Franco - Acerca de La Lógica Del Fantasma de Lacan (2004) [PDF]

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Índice

Franco. Alllerto Acerca ele la lógica del ' -· de lacen - 1' ed. - Buenos Aires :

letra Viva. 2004 120 p. : 20•14 cm

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lnuoducción

ISBN 950-649-085-6

1. PsicoeMIM. 1 nulo.

coo 150.195

CArrruu, 1 Sob,r rl fanwsm,,

15

ÚPfTULO 2

Sob,r la rip,cifi,atión

. . . . . . . • . . . . . .

25

ÚPO'UI.O 3 0 2004, l...rntA VIVA, LIBRERlA Y EDM'ORW. Av. Coronl'I l)(u 1837,

114261 Bu- Aires, Arpntina letravivaOelsigma.oom

J.S.B.N.: 950-649-085-6 Primera edición: Mayo 2004

lmproeo en A,Jentina - Prinlffl in A,¡¡,mtina

El problrma dr /,, Mf.Uidn

. . . . . . . . . . . . 35

CAPrru\.U 4 LA d«trinA drl ,ignifir11nu

. . • . . • .

4. 1 El álgebra de Boole . . . . . . . 4.2 El grupo de cuacro elementos de Klcin

úrfT1.,•1.o

45 45 50

5

El probkma drl . - l'rro llegados al ya mentado Sc_!!!jQario sobe( la Idc:ntificació!l se produce un cambio fundamenral en la concepción del sujeto: el abandono de la Ínrcrsub¡crÍY@ad. En efecto, el hecho de definir al significante como lo qur representa a un sujeto-2!_1'2Jl[[Q..signífican-:: re caJnbia radical menre la perspectiva y hace imposible. ya~!_ler el é ~ en la relación de sujeto a sujeto. Muy por el contrario, debe: pensarse m un law que se produce entre un significanre y Otro, pri• mer paso hacia la indexación del significante que, como veremos m derallc, se producir.! algunos años después. Es. sin duda, este viraje el que permirir;I, a dos al\os vista', abordar la conccprualiución de la alienación y la separación' delimit.lndolas, por medios lógicos. a rravés del w/ de la alienación y el corte de la intersección para obtener, así, la definición de Ías encrncijadas lógicas que son representa• das por d punzón caraaetístico del fanrasma. De modo que ya mediados los años sesenta nos encontramos con el Seminario sobre los problemas cruciales. De c'I se dir;I, en el Seminario siguiente•, que estuvo destinado a poner en causa el ser del sujeto para afirmar que: ... todavía rs ár actUA!id111J. l'Jtr •ño, 'IW rl H'T lit/ INjtto ntd h,nJJdo - F,,.d no hizo sino rrp,tirlo dr rod,,, ¿,,fo,,,,,,,. Jnp,,h dr IMbrr tltr:ll'a ub16lr eífalo íimaginarioco~ reserva libidiiíi) se o í a en el Saninario sobre •taiaemificlción (3) y n mbién cñalgunos desarrollos posccriorcs sobre la angustia (4). De acun-

¡;;;:;-

sino que, más bicn, scr.l necesario incluir la función de un cuarto ~ ento, he1erog~nco con resp«ro a los eres anrcriorc,s, pan derer• minarla. a sa&r: cl objeto a quc rc,sulra. a s~ . d~ una opcración lógica efecuuda no n,-ccsartriñcntc sobre d CU!.']>O -i11 vi - au~ cuando pudiera muarsc -de la "libra de carne•~ Recordemos que se trara de esas piezas scparadu pero profundamente ligadas al cuerpo: esdbalo, voi. mirada, seno; para las que adem:l.s se resnva un lugar fíínd:in1en1il_!n b «OiíoiíiÍa dd goa. 5c 1ra1a, es fácil advenirlo. de cu.srioncs cruciales para l;¡ c.1/nica. Se r e ~, así, que si bien por la vinud crcacionisu dcl significante, es posible crear una cosa con sólo nombrarla, no basca el hecho di"°prcdiar sobre ella para convertirla-en una cosa dd mundo. En efecto, para que csro úlrimo sea posible debe haber un rcsro, un ~~ho -un dn,;n,s dice Lacan- que de c~ el mundo, de esa cxisrencia. En csre punro, c:!_~ erec:i h~ e, dice Lacan ( 1), el prtt-~rur dd fantasma, pero este "lisr_Q_ para 11.c:var" delf,tntasma tiene dos nombresque cond'emen a una misma susuncia: deseo y rcaljd¡(CPucs7 c, que, ·en-eh:omienzo, deseo y rcalidad conforma; una sola esrof.a, no hay distingo posible entre ellas y cicncn que vn con el sujeto porque. de 8, no hay nada ahí aún. Este planrto rnrouae, en cieno modo, a un importante desarrollo di:ctuado en d Seminario antnior (2) con respecto a la forma de producción dd objno. En efecto. allí se avanza sobrc una conccp-

w

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cular a la cnergttica. En el meneado Seminario y partiendo de la doctrina de los estoicos se comienza por suponer. como ellos lo hacrn, que d cuerpo cslá

ful"

. 17

Albmo F,wna,

Acrmi tk lo lógi,11 eklfontllmlll, ek ÚUlln

do con lo allí planteado, resulta que li tonwunos dos campos para rcprcscnw al yo -tomado a e11a altura como pmcncia dd sujeto en el mundo-y al otro:

n del cuerE y, allí, si pegamos una cstocaOr el cual haya invuudura dd otro con conservación de una reserva del lado del ~As/nuestro modelo indicada que:

pcd.üo de carne."Y esto es lo qu.e hace la difcrenc!! - el de ame o Jo que del cue~ caiga- para determi!!_ar la existencia 16gia del sujeto. S_e trata, como se e.ondíil de manifiesto a lq la,go de nuestro recorrido, ~e un viraic en la concepción del mundo que no -,:1 sin consecuencias. Pt-ro como se trata, en realidad, de lo que rompe la continuidad del mundo del inj,,N se ha« necesario, ahora, avanzar hacia el Seminario XI, sobre los fundamentos (5), para enlazar nuestro principio de dcsarÍollo de esca lógica panicular con el modelo de~ alien_!ción que puede ser presentada, ahora, su plena dimensión simbólica. En el citado Seminario, en el que se • ~ el modelo de los drculOI de Euler', encontramos la presentación dd proccs?_J>Or el cual el •l'!!ficante produciéndose en el ~2º. del Otro, com~generador de Knddo, haces 'r al su'cto en su si nificación aunque a cosu de a a n111s concomitante de la pérdida de ser._

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S, nádo (Ocrol

(S.i«ol ñdo ""

lo que hay dd bdo del sujeto como reserva libidinal es, a«Utmm'!• lo !l!!e falta del lado del ocro y denominamos . ai. - - Claro que si nos qu,cdáramos con ate modelo de economía libidinal, sin incluir la cuestión dd objeto, no saldríamos de are plano: lo que de un bdo se guardó como reserva es mensurable como falta en el ocro. En ate sentido la metáfora de Lacan a muy expresiva: si diéramos en este espacio supuestamente continuo una atocada resultaría como una estocada en d agua, harlamos algunas olas moferu,vas pero pronto se rcstabl«eria d nivel. De modo que hay que incluir la idea dd cone y la~ d a e q_ue la metáfora se !iaga, quizás, ~ brutal_~N_uc de lo que se· um" 18

Oaro que con csre diagrama se presenta co_mo termjn~ una doble ~Íón ló¡ica de.la qu,1: ila prÍ!fil:ra parce csla alienación: i

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etir, se trata de una cuestión de liwa conjunción, disyunción, y condicional-" y, como caso que es escritura y, en este sentido, de la tabla surge uno de los más claros ,-..o de inmediato apanc, la ncgilción. La pregunta surge, para ejemplos de la ~ifercencja QIIC: K plan1ea cnm; lo dicho y lo escrito: i...,., en d pumo en que antes aparee/a, para nosotros, la furma de lo que se denomina r,uJ,;.ja d, la im Lirnción matnial. Esta parado-~ acri1ur1 de lo ímposíbleU: ¿qui! ocurtt con lo que puede ser escrito ue no puede serlo/ ja ha desvelado a los lógicos y plantea lo que, 1 mcnie, se visua11 ncr n,ve que surge d problo,ma de la negación , que será liu en la tabla bajo la fo"""' tkl condirional: en apattnte contradic& nucctro próximo cap(ru!o y a cuyo ~,pecto Lacan dice que ción con el sentido común, mndo el anteccclenie &Jso y el conseNpla klgicameme a la estructura (14). cuente vt'rdadero, el condicional es verdadero y como tambin1nr una mú completa y saritfaccori.a aplicación dd probloma y Al aolución •• rl, ya clúico, dicxiocwio do F,,rmrr

Mora (9).

11. S. ahonda.• ar< mp,cro. m d Saninatio XIX,... ,,-., (/0), do kctun recomon-

clabk.

32 11

IJ l~bmoo ,1 pwtto un desarrollo más a1, perra y mume, en O.C., op. cit., Tomo XIV, p. 297. 1

.. /,11 fl,g11cidn, en O. C., op. cit., Tomo XJX, p. 254. J., Seminario VI, EJ tinto y su inttrpretttción. inédito, clase dd 1O de

dklembrc de 1958. ....n P.. y Damourctte J., Sur la significatíon psycho"1gique de la nlgation ,,. ftrmcaise, en d "Journal de psychologie normale et pathologi,¡uc", t>-.uís, l 928. f ..... J.. Seminario XIX, op. cit., clase del 8 de diciembre de 1971. . . ., ..llrt J.. Comentltrio hab'4do sobre la "vun~inungu de Freud, e~ 11 P.acrlcos JI", Nueva Visión, Siglo XXI, México, 1976, en paru-

cular p. 400. Nudlcr T., Lógica... , op. cit., p. 21.

111 • il ....n J,, l;'I 111ber drl psicoanalista, inédito, conferencia del 10 de junio de

1972.

,-,.V\llc A.. ÚJcan tt la philllsophie, P. U. F., París, 1984, Cap. VI, ap. 48. \ManJ.. Seminario XIV, op. cit., clase del 7 de diciembre de 1966. &.nJ., 1•1d. l'Nuct S,, Pulsio,m y drstinos dr pu/Jión, en O. C., op. cit., Tomo XIV, pp. 129/30.

1 42

43

4. La doctrina del significante

4.1.

EL ÁLGEBRA DE

BOOLE

Lacan comienza su seminario del 7 de diciembre citando una clase, inexistente en las versiones disponibles, donde se hada un recorrido extenso por el álgebra de Boole. Como se trata de una serie de cuestiones lógicas que introducen ti tema central de este capítulo haremos referencia, aunque breve, a ciertos postulados centrales en la formulación teórica del lógico inglés, que luego nos serán de utilidad. El :ilgebra de Boole (1) es un sistema axiom.1.tico que, como todos los de su tipo, c~nsiste en los siguientes obJctos: 1) tlrminos primitivos, constituidos por dcmcntos1 conjuntos o relaciones, cuya naturaleza no queda especificada de antemano. 2) axiomas, que son funciones ro sicionales cuantificadas, reíativas a las varia es que representan a los término~ mitivos; es decirJ so.!!..E_l"opieª adcs que deben cumelir los térmi_!!os primith'.o_s puesto que los axiomas los definen implícitamente. 3) definicionts. de todos_lqs téanin~ n~primitivos. 4) uornnas, es decir propiedades que se derivan de los axiomas.

Además existen cienas características que son propias de estos sistemas. En efecto, no toda colección arbitraria de términos primiti-

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Alberto Franco vos y de propiedades relativas a estos constituye un sistema axiom!rico consistente. es necesario, además, que de los axiomas no se tkrive contradiccidn. Si esto no ocurre, porque en él dcsarrolío ael"" siste; ; ~parecen dos ;Jo~ teoremas contradictorios, entone~ el sistema es incompatible o inconsísrmrr. Esto es así definido aún cuando ocurre un hecho curioso: la compatibilidad es imposible de probar. En efecto, para hacerlo habría que agotar todos los teoremas de la teoría constatando, caso por caso, su no contradicción por lo que sólo es posible probar la compatibilidad, indirectamente, exhibiendo un modelo. Esto resulta importante para nuestro desarrollo puC$tO que, en dicha formulación, se reconoce el segundo teorema de G6del que establece que como ninguna teoría puede contener la demostración de su propia coherencia -es decir la auscñcia de concradicci6n- ñO txistt el uni-

Acerca

a . a' • O, lo que se denomina producto lógico o reunión 2

Ahora bien, dada la simetría de los axiomas con respecto a las dos operaciones y sus respcctivo.s dementos neutros, se puede demostrar e~ llamado ~rincipio tk dualidad que afirf!!a g_ue cual~ proposición algcbraica~ ~ra. cfeducible a partir del ~eQra de Boole;és' rambién_xe~er~ se inc_crcamoian las oeeraciones y_ los_ eleme~ros .neuu~~ 1- en la p.tQposición. De Jos tc0rcroas que a parttr de este pnnc1p10 es posible deducir nos interesa, particularmente, tomar 13! llamadas leyes de de Morgan que aquí sólo definiremos puesto que serán, luego, retomadas en detalle:

+y ..:.

úyes tk tk Moffan, (a + b)' = a' . b' (a . b)' .. a' + b'

J!!!.Sº del discurso. Con lo antedicho akanza, por ahora, para definir d sistema axiomático sobre el que se uienta el sistema de Boole que consiste en: 1) tbminos primitivos que son: un conjunto no vado, 8 -:1: 0, y dos funciones que se denotan con + y. 2) axiomas, a saber:

lo lógica ~/fantasma, de Ltcan

Por otra parte existe también la llamada !!J int)()/utiv4 qur defioc

ª. un elemento -a- como existente.en B a condición de que la nega-

ción ~I comp~~mentario -(a')'- se iguale al elemento original aLa ~ a -que se e~ribe: a e B (a')' • a- será de suma im~rtancia para nosotros por lo que qui~ podamos apoyarnos en la pr_esenración, m is sencillay accesible, de M. B~rbuc-~ (2) a quien segwremos puntualmente.

B1. +y .• son leyes de composición interna en B. B2. +y ., son conmutativas, 1a + b • b + a) y (a. b • b. a) 83. +y ., son IM>ciativas, ( a + (b + e) • (a + b) + e I y [ a. (b. e) • (a. b). e ) B4. +y ., son distributivas cada una con rapccto a la otra. a. (b +e)• ab + ac B5. Exuten ncutro1 en B, rcspcao de + y .• qur .r denocan con Oy 1, respectivamente. B6. Todo demento a e B adnure un 00mplcmmtario a', tal qur

Panimos, entonces, de señalar que.cada número rieoc un opues.to y que ese opuesto define por un cambio en su si&!u> CDTilQ..suce~. por ejemplo, coru:.y su opuesto, que escribimos -x. Ahora bien, dice Barbut, cambiar dos veces e..!_~igñc;de x se ~orna~- De este modo s1 negamos el opuesto de x -lo que es posible escribir - (-x)- se retorna ax.

a + á = 1, lo que se denomina suma lógica o intersección I y

1:1 matemá1i~ i~gles ~o admite el u.so de la suma l~ica más que para la disyunoón en scnudo 1nclw1vo. :l. Se trata dd artículo cuya lecrura -sin hacer mención dd au1or- recomienda Lacan, en la clase del 14 de diciembre, en relación con el grupc, dt Klein.

r

l . ~_20le la intersección de un conjunto su comple_l!l(Jlta.rio.compom-,11Sluni- verso del discurso.

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2.

47

----

-

--------- - ---..------ ----------------------------

1 111

Alberto Franco

1 1

Actrca de lo lógica del fantasma, de Lacan

Se da la misma situación si a un número x -diferente de O- se le ~iasu inverso ,¼; el inversoddinv~ ; ; - e s ~o del que ~ - Podemos, con estos elementos, construir un cuacfro que, en la presentación de Lacan, aparece expresado por un triángulo~:

representa l a ~ por la cual es posible tanto: tomar el inverso y lue ar r_l opuesto y lue o e THJ. lacíoEiec rección en el sentido de las flechas indica que la operación es involutiva, es decir que si se repite dos veces la m_mna operación se vuelve al puntQ..... de partida.

4

1

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X

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1•¡/ "'·

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-X

Oaro que estamos haciendo referencia a un ejemplo en particuli, que, como todo ejemplo fue elegido por Barbut, caprichosamende modo que es posible, para cualquiera, proponer otro que si tMmple con las condiciones establecidas será válido. A fin de aclarar en algo el punto vamos a proponer un __ejempl5?... io -para nada distinto de los que el matemático francés toma, ejemplo, de Piaget- volviendo un poco hacia atrás en nuestro rrido para encontrar el cuadro de oposición de los juicios:

-x

y sirve para hacernos "percibir que ahí hay alguna cosa, entre ocras, como la nociór, de relación proporcionalpara cubrirla enteramente• (3) · aun cuando en la presentación de Barbut es expresado de una manera que nos será, luego, más útil:

. I¡•;; ~:~~:;;:: ~;;;lx -

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........... .. ::

X

X

Claro que, en ambos casos, debemos tener en cuenta que, para poder operar deben señalarse las siguientes condiciones:

•.. .... .•.... ·

' a saber: representa la operación tomar el opuesto, lo que equivale a cambiar de signo. represen u la o eracwn tom4r el in o, se trata, como dijimos, de invertir os inos de la fracción.

4. Que es presentado, por Lacan, sin desarrollar.

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el que es posible operar partiendo de definir cuatro condicio-

r

Representa la operación " c ~ ~ , , (de A a E o de E a A o bien de I a O o de O a 1). Representa la operación "cambiar la cantidad" (de A a I o de I a A o bien de E a O o de O a E).

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Alberto Franco

Acerca de lo lógica tkl fantasma, de Lacan

+ ·- · - ·- ·- ·-

Representa la doble operación "cambiar la cantidad" y cambiar fa cüalidad".' (de A a O o de O a A o bien de E a I o de I a E Indica que la operación es involutiva y nada cambia si voy y vuelvo. Aun cuando hasta aquí es posible llegar con el modelo de Barbut_ debemos seguir adelante porque se trata de que, con él como punto de apoyo, l..acan va a rcplantr.ar la cuestión cklo inconsdm~ como es!!JKtura en concordancia con la definición canónica que r~ lo inconsd!!'!te es es~wrqdo ~ je. En efecto, a partir de la nada novedosa de que ningún significante se representa a s~ ~ o y su corolario, tampoco novedoso, de que no hay identi "1:-,.r

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