Ejemplos Problemas Electrónica de Potencia [PDF]

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DESARROLLO DE PROBLEMAS PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

Calcule la potencia instantánea y la potencia promedio absorbidas por la red lineal pasiva de la figura 11.1 si v(t) = 80 cos(10t + 20°) V y i(t) = 15 sen(10t + 60°) A SOLUCION potenciainstantánea P(t)=

=

Aplicamos la identidadtrigonometrica

El seno lo pasamos a complemento de coseno

Potencia promedio:

PROBLEMA 3 Calcule la potencia promedio absorbido por una impedancia Z=30-j70 Ω cuando una tensión se aplica en sus terminales SOLUCION

PROBLEMA 4 Una corriente I=1030°fluye a través de una impedancia Z=20-22° Ω ,Halle la potencia promedio suministrada a la impedancia. SOLUCION

P = 927.2 W.

PROBLEMA 5 En referencia al circuito de la figura 11.3, halle la potencia promedio suministrada por la fuente y la potencia promedio absorbida por el resistor

PROBLEMA 6

En el circuito de la figura 11.4 calcule la potencia promedio absorbida por el resistor y el inductor (bobina). Halle la potencia promedio suministrada por la fuente de tensión SOLUCION

Potencia promedio

P = 9.6 W Potencia promedio absorbido por el resistor

→

Este resultado es igual a la potencia suministrada, entonces el inductor absorbe potencia nula :

Respuesta: 9.6 W, 0 W, 9.6 W.

PROBLEMA 7 Determine la potencia promedio generada por cada fuente y la potencia promedio absorbida por cada elemento pasivo del circuito de la figura 11.5

PROBLEMA 8 Calcule la potencia promedio absorbida por cada uno de los cinco elementos del circuito de la figura 11.6.

I1

I2

En la malla 1

En la malla 2

…..

De las Ec. (1) y (2), se halla I1

Multiplicando la Ec (2) por “-“ y operando las dos Ecuaciones se tiene que :

Potencia absorbida por la fuente de 400° v

P=60 W Para la fuente

PROBLEMA 9 Determine la impedancia de carga Z l que maximiza la potencia promedio tomada del circuito de la figura 11.8. ¿Cuál es la máxima potencia promedio?

PROBLEMA 10

Transformamos el circuito y hallamos la Z th

.j4

8

j10

5

-j4

V2

j10 +

8

I1

I2 2A

5 -

Desarrolando ecuaciones por nodos en V1

En la Ec (1)

Entonces

PROBLEMA 11

PROBLEMA 12 En la figura 11.12, la resistencia RL se ajusta hasta que absorbe la máxima potencia promedio. Calcule RL y la máxima potencia promedio absorbida por ella.

SOLUCION Hallamos Zth

Ahora se tiene

Por lo tanto

Entonces

Zth

+

I

Vth

RL

-

Potencia promedio absorbida por RL

PROBLEMA 13

PROBLEMA 14 Halle el valor rms de la onda de la corriente en la figura 11.15. Si la corriente fluye a traves de una resistencia de 9 Ω calcule la potencia promedio absorbida por el resistor.

SOLUCION Para T=2

Valor rms es

Irms=

Irms=

PROBLEMA 15

PROBLEMA 16 Halle el valor rms de la señal senoidal rectificada de onda completa de la figura 11.17. Calcule la potencia promedio disipada en una resistencia de 6Ω

Periodo T=ᴨ

voltaje V(t) = 8 sen(t)

;

rango 0< t < ᴨ

Usamos la identidad :

R= 6Ω

P= 5.33 W

PROBLEMA 17

PROBLEMA 18 Obtenga el factor de potencia y la potencia aparente de una carga cuya impedancia resulta Z = 60 + j40 Ω cuando la tensión aplicada es V(t)= 150 cos(377t +10°) V. SOLUCION Z = 60 +j40 Ω = 72.11 33.69° V(t)= 150 cos(377t +10°) V Entonces V= 150 10° Hallamos I

Por lo tanto según formula de potencia aparente

El Factor de Potencia f= 0.832 atrasado

Respuesta: 0.832 atrasado, 156 VA.

PROBLEMA 19 Determine el factor de potencia del circuito completo de la figura 11.18 visto desde la fuente. Calcule la potencia promedio suministrada por la fuente.

PROBLEMA 20 Calcule el factor de potencia del circuito completo de la figura 11.19 visto desde la fuente. ¿Cuál es la potencia promedio provista por la fuente?

SOLUCION Calculamos Z del circuito

Para el factor de potencia

PROBLEMA 21 La tensión en las terminales de una carga es

y la corriente

que fluye a través del elemento en la dirección de caída de tensión es . Halle:

a) Las potencias compleja y aparente b) Las potencias real y activa c) El factor de potencia y la impedancia de carga SOLUCION Hallando la potencia compleja:

La potencia aparente está definida por el módulo de la potencia compleja:

Hallando la potencia real y activa teniendo en cuenta la potencia compleja:

Hallando el factor de potencia y la impedancia de carga:

PROBLEMA 22: Para una carga,

,

.Determine:

A) Las potencias compleja y aparente. B) Las potencias real y reactiva C) El factor de potencia y la impedancia de carga. SOLUCION A) Hallando la potencia compleja y aparente: a. Potencia Compleja:

b. Potencia Aparente:

B) Las potencias real y reactiva: a. Potencia Real:

b. Potencia Reactiva:

C) El factor de potencia y la impedancia de carga: a. Factor de potencia:

b. Impedancia de Carga:

Problema 23. Una carga Z toma 12KVA, con un factor de potencia atrasado de 0.856, de una fuente senoidal de 120 V rms. Calcule: a) Las potencias promedio y reactiva suministradas a la carga, b) La corriente pico y c) La impedancia de carga. SOLUCION a) como el factor de potencia es entonces:

.

Como la potencia aparente es:

Entonces las potencia real es:

Hallando la potencia reactiva:

b) Como el factor de potencia es de retraso, entonces:

En términos del valor eficaz:

Luego:

Entonces el conjugado es:

Que en su valor pico:

c) La ecuación de la impedancia de carga es:

Lo que nos dice que se trata de una impedancia inductiva.

Problema 24.- Una fuente senoidal suministra una potencia reactiva de 10 KVara ,la carga de Z=250-75Ω, determine : a) Factor de potencia, b)la potencia aparente provista a la carga y c) la tension pico Solucion: ) Factor de potencia

)la potencia aparente provista a la carga

La tensión pico

Problema 25 .-En la figura 11.24 aparece una carga alimentada por una fuente de tensiónmediante una línea de transmisión. La impedancia de la línea está representadapor la impedancia (4 + j2) Ωy una trayectoria de retorno. Halle la potenciareal y la potencia reactiva absorbidas por: a) la fuente, b) la línea y c) lacarga. Solucion

La impedancia es :

Problema 26 .- En el circuito de la figura 11.25, el resistor de 60Ω absorbe una potencia promedio de 240 W. Halle V y la potencia compleja de cada rama del circuito. ¿Cuál es la potencia compleja total del circuito? (Suponga que la corriente a través de la resistencia de 60 Ω no tiene corrimiento de fase.)

+ I2

I1 V1

-

Solucion: Hallamos V

Ahora tenemos por división de tensión :

Despejamos V y reemplazamos V1