Ejercicio 9 Probabilidad [PDF]

Zitiervorschau

9. Un vendedor de equipo pesado puede entrevistar a uno o dos clientes diariamente con una probabilidad de 1/3 y 2/3 respectivamente. Cada entrevista tendrá como resultado una “No venta” o “Una venta” de $50,000 dólares con probabilidades de 0.9 y 0.1, respectivamente. Obtenga la distribución de probabilidad para las ventas diarias. Encuentre la media y la desviación estándar de las ventas diarias.

X= número de ventas diarias X= {0, 1,2} Entonces nuestra distribución de probabilidad para ventas diarias quedaría: P(x=0) = (0.333) (0.9) + (0.6667) (0.9) (0.9)= 0.2997+0.540027= 0.84 P(x=1) = (0.333) (0.1) + (0.6667) (0.1) (0.9) + (0.6667) (0.9) (0.1) = 0.0333 + 0.0600 + 0.0600 = 0.1533 P(x=2)= (0.6667) (0.1) (0.1)= 0.0067

X P(X=x)

0 0.84

1 0.1533

E(x)= (0) (0.84) + (1) (0.1533) + (2) (0.0067) E(x)= 0.1533 + 0.0134 = 0.1667

Y para calcular la desviación estándar de las ventas: E(x2)= (0) (0.84) + (1) (0.1533) + (4) (0.0067) E(x2)= 0.1533 + 0.0268 = 0.1801 Entonces: V(x)= E(x2) – [E(x)]2= 0.1801 – (0.1667)2 = 0.1801 – 0.0278 = 0.1522

2 0.0067