EJERCICIOS DE REPASO Estadística Aplicada [PDF]

Zitiervorschau

Un ingeniero industrial hace un análisis de la producción de la panadería Mantaro Valley que hace donas que se empacan en cajas con etiquetas que dicen contener 36 donas. Si la variación entre las donas es muy grande, algunas cajas contendrán menos peso (estafando a los consumidores) y otras más (disminuyendo las ganancias). El supervisor de control de calidad encontró que es posible resolver el problema si las donas tienen una media de 4,50 onzas y una desviación estándar de 0,06 onzas o menor. Se seleccionan al azar 36 donas de la línea de producción y se pesan, con los resultados que se dan aquí (en onzas).    Realice las pruebas de hipótesis respectivas para validar que: a) La proporción poblacional de todas las cajas que están por debajo del requerimiento respecto al peso es 30% . b) La media poblacional de lo pesos no cumple con el requerimiento

4.43 4.61 4.42

A)

4.37 4.3 4.52

i)

ii)

4.58 4.37 4.66

Ho: Ha:

4.5 4.58 4.5

P= 0.3 P≠ 0.3

4.68 4.5 4.36

4.61 4.32 4.42

V F

x= 16 n= 36 p= 0.4444

NC= 0.95 α= 0.05 VC: Z

iii)

-1.96

1.96

iv) Zcalculado= 1.891221715 v) EEEnRHo

vI)

Hay evidencia estadística para afirmar que la proporción poblacional de todas las cajas que están por debajo del requerimiento respecto al peso es 30%

4.43 4.61 4.42

ue hace entre las s) y otras ible resolver 6 onzas o ados que se

specto al

4.37 4.3 4.52

4.58 4.37 4.66

4.5 4.58 4.5

B)

4.68 4.5 4.36

i)

ii) Si n>30, entonces s≈σ

4.61 4.32 4.42

Ho: Ha:

µ= 4.5 µ≠ 4.5

V F

n: 36 media: 4.485 s≈σ: 0.11584472 NC= 0.95 α= 0.05 VC: Z

iii)

-1.96

1.96

iv) Zcalculado= -0.77690202 v) EEEnRHo vi) No hay evidencia estadística para afirnar que los pesos no cumpen el requerimiento.

Una investigación realizada respecto a la resistencia a la compresión (en libras) para una muestra de latas de aluminio de 12 onzas llenadas con bebida de fresa y otra muestra con refresco de cola. Se tiene la sospecha que la carbonatación extra del refresco de cola eleva la resistencia a la compresión del envase. Las mediciones recogidas se muestran en la tabla.

-+

Bebida de fresa Refresco de cola

627 657

653 667

624 646

699 668

Con un nivel de significación del 5% ¿La información muestral valida la sospecha que se tiene? i) n: media: s: s^2: ii)

iii)

iv)

Ho: Ha:

M1 M2 FRESA COLA 7 7 645.4 652.4 27.25272667296 12.720936374 742.7111111111 161.82222222 µFRESA≥µCOLA µFRESA