Estadistica Adminiistrativa 04 Mayo [PDF]

Zitiervorschau

Estadística Administrativa 1

Mota

EJERCICIOS: 1.-Cuando usted firma un contrato para obtener una tarjeta de crédito, ¿lo lee detenidamente? En una encuesta de FindLaw.com se pregunto a las personas: “¿Cuánto cuidado pone al leer un contrato de tarjeta de crédito?” (USA Today, 16 de octubre de 2003). Los hallazgos arrojaron que 44% lee cada palabra, 33% lee lo suficiente para entender el contrato, 11% solo le da un vistazo y 4% no lo lee. a) Para una muestra de 500 personas, ¿Cuántas esperaría que dijeran que leen cada palabra de un contrato de tarjeta de crédito? µ = np = (500) (0.44) = 220 personas leen cada palabra de un contrato de tarjeta de crédito.

b) Para una muestra de 500 personas, ¿Cuál es la probabilidad de que 200 o menos digan que leen todas las palabras del contrato? µ = np = (500) (0.44) = 220 σ = √ np ( 1− p ) = √ ( 500 ) ( 0.44 ) ( 0.56 ) = 11.0995 P (z ≤ 200) = z=

200.5−220 19.5 ¿ = -1.75 = 0.9599 11.0995 11.0995

c) Para una muestra de 500 personas, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 15 digan que no leen los contratos? µ = np = (500) (0.04) = 20 σ = √ np ( 1− p ) = √ ( 500 ) ( 0.04 ) ( 0.96 ) = 19.2 P (z ≤ 15) = z=

15−20 −5 =¿ =0.26 = 0.6026 19.2 19.2

Estadística Administrativa 1

Mota

2.-Un hotel de un centro vacacional en Myrtle Beach tiene 120 habitaciones. En los meses de verano, la ocupación del hotel es de aproximadamente 75%. a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos la mitad de las habitaciones este ocupada en un día determinado? µ = np = (120) (0.75) = 90 σ = √ np ( 1− p ) = √ ( 120 ) ( 0.75 )( 0.25 ) = 22.5 P (x ≤ 60) =

( x−μ ) 60−90 30 = = = 1.33 = 0.9082 22.5 22.5 σ

b) ¿Cuál es la probabilidad de que 100 o mas habitaciones estén ocupadas en un día determinado? µ = np = (120) (0.75) = 90 σ = √ np ( 1− p ) = √ ( 120 ) ( 0.75 )( 0.25 ) = 22.5 P (x ≥ 100) =

( x−μ ) 100−90 10 = = = 0.44 = 0.6700 22.5 22.5 σ

c) ¿Cuál es la probabilidad de que 80 o menos estén ocupadas en tal día?

µ = np = (120) (0.75) = 90 σ = √ np ( 1− p ) = √ ( 120 ) ( 0.75 )( 0.25 ) = 22.5 P (x ≤ 80) =

( x−μ ) 80−90 10 = = = 0.6700 22.5 22.5 σ

1 – 0.6700 = 0.33

Estadística Administrativa 1

Mota

3.-Asuma que los resultados del examen de admisión a la universidad tienen una distribución normal, con una media de 450 y una desviación estándar de 100. a) ¿Qué porcentaje de las personas que presento la prueba obtuvo una calificación de puntuación entre 400 y 500? µ = 450 σ = 100 P (x ≥ 400) =

399.5−450 −50.5 =¿ 0.50 = 0.6915 =¿ 100 100

P (x ≤ 500) =

500.5−450 50.5 = = 0.50 = 1 – 0.6915 = 0.3085 100 100

0.6915 – 0.3085 = 0.383

b) Suponga que alguien obtiene una calificación de 630. ¿Qué porcentaje de las personas que presentaron la prueba logro la mejor calificación? ¿Qué porcentaje obtuvo la peor? µ = 450 σ = 100 P = z=

630−450 180 =¿ = 1.8 =0.9641 100 100

c) Si una universidad particular no admite alumnos con una calificación inferior a 480, ¿Qué porcentaje de las personas que presentaron la prueba será aceptable para la universidad? µ = 450 σ = 100 P (x ≥ 480) = z=

480−450 30 = =0.3 = 0.6179 100 100