Exo Acoustique Correction PDF [PDF]

Zitiervorschau

ACOUSTIQUE – Correction exercices

2013-2014

Exercice 1 : Soit un b, dont le spectre 1/3 d’octave est le suivant : f (Hz) 100 125 157 200 250 Lp (dB) 70 65 67 75 60 f (Hz) 800 1000 1250 1600 2000 Lp (dB) 77 75 70 65 62

315 70 2500 57

400 72 3150 55

500 72 4000 55

630 72 5000 50

1. Donner son spectre par bande d’octave. Pour chaque bande d’octave Lp  10 log(10 composition. f (Hz) 125 Lp (dB) 72,6

Lp1 10

 10

Lp 2 10

 10

Lp3 10

) ou utilisation de l’abaque de

250

500

1000

2000

4000

76,3

76,8

79,6

67,2

58,6

2. Déterminer l’intensité globale du bruit. Composition des niveaux de bruit par bande d’octave : Lp global 83,1dB Ou utilisation de l’abaque de composition 3. Calculer la sensation en dB(A). f (Hz) Pondération

100 125 157 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 -19,1 -16,1 -13,4 -10,9 -8,6 -6,6 -4,8 -3,2 -1,9 -0,8 0 0,6 1 1,2 1,3 1,2 1 0,5

Lp pond

50.9 48.9 53.6 64.1 51.4 63.4 67.2 68.8 70.1 76.2

Lp pondéré

80.8dB(A)

75 70.6

66 63.2 58.3 56.2

Exercice 2 : f (Hz)

125 250 500 1000 2000 4000

Bruit blanc

Lp (dB) 61 64 67 Pondération -16.1 -8.6 -3.2 Lp pond 44.9 55.4 63.8

70 73 0 1.2 70 74.2

76 1 77

Lp global Lp pondéré

79.5

70 70 0 1.2 70 71.2

70 1 71

Lp global

77.8

Lp pondéré

76.3

70 68 0 1.2 70 69.2

62 1 63

Lp global

80.1

79

Bruit rose

Lp (dB) 70 70 70 Pondération -16.1 -8.6 -3.2 Lp pond 53.9 61.4 66.8 Bruit routier

Lp (dB) 76 75 71 Pondération -16.1 -8.6 -3.2 Lp pond 59.9 66.4 67.8

Lp pondéré

75

Exercice 3 : Mesure en présence d’un bruit de fond 1. Spectre du bruit effectivement transmis par la paroi, ainsi que le niveau global en dB(A) dans la pièce de réception f (Hz) Lp1 (dB) Lp2 (dB) Lp0 (dB)

125 80 60 55

250 80 55 50

500 80 50 40

1000 80 42 37

2000 80 36 30

4000 80 30 22

Réception

Source Réception Bruit de fond

80dB Emission

56 50.5

Lp3 (dB)

58,3

53,3

49,5

40,3

34,7

29,3

Réception ss bruit de fond

2. Calcul de l’isolement brut de la paroi en dB(A) Réception ss bruit de

Lp3 (dB)

58.3 53.3 49.5 40.3 34.7 29.3 fond Pondération -16.1 -8.6 -3.2 0 1.2 1 Lp pond 42.2 44.7 46.3 40.3 35.9 30.3 Lp pondéré

50.2

Db= 36.1dB(A)

Dans local d’émission Sensation : Lp1=86,3 dB(A) D’où Db=Lp1-Lp2=36.1dB(A) Exercice 4 : Bruit instationnaire La signature acoustique d’un train à la forme suivante :

Lp (dB(A))

Signature acoustique d'un train

100 90 80 70 60 50 40

Niveau (dB(A)

0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

temps (s)

1. Quel est le niveau équivalent (Leq) de ce signal pour une durée d’observation de 40 secondes (temps de passage d’un train) ?

Lp1(t ) Lp2(t ) Lp3(t )   t2 T  1 t1  10 10 Leq(T )  10 log (  10 dt   10 dt   10 10 dt  t1 t2 T 0    I1

I2

I3

Par symétrie I1=I2, les deux signaux développent la même énergie. Lp1(t) = a.t+b t=0 => Lp1(t) = 60=b t=10 => Lp1(t) = 90=10a+b, d’où a=3 Lp1(t) = 3t+60 d’ou

10

I1   10 0

0,.3t  6

10

dt  10

6

10

0

10 0,3t

dt  10

6

e

0

0,3 ln10.t

dt

soit

10

 e0,3 ln10.t  9 I1  10    1.446.10  0,3 ln 10  0 6

2. Quel est le niveau équivalent sur une heure (Leq(1h)) pour le passage d’un seul convoi ? Soit Lp1 le niveau du bruit de fond, on a alors :

Lp1 Leq ( 40 s )  1  Leq(1h)  10 log( 40  10 10  3560  10 10  3600  

  )  

3. Même question s’il y a 10 passages de trains dans l’heure.

Lp1 Leq ( 40 s )  1  Leq(1h)  10 log( 400  10 10  3200  10 10  3600  

  )  

Exercice 5 : Analyse temporelle d’un bruit L’analyse temporelle d’un bruit a donné la distribution de fréquence suivante en classe de 5 dB : Niveau (dB(A) % Niveau % (dB(A) [60-65[ 10% [80-85[ 15% [65-70[ 15% [85-90[ 10% [70-75[ 25% [90-95[ 5% [75-80[ 20% 1. Déterminer les niveaux dépassés 10%, 50% et 90% du temps, respectivement : L10, L50, L90 Freq cumul 60 100% 65 90% 70 75% 75 50% 80 30% 85 15% 90 5% 95 0

(%)

Fréquence cumulée

Niveau (dB(A)

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 60

65

70

75

80

85

90

95

100

Niveau (dB)

2. Calculer Leq 62.5 67.5 72.5 77.5 82.5 87.5 92.5     10 10 10 10 10 10 Leq   0.1  10  0.15  10  0.25  10  0.2  10  0.15  10  0.1  10  0.05  10 10     

Leq=82.75 dB

Exercice 6 : Bruit instationnaire

Lp (dB(A))

Signature acoustique de la presse

110 100 90 80 70 60 50 40

Niveau (dB(A)

4

5

6

7

temps (s)

Question 1 – Leq sur 8 heures de la source, 1000 impulsions sur huit heures

Lp1(t ) Lp2(t )   T  1 t1  Leq(T )  10 log (  10 10 dt   10 10 dt  t1 T 0    I1

I2

Par symétrie I1=I2, les deux signaux développent la même énergie. Lp1(t) = a.t+b t=0 => Lp1(t) = 60=b t=0.5 => Lp1(t) = 100=0.5a+60, d’où a=80 Lp1(t) = 80t+60 d’ou

I1  

0.5

0

8t  6

10

0.5

dt  10

6

 10

8t

0.5

dt  10

0

6

e

8 ln10.t

dt

soit

0

0.5

 e8ln10.t  I1  10    5.4281E  08 8ln10  0 6

D’où Leq(0.5 sec)= 90.4 dB Question 2 – Leq(8h) pour source 1

Lp1 Leq (1s )  1  Leq1 (8h)  10 log( 1000  10 10  27800  10 10  8 x3600  

  )  

Leq(8h)= 75.9 dB Question 3

751 Leq (1s ) 80  1  Leq(8h)  10 log( 1000  10 10  2 x3600  1010  6 x3600  10 10  8 x3600   Leq(8h)= 79.4 dB

  )  

Exercice 9 : Question 1 La distance source - récepteur varie en fonction du temps : 2 2 2 2 2

r t   d  v t  h

La pression acoustique s’écrit

pe 2 t    0 c I (t )   0 c

W 2 r 2 t 

pe 2 t    0 c I (t )   0 c



W



2 d 2  v 2 t 2  h 2

et le Niveau équivalent pour une période 

 1  p 2 t   1    W e 0 Leq  10 log   dt   10 log   c dt  , soit  0 p0 2   0 p0 2 2 d 2  v 2 t 2  h 2 





    1   W dt Leq  10 log   2 2 0  2 2    W0 2 d  h 1  v t     d 2  h 2    



on pose

u







soit

du 

vt d 2  h2

 Leq  10 log   W0 2

d 2  h2

    arctg    d 2  h 2 v t 2  t1   



W

 du  arctg (u ) 0 1 u2



v dt



et





     arctg    d 2  h 2  



v t2



      d 2  h 2  



v t1



d’où l’expression du niveau équivalent pour un véhicule

 1 Leq  Lw  10 log 1  t 2  t1  2 v 

1

d 2  h 2 

    arctg     

     arctg   d 2  h 2  



v t2



      d 2  h 2  



v t1



Question 2 Leq ( 20 s )   1000  10 10  Calcul Leq sur 1 heure, 1000 véhicules par heure : Leq  10 log   3600    W distance hauteur v Dist d'observation Nb véhicule/h

(d²+h²)^1/2 vitesse Leq(20s) Leq(1h) Leq(1h)

0.1 W 50 m 4m 72 km/h 400 m 1000

t1= t2=

50.16 20.00 m/s 53.23 dB 30.67 dB 1 véhicule 60.67 dB n véhicules

-10 10



Exercice 14 : Question 1 On a deux chemins de transmission :  Direct par le séparatif (chemin 1)  Par le faux plafond (chemin 2) Transmission directe

 CL Db1  L1  L2  R1  10 log  2  S sep

  

On néglige les transmissions latérales Transmission par faux plafond, le calcul se fait en deux étapes. Etape 1 : on considère l’espace au dessus du F.P. comme un local récepteur

 CL fp  L1  L3  R2  10 log    S fp  Etape 2 : on considère l’espace au dessus du F.P. comme un local émetteur

 CL  L3  L'' 2  R2  10 log  2   S fp  => Db2=(L1-L3)+(L3-L’’2)=L1-L’’2)

 CL2 CL fp  L1  L'' 2  2 R2  10 log   2  S fp 