Geometrie in Spatiu - Arii Si Volume - 01b - Test [PDF]

Zitiervorschau

 Geometrie in spatiu - arii si volume

Cubul

Exercitii rezolvate 1. Calculeaza aria laterala, aria totala si volumul unui cub cu latura de 3 cm. Rezolvare: Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 3² = 36 cm² Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 3² = 54 cm² Volumul cubului = l³ = 3³ = 27 cm³ 2. Afla volumul si aria totala a unui cub care are suma muchiilor de 48 cm. Rezolvare: Suma muchiilor unui cub = 12 · l = 48 cm. Deci latura va fi de 4 cm. Volumul cubului = l³ = 4³ = 64 cm³ Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 4² = 96 cm²

4. Volumul unui cub este de 125 cm³. Sa se calculeze aria bazei, aria laterala si aria totala a cubului. Rezolvare: Volumul cubului = l³ = 125 cm³. De aici rezulta ca latura cubului este de 5 cm. Aria bazei cubului = l² = 5² = 25 cm² Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 5² = 100 cm² Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 5² = 150 cm² 5. Daca aria totala a unui cub este 24 cm², sa se afle cat este aria laterala si volumul cubului. Rezolvare: Aria totala a cubului = 6 · l² = 24 cm², adica latura cubului este 2 cm. Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 2² = 16 cm² Volumul cubului = l³ = 2³ = 8 cm³

Geometrie in spatiu - arii si volume_01.docx

3. Un cub are diagonala de 2√3 cm. Calculeaza cat este aria laterala, aria totala a cubului. Rezolvare: Diagonala cubului = l · √3 = 2 · √3 cm. Deci latura cubului va fi 2 cm. Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 2² = 16 cm² Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 2² = 24 cm² Volumul cubului = l³ = 2³ = 8 cm³

1

Paralelipipedul dreptunghic

Exercitii 1. Sa se afle aria totala si volumul unui paralelipiped dreptunghic cu l = 3 cm, L = 4 cm si h = 5 cm.

2. Sa se calculeze aria laterala, aria totala si diagonala unui paralelipiped dreptunghic care are lungimea de 8 cm, aria bazei de 40 cm² si volumul de 240 cm³.

3. Aflati aria totala a unui paralelipiped dreptunghic daca se cunosc urmatoarele date: l = 4 cm, Ab = 24 cm² si V = 168 cm³.

5. Un paralelipiped dreptunghic are latimea de 3 cm, lungimea de 5 cm si volumul de 90 cm³ Sa se afle aria laterala si aria totala a paralelipipedului.

Geometrie in spatiu - arii si volume_01.docx

4. Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 de cm². Daca lungimea este cu 4 cm mai mare decat latimea si aria laterala este 400 cm², sa se afle volumul paralelipipedului.

2