, gamma-sugaraknak stb. a tulajdonságait. Megjósolt egy másik, igen nevezetes dolgot is: léteznie kell egy olyan részecskének, amelynek tömege ugyanakkora, mint az elektroné, töltésének előjele azonban éppen ellentétes az elektron töltéséével; ezt a részecskét pozitronnak nevezték el. S ha egy ilyen pozitron elektronnal kerül össze, akkor fényt vagy gamma-sugarat kibocsátva szétsugárzódnak. (A fény- és a gamma-sugárzás persze ugyanaz a dolog, csak más-más helyre esnek a frekvenciaskálán.) Sőt, igaznak bizonyult ennek az elgondolásnak az általánosítása is: az ugyanis, hogy m i n d e n részecskének van antirészecskéje. Az elektron antirészecskéjének külön neve is van: az a pozitron, de a legtöbb részecskéét csak úgy nevezik: anti-ez meg az, az antiproton meg az antineutron mintájára. A kvantumelektrodinamikában csupán két számra van szükség, és feltevések szerint ebből a kettőből már m a j d n e m minden más szám is leszármaztatható. Ez a két alapszám pedig az elektron tömege és töltése. Ez a várakozás azonban nem egészen indokolt, mert a kémiában van egy rakás számunk: ezek adják meg az atommagok tömegét. De ez m á r a következő részbe tartozik

Magok és részecskék Miből épülnek fel a magok, és mi tartja egybe őket? Kiderült, hogy a magokat hatalmas erők tartják össze. Ha ezek az erők szabaddá válnak, azzal roppant energia szabadul fel, akkora a kémiai energiához képest, amekkora az a t o m b o m b á é a T N T robbanásáéhoz képest, mivel az a t o m b o m b a energiája az atommagból származik, a TNT-é pedig az atom külső részében levő elektronok változásaiból. A kérdés az,

62 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

hogy miféle erők tartják együtt a magban a protonokat és n e u t r o n o kat? Yukawa, p á r h u z a m o t vonva az elektromos kölcsönhatáshoz kapcsolható fotonnal, azt vetette fel, hogy a neutronok és a p r o t o n o k közötti erőhöz is tartozhat valamiféle mező, és az rázkódva szintén részecskeként viselkedhet. Vagyis a p r o t o n o n és n e u t r o n o n kívül léteznének még más részecskék is, és a magerők már ismert sajátosságaiból le is vezette ezeknek a részecskéknek a tulajdonságait. Megjósolta például, hogy a tömegük két-háromszázszor akkora, mint az elektroné; s lám, a kozmikus sugárzásban csakugyan felfedeztek épp ekkora tömegű részecskét! Később azonban kiderült, hogy ez a ^ - m e z o n n a k , másképpen m ü o n n a k elnevezett részecske n e m a Yukawa megjósolta részecske volt. Valamivel később, 1947-ben vagy 1948-ban azonban mégiscsak találtak egy olyan részecskét - a n - m e z o n t , más néven piont - , amely eleget tett a Yukawa-féle kívánalmaknak. A magerőkhöz tehát a p r o t o n o n és n e u t r o n o n kívül p i o n r a is szükség van. Most azt m o n d h a t ják: „Ez nagyszerű! Ezzel az elmélettel - úgy használva a piont, ahogyan azt Yukawa akarta - létrehozhatjuk a k v a n t u m n u k l e o d i n a m i kát, és ha látjuk, hogy az jó, akkor m i n d e n r e megvan a magyarázat!" Hát nem; szerencsétlenségünkre az ebben az elméletben elvégzendő számítások, mint kiderült, olyan nehezek, hogy még senki se tudta kihámozni, milyen következmények a d ó d n a k belőlük, sem kísérletileg ellenőrizni, hogy az elmélet igaz-e vagy sem, és ez m á r így megy vagy húsz éve! így hát megakadtunk egy elmélettel, s nem t u d j u k róla, hogy jó-e, vagy rossz, de annyit m á r látunk, hogy egy kicsit biztosan hibás vagy legalábbis n e m teljes. De amíg mi itt az elmélettel piszmogtunk, és megpróbáltuk kiszámítani a következményeit, addig a kísérletiek felfedeztek egyet-mást. Már régebben rátaláltak például a (.i-mezonra, s azt még ma sem t u d j u k hová tenni. A kozmikus sugárzásban is találtak jó néhány más „extra" részecskét. Mára m á r vagy h a r m i n c részecskét ismerünk, és nagyon nehéz megérteni a közöttük levő kapcsolatokat, meg azt, hogy mi célja velük a természetnek, és egyik hogyan függ össze a másikkal. Ma ezeket a különféle részecskéket n e m t u d j u k egyazon dolog más-más megnyilatkozásának felfogni, és az a tény, hogy

63 A FIZIKA ALAPJAI

annyi egymástól független részecskénk van, arra utal, hogy sok egymástól független információnk is van, csak épp nincs hozzájuk jó elméletünk. A kvantumelektrodinamika nagy sikerei után van valamennyi magfizikai ismeretünk, de az csak nyers, feldolgozatlan ismeret, felerészben tapasztalat, felerészben elmélet; ez feltesz valamiféle erőt a p r o t o n o k és neutronok között, azt vizsgálja, hogy ettől mi történik, de voltaképpen nem tisztázza, hogy ez az erő h o n n a n ered. Ezt leszámítva, nagyon keveset j u t o t t u n k előre. Összegyűjtöttünk igen sok kémiai elemet. Ami a kémiát illeti, a Mengyelejev-féle táblázattal hirtelen felbukkant egy váratlan összefüggés az elemek között. Például a n á t r i u m és a kálium kémiai tulajdonságai nagyjából ugyanolyanok, és ez a két elem a periódusos rendszernek ugyanabba az oszlopába tartozik. Ilyesfajta Mengyelejev-táblázatot keresünk az új részecskéknek is. Ilyen táblázattal állt elő az egyesült államokbeli Gell-Mann és a japán Nishijima, egymástól függetlenül; osztályozásuk alapjául egy, az elektr o m o s töltéshez hasonló új számot választottak, a „ritkaságot"; m i n den részecskének van valamekkora S ritkasága. A magreakciókban ez a szám m e g m a r a d , akárcsak az elektromos töltés. A 2-2. táblázat felsorolja az elemi részecskéket. Itt még nem m o n d h a t u n k sokkal többet róluk, de a táblázatról legalább leolvashatják, milyen sok mindent nem t u d u n k még. Minden részecske neve alatt áll a tömege, MeV (megaelektronvolt) egységekben: 1 MeV 1,782-10 -27 grammal egyenlő. Ezt az egységet történeti okból választották, de ezt most nem fogjuk részletezni. A nagyobb tömegű részecskék feljebb vannak a táblázatban; láthatjuk, hogy a neutron és a proton tömege csaknem azonos. A függőleges oszlopokban azonos elektromos töltésű részecskék állnak: ugyanabba az oszlopba került az összes semleges részecske, az ettől az oszloptól jobbra levőbe a pozitív töltésűek, a balra levőbe pedig a negatív töltésűek. Az elemi részecskéket folytonos vonal jelöli, a „rezonanciákat" szaggatott. Néhány részecskét kihagytunk a táblázatból, például a fontos nulla tömegű és töltésű részecskéket: a fotont é s > gravitont, mert nem illenek bele a b a r i o n - m e z o n - l e p t o n osztályozási rendszerbe, és kimaradt néhány újabban felfedezett rezonancia is (K*, (p, T|). A m e z o n o k antirészecskéi benne v a n n a k a táblázatban, de a barionok

64 HAT KÖNNYED ELŐADÁS

Csoport és ritkaság

Elektromos töltés

Tömeg GeV-ben (1000 MeV egységben)

0

Y,~-*A°+n~

Y,0-.A°+II°

1319

1311

V-MW " 1395

S-2

r

r

1319

1319

1319

Barionok

A" 1115

1 939

P 938

ü^—yJi+n+K p~-»n+n

K~ 494

n 139,6

p°->n+n

K K

135,0

S-0

S-0 n

Pjt. i*