Formulario Ingeniería de Control [PDF]

Zitiervorschau

FORMULARIO INGENIERÍA DE CONTROL Sistemas de Primer Orden: 𝐺(𝑠) =

𝐾 𝜏𝑠+1

donde K es la ganancia estática y 𝜏 la constante de tiempo.

t5%  3

 Tiempo de establecimiento:

t2%  4

𝐾𝜔𝑛

Sistemas de Segundo Orden: 𝐺(𝑠) = 𝑠2 +2𝛿𝜔𝑛𝑠+𝜔𝑛2;   

K: Ganancia estática del sistema 𝛿: Coeficiente de amortiguamiento 𝜔𝑛: Frecuencia natural

Para sistemas de segundo orden Sub-amortiguados:



tp 

 

n 1   2 Tiempo de pico: Sobre-impulso Máximo:  B Mp  e A





 d

 1 2

Tiempo de establecimiento: 2% de error 5% de error 4 3 ts  ts 

 n

 n

𝐾

Sistemas de orden superior se pueden aproximar a un POMTM: 𝐺(𝑠) = 𝜏𝑠+1 𝑒 −𝑡𝑚𝑠 𝑦(𝑡) = 𝑦0 + ∆𝑦(1 − 𝑒 −

(𝑡+𝑡𝑚)⁄ 𝜏)

Criterio de los dos puntos:

𝜏

𝑡1 − 𝑡𝑚 = 3 ; 𝑡2 − 𝑡𝑚 = 𝜏

ess  lim s 0 s Error en régimen permanente

1 R( s ) 1  Gba ( s)

FORMULARIO INGENIERÍA DE CONTROL

1

Dinámica de un controlador PID 𝐺𝐶 (𝑆) = 𝐾𝑐(1 + 𝑇 𝑠 + 𝑇𝑑 𝑠) 𝑖

Margen de Fase:

MF  180   ( gc )

Margen de Ganancia:

MG 

G ( j ) H ( j )  

gc

G ( j ) H ( j )  

fc



1 G ( j ) H ( j )  

MGdB  20log MG  20log G( j ) H ( j)  

fc

fc