Exercitii Cu Polinoame Pentru Examenul de Bac [PDF]

Zitiervorschau

Fişă de lucru-polinoame 1. Să se determine m  R pentru care polinomul f  X 3  (m  2) X 2  (2m  3) X  1 se divide prin X 1. 2. Să se determine câtul şi restul împărţirii polinomului f  X 3  2 X 2  3 X  1 prin binomul X  2. 3. Să se determine m  R pentru care polinomul f  mX 3  3 X 2  2 X  m  3 are rădăcina 2 . 4. Să se determine m  R pentru care rădăcinile polinomului f  X 3  mX 2  X  3 sunt în progresie aritmetică. 5. Să se determine m  R pentru care rădăcinile polinomului f  X 3  9 X 2  18 X  m  1 sunt în progresie geometrică. 6. Să se determine m  R pentru care polinomul f  X 3  X 2  mX  3 admite o rădăcină dublă. 7. Fie polinomul f  X 3  3 X 2  6 X  4 cu rădăcinile x1 , x 2 , x3 . a) arătaţi că f ( X  1) 1

1

1

b) determinaţi valoarea expresiei x  x  x . 1 2 3 c) calculaţi valoarea expresiei x12  x 22  x32 . 8. Fie polinomul f  X 3  X 2  mX  1 . Să se determine m  R pentru care rădăcinile x1 , x 2 , x3 verifică relaţia x1  x 2  x3 

1 . 2