Elektronik för alla, del 3 : Digitalteknikens grunder [3, 5th ed.] 9151401037 [PDF]

Zitiervorschau

Elekt~nik

föralla·del3

LARS ASPLUND · BERNDT ANDERSSON

Elekt~nik

föralla·del3

LARSON

Femte upplagan

ISBN 91-514-0103-7 Illustrationer: Författarna Omslagsbild: Lars Larsson Baksidesbild: Jan Lindberg © Lars Asplund och Berndt Andersson 1980 Printed in Sweden Dala-Offset AB, Falun 1990

LARSONSFÖRLAG Box 3063 183 03 Tåby Tel 08/732 84 60 Fax 08/732 71 76

Innehåll

Förord.............................................

9

Kapitel l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 studieplan 12 Laborationer 15 Experimentplattan 15 Kort repetition 18 Digital teknik 20 luverterare med en transistor 20 Etta och nolla 22 Sanningstabeller 22 Beställning av material 23 Materialförteckning 23 Kapitel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 24 Mätning på digitala kretsar 24 Bygge av en fyrkanals digitalindikator 25 Grindar 28 OCH - ELLER 30 Sanningstabell 31 Ingång och utgång 33 Symboler 33 Fan out 35 AND och OR 35 NAND och NOR 36 Sammanfattning 37 Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Integrerade kretsar 39 En bättre NAND 40 7400 41 TTL 42 Ett tips 44 Utvidgad definition av etta och nolla 44 Logikfamiljer 45

5

CMOS 46 4011 48 Jämförelse TTL - CMOS 49 Datablad 51 SSI, MSI, LSI och VLSI 53 Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Sanningstabell för NAND 55 Två NAND blir en AND 56 Tre NAND blir en OR 60 NAND- en användbar grind 62 Exclusive OR 62 Kontaktstuds 65 R-S vippa 66 Sammanfattning 69 Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 D-vippans anslutningar 70 Tidsdiagram 71 Flanker och förändringar 74 D-vippa 75 4013 76 7474 79 Minne 81 Sammanfattning 83 Kapitel6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 statiskt och dynamiskt 85 Oscillatorkretsar 86 Oscillator med transistorer 89 Oscillator med grindar 91 Monostabil vippa 94 Blocktänkande 95 Pulsgenerator 96 Kapitel 7 ........................................... 100 D-vippa som räknare 100 Binära och decimala tal 103 Binärräknare 109 Binärräknare som frekvensdelare 111 Kvartsklockor 112 Datablad på D-vippor 112 Kapitel 8 ........................................... 117 skiftregister 117 Långa skiftregister 119 Räkna mera 122 BCD-räknare 124 6

CMOS-räknare 127 Kapitel 9 ........................................... 131 Display 131 Gemensam anod eller gemensam katod 132 Avkodning 135 utbyggnadsmöjligheter 141 Sammanfattning 143 Kapitel 10 .......................................... 146 Speciliering av pulsgeneratorn 146 Schema för pulsgeneratorn 147 Timer-kretsen 555 148 Schema över pulsgeneratorn 151 Hetriggbar vippa 153 Nätdel 155 Kretskort till pulsgeneratorn 156 Anslutningar till kretskortet 158 Montering på veraboard 159 Ledningsdragning 159 Mekanisk utformning av pulsgeneratorn 160 Andra mätinstrument 167 Pulsgenerator 167 Oscilloskop 167 Tongenerator 169 signalgenerator 169 Funktionsgenerator 169 A vs lutning l 70 Materialförteckning 170 Förkortningsförklaringar 171 Register ........................................... 172 Bästa grundböckerna i elektronik och datorkunskap ...... 174

7

Förord

Elektronik utgör, som bekant, väsentliga delar av de många komplicerade apparater som omger oss i dagens samhälle. Elektroniska komponenter finns i TV -apparater, radiomottagare, förstärkare, bandspelare,etc. Den elektroniska tekniken har möjliggjort framställning av exempelvis miniräknare, bränsleinsprutningssystem för bilar, radaranläggningar och datorer. Många människor vill därför skaffa sig åtminstone elementära kunskaper om denna teknik som redan i så hög grad påverkar våra liv. Inom elektroniken talar man om analog och digital teknik. Elektronik iör alla, del l och 2, ger baskunskaper inom den förstnämnda sektorn. Den föreliggande, tredje delen av serien reder ut de grundläggande begreppen inom digitaltekniken. De förkunskaper man behöver för att kunna tillgodogöra sig innehållet i Elektronik iör alla, del 3, är följande: • behärska de fyra räknesätten, • förstå innehållet i Elektronik för alla, del l samt de första fem kapitlen i del 2. Det är faktiskt allt! Liksom i de tidigare båda böckerna har vi bemödat oss om att försöka förklara sammanhangen från grunden. Detta sker inte minst med hjälp av laborationer och ett rikhaltigt bildmaterial. Elektronik iör alla, del 3, kan liksom föregångarna stude9

ras enskilt eller i grupp. Att arbeta tillsammans med någon eller några andra har dock alltid sin speciella charm och glädje, och det är praktiskt. Man ger varandra tips, klarar ut svårigheter tillsammans och kan göra gemensamma och därmed fördelaktiga inköp av material och komponenter. studiecirkelformen eller annan kursverksamhet har dessutom den viktiga fördelen att man här har tillgång till erfarna handledare. Vi önskar dig all framgång i studierna. Berndt Andersson

10

Lars Asplund

Kapitel l

Att tillgodogöra sig innehållet i den här boken underlättas om man har en studieplan att följa. Detta gäller oavsett om man studerar ensam, i en studiecirkel eller deltar i annan typ av kursverksamhet. studieplanen ger en god överblick över arbetet som ligger framför och bidrar därför till att studierna blir så effektiva och angenäma som möjligt. studieplanen är så gjord att varje kapitel motsvaras av ett arbetspass på cirka tre timmar inklusive laborationer. Totalt omfattar kursen alltså trettio timmar. Det avslutande bygget av en pulsgenerator är tänkt som en frivillig uppgift att utföras hemma på egen hand. Byggtiden beräknas till cirka tio timmar, vilket innebär att den grundläggande kursen plus bygget av pulsgeneratorn lämpar sig som projekt för specialarbete på gymnasiets två- och treåriga linjer, samt den tekniska linjens sista årskurs. Elektronik för alla, del 3, ger grundläggande kunskaper i den del av elektroniken som exempelvis konstruktionen av datorer och industrirobotar bygger på. Vi hoppas att ni under studiernas gång kan lägga in ett studiebesök någonstans där man praktiskt utnyttjar digitaltekniken. Det kan vara hos ett företag som har en dator, ett verkstadsföretag med numeriskt styrda svarvar eller hos en radioamatör som byggt en frekvensräknare. 11

studieplan studieplanen är anpassad för cirkelverksamheL studiecirklar kan arrangeras med hjälp av studieförbunden, som har lokalavdelningar över hela landet. Du som är intresserad av att delta i en studiecirkel i elementär digitalteknik, eller själv önskar ta initiativet till att en sådan startas, kan alltså kontakta något av studieförbunden på orten.

Träff l

Mål:

Avsnitt: Uppgift:

• Att bekanta sig med de andra cirkeldeltagarna. • Att förstå principen för experimentplattor. • Att lära sig innebörden av begreppen 'etta' och 'nolla'. Kapitel l. • Att förbereda inköp av materialsats.

Träff 2

Mål:

Avsnitt: Uppgift:

• • • •

Att lära sig mäta på digitala kretsar. Att färdigställa en digitalindikator. Att förstå begreppet 'grind'. Att lära sig symboler och sanningstabeller för olika grindar. Kapitel 2. • Att göra förekommande laborationer.

Träff 3

Mål:

12

• Att lära sig något om kretsfamiljer. • Att komma till klarhet om vad som skiljer TTL-

Avsnitt: Uppgift:

och CMOS-familjerna åt. • Att lära känna NAND-grindarna 7400 och 4011. Kapitel 3. e Att göra förekommande laborationer.

Träff 4

Mål:

Avsnitt: Uppgift:

• Att lära sig hur man med NAND-grindar kan åstadkomma alla grindfunktioner. • Att förstå innebörden av begreppet kontaktstuds. • Att förstå principen för en R-S vippa. Kapitel 4. • Att göra förekommande laborationer.

Träff 5 Mål:

Avsnitt: Uppgift:

e Att lära sig principen för en D-vippa. • Att förstå vad som menas med positiv- och negativ-flank. e Att lära känna kretsarna 7474 och 4013. • Att lära sig hur D-vippan fungerar som minne. Kapitel 5. e Att göra förekommande laborationer.

Träff 6

Mål:

Avsnitt: Uppgift:

• Att förstå skillnaden mellan statiskt och dynamiskt. e Att lära sig något om oscillatorer. Kapitel 6. e Att göra förekommande laborationer.

13

Träff 7

Mål: Avsnitt: Uppgift:

• Att lära sig hur D-vippan fungerar som räknare. • Att lära känna något om det binära talsystemet. Kapitel 7. • Att göra förekommande laborationer samt att - i förekommande fall- förbereda inköp av materialsats för pulsgeneratorn.

Träff 8 Mål:

Avsnitt: Uppgift:

• Att lära sig något om skiftregister. • Att lära sig principen för en elektronisk räknare. • Att lära kännaBCD-räknarna 7490 och 4518. Kapitel 8. • Att göra förekommande laborationer.

Träff 9 Mål:

Avsnitt: Uppgift:

• • • •

Att lära sig principen för sjusegments displayer. Att förstå vad som menas med avkodning. Att bekanta sig med några avkodarkretsar. Att lära sig principen för ett elektroniskt tidtagarur. Kapitel 9. • Att göra förekommande laborationer.

Träff 10 Mål: Avsnitt: Uppgift:

14

• Att lära sig hur en pulsgenerator fungerar. Kapitel 10. • Bygge av pulsgenerator.

Laborationer Liksom i de båda tidigare böckerna finns även här laborationer insatta på lämpliga ställen i texten. I Elektronik för alla, del l, använder vi oss av s.k. spikaplattor för att bygga upp de olika kretsarna. De inledande laborationerna i den här boken skulle mycket väl vara möjliga att genomföra enligt samma metod, men eftersom de följande laborationerna utförs med integrerade kretsar, anser vi nog att du redan från början bör skaffa någon typ av experimentplatta. Sådana plattor har den fördelen att de medger stora möjligheter att experimentera med olika kretslösningar. De används också i professionella sammanhang för att bygga prototyper av olika slag. Vad behöver du mera? Jo, först och främst universalinstrumentet som kom till flitig användning i de två första delarna. Dessutom får vi nu glädje av det spänningsaggregat som byggdes under arbetet med Elektronik för alla, del 2. Naturligtvis måste vi också skaffa oss en rad komponenter. Vilka dessa är framgår av materialförteckningen på sid. 23. I ytterligare en materialförteckning finns de komponenter upptagna som behövs för att bygga pulsgeneratorn, se sid. 170. Vad en pulsgenerator är, vad man ska ha den till och hur den byggs, går vi igenom i kapitel 10.

Experimentplattan Bild l på nästa sida ger en föreställning om hur en experimentplatta kan se ut. I Elektronik för alla, del l, sid. 18, visas ett annat exempel. I plattan finns massor av små hål i vilka man kan stoppa "~r trådar och komponenter. Hur är hålen sammankopplade med varandra? Bild 2 på nästa uppslag ger ett svar. Man kan

15

.. • • • •

. . ...... ,,..•"..,.. . ..•

•.. •""'. .... .... . .. .... •,.• :•• ,.. ,. -· ..,.;..• •

-·-· ·• -M:•

••

• • .. .. ...

.... •" .... ..• •• •. •• • .,• •• ..•• • ". •.. • •,:a• "" • ., "--·,.,.. .. ""' ,"'• " . " ••• ..••••-. •

,

..

"

~lLW

......

,a"

,

••• • • " .. "!''• ..• -~

!!L•

·-'~

~',•-•-• •

~J·

Bild l Experimentplatta

o l•

.. .. . ., • ., il

•• • ••

Ii

j.

Ii

t!

t!

...

j ••••

•l

•l

..,

i• • • • • ,

,. . l• •

•l

l• • • • •l

Bild 2 Sammankoppling av hålen i en experimentplatta

16

"'" • .. "

.•

•.. • ... ... . ..• •.."' .... • .

.... .-.. ..• ,,.••. ...." • • •. • " •• •• • "..

.

•• •• • ll'•'. ••.. •.. ..• .." •. .

.,

.... .,

där se hur hålen förbinds med varandra. På denna typ av platta finns, som synes, långa rader av hål längs sidorna. Hålen i varje sådan rad har förbindelse med varandra, men raderna är sinsemellan inte sammankopplade. Resten av plattan upptar ett antal rader med fem hål i varje. Dessa fem hål står i förbindelse med varandra. Denna uppbyggnad innebär att man lätt kan koppla upp experiment med integrerade kretsar, vilket kan illustreras med en uppkoppling av en spänningsföljare byggd på en 741:a. (Repetera resonemanget om spänningsföljare i Elektronik för alla, del 2.) Schemat ser ut så här:

+

~6--1.--our

Bild 3 Schema avseende spänningsföljare

Bild 4 visar hur det kan se ut praktiskt när en spänningsföljare är uppkopplad på en experimentplatta.

............ .. .................

••

• • • J • !1.• J

••••• , •••••••••••••

~·········· Elektronik fOr :llln - del 3 - 2

1: l J J i.ll~

.l

4J~•t·~·~·· 17

Kort repetition Inom elektroniken skiljer man, som sagt, mellan två huvudgrupper - analog- och digitalteknik. Låt oss nu ytterst snabbt repetera vissa lärdomar från studierna inom den analoga tekniken. Redan de gamla grekerna insåg att det fanns något man kunde kalla atomer. I Elektronik för alla, del l, konstaterades att det finns elektroner som rör sig runt atomkärnan. Där visades också att dessa elektroner kan förflytta sig mellan atomerna. När elektronerna rör sig, till exempel i en tråd eller genom ett motstånd, kallas detta elektrisk ström. Ström är således elektroner i rörelse. Rörelsen kommer sig av att det finns en spänning någonstans. Spänning mäts i volt och ström i ampere. Hur stor strömmen blir för en viss spänning beror på hur stort motstånd kretsen har. Kretsen är den väg som strömmen ska gå. Bild 5 föreställer ett batteri på 6 volt som ingår i en krets där det också finns ett motstånd på l kohm. Med hjälp av Ohms lag kan man räkna ut att strömmen blir: I= - 6- = 0,006 A= 6 mA 1000 1=6mA

6V

1kohm

Bild 5

Spänning, ström och motstånd är grundläggande begrepp inom all elektronik. Ohms lag har vi talat om många gånger (del l och 2). 18

Inom elektroniken används en rad olika komponenter. Vi har tidigare diskuterat två typer- passiva och aktiva. Till de passiva räknas till exempel motstånd. En annan passiv komponent är kondensatorn som kan användas till att släppa igenom växelström men spärra likström. Av utrymmesskäl går vi här inte in på växelströmsläran utan hänvisar den intresserade till Elektronik för alla, del 2. Aktiva komponenter är exempelvis dioden och transistorn. Dioden i bild 6 kan endast leda ström från A till B.

A---IC>~I B Bild 6

Transistorn har tre anslutningar - bas, e mitter och kollektor. Bild 7 föreställer en transistor med de olika beteckningarna inlagda.

'c K

E

Bild 7

På bilden finns två strömmar angivna- 18 och le. 18 går in i basen och ut genom emittern. Den strömmen kallas styrström och kontrollerar strömmen le. Om 18 ökar, kommer le också att öka. Om 18 minskar, kommer le att minska. Man kan alltså med en mindre ström - 18 - styra en större - le .

19

Med basströmmen kan man alltså variera kollektorströmmen. Att kunna variera på detta sätt är något mycket typiskt för den analoga tekniken. Den analoga tekniken kan man säga kännetecknas av att en signal steglöst kan ändras i vilken riktning man vill. För den som känner sig vara i behov av en grundligare repetition av elementära analoga begrepp, hänvisas till grundböckerna Elektronik för alla, del l och 2.

Digital teknik Fundera över vad voltmetern på bild 8 kan visa! Potentiometernär kopplad som en spänningsdelare. Med den kan man få ut alla spänningar mellan O och 6 volt.

6V

1kohm

Bild 8

Ovanstående är ett typiskt exempel på analog teknik- och samtidigt ett fenomen som är helt främmande för den digitala tekniken. Den digitala tekniken känner inga mellantillstånd. I det här fallet - där vi har en spänning på 6 volt - skulle resultatet endast kunna bli en av två mö j liga spänningar - 6 volt eller O volt.

luverterare med en transistor studera schemat på bild 9, sid. 21. Den, som har studerat del l, 20

känner nog igen det. Vi har här valt en matningsspänning på 5 volt eftersom det är en spänning som ofta kommer till användning längre fram i boken. Når vi nu har kommit in på den digitala tekniken är det lika så gott att vi genast bestämmer oss för de två tillåtna spänningarna. Den ena är matningsspänningen på 5 volt. Den andra är O volt. +SV ~------------------,

A

Bild 9 luverterare med en transistor

Laboration 1:1 Koppla upp enligt schemat på bild 9. Låt oss se efter vad som händer med spänningen på kollektorn (relativt jord) när A är O volt eller 5 volt- det är ju de enda värden som A får ha! Om A ligger på O volt kommer transistorn inte att leda. Det medför i sin tur att spänningen på kollektorn hamnar på 5 volt. Om A ligger på 5 volt, leder transistorn. Spänningen på kollektorn blir då nästan O volt. Experimentera i din uppkop);?ling med att flytta A mellan - och +. studera utslaget pa voltmetern. Efter denna lilla övning förstår du säkert varför vi kallar detta för en inverterare. Att invertera betyder 'att vända på'- och det är just vad vår inverterare gör. Den vänder O volt till 5 volt och tvärtom.

21

Etta och nolla Istället för att i fortsättningen tala om O volt respektive 5 volt är det mera praktiskt att benämna de två tillstånden nolla respektive etta. Orsaken är att vi då kan tala om dem även om vi råkar ha andra spänningar. Detta framgår klarare längre fram i boken. Se sid. 47. Vi är alltså överens om att O volt i fortsättningen kallas nolla och 5 volt etta. Vi kan alltså säga att en inverterare gör en etta till en nolla och tvärtom - en nolla blir en etta.

Sanningstabeller I bild 9 finns inte bara ett A angivet, utan också ett X. Om vi har en nolla vid A, får vi en etta vid X. Vidare, om vi har en etta vid A, får vi en nolla vid X. Man kan också göra en tabell i enlighet med bild 10, där den vänstra kolumnen anger vad A kan vara och den högra kolumnen vad X blir. Den översta raden säger att om A är en nolla så blir X en etta, osv. Denna typ av tabell kallas sanningstabelL I en sanningstabell har man kolumner för en eller flera ingångar samt en utgång- tabellen på bild 10 har enbart en ingång (A). Man anger sedan i sanningstabellen vad utgången blir för alla kombinationer som ingångarna kan ha.

m l

Bild 10

o

Fortsättningsvis kommer sanningstabeller flitigt att utnyttjas, eftersom de är goda hjälpmedel för att beskriva olika funktioner.

22

Beställning av material Låt resten av tiden denna första sammankomst ägnas åt att göra iordning en beställning av material som behövs för de olika laborationerna- och även för pulsgeneratorn om du avser att bygga en sådan. Nedan finns en sammanställning över det du behöver för laborationerna. Materialförteckningen för pulsgeneratorbygget finns angiven på sid. 170.

Materialförteckning Antal

Komponent

l

experimentplatta strömbrytare polskruvar veraboard transistorer motstånd motstånd motstånd motstånd motstånd motstånd lysdioder integrerad krets integrerad krets integrerade kretsar integrerade kretsar

4

2 l bit 5 l l 2 4 4 4

4 l l 2 2 l 2

2 l

kondensator kondensatorer kondensatorer 7 -segments display med gemensam katod

Typ l polig växling 4,5 x 9 cm BC 107 47 kohm 220 kohm l kohm 470 ohm 27 kohm 100 kohm 7400 4011 4013 eller 7474 7490 och 7448 eller 4518 och 4511 med 7 motstånd (300 ohm) l IIF/6V 47pF/6V 470 p F /6 V

23

Kapitel2

Mätning på digitala kretsar När man bygger upp digitala kretsar, använder man sig inte av några speciella 'digitala komponenter'. Samma komponenter finner användning här som inom den analoga tekniken. Det som skiljer är hur man kopplar samman de olika delarna och vilken funktion den färdiga kretsen får. Det är självfallet även fråga om 'vanliga' strömmar och spänningar - dock med den skillnaden att spänningarna i en krets inte får anta vilka värden som helst. Det ska, som vi tidigare sagt, endera vara en etta eller en nolla. När man mäter på en digital krets är det bara spänningen som intresserar, för det är spänningen som avgör om det är fråga om en etta eller en nolla. Vi koncentrerar oss därför på spänningsmätning och glömmer strömmätningen. Det har i de tidigare böckerna talats om referenspunkt vid spänningsmätningar. Låt oss fortsätta med det. Man har normalt bara en matningsspänning till digitala uppkopplingar och väljer alltid minus som referenspunkt, d.v.s. den ledning som går till den negativa sidan av matningsspänningen. studera inverteraren på bild 11, se sid. 25. För att få klarhet i huruvida utgången på inverteraren är en etta eller en nolla, ansluts minus på instrumentet till vår referenspunkt på inverteraren och plus på instrumentet till utgången. 24

+

IN

Bild 11

Vill man sedan kontrollera om det är en etta eller nolla på något annat ställe, är det bara att flytta 'plussladden' på instrumentet medan man låter 'minussladden' vara orörd.

Bygge av en fyrkanals digitalindikator Att använda en voltmeter på det sätt som nyss beskrivits är en bra metod - inte minst om man vill kontrollera att en etta verkligen är en etta. En nackdel med att flytta omkring endast en mätsladd är att man bara kan kontrollera en punkt i taget. Det blir svårt att upptäcka förändringar som händer på flera ställen samtidigt. En lösning på detta problem är att bygga sig ett instrument som endast visar om det är en etta eller en nolla. Vi har valt att bygga en digitalindikator med fyra kanaler, men den som vill kan givetvis bygga ut den till många fler kanaler. Denna typ av digitalindikator ersätter inte voltmetern när det gäller att mäta upp spänningar. Den är endast avsedd att indikera om en spänning överhuvudtaget finns (etta) eller ej (nolla). Bild 12 på nästa sida visar schemat för indikatorn. Schemat består som synes av fyra lika delar. Funktionen hos varje sådan del är följande: Om spänningen in är O volt (en

25

Bild 12 Schema för digitalindikator

nolla), kan ingen basström gå in i transistorn. Den spärrar. En transistor som spärrar, leder ingen ström och det får till följd att lysdiade n, som är ansluten till kollektorn, inte lyser. Motsatt blir förhållandet om det är en etta på ingången. Transistorn får då basström genom motståndet och kan börja leda. Ström går då genom kollektorn och eftersom denna ström passerar genom lysdioden börjar den lysa. Resultatet är sålunda att lysdioden lyser om det är en etta och är släckt om det är en nolla!

Laboration ll:l Vi bygger vår fyrkanals digitalindikator på ett veroboard. Bild 13 visar ett veraboard från komponentsidan. Med 0 markeras var kopparstripsen ska kapas på undersidan. Genom att ta en borr på cirka 4 mm och med handen vrida den ett par varv i hålet, kapas kopparstripsen enkelt och effektivt. Vi har också angivit hur komponenterna ska placeras och gjort markeringar för bas, kollektor och emitter för transistorerna. forts.

26

Laboration II:1

forts.

~~e:j::::T::-:::$..-~-:.:-:~:~·.::;-_:-~·.,.~+ .... ...... ....... . .-. "·" - .. -... MO

~

-

·-

.

. ·.•

>•

.

•'

.

. ...

...~

..

0

••

. ...

".

~·

o

.

~

. . . "' -::~-~ · · ~ ·; ,ml_ ; -:~ffi··,:~:: .. -~§:::.~ ~- -·~· :- :..:.--· ~m~~-M:: :_:> :- ~-

~

~

.

·m-;

.

~

'

. .

.

~

· · ·· ·· 1-

:: (' : : :~ -4-f,··Ws-~ . . . ~i'; ... . . .. . . .. -:.$~~;_~-~-~-~~-=--j-t~::-fj. ~=!:j:,;_,_: