Fisa Geom Piramida, Prisma Cilindru [PDF]

Zitiervorschau

……...............…………………………………………

Prisma Piramida 1. Suma tuturor muchiilor unui cub este egală cu 120 cm. Muchia cubului este egală cu … cm 2. Un paralelipiped dreptunghic are lungimea de 20 cm, lățimea de 10 cm, iar înălțimea de 15 cm. Determinati: a) Lungimea diagonalei bazei paralelipipedului. b) Suma ariilor fetelor laterale. 3. O piramidă hexagonală regulată are … muchii, ....varfuri. 4. O prismă triunghiulară regulată are muchia bazei de 10 cm, iar muchia laterala egală cu 8 cm. Suma muchiilor prismei este egală cu … cm. 5. Într-un con circular drept în care AB este diametrul bazei, triunghiul VAB este echilateral, genaratoarea conului are lungimea de 6 cm. a) Determina lungimea conului de la bază b) Determină aria bazei conului. . 6. Desenați o piramidă patrulateră regulată. Știind că fețele laterale sunt triunghiuri echilaterale cu perimetrul de 45 cm, determinați: a)perimetrul bazei; b) aria bazei; c) diagonala bazei: d) suma ariilor fețelor laterale. 7. Desfășurarea unui cilindru circular drept este un dreptunghi cu lungimea de 40 cm și lățimea de 20 cm. Determinați lungimea generatoarei cilindrului și a razei bazei cilindrului.

I Subiectul I – Baza unei piramide triunghiulare regulate este un …………………………. 1. Suma lungimilor muchiilor unui cub este egala cu 24 dm. Lungimea muchiei cubului este egala cu …….. dm. 2. Patru puncte nesituate in acelaşi plan se numesc puncte …………………… 3. Măsura unghiului a doua drepte paralele este egala cu …………º 4. Doua drepte distincte care nu sunt nici paralele nici concurente se numesc drepte ….... 5. Piramida triunghiulară cu toate muchiile congruente se numește ................ .

II Subiectul II – Fie paralelipipedul dreptunghic ABCDA᾽B᾽C᾽D᾽ cu AB=AA᾽=3cm și BC= 3 √ 3cm. Determinați măsura unghiului dreptelor: a)A᾽C᾽ și BD b) AA᾽ și BC᾽ c) A᾽B și DC᾽ d) AB și CD᾽ e) A᾽D᾽ și AC f)B᾽D᾽ și AD. 1. Piramida patrulateră regultată VABCD are muchia bazei egală cu muchia laterală. Știind că AB=12 cm: a) Aflați aria bazei și aria unei fețe laterale. b) Aflați măsura unghiului format de dreptele: i) AD și BC ii) DC și VB iii) VD și BC iv) AC și BD v) VB și VD Intervale de numere reale 1) Stabiliti valoarea de adevar a propozitiilor : a) – 2

∈(−2;5]

A

F

b)

π ∈ [ −3; 4 ]

c) {−1;3 } ⊂ (−1;3 ) A F d) (-∞;3] 2) Scrieti urmatoarele multimi ca intervale :

(

⊂ −∞ ;

7 2

A

)

F A

F .

a) A xℝ/ 2 x 5. b)B={ zℝ /z>-3} c) C zℝ/ z 2. d) D tℝ /5 t 3. e) A= { x ∈ ℜ/−4≤x≤5 }

3.Precizati cel mai mic numar intreg care apartine intervalului I daca: a)I=[-2;5) b)I=(-7;-3] 4. Precizati cel mai mare numar intreg care apartine intervalului I daca: a)I=[-4;3) b)I=(-2;5] 5) Se dau intervalele de numere reale : a) A =

(−4 ;4 )

si B =

[ 0;5 ]

b)A=(-1;7) si B=[5;9] c)A=[-2;3) si B=(1;5] Calculati : A ¿ B ; A ¿ B ; A - B ; B – A . 6) Sa se efctueze : a) [−3;3)∪(2;5] b) [−3;3)∩(2;5] c) [−5;3)−(2;5] d) ( -1,7) ∩ ¿ [5,12] e) (-∞,3)\(0,∞) f) (-2,4¿ ∪ ¿0,7) g) (-∞,5) ∩ ¿ (-3,∞).

7)Sa se scrie ca interval multimea : M = { x ∈ ℜ/−3≤x≤3 } . ¿ N si M ¿ Z , unde M este multimea numerelor naturale si Z este multimea numerelor Sa se afle : M intregi . 8)Se considera multimile A={ x Z /x [-2;6]} si B={ x ℝ /|x|≤3 |x|≥3 } a)Scrieti multimea B sub forma de interval b)Determinati cardA A ∪B A ∩ B A ¿ c)Efectuati A∪B , A∩B , A \ B 9) Se considera D={x Z| x divide 24} a) Enumerati elementele multimii D. b) Determinati Card de D. c) Efectuati:D ∩ ¿ Z. Numere irationale Subiectul I

√ 3⋅√ 8 este ……

5p

1. Rezultatul calculului

5p

2. Dintre numerele 5

5p

3. Media geometrică a numerelor 3 şi 27 ….

5p

4. Rezultatul calcului

5p

5. Propoziţia: „Produsul a două numere iraţionale este număr iraţional.” este:

5p

6. Propoziţia: „Dacă

√3

şi 6 √ 2 mai mare este …..

3 √3⋅√147

este egal cu …..

√ abc=31, atunci √ a+b+c=4 ” este

A A

Subiectul II (30 puncte) -

√ 18+ √32−3 √ 8+2 √2 ,

10p

1. Calculaţi:

10p

24 30 42 36 + − + 2. Calculaţi: √ 3 5 √ 3 7 √ 3 √ 3 ,

10p

3. Calculaţi media aritmetică şi media geometrică a numerelor a=

Subiectul III (30 puncte) - Scrieţi rezolvările complete: 30p. 1. Arătaţi că nu mărul x este număr întreg, unde:

√ 45

şi b=

√ 125 .

F F

x=

(

)(

)

(

)

6 25 12 3 27 48 1 − − √ : √ − √ +2 √ 3 ⋅ √ 3⋅ √ + 5 3 √ 2 2 √ 75 5 √ 3 2 27 √3