Fiche - TD - AEP - L3 [PDF]

Zitiervorschau

Université Djillali Liabes de Sidi Bel Abbès Faculté de Technologie Département d’hydraulique Filière : 3 ième Licence

Cours : Alimentation en eau potable Fiche TD N°1

2019/2020

Exercice N°1 : Soit l’histogramme suivant de consommation horaire de l’eau dans un établissement donné

-

Déterminer la consommation journalière Calculer le débit moyen horaire Qmoy.h Calculer le débit maximal horaire Qmax.h Calculer le coefficient d’irrégularité maximale horaire Kh.max h (coefficient de consommation horaire)

Exercice N°2 : Soient les histogrammes de consommation d’une agglomération donnée, représentés ci-dessous pour chaque type de consommateurs.

1

Si on donne Qmoy.j (domestique)=3000m3/j Qmoy.j (arrosage)=100m3/j Qmoy.j (bétails)=100m3/j Qmoy.j (industrie)=148m3/j Donner l’histogramme de consommation totale de l’agglomération Exercice N°3 : On veut alimenter par l’eau potable d’une ville de 19000 habitants en 2019. Equipements Ecole hôpital jardin

Nomb re 2 1 1

Nombre d’usagé 2000 élèves 100 lits 100m2

Dotation 15 l/j/élève 20 l/j/patient 5l/j/m2

Calculer : 1. Nombre d’habitant pout l’horizon 2039 (Le taux d’accroissement est de 3,5%). 2. Le débit moyen journalier Qmoy.j 3. Le débit maximal journalier Qmax.j

4. Le débit de point Qp

Solution Fiche TD N°1 Ex N°1 -

La consommation journalière : somme des volumes horaires consommés =605l/j

-

Le débit moyen horaire 𝑄𝑚𝑜 .𝑕 = 60524= 25,21𝑙 /𝑕

-

Le débit maximum horaire Qmax.h=60l/h Le coefficient d’irrégularité maximale horaire 𝐾𝑕 .𝑚 = 60 = 2,38 25,21 𝑎𝑥

Ex N°2 Les coefficients horaires (h) qui varient selon les variations de temps pendant la journée et aussi de l’importance de la population. 1. Les débits moyens horaires pour chaque type de consommation - Qmoy.h pour domestique : 3000/24=125m3/h - Qmoy.h pour arrosage : 100/4=25m3/h - Qmoy.h pour bétails : 100/2=50m3/h - Qmoy.h pour industrie : 148/8=18.5m3/h 2. La consommation totale de l’agglomération Heure

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14

h

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 1.5 1.5 1.5 1.5 2 2 1.2

Consommati on domestique m3/h 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 187.5 187.5 187.5 187.5 250 250 150

Consommati on arrosage m3/h

Consommati on bétails m3/h

Consommati on industrie m3/h

Consommati on totale m3/h

0 0 0 0 0 25 25 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 18.5 18.5 18.5 18.5 0 18.5

12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 37.5 87.5 187.5 206 206 206 268.5 250 168.5

14-15

1.2

150

0

0

18.5

168.5

15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24

1.8 1.8 1.8 3 2.1 0.1 0.1 0.1 0.1

225 225 225 375 262.5 12.5 12.5 12.5 12.5

0 0 25 25 0 0 0 0 0

0 0 0 0 50 0 0 0 0

18.5 18.5 0 0 0 0 0 0 0

243.5 243.5 250 400 312.5 12.5 12.5 12.5 12.5

Le débit moyen de la consommation totale de l’agglomération est 3348m3/j où bien 139.5m3/h Ex N°3 On veut alimenter par l’eau potable d’une ville de 19000 habitants en 2019. Equipements Ecole hôpital jardin

Nomb re 2 1 1

Nombre d’usagé 2000 élèves 100 lits 100m2

Dotation 15 l/j/élève 20 l/j/patient 5l/j/m2

Calculer : 5. 6. 7. 8.

Nombre d’habitant pout l’horizon 2039 (Le taux d’accroissement est de 3,5%). Le débit moyen journalier Qmoy.j Le débit maximal journalier Qmax.j Le débit de point Qp

Solution 1. Calcul la population à l’horizon 2039 𝑃𝑛 = 𝑃0. (1 + 𝑇)𝑛

𝑃2039 = 19000. (1 + 0,035)20 = 37806𝑕𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑠 2. Calcul Qmoy.j 𝑁𝑖 . 𝑄𝑖 𝑚3 𝑄𝑚𝑜𝑦 .𝑗 = 1000 ( ) 𝑗

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Cours : Alimentation en eau potable

Nature d’usagé

Nombre d’usagé

Dotation

Qm

Qmoy.j

oy.j

(m3/h)

(m Domestiqu e Ecole

37806hab

250l/j/hab 15 l/j/élève

hôpital

2000 élèves 100 lits

jardin

100m2

3

/j) 9451 ,5 30

20 l/j/patient 5l/j/m2

393, 81 1,25

2

0,08 3 0.02 1 395,17 m3/h

0,5

Tot al

2019/2020

9484 m3/j

Donc , Qmoy.j = 109,77 l/s 3. Calcul Qmax.j 𝑄𝑚𝑎𝑥 .𝑗 Nature d’usagé

= 𝐾𝑗.𝑚𝑎𝑥 . 𝑄𝑚𝑜𝑦 .𝑗

Kj.

Qmoy. j

Majoratio n 20%

max

3

Domestique Ecole hôpital jardin

(m /j) 9451, 5 30 2 0,5

1,3

1,2

1 1 1

1,2 1,2 1,2

Tot al

Qm ax.j

(m3/ j) 14744. 34 36 2,4 0,6 14783, 34

Qmax .j

(m3/h ) 614, 35 1,5 0,1 0,02 5 615. 97

Donc, Qmax.j=171,1 l/s 4. Calcul Qp Le coefficient de pointe Kp est donné par la relation suivante :

𝐾𝑝

𝑄𝑝 = 𝑄𝑚𝑜𝑦 => 𝑄𝑝 = 𝐾𝑝 .

𝑄

𝐾𝑝 = 𝐾𝑗 .𝑚𝑎𝑥 . 𝐾𝑕 .𝑚𝑎𝑥 5

𝑚𝑜𝑦.𝑕

5.

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Cours : Alimentation en eau potable

a) Calcul le coefficient Khmax 𝐾𝑕 .𝑚𝑎𝑥 =∝𝑚𝑎𝑥 . 𝛽𝑚𝑎𝑥 𝑄𝑚𝑎𝑥 .𝑕 = 𝐾𝑕 .𝑚𝑎𝑥 . 𝑄𝑚𝑜𝑦 .𝑕

6

2019/2020

max : varie entre 1,2 …1,5, on prend max = 1,4 Nombre d’habitant max

𝐻𝐵 = 12 − 0,15 = 11,85𝑚 EX N°2 On a 𝐿 𝑉2 𝐽𝐴𝐵 = 𝜆.

. 𝐷 2. 𝑔 =

8. 𝜆. 𝑄 2. 𝐿 𝜋2 .

𝑔. 𝐷

𝐽𝐴𝐵 . 𝜋 2. 𝑔. 𝐷 5 5

=> 𝐿 =

0,5. 3,142. 9,81. (0,4)5

8. 𝜆. 𝑄 2 8.0,01. ( =

60

= 22,28𝑚 )2

3600 Nous avons : 𝐻𝐵 = 𝐻𝐴 − 𝐽𝐴𝐵 => 𝐻𝐵 = 10 − 0,5 = 9,5𝑚 EX N°3

8. 𝜆. 𝑄2. 𝐿1 ∆𝑕 = ∆𝑕1 + ∆𝑕2 =

𝜋 2.

2 2 𝐿1 𝐿1 + 8. 𝜆. 𝑄 . 𝐿5 2= 8. 𝜆. 𝑄 2 . + => ∆𝑕 𝑔. 𝐷 𝜋 . 𝑔. 𝐷 𝜋 2. 𝑔 𝐷5 𝐷5 5

1

80

2

1

)2 230 3600 120 = 2,33𝑚 0 = 3,142. 9.81 . 0 + 5 0,35 0,25 8.0,02. (

EX N°4

1

1. La charge au point A :

2 𝑃𝐴 2,412 + 𝑉𝐴 = 60 + = 60,3𝑚 𝜌𝑔 2𝑔 2.9,81 2. La perte de charge linéaire dans la partie AB 60 . 2,412

𝐻𝐴 =

𝐿1 . 𝑉2 ∆𝑕𝐴−𝐵 = 𝜆

1

𝐷1 2𝑔

= 0,02

0,3 2.9,81

= 1,2𝑚

3. La perte de charge singulière au point B (rétrécissement brusque) 𝐷1 = 2 => 𝐾 = 0,37 𝐷2 Avec, 𝑄 = 𝑉1. 𝑆1 = 𝑉2. 𝑆2 => 𝑉2 =

2,41.0,32 𝑉1 .𝐷2 21 = 𝐷2 0,152

4. La perte de charge linéaire dans la partie BC 𝐿2 . 𝑉 ∆𝑕𝐵−𝐶 = 𝜆

30

2

2

𝐷2 2𝑔

= 9,41𝑚/𝑠

9,642

= 0,015 0,15 = 14,2𝑚 2.9,81 .

5. La perte de charge singulière au point C (élargissement brusque) ∆𝑕𝐶 =

𝑉2 − 𝑉3 2 2𝑔

9,64 − 2,41 2 = 2,7𝑚 2.9,81

= 6. La perte de charge linéaire dans la partie CD

30 2,412

𝐿3 . 𝑉2 ∆𝑕𝐶 −𝐷 = 𝜆

3

𝐷3 2𝑔

= 0,02 0,3 = 0,6𝑚 2.9,81 .

7. La ligne de charge et la ligne piézométrique

Poin ts

Tronç on

Perte de charge (m)

A

Cote de la ligne de charge( m) 60 ,3

B1

AB1

1, 2

59 ,1

B2

B1B2

1, 8

57 ,3

C1

B2C1

14 ,2

43 ,1

C2

C1C2

2, 7

40 ,4

D

C2D

0, 6

39 ,8

V2/ 2g (m) 0 , 3 0 , 3 4 , 8 4 , 8 0 . 3 0 , 3

Cote de la ligne piézométriq ue (m) 60 58 ,8 52 ,5 38 ,3 40 ,1 39 ,5

EX N°5 : 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 𝐽𝐴−𝐵 = 36 − 22 = 14𝑚 Q 𝐽𝐴−𝐸 = 10.675.

3600

1,852

.

=> Q = 100. B

0,34,87

100

Q

Q

1,852

1,852

JA−B. 0,34,87

1 1,852

10,675.3600

1200

3

= 0,059m /s

3

2400

3

EX N°6 : 𝐽 = 𝐽𝑃𝑉𝐶 + 𝐽𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 = 10.675.

Q

150 > D = 357mm

625

1,852

.

D

= 10.675. 4,87

Q 150

225

1,852

.

0,3

+ 10.675. 4,87

EX N°7 : 𝑗1

𝑄1 2 2 = 2 𝑗 𝑄

𝑗 = 0,001053 1

𝑄1 2 => 𝑗1 = 𝑗2 2 𝑄

120 117,81

2

= 0,001093 𝑚𝑝𝑚

Q 135

400

1,852

.

0,54,87

=

Fiche TD N°3 Exercice N°1 : Calculer le diamètre économique pour refouler un débit de 80 l/s à une hauteur de 35m -

Tarif de l’énergie égale à 4,179 DA/ kwh Prix de kg ou mètre linéaire de PEHD T : taux d’annuité ≈ 9% Durée de projet n’=30ans Durée de pompage n=15/24heures Longueur L=1000m K=10-4 m

Exercice N°2: Déterminer le volume et le diamètre d’un réservoir circulaire, qui reçoit un débit Qmax.j=160l/s pendant 24heures. Le réservoir dessert une population de 45000 habitants Exercice N°3 : Le même exercice mais avec une durée de pompage égale à 12heures (0h à 6h et 20h à 24h) Exercice N°4 : Calculer la côte radiée d’un réservoir et son type (enterré, semi enterré ou surélevé) -

Côte du terrain du point le plus défavorable= 600m Côte de l’implantation de réservoir =725 m, 755 m et 760m n=10étages Longueur de conduite de distribution : 150m Diamètre de conduite de distribution : 500mm K=2.10-3m Débit de pointe est de 160l/s

Exercice N°5 : Calculer le diamètre d’une conduite AB circulant 100 l/s entre réservoir A et point B, la pression au sol exigée au point B est de 30m

Exercice N°6 : Soit une conduite de distribution AB de longueur L=2km, de diamètre D=500mm circulant un débit de 0,1m3/s à partir d’un réservoir situé au point A. si on doit assurer une pression de 20m au point B, déterminer la surélévation h de réservoir

-

K=2.10-3mm La cote du point A :ZA=5,2m La cote du point B :ZB=7,1m

Exercice N°7 : Soit le système présenté par le schéma suivant, constitué par 3 conduites de distribution 1-2,1-3 et 1-4 reliées à un réservoir R par une conduite principale R-1. Données : -

L1-2 =2km, D1-2=700mm, Q1-2=80l/s L1-3 =0,8km, D1-3=400mm, Q1-3=120l/s L1-4 =1,7km, D1-4=500mm, Q1-4=150l/s LR-1 =3km, DR-1=800mm,

Le coefficient de perte de charge pour toutes les conduite 𝝀=0,02

Solution fiche TD N°3 Exercice N°1 : Calculer le diamètre économique pour refouler un débit de 80 l/s à une hauteur de 35m -

Tarif de l’énergie égale à 4,179 DA/ kwh Prix de kg ou linéaire de PEHD T : taux d’annuité ≈ 9% Durée de projet n’=30ans Durée de pompage n=15/24heures Longueur L=1000m K=10-4 m

1) Formule de Bonnin :𝑒𝑐 = 𝑄 = 0,08 = 0,282𝑚 = 300𝑚𝑚 2) Formule de BRESSE : 𝐷𝑒𝑐 = 1,5 𝑄 = 1,5.0,282 = 0,424𝑚 = 450𝑚𝑚 3) Formule de VIBERT : 𝐷 = 0,99 𝑛 0,154 𝑒 0,154 . 𝑄0,46 𝑒𝑐

𝐴=

𝐴

𝑓

𝑇 (1 + 𝑇)𝑛′ − 1

0,09 + 𝑇 = (1 + 0,09)30 − 1 + 0,09 = 0,0973

Donc les diamètres choisis sont : 300 ; 350 ; 400 et 450 mm : 𝑄 4. 𝑄 = 𝑆 = 𝜋. 𝐷 2  300mm  V1= 1,13 m/s  350mm  V2=0,83 m/s 400mm V3=0,64 m/s 450mmV4=0,50 m/s

4) Calcul les frais d’amortissement : Diamètre (mm) 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0

Longueur (m)

Prix de la conduite (DA)

Annuité(DA)

10 00

13000810

1264978.813

13500. 81

10 00

13500810

1313628.813

14000. 81

10 00

14000810

1362278.813

14500. 81

10 00

14500810

1410928.813

Prix du mètre linéaire (DA) 13000. 81

5) Calcul les frais d’exploitation : a) Calcul la hauteur manométrique totale HMT : Pour déterminer les frais d’exploitation il faut d’abord déterminer la hauteur manométrique totale pour chaque diamètre géométrique et les pertes des charges : H geo =20m Q=120 l /s On utilise la formule : 𝑄1 2 𝑗1 = 𝑗2. 2 𝑄 -Pour  300mm : j1=0,007179 (80/81,2889)² =0,006953mpm -Pour  350mm : j1= 0,003320 (80/81,7798)² =0,003320 mpm -Pour  400mm : j1= 0,001640 (80/81,6816)² = 0,001573 mpm -Pour  450mm :j1=0,000841 (80/79,5217)2 =0,000851mpm  (mm) 300 350 400

j K=2.10-3 m 0,006953 0,003320 0,001573

L (m)

J= jxL (m)

HMT= Hgeo + J =35 + J

1000 1000 1000

6,953 3,320 1,573

41,9 53 38,3

450

0,000851

1000

0,851

b) Consommation en KWH et prix d’exploitation :

𝑃= Ou: g= 9,81 m/s² ,

𝑔. 𝑄. 𝐻𝑀𝑇 𝑁

Q= 80l/s ,N= rendement de la pompe 75%

20 36,5 73 35,8 51

 (mm) 300 350 400 450

Puissance kw P= g.Q.HMT/ N = 1,05.HMT 44. 05 40. 24 38. 4 37. 64

Prix à 4,179 DA/Kwh

Kwh annuel P. 24.365 385878

1612584.162

352502 .4 336384

1473107.53 1405748.736

329726 .4

1377926.626

6) Bilan Frais Amortissement Exploitation Total

3 0 0 1264978.813 1612584.162 2 877 562.98

350

1313628.813 1473107.53 2 786 736.34

400 1362278.813 1405748.736 2 768 027.55

4 5 0 1410928.813 1377926.626 2 788 855.44

Exercice N°2: Heu re

Volume partiel

t 1h

(m3)

h 

Appo rt Q. t

Volume cumulé (m 3 )

consommatio n Vapport

1. 5 1. 5 1. 5 1. 5 2. 5 3. 5 4. 5 5. 5 6. 25

576

Q. t. h . 0,24 207.36

576

207.36

1152

576

207.36

1728

576

207.36

2304

576

345.6

2880

576

483.84

3456

576

622.08

4032

576

760.32

4608

576

5184

9-10

6. 25

576

1011

6. 25

576

1112

6. 25

576

1213

5

576

8 6 4 8 6 4 8 6 4 8 6 4 691.2

1314

5

576

691.2

8064

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 4-6 6-7 7-8 8-9

Différence

576

Vconso

V

207.3 6 414.7 2 622.0 8 829.4 4 1175. 04 1658. 88 2280. 96 3041. 28 3905. 28

368.6 4 737.2 8 1105. 92 1474. 56 1704. 96 1797. 12 1751. 04 1566. 72 1278. 72

5760

4769. 28

990.7 2

6336

5633. 28

702.7 2

6912

6497. 28

414.7 2

7488

7188. 48 7879. 68

299.5 2 184.3 2

V-

1415 1516

5. 5 6

576

760.32

8640

8640

576

829.44

9216

9469.4 4

1617

6

576

829.44

9792

10298. 88

1718 1819 1920

5. 5 5

576

760.32

10368

576

691.2

10944

4. 5

576

622.08

11520

11059. 2 11750. 4 12372. 48

2021

4

576

552.96

12096

12925. 44

2122

3

576

414.72

12672

13340. 16

2223

2

576

276.48

13248

13616. 64

2324

1. 5

576

207.36

13824

13824

VR= |V max

(+)

=1797,12+852,48+120 =2769, 6m3

(-)

| +|Vmax |+ Vri

0 253.4 4 506.8 8 691.2 806.4 852.4 8 829.4 4 668.1 6 368.6 4 0

Exercice N°3 : Heur es 0-1 0-2 0-3 0-4 0-5 0-6 0-7 0-8 0-9 0-10 0-11 0-12 0-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18

Distributi on 1.5 1.5 1.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.25 6.25 6.25 6.25 5 5 5.5 6 6 5.5

18-19

5

-5

19-20

4.5

-4.5

20-21

Appo rt 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33

8.33

4

Surpl us 6.83 6.83 6.83 6.83 5.83 4.83 3.83 2.83

Défic it

-6.25 -6.25 -6.25 -6.25 -5 -5 -5.5 -6 -6 -5.5

4.33

P%=67.5 V=9331.2m3

Rési du 6.83 13.66 20.49 27.32 33.15 37.98 41.81 44.64 38.39 32.14 25.89 19.64 14.64 9.64 4.14 -1.86 -7.86 13.36 18.36 22.86 18.53

EX N°4: Cr = 600 + 50 + 3 + 4 +(0.001856.150)=745.28m

EX N°5 : Dans les tableaux de Colebrook, les diamètres qui permet d’écouler 100l/s avec une vitesse varie de 0,5 à 1m/s sont D (mm) 350 400

j (mpm) 0,0046 0,0024

V(m/s) 1 0,8

J 0,0046. 2000=9,2 0,0024. 2000=4,8

PB (m) (70-9,2)-35=25,8m (70-4,8)-30=30,2m

EX N°6 : On a 𝑃𝐵 = 𝑃𝐴 − 𝐽𝐴𝐵 − 𝑍𝐵 => 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 + 𝐽𝐴𝐵 + 𝑍𝐵 Avec : PA : pression au point A égale à Za+h PB : pression au point B hAB : Perte de charge linéaire entre A et B 𝑕 + 𝑍𝐴 = 𝑃𝐵 + ∆𝑕𝐴𝐵 + 𝑍𝐵 => 𝑕 = 𝑃𝐵 + ∆𝑕𝐴𝐵 + 𝑍𝐵 − 𝑍𝐴 𝐿 𝑉2 . 𝐽𝐴𝐵 = 𝜆. 2𝑔 𝐷 Calcul la vitesse d’écoulement 𝑄 0,1 𝑄 = 𝑉. 𝑆 => 𝑉 = 𝜋 = 0,51𝑚/𝑠 = 3,14 2 𝐷 42 . 0,5 4 2 200 . 0,51 𝑕 = 20 − 5,2 − 7,1 + 0,000469. 0 = 21,92𝑚 2.9,81 0,5

EX N°7 : Calcul les pertes de charges 1. h1-2 entre 1-2 𝐿

2. h1-2 entre 1-3

8. 𝜆. 𝐿. 𝑄2 8.0,02.2000. 0,082 𝐽1−2 = 𝜆. . => = = 0,13𝑚 𝑔. 2. 𝐷5 9,81. 3,142 . 0,75 𝐷 2𝑔. 2. 4 𝜋 𝐷 𝜋 𝐿

16. 𝑄2

16. 𝑄 2

8. 𝜆. 𝐿. 𝑄 2

0,122 8.0,02.0,8. 𝐽1−3 = 𝜆. . => = = 1,86𝑚 𝑔. 2. 𝐷5 9,81. 3,142 . 0,45 𝐷 2𝑔. 2. 4 𝜋 𝐷 𝜋

3. h1-2 entre 1-4

𝐿 𝐽1−4 = 𝜆. 4. h1-2 entre R-1

16. 𝑄 2

. 𝐷 2𝑔. 2. 𝐷 𝜋

8.0,02.1700. 0,152

8.2𝜆. 𝐿. 𝑄 4

=>

𝑔. 𝜋

2.

𝐷5

=

9,81. 3,142 . 0,55

= 2.02𝑚

𝑄𝑅−1 = 𝑄1−2 + 𝑄1−3 + 𝑄1−4 = 0,08 + 0,12 + 0,15 = 0,35𝑚3/𝑠 𝐿 𝐽𝑅−1 = 𝜆.

16. 𝑄 2

. 𝐷 2𝑔. 2. 𝐷 𝜋

8.0,02.3000. 0,352

8.2𝜆. 𝐿. 𝑄 4

=>

𝑔. 𝜋

2.

𝐷5

=

9,81. 3,142 . 0,85

= 1,85𝑚

Calcul les pressions de services 1. Pression au point 1 𝑃1 = 𝑃𝑅 + ∆𝑍𝑅1 − 𝐽𝑅1 = 0 + (682 − 670) − 1,85 = 10,15𝑚 2. Pression au point 2 𝑃2 = 𝑃1 + ∆𝑍12 − 𝐽12 = 10,15 + (670 − 662) − 0,13 = 13,02𝑚 3. Pression au point 3 𝑃3 = 𝑃1 + ∆𝑍13 − 𝐽13 = 10,15 + (670 − 665) − 1,86 = 13,29𝑚 4. Pression au point 4 𝑃4 = 𝑃1 + ∆𝑍14 − 𝐽14 = 10,15 + (670 − 662) − 2,02 = 16,13𝑚 Donc, le point le plus défavorable est celui qui dispose de la pression la plus faible est alors le point1