Exercice Corrigé 9 Moyennes [PDF]

Zitiervorschau

FSJES | Kenitra

Statistique Descriptive SEG | S1 M. QMICHCHOU Soit la série suivante : xi [0-100[ [100-200[ [200-300[ [300-600[ [600-700[

ni 10 20 5 7 8

T.A.F : Après avoir fait les extensions de tableaux nécessaires, calculer : 1. La moyenne arithmétique ; 2. La moyenne géométrique par les Log ; 3. La moyenne quadratique ; 4. La moyenne harmonique.

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Corrigé Après avoir fait les extensions de tableaux nécessaires, calculer : xi

ni

𝒄𝒊

𝒏𝒊 × 𝒄𝒊

𝒏𝒊 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎 𝒄𝒊

𝒏𝒊 × 𝒄𝒊 𝟐

[0-100[ [100-200[ [200-300[ [300-600[ [600-700[ Total

10 20 5 7 8 50

50 150 250 450 650

500 3000 1250 3150 5200 13100

16,99 43,52 11,99 18,57 22,50 113,58

25000 450000 312500 1417500 3380000 5585000

Moyenne

Arithmétique

Géométrique

Quadratique

Harmonique

Formule

𝑋̅ =

∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖 . 𝑐𝑖 ∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖

1 𝑛 ∑𝑖=1 𝑛𝑖 log10 𝑐𝑖

10𝑁

2 ∑𝑘 𝑛𝑖 . 𝑐𝑖 2 𝑄 = √ 𝑖=1𝑘 ∑𝑖=1 𝑛𝑖

∑𝑘𝑖=1 𝑛𝑖 𝐻= 𝑛 ∑𝑘𝑖=1 [ 𝑖 ] 𝑐𝑖

Application numérique 𝑋̅ =

10

13100 50

113,58 50

5585000 √ 50 50 0,38

Résultat

𝒏𝒊 𝒄𝒊 0,20 0,13 0,02 0,02 0,01 0,38 Interprétation

262

Moyenne ordinaire

186,87

Racine Nième de la moyenne des xi puissances ni

334,22

Racine carrée de la moyenne des carrés

131,17

Inverse de la moyenne des inverses

̅