Ejercicios Semana 14 [PDF]

Zitiervorschau

Universidad de Guanajuato División de Ciencias Naturales y Exactas Licenciatura en Ingeniería Química

Balance de Energía Ejercicios semana 14 Juan Gabriel Agripino Mata 3° semestre 21/Nov/2022

Estos son los ejercicios de la semana 14 correspondientes al tema de balance de energía en sistemas reactivos. 1. La producción de la mayor parte del acero que se fabrica en Estados Unidos se inicia con la reducción de mineral de hematita (principalmente oxido férrico) con coque (carbón) en altos hornos para obtener hierro en lingotes. La reacción básica es ̂𝑟 (77°F) = 2.111 X 105 Btu/lb-mol Fe2O3(s) + 3C(s) → 2Fe(s) + 3CO(g): 𝛥𝐻 Suponga que se alimentan cantidades estequiométricas de oxido férrico y carbón a 77°F, que la reacción es total y el hierro emerge como liquido a 2800°F, y que el CO sale a 570°F. Haga los siguientes cálculos, tomando como base 1 tonelada de hierro producido. (a) Dibuje y marque un diagrama de flujo y realice todos los cálculos de balance de materia necesarios para determinar las cantidades (lb-mol) de cada componente en las corrientes de alimentación y producto.

19.735 lb-mol Fe2O3(s)

59.2 lb-mol CO a 570°F

59.2 lb-mol C 77°F

39.17 lb-mol Fe a 2800°F

1000 𝑘𝑔 1000𝑔 1 𝑚𝑜𝑙 1 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 )( )( )( ) = 39.47 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 1 𝑡𝑜𝑛 1 𝑘𝑔 55.845 𝑔 453.59 𝑚𝑜𝑙 3 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 ) = 59.2 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 39.47 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 ( 2 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 3 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐶 ) = 59.2 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐶 39.47 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 ( 2 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 1 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒2 𝑂3 ) = 19.735 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒2 𝑂3 39.47 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 ( 2 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 1 𝑡𝑜𝑛 𝐹𝑒 (

(b) Tomando las especies de reactivos y productos en sus estados normales a 77°F como referencias, prepare una tabla de entalpias de entradasalida, y calcule y anote todas las entalpias especificas desconocidas de los componentes (Btu/lb-mol). Use los siguientes datos de propiedades físicas del hierro: Fe(s): Cp [Btu/(lb-mol-°F)] = 5.90 + 1.50 X 10-3 T(°F) Tm = 2794°F, ΔHm (Tm) = 6496 Btu/lb-mol

Fe(l): Cp [Btu/(lb-mol-°F)] = 8.15 Referencia: Fe2O3, C, CO, Fe a 77°F Compuesto n (ent) H (ent) Fe2O3 19.735 0 C 59.2 0 CO Fe 298.889 𝑘𝐽 ) 𝑑𝑇 𝐻1 = ∫ 𝐶𝑝𝐶𝑂 ( 𝑚𝑜𝑙 °𝐶 25

n (sal)

H(sal)

59.2 39.17

H1 H2

298.889

28.95 × 10−3 + 0.411 × 10−5 𝑇 + 0.3548 × 10−8 𝑇 2

=∫ 25

𝑘𝐽 453.59 𝑚𝑜𝑙 𝑘𝐽 ( ) = 3691.549 𝑚𝑜𝑙 1 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 2794 2800 𝐵𝑡𝑢 𝐵𝑡𝑢 ) 𝑑𝑇 + Δ𝐻𝑚 + ∫ ) 𝑑𝑇 𝐻2 = ∫ 𝐶𝑝𝐹𝑒 (𝑠) ( 𝐶𝑝𝐹𝑒 (𝑙) ( 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 °𝑓 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 °𝑓 77 2794 − 2.22 × 10−12 𝑇 3 𝑑𝑇 = 8.138

2794

5.9 + 1.5 × 10−3 𝑇𝑑𝑇 + 6496

= [∫ 77 2800

+ ∫ 2794

8.15𝑑𝑇]

Btu 1 𝑘𝐽 𝑘𝐽 ( ) = 29990.48 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙 0.94782 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙

(c) Estime los requerimientos de calor del horno (Btu/ton de Fe producido). 𝑛 ̂ + ∑ 𝑛𝑠𝑎𝑙 𝐻 ̂𝑠𝑎𝑙 − ∑ 𝑛𝑒𝑛𝑡 𝐻 ̂𝑒𝑛𝑡 𝑄 = ∆𝐻 = ∆𝐻 𝑣 𝑟 39.17 𝑚𝑜𝑙 (2.111 × 105 ) + 39.17(29990.48) + 59.2(3691.549) − 0 𝑄= 2 = 50.366 × 106 (d) Señale las suposiciones que indican que el valor calculado en el inciso (b) solo es una aproximación del requerimiento de calor del horno. (Una está relacionada con la presión del reactor.) se supone que no hay vaporización del Fe, que la presión no varía y que el Cp funciona para ese rango de temperaturas 2. Tres metros cúbicos de una solución acuosa de ácido sulfúrico (GE = 1.064) 1.00 molar se almacenan a 25°C. Emplee los datos de las tablas B. 1 y B. 11 para calcular el calor estándar de formación de la solución en kJ/mol de H2SO4 en relación con los elementos del soluto y el agua, y la entalpia total de la solución en relación con las mismas condiciones de referencia. 1000 𝐿 1 𝑚𝑜𝑙 98 𝑔 )( )( ) = 2.941 × 105 𝑔 𝑥 𝑔 𝐻2 𝑆𝑂4 = 3 𝑚3 ( 3 1𝑚 1𝐿 1 𝑚𝑜𝑙 1000 𝐿 1000 𝑚𝐿 1.064 𝑔 )( )( ) = 3.192 × 106 𝑔 𝑥 𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 3 𝑚3 ( 1 𝑚3 1𝐿 1 𝑚𝐿

1 𝑚𝑜𝑙 ) = 1.61 × 105 𝑚𝑜𝑙 18 𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 1.61 × 105 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 = = 53.66 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4 3000 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4 se toma valores de la tabla B.1 y B.11 𝑘𝐽 𝑘𝐽 ̂𝑓 ) ̂𝑓 ) ̂𝑠 ) (∆𝐻 = (∆𝐻 + (∆𝐻 = (−811.32 − 73.39) = −884.7 𝐻2 𝑆𝑂4 𝐻2 𝑆𝑂4 𝐻2 𝑆𝑂4 (𝑙) 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑘𝐽 ) = −2.65 × 106 𝑘𝐽 𝐻 = 3000 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4 (−884.7 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑆𝑂4 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 = (3.192 × 106 − 2.941 × 105 ) (