Dispositifs Micro-Ondes - Diviseurs de Puissance Et Coupleurs Directionnels - Partie2 [PDF]

Zitiervorschau

DISPOSITIFS MICRO-ONDES: - DIVISEURS DE PUISSANCE ET COUPLEURS DIRECTIONNELS -

Prof. TAJ-EDDIN ELHAMADi Email: [email protected] Laboratoire des Systèmes d’information et des Télécommunications (LASIT) Faculté des Sciences de Tétouan Université Abdelmalek Essaadi –Tétouan, Maroc

II. Réseaux à quatre ports (coupleurs directionnels) 1

La matrice de répartition S d’un réseau réciproque, et adapté sur les quatre ports s’écrit: 0 𝑆12 𝑆13 𝑆14 𝑆12 0 𝑆23 𝑆24 𝑆 = 𝑆13 𝑆23 0 𝑆34 𝑆14 𝑆24 𝑆34 0  Si le réseau est sans pertes, on obtient le système d’équations suivant: 0 𝑆12 𝑆13 𝑆14 𝑆 0 𝑆23 𝑆24 𝑆 = 12 𝑆13 𝑆23 0 𝑆34 𝑆14 𝑆24 𝑆34 0 (𝑆13 𝑆23 ∗ + 𝑆14 𝑆24 ∗ = 0 ) ∗ 𝑆24 (𝑆14 𝑆13 ∗ + 𝑆24 𝑆23 ∗ = 0) ∗ 𝑆13 (𝑆12 𝑆23 ∗ + 𝑆14 𝑆34 ∗ = 0 ) ∗ 𝑆12 ∗ (𝑆14 𝑆12 ∗ + 𝑆34 𝑆23 ∗ = 0) ∗ 𝑆34 ∗

𝑆14 𝑆13

2

𝑆23 ∗ (𝑆12

− 𝑆24 2

2

− 𝑆34

2

? 3

4

= 0 (1 − 𝑎)

2

= 0 (1 − 𝑏) [email protected]

 Si: 𝑆23 = 𝑆14 = 0 (coupleur directionnel) 𝑆12 𝑆12 𝑆13 𝑆24

2

+ 2+ 2+ 2 +

𝑆13 𝑆24 𝑆34 𝑆34

2 2 2 2

=1 =1 =1 =1

𝑆12 = 𝑆34 𝑆13 = 𝑆24

Un simplification peut être obtenue par un choix de référence des phases : 𝑆12 = 𝑆34 = 𝛼 𝑆13 = 𝛽𝑒 𝑗𝜃 𝑆24 = 𝛽𝑒 𝑗𝜑

D’où: la matrice S suivante: 0 𝑆 = 𝛼 𝛽𝑒 𝑗𝜃 0  L’équation 𝑆12

2

2

𝛼 0 0 𝛽𝑒 𝑗𝜑

𝛽𝑒 𝑗𝜃 0 0 𝛽𝑒 𝑗𝜑 0 𝛼 𝛼 0

= 1 exige: 𝛼 2 + 𝛽2 = 1  Et l’équation: 𝑆12 𝑆13 ∗ + 𝑆24 𝑆34 ∗ = 0 (produit des colonne 2 et 3) exige: 𝜃 + 𝜑 = 𝜋 ± 2𝑛𝜋 + 𝑆13

𝐒𝟏𝟒 = 𝐒𝟐𝟑 = 𝟎 Donc pas de puissance entre 1et 4 ni entre 2 et 3. Le coupleur est dit directionnel [email protected]

 Cas particulier1: 𝜃 = 𝜑 = 𝜋/2 (coupleur symétrique) 0 𝛼 𝑗𝛽 0 𝛼 0 0 𝑗𝛽 𝑆 = 𝑗𝛽 0 0 𝛼 0 𝑗𝛽 𝛼 0  Cas particulier2: 𝜃 = 0 𝑒𝑡 𝜑 = 𝜋 (coupleur antisymétrique) 𝛽 0 0 𝛼 𝛼 0 0 −𝛽 𝑆 = 𝛽 0 0 𝛼 0 −𝛽 𝛼 0

𝜶𝟐 + 𝜷𝟐 = 𝟏 le coupleur ne posséde qu’un seul degré de liberté

Voie directe

Voie d’entrée Entrée

Voie isolée

Voie couplée Symbole d’un Coupleur Directionnel [email protected]

Les caractéristiques d’un coupleur directionnel: Voie d’entrée Entrée

Voie isolée

 Le Couplage:

𝑃3 𝐶 = −10 log = −10 log 𝛽 2 (𝑒𝑛 𝑑𝐵) 𝑃1  La Directivité: 𝑃3 𝛽2 𝐷 = 10 log = 10 log (𝑒𝑛 𝑑𝐵) 𝑃4 𝑆14 2  L’Isolation: 𝑃4 𝐼 = −10 log = −10 log 𝑆14 2 (𝑒𝑛 𝑑𝐵) 𝑃1 Et : 𝐼 = 𝐶 + 𝐷 (𝑒𝑛 𝑑𝐵)

 Le taux de transfert direct de puissance Voie directe entre 1 et 2: 𝑃2 = 𝑆12 2 = 𝛼 2 = 1 − 𝛽2 𝑃1  Le taux de transfert de puissance par couplage entre 1 et 3: Voie couplée 𝑃3 = 𝑆13 2 = 𝛽 2 𝑃1

 Pour un coupleur directionnel idéal (𝑺𝟏𝟒 = 𝟎): 𝑰=𝑫=∞  La valeur de 𝜷 (donc la matrice S du coupleur) peut être déterminée a partir d’une mesure de couplage C [email protected]

Exercice d’application: Soit la matrice S d’un coupleur directionnel suivante:

Déterminer pour ce coupleur, La directivité, l’isolation et le facteur de couplage ainsi que les pertes de retour et les pertes d’insertion . On suppose que tous les ports sont connectés à des charges adaptées.

On peut vérifier que :

𝑃3 𝑆13 2 𝑆13 𝐷 = 10 log = 10 log = 20 log = 30 dB. 𝑃4 𝑆14 2 𝑆14 𝑃4 𝐼 = −10 log = −10 log 𝑆14 2 = −20 log 𝑆14 = 45 dB. 𝑃1 𝑃3 𝐶 = −10 log = −10 log 𝑆13 2 = −20 log 𝑆13 = 15 dB. 𝑃1 𝐷 + 𝐶 = 30 + 15 = 45 = 𝐼 loss return 𝑅𝐿 = −20 log 𝑆11 = 20 dB. 𝑃2 Insertion return 𝐼𝐿 = −10 log = −10 log 𝑆12 2 = −20 log 𝑆12 = 0.5dB. 𝑃1 [email protected]

Remarque: Lorsque le facteur de couplage C vaut 3dB, le coupleur directionnel est dit coupleur hybride En effet: 𝐶 = −10 log 𝛽2 = 3 𝑑𝐵 1 𝛽2 = 2 1 𝛽= 2  Cas particulier1: 𝜃 = 𝜑 = 𝜋/2 (coupleur symétrique hybride en quadrature)

0 1 𝑗 1 1 0 0 𝑆 = 2 𝑗 0 0 0 𝑗 1

0 𝑗 1 0

 Cas particulier2: 𝜃 = 0 𝑒𝑡 𝜑 = 𝜋 (coupleur antisymétrique hybride 180°) 0 1 1 0 1 1 0 0 −1 𝑆 = 0 1 2 1 0 0 −1 1 0 [email protected]

Exemples pratiques:  Coupleur hybride en quadrature (90°):

0 𝑗 −1 𝑗 0 𝑆 = 2 1 0 0 1

1 0 0 1 0 𝑗 𝑗 0

 Coupleur hybride 180°:

0 −𝑗 1 𝑆 = 2 1 0

1 1 0 0 0 −1 0 1 0 −1 1 0

(le choix de référence des phases est # de celui discuté précédemment) [email protected]

[email protected]

Exemples pratiques : Coupleur hybride 90° conçu sur ADS

[email protected]

Résultats d’une simulation S-paramètres (simulation électrique)

[email protected]

Exemples pratiques : Coupleur hybride 90° conçu sur ADS (Layout)

[email protected]

Résultats d’une simulation S-paramètres (simulation électromagnétique)

[email protected]

Valeurs des paramètres S à la fréquence 2 GHz

On peut vérifier que :

𝑃3 𝑆13 2 𝑆13 𝐷 = 10 log = 10 log = 20 log = 35.18 dB. 𝑃4 𝑆14 2 𝑆14 𝑃4 𝐼 = −10 log = −10 log 𝑆14 2 = −20 log 𝑆14 = 38.42 dB. 𝑃1 𝑃3 𝐶 = −10 log = −10 log 𝑆13 2 = −20 log 𝑆13 = 3.24 dB. 𝑃1 𝐷 + 𝐶 = 30 + 15 = 38.42 = 𝐼 loss return 𝑅𝐿 = −20 log 𝑆11 = 35.4 dB. 𝑃2 Insertion return 𝐼𝐿 = −10 log = −10 log 𝑆12 2 = −20 log 𝑆12 = 2.97dB. [email protected] 𝑃1

Autres …

Coupleur directionnel à base de lignes couplées

[email protected] Coupleur directionnel à multiple-sections en lignes couplées