Gazea S. Lab5 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei,Culturii și Cercetării Universitatea Tehnică a Moldovei

Departamentul Informatică și Ingineria Sistemelor

RAPORT

Despre lucrarea de laborator Nr.5 la Mecanică realizată în MATLAB

A efectuat:

Gazea Sandu

A verificat:

Sanduleac Ionel

Chişinău 2022

Lucrare de laborator nr.5 Tema: Calculul caracteristicilor cinematice ale mişcării corpului rigid

Scopul lucrării: Calculul caracteristicilor cinematice ale mişcării corpului rigid Sarcina de lucru I.Placa D (dreptunghi,cerc sau triunghi) se roteşte în jurul axei O 1 perpendiculare la planul desenului conform ecuaţiei φe = φ(t) , rad. Pe placă este montată rigid bila M, poziţia căreia este determinată de segmentul (sau arcul) OM .Datele numerice şi desenele respective sunt ataşate. a) De determinat momentul de timp în care φe= φ1 . b) Pentru momentul de timp determinat aflaţi viteza şi acceleraţia punctului M al plăcii. c) Faceţi desenul şi arătaţi pe el vectorii calculaţi: (ω, ε, v , aax , arot, a) .

φ e =t 3 −0,3 t 2 +2 t

R=30 OM =

πR 3

φ 1=155

II. Placa D (dreptunghi,cerc sau triunghi) se roteşte în jurul axei O 1 perpendiculare la planul desenului conform ecuaţiei φe = φ(t) , rad. Datele numerice sunt ataşate, iar desenele – în punctul precedent. a).De determinat momentul de timp în care φe= φ1 . b).Pentru momentul de timp determinat aflaţi viteza şi acceleraţia punctului O al plăcii. c).Faceţi desenul şi arătaţi pe el vectorii calculaţi: (ω, ε, v, aax , arot, a) . 3

φ e =11,2cos (2 πt)

R=30

φ 1=155

I.

%ex1 coef=[1,-0.3,2,-155.*pi./360] t = roots(coef) for i=[1:length(t)] if isreal(t(i,1)) && t(i,1)>=0 t1=t(i,1) end end syms t fi=t^3-0.3*t.^2+2.*t; omega=diff(fi); t=0.6163; omega = 3*t^2 - (3*t)/5 + 2 epsilon=diff(omega); epsilon=6*t - 3/5 R = 30; OM=(pi*R)/3 O1M=OM+pi/2 v=omega*O1M aax=omega^2*O1M arot=epsilon*O1M a=sqrt(aax^2+arot^2)

coef = 1.0000

-0.3000

2.0000

-1.3526 2

t =-0.1581 + 1.4731i -0.1581 - 1.4731i 0.6163 + 0.0000i t1 = 0.6163 omega = 2.7697 epsilon = 3.0978 OM = 31.4159 O1M = 32.9867 v = 91.3632 aax = 253.0485 arot = 102.1863 a = 272.9021

2) %EX2 t=fzero('myfunction',pi/2) t = 1.7522; fi=11.2*nthroot(cos(2*pi*t),3); omega=diff(fi); omega=(56*nthroot(cos(2*pi*t),3))/5 epsilon=diff(omega) epsilon = (336*pi*pow2(cos(2*pi*t))*sin(2*pi*t))/5 R = 30; O1O=pi/2; v=omega*O1O aax=omega^2*O1O arot=epsilon*O1O a=sqrt(aax^2+arot^2)

t = 1.7522 omega =2.6879 3

epsilon =-213.1271 alpha = 1.0472 beta = 0.5236 v = 4.2222 aax = 11.3488 arot = -334.7793 a = 334.9716

Concluzie : În cadrul acestei lucrări de laborator am determinat caracteristicele cinematice ale corpului rigid. Am folosit aceste informații în determinarea vitezelor unor puncte ale corpului rigid precum și în determinarea vectorilor acestora.. La determinarea vitezelor punctelor am aplicat două metode de calcul: metoda coordonatelor și metoda centrului instantaneu al vitezelor(metoda CIV).

4