Dunod 25 Enigmes Stimulantes Pour Sinitier A La Cryptographie [PDF]
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25 ÉNIGMES LUDIQUES POUR S’INITIER À LA CRYPTOGRAPHIE
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Direction artistique : Élisabeth Hébert Graphisme de couverture : Pierre-André Gualino
© Dunod, 2021 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com ISBN 978-2-10-082998-9
T a b le d e s m a t iè r e s
A v a n t - p ro p o s
1
v
L e s é n ig m e s à r é s o u d r e
1
☆
1
U n m e s s a g e d a n s le t e x t e
2
L e s s e c r e t s d e J u le s
3
U n e im a g e m y s t é r ie u s e
4
U n c h if f r e m e n t p r e s q u e a lle m a n d
5
U n m é li- m é lo d e c a r a c t è r e s
6
V o u s a v e z d it s û r , ... s û r
7
U n e m o d if ic a t io n in v is ib le
8
C h if f r e r d e u x f o is n ’e s t p a s d e u x f o is p lu s s û r
9
L e p r o t o c o le d e D if f ie - H e llm a n p o u r é t a b lir u n e c lé
1 0
☆
L e p a r t a g e d e S h a m ir
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☆☆ ☆
☆☆☆ .
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2 3
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1 1
U n re g ro u p e m e n t d e n o m b re s
1 2
D e s c h if f r é s m é la n g é s
1 3
P r o u v e r s a n s d é v o ile r
1 4
L e m y t h e d e l’a n t iv ir u s
1 5
D é s a s s e m b le r u n e f o n c t io n d e h a c h a g e
1 6
D e s im a g e s q u i e n c a c h e n t d ’a u t r e s
1 7
L ’h o m m e d u
1 8
L a c o n s o m m a t io n é le c t r iq u e e n d it t r o p
1 9
L e d ig ic o d e lu m in e u x
2 0
D e s c o u p le s c la ir s c h if f r é s
2 1
U n c h if f r e m e n t m a llé a b le
2 2
P a y e r e n b it c o in s
m ilie u
☆
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☆☆
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3 1
☆☆☆
☆☆☆ ☆☆
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3 3
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3 5
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3 7
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☆☆☆ .
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☆☆☆
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☆☆ .
i
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☆☆ .
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4 7
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
☆☆
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5 1
☆☆
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5 3
2 3
L a s o lid it é d ’u n m o t d e p a s s e
2 4
U n v o t e n a ïf
2 5
D e s in d ic e s q u i d e v ie n n e n t c o m p r o m e t t a n t s
2
☆☆
L e s in d ic e s ... e n
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c a s d e
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b e s o in
5 5
1
In d ic e s d e n iv e a u
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5 7
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In d ic e s d e n iv e a u
2
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U n m e s s a g e d a n s le t e x t e
2
L e s s e c r e t s d e J u le s
3
U n e im a g e m y s t é r ie u s e
4
U n c h if f r e m e n t p r e s q u e a lle m a n d
5
U n m é li- m é lo d e c a r a c t è r e s
6
V o u s a v e z d it s û r , ... s û r
7
U n e m o d if ic a t io n in v is ib le
8
C h if f r e r d e u x f o is n ’e s t p a s d e u x f o is p lu s s û r
9
L e p r o t o c o le d e D if f ie - H e llm a n p o u r é t a b lir u n e c lé
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L e p a r t a g e d e S h a m ir
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☆☆
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☆☆☆ .
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D e s c h if f r é s m é la n g é s
1 3
P r o u v e r s a n s d é v o ile r
1 4
L e m y t h e d e l’a n t iv ir u s
1 5
D é s a s s e m b le r u n e f o n c t io n d e h a c h a g e
1 6
D e s im a g e s q u i e n c a c h e n t d ’a u t r e s
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L ’h o m m e d u
1 8
L a c o n s o m m a t io n é le c t r iq u e e n d it t r o p
1 9
L e d ig ic o d e lu m in e u x
2 0
D e s c o u p le s c la ir s c h if f r é s
m ilie u
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☆☆☆
☆☆☆ ☆☆
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☆☆☆
ii
☆☆ .
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☆☆☆
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T a b le d e s m a t iè r e s
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U n c h if f r e m e n t m a llé a b le
2 2
P a y e r e n b it c o in s
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L a s o lid it é d ’u n m o t d e p a s s e
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U n v o t e n a ïf
2 5
D e s in d ic e s q u i d e v ie n n e n t c o m p r o m e t t a n t s
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17 5
☆☆
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18 1
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T a b le s d e s f ig u r e s
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1 8 9
C r é d it s p h o t o g r a p h iq u e s
L is t e
.
1 9 1
d e s a b r é v ia t io n s
1 9 3
B ib lio g r a p h ie
1 9 5
G lo s s a ir e
2 0 1
In d e x
2 0 3
iii
A v a n t- p ro p o s
C e s 2 5 é n ig m e s s o n t d e s c h a lle n g e s q u e n o u s v o u s p r o p o s o n s p o u r v o u s f a ir e d é c o u v r ir d e s c o n c e p t s im p o r t a n t s d e la c r y p t o g r a p h ie e n
v o u s a m u s a n t . E lle s
n é c e s s it e n t p lu s o u m o in s d e lo g iq u e , d e r é f le x io n e t d ’a s t u c e . C e p e n d a n t , e lle s s o n t t o u t e s a c c e s s ib le s à l’a id e d e m a n d e n t a
p r io r i p a s d e
d ’o u t ils m a t h é m a t iq u e s a b o r d é s a u
c o n n a is s a n c e s p a r t ic u liè r e s e n
ly c é e
e t n e
c r y p t o g r a p h ie
n i e n
s é c u r it é in f o r m a t iq u e . P o u r c h a q u e
é n ig m e , n o u s a v o n s c o n ç u
t r o is n iv e a u x
p r o g r e s s if s d ’in d ic e s ,
q u i s e t r o u v e n t d a n s u n c h a p it r e s é p a r é . A in s i, s i a p r è s a v o ir c o m m e n c é à r é f lé c h ir , v o u s ê t e s b lo q u é , v o u s t r o u v e r e z a v e c v o u s d o n n e r u n c o u p
le s in d ic e s u n e
a id e
g ra d u é e
p o u r
d e p o u c e e t v o u s m e t t r e s u r la p is t e d e la s o lu t io n .
L a d if f ic u lt é d e s é n ig m e s e s t in d iq u é e p a r d e s é t o ile s . L e n iv e a u f a c ile e s t r e p ré s e n té p a r
☆. L e s
p a r f o is u n p e u
é n ig m e s d e c e n iv e a u s o n t a c c e s s ib le s à t o u s , m o y e n n a n t
d e p e rs é v é ra n c e .
L e n iv e a u in t e r m é d ia ir e e s t n o t é p a r
☆☆. D
a n s c e s é n ig m e s , la r é f le x io n o u
le s c a lc u ls s o n t p lu s c o m p le x e s , e t il a r r iv e q u e la s o lu t io n r e p o s e s u r u n e a s t u c e u n p e u
m o in s é v id e n t e q u e d a n s le p r e m ie r n iv e a u .
L e n iv e a u
☆☆☆ e s t
s it e n t b e a u c o u p
le n iv e a u d if f ic ile . Il c o m p o r t e d e s é n ig m e s q u i n é c e s -
d e r é f le x io n
o u
q u i d e m a n d e n t d e s c o n n a is s a n c e s e n
m a t iq u e s d e la f in d u ly c é e . C e s é n ig m e s d e n iv e a u m o d e C T F
∗
E n f in , u n e
☆☆☆ s e
m a th é -
ra p p ro c h e n t d u
, q u i e s t le m o d e d e f o n c t io n n e m e n t d e s c h a lle n g e s d e h a c k in g . é n ig m e
b ie n
p lu s d if f ic ile
q u e
le s a u t r e s a
é té
n o té e
☆☆☆☆.
E lle c o n s is t e e n e f f e t à d é m o n t r e r u n r é s u lt a t s u r p r e n a n t e t im p o r t a n t e n s é c u r it é in f o r m a t iq u e . L e s t r o is in d ic e s s e r o n t - ils s u f f is a n t s p o u r p e r m e t t r e a u x le c t e u r s le s p lu s h a b ile s d e la r é s o u d r e ? C e s 2 5
é n ig m e s v is e n t à in t r o d u ir e d e s c o n c e p t s d e c r y p t o g r a p h ie o u d e s é -
c u r it é in f o r m a t iq u e . N o u s c o m m e n ç o n s p a r le s é n ig m e s d o n t le s n o t io n s s o u s ja c e n t e s s e u le s
s ix
s o n t le s d e s
p lu s
a n c ie n n e s , r e m o n t a n t p a r f o is
v in g t - c in q
é n ig m e s
s o n t d a té e s
à
l’A n t iq u it é . C e p e n d a n t ,
d ’a v a n t 1 9 4 5 . A in s i, la
m a jo r it é
d e s é n ig m e s d e c e t o u v r a g e p o r t e n t s u r d e s id é e s a p p a r u e s a p r è s le s d é b u t s d e
∗
C a p t u r e T h e F la g
v
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
l’in f o r m a t iq u e
♯
e n
19 4 6
e t c e u x d ’I n t e r n e t
∤
e n
1 9 6 9 . L e s t h è m e s d e s é n ig m e s
a b o r d e n t d e s c h if f r e m e n t s h is t o r iq u e s , d e s c h if f r e m e n t s m o d e r n e s , m a is a u s s i le s a t t a q u e s p a r c a n a u x c a c h é s e t le s p r in c ip e s d e la c r y p t o m o n n a ie B it c o in . L a
p lu s g r a n d e
p a r t ie
d e
c e t o u v ra g e
e s t c o n s t it u é e
d e s s o lu t io n s d é t a illé e s
d e t o u t e s le s é n ig m e s . E n g u is e d e c lin d ’œ il, c h a q u e s o lu t io n e s t a c c o m p a g n é e d ’u n e c it a t io n s c ie n t if iq u e o u
lit t é r a ir e e n r a p p o r t a v e c l’é n ig m e o u
L e s é n ig m e s , in d ic e s e t s o lu t io n s c o n t ie n n e n t d e
s a s o lu t io n .
n o m b r e u x e n c a r t s b io g r a -
p h iq u e s , h is t o r iq u e s , t e c h n iq u e s , m a t h é m a t iq u e s o u
c u lt u r e ls e n
ra p p o rt a v e c
le c o n c e p t p r é s e n t é . Ils s o n t r e p r é s e n t é s r e s p e c t iv e m e n t p a r :
1
JAN E n
f in
d ’o u v r a g e , u n
t r o d u it s t o u t a u E n f in , c e s
g lo s s a ir e
lo n g d u
é n ig m e s
e x p lic it e
s o n t is s u e s
E lle s s ’in s c r iv e n t d a n s la
d e
d é m a rc h e
p a r C o m p u t e r S c ie n c e U n p lu g g e d r é a lis a b le s
s a n s
le s t e r m e s t e c h n iq u e s im p o r t a n t s in -
te x te . 5 0 d e
∦
é n ig m e s
c r y p t o g r a p h iq u e s
l’I n f o r m a t iq u e
e n
lig n e
‡
.
S a n s O r d in a t e u r , in it ié e
, q u i v is e à p r o p o s e r d e s a c t iv it é s lu d iq u e s ,
o r d in a t e u r , p o u r d é c o u v r ir d e s
c o n c e p ts
d e
la
s c ie n c e
in f o r -
m a t iq u e . E lle s s o n t is s u e s d e p lu s ie u r s a n n é e s d ’e x p é r im e n t a t io n s , à l’o c c a s io n d ’a c t iv it é s d e
d if f u s io n
d e
la
c u lt u r e
s c ie n t if iq u e , a u p r è s d ’é lè v e s d u
t e r m in a le , d ’é t u d ia n t s , d ’e n s e ig n a n t s e t d u
g ra n d
C M 2
à
la
p u b lic .
R e m e r c ie m e n t s : N o u s r e m e r c io n s C é d r ic L a u r a d o u x p o u r n o u s a v o ir m o n tré
la
v o ie
p o u r la
c r é a t io n
d e
c e s
é n ig m e s . N o u s
a d re s s o n s
a u s s i n o s
re m e r-
c ie m e n t s à G u e n a ë lle D e J u lis , E m m a n u e l D e la y e t M a t t h ie u G ir a u d p o u r le u r s c o n t r ib u t io n s à
l’é la b o r a t io n
é g a le m e n t n o t r e
g r a t it u d e
C o s s e r o n , C o le t t e
d u
c o n te n u
à F la v ie n
d e
c e
liv r e . D e
p lu s , n o u s e x p r im o n s
B in e t , J e a n - L u c B la n c , O liv ie r B la z y , O r e l
M o r e , B e n o ît P e t it c o llo t , M a x in e
P o u z e t, L é o
R o b e r t , E lia s
T a h h a n - B it t a r e t C h r is t e l T a h h a n - D o u m a t p o u r le u r s c o m m e n t a ir e s e t s u g g e s t io n s c o n s t r u c t iv e s , à la s u it e d e le u r s r e le c t u r e s a s s id u e s .
C le r m o n t - F e r r a n d , le 2 4
m a rs 2 0 2 1.
M a lik a M o r e e t P a s c a l L a f o u r c a d e
♯
.
L e p r e m ie r o r d in a t e u r e n t iè r e m e n t é le c t r o n iq u e , a é t é c o n s t r u it e n 1 9 4 6 p a r P r e s p e r E c k e r t e t
J o h n W
∤
⋆
illia m
M a u c h ly . I l s ’a p p e le E N I A C
p o u r E le c t r o n ic N u m e r ic a l In t e g r a t o r a n d
C o m p u te r.
L e 2 s e p t e m b r e 1 9 6 9 , L e n K le in r o c k , S t e p h e n C r o c k e r e t V in t o n C e r f o n t , p o u r la p r e m iè r e f o is
d e l’H is t o ir e , r é u s s i à é c h a n g e r d e s d o n n é e s e n t r e d e u x o r d in a t e u r s r e lié s p a r u n c â b le . C ’e s t c e q u i a p e r m is p a r la s u it e d e c r é é r le r é s e a u
A r p a n e t , a n c ê t r e d ’I n t e r n e t .
‡
https://sancy.iut-clermont.uca.fr/~lafourcade/mission-crypto.html ∦ https://csunplugged.org/ ⋆
N o u s s e r o n s h e u r e u x d e r é p o n d r e à v o s q u e s t io n s p a r e m a il.
v i
D e p u is t o u jo u r s , d e s g r o u p e s c a c h é s u t ilis e n t d e s c o d e s , s a u r e z - v o u s le s p e r c e r ?
v ii
1
L e s é n ig m e s à ré s o u d re
1
U n m e s s a g e d a n s le t e x t e
☆
Le principe de la stéganographie est de cacher un message ou un mot comme le ferait un habile magicien avec un objet. Et ainsi faire croire que la réalité n' est pas ce qu'elle est. Pour cela, le magicien envoie un message au spectateur pour détourner son attention de l'objet caché qu'il ne doit pas voir, par exemple un lapin dans son chapeau ou une colombe dans sa manche. Dans cette prestidigitation comme en stéganographie le secret de l' énigme réside dans l'art de dissimuler les choses. É n ig m e
1 : C e t e x t e c a c h e u n m e s s a g e s e c r e t , s a u r e z - v o u s le d é c o u v r ir ?
S t é g a n o g r a p h ie
C e tte
é n ig m e
illu s t r e
la
d if f é r e n c e
e n tre
c r y p t o g r a p h ie
e t s té g a n o g ra -
p h ie . L a s t é g a n o g r a p h ie , d u g r e c a n c ie n s t e g a n ó s ( c o u v e r t , q u i n e la is s e r ie n
d é p a s s e r)
e t
g r a p h e in
( é c r ir e ) , s ig n if ie
q u e
le
m e s s a g e
s e c re t
e s t
s im p le m e n t d is s im u lé , m a is r e s t e lis ib le p a r t o u t e p e r s o n n e q u i s a it c o m m e n t le t r o u v e r . P a r o p p o s it io n , e n c r y p t o g r a p h ie , q u i v ie n t a u s s i d u g r e c a n c ie n
k r u p t o s ( c a c h é ) e t g r a p h e in
d ir e c t e m e n t a c c e s s ib le
( é c r ir e ) , le
: p o u r p o u v o ir le
m e s s a g e
lir e , le
s e c r e t n ’e s t p a s
d e s t in a t a ir e
d o it e f f e c -
t u e r u n e t r a n s f o r m a t io n p lu s o u m o in s c o m p le x e e n f o n c t io n d e s g a r a n t ie s d e s é c u r it é s o u h a it é e s .
3
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
1
H é ro d o t e
JAN
(4 8 4 - 4 4 5
a v a n t J .- C .)
H é r o d o t e e s t c o n s id é r é c o m m e le p r e m ie r h is t o r ie n . D a n s s e s o u v r a g e s , il r e la t e d e u x t e c h n iq u e s d e s t é g a n o g r a p h ie :
▶
d a n s le L iv r e V II a u p a r a g r a p h e 2 3 9 , il é c r it q u e D é m a r a t e e n v o ie u n m e s s a g e c a c h é à X e r x è s . L e m e s s a g e e s t d ’a b o r d é c r it s u r u n e p la n c h e tte
d e
b o is , p u is r e c o u v e r t d e
c ir e
p o u r q u e
la
t a b le t t e
s e m b le
ê t r e v ie r g e e t a in s i p o u v o ir la t r a n s m e t t r e e n t o u t e d is c r é t io n ;
▶
d a n s le L iv r e V a u p a r a g r a p h e 3 5 , H é r o d o t e in d iq u e q u e H is t ié e u t ilis e
u n
e s c la v e
g o ra s . Il ra s e
p o u r tra n s m e ttre
la t ê t e
d e
u n
m e s s a g e
l’e s c la v e , lu i t a t o u e
le
à
s o n
g e n d re
m e s s s a g e
A r is t a -
s u r la p e a u
d u c r â n e , e t a t t e n d q u e s e s c h e v e u x r e p o u s s e n t . E n s u it e , il l’e n v o ie à A r is t a g o r a s , q u i n ’a u r a p lu s q u ’à lu i r a s e r la t ê t e d e n o u v e a u a c c é d e r a u
m e s s a g e . L ’e s c la v e
p e u t a in s i f a ir e
p a s s e r e n
p o u r
to u te
s é -
c u r it é le m e s s a g e d e s o n m a ît r e à t r a v e r s le s lig n e s e n n e m ie s . D a n s c e s d e u x
e x e m p le s , le s m e s s a g e s s e c r e t s s o n t d is s im u lé s à
la
v u e
d e s in d é s ir a b le s , m a is ils r e s t e n t lis ib le s p a r t o u t e p e r s o n n e q u i s a it c o m m e n t le s t r o u v e r . U n
a u tre
e x e m p le
d e s
m e s s a g e s
t io n
d e
d is s im u la -
s e c re ts ,
b ie n
c o n n u e t s im p le à r é a lis e r à la m a is o n ,
e s t
l’u t ilis a t io n
d ’e n c r e
in v i-
s ib le , a u s s i a p p e lé e e n c r e s y m p a t h iq u e . C e t t e t e c h n iq u e é t a it d é jà e m p lo y é e a u p r e m ie r s iè c le a v a n t J .- C ., c o m m e
le
c ie n
t e x t e s . P o u r c e la , il
s u f f it
d a n s
s e s
d ’é c r ir e
p a p y ru s (u n e
d é c r it P lin e
s u r
u n
f e u ille
r o u le a u
d e
t it h y m a llu s
le
a s é c h é , la f e u ille
P o u r r é v é le r le
F ig u r e
d e
p a p ie r b la n c h e
l’e u p h o r b e m e s s a g e
l’A n -
( le
ju s
d e
f a it a u s s i l’a f f a ir e ) a v e c d u
c it r o n
e s t c o m m e
t e x t e , il s u f f it d e
1 – H é ro d o te .
f o n c t io n n e v ie r g e
e t le
a u s s i) . U n e te x te
la it d e
f o is
q u e
e s t d is s im u lé .
c h a u f f e r lé g è r e m e n t la f e u ille
à l’a id e
d e
la f la m m e d ’u n e la m p e à h u ile ( o u à l’a id e d ’u n f e r à r e p a s s e r ) . L a c h a le u r v a f a ir e a p p a r a ît r e c o m m e p a r m a g ie le m e s s a g e é c r it e n m a r r o n .
4
L e s s e c r e t s d e J u le s
2
☆
É n i g m e 2 : D a n s la c a v e d ’u n b â t im e n t d e l’U .S . N a v y , d e s b r o u illo n s d e le t t r e s , c e r t a in e s c h if f r é e s e t d ’a u t r e s e n À
l’a id e la
le t t r e d e la
c la ir , o n t é t é r e t r o u v é s d a n s u n
f ig u r e 2 , s a u r e z - v o u s d é c r y p t e r c e lle d e la
L e 2 6 À
v ie u x c a r t o n .
f ig u r e 3 ?
a v r il 1 9 4 2 à W
a s h in g t o n D .C .,
c r y p t a n a ly s e
d e
q u i d e d r o it ,
J ’a i
f a it
d e s
E N IG M A .
d é c o u v e rte s
J ’a i
u t ilis é
m e s
im p o r t a n t e s
s u r
c o n n a is a n c e s
p r o t é g e r m e s t r a v a u x d e s c u r ie u x , m a is je
la e n
c r y p t o g r a p h ie
la
m a c h in e
a n t iq u e
n ’a i a u c u n
d o u te
q u ’u n
ju g e b lo n d
q u i fu m e .
p o u r
e x p e rt e n
c r y p t o g r a p h ie s a u r a y a c c é d e r .
E liz e b e t h
S m it h
P o s t - S c r ip t u m
F r ie d m a n .
: P o r t e z c e v ie u x w h is k y a u
F ig u r e
2
– U n b r o u illo n e n c la ir r e t r o u v é d a n s la c a v e .
O h D
tx l g h
2 8
d y u lo 1 9 4 2 d
Z d v k lq jw r q
G .F .,
g u r lw ,
P d g h f r x y h u w h s r u w h v x u o d v w u x f w x u h g h o d p d f k lq h H Q L J P D . H o o h s h u p h w
g h
id lu h
g h v
v x f f h v v lr q v
g h
v x e v w lw x w lr q v
h w
g h
s h u p x w d w lr q v . M ’d l
d x v v l o ’lp s u h v v lr q t x h o d v w u x f w x u h g h v p h v v d jh v h f k d q jh v h v w p h p h , fh
tx h
q rx v d o o rq v h v v d b h u
v rx y h q w
g ’h a s o r lw h u .
H o lc h e h w k V p lw k Iu lh g p d q .
S r v w - V f u ls w x p
: S ru w h c fh
F ig u r e
3
y lh x a z k lv n b
d x m x jh
e o r q g t x l ix p h .
– U n b r o u illo n c h if f r é r e t r o u v é d a n s la c a v e .
5
o d
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
1
E N IG M A
JAN
A v a n t
la
c r é a t io n
d e
m a c h in e s
é le c t r o m é c a -
n iq u e s , le s c h if f r e m e n t s é t a ie n t r é a lis é s à la m a in p a r d e s p e r s o n n e s in s t r u it e s q u i s a v a ie n t é c r ir e . A v e c
le s
c h in e s
à
p ro g rè s c h if f r e r
g re n a g e s ,
e t
d e
p lu s
b r iq u é e s . U n e
S e c o n d e
m é c a n iq u e , d e s
ro u e s
ta rd
l’é le c t r ic it é ,
p lu s
c é lè b r e s
d e s
E N IG M A , u t ilis é e la
la
u t ilis a n t
p a r l’a r m é e
G u e rre
d e s
e t
d e s
o n t
e s t la
n o s
e n -
é té
fa -
m a c h in e
a lle m a n d e
m o n d ia le . D e
m a -
d u ra n t
jo u r s , le s
c h if f r e m e n t s s o n t e f f e c t u é s d e m a n iè r e é le c t r o n iq u e
F ig u r e
n e t e n
h ttp s
∗
( v o ir p a g e
1 5 5 ) c h if f r e n t l’e n s e m b le
4
– M a c h in e
E N IG M A .
: p a r e x e m p le , le s s e r v e u r s d e s s it e s in t e r -
d e s c o m m u n ic a t io n s
d e f a ç o n t r a n s p a r e n t e p o u r le s u t ilis a t e u r s .
∗
H y p e rT e x t T ra n s fe r P ro to c o l S e c u re
E liz e b e t h
E liz e b e t h
S m it h
S m it h
F r ie d m a n
F r ie d m a n
e s t
(1 8 9 2 - 1 9 8 0 )
c o n s id é -
r é e c o m m e la p r e m iè r e f e m m e c r y p t a n a ly s t e a u x É t a t s - U n is . L e liv r e T h e W W
h o
(n o n
S m a s h e d t r a d u it
T r a v a illa n t à la
e n
C o d e s p a r J a s o n f r a n ç a is )
c r y p t a n a ly s e
d e
la
a
m a c h in e
u t ilis é e
p a r l’a r m é e
fre r
c o m m u n ic a t io n s
le s
re tra c e
l’U .S . N a v y , e lle
a lle m a n d e
o m a n
F a g o n e s a
v ie .
p a r t ic ip é
à
E N IG M A
F ig u r e
5
p o u r c h if -
p e n d a n t
la
– E liz e b e t h
S m it h
F r ie d m a n .
S e c o n d e
h is t o ir e e s t r a c o n t é e d a n s l’o u v r a g e d e S im o n
G u e rre S in g h
m o n d ia le
(c e tte
[ S in 9 9 ] ) . L e s le t t r e s
u t ilis é e s d a n s c e t t e é n ig m e s o n t c o m p lè t e m e n t im a g in a ir e s . L a m é t h o d e d e c h if f r e m e n t d e la m a c h in e E N IG M A
a é t é c a s s é e p a r le s
c r y p t a n a ly s t e s d e l’a r m é e b r it a n n iq u e t r a v a illa n t à B le t c h le y P a r k e n p a r t ie
g râ c e
à u n e
id é e
s im ila ir e
à c e lle
u t ilis é e
p o u r c e tte
le s m ilit a ir e s a lle m a n d s c o m m e n ç a ie n t p a r la d a t e
é n ig m e . E n
e ffe t,
d a n s le u r s c o m m u n i-
c a t io n s q u o t id ie n n e s e t t e r m in a ie n t p a r « H e il H it le r » . C e s r é p é t it io n s o n t g r a n d e m e n t a id é le s c h e r c h e u r s a n g la is à c r y p t a n a ly s e r c e s é c h a n g e s .
6
U n e
3
im a g e
m y s t é r ie u s e
☆☆☆
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNOxdoIIodkKWMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMMMMMWOc ,okKXNNNXOOOOKWMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMMMNx, oKWWNKOOOOOOXXNWWKONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMMOdOOWNNOkkOKXXXKOxdddkOXKONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMOkKOWNOkNMMMMMMMMMMWKxccdkKkKMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMWoKxNXxOMMMMMMMMMMMMMMMXxcIOOkKMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMOkOxMXoMMMMMMMMMMMMMMMMMWkdoOKdNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOOxWXdMMMMMMMMMMMMMMMMMMN1dxNOkMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOOxWXdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMckdWXxMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOOxWKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMIkoNXxMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOOxWKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMIkoNXxMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOkxNKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMIkoXXxMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOkxNKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMIkoXXxMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOkxNKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMIkoXXxMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMk0kxWKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMoxIOKkMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOkxWKdMMMMMMMMMMMMMMMMMMMWNNNNWMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMkOkxWXoMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMKxkOxoxkOOkOOOOkOOOOKKKKKKXXXXXXXXKKOxkXMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMddkxxckKKKXXKOoIIodOKNNNNNNNNWWWWWWWN, dMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMModkxdckKKKKXKOdooodOKXNNNNNNNNNWWWWWN, dMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMModkxdckKKKKXKOdoooxOKXNNNNNNNNNNWWWWN, xMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMddOxxIkKKKKXKOdoodxOKXNNNNNNNNNNNWWWN, xMMMMMMMMXkxdoxKMMMMMM MMMMMMMdxOkxIkKKKKKKOdoodxOKXXXXXXXNNNNNNNWNIckMMMMMKdc:cc :,..oWMMM MMMMMMMxxOkxIkKKKKKKOdooddxxxxx,. ,xOOOKKXNNo1OMMWOIccIxOXXk':cOMMMM MMMMMMMkxOkdIxOOKKKOkdoooIIIIc. ..'''''..'.'.IocIodKWMMMMM:cxOMMMM MMMMMMMkxkxdIxOOOOOOkdoIoodxxdI. ..''''',.:IoooodOMMMMMMMO:dkNMMMM MMMMMMMOdkxdIxOO0OOOkoooodkOOOO. 'OkkxxdooI..:ccdOMMMMMMMOcdxKMMMMM MMMMMMMOdxdoIdOOOOOOxoooodkOOOO. .xOOOOOOOOoIx:..OMMMMMXdcoxKMMMMMM MMMMMMMOdxdoIdkkkkOkxoooodkOOOx. .IOOOOOOOOoIO:..:KXOkoc1okWMMMMMM MMMMMMMOdxdoIdkkkkkkxoooodxOOOOIIoxOOOOOOOKOoIOOcI:.:cccoONMMMMMMMMM MMMMMMMOdxdoIokkkkkkxoooooxkOOOOOOOOOOOOOOKOoIOMNOkxxxOXMMMMMMMMMMMM MMMMMMMOdxdoIokkkkkkxoIIooxkOOOOOOOOOOOOOOKOoIOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMOdxdoIokkkkkkxoIIIodkOOOOOOOOOOOOOOOOIIOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMOdxdoIokkkkkkxIIIIIdkOOOOOOOOOOOOOkdIcxXWWWMMMMMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMW0oxdoIoxkkkkkdIcccIdkkkxxdooIIccIIodkOKXXNNWWWWWMMMMMMMMMMMMM MMWWWWWXxoooIIxdddooc..::ccccccIodxkOOOOOKKKXXXNNNNWWWWWWWMMMMMMMMMM MMMWWWNXKOxoIIIIIIoodxxkOOOOOOOKKKKKKKXXXXXXXNNNNNNWWWWWWWWWMMMMMMMM MMMMWWWWNNNXXXXKKKKKKKKXXXXXXXXXXXXXXXXNNNNNNNNNNWWWWWWWWWWWWMMMMMMM É n ig m e
3
: C e tte
im a g e
e n
A S C II
♮
a rt c a c h e
u n
3 2 e t 6 3 . S a u r e z - v o u s le d é c o u v r ir ?
♮
A m e r ic a n S t a n d a r d
C o d e f o r In f o r m a t io n In t e r c h a n g e
7
n o m b re
s e c r e t c o m p r is e n t r e
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
A S C II a rt
L ’im a g e
u t ilis é e
l’a r t A S C I I , o u
d a n s c e tte
é n ig m e
e s t u n
e x e m p le
d e
c e
q u ’o n
a p p e lle
A S C I I a r t e n a n g la is . I l s ’a g it t o u t s im p le m e n t d ’u t ilis e r d e s
c a r a c t è r e s p o u r c o m p o s e r d e s d e s s in s . C e t t e p r a t iq u e e s t a p p r é c ié e d e s g e e k s e t r e m o n t e a u x d é b u t s d e l’in f o r m a t iq u e . L ’im a g e d e c e t t e é n ig m e a é t é g é n é r é e a v e c l’u t ilit a ir e q u i p e rm e t
d e
V o ic i q u e lq u e s
figlet o u
tra n s fo rm e r e x e m p le s
s u r le s it e
u n e
im a g e
g é n é ré s
a u
a v e c
u n
fo rm a t a u tre
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J P E G
∗
u t ilit a ir e
e n
L in u x
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a p p e lé
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L in u x ,
A S C II a rt.
J o in t P h o t o g r a p h ic E x p e r t s G r o u p
8
U n c h if f r e m e n t p r e s q u e
4
☆☆
a lle m a n d
L e 2 7 a v r il 1 9 4 2 à B le t c h le y P a r k , À
q u i d e d r o it ,
N o u s a v o n s o b te n u
u n e
m a c h in e
E N IG M A
e t s o m m e s e n
b o n n e
v o ie
p o u r
e n p e r c e r le s s e c r e t s .
A la n T u r in g .
P o s t - S c r ip t u m
: B u v e z d e c e w h is k y q u e le p a t r o n ju g e f a m e u x .
F ig u r e
D X A V
A V
V X
V F A A
A A F X
6
– U n e le t t r e e n c la ir r e t r o u v é e d a n s la c a v e .
G G
F X
D F
V A
F G
A A
F V
G F
D F
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A F
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G A D X A A
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A F
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G A
F A
A A
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A G
G A .
A A
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- G A G A A V
A F
D V G F
F ig u r e
7
F X
V A
F D
D F F V
D A .
F G
G F
G D
A V
G F
D X
F A
A V
: A D
F G
A A
G F G D
G G F X
A V
V D
F F
F D
G X . – U n e le t t r e c h if f r é e r e t r o u v é e d a n s la c a v e .
9
A G
A V
A F
D G
G F
D A
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
É n ig m e 4
: D a n s le c a r t o n d ’a r c h iv e s d e la S e c o n d e G u e r r e m o n d ia le r e t r o u v é
d a n s la c a v e d ’u n b â t im e n t d e l’U S N a v y q u i c o n t e n a it le s b r o u illo n s d e s le t t r e s d e
l’é n ig m e
2
p a g e
5 , il y a v a it a u s s i le s d e u x le t t r e s d e s f ig u r e s 6
v o u s d é c r y p t e r c e lle d e la
A la n
A la n
T u r in g
e t 7 . S a u re z -
f ig u r e 7 ?
(1 9 1 2 - 1 9 5 4 )
T u r in g , m a t h é m a t ic ie n
b r it a n n iq u e ,
e s t u n d e s p è r e s f o n d a t e u r s d e la s c ie n c e in f o r m a t iq u e . Il a
a p p o rté
d e s
c o n t r ib u -
t io n s f o n d a m e n t a le s , s o u v e n t p r é f ig u r a t r ic e s , à
d e
n o m b re u x
l’in f o r m a t iq u e
d o m a in e s , d e p u is
t h é o r iq u e
ju s q u ’à
l’in t e lli-
g e n c e a r t if ic ie lle , la c o n s t r u c t io n d e s p r e m ie r s o r d in a t e u r s , e t la m o r p h o g é n è s e . S e s
c o n t r ib u t io n s
s o n t
re s té e s
m ê m e
e n
c r y p t o g r a p h ie
c o m p lè t e m e n t
d a n s
le
m o n d e
in c o n n u e s , s c ie n t if iq u e , F ig u r e
ju s q u ’a u m ilie u d e s a n n é e s 1 9 7 0 , c a r e lle s
8
– A la n T u r in g .
r e le v a ie n t d u s e c r e t m ilit a ir e , a v a n t d ’ê t r e d é c la s s if ié e s p r o g r e s s iv e m e n t . E n
e f f e t , il a
d e
re c h e rc h e s
d e v e n u
u n
t r a v a illé
p e n d a n t
s e c re t
m u s é e ), o ù
d e
la
S e c o n d e
B le t c h le y
d e s
G u e rre
P a rk
s c ie n t if iq u e s
e n
m o n d ia le
A n g le t e r r e
e t d e s
a u
c e n tre
( a u jo u r d ’h u i
in g é n ie u r s
o n t r é u s s i la
c r y p t a n a ly s e d u c h if f r e m e n t d e la m a c h in e E N I G M A , u t ilis é e p a r l’a r m é e a lle m a n d e ( v o ir f ig u r e 4 p a g e 6 ) . L e s le t t r e s ( c o m p lè t e m e n t im a g in a ir e s ) d e
c e tte
d ’A la n
é n ig m e
T u r in g . E n
fo n t ré fé re n c e 2 0 1 4 , e lle
a
à
é té
c e tte
G a m e , a v e c B e n e d ic t C u m b e r b a t c h C o n c r è t e m e n t , il s ’a g it d e m a c h in e
c h in e s , m a is lis e n t
t r o u v e r le
E N IG M A , q u i e s t le q u i c h a n g e
le u r c o n n a is s a n c e
m ê m e
to u s d u
le s
p é r io d e
ra c o n té e
le
f ilm
T h e
d e
la
v ie
Im it a t io n
d a n s le r ô le d e T u r in g . r é g la g e u n
d e s d if f é r e n t s r o t o r s d e
jo u r d o n n é
jo u r s . P o u r
f o n c t io n n e m e n t
d e s im p r u d e n c e s d a n s la r é d a c t io n
p a s s io n n a n t e
d a n s
c e la , le s d e
la
la
p o u r t o u t e s le s m a c h e rc h e u rs
m a c h in e , m a is
u t i-
a u s s i
d e s m e s s a g e s . C e p e n d a n t, p e n d a n t
d e lo n g s m o is , le p r o c e s s u s e s t t r o p le n t , r e n d a n t le u r s e f f o r t s in u t ile s , c a r la c lé n ’e s t p a s d é c o u v e r t e a v a n t le c h a n g e m e n t d e c o d e q u o t id ie n .
1 0
U n
5
m é li- m é lo
d e
c a ra c tè re s
☆
9 2 L e ir a v 4 9 l1 a W
2 à n is h n o g t .C D .
iu A q r d d e ,t o i ia J ’s s a u m e ir u q a r e u é q A s le m e lls d a n liu t n e is s e t d u t a s p s c e é n h o u q t io p e s e r u r e r n d r c la a t y p y ln a lp s e id u s c if f .e il
z iE lt e e b im h S r F t h m d ie .a n
F ig u r e
É n ig m e
5
: L e
9
– U n b r o u illo n c h if f r é r e t r o u v é d a n s la c a v e .
b r o u illo n
d e
le t t r e
d e
la
f ig u r e
9
a
é té
tro u v é
d a n s la
c a v e
d ’u n
b â t im e n t d e l’U .S . N a v y , d a n s le m ê m e c a r t o n d ’a r c h iv e s q u e le s m e s s a g e s d e s é n ig m e s 2 p a g e 5
e t 4
p a g e 9 . S a u r e z - v o u s le d é c r y p t e r ?
1 1
6
V o u s a v e z d it s û r , ... s û r
☆☆
Il e x is t e u n e m é t h o d e d e c h if f r e m e n t e x t r ê m e m e n t s û r e p o u r é c h a n g e r e n t r e d e u x p e rs o n n e s u n n o m b re s e c re t
M (p a r e x e m K ( d is o n s
p le 8 ) . E lle s c h o is is s e n t s im p le -
m e n t e n s e m b le à l’a v a n c e u n n o m b r e
5 ) q u i le u r s e r v ir a d e c lé s e c r è t e
M c o n s is t e à c a lc u le r le n o m b r e C = M + K ( c ’e s t C s ’ e f f e c t u e e n c a l c u l a n t C − K = (M + K ) − K ( e t le r é s u lt a t e s t b ie n 8 ) . N e c o n n a is s a n t p a s K, u n in t r u s q u i in t e r c e p t e r a it C n ’ a u r a i t a u c u n m o y e n d e d é c o u v r i r M. D a n s l a s u i t e d e c e t t e é n i g m e , l e m e s s a g e M c h i f f r é a v e c l a c l é K ( a p p e l é C c i - d e s s u s ) e s t n o t é {M }K . C e t t e n o t a t i o n p a r t a g é e . L e c h if f r e m e n t d e
à - d ir e 1 3 ) , e t le d é c h if f r e m e n t d e
c la s s iq u e e n c r y p t o g r a p h ie e s t u t ilis é e p lu s ie u r s f o is d a n s c e liv r e . C e p e n d a n t , A lic e
e t B o b
v e u le n t é v it e r d e
s e m b le . H e u r e u s e m e n t , il e x is t e ta g é e
p e rm e tta n t d e
u n
c o n s e r v e r le
p r o t o c o le
s e
r e n c o n t r e r p o u r c h o is ir
d e
c o m m u n ic a t io n
K
e n -
s a n s c lé
p a r-
c h if f r e m e n t d é c r it p r é c é d e m m e n t . C e
p ro -
t o c o le , a p p e lé le p r o t o c o le à t r o is p a s s e s d e S h a m ir , n ’e s t p a s u t ilis é d a n s la v ie r é e lle . Il a
é té
p ré s e n té
p a r C a r ls e n
d a n s
l’a r t ic le
[ C a r 9 4 ] p o u r in t r o d u ir e
l’a t -
t a q u e q u i f a it l’o b je t d e c e t t e é n ig m e , d it e a t t a q u e p a r o r a c le . P o u r q u ’A lic e c o m m u n iq u e u n n o m b r e s e c r e t u n e c lé s e c r è t e (
▶ ▶
A lic e
c h if f r e
{M }K A q B o b
KA p
n e
le
o u r A lic e e t
KB p
M
a v e c
m e s s a g e
p e u t p a s
{{M }K A }K B q
s a
c lé
KA
d é c h if f r e r c e
m e s s a g e
{M }K B q 6
e t
e n v o ie
c a r il n e
le
r é s u lt a t
à
B o b
:
KB e t
c o n n a ît p a s
K A,
m a is
il
e n v o ie le r é s u lt a t à A lic e :
u i v a u t 6 9 ;
A lic e d é c h if f r e le m e s s a g e r e ç u a v e c s a c lé
É n ig m e
B o b , ils c h o is is s e n t c h a c u n
u i v a u t 5 1 ;
c h if f r e le m e s s a g e r e ç u a v e c s a c lé s e c r è t e
▶
Mà
o u r B o b ) e t é c h a n g e n t t r o is m e s s a g e s :
KA e t
e n v o ie le r é s u lt a t à B o b :
u i v a u t 6 0 .
: S a u r e z - v o u s d é c o u v r ir le n o m b r e s e c r e t
1 3
M?
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
C o n d it io n
s u r le
c h if f r e m e n t u t ilis é
d a n s c e
p r o t o c o le
T o u s le s c h if f r e m e n t s n e c o n v ie n n e n t p a s . E n e f f e t , p o u r q u ’A lic e r e n v o ie
{M }K B
r e ç o i t {{M }K A }K B , a l o r s q u ’ e l l e n e c o n n a î t p a s K B , i l {{M }K A }K B = {{M }K B }K A . L e m e s s a g e q u ’ e l l e r e ç o i t e s t a l o r s {{M }K B }K A e t e l l e p e u t l e d é c h i f f r e r a v e c s a c l é K A p o u r o b t e n i r lo r s q u ’e lle
fa u t q u e é g a l à
:
{M }K B . L e
c h if f r e m e n t d e l’é n ig m e p o s s è d e b ie n c e t t e p r o p r ié t é .
O n e
C e
T im e
c h if f r e m e n t
19 6 0 ) e n m o n tre
a
P a d
é té
19 17 . D a n s
q u e
t r e n t e - c in q
c e
p ro p o s é
s o n
c h if f r e m e n t a
a n s
p lu s
s u r le d u it
n e
la is s e
a s s u re r
in v e n t é
p re u v e
je t a b le , f a it
s é c u r it é
d u
ré fé re n c e
s y s t è m e , la
(18 9 0 -
M . B e llo v in
p a r F ra n k c o m m e
c lé
O T P a u
n e
q u ’u n
in f o r m a t io n
∗
q u i s e
f a it
d o it
M ille r
p a r f a it e -
m a t h é m a t iq u e
c la ir a s s o c ié . L ’a c r o n y m e
m a s q u e la
é té
u n e
V e rn a m
p e r c e v o ir a b s o lu m e n t a u c u n e
m e s s a g e
p a r
G ilb e r t
[ B e l1 1 ] , S t e v e n
t ô t . Il e s t c o n s id é r é
m e n t s û r , p u is q u ’il e x is t e c h if f r é
p a r
a r t ic le
tra -
q u e , p o u r
ê tre
u t ilis é e
q u ’u n e s e u le f o is , e t d o n c c h a n g e r à c h a q u e n o u v e a u
F ig u r e
1 0
– G ilb e r t V e rn a m .
m e s s a g e c h if f r é .
L ’o p é r a t io n q u i p e r m e t d e c h if f r e r e t d e d é c h if f r e r le s m e s s a g e s s ’a p p e lle le o u e x c lu s if e t s e n o t e e n
b in a ir e
e t o n t le
M ⊕ K s e f a it 1 ⊕1 = 0 , c o m m
⊕. L e
m ê m e
m e s s a g e
n o m b re
d e
Met
t r o is
= 0 , 0
c h if f r é
⊕1 = 1 , 1 ⊕0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
l’é n ig m e , c e
p a s s e s
d e
M K M ⊕K C, il s u f f it d e c a lc u le r K ⊕K =0 0 … 0 .
c h if f r e m e n t p e u t - ê t r e
S h a m ir , p u is q u ’il p o s s è d e
(M ⊕ K A) ⊕ K B = (M ⊕ K B ) ⊕ K A.
u t ilis é b ie n
C e p e n d a n t, c e
la
d a n s le
p ro to -
p r o p r ié t é
n ’e s t p a s
q u e
re c o m -
m a n d é , p u is q u e l’é n ig m e m o n t r e q u ’il e s t v u ln é r a b le à c e t t e a t t a q u e .
∗
= 1,
n e f f e t , il e s t f a c ile d e v é r if ie r q u e
P o u r r e v e n ir à à
⊕0
t o u s d e u x é c r it s m e s s a g e
e d a n s l’e x e m p le c i- d e s s o u s .
D e p lu s , p o u r d é c h if f r e r u n m e s s a g e c h if f r é
c o le
K so n t
c a lc u l d u
b it p a r b it , a v e c le s r è g le s s u iv a n t e s : 0
⊕
C ⊕ K = M. E
la c lé
b it s . L e
O n e - T im e P a d
1 4
U n e
7
m o d if ic a t io n
in v is ib le
☆
D e n o m b r e u x p r o t o c o le s d e c o m m u n ic a t io n s d ’I n t e r n e t u t ilis e n t u n c o d e d é t e c t e u r e t c o r r e c t e u r d ’e r r e u r s , q u i s e r t à v é r if ie r q u e le s t r a n s m is s io n s d e m e s s a g e s e n t r e d e u x p a r t ic ip a n t s ( d is o n s A lic e e t B o b ) n e s u b is s e n t p a s d e p e r t u r b a t io n s ( p a r e x e m p le é le c t r o m a g n é t iq u e s , o u d e s r a y u r e s s u r u n D V D ) . S u p p o s o n s q u ’A lic e v e u ille t r a n s m e t t r e à B o b
le m e s s a g e
M s u iv a n t
:
« L e s G r e c s o n t in v e n t é d e s c o d e s q u i p e r m u t e n t . »
U n
N est
n o m b re
m ê m e
c a lc u lé
te m p s q u e
à p a r t ir d e s c a r a c t è r e s d u
lu i. P o u r c e t t e
M,
m e s s a g e
é n ig m e , il e s t in u t ile
d e
e t t r a n s m is e n
d o n n e r le s d é t a ils d e
c e c a lc u l, e t il y a d ’a ille u r s d e n o m b r e u s e s f a ç o n s d e f a ir e . À
la r é c e p t io n , B o b o b t ie n t u n m e s s a g e
M
N
s ’e s t b ie n
p a s s é e ,
a r r iv e
d e s p e r t u r b a t io n
q u e
e t
s o n t c e u x s e
m is s io n . P o u r s a v o ir s i c ’e s t le ra c tè re s d u S ’il y
a
u n e
p e rtu rb é e a lo r s B o b
d if f é r e n c e : il d é t e c t e
u n e
é m is
t r a n s m is s io n
p a r A lic e . C e p e n d a n t , il
p r o d u is e n t e t e n g e n d r e n t d e s e r r e u r s d e c a s , B o b
q u ’il a
e n tre
N. S i l a
u n n o m b re
N
r e c a lc u le
u n
n o m b re
N
r e ç u . E n s u it e , il c o m p a r e
′
e t
N,
B o b
e rre u r. S i e n
e s t c e r t a in
re v a n c h e
q u e
′
la
N
a u
′
tra n s -
à p a r t ir d e s c a -
N
n o m b re
t r a n s m is s io n
re ç u . a
é té
le s d e u x n o m b r e s s o n t é g a u x ,
s a it q u e la t r a n s m is s io n s ’e s t p r o b a b le m e n t d é r o u lé e n o r m a le m e n t .
P lu s ie u r s
p ro c é d u re s
n o m b re
N
d a n s c e
m e s s a g e . E n
le
M
m e s s a g e
Met
q u i o n t é té
a s s o c ié
Md
m e s s a g e
à
’A lic e
u n s e
d e
d é t e c t io n
m e s s a g e
M
s e rv a n t d e
e t le
d ’e r r e u r s
n e
c e tte
m o d if ie r , d e
p o s s è d e n t la
d é p e n d
p a s
d e
p r o p r ié t é , u n
s o rte
q u e
B o b
p r o p r ié t é
l’o r d r e
d e s
q u e
le
c a ra c tè re s
in t r u s p e u t in t e r c e p t e r a it l’im p r e s s io n
d e
re c e -
v o ir u n m e s s a g e in t a c t a lo r s q u ’il a e n f a it é t é p e r t u r b é . C e s c o d e s d é t e c t e n t t r è s b ie n le s e r r e u r s in v o lo n t a ir e s d e t r a n s m is s io n , m a is il e s t p o s s ib le p o u r u n in t r u s d ’in t r o d u ir e
v o lo n t a ir e m e n t d e s c h a n g e m e n t s d a n s le s m e s s a g e s , à
c o n d it io n
d e r e s p e c t e r le s r è g le s p o u r n e p a s ê t r e d é t e c t é .
É n ig m e
7
: S a u r e z - v o u s d é c o u v r ir le s d e u x
p e u t in t e r v e r t ir d a n s la
le t t r e s q u ’u n
p la is a n t in
m a lic ie u x
p h r a s e e n v o y é e p a r A lic e p o u r e n m o d if ie r le s e n s ?
1 5
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
W
W
e s le y P e t e r s o n
(1 9 2 4 - 2 0 0 9 )
e s le y P e t e r s o n e s t u n m a t h é m a t ic ie n e t in f o r -
m a t ic ie n a m é r ic a in , q u i a in v e n t é e n 1 9 6 1 le c o d e c o r r e c t e u r d ’e r r e u r s a p p e lé d a n c e c y c liq u e ( C R C
♯
J a p o n a is
∗
). E n
C o n t r ô le
d e
re d o n -
1 9 9 9 , il a r e ç u
le P r ix
p o u r s e s t r a v a u x s u r le s c o d e s c o r r e c -
te u rs . L e c o d e C R C
e s t u t ilis é d a n s d e n o m b r e u x
s t a n d a r d s d ’I n t e r n e t p o u r s ’a s s u r e r q u e le s m e s F ig u r e
s a g e s s o n t t r a n s m is s a n s m o d if ic a t io n .
∗
♯
1 1 – W
e s le y
P e te rs o n . C y c lic R e d u n d a n c y C h e c k C e
p r ix
ré c o m p e n s e
« le s a c c o m p lis s e m e n t s o r ig in a u x
e t e x c e p t io n n e ls e n
s c ie n c e s
o u e n t e c h n o lo g ie a y a n t f a it a v a n c e r le s f r o n t iè r e s d e la c o n n a is s a n c e e t s e r v i la c a u s e d e la p a ix e t d e la p r o s p é r it é d e l’h u m a n it é » .
L a s c y t a le
U n e t io n
d e s d e
ta n ts d e u n e
p r e m iè r e s
la
s c y t a le
la c it é
la n iè r e
d e
t e c h n iq u e s
c r y p t o g r a p h iq u e s
s p a r t ia t e , d è s le
V è m e
g r e c q u e . I l s ’a g it d ’u n
s iè c le
c o n n u e s
e s t l’u t ilis a -
a v a n t J .- C ., p a r le s h a b i-
b â t o n , a u t o u r d u q u e l e s t e n r o u lé e
c u ir . L ’e x p é d it e u r é c r it s o n
m e s s a g e
s u r la la n iè r e , p u is la
d é r o u le : le s le t t r e s d u t e x t e o r ig in a l s o n t a in s i p e r m u t é e s . L a la n iè r e p e u t a lo r s ê t r e t r a n s p o r t é e f a c ile m e n t , p a r e x e m p le e n l’u t ilis a n t c o m m e c e in t u r e . P o u r d é c h if f r e r , le
d e s t in a t a ir e
l’e n r o u le
à s o n
to u r s u r u n
b â to n
m ê m e d ia m è t r e , c e q u i lu i p e r m e t d e r e t r o u v e r le m e s s a g e c la ir .
1 6
d e
C h if f r e r
8
d e u x
f o is
u n e
m é th o d e
d e
c h if f r e m e n t
p a s
☆☆
d e u x f o is p lu s s û r
A v e c
n ’e s t
s y m é t r iq u e , le s
a lg o r it h m e s
d e
c h if f r e -
m e n t e t d e d é c h if f r e m e n t s o n t p u b lic s , e t la s é c u r it é r e p o s e s u r u n e c lé s e c r è t e
K, q
u i s e r t à la f o is à c h if f r e r e t à d é c h if f r e r .
M à l’a id e d e la c lé s e c r é t e K, A lic e c a lc u le le c h if f r é C = E NC (K , M ). P o u r d é c h i f f r e r l e m e s s a g e c h i f f r é C à l ’ a i d e d e l a c l é K , B o b c a l c u l e M = DE C (K , C ) . U n a t t a q u a n t a d é c o u v e r t M e t C , m a i s l e c h i f f r e m e n t n e p e r m e t p a s d ’e n d é d u ir e K. O r l’a t t a q u a n t v o u d r a it c o n n a ît r e la c lé K p o u r p o u v o ir lir e le s p r o c h a in s m e s s a g e s c h if f r é s d ’A lic e . I l s a it s e u le m e n t q u e K e s t u n n o m b r e c o m p o s é d e n b it s e n b in a ir e . P o u r d é c o u v r ir K, l’a t t a q u a n t d é c id e d ’e s s a y e r d e c h if f r e r M a v e c t o u t e s le s v a le u r s p o s s ib le s d e la c lé p o u r t e n t e r d e r e t r o u v e r C : c ’e s t u n e a t t a q u e p a r r e P o u r c h if f r e r le m e s s a g e
†
c h e rc h e
nb
e x h a u s t iv e . P u is q u ’il s a it q u e
la lo n g u e u r d e
la c lé
q u ’il c h e r c h e
it s , il d e v r a t e s t e r , d a n s le p ir e d e s c a s , t o u s le s n o m b r e s c o m p o s é s d e
e t il y e n a
2
n
e s t d e
nb
it s ,
.
P o u r a v o ir u n e m e ille u r e s é c u r it é , A lic e a l’id é e d e c h if f r e r d e u x f o is s o n m e s s a g e a v e c d e u x c lé s d if f é r e n t e s
K1 e t K2 :
C = E NC (K2 , E NC (K1 , M )) D e c e t t e f a ç o n , e lle s e d it q u e , e n s u p p o s a n t q u e d e u x
nb
it s , l’a t t a q u a n t d e v r a
e f f e c t u e r d a n s le
K1 e t K2 c o m p o r t e n t t o u t e s l e s n n 2n d e s c a s 2 × 2 = 2 te sts
p ir e
p o u r d é c o u v r ir le s d e u x c lé s .
É n ig m e
8
: S a u re z - v o u s
v o u s
m o n tre r u n
a t t a q u a n t a s t u c ie u x , e t t r o u v e r u n
m o y e n p o u r d é c o u v r ir le s d e u x c lé s b e a u c o u p
†
p lu s e f f ic a c e m e n t ?
E NC (K , M ) e t DE C (K , C ) p o u r r e p r é s e n t e r l e r é s u l t a t d e l a p r o c é d u r e d e c h i f M a v e c u n e c lé K ( r e s p e c t iv e m e n t d e d é c h if f r e m e n t d ’u n c h if f r é C a v e c u n e u e s e n c r y p t o g r a p h i e . E NC e s t l ’ a b r é v i a t i o n d e t o e n c r y p t , q u i s i g n i f i e c h i f f r e r e n
L e s n o t a t io n s
f r e m e n t d ’u n m e s s a g e c lé
K)
s o n t c la s s iq
a n g la is , e t
DE C e s t
c e lle d e t o d e c r y p t , q u i s ig n if ie d é c h if f r e r .
1 7
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
1
P r in c ip e
JAN
D a n s c e tte
d e
K e rc k h o ffs (1 8 3 5 - 1 9 0 3 )
é n ig m e , il e s t p r é c is é
q u e
le s a lg o r it h m e s d e
c h if f r e m e n t e t
d e d é c h if f r e m e n t s o n t p u b lic s , e t q u e la s é c u r it é r e p o s e s u r le s e c r e t p a r t a g é d e la c lé d e c h if f r e m e n t / d é c h if f r e m e n t . I l s ’a g it d ’u n p r in c ip e e s s e n t ie l e n c r y p t o g r a p h ie m o d e r n e . E n 1 8 8 3 , d a n s s o n e s s a i L a C r y p t o g r a p h ie m ilit a ir e , le lin g u is t e e t c r y p t o g r a p h e n é e r la n d a is A u g u s t e K e r c h o f f s p r o p o s e s ix r è g le s p o u r la c r y p t o g r a p h ie . L e s e c o n d
p r in c ip e q u ’il é t a b lit e s t le p lu s c é lè b r e : il s t ip u le q u e
la s é c u r it é d ’u n s y s t è m e c r y p t o g r a p h iq u e d o it d é p e n d r e u n iq u e m e n t d e la
c lé
s e c rè te
e t n o n
d u
s e c re t d e
c e p te , p ré c u rs e u r p o u r s o n p r is e n
c o m p te
e n
l’a lg o r it h m e
te m p s , e s t d e
n o s
d e
c h if f r e m e n t . C e
jo u r s
p ré -
s y s t é m a t iq u e m e n t
c r y p t o g r a p h ie . P a r e x e m p le , le s a lg o r it h m e s d e
c h if -
f r e m e n t e t d e d é c h if f r e m e n t d e s s t a n d a r d s c r y p t o g r a p h iq u e s m o d e r n e s
∗
c o m m e R S A
∗
♯
o u
A E S
♯
r e s p e c t e n t c e p r in c ip e e t s o n t c o n n u s d e t o u s .
R iv e s t S h a m ir A d e lm a n A d v a n c e d
E n c r y p t io n S t a n d a r d
C h if f r e m e n t s p o u r la t é lé p h o n ie
L e s
c h if f r e m e n t s
A 3 , A 8
e t
A 5
o n t
é té
d é v e lo p p é s
p o u r
s é c u r is e r
le s
c o m m u n ic a t io n s t é lé p h o n iq u e s p a r le s o p é r a t e u r s e n t r e 1 9 8 2 e t 1 9 9 1 , e t n ’o n t ja m a is é t é p u b lié s o f f ic ie lle m e n t . M a lg r é c e la , d e s t r a v a u x d ’a n a ly s e d e s
a p p a r e ils
re s p o n d a n ts
le s
u t ilis a n t o n t p e r m is
e t e n s u it e
d ’e n
d e
r é a lis e r la
d é c o u v r ir le s
a lg o r it h m e s
c r y p t a n a ly s e . E n
2 0 0 6
c o r-
e t 2 0 0 7 ,
le s c o n s t r u c t e u r s o n t d é c id é d e n e p lu s le s u t ilis e r , c a r ils a v a ie n t t r o p f a ille s c o n n u e s . C e t e x e m p le
m o n tre
q u e
d e
c e s c h if f r e m e n t n ’é t a ie n t p a s
s û r s e t q u e la s é c u r it é d ’u n c h if f r e m e n t n e d o it p a s r e p o s e r s u r le f a it q u e s o n a lg o r it h m e e s t t e n u s e c r e t . Il e s t p r é f é r a b le q u e le s a lg o r it h m e s c r y p t o g r a p h iq u e s s o ie n t p u b lic s p o u r q u e la c o m m u n a u t é s c ie n t if iq u e p u is s e le s
é t u d ie r e t a p p o r t e r d e s
g a r a n t ie s
d e
s é c u r it é , o u
é v e n t u e lle s . L e s m e ille u r s e x e m p le s s o n t le
tro u v e r d e s
c h if f r e m e n t R S A
o u
le
f a ille s s ta n -
d a r d A E S , q u i s o n t c o n s id é r é s c o m m e s û r s , c a r ils s o n t la r g e m e n t é t u d ié s e t s e s o n t m o n t r é s r é s is t a n t s , à c e jo u r , à d e n o m b r e u s e s a t t a q u e s .
1 8
L e
p r o t o c o le
H e llm a n
9
e t B o b
p o u r
D if f ie -
é t a b lir
u n e
☆☆
c lé
A lic e
d e
s o u h a it e n t c o n v e n ir e n s e m b le
d ’u n e
c lé
s e c rè te
p o u r c h if f r e r
le u r s f u t u r e s c o m m u n ic a t io n s , s a n s p o u r a u t a n t p r e n d r e le r is q u e d e s e r e n c o n t r e r . Ils v o n t p o u r c e la u t ilis e r le p r o t o c o le d e D if f ie - H e llm a n p o u r é t a b lir u n e c lé p a r t a g é e , d é t a illé c i- d e s s o u s . A lic e
e t B o b
o n t a c c è s à
n o m b r e c o m p r is e n t r e m ie r
pest
A lic e
trè s g ra n d
t ir e
u n
n o m b re
g.
a p p e lé g é n é r a t e u r e t n o t é
pet
p r e m ie r
u n
L e n o m b re p re -
p o u r a s s u r e r la s é c u r it é .
acom 2 e t p − 1. L e
2 e t p − 1,
e n t ie r a lé a t o ir e
p r is e n t r e
p r is e n t r e
p r o t o c o le d e D if f ie - H e llm a n p o u r é c h a n -
bc o m
a lé a t o ir e
d e u x n o m b r e s p u b lic s : u n
2 e t p − 1,
e t B o b
t ir e
u n
e n t ie r
g e r u n e c lé f o n c t io n n e c o m m e s u it :
1 .
A lic e
e n v o ie
à
c o m p r is e n t r e
2 .
B o b
B o b
: le
re s te
ga
d e
la
d iv is io n
d e
g
a
p a r
p
( c ’e s t u n
e n t ie r
0 e t p − 1)
e n v o ie à A lic e : le r e s t e
gb d
e la d iv is io n d e
g
b
p a r
p
ga e t gb é c h a n g é s p a r A l i c e e t B o b . C e p e n d a n t , p e t g s o n t t r è s g r a n d s , le t e m p s d e c a lc u l n é c e s s a ir e p o u r d é c o u v r ir la e a à p a r t i r d e s v a l e u r s d e p , g e t ga , m ê m e a v e c l e s m e i l l e u r s o r d i n a t e u r s ,
U n in t r u s a a c c è s a u x n o m b r e s lo r s q u e v a le u r d
e s t b e a u c o u p
tro p
lo n g p o u r q u e c e la s o it e n v is a g e a b le .
A lic e e t B o b c a lc u le n t e n s u it e u n n o m b r e c o m m u n d e la d iv is io n d e d e
(ga )
b
p a r
p (p
(gb )
a
p a r
p(p
gab : c e
n o m b r e e s t le r e s t e
o u r A lic e ) , q u i e s t a u s s i é g a l a u r e s t e d e la d iv is io n
o u r B o b ).
Ils é c h a n g e n t e n s u it e d e s m e s s a g e s c h if f r é s a v e c c e t t e c lé p a r t a g é e
É n ig m e o u
9
gab .
: S a u r e z - v o u s im a g in e r c o m m e n t u n in t r u s , q u i p e u t lir e , in t e r c e p t e r
m o d if ie r le s m e s s a g e s é c h a n g é s e n t r e
le u r s f u t u r e s c o m m u n ic a t io n s ?
1 9
A lic e
e t B o b , p e u t d é c h if f r e r t o u t e s
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
W
C e
h it f ie ld
p r o t o c o le
19 7 6 p a r W H e llm a n E n
ils
p o u r
d it e
o n t
d e
e n
m e s s a g e
in
th e
l’a t -
m id d le
le
8
p r o t o c o le F ig u r e
p o u r é c h a n g e r à
u n e
c h a c u n .
P r ix le u r s
A lic e
e t
n o u v e lle C e
B o b c lé
p r o t o c o le
à
u n
s it e
w e b
e n
1 2
– W
h it f ie ld
D if f ie e t
M a r t in H e llm a n . s e c rè te e s t
s é c u r is é e s s u r In t e r n e t , p a r e x e m p le d ’a c c é d e r
(1 9 4 5 - )
e n
l’é n ig m e
a u s s i
c lé . Il p e r m e t c o n s t r u ir e
le d e
p a r t ic u lie r
d a n s
m a is
D if f ie - H e llm a n
u n e d e
17 ,
H e llm a n
[D H 7 6 ].
o b te n u
l’e n s e m b le
M e e t
p ré s e n té e p a g e
p ro p o s é
d a n s le u r a r t ic le
c o n t r ib u t io n s , ta q u e
é té
( 1 9 4 4 - ) e t M a r t in
h it f ie ld D if f ie e t M a r t in
2 0 15 ,
T u r in g
a
D if f ie
e n
u t ilis é d a n s le
c h if f r a n t
le s
n ’é c h a n g e a n t d a n s
le s
p r o t o c o le
d o n n é e s
q u ’u n
T L S
∗
q u i p e rm e t
é c h a n g é e s
s e r v e u r e t le c lie n t . E n 1 9 9 4 , ils o n t a u s s i r e ç u le P r ix E F F
s e u l
c o m m u n ic a t io n s
♯
e n tre
le
P io n e e r A w a r d ,
q u i h o n o r e le s p e r s o n n e s a y a n t c o n t r ib u é à l’é m a n c ip a t io n d e s in d iv id u s g r â c e à l’in f o r m a t iq u e .
∗
♯
T r a n s p o r t L a y e r S e c u r it y E le c t r o n ic F r o n t ie r F o u n d a t io n
2 0
L e
1 0
E n
p a rta g e
d e
S h a m ir
☆☆☆
1 9 7 9 , le
c ry p to g ra p h e
is r a é lie n
A d i S h a m ir a
in v e n t é
u n e
t e c h n iq u e
g a n t e p o u r q u ’u n n o m b r e s e c r e t n e s o it a c c e s s ib le q u e s i a u m o in s
kp
é lé -
e rs o n n e s
c o lla b o r e n t . C e t t e t e c h n iq u e e s t a p p e lé e le p a r t a g e d e s e c r e t . P o u r illu s t r e r le
f o n c t io n n e m e n t d e
c e tte
m é th o d e
a v e c
c h a c u n e d e s p e r s o n n e s im p liq u é e s r e ç o iv e le s c o o r d o n n é s
k = 3, i l s u f f i t q u e (x , y ) d ’ u n p o i n t d u
p la n , d if f é r e n t p o u r c h a c u n . C e s p o in t s n e s o n t p a s c h o is is a u h a s a r d : ils a p p a r t ie n n e n t t o u s à u n e c e r t a in e c o u r b e d o n t l’é q u a t io n e s t d e la f o r m e :
2
y = ax + bx + s L e s p a ra m è tre s
a, b e t s n e
s o n t p a s d o n n é s , e t le n o m b r e s e c r e t e s t
s, l e
te rm e
c o n s t a n t d e l’é q u a t io n d e c e t t e c o u r b e . A lic e , B o b
e t C a r o l o n t r e s p e c t iv e m e n t r e ç u
le s p o in t s :
▶ A = (−2, −2), ▶ B = (1, 4), ▶ C = (2, 2). É n ig m e
1 0
: S a u r e z - v o u s d é c o u v r ir le n o m b r e s e c r e t
s?
A d i S h a m ir ( 1 9 5 2 - )
A d i S h a m ir e s t u n
d e s t r o is in v e n t e u r s d u
c h if f r e m e n t R S A . E n
o b t e n u le P r ix T u r in g a v e c s e s d e u x c o llè g u e s ( R o n a ld
2 0 0 2 , il a
R iv e s t e t L e o n a r d
A d le m a n ) p o u r c e t t e d é c o u v e r t e e n 1 9 7 7 . P a rm i s e s il
a
n o m b re u s e s
p ro p o s é
in t e r a c t iv e
la
u n e
a u tre s
t r a n s f o r m a t io n p re u v e
à
c o n t r ib u t io n s , e n d it e
d iv u lg a t io n
d e
19 8 6 , a v e c
F ia t - S h a m ir
n u lle
d e
p o u r
A m o s
re n d re
c o n n a is s a n c e
F ia t , n o n -
in t e r a c t iv e
( v o ir l’é n ig m e 1 3 p a g e 2 7 e t s a s o lu t io n p a g e 1 2 7 ) . E n 1 9 9 0 , a v e c E li B ih a m , il a
in t r o d u it u n e
n o u v e lle
t e c h n iq u e
d ’a t t a q u e
d e s c h if f r e m e n t s s y m é -
t r iq u e s , a p p e lé e la c r y p t a n a ly s e d if f é r e n t ie lle . I l e s t a u s s i à l’o r ig in e d e la
2 1
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
c r y p t o g r a p h ie
v is u e lle
a v e c
M o n i N a o r (19 6 1- ) e n
19 9 4
( v o ir l’é n ig m e
16
p a g e 3 3 e t s a s o lu t io n p a g e 1 4 1 ) . R é c e m m e n t, e n p o s é
u n e
2 0 1 4 , il a
t e c h n iq u e
d e
é g a le m e n t
c a n a u x c a c h é s ( v o ir l’é n ig m e s a s o lu t io n ly s e
p ro -
c r y p t a n a ly s e 18
p a g e
p a r
3 7 e t
p a g e 15 1) re p o s a n t s u r u n e a n a -
a c o u s t iq u e
d e s
o r d in a t e u r s . E n
e ffe t,
e n é c o u t a n t s im p le m e n t le b r u it é m is p a r le p r o c e s s e u r d ’u n o r d in a t e u r q u i d é c h if f r e u n m e s s a g e a v e c l’a lg o r it h m e R S A , A d i S h a m ir e t s e s c o lla b o r a t e u r s o n t p u r e t r o u v e r la c lé s e c r è t e u t ilis é e . P o u r
e n
d a n s
s o n
S h a re
a
r e v e n ir
c e tte d e
é n ig m e ,
d e u x
p a g e s
e n
19 7 9 ,
H o w
F ig u r e
d a n s c e tte
p e rm e t d e
é n ig m e , q u i p o r t e
p a rta g e r u n
n o m b re
1 3
– A d i S h a m ir .
to
S e c r e t [ S h a 7 9 ] , A d i S h a m ir in v e n t e
s e c r e t u t ilis é t o c o le
à
a r t ic le
le
p r o t o c o le
d é s o r m a is s o n
s e c re t
s
e n tre
u n
c o n q u e d e p e r s o n n e s , d e t e lle s o r t e q u e , d è s q u ’a u m o in s c o lla b o r e n t , e lle s s o n t c a p a b le s d e d é c o u v r ir le s e c r e t
s. D
d e
p a rta g e
n o m . C e n o m b re
kd
d e
p ro q u e l-
’e n t r e e lle s
a n s s o n a r t ic le ,
A d i S h a m ir p r é s e n t e s o n p r o t o c o le c o m m e u n e s o lu t io n o r ig in a le a u p r o b lè m e
s u iv a n t , p r o p o s é
p a r C h u n g
L a u n g
L iu , d a n s u n
o u v ra g e
d ’in t r o -
d u c t io n à la c o m b in a t o ir e p u b lié e n 1 9 6 8 . « O n z e s c ie n t if iq u e s t r a v a ille n t s u r u n
p r o je t s e c r e t . Ils s o u h a it e n t e n f e r -
m e r le s d o c u m e n t s d a n s u n e a r m o ir e a f in q u e c e lle - c i p u is s e ê t r e o u v e r t e s i e t s e u le m e n t s i a u m o in s s ix d e s s c ie n t if iq u e s s o n t p r é s e n t s . Q u e l e s t le p lu s p e t it n o m b r e d e c a d e n a s n é c e s s a ir e s ? Q u e l e s t le p lu s p e t it n o m b r e d e c lé s d e c a d e n a s q u e c h a q u e s c ie n t if iq u e d o it p o s s é d e r ? »
2 2
U n
1 1
255 0 0 0 0 0 0 0 0 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255
n o m b re s
255 255 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255
É n ig m e
re g ro u p e m e n t
0 0 0 0 0 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 0 0 0 0 0 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255
0 0 0 0 0 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 0 0 0 255 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 255
d e
☆☆☆
0 0 0 0 0 255 0 0 0 255 0 0 255 0 255 0 0 0 0 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 0 255 0 255 255
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 255 0 0 0 0 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 0 0 255 0 0
255 255 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 255 255 0 255 255 255 255 255 255 0 255 255 255 255 255 255 0 255 255 255 255 255 255 0 255 255 255 255 255 255 0 255 255 255 255 255 255 0 0 0 0 255 255 255 0 0 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 255 255 0 0 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 255 255
1 1 : S a u r e z - v o u s d é c o u v r ir le s e c r e t c a c h é d a n s c e s n o m b r e s ?
2 3
1 2
D e s c h if f r é s m é la n g é s
☆
A lic e a la is s é c e p e t it f ic h ie r s u r s o n b u r e a u . L e s o n z e m e s s a g e s q u ’il c o n t ie n t s o n t b ie n t r o p 1 .
c o u rts p o u r ê tre d é c ry p té s .
CA CLWD AGQ XWTQ
2 .
QD KLE KADQ GWOEECA
3 .
TSIB NSNAINP WITTI BJZSII
4 .
GWOEECA HWONA WD DA NAOQ TAGNLTAT
5 .
VI BJZS WJNSJHHI VI DJNS
6 .
IHWJSI NH AFGZH NSNAINP
7 .
XWTQ WO KLE RQFTRNAI CR
8 .
NH DJNS WJAAIHWI NZIH
9 .
RXWOT KLE
1 0 . 1 1 .
SDFJNA WPRE KADQ DSEWQU GJNG AFGZH OIVZIHG ZHZ
É n ig m e 1 2 : S a u r e z - v o u s c la s s e r c e s m e s s a g e s e n d e u x e n s e m b le s , c o r r e s p o n d a n t à d e
d e u x c h if f r e m e n t s d is t in c t s ? P u is , e n
l’e n s e m b le
le
r é o r d o n n a n t le s p r e m iè r e s le t t r e s
p lu s p e t it e t le s d e r n iè r e s le t t r e s d e
l’e n s e m b le
v o u s d é c o u v r ir e z d e u x n o m b r e s s e c r e t s é c r it s e n f r a n ç a is .
2 5
le
p lu s g r a n d ,
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
S h a f i G o ld w a s s e r ( 1 9 5 8 - ) e t S ilv io
E n
2 0 1 2 , S h a f i G o ld w a s s e r
M ic a li ( 1 9 5 4 - )
e t
S ilv io M ic a li o b t ie n n e n t le P r ix T u r in g la d e
p o u r
s é c u r it é
re m e n ts l’a r t ic le tré
le u r s
f o r m a lis a t io n
à
s u r
m o d è le s
le s
c h if f e -
p u b liq u e
( v o ir
[ G M 8 4 ] ) . Ils o n t m o n -
q u ’u n
m in is t e
p o u r c lé
tra v a u x
d e s
n e
c h if f r e m e n t p e u t
l’in d is t in g u a b ilit é
p a s
F ig u r e
d é te r-
1 4
– S h a f i G o ld w a s s e r
e t S ilv io M ic a li.
a s s u re r
d e s m e s s a g e s c la ir s , a lo r s q u ’u n
lis t e g a r a n t it c e t t e p r o p r ié t é d e s é c u r it é .
2 6
c h if f r e m e n t p r o b a b i-
P ro u v e r
1 3
s a n s
d é v o ile r
☆☆☆
P e g g y e t V ic t o r s o n t t o u s le s d e u x d e v a n t le c o u lo ir d ’e n t r é e d e la g r o t t e c ir c u la ir e r e p r é s e n t é e s u r le d e s s in d e la f ig u r e 1 5 . A u f o n d d e c e t t e g r o t t e , il y a u n e p o rte
q u i s ’o u v r e
V ic t o r n e
a v e c
u n
c o n n a ît p a s le
c o d e
s e c re t e t p e rm e t d e
c o d e , t a n d is q u e
P e g g y
r e lie r le s d e u x e x t r é m it é s .
p ré te n d
p o u r s a
p a rt e n
a v o ir
c o n n a is s a n c e . E lle s o u h a it e c o n v a in c r e V ic t o r q u ’e lle d it v r a i, b ie n e n t e n d u s a n s lu i r é v é le r a u c u n e in f o r m a t io n .
É n ig m e
1 3
: S a u r e z - v o u s im a g in e r c o m m e n t P e g g y p e u t a t t e in d r e s o n b u t ?
p o rte a v e c u n c o d e
F ig u r e
1 5
– G r o t t e c ir c u la ir e .
2 7
L e
1 4
A lic e
m y th e
d e
l’a n t iv ir u s
☆☆☆☆
r e ç o it u n e
p u b lic it é
p a r f a it , c ’e s t - à - d ir e
p o u r u n
q u ’il p r é t e n d
n o u v e l a n t iv ir u s , q u i s e
ê tre
c a p a b le
p ré s e n te
d ’a n a ly s e r n ’im p o r t e
c o m m e
q u e l p ro -
g r a m m e in f o r m a t iq u e e t d e d é t e r m in e r s a n s ja m a is s e t r o m p e r s i c e p r o g r a m m e e s t u n v ir u s o u
É n ig m e
1 4
p a s .
: S a u re z - v o u s m o n tre r à
A lic e q u e c e t t e p u b lic it é p o u r u n
a n t iv ir u s
p a r f a it e s t m e n s o n g è r e ?
1
JAN
C o u rt e
h is t o ir e
d e s lo g ic ie ls m a lv e illa n t s
L e t e r m e d e v ir u s a é t é u t ilis é p o u r la p r e m iè r e f o is e n 1 9 7 2 , d a n s le r o m a n d e W
s c ie n c e - f ic t io n a s O n e , o ù
L ’h is t o ir e q u e
d e
d e
l’in f o r m a t iq u e
l’é v o lu t io n
v e illa n t s p rè s
l’A m é r ic a in
D a v id
G e r r o ld
in t it u lé
W
h e n
H A R L IE
a p p a r a ît u n p r o g r a m m e q u i s e r e p r o d u it , a p p e lé V IR U S .
d e s
( m a lw a r e
l’é v o lu t io n
q u i e s t
e n
p ir a t e s
fo rg e n t
e n
d e s
q u e lq u e
m o n tre
lo g ic ie ls a n g la is )
m a ls u it
d e
o r d in a t e u r s ,
c e
s o rte
n a t u r e l. L e s
m é t ic u le u s e m e n t
le s
c o d e s p o u r e x é c u t e r le u r s o r d r e s . E n
19 8 2 ,
S k re n ta l’h is t o ir e d u
le
a d e
s e c te u r
A p p le
ly c é e n
é c r it
II. S u r
le
a m é r ic a in p r e m ie r
l’in f o r m a t iq u e , d e la
la n c e m e n t f ig u r e
E lk
C lo n e r .
d is q u e t t e s ,
c i- c o n t r e , le s
t r o is
1 6
– Q u e lq u e s
d is q u e t t e s .
d e
a p p e lé d e s
F ig u r e
R ic h
v ir u s
Il
s ’a g is s a it
in f e c t a n t
fo rm a ts
le s
le s
p lu s
d ’u n
v ir u s
o r d in a t e u r s c o u ra n ts
d e s
d is q u e t t e s s o n t p r é s e n t é s . C e s s u p p o r t s d e d o n n é e s e x t e r n e s r é in s c r ip t ib le s é t a ie n t a s s e z f r a g ile s e t n e
p e r m e t t a ie n t d e
q u a n t it é
a u x c lé s U S B , c a r t e
d ’in f o r m a t io n , c o m p a r é
e x t e r n e s d e p lu s ie u r s g ig a o c t e t s d e s a n n é e s 2 0 1 0 .
2 9
s t o c k e r q u ’u n e S D
p e t it e
e t d is q u e s d u r s
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
E n s u it e , le v ir u s a p p e lé B r a in , c o n ç u p a r le s d e u x f r è r e s p a k is t a n a is B a s it e t A m jo o d F a r o o q A lv i e n 1 9 8 6 , é t a it le p r e m ie r v ir u s q u i in f e c t a it d e s P C d u
∗
c o n s tru c te u r IB M
. Il a g is s a it e n
r e m p la ç a n t le
s e c t e u r d ’a m o r ç a g e
d e s d is q u e t t e s p a r u n e v e r s io n q u i c o n t e n a it u n e c o p ie d u D u
c ô té
d e s v e rs q u i s e
r é s e a u x , le
p r e m ie r d ’e n t r e
n e t é t a it le
e u x
v e r M o r r is , é c r it e n
é t u d ia n t d e
v ir u s .
p r o p a g e n t s u r le s
l’u n iv e r s it é
s u r In te r-
19 8 8
p a r u n
C o r n e ll a u x É t a t s -
U n is , R o b e r t T a p p a n M o r r is ( 1 9 6 5 - ) . E n f in , le p r e m ie r r a n ç o n g ic ie l ( o u r a n s o m w a re c a in
e n
a n g la is ) a
J o s e p h
A ID S / P C d ’u n e
C y b o rg
d is q u e t t e
m e m b re s m a t io n
é té
L . P o p p
d ’u n e
s u r le
e t
p a r l’A m é r i-
1 9 8 9 . I l s ’a p p e la it
é t a it
p a r lis t e
c o n ç u
e n
e n v o y é
c o u r r ie r d e
à
l’a id e
p o s ta l
d if f u s io n
S ID A . Il d e m a n d a it 1 8 9
o r d in a t e u r d e n o u v e a u
F ig u r e
a u x
U S $
1 7
– R o b e rt
T a p p a n M o r r is .
d ’in f o r -
a u x v ic t im e s p o u r r e n d r e
le u r
u t ilis a b le .
E n 2 0 1 0 , le v e r S t u x n e t a é t é d é c o u v e r t . L ’a n a ly s e d e s o n c o d e a c o n d u it à p e n s e r q u e s o n o b je c t if é t a it d e s e p r o p a g e r le p lu s p o s s ib le , e t d e n e s e d é c le n c h e r q u ’u n e
f o is q u ’il a u r a it a t t e in t d e s c e n t r if u g e u s e s ir a n ie n n e s
d ’e n r ic h is s e m e n t d ’u r a n iu m . E n s u it e , c e v ir u s a u r a it f a it e x p lo s e r le s c e n t r if u g e u s e s . I l s ’a g ir a it d u p r e m ie r v ir u s in f o r m a t iq u e q u i a u r a it p u p o t e n t ie lle m e n t a v o ir u n im p a c t p h y s iq u e s u r la s é c u r it é d e s p e r s o n n e s . E n
2 0 1 7 , le
d a n s
p lu s
r a n ç o n g ic ie l W d e
15 0
p a y s . Il a
a n n a c ry to u c h é
a
in f e c t é
d e s
d e
n o m b re u x
o r d in a t e u r s
e n t r e p r is e s , q u i o n t
p a r f o is
f a it
f a illit e a p r è s a v o ir p e r d u le u r s d o n n é e s in f o r m a t iq u e s , m a is a u s s i p a r a ly s é d e s m a c h in e s d a n s le s s e r v ic e s d e c e r t a in s h o p it a u x , m e t t a n t e n
d a n g e r
la v ie d e s p a t ie n t s . E n
2 0 2 0 , le v ir u s E M O T E T , d é c o u v e r t e n
e n t r e p r is e s
e t
q u i c o n t ie n t q u i s ig n if ie
a d m in is t r a t io n s
d e s
q u ’il a
p iè c e s la
jo in t e s
c a p a c it é
d e
♯
s e
p ro p a g e
d a n g e re u s e s . Il e s t
p a r
u n
♯
a u x
e - m a il
a u s s i m o d u la ir e , c e
t é lé c h a r g e r e t d ’in s t a lle r d ’a u t r e s
g r a m m e s , p a r e x e m p le u n k e y lo g g e r
∗
2 0 1 4 , s ’a t t a q u e à n o u v e a u
f r a n ç a is e s . Il
p ro -
.
In t e r n a t io n a l B u s in e s s M a c h in e s C o r p o r a t io n P ro g ra m m e
q u i e n r e g is t r e
t o u t e s le s t o u c h e s s a is ie s p a r u n
m e t p a r e x e m p le d e s ’e m p a r e r d e s m o t s d e p a s s e .
3 0
u t ilis a t e u r , c e
q u i lu i p e r -
D é s a s s e m b le r
1 5
u n e
f o n c t io n
☆☆
d e h a c h a g e
U n e f o n c t io n d e h a c h a g e e s t u n e f o n c t io n q u i p e r m e t d e c a lc u le r , à p a r t ir d e n ’im p o r t e q u e l m e s s a g e , u n e c h a în e d e c a r a c t è r e s d e lo n g u e u r lim it é e , a p p e lé e le h a c h é d u
m e s s a g e .
U n e f o n c t io n d e h a c h a g e e s t d é t e r m in is t e , c ’e s t - à - d ir e q u e le r é s u lt a t d u c a lc u l p o u r d e u x
m e s s a g e s id e n t iq u e s e s t t o u jo u r s le
m ê m e . C e tte
u t ilis é e p o u r l’a u t h e n t if ic a t io n p a r m o t d e p a s s e . E n e f f e t , a u m o ts d e p a s s e e n
c la ir s u r u n
s a t e u r , e t v é r if ie
s e r v e u r c a lc u le
q u ’il e s t b ie n
le
h a c h é
id e n t iq u e
à
d u
m o t d e
f o n c t io n
e s t
d e
h a c h a g e
m o t d e p a s s e . P o u r
p a s s e
c e lu i q u i e s t s t o c k é
d o n n é e s . C e t t e t e c h n iq u e e s t d é t a illé e d a n s l’é n ig m e 2 5 P a r a ille u r s , u n e
p r o p r ié t é
d e s t o c k e r le s
s e r v e u r , il e s t s o u h a it a b le d e s t o c k e r u n iq u e m e n t
le u r s h a c h é s . A in s i, l’u t ilis a t e u r r e s t e le s e u l à c o n n a ît r e s o n l’a u t h e n t if ic a t io n , le
lie u
e n tré
p a r l’u t ili-
d a n s s a
b a s e
d e
p a g e 5 3 .
d o it p o s s é d e r p lu s ie u r s p r o p r ié t é s d e
s é c u r it é ( v o ir p a g e 1 8 6 ) . P a r e x e m p le , c o m m e l’illu s t r e c e t t e é n ig m e , u n e f o n c t io n
d e
h a c h a g e
d o it ê t r e
r é s is t a n t e
à
la
c o llis io n , c ’e s t - à - d ir e
q u ’il n e
d o it p a s
ê t r e f a c ile d e t r o u v e r d e u x m e s s a g e s d is t in c t s q u i o n t le m ê m e h a c h é .
lo g in
H ( lo g in )
H ( lo g in )
lo g in
H ( lo g in )
2 5
2 8
2 2
2 4
16
2 2
F ig u r e
F ig u r e
lo g in
1 9
1 8
– L o g in s e t lo g in s h a c h é s .
– A lp h a b e t s u r u n a f f ic h e u r 1 4
3 1
s e g m e n ts .
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
É n ig m e
1 5
: D a n s c e tte
é n ig m e , c e
n e
s o n t p a s le s m o t s d e
p a s s e
d e s u t ilis a -
t e u r s q u i s o n t h a c h é s , à l’a id e d ’u n e c e r t a in e f o n c t io n n o t é e H , m a is le u r s id e n t if ia n t s . L e t a b le a u d e la
f ig u r e 1 8
p a g e p r é c é d e n t e m o n t r e le s v a le u r s d e s h a -
c h é s d e c e r t a in s id e n t if ia n t s . L a f ig u r e 1 9 p a g e p r é c é d e n t e d o n n e le s r e p r é s e n t a t io n s d e s 2 6 le t t r e s d e l’a lp h a b e t u t ilis é e s d a n s c e t t e é n ig m e . À
p a r t ir d e c e s
in f o r m a t io n s , s a u r e z - v o u s d é c o u v r ir le c a lc u l a u q u e l c o r r e s p o n d la f o n c t io n d e h a c h a g e
H,
c a lc u le r le
h a c h é
d e
J A M E S
e t tro u v e r u n
a u tre
p ré n o m
q u i p ro -
v o q u e u n e c o llis io n a v e c lu i ?
R o n a ld
R o n a ld
R iv e s t
R S A . Il
e s t
r it h m e s
d e
le s
e s t
a u s s i
le
R
d u
p a rt,
R C
e t
c é lè b r e
l’in v e n t e u r
c h if f r e m e n t
f o n c t io n s
d ’u n e
R iv e s t ( 1 9 4 7 - )
le s
∗
e t
(R C 2 ,
d e
d e
h a c h a g e
R C 4 ,
f o n c t io n s
c h if f r e m e n t
p lu s ie u r s
M D
R C 5 ,
♯
a lg o -
c o m m e e t
R C 6 )
(M D 2 ,
M D 4 ,
M D 5 e t M D 6 ) d ’a u t r e p a r t . P o u r c e r t a in e s d e c e s f o n c t io n s d e
h a c h a g e , le s c h e r c h e u r s o n t m a in -
te n a n t m o n tré
q u ’il e s t p o s s ib le
le m e n t d e s c o llis io n s . E n re ç u
le
P r ix
T u r in g
d e
t r o u v e r f a c i-
2 0 0 2 , R o n a ld
p o u r l’in v e n t io n
d e
F ig u r e
R S A
a v e c
2 0
– R o n a ld
R iv e s t .
R iv e s t a s e s d e u x
c o llè g u e s . E n
2 0 0 6 , il s ’e s t in t e r e s s é a u v o t e é le c t r o n iq u e e t a p u b lié le s y s t è m e d e v o t e T h r e e B a llo t q u i p e r m e t a u
v o ta n t d e
v é r if ie r q u e
s o n
b u lle t in
p r is e n c o m p t e , t o u t e n p r é s e r v a n t le s e c r e t d e s o n v o t e .
∗
♯
R iv e s t C ip h e r M e s s a g e D ig e s t
3 2
a
b ie n
é té
D e s
1 6
É n ig m e
im a g e s
d ’a u t r e s
1 6
: À
q u i e n
c a c h e n t
☆☆
p a r t ir d e s d e u x im a g e s c h if f r é e s d e la
f ig u r e 2 1 , s a u r e z - v o u s d é -
c o u v r ir u n n o m b r e s e c r e t ?
F ig u r e
2 1 – L e s d e u x im a g e s c a c h a n t le n o m b r e s e c r e t .
3 3
1 7
A lic e le u r s
L ’h o m m e d u
e t B o b
fu tu re s
m ilie u
s o u h a it e n t c o n v e n ir e n s e m b le
c o m m u n ic a t io n s , s a n s
d ’u n e
☆☆☆
c lé
s e c rè te
p o u r a u ta n t p re n d re
le
p o u r c h if f r e r
r is q u e
d e
s e
re n -
c o n t r e r . A p r è s le u r m é s a v e n t u r e r a c o n t é e d a n s l’é n ig m e 9 p a g e 1 9 , ils d é c id e n t d ’u t ilis e r u n
a u tre
p r o t o c o le
d ’é c h a n g e
d e
c lé , le
p r o t o c o le
d e
N e e d h a m - S c h -
r o e d e r , d é t a illé c i- d e s s o u s . A v e c
u n e
m é th o d e
d e
c h if f r e m e n t a s y m é t r iq u e , le s p r o c é d u r e s d e
m e n t e t d e d é c h if f r e m e n t s o n t p u b liq u e s , e t c h a q u e p a r t ic ip a n t
Xp
c h if f r e -
o s s è d e u n e
pk (X ) c o n n u e d e t o u s e t u n e c l é d e d é c h i f f r e m e n t sk (X ) q u e l u i s e u l c o n n a î t . L e c h i f f r é d u m e s s a g e m p a r l a c l é pk (X ) e s t {m}pk (X ) , e t b i e n e n t e n d u , l a c l é p r i v é e sk (X ) p e r m e t d e r e t r o u v e r l e m e s m à p a r t i r d u m e s s a g e c h i f f r é {m}pk (X ) .
c lé d e c h if f r e m e n t p u b liq u e p r iv é e n o té s a g e L e
p r o t o c o le
d e
N e e d h a m
e t S c h ro e d e r p e rm e t à
d e u x p e rs o n n e s , q u i p o s -
s é d e n t le u r s c lé s p u b liq u e s r e s p e c t iv e s , p a r e x e m p le A lic e e t B o b , d ’é t a b lir u n e n o u v e lle c lé p a r t a g é e . C e p r o t o c o le c o n s is t e e n t r o is é c h a n g e s d e m e s s a g e s :
▶
A lic e
c h o is it u n
a v e c
la
c lé
n o m b re
p u b liq u e
a lé a t o ir e
pk (B ) d
e
Na e t
e n v o ie
à
B o b
B o b , c o n te n a n t s o n
u n
m e s s a g e
n o m
Aet
le
c h if f r é
n o m b re
q u ’e lle a c h o is i :
{A, Na }pk (B ) ▶
B o b d é c h if f r e c e m e s s a g e c h if f r é , v o it q u ’A lic e e s t l’e x p é d it e u r , c h o is it u n n o m b re
Nb e t e n v o i e à A l i c e u n m ⋄ pk (A), c o n t e n a n t Na e t Nb :
a lé a t o ir e
b liq u e d ’A lic e
e s s a g e
c h if f r é
a v e c la
c lé
p u -
{Na , Nb }pk (A) ▶
sk (A), e t pk (B ) d e B o b :
A lic e d é c h if f r e le m e s s a g e c h if f r é a v e c s a c lé p r iv é e le m e s s a g e
Nb
♣
, c h if f r é a v e c la c lé p u b liq u e
e n v o ie à B o b
{Nb }pk (B ) ⋄ ♣
P o u r lu i p r o u v e r q u ’il a b ie n d é c h if f r é s o n m e s s a g e , d o n c q u ’il e s t b ie n B o b . P o u r lu i p r o u v e r q u ’e lle a b ie n d é c h if f r é s o n m e s s a g e , e t d o n c q u ’e lle e s t b ie n A lic e .
3 5
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
À
l’is s u e
ta g é
Nb , q
d e
c e s
é c h a n g e s , A lic e
e t B o b
d is p o s e n t d ’u n
n o m b re
s e c re t p a r-
u ’ils u t ilis e n t c o m m e c lé s e c r è t e p o u r c h if f r e r le u r s f u t u r e s c o m m u n i-
c a t io n s a v e c u n c h if f r e m e n t s y m é t r iq u e . L ’e x é c u t io n L e s
a u te u rs
d é m o n tré
d e
c e
p r o t o c o le
R o g e r N e e d h a m
q u e , s ’il y
a
u n e
e n tre
d e u x p e r s o n n e s e s t a p p e lé e
(19 3 5 - 2 0 0 3 ) e t
s e u le
s e s s io n
u n e
s e s s io n .
M ic h a e l S c h r o e d e r ( 1 9 4 5 - ) o n t
e n tre
d e u x
p a r t ic ip a n t s , a lo r s
le
p ro -
t o c o le e s t s û r . L e s
n o m b re s
t if a n g la is à
c h a q u e
Na
Nb
e t
s o n t a p p e lé s
s ig n if ia n t u t ilis é s e s s io n
d e s
s e u le m e n t u n e
e t g a r a n t is s e n t u n e
n o n c e s , u n f o is . Ils
c e r t a in e
te rm e
is s u
s o n t g é n é ré s
d ’u n
a d je c -
a lé a t o ir e m e n t
f r a îc h e u r d e s c o m m u n ic a t io n s ,
c ’e s t - à - d ir e q u e le s m e s s a g e s n e s o n t p a s c e u x d e s e s s io n s a n t é r ie u r e s .
É n ig m e m e n t u n
Nb a
1 7 : E n u t ilis a n t d e u x s e s s io n s d u p r o t o c o le , s a u r e z - v o u s t r o u v e r c o m in t r u s , a v e c
lo r s q u e B o b
q u i A lic e
C h if f r e m e n t à c lé
D a n s u n c o n n u e
jo u e
e n t iè r e m e n t le
p r o t o c o le , p e u t a p p r e n d r e
e s t p e r s u a d é d e c o m m u n iq u e r a v e c A lic e ?
p u b liq u e
t e l c h if f r e m e n t , d it a u s s i a s y m é t r iq u e , la d e
t o u s ( p u b liq u e ) , d e
s o rte
q u e
c lé
n ’im p o r t e
d e
c h if f r e m e n t e s t
q u i p e u t c h if f r e r u n
m e s s a g e . E n r e v a n c h e , s e u l le d e s t in a t a ir e d ’u n m e s s a g e c h if f r é , q u i p o s s è d e
la
c lé
s e c rè te
d e
d é c h if f r e r . L a s é c u r it é
d é c h if f r e m e n t a s s o c ié e d e
à
la
c lé
p u b liq u e , p e u t le
t o u s le s c h if f r e m e n t s a s y m é t r iq u e s r e p o s e
s u r
le f a it q u ’il e s t im p o s s ib le , e n p r a t iq u e , d e d é c o u v r ir u n e c lé p r iv é e d e d é c h if f r e m e n t à L ’in v e n t io n
d u
p a r t ir d e
la
c lé
p u b liq u e
p r e m ie r c h if f r e m e n t à
d e
c lé
c h if f r e m e n t c o r r e s p o n d a n t e . p u b liq u e
a v a n c é e m a je u r e d e la c r y p t o g r a p h ie m o d e r n e .
3 6
R S A
e n
19 7 6
e s t u n e
L a c o n s o m m a t io n é le c t r iq u e e n d it t r o p
1 8
☆☆☆ L a m é t h o d e d e c h if f r e m e n t à c lé p u b liq u e ( o u c h if f r e m e n t a s y m é t r iq u e ) R S A e s t le
c h if f r e m e n t le
p lu s u t ilis é
d a n s le
m o n d e , p a r e x e m p le
d a n s le s c o m m u -
n ic a t io n s s é c u r is é e s s u r In t e r n e t a v e c le p r o t o c o le T L S d e h t t p s . A lic e t ie r s b re
p o s s è d e
e e t n, d. B ie n
u n e
e t u n e
c lé
c lé
d e
d e
c h if f r e m e n t R S A
e n t e n d u , le s n o m b r e s
m e n t ( v o ir p a g e
p u b liq u e , c o m p o s é e
d é c h if f r e m e n t R S A
3 9 ). D e
e, n e t d
p r iv é e , c o m p o s é e
n e
d e
d u
d e u x e n -
s e u l n o m -
s o n t p a s c h o is is n ’im p o r t e
p lu s , p o u r a s s u r e r la
s é c u r it é
d e
c e
c o m -
c h if f r e m e n t , c e s
n o m b r e s d o iv e n t ê t r e t r è s g r a n d s ( p lu s ie u r s c e n t a in e s d e c h if f r e s ) . L o r s q u ’A lic e r e ç o it u n fre m e n t R S A
m e s s a g e s e c re t
e e t n) , e l l e
p u b liq u e (
C
q u i a é t é c h if f r é a v e c s a c lé d e c h if -
( o u p lu t ô t le p r o c e s s e u r d e s o n o r d in a t e u r ) le
d é c h if f r e e n c a lc u la n t le r e s t e d e la d iv is io n d e
C
d
p a r
n. L e
m e s s a g e c la ir o b t e n u
0 e t n − 1.
e s t u n e n t ie r c o m p r is e n t r e
d e s t t r è s g r a n d , c e c a lc u l n e p e u t p a s s e f a ir e s im p le m e n t e n m u lC × C × C × . . . × C × C ( d f o is ) , p u is e n f a is a n t la d iv is io n d u r é s u lt a t n, c e l a p r e n d r a i t t r o p d e t e m p s d e f a i r e l e s d − 1 m u l t i p l i c a t i o n s n é c e s s a i r e s .
C o m m e t ip lia n t p a r
H e u r e u s e m e n t , il e x is t e
d e s a lg o r it h m e s q u i p e r m e t t e n t d ’a lle r p lu s v it e . L ’u n
d ’e u x s ’a p p e lle l’a lg o r it h m e d ’e x p o n e n t ie lle r a p id e . L ’e x e m p le c i- d e s s o u s v o u s m o n t r e r a s o n f o n c t io n n e m e n t .
13
5
P o u r c a lc u le r
13 e n 3 2 0 13 = 8 + 4 + 1 = 2 + 2 + 2 .
, il f a u t c o m m e n c e r p a r d é c o m p o s e r l’e x p o s a n t
2, c e
s o m m e d e p u is s a n c e s d e C e c i p e r m e t d ’é c r ir e
5
13
=5
q u i d o n n e 3 2 0
(2 +2 +2 )
3
(2 )
=5
2
(2 )
×5
0
(2 )
×5
.
0
D e u x p r o p r ié t é s d e s p u is s a n c e s s o n t m a in t e n a n t n é c e s s a ir e s :
(b +1)
e t
a
(2
)
b
=a
((2 )×2)
= (a
b
(2 )
)
u n e
a
(2 )
1
= a = a,
2 , p o u r n ’im p o r t e q u e l e n t ie r
a. i
L ’a lg o r it h m e d ’e x p o n e n t ie lle r a p id e c o n s is t e à c a lc u le r le s
(2 )
5
s u c c e s s if s p a r
d e s é lé v a t io n s a u c a r r é , t o u t e n f a is a n t a u f u r e t à m e s u r e le s m u lt ip lic a t io n s n é c e s s a ir e s p o u r o b t e n ir
5
13
.
3 7
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
▶
a u
d é p a r t , la v a le u r d u
p r o d u it e s t
1;
0
▶
5
e n s u it e ,
(2 )
= 5; il e s t 1 × 5 = 5;
p r o d u it e s t
1
(2 )
▶
c a lc u l d e
5
▶
c a lc u l d e
5
2
(2 )
3
5
c a lc u l d e d o n c
la
(2 )
2
d a n s le
) = 5 = 25 ; 2
2
1
(2 )
= (5
n o u v e lle v a le u r d u
▶
0
(2 )
= (5
u t ilis é
p r o d u it , d o n c la n o u v e lle
il n ’e s t p a s u t ilis é d a n s le p r o d u it ;
) = 25 = 625 ; i l e s t u t i l i s é r o d u i t e s t 5 × 625 = 3 125 ;
p
2
2
2
(2 )
= (5
v a le u r d u
d a n s le p r o d u it , d o n c la
) = 625 = 390 625 ; i l e s t u t i l i s é d a n s l e p r o d u i t , v a l e u r d u p r o d u i t e s t 3 125 × 390 625 = 1 220 703 125, e t
n o u v e lle
2
c e c i t e r m in e le c a c lu l. L e s
o p é r a t io n s
e ffe c tu é e s
p o u r c a lc u le r
13
5
= 1 220 703 125 a v e c
c e t a lg o -
r it h m e s o n t d o n c d a n s l’o r d r e : u n p r o d u it , d e u x é lé v a t io n s a u c a r r é , u n p r o d u it , u n e
é lé v a t io n
a u
c a rré
e t u n
d e r n ie r p r o d u it . B ie n
t iv e m e n t c o m p liq u é , m a is il a e t e n
3m
p e r m is d e
s û r , c e t a lg o r it h m e
s e u le m e n t
e s t r e la -
3 é le v a t io n s
a u
c a rré
13
5 a u l i e u d e s 12 m u l t i p l i c a t i o n s n é c e s s a i r e s 5 × 5 × 5 × . . . × 5. I l f a u t s a v o i r é g a l e m e n t q u e
u lt ip lic a t io n s p o u r c a lc u le r
c a lc u la n t p lu s s im p le m e n t
f a ir e
c e t a lg o r it h m e e s t t r è s e f f ic a c e s u r d e s g r a n d s n o m b r e s , c a r p lu s l’e x p o s a n t e s t g r a n d , p lu s le g a in d e n o m b r e d ’o p é r a t io n s à e f f e c t u e r a u g m e n t e . O r , d a n s u n p r o c e s s e u r , le c ir c u it é le c t r o n iq u e c a lc u la n t u n c a r r é e s t d if f é r e n t d e
c e lu i c a lc u la n t u n
c o n s o m m e
a tta q u e d e R S A
F ig u r e
É n ig m e d u
1 8
: L a
p a r la
q u e
le
d e u x
n o m b r e s d if f é r e n t s , e t le
p r e m ie r . C e t t e
p r o p r ié t é
e s t à
s e c o n d la
b a s e
c a lc u l d ’u n e
d it e p a r c a n a l c a c h é .
2 2
– C o n s o m m a t io n é le c t r iq u e d u
f ig u r e
p ro c e s s e u r d e
c h if f r é
p r o d u it d e
p lu s d ’é n e r g ie
m é th o d e
v o u s d é c o u v r ir la
2 2
re p ré s e n te
l’o r d in a t e u r d ’A lic e R S A
la
tra c e
d e
p e n d a n t le
a v e c l’a lg o r it h m e
c lé d e d é c h if f r e m e n t R S A
3 8
p r o c e s s e u r d ’A lic e .
la
c o n s o m m a t io n
é le c t r iq u e
d é c h if f r e m e n t d ’u n
d ’e x p o n e n t ie lle
p r iv é e
dd
’A lic e ?
m e s s a g e
r a p id e . S a u r e z -
1 8
L e s c a lc u ls d e
P o u r g é n é re r u n e
☆☆☆
L a c o n s o m m a t io n é le c t r iq u e e n d it t r o p
R S A
p a ir e
d e
c lé s
c h o i s i r p e t q, d e u x n = p × q, a p p e l é m o Φ (n) = (p − 1) × (q − 1)
R S A , il f a u t d ’a b o r d
n o m b r e s p r e m ie r s d is t in c t s e t c a lc u le r le u r p r o d u it d u le
d e
c h if f r e m e n t . E n s u it e , il f a u t c a lc u le r
q u i e s t a p p e llé t h é m a t ic ie n
l’in d ic a t r ic e
s u is s e
e n t ie r n a t u r e l
ep
p u b liq u e R S A
d ’E u le r d e
L e o n h a rd
r e m ie r
∗
n,
u n e
n o t io n
in v e n t é e
E u le r ( 1 7 0 7 - 1 7 8 3 ) . Il r e s t e
p a r le
m a -
a lo r s à c h o is ir u n
Φ (n) e t s t r i c t e m e n t i n f é r i e u r à Φ (n). L a c l é n e t d e e. ♯ l ’e n t ie r n a t u r e l d, in v e r s e d e e mod Φ (n ), l u i à Φ (n ). L e c a l c u l d e d e s t r é a l i s a b l e e f f i c a c e -
a v e c
e s t c o m p o s é e d e
L a c lé s e c r è t e a s s o c ié e e s t a u s s i s t r ic t e m e n t in f é r ie u r
m e n t e n u t ilis a n t l’a lg o r it h m e d ’E u c lid e é t e n d u . L e
m e s s a g e
le s
c a lc u ls
d o n n e n t
M
d e
d e s
d o it
ê tre
c h if f r e m e n t r é s u lt a t s
s t r ic t e m e n t in f é r ie u r a u in it ia l
M, i l
s t r ic t e m e n t e t
d a n s m o d
d e
m o d u le
n.
s ’e f f e c t u a n t
Z/nZ : l e m e s s a g e d é c h i f f r é u l e n. S i c e n ’ e s t p a s l e c a s d u
Mavec
la c lé p u b liq u e
C =M E n s u it e , p o u r d é c h if f r e r
Cavec
q u e
le
m e s s a g e
e
(n , e ) s ’ e f f e c t u e
e s t
E n
e ffe t,
mod n, u n
ils
e n t ie r
m e s s a g e c la ir
in it ia l
d
M
e n c a lc u la n t :
mod n
la c lé s e c r è t e
M=C p re u v e
a u
n e p o u r r a p a s ê t r e r e t r o u v é in t a c t .
L e c h if f r e m e n t d e
L a
in f é r ie u r
d é c h if f r e m e n t
d, il f a u t
e f f e c t u e r le c a lc u l :
mod n e s t b ie n
le
r é s u lt a t d e
l’o p é r a t io n
d e
d é c h if f r e m e n t r e p o s e s u r u n e p r o p r ié t é d ’a r it h m é t iq u e m o d u la ir e q u i r e m o n te
a u
d ix - s e p t iè m e
s iè c le , a p p e lé e
le
p e t it t h é o r è m e
d e
F e rm a t e t
d é m o n t r é e p a r P ie r r e d e F e r m a t ( 1 6 0 7 - 1 6 8 5 ) . L e s o p é r a t io n s d e c h if f r e m e n t e t d e d é c h if f r e m e n t d e R S A
u t ilis e n t l’é lé v a t io n à u n e p u is s a n c e , e t
le s n o m b r e s im p liq u é s s o n t t r è s g r a n d s , il e s t d o n c o p é r a t io n
s o it r a p id e . C ’e s t c e
q u i e x p liq u e
im p o r t a n t q u e
l’u t ilis a t io n
d e
c e tte
l’a lg o r it h m e
d ’e x p o n e n t ie lle r a p id e .
∗
D e u x e n t ie r s s o n t p r e m ie r s e n t r e
e x e m p le 1 5
♯
e t 2 8
e u x lo r s q u e
s o n t p r e m ie r s e n t r e e u x , m a is 1 5
le u r u n iq u e
d iv is e u r c o m m u n
e s t 1. P a r
e t 2 1 n e le s o n t p a s .
a e t b s o n t in v e r s e s l’u n d e l’a u t r e m o d u lo n lo r s q u e le u r p r o d u it e s t é g a l n, c ’ e s t - à - d i r e a × b = 1 mod n. P a r e x e m p l e , 3 e t 9 s o n t i n v e r s e s l ’ u n d e l ’ a u t r e m o d u lo 2 6 , c a r 3 × 9 = 2 7 = 1 mod 2 6 . L e n o m b r e a p o s s è d e u n i n v e r s e m o d u l o n s i e t s e u le m e n t s i a e t n s o n t p r e m ie r s e n t r e e u x . D e u x e n t ie r s
à 1 m o d u lo
3 9
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
L a s é c u r it é
d e
R S A
e e t n, i l e s t p o s s i b l e d e d é c o u p e t q e n f a c t o r i s a n t l e m o d u l e n = p × q. À p a r t i r −1 Φ (n) = (p − 1)(q − 1), p u i s d e l a c l é s e c r è t e d = e
C o m m e la c lé p u b liq u e e s t c o n s t it u é e d e v r ir le s n o m b r e s p r e m ie r s d e
là , le s c a lc u ls d e
mod n s o n t
r a p id e s . A in s i, la s é c u r it é d u c h if f r e m e n t R S A
r e p o s e s u r le f a it
q u ’il n ’e x is t e p a s e n c o r e d ’a lg o r it h m e p e r m e t t a n t d e f a c t o r is e r e f f ic a c e m e n t d e s p r o d u it s d e g r a n d s n o m b r e s p r e m ie r s . A v e c
l’a u g m e n t a t io n
d e
la
d e s n o m b r e s p r e m ie r s d e
r a p id it é p lu s e n
d e s p ro c e s s e u rs a u
c o u rs d u
te m p s ,
p lu s g r a n d s s o n t n é c e s s a ir e s p o u r a s -
s u r e r la s é c u r it é d u c h if f r e m e n t R S A . A in s i, la lo n g u e u r d e s c lé s R S A c o n is é e e n
2 0 2 0
e t u n e t a ille d e 4 J u s q u ’e n p h ie d e
0 9 6
2 0 0 4 , la
é t a it
c lé s
p a r le N IS T
d e
l’u t ilis a t io n
trè s 12 8 d e
∗
e t l’A N S S I
♯
e s t a u
m in im u m
p ré -
d e 2 0 4 8
b it s
b it s e s t f o r t e m e n t r e c o m m a n d é e .
lo i f r a n ç a is e
e n
m a t iè r e
r e s t r ic t iv e . A in s i, e n b it s , la
t a ille
d ’u t ilis a t io n
19 9 9 , u n
u t ilis é e
d é c re t
c o u ra m m e n t
c lé s p lu s lo n g u e s r e s t e
à
la
c ry p to g ra -
p e rm e t
d e
l’u t ilis a t io n
c e tte
é p o q u e , m a is
f o r t e m e n t lim it é e . F o r t h e u r e u s e -
m e n t , la lo i p o u r la c o n f ia n c e d a n s l’é c o n o m ie n u m é r iq u e d e 2 0 0 4 a t o u t c h a n g é , p u is q u e s o n a r t ic le 3 0 t o lo g ie e s t lib r e » . C ’e s t e n
s t ip u le : « l’u t ilis a t io n d e s m o y e n s d e c r y p -
p a r t ic u lie r l’e s s o r d u
c o m m e rc e e n
lig n e q u i a
f a it é v o lu e r la lé g is la t io n . Il
fa u t
e n f in
s a v o ir
c o n c r é t is e , m e t t r a r it h m e
d e
d u
r a p id e m e n t le
g ra n d s . A u tre m e n t t r o u v e r la
à
l’a r r iv é e la
S h o r , in v e n t é
a v a n t la r é a lis a t io n s e r trè s
q u e f in
c lé
p e rm e t a u s s i d e
e n
19 9 4
d u
l’o r d in a t e u r
q u a n t iq u e ,
c h if f r e m e n t R S A . E n
p a r P e te r W
illin s t o n
p r o d u it d e
d u
d e u x
a lg o r it h m e
n o m b re s q u a n t iq u e
♯
e lle
s e
S h o r ( 1 9 5 9 - ) , b ie n
c h if f r e m e n t R S A
à
p r e m ie r s , m ê m e s re n d
p a r t ir d e
c a s s e r le s c h if f r e m e n t s b a s é s s u r le
c o m m e le c h if f r e m e n t d ’E lG a m a l ( v o ir p a g e 1 4 9 ) .
∗
s i
e f f e t , l’a lg o -
p r e m ie r o r d in a t e u r q u a n t iq u e , p e r m e t d e f a c t o r i-
d it , c e t
s e c rè te
d e
s é c u r it é
N a t io n a l In s t it u t e o f S t a n d a r d s a n d
T e c h n o lo g y
A g e n c e n a t io n a le d e la s é c u r it é d e s s y s t è m e s d ’in f o r m a t io n
4 0
la
p o s s ib le c lé
d e
trè s re -
p u b liq u e . Il
lo g a r it h m e
d is c r e t ,
L e d ig ic o d e lu m in e u x
1 9
☆☆
L a p o r t e d ’e n t r é e d e l’im m e u b le o ù h a b it e A lic e s ’o u v r e a v e c u n d ig ic o d e q u i p o s s è d e
d ix t o u c h e s p o r t a n t le s c h if f r e s d e
0à 9e t
d e u x v o y a n t s lu m in e u x : u n
r o u g e e t u n v e r t . L e c o d e e s t c o m p o s é d e q u a t r e c h if f r e s . Q u a n d c h if f r e
u n
c h if f r e
c o r r e c t e s t t a p é , le
in c o r r e c t e s t t a p é , le
v o y a n t v e r t s ’a llu m e , m a is
v o y a n t v e r t s ’é t e in t , le
ro u g e
s ’a llu m e
s it ô t q u ’u n e t il f a u t r e -
c o m m e n c e r à t a p e r le c o d e d e p u is le d é b u t . P a r e x e m p le , s i le c o d e e s t
1234 e t
q u ’A lic e t a p e p a r in a d v e r t a n c e
124, l e s
c o u -
le u r s d e s v o y a n t s s o n t le s s u iv a n t e s :
▶ 1 ↝ le
v o y a n t v e r t s ’a llu m e
▶ 2 ↝ le
v o y a n t v e r t r e s t e a llu m é
▶ 4 ↝ le
v o y a n t v e r t s ’é t e in t , le r o u g e s ’a llu m e e t le c o d e e s t a n n u lé
É n ig m e
1 9
: S a u r e z - v o u s c a lc u le r le n o m b r e m a x im a l d ’e s s a is q u ’u n
t u c ie u x m a is m a lc h a n c e u x d e v r a
e f f e c t u e r p o u r o u v r ir la
4 1
p o rte ?
in t r u s a s -
D e s
2 0
c o u p le s
c la ir s
c h if f r é s
☆☆☆
L e s 1 7 m e s s a g e s c i- d e s s o u s s o n t c h if f r é s a v e c le m ê m e c h if f r e m e n t in c o n n u . 1 .
4ca79 ba6ec 3503a 725c4
2 .
1f681 bde88 7fe61
3 .
31702 624d8 7cf0d 620e8 11c08 8c086
4 .
2c234 bde88 3b784
5 .
5d146 3e89f bde88 6c4b4 2c234 bde88 3b784
6 .
4ca79 7844a 7a962 805c8 bde88 4ca79 8c9eb
7 .
2c234 239a6 4ca79 85d00
8 .
2c234 bde88 7a962 373ae 7a962 3e89f 8cd2b
9 .
4ca79 d51ab 7a962 3e89f 8c086 373ae bde88 4ca79 8c9eb
1 0 . 1 1 .
2c234 12f54 f456d 12d51 725c4 4ca79 620e8 7a962 3e89f 8c086 8cd2b
1 2 .
4ca79 8c086 7844a bde88 8cd2b
1 3 .
2c234 239a6 2c234 f982a
1 4 .
4ca79 7844a 7a962 3e89f 10418 bde88 8c9eb6
1 5 .
a6bfc bde88 25c5d
1 6 .
85079 7844a dd02c bde88 85079 7844a
1 7 .
4ca79 85d00 bde88 a8796
A lic e a d é c o u v e r t q u e le s q u a t r e p h r a s e s s u iv a n t e s f o n t p a r t ie d e s m e s s a g e s c la ir s c o r r e s p o n d a n t s , m a is e lle n e s a it p a s d e s q u e ls il s ’a g it .
▶
le jo u r s e lè v e
▶
tu
▶
le c o d e d e s o n a p p a r t e m e n t e s t 1 5
▶
il e s t d e r e t o u r d e s o n v o y a g e
É n ig m e
n e t u e r a s p a s t o n p r o c h a in
2 0
: S a u r e z - v o u s d é c o u v r ir à
q u e ls m e s s a g e s c h if f r é s c o r r e s p o n d e n t
c e s q u a t r e p h r a s e s , e t d é c r y p t e r c e r t a in s a u t r e s m e s s a g e s ?
4 3
U n
2 1
c h if f r e m e n t
m a llé a b le
☆☆
P o u r r a p p e l, la s a g e c la ir
aà
n o t a t io n
l’a id e d e la c lé
{a}k k. U n
re p ré s e n te
lo r s q u ’il p o s s è d e la p r o p r ié t é s u iv a n t e : A u t r e m e n t d it , le ( n o m b r e s ) c la ir s
p r o d u it d e s
e s t é g a l a u
le
m e s s a g e
c h if f r é
a s s o c ié
a u
m e s -
c h if f r e m e n t e s t d it p a r t ie lle m e n t h o m o m o r p h e
{a}k × {b }k = {a + b }k .
m e s s a g e s
m e s s a g e
c h if f r é s
c h if f r é
a s s o c ié s
a s s o c ié
à
la
à
d e u x
s o m m e
d e
m e s s a g e s c e s
d e u x
n o m b r e s . P a r e x e m p le , le p r o d u it d u m e s s a g e c h if f r é a s s o c ié à 3 e t d u m e s s a g e c h if f r é a s s o c ié à 4 U n n é e s
e s t é g a l a u
m e s s a g e c h if f r é a s s o c ié à 7
c h if f r e m e n t p a r t ie lle m e n t h o m o m o r p h e c h if f r é e s
s a n s
y
=4 +3 .
p e rm e t d e
m a n ip u le r d e s d o n -
a v o ir a c c è s . P a r e x e m p le , il p o u r r a it s ’a g ir d e
c a lc u le r la
s o m m e d e s s a la ir e s d e s c r y p t o g r a p h e s r é u n is lo r s d ’u n d în e r , c e c i s a n s q u ’ils n e p u is s e n t a p p r e n d r e c o n v iv e
c h if f r e
s o n
le
s a la ir e
s a la ir e
le s u n s d e s a u t r e s . P o u r c e la , il s u f f it q u e
a v e c
u n
c h a q u e
c h if f r e m e n t p a r t ie lle m e n t h o m o m o r p h e . Il
f a u t a lo r s m u lt ip lie r le s s a la ir e s c h if f r é s , p o u r o b t e n ir u n m e s s a g e c h if f r é q u i c o r r e s p o n d à la s o m m e d e s s a la ir e s . E n s u it e , le s c r y p t o g r a p h e s d é c h if f r e n t le c h if f r é o b t e n u , p o u r d é c o u v r ir la s o m m e d e le u r s s a la ir e s . L e p r o b lè m e d u d în e r d e s c ry p to g ra p h e s
a
é té
in t r o d u it p a r D a v id
t r o is c r y p t o g r a p h e s a p p r e n n e n t q u e e u x , s o it p a r la
N S A
♠
C h a u m
e n
le u r d în e r a
é té
. Ils s o u h a it e n t s a v o ir q u i a
19 8 5 . D a n s
c e
p r o b lè m e ,
p a y é , s o it p a r l’u n
d ’e n t r e
p a y é , m a is s a n s r é v é le r l’id e n -
t it é é v e n t u e lle d e la p e r s o n n e . À
c e t t e é p o q u e , le s c h if f r e m e n t s h o m o m o r p h e s
n ’e x is t a ie n t p a s , e t D a v id C h a u m
p r o p o s a u n p r o t o c o le d if f é r e n t p o u r r é s o u d r e
c e p r o b lè m e , m a in t e n a n t c é lè b r e . D a n s c e tte
é n ig m e , A lic e
e t B o b
u t ilis e n t u n
c h if f r e m e n t p a r t ie lle m e n t h o -
m o m o r p h e . U n e p e r s o n n e m a lv e illa n t e , È v e , a o b t e n u
▶ ▶ ▶
m e s s a g e 4 2 v a u t
L e c h if f r é d u
m e s s a g e
L e c h if f r é d u
m e s s a g e
2 1 : S a u r e z - v o u s d é c o u v r ir la
a u m e s s a g e c h if f r é
♠
c ×c . ′′ 5 5 v a u t c × c . ′ ′′ 1 0 0 3 7 v a u t c × c × c × c × c.
L e c h if f r é d u
É n ig m e
c e s in f o r m a t io n s :
′
v a le u r d u
c?
N a t io n a l S e c u r it y A g e n c y
4 5
m e s s a g e
c la ir q u i c o r r e s p o n d
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
C r a ig
E n
G e n t ry (1 9 7 2 - )
1 9 7 8 , R o n a ld
d a n s l’a r t ic le t io n
d e
R iv e s t e t s e s
c o llè g u e s ,
[R A D 7 8 ], o n t p o s é
s a v o ir s ’il e x is t a it u n
la
q u e s -
c h if f r e m e n t
q u i p e r m e t t e d e t r a v a ille r s u r le s d o n n é e s c h if f r é e s s a n s c o n n a ît r e le s v a le u r s m a n ip u lé e s , a u t r e m e n t d it , u n c h if f r e m e n t h o m o m o r p h e . P e n d a n t u n e t r e n t a in e d ’a n n é e s ,
d e
n o m b re u s e s
c ré e r
u n
t e l c h if f r e m e n t , p r o p o s é e s
t e n t a t iv e s
P O U R p a r F ig u r e
d e c é lè b r e s c r y p t o g r a p h e s , o n t v u le jo u r ,
2 3
– C r a ig G e n t r y .
m a is e lle s n ’o f f r a ie n t q u e d e s c h if f r e m e n t s p a r t ie lle m e n t h o m o m o r p h e s , c o m m e d ’u n
c e lu i
é v o q u é
d a n s
c e tte
é n ig m e .
L a
q u e s t io n
d e
c h if f r e m e n t t o t a le m e n t h o m o m o r p h e , p e r m e t t a n t d e
l’e x is t e n c e
f a ir e
d e s a d d it io n s e t d e s m u lt ip lic a t io n s s u r le s d o n n é e s , e s t r e s t é e ju s q u ’e n
2 0 0 9 . C ’e s t à
d ’I B M , a in v e n t é
le
c e tte
d a te , e n
e ffe t, q u e
C r a ig
à la f o is o u v e rte
G e n t r y , e m p lo y é
p r e m ie r c h if f r e m e n t t o t a le m e n t h o m o m o r p h e
( F u lly
H o m o m o r p h ic E n c r y p t io n F H E ) , p u b lié d a n s l’a r t ic le [ G e n 0 9 ] . C e t t e p u b lic a t io n a r e p r é s e n t é u n e r é v o lu t io n c o n c e p t u e lle d a n s la c o m m u n a u t é d e la r e c h e r c h e e n c r y p t o g r a p h ie . S u r le p la n p r a t iq u e , m a lh e u r e u s e m e n t , c e p r e m ie r c h if f r e m e n t n ’é t a it p a s r é e lle m e n t u t ilis a b le : il f a lla it p lu s ie u r s h e u r e s p o u r c h if f r e r e t d é c h if f r e r d e s m e s s a g e s , e t , d e p lu s , le s m e s s a g e s c h if f r é s o c c u p a ie n t p lu s ie u r s m é g a o c t e t s , m ê m e
p o u r d e
p e t it s m e s s a g e s c la ir s . C e p e n d a n t, c e
p r e m ie r
c h if f r e m e n t
a
p e r m is
d e
n o m b r e u x c h e r c h e u r s , q u i, d e p u is , n ’o n t c e s s é t ia le , ju s q u ’à
re n d re
jo u r s , u t ilis a b le s e n lo p p é e
m e ttre
s u r
la
v o ie
d e
a m é lio r e r l’id é e
in i-
le s c h if f r e m e n t s t o t a le m e n t h o m o m o r p h e s , d e
n o s
p r a t iq u e . P a r e x e m p le , la
p a r M ic r o s o f t , p e r m e t d e
m e n t t o t a le m e n t h o m o m o r p h e
d ’e n
b ib lio t h è q u e
S E A L , d é v e -
c h if f r e r d e s m e s s a g e s a v e c e n
q u e lq u e s
s a g e s c h if f r é s q u i r e s t e n t d e t a ille r a is o n n a b le .
4 6
s e c o n d e s , a v e c
u n
c h if f r e -
d e s
m e s -
☆☆☆
P a y e r e n b it c o in s
2 2
L e b it c o in e s t la p r e m iè r e c r y p t o m o n n a ie d é c e n t r a lis é e , c ’e s t - à d ir e q u ’e lle s e p a s s e d ’u n e a u t o r it é c e n t r a le e t q u ’e lle u t ilis e d e s p r im it iv e s c r y p t o g r a p h iq u e s p o u r a s s u r e r s a s é c u r it é . E lle a é t é in v e n t é e e n 2 0 0 9 P o u r q u ’u n
p a ie m e n t e n
b it c o in s e n t r e
p a r S a to s h i N a k a m o to .
d e u x in d iv id u s p u is s e
ê tre
f a it , il f a u t
q u e d e s p e r s o n n e s , v o lo n t a ir e s p o u r jo u e r le r ô le d e la b a n q u e , e t a p p e lé e s d e s m in e u r s , r é s o lv e n t u n e h a c h a g e t a in e
: tro u v e r u n
f o n c t io n
d e
s o rte
d e
n o m b re
h a c h a g e , à
c a s s e - tê te
e n t ie r
n te l
p a r t ir d e
m a t h é m a t iq u e
q u e
c e tte
le
a p p e lé
r é s u lt a t d u
v a le u r
net
o b je c t if d e
c a lc u l d ’u n e
c e r-
d e s in f o r m a t io n s d e
la
t r a n s a c t io n , p o s s è d e u n e c e r t a in e p r o p r ié t é . D a n s c e tte
Me st
s a g e
é n ig m e , la
f o n c t io n
A S C II d e
h a c h é d u
h a c h a g e
u t ilis é e
♡
c o n s id è r e
q u ’u n
m e s -
f o r m é d e c a r a c t è r e s : c h if f r e s , le t t r e s m in u s c u le s o u m a ju s c u le s , s a n s
a c c e n ts , s a n s e s p a c e s . L e h a c h é e n
d e
c h a c u n
m e s s a g e
d e
s e s
H (M ) d
c a ra c tè re s
Pi314 e s t
u m e s s a g e ( v o ir f ig u r e
Mest 2 4
la s o m m e d e s v a le u r s
p a g e
s u iv a n t e ) . A in s i, le
:
H (Pi314) = ASCII(P) + ASCII(i) + ASCII(3) + ASCII(1) + ASCII(4) = 80 + 105 + 51 + 49 + 52 = 337 . A u t r e m e n t d it , s i le m e s s a g e s o n h a c h é
H (M ) e s t
Mest
c o m p o s é d e s
k c a r a c t è r e s m1 m2 . . . mk , a l o r s
d é f in i c o m m e s u it :
i =k
H (M ) = ∑ ASCII(mi ) i =1 Il fa u t re m a rq u e r q u e
le
h a c h é
H (M ) d
u
m e s s a g e
M
p e u t ê tre
v u
c o m m e
u n
m e s s a g e c o m p o s é d e c h if f r e s , p o u r le q u e l il e s t é g a le m e n t p o s s ib le d e c a lc u le r u n h a c h é L a
H (H (M )), e t c .
v a lid a t io n
x à y, n é c e s s it e ♡
d ’u n e
t r a n s a c t io n , r e p r é s e n t é e
p a r u n
m o n ta n t
m tra n sm
is p a r
la c o n n a is s a n c e d u h a c h é d e la t r a n s a c t io n p r é c é d e n t e , n o t é
L e s f o n c t io n s d e h a c h a g e u t ilis é e s d a n s la v ie r é e lle s o n t p lu s c o m p liq u é e s .
4 7
p.
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
C h if f r e
L e ttre
A S C II
L e ttre
A S C II
L e ttre
A S C II
L e ttre
A S C II
A
6 5
N
7 8
a
9 7
n
110
B
6 6
O
7 9
b
9 8
o
111
C
6 7
P
8 0
c
9 9
p
112
D
6 8
Q
8 1
d
10 0
q
113
E
6 9
R
8 2
e
10 1
r
114
A S C II
0
4 8
1
4 9
2
5 0
3
5 1
4
5 2
5
F
7 0
S
8 3
f
10 2
s
115
G
7 1
T
8 4
g
10 3
t
116
H
7 2
U
8 5
h
10 4
u
117
I
7 3
V
8 6
i
10 5
v
118
5 3
6
5 4
7
5 5
8
5 6
9
J
7 4
W
8 7
j
10 6
w
119
K
7 5
X
8 8
k
10 7
x
12 0
L
7 6
Y
8 9
l
10 8
y
12 1
M
7 7
Z
9 0
m
10 9
z
12 2
5 7
F ig u r e
Il y
a
2 4
– T a b le d e c o n v e r s io n A S C II.
d ’a u t r e s p a r a m è t r e s im p o r t a n t s , c o m m e
c e tte
é n ig m e , p o u r s im p lif ie r . D e
e n t ie r
nte l
v a u t
42,
2 2
d a t e , q u i s e r o n t ig n o r é s d a n s h a c h a g e
e s t d e
tro u v e r u n
q u e :
H (H (x y mpn)) s o i t É n ig m e
la
p lu s , l’o b je c t if d e
: A lic e (
x = A)
p a y e à
s a u r e z - v o u s c a lc u le r le
B o b
d iv is ib le p a r
(
y = B) 5 b
p lu s p e t it e n t ie r
c e t t e t r a n s a c t io n e n t r e A lic e e t B o b ?
4 8
3e t
p a r
it c o in s (
np
5.
m = 5) .
S a c h a n t q u e
e r m e t t a n t la
v a lid a t io n
p
d e
L a s o lid it é d ’u n m o t d e p a s s e
2 3
☆☆
Il e s t b ie n
c o n n u
q u e
le s m o t s d e
p a s s e
s o n t d e s é lé m e n t s im p o r t a n t s d e
la
s é c u r it é in f o r m a t iq u e . P a r m i le s c a r a c t é r is t iq u e s im p o r t a n t e s q u i in f lu e n t s u r la s o lid it é d ’u n m o t d e p a s s e , il y a s a lo n g u e u r . V o ic i q u e lq u e s é lé m e n t s q u i p e r m e t t e n t d e m e s u r e r l’e f f e t d u n o m b r e d e c a r a c t è r e s d ’u n m o t d e p a s s e .
▶
S u r u n
c la v ie r s t a n d a r d , il y
c u le o u
▶
a
10 5
c a r a c t è r e s im p r im a b le s ( le t t r e s m in u s -
m a ju s c u le , c h if f r e s , a c c e n t s , p o n c t u a t io n s , s y m b o le s ) .
L a v it e s s e d u p r o c e s s e u r d ’u n o r d in a t e u r e n 2 0 2 0
e s t d e l’o r d r e d e 3 G H z ,
c e q u i s ig n if ie q u ’il e x é c u t e e n v ir o n 3 m illia r d s d ’o p é r a t io n s à la s e c o n d e .
▶
L ’e s p é r a n c e d e v ie d e s h u m a in s e n 2 0 2 0
É n ig m e
2 3
: E n
c o n s id é r a n t q u ’u n
s a u r e z - v o u s c a lc u le r le p a s s e
p o u r q u e
la
n o m b re
d u ré e
d ’u n e
d e v ie
m o t d e
e s t d e 8 0
p a s s e
e s t v é r if ié
c a ra c tè re s q u e h u m a in e
n e
a n s e n v ir o n .
e n
u n e
o p é r a t io n ,
d o it c o m p o r t e r u n
s u f f is e
p a s
à
le
m o t d e
d é c o u v r ir p a r
r e c h e r c h e e x h a u s t iv e a v e c u n o r d in a t e u r a c t u e l ?
A N S S I
L ’A N S S I , c r é é e e n
2 0 0 9 , p u b lie d e s r e c o m m a n d a t io n s e n
te rm e s d e s é -
c u r it é in f o r m a t iq u e . C e t t e e n t it é e s t l’a u t o r it é n a t io n a le f r a n ç a is e e n m a t iè r e
d e
s é c u r it é
e t d e
s ie u r s r ô le s c o m m e
la
d é fe n s e
d e s
s y s tè m e s
p r é v e n t io n , la
d ’in f o r m a t io n . E lle
p r o t e c t io n , la
r é a c t io n
e t la
a
p lu -
la b e lli-
s a t io n d e s o lu t io n s d e s é c u r it é , m a is a u s s i la f o r m a t io n . E n 2 0 1 2 , la p u b lic a t io n d e s o n lo g o a d o n n é lie u
à u n c h a lle n g e d e s é c u r it é .
4 9
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
E n e f f e t , e n r e g a r d a n t d e p lu s p r è s l’im a g e , il y a , d a n s le c e r c le b la n c in t é r ie u r , u n t e x t e c h if f r é , q u i in d iq u a it a u x c u r ie u x q u ’il y a v a it q u e lq u e c h o s e à
c h e r c h e r . L ’a g e n c e
d e s é n ig m e s . C e
a
m is s ix m o is p o u r c o n c e v o ir s o n
c h a lle n g e
f a is a it a p p e l à
la
f o is à
d e
la
lo g o
e t y c a c h e r
s t é g a n o g r a p h ie ,
d e la c r y p t o g r a p h ie e t d e la r é t r o - in g é n ie r ie , m a is s u r t o u t à l’im a g in a t io n e t à
l’in t e llig e n c e
d e s p a r t ic ip a n t s . Il a
f a llu
2 3
m o is p o u r q u e
t o u t e s le s
é t a p e s s o ie n t r é s o lu e s . L e 1 3 ja n v ie r 2 0 1 4 , P ie r r e B ie n a im é ( In g é n ie u r e n R & D
c h e z A r k o o n - N e t a s q ) a a in s i d é c o u v e r t , le
p r e m ie r , q u e
la s o lu t io n
é t a it le m e s s a g e d é c r y p t é p a r G e o r g e s P a in v a in e n 1 9 1 8 , lo r s q u ’il a v a in c u le c h if f r e m e n t a lle m a n d
A D F G V X
( v o ir p a g e 8 7 ) .
5 0
☆☆
U n v o t e n a ïf
2 4
P o u r o r g a n is e r u n
A,
p r o p o s it io n
ré fé re n d u m
la p r o p o s it io n
o ù
Bou
le s é lè v e s d e
v o t e r b la n c , le
s a
c la s s e
p e u v e n t c h o is ir la
p r o f e s s e u r d ’A lic e
e t B o b
d é -
c id e d ’u t ilis e r le p r o t o c o le s u iv a n t . Il p r é p a r e s u r u n e f e u ille d e p a p ie r t r o is c a s e s , é t iq u e t é e s é c r it d a n s la c a s e
rB t i r é
Au n
rA t i r é a l é a t o i r e m c a s e Blanc u n n o m
n o m b re
a lé a t o ir e m e n t , d a n s la
A, B e t Blanc . P u i s i l B u n n o m b re
e n t , d a n s la c a s e b re
rBlanc
t ir é
a lé a t o ir e m e n t . Il
r e t ie n t c e s t r o is n o m b r e s , m a is n e le s c o m m u n iq u e p a s a u x é lè v e s . P o u r v o t e r , c h a q u e é lè v e à t o u r d e r ô le s ’is o le , g o m m e le n o m b r e d a n s la c a s e c o r r e s p o n d a n t à s o n c h o ix , lu i a jo u t e
+1 e t
é c r it le r é s u lt a t d u c a lc u l d a n s la c a s e
v id e . L e s é lè v e s r e s p e c t e n t le p r o t o c o le e t n e t r ic h e n t p a s . U n e
f o is
a lé a t o ir e s
É n ig m e
q u e
to u s
le s
é lè v e s
rA , rB e t rBlanc a u
2 4
o n t v o t é , le
p ro fe s s e u r re tra n c h e
le s
n o m b re s
t o t a l d e c h a q u e c a s e p o u r d é c o u v r ir le s r é s u lt a t s .
: A v e c c e p r o t o c o le , s a u r e z - v o u s im a g in e r d a n s q u e lle s c o n d it io n s
A lic e e t B o b p e u v e n t d é c o u v r ir , s a n s t r ic h e r m a is e n c o o p é r a n t a u m o m e n t d u v o t e , le v o t e d ’u n d e le u r s c a m a r a d e s ?
L e
D è s
v o t e
1 9 6 9 , le
s a t io n
d e
é le c t r o n iq u e
m in is t r e
d e
m a c h in e s à
e n
F ra n c e
l’I n t é r ie u r R a y m o n d
M a r c e llin
v o t e r , t o t a le m e n t m é c a n iq u e s à
a u t o r is a it l’u t ilil’é p o q u e . D e p u is
c e t t e d a t e , s e u le s q u e lq u e s v ille s d e F r a n c e o n t e x p é r im e n t é c e s d is p o s it if s . C e p e n d a n t , e n
2 0 2 1 , s u it e
à u n
p r o je t d e
lo i d u
g o u v e r n e m e n t , le s
F r a n ç a is n ’o n t ja m a is a u t a n t p a r lé d e c y b e r - é le c t io n s . L e
s o u c i m a je u r a v e c
p o u v o ir le s d e
p o rte s
c o d e s d e
a u d it e r e t
d é ro b é e s
le s
m a c h in e s
d ’ê t r e
à
v o t e r e s t q u ’il e s t t r è s
s û r q u ’il n ’y
a
fra u d e s
d if f ic ile
d e
p o s s ib le s , n i
m a t é r ie lle s . D e
p lu s , le s s o n t p a s
le u r v é r if ic a t io n d if f ic ile .
5 1
o u
d e
c e s m a c h in e s , p r o d u it e s p a r d e s s o c ié t é s p r iv é e s , n e
p u b lic s , c e q u i r e n d
( b a c k d o o r s ) lo g ic ie lle s
p a s
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
L a
d é lib é r a t io n
n
o
2 0 10 - 3 7 1
d u
2 1
o c to b re
2 0 10
d e
g a r a n t ie s m in im a le s s u iv a n t e s , in d is p e n s a b le s a u
la
C N IL
l’e x p e r t is e
d e s
s y s tè m e s , d e s
c o d e s
f ix e
le s
r e s p e c t d e s p r in c ip e s
d ’in t é g r it é , d ’u n ic it é , d ’a n o n y m a t e t d e c o n f id e n t ia lit é d u
▶
∗
s o u rc e s , d e s
v o te :
m é c a n is m e s
d e
s c e lle m e n t e t d e c h if f r e m e n t p a r u n e x p e r t in d é p e n d a n t f o r m é p a r la C N IL ;
▶
la
s é p a r a t io n , d è s
id e n t it é
e t d u
le
p o s te
d é t a il d e
d e
s o n
l’é le c t e u r , d e s
v o te
e t la
in f o r m a t io n s
t r a n s m is s io n
s u r s o n
p a r d e s c a n a u x
s é c u r is é s ;
▶
la
m is e
e n
s é c u r it é
p la c e
d e
m e s u r e s p h y s iq u e s e t lo g iq u e s g a r a n t is s a n t la
d e s d o n n é e s p e r s o n n e lle s ( s y s t è m e s in f o r m a t iq u e s in d é -
p e n d a n t s e t a lg o r it h m e s p u b lic s d e c h if f r e m e n t r é p u t é s f o r t s ) ;
▶
la
p o s s ib ilit é
d o n n é e
à
u n e
c o m m is s io n
é le c t o r a le
in d é p e n d a n t e
d e c o n t r ô le r à t o u t m o m e n t l’e f f e c t iv it é d e s m e s u r e s d e s é c u r it é . E n m a i 2 0 1 2 , p o u r la p r e m iè r e f o is , le s F r a n ç a is d e l’é t r a n g e r o n t p u v o t e r p o u r u n s c r u t in n a t io n a l à t r a v e r s u n s c r u t in n u m é r iq u e . E n
2 0 1 5 , la
jo u r . E lle N a n c y
p la t e f o r m e
e s t
é c r it e
( V é r o n iq u e
e n
o p e n
s o u rc e
O C a m l
∤
e t
d e
v o te
e n
lig n e
d é v e lo p p é e
C o r t ie r , S t é p h a n e
G lo n d u
p a r
e t
B e le n io s
d e s
♯
a
v u
c h e rc h e u rs
P ie r r ic k
le d e
G a u d ry ). O u -
v e r t e à t o u s , e lle p e r m e t s o it d e m e t t r e e n œ u v r e u n e é le c t io n s u r le s e r v e u r d u
s it e , s o it d e
d é p lo y e r le
s y s tè m e
d e
v o te
s u r s o n
p ro p re
s e rv e u r.
L e s y s t è m e B e le n io s o f f r e d e s p r o p r ié t é s d e s é c u r it é c o m m e l’a n o n y m a t d e s b u lle t in s , la v é r if ic a t io n
in d iv id u e lle
q u e
s o n
v o te
a b ie n
é té
c o m p té
e t la v é r if ic a t io n u n iv e r s e lle , q u i c o n s is t e à p o u v o ir s ’a s s u r e r q u e le r é s u lta t c o rre s p o n d
∗
♯ ∤
à la s o m m e d e s b u lle t in s .
C o m m is s io n n a t io n a le d e l’in f o r m a t iq u e e t d e s lib e r t é s
https://www.belenios.org/ O b je c t iv e C a t e g o r ic a l A b s t r a c t M a c h in e L a n g u a g e
5 2
D e s
2 5
E n d e
2 0 13 , u n e
15 3
in d ic e s
q u i
d e v ie n n e n t
c o m p ro m e tta n ts
☆☆
d e s b a s e s d e
A d o b e , q u i c o n t e n a it p lu s
m illio n s d e
m o ts d e
d o n n é e s d e
p a s s e , a f u it é
la
s o c ié t é
s u r In t e r n e t . H e u r e u s e m e n t , le s m o t s
d e p a s s e d e s u t ilis a t e u r s n ’é t a ie n t p a s s t o c k é s e n c la ir , m a is h a c h é s . D a n s
c e tte
é n ig m e , la
p a g e 4 7 ) e s t la s u iv a n t e
f o n c t io n
♢
d e
h a c h a g e
W
: u n m o t d e p a s s e
( d é jà
u t ilis é e
d a n s
l’é n ig m e
e s t f o r m é d e c a r a c t è r e s : c h if f r e s ,
le t t r e s m in u s c u le s o u m a ju s c u le s , s a n s a c c e n t , s a n s e s p a c e . L e h a c h é
W
m o t d e p a s s e ( v o ir f ig u r e 2 4
2 2
H (W ) d
u
e s t la s o m m e d e s v a le u r s e n A S C II d e c h a c u n d e s e s c a r a c t è r e s
p a g e 4 8 ) . A in s i, le h a c h é d u
m o t d e p a s s e
Pi314 e s t
:
H (Pi314) = ASCII(P) + ASCII(i) + ASCII(3) + ASCII(1) + ASCII(4) = 80 + 105 + 51 + 49 + 52 = 337. A u
lie u
d e
Pi314 e n
s t o c k e r s u r le
s e rv e u r, d a n s u n e
c la ir , il e s t s o u h a it a b le
l’u t ilis a t e u r r e s t e
le
s e u l à
d e
b a s e
d e
d o n n é e s , le
s t o c k e r u n iq u e m e n t s o n
c o n n a ît r e
s o n
m o t d e
m o t d e
p a s s e
h a c h é , 3 3 7 . A in s i,
p a s s e . P o u r l’a u t h e n t if ic a t io n ,
lo r s q u e l’u t ilis a t e u r e n t r e u n m o t d e p a s s e , le s e r v e u r e n c a lc u le le h a c h é , p u is le c o m p a r e à c e lu i q u i e s t s t o c k é d a n s la b a s e . S i le s d e u x v a le u r s s o n t d if f é r e n t e s , il e s t c e r t a in
q u e
r e f u s é e . D a n s le
le
m o t d e
é v o q u é e d a n s l’é n ig m e 1 5 L e t io n
h a c h a g e d ’u n e
f u it e , e n
e n tré
n ’e s t p a s
d e
2 0 13 , d e
c o r r e c t , e t la
c o n n e x io n
e s t
t e c h n iq u e
e s t
e s t a u t o r is é e . C e t t e
p a g e 3 1.
d e s m o ts d e
b a s e
p a s s e
c a s c o n t r a ir e , la c o n n e x io n
p a s s e
e s t u n e
p r é c a u t io n
é lé m e n t a ir e
d a n s la
d o n n é e s d ’u t ilis a t e u r s . M a lh e u r e u s e m e n t , d a n s le la
b a s e
d e
d o n n é e s d e
la
s o c ié t é
g e s -
c a s d e
A d o b e , p o u r c h a q u e
la
lo g in
é t a it a u s s i s t o c k é , e n c la ir , d a n s la b a s e d e d o n n é e s , u n in d ic e . C e t t e in f o r m a t io n é t a it d e s t in é e
à
p e rm e ttre
à
l’u t ilis a t e u r d e
re tro u v e r s o n
m o t d e
p a s s e
e n
c a s
d ’o u b li, m a is r e p r é s e n t a it p o t e n t ie lle m e n t u n e f a ille d e s é c u r it é , c o m m e illu s t r é d a n s c e t t e é n ig m e . É n ig m e 2 5 : G r â c e à la b a s e d e d o n n é e s d e la f ig u r e 2 5 p a g e s u iv a n t e , s a u r e z v o u s d é c o u v r ir t r o is m o t s d e p a s s e d if f é r e n t s d e c e r t a in s u t ilis a t e u r s ?
♢
L e s f o n c t io n s d e h a c h a g e u t ilis é e s d a n s la v ie r é e lle s o n t p lu s c o m p liq u é e s .
5 3
2 5 é n ig m e s lu d iq u e s p o u r s 'in it ie r à la c r y p t o g r a p h ie
L O G IN
IN D IC E
A lic e
Y e llo w
7 0 9
A rn a u d
In c a s s a b le
5 5 5
B a rt
É lé m e n t 7 4
4 3 1
B la is e
M u s iq u e
6 3 7
B o b
N u m b e rs
C a m ille
B a t a ille S t a lin g r a d
C a r lt o n
1 to 9
D a v id
E le c t r ic
7 0 9
É d o u a rd
N o c e s d e F ig a r o
6 3 7
É t ie n n e
L o v e
16 9
È v e
P o k é m o n
7 0 9
F r a n ç o is
M é ta l
4 0 4
J u le s
M o n p ré n o m
5 15
L is a
M e n d e le ie v 7 4
3 4 9
L u c ie