Hallar Las Componentes Rectangulares Del Vector [PDF]

Zitiervorschau

1. Hallar las componentes rectangulares del vector a = 5u, en la dirección 30ª respecto al semieje positivo de las x. Solución: Ligamos el vector a, a un sistema de coordenadas cartesianas y lo proyectamos en cada uno de los semieje

cos 30 0  sen 30 0 

ax a ay a

de donde

ax  a cos 30 0  5 cos 30 0  ax  4.33

de donde a y  asen 30  5.sen 30  a y  2,5

2. Sumar los vectores a y b de la siguiente figura Solución: Se aplica el teorema de Pitágoras

S  32  4 2  25  5  S  25

3. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas: F1 = 5N al Sur. F2 = 10N 60º al Sur-Este y F3 = 7N 45º al Nor-Este. Calcular por medio de componentes rectangulares, la fuerza resultante y la dirección a donde se mueve. Solución: Graficar todas las fuerzas con sus respectivas componentes en el sistema de coordenadas rectangulares y calcular las componentes rectangulares

F1y  F1 .sen90 0  (5)(1)  5N F2 x  F2 . cos 60 0  10(0.5)  5N F2 y  F2 .sen 60 0  10(0.8)  8N F3 x  F3 . cos 45 0  7(0.7)  4.9N F3 y  F3 .sen 45 0  7(0.7)  4.9N Ahora se calculan las Fx y Fy , entonces Fx  F1x  F2 x  F3x  0N  5N  4,9N  9,9N  Fx  9.9N

Fy  F1y  F2 y  F3y  5N   8N   4,9N  13N  4,9N  8,1N  Fy  8;1N Luego se calcula la fuerza resultante, aplicando teorema de Pitágoras FR  Fx  Fy  2

2

9,9N 2   8,1N 2

 98,01N 2  65,61N 2  163,62N 2  12,7N

Calcular la dirección F    8,1  0 ' ''   tan g 1  y     tg 1      39 17 21.86  9,9   Fx  Grafica de la solución

PROPUESTA DE TRABAJO Te dan los vectores

Dibuja en tu libreta de trabajo los siguientes vectores 2 .

, 0,5

, 1,5

,-3

, - 1,75

y - 0,4

Los vectores tienen tres características: 1. - Magnitud: Es el largo de la flecha, se expresa con un número y la unidad correspondiente. Ej.: 30 Km, 4 cm., 45 Kg. 2.-Dirección: Es el ángulo que forma el vector con una recta elegida en forma arbitraria. El ángulo que mide la dirección del vector se determina siguiendo el sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj.

3. Sentido: Es el punto hacia el cual se dirige el vector. (Puntos cardinales)

3.- Calcular las componentes x e y de un desplazamiento de 25 m y que forma un ángulo de 210º con la dicción positiva del eje OX. -21.7 m , -12.5 m