Goupy-Pratiquer Les Plans D'expériences [PDF]

Zitiervorschau

TABLE DES MATIÈRES

Remerciements

XIII

Avant-propos Premiers pas avec le logiciel 1. Installation du logiciel 2. Ouverture de JMP 3. Accès aux plans d'expériences 4. Accès aux fichiers des exemples

XV 1 1 5 6 7

1 Les phases de construction d'un plan d'expériences Introduction Exemple 01 : La couleur du rouge à lèvres 1. Préparation du plan d'expériences 2. Les unités codées 3. Construction du plan avec le logiciel

11 11 11 12 20 22

2 Les phases de l'interprétation des résultats d'un plan d'expériences Introduction Exemple 01 (suite) : La couleur du rouge à lèvres 1. Les résultats expérimentaux 2. La modélisation mathématique 3. Interprétation du plan avec le logiciel

29 29 30 30 30 38

3 Plans factoriels complets à 3 facteurs Introduction Exemple 02 : Un ciment équilibré 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Modélisation mathématique 5. Interprétation du plan avec le logiciel

53 53 53 53 56 60 60 61 V

4 La fonction Désirabilité 1. Introduction 2. La fonction Désirabilité appliquée à une seule réponse 3. La fonction Désirabilité appliquée à plusieurs réponses 4. Application à l'exemple 02 5. Conclusion de l'étude de désirabilité

73 73 73 77 78 82

5 Plans factoriels complets à 4 facteurs Introduction Exemple 03 : La galette des rois 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Modélisation mathématique 5. Interprétation du plan avec le logiciel

83 83 83 84 87 87 88 90

6 Les plans factoriels fractionnaires (théorie des aliases) 1. Introduction 2. Définition des contrastes 3. Les composantes des contrastes 4. Calcul de Box 5. Relation d'équivalence 6. Les générateurs d'aliases 7. Notation des plans factoriels fractionnaires 8. Construction pratique d'un plan fractionnaire 9. Nombre maximum de facteurs étudiés sur un plan de base 10. Construction d'un plan fractionnaire avec le logiciel

99 99 100 104 106 109 111 112 113 119 120

7 Les plans factoriels fractionnaires Introduction Exemple 04 : Optimisation d'un dépropaniseur 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan 8 Plans factoriels fractionnaires 25-2 Introduction Exemple 05 : Amélioration du bois 1. Préparation du plan d'expériences

131 131 131 131 134 136 136 149 149 149 149

VI

2. 3. 4. 5. 6.

Construction du plan avec le logiciel Réalisation des essais Les hypothèses d'interprétation Interprétation des résultats du plan Rappel des hypothèses d'interprétation

153 155 155 157 165

9 Plans factoriels - Choix du plan complémentaire Introduction Exemple 05 : Amélioration du bois (suite) 1. Préparation du plan d'expériences 2. Retour sur l'interprétation du plan initial 3. Bases de construction du plan complémentaire 4. Construction du plan complémentaire avec le logiciel 5. Réalisation des essais 6. Interprétation des résultats des deux plans

167 167 167 167 169 169 171 176 177

10 Plans factoriels fractionnaires 25-1 Introduction Exemple 06 : Une raquette qui a du répondant 1. Préparation du plan d'expériences 2. Notion de résolution 3. Construction du plan avec le logiciel 4. Réalisation des essais 5. Interprétation des résultats du plan

187 187 187 188 190 191 194 195

11 Plans factoriels fractionnaires saturés 27-4 Introduction Exemple 07 : Réglage d'un spectrofluorimètre 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan 5. Éléments pour construire le plan complémentaire 6. Construction du plan complémentaire avec le logiciel 7. Conclusion de l'étude

207 207 207 207 211 214 215 224 225 233

12 Plans factoriels fractionnaires 28-4 Introduction Exemple 08 : Les dépôts épitaxiques 1. Préparation du plan d'expériences

235 235 235 235 VII

2. 3. 4.

Construction du plan avec le logiciel Réalisation des essais Interprétation des résultats du plan

240 242 242

13 Le blocking 1. Introduction 2. Nature des erreurs Exemple 09 : Le Penicillium chrysogenum 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan Exemple 10 : Les haricots de Yates 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Mise en place des essais 4. Interprétation des résultats du plan Exemple 11 : Traitement de l'eau 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel Exemple 12 : Le fermenteur 1. Préparation du plan d'expériences 2. Retour sur l'exemple 05

255 255 256 259 259 261 264 267 271 271 274 277 279 281 281 283 286 286 292

14 Plans de Plackett et Burman Introduction Exemple 13 : Analyse HPLC 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan

295 295 296 296 299 301 301

15 Plans classiques et contraintes expérimentales 1. Introduction 2. Résolution des systèmes d'équations Exemple 14 : Les sangles 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan

311 311 311 316 316 319 320 320

VIII

16 Régression multilinéaire 1. Introduction 2. Enrichissement du modèle mathématique 3. Résolution du système d'équations 4. Évaluation du modèle mathématique Exemple 14 (suite) :Les sangles 1. Modèle complet 2. Modèle simplifié 3. Choix d'un modèle

331 331 331 333 337 340 341 344 346

17 Les plans composites (plan du second degré) 1. Introduction 2. Les éléments d'un plan composite 3. Construction des plans composites 4. Propriétés des plans composites Exemple 15 : Le brunissement des pommes 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan 5. Construction du plan du second degré avec le logiciel 6. Réalisation des essais 7. Interprétation des résultats du plan Exemple 16 : Le gadolinium 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan de criblage et réalisation des essais 3. Interprétation des résultats du plan de criblage 4. Construction du plan composite 5. Interprétation des résultats du plan composite

353 353 355 358 358 360 360 362 363 363 365 370 371 377 377 380 380 384 385

18 Les plans de Box-Behnken (plan du second degré) 1. Introduction 2. Plan de Box-Behnken pour 3 facteurs 3. Plan de Box-Behnken pour 4 facteurs Exemple 17 : Les yoghourts doux 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan

395 395 395 397 397 397 400 402 402 IX

19 Les plans de Doehlert (plans du second degré) 1. Introduction 2. Plans de Doehlert pour 2 facteurs 3. Plans de Doehlert pour 3 facteurs 4. Plans de Doehlert et de Box-Behnken pour 3 facteurs 5. Plans de Doehlert pour n facteurs Exemple 18 : Colorant laser 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan Exemple 19 : Contrôle sanitaire 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Interprétation des résultats du plan

409 409 409 411 413 413 414 414 415 416 416 421 421 422 423

20 Les plans de mélanges 1. Introduction 2. La contrainte fondamentale des mélanges 3. Représentation géométrique des mélanges 4. Les plans de mélanges sans contrainte 5. Les plans de mélanges avec contraintes 6. Modèles mathématiques utilisés pour l'interprétation des mélanges Exemple 20 : La lessive 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan

429 429 430 431 432 436 438 440 440 441 444 444

21 Détection des valeurs anormales 1. Introduction 2. Origines des valeurs anormales vraies 3. Détection des valeurs anormales Exemple 21 : Le Lumazote 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan

453 453 454 455 456 456 458 461 462 X

22 La robustesse Introduction Exemple 22 : L'espace de tête 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan du premier degré avec le logiciel 3. Réalisation des essais 4. Interprétation des résultats du plan du premier degré 5. Construction du plan du second degré avec le logiciel 6. Interprétation des résultats du plan du second degré Exemple 23 : Électrophorèse capillaire 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Interprétation des résultats du plan 4. Proposition de plan pour vérifier la robustesse

473 473 474 475 477 478 478 480 481 489 489 493 493 500

23 Réponses élaborées Introduction Exemple 24 : La méthode Dumas 1. Préparation du plan d'expériences 2. Construction du plan avec le logiciel 3. Enregistrement des résultats des essais 4. Interprétation des résultats du plan 5. Conclusion de l'étude

503 503 503 504 508 508 509 520

Bibliographie

521

Origine des exemples

537

Traduction des commandes du logiciel

539

Principales commandes du logiciel

547

Index

551

XI