Eurocode 7 Exercise Corrigé [PDF]

Zitiervorschau

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://w

ww

.G CA

lge

rie

EUROCODE 7

ps

MURS, PAROIS

&

STABILITE

htt

Théorie – Exercices

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de

PENTE

Note Technique

-

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Sommaire

SOMMAIRE Préambule

5

2

Pressions sur un ouvrage de soutènement PRESSION NEUTRE OU AU REPOS

2.2

PRESSION ACTIVE DES TERRES

2.3

PRESSION ACTIVE DES SURCHARGES

2.4

EXERCICES POUSSEE DES TERRES

3

Stabilité d'un talus

lge

2.1

6

rie

1

7 11 13 19

41

INVESTIGATION DE SOL

3.2

MODÉLISATION DU TALUS

42

APPROCHE EUROCODE 7

55

4

.G CA

3.1

41

GENERALITES

4.2

STABILITE DES PENTES : PENTE DE LONGUEUR INFINIE

61

4.3

EXERCICES

64

4.4

STABILITE DES PENTES GLISSEMENT ROTATIONNEL

68

4.5

EXERCICES

70

ww

4.1

55

://w

5 Approche du calcul de type élasto-plastique pour une paroi 74 PRESENTATION

74

5.2

METHODE DE CALCUL

74

ps

5.1

BUT

76

5.4

REGLEMENTS UTILISES

78

htt

5.3

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Sommaire

5.5

HYPOTHESES GEOMECANIQUE

5.6

HYPOTHÈSES DE CALCUL (STR/GEO)

78 86

Calcul des sollicitations dans les soutènements (STR/GEO)

5.6.2

Prise en compte de la discontinuité des soutènements en fiche (GEO)

89

5.6.3

Raideurs des appuis

91

5.6.4

Justification du butonnage métallique (STR)

5.6.5

Justification des Tirants

lge

(STR)

86

rie

5.6.1

91 102

DETERMINATION DE LA FICHE MECANIQUE (GEO)

107

5.8

STABILITE DU FOND DE FOUILLE

108

5.9

ESTIMATION DES DEBITS D'EXHAURE

Méthode observationnelle

115

119

htt

ps

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ww

6

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5.7

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Historique des modifications

Rédigé par

Vérifié par

Philippe

Date de rédaction

1

23/07/2017

Suivi des modifications

1ère diffusion

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ww

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lge

FAUSTIN

Version

rie

HISTORIQUE des MODIFICATIONS depuis la Version 1

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Préambule

théorie

et un certain nombre d'exercices

lge

Nous présentons ci-après, la

rie

1

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divers de Mécanique des Sols concernant les efforts de

une

méthodologie de vérification de calculs de

.G CA

MURS,

poussée sur les

PAROI par la méthode de type élasto-plastique, problématique liée au

STABILITE de PENTE, et d’EPUISEMENT de

afin d'aider

concevoir

des

l'ingénieur concepteur

ww

FOUILLE

structures

interagissant

avec

le

quand il doit

SOL,

selon

.

htt

ps

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l'

la

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Pressions sur un ouvrage de soutènement

rie

2

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lge

Quelle est la répartition des pressions ?

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Stabilité – équilibre

htt

ps

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Niveau de l’eau (préciser)

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2.1

PRESSION

NEUTRE OU AU REPOS

Soit un cube dans un terrain plat horizontal, l'écran ne bouge pas.

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ps

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lge

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sol au repos.

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Le coefficient de pression au repos K0 est fonction : 

De la mise en place du sol, naturel ou artificiel (si le compactage augmente, K0

augmente). 

Du champ de contraintes ("histoire").



De la variation de la teneur en eau, W

Sols gonflants : si w augmente,

rie

K0 augmente. v =  . z en l'absence d'eau

suivantes :

.G CA

a) à partir, d'essais triaxiaux drainés :

lge

Le coefficient de poussée au repos Ko peut être déterminé selon les modalités

Ko = v'/1 - v'

v' =

coefficient de Poisson

b) en utilisant la formule simplifiée suivante :

Ko = 1 - sin φ’ ; formule pour un terre-plein horizontal. &

l'horizontale

ww

Ko = (1 - sin φ’).(1 + sin β) ; formule pour un terre-plein incliné à β sur

(La poussée calculée est alors parallèle à la pente du terre plein).

://w

Ces formules conviennent pour tous les sols granulaires ou les sols argileux normalement consolidés, pour lesquels Ko est toujours inférieur ou égal à 1. Pour les sols argileux surconsolidés (σ'p > σ'z), Ko peut être supérieur à 1. Dans ce

htt

ps

cas la formule b) ci-dessus ne s’applique pas.

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

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Poussée

Le sol pousse sur l'écran et le met en poussée.

Le sol se déplacera jusqu'à ce que la contrainte initiale σ’ho diminue, le sol se décomprime, pour atteindre une valeur limite σ’a (équilibre actif ou inférieur) inférieure à

rie

σ’ho

Par rapport à l’état initial, la contrainte σ’Vo étant constante, la contrainte horizontale Coulomb pour une valeur de σ’h = σ’a . (CF. FIG CI-APRES ).

lge

σ’ho diminue jusqu’à ce que le cercle de Mohr devienne tangent à la droite de Mohr-

.G CA

Le sol est à l’état de poussée, la contrainte de poussée est reliée à la contrainte verticale σ’Vo, dans le cas d’un écran vertical sans frottement sol-écran, par le coefficient de poussée Ka (a comme actif).

htt

ps

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ww

σ’a = Ka . σ’Vo

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

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Butée

De manière identique le sol à l’état de butée, la contrainte de butée est reliée à la

contrainte verticale σ’v, dans le cas d’un écran vertical sans frottement sol-écran,

Soit σ’p = Kp σ’vo

Ka < K 0 < Kp

Nous avons donc : .

Ka, coefficient de poussée active

lge

Avec :

rie

par le coefficient de butée Kp (p comme passif).

. Kp, coefficient de poussée passive (butée) Lorsque l'écran s'écarte

.G CA

poussée passive

htt

ps

://w

ww

Se rapproche

poussée active

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quelques exemples de valeurs de

K0 en fonction de  :

D’après Bishop :



0,46

32°

Sable compact saturé

0,36

40°

Argile compactée

0,42.0,66

35°…20°

Argile remaniée

0,64.0,70

PRESSION

ACTIVE DES TERRES

21°…17°

htt

ps

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2.2

lge

Sable peu compact saturé

rie



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lge

rie

DDEESSSSIIN N RREECCAAPPIITTU ULLAAN NTT LLEESS HHYYPPO OTTHHEESSEESS G GEEO OM MEETTRRIIQ QU UEESS SSO OLL--PPAARRO OII

Les contraintes de poussée P et de butée B sont calculées comme suit :

P = Ka.( ' h + q ) – A.C

+ u (poussée)

Avec :

ww

B = Kp.(.' h + q ) + A’.C + u (butée)

et

A'= (Kp.cos-1)/tg'

://w

A = (1-Ka.cos)/tg' u = pression interstitielle

htt

ps

' = sat - w = poids volumique déjaugé

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2.3

PRESSION

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ACTIVE DES SURCHARGES

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lge

rie

SURCHARGE SEMI-INFINIE LIMITEE SUR UN PLAN HORIZONTAL.

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q = surcharge dîte de Caquot

Ka.q

htt

ps

Contrainte horizontale max:

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SURCHARGE LINEAIRE VERTICALE.

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lge

rie

x

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On suppose que la contrainte est maximale en A

F'a= F. tg( /4 - '/2)

On pose x=distance origine de 0 à F

htt

ps

F'a s'exerce à : {2.tg(')+tg( /4 + '/2)}/3

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Soit pour :

' =35 ° à 1,11.X ' =30 ° à 0,96.X

rie

' =25 ° à 0,83.X

& F'a= F. tg( /4 - '/2)

.G CA

' =35 ° F'a=0,52.F

lge

' =20 ° à 0,72.X

' =30 ° F'a=0,58.F ' =25 ° F'a=0,64.F

htt

ps

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ww

' =20 ° F'a=0,70.F

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SURCHARGE CAS D’UN TALUS.

N NF FP P 9944 228822

htt

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lge

rie

La norme recommande d’évaluer les effets d’un talus conformément au modèle de Houy comme le schématise la figure ci-dessous :

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SURCHARGE LOCALE VERTICALE.

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On considère une répartition uniforme dans les 2 directions à 27° (arctg ½) en plan et en coupe.

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EXERCICES POUSSEE DES TERRES

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2.4

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ps

Formulation de la détermination de Ka selon CAQUOT- KERISEL

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EXERCICE 1

On considère un mur de soutènement tel que :

rie

(cf. page 17) H = hauteur paroi de 5 m

Sol tel que : Poids volumique = 20 kN/m3

Cohésion C' =0 kN/m2

.G CA

Angle de frottement interne '= 30°

lge

Pas de poussée d'eau; drainage assuré.

htt

ps

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Valeur de la poussée maximale active des terres ?

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Réponse - EXERCICE 1

rie

Si  dans ce cas Ka = tg ( /4 - '/2) 2

lge

Ka=0,333=1/3 Et pour :

' =25 ° Ka=0,406 ' =20 ° Ka=0,490 ' =15 ° Ka=0,589 ' =10 ° Ka=0,704

.G CA

' =35 ° Ka=0,271

ww

P = poussée en fonction de z (profondeur) = P = ka. Z= 0,333.2.Z=0,666. Z =

://w

si Z=5 m, On obtient p(5)= 3,33 t/m²

htt

ps

Poussée totale sur la paroi, H= 3,33.5/2=8,33 t/ml de paroi.

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EXERCICE 2

2/3' Inclinaison poussée sur parement béton H=5m

Sol tel que :

.G CA

Poids volumique =20 kN/m3

lge

Pas de poussée d'eau ; drainage assuré

rie

On considère un mur de soutènement tel que :

Angle de frottement interne ' =30 ° Cohésion C' =0 kN/m2

htt

ps

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Valeur de la poussée maximale active des terres ?

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Réponse EXERCICE 2



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ww

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lge

rie

2/3'

ps

Dans ce cas Ka=0,300

P = poussée en fonction de z (profondeur) = ka. Z

htt

Si Z = 5 m, on obtient p(5)=3,00 t/m²

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EXERCICE 3

On considère un mur de soutènement tel que :

Cas 1 Inclinaison poussée

2/3'

Cas 2 Inclinaison poussée

H=5m

Sol tel que :

.G CA

Pas de poussée d'eau; drainage assuré

lge

 

rie

 2/3' angle Inclinaison talus

Poids volumique =20 kN/m3

Angle de frottement interne ' = 30 ° Cohésion C' =0 kN/m2

htt

ps

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Valeur de la poussée maximale active des terres ?

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rie

 2/3' Inclinaison talus

Cas 2 :

ww

.G CA

lge



 2/3' 2/3'



htt



Cas 1 :

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

Réponse EXERCICE 3

ps



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Cas 1 : P = poussée en fonction de z (profondeur) =

rie

P = ka. Z=0,447.2. Z= 0,894.Z t/m² Si Z=5 m, p(5)=4,470 t/m²

Cas 2 : P = poussée en fonction de z (profondeur) =

htt

ps

://w

ww

si Z=5 m, p(5)=4,140 t/m²

.G CA

P = ka. Z=0,414.2. Z= 0,828.Z t/m²

lge

&

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EXERCICE 4

On considère un mur de soutènement tel que :

rie

  Cas 1 2/3' Cas 2 talus infini

H=5m

t = talon arrière 3 m

Pas de poussée d'eau Sol tel que :

.G CA

Poids volumique = 20 kN/m3

lge



Angle de frottement interne '= 30° Cohésion C' = 10 kPa

ww

Prise en compte de la cohésion C'

htt

ps

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Valeur de la poussée maximale active des terres?

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Réponse EXERCICE 4

Cas 1  

 

soit Ka=1/3

rie

 

P = poussée en fonction de z (profondeur) = p=ka0. Z-(1-ka.cos).C'/tg'

p=0,666.Z -1,155 t/m²

.G CA

p=0,333. 2.Z-(1-0,333).1,0/tg30°=

lge

P = Ka.(  .' h + q ) – ((1-Ka.cos)/tg').C' + u (poussée)

Nous obtenons p=0 pour Z0 = 1,732 m

Ceci signifie que la poussée s’exerce sur la paroi partir de Z0 = 1,732 m.

Cas 2

ww

Soit p(5)=0,666.5 -1,155=2,179 t/m²

Avec talus infini incliné de 20°  

2/3'

htt

ps

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 

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lge

rie

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Ka=0,447 H1 = 5 m

ww

Ka0=0,333=1/3

://w

Si talon arrière du mur tel que t = 3m Alors :

H2=5,0+3,0.tg20°=6,092 m 'talus incliné de 20°'

htt

ps

En partant de H2 à 6,092 m de la ligne ABC

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Origine O des poussées :

p=0,666.Z-1,155 t/m²=

rie

& du sommet du mur

p=0,447.2.Z-(1-0,447).1/tg30°=

Ces 2 droites se coupent en A1 tel que :

lge

p=0,894.Z-0,9578 t/m²

0,666.Z1-1,155 =0,894.Z1-(0,894*1,092)-0,9578

.G CA

Soit :

htt

ps

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ww

Z1=3,417 m (par rapport à 0) ou 3,417-1,092 = 2,325 m par rapport à la tête du mur :

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Soit : p(0) =0 p(A1)=0,666.(Z=3,417 m)-1,155=1,121 t/m²

htt

ps

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ww

.G CA

lge

rie

p(B) =0,666.(Z=6,092 m)-1,155=2,902 t/m

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EXERCICE 5

SOL STRATIFIE

rie

On considère un mur de soutènement tel que :   

Sol tel que : Poids volumique = 20 kN/m3 Sol 1 de 0 à 3 m :

Angle de frottement interne ' =25 °

.G CA

Cohésion C' =0 kPa Sol 2 de 3 à 6 m :

lge

Pas de poussée d'eau; drainage assuré

Angle de frottement interne ' =30 °

htt

ps

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Cohésion C' =15 kPa

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Réponse EXERCICE 5

Pour    ' =25 ° Soit ka=0,406

Pour    ' =30 °

p(0) =0

ww

Soit ka=0,333

p(3-)=0,406.2.3=2,436 t/m²

p(3+)=0,333.2.3-(1-0,333).1,5/tg30°=0,268 t/m²

htt

ps

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p(6) =0,268+0,333.2.3=2,268 t/m²

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EXERCICE 6

On considère un mur de soutènement tel que :

rie

  

H = 5 m, t = talon arrière 3 m Pas de poussée d'eau; drainage assuré

.G CA

Sol tel que :

lge

Surcharge Caquot en tête, q = 10 kPa = 1 t/m²

Poids volumique =20 kN/m3

Angle de frottement interne ' =30 ° Cohésion C' =10 kPa

Prise en compte de la Cohésion C' et de q

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ps

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Valeur de la poussée maximale active des terres ?

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Réponse EXERCICE 6

Pour 

  ' = 30 °

rie

Soit ka = 0,333

p(0) = 0 p(5) = 0,333.2.5-(1-0,333).1,0/tg30° = 2,179 t/m²

.G CA

On obtient p = 0 pour Z0 = 1,732 m

lge

Poussée terres

Ceci signifie que la poussée s'exerce sur la paroi qu'à partir de Z0 = 1,732 m. 

Poussée surcharge uniforme type Caquot



Poussée diagramme uniforme

p(0)=p(5)=0,333.1,0=0,333 t/m²



Poussée terres

p(0)=p(1,732)=0

://w

p(5)=2,179 t/m²



ww

Récapitulatif :

Poussée surcharge uniforme type Caquot

htt

ps

p(0)=p(5)=0,333 t/m²

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EXERCICE 7

On considère un mur de soutènement tel que :

rie

  

Surcharge Caquot en tête, q=10 kPa=1 t/m²

lge

H= 5 m

Prise en compte d'une poussée d'eau à 1 m de profondeur

.G CA

Sol tel que : Poids volumique =20 kN/m

3

Poids volumique ' déjaugé-w

=20-10=10 kN/m3

ww

Angle de frottement interne ' =30 ° Cohésion C' =10 kPa

Prise en compte de la Cohésion C', q, poussée hydrostatique

htt

ps

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Valeur de la poussée maximale active des terres ?

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Réponse EXERCICE 7

Pour    ' =30 °

rie

Soit ka=0,333=1/3

p(0)=0 p(1-)=0,333.2.1-(1-0,333).1,0/tg30°=-0,488 t/m²

.G CA

Soit p(1-)=0 t/m²

lge

Poussée terres SOL DEJAUGE à Z = 1 + m

p(1+)=0,333.1.1-(1-0,333).1,0/tg30°=-0,821 t/m² Soit p(1 +)=0 t/m²

EAU à -1 m

à partir de z=1 m p(z0) est positif pour

ww

0,333.z0.1-0,488 = 0, soit z0=1,4641 m

p(1,4641+1=2,4641m)=-0,488+0,333.1,4641.1=0

://w

p(5) =0,333.(4-1,4641=2,5359).1=0,845 t/m² Poussée hydrostatique

p(1+)=0

htt

ps

p(5) =4 t/m²

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Poussée surcharge uniforme type Caquot

p(0)=p(5)=0,333.1,0=0,333 t/m²

rie

Récapitulatif : Poussée terres+eau

p(2,464)=1,464 t/m² p(5)=4,845 t/m²

htt

ps

://w

ww

p(0)=p(5)=0,333 t/m²

.G CA

Poussée surcharge uniforme type Caquot

lge

p(0)=p(1-)=0 t/m²

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3 3.1

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Stabilité d'un talus INVESTIGATION

DE SOL

rie

De type G G22 A AV VP P au minimum selon la NF P 94 500.

lge

si ce n'est pas le cas, il faut

demander une extension de mission de type G2 PRO

htt

ps

://w

ww

.G CA

Rappel de la norme ci-après :

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3.2

MODÉLISATION

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DU TALUS

Elle comprend : géométrie,



caractéristiques mécaniques des sols (à court terme, & long terme).

:

, ’, Cu, u, C', '

lge

ce sont les valeurs de

rie



Un sol est un mélange :

.G CA

. d’éléments solides : provenant de la désagrégation mécanique et/ou chimique d’une roche mère. On distingue les minéraux non argileux (ayant le même comportement que la roche mère : Sols pulvérulents), les minéraux argileux ( kaolinite, illite et montmorillonite) et le sols organiques (vases et tourbes),

. d’eau

: sous plusieurs formes (eau de constitution, inter-feuillets,

liée et libre).

. de gaz

: contenu dans les vides, c’est l’air pour un sol sec ou mélange

htt

ps

://w

ww

d’air et de vapeur d’eau pour un sol humide.

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htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

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Les paramètres intrinsèques c' et ϕ', et cu

résistance propre de la structure (liaisons physico-chimiques)

lge

• sols grenus : c' = 0 • sols fins : c'

rie

La cohésion c' • résistance au cisaillement sous contrainte normale nulle

ww

.G CA

L'angle de frottement ϕ' • glissement grain sur grain • sols grenus : dépend de l'état de compacité du sol • sols fins : variable en fonction de la nature minéralogique des grains

://w

ϕ' () est l’angle du talus naturel

htt

ps

La résistance au cisaillement non drainée Cu • pas une caractéristique intrinsèque • régime non drainé • dépend de l'état de consolidation du matériau

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htt

ps

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ww

.G CA

lge

rie

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ps

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lge

rie

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.G CA

Les différents types de cercles de rupture :

cercle de talus,



cercle de pied,



cercle profond.

htt

ps

://w

ww



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htt

ps

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Exemple de glissement et rupture dans un

htt

ps

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ww

.G CA

lge

rie

Talus

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Exemple de rupture au niveau d’une falaise de craie

rie

ANTIFER (France)

Karst superficiel, c’est-à-dire de formes résultant de la dissolution de la roche calcaire par les eaux de surface qui s’enfonce dans les puits de dissolution. Mélangé à des restes de la couverture tertiaire de la craie, il constitue l’Argile à Silex.

htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

A droite, les vestiges du grand effondrement de falaise qui s’est produit le 15 juillet 2013.

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Type de nappe, niveaux d'eau, type d'écoulement

htt

ps

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ww

.G CA

lge

rie

(à tenir compte dans l’analyse globale)

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ps

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ww

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lge

rie

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Stabilité : Critère de rupture : MOHR-COULOMB

(-u).tg'

Avec C' cohésion et angle de frottement '

lge

=contrainte totale

rie

La résistance au cisaillement est égale à : C'+

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htt

ps

://w

ww

.G CA

u =pression interstitielle

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Stabilité des pentes :

FS égal à:

Résistance disponible

 / Résistance

rie

Facteur de sécurité

mobilisée S

lge

Résistance mobilisée : contrainte de cisaillement totale ou moyenne S mobilisée par le poids de la pente.

Résistance disponible : contrainte de cisaillement totale ou moyenne critique

.G CA

déterminée à partir du critère de rupture C+.tg correspondant à la

htt

ps

://w

ww

résistance que le sol peut développer.

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4

APPROCHE EUROCODE 7 GENERALITES

htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

4.1

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ps

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.G CA

lge

rie

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ww

.G CA

lge

rie

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1997-1 IMPOSE EN FRANCE LES APPROCHES 2 ET 3. NATIONALE

A

EN

htt

ps

L'ANNEXE

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htt

ps

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ww

.G CA

lge

rie

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ps

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ww

.G CA

lge

rie

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APPROCHE 2 : pondération des actions et/ou des effets des actions, et des résistances du terrain,

rie

Soutènements, fondations combinaison A1 (+) M1 (+) R2

A1 1,35 (Gdéf) +1,50 (Qdéf)

1,0 () SOL étant caractérisé par :

.G CA

Poids volumique = kN/m3

lge

M1 1,0 (C' et tan')

Angle de frottement interne ' = ° Cohésion C' = kPa

R2 tel que FS>1,1

APPROCHE 3 : pondération des actions et/ou des effets des actions, et des

ww

paramètres de résistance du terrain.

Stabilité globale, ouvrages en sols renforcés,

://w

Combinaison A1 ou A2(+)M2(+)R3 A1 1,35(Gdéf) +1,50 (Qdéf) SOL caractérisé par :

ps

Poids volumique = kN/m3 Angle de frottement interne ' = °

htt

Cohésion C' = kPa © QUALICONSULT FORMATION

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M2 1,25 (C') Tel que

(tan')/1,25

1,0 ()

rie

R3 tel que FS>1,0

FS 1 Stable

>1,5 Phase définitive

.G CA

FS exigé

lge

Méthode avant EC7

>1,3 Phase provisoire 4.2

STABILITE DES PENTES : PENTE DE LONGUEUR INFINIE

ww

Sans nappe SOL caractérisé par :

Poids volumique = kN/m3

://w

Angle de frottement interne ' = ° Cohésion C' = kPa

ps

FS=coefficient de sécurité

htt

{C'+ H.Cos²Tan'}/H.SinCos 

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htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

inclinaison de la pente du talus

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Avec nappe

SOL caractérisé par : Poids volumique

= kN/m3

C' = kPa

.G CA

lge

Cohésion

rie

Angle de frottement interne ' = °

FS = coefficient de sécurité

htt

ps

://w

ww

FS =2C'/h.Sin2+ {1-w.hw/h}*Tan'/Tan

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EXERCICE 1

4.3

EXERCICES

On considère un talus infini :

pas d'eau

Sol tel que : Poids volumique

=17,0 kN/m3

Cohésion

.G CA

Angle de frottement interne ' =25 °

lge

H=2,5 m

rie

Surcharge Caquot en tête, q=10 kPa=1 t/m²

C' =10 kPa

Inclinaison talus de 25° par rapport substratum = 

 =25 °

htt

ps

://w

ww

Valeur de FS ?

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Réponse EXERCICE 1

Méthode avant EC7

rie

Cas sans surchage FS = {C'+ H.Cos²Tan'}/H.SinCos 

lge

=17 kN/m3 ' =25 °

 =25 ° H =2,5 m Soit FS = 1,61 >1,50 OK

.G CA

C' =10 kPa

Cas avec surchage de 10 kN/m²

=17 kN/m3

://w

' = 25 °

ww

FS= {C'+ (H+s).Cos²Tan'}/(H+s)SinCos 

C' =10 kPa  = 25 °

ps

H = 2,5 m s = 10,0 kN/m²

htt

Soit FS = 1,50 pour une augmentation de charge de 24%, FS diminue de 7%.

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Méthode avec EC7 Cas sans surchage Approche 2

rie

FS={C'+1,35.H.Cos²Tan'}/1,35.H.SinCos  =17 kN/m3

lge

' =25 ° C' =10 kPa

H = 2,5 m Soit FS = 1,46 > 1,10 OK

.G CA

 =25 °

Cas avec surchage de 10 kN/m²

=17 kN/m3 ' =25 °

://w

C' =10 kPa

ww

FS= {C'+ (1,35.H+1,50.s).Cos²Tan'}/(1,35.H+1,50.s)SinCos 

 = 25°

H = 2,5 m s = 10,0 kN/m²

htt

ps

Soit FS = 1,36 > 1,10 OK

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Cas sans surcharge Approche 3 FS = {C'+1,35.H.Cos²Tan'}/1,35.H.SinCos  ' =25 ° C' =10 kPa C' =10/1,25=8 kPa

 =25 °

rie

=17 kN/m3 =17 kN/m3

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H =2,5 m

Soit FS = 1,16 > 1,00 OK

Cas avec surcharge de 10 kN/m²

lge

' tel que (tan25°)/1,25 '=20,458 °

=17 kN/m3 =17 kN/m3 ' =25 °

.G CA

FS = {C'+ (1,35.H+1,50.s).Cos²Tan'}/(1,35.H+1,50.s)SinCos 

C' =10 kPa C' =10/125=8 kPa

ww

 =25 ° H = 2,5 m s=10,0 kN/m²

://w

' tel (tan25)/1,25 '=20,458 °

Approche 3 plus défavorable

htt

ps

Soit FS = 1,09 > 1,00

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STABILITE DES PENTES GLISSEMENT ROTATIONNEL

.G CA

lge

rie

4.4

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Pour faciliter la tâche nous vous fournissons ci- après l'abaque de TAYLOR BIAREZ qui permet l'obtention de FS.

On considère un talus de hauteur H de pente 

ww

Avec un Sol tel que :

Poids volumique

= kN/m3

Angle de frottement interne ' = ° C' = kPa

htt

ps

://w

Cohésion

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On calcule Ns= C',

.G CA

lge

rie

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ww

OA correspond à 1/Ns et 1/tan' ou '. Le point B sur OA correspond à 

FS=OA/OB

htt

ps

://w

Le coefficient de sécurité est égal à :

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EXERCICE 1

4.5

EXERCICES

rie

On considère un talus selon le modèle TALREN logiciel de TERRASOL Suivant (cf. page suivante) ; les caractéristiques mécaniques des sols sont

lge

synthétisées dans le tableau situé généralement en haut à gauche.

Nous allons déterminer FS pour un cercle de pied interceptant le sol n°1 (marron).

extrémité

(cf. Modèle).

Soit :

ww

Surcharge sur talus : 5 kPa

.G CA

Les segments du maillage du profil sont numérotés ainsi que les nœuds origine et

H = 4,3(mesuré)*189=8,3 m pas d'eau

Sol tel que :

://w

Poids volumique = 18,0 kN/m3

Angle de frottement interne ' =25 °

ps

Cohésion C' = 1,50 kPa

htt

Inclinaison talus de Arctg (4,2/6,6) = 32,5°

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Réponse EXERCICE 1

rie

Méthode avant EC7

OA correspond à 1/Ns et 1/tan',

lge

Ns= HC'=18*8,3/1,5=99,6

1/Ns=0,01

.G CA

Soit OA=6,45 et OB=7

htt

ps

://w

ww

Fs = 6,45/7 = 0,92 pour 0,9 obtenu par Talren < 1.5

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htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

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Réponse EXERCICE 1 Méthode EC7

rie

Approche 3

Sol tel que :

Angle de frottement interne ' =

.G CA

Tel que tan (25 °)/1,25 soit ' =20,458°

lge

Poids volumique =18,0 kN/m3

Cohésion C' =1,50/1,25=1,2 kPa

Inclinaison talus de Arctg (4,2/6,6)=32,5°

1/Ns = 0,008

ww

Ns = HC'=18*8,3/1,2 = 124,5

Soit OA = 5,15 et OB = 7

htt

ps

://w

Fs = 4,5/5 = 0,9 Talren < 1,0

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5 Approche du calcul de type élasto-plastique pour une paroi PRESENTATION

rie

5.1

lge

Ce chapitre a pour objet de présenter une méthodologie de compréhension des calculs de justification d'écran ou de paroi, où est utilisé un logiciel de calcul avec équilibre élasto-plastique.

.G CA

Les logiciels habituels type RIDO, K-REA, DENEBOLA, PAROI, GEOSTAB (liste non exhaustive) permettent d’analyser un soutènement plan (continu ou non) ou circulaire, par la méthode de la poutre sur appuis élasto-plastiques. Il s’agit d’étudier le comportement des écrans de soutènement (efforts internes et déformations) soumis à une série de phases de construction.

METHODE DE CALCUL

htt

ps

://w

ww

5.2

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.G CA

lge

rie

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Elle consiste en la constitution d’une matrice de rigidité comprenant les éléments de poutre représentant la structure de l’écran, les ressorts modélisant le sol dans une

dalles, ....).

ww

phase élastique et les éléments de liaisons extérieures (radiers, butons, tirants,

Le calcul reprend phase par phase l'historique des travaux de mise en place, car celui ci conditionne les efforts, notamment en raison des irréversibilités de

://w

comportement du sol.

En phase élastique, les éléments correspondant au sol réagissent linéairement avec le déplacement jusqu’à atteindre soit un palier inférieur soit un palier supérieur, au-delà desquels la valeur de poussée ou de butée du sol est constante.

ps

La méthode de calcul utilisée est la méthode de calcul aux coefficients de réaction de type MISS-K1 par référence à la norme d’application de l’Eurocode 7, fondée sur la modélisation

htt

des soutènements par des éléments de poutre sur appuis continus élasto-plastiques.

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5.3

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BUT

rie

Déterminer : Les efforts internes



Les déformations d’un écran de soutènement lors des différentes Phases d’excavation



Les efforts externes représentés par les réactions du sol.

lge



L’écran, de hauteur prédéterminée, (donc il s'agit ici de logiciel de vérification) est supposé de longueur infinie de telle sorte que l’analyse du sol est faite en déformations planes sauf dans le cas d’une enceinte cylindrique.

.G CA

L’écran peut avoir une inertie variable avec la profondeur.

Le calcul des efforts de poussée ou de butée dans les ouvrages de soutènement doit tenir compte des paramètres et des facteurs suivants : le poids volumique des sols mis en évidence



la résistance au cisaillement des sols



le frottement entre les sols et l’ouvrage



l’inclinaison de la surface libre du sol à l’amont et à l’aval de l’ouvrage



les déformations et déplacements relatifs de l’ouvrage par rapport au sol



la présence d’une nappe d’eau



les types de surcharges à la surface du sol



les caractéristiques des ouvrages mitoyens (nombre de niveaux, type d'ouvrage

://w

ww



et types de charges apportés)



les caractéristiques des tirants, butons et des éventuelles risbermes.

htt

ps



les phases provisoires et définitives (E.L.S. et E.L.U.)

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ww

.G CA

BUTONS

htt

ps

://w

TIRANTS

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RISBERMES

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REGLEMENTS

UTILISES

.G CA

lge

rie

5.4

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Les hypothèses hydro-géomécaniques du site utilisées dans la ou les notes de calcul de justification de la paroi doivent avoir reçues au préalable avant tout

ww

examen plus approfondi des documents, l'accord écrit du géotechnicien dans le cadre de la mission G2 AVP et G2 PRO selon la NF P 94-500.

HYPOTHESES

GEOMECANIQUES

://w

5.5

GEOMECANIQUE (GEO) Les hypothèses géotechniques retenues pour le dimensionnement de la paroi seront : en adéquation avec l'étude de sol (c'est à dire le Rapport d’étude de sol de type G2 PRO selon la NF P 94 500),

ps



et répondront aux

htt



prescriptions de la NF P94-282 Norme Ecran de l'EC7.

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Remarques :

Pour le calcul des écrans de soutènement, il sera fait le choix de l’approche de calcul

2 qui consiste à appliquer les facteurs de sécurité aux actions (ou à leurs effets) et aux

rie

résistances.

Ainsi, dans le cadre de cette approche, les facteurs partiels pour les paramètres de sol sont tous égaux à 1,00.

série de ressorts élastiques de raideur

lge

La méthode élasto-plastique consiste à supposer que le sol se comporte comme une

Kh (modélisation de Winkler).



.G CA

Le module de raideur Kh est fonction de EM Module du sol pressiométrique et de coefficient rhéologique du sol considéré.

://w

ww

La valeur de  est jointe dans le tableau ci-après :

E.I = rigidité de la paroi ramenée au ml (attention au paroi discontinue et en jambe de pantalon).

htt

ps

(Annexe

F de la Norme écran) :

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lge

rie

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3 s'écrit EI=E.1.e /12

Avec :

.G CA

Dans le cas des parois continues le calcul du produit d'inertie E.I par ml d'une paroi

E : le module d’Young du béton (kN/m²) e : l’épaisseur de l’écran (m).

 

ww

. Pieux circulaires de section pleine

Le produit d'inertie EI des pieux par ml est calculé comme suit : EIpieux= E*I / eh

4

I=D /64

://w

E : module d’Young du pieu (kN/m²)

htt

ps

eh : entraxe entre les pieux principaux (m) D : diamètre de chaque pieu (m).

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htt

ps

://w

ww

.G CA

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. Pieux

Profilés métalliques

.G CA

lge

rie

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Le produit d'inertie EI des pieux (profilés) par ml est calculé comme suit : Iprofilé : inertie du profilé

(m4)

Eacier : module d’Young de l'acier (kN/m²) eh

: entraxe entre les profilés

(m).

ww

Dans le cas des parois composites

Assimilées à des écrans continus uniformes avec sur la hauteur du voile réalisé

(E.I) = (Epieu.Ip + Evoile. Ivoile)/d

htt

ps

://w

d=espacement entre pieux

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lge

rie

Exemple : Cas des parois dites « berlinoises » On donnera le produit d’inertie des pieux rapportés au mètre linéaire

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Le produit d'inertie EI des pieux mixtes par ml est le suivant :

htt

ps

://w

ww

Ebéton : module d’Young du pieu (kN/m²) EC2 eh : entraxe entre les pieux (m) D : diamètre de chaque pieu (m) 4 Iprofilé : inertie du profilé (m ) Eacier : module d’Young de l'acier (kN/m²)

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htt

ps

://w

ww

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lge

rie

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htt

ps

://w

ww

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lge

rie

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5.6

HYPOTHESES

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DE CALCUL (STR/GEO)

5.6.1 Calcul des sollicitations dans les soutènements (STR/GEO)

rie

Les phases de calcul principales sont généralement les suivantes : -Phase provisoire correspondant aux travaux, -Phase définitive, -Phase Eaux Hautes, -Phase Sismique.

lge

A noter qu’en phase provisoire, la poussée sera reprise par un système de butonnage ou par des tirants.

.G CA

Arriver en fond de fouille, le plancher ou radier sera mis en butée contre la paroi, puis les butons seront déposés au fur et à mesure de la mise en place des dalles Béton armé du sous-sol. Les calculs sont effectués au moyen de logiciel de type élasto-plastique (modèle d’Interaction Sol- Structure au coefficient de réaction) qui donne les sollicitations et les déplacements des soutènements, ainsi que des diagrammes de poussée et de butée. Les soutènements sont calculés comme une plaque soumise à la poussée des terres et qui prennent appui :



dans le sol par mobilisation de la butée sous le fond de fouille.



sur

tirants

et/ou

des

butons

en

phases

travaux

ww

des

(provisoire). 

sur les planchers de la structure intérieure en phase de service

://w

(définitive).

L’action exercée par le terrain sur chaque face du soutènement est

ps

calculée en tenant compte d’un comportement élasto-plastique irréversible

htt

des terrains modélisés par le schéma joint ci-après :

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.G CA

lge

rie

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Les contraintes de poussée et de butée sur le soutènement sont données par : P = Ka.(Σ .h + q) – c

Butée limite

B = Kp.(Σ .h + q) + c

Phase élastique

P = K0.(Σ .h + q) + Kh.y

htt

ps

://w

ww

Poussée limite

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Déplacement

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(y)

Poussée au repos : p0 = K0.’V

htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

Détermination de Ka & Kp en utilisant les tables de CAQUOT & KERISEL

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5.6.2 Prise en compte de la discontinuité des soutènements en fiche (GEO)

Dans le cas d’une paroi discontinue, les poussées du sol et de l’eau ne s’appliquent que sur une portion de la largeur de l’écran (R compris entre 0 et 1), sur

.G CA

lge

rie

une certaine hauteur précisée (de z1 à z2 dans le logiciel KREA par exemple).

Corrélativement la butée, sur la même hauteur, appliquée sur la même largeur, peut

ps

://w

ww

être multipliée par un coefficient d’amplification C.

htt

Cette action nécessite la définition des paramètres R et C, avec : o R : largeur d’emprise de l’élément de soutènement / entraxe entre 2 éléments consécutifs

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o C : largeur efficace de butée de l’élément de soutènement / largeur d’emprise de l’élément de soutènement

Le produit des deux coefficients R.C ne peut dépasser 1 (100% de la largeur du mur considéré).

rie

De même manière le coefficient de réaction voit de même sa portée réduite. On a par exemple R = largeur d’emprise du pieu / entraxe entre deux pieux

lge

C = largeur efficace de butée du pieu / largeur d’emprise du pieu Cette action peut également s’appliquer aux parois moulées avec «jambes de

.G CA

pantalon» (sur la hauteur de ces jambes de pantalon).

ww

Nous ne sommes pas favorables à cette méthode, qui pour nous ne peut être appliquée que si les caractéristiques mécaniques des sols sont parfaitement connues, ce qui est rarement le cas.

htt

ps

://w

On définit la paroi en tant que paroi combinée. Dans ce cas, ce sont les propriétés moyennes du système qui sont prises en compte, et il n’y a donc pas lieu d’utiliser la poussée réduite : le soutènement est supposé continu par définition, et c’est bien la totalité des efforts de soutènement qui sont repris par le système équivalent

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5.6.3 Raideurs des appuis

Planchers béton et radiers

K=E.S/L.eh

rie

La raideur axiale d'un appui s'écrit

.G CA

lge

selon l’ EC2 la valeur de E module d’Young moyen du béton (noté Ecm dans l’Eurocode 2 EC2) est la suivante :

ww

Le module à long terme, dit module efficace dans l’EC2 vaut :

Le coefficient de fluage sera égal à 2.

E long terme = Ecm/3 = 3,67537.(fck+8)0,3

://w

Soit

ps

si fcj=25 MPa on a E=10492 MPa ; S correspond à l'épaisseur moyenne du plancher ou radier en béton et L correspond à la longueur élastique = moitié de la portée. si S=0,25.1,00 m² (plancher de 25 cm) et de 6 m de portée.

htt

K= E.S/L.eh= 10492.10².0,25/3= 87433 t/m²

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lge

rie

Butons métalliques

://w

ww

Le système de butonnage provisoire de la fouille est souvent généralement composé de liernes et de butons traversants et/ou d’angles (cf. ci-dessous).

En conséquence, la raideur K retenue pour modéliser le système de butonnage

/

est calculée suivant la formule : K= (E*S*cos²i) L.eh par ml.

ps

avec E = 210 000 MPa module Young acier S = la section du buton

htt

L = ½ de la longueur du buton

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eh=espacement horizontal Page 92 sur 128

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Les butons ne pourront être déposés que lorsque la structure aura pris le relais dans son rôle butonnant de phase service.

.

JUSTIFICATION DES BUTONS (STR)

lge

rie

5.6.4 Justification du butonnage métallique (STR)

.G CA

Vérification des BUTONS, selon les règles françaises :

"CALCUL DES CONSTRUCTIONS METALLIQUES EN ACIER" C. M. 66, par la méthode de DUTHEIL (art. 13-40 et suivants).

ww

ACIER DOUX DE CLASSE S235 POUR LES BUTONS PROVISOIRES Exemple Type de buton Tube

Nuance d’acier S355

Limite élastique : fy 355 MPa par exemple

-Aciers de construction laminés à chaud et conformes à la norme EN 10025-2.

://w

-Aucun risque de déversement.

-Pas de corrosion prise en compte étant donné le caractère provisoire de l’ouvrage.

ps

Les butons sont calculés en flexion-composée sous l'action: . des efforts de compression résultant de la poussée des terres, des surcharges et de

htt

la charge hydraulique si existante,

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. des dilatations résultant des variations de température, . de la flexion résultant de leur poids propre.

lge

c = contrainte de compression = cs+ct

rie

Un coefficient de sécurité de 4/3 a été appliqué sur les contraintes.

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cs = contrainte de compression simple due à la poussée des terres, des surcharges et de l'eau

.G CA

ct = contrainte de compression thermique

f = contrainte de flexion sous poids propre k1

= coefficient d'amplification des contraintes de compression

ww

e = limite élastique de l'acier des butons

E= module d'Young=210 000 MPa=21 000 kg/mm2=21 000 000 t/m2

://w

L= longueur de flambement

I = rayon de giration de la section

ps

INFLUENCE DES VARIATIONS DE TEMPERATURE selon l'article 1.141 des CM 66

La variation de température est prise égale à ± 27° correspondant à une variation de

htt

longueur de ± 0,3 mm/ml.

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La contrainte résultant n d'une telle dilatation se calcule par la formule:

n=E.i E= module d'Young

=21 000 000 t/m

2

=63 MPa= 6300 t/m2

LONGUEUR de FLAMBEMENT

valeur non négligeable

lge

soit n

rie

i = allongement unitaire =0,3 mm/ml

.G CA

La longueur de flambement Lcr d’une barre en compression est la longueur d’une barre articulée (extrémités maintenues latéralement mais libres de pivoter dans le plan de flambement) par ailleurs similaire qui a la même charge critique de flambement élastique.

htt

ps

://w

ww

En l’absence de renseignements plus précis, il est possible d’adopter, de façon sécuritaire, la longueur de flambement théorique pour le calcul du flambement critique élastique.

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. égale à la longueur effective du BUTON mesurée selon son axe.

lge

rie

Dans le sens de la sécurité, on néglige toute réduction de cette longueur due à l'effet d'encastrement partiel provenant du mode de fixation des butons sur la paroi, par exemple par barres scellées et écrous de serrage des plaques d'appui

htt

ps

://w

ww

.G CA

Exemple

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htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

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lge

rie

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L=7,20 m longueur du buton tube (M sous poids propre)

.G CA

soit M=P.L²/8=0,058.7,20²/8=0,37584 t.m/ml, f = M/I/v=521,47 t/m² =5,2147 MPa Effort normal de 440 KN ELS à reprendre cs = N/A=440/74,27=59,24 MPa

c = contrainte de compression = cs+ct = 59,24+63=122,24 MPa = élancement=L/i=720/13,93=51,68701

ww

k = contrainte critique d’EULER= ².E/²=775,81162 MPa

=775,81162 /122,24=6,34663

k1=1,05945

kf=1,26552

ps

://w

Il faut vérifier :

htt

(1,05945. 122,24+1,26552. 5,2147).4/3=182

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MPa < 355 MPa

VERIFIE

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ww

.G CA

lge

rie

. JUSTIFICATION DES LIERNES (STR)

htt

ps

Les liernes métalliques en général de type HEA ou HEB sont calculées comme des poutres simplement appuyées sur les pieux espacés de l et le sol, soumis à l’effort ponctuel des butons métalliques P ou de tirants.

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Le moment maximum de flexion dans les liernes provisoires est égal à :

lge

rie

Mmax= 1,35.P.l/4

f=Mmax/I /v< e

.G CA

puis on vérifie

acier

. JUSTIFICATION DES FIXATIONS DES BUTONS SUR LA PAROI Les liernes reposent directement sur les pieux. Ainsi, la liaison mécanique est assurée par le scellement de barres hautes adhérences de classe Fe E 500 dans les pieux à condition de vérifier l’inégalité suivante :

Avec :

ww

FW,Ed ≤ FW,Rd = ASW x fyk / s -FW,Ed : valeur de calcul de l’effort de cisaillement exercé dans le scellement soit l’effort de cisaillement pondéré ELU

://w

-ASW : section d’acier cisaillée

htt

ps

-fyk : limite élastique caractéristique de l’acier soit 500 MPa pour un acier HA de nuance FeE500 -s : coefficient partiel relatif à l’acier soit 1,15 pour des situations de projet durables ou transitoires

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rie

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ww

.G CA

lge

REGLES CM66

Exemple

CAS 1 - BUTON supérieur

ps

Longueur du profilé=6,5 m incliné de 33° par rapport à la verticale, Espacement 6 m

htt

N= 50,91*6m*cos 57°=166 kN

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CAS 2 - BUTON inférieur L = 4,5 m incliné de 60° par rapport à la verticale, espacement 3 m N = 118,63*3m*cos 30°=308 kN HEB 400

rie

Soit

lge

5.6.5 Justification des TIRANTS (STR)

TIRANTS

Les tirants d'ancrage sont définis à partir des résultats obtenus par le calcul de

://w

ww

.G CA

soutènement.

Un tirant d'ancrage est un dispositif capable de transmettre les forces de traction qui lui sont appliquées à une couche de terrain résistante. Il est composé :

d'une tête d'ancrage qui transmet les forces de traction de l'armature à la

ps



structure à ancrer par l'intermédiaire d'une plaque d'appui



d'une

partie libre

qui est la longueur d'armature comprise entre la tête

htt

d'ancrage et le début du scellement

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

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d'une partie scellée qui est la longueur d'armature sur laquelle la force de traction est transmise au terrain environnant par l'intermédiaire du coulis de scellement.

rie

Un tirant peut être actif ou passif :

Passif, il n'est mis en tension que du fait de l'application à l'ouvrage des actions qui le sollicitent. Ce type de tirant n'a généralement pas de partie libre.

il est mis en charge préalablement à l'application des actions afin de limiter les

déformations.

lge

Actif,

La capacité d'un tirant peut varier de quelques tonnes à plus de 1 000 tonnes. La

.G CA

gamme courante va de 20 à 200 tonnes.

Les longueurs totales dépendent des caractéristiques des projets et vont de 10 à plus de 60 mètres. Les longueurs moyennes sont de 15 à 25 mètres. Exemple :

Toron T15,7 à sept fils , classe 1860 MPa

ww

Limite élastique à 0,1 % : 248 KN,

e = 1653 MPa.

Limite de rupture : 279 KN

: 150 mm2

://w

Section

Ils sont constitués de plusieurs câbles de haute limite élastique précontraints : torons. L'inclinaison est généralement comprise entre 25 et 45°

ps

Les tirants peuvent avoir un caractère définitif ou provisoire.

htt

Dans le cas du provisoire, la traction admissible est inférieure à 0,75 Tp.

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Selon les recommandations

TA.95,

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un tirant permanent a une durée de vie

supérieure à dix-huit mois et, suivant la norme NF EN.1537, une durée de vie supérieure à deux ans.

L'armature des tirants permanents doit être protégée contre la corrosion de l'acier dont

rie

le risque augmente avec les contraintes en service. Ces mesures portent sur les trois parties du tirant; la protection doit être continue sur l'ensemble du tirant.



lge

Au sens du TA.95, la protection doit être du niveau P2.

Zone d'ancrage : L'armature est scellée dans une gaine annelée plastique ou un tube métal.



Partie libre

: Gaine plastique ou tube métal et produit de remplissage souple



Tête

.G CA

entourant l'armature (ex : graisse, cire...).

: Capot de protection plastique ou métal et produit de remplissage

généralement identique à celui de la partie libre. Pour le calcul de la raideur équivalent au tirant :

K=E*S/L.eh

S = section

ww

7 E = Module d'Young de l'acier=2,1 10 t/m²

L=Longueur élastique=longueur libre+1/2 longueur de scellement.

://w

eh=espacement horizontal

htt

ps

La norme d’application de l’Eurocode 7 pour les écrans de soutènement (NF P 94 282) sortie en 2009 impose explicitement le recours à un modèle de type Kranz pour la justification de la stabilité du massif d’ancrage d’un tirant scellé ou d’un tirant ancré sur un contre-rideau.

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Cette vérification, parfois confondue à tort avec celle relative à la stabilité générale, vise à démontrer que la localisation des ancrages est acceptable et ne remet pas en cause les efforts considérés pour justifier la résistance et la stabilité de l'écran de soutènement.

rie

En d'autres termes, il s'agit de s'assurer que les tirants sont ancrés suffisamment loin de l'écran pour éviter toute interaction avec celui-ci. Par convention, on désigne par massif d'ancrage le massif de sol compris entre la face arrière de l'écran et le plan vertical passant par le point C.

lge

La base du massif est une surface de rupture usuellement supposée plane.

Le point D correspond au point d'effort tranchant nul de l'écran et marque la base de la partie "active" de celui-ci. Le point C est le point d'ancrage "effectif".

htt

ps

://w

ww

.G CA

Pour un tirant scellé, ce point est confondu usuellement avec le milieu du scellement. Pour un tirant ancré sur un contre rideau, le point C est pris à la base de la partie active du contre rideau (pied du contre rideau quand celui-ci est court).

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htt

ps

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ww

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lge

rie

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DETERMINATION DE LA FICHE MECANIQUE (GEO)

.G CA

lge

rie

5.7

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PAROI auto stable

PAROI ancrée

Il faut montrer et justifier que la butée mobilisée sur la hauteur de la fiche mécanique est suffisante.

< Bm;d

htt

ps

://w

ww

Il faut vérifier l'inégalité suivante : Bt;d

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C’est à dire que la valeur de calcul de la butée mobilisée est inférieure où égale à la valeur de calcul de la butée mobilisable. Bt; d = valeur de calcul de la résultante de la butée mobilisée

rie

Bm; d = valeur de calcul de la résultante de la butée mobilisable

En fait il faut vérifier que le rapport entre la butée mobilisable et la butée mobilisée soit

MISS selon EC7

lge

supérieure ou égal à : Modèle

Pendant les phases de travaux :

1,35*R;b =1,1 = 1,485

Phase définitive

1,35*R;b =1,4 = 1,890

.G CA

Sous séisme

5.8

: :

1,35*R;b =1,1 = 1,485

STABILITE DU FOND DE FOUILLE

Condition de Renard solide

ww

L'instabilité du fond de fouille se manifeste par la désagrégation ou le soulèvement du sol au cours de l'excavation et pendant l'épuisement de la fouille. Le problème se pose par exemple dans le cas des rideaux de palplanches derrière lesquels on creuse une fouille en rabattant progressivement la nappe au niveau de la

://w

fouille.

Le massif de sol situé à la base de la palplanche se trouve soumis à une contrainte verticale de plus en plus faible, tandis que la sous-pression de l’eau augmente. La condition de stabilité du fond de fouille est une condition nécessaire pour

ps

déterminer la fiche minimale du rideau, mais pas suffisante pour assurer la stabilité du

htt

rideau.

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lge

rie

Gradient hydraulique

Entre les points P & Q

i=gradient hydraulique vertical=-h/l

htt

ps

://w

ww

i= perte de charge/distance parcourue par le filet d'eau

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im=gradient hydraulique moyen=h/BCD

htt

ps

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ww

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lge

rie

LOI DE DARCY

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Condition de Renard

L'équilibre vis à vis du phénomène de Renard est calculé conformément à la

htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

rie

norme NF P 94-282.

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ps

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5.9

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ESTIMATION DES DEBITS D'EXHAURE



Les débits d'exhaure sont estimés par la méthode de Davidenkoff.



Dans le cas où la base de la paroi n'est pas ancrée dans un sol de faible

perméabilité formant «bouchon» mais dans un sol de perméabilité moyenne par

rie

exemple de type sable fin, un écoulement de contournement de l'écran aura lieu

htt

ps

://w

ww

.G CA

lge

comme le schéma ci-joint :

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htt

ps

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ww

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lge

rie

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Exemple :

ww

.G CA

lge

rie

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://w

Soit une fouille rectangulaire de largeur B = 18 m, B/L=0,78 de longueur L = 23 m et une perméabilité K=2.10-4 m/s  

Toit à l'extérieur

:

-2,0

Toit à l'intérieur

:: -15,7

htt

ps



Substratum imperméable : - 36,0

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

Nappe à l'extérieur : -2,0



Nappe à l'intérieur : -15,7



Pied de l'écran

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On en déduit : T1= 36-2=34 m T2= 36-15,7=20,3 m d2=32-15,7=16,3 m

d1/T1=0,88

d2/T2=0,80

b=18/2=9 m

T2/b=20,3/9=2,256 La valeur de

Soit 

1 =1,90 La valeur de

Soit

1 est donnée par la courbe T2/b=0 en fonction de d1/T1=0,88

.G CA



lge

d1=32-2=30 m

rie

: -32,0

2 est donnée par la courbe T2/b=2,256 en fonction de d2/T2=0,80

2=2,42

m2

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Soit pour une enceinte rectangulaire B.L=18*23=414 de rayon équivalent b= 11,48 m

Le débit Q en fond d'excavation est égal à :

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Q= 2**b*0,8*K*H/(1 + 2)=132 m3 /h A comparer à la formule de SCHNEEBELI utilisée en première approche par les géotechniciens : Q= 2,5*K*H*√S=2,5*2*10 *13,7*20,35=500 m3/h -4

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formule généralement conservatrice

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Méthode observationnelle

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METHODE OBSERVATIONNELLE selon EC7 :

7 (NF EN 1997-1) décrit dans le § 2.7 la

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L’Eurocode

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lge

Demander la Mise en Place de cette procédure

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«Quand il est difficile de prévoir le comportement géotechnique d’un ouvrage, il peut être approprié l’approche connue sous le nom de méthode observationnelle dans laquelle la conception est revue pendant la construction ».

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ps

«les limites du comportement acceptable de l’ouvrages doivent être établies » (NF EN 1997-1 2.7 (2)P)

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Cette méthode doit être mise en par l’entreprise. Nous devons la demander. Elle doit figurer dans le C.C.T.P.

place

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rie

La Méthode Observationnelle, ou dimensionnement interactif, constitue donc une approche originale permettant d’adapter et d’optimiser les ouvrages en fonction des observations réalisées sur leur comportement lors de la construction.

 Seuil de vigilance : lorsque la valeur de déformation relevée atteint 50% la moitié de la valeur admissible

Seuil d’alerte

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: lorsque la valeur de déformation relevée atteint, par exemple, 75% de la valeur admissible

Seuil d’arrêt

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: lorsque la valeur de déformation relevée atteint ou dépasse la valeur admissible fournie par le maître d’œuvre. (Valeur non fournie par Qualiconsult)

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- PLAN D’INSTRUMENTATION et de SUIVI

Le plan d’instrumentation nous sera fourni par l’entreprise.

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Il repose sur un ensemble de mesures qui devra être retenu par le Maître d’œuvre : la déformation du soutènement d’une part et celles

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du bâtiment mitoyen d’autre part.

Le suivi de la déformation du soutènement sera précisé par l’entreprise. Il pourra être basé sur des mesures inclinométriques par exemple.

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Les inclinomètres (qui s’apparentent à des tubes qui traversent les couches meubles et sont ancrés dans le substratum stable) se déforment au niveau de la surface de cisaillement, ce qui permet d’en déterminer la profondeur, et par conséquent l’épaisseur des masses en glissement.

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En phase terrassement, nous avec le phasage du terrassement.

préconisons

d’aligner

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la

fréquence

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Le suivi de la déformation du bâtiment mitoyen s’effectuera par la mise en place de cibles fixes dont le nombre assurera une représentativité; l’analyse des données sera hebdomadaire même si la fréquence d’acquisition est plus fine, sauf atteinte de seuils.

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L’analyse sera faite par BET Structure des données de suivi des cibles et sera également intégrée dans le cadre de la méthode observationnelle.

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Les mesures topographiques devront être étalonnées avec des points

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fixes situés en dehors de la zone d’influence de la fouille.

Capteurs de vibration pour mesurer l’impact des engins de chantier à proximité d’un ouvrage sensible. Cela permet par exemple d’évaluer en temps réel l’impact d’une démolition au BRH, d’un renforcement de sol par compactage dynamique ou encore du fonçage d’une palplanche par exemple.

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Exemple de proposition de suivi :

.

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La fréquence des mesures concernant ces dispositions sera la suivante:

Pour les mesures inclinométriques:

Selon les phases ≪sensibles≫ du processus de réalisation de la fouille:

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- Mesure 0 avant le début des terrassements qui servira de référence,

- Mesures hebdomadaires selon l’avancement du chantier et jusqu’à la dépose du 1er lit de butons. Au moins une lecture à chaque phase de

débutonnage.

.G CA

terrassement selon la note de calcul de stabilité, puis à chaque

Arrêt prévu lors de la mise en place du plancher haut du R-1.

.

Pour les piézomètres:

- 1 ou 2 mesures avant démarrage du pompage,

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- relevés hebdomadaires par la suite jusqu’à la fin du terrassement.

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ORGANISATION du SUIVI

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En cas de dépassement des seuils, les alertes sont envoyées à l’ensemble des intervenants du chantier (Maîtrise d’œuvre, Maîtrise d’ouvrage, bureau de contrôle et entreprises) et bien sûr aux responsables du chantier.

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ACTIONS de SAUVEGARDE

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Si le seuil d’alerte est atteint localement, la fréquence d’analyse des mesures sera augmentée.

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S’il l’est en plusieurs points, il faudra prévoir un renforcement des ouvrages mitoyens (par étrésillonnage, étais et autres renforts) par le BET Structures (note de justification à fournir).

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Exemple : pose étai façade mitoyen

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Exemple : étaiement ouverture

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