El Objeto de La Historia de La Matemática [PDF]

Zitiervorschau

PRESETACSION

Universidad tecnológica del Cibao oriental (UTECO)

Asignatura: historia de la matemática

Facilitador: Lester Norberto frías

Sustentante: José Beltrán rosario

Matricula :2012-1139

INTRODUCCION

A continuación, se presentan algunos hechos históricos relacionados con la matemática tales como el objeto de la historia de la matemática desde sus orígenes y su relación atreves del tiempo. así como la concepción materialista y el carácter didáctico de las leyes del desarrollo de la matemática. A demás poner de manifiesto el gran valor de la importancia de la práctica de la matemática, así como la relación de esta con otras ciencias para su desarrollo. A demás poner en conocimientos los grandes momentos o periodo mas importantes de la historia de la matemática.

El Objeto de la historia de la matemática Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.2 La matemática en el islam medieval, a su vez, desarrolló y extendió las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media. Desde el renacimiento italiano, en el siglo XV, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, han ido creciendo exponencialmente hasta el día de hoy. Concepción materialista y carácter didáctico de las leyes de desarrollo de la matemática La concepción materialista de la historia ¿Cómo aplicó Marx el materialismo dialéctico al análisis de la historia? Esta es la pregunta que pretendemos responder en este apartado. El primer objetivo de todos los seres vivos es metabolizar, es decir, transformar substancias externas al cuerpo en elementos que permitan la reproducción del cuerpo y la reproducción de la especie. En el caso de los seres humanos se presenta una diferencia frente al resto de los seres vivos. Los seres humanos son los únicos que acumulan información extra-corporal de manera creciente. Establecen para ello una doble mediación, producen cosas que producen cosas, es decir producen medios de producción que van a ser utilizados posteriormente. La acumulación en tiempo de los medios de producción separa la actividad inmediata de la actividad futura, ya que es necesario tener una conciencia de futuro para producir algo que no va a ser aplicado de manera inmediata. Es precisamente la producción de estos medios materiales de transformación de la naturaleza, esto es, el trabajo, lo que permite a los seres humanos “despegarse” de la naturaleza, “subjetivarse”. De manera que, a diferencia del resto de los seres vivos, que establecen relaciones entre ellos como parte de la naturaleza objetiva, los seres humanos

establecen dos tipos de relaciones: Las actividades encaminadas a producir/reproducir las condiciones materiales de la existencia (actividades en torno al trabajo). Actividades destinadas, por lo tanto, a transformar la naturaleza. Se trata de aquellas relaciones que permiten que los seres humanos, como parte objetiva de la naturaleza se subjetiven frente a ella. Llamémosles a éstas, relaciones sociales de producción. Las actividades encaminadas a pensarse como sujeto de dicha transformación. Es decir, actividades que forman la subjetividad. Llamémosles a éstas, relaciones sociales ideológicas. Por cierto, que los seres humanos son el conjunto de las relaciones sociales, tanto las de producción como las ideológicas. Pero las segundas tienen como su pre-requisito que el hombre se haya subjetivado frente a su propia objetividad y al resto de la naturaleza mediante las relaciones sociales de producción. Sin las relaciones sociales de producción lo “humano” desaparece. Las relaciones sociales de producción, que es la base económica, son, entonces, el punto de partida que condiciona la subjetividad. Llegamos ahora al primer y principal principio de la concepción del materialismo histórico.

 Importancia de la práctica y de la relación con otras ciencias en el desarrollo de matemática Las matemáticas (o la matemática) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas que son demostraciones lógicas basadas en ideas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos. Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música en cuestiones de resonancia armónica. Recurrimos a las matemáticas como parte de nuestro quehacer diario mediante la aplicación práctica de diversas medidas como: edad, calificación, peso, distancias… También nos apoyamos de fórmulas para resolver problemas empleándolas en otras ciencias como la Física y la Química. También son necesarias en otras ciencias como la Economía, Psicología o Sociología. Todos los campos de la Ingeniería se apoyan en las matemáticas para lograr la precisión necesaria en sus inventos. En el sector tecnológico se utilizan al programar dispositivos móviles o computadoras. Incluso tienen aplicaciones en el mundo de las artes como en el caso de la escultura y pintura para calcular las proporciones y las perspectivas, y en la música para los intervalos armónicos.

Entre aquellas habilidades que el estudio de la matemática ayuda a desarrollar, podemos destacar: 

Desarrollo del pensamiento lógico en los niños para razonar de manera ordenada.

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Prepara a la mente para el pensamiento crítico, la intuición y la abstracción.

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Habilidad para enfrentar los problemas buscando la seguridad en los procedimientos y la exactitud en los resultados.

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Comprensión y expresión clara mediante la utilización de símbolos.

  Uno de los retos en la didáctica de las matemáticas es lograr que el alumnado sea capaz de entender problemas científicos; despertar el interés por aprender matemáticas. Por eso, independientemente de que nos gusten más o menos, están muy presentes en nuestro día a día y se hace preciso su aprendizaje desde la utilidad, con sentido práctico y significativo. Sobre todo, porque enseñan a pensar, aumenta la capacidad de razonar y la mente lo encuentra como una actividad divertida para crecer y expandirse. Solo el hecho de llevarnos a los alumnos al supermercado, ya nos ofrece infinitas posibilidades de explicar numerosas nociones de matemáticas… Las puertas automáticas que nos permiten entrar al supermercado no se abren por ciencia infusa. Es un sistema electrónico que no podría sustentarse sin su base matemática. Los códigos de barra de los productos que compramos están compuestos de cifras que sirven para identificarlo. También nos encontraremos con diferentes descuentos en los productos. El láser de la caja escanea el precio de cada producto y se obtiene la suma total de la compra. Luego pagamos bien con dinero en metálico o con tarjeta de crédito, que nos sirve también para explicar en clase y planificar la economía familiar en base a ingresos y gastos. Pero una vez hecha la compra, es buena idea cocinar. Nos veremos en la situación de añadir o dividir alimentos (mezcla 2/3 de un paquete de 250 gr de harina) o incluso hacer una regla de tres en función del número de comensales. Y de utilizar la tabla de conversión de kg a gramos.

 Periodos las importantes en la historia de la matemática. Pese a que no existe un Nobel de matemáticas, las ciencias matemáticas son conocidas como las más exactas y todavía hoy se utilizan enunciados formulados hace miles de años. Es por eso que desde el espacio Ventana al Conocimiento revisamos algunos de los mayores logros y figuras de la historia de las matemáticas, desde la Grecia Clásica a la matemática moderna. Descubre los grandes hitos de los números de nuestra historia en esta fantástica serie.

CUANDO LA MAGIA SE CONVIRTIÓ EN NÚMEROS Hace aproximadamente 3.000 años, los griegos comenzaron a buscar explicaciones racionales a fenómenos naturales y sentaron las bases de la geometría y la aritmética. Destacaron figuras como Pitágoras o Téano, la primera mujer matemática de la historia (y esposa de Pitágoras). MEDIR LA TIERRA CON UN PALO Varios siglos después, el matemático griego Eratóstenes llegó a calcular el diámetro de nuestro planeta utilizando únicamente un palo clavado en el suelo y un cálculo con regla de tres. ¡Incluso varios siglos antes de que se probase que la Tierra era redonda! MATEMÁTICAS PARA NAPOLEÓN La prueba médica TAC (Tomografía axial computarizada), el almacenamiento de datos en los teléfonos móviles o los ecualizadores de la industria musical funcionan gracias al trabajo matemático desarrollado por el francés Joseph Fourier a principios del siglo XIX. El científico, que trabajó personalmente para Napoleón, es conocido por su aportación a la termodinámica inspirándose en fenómenos de la naturaleza.  LOS AÑOS MÁS PROLÍFICOS DE NEWTON Con tan solo 23 años, un joven Isaac Newton desarrolló en un brevísimo período de tiempo teoremas como el cálculo diferencial e integral, que no solo revolucionaron la ciencia de su época (1642-1727), sino que se siguen enseñando y aplicando hoy día en muy diversos y fundamentales campos del conocimiento.  AL RESCATE DE LAS MATEMÁTICAS Por muy exactas que sean las matemáticas, llegaron a un punto de estancamiento a principios del siglo pasado con el debate sobre la infinidad, la completitud y la consistencia de los teoremas. Entre quienes resolvieron este dilema se encuentran figuras de la talla de Kurt Gödel o Alan Turing. MATEMÁTICAS PARA ENTENDER LA RELATIVIDAD

La matemática Emmy Noether a principios del siglo pasado.

Ser una mujer judía y tener aspiraciones científicas en la Alemania de principios de siglo XX le supuso muchas dificultades a Emmy Noether, pero no impidió que se convirtiese en una de las mayores figuras matemáticas de la época. Pese a que se le negó el acceso a la universidad, acabó por formular teoremas fundamentales para entender la relatividad. Lee la historia completa aquí.

PREDECIR LO ALEATORIO

La predicción del caos fue objeto de estudio de Poincaré, Lorenz, Smale o Feigenmbaum. Durante siglos, muchos procesos físicos que sucedían en la naturaleza se clasificaron como aleatorio, pero científicos de distintos campos se dedicaron a estudiar la predecibilidad de estos fenómenos con el objetivo de predecirlos. Gracias al estudio de sistemas dinámicos, se acuñaron términos como el efecto mariposa, la herradura de Smale, o la constante de Feigenbaum, que todavía se utilizan para describir el sistema del caos, en el que variaciones ínfimas producen resultados totalmente desproporcionados.

MATEMÁTICAS CARTESIANAS

Descartes vivió en una época de desarrollo científico y de pensamiento. El francés René Descartes es sobre todo conocido por su aportación a la filosofía. Fue el padre del racionalismo y del principio “pienso, luego existo” y uno de los impulsores de la filosofía moderna. Sin embargo, la aportación del autor a las matemáticas y la física merece una mención especial. Su trabajo en geometría culminó con la creación de los ejes cartesianos e incluso fue convocado por la corte sueca para desarrollar su trabajo.9

EL NACIMIENTO DEL CERO El cero fue creado para operar con grandes números La edad media en la India fue tremendamente fructífera en lo que a matemáticas se refiere. Los pensadores clásicos desarrollaron la aritmética clásica que después recogerían los árabes. Esto no hubiese sido posible sin la introducción del cero en el sistema numérico, que permitió plantearse operaciones hasta entonces no explicadas. Los sabios indios llevaron a cabo una auténtica revolución matemática tras la cual el mundo de los números no volvió a ser igual. 

LOS PILARES DE LAS MATEMÁTICAS Fragmento original del libro Elementos, considerado la base de las matemáticas Alejandría fue uno de los centros intelectuales más importantes del mundo antiguo. La mezcla de culturas, el museo y la biblioteca y la congregación de sabios de distintos campos  hicieron de la ciudad un referente en el saber a nivel mundial. Allí vivió Euclides, el considerado padre de las matemáticas y autor de uno de los libros más influyentes de la historia, Elementos, del que durante muchos años bebieron los matemáticos modernos y que sentó las bases de la geometría.   

 EL ÁL-GEBRA DE AL-JUARISMIAl Juarismi fue el creador de las ecuaciones y los logaritmos De la misma forma que Alejandría, Bagdad fue otro importante punto de reunión de sabios y pensadores del mundo árabe. Al-Juarismi desarrolló allí las bases del álgebra al heredar la creación del cero por parte de los indios. Además, en honor a su nombre llamamos a los algoritmos. 

PREDECIR LO ALEATORIO Durante siglos, muchos procesos físicos que sucedían en la naturaleza se clasificaron como aleatorio, pero científicos de distintos campos se dedicaron a estudiar la procedibilidad de estos fenómenos con el objetivo de predecirlos. Gracias al estudio de sistemas dinámicos, se acuñaron términos como el efecto mariposa, la herradura de Smale, o la constante de Feigenbaum,

que todavía se utilizan para describir el sistema del caos, en el que variaciones ínfimas producen resultados totalmente desproporcionados.

CONCLUSIÓN

Luego de haber estudiado esta unidad he llegado a la conclusión de poder interpretar que el objeto de principal de la historia de la matemática fue con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. También poder apreciar los relacionados con la concepción materialista mediante un carácter didáctico según lo plantea Max, por otro lado, se pueden apreciar algunos beneficios de la importancia del estudio de la matemática razón por la cual recomiendo sin dudas algunas el estudio riguroso de esta ciencia tan importante para la humanidad y así temer un buen conocimiento de los periodos por los cuales ha pasado la matemática para establecerse como ciencia.

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