Fizica RMN [PDF]

Zitiervorschau

FIZICA RMN RM – “fotografie” cu unde radio a atomilor Localizeaza si caracterizeza chimic atomii [legaturile lor moleculare]. Bibliografie: A complete introduction to modern NMR spectroscopy R.S. Macomber 1998 cap 1,2,3,16 Magnetic Resonance Tomography M.F. Reiser · W. Semmler · H. Hricak (Eds.) 2008 pg 891 MRI in Practice 2nd edition Catherine Westbrook 2000 Wikipedia.com Gigapedia.com

INTRODUCERE UNDELE ELECTROMAGNETICE Oricind o sarcina electrica oscileaza sau accelereaza, se formeaza o preturbare caracterizata prin aparitia unui cimp electric si a unuia magnetic ce se propaga din interiorul sarcinii mentionate. Perturbarea se numeste unda electromagnetica. Cele 2 componente (cimpul electric si magnetic) oscileaza in faza perpendicular una pe alta si pe directia de propagare a undei. Unda sau radiatia electromagnetica reprezinta o forma de transmitere a energiei.

1

2

Exemple de unde radio: ‘Very High Frequency’ waves of the electromagnetic spectrum, being those of about 30 to 300 MHz frequency, used, inter alia, for VHF television and for FM radio. Assignments vary between countries; the following are representative. North America 70 to 50 MHz for police, public safety, railroads, 50 to 54 MHz for ‘6-metre’ amateur band, 54 to 72 MHz for TV channels 2 to 4, 75 MHz for aeronautical markers, 76 to 88 MHz for TV channels 5 and 6, 88 to 108 MHz for FM radio, 108 to 135.95 MHz for aeronautical communications, 144 to 148 MHz for ‘2-metre’ amateur band, 174 to 216 MHz for TV channels 7 to 13.

3

4

DESCOPERIRE Rezonanta Magnetica Nucleara a fost descrisa prima data la molecule de Isidor Rabi in 1938. Opt ani mai tirziu , in 1946, Felix Bloch si Edward Mills Purcell au rafinat tehnica pentru lichide si solide , pentru care au luat premiul Nobel in 1952. Ei au remarcat ca nucleii cu numar impar de nucleoni ca 1H si 31P, pot absorbi energia undelor de radiofrecventa , atunc cind sint plasati intr-un cimp magnetic a carui tarie trebuie reglata astfel incit fiecare tip de nucleu a fie detectat.cind are loc absorbtia de unde radio in aceste conditii , nucleul este descries a fi in rezonanta. Nuclee diferite din aceeasi molecula intra in rezonanta la diferte lungimi de unda radio daca pastram constant acelas cimp magnetic. Aceste frevente de rezonanta permit dezvaluirea informatiilor structural-chimice referitoare la molecula supusa experimentului. RMN joaca un rol important in chimia analitica, biochimie si medicina.

PRINCIPIU Toate tehnicile de detectie implica INTERACTIUNEA MATERIEI CU UNDELE ELECTROMAGNETICE.

5

RADIATIILE –UNDA SI PARTICULA Particulele [cuantele] =fotoni Caracteristica cea mai importanta a unui foton = Energia [E] Fiecare foton are o cantitate discreta de energie E=hν o Unde H=constanta lui Planck 6.63 x 10-34 Js per foton o Energia radianta poate avea orice lungime de unda cu conditia ca sa fie un multiplu al acestei energy. Astfel energia este cuantificata. Pentru RMN frecventa utila intra in domeniul radio 200-750 MHz[1Hz=106 Hz] Viteza radiatiei scade la intrarea intr-un mediu dens Indicele de refractie al mediului n= c/v. Energia fotonului se pastreaza –deci scade lungimea de unda λ’=L/n = λn/c

INTERACTIA RADIATIEI CU MATERIA – MODELUL CLASIC Pentru ca un atom sa devina vizibil el trebuie sa emita radiatie electromagnetica. De interes pentru metoda o reprezinta trei feluri de interactiune : absorbtia, emisia si imprastierea . Absorbtia : fotonul dispare si toata energia e transferata particulei care l-a absorbit [atomul in cazul de fata]. Atomul are in acest moment un exces de energie deci se afla intr-o stare excitata El se poate relaxa , revenind la starea fundamentala prin emisia unui foton. Fotonul emis cara excesul de energie . Radiatia se imprastie cind directia de propagare a fotonului e deviata sub un anumit unghi – rezultatul fiind trecerea prin apropierea particulei[atomului]. Daca energia fotonului e neschimabata dupa interactiune, imprastierea se numeste elastica. Daca nu –inelastica –denota schimb de energie intre particula si foton. Pentru RMN de interes o reprezinta doar emisia si absorbtia fotonilor de radiofrecventa. Un principiu fizic spune ca o particula poate absoarbe/emite fotoni doar daca particula insasi se gasete intr-o stare de miscare uniforma periodica cu o frecventa caracteristica fixa. Cel mai important –frecventa miscarii trebuie sa fie egala cu frecventa fotonului absorbit/emis.

ν miscare = ν foton 6

Explicatie: pentru ca un foton sa fie absorbit , energia lui –care e formata din cimpuri magnetice si electrice oscilante , trebuie sa fie transformata in miscarea particulei [atomului] care o absoarbe. Acest transfer de energie are loc numai daca oscilatiile cimpului electromagnetic ale fotonului interfera constructiv cu “oscilatia”*miscarea periodica uniforma ] a cimpului electromagnetic al atomului. Cind se intimpla aceasta , sistemul foton-atom este in REZONANTA. Doar la rezonanta poate avea loc absorbtia de energie. Asadar cerinta de potrivire/compatibilitate a frecventelor constringe tipurile de absorbtie. Orice molecula/atom este intr-o miscare periodica in permanenta schimbare. Fiecare legatura este intr-o vibratie constanta ; fiecare parte a moleculei se misca pe cele 3 directii spatiale cu o anumita frecventa carcateristica.

ν foton= ν nucleu =Rezonanta

7

Principiul incertitudinii [ temporale ] W. Heisenberg 1927 Analogii : Aparatul foto setat cu un timp de expunere lung da o imagine neclara a obiectului in miscare. Expunere scurta –imagine clara. Cameleonii care isi schimba culoarea tot la 1 s de la alb la negru si invers. Daca ii pozam cu un timp de expunere de 10s ei vor aparea gri. Daca t exp=0.01s unui[cam 50%] vor fi albi, altii [50%] negri dar nici unul gri. Pentru a captura cameleonii in culorile reale texp trebuie sa fie foarte scurt, sub timpul de schimbare a culorii. [durata de viata a ‘speciei’=culorii+. Exista multe molecule cameleon = care isi schimba reversibil forma 3D. Daca fotonii se absorb/emit repede-putem detecta ambele forme *‘albe si negre’+. Daca absorbtia e mai lenta decit interconversia – vom detecta o structura intermediara. Asadar cit timp ii trebuie unui atom sa absoarba un foton? Din pacate nu putem raspunde cu precizie la aceasta intrebare. W Heisenberg a definit principiul incertitudinii : va exista intotdeauna o limita a preciziei cu care putem determina simultan energia unei particule la un moment dat. Mathematic ea arata : dEdt≥h –energia probabila si timpul probabil nu pot fi mai mici ca constanta lui Planck. Cu alte cuvinte daca cunoastem energia unui foton , nu putem sti sigur timpul necesar pentru a fi absorbit. Cum dE=hdν  dt≥1/dν – adica: timpul necesar unui foton pentru a fi absorbit este aproximativ egal cu timpul necesar unui atom/molecule ca sa se invirta complet in jurul axei. Deci un atom/molecula trebuie sa parcurga un ciclu complet de rotatie inainte de a fi capabil sa absoarba un foton. Principiul ne da o idee despre viteza cu care trebuie sa “expunem” pentru a fotografia un eveniment molecular.

8

PROPRIETATILE MAGNETICE ALE NUCLEULUI STRUCTURA ATOMULUI Nucleu inconjurat de electroni. Peste 99.9% din masa atomului e concentrate in nucleu. Acesta ocupa 10-12 din volumul atomic. Nucleul =protoni+neutroni A = Z+ N ; A-numar de masa ; Z- numar atomic[protoni] ; N- numar de neutron

ROTATIA NUCLEULUI [NUCLEAR SPIN]. Atit protonii cit si neutronii se rotesc in jurul axei cu o anumita frecventa cind sunt plasati intrun cimp magnetic. Prin rotatie fiecare particula produce un mic cimp magnetic. Daca exista 2 particule identice [ex 2 protoni/2 neutroni] care se rotesc una linga alta – cimpurile lor magnetice se vor anula, iar per ansamlu cuplul sta nemiscat. Daca particulele nu au pereche, cimpul magnetic produs de ele nu va fi anulat –ele continua sa se roteasca. Asadar doar izotopii cu numar impar de protoni [ Z impar] si/sau neutroni [N impar] se rotesc in jurul axei atunci cind sunt imersati intr-un cimp magnetic extern. [spin diferit de zero]. Acesti izotopi pot absorbi si emite fotoni deci pot fi detectati. Atomii cu rotatie nuclear zero nu pot fi detectati prin metoda RMN.

9

CITEVA NOTIUNI DE FIZICA Momentul in fizica are 2 semnificatii: 1. produsul dintre o cantitate (marime) si distanta perpendiculara dintre ea si un punct de referinta. 2. Tendinta de rotatie in jurul unei axe. Exemplu: momentul unghiular al unei particule cu masa m , care se roteste cu viteza v la distant r de un punct fix are formula L

= mvr

MOMENTUL MAGNETIC µ defineste taria cimpului magnetic generat de o particula. Vine din modelul clasic unde momentul magnetic reda taria si directia cimpului magnetic a unei surse cum ar fi o spira incarcata electric:

µ =I A

unde I =intensitatea curentului electric prin spira ; A –aria spirei

FRACTIA GIROMAGNETICA in mecanica clasica , daca avem o particula incarcata electric care se roteste in jurul axei sale , rotatia ei este definite de relatia 10

unde q =sarcina particulei ; m – masa particulei FRACTIA GIROMAGNETICA A NUCLEULUI

Protonii, neutronii(componente ale nucleului) se rotesc si ei in jurul axei. Prin combinarea rotatiei lor se roteste si nucleul, fenomen numit rotatie nucleara (nuclear spin). Miscarea lor poate fi de asemena caracterizata de fractia giromagnetica dupa urmatoarea formula:

Unde e =sarcina protonului, mp-masa protonului, μN magnetonul nuclear, g – factorul g al nucleonului sau nucleului luat in calcul. Factorul g este o constanta adimensionala care face legatura intre descrierea clasica si observatiile experimentale. Magnetonul nuclear definita de formula:

), este o constanta fizica a momentului magnetic al nucleului

Unde : e-sarcina particulei ; h-constanta lui Planck ; mp masa de repaus a protonului

NUCLEUL IN CIMP MAGNETIC EFECTUL ZEEMAN NUCLEAR Rotatia nucleara I adopta 2I+1 orientari (sensuri si directii de rotatie) atunci cind atomii sint plasati intr-un cimp magnetic. Fiecare sens de miscare de rotatie are o anumita energie denumita stare energetica /nivel energetic. Aceasta distributie pe nivele energetice ale atomilor este analoaga despicarii liniilor spectrale ale unui atom plasat intr-un cimp magnetic extern [efect Zeeman]. Efectul Zeeman are loc datorita orientarii in spatiu al electronilor care capata fiecare o alta cantitate de energie de la cimpul magnetic. De retinut ca in cazul nucleelor este vorba doar de o reprezentare grafica a energiilor dobindite in urma imersiei in cimpul magnetic extern B0.

11

Energia fiecarui atom e data de ecuatia Ei= - mi [ γ h B0+/2π ; Ei=energia starii de rotatie i ; mi = numar cuantic nuclear de rotatie *al starii de rotatie i]; unde m=±1/2 = momentul magnetic al nucleului-caracterizeza microcimpul magnetic generat de rotatia atomului. h- constanta lui Planck ; γ –fractia giromagnetica [specifica fiecarui atom] semnul minus = conventie care arata ca atomul aflat pe treapta de sus are nivelul energetic cel mai scazut *“negativ”+.

Pe masura ce taria cimpului creste [B0 mare] –diferenta de nergie dintre doua stari de rotatie creste direct proportional. Pentru un nucleu cu o rotatie I=1/2 diferenta de energie dintre cele 2 nivele energetice de rotatie este

ΔE=E(m=-1/2) – E (m=+1/2) = - [ (-1/2) – (1/2)+ * γ h B0+/2π = * γ h B0+/2π. Valoarea de ½ a lui m a fost aleasa pentru ca diferenta de energie dintre 2 nivele sa fie mereu multiplu intreg de * γ h B0+/2π Fractia giromagnetica γ descrie cit de mult variaza starea de energie rotationala a unui nucleu cind se schimba puterea B0 a cimpului magnetic extern. Deci γ depinde de B0. B0-Tesla , γ=radiani/[Tesla secunda] * 2π radiani = 1 ciclu de 360o ] 12

Protonul [atomul de hidrogen1] are cea mai mare fractie giromagnetica si este si cel mai abundent element din corpul uman. Izotopii mai grei au fractie giromagnetica mai mica din cauza electronilor inconjuratori deci semnalul emis de ei este mai slab. In plus au o abundenta scazuta in om. De aceea aparatele de RM sunt setate pe frecventa atomilor de hydrogen.

PRECESIA SI FRECVENTA LARMOUR 1.Stim ca nucleii cu numar impar de nucleoni se rotesc cind sint plasati in cimp magnetic , adoptind 2I+1 orientari , fiecare orientare cu energia ei. 2.Inainte ca ei sa poata absorbi fotoni , atomii trebuie sa oscileze periodic in jurul axei sub un anumit unghi de la axa cimpului magnetic B0. Aceasta miscare de oscilatie se numeste precesie. Frecventa oscilatiei = frecventa angulara Larmour.

Frecventa angulara ω Larmour = radiani/s; Poate fi transformata in frecventa liniara ν *hertz+ prin impartire la 2π ν precesie = ω /2π =γB0/2π miscarea de precesie provoaca virfurile vectorilor momentelor magnetice sa descrie un cerc ca in figura alturata. Frecventa de precesie ω este independenta de m , astfel incit toate orientarile rotationale [spin orientations] ale unui tip de nucleu efectueaza miscarea de precesie cu acceasi frecventa intr-un cimp magnetic constant [ fix]. Exemplu: Fractia giromagnetica a hidrogenului H1 = 42.57MHz/T La 1.5T – frecventa precesionala = 63.86 MHz ( 42.57 x 1.5 T) La 1.0T – frecventa precesionala=42.57 MHz (42.57 x 1.0 T) La 0.5T– frecventa precesionala =21.28 MHz (42.57 x 0.5 T)

13

NIVELELE DE ENERGIE NUCLEARA SI TIMPII DE RELAXARE DISTRIBUTIA BOLTZMANN SI SATURAREA Odata ce o particula[atom] absoarbe un foton , energia asociata fotonului se regaseste in miscarea particulei. In cazul nucleului de H1: exista doar 2 nivele energetice posibile [spin states] : energia fotonului e absorbita de un nucleu aflat intr-o stare de rotatie cu energie joasa [m=+1/2] – acest nucleu trece intr-o stare de rotatie cu energie inalta[m=-1/2] – in engleza aceasta tranzitie se numeste spin flip. Atentie: aceasta tranzitie NU modifica frecventa de precesie ω a nucleului. Diferenta de energie dintre cele 2 stari este ΔE= γhB0/2π = hν precesie =E foton = hν foton Pentru ca rezonanta sa aiba loc frecventa fotonului trebuie sa fie egala cu frecventa de precesie a nucleului. Mecanica cuantica zice ca pentru ca sa aiba loc absorbtia radiatiei , trebuie sa fie mai multe particule in starea de energie joasa si mai putine in starea de energie inalta. Daca cele 2 populatii sunt egale Einstein a prezis ca probabilitatea de tranzitie din starea inalta [ m=-1/2] in starea joasa [ m=+1/2] [process denumit emisie stimulata] este egala cu cea de tranzitie din stare joasa din cea inalta – adica absorbtie. Aceasta conditie de egalitate dintre cele 2 populatii de nuclei se numeste saturare. In starea de saturare nu este posibila o absorbtie neta de fotoni.

14

Asadar , pentru orice sistem de nivele energetice aflat in echilibru termic exista intotdeauna mai multe particule in starea de energie joasa decit in cea cu energie inalta. Altfel spus, intotdeauna vor exista citeva particule aflate in stare energetica inalta. Cum poate fi legata diferenta de energie dintre cele 2 stari *ΔE+ , de numarul de particule aflate in fiecare stare energetica? –Raspuns : ecuatia de distributie Boltzmann: P-populatia [procentul departicule ] din fiecare stare, T-temperatura in grade Kelvin, k – constanta lui Boltzmann 1.381 x 10 -23 J/K. De exemplu la 25o C ( 298K) , B0= 5,87T, procentul de atomi de hydrogen aflati in iecare stare este de P(m+1/2)=0.5001 si P(m-1/2)=0.4999 . diferenta dintre cele 2 populatii este de ordinul a 20ppm[parti pe million+. Pentru alte elemente cu γ mai mic diferenta este si mai mica. Numarul de atomi este insa suficient pentru formarea unui semnal receptionabil. Semnalul poate fi imbunatatit daca avem un B0 mai mare , o fractie giromagnetica γ mai mare si o temperatura cit mai scazuta – toate ducind la o diferenta mai mare intre cele 2 populatii de atomi. Fiecare distributie a populatiei de atomi se numeste STARE DE ECHILIBRU. In cadrul experimentului RMN echilibrul e impus de B0. In starea de echilibru B0 atomii sint NESATURATI adica pot absorbi RadioFrecventa. RF ii SATURA. Atita timp cit sint iradiati cu RF ei sunt in stare de SATURATIE. Dupa oprirea RF excitatrt, ei emit inapoi la rindul lor alte RF cu frecventa egala cu a celor primite. Timpul de tranzitie dintr-o stare de echilibru in alta este T1.

15

CURENTUL DE INDUCTIE EXPERIMENTUL LUI FARADAY Daca trece un current electric continuu printr-o spira /bobina , de-a lunglu axei bobinei apare un cimp magnetic. Cu cit amperajul curentului e mai mare , cu atit cimpul magnetic e mai tare. De asemnea daca crestem numarul de spire cimpul magnetic creste si el. Daca inversam directia de curgere a curentului – sensul[polaritatea] cimpului magnetic se va inversa si el.

Daca prin bobina trece un curent alternativ , cimpul magnetic rezultat va avea o polaritate a carei orientare se va schimba cu aceeasi frecventa cu a curentului [ ex CA-50HzB0-50Hz]. Daca taiem sursa de curent bobinei si in loc punem un ampermetru/voltmetru , initial in bobina nu va exista current deci se vor inregistra zero ampere/volti. Daca trecem un magnet prin bobina – se constata aparitia curentului prin aceasta , atita timp cit bara de magnet se afla in miscare. Daca inversam sensul de miscare al magnetului, se va inversa si sensul de curgere al curentului electric. Efectul se numeste inductie Faraday : un curent indus intr-un conductor [sirma] prin miscarea unui cimp magnetic in apropierea lui. Daca in loc de magnet folosim miscarea de precesie a atomilor , vom induce un semnal electric in bobina. Curentul va oscila cu frecventa egala cu cea de precesie a atomilor [frecventa Larmour ω +. Putem orienta bobina in orice plan pentru a putea receptiona optim semnalele emise de atomi. Aceasta bobina se numeste receptor , si ea genereaza semnalul RMN. Analog putem crea si o bobina transmitator – in care curentul sa oscileze cu frecventa egala cu a atomilor pe care dorim sa ii excitam. Si ea poate fi plasata in orice plan dorim. Intr-un aparat de rezonanta magnetica nucleara avem un cimp magnetic principal denumit B0 , care e orientat prin conventie de-a lungul axei z , si cimpuri magnetice secundare orientate pe toate cele 3 directii spatiale x, y, z. Pentru exemplificare , in continuare, vom considera ca avem un singur cimp magnetic secundar denumit B1.

16

17

PROCESELE DE RELAXARE Sa ne reamintim ca: In absenta unui cimp magnetic extern , un grup de atomi aflat la echilibru termic are cele 2 populatii energetice in cantitati egale. Daca imersam atomii intr-un cimp magnetic, ei se vor distribui astfel incit la echilibrul nou creat va exista un exces de populatie in starea de energie joasa. Intrebare: cit timp ii trebuie grupului de atomi sa se reechilibreze Raspuns: milisecunde -zile. Timpul necesar de reechilibrare se numeste T1 –timp de relaxare longitudinala [ spin-lattice –“ rotatie-retea”+. Relaxarea are loc exponential conform ecuatiei: P eq –populatia aflata la nivelul de energie m+/-1/2 , Pt-populatia la timpul t, P0-populatia in starea de echilibru termic. o

De ex unui grup de atomi de H1 aflati la 25 C , intr-un cimp de 5.87 T cu un T1=0.2s ii trebuie 0.6s(t) ca sa ajunga la 95% echilibru.

18

Graficul de mai sus descrie exemplul dat. Sagetile din diagramele de jos reprezinta distributia momentelor magnetice individuale ale atomilor de H1 care efectueaza miscarea de precesie [orientate in sus sau in jos]. Initial exista un numar egal de nuclei in fiecare stare rotationala. La echilibrul creat de cimpul magnetic exista un exces de 20ppm de atomi cu momentul orientat in sus [up spins]. Dupa ce oprim cimpul magnetic colectia de atomi “decade”=revine la starea initiala de distributie egala. Valorile T1 variaza mult in functie de tipul de nucleu , localizarea lui in molecula, starea de agregare a substantei (solid/ lichid/gaz). Pentru lichide T1 variaza intre 10-2 – 102 s . pentru solide T1 este mult mai lung (ore-zile). Cu cit T1 este mai lung , cu atit ii trebuie unui grup de atomi sa atinga echilibrul. T1 mai are un rol: daca iradiem niste nuclei aflati in starea de echilibru Blotzmann data de un cimp magnetic , iar frecventa radiatiei este egala cu cea a miscarii de precesie a atomilor , acestia vor efectua o tranzitie de la starea de energie joasa la cea inalta. Deoarece initial exista o diferenta foate mica intre cele 2 populatii ele se vor egaliza foarte rapid adica sistemul va fi saturat si deci nu va mai putea absorbi fotoni. Daca stingem sursa de fotoni, sistemul se va relaxa catre starea de echilibru Boltzmann , cu o viteza controlata de timpul T1 , iar absorbtia poate fi reluata.

Figura 2.7 arata o colectie de atomi cu I=1/2 aflati in echilibru in cimpul magnetic B0. Ei sunt orientati de-a lungul axei B0 [axa z] . Inainte de a fi iradiati , nucleii din ambele stari de rotatie efectueaza o miscare de precesie cu aceeasi frecventa caracteristica dar defazat, adica orientati aleator in jurul axei z. Magnetizarea nucleara neta M este suma vectoriala a momentelor 19

magnetice nucleare individuale , iar marimea ei este determinata de excesul de “spini” orientati in sus sau jos. In prima faza M este aliniat cu B0 ; nu exista miscare de precesie si deci nici o componeta a M in planul xy. Daca pornim curentul prin bobina secundara – acesta va induce un cimp magnetic B1 care va oscila in planul xy , cu o frecventa egala cu ω a atomilor. B1 este perpendicular pe B0. Cimpul secundar B1 este mult mai slab decit B0. In orice caz B1 induce refazarea momentelor magnetice nucleare individuale ale atomilor astfel incit vectorii formeaza unu manunchi ca in fig 2.7c. Daca nu am saturat sistemul cu prea multi fotoni , aceasta coerenta de faza determina ca vectorul suma M sa se incline fata de B0 si sa inceapa sa efectueze si el o miscare de precesie in jurul axei z, cu o frecveta egala cu frecventa Larmour a atomilor. In acest moment putem zice ca M are o componenta in planul xy Mxy , care se roteste cu frecventa ω. Unghiul de inclinare * flip angle+ α controleaza relatia dintre M si Mxy : Mxy=M sinα. Unghiul α este determinat de puterea si durata iradierii emisa de B1. In final semnalul RMN va fi determinat de rotatia Mxy , asadar semnal maxim se va obtine atunci cind α=90o. Bobina B1 induce in acest moment si un alt tip de relaxare , pe linga cea determinat de distributia Boltzmann(T1). Daca stingem bobina B1 , cimpul B1 dispare (B1=0), iar populatiile aflate in starea m=+1/2 si m=-1/2 se relaxeaza pe de o parte catre starea de echilibru Boltzmann indusa de B0 conform constantei T1, iar pdap momentele magnetice individuale incep sa-si piarda coerenta de faza= sa se defazeze, intorcindu-se la starea de aranjare dezordonata din jurul axei z. Acest ultim proces se numeste relaxare transversala[spin-spin], cauzata de disparitia treptata a lui Mxy conform constantei T2(timp de relaxare transversala spin-spin). In mod obisnuit T2 >T2.

Tesuturile moi , in functie consistenta , se afle intre solide si fluide pure. Din punctul de vedere al relaxarii ele pot fi tratate ca fluide viscoase. Tabel 22. –organele Datorita diferentelor considerabile dintre timpii de relaxare, este posibila achizitia de imagini RM cu un contrast tisular excelent chiar daca densitatea de protoni a tesutului [numar de protoni/unitate de volum] sint doar putin diferite intre ele. Cind interperetam timpii de relaxare, 2 aspecte trebuie luate in calcul: Timpul T1 al tesuturilor biologice depindein majoritate de frecventa Larmour, in timp ce T2 este aproape independent de aceasta frecventa. Cind se compara valorile T1 este deci necesar a fi luat in considerare densitatea liniilor de cimp B0 la care s-a masurat T1.

33

Procesele de relaxare constau adesea din componente multiple , astfel ca descrierea printr-o functie monoexponentiala este doar o aproximare grosolana. Valorile relaxarilor din tabel reperezinta valori medii ponderate a unui spectru intreg de functii exponential ce caracterizeaza comportamentul protonilor din toate compartimentele tisulare intra si extracelulare intre care apa circula incet. Cu toate acesteta , pentru IRM , comportamentul tesuturilor poate fi exprimat cu relativa acuratete printr-o singura functie exponentiala. O exceptie o constituie grasimea [subcutanata, din maduva osoasa etc] care necesita cel putin 2 functii exponential pentru a fi caracterizata din punct de vedere al relaxarii.

IMAGISTICA PRIN REZONANTA MAGNETICA NUCLEARA Descoperire In spectroscopia RMN , pentru realizarea unui spectru corect este necesar un cimp magnetic B0 omogen. In practica magnetul care genereaza B0 are mici imperfectiuni care distorsioneaza B0 si implicit calitatea rezultatului final. De aceea aceste imperefectiuni sunt corectate cu ajutorul unor spire-sipca [shim coils] plasate la interiorul magnetului principal , prin care trece un curent electric. Se genereaza astfel minicurenti magnetici care compenseaza inomogenitatile cimpului principal B0.

34

In 1973-un chimist specialist in spectroscopie RMN , Paul Lauterbur, a setat gresit una din spirele sipca si a creat fara sa vrea un gradient magnetic de-a latul tubului cu substanta de cercetat. In loc sa obtina un spectru RM el a obtinut o imagine care a arata ca o jumatate din tubul examinat.

Un gradient liniar de cimp magnetic orientat transversal peste esantion produce o proiectie transversala a tubului , in lungul directiei gradientului la fel ca scanarea cu raze X a unui tub si reprezentarea grafica a atenuarii razelor. Grosimea proiectiei este direct proportionala cu intensitatea cimpului de gradient, iar dimensiunea pe verticala e proportionala cu concentratia substantei detectate. Intensitatea gradientului controleaza magnificarea. Relatia dintre proiectia geometrica a unui obiect si spectrul său RMN in prezenta unui gradient de cimp magnetic liniar este posibila pentru orice forma geometrica si orientare a obiectului si a gradientului. Lauterbur a realizat ca , la fel ca la CT, proiectii multiple create de gradienti pot reconstrui imaginea obiectului plasat in bobina. Daca se combina cimpurile spirelor orientate pe cele 3 directii spatiale x, y, z –cimpul rezultat poate fi orientat in orice directie se vrea. Imaginile RMN sunt o harta a distributiei spatiale a intensitatii semnalelor emise de corp.

35

Imaginea reala este filtrata de catre proprietatile RM ale fiecarui material reprezentat in imagine. Fiecare voxel [volume element] contine o gama vasta de substante , fiecare din ele dind un anumit semnal de o numita intensitate in functie de parametri temporali si secventele de puls alese. Pixelii reprezinta 2D toata informatia dintr-un vozel. Concentratia substantelor, timpii T1 si T2 afecteza stralucirea fiecarui pixel. De exemplu pielea e relative stralucitoare in T1 datorita continutului mare in grasimi [gruparile metilen din ea au un T1 scurt}, in timp ce fluidele apar gri inchis/negre deoarece au T1 lung. Concentratia protonilor din organism variaza foarte putin [citeva procente]. Variatia mare a parametrilor de relaxare RMN creaza contrastul din imagine. Metoda de creare a imaginii se numeste reconstructie proiectionala [projection reconstruction]. Aceasta poate fi realizata prin metode matematice variate a caror eficienta de reprezentare variaza si ea , fiecare avind alta sensibilate la zgomot si erori de calcul si la capacitatea de a crea erori sistematice [=artefacte] in imaginea reconstruita.

TIMPII DE PULS Schema simplificata a unei secvente de puls – o combinative de pulsuri RF ( de Radio Frecventa). Acest tip de secventa nu exista in realitate , ea doar ne ajuta sa memoram cei 2 tmpi important TR- timpul de repetitie si TE-timpul de Ecou TR-timpul de repetitie: timpul dintre 2 pulsuri consecutive de RF. Masurat in milisecunde (ms) TR determina cita relaxare T1 are loc intre 2 pulsuri de RF TE –timpul de ecou ; timpul dintre pulsul RF si Ecoul receptionat. Masurat in ms. Determina cita relaxare transversala T2 are loc inainte ca ecoul sa fie receptionat.

36

CONTRASTUL SI PONDERAREA IMAGINII Introducere Avantajul major al IRM - contrastul mare intre tesuturile moi.

CONTRASTUL IMAGINII Daca SA si SB = semnalele a 2 tesuturi alaturate A si B , atunci contrastul dintre cele 2 este dat de formulele: CAB=|SA-SB| sau formula normalizata cAB=|(SA-SB)/(SA+SB)| Fiecare tesut are alta marime a vectorului M care da intensitatea semnalului S. Semnal S puternic – daca are un Mxy mare. Semnal S slab - Mxy mic. Pentru RM cele 2 extreme de contrast sunt grasimea si apa.

Grasimea : legaturi H-C-R in molecule mari- carbonul nu ia electroni din jur –deci atomii de H vor fi protejati de norul electronic contra efectelor cimpului magnetic B0.hidrogenul din grasimi se relaxeaza mai repede longitudinal ca apa si pierde magnetizarea transversal mai repede ca apa Apa: legatura H-O-H molecula mica; oxigenul ia electroni de la moleculele inconjuratoare – mai susceptibila la influenta cimpului magnetic – frecventa Larmour mai mare ca in grasimi. Mecanismele contrastului: Contrastul se obtine prin combinarea timpilor T1 ,T2 si a densitatii protonilor. Densitatea de protoni (PD) = numarul de protoni/volum tesut.

37

Relaxarea T1 in grasime Moleculele lente grasoase permit relaxarea longitudinal rapida . asta inseamna ca nucleele din grasime se pot relaxa si recistiga Mz foarte rapid. Ca atare T1 al grasimi e scurt. Relaxarea T1 in apa Moleculele apei sunt foate mobile si deci relaxarea T1 are loc mai incet. Deci T1 e mai lung. Relaxarea T2 in grasime

Relaxarea transversa are loc interaxctiilor dintre atomii vecini. Acest schim energetic este mai efficient in grasime asadar T2 este scurt( cam 80ms). Relaxarea T2 in apa Mai putin efeicienta ca la grasime –T2 apa este lung (200ms) Contrastul T1

38

Grasimea-are T1 mai scurt capap-deci Mz revine mai rapid = vectorul Mz grasime este mai lung. (Mzg>Mza). Dupa un anumit TR es aplicat urmatorul puls RF care inclina Mzg siMza in planul transversal. Deoarece Mg>Ma inainte de puls , dupa puls Mxyg>Mxya. Deci grasimea are un semnal puternic si apare stralucitoare in T1. La apa e invers MaMxya.--> grasimea are un semnal mai tare ca apa – rezulta ponderare T1. Pentru PD TR>>T1 grasime si apa-se relaxeaza total dupa primul puls- . al 2 lea puls le trimite direct in planul transvers si nu sint saturate nicodata. – deci magnitudinea componentei lor transverse depinde numai de citi protoni are fiecare.

Valori tipice ale TR si TE TR LUNG >2000ms TR SCURT 250-700ms TE LUNG >60ms TE SCURT10-20ms 43

Secventa de puls spin eco Foloseste un puls de 90o pentru a inclina M in plan transversal. M se roteste in plan transversal si induce un voltaj in antena receptoare – FID( contine insemnal T2*). Nucleii se defazeaza –un puls d 180o ii refazeaza la loc-odata refazati in plan transversal ei emit din nou un semnal care contine informatie T1 , T2 curatita de T2*. Acest semnal se numeste spin echo (ecou datorat rotatiei in plan transversal). Parametri secventei TR –timpul dintre 2 impulsuri de 90o. TE –timpul dintre 90o si receptia ecoului TAU-timpul dintre 90-180 si 180-ecou =TE/2

Spin echo cu un ecou Folosit pentru a produce ponderare T1 daca se folosesc TE si TR scurti. Un singur puls de 90o uramt de 1 puls de 180o. TE SCURT determina ca pulsul de 180o si ecoul consecutive sa apara rapid , cu putin inainte ca relaxarea T2 sa se produca( effect T2 anulat din contrast). TR SCURT asigura ca vectorii apei si grasimii sa nu se realaxeze complet astefel incit sa existe o diferenta semnificativa intre ei.

Spin echo cu 2 ecouri Pentru a produce atit PD cit si T2 in acelasi TR

44

Primul ecou e generat rapid prin setarea unui TE SCURT(relaxare T2 minima)-diferente mici T2 intre tesuturi. Al 2 lea ecou e captat mult mai tirziu prin setarea unui TE LUNG.-realaxare T2 mare –diferente maxime T2 intre tesuturi. TR este LUNG pentru a minimize efectul T1. Primul ecou este ponderat PD, al 2lea T2

Secventa de gradient echo Pulsul de RF are alt unghi decit 90o. Se creaza astfel o componenet transversa Mxy cu amplitudine mai mica fata de cea creata la un unghi de 90o , deoarece numai o parte din Mz se transforma in Mxy. Mxy efectueaza o miscare de rotatie in planul transversal (xy), vectoriii componenti incep sa se defazeze si emit un semnal FID T2* slab receptionabil. Vectorii aflati in plan transvers sint refazati din nou de un gradient. Odata refazati nucleii emit un semnal puternic – Ecoul – care contine informatie T1 si T2.

45

Gradientii magnetici Sunt generati de o bobina/spira aflata in interiorul magnetului principal prin care trece un curent de inductie. Cimpul magnetic generat interactioneaza cu cel principal rezultanta fiind o modificare liniara a cimpului magnetic de-a lungul axei bobinei de gradient. In centrul bobinei cimpul magnetic = B0 [izocentru magnetic], catre capete cimpul = B0±B1[“poli magnetici ai bobinei”+. La nivelul polilor atomii se invirt mai repede(B0+B1) sau mai incet(B0-B1) fata de izocentru (B0). Directia dintre “poli” se numeste polaritate. Reprezentat grafic un gradient arata ca o panta , in capete aflindu-se cei 2 poli.

Cum defazeaza un gradient atomii In functie de pozitia lor de-a lungul gradientului , atomii sunt fortati sa se invirta mai repede sau mai incet –astfel vectorii lor se defazeaza(se distanteaza unul de altul intr-un evantai) si emit un semnal FID T2*. Cum se refazeaza Inversind polaritatea gradientului –atomii revin in faza(vectorii se reunesc) si emit ecoul receptionat de bobina de unde numele de Ecou de Gradient.

46

Avantajele secventelor de puls de gradient GRE Timp de scanare scurtat: Deoarece gradientii refazeaza mai repede nucleii decdit un puls de 180o , TE minim e mult mai scurt fata de secventele spin-echo , iar TR de asemena poate fi redus. TR este redus si de unghiul de inclinare diferit de 90o. daca avem un FA90o) deci tesuturile se gasesc in plin process de relaxare longitudinala cind urmatorul puls RF e aplicat. Pentru a diminua T2*, TE este scurtat- nici un tesut nu are vreme sa se relaxeze transversal. Pentru T1 –permitem o relaxare longitudinala partiala si impiedicam relaxarea transversala.

48

Ponderarea T2* Maximizam relaxarea transversal a tesuturilor-diferenta T2* dintre ele va fi maxima, si minimizam diferenta T1. Maxim de T2* se obtine prin TE Lung . minimizarea T1 –FA mic (100ms TR SCURT2000ms Scurt 250-700ms GRE Lung>100ms Scurt 60ms Scurt 10-25ms Lung 15-25ms Scurt 5-10ms

UI 90o Mic 5-20o Mare 70-110o

UI Mare Mic mic

50

FORMAREA IMAGINII Semnalul emis datorita refazarii componentei transversale a vectorului moment magnetic nu tine cont de locul din pacient de unde este emis. Altfel spus tot corpul pacientului emite pe aceeasi frecventa Larmourdaca eset influentat doar de cimpul magnetic principal B0. Pentru a putea diferentia zonele din corp ce trebuie examinate , cimpul principal B0 trebuie modificat cu ajutorul gradientilor. Astfel fiecare unitate de volum din corp (voxel) va emite pe alta frecventa, ceea ce duce la localizarea volumului respectiv.(1Tesla=10000Gaussreprezentare matematica mai convenabila a valorilor cu care se modifica cimpul magnetic sub influenta gradientilor)

Diferenta dintre frecvente este in realitate foarte mica –zecimi/sutimi de MHz

Gradientii sint creati pe cele 3 axe spatiale x, y si z de bobinele omonime.

51

Diferenta dintre valorile extremitatilor gradientilor(dintre poli) poate fi mare  gradient cu panta abrupta, sau mai mica gradient cu panta lina.

Panta gradientului se mai numeste si amplitudinea gradientului magnetic, si determina rata de schimbare a tariei cimpului magnetic de-a lungul axei gradientului. Gradientii, pe linga defazarea si refazarea nucleelor [din secventa Gradient echo] mai realizeaza urmatoarele : Selectia feliei(sectiunii)-localizeaza felia din planul de scanare selectat. Localizarea spatiala a semnalului de-a lungul axei lungi a zonei anatomice examinate-se mai numeste si frequency encoding –incodarea/codificarea frecventei. Localizarea spatiala a semnalului de-a lungul axei scurte a zonei anatomice examinatese mai numeste si phase encoding –codificarea fazei.

52

Selectia feliei/ sectiunii Prin transmiterea unui puls care are in componenta toate frecventele ce delimiteza spatial marginile feliei. Aceasta suma de frecvente se numeste banda de frecventa.

Feliile adiacente nu se vor excita deoarece semnalul primit nu coincide cu frecventa de rezonanta a nucleelor din componenta. Gradientul X –actioneaza pe axa X – selecteza sectiuni sagitale ; Y –coronale, Z-axiale. Combinatia lor da sectiuni oblice.

Grosimea sectiunii Odata aleasa panta gradientului, Rf transmisa trebuie sa contina o suma de frecvente care sa acopere distant dintre capetele gradientului. Acest interval de frecventa(suma de frecvente) se numeste latime de banda. Semnalul RF transmis se va numi deci latime de banda transmisa.

53

Sectiuni subtiri-gradient abrupt si/sau latime de banda ingusta Sectiuni groase –gradient lin si/sau latime de banda lata. In practica se selecteaza automat panta gradientului si latimea de banda. Felia e exciatat de un RF pe frecventa centrala a sectiunii, iar banda si gradientul determina capetele feliei care vor rezone de o parte si de alta a centrului. Pauza (gap) dintre felii e determinata de panta si grosimea feliei. In secventele spin echo gradientul de felie e actionat in timpul pulsului de 90 si 180o, iar la gradient echo –doar in timpul pulsului excitator.

CODIFCAREA FRECVENTEI Odata sectiunea selectata*“marginile din fata si spate”+ , se declansaza gradientul de frecventa care diferentiaza nucleele de-a lungul/latul sectiunii [marginea dreapta si stinga]. Gradientul de frecventa va modifica si el vitezele nucleelor sa zicem de la dreapta la stinga.

54

Directia de aplicare a gradientului de frecventa e data de operator care o allege sa coincide cu axa lunga a zonei anatomice de interes. Pentru imaginile coronale si sagitale –axa lunga = z – gradientul z va actiona. Pentru axial x-pentru corp, y-pentru cap.

Gradientul e actionat in timpul receptionarii ecoului –de unde numele de gradient de citire (readout gradient). Gradientul e actionat in refazare , maximul de ecou si defazare.ex actionat 8ms -4ms in refazare si 4 indefazare. Panta gradientului de frecventa determina dimensiunile anatomice scanate de-a lungul axei sale. Aceasta dimensiune = distanta –se numeste cimp de vedere (FOV-field of view). Exprimare matematica: Daca avem un gradient G pe directia x , acesta poate fi exprimat in gauss/cm sau tesla /cm. Tipic Gx =1G/cm=0.01T/m. Putem exprima Frecventa Larmour ω *radiani/s+ a unui nucleu cu fractia giromagnetica γ din pozitia x in functie de cimpul magnetic B in pozitia x cu ecuatia:

55

Daca avem un obiect care are lungimea Δx (cimp de vedere ; FOV) de-a lungul axei x , iar obiectul ocupa o banda de latime spectrala Δω [radiani/s] [sau Δν=Δω/2π –hertzi], relatia dintre marimi este:

Rezolutia spatiala δx :

Este direct proportionala cu FOV *Δx+ si invers proportionala cu gradientul Gx, fractia giromagnetica γ si numarul de esantionari Nx.

CODIFICAREA FAZEI Gradientul de faza modifica din nou viteza nucleelor de-a lungul ultimei axe ramase[ de sus in jos] –axa scurta a zonei anatomice examinate. Prin modicicare vitezelor gradientul induce in acest moment si modificarea fazei de rotatie –adica a pozitiei relative pe care o au vectorii pe traiectoria de precesie.

Diferenta de faza dintre nuclee ajuta la localizarea lor spatiala de-a lungul axei gradientului. Gradientul de faza e deschis imediat inainte de aplicarea pulsului de refazare de 180o. Panta gradientului determina gradul de defazare dintre 2 atomi aflati de-a lungul axei sale.

56

Panta abrupta -defazare mare; panta lina-defazare mica Imagini coronale –axa scurta e de-a lungula axei orizonatle a magnetului = x Imagini sagitale –axa scurta e de-a lungul axei verticale a magnetului –y Imagini axiale-tot axa y. Pentru cap –axa x Gradientul de faza e actionat -in spin echo -imediat inaintea pulsului de 180o ; in gradient echointre excitatie si colectarea ecoului. Amplitudinea gradientului de frecventa si a gradientul de faza determina cele 2 dimensiuni ale FOV.

57

REZUMAT GRADIENTI-FORMAREA IMAGINII Daca doresc sa achizitionez o imagine de 20cm lungime , se induce un gradient magnetic de-a lungul acestui interval de 20cm. Gradientul determina atomii dintr-un capat sa se invirta cu frecventa de sa zicem 1MHz iar din celalalt capat cu 2MHz. Atomii dintre cele 2 capete se vor invirti cu frecvente crescatoare de la 1 la 2MHz. Odata atomii pusi in miscare ei sint iradiati cu un spectru de frecvente intre 1 si 2MHz. Atomii vor absorbi aceste frecvente conform frecventei lor de rotatie si se vor excita. Spectrul de frecvente trimis se numeste latime de banda de emisie. Dupa oprirea iradierea atomii vor emite inapoi, fiecare de pe coloana lui ,un spectru de frecvente care se numeste latime de banda receptoare. Atomii din afara feliei NU se vor excita si NU vor intra in rezonanta pentru ca ei se invirt cu alta frecventa decit cea din banda de emisie –ei formeaza pauza dintre felii(slice gap).

COLECTAREA SEMNALULUI Gradientul de citire[frecventa] este declansat intimpul receptarii ecoului. Durata gradientului se numeste timp de colectare. In acest interval de colectare sistemul preia 1024 frecvente diferite. Rata de colectare este viteza/frecventa cu care datele sunt preluate. Numarul de colectari determina numarul de frecvente care sunt receptate. Frecventele receptionate se numesc latime de banda receptoare. Fiecarei frecvente ii e alocata o coloana de frecventa care va fi transpusa pe FOV pe axa frecventei.

Rata de colectare e direct proportionala cu latimea de banda receptoare. Timpul de colectare e invers proportional cu: Rata de colectare 58

Latimea de banda receptoare

COLECTAREA DATELOR SI FORMAREA IMAGINII Semnalele colectate de la atomii excitati de catre gradientii de frecventa si faza sunt depozitate in memeoria calculatorului in spatiul K. Spatiul k este o matrice cu care se calculeaza imaginea finala. Rindurile si colanele acestei matrici NU corespund imaginii finale , ci unei colectii de date matematice referitoare la parametri semnalului.

Diferenta de frecventa [data de gradientul de frecventa] care determina FOV ramine constanta in timpul scanarii. Diferenta de faza variaza in timpul scanarii in functie de panta gradientului omonim. Panta gradientului de faza se schimba dupa fiecare TR. Prin aceasta schimbare gradientul de faza umple fiecare linie a spatiului K. Odata liniile completate, scanarea se opreste deoarece au fost colectate toate datele necesare formarii imaginii. Datele obtinute sunt prelucrate mathematic si transpuse in imaginea finala. Matricea /FOV FOV-dimensiunea FOV depinde de amplitudinea [panta] gradientului de faza si de frecventa. Numarul de pixeli din FOV depend de numarul de colectari ale semnalelor induse de cei 2 gradienti mentionati. Primul numar =numar de colectari ale frecventei, a doaua cifra=numarul de codificari de faza facute. Ex 256 x 192 ; 256-nr de colectari de frecvente[frcv citite] x nr codif faze facute. 59

Intensitatea fiecarui pixel corespunde intensitatii semnalului colecta din zona respective.

Matricea = grosolana =putini pixeli mari[putine codificari de faza] ; fina=multi pixeli mici[multe codificari de faza]. Daca dorim sa imbunatatim calitatea semnalului primit [sis a reducem zgomotul] atunci se poate repeta umplerea spatiului k prin repetarea gradientilor de faza. Media semnalelor rezultate [numarul de repetari] se numeste numar de excitatii NEX.

Timpul de scanare = TR x numarul de codificari de faza x NEX

60

UMPLEREA SPATIULUI K Umplerea centrala – gradienti de faza lini – semnal cu amplitudine mare –rezolutie spatiala scazuta –rezolutie de contrast buna. Umplerea periferica – gradienti de faza abrupti- semnal cu amplitudine mica –rezolutie spatiala buna-rezolutie de contrast scazuta .

PARAMETRI IMAGINII Patru parametri determina in principal calitatea imaginii: Raportul semnal zgomot (SNR-signal to noise ratio) Rapotul contrast zgomot (CNR) Rezolutia spatiala Timpul de scanare (durata scanarii) Raportul semnal zgomot Amplitudinea semnalului receptionat/amplitudinea medie a zgomotului. Semnalul provine de la vectorul magnetizare neta aflat in plan transversal. Zgomotul -generat de pacientul din magnet[constitutia] si de zgomotul electric de fond al aparatului. Zgomotul este constant pentru fiecare pacient , depinde de marimea pacientului, aria examinata. Zgomotul generat de aparatura este aleator in timp sip e taoate fercventele. Semnalul este cumulativ si poate fi modificat. Deci doar amplificind semnalul putem imbunatati raportul semnal/zgomot.

61

Factori de influenta ai semnalului: Densitatea in protoni a zonei examinate Volumul voxelului TR, TE,UI NEX Latimea de banda receptoare Tipul de spira Protoni multi –SNR bun ; protoni putini SNR prost. Volumul voxelului –voxel mare=protoni multi=SNR mare

Voxel=pixel x grosimea feliei Pixel = FOV(cm)/matricea(abc x def) FOV= lungimea Δx= banda de latime spectrala Δω/γGx Daca FOV ramine patrat si se dubleaza numarul de incodari de faza [Gx x 2]–pixelul se reduce la ½ pe o axa-scade voxelul-scade SNR Δω/γ2Gx= Δx/2=pixel/2-scade SNR

62

TR, TE , unghiul de inclinare UI TR – direct proportional cu SNR [TR lung-SNR mare si invers] TE – Invers proportional cu SNR [TE lung-SNR mare si invers] UI –semnalul maxim e la 90o –deci unghiuri altele decit 90o au un SNR scazut. NEX 2NEX= 1.4SNR –cresterea nexului nu creste semnificativ raportul semnal zgomot.

63

Banda de receptie O banda ingusta creste SNR deoarece elimina zgomotul[colecteaza mai putin zgomot]

Spira Spira optima se alege astfel incit zona examinata sa umple complet spatiul sensibil al spirei. Rezolutia spatiala E controlata de marimea voxelului Voxel mare-rezolutie spatiala scazuta Voxelul e afectat de grosimea feliei, FOV, numarul de pixeli din matrice Rezolutia spatiala δx :

Este direct proportionala cu FOV *Δx+ si invers proportionala cu gradientul Gx, fractia giromagnetica γ si numarul de esantionari Nx. Timpul de scanare Ts=TR x numarul de codari de faza x NEX Asadar scazind TR, NEX si alegind o matrice cit mai grosolana putem scadea timpul de scanare. 64

Concluzie: Parametri optimi pentru o examinare data se aleg in functie de zona examinata, patologie si cooperarea cu pacientul Atentie: Este neindicat sa selectam Un TR foarte scurt =200ms[in loc sa alegem 400ms]; Un TE foarte lung =100ms [mai bine 100ms] Un unghi de inclinare prea mic =5o [mai bine 20o] Un FOV prea mic =8cm [mai bine 12 cm]

SECVENTE DE PULS Vor fi descrise doar secventele folosite in imagistica aparatului locomotor Spin echo o SE conventional o Fast/Turbo spin echo Inversion recovery o STIR

SPIN ECHO CONVENTIONAL Reprezinta standardul de aur Puls de excitatie de 90o urmat de 1 sau mai multe pulsuri de refazare de 180o care genereaza ecoul datorat rotatiei [spin echo]. Daca generam doar 1 ecou cu un TR si TE scurte –obtinem o imagine T1 Daca generam 2 ecouri cu un TR lung -obtinem un T2 si un PD.

65

TURBO/FAST SPIN ECHO Timpii de scanare sunt cu mult mai mici fata de SEConventional. Timpul de scanare este scurtat prin angajarea a mai multor codificari de faza [si deci multiple linii ale spatiului k umplute] in ACELAS TR. Aceast fapt e posibil prin utilizarea unui TREN DE ECOURI = CITEVA PULSURI DE REFAZARE DE 180o in tandem cu multiple codificari de faza. Numarul de ecouri din tren se numeste TURBO FACTOR SAU ECHO TRAIN LENGTH-ETLLUNGIMEA TRENULUI DE ECOURI. Cu cit ETL e mai mare , cu atit scanarea e mai rapida. Ponderarea acestei secvente se face in functie de TE efectiv care este ales de operator[momentul in care operatorul doreste sa achizitioneze semnalul]. Gradientii de faza sunt automat plasati astfel incit la momentul colectarii datelor sa intre in functiune un gradient de faza lin cu semnal amplu care influenteaza semnificativ contrastul [rezolutia de contrast]. Ceilalti gradienti de faza au in acelas moment o amplitudine a semnalului mai slaba si deci nu infleunteaza contrastul, dimpotriva cresc rezolutia spatiala a imaginii.

Parametri ETL scurt – scade TE efectiv; creste ponderarea T1; timp de scanare mai lung; mai multe felii/TR; creste netitatea imaginii.

66

ETL lung-creste TE efectiv ; creste ponderarea T2; scade timpul de scanare; scade numarul de felii/TR; creste neclaritatea imaginii.

T1 TEe scurt 4000ms TR >2500ms ETL 8-20 ETL 8-12 Timp de scanare Timp de scanare 3-4min 2min Dezavantaje Unele artefacte de flux/miscare crescute Incompatibil cu unele zone din organism Grasimea e stralucitoare in T2 Neclaritatea imaginii poate rezulta deoarece datele sint colectate la TE diferiti Scade efectul de susceptibilitate magnetic deoarece multiplele pulsuri de 180o asigura o refazare excelenta –asadar A NU fi folosita DACA SUSPECTAM HEMORAGII

67

Contrastul in spin echo sequence

INVERSION RECOVERY Incepe cu un puls de 180o care inverseaza magnetizarea neta saturind-o complet. Dupa oprirea pulsului, magnetizarea revine catre B0.

E aplicat apoi un puls de 90o dupa un timp de la inversia la 180o numit TI Timp De La Inversie[time from inversion]. Contrastul imaginilor rezultate depinde mai ales de TI [gradul de relaxare longitudinala a fiecarui vector]. Daca relaxarea longitudinala a avult sufficient loc contrastul imaginii este T1 deoarece pulsul de 180o asigura o saturare totala si un contrast maxim intre tesuturi. Daca pulsul de 90o e aplicat dupa atingerea relaxarii maxime rezulta o imagine PD. TR timpul dintre 2 pulsuri de 180o inversante excitatoare 68

TE timpul dintre pulsul de 90o excitator si cel de 180o refazor. Parametri Daca dorim T1 accentuat -- TE foarte scurt. Daca TE este crescut ies in evidenta tesuturile cu un T2 lung [vor apare in hipersemnal] –e numit ponderare “patologica” – si rezulta o imagine predominant T1 cu accente de T2. TI este cel mai puternic controlor al contrastului in IR. TI cu valori medii dau T1, cu valori mari-PD. TR trebuie sa fie intotdeauna suficient de lung[>2000ms] ca sa permita relaxarea completa a magnetizarii macroscopice nete inainte ca urmatorul puls de inversie sa apara. Daca nu se respevta aceasta conditie vectorii individuali se vor relaxa in grade diferite ceea ce afecteaza ponderarea imaginii. Rezultatul final - timp de scanare lung. Exista azi tehnici de IR rapida –inversion recovery fast spin echo – dupa formula 180o –TI – 90o – ETL —timp de scanare redus considerabil. T1 TI mediu 400-800ms TE scurt 10-20ms TR lung >2000ms Timp de scanare 5-15min Avantaje SNR foarte bun deoarece TR e lung Contrast T1 excelent

PD Pathology weighting TI lung 1800ms TI mediu 400-800ms TE scurt 10-20ms TE lung >70ms TR lung >2000ms TR lung >2000ms Timp de scanare 5Timp de scanare 5-15min 15min Dezavantaje Timpi de scanare lungi daca nu e folosit in conjunctie cu FSE

STIR (short TI inversion recovery) STIR este o secventa de inversie care foloseste un TI ce corespund timpului necesar grasimii sa se recuoereze din inversia totala catre planul transvers cind magnetizarea longitudinala a ei devine zero.

69

Daca la momentul cind Mzg=0 se aplica pulsul de 90o, grasimea e aruncata din nou in saturatie completa la 180o , astfel ca semnalul ei este anulat [deoarece magnetizarea M nu are componenta transversa]. Asadar STIR anuleaza semnalul grasimii in imaginile T1. TI=100-175ms-valorile variaza in functie de taria magnetului. Timpul T1 necesar anularii grasimii=0.69 x T1 al grasimii T1g0 = 0.69 T1g In secventele STIR nu se va folosi contrast deoarece si semnalul acestuia va fi anulat [T1 apropiat de al grasimii]. Parametri TI scurt 150-175 ms TE scurt 10-39ms TR lung >2000ms Timp de scanare 5-15min STIR poate fi folosita in conjunctive cu fast spin echo: 180o- 90o –ETL de 180o . Secventa reduce mult timpul de scanare. E folosita des cu un ETL lung si un TE lung pentru a prodce imagini T2 cu supresie de grasime – evidentiaza excellent lichidele [edemul](FSE T2 FS).

70

Contrastul in inevrsior recovery sequence

ELEMENTE DE TEHNOLOGIE RM Alcatuirea unui aparat RM

71

Schema unui aparat RM clinic: Magnetul principal e localizat intr-o cusca faradica (suprima undele RF externe) 1-criotanc cu heliu lichid . in tanc exista spirele principale care emit cimpul B0 (4) impreuna cu spirele de ecranare (2)-limiteaza cimpul magnetic in apropierea aparatului. Criotancul este inconjurat de un tanc vidat (3) Intr-un tub separate din interiorul invelisului magnetului se afla o spira de gradient(5) si spira de corp emitatoare de RF (6 –RF body coil). 72

Parametri de examinare sunt coordonati de computer. Computerul controleaza si : transmisia si receptia semnalului si sistemul de gradient. In general semnalul e emis de spira de corp iar receptia prin multiple spire receptor.

Sistem deschis de 1T Distributia cimpului magnetic in jurul aparatului (pe axa lunga si scurta)

73

74

Spire receptoare

75

The End 76