Fiche de TP 03 PDF [PDF]

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Université Djillali Liabès de Sidi BelAbbès Faculté de Génie Electrique Département d'Electrotechnique 2019 / 2020

Régulation Industrielle Licence « Electrotechnique », 3ème année, S 6 Fiche de TP Préparé par : Pr. M. ABID, Dr. S. HANAFI

TP n°03 Actions des régulateurs P, PI, PD et PID dans les systèmes régulés

Objectif : • •

Analyser le comportement des systèmes régulés Faire une synthèse des correcteurs adéquats pour l’amélioration de leurs performances dynamiques et statiques. Matériels utilisés : • Micros ordinateurs • Logiciel Matlab/Simulink. Manipulation 1 (Correction Proportionnelle P) Soit le système asservi dont le schéma fonctionnel est montré par la figure suivante :

𝐸(𝑝)

• •

+

–

𝑆(𝑝)



𝐸(𝑝)

𝐺𝐵𝐹 (𝑝)

𝑆(𝑝)

Simulez le système pour différentes valeurs de 𝐾𝑝 (𝑲𝒑 = 𝟏 ; 𝟐 ; 𝟓). Visualiser, pour chaque valeur de 𝐾𝑝 , les réponses indicielles (même figure) et les diagrammes de Bode (même figure). 𝑡𝑟 (0 à 100%)

𝐾𝑝 1 2 5

𝐺𝐵𝐹1 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹2 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹3 (𝑝) •

1 (𝑝 + 1)3

𝐾𝑝

𝑡𝑠 à 5%

𝜀∞ ou 𝜀𝑠

𝑑%

∆𝜑

Donner une conclusion sur l’action du correcteur proportionnel de gain 𝐾𝑝 en commentant les résultats obtenus en termes de stabilité et de performances statiques et dynamiques.

Manipulation 2 (Correction Proportionnelle-Intégrale PI) Afin d’améliorer les performances du système asservi, un correcteur PI est introduit dans le système asservi dont le schéma fonctionnel est montré par la figure suivante :

𝐸(𝑝)

• •

𝐾𝑝 +

–

𝐾𝑖 𝑝

1 (𝑝 + 1)3

𝑆(𝑝)



𝐸(𝑝)

𝐺𝐵𝐹 (𝑝)

𝑆(𝑝)

Simulez le système pour 𝑲𝒑 = 𝟏 et différentes valeurs de 𝐾𝑖 (𝑲𝒊 = 𝟎 ; 𝟎. 𝟐 ; 𝟎. 𝟓 ; 𝟏). Visualiser, pour chaque valeur de 𝐾𝑖 , les réponses indicielles (même figure) et les diagrammes de Bode (même figure).

𝐺𝐵𝐹1 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹2 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹3 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹4 (𝑝) •

+

𝐾𝑖 0 0.2 0.5 1

𝑡𝑟 (0 à 100%)

𝑡𝑠 à 5%

𝑑%

Donner une conclusion sur l’action du correcteur intégral de gain

𝜀∞ ou 𝜀𝑠

∆𝜑

K i en commentant les résultats

obtenus en termes de stabilité et de performances statiques et dynamiques.

Pr. M. ABID, Dr. S. HANAFI.

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TP Régulation industrielle

Manipulation 3 (Correction Proportionnelle-Dérivé PD) Afin d’améliorer les performances du système asservi, un correcteur PD est introduit dans le système asservi dont le schéma fonctionnel est montré par la figure suivante :

𝐸(𝑝)

• •

+

–

1 (𝑝 + 1)3

𝑆(𝑝)



𝐸(𝑝)

𝐺𝐵𝐹 (𝑝)

𝑆(𝑝)

Simulez le système pour 𝑲𝒑 = 𝟏 et différentes valeurs de 𝐾𝑑 . (𝑲𝒅 = 𝟎 ; 𝟏 ; 𝟐 ; 𝟒) Visualiser, pour chaque valeur de 𝐾𝑖 , les réponses indicielles (même figure) et les diagrammes de Bode (même figure). 𝑡𝑟 (0 à 100%)

𝐾𝑑 0 1 2 4

𝐺𝐵𝐹1 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹2 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹3 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹4 (𝑝) •

𝐾𝑝 + 𝐾𝑑 𝑝

𝑡𝑠 à 5%

𝜀∞ ou 𝜀𝑠

𝑑%

∆𝜑

Donner une conclusion sur l’action du correcteur Dérivé de gain 𝐾𝑑 en commentant les résultats obtenus en termes de stabilité et de performances statiques et dynamiques.

Manipulation 4 (Correction Proportionnelle-Intégrale Dérivé-PID) Afin d’améliorer les performances du système asservi, un correcteur PID est introduit dans le système asservi dont le schéma fonctionnel est montré par la figure suivante :

𝐸(𝑝)

• • •

𝐾𝑝 +

–

𝐾𝑖 + 𝐾𝑑 𝑝 𝑝

1 (𝑝 + 1)3

𝑆(𝑝)



𝐸(𝑝)

𝐺𝐵𝐹 (𝑝)

𝑆(𝑝)

Simulez le système pour 𝑲𝒑 = 𝟐. 𝟓; 𝑲𝒊 = 𝟏. 𝟓 et différentes valeurs de 𝐾𝑑 (𝑲𝒅 = 𝟎 ; 𝟏 ; 𝟐 ; 𝟒). Visualiser, pour chaque valeur de 𝐾𝑑 , les réponses indicielles (même figure) et les diagrammes de Bode (même figure). Commentez les résultats obtenus en termes de stabilité et de performances statiques et dynamiques.

𝐺𝐵𝐹1 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹2 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹3 (𝑝) 𝐺𝐵𝐹4 (𝑝) •

+

𝐾𝑑 0 1 2 4

𝑡𝑟 (0 à 100%)

𝑡𝑠 à 5%

𝑑%

𝜀∞ ou 𝜀𝑠

∆𝜑

Donner une conclusion sur l’action du correcteur PID en commentant les résultats obtenus en termes de stabilité et de performances statiques et dynamiques.

TP n°03 : Actions des régulateurs P, PI, PD et PID dans les systèmes régulés

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TP Régulation industrielle

Annexe Programme de la manipulation 1 : clc % Efface l'écran de commande clear all % Efface toutes les variables close all % Ferme toutes les figures % Déclaration des valeurs de Kp Kp1=1 ; Kp2=2 ; Kp3=5; % Création de la fonction de transfert du système p=tf('p') Gc1=Kp1; % Fonction de transfert du régulateur pour Kp=1 Gc2=Kp2; % Fonction de transfert du régulateur pour Kp=2 Gc3=Kp3; % Fonction de transfert du régulateur pour Kp=5 G=1/(1+p)^3 % Fonction de transfert du système à réguler % Calcul de la fonction de transfert en boucle ouverte pour Kp=1,2,5 FTBO1=Gc1*G; FTBO2=Gc2*G; FTBO3=Gc3*G; % Calcul de la fonction de transfert en boucle fermé pour Kp=1,2,5 FTBF1=feedback(FTBO1,1); FTBF2=feedback(FTBO2,1); FTBF3=feedback(FTBO3,1); % Réponse fréquentielle figure(1) bode(FTBO1,FTBO2,FTBO3) % Réponse indicielle figure(2) step(FTBF1,FTBF2,FTBF3) Programme de la manipulation 2 : clc % Efface l'écran de commande clear all % Efface toutes les variables close all % Ferme toutes les figures % Déclaration des valeurs de Kp et Ki Kp=1 ; Ki1=0 ; Ki2=0.2 ; Ki3=0.5 ; Ki4=1; % Création de la fonction de transfert du système p=tf('p') Gc1=(Kp+(Ki1/p)); % Fonction de transfert du régulateur PI (Ki=0) Gc2=(Kp+(Ki2/p)); % Fonction de transfert du régulateur PI (Ki=0.2) Gc3=(Kp+(Ki3/p)); % Fonction de transfert du régulateur PI (Ki=0.5) Gc4=(Kp+(Ki4/p)); % Fonction de transfert du régulateur PI (Ki=1) G=1/(1+p)^3 % Fonction de transfert du système à réguler % Calcul de la fonction de transfert en boucle ouverte pour Ki=0,0.2,0.5,1 FTBO1=Gc1*G; FTBO2=Gc2*G; FTBO3=Gc3*G; FTBO4=Gc4*G; % Calcul de la fonction de transfert en boucle fermé pour Ki=0,0.2,0.5,1 FTBF1=feedback(FTBO1,1); FTBF2=feedback(FTBO2,1); FTBF3=feedback(FTBO3,1); FTBF4=feedback(FTBO4,1); % Réponse fréquentielle figure(1) bode(FTBO1,FTBO2,FTBO3,FTBO4) % Réponse indicielle figure(2) step(FTBF1,FTBF2,FTBF3,FTBF4)

TP n°03 : Actions des régulateurs P, PI, PD et PID dans les systèmes régulés

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TP Régulation industrielle

Programme de la manipulation 3 : clc % Efface l'écran de commande clear all % Efface toutes les variables close all % Ferme toutes les figures % Déclaration des valeurs de Kp et Kd Kp=1 ; Kd1=0 ; Kd2=1 ; Kd3=2 ; Kd4=4; % Création de la fonction de transfert du système p=tf('p') Gc1=(Kp+Kd1*p); % Fonction de transfert du régulateur PD (Kd=0) Gc2=(Kp+Kd2*p); % Fonction de transfert du régulateur PD (Kd=1) Gc3=(Kp+Kd3*p); % Fonction de transfert du régulateur PD (Kd=2) Gc4=(Kp+Kd4*p); % Fonction de transfert du régulateur PD (Kd=4) G=1/(1+p)^3 % Fonction de transfert du système à réguler % Calcul de la fonction de transfert en boucle ouverte pour Kd=0,1,2,4 FTBO1=Gc1*G; FTBO2=Gc2*G; FTBO3=Gc3*G; FTBO4=Gc4*G; % Calcul de la fonction de transfert en boucle fermé pour Kd=0,1,2,4 FTBF1=feedback(FTBO1,1); FTBF2=feedback(FTBO2,1); FTBF3=feedback(FTBO3,1); FTBF4=feedback(FTBO4,1); % Réponse fréquentielle figure(1) bode(FTBO1,FTBO2,FTBO3,FTBO4) % Réponse indicielle figure(2) step(FTBF1,FTBF2,FTBF3,FTBF4) Programme de la manipulation 4 : clc % Efface l'écran de commande clear all % Efface toutes les variables close all % Ferme toutes les figures % Déclaration des valeurs de Kp,Ki et Kd Kp=2.5 ; Ki=1.5 ; Kd1=0 ; Kd2=1 ; Kd3=2 ; Kd4=4; % Création de la fonction de transfert du système p=tf('p') Gc1=(Kp+(Ki/p)+Kd1*p); % Fonction de transfert du régulateur PID (Kd=0) Gc2=(Kp+(Ki/p)+Kd2*p); % Fonction de transfert du régulateur PID (Kd=1) Gc3=(Kp+(Ki/p)+Kd3*p); % Fonction de transfert du régulateur PID (Kd=2) Gc4=(Kp+(Ki/p)+Kd4*p); % Fonction de transfert du régulateur PID (Kd=4) G=1/(1+p)^3 % Fonction de transfert du système à réguler % Calcul de la fonction de transfert en boucle ouverte pour Kd=0,1,2,4 FTBO1=Gc1*G; FTBO2=Gc2*G; FTBO3=Gc3*G; FTBO4=Gc4*G; % Calcul de la fonction de transfert en boucle fermé pour Ki=0,1,2,4 FTBF1=feedback(FTBO1,1); FTBF2=feedback(FTBO2,1); FTBF3=feedback(FTBO3,1); FTBF4=feedback(FTBO4,1); % Réponse fréquentielle figure(1) bode(FTBO1,FTBO2,FTBO3,FTBO4) % Réponse indicielle figure(2) step(FTBF1,FTBF2,FTBF3,FTBF4)

TP n°03 : Actions des régulateurs P, PI, PD et PID dans les systèmes régulés

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