Estequiometría y Soluciones Químicas [PDF]

Zitiervorschau

Química general

Estequiometría y soluciones químicas Problema. El tetracloruro de silicio (SiCl4) se puede preparar por calentamiento del Si en cloro gaseoso: Si + 2Cl2 SiCl4 En una reacción se producen 0.507 moles de SiCl4. ¿Cuántos moles de cloro molecular se utilizaron en la reacción? Solución: 0.507 𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑖𝐶𝑙4 ×

2 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑙2 = 1.014 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑙2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑖𝐶𝑙4

Problema. El amoniaco es el principal fertilizante de nitrógeno. Se obtiene mediante la reacción entre hidrógeno y nitrógeno. 3H2 + N2 2NH3 En una reacción particular se produjeron 6.0 moles de NH3. ¿Cuántos moles de H2 y cuántos de N2 entraron en reacción para producir esta cantidad de NH3? Solución: Moles de H2 6.00 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝐻3 ×

3 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 = 9.00 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝐻3

6.00 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝐻3 ×

1 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 = 3.00 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝐻3

Moles de N2

Problemas. Ciertos coches de carreras usan metanol (CH3OH, también llamado “alcohol de madera”) como combustible. La combustión del metanol ocurre de acuerdo con la siguiente ecuación: 2CH3OH + 3O2

2CO2 + 4H2O

En una reacción específica da 9.8 moles de CH3OH reaccionan con un exceso de O2. Calcule el número de moles de H2O que se forman.

Química general

Solución: 9.8 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 ×

4 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 = 19.6 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 2 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

Problema. La producción anual de dióxido de azufre, como resultado de la combustión del carbón, de combustibles fósiles, de los escapes de los automóviles y otras fuentes es, aproximadamente, de 26 millones de toneladas. La ecuación para la reacción es S + O2 SO2 ¿Qué cantidad de azufre (en toneladas) presente en los materiales originales produce esta cantidad de SO2? Solución: 26 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑛 𝑆𝑂2 ×

32.06 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑛 = 13.01 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑛 64.06 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑛

Problema. Cuando se calienta el polvo para hornear (bicarbonato de sodio o hidrogenocarbonato de sodio, NaHCO3) se libera dióxido de carbono gaseoso, que es el responsable de que se esponjen las galletas, las rosquillas y el pan. a) Escriba una ecuación balanceada para la descomposición de dicho compuesto (uno de los productos es Na2CO3). b) Calcule la masa de NaHCO3 que se requiere para producir 20.5 g de CO2. Solución: 2NaHCO3

25 𝑔 𝐶𝑂2 ×

84

Na2CO3 + CO2 + H2O 𝑔 × 2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 𝑚𝑜𝑙 = 95.45 𝑔 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 𝑔 44 𝐶𝑂2 𝑚𝑜𝑙

Química general

Problema. La fermentación es un proceso químico complejo que se utiliza en la elaboración de los vinos, en el que la glucosa se convierte en etanol y dióxido de carbono: C6H12O6 2C2H5OH + 2CO2 Si se comienza con 500.4 g de glucosa, ¿cuál es la máxima cantidad de etanol, en gramos y en litros, que se obtendrá por medio de este proceso? (Densidad del etanol (0.789 g/mL.) Solución: 500.4 𝑔 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 ×

46

𝑔 × 2 𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 = 255.76 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑔 180 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙

𝑉𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 (𝑚𝐿) =

255.76 𝑔 = 324.16 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 0.789 𝑔/𝑚𝐿

Problema. Se prepara una solución disolviendo 1.26 g de AgNO3 en un matraz volumétrico de 250 mL y diluyendo a volumen. Calcular la molaridad de la solución de nitrato de plata. Solución: 1.26 𝑔 = 0.742 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑔𝑁𝑂3 169.87 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑀=

0.742 𝑚𝑜𝑙 = 2.97 𝑀 0.25 𝐿

Problema. Una solución con un volumen final de 500 ml se preparó disolviendo 25 ml de metanol CH3OH (densidad = 0.791 g/ml) en cloroformo. a) Calcule la molaridad del metanol en la solución. b) Si la solución tiene densidad de 1.454 g/ml, obtenga la molalidad del metanol. Solución: 𝑔 × 25 𝑚𝐿 = 19.77 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑚𝐿 19.77𝑔 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 𝑔 = 0.617 𝑚𝑜𝑙 32 𝑚𝑜𝑙

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 0.791

Química general

𝑀= c) 𝑚𝑎𝑠𝑎 = 1.454

0.617 𝑚𝑜𝑙 = 1.23 𝑀 0.5 𝐿

𝑔 × 500 𝑚𝐿 = 727 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝐿

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 727 − 19.77 = 707.23 𝑔 = 0.70723 𝑘𝑔 𝑚=

0.617 𝑚𝑜𝑙 = 0.87 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑙 0.70723 𝑘𝑔

Problema. Una solución tiene 48 %(p/p) en HBr en agua tiene una densidad de 1.50 g/ml. a) ¿Cuál es la concentración molar de la solución? b) ¿Qué masa de solución contiene 36 gramos de HBr? c) ¿Qué volumen de solución contiene 233 mmol de HBr? d) ¿Cuánta solución se requiere para preparar 0.250 L de HBr 0.160 M? Solución: a) 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = 1.50

𝑔 × 1000 𝑚𝐿 = 1500 𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝐿

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = 1500 𝑔 𝑠𝑜𝑙 ×

48 𝑔 𝐻𝐵𝑟 = 720 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐻𝐵𝑟 100 𝑔 𝑠𝑜𝑙

720 𝑔 80.9 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑀= = 8.9 𝑀 1.00 𝐿 b) 36 𝑔 𝐻𝐵𝑟 ×

1500 𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = 75 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 720 𝑔 𝐻𝐵𝑟

c) 233 𝑚𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐵𝑟 ×

1 𝑚𝑙 = 26.1 𝑚𝐿 8.9 𝑚𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐵𝑟

O bien 233 mmol = 0.233 moles HBr

Química general

0.233 𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐵𝑟 = 0.0261 𝐿 8.9 𝑀 Por tanto 0.0261 L = 26.1 ml

Problema. El almacén del laboratorio cuenta con las siguientes soluciones: HCl 0.100 M, NaOH 0.0200 M, KOH 0.0500 M, HBr al 10.0% (peso/volumen), y Na2CO3 al 5.00% (peso/volumen). ¿Qué volúmenes de estas soluciones serían necesarios para obtener las siguientes cantidades de solutos? a) 0.05 mol HCl b) 0.01 mol NaOH c) 0.10 mol KOH d) 5.00 g HBr e) 4.00 g Na2CO3 f) 1.00 mol HBr g) 0.50 mol Na2CO3. a) 0.05 mol HCl 𝑉𝐿 =

0.0500 𝑚𝑜𝑙 = 0.5 𝐿 (500 𝑚𝐿) 0.100 𝑚𝑜𝑙/𝐿

b) 𝑉𝐿 =

0.0100 𝑚𝑜𝑙 = 0.5 𝐿 0.0200 𝑚𝑜𝑙/𝐿

c) 𝑉𝐿 =

0.100 𝑚𝑜𝑙 =2𝐿 0.0500 𝑚𝑜𝑙/𝐿

d) 5𝑔 ×

100 𝑚𝐿 = 50 𝑚𝐿 10 𝑔

Problema. Se disuelven 2.00 moles de KOH en 1500 ml de agua destilada. Calcule: a) La molaridad de la solución

Química general

b) Si se duplica el volumen ¿Cuál es la nueva concentración? c) Si se toman 50 ml de la solución inicial y se diluyen a 200 ml ¿cuál es la nueva molaridad? d) Si se diluyen 10 ml de la solución anterior en 500 ml ¿cuál es la concentración milimolar? e) ¿Cuantos milimoles de KOH habrán en 25 ml de la solución anterior?

a) 𝑀𝐾𝑂𝐻 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 =

2.00 𝑚𝑜𝑙 = 1.33 𝑀 1.5 𝐿

𝑀𝑑𝑢𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 =

2.00 𝑚𝑜𝑙 = 0.66 𝑀 2 × 1.5 𝐿

b)

c) 𝑀𝑑𝑖𝑙𝑢í𝑑𝑎 =

50 𝑚𝑙 × 1.33 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝐿 = 0.33 𝑀 200 𝑚𝐿

d) 𝐶𝑚𝑀 = e)

𝑚𝑚𝑜𝑙 × 1000 𝑚𝐿 = 6.60 𝑚𝑀 500 𝑚𝐿

10 𝑚𝐿 × 0.33

25 𝑚𝐿 × 6.6 𝑚𝑀 = 165 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝑂𝐻

Problema. ¿Cuántos gramos de ácido perclórico, HClO4, se encuentran en 37.6 gramos de solución acuosa de HClO4 al 70.5 %p/p? 𝑊𝐻𝐶𝑙𝑂4 = 37.6 × 0.705 = 26.508 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

Problema. El contenido de hemoglobina en la sangre es aproximadamente 15.5 g /100 mL de sangre. La masa molar de la hemoglobina es aproximadamente 64500 g/mol, y hay cuatro átomos de hierro (Fe) en una

Química general

molécula de hemoglobina ¿Cuantos átomos de Fe hay aproximadamente en los 6 L de sangre de un adulto medio? 6.0 𝐿 𝑠𝑎𝑛𝑔𝑟𝑒 ×

930 𝑔 ℎ𝑒𝑚𝑜 ×

15.5 𝑔 ℎ𝑒𝑚𝑜 = 930 𝑔 ℎ𝑒𝑚𝑜 0.1 𝐿 𝑠𝑎𝑛𝑔𝑟𝑒

4 𝐹𝑒 = 0.057 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝐹𝑒 64500 𝑔 ℎ𝑒𝑚𝑜

Problema. Un tipo de carne contiene 0.10 % en masa de benzoato de sodio, C6H5COONa ¿Cuantos mg de Na ingiere una persona al comer 2.52 oz de esta carne? Partimos que 1 oz = 28.7 gramos por lo que (2.52) (28.7) = 72.324 gramos de carne. Si el contenido es 0.10 % en C6H5COONa se establece que: (0.10/100)(72.324) = 0.072 gramos de C6H5COONa = 72 mg aprox. Problema. Un trozo de hoja de aluminio que mide 10.25 cm x 5.50 cm x 0.601 mm se disuelve en un exceso de HCl (aq). ¿Qué masa de H2 se obtiene? Utilice la d =2.70 g/cm3 para el Al. La reacción química balanceada es: 2Al + 6HCl

2AlCl3 + 3H2 0.601

El volumen de la hoja está dada por: 10.25 × 5.50 × = 3.38 𝑐𝑚3 , y la 10 masa del aluminio que se encuentra en la hoja y que reacciona con el ácido es: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝐴𝑙 = 3.38 𝑐𝑚3 × 2.70

𝑔 = 8.91 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐴𝑙 𝑐𝑚3

La relación H2 /Al es que 2 moles de Al producen 3 moles de H 2 o bien 1.5; la masa del aluminio es 26.98 gramos/mol y el hidrogeno 1.00 g/mol por tanto: 8.91 𝑔 𝐴𝑙 ×

1.00 𝑔 × 3𝐻2 = 0.445 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐻2 26.98 𝑔 × 2

Química general

Problema. Un whisky es 43% de alcohol etílico, CH3CH2OH, por volumen. Si la densidad del alcohol etílico es 0.79 g/mL, ¿Cuál es su molaridad en este whisky? 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 0.79 × 1000 = 790 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑀=

790 𝑔/𝐿 = 17.17 46 𝑔/𝑚𝑜𝑙

¡AHORA TU! Problema. Para ayudar a ilustrar las cantidades relativas de nitrógeno y fósforo que se requieren para el crecimiento de las algas, consideremos la frecuentemente usada representación de la fotosíntesis: 106CO2 + 16NO3- + HPO4-2 + 122H2O + 18H+

C106H263O110N16P + 138O2

¿Qué masa de CO2 es necesaria para generar unos 200 gramos de algas? ¿Qué volumen de oxigeno producen 200, 500 y 1000 gramos de algas (3550 g/mol? (bajo condiciones TPN).

Problema. El método de tratamiento de aguas residuales domesticas más económico es la digestión bacteriana. Como paso intermedio es la conversión de nitrógeno orgánico a nitratos, se informa que las bacterias Nitrosomas metabolizan compuestos de amonio para producir biomasa y expulsan nitritos como subproducto mediante la siguiente reacción global: 5CO2 + 55NH4+ + 76CO2

C5H7O2N (biomasa) + 54NO2- + 52H2O + 109H+

Si 20,000 kg de aguas residuales que contienen 5% en peso de iones amonio fluyen por un tanque séptico inoculado con las bacterias ¿Cuántos kilogramos de biomasa producirán, suponiendo que se consume el 95% de NH4+?