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Zitiervorschau
Governare i processi per governare nmpresa: Lean Six Sigma
Gabriele Arcidiacono· Claudio Calabrese· Kai Yang
Governare i processi per governare l'impresa: Lean Six Sigma Metodologia scientifica applicata per Kaizen Leader &Green Belt
~ Springer
Gabriele Arddiacono Università degli Studi Guglielmo Marconi Roma, Italia Claudio Calabrese Lean Slx Sigma expert e trainer KaìYang Wayne State University Detroi!, USA
ISBN 978-88-470-5467-7 ISBN 978-88-470-5471-4 (eBook) DOI 10.1007/978-88-470-5471-4 Springer Milan Heidelberg New York Dordrecht London Tradotto dalYedizione inglese: lndingproasses lo Itad wmJKUlits: LtIm Six Sigma. Kaiztn Ltadtr 6- Grttn &II Handbool di Gabriele Artidiacono, Claudio Calabrca; Kai Yang. Springer-Ver\ag IlIlia 20\2 C Springer-Verlag Italia 2014
l.ayIlut copertina: Sirnona Colombo, Milano Impaginazione: PTP-Berlin, Protago TEX-ProdUàion GmbH, Gennany (www.ptp·berlln.eu) Stampa: Grafkhe Porpora, Segme (MI) 987654321 Springcr-Vmag Italia s.r.l., V'Ii Dcccmbrio 28,1-20137 Milano SpriDger fa parte di SpriDger Sciencet Business Media (springu.coml
Que t'opera è protelia dallalemle sul dirilto d'autore e la sua riproduzione anche paT7.iaie ~ ammessa esclusivamente nei limiti della stessa. Tutti i diritti. in particolare i diritti di traduzione. ristampa. riutilizzo di illustrazioni. recitazione. trasmissione radiotdcvisiva. riproduzione su microfilm o altri supporti, inclusione in database o software, adallamento clcllronico, o con altri mezzi oggi conosciuti o sviluppat i in futuro. rimangono riservati Sono esclusi brevi stralci utilizzati a fini didattici e materiale fornito ad uso esclusil'o dell'acquirente deUopera per \uillzzazione SIi computer. I permessi di riprod\lzlone devono essere autorizzati da Springer e possono essere richiesti attraverso RightsLink (Copyright Clearance Center). La violatione delle norme comporta le sanzioni prel'iste dalla legge. Le fotocopie per uso personale possono essere effeltuate nei limiti del 15% di ciascun l'olume dietro l''samento alla SIAF. del compenso previsto dalla legge. mentre quelle per nnalità di carallere professionale. economico o commerciale possono essere effelluate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da CLEARooi, Centro Licenze e Autorizzazioni per le Riproduzioni Editoriali, e·mal! autorizzazioni@'clearooiorge sito \\~b \.,.w.clearediorg. t:utilizzo in questa pubblicazione di denominazioni generiche, nomi commerciali, man:hi registrati, ecc., anche se non specificalamenle Identi "ati. non impUca che talì denominazioni o marchi non siano protetti daUe relative leggi e regolamentL Le informazioni contenUle nel libro sono da ritenersi veritiere ed esatte al momento della pubblicazione; tultal'ia, gli autori, i cumtori e l. ditore declinano ogni responSllbilità legale per qualsiasi involontario more od orni ione. Ceditore non può quindi fornire alcuna garan'lia circa i contemui dell'opera.
A Mariachiara ePaola accomunale da una dolce allesa
Prefazione Come si diventa Green Belt? Sul come non è certo una prefazione che può dare una risposta, ma questo libro, molto agile e ben fatto, è sicuramente lo strumento ideale per trovare la giusta spiegazione.
•• "
Perché si diventa Green Belt? Una possibile risposta potrebbe essere: "perché nella mia azienda hanno deciso che devo diventare una Green Belt in quanto abbiamo intrapreso un percorso di miglioramento dei processi aziendali" .
È sufficiente entrare nel meccanismo formativo, gestire un progetto di miglioramento seguendo la metodologia, portarlo a termine e, di conseguenza, certificarsi Green Belt per capirne il vero valore. IX
Prefazione In realtà, si possono dare più risposte e tutte più o meno valide ma, forse, la più appropriata è "PERCHÉ CI SI CREDE!".
•• "
Quando si lavora sul trinomio Prodotti, Processi, Persone, premesso che sono inscindibili, è sicuramente la parte Processi che può positivamente influenzare le altre due variabili. Migliorare i processi, infatti, aiuta la crescita professionale delle Persone, ne completa il profilo competenziale e le supporta a fornire prodotti e servizi migliori. lo stesso sono diventato Green Belt e ne ho constatato insieme l'efficienza e l efficacia ' tanto da spingere la mia organizzazione ad intraprendere questo tipo di percorso.
Prefazione
•• "
Questo perché ho sentito la necessità di introdurre un linguaggio comune e condiviso in un'azienda che cominciava a viaggiare ad una velocità superiore e... i risultati mi hanno dato presto ragione. Infine, un plauso agli autori perché, arrivando in fondo a questo manuale (ne sono certo), il lettore, il manager e il professionista troveranno la risposta alla domanda: come e perché si diventa Green Belt? Massimo Scaccabarozzi (Green Beli certificata, Presidente Farmindustria, CEO di Janssen-Cilag SpA, società farmaceutica del gruppo Johnson &Johnson)
Premessa
••"
Questo Minibook è una guida sintetica che, grazie alle sue nozioni teoriche ma anche ai suoi spunti pratici, costituisce un utile e prezioso vademecum di facile e rapida consultazione per le Green Belt durante la gestione dei progetti Lean Six Sigma o per il Kaizen Leader durante l'attività di process improvement. Nasce dalle esigenze riscontrate dalle più svariate realtà aziendali, le quali necessitano di strumenti più appropriati per una più completa e corretta analisi delle informazioni provenienti dal campo. In particolare questo volume fa riferimento al software Minitab 16, indubbiamente il più utilizzato nel settore.
XIII
Premessa Gli autori desiderano ringraziare l'Ing. Giulia Giandomenici, il Dr. Alessio G. Maugeri e l'Ing. Davide Volgare per l'aiuto nell'attività di proofreading. Gli Autori
••"
XI\'
Indice
•• "
Introduzione • Six Sigma • Il ciclo DMAIC • Metodologia Lean • nI troduzione agli "Sprechi" • Gli 8 Sprechi • Approccio Lean Thinking • Approccio dell'evento Kaizen • Evento Kaizen vs Progetto • La potenza del Lean Six Sigma
pago 1 pago 1 pago 2 pago 3 pago 4 pago 5 pago 6 pago 7 pago 9 pago 10
DEFINE • Diagramma SIPOC • Mappatura di processo
pago 11 pago 13 pago 16 pago 17 pago 18 pago 19 pago 20 pago 21 pago 25
-
Diagramma di flusso base Diagramma di flusso funzionale Valore Aggiunto e Non Valore Aggiunto Diagramma di flusso delle attività Il Cammino degli Sprechi (Waste Walk) Diagramma a Spaghetti
X\'
Indice - Produci Famìly Malrìx - Value Siream Mappìng (VSM)
ad Albero ·• Diagramma Diagramma di Kano
· ·
MEASURE Campionamento • Basic Statistics Intervallo di Confidenza • Graphical Summary Boxplot Gage R&R Gage R&R (Dati Continui) Gage R&R (Dati Discreti Attributi) Gage R&R & Minitab • Diagramma di Pareto Test della Normalità
·
•• "
Project Charter COPQ: Costi di non qualità
· ·· · · ·
pago pago pago pago pago pago
28 30 44 45 46 48
pago 51 pago 53 pago 58 pago 66 pago 69 pago 76 pago 81 pago 83 pago 95 pago 102 pago 103 pago 107 X\'l
Indice Analysis · Capability Calcolo del · Calcolo del DPMO · Takt lime Process Sigma · Overall Equipment Effectiveness (OEE) ·· lime Series Plot
·
ANALYZE Diagramma Causa-Effetto lipologie di Test delle Ipotesi - l -Sample t - 2-Sample t - Paired t-Test - ANOVA - Chi-Square - Test delle Varianze - Test delle Ipotesi & Minitab Scatter Diagram
·
••"
Run Chart
·
·
pago 111 pag.118 pago 119 pago 120 pago 122 pago 128 pago 132 pago 137 pago 139 pag.145 pago 147 pago 151 pago 155 pago 160 pago 164 pago 168 pago 173 pago 174 X\'II
Indice ·
Regressione: Fitted Une Plot Regressione: Approccio analitico • Regressione: Ipotesi
·
pago 178 pago 183 pago 186
IMPROVE Programma 58 8tandard Work Celi Design SMED - Single Minute Exchange of Die Kanban Heijunka • TPM - Total Productive Maintenance Priority Matrix FMEA DOE
pago187 pago 189 pago 195 pag.208 pag.213 pag. 221 pag.228 pag.233 pago 237 pag.242 pag.247
CONTROL Control Chart Control Chart: Individuals Control Chart: Xbar-R
pag.259 pag.261 pag.262 pag.267
· ·· ·
••"
· · · · · · · ·
XVIII
Indice Chart: P Chart · Control Control · Poka YokeChart &Minitab ·• Visual Management
·
OPL - One Point Lesson
Lean Six Sigma Checklist Define Checklist Measure Checklist
••"
· · Checklis! · Analyze · Improve Checklis! · Control Checklist
pag.273 pag.277 pag.278 pag.287 pago293 pag. 299 pago 300 pago 301 pago 302 pago 303 pago 304
APPENDICE A: Tabella Process Sigma
pago 305
APPENDICE B: Tipolog ie di variabili
pago 307
APPENDICE C: Formati Slandard del Kaizen Leader
pago 308
XIX
Indice Glossario del Lean Six Sigma Bibliografia Indice Analitico
pago321 pago 329 pag.331
••"
xx
Introduzione: Six Sigma Il Six Sigma (G) è una strategia operativa consolidata (strutturata secondo le fasi DMAIC) per misurare, analizzare e migliorare i risultati in termini di Eccellenza operazionale. La metodologia, attraverso l'ausilio di opportuni tools, mira all'oUimizzazione dei processi manufatturieri e dei servizi, attraverso la riduzione della loro variabilità. Le 5 fasi che caratterizzano l'approccio DMAIC sono: :
"
• • • • •
DEFINE MEASURE ANALYZE IMPROVE CONTROL
(G) Questo
simbolo indica che la parola è presente nel Glossario (pag. 321)
G, Ardd""mo ,I al. Go.'tmart ipro,""j ptrEr""mar< fil1lp,,,,,, Lta/,SixSigma, DOI: 10. 1007/918·88-470·5471·4_1. Il Springer·Verlag 11lII.. 2014
Introduzione: Il ciclo DMAIC Identificazione del problema
Misurazione e raccolta dati
Monitoraggio del . . . sistema ottimizzato
•• "
Generazione e implementazione delle azioni correttive
Interpretazione dei dati e analisi delle cause del problema
Introduzione: Metodologia Lean La metodologia Lean(G)si propone di individuare ed eliminare gli sprechi per ottenere massima velocità e flessibilità dai processi di business al fine di poter fornire ciò che è necessario, quando è necessario e nella corretta quantità al Cliente che effettua la richiesta. Termini come Lean Manufacturing o Lean Production non sono stati deliberatamente utilizzati, in quanto il metodo Lean può essere utilizzato sia in processi produttivi sia in processi di sup• porto, per esempio:
•"
• Lean Production o Manufacturing per processi produttivi • Lean Office per processi di supporto/servizi • Lean Design all'interno dei processi di Research &Development (R&D)
Introduzione agli "Sprechi" Qual è il significato di "spreco"IG)? Spreco significa spesa di risorse (tempo, materiale, ore uomo, ecc.) per le quali il cliente non è disposto a pagare in quanto, attraverso il loro utilizzo, non viene aggiunto valore al prodotto o al servizio fornito. Eliminando lo spreco è possibile migliorare il valore dei prodotti odei servizi . La "filosofia" Lean evidenzia 8 macra-categorie di spreco:
•• "
• • • • • • • •
Sovrapproduzione Difetti/Rilavorazioni T ar sporti Inventari Attese Processazione Movimentazioni Sottoutilizzo di risorse
Gli 8 Sprechi Categoria Spreco SovrOJ1lrodU2ione
Oìfet~
Trasparii
Descrizione Si è in presenza di sovmpf)rodUlione tutte quelc vd~ in rul un processo prOli.ce plJ proCo:tilseMzi cd
,.,cossmo
Produzione diIrodo1~~ di'etlosi cl", non pos.o"o .... r...oduti al Cli.nt•. Con ~'.11i 11~'rlCiamo. 011'. ligi scarti. 1!f1dle liavoraziori che illpatlano fcr1bllO!llI8 i oosti sos1enutì dall'organizzazme
Trasparii non oec:essan cl materiale
Root Causes • Proauz,,,,,, aloru • ProrlU7icroC basa:a SlJ p'c";siooc
• Manc.wa di s!andardilzi'lZÌooc • Mar _ rrr _ _, _
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,
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Inserire la colonna contenente il campione di cui si vuole conoscere la statistica di base
[!] In questa schermata è possibile selezionare tutti i parametri statistici di interesse
Descriptive Statistics: Sample
Variabl. Sampie
lotai (ount H.an SE M.an 100 16,034 0,282
Var1ab1e Samp le
03 Hax1IUll 17,601 22,060
MEASURE
SeDe" Variance 2, 822 7,963
MinimUll Ql Hedian 1,632 13,810 16,618
Ranoe 14,448
,
Intervallo di Confidenza Che cos'è: • L I'ntervallo di Confidenza (CI)(Gl del 95% è quell'intervallo all'interno del quale, con una probabilità del 95%, è contenuta la media (o proporzione, mediana, Deviazione Standard) della popolazione
Quando si utilizza:
•
• L'Intervallo di Confidenza è utilizzato per identificare se la caratteristica del campione analizzato appartenga a una certa popolazione
" Rappresentazione:
__ Media del
r-----'35~Conlì..II(e Iftterv~Is_____ """"":::11,.....c:;...., campione
"~
..--
l
_
X
I
Intervallo nel quale si trova, con una probabilità del 95%, la media della popolazione da cui proviene il campione MEASURE
"
Intervallo di Confidenza La formula per determinare l'ampiezza dell'Intervallo di Confidenza della media di un campione è:
•• "
dove: X=Media del campione CI = Intervallo di Confidenza al 95% n =Dimensione del campione s =Deviazione Standard del campione*
Esempio: Stima per la valutazione della larghezza media di un particolare pezzo meccanico X= 21 ,0 mm}
s =0,25 mm Cl =(21, O±O, 098) n =25
L...-_ _ _ _ _ _ _ _----I
*nel caso in cui la StDev del campione è nota utilizzarla al posto della s del campione MEASURE
Intervallo di Confidenza Di seguito viene riportata la formula per determinare l'ampiezza dell'Intervallo di Confidenza di un campione:
•• "
dove:
p == Stima della proporzione campione CI
=Intervallo di Confidenza al 95%
n == Dimensione del campione
MEASURE
Esempio: Stima per la valutazione della proporzione di difetti di un determinato processo
O15} c/ =(o 15! 0 0 714)
p=
n =25 l
x
•p
x IO
Graphical Summary Obiettivo: • Avere una rappresentazione grafica e statistica dei parametri caratterizzanti dei dati raccolti
Caratteristiche (vedi pago 72): • Istogramma con curva di riferimento --. • Test della Normalità
•• • Basic Statisfics "
• Verifica sulla presenza di OutlierslG) --. • Intervallo di Confidenza
MEASURE
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Graphical Summary MINITAB: Stat> Basic Statistics > Graphical Summary ... ~I Minitab . Untitled • [SAMPLLMlW ''']
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lools \l)ldow ~ As~sI~ Xs ~~SlaIIstks ...
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2 3 4
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Cl Sample 7.!ll43 12,7670
19.4593 18,7395 16,0210 22,0799 13,5349 16,m 19,6195 21 MEASURE
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!;oroolClwts Qualy TooIs Re!ab1lyJ5uviyal
lZ l ·Sal!llle~.. . 1t l·SaI!llIe t.. . 2t ~·SaI!llIe t .. . t-t ~aired 1...
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• Slp l'SaIrJI!e PtlisSOl1 Rate .. ,
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lp 2·5arrJJIe l'qsSOl1 Rate.. ,
;owerand~Size .1(f2 1Variar(~...
Graphical Summary (g)
Graphical Summary CI
Sample
1--
0
Variables:
0
Inserire la colonna contenente i campioni da analizzare
By variables (optional):
~ Confldence level:
•• " ~
Help
o
195,0
0
led OK
MEASURE
[!]
Insenre eventua rI fattOri dOI stratificazione
Cancel
0
o
Scegliere il livello di confidenza con cui andare a determinare l'ampiezza degli Intervalli di Confidenza
Graphical Summary MINITAB: Output Summary for Sample ~N:lrmalty Test
A-Sq.wed
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P-Vb
Gage Study > Create Gage R&R Study Worksheet. ..
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Operalore 2
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MEASURE
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Gage R&R (Dati Continui) Gage R&R Study (Crossed) ...
0
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I
Inserire la colonna contenente le parti msurate i
[!] Inserire la colonna contenente gli operatori
0
••
Inserire la colonna contenente le misure ottenute
"
rE] Scegliere il metodo più appropriato per l'analisi
MEASURE
Gage R&R (Dati Continui) Gage R&R (ANOVA) for Measurements Reporte(I by: TouiI'lCe:
Gagename: Datl!ofstudr:
Misl>II-7 Good c..-.~ /.DA B Good c..-.~ 9 NoIgood \l>MI'm5.sr!lo'izo ' 9 IO Good G..d Good 1. '''''''pkùrt''' .. lO Il N~ g..d G..d Gooo 1iIOt~ 11
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Diagramma di Pareto
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O. I.... Cn.g.ry n' 0.1.... 1leI.c1A 56 Ilele Quality Tools > Capability Sixpack > Normal. .. IiI MlmlOb CAPIBlllTYS IXPICKMPJ [WOIluh"t l '''J
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Capability Analysis Capability Sixpack (Normal Distribution)
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Data are arranged as r. Si:'ge clllJlm: ~ ---:--- AB r:-I
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S\b,;J~ ~: t (use ~ ronstant or ari ID collm)
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S\b,;J0I.!lS acrossrows 01;
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I I c,fuls ... I T~ts .. .
Estirlate ...
0
Inserire la colonna contenente il campione di cui sivuole valutare la capacità
[!] Inserire la dimensione dei sottogruppi o la colonna contenente i sottogruppi
0
•• "
Inserire il limite di specifica inferiore, se esiste
Help
rE] Inserire il limite di specifica superiore, se esiste MEASURE
115
Capability Analysis MINITAB: Output Process Capability Sixpack of Campione Xbar Chart
r:1
Cap.1blllty Histogram
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~l~ I ~~ ~ --~'~ I --~~~ ___ ~-t~ ~· ~
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S Chart
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S
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6
,
I
7
,
8
I
9
Last 10 Subgroups
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LQoO,527 IO
12:1 010: 0,235, P: 0,787
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S1D!Y l,m
MEASURE
6 S!rl1>le
97
ust 103
100 102 104 100
100
l----::-=-:--, Cap.1blllty Plot
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4
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I
Normal Prob Plot
L.Q..3,187
I
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1 I
I
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O,5Z
PPM
116109,45
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O,S2
105
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S1D!Y l ,m Pp O~l
OY!fali PpI. I-~=:j Q>m
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PPM
O~2
• 116134,41
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Capability Analysis MINITAB: Output
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• SllfoIllPC)()NO ulC~iRYAT1i TUrni OU5:!.L( DI DlRA.TA. IH~~ Al,.fIoINITO, M'TE LE: ALTA( 8ONO ~E fERtoMoTE EVAHNO SPecrtCATl L'ORAft*) 01 rntMA,.... CM RPARmQA ELA(AUSA
MEASURE
I
Overall Equipment Effectiveness (OEE) Come applicare l'OEE in un processo transazionale: Problemi organllilltiVI
~==~
Fermate programmate Problemi
Cambio attività /
/
Mancanza di operatori. Mancanza di informazioni. Ruoli & Responsabilità. Mancarua di Hesslbllrtà. Generalmente durata blocco> 5 minuti
Cambio attNità
Tempo di avvio di un'applicazione
Fermate programmate
Carico di lavoro insufficiente. Test IT
Blocco/Guasto Computer
/
•• "
Scarsa qual~à (scarti; rilavorazioni; ri-controlll)
OEE = Tempo a Valore Aggiunto = % Tempo programmato TEMPO DISPONIBILE TOTIllE
TEMPO PROGRAMMATO
MEASURE
TEMPO Il VIllORE AGGIUNTO
Time Series Plot Obiettivo: • Il Time Series P/at è uno strumento che permette l'analisi di eventuali trend temporali presenti nei dati
Ca ratte ristic he:
••
• Strumento utile per analizzare eventuali trend temporali, per verificare la necessità di stratificare i dati (per es. presenza ciclicità), per esplorare e validare i dati prima di applicare altri strumenti (per es. regressioni)
"
MEASURE
lime Series Plot MINITAB: Stat > Time Seri es > Time Series Plot. .. ~, Minitab • Untnled • [TIME SERIES PLOT_I.MTW ''']
e Ele
~cIt op ~1Iic ~~ rt~ EqtOf lools ~ ~ Asslst~
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Cl .D a Date Produd 5-apr-05 ~ G-apr-05
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24
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24
ReiabllY/5
OK
Time Series Plot rg)
rime Series Plot · Simple
Inserire la colonna relativa alla grandezza di cu i si vuole studiare il trend
TIne Ct
e?
IAx.. &'Id Tkr. l GrI:hs IRe/erence bs I Date
Proc;..:tlon
MEASURE
o
Selezionare prima Stamp, poi la colonna che identifica la variabile temporale (per es, Data)
BU
Time Series Plot lime Series Plot of Production 32000 31000
Si osserva un trend della produzione crescente nel tempo
30000 c 29000
~u
28000
::J
'..8
o
27000
a. 26000 25000
Ciclicità sospetta: probabilmente è necessaria una stratificazione (per es. giorno della settimana)
24000
•• "
23000 ~s
I:
~
'O'Ii
MEASURE
Run Chart
•• "
Obiettivo: • La Run Chart è uno strumento che permette di identificare la presenza di eventuali cause speciali nella performance del processo esaminato Caratteristiche: • Cause Comuni(GI: Cause random non imputabili a un evento specifico, ma alla naturale variabilità insita in tutti i processi • Cause Speciali(GI: Cause associabili a un evento particolare; si possono manifestare anche come trend temporali di diversa natura (Clustering; Mixture; Trend; Oscillation) che portano il processo in condizioni di fuori controllo
ATTENZIONE: La Run Chart non richiede l'ipotesi di normalità dei dati MEASURE
I32
Run Chart Tipologie di Cause Speciali • Clustering: è una struttura caratterizzata da dati raggruppati in una certa area del grafico (per es. variazione nei sistemi di misura, variazione lotto-lotto, problemi di campionamento) • Mixture: è una disposizione di dati in cui pochi punti si trovano in prossimità della mediana (generalmente causata dalla combinazione di due popolazioni o processi che operano a livelli differenti) • Trend: è un andamento caratterizzato da una sequenza di punti crescenti o decrescenti (per es. il trend potrebbe indicare usura degli strumenti, rotazione di operatori) • Osci/lation: si ha quando i dati fluttuano su e giù rapidamente (indica che il processo è instabile)
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•
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•
t
Oscillation
Si definisce run la serie di punti consecutivi che si trovano dalla stessa parte rispetto alla mediana MEASURE
I33
Run Chart MINITAB: Stat> Quality Tools > Run Chart ... Il MinildD . Un1il1ed . [RUN CHART./.1n'1 o"]
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, -r 0,05
P-Value ::; 0,05
Non vi è differenza statistica fra la media di riferimento e quella della popolazione da cui il campione è stato estratto La media del campione è statisticamente differente da quella di riferimento ANALYZE
Test delle Ipotesi: 1-Sample t MINITAB:
Stat> Basic Statistic > l-Sample t. .. i l,Minilab - I-SAI.\PU lMP J -[1 -SAMPL[ T HST.MTW ....]
Il EMe
~ci ~a çalc ~at !araph E~or !ooIs ~ !:!elp Assistalj
~~ ~ ~ ~
I
~ecJ'ession
CI
Sample
•• Il
26
42,6374
21 28 29 30
40,39:]9 39,6399 45,3713 43,41130 42.ffi42 45,!X)73
31 32 33
34 35
!!asKSt~s
40,4423 40,8326 41 ,9198
•
l(s
•
~~ ~Ofe Descr~ statistics .. .
!2iSIJIayDe~5tatlstl:s .. .
• ~i !iaJtjcal Soornary ...
~
çooool CMrts ~yTooIs R~ility/SIrViVai
~ariate
•
~ , 1t . . Zl"
'"
2t ~·~t ...
t"t
~ai'edt ...
ldbles
• 1P1ptopation... • 2P 2Pr!!JlOltions...
tiOrClar ametrlcs
• Si P
fine ~erIes
~
1'~ Poisson Rate .. ,
• S2p 2·»npIe Poisson Rate ...
~r and Sample SIz!I • O' 2 1YMi5lc~...
..:~ 2Y~es ... ANALVZE
Test delle Ipotesi: 1-Sample t Inserire la colonna contenente i dati del campione r
Summarized data
Inserire la media con cui si vuole eseguire il confronto
[!]
PerForm hypothesis test Hypolheslzed me,,": '-1 43-,5 -
1Samplo I Graph.
{R]
@ 01(
Options ..
I
ANALyze
Cance!
·1
Scegliere uno dei seguenti grafici per avere una rappresentazione grafica del risultato del test
Test delle Ipotesi: 1-Sample t MINITAB: Output
o
Histogram of Sample
(l'/ill> Ho and 95% t-wn/id.nc. interYal fui" 11>. mean)
-
16
Si può valutare graficamente se l'Intervallo di Confidenza contenga o meno il valore di riferimento: in caso negativo la media della popolazione è differente dal valore di riferimento, con il livello di confidenza impostato
u ti ~
8
".
ol:•
••
38,4
Il
39,6
40,8
42,0
43,2
44,4
45,6
46,8
S"",ple
-
I
Ont.Samplt T: Samplt
B VQriahlc
S_le
n 100
lIcon
StDcv
SE Kcon
0 5·~
~2,76Z
1,901
0,190
( ~Z, 3e4;
Con un P-Value $; 0,05 la media della popolazione risulta statisticamente differente dal valore di riferimento
CI
43,139)
ANALvze
-3 .8
150
Test delle Ipotesi: 2-Sample t Obiettivo: • 112-Sample t è un Test delle Ipotes i che consente di confrontare la media di due campioni
Ipotesi fondamentale: • I dati devono essere normali
Come leggere i risultati del test:
••
• Si impiega il P-Value, con il seguen te significato:
"
0,05
Non vi è differe nza statistica fra le medie dei due campioni
P-Value ::; 0,05
La media di un campione è statisticamente differente da quella dell'altro ANALVZe
151
Test delle Ipotesi: 2-Sample t MINITAB: Stat > Basic Statistic > 2-Sample t. .. rrllMinitab .
Il Elle
2SAMPLf T TEST.MPJ · [2SAMPL[·T TESUXAMPLLMWI'''j
~dit D~a çalc ~at \ila~ E!!tor looIs ~ndow tJeIp Assistalj
~ ~ l§ ~~
, 1
13,9::
2 3 4
14,3t 14,4t'
5 6 7 8 9 IO
• Xs Qisplay Desaw.-e S(atìstks ...
• ~TI ~oreOes~eSta(JsUcs" , • ~ ! \ilaphical SlImlaty.. ,
CI Standard Method
•• .
!!a5ic Stalisbcs
14,51 16,4:; 15.6' 17,5S 16,IE 15 ,1~
14,82
~
1Z
~ortrol C1wts
1·5.,. ,
~yTooIs
RetaI!ility/Sur.ivai Mo.J;valiate
•
• 1P I P[OIIOItion ...
Iables
• 2P 2Pr~tions" ,
~rMnetrics
•
Slp
•
S2p 2·S.~sooRate".
~rand~Size
17,29 ANALvze
I·S~PoIssooRate,,,
.10'2 IVari.n:~", .,fa: 2V2r1arKes."
152
Test delle Ipotesi: 2-Sample t Cl C2
0
Belare Al ter
Selezionare questa opzione se i dati relativi ai due campioni sono raecoHi in un'unica colonna
r. Samples in differenl columns
r
flrsl:
IBelore
Second:
II":'AI""'"t-er- - -
Summarized dala n Il Fir I. cnnd,
••
[!] Siandard devlsllon'
M an,
I
0
Assume equal \f1rianees
"
1 S""'pl. I ,Grdph.
~
CGrifrs~
I
Selezionare questa opzione se i dati relatlvi ai due campioni sono raccolti in due colonne differenti
OK
I
OpUons .. , Caneel
Si possono scegliere grafici differenti per una rappresentazione del risultato del test
~
Scegliere questa opzione nel caso si sia preventivamente dimostrata l'uguaglianza delle vananze (pag, 168) ANALvze
153
Test delle Ipotesi: 2-Sample t MINITAB: Output Individu.1 V.lue Plot of Betole; Afte. ~ r-----------------------~
Nel grafico si può apprezzare quanto le medie dei campioni sono statisticamente differenti (se sono uguali si ha una linea perfettamente orizzontale)
00
.
78
1; 76 71
I---- -- - - - - I
I
!
.--___ _ _1 1
i
.
i
71
•~
Se il valore del P-Value :::; 0,05 si è dimostrato che le medie delle popolazioni (da cui icampioni sono stati estratti) sono statisticamente differenti
TWo-Sample T-Test and CI: Before; After Too-.upl. T for Belot! .. After N loan StOe. SI lean Bo!ore 75 75,ZI 1,66 0,19 After 75 77,08 1,6Z 0,19
Difforence • au (Befo,") - au (After) btllaote lor dilletence : -1,874 9.\ CI !or al!!erence: (-Z, 403; -1 ,344) T-Tut 01 diflerence • O(v. not . ): T-Value • -6,9
€
i oo
~
' :valu • •
ANALvze
DF . 147
154
Test delle Ipotesi: Paired t-Test Obiettivo: • Il Paired t-Test è un Test delle Ipotesi che consente di confrontare la media di due misure effettuate sulle stesse parti in modo accoppiato, ovvero quando la stessa parte è testata in due differenti condizioni (per es. la stessa parte è processata prima dalla macchina A e poi dalla macchina B)
•• "
• Il Paired t-Test, quando è applicabile, consente una riduzione significativa degli intervalli di confidenza in quanto la variabilità totale viene decurtata della variabilità intrinseca della parte
Ipotesi fondamentali: • I dati devono essere accoppiati • La distribuzione della differenza deve essere normale ANAlVZe
155
Test delle Ipotesi: Paired t-Test Esempio di raccolta dati paire d: CI C2 o Cl P, " M,,,,,". men' Systeml MeosIII. m. ", Syst. m2 Oiffm nce In Meosute""", 10,4010 1 10,5100 ./l.1~ 1 10,6.1-- j 1,005 (-->--) 1,218 (-, l -) 1,041 1(--'-)
-------+---------+---------+-r-------+-10 , 0
lZ,O
14,0
Pooled StDev • 1,162
ANALYlE
1~,0
o
Se si ha P-Value ~ 0,05, almeno una delle medie delle popolazioni (da cui sono estratti i campioni) è statisticamente differente da un'altra
[!]
Graficamente si può avere una immediata informazione sul risultato del test: se esiste una linea verticale che non interseca tutti gli intervalli di confidenza almeno una delle medie è statisticamente differente da un'altra
Test delle Ipotesi: Chi-Square Obiettivo: • Il test del Chi-Square è un Test delle Ipotesi che consente di confrontare le proporzioni di più campioni
Nota: • Non è richiesta l'ipotesi di normalità dei dati
•• Il
P-Value > 0,05
Non vi è differenza statistica fra le proporzioni dei campioni
P-Value ~ 0,05
La proporzione di almeno un campione è statisticamente diversa da un'altra
ANALVZE
Test delle Ipotesi: Chi-Square MINITAB: Stat > Iables > Chi-Square T~st (Table in Worksheet) ... ~/ MlOilòil -Unlilled -[CHI -SQUARLMlW "'1
~st~s
&601sssion
cu
•• "
1 ]Pieces Noi Produce 2 Pieces Produced
3 4
5 6 7
(:JrJVA
I!O{
toràol Chatts QuoIIty TooIs
Re!abflyJSm;val
•
418 718
354 717
720
!!ilvatlate
=: 14ly ~ VariabIes... tfor!>a"OIMàb
•
mi (toss T~ Md CN-Sow~...
alA
9
ecwe. and Sande
10 ANALvze
165
Test delle Ipotesi: Chi-Square rgJ
Chi-Square TesI (Table in Worksheel) C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
8,30-9,30 9,30-10,30 10,30-11,30 Il,30-12,30 13,30-14,30 14,30-15,30 15,30-16,30 16,30-17,30
Columns containi1g the table:
'8,30-9,30' '9,30-10,30' '10,30-11,30' '11,30-12,30' '13,30-14,30' '14,30-15,30' '15,30-16,30' '16,30-17,30'
r:1
~
Inserire le colonne contenenti i gruppi da confrontare
•• "
Help
OK
Cancel
ANALY2e
"
Test delle Ipotesi: Chi-Square MINITAB: Output Chi-Square Test: 8.30-9,30; 9,30-10.30; 10,30-11 ,30; 11 ,30-12.30; 13,30-14,30;
Nell'area evidenziata sono presenti :
[xpected COWlts are printecl belol1 ohs erved COWlta Chi - Squ8te con tri butions are printed be l o" expected coun ta
8,30- 9,30 378 38 4,48 0,109
710
718 731,56 0,373
6n,53
0,060
541 559,97 0, 643
0, 865
720 716, 15 0,018
1066
866
1136
1071
1108
703,5a Total
•
14,3 0-15,30 328 305,68 1,630
~
2
Ta tuI
9, 30-10, 30 10, 30-11,30 11 ,30 - 12,30 13, 30- 14, 30 3Z5 418 354 388 306,03 401, 44 378,47 391 ,55 1,176 0,683 1,S82 0,032
537 559, 32 0,891
865
717
15, 30-16,30 16, 30-17, 30 Tota1 380 308 2879 388,72 322,64 0,196 0,664
no
0
60S 590, 36 0, 363
5268
711 ,28 0,107
1100
913
8147
• K:é'hi-Sq • 9 , 3~ Dr. 7 ; Eft1U~ • 0 , 2] D ANAlY2e
• Il valore del Chi-Square relativo ai dati, calcolato secondo la formula:
t = 2: (Osservalo- Atteso )2 Atteso
• Il valore del P-Value relativo ai dati: se ~ 0,05 almeno una delle proporzioni è statisticamente differente da un'altra. Per esempio, un P-Value di 0.226 indica che non c'è differenza significativa fra i gruppi analizzati
Test delle Ipotesi: Test delle Varianze Obiettivo: • Il Test delle Varianze è un Test delle Ipotesi che consente di confrontare le varianze di più campioni
Ipotesi fondamentali: • In base alla distribuzione dei dati, viene eseguito il test di varianza più adeguato:
•
~
- Per distribuzioni normali --t F- Test (per 2 campioni) o Bartletl's Test (per più di 2 campioni) - Per distribuzioni generiche continue --t Levene's Test
P-Value > 0,05
Non vi è differenza statistica fra le varianze dei campioni
P-Value ~ 0,05
La varianza di almeno un campione è statisticamente differente da un'altra ANAlVZe
Test delle Ipotesi: Test delle Varianze MINITAB: Stat > ANOVA> Test for Equal Variances ... ~, MiOltab . Untitled . [VARIAtKES,M1W
Cl CH Lenght Sample
•• "
·"l
Ijt)VA
•
QOE
• i" Qne·Way (lllllockod) .. ,
'lltrdChW
• IHl lWO-Way .. ,
~lty Took
• I!it: A!!aIYsis 01 Means .. ,
Re!dY/Sumai
• ~ ~«lANOYA ...
~iI'~e
• ~ ~alLnearModet..
10,8229 Sample E 9,m SampleE
rme~ies
• ~ Etfy Nelted ANOYA.. ,
Iabies
~ H
15
Il ,flì43 Sample E
~ameb1cs
~ H
16
~
•
17
B,DìO Sample E 8,773) Sample E
18
10,2282 Sample B
19
10,43:6 Sample B
9
9,5955 Sample E
IO
10,4779 Sample E
11
B,2B33 Sample E 9,2795 Sample E
12 13 14
NN Sa!arK«lIWiO'/A...
W. Geoer,alIWiO'/A.. ,
Test delle Ipotesi: Test delle Varianze Test for Equal Val iances CI LeroghI: C2 Samp/e
Response: Fectors:
Il!] 1 Le!l#
Corlidence leve!:
TlJe:
•• "
0
Inserire la variabile con la risposta che si vuole analizzare
Inserire le colonne contenenti i fattori nel modello
195,0
1
5ee t ~
rg)
storage...
I
OK
Cencel
ANAlVZe
I
Test delle Ipotesi: Test delle Varianze MINITAB: Output Test for Equal Variances: Length versus Sample 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations S8IIIp1e S8IIIp1e 11 S8IIIp1e B S8IIIp1e C S8IIIp1e D S8IIIp1e E
N
20 20 15 20 20
LOller 0, 923465 0,875280 0 ,729982 0,763471 0, 482262
StDev 1,31594 1, 24728 1,09183 1,06795 0, 68723
Upper 2,19260 2,07820 2,02382 1,61273 1,14505
o
In base al numero di campioni da confrontare l'Output di Minitab fornisce F-Test o in alternativa Bartlett's Test. Poi in base al tipo di distribuzione (normale o generica) occorre scegliere il test adeguato. A questo punto è sufficiente leggere il valore del P-Value: se ~ 0,05 allora si ha una statistica differenza fra almeno una delle varianze e un'altra
•• "
Test for Equal Variances: Length versus Sample
ANAlVZe
Test delle Ipotesi: Test delle Varianze
o
MINITAB: Output
Minilab fomisce anche l'oulpul grafico a fianco e i P-Value dei TesI performati
Test for E~al Variances for Length SampleA
SampleB
•
SampleD
.
SampleE
I I
[!]
•
I
.si ~ SampleC ~
~
•
I
Output di Minitab nel caso di analisi fra 2 campioni
•
I
•
O,SO
0,75
l,m
1,25
l,SO
1,75
2,00
2,25
_%_Bon _ fe_rr_ Ont_"Con _ fld_ente _ ln_te_rv_al_ s for_ _ St_Dev _S _ _---., '-_ _ _ _95
I
1 --'.,_-~_~_ _
,
I~
ANALVZe
,
I
___.J
-;1--.11-11---.
,
'.... •
Il
Il
r:1 B l.!.J
Test delle Ipotesi &Minitab Il Minitab Assistant aiuta a scegliere il giusto Test delle Ipotesi da utilizzare: Eie Ed! ott.
",li
~. ~at ~'f/I [#Cf
Choose a Hypothesis Test
What is yaur abjective?
-
Compale one sample wllhatalget
,...
• ~ I'
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- . pt l
Compale twO sample! with each othet
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t!M Fitted Une Plot." ~I /.\initab -Untitled -[R[GR[SSION.MTW
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Eile ~ci ~~ çalc ~at 2i'1!ph EQitor looIs \!{....oow tiell AssistIloe
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Kanban fornitore
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m
O O ~ ._ L
~
Soluzione A
+ (5+H5+3)xO.3 (1+3+3+3)xl.7 (S+3+3+I)xO,3 (5+3+S+3)x1.1 (5+ I + I 3)xO.6
Soluzione B
(1+1+1+3)x l,7 (H 3+ I+ IxO,3 ) (H5+5+3)xl ,1 (H 3+3+ I)xO,6 (3+3+ I + )xO,3 I
Soluzione C
(5+1+1+ I)xO,3
Soluzione D
(5+3+3+ I)xO,3 (5+ 1+1+ I)x l,7 (5+3+ I + I) xO ,3 (5+5+5+3)x I,1 (3+ I + I + 3)xO ,6
(5+H I+ I)xl,7 (5+H5+ I)xO.3 (1+ 1+1+I )x l, 1 (5+ 3+ I + )xO,6 I
IMPROVE
TOTALE
Priority Matrix 6. Sommare i valori per riga al fine di ottenere il punteggio totale ottenuto da ciascuna soluzione: il punteggio più alto indica la capacità della soluzione di soddisfare meglio i vari criteri in base alla loro importanza
.
'ii ~ .-
~
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';: V
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o
. ." ti
'H
'~
- .2o
\J
>
Pesi
0,3
l)
0,3
1.1
0,6
TOT ALE
Soluzione A
5,4
17,0
3,6
176
6,0
49,0
Soluzione B
24
10,2
3 ,0
19,8
7,2
426
Soluzione C
2,4
20,4
4,6
4,4
6,0
36,0
Soluzione D
3,6
13,6
3 ,0
19,6
o
4 ,8
lAJ
44,8
Soluzione con maggior impatto in funzione dei criteri di valutazione scelti IMPROVE
FMEA Obiettivo:
•• "
• La FMEAIG) (Fai/ure Modes and Effects Ana/ysis) consente di identificare le terne causa-moda-effetto relative a un generico sistema (Processo o Prodotto) al fine di gestire il rischio associato al verificarsi della terna • Nell'ottica di progetti Lean Six Sigma, la FMEA si può impiegare per identificare eventuali legami tra Input e Output eia eventuali possibili cause che possono infiuenzare l'Qutput del processo o per valutare i rischi associati all'implementazione del miglioramento. Pertanto tale strumento può collocarsi nelle diverse fasi del ciclo OMAIC
IMPROVE
FMEA L'indice che consente di gestire il rischio è l'RPN (Risk Priority Number) definito dal prodotto di tre grandezze: - O: Occurrence o Probabilità di accadimento, legata alla causa - S: Severity, o Gravità, legata all'effetto - D: Detection, o Rilevabilità, legata al modo di guasto
C
-.n_
M ..-.._ E
(Ca" ..) ~ ~ -- (Modo)
-
•• "
· ,
-
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~
For
""IO.r
'---
car.ltteristica
Indicatore
Modo di guasto
DeLeCtion (D)
I. IO
Causa delguasto
Occurrence (O)
I. IO
Effetto del guasto
5everity (5)
I· IO
(Effetlo)
-
Ringe
IRPN = O X S X D I
Regola pratica: Le azioni correttive devono essere prese quando l'RPN supera il valore soglia (per es. 100) o il valore della Severity è superiore a 8 IMPROVE
FMEA 1. Identificare le potenziali modalità di guasto 2. Identificare i possibili effetti e valutarne la gravità (Severity) 3. Identificare le cause associate agli effetti e valutare la probabilità che esse si possano manifestare (Occurrence) 4. Valutare l'efficacia nel rilevare le modalità di guasto (Detection)
•• "
5. Moltiplicare i tre valori (O, S, D) per determinare il rischio di ciascuna modalità di guasto (RPN) 6. Identificare le azioni correttive associate a valori di RPN elevati (superiori ai valori soglia definiti) o a valori di Severity superiori a 8 (9 o 10) 7. Calcolare gli RPN ottenuti dopo l'implementazione delle azioni correttive e iterare fino al raggiungimento dei valori desiderati IMPROVE
FMEA Probabilitì remoti Probabil ili basA
Probabilità media Probabilili a.lta
2 3
..
5 6
7 8 9
< 11100.000
Lieve
I 2
/\ =!n;
>S~
l-IO
~N=OxS ~ IMPROVE
245
FMEA Esempio di applicazione FMEA: COMPONENTE I ffiPPROCESSO
MOOODI GUASTO
PARAMETRI
EFFETTO
Caml.l Modo 1.1
C. u.. 1.2 fosti
E=I.I
Cau.. IJ Modo 1.2
Cau.. 1.4
•• "
C.u.. 2.1 Modo 2.1
· FostJ
·
Eff DOE > Factorial > Create Factorial Design ... Il E/e
~Ot ~a ç,:a!c ~at ~olIft E\IlIi' rools yt'nOOw l1eb Assistilj
~ iii ~
I
~
r-----,-------------~--~~
-OOE > -Factorial > -Factorial Plots ... rrl Minitab . DOLMPJ . [ODUXAMPlLMlVI '''j 1m Eie E~ ~. (al:: l.Iat ~~ E!Ilor lods \!TOOw ~ Assista/j r-----~------------------~~ ~ iii ~ "~fiS ~ SlatiStICS a...."'.... '
Cl
Q
StdOrder RunOrdl
•• "
2 2
3
5 6
24 20 lO 15 1 12
9
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l
Grafico delle Inlerazioni fra fattori (Interaction Plot):
[!]
Se le reUe risultano parallele le interazioni non risultano significative IMPROVE
257
DOE Analisi dei Residui Stat> DOE >Analyze Factorial Design ... (Graphs) ResponseV
-""......r.,..,._ r RçW
NormaI Probablltv Plot
:
..il ~
RtliliJalPiat.
r IRMilllPot$
r r r
"
..
I :1 ·1
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259
CONTROL La fase Control costituisce l'ultimo step di un progetto Lean Six Sigma; in tale fase si punta a: • Verificare la bontà dei risultati ottenuti con le azioni correttive scelte nella fase precedente • Validare il metodo con cui tali risultati sono stati conseguiti • Standardizzare i metodi introdotti, qualora se ne sia dimostrata l'efficacia • Implementare un piano di controllo per il mantenimento delle perfor•• mance nel lungo periodo " • Utilizzare il Visua! Management e sistemi a prova di errore (errorproofing) per mantenere un elevato livello delle petformance • Verificare l'applicabilità e 'leventuale estensione delle soluzioni trovate anche ad altre aree aziendali CONTROL
Contrai Chart Obiettivo: • Le Carte di Controllo sono uno strumento utile per il monitoraggio della stabilità delle performance dei processi produttivi, di quelli dei servizI • Sono uno strumento consolidato per l'identificazione delle "Cause Speciali" di variazione
Caratteristiche: •• "
• Cause Comuni: Cause random non imputabili a un evento specifico, ma alla naturale variabilità insita in tutti i processi • Cause Speciali: Cause associabili a un evento particolare e che si manifestano come trend temporali di diversa natura e portano il processo in condizioni di fuori controllo
Un processo si dice "stabile" se la variabilità che lo caratterizza è imputabile esclusivamente a Cause Comuni CONTROL
Contrai Chart: Individuals Quando si utilizza: UCllimltc di conaolosuperlore
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• Per il monitoraggio di variabili continue con valori singoli
UCL =Il +L6 CL =Il
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LCL = Il- L6 Formula per il calcolo dei Limiti di Controllo
• I Limiti di controllo, definiti come UCL e LCL, sono i limiti statistici di un processo e definiscono i valori massimi e minimi al cui esterno la variazione dell'indicatore in oggetto può essere considerata associabile a un evento speciale CONTROL
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