Ensayo Elemento Finito [PDF]

Zitiervorschau

20-1-2021

Ensayo sobre: El origen del elemento finito Alumno: Adrián Zuriel Pacheco Cruz Docente: Ángel Ricardo Licona Rodríguez

ingeniería Mecatrónica

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE PACHUCA

Introducción

El análisis de elementos finitos (FEA) es una técnica de simulación por ordenador utilizada en la ingeniería. Usa una técnica de números Llamado método de elementos finitos (FEM). El MEF permite obtener una solución numérica aproximada para una estructura de carrocería o dominio a través del cual se definen ciertas ecuaciones diferenciales formas débiles o integrales que caracterizan el comportamiento físico del problema - divídalo en una gran cantidad de subdominios no superpuestos denominados elementos Finalmente. El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio, que también se conoce como Discretización. Dentro de cada elemento se distinguen varios puntos representativos Llamado nudo. Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito. Adicionalmente, Un nodo en el límite de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. ajustar de los nodos que tienen en cuenta sus relaciones de adyacencia se denomina red. El método de los elementos finitos es un método numérico general para aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy

complejas que se utilizan en varios problemas de ingeniería y física. MEF está diseñado para ser utilizado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas con un problema físico en geometrías complicadas. MEF se utiliza en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que se puede aplicar ha crecido enormemente, con el requisito básico de que se conozcan de antemano las ecuaciones constitutivas y las ecuaciones de evolución a lo largo del tiempo del problema. Se le llaman “elementos finitos” porque la geometría de la estructura se divide en partes más pequeñas. Gracias a estas divisiones, el problema se vuelve más específico y permite que la computadora lo resuelva con más exactitud. Desarrollo Este método se puede utilizar para comprender los desplazamientos, deformaciones y tensiones de elementos estructurales. También nos permite representar diferentes escenarios y evaluar los criterios aplicados para el desempeño estructural en términos de resistencia, rigidez o fatiga. El MEF fue desarrollado por primera vez en 1943 por Richard Courant, quien utilizó el método Ritz para analizar

numéricamente y minimizar las variables computacionales con el fin de obtener soluciones aproximadas para un sistema de vibración. Típicamente, el análisis de elementos finitos se programa por cálculo para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, por relaciones

cinemáticas

y

constitutivas,

respectivamente

las

deformaciones y las tensiones, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos se usa ampliamente debido a su generalidad y la facilidad de introducir dominios computacionales complejos. Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones, el método de los elementos finitos se usa ampliamente debido a su generalidad y la facilidad de introducir dominios computacionales

complejos

(en dos o tres dimensiones).

Conclusiones Mediante la realización de este trabajo se logró hacer el análisis por el método de elementos finitos y se concluye que dicho método puede ser valorada como una herramienta de análisis eficiente y versátil con la que se pueden resolver problemas de ingeniería de manera interactiva. Normalmente, el análisis de elementos finitos se programa mediante cálculo para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, mediante relaciones cinemáticas y constitutivas, respectivamente las deformaciones y tensiones, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de la mecánica de los medios continuos. El método del elemento finito hace posible la solución segura y en corto tiempo de problemas complejos.