Ejercicios Practicos de Diseño y Localización de Carreteras [PDF]

Zitiervorschau

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Ernesto Vargas Vargas – Ing. Mario Arturo Rincón Villalba – Ing. Carlos Javier González Vergara 2020

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

1

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

2

Tabla de Contenido Introducción ............................................................................................................................................4 1. Especificaciones del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras del Instituto Nacional de Vías INVIAS ............................................................................................................................................5 1.1 Diseño en Planta............................................................................................................................5 1.2 Diseño en Perfil ...........................................................................................................................15 1.3 Diseño en Sección Transversal ...................................................................................................18 1.4 Especificaciones para el proyecto ...............................................................................................21 2. Línea de Ceros y Alineamiento Preliminar...................................................................................22 2.1 Definición: ..................................................................................................................................22 2.2. Dibujo.........................................................................................................................................22 2.3 Datos de Campo de la línea de ceros ..........................................................................................23 2.4. Cálculo de Coordenadas Arbitrarias del Trazado ......................................................................25 2.5 Plano: ..........................................................................................................................................27 3. Diseño Geométrico Horizontal .........................................................................................................29 3.1 Alineamiento Preliminar .............................................................................................................29 3.2 Método de Bruce ...................................................................................................................31 Empalme Circular .............................................................................................................................34 3.3 Estudio de Velocidades ...............................................................................................................36 3.4 Curva Circular Simple ................................................................................................................37 3.4.1 Dibujo y Elementos ..................................................................................................................37 3.4.2 Elementos Geométricos ...........................................................................................................39 3.4.3 Abscisas, Azimutes y Coordenadas .........................................................................................40 3.4.4 Localización por Deflexiones desde el PC ..............................................................................41 3.4.5 Localización por Deflexiones desde el PT ...............................................................................42 3.4.6 Localización por Deflexiones desde el PI ................................................................................43 3.4.7 Localización por Coordenadas Cartesianas .............................................................................44 3.4.8 Localización por Coordenadas Planas .....................................................................................45 3.4.9 Plano.........................................................................................................................................46 3.5 Curva Circular Compuesta de 2 Radios ......................................................................................47 3.5.1 Dibujo y Elementos ..................................................................................................................47 3.5.2 Elementos Geométricos ...........................................................................................................48 3.5.3 Datos de Curva Compuesta ......................................................................................................49 3.5.4 Datos de Curva Circular 1 ........................................................................................................50 3.5.5 Datos de Curva Circular 2 ........................................................................................................51 3.5.6 Cálculo de Abscisas .................................................................................................................53 3.5.7 Cálculo de Coordenadas...........................................................................................................54 3.5.8 Localización por deflexiones PC2 - PCC ................................................................................55 3.5.9 Localización por deflexiones PCC – PT2 ................................................................................56 3.5.10 Localización por Coordenadas Planas PC2 - PCC.................................................................57 3.5.11 Localización por Coordenadas Planas PCC – PT2 ................................................................58 3.5.12 Plano.......................................................................................................................................59 3.6 Curva Espiral...............................................................................................................................60 3.6.1 Dibujo y Datos .........................................................................................................................60 3.6.2 Datos de Entrada ......................................................................................................................61 3.6.3 Longitud mínima de la Espiral .................................................................................................62 3.6.4 Longitud mínima de la Curva Circular ....................................................................................62

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

3

3.6.5 Elementos Geométricos ...........................................................................................................63 3.6.6 Cálculo de Abscisas .................................................................................................................65 3.6.7 Cálculo de Coordenadas...........................................................................................................66 3.6.8 Localización por deflexiones Espiral de Entrada .....................................................................67 3.6.9 Localización por Deflexiones de la Curva Circular .................................................................68 3.6.10 Localización por deflexiones Espiral de Salida .....................................................................69 3.6.11 Localización por Coordenadas Cartesianas Espiral de Entrada .............................................70 3.6.12 Localización por Coordenadas Cartesianas Espiral de Salida ...............................................71 3.6.13 Localización por Coordenadas Planas Espiral de Entrada .....................................................72 3.6.14 Localización por Coordenadas Planas de la Curva Circular ..................................................74 3.6.15 Localización por Coordenadas Planas Espiral de Salida .......................................................75 3.6.16. Plano......................................................................................................................................77 4. Diseño Vertical .................................................................................................................................78 4.1 Nivelación del Eje .......................................................................................................................78 4.2 Plano perfil ..................................................................................................................................82 4.3 Abscisas de los puntos principales del diseño en planta .............................................................83 4.4 Alineamiento Vertical .................................................................................................................85 4.5 Estudio de Velocidades ...............................................................................................................87 4.6 Revisión de Criterios ...................................................................................................................88 4.7 Longitud de las Curvas Verticales ..............................................................................................89 4.8 Corrección de las Curvas Verticales ...........................................................................................90 4.9 Plano de Diseño ..........................................................................................................................98 5. Sobreancho........................................................................................................................................99 5.1 Definición....................................................................................................................................99 5.1.1 Dibujo y Datos .........................................................................................................................99 5.2 Sobreancho en Curva Simple ....................................................................................................100 5.3 Sobreancho en Curva Compuesta .............................................................................................103 5.4. Sobreancho en Curva Espiral ...................................................................................................106 5.5. Plano.........................................................................................................................................108 6. Peralte .............................................................................................................................................109 6.1 Peralte en Curvas Circulares Simples .......................................................................................109 6.2 Peralte en Curvas Circulares Compuestas ................................................................................115 6.3 Peralte en Curvas Espirales .......................................................................................................124 7. Cartera de Rasante .........................................................................................................................130 8. Cubicación ..................................................................................................................................139 8.1 Definición: ................................................................................................................................139 8.2 Secciones Transversales ...........................................................................................................140 8.3 Cartera de Chaflanes .................................................................................................................146 8.4 Cálculo de Área de las Secciones .............................................................................................152 8.5 Cálculo de Volúmenes ..............................................................................................................156 8.6 Diagrama de Masas ...................................................................................................................157 8.7 Planos ........................................................................................................................................160 9. Bibliografía .................................................................................................................................161

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

4

Introducción Este documento reúne los principales parámetros y procesos en el Diseño Geométrico de Vías que un estudiante de un curso de vías debe conocer, el texto se debe desarrollar de manera individual por cada uno de los estudiantes del respectivo curso con la orientación, seguimiento, control y evaluación del Docente encargado; quien debe presentar los conceptos y explicaciones necesarias en el aula de clase.

En cada capítulo se formulan ejercicios con datos tomados en campo, para que cada estudiante realice los cálculos y planos pertinentes de manera lógica y ordenada de cada una de las fases de diseño y localización de un proyecto vial; Para lo cual se determinan 9 capítulos: Línea de Ceros y Trazado Preeliminar, Levantamiento Topográfico y Traslado de Cota, Diseño Geométrico Horizontal, Sobreancho, Ecuación de Empalme, Diseño Vertical, Peralte, Cartera de Rasante y Cubicación.

Para cada ejercicio se presentan los parámetros, fórmulas y especificaciones determinadas para este tipo de proyectos dentro del territorio Nacional de Colombia; basado en el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras del Instituto Nacional de Vías (INVIAS).

Este texto fue elaborado con resultados de la Docencia e Investigación en el área de TOPOGRAFIA Y VIAS de los proyectos curriculares de Tecnología en Topografía e Ingeniería Topográfica de la Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

1. Especificaciones del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras del Instituto Nacional de Vías INVIAS 1.1 Diseño en Planta

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

5

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

6

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

7

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

8

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

9

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

10

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

11

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

12

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

13

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

14

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

1.2 Diseño en Perfil

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

15

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

16

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

17

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

1.3 Diseño en Sección Transversal

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

18

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

19

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

20

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

1.4 Especificaciones para el proyecto Se deben determinar las especificaciones del proyecto según el manual de Invias

ELEMENTO

DATO

Tipo de Carretera Tipo de Terreno: VTR Vehículo de Diseño Radio Mínimo Peralte Máximo Pendiente Línea de Ceros Pendiente Longitudinal Mínima Pendiente Longitudinal Máxima Número de Carriles (n) Ancho de Calzada Ancho de Berma Bombeo de la Calzada Talud de Corte Talud de lleno

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

21

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

22

2. Línea de Ceros y Alineamiento Preliminar

2.1 Definición: Es Aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que, de coincidir con el eje de la vía, no se considerarían ni cortes ni rellenos, razón por la cual también se conoce como línea de ceros. Se traza esta línea con base en una pendiente o rango de pendientes de acuerdo a las especificaciones de diseño, conociendo el inicio y final; si es necesario puntos intermedios del proyecto

2.2. Dibujo Figura 1: Trazado de línea de Ceros

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

23

2.3 Datos de Campo de la línea de ceros

DELTA

PUNTO

AZIMUT

DIST

PENDIENTE

OBSERV.

1

2

327°00'00"

24.88

7%

BOP

2

3

312°00'00"

20.68

7%

3

4

331°00'00"

19.28

7%

4

5

307°00'00"

14.25

7%

5

6

321°00'00"

15.39

7%

6

7

284°00'00"

12.34

7%

7

8

266°00'00"

14.96

7%

8

9

229°00'00"

14.00

7%

9

10

253°00'00"

16.29

7%

10

11

253°00'00"

27.42

7%

11

12

233°00'00"

30.71

7%

12

13

240°00'00"

37.06

7%

13

14

208°00'00"

26.50

7%

14

15

225°00'00"

27.00

7%

15

16

147°00'00"

22.05

7%

16

17

185°00'00"

32.01

7%

17

18

132°00'00"

29.48

7%

18

19

174°00'00"

32.03

7%

19

20

135°00'00"

26.11

7%

20

21

156°00'00"

39.28

7%

21

22

140°00'00"

37.95

7%

22

23

220°00'00"

32.32

7%

23

24

192°00'00"

32.88

7%

EOP

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Figura 2: Trazado de línea de Ceros

Fuente: Elaboración Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

24

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

25

2.4. Cálculo de Coordenadas Arbitrarias del Trazado Con base en las coordenadas del BOP y las respectivas distancias y azimutes se deben calcular las coordenadas de toda la línea de ceros.

PUNTO

DELTA

DISTANCIA

AZIMUT

NS

EW

N 1000.000

E 1000.000

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

PTO 1 (BOP)

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

PUNTO

DELTA

DISTANCIA

AZIMUT

NS

26

EW

N

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

E

PTO

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

27

2.5 Plano: Con base en las coordenadas anteriores, dibujar el plano en formato A2, basado en la Norma ICONTEC 1687, a una escala adecuada y con base en las siguientes indicaciones: Figura 3: Dimensiones Formato A2

Fuente: Elaboración Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Figura 4: Forma de Plegar en plano en Formato A2

Fuente: Norma Técnica Colombiana NTC1687

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

28

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

29

3. Diseño Geométrico Horizontal Con base en las Coordenadas de los PI, y las dimensiones reales del alineamiento definitivo (ángulos y Distancias). Con lo cual se debe realizar el diseño horizontal del proyecto, calcular los elementos y la localización de cada una de las curvas del trazado.

3.1 Alineamiento Preliminar Sobre el plano de la línea de ceros se definen los alineamientos; que deben ser lo más largos posible sin apartarse de la línea de ceros. Figura 5: Ejemplo alineamiento preliminar

Fuente: Elaboración Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

30

Sobre el plano de coordenadas reales determinar las coordenadas de los PI trazados del alineamiento preliminar

PUNTO

NORTE

ESTE

AZIMUT

DIST G

M

ANGULO S

G

M

S

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

ABSCISA TIPO

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

31

3.2 Método de Bruce

RUTA

1

2

2

PUNTO

ABSCISA

COTA

DISTANCIA

DIF NIVEL

PEN (%)

A

K0+000

100

a

K3+400

275

3400

175

5.1%

b

K5+000

290

1600

15

0.9%

c

K8+100

240

3100

-50

-1.6%

B

K10+200

250

2100

10

0.5%

A

K0+000

100

d

K2+400

180

2400

80

3.3%

e

K7+500

170

5100

-10

-0.2%

f

K9+000

210

1500

40

2.7%

B

K10+800

250

1800

40

2.2%

A

K0+000

100

g

K2+600

120

2600

20

0.8%

h

K6+000

110

3400

-10

-0.3%

i

K7+300

165

1300

55

4.2%

B

K8+300

250

1000

85

8.5%

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

32

Perfil

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

RUTA 1

2

1

RUTA 1

2

1

SENTIDO

ABSCISA

A

K0+000

B

K10+200

A

K0+000

B

K10+800

A

K0+000

B

K8+300

SENTIDO

ABSCISA

B

K10+200

A

K0+000

B

K10+800

A

K0+000

B

K8+300

A

K0+000

33

∑Y

EXCESO

EXCESO

k

X

Xo

200

0

0

44

10200

19000

160

0

0

44

10800

17840

160

0

0

44

8300

15340

∑Y

EXCESO

EXCESO

k

X

Xo

50

37.4

0

44

10200

14046

10

0

0

44

10800

11240

10

45

2.6

44

8300

10834

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

34

Empalme Circular Son arcos de circunferencia de un solo radio, que constituyen la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales empleadas para unir dos tangentes

Dibujo y Elementos

Figura 6: Curva Circular Simple

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Elemento

Símbolo

Delta



Radio

R

Tangente

T

Cuerda Larga

C

Longitud

L

Grado Unitario

G

Externa

E

Ordenada

M

Elemento

35

Dato

VCH Delta () Sentido Radio

Elemento

Tangente

Longitud

Fórmula

T  R * tan

Dato

 2

L  (rad ) * R

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

36

3.3 Estudio de Velocidades Con base en el alineamiento y en diseño de empalmes circulares, realizar el estudio de velocidades

PUNTO RADIO

ELEMENTOS T

L

ENTRE

ABSCISADO

TANG

PC

PT

VELOCIDADES EN PLANTA BOP-EOP

EOP-BOP VCH VETH

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

37

3.4 Curva Circular Simple Son arcos de circunferencia de un solo radio, que constituyen la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales empleadas para unir dos tangentes

3.4.1 Dibujo y Elementos Figura 7: Curva Circular Simple

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Elemento

Símbolo

Delta



Radio

R

Tangente

T

Cuerda Larga

C

Longitud

L

Grado Unitario

G

Externa

E

Ordenada

M

Elemento

Dato

VCH Delta () Sentido Radio Arco (s)

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

38

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

39

3.4.2 Elementos Geométricos

Elemento

Fórmula

T  R * tan

 2

Cuerda Larga

C  2 * R * sen

 2

Longitud

L  (rad ) * R

Tangente

Grado Unitario

Externa

Ordenada

Gs 

Dato

180 * s *R

   1  E  R*  1   cos  2  

  M  R * 1  cos  2 

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

40

3.4.3 Abscisas, Azimutes y Coordenadas Elemento

Dato

Dist BOP – PI # 1 Tangente (T)

Abscisa

Dato

Abs PC1 = Dist BOP-PI#1 – T

Abs PT1 = Abs PC1 + L

Azimut

Dato

PC - PI PI - PC PI - PT PC - PO PO - PC

Punto

Norte

Este

PC

PT

O

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

41

3.4.4 Localización por Deflexiones desde el PC Elemento

Deflexión por metro

Deflexión por Arco Unidad

ESTACION

ABSCISA

Fórmula

dm 

Dato

Gs 2*s

dc 

DISTANCIA

Gs 2

DEF. PARCIAL

DEF ACUMULADA

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

42

3.4.5 Localización por Deflexiones desde el PT Elemento

Dato

Gs 2*s Gs dc  2

dm 

Deflexión por metro

Deflexión por Arco Unidad

ESTACION

Fórmula

ABSCISA

DISTANCIA

DEF. PARCIAL

DEF ACUMULADA

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

43

3.4.6 Localización por Deflexiones desde el PI Elemento

Deflexión desde el PI

Fórmula



   1  cos       arctan      tan  2   sen   

Distancia

2       2 d  R tan    sen   1  cos     2   

Deflexión doble

ESTACION ABSCISA

  2 * angulo.deflexión.acum.PC



DIST

DEF. PARCIAL

DEF DEFLEXION ACUMULADA DOBLE

DEF



DISTANCIA DESDE PI

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

44

3.4.7 Localización por Coordenadas Cartesianas Elemento

Fórmula

x

Coordenada X

y  R * 1  cos 

Coordenada Y

Deflexión doble

ESTACION ABSCISA

y tan 

  2 * angulo.deflexión.acum.PC



DIST

DEF. PARCIAL

DEF DEFLEXION ACUMULADA DOBLE

X

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Y

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

45

3.4.8 Localización por Coordenadas Planas Elemento

ESTACION

Fórmula

Norte

Np  No  cos(azO  PC  2 ) * R

Este

Ep  Eo  sen(azO  PC  2 ) * R

ABSCISA

DIST

DEF ACUMUL

DEFLEXION DOBLE

AZIMUT O - PUNTO

NORTE

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

ESTE

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

46

3.4.9 Plano Elaborar el plano de la curva; realizar el cuadro de elementos geométricos y el cuadro de coordenadas del abscisado.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

47

3.5 Curva Circular Compuesta de 2 Radios Las Curvas Compuestas son formadas por dos o más curvas circulares simples del mismo sentido y de diferentes radios, para este caso de dos radios. Utilizadas en terrenos montañosos para logar ajuste a la topografía del terreno; evitando obras de construcción mayores, en accesos a puentes existentes o empalmes a vías y en zonas urbanas por los espacios restringidos.

3.5.1 Dibujo y Elementos Figura 8: Curva Circular Compuesta de dos Radios

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

3.5.2 Elementos Geométricos Elemento

Dato

Velocidad Especifica Azimut de Entrada Azimut entre PI#2 – PI#3 Dist entre PI#2 – PI#3 Azimut de Salida

Radio 1 (R1)

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

48

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

49

3.5.3 Datos de Curva Compuesta Elemento

Dato

1 2 

Elemento

Dato

Tangente Entrada Tangente Salida Arco Unitario (s) Con base en los azimut y la distancia entre PI#2 y PI#3, determinar las coordenadas del PI de la curva compuesta. Punto (PI)

Norte

Este

PI (comp)

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

50

3.5.4 Datos de Curva Circular 1

Elemento Tangente Cuerda Larga

Fórmula

1 2 1 C1  2 * R1 * sen 2 T 1  R1 * tan

Longitud

L1  1(rad ) * R1

Grado Unitario

G1 

Externa

Ordenada

Elemento

Dato

1 * s L1

   1  E1  R1 *   1  cos 1    2

1  M 1  R1 * 1  cos  2 

Fórmula

Dato

Distancia entre PI#2 – PI#3 ( d PI 2 PI 3 )

Tangente 1 ( T1 )

Tangente 2 ( T 2 )

Radio 2 (R2)

T 2  d PI 2 PI 3  T 1 R2 

T2  tan 2 2

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

51

3.5.5 Datos de Curva Circular 2

Elemento

Tangente

Fórmula

T 2  R 2 * tan

Dato

2 2 2 2

Cuerda Larga

C 2  2 * R 2 * sen

Longitud

L2  2(rad ) * R2

Grado Unitario

G2 

Externa

Ordenada

2 * s L2

   1  E 2  R2 *   1  cos  2    2 2   M 2  R 2 * 1  cos  2  

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

53

3.5.6 Cálculo de Abscisas Elemento

Dato

Distancia entre PI#1 – PI#2 ( d PI1 PI 2 )

Tangente Curva Circular 1 (T)

Tangente Curva 1 (T1) Compuesta

Abs PT1

Entretangencia= d PI1PI 2  T1ccs  T1comp Abs PC2= Abs PT1 + Entretangencia

Abscisa

Fórmula

PCC

AbsPCC  AbsPC 2  L1

PT2

AbsPT 2  AbsPCC  L2

Dato

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

54

3.5.7 Cálculo de Coordenadas Azimut PC - PI

Dato

PI - PC PI - PT PC – PO1 PO1 - PC PT – P02 PO2 - PT PC - PCC

Punto

Norte

Este

PI

PC

PT

O1

O2

PCC

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

55

3.5.8 Localización por deflexiones PC2 - PCC

Elemento

Fórmula

Deflexión por metro

dm 

G1 2*s

Deflexión por Cuerda Unidad

dc 

G1 2

ESTACION

ABSCISA

DISTANCIA

DEF. PARCIAL

Dato

DEF ACUMULADA

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

56

3.5.9 Localización por deflexiones PCC – PT2

Elemento Deflexión por metro Deflexión por Cuerda Unidad

ESTACION

ABSCISA

Fórmula

dm 

Dato

G2 2*s

dc  DISTANCIA

G2 2 DEF. PARCIAL

DEF ACUMULADA

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

57

3.5.10 Localización por Coordenadas Planas PC2 - PCC Elemento

Fórmula

Azimut O1-PC Norte Este ESTACION ABSCISA

DIST

Np  NO1  cos(azO1  PC  2 ) * R1 Ep  EO1  sen(azO1  PC  2 ) * R1 DEF ACUMULADA

DEFLEXION AZIMUT DOBLE O - PUNTO

NORTE

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

ESTE

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

58

3.5.11 Localización por Coordenadas Planas PCC – PT2 Elemento

Fórmula

Azimut O2-PCC

Norte

Np  NO2  cos(azO2  PCC  2 ) * R2

Este

Ep  EO2  sen(azO2  PCC  2 ) * R2

ESTACION ABSCISA

DIST

DEF DEFLEXION ACUMULADA DOBLE

AZIMUT O - PUNTO

NORTE

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

ESTE

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

59

3.5.12 Plano Elaborar el plano de la curva; realizar el cuadro de elementos geométricos y el cuadro de coordenadas del abscisado.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

60

3.6 Curva Espiral Se sugiere por seguridad que para que un vehículo cambie de un tramo recto a una curva se realice de forma gradual, por esta razón se hace necesario el empleo de curvas espirales o de transición entre el tramo recto y la curva circular.

3.6.1 Dibujo y Datos

Figura 9: Curva Espiral

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

3.6.2 Datos de Entrada

Elemento

Dato

VCH

Azimut de Entrada

Azimut de Salida

Radio (Rc)

Sentido

Arco Unitario (s)

Pendiente Relativa en Rampa (∆s)

Variación de la Aceleración (j)

Ancho de Carril (a)

Peralte de la curva (ec)

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

61

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

62

3.6.3 Longitud mínima de la Espiral Criterio

Variación de la aceleración centrífuga

Variación del peralte

Fórmula

Le 

Ve 46.656 * J

Le 

Ve 2   127ec    RC 

a * eC s

Percepción

Le  6 * RC

Angulo de Giro Mínimo

Le  0.10472 * Rc

Longitud Mínima Espiral (Le)

Longitud Máxima Espiral

Dato

Mayor a todos los crìterios

Le

2  1.1 * Rc  

Rc

3.6.4 Longitud mínima de la Curva Circular

Criterio

Distancia que puede recorrer un móvil a la velocidad de diseño en 2 segundo

Fórmula

Dato

Dist  VCH (t )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

63

3.6.5 Elementos Geométricos

Elemento

Fórmula

Delta ( )

Dato

Radio (Rc)

Criterio

Longitud Espiral (Le)

Criterio

Parámetro de la Espiral

K  Rc * Le

Angulo de deflexión de la Espiral

e 

Angulo central de la curva circular

90  Le      Rc 

 c    2 e

Coordenadas Cartesianas del EC (Xc, Yc)

 2 4  6 X c  Le * 1  e  e  e  ....  10 216 9360 

Coordenadas Cartesianas del EC (Xc, Yc)

  3  5  7 Yc  Le *  e  e  e  e  ...  3 42 1320 75600 

Disloque, Coordenada Y PC Desplazado

k Coordenada X PC desplazado

Tangente Espiral

Dato

p  Yc  Rc * 1  cos  e 

k  X c  Rc * sen e

Te  k  Rc  p * tan

 2

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Elemento

Fórmula

Externa Espiral

   1  Ee  Rc  p *   Rc   cos  2 

Tangente Larga

TL  X C 

Tangente Corta

Tc 

Yc sen e

XO  k

Coordenadas cartesianas Centro de la Curva Y

YO  YC  RC cos  e

Deflexión al EC

Corrección

Deflexión al EC Z e (en segundos) Longitud Curva Circular

Grado Unitario Curva Circular

CLe  X C  YC 2

C  arctan

2

YC XC

 

 

Z e  3.1 103  e  2.3 108  e

C 

Dato

YC tan  e

Coordenadas cartesianas Centro de la Curva X

Cuerda Larga de la Espiral

64

e

Lc 

GU 

3

3

5

 Ze

C  R 180

c * s L

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

65

3.6.6 Cálculo de Abscisas

Elemento

Dato

Abs PT2

Dist PI#3 –PI#4

Te

Tangente Curva 2 de la Compuesta (T2) ENTRETANGENCIA= Dist PI#3 –PI#4 – TE – T2

Abs TE = Abs PT2 + Entretangencia

Abscisa

Fórmula

EC

Abs _ EC  Abs _ TE  Le

CE

Abs _ CE  Abs _ EC  LC

ET

Dato

Abs _ ET  Abs _ CE  Le

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

66

3.6.7 Cálculo de Coordenadas Azimut PI -TE

Dato

TE - EC EC- O O - EC PI - ET ET - PI ET - CE

Punto

Norte

Este

TE

EC

CE

ET

O

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

67

3.6.8 Localización por deflexiones Espiral de Entrada

Elemento Longitud

Fórmula

L  Abs _ Punto  Abs _ TE 2

Angulo de la Espiral al Punto

Corrección (en segundos)

ABSCISA

 

DISTANCIA (L)





Z  3.1 10 3  3  2.3 10 8  5



Angulo deflexión

ESTACION

L     * e  Le 

 3

Z

Angulo Espiral ( )

Corrección (Z)

Angulo Deflexión ( )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

68

3.6.9 Localización por Deflexiones de la Curva Circular Elemento

Fórmula

d

Deflexión por metro

Deflexión por Arco Unidad

ESTACION

ABSCISA

dc 

Dato

Gu 2*s Gu 2

DISTANCIA

DEF. PARCIAL

DEF ACUMULADA

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

69

3.6.10 Localización por deflexiones Espiral de Salida Elemento

Longitud

Angulo de la Espiral al Punto

Corrección (en segundos)

Angulo deflexión

Fórmula

L  Abs _ ET  Abs _ Punto 2

L     * e  Le 

 





Z  3.1 10 3  3  2.3 10 8  5



 3

Z

ESTACION ABSCISA DISTANCIA Angulo Corrección (L) Espiral (  ) (Z)

Angulo Deflexión ( )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

70

3.6.11 Localización por Coordenadas Cartesianas Espiral de Entrada Elemento Longitud

L  Abs _ Punto  Abs _ TE

Angulo de la Espiral al Punto

Coordenada Y

ABSCISA

2

L     * e  Le   2 4  6 X  L * 1     ....  10 216 9360  3 5 7      Y  L*     ...  3 42 1320 75600 

Coordenada X

ESTACION

Fórmula

DISTANCIA (L)

Angulo Espiral (  )

X

Y

Angulo Deflexión ( )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

71

3.6.12 Localización por Coordenadas Cartesianas Espiral de Salida Elemento

L  Abs _ ET  Abs _ Punto

Longitud Angulo de la Espiral al Punto

Coordenada X

Coordenada Y

ESTACION

ABSCISA

Fórmula

DISTANCIA (L)

2

L     * e  Le   2 4  6 X  L * 1     ....  10 216 9360  3 5 7      Y  L*     ...  3 42 1320 75600  Angulo Espiral ( )

X

Y

Angulo Deflexión ( )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

3.6.13 Localización por Coordenadas Planas Espiral de Entrada

Elemento

Fórmula

Norte TE

N TE  N PI  Te * cos AZ PI TE

Este TE

ETE  E PI  Te * senAZ PI TE

Longitud

L  Abs _ Punto  Abs _ TE

Angulo de la Espiral al Punto

Coordenada X

2

L     * e  Le   2 4  6 X  L * 1     ....  10 216 9360 

Coordenada Y

  3  5 7 Y  L*     ...  3 42 1320 75600 

Cuerda Larga al Punto

C PTO  X 2  Y 2

Azimut al Punto

AZ TE  PTO  AZ TE  PI   PTO

Norte Punto

N PTO  NTE  C PTO * cos AZ TE  PTO

Este Punto

E PTO  ETE  C PTO * senAZ TE  PTO

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

72

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ESTACION

ABSCISA

DISTANCIA (L)

Angulo Espiral (  )

X

73

Y

Dflex

C(pto

Azimut

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Norte

Este

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

74

3.6.14 Localización por Coordenadas Planas de la Curva Circular Elemento

Fórmula

Dato

Norte EC

De La Cartera Anterior

Este EC

De La Cartera Anterior

Azimut PIE - PIC

Az .PIE  PIC  Az .Entrada   e

Azimut EC - O

Az.EC  O  Az.PIE  PIC  (90 _ o _ 270)

Norte Punto

Np  No  cos(azO  EC  2 ) * Rc 

Este Punto

Ep  Eo  sen(azO  EC  2 ) * Rc 

ESTACION ABSCISA DISTANCIA

DEF ACUMULADA



DEFLEXION AZIMUT DOBLE OPUNTO 2

NORTE

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

ESTE

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

3.6.15 Localización por Coordenadas Planas Espiral de Salida

Elemento

Norte ET

Fórmula

N ET  N PI  Te * cos AZ PI  ET

Este ET

E ET  E PI  Te * senAZ PI  ET

Longitud

L  Abs _ ET  Abs _ Punto

Angulo de la Espiral al Punto

L     * e  Le 

2

Coordenada X

 2 4  6 X  L * 1     ....  10 216 9360 

Coordenada Y

  3  5 7 Y  L*     ...  3 42 1320 75600 

Cuerda Larga al Punto

C PTO  X 2  Y 2

Azimut al Punto

AZ ET  PTO  AZ ET  PI   PTO

Norte Punto

N PTO  N ET  C PTO * cos AZ ET  PTO

Este Punto

E PTO  E ET  C PTO * senAZ ET  PTO

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

75

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ESTACION

ABSCISA

DISTANCIA (L)

Angulo Espiral (  )

X

76

Y

Deflex

C(pto)

Azimut

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Norte

Este

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

77

3.6.16. Plano Elaborar el plano de la curva; realizar el cuadro de elementos geométricos

y el cuadro de

coordenadas del abscisado.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

78

4. Diseño Vertical Para realizar el diseño vertical es necesario obtener el perfil del eje horizontal, el cual se puede obtener por un modelo de terreno o con nivelación geométrica en campo.

4.1 Nivelación del Eje Traslado de Cota PUNTO BM C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29

VISTA + 0.311 0.344 0.126 0.717 0.218 0.256 0.278 0.431 0.234 0.193 0.818 1.451 0.169 3.634 3.842 3.835 2.402 2.584 1.238 2.605 3.391 3.666 3.438 3.858 1.209 1.592 0.534 0.957 1.045

ALT INST

VISTA -

COTA 2620.667

3.645 2.317 3.822 3.289 3.661 3.643 3.560 3.701 3.888 3.708 2.850 3.717 0.335 2.550 0.442 0.367 3.210 3.835 3.082 1.002 0.696 0.592 0.228 0.603 3.813 3.834 3.544 3.637 0.401

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

PUNTO

VISTA +

C12

0.169

ALT INST

VISTA INT

K0 +000

3.700

K0 +010

3.738

K0 +020

3.304

K0 +030

3.222

K0 +040

3.268

K0 +050

3.682

K0 +060

2.350

K0 +070

1.252

C13

2.858

K0 +090

0.102 3.842

K0 +100

3.289

K0 +110

1.514

C15

3.835

K0 +120 C16

3.580 2.402

K0 +130

2.197

K0 +140

3.312

K0 +150

2.100

K0 +160

2.175

K0 +170

2.031

K0 +180

2.711

K0 +190

3.455

K0 +200

2.771

C17

COTA

3.634

K0 +080 C14

79

2.584

K0 +210

2.643

K0 +220

2.895

K0 +230

3.673

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

PUNTO

VISTA +

C18

1.238

ALT INST

VISTA INT

K0 +240

3.195

K0 +250

3.362

K0 +260

3.182

K0 +270

3.533

K0 +280

3.370

K0 +290

3.675

K0 +300

1.851

K0 +310

1.660

K0 +320

2.202

K0 +330

3.591

C19

3.533 3.391

K0 +350

2.462

K0 +360

3.107

C21

3.666

K0 +370

2.591

K0 +380

3.067

K0 +390

1.743

C22

3.438

K0 +400

2.927

K0 +410

2.104

K0 +420

1.028

K0 +430

1.023

C23

3.858

K0 +440 C24

COTA

2.605

K0 +340 C20

80

1.402 1.209

K0 +450

0.383

K0 +460

2.116

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

PUNTO

VISTA +

C25

1.592

K0 +470 C26

ALT INST

VISTA INT

0.534 0.82

K0 +490

2.566

K0 +500

3.466 0.957

K0 +510

1.585

K0+520

1.659

K0 +530

1.758

K0 +540

1.833

K0 +550

2.133

C28

COTA

2.111

K0 +480

C27

81

1.045

K0 +560

3.104

K0 +564.282

1.943

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

82

4.2 Plano perfil En el formato A2 a escalas adecuadas, dibujar el perfil, exagerando la escala vertical de acuerdo a las posibilidades del formato Figura 10: Perfil Longitudinal

Fuente: Elaboración Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

83

4.3 Abscisas de los puntos principales del diseño en planta Sobre el perfil longitudinal, localizar las curvas horizontales para analizar de manera integral el diseño, el diseño vertical debe ser correlacionado con el diseño vertical. En caso de coincidir una curva vertical con una curva horizontal, lo indicado es que la curva horizontal contenga totalmente la vertical

PUNTO

ABSCISA

PC 1 PT 1 PC 2 PCC PT 2 TE EC CE ET

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Figura 11: Perfil Longitudinal con Curvas Horizontales

Fuente: Elaboración Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

84

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

85

4.4 Alineamiento Vertical Con base en el perfil trazar el alineamiento Vertical Figura 12: Alineamiento Vertical

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ABSCISA

COTA

DIF.ALT

86

PENDIENTE

DIF. ALT

COTA

AJUSTADA

AJUSTADA

AJUSTADA

PENDIENTE

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

87

4.5 Estudio de Velocidades Con base en el estudio de velocidades en planta, realizar el estudio de velocidades en perfil

PIV

VCV

VETV

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

88

4.6 Revisión de Criterios PENDIENTE ABSCISA

PEND AJUS

0

COTA AJUS

VCV VETV

MINIMA

MAXIMA

CUMPLE

MINIMA

MAXIMA

CUMPLE

50

0.5%

9.0%

SI

140

400

SI

50

0.5%

9.0%

SI

140

700

SI

50

0.5%

9.0%

SI

140

500

SI

50

0.5%

9.0%

SI

140

300

SI

2580.712 6.50%

190

2593.062

50

-4.00% 330

2587.462

50

5.00% 500

2595.962 -8.45%

564.28

LONGITUD

50

2590.529

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

89

4.7 Longitud de las Curvas Verticales Con base en las pendientes determinadas en la rasante se debe determinar la longitud de las curvas verticales de acuerdo a los siguientes parámetros y tipo de curva CURVAS DATOS

FORMULAS

1

2

3

TIPO DE CURVA VCV

EST VELOCIDADES

m

ALINEAMIENTO VERT

n

ALINEAMIENTO VERT

A K

A  m  (n) Tabla

Lmin (seguridad)

Lmin (operación)

L max (Drenaje)

Lv

Asignada

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

4

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

90

4.8 Corrección de las Curvas Verticales Datos de entrada Elemento

Dato

Tipo de Curva Abscisa PIV Cota del PIV Pendiente de la tangente de entrada (m) Pendiente de la tangente de Salida (n) Longitud Curva Vertical Arco Unitario Diferencia algebraica de pendiente (A) Ev

Abscisa y Cota de los Puntos Principales Elemento

Fórmula

Dato

Abscisa PCV

AbsPCV  AbsPIV 

LV 2

Abscisa PTV

AbsPTV  AbsPIV 

LV 2

Cota PCV

Cota PTV

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ESTACION

ABSCISA

Cota Tangente

Pendiente

X

91

Y

Cota Rasante

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

92

Datos de entrada Elemento

Dato

Tipo de Curva

Abscisa PIV Cota del PIV Pendiente de la tangente de entrada (m) Pendiente de la tangente de Salida (n) Longitud Curva Vertical Arco Unitario Diferencia algebraica de pendiente (A) Ev

Abscisa y Cota de los Puntos Principales Elemento

Fórmula

Dato

Abscisa PCV

AbsPCV  AbsPIV 

LV 2

Abscisa PTV

AbsPTV  AbsPIV 

LV 2

Cota PCV

Cota PTV

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ESTACION

ABSCISA

Cota Tangente

Pendiente

X

93

y

Cota Rasante

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

94

Datos de entrada

Elemento

Dato

Tipo de Curva

Abscisa PIV Cota del PIV Pendiente de la tangente de entrada (m) Pendiente de la tangente de Salida (n) Longitud Curva Vertical Arco Unitario Diferencia algebraica de pendiente (A) Ev

Abscisa y Cota de los Puntos Principales Elemento

Fórmula

Dato

Abscisa PCV

AbsPCV  AbsPIV 

LV 2

Abscisa PTV

AbsPTV  AbsPIV 

LV 2

Cota PCV

Cota PTV

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ESTACION

ABSCISA

Cota Tangente

Pendiente

X

95

y

Cota Rasante

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

96

Datos de entrada

Elemento

Dato

Tipo de Curva

Abscisa PIV Cota del PIV Pendiente de la tangente de entrada (m) Pendiente de la tangente de Salida (n) Longitud Curva Vertical Arco Unitario Diferencia algebraica de pendiente (A) Ev

Abscisa y Cota de los Puntos Principales Elemento

Fórmula

Dato

Abscisa PCV

AbsPCV  AbsPIV 

LV 2

Abscisa PTV

AbsPTV  AbsPIV 

LV 2

Cota PCV

Cota PTV

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ESTACION

ABSCISA

Cota Tangente

Pendiente

X

97

y

Cota Rasante

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

98

4.9 Plano de Diseño Con base en el perfil y las condiciones de diseño, dibujar el plano final del diseño, indicando los elementos de las curvas y los elementos verticales del diseño.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

99

5. Sobreancho 5.1 Definición Es el aumento del ancho en la curva, la cual debe ancharse con el propósito que las condiciones de operación en espacio de los vehículos en la curvas sean muy similares a las de la recta.

5.1.1 Dibujo y Datos Figura 13: Sobreancho en Curva

5.1.2 Sobreancho en función de: - Ancho de la calzada en recta. - Radio de la curva horizontal, para la cual se desea determinar el sobreancho. - Distancia comprendida entre la parte delantera y el eje trasero del vehículo de diseño adoptado

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

100

5.2 Sobreancho en Curva Simple Datos de Entrada ESTACION

DATO

Número de carriles (n)

2

Vehículo Diseño Longitud del Vehículo (L) Radio (R) Transición

70% en recta

VCH Peralte de la Curva ec Pendiente en rampa (∆s) Número de Carriles (n)

Abs PC Abs PT

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

101

Sobreancho máximo y Transición Elemento

Sobreancho máx

Fórmula



S  n * R  R 2  L2

Sobreancho de la Curva

Longitud de Transición

Dato



S

Lt 

Carril * peralte m

Abs. Inicio (PC)

Abs.Inicio  Abs.PC  (0.7 * Lt )

Abs. Final (PC)

Abs.Final  Abs.PC  (0.3 * Lt )

Abs. Inicio (PT)

Abs.Inicio  Abs.PT  (0.7 * Lt )

Abs. Final (PT)

Abs.Final  Abs.PT  (0.3 * Lt )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

5.2.3 Desarrollo del Sobreancho Elemento

Fórmula

Longitud en el PC

Lp  Abspunto  Absinicio

Longitud en el PT

L p  Absinicio  Abs punto

Sobreancho en el punto

L  S p   p  * S  Lt 

ESTACION ABSCISA

Lp

Sp

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

102

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

103

5.3 Sobreancho en Curva Compuesta Datos de Entrada ESTACION

DATO

Número de carriles (n)

2

Vehículo de Diseño Longitud del Vehículo (L) Radio (R1) Radio (R2) Transición

70% en recta

VCH Peralte de la Curva ec1 Peralte de la Curva ec2 Pendiente en rampa (∆S) Número de Carriles (n)

Abs PC Abs PCC Abs PT

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

104

Sobreancho máximo y Transición Elemento Sobreancho máx Curva 1 Sobreancho máx Curva 2

Fórmula

 S  n * R2 

S  n * R1  R12  L2



R2 2  L2

Dato



Sobreancho Curva Comp. Longitud de Transición 1

Lt1 

Carril * e c1

Longitud de Transición 2

m Carril * ec 2 Lt 2  m

Abs. Inicio (PC)

Abs.Inicio  Abs.PC  (0.7 * Lt1 )

Abs. Final (PC)

Abs.Final  Abs.PC  (0.3 * Lt1 )

Abs. Inicio (PT)

Abs.Inicio  Abs.PT  (0.7 * Lt 2 )

Abs. Final (PT)

Abs.Final  Abs.PT  (0.3 * Lt 2 )

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Desarrollo del Sobreancho Elemento

Fórmula

Longitud en el PC

Lp  Abspunto  Absinicio

Longitud en el PT

L p  Absinicio  Abs punto

Sobreancho en el punto

L  S p   p  * S  Lt 

ESTACION ABSCISA

Lp

Sp

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

105

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

106

5.4. Sobreancho en Curva Espiral Datos de Entrada ESTACION Número de carriles (n)

DATO

Vehículo de Diseño Longitud del Vehículo (L) Radio (R) Peralte de la Curva ec Transición

En la Le

Sobreancho máximo y Transición Elemento Sobreancho máx

Fórmula



S  n * R  R 2  L2

Sobreancho de la Curva

Dato



S

Longitud de Transición

Longitud de la Espiral

Abs Inicio (TE)

Abs TE

Abs Final (TE)

Abs EC

Abs Inicio (ET)

Abs CE

Abs Final (ET)

Abs ET

En la curva circular se desarrolla el sobreancho máximo

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Desarrollo del Sobreancho

Elemento

Fórmula

Longitud en el TE

L p  Abs punto  AbsTE

Longitud en el PT

L p  AbsET  Abs punto

Sobreancho en el punto

ESTACION TE

ABSCISA

L  S p   p  * S  Lt  Lp

Sp

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

107

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

5.5. Plano En cada uno de las curvas respectivas dibujar el diseño del sobreancho

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

108

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

109

6. Peralte 6.1 Peralte en Curvas Circulares Simples Datos de entrada Elemento

Fórmula

VCH

Dato

Sentido

Dato

Arco Unitario

s

Radio Peralte de la Curva

R ec

Ancho de caril

a

Bombeo

i

Pendiente de rampa

∆s

Transición

Dato

70% en recta

Elementos del peralte Elemento

Fórmula

Dato

Longitud de Transición

Longitud de Aplanamiento

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

110

Figura 14: Diseño del Peralte “curva circular”

Fuente: Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

111

Cálculos de Abscisas Desarrollo del peralte en el PC Punto

Fórmula

Dato

PC a

Punto a= Abs PC-(0.7*Lt)-N

b

Punto b= Abs PC-(0.7*Lt)

C

Punto c= Abs b +N

E

Punto e= Abs PC + (0.3*Lt)

Desarrollo del peralte en el PT Punto

Fórmula

Dato

PT

a

Punto a= Abs PT+(0.7*Lt)+N

b

Punto b= Abs PT+(0.7*Lt)

C

Punto c= Abs b - N

E

Punto e= Abs PT - (0.3*Lt)

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

112

Dibujo del Desarrollo Dibuje el Ovni donde indique el desarrollo del peralte de la curva, con las respectivas abscisas

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

113

Desarrollo del Peralte PC Punto

Fórmula

( B  A) _ Dis tan cia  AbsB  AbsPunto

Distancia

( B  E) _ Dis tan cia  AbsPunto AbsB Peralte

B_ A

Dist * Bombeo N

B_E 

Dist * Peralte Lte Peralte

ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Izq

B. Der

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

114

Desarrollo del Peralte PT Punto

Fórmula

( B  A) _ Dis tan cia  Abs.Punto  Abs.b

Distancia

( B  E) _ Dis tan cia  Abs.b  Abs.Punto

Peralte

B_ A

Dist * Bombeo N

B_E 

Dist * Peralte Lte Peralte

ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Izq

B. Der

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

6.2 Peralte en Curvas Circulares Compuestas Datos de Entrada Según el diseño y cálculos de la curva compuesta elaborado en el ejemplo practico

Descripción

Valor

Sentido Radio 1 Radio 2 Bombeo (i) Transición en recta en PC, PT, PCC

70%

Ancho Carril (a) VCH Pendiente de Rampa (∆s)

Elementos Geométricos

Cálculo de Abscisas Abscisa

Dato

PC

PCC

PT

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

115

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

Radios

116

Peralte max

R1=

e1=

R2=

e2=

Elementos del peralte Elemento

Fórmula

Dato

Longitud de Transición 1

Longitud de Transición 2

Longitud de Aplanamiento

Longitud de Transición al PCC

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

117

Cálculos de Abscisas Figura 15: Diseño del Peralte en Curva Compuesta

Fuente: Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

118

Desarrollo del peralte en el PC

Punto

Fórmula

a

Punto a= Abs PC-(0.7*Lt1)-N

b

Punto b= Abs PC-(0.7*Lt1)

c

Punto c= Abs b +N

e

Punto e= Abs PC + (0.3*Lt1)

Dato

Desarrollo del peralte en el PCC

Punto

Fórmula

f

Punto f= Abs PCC-(0.3*Ltpcc)

g

Punto g= Abs PCC + (0.7*Ltpcc)

Dato

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

119

Desarrollo del peralte en el PT

Punto

Fórmula

a

Punto a= Abs PT+(0.7*Lt2)+N

b

Punto b= Abs PT+(0.7*Lt2)

c

e

Dato

Punto c= Abs b - N

Punto e= Abs PT - (0.3*Lt2)

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

120

Dibujo del Desarrollo Dibuje el Ovni donde indique el desarrollo del peralte de la curva compuesta, con las respectivas abscisas

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

121

Desarrollo del peralte PC Punto

Fórmula

( B  A) _ Dis tan cia  AbsB  AbsPunto

Distancia

( B  E) _ Dis tan cia  AbsPunto AbsB Peralte

B_ A

Dist * Bombeo N

B_E 

Dist * e1 Lt1 Peralte

ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Izq

B. Der

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

122

Desarrollo del peralte PCC Punto

Fórmula

Distancia

Dis tan cia  Abs.Punto  Abs. f

Peralte

 e2  e1    * dist  e  e1    ltpcc  

Peralte ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Externo

B. Interno

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

123

Desarrollo del peralte PT Punto

Fórmula

( B  A) _ Dis tan cia  Abs.Punto  Abs.b

Distancia

( B  E) _ Dis tan cia  Abs.b  Abs.Punto Dist * Bombeo N Dist * e2 B_E  Lt 2

B_ A

Peralte

Peralte ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Izq

B. Der

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

124

6.3 Peralte en Curvas Espirales Elemento VCH Sentido Arco Unitario Radio Peralte de la Curva Ancho de Carril Bombeo Pendiente de rampa Transición

Fórmula Dato Dato s Rc ec a i ∆S

Valor

En Le

Cálculo de Abscisas Abscisa

Dato

TE EC CE ET

Elementos del Peralte Elemento

Longitud de Transición

Longitud de Aplanamiento

Fórmula

Dato

Longitud Espiral

N

Le * (bombeo ) Peralte

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

125

Figura 16: Diseño del Peralte en el brazo de la espiral

Fuente: Propia

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

126

Cálculo de Abscisas del Peralte Desde el TE

Fórmula

Punto

Dato

a Abs.a=Abs TE - N b

Abs TE

c

Abs.c= Abs TE + N

d

Abs EC

Desde el ET

Punto

Fórmula

Dato

a Abs.a=Abs ET + N

b

Abs ET

c

Abs.c= Abs ET - N

d

Abs CE

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

127

Dibujo del Desarrollo Dibuje el Ovni donde indique el desarrollo del peralte de la curva, con las respectivas abscisas

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

128

Desarrollo del peralte TE Punto

Fórmula

(TE  A) _ Dis tan cia  AbsTE  AbsPunto

Distancia

(TE  EC) _ Dis tan cia  AbsPunto  AbsTE Peralte

TE _ A 

Dist * Bombeo N

TE _ EC 

Dist * Peralte Lte

Peralte ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Izq

B. Der

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

129

Desarrollo del peralte ET Punto

Fórmula

( ET  A) _ Dis tan cia  AbsPunto  ET

Distancia

( ET  CE) _ Dis tan cia  AbsET  AbsPunto Peralte

ET _ A 

Dist * Bombeo N

ET _ CE 

Dist * Peralte Lte

Peralte ESTACION

ABSCISA

Distancia

B. Izq

B. Der

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

130

7. Cartera de Rasante Con base en el cálculo de los elementos geométricos, el sobreancho, peralte de las curvas y el ancho de la berma entregar la cartera de diseño vertical según el siguiente formato.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

COTA TANG

CORR V

COTA RASANTE

SOBRE ANCHO

131

ANCHO CARRIL

I

ANCHO CALZADA

D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

PERALTE

I

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

ELEVACION

I

D

132

COTA BORDE PENDIENTE BERMA CALZADA BERMA I

D

I

ELEVACION BERMA D

I

COTA BERMA D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

I

BORDE

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

COTA TANG

CORR V

COTA RASANTE

SOBRE ANCHO

133

ANCHO CARRIL

I

ANCHO CALZADA

D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

PERALTE

I

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

ELEVACION

I

D

134

COTA BORDE PENDIENTE BERMA CALZADA BERMA I

D

I

ELEVACION BERMA D

I

COTA BERMA D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

I

BORDE

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

COTA TANG

CORR V

COTA RASANTE

SOBRE ANCHO

135

ANCHO CARRIL

I

ANCHO CALZADA

D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

PERALTE

I

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

ELEVACION

I

D

136

COTA BORDE PENDIENTE BERMA CALZADA BERMA I

D

I

ELEVACION BERMA D

I

COTA BERMA D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

I

BORDE

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

COTA TANG

CORR V

COTA RASANTE

SOBRE ANCHO

137

ANCHO CARRIL

I

ANCHO CALZADA

D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

PERALTE

I

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

EST

ABS

PEND

ELEVACION

I

D

138

COTA BORDE PENDIENTE BERMA CALZADA BERMA I

D

I

ELEVACION BERMA D

I

COTA BERMA D

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

I

BORDE

D

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

139

8. Cubicación 8.1 Definición: Con base en la nivelación del terreno, nivelación del eje y secciones transversales, el diseño de la vía y cartera de rasante, se dibujan las secciones transversales con proyecto; con base en ellas se determina las áreas y se calculan los volúmenes de corte y relleno; finalmente se realiza el diagrama de masas.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

140

8.2 Secciones Transversales ABSCISA

IZQUIERDAS

K0 + 000

K0 + 020

0.21 14.062

K0 + 040

EJE

DERECHAS

0.81 14.828

1.4 C1

0.3 (C1)2.864

0.71 1.076

1.4 0

3.61 3.954

2.3 (C2)9.954

1.4 C2

3.21 15.000

0.34 8.901

0.52 5.764

1.4 C1

0.32 (C1)2.16

1.4 0

2.9 (C2)2.963

1.4 C2

2.48 (C3)5.292

1.4 C3

0.32 15.000

0.75 6.322

1.4 C1

0.05 (C1)2.97

1.4 0

3.85 (C2)4.756

1.4 C2

3.76 14.056

K0 + 060

0.2 15.099

1.4 C2

0.21 (C2)8.076

1.4 C1

1 (C1)4.342

1.4 0

2.83 (C3)6.185

1.4 C3

0.8 11.364

3.64 14.53

K0 + 080

1.12 14.87

1.4 C2

0.02 (C2)10.132

1.4 C1

0.36 (C1)7.366

1.4 0

3.06 (C3)7.201

1.4 C3

2.64 (C4)10.987

1.4 C4

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

2.78 8.108

2.53 15.195

2.63 14.108

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

141

ABSCISA

EJE

IZQUIERDAS 1.4 C2

0.56 (C2)7.306

1.4 C1

0.28 (C1)2.812

1.4 0

3.39 (C4)4.45

1.6 C4

3.31 (C5)8.6

K0 + 120

0.32 14.657

0.78 10.552

1.4 C1

0.36 (C1)4.555

1.4 0

3.22 (C2)7.14

1.4 C2

2.95 14.436

K0 + 140

0.22 15.203

0.67 11.342

1.4 C1

0.43 (C1)6.200

1.4 0

3.72 (C2)8.23

1.4 C2

3.15 15.987

K0 + 100

0.8 16.516

1.4 C3

0.16 (C3)10.306

DERECHAS 1.4 C5

K0 + 160

0.41 14.879

1.4 C3

0.13 (C3)10.564

1.4 C2

0.86 (C2)7.726

1.4 C1

0.64 (C1)4.036

1.4 0

2.92 (C4)6.742

1.4 C4

2.41 10.234

3.95 15.657

K0 + 180

0.4 15.026

1.4 C3

0.325 (C3)10.874

1.4 C2

0.57 (C2)7.854

1.4 C1

0.16 (C1)2.572

1.4 0

2.21 (C4)5.892

1.4 C4

2.52 11.897

3.62 14.987

0.08 14.523

1.4 C1

0.02 (C1)5.689

1.4 0

3.34 (C2)8.142

1.4 C2

3.1 14.952

K0 + 200

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

2.03 14.51

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

142

ABSCISA

EJE

IZQUIERDAS

K0 + 220

DERECHAS

0.75 14.825

1.40 C2

0.32 (C2)9.425

1.40 C1

0.19 (C1)5.308

1.40 0

2.43 (C3)7.542

1.40 C3

2.97 14.922

K0 + 240

0.34 15.685

1.4 C3

0.62 (C3)12.478

1.4 C2

0.16 (C2)9.525

1.4 C1

0.05 (C1)4.266

1.4 0

2.36 (C4)8.859

1.4 C4

2.91 14.895

K0 + 260

0.18 15.024

1.4 C3

0.82 (C3)12.956

1.4 C2

0.45 (C2)8.896

1.4 C1

0.41 (C1)4.846

1.4 0

2.16 (C4)5.859

1.4 C4

3.14 (C5)9.523

1.4 C5

2.93 10.543

4.21 15.098

K0 + 280

0.61 15.234

1.4 C3

0.43 (C3)11.852

1.4 C2

0.46 (C2)7.269

1.4 C1

0.23 (C1)4.3

1.4 0

2.21 (C4)5.238

1.4 C4

2.9 (C5)8.529

1.4 C5

3.28 12.478

1.05 15.214

K0 + 300

0.14 15.345

1.4 C3

0.69 (C3)12.789

1.4 C2

0.46 (C2)9.521

1.4 C1

0.43 (C1)4.256

1.4 0

3.22 (C4)3.736

1.4 C4

2.73 (C5)8.425

1.4 C5

2.43 12.852

2.98 15.268

K0 + 320

0.21 15.021

1.4 C3

0.81 (C3)10.284

1.4 C2

0.42 (C2)7.216

1.4 C1

0.34 (C1)4.278

1.4 0

2.285 4.215

2.37 11.485

2.88 14.823

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

143

ABSCISA

EJE

IZQUIERDAS

DERECHAS

K0 + 340

0.7 15.241

1.4 C2

0.36 (C2)13.297

1.4 C1

0.27 (C1)10.992

1.45 7.12

0.04 4.125

1.4 0

2.44 (C3)5.247

1.4 C3

2.18 (C4)11.523

1.4 C4

3.64 14.962

K0 + 360

0.2 15.258

1.4 C3

0.49 (C3)12.852

1.4 C2

0.15 (C2)8.547

1.4 C1

0.19 (C1)3.528

1.4 0

2.33 (C4)6.214

1.2 C4

1.98 (C5)10.895

1.4 C5

2.41 13.489

K0 + 380

0.46 14.773

1.4 C2

0.38 (C2)8.432

1.4 C1

0.34 (C1)4.205

1.4 0

2.12 (C3)5.896

1.4 C3

3.32 (C4)10.256

1.4 C4

3.09 14.874

K0 + 400

0.25 14.825

1.4 C2

0.12 (C2)9.521

1.4 C1

0.21 (C1)4.926

1.4 0

3.29 (C3)8.526

1.4 C3

3.26 14.652

0.11 14.523

1.4 C1

0.27 (C1)8.53

1.4 0

3.39 (C2)7.638

0.8 C2

3.78 14.712

1.4 C1

0.08 (C1)6.282

0.61 4.216

1.4 0

3.75 (C3)5.566

1.4 C3

2.51 (C4)11.427

1.4 C4

2.63 15.025

K0 + 420

K0 + 440

0.19 15.253

1.4 C2

0.15 (C2)9.057

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

1.4 15.247

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

144

ABSCISA

EJE

IZQUIERDAS

DERECHAS

K0 + 460

0.3 15.014

1.4 C2

0.25 (C2)10.247

1.4 C1

0.15 (C1)6.824

0.52 4.285

1.4 0

3.52 (C3)4.257

1.4 C3

2.37 (C4)12.471

1.4 C4

K0 + 480

0.24 15.247

1.4 C2

0.2 (C2)13.548

1.4 C1

0.11 (C1)7.514

0.55 4.524

1.4 0

3.62 (C3)8.52

1.4 C3

2.49 10.247

2.61 15.236

K0 + 500

0.14 15.874

1.4 C2

0.13 (C2)9.859

1.4 C1

0.05 (C1)6.895

0.59 4.315

1.4 0

3.86 (C3)5.952

1.4 C3

2.62 (C4)11.125

1.4 C4

2.73 15.162

K0 + 520

0.26 15.896

1.4 C2

0.19 (C2)10.528

1.4 C1

0.13 (C1)7.489

0.78 3.985

1.4 0

3.48 (C3)5.847

1.4 C3

2.85 14.625

K0 + 540

0.31 15.452

1.4 C2

0.21 (C2)8.541

1.4 C1

0.19 (C1)7.987

0.61 4.216

1.4 0

3.8 (C3)5.426

1.4 C3

2.36 (C4)12.658

1.4 C4

2.54 15.129

K0 + 560

0.26 15.624

1.4 C2

0.14 (C2)10.248

1.4 C1

0.16 (C1)7.458

0.68 4.796

1.4 0

3.82 (C3)6.524

1.4 C3

2.35 14.218

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

2.58 15.124

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

145

Plano Con base en las secciones transversales y la cartera de diseño vertical, dibujar las secciones transversales con el diseño respectivo para así poder calcular el área de cada una de ellas para determinar el volumen correspondiente.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

146

8.3 Cartera de Chaflanes De los planos de secciones determinar la siguiente cartera, para cada abscisa del proyecto: ABSCISA

IZQUIERDAS

EJE

DERECHAS

ALTURA

ALTURA

ALTURA

COTA PROY

ALTURA

ALTURA

ALTURA

DIST

DIST

DIST

DIST

DIST

DIST

DIST

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ABSCISA

IZQUIERDAS

EJE

147

DERECHAS

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ABSCISA

IZQUIERDAS

EJE

148

DERECHAS

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ABSCISA

IZQUIERDAS

EJE

149

DERECHAS

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

ABSCISA

IZQUIERDAS

EJE

150

DERECHAS

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

151

Plano: Dibuje los chaflanes en la planta, identificando con un color el corte y con otro color el lleno y monte los planos finales planta perfil con todo el diseño.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

152

8.4 Cálculo de Área de las Secciones Las áreas pueden ser calculadas por el método de coordenadas o chaflanes si fueron dibujadas a mano, o determinadas directamente en CAD si fueron dibujados en este sistema.

Áreas Estación Abscisa

Cota Terreno

Cota Rasante

Altura de Trabajo

corte

Relleno

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

153

Áreas Estación Abscisa

Cota Terreno

Cota Rasante

Altura de Trabajo

corte

Relleno

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

154

Áreas Estación Abscisa

Cota Terreno

Cota Rasante

Altura de Trabajo

corte

Relleno

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

155

Áreas Estación Abscisa

Cota Terreno

Cota Rasante

Altura de Trabajo

corte

Relleno

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

156

8.5 Cálculo de Volúmenes Figura 17: Fórmulas para el Cálculo de Volúmenes

 A1  A2  V  L *   2 

A* L V 3





V

L * A1  A2  A1 * A2 3

Lc 

L * Yc L * Yr Lr  Yc  Yr Yc  Yr

Vc 

Lc * Ac 2

Vr 

Lr * Ar 2

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

157

8.6 Diagrama de Masas Volumen Áreas Estación

Abscisa

corte

Relleno

Volumen Alt T

corte

Relleno

Factor

Relleno

Volumen

Acumulado

Acumulado

Total

totales

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

158

Volumen Áreas Estación

Abscisa

corte

Relleno

Volumen Alt T

corte

Relleno

Factor

Relleno

Volumen

Acumulado

Acumulado

Total

totales

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

159

Volumen Áreas Estación

Abscisa

corte

Relleno

Volumen Alt T

corte

Relleno

Factor

Relleno

Volumen

Acumulado

Acumulado

Total

totales

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

8.7 Planos 

Se debe entregar un plano de las secciones transversales con el diseño



El diagrama de masas

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

160

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

161

9. Bibliografía AASHTO. (2011).Geomtric design of Highways and Streets. Washington: American Association of State Highways and Transportation Officials. Baker, R.F. (1975). Handbook of Highway Engineering. EUA: Litton Educational Publishing, Inc. Bruce, A.G. - Clarkeson, J. (1950). Higway Desingn and Construction. Scranton, pennsylvania: International Textbook Company. Botía Flechas, C.J; Vargas Vargas, W.E. y Rincón Villalba, M.A (2012). Altimetría. Bogotá: Editorial UD. Botía Flechas, C.J; Pardo Pinzón, R.B; Rivas Diazgranados M; Vargas Vargas, W.E; Rincón Villalba, M.A y González Vergara, C.J. (2014). Topografía aplicada para ingenieros. Bogotá: Editorial UD. Cárdenas Grisales, J. (2002). Diseño Geométrico de Carreteras.Bogotá: Ecoe ediciones. Garber, N. J & Hoel, L. (2002). Traffic and Highway Engineering.Virginia: Brooks Cole. González Vergara, C.J.;Vargas Vargas, W.E. y Rincón Villalba, M.A (2011). Localización de Carreteras. Bogotá: Editorial UD. González Vergara, C.J.;Vargas Vargas, W.E. y Rincón Villalba, M.A (2012). Diseño Geométrico de Vías. Bogotá: Editorial UD. INVIAS. (2008). Manual de Diseño Geométrico de Carreteras. Bogotá D.C.: Instituto Nacional de Vías - Mnisterio de Transporte. INVIAS. Manual de Diseño Geométrico para Carreteras.(1998). Bogotá D.C.: Instituto Nacional de Vías - Ministerio de Transporte. Kraemer, C.; Pardillo, J.M.; Rocci, S.; Romana, M.; Sánchez, B.V. y Del Val, M.A. (2003). Ingeniería de Carreteras.Madrid: Mc Graw Hill. Mannering, F.L.; Kilareski, W.P. (1998). Principles of Highways Engineering and traffic Analysis.New York: John Wiley & Sons, Inc. Rincón Villalba, M.A.;Vargas Vargas, W.E. y González Vergara, C.J. (2010).Planimetría. Bogotá: Policromia Digital. Vargas Vargas, W.E.;Rincón Villalba, M.A. y González Vergara, C.J. (2011). Manual de Eagle Point. Bogotá: Editorial UD. Vargas Vargas, W.E.; Rincón Villalba, M.A. y González Vergara, C.J. (2012). Ingenieria de Tránsito. Bogotá: Editorial UD.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara

Cartilla de Ejercicios Prácticos de Diseño y Localización de Carreteras

162

Vargas Vargas, W.E.; Rincón Villalba, M.A. y González Vergara, C.J. (2015). Manual de Civil 3D aplicado a proyectos viales. Bogotá: Editorial UD.

Ing. Wilson Vargas Vargas – Ing. Mario Rincón Villalba – Ing. Carlos González Vergara