Fizika za pripremu razredbenih ispita na fakultetima 9789536904280 [PDF]

Zitiervorschau

Izdavač HINUS Zagreb, Miramarska 13 B tel. (01) 615 41 96, 6687382, 611 55 18 fax (01) 611 55 18 e-mail [email protected] Urednik Mr. sc. Hrvoje Zrnčić Recenzenti Prof. dr. sc. Ivica Picek Prof. Anđela Gojević

ISBN 978-953-6904-28-0

Copyright © Hrvoje Zrnčić

Knjigu možete besplatno preuzeti samo za osobnu upotrebu, a ne smijete je stavljati na druge mrežne stranice, umožavati ili je koristiti za bilo koju komercijalnu svrhu.

Josipa Šmaguc

za pripremu razredbenih ispita na fakultetima

SADRŽAJ

PREDGOVOR ..................................................................................................................7 VAŽNIJE FIZIKALNE KONSTANTE ................................................................8 MEHANIKA......................................................................................................................9 JEDINICE ZA MJERENJE ....................................................................................................9 GIBANJA DUŽ PRAVCA ...................................................................................................10 OSNOVNI ZAKONI GIBANJA ..........................................................................................14 IMPULS SILE I KOLIČINE GIBANJA ..............................................................................15 SLAGANJE I RASTAVLJANJE SILE ................................................................................16 RAD, ENERGIJA, SNAGA..................................................................................................19 SLOŽENA GIBANJA...........................................................................................................22 JEDNOLIKO GIBANJE PO KRUŽNICI.............................................................................25 INERCIJALNI I AKCELERIRANI SUSTAVI....................................................................26 OPĆI ZAKON GRAVITACIJE............................................................................................27 STATIKA KRUTOG TIJELA ..............................................................................................28 ROTACIJA KRUTOG TIJELA............................................................................................30 HIDROMEHANIKA I AEROMEHANIKA ........................................................................32 PRIMJERI .............................................................................................................................34

HARMONIČKO TITRANJE I VALOVI ...........................................................42 MEHANIČKO TITRANJE...................................................................................................42 MEHANIČKI VALOVI........................................................................................................44 PRIMJERI .............................................................................................................................47 TOPLINA.....................................................................................................49 MOLEKULSKI SASTAV TVARI .......................................................................................49 PROMJENA UNUTRAŠNJE ENERGIJE ...........................................................................50 TOPLINSKO RASTEZANJE ČVRSTIH TVARI ...............................................................52 PROMJENE STANJA PLINA..............................................................................................53 MEHANIČKI RAD I UNUTARNJA ENERGIJA ...............................................................56 PRIMJERI .............................................................................................................................57

ELEKTRICITET ..........................................................................................................60 COULOMBOV ZAKON ......................................................................................................60 ELEKTRIČNO POLJE I POTENCIJAL ..............................................................................60 ELEKTRIČNI KAPACITET I KONDENZATORI .............................................................62 OHMOV ZAKON I ZAKON ELEKTRIČNOG OTPORA .................................................64 KIRCHOFFOVA PRAVILA, SPAJANJE OTPORA I IZVORA........................................66 RAD I SNAGA ELEKTRIČNE STRUJE ............................................................................68 ELEKTRIČNA STRUJA U ELEKTROLITIMA, PLINOVIMA I VAKUUMU ................69 MAGNETSKO POLJE .........................................................................................................70 ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA .............................................................................74 IZMJENIČNA STRUJA .......................................................................................................75 PRIMJERI .............................................................................................................................78

OPTIKA ............................................................................................................................83 GEOMETRIJSKA OPTIKA .................................................................................................83 FIZIKALNA OPTIKA ..........................................................................................................89 PRIMJERI .............................................................................................................................91 OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE ............................................93 DUALNA PRIRODA SVJETLOSTI....................................................................................93 BOHROV MODEL ATOMA ...............................................................................................94 ZRAČENJE CRNOG TIJELA..............................................................................................95 EKVIVALENTNOST MASE I ENERGIJE.........................................................................95 OSNOVE NUKLEARNE FIZIKE........................................................................................96 RADIOAKTIVNI RASPAD.................................................................................................97 PRIMJERI .............................................................................................................................99

ZADACI ..........................................................................................................................103

PREDGOVOR Ovaj će priručnik prije svega korisno poslužiti svakom tko se želi pripremiti za polaganje razredbenog ispita na bilo kojem od fakulteta na kojem se polaže fizika. Uporaba ovog priručnika i školskih udžbenika iz fizike za opću gimnaziju propisanih od fakulteta kao obavezna literatura u potpunosti je dovoljna da bi se uspješno položio svaki razredbeni ispit iz fizike. Priručnik je sastavljen tako da omogućuje brzo i kvalitetno savladavanje gradiva. U prvom je dijelu priručnika sažet i obrađen teoretski dio gradiva redom po područjima. Na kraju svakog područja dani su pažljivo odabrani primjereni zadaci. U drugom dijelu priručnika prikazani su zadaci zajedno s pripadajućim rješenjima koji su se pojavljivali na prethodnim razredbenim ispitima. Iza svakog zadatka odnosno rješenja slijedi i prikaz kompletnog postupka s neophodnim pojašnjenjima kako se dolazi do rješenja. Ono što je važno naglasiti je to da svi zadaci i iz prvog i iz drugog dijela priručnika potječu s razredbenih ispita proteklih godina. Gradivo je prikazano tako da se njegovom proradom steknu iskustva koja se inače stječu na samim razredbenim ispitima. Stoga, na primjer, zadaci u drugom dijelu priručnika nisu svrstani po nastavnim cjelinama odnosno područjima već su svrstani onako kako su dolazili na proteklim ispitima. Dakle, cilj je pružiti mogućnost onima koji to žele da što brže i kvalitetnije ovladaju gradivom iz fizike za opću gimnaziju te steknu iskustveni osjećaj kojime smanjuju strah od nepoznatog, tj. od razredbenog ispita.

VAŽNIJE FIZIKALNE KONSTANTE

NAZIV KONSTANTE Brzina svjetlosti u vakuumu Permeobilnost vakuuma Permitivnost vakuuma Elementarni električni naboj Planckova konstanta Gravitacijska konstanta Avogadrov broj Masa elektrona Masa protona Masa neutrona Plinska konstanta Rydbergova konstanta Faradayeova konstanta Stefan - Boltzmanova konstanta Akceleracija sile teže Srednji polumjer Zemlje Polumjer zemlje na ekvatoru Polumjer zemlje na polu Masa Zemlje Polumjer Sunca Masa Sunca Polumjer Mjeseca Masa Mjeseca

SIMBOL c μ0 ε0 e h G NA me mp mn R R F σ g

VRIJEDNOST KONSTANTE 2,9979·108 ms-1 ≈ 3·108 ms-1 4π·10-7 Nm-1 8,854·10-12 C2N-1 m-2 1,602·10-19 C 6,626·10-34 Js 6,67·10-11 Nm2kg-2 6,02·1023 mol-1 9,11·10-31 kg 1,6726·10-27 kg 1,675·10-27 kg = 1 u 8,314 JK-1 mol-1 1,097·107 mol-1 9,65·104 Cmol-1 5,67·10-8 Wm-2 K-4 9,80665 ms-2 ≈ 9,81ms-2 6,37·106 m 6,378·106 m 6,357·106 m 5,96·1024 kg 6,95·108 m 1,98·1030 kg 1,74·106 m 7,33·1022 kg

MEHANIKA

JEDINICE ZA MJERENJE Svakoj fizikalnoj veličini pridružena je jedinica kojom se ta veličina mjeri. Osnovne jedinice Međunarodnog sistema mjernih jedinica - SI (System International) pokazuje slijedeća tablica:

Osnovne jedinice SI FIZIKALNA VELIČINA Vrijeme Duljina Masa Jakost električne struje Termodinamička temperatura Jakost izvora svjetlosti Količina tvari

ZNAK VELIČINE t l m I T J n

SI JEDINICA sekunda metar kilogram amper kelvin kandela mol

ZNAK JEDINICE s m kg A K cd mol

Osim osnovnih jedinica upotrebljavaju se i veće i manje jedinice od osnovnih. Predmeci pomoću kojih se dobije ime manje odnosno veće jedinice od osnovne pokazuje slijedeća tablica:

SI predmeci za tvorbu decimalnih jedinica PREDMETAK Deka Hekto Kilo Mega Giga Tera Peta Eksa Zeta Jota

ZNAK da h k M G T P E Z Y

IZNO S 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

PREDMETAK deci centi mili mikro nano piko femto ato zepto jokto

ZNAK

IZNOS

d c m μ n p f a z y

10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24

9

GIBANJA DUŽ PRAVCA Srednja brzina v u vremenskom intervalu Δt je kvocijent dijela puta Δs , što ga tijelo prijeđe za to vrijeme i vremenskog intervala Δt: v=

Δs Δt

Da bismo dobili trenutnu brzinu u nekoj točki moramo vremenski interval Δt učiniti što je moguće manjim (neizmjerno malenim): v = lim v = lim Δt → 0

Jedinica za brzinu je

Δt → 0

Δs Δt

m = ms −1 . s

Jednoliko gibanje duž pravca

To je takvo gibanje gdje je na svakom beskrajno malom dijelu puta kvocijent Δs/Δt konstantan, tj. to je takvo gibanje gdje je srednja brzina jednaka trenutnoj duž cijelog puta i konstantna: v = v = konst.

s1 s 2 = = v = konst. t1 t 2

Brzina je tada jednaka: v=

s t

a put (s) raste linearno s vremenom (t): s = v⋅t

10

Jednoliko ubrzano i jednoliko usporeno gibanje duž pravca

Kad gibanje nije jednoliko, brzina je u svakom trenutku drukčija. Promijenu brzine određujemo srednjom akceleracijom ( a ). Srednja akceleracija je omjer razlike brzine Δv u nekom vremenskom intervalu Δt i tog vremenskog intervala: a=

Δv v 2 − v 1 = t 2 − t1 Δt

Jedinica za akceleraciju je (m/s2=ms-2). Jednoliko ubrzano gibanje duž pravca je takvo gibanje pri kojem je kvocijent Δv/Δt konstantan za svaki Δv i odgovarajući Δt, duž cijelog puta, tj. to je takvo gibanje gdje je akceleracija konstantna, a brzina jednoliko raste s vremenom: a = a = konst.

1 1

Za takvo gibanje vrijedi: a= Tada je brzina (v) jednaka:

v t

v = a⋅t

a put (s) raste s kvadratom vremena: s=

a⋅t2 2

Jednoliko usporeno gibanje duž pravca je takvo gibanje gdje je akceleracija konstantna, ali negativna, brzina se jednoliko smanjuje, a oblik putanje je pravac. Sve zakonitosti koje vrijede za jednoliko ubrzano gibanje vrijede i za jednoliko usporeno.

Slobodni pad

Slobodni pad je jednoliko ubrzano gibanje kod kojeg tijelo pada s određene visine akceleracijom zemljine sile teže (a = g = 9,81 ms-2). 12

To gibanje uzrokuje privlačna gravitacijska sila Zemlje. Brzina kod slobodnog pada iznosi: v = 2gs

a put ili visina s koje tijelo pada je jednaka: s=

v2 , 2g

s=

g⋅t2 2

Gibanje uz početnu brzinu

Ako je tijelo imalo početnu brzinu (v0), pa počelo ubrzavati, nakon vremena t njegova brzina iznosi: v = v 0 + at

odnosno v 2 = v02 + 2as

Put što će ga tijelo prijeći u vremenu t tada je jednak: s = v0 t +

a⋅t2 2

Ako se tijelo gibalo brzinom (v0) i počelo usporavati akceleracijom (a), brzina će nakon vremena t iznositi: v = v0 − a ⋅ t

odnosno v 2 = v02 − 2as

a put što će ga tijelo prijeći u vremenu t tada je jednak: s = v0 ⋅ t −

a⋅t2 2

Nejednoliko gibanje

Gibanje kod kojeg se brzina nepravilno mijenja zove se nejednoliko gibanje. Funkcionalne veze a-t, v-t i s-t tog gibanja nisu pravilne linije. 13

OSNOVNI ZAKONI GIBANJA

Ako na tijelo ne djeluje nikakva sila ili je rezultanta sila jednaka 0, tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu (II Newtnov zakon). Zato kažemo da je tijelo tromo. Mjera tromosti tijela je masa tijela. Jedinica za masu u SI je kilogram. Kada na tijelo dijeluje stalna sila, tijelo se giba jednoliko ubrzano. Sila koja tijelo ubrzava akceleracijom (a) jednaka je (II Newtnov zakon): F = m ⋅a

Ta sila daje tijelu akceleraciju istog smjera kao i sila, proporcionalnu sili, a obrnuto proporcionalnu masi: a=

F m

Jedinica za silu je 1 N (1 njutn): 1N = kgms −2

Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njenu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. Prema II Newtnovom zakonu: G=m·g Gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istom mjestu na Zemlji jednaka. Akceleracija g mijenja se s promijenom zemljopisne širine i nadmorskom visinom. Zato se i sila teža mijenja promijenom zemljopisne širine i nadmorske visine mjesta na kojem se tijelo nalazi. Na 45° zemljopisne širine na morskoj površini g=9,80665 ms-2 ≈ 9,81 ms-2, što odgovara našim krajevima. Težina tijela (Gt) je sila kojom tijelo zbog zemljina privlaženja djeluje na horizontalnu podlogu ili na ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je po veličini jednaka sili teži: Gt = m ⋅g

Sila teža i težina su dvije sile različite prirode. One djeluju na različita tijela. Sila teža djelu-je na tijelo dok težina djeluje na podlogu na kojoj se tijelo nalazi ili rasteže nit na kojoj tijelo visi. 14

Sila trenja je: Ftr = k ⋅ FN

gdje je FN iznos normalne komponente sile kojom djeluje na podlogu (pritisak na podlogu) a k koeficijent trenja.

IMPULS SILE I KOLIČINA GIBANJA

r

Treći Newtonov aksiom glasi: Ako jedno tijelo djeluje na drugo nekom silom F1,2 , tada i

r

r

drugo tijelo djeluje na prvo silom F2,1 koja je po iznosu jednaka sili F1,2 ali suprotnog smjera:

r r F1,2 = − F2 ,1

r

Količina gibanja tijela mase m i brzine v je:

r r P = mv

r r Ako stalna sila F djeluje u vrmenskom intervalu Δt na neko tijelo, ona uzrokuje promjenu

Smjer vektora P isti je kao i smjer brzine. Jedinica za količinu gibanja je kgms-1. količine gibanja tog tijela. Promjena količine gibanja jednaka je impulsu sile koji je tu promjenu izazvao:

r r F ⋅ Δt = Δ( mv ) ili

r r r F ( t2 − t1 ) = mv2 − mv1 r

r

gdje su v1 i v 2 brzine što ih tijelo mase m ima u trenutku t1 i t2. Jedinica za impuls sile je (Ns). Zatvoreni sustav je sustav tijela na koji ne djeluju nikakve vanjske sile (ili je zbroj svih vanjskih sila jednak 0). Zakon očuvanja količine gibanja kaže da je ukupna količina gibanja zatvorenog sustava konstantna bez obzira na to kakvi se procesi događali u sistemu:

r r r r r pu = p1 + p2 + p3 + ... pn = konst .

15

Za sustav od dva tijela možemo reći da je zbroj količine gibanja obaju tijela prije njihovog međusobnog djelovanja jednak zbroju količine gibanja tih dvaju tijela nakon njihovog međusobnog djelovanja. Dakle vrijedi:

r r r r m1v1 + m 2 v 2 = m1v1′ + m 2 v 2′

r

r

r

r

gdje su v1 i v 2 brzine masa m1 i m2 prije među djelovanja (na pr. sudara) a v1′ i v 2′ brzine masa m1 i m2 nakon međusobnog djelovanja. Kod malih brzina se može uzeti da je masa konstantna, dok kod velikih brzina se masa mijenja s brzinom. Ovisnost mase o brzini je izražena formulom: m=

m0 v2

1−

c2

gdje je m0 masa tijela u mirovanju, m masa tijela pri brzini v (relativistička masa) a c brzina svjetlosti. Drugi Newtonov zakon napisan u obliku:

r r F a= m

vrijedi za mnogo manje brzine od brzine svjetlost tj. za slučaj m ≈ m0. Relativistički izraz za količinu gibanja čestice mase u mirovanju m0 i brzine v je: P=

m0v 1−

v2 c2

SLAGANJE I RASTAVLJANJE SILA

Djeluje li na materijalnu točku više sila (tzv. komponenata) njihovo djelovanje možemo zamijeniti jednom silom koju zovemo rezultanta: n r r r r r r R = F1 + F2 + F3 + ...Fn = ∑ Fi i =1

Kada dvije ili više sila djeluju na istom pravcu u istom smjeru one se mogu zamijeniti rezultantnom silom koja djeluje u istom pravcu i ima isti smjer, a po veličini je jednaka zbroju veličina svih sila: r r r R = F1 + F2 16

Ako dvije sile djeluju na zajedničkom pravcu u suprotnim smjerovima, veličina rezultante je jednaka razlici veličina komponenata i ima smjer veće sile:

r r r R = F1 − F2

Kada na tijelo istovremeno djeluju u istoj točki dvije sile pod kutem, rezultantu dobijemo konstrukcijom paralelograma tako da na kraj djelovanja prve sile nanosimo smjer i veličinu druge:

Ako te dvije sile djeluju pod kutem od 90° rezultanta je i opet dijagonala dobijenog pravokutnika (paralelograma), a njen brojčani iznos dobijemo primjenom Pitagorinog teorema za pravokutni trokut:

R = F12 + F22

17

Djeluje li u istom hvatištu više od dvije sile, vektorski ih zbrajamo tako da najprije nađemo

r r R1 dviju sila, zatim rezultantu od R1 i treće sile itd:

r

r

r

Silu F možemo rastaviti na dvije komponente F1 i F2 koje zajedno djeluju kao zadana sila:

Da bi rastavljanje bilo jednoznačno, potrebno je znati ili pravce nosioce obiju komponenata ili veličinu i smjer jedne od komponenata. Slaganje i rastavljanje sila može se rješavati računski i grafički. Za računsku metodu najčešće je potrebno znanje trigonometrije.

r

Kosina. Razmotrimo li gibanje na kosini, silu težu G koja djeluje na tijelo rastavlajmo na

r

r

dvije komponente, silu G1 paralelno s kosinom i silu G 2 okomitu na kosinu:

18

G1 G h sin α = l sin α =

h l a G 2 = G ⋅ cos α = G ⋅ l

G1 = G ⋅ sin α = G ⋅

Uvjet ravnoteže je da je vektorski zbroj svih sila koje djeluju na materijalnu točku jednak nuli: n r r r r F1 + F2 + ...Fn = ∑ Fi = 0 i =1

RAD, ENERGIJA, SNAGA

Ako na tijelo djeluje stalna sila u smjeru puta, rad je jednak umnošku sile i prijeđenog puta: W = F⋅S

Ako sila ne djeluje u smjeru puta već pod kutem α prema putu, tada samo komponenta sile u smjeru puta vrši rad, te je: W = Fs ⋅ s = F ⋅ s ⋅ cos α

19

Ako je 0d), a λ valna duljina svjetlosti.

Ogib ili difrakcija na optičkoj rešetki

Optička rešetka se sastoji od ekvidistantnih tijesno poredanih pukotina. Udaljenost između dvije pukotine zove se konstanta rešetke d:

Maksimum rasvjete opazit ćemo u smjerovima koji s normalom na rešetku zatvaraju kut α određen uvjetom: d·sinαk=k·λ

(k=0, 1, 2, 3...)

gdje je d konstanta rešetke, αk ogibni kut, λ - valna duljina, a k red spektra. Polarizacija svjetlosti

Refleksijom i lomom svjetlost se polarizira. Zraka svjetlosti je totalno linearno polarizirana ako reflektirana i lomljena zraka čine pravi kut, a kut upada je tada αB. Dakle ako zraka svjetlosti upada na prozirno sredstvo indeksa loma n pod kutem αB (Brewsterovim kutom), reflektirana zraka je potpuno polarizirana te vrijedi: tgαB=n Upadni kut αB se zove kut polarizacije.

90

RIJEŠENI PRIMJERI IZ PODRUČJA OPTIKA 1. Indeks loma vode je 1,33. Koliki je granični kut totalne refleksije? n=1,33 αg=?

sin α g =

1 1 = = 0,75187 = 48 o 45 ′ n 1,33

2. Okomito na optičku rešetku konstante 10-5 m upada komponenta svjetlosti dviju valnih duljina: 444 nm i 592 nm. Pod kojim će se najmanjim kutom ogiba pokriti maksimumu obiju linija? d sin α k = k ⋅ λ 1 d=10-5 m k λ2 d sin α k = k ′ ⋅ λ 2 ⇒ = λ1=444 nm k ′ λ1 λ2=592 nm 592nm k 4 αK=? = = 1,333 = k ′ 444nm 3 k=4 k′ = 3 d sin α k = 4 ⋅ λ 1 4 ⋅ λ 1 4 ⋅ 444 ⋅10 −9 m = = 0,1776 d 10 −5 m α k = 10,23o sin α k =

3. Predmet na optičkoj osi je 40 cm od tjemena konkavnog sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti 50 cm. Odredite položaj slike. x=40 cm R=50 cm x'=?

1 1 1 + = x x′ f 1 1 1 + = 40cm x ′ 25cm 1 1 1 8−5 = − = x ′ 25cm 40cm 200cm 200cm = 66,67cm x′ = 3

4. Kolika je jakost konvergentne leće žarišne daljine 25 cm? f=25 cm=0,25 m j=?

j=

1 1 = = 4dpt f 0,25m

91

5. S lećom žarišne daljine 6 cm, koja služi kao lupa, želimo promatrati mali predmet duljine 2 mm, tako da njegova virtuelna slika bude 5 mm. Koliko mora leće biti udaljena od predmeta? 1 1 1 x′ y ′ + = − = f=6 cm x x′ f x y y=2 mm 1 1 1 x ′ 5mm − = y'=5 mm − = x 2,5x 6cm x 2mm x=? 1 2 1 x ′ = −2,5x − = x 5x 6cm 5− 2 1 = 5x 6cm 5x = 3 ⋅ 6cm x = 3,6cm

6. Zraka svjetlosti upada iz zraka na prozirni materijal pod kutom 56°. Koliki je indeks loma ako lomljena i reflektirana zraka zatvaraju kut od 90°? α=56° n=?

n=tgα=tg56°=1,4825

7. U tekućini iznad koje je zrak, totalna refeksija opaža se pod kutem od 30°. Kolika je brzina svjetlosti u toj tekućini? αg=30° v=?

sin α g = 1 1 = n 2 n=2

1 n

c v c 3 ⋅10 8 ms −1 v= = n 2 8 v = 1,5 ⋅10 ms −1 n=

8. Zraka svjetlosti koja upada pod kutem 45° na ravninu stakla, djelomično se lomi, a djelomično se reflektira. Kut između lomljene i reflektirane zrake je 107°. Odredi indeks loma stakla. α + β + γ = 180 o α=45° β = 180 o − 107 o − 45o = 28 o γ=107° n=? sin α sin 45o = = 1,506 n= sin β sin 28 o

92

OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE

DUALNA PRIRODA SVJETLOSTI

Svjetlost ima dvojnu prirodu: korpuskularnu i valnu. Najmanja "čestica" svjetlosti je jedan foton ili kvant. Energija fotona je: E=h·ν gdje je ν frekvencija svjetlosti, a h=6,625·10-34 Js Planckova konstanta. Količina gibanja fotona je: p=

hν h = c λ

pa je odatle valna duljina fotona jednaka: λ=

h mc

De Broglie (d Brolji) je došao do zaključka da svaka čestica koja se giba mora imati valna svojstva. Čestici u gibanju odgovara valna duljina: λ=

h mv

gdje je m masa čestice, a v brzina čestice. Fotoelektrični efekt je pojava da metali u određenim uvjetima, pri obasjavanju svjetlom emitiraju elektrone. Pri tome se energija fotona hν utroši dijelom na izbijanje elektrona iz metala, a dijelom prelazi u kinetičku energiju elektrona pa vrijedi: hν = Wi +

mv 2 2

gdje je Wi izlazni rad, a mv2/2 kinetička energija izbijenog elektrona. Da bi uopće do fotoefekta i došlo, frekvencija upadne svjetlosti mora biti barem tolika da energija fotona bude jednaka izlaznom radu, pa slijedi: hνg=Wi gdje je νg granična frekvencija karakteristična za određeni metal. Ako je frekvencija manja od νg do fotoefekta neće doći, a ako je frekvencija veća od νg višak energije se pojavljuje 93

kao kinetička energija elektrona. Energija izbačnog elektrona se može naći određujući napon U potreban za njegovo zaustavljanje, tzv. napon zaustavljanja te je: mv 2 = e⋅U 2

Zaustavlajnjem brzih elektrona nastaje rendgensko zračenje. Kod toga se energija elektrona djelomično ili potpuno pretvoriti u energiju fotona rendgenskih (x) zraka: hν g =

h⋅c mv 2 = = e⋅U 2 λ min

pa slijedi da je: λ min =

h⋅c e⋅U

gdje je λmin granična valna duljina rendgenskih zraka. BOHROV MODEL ATOMA

Prema prvom Bohrovom postulatu elektron se može gibati oko jezgre samo po određenim stazama polumjer kojih je: rn = n 2

ε0h2 π ⋅ m ee2

gdje je n glavni kvantni broj (n=1, 2, 3...), h je Planckova konstanta, ε0 permitivnost vakuuma, me masa elektrona, e naboj elektrona. Energija elektrona u n-toj stazi je: En = −

4 1 m ee

(n=1, 2, 3, ...)

n 2 8ε 02 h 2

Brzina elektrona u n-toj stazi je: vn =

e2 2nε 0 h

Prema drugom Bohrovom postulatu frekvencija emitirane svjetlosti kad elektron prelazi iz n-te u m-tu stazu se može odrediti iz izraza: hνnm=En-Em 94

ν nm =

En − Em m e4 ⎛ 1 1 ⎞ = e 3 ⎜ 2 − 2⎟ 2 h n ⎠ 8ε 0 h ⎝ m

ZRAČENJE CRNOG TIJELA

Sva tijela zrače energiju. Spektar zračenja ovisi o temperaturi tijela. Apsolutno crno tijelo potpuno apsorbira upadnu energiju ali to tijelo je najbolji emiter za određenu temperaturu. Toplinska energija koju zrači površina apsolutno crnog tijela u 1 sekundi može se odrediti Stefan - Boltzmanovim (Štefan - Bolcmanovim) zakonom: P=σ·ST4 gdje je P snaga zračenja, T temperatura tijela, S površina tijela, a σ Stefan-Boltzmanova konstanta: σ=5,67·10-8 Wm-2 K-4 Prema Wienovu (Vin) zakonu valna duljina kojoj pripada maksimalna energija zračenja apsolutno crnog tijela je obrnuto razmjerna termodinamičkoj temperaturi: λmax·T=c=2,9·10-3 mK tj. umnožak valne duljine kod koje je maksimalna energija zračenja (λmax) i termodinamičke temperature (T) je jednak konstantoj veličini. EKVIVALENT MASE I ENERGIJE

Prema teoriji relativnosti masa tijela se mijenja s brzinom, te je masa tijela koje se giba veća od mase koja miruje: m=

m0 1−

v2 c2

gdje je m masa u gibanju, m0 masa u mirovanju, v brzina tijela i c brzina svjetlosti. Ako je masa tijela u mirovanju m0, a kad se giba brzinom v masa mu je m, onda je njegova kinetička energija jednaka: Ek =

m0v2 = (m − m 0 )⋅ c 2 2

95

Masa i energija su povezane relacijom: E=m·c2 Potvrdu ekvivalentnosti energije i mase pokazuje foton koji se ponaša kao val i kao čestica te je: c E = hν = h ⋅ = mc 2 λ odakle proizlazi: m=

h ⋅λ c

OSNOVE NUKLEARNE FIZIKE

Jezgra atoma je građena od protona (pozitivno nabijene čestice naboja +e) i neutrona (čestice bez naboja). Čestice koje čine jezgru atoma se jednim imenom zovu nukleoni. Maseni broj jezgre (ukupan broj nukleona) A jednak je zbroju rednog broj Z (broj protona) i broja neutrona N: A=Z+N Izotopi su atomi nekog kemijskog elementa koji imaju jednak broj protona (isti redni broj) ali različit broj neutrona pa prema tome i različit maseni broj. Uobičajeno označavanje nuklida je da se simbolu kemijskog elementa doda maseni broj kao lijevi gornji indeks, a redni broj kao lijevi dolji indeks, npr: 12 6C

13 6C

27 13 Al

Masa atoma se najčešće izražava u atomskim jedinicama mase: 1u =

1 mase atoma izotopa 12

12 -27 6 C =1,66·10

kg

Defekt mase Δm. Masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa neutrona i protona od kojih je jezgra sastavljena. Ta se razlika mase zove defekt mase. Ona za nuklid AZ X iznosi: Δm = Zm H + Nm n − m A

gdje je mH masa atoma vodika (protona i elektrona), mn masa neutrona, a mA masa atoma za čiju jezgru računamo defekt mase. Energetski ekvivalent defektu mase je energija vezanja jezgre: E v = Δmc 2 = (Zm H + Nm n − m A ) ⋅ c 2

96

Unificiranoj atomskoj jedinici mase prema Einsteinovoj relaciji E=m·c2 odgovara energija od 931,50 MeV.

RADIOAKTIVNI RASPAD

Jezgra ili nukleus nekog elementa može se prirodnim putem promijeniti (govorimo o radioaktivnom raspadu). Vrijeme poluraspada T1/2 je vrijeme potrebno da se od početne količine radioaktivnog izotopa raspadne polovica. Radioaktivni raspad karakterizira i konstanta raspadanja λ: ln 2 0,693 λ= = T1 2 T1 2 Zakon radioaktivnog raspadanja kaže: −

N = N 0 ⋅ e − λt = N 0 ⋅ e

0 ,693t T1 2

−

= N0 ⋅2

t T1

2

gdje je N0 početni broj neraspadnutih atoma u vrijeme t=0, N broj atoma koji se nakon vremena t nisu raspali, e=2,71828 je baza prirodnog logaritma, T1/2 vrijeme poluraspada i λ konstanta raspadanja. Aktivnost radioaktivne tvari je: ΔN A=− = λN Δt i mjeri se bekerelima (Bq). Ta aktivnost vremenom opada prema zakonu: −

A = A0 ⋅e

0 ,693t T1 2

gdje je A0 aktivnost u vremenu t=0, a A aktivnost u vremenu t. Nuklearne reakcije

Jezgre atoma se mogu promijeniti i umjetnim putem, pomoću nuklearnih reakcija. Pri tim reakcijama neka čestica a bombardira jezgru X te tada nastaje jezgra Y i oslobodi se čestica b što se sibmolički piše: a+X→Y+b ili X(a, b)Y Čestice koje bombardiraju jezgru (a) mogu biti: neutroni n, protoni p, deuteroni d (jezgre od 21 H ), tritoni t (jezgre od 31 H ), α čestice (jezgre od 42 He ), elektroni e − , pozitroni e + , γ čestice i dr. Pri svakoj nuklearnoj reakciji zbroj masenih brojeva A i rednih brojeva Z prije i poslije rekcije mora biti jednak. Energetski ekvivalent razlike ukupne mase prije i poslije reakcije je, tzv. Q vrijednost nuklearne reakcije. 97

α - raspad A Z

X→ AZ−−42Y + 42 He

Kod α raspada se redni broj novo nastalog nuklida umanjuje za 2, a maseni za 4. β--raspad A Z

X→ Z +A1Y + −01 e

Pri β raspadu redni broj novonastalog nuklida je za 1 veći a maseni broj ostaje nepromijenjen. β+ - raspad A Z

X→ Z −A1Y + +01 e

Novo nastali nuklid β+ raspadom ima redni broj za 1 manji a isti maseni broj. Pri pretvorbi elektrona i pozitrona u elektromagnetsko zračenje sva se njihova masa pretvara u energiju te nastaje 2γ kvanta e − + e + = 2γ

Obrnuto γ kvant dovoljne energije pri sudaru s jezgrom pretvara se u par elektron-pozitron γ = e− + e+

98

RIJEŠENI PRIMJERI IZ PODRUČJA ATOMSKA I NUKLEARNA FIZIKA 1. Kolika je energija fotona vidljive svjetlosti valne duljine 630 nm (h=6,63·10-34 Js)? λ=630 nm E=?

E=

h ⋅ c 6,63 ⋅10 −34 Js ⋅ 3 ⋅10 8 ms −1 , = = 3157 ⋅10 −19 J − 9 λ 630 ⋅10 m

2. Sunce svake sekunde emitira energiju od 3·1026 J. Kao rezultat te emisije energije, masa Sunca se u sekundi smanji za: E=3·1026 J m=?

E = mc 2 m=

E

=

c2

3 ⋅10 26 J (3 ⋅10 8 ms −1 ) 2

=

3 ⋅10 26 J 9 ⋅10 16 m 2 s −2

= 3,3 ⋅10 9 kg

3. U televizijskoj se cijevi elektroni ubrzavaju razlikom potencijala od 20 KV. Kolika je najmanja valna duljina rendgenskih zraka što ih emitira ekran? (h=6,626·10-34 Js, c=3·108 ms-1, e=1,6·10-19 C) U=20 kV=20·103 V λmin=?

λ min =

h ⋅ c 6,626 ⋅10 −34 Js ⋅ 3 ⋅10 8 ms −1 = = 6,21 ⋅10 −11 m 3 −19 e⋅U 1,6 ⋅10 C ⋅ 20 ⋅10 V

4. Ako pretpostavimo da je starost Zemlje 1010 godina, koliko torija 232 (izraženo u postocima početne količine) još uvijek postoji na Zemlji? (Vrijeme poluživota torija 232 iznosi 1,39·1010 godina) t=1010 god T1/2=1,39·1010 god N/N0=?

−

N = N0 ⋅2 N =2 N0

t T1

1 − 1,39

2

= N0 ⋅2

−

1010 1,39⋅1010

= N0 ⋅2

−

1 1,39

= 0,6073

N = 60,73%N 0

99

5. Kolika je maksimalna valna duljina svjetlosti koja još pobuđuje fotoelektrični efekt u litijevoj fotokatodi? (izlazni rad je 3,96·10-19 J, h=6,626·10-34 Js, c=3·108 ms-1) Wi=3,96·10-19 J λ=?

Ef = Wi + Ek

Ek = 0

h⋅c = Wi λ λ=

h ⋅ c 6,626 ⋅10 −34 Js ⋅ 3 ⋅108 ms−1 = = 5,019 ⋅10 −7 m = 502nm Wi 3,96 ⋅10 −19 J

6. Koliko se fisija dogodi svake sekunde u reaktoru koji kao gorivo koristi 235U, ako je toplinska snaga tog reaktora 1800 MW? (Pretpostavite da se pri fisiji svake jezgre 235U oslobodi 200 MeV) t=1 s P=1800MW P ⋅ t 1800 ⋅10 6 W ⋅1s n= = = 5,625 ⋅1019 E=200 MeV=200·106·1,6·10-19 J −13 E , 200 1 6 10 J ⋅ ⋅ n=? 7. Vrijeme poluraspada radioaktivnog izotopa 90Sr je 28 godina. Za koje vrijeme će se aktivnost nekog uzorka tog izotopa smanjiti 8 puta? T1/2=28 god A=A0/8 t=?

−

A = A0 ⋅2

t T1

2

t

− A0 = A 0 ⋅ 2 28god 8 −3

−

t 28god

=2 t =3 28god t = 3 ⋅ 28god = 84god 2

8. Ako je pri brzini 1,46 km/s valna duljina elektrona 500 nm, kolika je valna duljina pri brzini elektrona 0,024 c, gdje je c brzina svjetlosti v1=1,46 km/h=1460ms-1 λ1=500 nm=500·10-9 m v2=0,024·c=0,024·3·108 ms-1 λ2=? 100

λ1 =

h mv 1

λ2 =

h mv 2

h λ2 mv 2 v = = 1 h λ1 v2 mv 1 λ2 =

v1 1, 46 ⋅10 3 ms −1 ⋅ 500 ⋅10 −9 m ⋅ λ1 = v2 0,024 ⋅ 3 ⋅10 8 ms −1

λ 2 = 0,101 ⋅10 −9 m = 0,1nm

9. Laserski snop valne duljine 325 nm izbacuje elektrone iz cezijeve pločice (fotoefekt) koji se zaustavljaju naponom 1,91 V. Koliki je rad izlaza cezija? (h=6,625·10-34 Js, e=1,6·10-19 C) λ=325 nm U=1,91 V Wi=?

E=

h⋅c = Wi + Ek λ

Wi =

E k = Qe ⋅ U

6,625 ⋅ 10 −34 Js ⋅ 3 ⋅108 ms−1 h⋅c − Qe ⋅ U = − 1,6 ⋅10 −19 C ⋅1,91V −9 λ 325 ⋅ 10 m

Wi = 6,11 ⋅10 −19 − 3,056 ⋅ 10 −19 = 3,054 ⋅10 −19 J Wi =

3,054 ⋅10 −19 J 1,6 ⋅10 −19 C

= 1,91eV

10. Valna duljina argonove crvene linije je 679 nm. Koliki je izlazni rad materijala kojemu je to granična valna duljina? (h=6,63·10-34 Js) λ=679 nm Wi=?

h⋅c = Wi λ Wi = Wi =

6,63 ⋅10 −34 Js ⋅ 3 ⋅10 8 ms −1 679 ⋅10 2,929 ⋅10 1,6 ⋅10

−19

−19

C

J

−9

m

= 2,929 ⋅10 −19 J

= 1,83eV

11. Da bi se masa čestice utrostručila, čestica se mora gibati brzinom? m=3m0 v=? 101

m0

m=

1− 1− v

2

c2

v2 c

2

=1−

v2 c2

=

m0 m

m 02 m2

⎛ m2 ⎞ v 2 = c 2 ⎜⎜1 − 20 ⎟⎟ ⎝ m ⎠ ⎛ 8 2 2 m2 m2 m2 ⎞ = ⋅c v = c 2 ⎜⎜1 − 20 ⎟⎟ = c 1 − 20 = c 1 − 02 = c 9 3 m ⎝ m ⎠ 9m 0

102

ZADACI

103

104

1. Prefiks M (mega) ima značenje? A) 106 B) 10-6 C) 109 D) 10-9 E) 1012 rješenje: (A) 2. Izraz za brzinu pri jednoliko usporenom gibanju duž pravca, uz početnu brzinu v0 A) v0t B) v0+at2/2 C) v0-at2/2 D) v0+at E) v0-at rješenje: (E) 3. Jedna litra plina pod normalnim uvjetima ima masu od 1,3 g. Kolika je gustoća plina? A) 1,3·10-3 kgm-3 B) 1,3·10-2 kgm-3 C) 1,3·10-1 kgm-3 D) 1,3 kgm-3 E) 1,3·102 kgm-3 rješenje: (D) m=1,3 g=1,3·10-3 kg V=1 l=10-3 m3 m 1,3 ⋅10 −3 kg ρ = = = 1,3kgm −3 ρ=? V 10 −3 m 3 4. Pri polasku sa stanice tramvaj se giba jednoliko ubrzano akceleracijom 1 ms-2. Na kojem putu postigne brzinu 10 ms-1? A) 100 m B) 200 m C) 10 m D) 20 m E) 50 m rješenje: (E) a=1 ms-2 v=10 ms-1 v 2 (10 ms −1 ) 2 v = 2as ⇒ s = = = 50 m s=? 2a 2 ⋅1ms −2 5. Djelovanje sile na kruto tijelo ne mijenja se ako hvatište sile premjestimo: A) duž pravca u kojem djeluje sila B) okomito na pravac u kojem djeluje sila C) paralelno pravcu u kojem djeluje sila D) u bilo koju točku tijela 105

E) u težište tijela rješenje: (A) 6. Njihalo učini 30 titraja u minuti. Vrijeme između dva uzastopna položaja sa elongacijom jednakoj nuli je: A) 4 s B) 3 s C) 2 s D) 1 s E) 1/2 s rješenje: (D) f=30 min-1 1 1 T T= = = 2s ⇒ = 1s T/2=? 30 f 2 60s Za vrijeme jednog titraja njihalo dva puta prođe kroz položaj ravnoteže. 7. Tlaku od 1 Pa odgovara na zemlji tlak stupca vode visine: A) 0,102 mm B) 1,02 mm C) 10,2 mm D) 102 mm E) 1020 mm rješenje: (A) P=1 Pa s⋅ h ⋅ρ⋅g 1Pa P P= ⇒h= = = 0,102mm h=? ρg 1000 kgm −3 ⋅ 9,81ms −2 s 8. Izmjenični napon maksimalne vrijednosti 100 V i frekvencije 100 Hz priključen je na potrošač otpora 10 Ω. Struja kroz potrošač je dana sa: A) I=(10 A) sin (628 s-1)t B) I=(0,1 A) sin (314 s-1)t C) I=(0,1 A) sin (628 s-1)t D) I=(10 A) sin (100 s-1)t E) I=(0,1 A) sin (100 s-1)t rješenje: (A) U0=100 V f=100 Hz U I=Io sin ωt 100 V = 10 A I0 = 0 = R=10 Ω I=Io sin 2πft 10Ω R -1 I0=? I=(10 A)sin (628 s )t 9. Lorenzova sila na naboj koji se giba okomito na magnetsko polje je: A) Qv/B B) Q/vB C) 1/QvB D) QvB 106

E) vB/Q rješenje: (D) 10. Inducirani napon u jednom zavoju razmjeran je: A) magnetskom polju B) gustoći magnetskog toka C) magnetskom toku D) vremenu u kojem se promijeni magnetski tok E) brzini promjene magnetskog toka rješenje: (E) 11. U titrajnom krugu nastaju titraji frekvencije 10 MHz. Koliko traje jedan titraj? A) 100 μs B) 100 ns C) 0,1 ns D) 100 ps E) 100 ms rješenje: (B) f=10 MHz 1 1 T= = = 0,1 ⋅10 −6 s = 100 ⋅10 −9 s = 100 ns T=? f 10 ⋅10 6 Hz 12. Koliki je otpor (u omima) željezne žice presjeka 0,01 mm2, duljine 10 m. Otpornost željeza je 0,1·10-6 Ωm. A) 10 B) 100 C) 1000 D) 10000 E) 100000 rješenje: (B) s=0,01 mm2 ρ ⋅ l 0,1 ⋅10 −6 Ωm ⋅10 m R= = = 100Ω l=10 m 2 −6 s ⋅ m , 0 01 10 -6 ρ=0,1·10 Ωm R=? 13. Kroz grijalicu snage 2000 W teće struja od 20 A. Koliki je otpor grijalice (u Ω)? A) 100 B) 0,01 C) 500 D) 50 E) 5 rješenje (E) P=2000 W U P 2000 W P P=U⋅I ⇒ U = R= = 2 = = 5Ω I=20 A I I I ( 20 A ) 2 R=?

107

14. Naziv jedinice u SI za kapacitet je: A) volt B) kulon C) henri D) farad E) simens rješenje: (D) 15. Koji od navedenih područja spektra elektromagnetskih valova odgovara vidljivom spektru? A) 4·10-4 m - 8·10-7 m B) 4·10-7 m - 8·10-7 m C) 4·10-6 m - 8·10-6 m D) 4·10-8 m - 8·10-9 m E) 4·10-7 m - 8·10-8 m rješenje: (B) 16. Ako je e elementaran električni naboj, naboj α čestice je: A) -2e B) -e C) 0 D)+e E)+2e rješenje: (E) α-zrake su jezgre helijevih atoma koje se sastoje od 2 neutrona i 2 protona. 17. Nadopunite reakciju A) n B) p C) d D) α E) γ rješenje: (A) 11 1 1 11 B + p → 5 1 0 n+ 6 C

11 1 5 B+ 1 p

→ ?+ 116 C

18. Energija fotona valne duljine 0,5 μm je (Približno! h=6,6·10-34 Js): A) 3,3·1034J B) 13,2·10-34J C) 13,2·10-28J D) 4·10-24J E) 4·10-19J rješenje: (E) λ=0,5 μm h ⋅ c 6,6 ⋅10 −34 Js ⋅ 3 ⋅10 8 ms −1 E= = = 3,96 ⋅10 −19 J E=? λ 0,5 ⋅10 −6 m

108

19. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog elementa je 15 minuta. Od početnog broja radioaktivnih jezgara ostat će približno 1/1000 nakon: A) 0,5 sati B) 1 sat C) 2,5 sati D) 5 sati E) 25 sati rješenje (C) t T1/2=15 min − T1 1 N = N0 ⋅2 2 N= N0 1000 t − −3 T1 N 10 N 0 t=? 2 2 = = N0 N0 −

2 −

t T1

2

= 10 −3 log

t log 2 = −3 T1 2

t=

3T1

2

log 2

=

3 ⋅15 ⋅ 60s = 8969s = 2,5sati 0,30103

20. Naziv jedinice u SI za napon je: A) volt B) kulon C) henri D) farad E) simens rješenje (A) 21. Stupcu vode od 10 cm odgovara na zemlji tlak od (Približno! g=10 ms-2) A) 0,1 Pa B) 1 Pa C) 10 Pa D) 100 Pa E) 1000 Pa rješenje: (E) h=10 cm P=ρ⋅g⋅h=103kgm-3⋅10ms-2⋅0,1m=103 Pa=1000 Pa P=? 22. Pri polasku sa stanice tramvaj se giba jednoliko ubrzano. Na putu od 50 m postig-ne brzinu od 10 ms-1. Kolika je akceleracija? A) 1 ms-2 B) 2 ms-2 109

C) 0,1 ms-2 D) 0,2 ms-2 E) 0,5 ms-2 rješenje: (A) s=50 m v=10 ms-1 a=?

v = 2as ⇒ a =

v 2 (10 ms −1 ) 2 = = 1ms −2 2s 2 ⋅ 50 m

23. Njihalo učini 15 njihaja u minuti. Kolika je frekvencija? A) 4 s-1 B) 2 s-1 C) 1 s-1 D) 1/8 s-1 E) 1/2 s-1 rješenje: (D) n=15 njihaja/min 15 1 n f= = = 0,125s −1 = s −1 f=? 2 2 ⋅ 60s 8 24. Jedna litra žive ima masu 13,6 kg. Kolika je gustoća žive? A) 1,36·10-2 kgm-3 B) 1,36·10-1 kgm-3 C) 1,36·102 kgm-3 D) 1,36·103 kgm-3 E) 1,36·104 kgm-3 rješenje: (E) m=13,6 kg m 13,6kg ρ= = = 13,6 ⋅10 3 kgm −3 = 1,36 ⋅10 4 kgm −3 V=1 l V 10 −3 m 3 ρ=? 25. Izraz za brzinu pri jednoliko ubrzanom gibanju duž pravca uz početnu brzinu vo je: A) vot B) vo+at2/2 C) vo-at2/2 D) vo+at E) vo-at rješenje: (D) 26. Prefiks μ (mikro) ima značenje: A) 106 B) 10-6 C) 109 D) 10-9 E) 1012 rješenje: (B)

110

27. Lorentzova je sila na električno nabijenu česticu koja se giba okomito na magnetsko polje: A) proporcionalna masi čestice B) obrnuto proporcionalna masi čestice C) proporcionalna naboju čestice D) obrnuto proporcionalna naboju čestice E) neovisna o naboju čestice rješenje: (C) F=Q·v·B 28. Moment sile se ne mijenja ako hvatište sile premjestimo: A) u težište tijela B) u bilo koju točku tijela C) paralelno pravcu u kojem djeluje sila D) okomito na pravac u kojem djeluje sila E) duž pravca u kojem djeluje sila rješenje: (E) 29. Nadopunite reakciju: A) n B) p C) d D) α E) γ rješenje: (D) 27 4 30 1 13 Al + 2 α → 15 P+ 0 n

27 30 1 13 Al + ?→ 15 P+ 0 n

30. Kolika je duljina ultrazvučnog vala ako generator proizvodi titraje frekvencije 10 MHz, a brzina širenja je 1,5 kms-1? A) 1,5 m B) 1,5 mm C) 0,15 m D) 0,15 mm E) 6,67 mm rješenje (D) f=10 MHz v=1,5 kms-1 λ=?

λ=

v 1,5 ⋅10 3 ms −1 = = 0,15 ⋅10 −3 m = 0,15mm f 10 ⋅10 6 s −1

31. Rezultanta dviju međusobno okomitih sila od 9 N i 12 N je: A) 3 N B) 5 N C) 12 N 11 1

D) 15 N E) 21 N rješenje: (D) F1=9 N F2=12 N R=?

R = F12 + F22 = (9N ) 2 + (12N ) 2 = 81N 2 + 144N 2 = 225N 2 = 15N

32. Izraz za put pri jednoliko usporenom gibanju duž pravca, uz početnu brzinu vo je: A) v0t B) v0t+at2/2 C) v0t-at2/2 D) v0t1+v0t2+v0t3+... E) at2/2 rješenje: (C) 33. Uteg mase 100 g obješen je o dinamometar sa skalom u N. Koju silu pokazuje? (g=9,8 ms-2) A) 0,098 N B) 0,98 N C) 9,8 N D) 98 N E) 980 N rješenje: (B) m=100 g G=? G=m·g=0,1 kg·9,8 ms-2=0,98 N 34. Tijelo mase 1 kg koje slobodno pada na kraju puta od 5 m ima kinetičku energiju: A) 1000 J B) 100 J C) 10 J D) 50 J E) 500 J rješenje: (D) m=1 kg mv 2 v = 2gs Ek = s=5 m 2 v = 2 ⋅10 ms −2 ⋅ 5m Ek=? kg ⋅100 m 2 s −2 1 Ek = v = 10 ms −1 2 E k = 50 J 35. Koliko je električno polje između ploča kondenzatora međusobno udaljenih 2 mm ako je na pločama napon od 2 V? A) 1 Vm-1 B) 1 kVm-1 C) 1 mVm-1 112

D) 10 Vm-1 E) 10 kVm-1 rješenje: (B) d=2 mm U=2 V U 2V E= = = 1kVm −1 E=? d 2 ⋅10 −3 m 36. 10 litara benzina ima masu (ρ=900 kgm-3): A) 9 kg B) 900 kg C) 11,1 kg D) 1,11 kg E) 90 kg rješenje: (A) V=10 l ρ=900 kgm-3 m=? m=V·ρ=10·10-3m3·900 kgm-3=9 kg 37. U tekućinu gustoće 13,5·103 kgm-3 uronjeno je homogeno tijelo gustoće 6,75·103 kgm-3. Koji dio volumena tijela (u postocima) je iznad površine tekućine? A) 100% B) 50% C) 20% D) 10% E) 2% rješenje: (B) G=U ρt=13,5·103 kgm-3 Vtj⋅ρtj⋅g=Vur tj⋅ρt⋅g ρtj=6,75·103 kgm-3 Vur .tj ρ tj 6,75 ⋅10 3 kgm −3 Vneur V = ?% = = ⋅100 = 50% ⇒ neur = 50% Vtj Vtj Vtj ρ t 13,5 ⋅10 3 kgm −3 38. Amplituda harmoničkog titranja je 2 cm, a frekvencija 0,5 s-1. Izraz koji opisuje ovo titranje je: A) y=(2 cm) sin (3,14 s-1)t B) y=(2 cm) sin (6,24 s-1)t C) y=(2 cm) sin (9,42 s-1)t D) y=(4 cm) sin (3,14 s-1)t E) y=(4 cm) sin (6,28 s-1)t rješenje: (A) y0=2 cm f=0,5 s-1 y=y0sinωt y=? y=(2 cm)sin (2π·0,5 s-1)·t y=(2 cm)sin (3,14 s-1)·t

113

39. Na izvor struje priključeni su u seriju potrošači različitih otpora. Jakost struje je: A) najveća uz + pol izvora B) najveća uz - pol izvora C) ista u svakoj točki strujnog kruga D) najmanja kroz potrošač najvećeg otpora E) najmanja kroz potrošač najmanjeg otpora rješenje: (C) 40. Kroz potrošač teče struja od 10 mA kroz 5 dana. Koliki je naboj prošao potrošačem? A) 18 C B) 180 C C) 432000 C D) 4320 C E) 432 C rješenje: (D) I=10 mA t=5 dana I=Q/t⇒ Q=I⋅t Q=? Q=10⋅10-3A⋅5⋅24⋅3600s Q=4320 C 41. Na primarnu zavojnicu transformatora, koja ima 5000 navoja, priključen je izmjenični napon od 220 V. Koliki napon je na sekundarnoj zavojnici koja ima 455 navoja? A) 200 V B) 20 V C) 240 V D) 2400 V E) 24 V rješenje: (B) N1=5000 U1=220 V U 2 U1 U ⋅ N 2 220 V ⋅ 455 ⇒ U2 = 1 = = 20,02V = N2=455 5000 N 2 N1 N1 U2=? 42. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog elementa je 15 minuta. Za 2 sata se početni broj radioaktivnih jezgara smanji na: A) 1/4 B) 1/8 C) 1/64 D) 1/128 E) 1/256 rješenje: (E) T1/2=15 min 2⋅3600 s t=2 h − t 1 − N 1 T 2 N=? N = N0 ⋅ 2 ⇒ = 2 15⋅60 s = 2−8 = N0 256

114

43. Težina tijela mase 100 kg je: A) 0,098 N B) 0,98 N C) 9,8 N D) 98 N E) 980 N rješenje: (E) m=100 kg G=? G=m·g=100 kg·9,8 ms-2=980 N 44. Izraz za snagu je: A) mv B) mv2/2 C) F·v D) F·s E) F·t rješenje: (C) W F⋅s P= ⇒ ⇒ Fv t t 45. U točki A tijela djeluje sila od 1 N, a u točki B njoj paralelna sila od 1/2 N. One se mogu uravnotežiti silom od: A) 1 N B) 3 N C) 2/3 N D) 3/2 N E) 1/3 N rješenje: (D) r r r F1=1 N 1 3 R 1 = F1 + F2 = 1N + N = N F2=1/2 N 2 2 R=? 46. U tekućinu čija je gustoća 13,5·103 kgm-3 uronjeno je homogeno tijelo gustoće 9·103 kgm-3. Koji dio volumena tijela je iznad površine tekućine? A) 1/4 B) 2/3 C) 1/2 D) 1/3 E) 1/4 rješenje: (D) G=U ρt=13,5·103 kgm-3 Vur tj⋅ρt⋅g= Vtj⋅ρtj⋅g ρtj=9·103 kgm-3 Vtj ⋅ρ tj Vneur =? Vur = Vtj ρt

115

Vneur = Vtj - Vur Vneur = Vtj −

Vtj ⋅ρ tj ρt

: Vtj

ρ tj Vneur 9 ⋅10 3 kgm −3 1 =1− =1− = 0,3333 = 3 3 − ρt Vtj 3 13,5 ⋅10 kgm

47. Amplituda harmoničnog titranja je 6 cm, a frekvencija 5 s-1. Izraz koji opisuje ovo titranje je: A) y=(6 cm) sin (31,4 s-1)·t B) y=(6 cm) sin (62,8 s-1)t C) y=(6 cm) sin (94,2 s-1)·t D) y=(12 cm) sin (31,4 s-1)·t E) y=(12 cm) sin (62,8 s-1)·t rješenje: (A) y0=6 cm f=5 s-1 y=y0 sin ωt y=? y=y0 sin 2πf·t y=(6 cm) sin (31,4 s-1)t 48. Kolika je duljina zvučnog vala frekvencije 440 Hz, ako je brzina širenja 330 ms-1? A) 0,75 m B) 1,5 m C) 0,5 m D) 7,5 m E) 1,33 m rješenje: (A) f=440 Hz v 330 ms −1 λ= = = 0,75m v=330 ms-1 −1 f 440 s λ=? 49. Kroz potrošać teče struja od 5 mA kroz 1 minutu i 40 sekundi. Koliki je naboj prošao potrošačem? A) 5·10-3 C B) 5·10-2 C C) 5·10-1 C D) 7·10-3 C E) 7 C rješenje: (C) I=5 mA t=1 min 40 s Q=? Q=I·t Q=5·10-3 A·100 s Q=5·10-1 C 116

50. Na izvor struje priključeni su paralelno potrošači različitih otpora. Jakost struje je: A) najveća uz+pol izvora B) najveća uz - pol izvora C) ista u svakoj točki strujnog kruga D) najmanja kroz potrošač največeg otpora E) najmanja kroz potrošač najmanjeg otpora rješenje: (D) 51. Nadopunite reakciju A) n B) p C) d D) α E) γ rješenje: (B)

14 7N

+ n→ 146 C + ?.

14 1 14 1 7 N + 0 n→ 6 C + 1 p

52. 1 kg etilnog alkohola (gustoća ρ=800 kgm-3) ima volumen: A) 8000 cm3 B) 1250 cm3 C) 1000 cm3 D) 800 cm3 E) 125 cm3 rješenje: (B) m=1 kg 1kg m V= = = 0,00125m 3 = 1250cm 3 ρ=800 kgm-3 ρ 800 kgm −3 V=? 53. Kolika je snaga motora koji u 8 sati izvrši rad od 50 kWh? A) 6,25 kW B) 400 kW C) 0,16 kW D) 22,5 kW E) 1440 kW rješenje: (A) W=50 kWh W 50 kWh P= = = 6,25kW t=8 h t 8h P=? 54. Izraz za impuls sile je: A) m·a B) F·s C) F·v 117

D) F·Δt E) m·v rješenje: (D) 55. Ako njihalo duljine L ima periodu 2s. Kolika je duljina njihala sa periodom 4s? A) L/4 B) L/2 C) L D) 2L E) 4L rješenje: (E) T1=2s L2 2π T2=4s g T2 L2=? = T1 L 2π 1 g T22 T12

=

L2 T2 16s 2 ⇒ L 2 = L1 22 = L1 = 4L1 L1 4s 2 T1

56. Tlak na stijenke podmornice koja miruje na dubini od 50 m je (približno!): A) 0,2 MPa B) 0,5 MPa C) 1 MPa D) 2 MPa E) 5 MPa rješenje: (B) h=50 m P=? P=ρ·gh=1000 kgm-3·10 ms-2·50 m=0,5 MPa 57. Težina tijela volumena 50 cm3, očitana na dinamometru je 2 N. Koju silu (u N) pokazuje dinamometar uronimo li cijelo tijelo u vodu? Približno! A) 0,1 B) 0,5 C) 1,0 D) 1,2 E) 1,5 rješenje: (E) V=50 cm3 G=2N F=? F=G-U=G-V⋅ρ⋅g=2N-50⋅10-6m3⋅103kgm-3⋅10ms-2=2N-0,5N=1,5 N 58. Koliku količinu topline preda okolini 2 g željeza (c=500 Jkg-1K-1) ako se ohladi od 500C na 100C? A) 40000 J 118

B) 323 J C) 313 J D) 313000 J E) 40 J rješenje: (E) m=2 g c=500 Jkg-1K-1 t1=500C t2=100C Q=?

Q=mcΔt=2⋅10-3kg⋅500Jkg-1K-1⋅40K=40J

59. Idealni plin je zatvoren u posudi stalnog volumena. Ako temperatura poraste od 0 °C na 273 °C, tlak: A) ostaje nepromijenjen B) poraste dva puta C) poraste četiri puta D) poraste 136,5 puta E) poraste 273 puta rješenje: (B) V=konst. P1 P2 (izohorna promjena stanja plina) = t1=0 °C=273 K T1 T2 t2=273 °C=546 K P2=? P P ⋅ 546K P2 = 1 ⋅ T2 = 1 = 2P1 273K T1 60. Primarna zavojnica transformatora ima 200 zavoja, koliko zavoja ima sekundarna zavojnica, ako je primarni napon 220 V, a sekundarni 55000 V A) 100000 B) 50000 C) 10000 D) 5000 E) 500 rješenje: (B) N1=200 U1 U 2 = U1=220V N1 N 2 U2=55000 V N2=? U ⋅N 55000 V ⋅ 200 N2 = 2 1 = = 50000 220 V U1 61. Jedinica za otpornost je: A) Ω B) Ωm C) Ωm2 D) Ωm-1 119

E) Ω-1m-1 rješenje: (B) ⎤ l RS ⎡ Ωm 2 R = ρ⋅ ⇒ ρ = = Ωm ⎥ ⎢ S l ⎢⎣ m ⎥⎦ 62. Nadopunite reakciju A)

27 26 1 13 Al + ?→ 13 Al + 2 0 n

.

1 0n 1 1p

B) C) +e D) -e E) γ

rješenje (A) 27 1 26 1 13 Al + 0 n→ 13 Al + 2 0 n

63. Količina radioaktivnog izotopa smanji se za godinu dana na jednu četvrtinu početne vrijednosti. Vrijeme je poluraspada (u mjesecima): A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 rješenje: (D) t 1 − N = N0 T1 4 N = N0 ⋅2 2 t = 12mj t − T1 N T1 = ? 0 = N0 ⋅2 2 2 4 −

2

−2

t T1

=2

t T1

2

=2 2

T1 = 2

t 12mj = = 6mj 2 2

64. 1 cm3 etilnog alkohola (gustoća ρ=800 kgm-3) ima masu: A) 8 g B) 12,5 g C) 10 g D) 0,8 g 120

E) 1,25 g rješenje: (D) V=1 cm3 ρ=800 kgm-3 m=?

m=V⋅ρ=10-6m3⋅800kgm-3=8⋅10-4kg=0,8 g

65. Motor snage 50 W radi 5 dana. Koliki je rad izvršio? A) 250 J B) 600 J C) 600 Wh D) 6000 J E) 6000 Wh rješenje: (E) P=50 W t=5 dana W=? W=P·t=50W·5·24 h=6000 Wh 66. Njihalo ima duljinu 1 m. Kolika je perioda? Približno! A) 0,25 s B) 0,5 s C) 1,0 s D) 2,0 s E) 4,0 s rješenje: (D) l=1 m l 1m T = 2π = 2 ⋅ 314 , = 2,005s T=? g 9,81ms −2 67. Valna duljina vala frekvencije 1 kHz je 1,2 m. Kolika je brzina širenja vala? A) 1,2 ms-1 B) 12 ms-1 C) 120 ms-1 D) 1200 ms-1 E) 12000 ms-1 rješenje: (D) f=1 kHz λ=1,2 m v=? v=λ·f=1,2m⋅103s-1=1200 ms-1 68. Koliku količinu topline treba dovesti bez gubitaka vodi temperature 200C, mase 50 g da se zagrije na 1000C? (c=4200 Jkg-1K-1) A) 4200 kJ B) 420 kJ C) 21 kJ D) 16,8 kJ 121

E) 4,2 kJ rješenje: (D) t1=200C m=50 g t2=100 0C Q=?

Q=m⋅c⋅Δt=0,05 kg·4200 Jkg-1K-1·80 K=16800 J=16,8 kJ

69. Hidrostatskom tlaku od 100 kPa odgovara visina stupca vode od: A) 1 m B) 10 m C) 100 m D) 1 cm E) 10 cm rješenje: (B) P=100 kPa h=? P = ρ⋅g ⋅ h h=

100 ⋅10 3 Pa P = 3 = 10 m ρ ⋅ g 10 kgm −3 ⋅10 ms −2

70. Idealni plin se rastegao izobarno zbog promjene temperature od -500C do 1730C. Volumen se pri tome povećao: A) dva puta B) tri puta C) četri puta D) 50 puta E) 173 puta rješenje: (A) t1=-500C=223 K t2=1730C=446 K V1 V2 = T1 T2 V2 =

V1 V ⋅ 446K ⋅ T2 = 1 = 2V1 223K T1

71. Među polove magneta ulazi nabijena čestica po putanji okomitoj na smjer magnetskog polja. Na nju djeluje sila: A) u smjeru brzine B) u smjeru suprotnom od smjera brzine C) u smjeru magnetskog polja D) u smjeru suprotnom smjeru magnetskog polja E) u smjeru okomito na magnetsko polje rješenje: (E) Pravilo desne ruke.

122

72. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog izotopa je 10 minuta. Nakon pola sata količina se izotopa smanji na: A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/6 E) 1/8 rješenje: (E) t T1/2=10 min − T1 t=0,5 sata N = N0 ⋅2 2 N/N0=? 30 min − N 1 = 2 10 min = 2 −3 = N0 8 73. Ako avion u 2 sekunde promijeni svoju brzinu od 16 m/s na 70 m/s srednja akceleracija iznosi: A) 86 m/s2 B) 27 m/s2 C) 54 m/s2 D) 43 m/s2 E) 18 m/s2 rješenje: (B) Δt=2s Δv v 2 − v 1 70 ms −1 − 16ms −1 a = = = = 27 ms −2 v1=16 m/s Δt Δt 2s v2=70 m/s a=? 74. Dva tijela različitih masa i različitih brzina imaju jednake kinetičke energije. Ako je omjer brzina v1:v2=3 onda je omjer masa: A) m1:m2=3 B) m2:m1=3 C) m2:m1=9 D) m2:m1=1 E) m1:m2=9 rješenje: (C) Ek1=Ek2 Ek 1 = Ek 2 v1 : v2=3 m 1 v 12 m 2 v 22 m1 : m2=? = 2 2 2 m1 v 2 v2 = 2 = 22 m 2 v 1 9v 2 m 1 : m 2 = 1:9 m 2: m1 = 9

123

75. Koliko N iznosi sila kojom homogeno električno polje jakosti 1 kNC-1 djeluje na naboj 1 mC? A) 103 B) 1 C) 10-3 D) 106 E) 10-6 rješenje: (B) E=1 kNC-1 Q=1 mC F=? F=E·Q=1⋅103NC-1⋅10-3C=1 N 76. Zavojnica ima 5000 zavoja na duljini 50 cm. Kad kroz nju teče struja 50 mA magnetsko polje u njoj iznosi: A) 500 Am-1 B) 500 Am C) 5 Am-1 D) 125 Am-1 E) 125000 Am rješenje: (A) N=5000 l=50 cm I=50 mA N ⋅ I 5000 ⋅ 50 ⋅10 −3 A = = 500 Am −1 H= H=? l 0,5m 77. Koliki se napon inducira u zavojnici s koeficijentom samoindukcije 20 mH ako je brzina promjene struje u njoj 1,5 As-1? A) 30 V B) 3 V C) 30 mV D) 3 mV E) 75 V rješenje:(C) L = 20 mH ΔI ΔI U=L = 1,5As −1 Δt Δt -3 H⋅1,5As-1 = 0,03V = 30 mV U = 20⋅10 U=? 78. Radioaktivni izvor nakon 60 sati ima 1/16 početnog broja jezgara. Njegovo vrijeme poluraspada (u satima) je: A) 60 B) 30 C) 15 D) 7,5 124

E) 3,75 rješenje: (C) t = 60sati

−

N 1 = N 0 16

N = N0 ⋅2

T1 2 = ?

N =2 N0 −

2

t T1

2

=

−

t T1

t T1

2

2

1 = 2 −4 16

t =4 T1 2 T1 2 =

t 60sati = = 15sati 4 4

79. Ura njihalica prenesena s zemaljskog ekvatora na sjeverni pol: A) ide brže B) ne pokazuje promjene C) smanjuje periodu njihanja D) ide sporije E) mijenja veličinu amplitude rješenje: (A) l T = 2π g g je veća na polu nego na ekvatoru, što znači da će T na polu biti manje, te ura ide brže. 80. Kuglica se počne kotrljati niz kosinu i prijeđe put od 10 cm u 1 s. Ubrzanje kuglice izraženo u cm/s2 iznosi: A) 2 B) 20 C) 4 D) 40 E) 10 rješenje: (B) s=10 cm a⋅t2 = s t=1 s 2 a=? 2s 2 ⋅10cm = 20cms −2 a= 2 = t 1s 2 81. Jednoliko gibanje po kružnici spada u: A) jednoliko gibanje s obzirom na vektor brzine 125

B) nejednoliko usporeno gibanje C) jednoliko usporeno gibanje D) nejednoliko ubrzano gibanje E) jednoliko ubrzano gibanje rješenje: (E) 82. Brzina izražena u ms-1 bicikla kod kojeg se kotač promjera 1 m okrene 3 puta u sekundi iznosi približno: A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 rješenje: (E) 2r=1 m f=3 okr/s v=? v=2rπf=1 m·3,14·3 s-1=9,42 ms-1 83. Ukupan otpor od tri razna otpornika (1 Ω, 3 Ω, 6 Ω) spojena paralelno je: A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 rješenje: (A) R1=2 Ω 1 1 1 1 R2=3 Ω = + + R3=6 Ω R u R1 R 2 R 3 Ru=? 1 1 1 1 = + + R u 2Ω 3Ω 6Ω 1 3 + 2 +1 = Ru 6Ω Ru =

6Ω = 1Ω 6

84. Iz položaja mirovanja tijelo u slobodnom padu prijeđe put od 20 m. Srednja brzina padanja izražena u ms-1 iznosi (uzeti g=10 ms-2) A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 40 rješenje: (B) 126

v1=0 s=20 m v =?

v = 2gs = 2 ⋅10 ms −2 ⋅ 20 m = 20 ms −1 v=

v 1 + v (0 + 20 )ms −1 = = 10 ms −1 2 2

85. Tijelo pliva na tekućini tako da mu je 4/5 volumena pod površinom. Odnos gustoće tijela i gustoće tekućine je: A) 0,8 B) 1,25 C) 4,5 D) 5,4 E) 1,2 rješenje: (A) G=U Vur=4/5Vtj ρ tj ρ tj ⋅ Vtj ⋅ g = Vur ⋅ ρ t ⋅ g =? ρt 4 V ρ tj Vur 5 tj = = = 0,8 ρt Vtj Vtj 86. Ako jedno titranje kasni T/4 za drugim titranjem iste frekvencije razlika u fazi titranja je: A) 450 B) 900 C) 1200 D) 2400 E) 3600 rješenje: (B) T → 3600 T/4 → 900 Tijekom perioda (T) tijelo opiše puni kut od 3600, te će za T/4 opisati četvrtinu punog kuta, tj. 900. 87. Pri prijelazu iz jednog sredstva u drugo val: A) ne mijenja smjer B) mijenja valnu duljinu i frekvenciju C) ne mijenja valnu duljinu D) ne mijenja frekvenciju E) mijenja frekvenciju rješenje: (D) 88. Nosioci električne struje u bakru su: A) negativni ioni bakra B) atomi bakra C) pokretni ioni bakra D) elektroni 127

E) pozitivni ioni bakra rješenje: (D) 89. Na optičku rešetku pada okomito žuto i plavo monokromatsko svjetlo. Kut prvog ogibnog maksimuma je: A) jednak za obje valne duljine B) veći za žuto svjetlo C) veći za plavo svjetlo D) proporcionalan razlici valnih duljina E) proporcionalan sumi valnih duljina rješenje: (B) 90. Kroz presjek nekog vodiča u 0,5 min prođe naboj od 180 C. Srednja jakost struje izražena u amperima je: A 360 B) 180 C) 90 D) 6 E) 0,5 rješenje: (D) t=0,5 min=30 s Q 180C I= = = 6A Q=180 C t 30s I=? 91. Na naboj od 500 mC djeluje sila od 5 N. Električno polje izraženo u N/C iznosi: A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100 rješenje: (D) Q=500 mC F 5N E= = = 10 NC −1 F=5 N Q 500 ⋅10 −3 C E=? 92. Vodič otpora 1 Ω, dužine 1 m i presjeka 1 mm2 ima električnu otpornost (izraženu u Ωm): A) 1 B) 103 C) 10-3 D) 106 E)10-6 rješenje: (E)

128

R=1 Ω l=1 m s=1 mm2 ρ=?

l s R ⋅ s 1Ω ⋅10 −6 m 2 ρ= = = 10 −6 Ω 1m l R = ρ⋅

93. Gustoća idealnog plina mase m i volumena V se može izračunati iz jednadžbe sta-nja idealnog plina pomoću izraza: A) pMRT B) pM(RT)-1 C) pMR-1T D) pMRT-1 E) pM-1RT rješenje: (B) V ⋅ρ m pV = nRT = RT = RT M M PM ρ= = PM( RT) −1 RT 94. Interval frekvencija izražen u Hz na koje reagira ljudsko uho iznosi: A) 16-20 B) 20000-16 C) 200-6 D) 200-2000 E) 20000-6 rješenje: (B) 95. U prenošenju električne struje u vodenoj otopini kuhinjske soli sudjeluju: A) pokretni atomi natrija B) ioni natrija C) atomi klora D) slobodni elektroni E) slobodni atomi klora rješenje: (B) 96. Na optičku mrežicu koja ima 100 zareza na 1 mm pada monokromatsko svjetlo dužine 2 μm. Sinus kuta prvog ogibnog maksimuma je: A) 0,8 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,2 E) 0,5 rješenje: (D)

129

1 mm 100 k =1 λ = 2μm

d=

k ⋅ λ = d ⋅ sin α sin α =

k ⋅ λ 1 ⋅ 2 ⋅10 −6 m = = 0,2 d 10 −5 m

sin α = ?

97. Neispravan izraz za centripetalno ubrzanje je: A) v2R-1 B) 4π2f2R2 C) 4π2Rf2 D) 4π2R/T2 E) (2v)2/4R rješenje: (B) 98. Sila uzgona (u N) koja djeluje na kocku (dužina brida 10 cm) od željeza (gustoća 7000 kg/m3 uronjenu u vodu (gustoća 1000 kg/m3) je (uzeti g=10m/s2) A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100 rješenje: (D) a=10 cm ρ=700 kg/m3 ρt=1000 kg/m3 U=? U=V⋅ρt⋅g=a3⋅ρt⋅g=0,13m3⋅1000kgm-3⋅10ms-2=10 N 99. Hidrostatski tlak u vodi (gustoća 1000 kg/m3) na dubini od 1 cm ispod površine iznosi (tlak je izražen u kPa, a za g uzeti 10 m/s2) A) 0,1 B) 10 C) 1 D) 100 E) 1000 rješenje: (A) ρ=1000 kg/m3 h=1 cm P=? P=ρ⋅g⋅h=1000 kg/m-3·10 ms-2·10-2 m=100 Pa=0,1 kPa 100. Efektivni napon gradske mreže je: A) srednja vrijednost izmjeničnog napona B) maksimalna vrijednost izmjeničnog napona C) napon koji je, približno, 30% manji od 310 V

130

D) napon koji je, približno, 70% manji od 310 V E) jednak 310 V rješenje: (C) U0 U ef = = 0,70 U 0 = 70%U 0 2 101. Dva tijela istog oblika a različitih masa kližu niz kosinu. Uz pretpostavku da je trenje zanemarivo, tijela će se gibati: A) jednoliko s jednakim brzinama B) jednoliko ubrzano s jednakim akceleracijama C) jednoliko ubrzano, a veću akceleraciju će imati tijelo manje mase D) jednoliko ubrzano, a veću akceleraciju će imati tijelo veće mase E) jednoliko, ali s različitim brzinama rješenje: (B) 102. Koliki je period gramofonske ploče koja napravi 45 okretaja u minuti? A) 1,333 s B) 0,016 s C) 0,022 s D) 0,750 s E) 1,000 s rješenje: (A) f=45 min-1 1 1 60s T= = = = 1,333s T=? 45 f 45 min −1 103. Ophodno vrijeme tijela koje se giba jednoliko po kružnici: A) upravno je razmjerno s ophodnom brzinom B) obrnuto je razmjerno s ophodnom brzinom C) ne ovisi o ophodnoj brzini D) upravno je razmjerno s masom tijela E) obrnuto je razmjerno s masom tijela rješenje: (B) 104. Koliko je visok stupac alkohola gustoće 800 kgm-3 koji drži ravnotežu stupcu vode od 240 mm gustoće 1000 kgm-3? A) 0,300 m B) 0,200 m C) 0,192 m D) 3,000 m E) 1,920 m rješenje: (A) ρ1=800 kgm-3 ρ2=1000 kgm-3 p1 = p 2 h2=240 mm ρ1 ⋅ g ⋅ h1 = ρ 2 ⋅ g ⋅ h 2 h1=? 131

h1 =

ρ 2 ⋅ h 2 1000 kgm −3 ⋅ 0,24m = = 0,300 m ρ1 800 kgm −3

105. Valna duljina ultrazvučnog vala frekvencije 1 MHz je 3,5 mm u nekom sredstvu. Brzina ultrazvuka u sredstvu je u ms-1: A) 2,8·105 B) 3,5·10-9 C) 3,5·106 D) 3,5·103 E) 2,8·108 rješenje: (D) λ=3,5 mm f=1 MHz v=? v=λ⋅f=3,5·10-3 m·1·106 s-1=3,5·103 ms-1 106. Pritisak plina u posudi volumena 10 litara iznosi 104 Pa. Ako se ona spoji s praznom posudom jednakog volumena, pritisak u obje, uz konstantnu temperaturu, postat će: A) 5 kPa B) 10 kPa C) 50 kPa D) 20 kPa E) 2 kPa rješenje: (A) V1=10 l P1 V1 = P2 V2 P1=104 Pa PV 10 4 Pa ⋅10l V2=2V1=20 l = 5 ⋅10 3 Pa = 5kPa P2 = 1 1 = 20l V2 P2=? 107. Broj namotaja primarne zavojnice transformatora prema broju namotaja sekundarne zavojnice odnosi se kao 5:2. Ako je na primarnoj zavojnici izmjenični napon 220 V na sekundarnoj će biti napon (u V): A) 550 B) 55 C) 88 D) 880 E) 110 rješenje: (C) N1/N2=5:2 U1 U 2 = U1=220 V N1 N 2 U2=? U ⋅N 220 V ⋅ 2 U2 = 1 2 = = 88V N1 5 108. Na dinamometru visi teret. Kolika je njegova masa ako dinamometar pokazuje 981 N? A) 981 kg 132

B) 9,81 kg C) 98,1 kg D) 100 kg E) 10 kg rješenje: (D) G=981 N m=?

G = mg m=

G 981N = = 100 kg g 9,81ms −2

109. Tijelo mase 6 kg nalazi se 12 m iznad tla. Na kojoj visini u metrima treba biti tije-lo mase 18 kg da bi oba imala istu potencijalnu energiju? A) 12 B) 4 C) 6 D) 9 E) 3 rješenje: (B) m1=6 kg Ep 1 = Ep 2 h1=12 m m 1 gh 1 = m 2 gh 2 m2=18 kg m h 6kg ⋅12m h2=? = 4m h2 = 1 1 = 18kg m2 110. Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici, a pri tome imaju jednake centripetalne akceleracije. Ako za radijuse njihovih putanja vrijedi r1:r2=4:1, onda za njihove ophodne brzine vrijedi: A) v1:v2=4:1 B) v1:v2=2:1 C) v1:v2=1:1 D) v2:v1=2:1 E) v2:v1=4:1 rješenje:(B) r1:r2=4:1 mv 2 v2 Fc = ⇒a= a1=a2 R R v1:v2=? a1 = a 2 v 12 v2 = 2 R1 R 2 v 12 v 22

=

v1 = v2

R1 R2 R1 = R2

4 : = 21 1

133

111. Na kojoj dubini u vodi gustoće 1000 kgm-3 je tlak 1,5 bar? (atmosferski tlak neka je 1 bar, a g=10 ms-2) A) 15 m B) 50 m C) 0,5 m D) 5 m E) 1,5 m rješenje: (D) ρ=1000 kgm-3 P = ρ ⋅ g ⋅ h + Pa P=1,5 bar P − Pa 1,5bar − 1bar 0,5 ⋅10 5 Pa Pa=1 bar h= = = = 5m ρ⋅g 1000 kgm −3 ⋅10 ms −2 10 4 kgm −2 s −2 h=? 112. Koliku količinu topline (u kJ) preda okolini 10 kg vode ako se ona ohladi sa 300C na 200C (c=4180 Jkg-1K-1) A) 4,18 B) 418 C) 418000 D) 209 E) 209000 rješenje: (B) m=10 kg t1=300C t2=200C Q=? Q=m⋅c⋅Δt=10kg·4180 Jkg-1K-1·10K=418000J=418 kJ 113. Volumen plina u posudi je 9 litara, a tlak 5·104 Pa. Ako se bez promjene temperature, volumen plina smanji za 3 litre tlak je: A) 7,5·104 Pa B) 2,5·104 Pa C) 15·104 Pa D) 10·104 Pa E) 1,7·104 Pa rješenje: (A) V1=9 l P1 V1 = P2 V2 P1=5·104 Pa PV 5 ⋅10 4 Pa ⋅ 9l V2=6 l = 7,5 ⋅10 4 Pa P2 = 1 1 = 6 V l P2=? 2 114. Kad se struja promijeni brzinom 2 As-1 u zavojnici se zbog samoindukcije inducira napon od 0.04 V. Koeficijent samoindukcije te zavojnice je u henrijima: A) 0,02 B) 0,08 C) 0,01 D) 0,32 134

E) 0,16 rješenje: (A) ΔI = 2As −1 Δt U = 0,04V L=?

ΔI Δt U i ⋅ Δt

U i = −L L=

ΔI

=

0,04V ⋅1s = 0,02H 2A

115. Valna duljina infracrvenog zračenja je 10 μm, a ultraljubičaste svjetlosti 10 nm. Energija fotona ultraljubičaste svjetlosti zato je: A) 100 puta veća B) 10 puta veća C) 1000 puta veća D) 100 puta manja E) 1000 puta manja rješenje: (C) λcr=10 μm h⋅c λlj =10 nm E lj λ lj λ = = cr Elj=? h ⋅ c λ lj E cr λ cr E lj =

λ cr 10 ⋅10 −6 m ⋅ E cr = 1000 ⋅ E cr ⋅ E cr = λ lj 10 ⋅10 −9 m

116. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog preparata, koji ima N jezgara je 22 minute. Koliko će jezgara biti nakon 88 minuta? A) N/2 B) N/4 C) N/5 D) N/16 E) N/8 rješenje: (D) T1/2=22 minute t=88 minuta Nt=?

Nt = N⋅2

−

t T 12

= N⋅2

−

88 min 22 min

= N ⋅ 2 −4 =

N 16

117. Ako ura njihalica kasni treba: A) produžiti dužinu njihala B) povećati masu kugle C) skratiti njihalo D) povećati amplitudu njihala E) smanjiti masu kugle 135

rješenje: (C) l T = 2π g Ako ura njihalica kasni, znači da je period titranja predugačak, a on će se smanjiti skraćivanjem dužine njihala. 118. U točki električnog polja veličine 2 N/C nalazi se naboj od 6 C. Sila električnog polja na naboj je: A) 2 N B) 3 N C) 6 N D) 12 N E) 6/2 N rješenje: (D) E=2 N/C Q=6 C F=? F=Q⋅E=6C⋅2N/C=12 N 119. Tijelo prevali put od 3 km za 15 minuta. Srednja brzina tijela u km/h je: A) 0,2 B) 200 C) 1,2 D) 12 E) 120 rješenje: (D) s=3 km s 3km v= = = 12km / h t=15 min t 15 h v =? 60 120. Motor podigne teret mase 50 kg za 2 minute 6 metara visoko. Kolika je snaga motora? A) 150 W B) 1500 W C) 2,5 W D) 25 W E) 250 W rješenje: (D) m=50 kg t=2 min W m ⋅ g ⋅ h 50 kg ⋅10 ms −2 ⋅ 6m P= = = = 25W h=6 m t t 2 ⋅ 60s P=? 121. Žarulja snage 100 W gorjela je 30 minuta. Koliko je električne energije u kWh utrošila? A) 3000 136

B) 50 C) 8 D) 0,05 E) 0,005 rješenje: (D) P=100 W t=30 min W=?

W=P⋅t=100W⋅0,5h=50Wh=0,05 kWh

122. Žica duljine 1 m, presjeka 0,2 mm2 ima otpor 2,5 oma. Kolika je otpornost, u om metrima, materijala iz kojeg je žica izrađena? A) 0,5·10-9 B) 0,5·10-6 C) 0,5·10-4 D) 0,5·10-2 E) 0,5 rješenje (B) l=1 m ρ⋅l R= S=0,2 mm2 S R=2,5 Ω R ⋅ S 2,5Ω ⋅ 0,2 ⋅10 −6 m 2 ρ=? ρ= = = 0,5 ⋅10 −6 Ωm 1m l

123. Zavojnicu u titrajnom krugu zamijenimo zavojnicom sa 9 puta većim koeficijentom samoindukcije. Uz nepromijenjeni kondenzator, frekvencija titrajnog kruga je sada: A) 9 puta veća B) 6 puta veća C) 3 puta veća D) 3 puta manja E) 9 puta manja rješenje: (D) L2=9L1 f1:f2=? 1 2π L1 C1 f1 f 3 1 = ⇒ 1 = ⇒ f 2 = f1 1 3 f2 f2 1 2π 9L1 C1 124. Razlaganje bijele svjetlosti na boje prolazom kroz optičku mrežicu zove se: A) disperzija B) difrakcija C) polarizacija D) fotoefekt E) interferencija 137

rješenje: (B) 125. Izotop sa 11 protona i 13 neutrona je: A) 13 11 Na B) C) D) E)

11 13 Al 24 13 Al 24 11 Na 13 24 Cr

24 11 Na

rješenje: (D) Z=11

A=24

broj neutrona=A-Z=24-11=13

126. Jezgra 42 He može se dobiti fuzijom 32 He i 11 H . Uz energiju dobije se i jedan: A) neutron B) pozitron C) proton D) elektron E) gama foton rješenje: (B) 3 1 4 0 2 He + 1 H→ 2 He + 1 p 127. U jednom se danu smanji broj radioaktivnih jezgara na 1/8 početne vrijednosti. Vrijeme poluraspada je: A) 12 sati B) 8 sati C) 6 sati D) 4 sata E) 3 sata rješenje: (B) t 1 − N = N0 T1 8 N = N0 ⋅2 2 t = 1dan t T1 2 = ?

1 N0 = N0 ⋅2 8 −

2 −3 = 2

−

T1

2

1dan T1 2

1dan =3 T1 2 T1 2 =

138

1 dan = 8sati 3

128. Kad se brzina nekog tijela poveća 3 puta, tada se 3 puta poveća i: A) njegova akceleracija B) ukupna energija tog tijela C) potencijalna energija tijela D) količina gibanja tijela E) kinetička energija tijela rješenje: (D) količina gibanja=m⋅Δ⋅v 129. Klip ima površinu 0,5 dm2 i zatvara posudu s tekućinom. Ako je u tekućini hidraulički tlak 106 Pa, kolika je sila koja djeluje na klip? A) 5000 N B) 5·105 N C) 2·105 N D) 2000 N E) 2·104 N rješenje:(A) S=0,5 dm2 F P= P=106 Pa S F=? F = P ⋅ S = 10 6 Pa ⋅ 0,5 ⋅10 −2 m 2 = 5000 N 130. Nekoliko tijela različitih masa, gustoća i oblika ubacimo u vodu Na vodi će plivati ona tijela koja imaju: A) pravilan geometrijski oblik B) malu masu C) gustoću kao i voda D) gustoću veću od vode E) gustoću manju od vode rješenje: (E) ρtijela=ρtek. - tijelo pluta ρtijela>ρtek. - tijelo tone ρtijela E2 > E1 B. E2 > E1 > E3 C. E1 > E3 > E2 D. E3 > E1 > E2 47. Na udaljenosti 2 m od ravnoga vodiča kojim teče stalna struja magnetsko polje iznosi 4 mT. Koliko će iznositi magnetsko polje na udaljenosti 1 m od toga vodiča? A. 2 mT B. 4 mT C. 8 mT D. 16 mT 48. Konvergentna leća ima ţarišnu daljinu f. Kakva slika nastane kada je udaljenost predmeta od leće manja od f ? A. realna i uvećana B. realna i umanjena C. virtualna i uvećana D. virtualna i umanjena 49. Na optičku rešetku okomito upada monokromatska svjetlost valne duljine 400 nm. Sinus ogibnoga kuta za prvi maksimum iznosi 0,2. Kolika je konstanta optičke rešetke? A. 1 μm B. 2 μm C. 3 μm D. 4 μm

50. Na grafu je prikazano kako elongacija tijela koje titra ovisi o vremenu.

9

Kolika je amplituda titranja tijela? A. 4,5 cm B. 5,0 cm C. 7,5 cm D. 8,0 cm

51. Val prelazi iz sredstva A u sredstvo B. U sredstvu A brzina vala iznosi 100 m/s, a valna duljina 0,5 m. U sredstvu B valna se duljina poveća na 0,8 m. Kolika je brzina vala u sredstvu B? A. 50 m s–1 B. 80 m s–1 C. 100 m s–1 D. 160 m s–1 52. Slika prikazuje harmonijski oscilator sastavljen od utega pričvršćenoga za oprugu koji neprigušeno harmonijski titra. Ukupna energija toga oscilatora iznosi 6 J. Kolika je kinetička energija utega u trenutku kad on prolazi kroz ravnoteţni poloţaj?

A. 0 J B. 3 J C. 4 J D. 6 J 53. Elektron u atomu prelazi sa stanja više energije atomom? A. emitira foton energije B. apsorbira foton energije C. emitira foton energije D. apsorbira foton energije

u stanje niţe energije

. Što se dogaĎa s

54. Što atomska jezgra emitira pri β – raspadu? A. proton B. neutron C. pozitron D. elektron 55. Za koje je vrijednosti a i b moguća nuklearna reakcija A. a = 10, b = 5 B. a = 12, b = 8 C. a = 14, b = 4 D. a = 14, b = 8 10

?

56. Foton energije 3,27 eV izazove fotoelektrični učinak na nekome metalu. Izlazni rad fotoelektrona za taj metal je 2,08 eV. Kolika je kinetička energija fotoelektrona? A. 1,19 eV B. 2,08 eV C. 3,27 eV D. 5,35 eV 57. Jabuka pada na Zemlju zbog gravitacijskoga privlačenja izmeĎu nje i Zemlje. Označi li se sila kojom Zemlja privlači jabuku s F1, a sila kojom jabuka privlači Zemlju s F2, u kakvome su odnosu iznosi tih dviju sila? A. F1< F2 B. F1 = F2 C. F1 > F2 58. Tijelo A slobodno pada s visine h, a tijelo B je s iste visine h izbačeno u vodoravnome smjeru. Kako se odnose vrijeme gibanja tijela A (tA) i vrijeme gibanja tijela B (tB) do trenutka pada? A. tA < tB B. tA = tB C. tA > tB 59. De Broglieve valne duljine elektrona i protona bit će jednake kada elektron i proton imaju jednake: A. količine gibanja B. kinetičke energije C. brzine 60. Tijelo mase 10 kg pada s visine 80 m i pri udarcu o površinu Zemlje ima kinetičku energiju 4500 J. Koliko je energije tijelo utrošilo na savladavanje otpora zraka? 2616. Kolikom silom Mars privlači kamen mase 1 kg koji se nalazi na njegovoj površini? Masa Marsa je kg, a polumjer 3400 km.

62. Pri stalnome tlaku od

Pa plin obavi rad od 1000 J. Za koliko se povećao obujam plina?

63. Krug izmjenične struje sastavljen je od zavojnice zanemarivoga omskoga otpora i induktivnoga otpora 600 te kondenzatora kapacitivnoga otpora 200 . Koliko iznosi impedancija ovoga strujnoga kruga? 64. U radioprijamniku se ugaĎanje frekvencije prijama ostvaruje pomoću LC kruga u kojem su serijski spojeni zavojnica induktiviteta 0,8 μH i kondenzator promjenljivoga kapaciteta. Uz koju će se vrijednost kapaciteta moći primati program stanice koja emitira na 95 MHz? 65. Vlastito vrijeme ţivota neke čestice iznosi T0. Kolika treba biti brzina čestice u laboratorijskome sustavu da za promatrača u tome sustavu njezino vrijeme ţivota iznosi 2 T0?

11

66. Sustav prikazan na slici sastoji se od jednoga koloturnika zanemarive mase i dvaju tijela. Trenje niti s koloturnikom moţe se zanemariti. Tijela se gibaju akceleracijom od . Sila trenja izmeĎu stola i tijela mase iznosi 5 N. Koliko iznosi masa ?

67. Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temperaturi od 20 °C. Nakon što zajedno prime 175,2 kJ topline, temperatura vode i lonca poveća se na 60 °C. Ako je masa vode 1 kg, masa lonca 0,2 kg, a specifični toplinski kapacitet vode 4200 J kg–1 K–1, koliki je specifični toplinski kapacitet aluminija? 68. Na slici je prikazan bakreni štap duljine 80 cm koji leţi u magnetskome polju iznosa 5 mT. Štap se jednoliko pomiče okomito na silnice polja brzinom 20 m s–1.

33.1. Koliki se napon inducira izmeĎu krajeva štapa? 33.2. Na slici označite na kojem je kraju štapa + pol, a na kojem – pol. 69. Učenici su četiri puta mjerili valnu duljinu svjetlosti pomoću interferencije svjetlosti na dvjema pukotinama i dobili sljedeće vrijednosti za isti izvor:

Koji je rezultat njihova mjerenja zajedno s pripadnom maksimalnom apsolutnom pogrješkom? 70. Neko apsolutno crno tijelo zrači najviše energije na valnoj duljini od zračenja toga tijela ako mu površina iznosi 0,1 ?

. Kolika je snaga

71. Slika prikazuje graf ubrzanja nekoga tijela u ovisnosti o vremenu. Tijelo se giba duţ x-osi. U trenutku t = 0 s tijelo ima brzinu v0 = 0 m s–1. 12

Koja slika prikazuje graf brzine toga tijela u ovisnosti o vremenu?

72. Brzina kruţenja Zemlje oko Sunca je 30 puta veća od brzine kruţenja Mjeseca oko Zemlje. Mjesec obiĎe Zemlju pribliţno 13 puta u godini dana. Koliki je omjer udaljenosti Zemlje od Sunca ( ) i udaljenosti Mjeseca od Zemlje ( )? A. : = 1 : 13 B. : = 13 : 1 C. : = 1 : 390 D. : = 390 : 1 73. Kugla mase 0,2 kg giba se brzinom 4 m s–1, a kugla mase 0,5 kg brzinom 2 m s–1. Obje kugle gibaju se pravocrtno u istome smjeru te prva kugla naleti na drugu. Koliko iznosi ukupna količina gibanja tih dviju kugli nakon sudara? A. 0,2 kg m s–1 B. 0,8 kg m s–1 C. 1,0 kg m s–1 D. 1,8 kg m s–1 74. Tijelo K gustoće ρK i tijelo L gustoće ρL drţe se zaronjeni ispod površine vode gustoće ρ. Kada se tijela ispuste, tijelo K potone, a tijelo L ostane u istome poloţaju. Koji odnos vrijedi za gustoće tijela i vode? A. ρK = ρ > ρL B. ρK > ρ > ρL C. ρK > ρ = ρL D. ρK = ρ = ρL 75. U popodnevnim se satima temperatura zraka povećala za 13 K u odnosu na ranojutarnju temperaturu. Za koliko se povećala temperatura zraka u Celzijevim stupnjevima? A. za 13 °C B. za 30 °C C. za 260 °C D. za 286 °C 76. Koja od navedenih tvrdnji ne vrijedi za model idealnoga plina? A. Potencijalna energija meĎusobnoga djelovanja čestica plina je zanemariva. B. Čestice plina se stalno nasumično gibaju. C. Sudari čestica plina sa stijenkama posude nisu savršeno elastični. D. Temperatura plina je proporcionalna srednjoj kinetičkoj energiji nasumičnoga gibanja čestica plina. 13

77. Temperatura idealnoga plina je 0 °C. Na kojoj će temperaturi obujam plina biti dva puta veći od obujma plina pri 0 °C ako se tlak plina drţi stalnim? A. 0 K B. 137 K C. 273 K D. 546 K 78. Dvije jednake metalne kugle prikazane na slici vise na nitima od izolatora. Obje kugle su početno električki neutralne. Kugla M nabije se pozitivno nabojem od +8 nC i zatim se dotakne kuglom N.

Koliko će nakon toga iznositi naboj na kugli N? A. −8 nC B. −4 nC C. +4 nC D. +8 nC 79. U strujnome krugu prikazanome na slici voltmetar pokazuje 4 V. Unutrašnji otpor baterije je zanemariv.

Koliku jakost struje pokazuje ampermetar uz uvjet da su instrumenti idealni? A. 1 A B. 2 A C. 3 A D. 4 A 80. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče teče vodičem? A. 0,5 mA B. 5 mA C. 0,5 A D. 5 A

elektrona. Kolika je jakost struje koja

81. Na slici su prikazane silnice električnoga polja i tri točke u tom polju označene brojevima 1, 2 i 3. Postavimo li proton u točku 1, polje će na njega djelovati silom , u točki 2 će na proton djelovati sila , a u točki 3 sila .

Koji odnos vrijedi za iznose spomenutih sila? A. > > 14

B. C. D.

> > >

> > >

82. Na udaljenosti 2 m od ravnoga vodiča kojim teče stalna struja magnetsko polje iznosi 2 mT. Na kolikoj udaljenosti od toga vodiča magnetsko polje iznosi 4 mT? A. 1 m B. 2 m C. 4 m D. 8 m 83. Konvergentna leća ima ţarišnu daljinu f. Kakva slika nastane kada je udaljenost predmeta od leće veća od f, a manja od 2f? A. realna i obrnuta B. realna i uspravna C. virtualna i uspravna D. virtualna i obrnuta 84. Na optičkoj rešetki ogiba se bijela svjetlost. Koje je boje svjetlost koja se ogiba pod najmanjim ogibnim kutom ako se promatra spektar prvoga reda? A. crvene B. ljubičaste C. zelene D. ţute

85. Na grafu je prikazano kako elongacija tijela koje titra ovisi o vremenu.

Koliki je period titranja tijela? A. 2 s B. 4 s C. 6 s D. 8 s 86. Val prelazi iz sredstva A u sredstvo B. U sredstvu A brzina vala iznosi 100 m – , a valna duljina 0,5 m. U sredstvu B se brzina vala poveća na 160 m – . Kolika je valna duljina vala u sredstvu B? A. 0,5 m B. 0,8 m C. 100 m D. 160 m

15

87. Slika prikazuje tijelo koje je vezano za oprugu. Oprugu rastegnemo iz ravnoteţnoga poloţaja i pritom izvršimo rad od 120 J. Kada oprugu pustimo, tijelo neprigušeno titra.

Kolika je elastična potencijalna energija ovoga titrajnoga sustava kada se tijelo naĎe u amplitudnome poloţaju? A. 0 J B. 60 J C. 100 J D. 120 J 88. Elektron u atomu prelazi sa stanja niţe energije atomom? A. emitira foton energije B. apsorbira foton energije C. emitira foton energije D. apsorbira foton energije

u stanje više energije

. Što se dogaĎa s

89. Koju jezgru emitira atomska jezgra pri α-raspadu? A. vodika B. deuterija C. tricija D. helija 90. Za koje je vrijednosti a i b moguća nuklearna reakcija A. a = 7, b = 17 B. a = 8, b = 19 C. a = 8, b = 17 D. a = 7, b = 15

?

91. Foton energije 3,27 eV izazove fotoelektrični učinak na nekome metalu. Fotoelektron izleti iz metala s kinetičkom energijom od 1,19 eV. Koliki je izlazni rad za taj metal? A. 1,19 eV B. 2,08 eV C. 3,27 eV D. 4,46 eV 92. Guramo ormar po sobi stalnom horizontalnom silom iznosa F i on se zbog toga giba stalnom brzinom. Na ormar osim sile guranja F djeluje i sila trenja Ftr izmeĎu ormara i poda. U kakvome su odnosu iznosi tih dviju sila? A. Ftr < F B. Ftr = F C. Ftr > F 93. Tijela A i B izbace se u vodoravnome smjeru s jednakim početnim brzinama. Tijelo A izbaci se s veće visine nego tijelo B. Kako se odnose domet tijela A (DA) i domet tijela B (DB)? A. DA > DB B. DA < DB C. DA = DB 16

94. Elektron i proton imaju jednake količine gibanja. Što im je još jednako? A. de Broglieve valne duljine B. kinetičke energije C. brzine 95. Tijelo mase 10 kg pada s neke visine i pri udarcu o površinu Zemlje ima kinetičku energiju 4500J. S koje je visine tijelo počelo padati ako je na savladavanje sile otpora zraka utrošilo 3500 J svoje energije?

96. Masa Marsa je 6,5·1 površini Marsa?

kg, a polumjer 3400 km. Kolika je akceleracija slobodnoga pada na

97. Pri stalnome tlaku od 2·1 plina?

Pa na plinu se obavi rad od 1000 J. Za koliko se smanjio obujam

98. Krug izmjenične struje sastavljen je od serijskoga spoja otpornika omskoga otpora 300 kondenzatora kapacitivnoga otpora 400 . Koliko iznosi impedancija ovoga strujnoga kruga?

i

99. U radioprijamniku se ugaĎanje frekvencije prijama ostvaruje pomoću LC kruga u kojem je spojena zavojnica induktiviteta 0,6 μH i kondenzator promjenljivoga kapaciteta. Na kojoj će se frekvenciji moći primati program tim prijamnikom ako se vrijednost kapaciteta postavi na 3,5 pF? 100. Vlastito vrijeme ţivota neke čestice iznosi T0 = 2µs. Koliko iznosi njezino vrijeme ţivota u laboratorijskome sustavu u kojem se čestica giba brzinom 0,6c?

101. Sustav prikazan na slici sastoji se od jednoga koloturnika zanemarive mase i dvaju tijela. Trenje izmeĎu tijela mase m2 i stola, kao i trenje izmeĎu niti i koloturnika mogu se zanemariti. Koliko iznosi akceleracija kojom se gibaju ova tijela?

102. Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temperaturi od 20 °C. Nakon što su zajedno primili 91,2 kJ topline, temperatura vode i lonca povećala se na 60 °C. Odredite masu vode ako je masa lonca 0,2 kg, specifični toplinski kapacitet vode 4200 J kg–1 K–1, a specifični toplinski kapacitet aluminija 900 J kg–1 K–1. 103. Na slici je prikazan bakreni štap koji leţi u magnetskome polju iznosa 5 mT. Štap se jednoliko pomiče okomito na silnice polja brzinom 20 m . Pritom se izmeĎu krajeva štapa inducira napon od 0,08 V.

17

33.1. Kolika je duljina štapa? 33.2. Na slici označite na kojem je kraju štapa + pol, a na kojem – pol. 104. Učenici su u pokusu s interferencijom svjetlosti na dvjema pukotinama četiri puta mjerili razmak izmeĎu susjednih interferentnih pruga i dobili sljedeće vrijednosti:

Koji je rezultat njihova mjerenja s pripadnom maksimalnom apsolutnom pogrješkom? 105. Neko apsolutno crno tijelo zrači najviše energije na valnoj duljini od površina toga tijela ako mu snaga zračenja iznosi 400 W?

m. Kolika je

106. Koji od grafova prikazuje ovisnost brzine o vremenu za jednoliko ubrzano gibanje?

107. Na tijelo djeluje ukupna sila koja se mijenja duţ puta kako je prikazano na grafu. Tijelo početno miruje.

Koliko iznosi kinetička energija tijela nakon što je ono prešlo 3 m? Trenje se zanemaruje. A. 0 J B. 20 J C. 25 J D. 30 J

18

108. Kada je potpuno uronjeno u tekućinu, tijelo mase 1.5 kg istisne 0.8 kg tekućine. Što od navedenoga vrijedi za silu uzgona na tijelo? A. Sila uzgona iznosi 7 N i usmjerena je prema gore. B. Sila uzgona iznosi 7 N i usmjerena je prema dolje. C. Sila uzgona iznosi 8 N i usmjerena je prema gore. D. Sila uzgona iznosi 8 N i usmjerena je prema dolje.

109. Akceleracija slobodnoga pada na površini Mjeseca je gM. Polumjer Mjeseca je R. Kolika je akceleracija slobodnoga pada na udaljenosti 2R od površine Mjeseca? A. gM/9 B. gM/3 C. gM/2 D. 2gM 110. Iz helikoptera koji leti u horizontalnome smjeru ispušten je paket. Što je za promatrača na tlu putanja paketa ako se zanemari utjecaj otpora zraka na paket? A. dio pravca B. dio kruţnice C. dio elipse D. dio parabole

111. Potrebno je povećati korisnost idealnoga toplinskoga stroja. Moţe se povećati temperatura toplijega spremnika za ΔT ili smanjiti temperatura hladnijega spremnika za isti iznos ΔT. Koja je od navedenih tvrdnji točna? A. Korisnost će biti veća ako se poveća temperatura toplijega spremnika za ΔT. B. Korisnost će biti veća ako se smanji temperatura hladnijega spremnika za ΔT. C. Korisnost će se povećati jednako u obama slučajevima. D. Korisnost se ne će promijeniti zbog promjene temperature spremnika topline. 112. Idealni plin temperature T zagrije se tako da se srednja kinetička energija nasumičnoga gibanja njegovih čestica udvostruči. Kolika je temperatura plina nakon zagrijavanja? A. B. T C. 2T D. 4T 113. Specifična toplina isparavanja vode iznosi 2260 kJ/kg. Vodena para mase 0.5 kg i temperature 100 °C kondenzira se u vodu temperature 100 °C. Koja se od navedenih izmjena topline dogodila tijekom toga procesa? A. Iz pare je u okolinu prenesena toplina od 1130 kJ. B. Iz okoline je na paru prešla toplina od 1130 kJ. C. Iz pare je u okolinu prenesena toplina od 2260 kJ. D. Iz okoline je na paru prešla toplina od 2260 kJ. 114. Učenici su izmjerili sljedeće vrijednosti napona na polovima neopterećene baterije: 1.50 V, 1.51 V, 1.53 V i 1.50 V. Koji od predloţenih odgovora predstavlja ispravan zapis rezultata toga mjerenja? A. (1.50 ± 0.03) V B. (1.50 ± 0.01) V 19

C. (1.51 ± 0.02) V D. (1.51 ± 0.03) V 115. Baterija u strujnome krugu prikazanome na crteţu ima elektromotorni napon E. Smatra se da su ampermetar i voltmetar idealni.

Kako će se promijeniti iznosi na mjernim ureĎajima kada se zatvori prekidač P? A. Iznos na ampermetru će se povećati, a na voltmetru smanjiti. B. Povećat će se iznosi i na ampermetru i na voltmetru. C. Iznos na ampermetru će se smanjiti, a na voltmetru povećati. D. Smanjit će se iznosi i na ampermetru i na voltmetru. 116. Na grafu je prikazana ovisnost jakosti struje I o naponu U za dva vodiča.

Koliko bi iznosio ukupni otpor serijskoga spoja tih dvaju vodiča? A. 0.23 Ω B. 4.3 Ω C. 25 Ω D. 35 Ω 117. Dva točkasta naboja u zraku se meĎusobno odbijaju silom 2 μN. Naboji su smješteni na jednak razmak u sredstvo relativne dielektrične konstante 8. Kolika je sila izmeĎu tih naboja u navedenome sredstvu? A. 0 N B. 0.25 μN C. 2 μN D. 16 μN 118. Konvergentna leća stvara sliku predmeta na zastoru udaljenome 12 cm od leće. Ţarišna daljina leće je 6 cm. Kolika je udaljenost izmeĎu predmeta i slike toga predmeta? A. 18 cm 20

B. 20 cm C. 22 cm D. 24 cm 119. Točkasti izvor vala titra frekvencijom 50 Hz. Val se širi brzinom od 300 m/s. Kolika je razlika u fazi izmeĎu točaka koje su 2 m i 8 m udaljene od izvora? A. 0 rad B. π rad C. 6 rad D. 2π rad 120. Vremenska ovisnost elongacije tijela koje harmonijski titra dana je izrazom y = 2 cm sin(π s–1 t). Kako glasi izraz za brzinu toga tijela u ovisnosti o vremenu? A. v = 2 cm/s sin(2π s–1 t) B. v = 2π cm/s sin(π s–1 t) C. v = 2 cm/s cos(2π s–1 t) D. v = 2π cm/s cos(π s–1 t) 121. Infracrveno zračenje valne duljine 2 μm nailazi na pregradu s dvjema pukotinama meĎusobnoga razmaka 1 mm. Maksimumi interferencije detektiraju se na udaljenosti 1 m od pregrade. Koliki je razmak izmeĎu susjednih maksimuma interferencije? A. 1 mm B. 2 mm C. 3 mm D. 4 mm 122. Tijelo vezano na oprugu titra oko ravnoteţnoga poloţaja. Kako se naziva najveći pomak od ravnoteţnoga poloţaja? A. period B. frekvencija C. elongacija D. amplituda 123. Od 10 000 jezgri nekoga radioaktivnoga izotopa u prva se četiri dana raspadne 5000 jezgri. Koja je od navedenih tvrdnji točna? A. U prva se dva dana raspalo 2 500 jezgri. B. U sljedeća će se četiri dana raspasti preostalih 5 000 jezgri. C. U prva se dva dana raspalo više jezgri nego u sljedeća dva dana. D. Svaki se dan raspadne jednaki broj jezgri. 124. Kojoj vrsti zračenja pripadaju fotoni energije 2 eV? A. gama zračenju B. vidljivoj svjetlosti C. mikrovalnomu zračenju D. radiovalovima 125. Na crteţu je shematski prikazan dio energijskoga spektra nekoga atoma.

21

Za koji od navedenih prijelaza s jedne energijske razine na drugu elektron treba primiti najveću energiju? A. za n = 1 → n = 2 B. za n = 2 → n = 1 C. za n = 2 → n = 4 D. za n = 4 → n = 2 126. Kolika je temperatura na površini zvijezde čiji je intenzitet zračenja maksimalan na valnoj duljini 400 nm? Pretpostavite da zvijezda zrači kao apsolutno crno tijelo. A. 3613 K B. 5109 K C. 7225 K D. 9050 K 127. Kruţna ploča poloţena je vodoravno te se vrti oko vertikalne osi kroz središte stalnom kutnom brzinom.

Novčić X nalazi se na tri puta manjoj udaljenosti od središta ploče nego novčić Y. Kako se odnose njihove obodne brzine? A. vx = vy /3 B. vx = vy C. vx = 3vy 128. Negativno nabijeni štap pribliţi se bez doticanja nenabijenomu elektroskopu. Kazaljka se elektroskopa otkloni. Kakav je pritom ukupni naboj na elektroskopu? A. pozitivan B. negativan C. jednak nuli 129. Pločica od cinka obasjana je monokromatskim elektromagnetskim zračenjem koje izbacuje elektrone iz cinka. Na koji se način moţe povećati broj izbačenih elektrona? A. povećanjem intenziteta zračenja B. povećanjem frekvencije zračenja C. povećanjem valne duljine zračenja

22

130. Balon mase 90 kg pada kroz zrak. Na balon djeluju sila otpora zraka od 300 N i sila uzgona od 60 N. Kolikom akceleracijom pada balon? 131. Tijelo mase 3 kg guramo jednoliko duţ kosine koja je dugačka 4 m, a visoka 2 m. Trenje zanemarujemo. Koliki se rad izvrši nad tijelom ako ga se gura od dna do vrha kosine? 132. Obujam idealnoga plina pri temperaturi od 293 K je 1 m3. Pri stalnome tlaku temperatura idealnoga plina naraste na 353 K. Odredite obujam plina pri toj temperaturi. 133. Zavojnica induktiviteta 0.25 H i kondenzator serijski su spojeni na izvor izmjeničnoga napona frekvencije 60 Hz. Izračunajte kapacitet kondenzatora ako je njegov kapacitivni otpor jednak induktivnomu otporu zavojnice. 134. Zraka svjetlosti upada iz zraka pod kutom od 60° prema okomici na mirnu površinu tekućine. Izračunajte apsolutni indeks loma tekućine ako je kut izmeĎu odbijene i lomljene zrake 90°.

135. Astronautkinja putuje raketom koja se giba jednoliko po pravcu brzinom u odnosu na Zemlju. Ona je u svojem sustavu izmjerila da njezino putovanje traje 2 godine. Koliko je vremena putovanje trajalo za promatrača na Zemlji? 136. Na tijelo mase 30 kg djeluje se silom F pod kutom od 30° prema horizontali.

Tijelo se giba jednoliko. Faktor trenja izmeĎu tijela i podloge je 0.1. Odredite iznos sile F. 137. Grijačem snage 500 W tali se 2 kg leda temperature 0 °C. Sva energija koju proizvede grijač potroši se na taljenje leda. Za koliko se vremena led rastali? Specifična toplina taljenja leda iznosi 330 000 J kg–1. 138. Dva duga, ravna i meĎusobno paralelna vodiča nalaze se u homogenome magnetskome polju od 2·10−6 T. Vodičima teku struje 10 A u istome smjeru.

Vodiči se nalaze u ravnini okomitoj na silnice magnetskoga polja i meĎusobno su udaljeni 0.2 m. Kolika je ukupna sila na 1 m duljine vodiča kojim teče struja I1? 139. Duljina neopterećene elastične opruge je 0.15 m. Na oprugu ovjesimo uteg mase 0.1 kg i zatitramo. Period harmonijskoga titranja utega na opruzi iznosi 0.5 s. Kolika će biti duljina opruge opterećene tim utegom nakon što titranje prestane? 140. Kugla temperature 200 °C i površine 2·10–4 m2 zrači kao crno tijelo. Koliko energije u vremenu od 60 sekundi kugla izrači u okolinu uz pretpostavku da joj se temperatura pri zračenju ne mijenja? 23

RJEŠENJA I POSTUPCI RJEŠAVANJA 1.

C

x

Za ubrzano gibanje je ; graf te funkcije je parabole . Za jednoliko gibanje je ; graf je dio pravca . Za jednoliko usporeno gibanje je ; graf je

B

A O

tA

dio parabole

tB

t

.

Vrijeme se računa od

, odnosno

.

Odgovor: D

2. t=8s Put je po brojčanoj vrijednosti jednak površini omeĎenoj krivuljom v(t) , ordinatama brzine i osi t. Površinu je najlakše izračunati zbrajajući površine trapeza ABCD (s1) i BGFC (s2).

Odgovor: D

3. Odgovor: B

4. = početna brzina

Odgovor: B

24

5.

Kako je Iznosi su jedanki ali smjerovi suprotni. Odgovor: D

6.

Odgovor: A

7.

Odgovor: D

8.

_________ r=?

Odgovor: A

25

9. Kod izohornog procesa tlak p raste linearno s temperaturom, pod A. Odgovor: A

10. T2 = 4T1 V2 = 2 V1 p=?

Odgovor: C

11. Odgovor: D

12.

Odgovor: B

13.

Odgovor: B

14.

Odgovor: C

26

pa je moguć samo odgovor

15. Pregorjela je ţaruljica c čime je prekinut glavni strujni krug. Odgovor: C 16.

Odgovor: B 17.

Odgovor: A 18.

Pravilo desne ruke govori da palac desne ruke postavimo u smjer struje, pa će nam zakrivljeni prsti pokazati smjer magnetskog polja. Magnetska polja u točki T imaju isti smjer pa se njihove vrijednosti zbrajaju. Odgovor: D 19.

Odgovor: B 20.

Odgovor: B 27

21. Odgovor: A

22.

Ukupni otpor kruga Z smanjit će se ako se frekvencija napona f smanji. Odgovor: A

23. Električno polje negativno nabijenog štapa potisnut će elektrone (e–) prema mjestu gdje se nalazi kazaljka koja će se dodatno otkloniti. Odgovor: C

24.

Veća masa m znači i veći period titranja T. Odgovor: C

25.

Odgovor:

26.

28

Odgovor:

27.

Odgovor:

28.

Odgovor:

29.

Odgovor:

30.

Odgovor:

29

31. 31.1.

Odgovor: 31.2.

Odgovor:

32.

Gravitacijsku silu rastavljamo na dvije vektorske komponente okomitu na smjer gibanja tijela.

a g

32.1.

Odgovor: 32.2.

mg

FN

Odgovor:

33.

33.1.

30

u smjeru gibanja tijela i

Odgovor: 33.2.

Odgovor:

34.

34.1.

Odgovor: 34.2. Odgovor:

35. x = 0,05·sin (20t + 30º) 35.1.

Odgovor: 35.2.

Odgovor: 31

36. Iz grafa očitati akceleracije tijela i pripadajuća im vremena koja treba uvrstiti u formulu odnosno i izračunati - razlike brzina. Podatke je najpraktičnije posloţiti u tablicu: Očitano s grafa Očitano s grafa Izračunato

a = 3 m s–2

a = 0 m s–2

m s–1

m s–1

a = 1 m s–2 m s–1

,

a = 0 m s–2 m s–1

U trenutku t = 0 s tijelo miruje, tj. = 0 m/s - točka (0, 0). Tijekom prve 2 s brzina se tijelu promijeni s 0 na 6 m s–1 - točka (2, 6). Sljedeće 2 s, dakle ukupno nakon 4 s nema promjene brzine i ona je 6 - točka (4, 6). Od 4. do 6. sekunde, brzina se promijeni za 2 m s –1 i to s dotadašnjih 6 na 8 m s–1 - točka (6, 8). U 7. sekundi nema promjene brzine i ona je 8 m s–1 - točka (7, 8). Tim točkama odgovara samo graf

Odgovor: A

37.

_________

Odgovor: D

38. Ukupna količina gibanja prije sudara jednaka je ukupnoj količini gibanja poslije sudara:

Odgovor: A

39. Tijela s manjom gustoćom od vode, na vodi plivaju dok tijela s većom gustoćom tonu. Tijela jednake gostoće kao voda u vodi plutaju, tj. ostaju na onom poloţaju u vodi u koji ih stavimo pa vrijedi: ρK < ρ = ρL. Odgovor: B

32

40.

Odgovor: B

41. Čestice idealnog plina uopće nemaju potencijalnu energiju. Odgovor: A

42. T1 = 0 °C = 273 K _______ =? Za dva stanja iste količine plina vrijedi:

Odgovor: D

43. Kada se kugle dotaknu, njihovi potencijali bit će jednaki:

Kako je

⇒

nC.

Odgovor: B

44. = 12 V I=2A R2 = 4 Ω U1= ? Drugo Kirchhoffovo pravilo: Zbroj svih napona u strujnoj petlji jednak je nuli.

Odgovor: A 33

45. I = 0,5 mA = 0.0005 A e= C t = 0.1 s n=?

Kako je

, broj elektrona dobit ćemo ako ukupan naboj podijelimo s nabojem jednog elektrona

Odgovor: B

46.

Električno polje se smanjuje s kvadratom udaljenosti što znači da je, od navedene tri, u najbliţoj točki središtu polja najveće, a u najdaljoj najmanje. Odgovor: B

47. r1 = 2 m r2 = 1 m B1 = 4 mT B2 = ?

Odgovor: C

48. Leća Slika F1

F2 Predmet Promatrač

Odgovor: C

49. k=1 λ = 400 nm = 4 10–7 m sin (α1) = 0.2 d=? 34

Odgovor: B

50. Iz grafa očitamo maksimum krivulje na y (vertikalnoj) osi. Odgovor: C

51. vA = 100 m s–1 λA = 0.5 m λB = 0.8 m vB = ? Prolazom vala iz sredstva A u sredstvo B mijenjaju mu se brzina i valna duljina ali ne i frekvencija.

Odgovor: D

52. Kad se oscilator nalazi u amplitudnim poloţajima, ukupna energija je pohranjena u opruzi pa sustav ima samo potencijalnu energiju. U ravnoteţnom poloţaju, ukupnu energiju sustava čini samo kinetička energija. Odgovor: D

53. Prelazeći iz stanja više energije u stanje niţe energije, atom emitira višak energije u obliku fotona energije Odgovor: A

54. Odgovor: D

55. Z1=7 Z2=2 Z4=1 A2=4 35

A3=17 A4=1 a,b=? Kod svake nuklearne reakcije zbroj masenih brojeva A mora biti jednak prije i poslije reakcije.

Isto je i s rednim brojevima Z

Odgovor: D

56.

Odgovor: A 57. Odgovor: B 58. Gibanje u vertikalnom smjeru (pad) ne ovisi o gibanju u horizontalnom smjeru. Pad s jednake visine u oba slučaja vremenski traje jedako. Odgovor: B

59. Količina gibanja

Odgovor: A

60.

Odgovor: 36

61.

Odgovor:

62.

Odgovor:

63.

Odgovor:

64.

Odgovor:

65.

37

Odgovor:

66.

_________

Odgovor:

67.

(lonac je napravljen od aluminija) _____________________

Odgovor:

38

68.

68.1.

Odgovor: 68.2. Odgovor: B F v

Kako je q < 0, sila će imati smjer vektora

69.

Odgovor:

70.

39

Odgovor:

71. Iz grafa očitati akceleracije tijela i pripadajuća im vremena koja treba uvrstiti u formulu odnosno i izračunati - razlike brzina. Podatke je najpraktičnije posloţiti u tablicu: Očitano s grafa Očitano s grafa Izračunato

a = 4 m s–2

a = 0 m s–2

m s–1

m s–1

a = –2 m s–2 m s–1

,

a = 0 m s–2 m s–1

U trenutku t = 0 s tijelo miruje, tj. = 0 m s–1 - točka (0, 0). Tijekom prve 2 s brzina se tijelu –1 promijeni s 0 na 8 m s - točka (2, 8). Sljedeće 2 s, dakle ukupno nakon 4 s nema promjene brzine i ona je 8 - točka (4, 8). Od 4. do 6. sekunde, brzina se promijeni za 2 m s–1 i to s dotadašnjih 8 na –1 4 m s - točka (6, 4). U 7. sekundi nema promjene brzine i ona je 8 m s–1 - točka (7, 4). Tim točkama odgovara samo graf

Odgovor: D

72.

___________

Odgovor: D

73. m1 = 0.2 kg m2 = 0.5 kg 40

v1 = 4 m s–1 v2 = 2 m s–1 v=? Ukupna količina gibanja prije sudara jednaka je ukupnoj količini gibanja poslije sudara:

Odgovor: D

74. Tijela s manjom gustoćom od vode plivaju na vodi. Tijela s većom gustoćom od vode tonu u vodi. Tijela s gustoćom jednakoj gustoći vode plutaju u vodi, tj. ostaju u vodi na mjestu gdje ih ostavimo. Odnosno ρK > ρ = ρL Odgovor: C

75. Stupanj K jednak je °C samo su im ishodišta (poloţaj nule na skali) različita. Odgovor: A

76. Odgovor: C

77. T1 = 0 °C = 273 K _______ =? Za dva stanja iste količine plina vrijedi:

Odgovor: D

78. Kada se kugle dotaknu, njihovi potencijali bit će jednaki:

41

Kako je

⇒

nC.

Odgovor: C

79. = 12 V U1 = 4 A R2 = 4 Ω I=? Drugo Kirchhoffovo pravilo: Zbroj svih napona u strujnoj petlji jednak je nuli.

Odgovor: B

80. t = 0.1 s ______________

Odgovor: A

81.

Električno polje se smanjuje s kvadratom udaljenosti pa je u najbliţoj točki najveće, a u najdaljoj najmanje. Električno polje i sila su proporcionalni pa isto vrijedi i za silu. Odgovor: C

82. r1 = 2 m B1 = 2 mT = 0.002 T B2 = 4 mT = 0.004 T μ0 = 4π ·10-7 r2 = ?

i

42

Odgovor : A

83.

Leća

Predmet

F2 F1 Slika

Odgovor: A

84. Kako je valna duljina (λ) ljubičaste svjetlosti najmanja to će i njen otklon biti najmanji. Odgovor: B

85. Period titranja je vrijeme izmeĎu dviju jednakih elongacija, primjerice točaka 0 i 8 (na slici) ili maksimuma, odnosno minimuma krivulje na x-osi. Odgovor: D

86. vA = 100 m vB = 160 m λA = 0.5 m λB =?

– –

Prolazom vala iz sredstva A u sredstvo B mijenjaju mu se brzina i valna duljina ali ne i frekvencija.

Odgovor: B

43

87. Kad se oscilator nalazi u amplitudnim poloţajima, ukupna energija je pohranjena u opruzi pa sustav ima samo potencijalnu energiju. U ravnoteţnom poloţaju, ukupnu energiju sustava čini samo kinetička energija. Odgovor: D

88. Kad atom prelazi iz stanja niţe energije u stanje više energije apsorbira energiju jednaku razlici energija tih stanja. Odgovor: B

89. Odgovor: D

90. Z2 = 2 Z3 = 8 Z4 = 1 A1 = 14 A2 = 4 A4 = 1 a,b=? Kod svake nuklearne reakcije zbroj masenih brojeva A mora biti jednak prije i poslije reakcije.

Isto je i s rednim brojevima Z

Odgovor: A

91.

Odgovor: B

92. Odgovor: B

93. H = visina 44

D = domet = početna brzina

Kako je Odgovor: A

94. λ = valna duljina h = Planckova konstanta Količina gibanja

Odgovor: A

95.

Odgovor:

96. ili bilo koja druga masa

45

Odgovor:

97.

Odgovor:

98.

Odgovor:

99.

Odgovor:

100.

Odgovor:

46

101.

Odgovor:

102.

_____________________

Odgovor:

103. 103.1.

Odgovor:

47

103.2. Odgovor:

F v

Kako je q < 0 ⇒ sila će imati smjer samo vektora

104.

Odgovor:

105.

Odgovor:

106. govori da je brzina linearno proporcionalna vremenu. Odgovor: A 48

.

107.

Kinetička energija jednaka je radu sile na zadanom putu. Rad odredimo kao površinu ispod zadane krivulje. Ta površina ima oblik trapeza čija je površina

Vrijednosti a, b i h očitamo s grafa. Odgovor: C

108. kg kg __________

Sila uzgona je usmjerena prema gore jer je masa istisnute tekućine manja od mase tijela. Odgovor: C

109. r = udaljenost od središta Mjeseca = R + 2R = 3R

Odgovor: A

110.

jednadţba parabole Odgovor: D

111. temperatura hladnijeg spremnika temperatura toplijeg spremnika Pretpostavimo da je

49

Kako je što znači da je početna pretpostavka točna. Odgovor: B

112. k = Boltzmanova konstanta

Odgovor: C

113. m = 0,5 kg r = 2260 kJ/kg Q=? Q = m · r = 0,5 · 2260 = 1130 Kondenzacijom se oslobodi toplina jednaka toplini isparavanja. Odgovor: A

114.

Najveće ostupanje je 1,53 – 1,51 = 0,02 V pa je U = (1,51 ± 0,02) V Odgovor: C

115. Neka su I1 i U1 vrijednosti prije uključivanja sklopke, a I2 i U2 nakon uključivanja. Tada je

50

Odgovor: A

116.

Odgovor: D

117. F1 = 2 µN __________

F2 = ?

Odgovor: B

118. b = 12 cm f = 6 cm a+b=?

Odgovor:D

119. v = 300 m/s f = 50 HZ x1 = 2 m x2 = 8 m

Odgovor: D

120.

Odgovor:D

51

121. λ = 2 µm d = 1mm a=1m s=?

Odgovor; D

122. Odgovor: D

123. N0 = 10 000 T1/2 = 4 dana t = 2 dana N=? Broj neraspadnutih atoma Broj neraspadnutih atoma prva 2 dana Broj raspadnutih atoma u prva 2 dana Broj raspadnutih atoma 3. i 4. dana = 5000 – 2908 = 2092 Odgovor:C

124. E = 2 eV

Odgovor: B

125. Sa slike je vidljivo da je najveća razlika (razmak na grafu) u primanju (porastu) energije za n = 1 → n = 2. Odgovor: A

126. C = Wienova konstanta = = 400 nm = 400 · 10–9 m T=?

mK

Odgovor: C 52

127. _________________________

Odgovor: A

128. Nema doticaja štapa i elektroskopa pa nema prijelaza naboja, već se na elektroskopu naboj samo prerasporedi, ali ukupan naboj ostaje isti, tj. nula. Odgovor: C

129. Odgovor: A

130. m = 90 kg T = 300 N U = 60 N a=? T

300 N

U

60 N

mg

Odgovor:

131. m = 3 kg h=2m W=? 4m

h=2m

(pretpostavka

)

Odgovor: 60 J 53

132. VA = 1 m3 TA = 293 K TB = 353 K VA = ? p

A

B

V

Odgovor:

133. L = 0,25 H f = 60 Hz C=?

L

C=?

f

Odgovor:

134. α =60° N=?

Odgovor: n = 1,73

135.

TA = 2 god TZ = ? 54

Odgovor: 4 god

136. m = 30 kg α =30° µ = 0,1 F=? Kod mirovanja ili jednolikog gibanjaje

N

T F

Kako je

G

Odgovor: 36,8 N

137. P = 500 W m = 2 kg λ = 330000 J kg–1 t=?

Odgovor: 1320 s

138. B = 2·10–6 T I1 = I2 = 10 A l=1m d = 0,2 m FU = ?

Odgovor:

139. l = 0,15 m = 15 cm m = 0,1 kg T = 0,5 s l+x=? 55

i

l

l

x

Odgovor:21,3 cm

140. T = 200 °C = 473 K S = 2·10–4 m2 t = 60 s E= ?

Odgovor: 34 J

56