Ejemplo 1 Unidad 3 ANOVA [PDF]

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DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAHAR Y ANOVA Ejemplo 3.1 Comparación de cuatro métodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los tiempos de ensamble obtenidos se muestran en la tabla 3.1. Si se usa el diseño completamente al azar (DCA), se supone que, además del método de ensamble, no existe ningún otro factor que influya de manera significativa sobre la variable de respuesta (tiempo de ensamble).

Yi=

A 6 8 7 8 29

B 7 9 10 8 34 7.25

Y..= (𝑌_𝑖 ) ̅=

156

8.5

C 11 16 11 13 51 12.75

D 10 12 11 9 42 10.5

Fuente de Variación Tratamientos Error Total

Suma de Cuadrados 69.5 29.5 99

Grados de Libertad 3 12 15

Cuadrados Medios 23.17 2.46

Fo 9.42

Alfa=0.05 Si el valor de P es menor que alfa se rechaza la hipotesis nula Si el valor de P es mayor que alfa No se rechaza la hipotesis nula

Valor P 0.0018

vestiga ensamble en ro veces los pruebas en tabla 3.1. Si el método de va sobre

𝐻_𝑜:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵=𝜇_𝐶=𝜇_𝐷=𝜇 𝐻_𝐴:𝜇_𝑖≠𝜇_𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑙𝑔ú𝑛 𝑖≠𝑗

conclucion: como el valor de P es menor que alfa = 0.05 se concluye que al menos un tratamiento (método de ensamble) es diferente.

DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAHAR Y ANOVA Ejemplo 3.1 Comparación de cuatro métodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los tiempos de ensamble obtenidos se muestran en la tabla 3.1. Si se usa el diseño completamente al azar (DCA), se supone que, además del método de ensamble, no existe ningún otro factor que influya de manera significativa sobre la variable de respuesta (tiempo de ensamble).

A 6 8 7 8

B 7 9 10 8

C 11 16 11 13

D 10 12 11 9

Yi= (𝑌_𝑖 ) ̅= Y..= X1 X2 X3 X4

Este gráfico no está disponibl A 6 7 8 8

B 7 8 9 10

C 11 11 13 16

D 9 10 11 12

Si edita esta forma o guarda e gráfico no se podrá utilizar.

(N+1)/4= 3(N+1)/4=

1.25 3.75

Min= Q1 Q2 = Med Q3= Max=

A 6 6.25 7.5 8 8

B 7 7.25 8.5 9.75 10

A 11 11 12 15.25 16

SE OBSRVA EN LA GRAFICA QUE EL METODO DE ENSAMBLE "C" NO SE TRASLAPA CON LOS METODOS DE ENSAMBLE "A" Y "B" PO LO QUE CONSIDERAMOS QUE EXISTE DIFERENCIA ENTRE ELLOS, ES DECIR A≠C Y B≠C, TAMBIEN SE OBSERVA QUE EL METODO DE ENSAMBLE "A" ES DIFERENTE DEL METODO DE ENSAMBLE "D", A≠D. EN LA GRAFICATAMBIEN SE OBSERVA QUE EL METODO QUE TIENE MAYOR VARIABILIDAD ES EL METODO DE ENSAMBLE "C"

B 9 9.25 10.5 11.75 12

vestiga ensamble en ro veces los pruebas en tabla 3.1. Si el método de va sobre

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HIPOTESIS

DIFERENCIA POBLACIONAL

DIFERENCIA MUESTRAL EN VALOR ABSOLUTO

VALOR LSD

𝐻_0:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵 𝑣𝑠 〖 𝐻〗 _𝐴:𝜇_𝐴≠𝜇_𝐵

𝜇_𝐴−𝜇_𝐵

1.25

2.42

𝐻_0:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵 𝐻_0:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵 𝐻_0:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵 𝐻_0:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵 𝐻_0:𝜇_𝐴=𝜇_𝐵

𝜇_𝐴−𝜇_𝐵 𝜇_𝐴−𝜇_𝐵 𝜇_𝐴−𝜇_𝐵 𝜇_𝐴−𝜇_𝐵 𝜇_𝐴−𝜇_𝐵

5.5 3.25 4.25 2 2.25

2.42 2.42 2.42 2.42 2.42

𝑣𝑠 〖 𝐻〗 _𝐴:𝜇_𝐴≠𝜇_𝐵 𝑣𝑠 〖 𝐻〗 _𝐴:𝜇_𝐴≠𝜇_𝐵 𝑣𝑠 〖 𝐻〗 _𝐴:𝜇_𝐴≠𝜇_𝐵 𝑣𝑠 〖 𝐻〗 _𝐴:𝜇_𝐴≠𝜇_𝐵 𝑣𝑠 〖 𝐻〗 _𝐴:𝜇_𝐴≠𝜇_𝐵

𝛼= 𝛼/2= 𝑡_(0.025,12=) 〖𝐶𝑀〗 _𝐸=

0.05 0.025 2.18 2.46

DECISIÓN NO SIGNIFICATIVA SIGNIFICATIVA SIGNIFICATIVA SIGNIFICATIVA NO SIGNIFICATIVA NO SIGNIFICATIVA 𝑌 ̅_𝑖

A 6 8 7 8 7.25

METODOS DE ENSAMBLE B C 7 11 9 16 10 11 8 13 8.5 12.75

D 10 12 11 9 10.5