Dimensionnement Des Collecteurs [PDF]

Zitiervorschau

SOMMAIRE A.

BASE DE CALCUL...........................................................................................................1

1.

Formule de base :................................................................................................................2

2.

Formule de CHEZY............................................................................................................2

3.

Formule de BAZIN :...........................................................................................................2

4.

Formule de Manning-Strickler :..........................................................................................2

5.

Formule de COLEBROOK –WEITE.................................................................................2

B.

SYSTÈME UNITAIRE (SU) OU RÉSEAU PLUVIAL (pour un système séparatif SS). .2

1.

Choix d’une section circulaire............................................................................................3 1.1.

Diamètre minimal :.......................................................................................................3

1.2. Diamètre calculé :............................................................................................................3 1.3 2.

3.

Diamètre choisi par Abaques.......................................................................................3

Choix d’une section ovoïde................................................................................................3 2.1

Diamètre minimal :.......................................................................................................3

2.2

Diamètre calculé :.........................................................................................................4

2.3

Diamètre choisi par Abaques.......................................................................................4

Conditions d’autocurage pour le réseau pluvial..................................................................4 3.1.Vitesse minimale...............................................................................................................4

C.

RÉSEAU DES EAUX USÉES (pour réseau séparatif)......................................................4

1.

Choix d’une section circulaire............................................................................................5 1.1

Diamètre minimal :.......................................................................................................5

1.2

Diamètre calculé :.........................................................................................................5

2.

Conditions d’autocurage pour le réseau des eaux usées.....................................................5

D.

DÉMARCHE SUIVIE POUR LA VÉRIFICATION DE L’AUTOCURAGE..................5

1.

Vérification à l’aide des abaques........................................................................................6

2.

Vérification à l’aide des pentes Imin et Imax...........................................................................7

E.

EXERCICES D’APPLICATION.......................................................................................7

E QACH

Page

Chapitre 4 : DIMENSIONNEMENT DES COLLECTEURS A. BASE DE CALCUL

Les réseaux d’assainissement sont en général à écoulement à surface libre (écoulement gravitaire). Le calcul hydraulique est basé sur l’application des formules suivantes : 1. Formule de base : Q = V.S avec : Q = débit évacuer en (m3/s) V = vitesse moyenne d’écoulement en (m/s) S = section transversale occupée par l’eau en (m2) 2. Formule de CHEZY Avec : V =C . √ R . I - R = rayon hydraulique en (m) - I = ligne d’énergie ou pente du collecteur, en (m/m) si le régime d’écoulement est uniforme (Q, S, V sont constants) - C = coefficient donné par : 3. Formule de BAZIN : 87 √ R avec 0,06≤ γ ≤1,75 γ varie avec≤matériauet lanature de l' éffluent γ+√R (0,06 pour une paroi lisse et 1,75 pour canal en terre avec au fond en galet)

C=

4. Formule de Manning-Strickler : 1 6

1

1

2

1

1 1 1 1 C=k . R = . R 6 d ' oùV = . R 6 . √ R . I .= . R 3 . I 2 avec 15 ≤ ≤ 100 n n n n n = coefficient de Manning-Strickler, varie entre 1/15 (matériau en gros blocs) et 1/100 (matériau avec paroi lisse). 5. Formule de COLEBROOK –WEITE 1 k 2 ,51 ( voir tables de calcul ) →écoulement en ch arg e =−2⋅log 10 + 3,7⋅D R e⋅√ λ √λ

(

)

Pour les conduites de refoulement en PVC ou en Amiante ciment, on peut utiliser des abaques et pour les autres matériaux, on utilise, en fonction de la rugosité, des tables de calcul. B. SYSTÈME UNITAIRE (SU) OU RÉSEAU PLUVIAL (pour un système séparatif SS)

Pour le dimensionnement d’un collecteur des eaux pluviales, on utilise la formule suivante figurant dans l’Instruction Technique Francaise n°77 (ITFn°77) : 3

1

1

V =60. R 4 . I 2 , soit pour γ =0,46 →C ≈ 60. R 4 ( coef de Chézy )

E QACH

Page

Cette formule conduit aux abaques Ab.4a et Ab.4b (voir Doc Abaques de calcul hydraulique en annexe). Remarque :  Pour un réseau bien exécuté, bien entretenu et muni de bouches de décantation de sables, les débits calculés par cette formule peuvent être majorés de 20%  Dans le guide des lotisseurs (lot : Assainissement), la régie REDAL de Rabat adopte la formule de Manning-Strickler suivante : 1

Q=k S . S . Rαh . I 2 Avec :        

Q = débit transité par la canalisation en (m3/s) S = section mouillée à pleine section en (m2) Rh = rayon hydraulique à pleine section (= D/4 ) pour une section circulaire) en (m). I = pente motrice = pente de la canalisation pour écoulement à surface libre en (m/m). KS = coefficient de Manning-Strickler = F(rugosité du matériau). Pour les eaux usées : KS = 70 et α =2/3 Pour les eaux pluviales : KS = 60 et α =3 /4 La section d’un collecteur des eaux pluviales peut être circulaire ou ovoide.

1. Choix d’une section circulaire 1.1 Diamètre minimal : Pour éviter des colmatages fréquents et pour faciliter l'entretien du réseau il est important d'imposer un diamètre minimal de :  D300 d’après l’ITF n°77  D400 d’après le guide de Redal. 1.2 1.2. Diamètre calculé : On détermine le diamètre de telle sorte que la conduite laisse passer le débit maximal lorsqu’il coule à pleine section. En réalité, le débit maximum est enregistré au 8/10 de la hauteur de remplissage de la section circulaire et 9/10 pour une section ovoide ; on admet que le débit varie peu au-delà de cette hauteur A plein section circulaire, l’ITFn°77 donne pour la formule de Manning-Strickler : π D2 D Q PS= .60 . 4 4

3 4

1 2

Q PS

( ) ( ) . I ↔ D=( 16,65. I )

4 11

1 2

On prend le diamètre commercialisé immédiatement supérieur (D300, D350, D400, D450, D500, D600, D800, D1000, D1200, etc…)

1.3 Diamètre choisi par Abaques  Abaque Ab 4 (a) qui correspond à la section circulaire en réseau pluvial (système unitaire ou réseau pluvial en système séparatif)

E QACH

Page

2. Choix d’une section ovoïde 1.4 Diamètre minimal : Dès que la section circulaire atteint un diamètre supérieur D600, il peut être préférable, surtout pour le système unitaire, d’adopter la section ovoïde qui permet un écoulement meilleur pour une concentration du débit de temps sec (autocurage satisfaisant).En effet, à section équivalente (S = 0,83 m2 par exemple) la hauteur Hcirculaire = 1,00 m et la hauteur H ovoïde = 1,30 m, d’où un gain de la charge qui fera augmenter relativement la vitesse d’écoulement. La canalisation est soit préfabriquée, soit coulée sur place suivant les dimensions indiquées sur plan.

Schéma

E QACH

Page

1.5 Diamètre calculé : A partir des relations suivantes, on calcule les sections normalisées figurant au tableau. Smouillée =1,1485. D2 Pmouillée =3,9545. D Rhydauli =0,2904. D E QACH

Page

Q PS=V . S mouillée ↔ D=

(

Q PS 1

27,26. I 2

)

4 11

3 Sections normalisées ovoïdes : H= . D et T 100→ H=100 cm 2 T H (m)

T100 1,00 0,51 0,193 800

Smoui (m2) Rhyd (m) Φcirculaire (mm)

T130 1,30 0,83 0,243 1000

T150 1,50 1,09 0,28 1200

T180 1,80 1,57 0,335 1400

T200 2,00 1,93 0,372 1500

D/H 140/210 160/240 180/270 200/300

1.6 Diamètre choisi par Abaques  Abaque Ab 4 (b) qui correspond à la section ovoïde en réseau pluvial (système unitaire ou réseau pluvial en système séparatif). 3. Conditions d’autocurage pour le réseau pluvial 1.7 3.1. Vitesse minimale D’après l’ITF n°77, le réseau pluvial (SS) ou le réseau unitaire (SU) doit être autocureur, c'est-à-dire que le débit des eaux pluviales et le débit des eaux usées doit empêcher, respectivement, les dépôts des sables et des vases fermentescibles formant des gaz nauséabonds, toxiques et explosifs. Cette condition est satisfaite si la vitesse minimale suivante est respectée : V minimale ≥ 0,60.

m 1 pour Q= .Q PS s 10

V minimale ≥ 0,30.

m 1 pour Q= .Q s 100 PS

Si cette condition n’est pas satisfaite, il faudra :  Soit changer la pente et/ou le diamètre.  Soit prévoir des chasses d’eau automatiques (volume de 500 à 1000 litres) à intervalles réguliers qui ont l’inconvénient de la consommation d’eau. Vitesse maximale La vitesse d’écoulement ne doit pas dépasser la limite de 4 m/s pour :  Eviter la dégradation des joints et l’érosion des tuyaux.  Assurer la sécurité du personnel pendant l’entretien du réseau.  Eviter la mise en charge au niveau des regards (débordements vers l’extérieur). C. RÉSEAU DES EAUX USÉES (pour réseau séparatif)

Pour le dimensionnement d’un collecteur des eaux usées, on utilise la formule suivante figurant dans l’ITFn°77 : Débit de calcul : Qdim =( p+0,30 ) . Qmoy. dom+Qind 2 3

(voir CH3)

1 2

V =70. R . I , soit γ =0,25 dans la formule de Bazin E QACH

Page

Cette formule conduit aux abaques Ab.3 (voir Doc Abaques de calcul hydraulique en annexe). 1. Choix d’une section circulaire 1.8 Diamètre minimal : Pour éviter des colmatages fréquents on impose un diamètre minimal de :  D200 d’après l’ITF n°77  D300 d’après le guide de Redal. 1.9 Diamètre calculé : De la formule précédente et à plein section, on tire le diamètre D et on prend le diamètre commercialisé immédiatement supérieur : π D2 D Q PS= .70 . 4 4

2 3

1 2

QPS

( ) ( ) . I ↔ D=( 21,81. I )

3 8

1 2

2. Conditions d’autocurage pour le réseau des eaux usées D’après l’ITF n°77, 3 conditions sont à vérifier à la fois : 1ère condition A pleine ou à demi section, la vitesse minimale d’écoulement est de 0,70 m/s (voire 0,50 m/s) V PS ou V 1 /2. PS=0,70

m m voire 0,50 s s

2ème condition Pour un remplissage d’eau égal au 2/10 du diamètre, la vitesse minimale est ≥ 0,30 m/s m h eau=0,2. D→ V min ≥ 0,30 s 3ème condition Le débit moyen actuel (1ère année de démarrage) doit assurer un remplissage de la conduite à au moins les 2/10 du diamètre. Pratiquement, on compare le débit correspondant à la hauteur Q h=0,2m ≥1 d’eau h = 0,20 m au débit moyen actuel : Q moy . actuel Remarque : La capacité d’auto curage dépend aussi d’autres facteurs : Rectitude de la pose de la conduite, Qualité de l’entretien, et nature de l’effluent D. DÉMARCHE SUIVIE POUR LA VÉRIFICATION DE L’AUTOCURAGE

On peut déterminer les conditions hydrauliques d’écoulement dans la conduite lorsqu’elles ne coulent pas à plein débit. Pour un tronçon isolé d’un réseau des eaux usées par exemple en régime uniforme (pente motrice = pente du radier), le débit qui s’y écoule est : Q=S . V =S .70 . R E QACH

2 3

1 2

2 3

. I =70. ( S R ) . I

1 2

↔ Page

1

Le terme I 2 est constant puisque la pente est fixée pour le tronçon étudié.

(

2

)

Le terme S R 3 , lui, est variable en fonction de la hauteur de remplissage d’eau h. Pour l’étude de cette variation, on définit un rapport des hauteurs rH par : ' h h hauteur d eau correspondant au Qréel Rapport des hauteurs: r H = = = H D hauteur de laconduite H ( ¿ D)

Théoriquement, le débit maximum Qmax est légèrement supérieur au débit à plein section (QMAX > QPS)  Qmax est atteint pour rH = 0,94 (section circulaire). Ou 0,96 (section ovoïde) ;  la différence entre Qmax et QPS est faible, l’écoulement est considéré à surface libre tant que le débit Q reste inférieur ou égale à QPS en l’absence de toute cause de mise en charge (tronçon aval, réduction de section, etc..). On définit aussi : Rapport des vitesse :r V =

Rapport des débits :r Q =

V h vitesse correspondant à lahauteur h d ' eau = V PS vitesse à plein section

Q h débit réel correspondant à la hauteur h d ' eau = Q PS débit à plein section

La vérification des conditions de l’autocurage peut se faire de 2 façons : 2. Vérification à l’aide des abaques  Soit à l’aide des abaques Ab(5) a (Circulaire) ou Ab(5) b (ovoïde). annexe  Soit par les tables la table et le graphe de Manning-Strickler annexe Pour la démarche à suivre :  calculer d’abord les débits réels : 2.1 Eaux usées : Qdim =( p+0,30 ) . Qmoy. dom+Qind Q moy .actuel (l/s)=

r . Pactuelle . d actuelle 86 400

2.2 Eaux pluviales 1 u

v u

1 u

Q ( F )corrigé =m. K . I . C . A

w u

 Choisir la section :

E QACH

Page

Voir Doc. En Voir Doc. En

 Tracer le profil en long du tronçon pour fixer la pente I et utiliser le calcul ou les abaques Ab3 ou Ab (a) ou Ab(b).  Calculer la vitesse à pleine section ou la lire sur les mêmes abaques.  Calculer le débit à pleine section (QPS = S.VPS ) ou le lire sur les mêmes abaques.  Calculer les rapports des débits.¿M-S)  Lire sur les abaques Ab (5) a ou Ab(5) b les rapports rV et rH (ou sur la table M-S ε '=

Vh h et ρ= ). VH H

 Calculer la vitesse Vmin d’autocurage, la vitesse réelle Vréelle , et la hauteur réelle d’eau.  Vérifier que Vréelle < Vmax , sinon changer la pente ou prévoir des regards de chute.  Vérifier si Vmin n’est pas satisfaite, auquel cas, changer la pente et/ou le diamètre. Remarque Si on ne dispose pas d’abaque ou de table, on peut déterminer, par calcul, les rapports rH et rV en fonction du rapport rQ : r H =−0,0000961+2,4562. r Q−7,9119 ( r Q )2 +16,823 ( r Q )3 −17,027 ( r Q ) 4 +6,4749 ( r Q )5 r V =0,000103+6,9016. r Q−21,354 ( r Q )2 +33,859 ( r Q ) 3−25,42 ( r Q ) 4+ 7,115 ( r Q ) 5 3. Vérification à l’aide des pentes Imin et Imax Lorsqu’il s’agit de réseau d’évacuation des eaux pluviales, en SU ou en SS, les conditions d’autocurage sont vérifiées la vitesse minimale est de l’ordre de 0,60 m/s, lorsque le débit Q est égale au 1/10 du débit à pleine section QPS c'est-à-dire : V Q =r Q =0,10 → abaqueAb5 ( a ) → r V =0,55= min →V min =0,55. V PS ≥ 0,60 ( 1 ) QPS V PS Pour ne pas causer une érosion dans les conduites et afin de défavoriser la formation des remous, la vitesse maximale dans le réseau ne doit en aucun cas dépasser 4 m/s. V PS ≤ 4 m/s (2) Posons. Q PS=Qb . √ I . (3) V PS=V b . √ I ( 4 ) D 34 V b =60. 4 D 34 π D 2 Q b=60. . 4 4 V PS=V b . √ I

( ) ( )

(5) (6)

d ' après la relation ( 1 ) :0,55.V PS ≥0,60 ↔ 0,55.V b . √ I min ≥ 0,60 ↔ I min ≥ E QACH

Page

(

0,60 0,55. V b

2

)

4 2 Vb en fonction des diamètres (autocurage du réseau pluvial)

d ' après la relationn ( 2 ) :V PS =V b . √ I max ≤ 4 ↔ I max ≤ Le tableau suivant donne Imin et Imax D(mm) Vb (m/s) Qb (1/s) Imin (%) Imax (%)

400 10,67 1341 1,05 14

500 12,61 2475 0,75 10

600 14,46 4089 0,57 7,6

( )

800 17,94 9013 0,37 4,9

1000 21,21 16660 0,27 3,5

1200 24,32 27491 0,20 2,7

1500 28,75 50809 0,14 2

(extrait du rapport de EL Basraoui et Aussar 2014 SAFID pour les 2 tableaux suivants) Pente maximale 3/4. 1/2 V= 60 .R I V= 70 .R2/3.I1/2  V max= 4 m/s V max= 4 m/s D(mm) Imax D(mm) Imax Ø 200 0,3975 Ø 200 0,177 Ø 300 0,2164 Ø 300 0,103 Ø 400 0,1405 Ø 400 0,070 Ø 500 0,1006 Ø 500 0,052 Ø 600 0,0765 Ø 600 0,041 Ø 800 Ø 800 0,0497 0.028 Pente minimale Ø 1000 0,0356 3/4. 1/2 2/3. 1/2 V= 60 .R I 0,0308 I Ø 1100 - V = 70 .R   V min= 0.6 m/s V min= 0.6 m/s Ø 1200 0,0270 ØD(mm) 1400 0,0215 Imin D(mm) Imin ØØ1500 0,0194 200 0,0236 Ø -200 0,0105 ØØ1600 0,0176 300 0,0128 Ø -300 0,0061 ØØ1800 0,0147 400 0,0083 Ø -400 0,0042 ØØ2000 0,0126 500 0,0060 Ø 500 0,0031 ØØ2200 0,0109 600 0,0045 Ø -600 0,0024 Ø 800 Ø 1000 Ø 1100 Ø 1200 Ø 1400 Ø 1500 Ø 1600 Ø 1800 Ø 2000 Ø 2200

0,0029 0,0021 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020

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Tableau 1 : Fourchette de la pente maximale

EXERCICES D’APPLICATION

A traiter en classe

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