Emd DDS S1 2017 [PDF]

Zitiervorschau

Université Mostefa Ben Boulaïd Faculté de Technologie Département de Génie Civil

10 / 04 /2017 Examen de rattrapage Master I – STR/CMM– Dynamique Des Structures Durée 2H

Ex1 ( 2 pts): Déterminer la pulsation propre du système suivant en considérant la console sans masse.

2K

Rigidité EI Longueur L

K M

Ex2 ( 8 pts): F0

M

M

On applique à l’aide d’un vérin hydraulique sur le portique ci-contre une force F0 qui le fait déplacer de 3m 4m Section de tous les x0=0,23cm, puis on relâche d’une Poteaux manière instantanée en vibration 25x25cm E = 3 104 MPa libre, le déplacement max après un cycle n’est plus que x1=0,15 cm pour 1 𝐷= une durée de cycle T=0,12 s. 2 √(1 − 𝛽 2 )2 + (2ξ𝛽) 1- Determiner: f , ω , k , F0 , M , δ , ξ , c. 2- Déterminer le deplacement après 7 cycles II. Si le portique est soumis à un séisme modélisé par une excitation harmonique à sa base, de la forme 𝑥𝑔 (𝑡) = 0.1 sin 30𝑡 . 3- Calculer la contrainte max dans les poteaux (N négligé). I.

Ex3 ( 8 pts): Soit le portique en BA si contre. les poteaux sont de sections carrées : a1 x a1 et a2 x a2. 1- Ecrire l’équation du mouvement en fonction des paramètres M , E , h , a. 2- Déterminer l’expression des pulsations propres. 3- Déduire la section minimale des poteaux (amin) pour que la pulsation fondamentale soit supérieure à 20 rad/s. 4- Calculer les vecteurs propres. 5- Vérifier les conditions d’orthogonalité.

(2)

M = 3t

x

a2=a h=3m 1.2 M (1)

m a1=1,2a

E=3.104 MPa

 Bon Courage  H. Messaoudi

1.2 h

x