Formulario - Derivadas e Integrales [PDF]
Reglas Básicas: ( ) Derivadas ( ) ( Integrales Reglas Básicas: ) ∫ Regla de la cadena: ( ) ) ∫ ) ( ) Logaritm
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Zitiervorschau
Reglas Básicas: ( )
Derivadas ( )
(
Integrales Reglas Básicas:
)
∫
Regla de la cadena: ( )
)
∫
)
( )
Logaritmo base “a” (a = ℝ): ( | |)
Logaritmo natural: ( | |)
| |
Derivadas trigonométricas: ( )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Derivadas trigonométricas inversas: ( ) ( (
)
(
)
(
)
(
) (
(
)
(
) )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
( )
( )
Recta tangente: ( y-y0 ) = m( x-x0 ) “x es constante” m = y’ “sustituyendo los valores de x” Derivación logarítmica: ( ) Identidades trigonométricas básicas:
(
)
)
|
(
)|
∫
(
)
|
(
)
(
)|
∫
(
)
|
(
)
(
)|
∫
(
)
∫
(
)
(
(
∫
) )
( )
∫
(
(
)
|
)
(
(
)|
(
)
)
)
∫
(
)
√
(
√
)
Integrales trigonométricas inversas:
)
√
(
Integrales productos trigonométricos: ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ( ) ∫
√
(
Derivadas funciones hiperbólicas inversas: ( ) (
∫
∫
Integracion por partes:
Derivadas de funciones hiperbólicas: ( )
Propiedades logaritmos: ( ) ( )
Integrales trigonométricas: ( ) ( ) ∫
Integrales trigonométricas cuadradas: ( ) ( ) ( ) ∫
)
√
√
∫
Logaritmo natural: | | ∫ | |
Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales: Exponencial: Exponencial base “a” (a = ℝ): ( ) ( ) | |
( )
| |
∫
Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales: Exponencial: Exponencial base “a” (a = ℝ):
Operaciones con derivadas: ( ) ( (
∫
√
| |√
(
Se separa u y v. Se deriva u y se integra v (u→du, dv→v). Se aplica la formula.
∫
Integración para función trigonométrica Si la función esta elevada imparmente se factoriza 2 2 Se utiliza la identidad sen x + cos x =1 Se sustituye la integral con la identidad correspondiente Se separa u y v. Se deriva u y se integra v (u→du, dv→v). Se aplica la formula. Integración por sustitucion Si sustituye la integral por alguna función correspondiente Se integra la función. Propiedades de las integrales ) ∫( ∫ ∫ ∫ ∫( ∫( )
∫ )
∫ ∫ ∫
∫
)