Ejercicios de Fluidos [PDF]

Zitiervorschau

TALLER: N°01 FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS 2) Por un conducto de diámetro constante e igual a 305 mm se bombea un caudal de 60 l/s de combustible de densidad de 𝟗𝟖𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑 y de viscosidad cinemática 𝟒𝒄𝒎𝟐 /𝒔 . La longitud del conducto es 1800 m la cota inicial 𝒁𝟏 = 𝟖𝟓 𝒎 y la final 𝒁𝟐 = 𝟏𝟎𝟓 𝒎 . Calcular la diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2.

Resolución: Examinamos en primer lugar el carácter de la corriente:

𝑣=

4𝑄 4 ∗ 0.06 = = 0.821 𝑚/𝑠 2 𝜋. 𝐷 𝜋. 0.3052

𝑅=

𝑣𝐷 0.8212 ∗ 0.305 = = 6.18 𝜇 4 ∗ 10−4

Luego la corriente es laminar. Por tanto se podrá aplicar la ecuación: 64𝐿𝑣 2 𝐻= = 20.734 𝑚 𝑅𝐷2𝑔 Por ser D=cte, tendremos: 𝑝1 − 𝑝2 = 𝐻 + 𝑧1 − 𝑧2 𝜌. 𝑔 Reemplazando tenemos: 𝑝1 − 𝑝2 = 980.9.81𝐻 + 105 − 85 = 391.605 𝑃𝑎 = 3.91605 𝑏𝑎𝑟

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TALLER: N°01 FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS 6) en una tubería de 1 m de diámetro el coeficiente de rozamiento 𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟒 y el número de Reynolds 1000000. Calcular la rugosidad absoluta de la tubería.

Resolución: 𝐷 = 1𝑚 𝑓 = 0.04 𝑅 = 1000000

𝜖 𝑓 = 2𝑘 ( ) 𝐷 0.04 = 2𝑘 (

𝐾 ) 𝐷2

𝐾 0.04 = 2𝑘 ( 2 ) 1 0.02 = 𝐾 2 𝐾 = 0.14142 𝜖=

𝜖=

𝑘 𝐷

0.14142 = 0.1414 1

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10) Por una tubería de función corriente nueva de 400 mm circula agua 15°C y a una velocidad de 5 m /s. Calcular: a) Perdida de carga por cada 100 m de tubería. b) Perdida de carga por cada 100 m en la tubería si la velocidad fuera tres veces menor.

Resolución:

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TALLER: N°01 FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS 14) Agua sale de un tubo horizontal nuevo (fierro fundido) de 0.305 m de diámetro para determinar la magnitud de una fuga en la tubería, dos manómetros separados 610 m, aguas arriba de fuga, indican una diferencia de presión de 0.141kg/cm2. Estimar el gasto de la fuga.

Resolución: 1410𝑘𝑔 𝑚2 𝑘𝑔 1000 3 𝑚

𝑃1 − 𝑃2 ∆𝑃 ℎ= = = 𝛾 𝛾

Para poder estimar el gasto, se tiene que las perdidas serían las siguientes: ℎ = 1.41𝑚 Ahora planteando la ecuación de pérdidas por Hazen Williams, se tiene el gasto

siguiente: ℎ = [

10.645. 𝐿 𝐶𝐻 1.852 . 𝐷4.87

] . 𝑄1.852

1

ℎ. 𝐶𝐻 1.852 . 𝐷4.87 1.852 𝑄 = [ ] 10.645. 𝐿 En donde: ℎ = 1.41𝑚, 𝐶𝐻 = 130, 𝐷 = 0.305 𝑦 𝐿 = 610 Por lo tanto el gasto seria: 𝑸 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟎𝟐 𝒎𝟑/𝒔.

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18) Agua a 5° C es bombeada a un tubo de cobre, liso a una velocidad de 15 m/s. Si el tubo tiene 2.5 cm de diámetro y 46 m de longitud, calcular la diferencia de presiones requerida en los extremos del tubo, use la fórmula de Nikuradse, para tubos lisos.

Resolución: Primero calculamos el número de Reynolds y posteriormente el coeficiente de fricción:

𝑁𝑟 =

𝑉. 𝐷 (1.53 𝑚/𝑠)(0.025 𝑚) = = 29423.07 2 𝜐 0.0000013 𝑚 ⁄𝑠

𝑓=

1.325 5.74 2 [−ln ( 0.9 )] 𝑁𝑟

𝑓 = 0.0235 De donde 𝑓 = 0.0236 Sustituyendo en Darcy: 46m 1.53m / seg .  5.18m 0.025m 2g 2

h  0.0236

𝒉 = 𝟓. 𝟏𝟖 𝒎𝒕𝒔.

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TALLER: N°01 FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS 22) Calcular el diámetro de una tubería nueva, de fierro fundido necesaria para transportar 300 l/s de agua a 25°c a un km de longitud y con una pérdida de energía de 1.20m.

Resolución: Para este problema utilizaremos la ecuación de Hazen-williams

ℎ=

10.675 𝐿 . . 𝑄1.852 𝐶ℎ1.852 𝐷4.87

El coeficiente 𝐶ℎ para una tubería nueva de fierro fundido es de 130, sustituyendo encontramos:

1.2 =

10.675 1000 (0.300)1.852 . 1301.852 𝐷4.87

Despejando: 𝑫 = 𝟎. 𝟔𝟒 𝒎.

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TALLER: N°01 FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS 26) Determinar el número de Reynolds arriba del cual el flujo en una tubería de 3 m de acero remachado, e= 0.300 mm, es independiente de la viscosidad del fluido. Resolución: 𝜖 2.51 = −2 𝑙𝑜𝑔 ( 𝐿 + ) 3.71 𝑅√𝑓 √𝑓 1

Reemplazamos:

0.300 2.51 = −2 𝑙𝑜𝑔 ( 3 + ) 3.71 𝑅√0.002 √0.02 1

0.300 2.51 −3.54 = 𝑙𝑜𝑔 ( 3 + ) 3.71 𝑅√0.002 0.300 3 + 2.51 0.00029 = 3.71 𝑅√0.002 𝑅 = 2015

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