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Ejercicio Un flujo de refrigerante 134a a 1 MPa y 20 °C se mezcla con otro flujo del mismo refrigerante, a 1 MPa y 80 °C. Si el flujo másico del flujo frío es el doble del flujo caliente, determine: a) La temperatura y la calidad del flujo que sale. b) Use el programa EES (u otro) para investigar el efecto que tiene el flujo másico de R-134a frío sobre la temperatura y la calidad del flujo que sale. Haga variar la relación de flujos másicos de refrigerante frío a caliente, de 1 a 4. Trace la gráfica de temperatura y calidad de la mezcla en función de la relación de flujos másicos frío entre caliente, y analice los resultados

Solución Procedimiento Comenzamos a partir de la ecuación de ley 1 de termodinámica aplicado a sistemas abiertos en estados estacionarios: 𝑄𝑛𝑒𝑡 − 𝑊𝑛𝑒𝑡 = ∑(𝑚̇ℎ)𝑜𝑢𝑡 − ∑(𝑚̇ℎ)𝑖𝑛 (1) Podemos analizar según el enunciado que no existe ni calor ni trabajo por fuera de la frontera, por lo tanto 𝑄𝑛𝑒𝑡 = 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 0 ; también, el enunciado nos da la información que son dos entradas (frío =1, caliente = 2) y una salida (3), la ecuación (1) queda: 𝑚̇ 1 ℎ1 + 𝑚̇ 2 ℎ2 = 𝑚̇ 3 ℎ3 (2) Para resolverla ecuación 2 es necesario realizar el balance de masa en estado estacionario ∑ 𝑚̇𝑖𝑛 = ∑ 𝑚̇𝑜𝑢𝑡 → 𝑚̇1 + 𝑚̇2 = 𝑚̇3 El cual según el enunciado 𝑚̇ 1 = 2𝑚̇ 2 queda: 2𝑚̇ 2 + 𝑚̇ 2 = 𝑚̇ 3 → 𝑚̇ 3 = 3𝑚̇ 2 Reemplazando 𝑚̇ 1 y 𝑚̇ 3 en la ecuación 2 tenemos: 2𝑚̇ 2 ℎ1 + 𝑚̇ 2 ℎ2 = 3𝑚̇ 2 ℎ3 → 2ℎ1 + ℎ2 = 3ℎ3 (3) La ecuación 3 es utilizada para obtener las respuestas del enunciado a. a) Por tablas termodinámicas sabemos que para el refrigerante R134a: 𝑘𝐽 𝑃1 = 1 𝑀𝑃𝑎 } → ℎ1 = ℎ𝑓 @20°𝐶 = 79.32 𝑇1 = 20°𝐶 𝑘𝑔 Nota al estudiante: Las condiciones 1 MPa y 20°C es una condición de liquido subenfriado, y como pueden identificar no aparece la tabla de líquido subenfriado para R134a, cuando ocurra eso (sustancia en líquido subenfriado), se recomienda utilizar las propiedades del líquido saturado a la temperatura dada, es por eso por lo que en este caso se utiliza la entalpía de líquido saturado a 20°C

𝑘𝐽 𝑃2 = 1 𝑀𝑃𝑎 } → ℎ2 = 314.25 𝑇2 = 80°𝐶 𝑘𝑔 Resolviendo la ecuación 3 entonces tenemos que (2 × 79.32 ℎ3 =

𝑘𝐽 𝑘𝐽 ) + 314.25 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑘𝑔 → ℎ3 = 157.63 3 𝑘𝑔

Utilizando las tablas termodinámicas a 1 MPa tenemos que: ℎ𝑓 < ℎ3 < ℎ𝑔 Por consiguiente, la temperatura de salida de la mezcla es la temperatura de saturación del refrigerante R134a a 1 MPa: 𝑇3 = 39.38°𝐶. Utilizando la ecuación de calidad y la tabla termodinámica calculamos la calidad del refrigerante a la salida: 𝑋=

ℎ3 − ℎ𝑓 314.25 − 107.32 = → 𝑋 = 0.3073 = 30.73% ℎ𝑓𝑔 163.67

b) A partir de la variación de la relación de flujo másico de entradas se obtiene la siguiente tabla (En esta ocasión utilicé EXCEL) Grafica

Modificación relación de flujo 45

0,6

40 0,5 30

0,4

25 0,3 20 15

0,2

10 0,1 5 0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Relación mfrio-mcaliente

3,5

4

4,5

Calidad

Temperatura °C

35

T X

Discusión de los resultados obtenidos Como se puede observar en la gráfica, al modificar la relación de flujo másico de 1 a 4 la temperatura no varía y esto se debe porque el flujo a la salida se encuentra como mezcla saturado, y no modificará su temperatura hasta que se encuentre como líquido o vapor saturado. Por lo tanto se debe analizar la calidad del vapor, se observa que al aumentar la relación de flujo másico frío respecto al caliente, disminuye la calidad, es decir el flujo a la salida resultará con más masa en estado líquido si aumentamos la relación.

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