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Zitiervorschau

Institut National de l’Eau Licence en Hydraulique et Assainissement Cours sur la Collecte et l’évacuation des eaux usées et pluviales Devoir n°1 – 2020-2021 – dirurée : 2h 30mn

Exercice 1 On considère une zone urbanisée découpée en 5 bassins versants suivant le schéma ci-après. Le réseau d’assainissement des eaux pluviales à dimensionner est constitué par les trois quatre tronçons AC, BC, CD et DE, E étant l’exutoir en rivière. Les caractéris-tiques des bassins versants sont données par le tableau ci-dessous Bassin 1 2 3 4 5

A(ha) 30 32 40 20 30

C 0.78 0.8 0.78 0.9 0.78

I(m/m) 0.0089 0.0075 0.01 0.0075 0.01

L(m) 600 550 675 650 620

Les tronçons ont les caractéristiques (longueur et pente moyenne) suivantes : Tronçon AC BC CD DE

I(m/m) 0.009 0.012 0.01 0.01

L(m) 300 290 260 220

1. Etude hydrologique : Les données pluviométriques sont celles d’une localité avec les coefficients de Montana 𝑎(10𝑎𝑛𝑠) = 12.30 et 𝑏(10𝑎𝑛𝑠) = −0.56. Les calculs seront effectués pour une pluie décennale. Calculer les débits de projet selon la formule rationnelle. On pourra utiliser au besoin la formule de Kirpich pour le calcul de temps de concentration : 𝑡𝑐 = 0.01947

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𝐿0.77 𝐼 0.385

NB : •

L’énoncé n’a pas précisé l’unité de l’intensité de pluie (mm/h ou mm/mn) utilisée pour ajuster les coefficients de Montana a et b fournis. On tiendra compte de cette situation dans la correction. L’unité à considérer est normalement mm/mn. Cependant, les points alloués au calcul de l’intensité de projet et du débit seront entièrement accordés pour ceux qui ont utilisé mm/h ;

•

On a besoin des dimensions des canaux AC et BC pour estimer les temps de parcours nécessaires pour le calcul du débit de projet du tronçon CD. Pour cela, l’étude hydraulique se fera au fur et à mesure que les débits de projet se calculent ;

•

Aucune indication n’a été donnée sur les largeurs au radier des différents tronçons. Le dimensionnement peut donc se faire en section hydrauliquement favorable.

Apport de chaque bassin versant 𝑄(𝑚3 /𝑠) =

1 𝐶 ∙ 𝐼(𝑚𝑚/ℎ) ∙ 𝐴(ℎ𝑎) 360

𝑄(𝑚3 /𝑠) =

1 𝐶 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡𝑐𝑏 ∙ 60 ∙ 𝐴(ℎ𝑎) 360

𝑡𝑐 = 0.01947

𝐿0.77 𝐼 0.385

On obtient le résultat suivant Bassin versant 1 2 3 4 5

𝒕𝒄 (𝒎𝒏) 16.52 16.50 17.30 18.77 16.2

𝑸(𝒎𝟑 /𝒔) 09.94 10.92 12.96 7.14 10.08

Les débits de projet des tronçons seront calculés par association des bassins en série ou en parallèle. Tronçon AC : c’est le débit d’apport du bassin versant 1 (pas d’association) 𝑄𝐴𝐶 = 9.94𝑚3 /𝑠 Dimensions 𝜆 = 2√ 1 + 𝑚 2 − 𝑚 2 𝑆𝐴𝐶 = 𝜆𝑦𝐴𝐶

𝑃𝐴𝐶 = 2𝜆𝑦𝐴𝐶 Page 2 sur 10

𝑏𝐴𝐶 = (𝜆 − 𝑚)𝑦𝐴𝐶 𝑄𝐴𝐶

8/3 2 ]5/3 [𝜆𝑦𝐴𝐶 𝜆 ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐴𝐶 ∙ 𝑦𝐴𝐶 = 𝐾𝑠 √𝐼 = [2𝜆𝑦𝐴𝐶 ]2/3 𝐴𝐶 22/3

𝑦𝐴𝐶 = [

𝑦𝐴𝐶 = [

3/8

22/3 𝑄𝐴𝐶 𝜆 ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐴𝐶

=[

]

22/3 𝑄𝐴𝐶 (2√1 + 𝑚2 − 𝑚) ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐴𝐶

3/8

]

3/8

22/3 × 9.94 (2√1 + 1.52 − 1.5) ∙ 67 ∙ √0.009

= 1.06𝑚

]

𝑏𝐴𝐶 = (2√1 + 1.52 − 2 ∙ 1.5) ∙ 1.06 = 0.64𝑚 Tronçon BC : il transporte les apports des bassins 2 et 4 en parallèle (leur point d’injection commun est le nœud B du réseau) 𝑄2//4 (𝑚3 /𝑠) =

1 (𝑚𝑚/ℎ)𝐴2//4 (ℎ𝑎) 𝐶 𝐼 360 2//4 2//4

𝐴2//4 = 𝐴2 + 𝐴4 = 32 + 20 = 52ℎ𝑎 𝐶2 𝐴2 + 𝐶4 𝐴4 0.8 × 32 + 0.9 × 20 = = 0.838 𝐴2 + 𝐴4 32 + 20

𝐶2//4 =

𝑡𝑐2//4 = 𝑚𝑎𝑥(𝑡𝑐2 , 𝑡𝑐4 ) = 𝑚𝑎𝑥(16.50,18.77) = 18.77𝑚𝑛 𝐼2//4 (𝑚𝑚/ℎ) = 𝐼(𝑡𝑐2//4 , 10𝑎𝑛𝑠) × 60 = 𝐼(𝑡𝑐4 , 10𝑎𝑛𝑠) × 60 𝑏 𝐼2//4 (𝑚𝑚/ℎ) = 60 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡𝑐4 = 60 × 12.30 × 18.77−0.56

𝐼2//4 = 142.87𝑚𝑚/ℎ 𝑄2//4 =

1 × 0.838 × 142.87 × 52 = 17.29𝑚3 /𝑠 360

𝑚𝑎𝑥(𝑄2 , 𝑄4 ) = 𝑚𝑎𝑥(7.14,10.92) = 10.92𝑚3 /𝑠 𝑄2 + 𝑄4 = 7.14 + 10.92 = 18.06 On vérifie bien 𝑚𝑎𝑥(𝑄2 , 𝑄4 ) ≤ 𝑄2//4 ≤ 𝑄2 + 𝑄4 On prend donc 𝑄𝐵𝐶 = 17.29𝑚3 /𝑠 Dimensions 𝑏 = (𝜆 − 𝑚)𝑦 𝑦𝐵𝐶 = [

𝑦𝐵𝐶 = [

3/8

22/3 𝑄𝐵𝐶 𝜆 ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐴𝐶

]

=[

22/3 𝑄𝐵𝐶 (2√1 + 𝑚2 − 𝑚) ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐵𝐶

22/3 × 17.29 (2√1 + 1.52 − 1.5) ∙ 67 ∙ √0.012

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3/8

]

= 1.24𝑚

3/8

]

𝑏𝐵𝐶 = (2√1 + 1.52 − 2 ∙ 1.5) ∙ 1.24 = 0.75𝑚 Tronçon CD : ce tronçon transporte de son nœud amont C, les eaux •

du bassin 3

•

du bassin équivalent 2//4 après le parcours du chemin BC

•

Bassin 1 après le parcours du chemin AC

Temps de parcours BC : 𝑡𝑝𝐵𝐶

2 𝐿𝐵𝐶 𝑆𝐵𝐶 ∙ 𝐿𝐵𝐶 𝜆 ∙ 𝑦𝐵𝐶 ∙ 𝐿𝐵𝐶 = = = 𝑈2//4 𝑄2//4 𝑄2//4

𝑡𝑝𝐵𝐶 =

(2√1 + 1.52 − 1.5) × 1.242 × 290 = 0.91𝑚𝑛 17.29

Temps parcours AC : 𝑡𝑝𝐴𝐶 = 𝑡𝑝𝐴𝐶

2 𝐿𝐴𝐶 𝑆𝐴𝐶 ∙ 𝐿𝐴𝐶 𝜆 ∙ 𝑦𝐴𝐶 ∙ 𝐿𝐴𝐶 = = 𝑈𝐴𝐶 𝑄1 𝑄1

(2√1 + 1.52 − 1.5) × 1.062 × 300 = = 1.19𝑚𝑛 9.94

Temps de concentration pour l’équivalent des bassins 1, 2//4 et 3 𝑡𝐶𝑒𝑞 = 𝑚𝑎𝑥(𝑡𝑐2//4 + 𝑡𝑝𝐵𝐶 , 𝑡𝑐1 + 𝑡𝑝𝐴𝐶 , 𝑡𝑐3 ) = 𝑚𝑎𝑥(18.77 + 0.91,16.52 + 1.19,17.3) 𝑡𝐶𝑒𝑞 = 𝑚𝑎𝑥(19.68,17.71,17.3) = 19.68𝑚𝑛 Intensité 𝐼 = 𝑎 ∙ 𝑡𝑐𝑏 = 12.3 × 19.68−0.56 = 2.32𝑚𝑚/𝑚𝑛 Superficie 𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4 = 122ℎ𝑎 Coefficient de ruissellement 𝐶𝑒𝑞 =

𝐶1 ∙ 𝐴1 + 𝐶2//4 ∙ 𝐴2//4 + 𝐶3 ∙ 𝐴3 = 0.82 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4

Débit de projet 𝑄𝑒𝑞 (𝑚3 /𝑠) = 𝑄𝑒𝑞 =

1 𝐶 ∙ 𝑎 ∙ [𝑡𝑐 (𝑚𝑚/𝑚𝑛)]𝑏 ∙ 60 ∙ 𝐴(ℎ𝑎) 360 𝑒𝑞

1 0.82 ∙ 12.3 ∙ 19.68−0.56 ∙ 60 ∙ 122 = 38.66𝑚3 /𝑠 360

Vérification 𝑚𝑎𝑥(𝑄1 , 𝑄2//4 , 𝑄3 ) = 𝑚𝑎𝑥(9.94,17.29,12.96) = 17.29𝑚3 /𝑠 Page 4 sur 10

𝑄1 + 𝑄2//4 + 𝑄3 = 9.94 + 17.29 + 12.96 = 40.19𝑚3 /𝑠 On a bien 𝑚𝑎𝑥(𝑄1 , 𝑄2//4 , 𝑄3 ) ≤ 𝑄𝑒𝑞 ≤ 𝑄1 + 𝑄2//4 + 𝑄3 Ainsi 𝑄𝐶𝐷 = 38.66𝑚3 /𝑠 Dimensionnement 𝑦𝐶𝐷 = [

𝑦𝐶𝐷 = [

22/3 𝑄𝐶𝐷 𝜆 ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐶𝐷

3/8

]

=[

22/3 𝑄𝐶𝐷 (2√1 + 𝑚2 − 𝑚) ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐶𝐷

22/3 × 38.66 (2√1 + 1.52 − 1.5) ∙ 67 ∙ √0.01

3/8

]

3/8

]

= 1.74𝑚

𝑏𝐶𝐷 = (2√1 + 1.52 − 2 ∙ 1.5) ∙ 1.74 = 1.05𝑚 Tronçon DE : ce tronçon transporte de son nœud amont D, les eaux •

de l’équivalent des bassins 1, 2, 3 et 4 après le parcours du chemin CD ;

•

du bassin 5.

Temps de parcours CD : 𝑡𝑝𝐶𝐷

2 𝐿𝐶𝐷 𝑆𝐶𝐷 ∙ 𝐿𝐶𝐷 𝜆 ∙ 𝑦𝐶𝐷 ∙ 𝐿𝐶𝐷 = = = 𝑈𝑒𝑞 𝑄𝑒𝑞 𝑄𝑒𝑞

𝑡𝑝𝐶𝐷

(2√1 + 1.52 − 1.5) × 1.742 × 260 = = 0.72𝑚𝑛 38.66

Temps de concentration pour l’équivalent de tous les bassins 1 à 5 𝑡𝐶𝑒𝑞 = 𝑚𝑎𝑥(𝑡𝑐 + 𝑡𝑝𝐶𝐷 , 𝑡𝑐5 ) = 𝑚𝑎𝑥(19.68 + 0.72,16.20) 𝑡𝐶𝑒𝑞 = 𝑚𝑎𝑥(20.40,16.20) = 20.40𝑚𝑛 Intensité 𝐼 = 𝑎 ∙ 𝑡𝑐𝑏 = 12.3 × 20.40−0.56 = 2.27𝑚𝑚/𝑚𝑛 Superficie 𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4 + 𝐴5 = 152ℎ𝑎 Coefficient de ruissellement 𝐶𝑒𝑞 =

𝐶𝑧𝑞1 ∙ 𝐴𝑒𝑞1 + 𝐶5 ∙ 𝐴5 = 0.81 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4 + 𝐴5

Débit de projet Page 5 sur 10

𝑄𝑒𝑞 (𝑚3 /𝑠) = 𝑄𝑒𝑞 =

1 𝐶 ∙ 𝑎 ∙ [𝑡𝑐 (𝑚𝑚/𝑚𝑛)]𝑏 ∙ 60 ∙ 𝐴(ℎ𝑎) 360 𝑒𝑞

1 0.81 ∙ 12.3 ∙ 20.40−0.56 ∙ 60 ∙ 152 = 46.63𝑚3 /𝑠 360

Vérification 𝑚𝑎𝑥(𝑄𝑒𝑞1 , 𝑄5 ) = 𝑚𝑎𝑥(38.66,16.2) = 38.66𝑚3 /𝑠 𝑄𝑒𝑞1 + 𝑄5 = 38.66 + 16.2 = 54.86𝑚3 /𝑠 On a bien 𝑚𝑎𝑥(𝑄𝑒𝑞1 , 𝑄5 ) ≤ 𝑄𝑒𝑞 ≤ 𝑄𝑒𝑞1 + 𝑄5 Donc 𝑄𝐷𝐸 = 46.63𝑚3 /𝑠 Dimensionnement 𝑦𝐷𝐸 = [

𝑦𝐷𝐸 = [

22/3 𝑄𝐷𝐸 𝜆 ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐷𝐸

3/8

]

=[

3/8

22/3 𝑄𝐶𝐷 (2√1 + 𝑚2 − 𝑚) ∙ 𝐾𝑠 ∙ √𝐼𝐷𝐸

]

3/8

22/3 × 46.63 (2√1 + 1.52 − 1.5) ∙ 67 ∙ √0.01

]

= 1.86𝑚

𝑏𝐷𝐸 = (2√1 + 1.52 − 2 ∙ 1.5) ∙ 1.86 = 1.13𝑚 En résumé Tr AC BC CD DE

L(m) 300 290 260 220

I(m/m) 0.009 0.012 0.01 0.01

Q(m3/s) 9.94 17.29 38.66 46.63

y(m) 1.06 1.24 1.74 1.86

b(m) 0.64 0.75 1.05 1.13

r(m) 0.1 0.1 0.1 0.1

2. Etude hydraulique : on demande de dimensionner le réseau avec les hypothèses de calcul suivantes : • •

Les canaux sont de section trapézoïdale avec un fruit de talus m = 3/2 Rugosité : Ks = 67

Exercice 2 Un réseau d’évacuation des eaux usées a une section transversale circulaire (Ks=85). On s’impose un remplissage maximal de 78% au débit de pointe et une vitesse minimale de 0.5m/s pour le dixième du débit de pointe, une pente minimale de 0.002m/m et les canalisations enterrées d’au moins 0.8m. Les autres caractéristiques du réseau se présentent dans le tableau ci-après :

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Tronçon A vers B B vers C D vers C C vers E

Longueur (m) 120 250 150 100

Débit (l/s) 210 465 16000 16675

Côte TN (m) A = 43 B = 43.2 C = 41.7 D = 42.7 E = 42.8

Dimensionner ce réseau. Nous dimensionnerons les tronçons avec les hypothèses suivantes puis ferons les vérifications de vitesse minimale. Des ajustements sur la pente longitudinale permettront de vérifier la condition de vitesse, le cas échéant. : •

Pente longitudinale : 𝐼 = 𝑚𝑎𝑥(𝐼𝑇𝑁 , 𝐼𝑚𝑖𝑛 ) avec 𝐼𝑇𝑁 la pente du terrain naturel et 𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0.002𝑚/𝑚

•

Remplissage maximal pour le débit de pointe : 𝑟=78%

•

Vitesse minimale pour le dixième du débit de pointe : 𝑉𝑚𝑖𝑛=0.5𝑚/𝑠

•

La hauteur de recouvrement minimale est de 0.8 m ;

•

La jonction entre tronçons amont et aval se fera de sorte à aligner leurs génératrices supérieures.

NB : dans la pratique, on peut au besoin prévoir un regard de jonction en pièce hydraulique (TE, et de préférence Y) ou non. Un coude et un Y peuvent être utilisés pour un raccordement au réseau principal.

Figure 1 : Raccordement à l’aide d’un Y Dimensionnement de chaque tronçon (calcul des diamètres) On a : 𝑄 𝑄 = 𝑟𝑄 ⟹ 𝑄𝐻 = 𝑄𝐻 𝑟𝑄 45/3 𝑄 ⟹𝐷=( ) 𝑟𝑄 ∙ 𝐾𝑠 ∙ 𝜋 ∙ 𝐼1/2

3/8

D’après les hypothèses et l’abaque pour le calcul des canaux de section circulaire, , 𝑟 = 78% ⟹ 𝑟𝑄 = 0.95 Pour chaque tronçon et pour le dixième du débit de pointe, on a :

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𝑄/10 𝑟𝑄 = = 0.095 ⟹ 𝑟 = 0.20 ⟹ 𝑟𝑉 = 0.62 ⟹ 𝑉 = 0.62𝑉𝐻 𝑄𝐻 10 Pour la hauteur de recouvrement minimale, en imposant une hauteur de 0.8m au nœud A, on peut être assuré que les hauteurs de recouvrement aux nœuds B, C et E vérifient la condition du minimum, du fait que la pente longitudinale est au moins la pente du terrain naturel. Il reste donc à vérifier pour le nœud D. Tronçon AB 𝐼𝐴𝐵 = 𝑚𝑎𝑥 (0.002,

𝐷𝐴𝐵 = (

𝑍𝑇𝑁𝐴 − 𝑍𝑇𝑁𝐵 43 − 43.2 ) = 𝑚𝑎𝑥 (0.002, ) = 0.002𝑚/𝑚 𝐿𝐴𝐵 120 3/8

45/3 𝑄 1/2

𝑟𝑄 ∙ 𝐾𝑠 ∙ 𝜋 ∙ 𝐼𝐴𝐵

)

45/3 × 0.21 =( ) 0.95 ∙ 85 ∙ 𝜋 ∙ 0.0020.5

3/8

= 533𝑚𝑚

2

2

𝐷𝐴𝐵 3 0.533 3 𝑉 = 0.62 ∙ 𝐾𝑠 ∙ ( ) √𝐼𝐴𝐵 = 0.62 ∙ 85 ∙ ( ) √0.002 = 0.615𝑚/𝑠 4 4 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐴𝐵) = 0.8𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐴𝐵) = 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐴𝐵) + 𝐷𝐴𝐵 = 1.333𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐴𝐵) = 𝑍𝑇𝑁𝐴 − 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐴𝐵) = 43 − 1.333 = 41.667𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐴𝐵) = 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐴𝐵) − 𝐼𝐴𝐵 ∙ 𝐿𝐴𝐵 = 41.667 − 0.002 × 120 = 41.427𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐴𝐵) = 𝑍𝑇𝑁𝐵 − 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐴𝐵) = 43.2 − 41.427 = 1.773𝑚 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐴𝐵) = 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐴𝐵) − 𝐷𝐴𝐵 = 1.773 − 0.533 = 1.240𝑚

Tronçon BC 𝐼𝐵𝐶 = 𝑚𝑎𝑥 (0.002,

𝐷𝐵𝐶 = (

𝑍𝑇𝑁𝐵 − 𝑍𝑇𝑁𝐶 43.2 − 41.7 ) = 𝑚𝑎𝑥 (0.002, ) = 0.006𝑚/𝑚 𝐿𝐵𝐶 250 3/8

45/3 𝑄𝐵𝐶 1/2

𝑟𝑄 ∙ 𝐾𝑠 ∙ 𝜋 ∙ 𝐼𝐵𝐶

)

45/3 × 0.465 =( ) 0.95 ∙ 85 ∙ 𝜋 ∙ 0.0060.5

2

3/8

= 584𝑚𝑚

2

𝐷𝐵𝐶 3 0.584 3 𝑉 = 0.62 ∙ 𝐾𝑠 ∙ ( ) √𝐼𝐵𝐶 = 0.62 ∙ 85 ∙ ( ) √0.006 = 1.132𝑚/𝑠 4 4 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐵𝐶) = 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐴𝐵) = 1.240𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐵𝐶) = 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐵𝐶) + 𝐷𝐵𝐶 = 1.240 + 0.584 = 1.824𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐵𝐶) = 𝑍𝑇𝑁𝐵 − 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐵𝐶) = 43.2 − 1.824 = 41.376𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐵𝐶) = 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐵𝐶) − 𝐼𝐵𝐶 ∙ 𝐿𝐵𝐶 = 41.376 − 0.006 × 250 = 39.876𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐵𝐶) = 𝑍𝑇𝑁𝐶 − 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐵𝐶) = 41.7 − 39.876 = 1.824𝑚 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐵𝐶) = 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐴𝐵) − 𝐷𝐵𝐶 = 1.824 − 0.584 = 1.240𝑚 Page 8 sur 10

Tronçon CE 𝐼𝐶𝐸 = 𝑚𝑎𝑥 (0.002,

𝐷𝐶𝐸 = (

𝑍𝑇𝑁𝐶 − 𝑍𝑇𝑁𝐸 41.7 − 42.8 ) = 𝑚𝑎𝑥 (0.002, ) = 0.002𝑚/𝑚 𝐿𝐶𝐸 100 3/8

45/3 𝑄𝐶𝐸 1/2

𝑟𝑄 ∙ 𝐾𝑠 ∙ 𝜋 ∙ 𝐼𝐶𝐸

)

45/3 × 16.675 =( ) 0.95 ∙ 85 ∙ 𝜋 ∙ 0.0020.5

3/8

= 2748𝑚𝑚

2

2

𝐷𝐶𝐸 3 2.748 3 𝑉 = 0.62 ∙ 𝐾𝑠 ∙ ( ) √𝐼𝐶𝐸 = 0.62 ∙ 85 ∙ ( ) √0.002 = 1.835𝑚/𝑠 4 4 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐶𝐸) = 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐵𝐶) = 1.240𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐶𝐸) = 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐶𝐸) + 𝐷𝐶𝐸 = 1.240 + 2.748 = 3.988𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐶𝐸) = 𝑍𝑇𝑁𝐶 − 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐶𝐸) = 41.70 − 3.988 = 37.712𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐶𝐸) = 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐶𝐸) − 𝐼𝐶𝐸 ∙ 𝐿𝐶𝐸 = 37.712 − 0.002 × 100 = 37.512𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐶𝐸) = 𝑍𝑇𝑁𝐸 − 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐶𝐸) = 42.8 − 37.512 = 5.288𝑚 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐶𝐸) = 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐶𝐸) − 𝐷𝐶𝐸 = 5.288 − 2.748 = 2.540𝑚 Tronçon DC 𝐼𝐷𝐶 = 𝑚𝑎𝑥 (0.002,

𝐷𝐴𝐵 = (

𝑍𝑇𝑁𝐷 − 𝑍𝑇𝑁𝐶 42.7 − 41.70 ) = 𝑚𝑎𝑥 (0.002, ) = 0.0067𝑚/𝑚 𝐿𝐷𝐶 150 3/8

45/3 𝑄𝐷𝐶 1/2

𝑟𝑄 ∙ 𝐾𝑠 ∙ 𝜋 ∙ 𝐼𝐷𝐶

)

45/3 × 16.0 =( ) 0.95 ∙ 85 ∙ 𝜋 ∙ 0.00670.5

3/8

= 2159𝑚𝑚

2

2

𝐷𝐷𝐶 3 2.159 3 𝑉 = 0.62 ∙ 𝐾𝑠 ∙ ( ) √𝐼𝐷𝐶 = 0.62 ∙ 85 ∙ ( ) √0.0067 = 2.852𝑚/𝑠 4 4 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐷𝐶) = 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐵𝐶) = 1.240𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐷𝐶) = 𝐻𝑟𝐴𝑉 (𝐷𝐶) + 𝐷𝐷𝐶 = 1.240 + 2.159 = 3.399𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐷𝐶) = 𝑍𝑇𝑁𝐶 − 𝑃𝑇𝐴𝑉 (𝐷𝐶) = 41.70 − 3.399 = 38.301𝑚 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐷𝐶) = 𝑍𝑟𝐴𝑉 (𝐷𝐶) + 𝐼𝐷𝐶 ∙ 𝐿𝐷𝐶 = 38.301 + 0.0067 × 150 = 39.301𝑚 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐷𝐶) = 𝑍𝑇𝑁𝐷 − 𝑍𝑟𝐴𝑀 (𝐷𝐶) = 42.7 − 39.301 = 3.399𝑚 𝐻𝑟𝐴𝑀 (𝐷𝐶) = 𝑃𝑇𝐴𝑀 (𝐷𝐶) − 𝐷𝐷𝐶 = 3.399 − 2.159 = 1.24𝑚 On obtient alors le résultat suivant : Tr

ZTNam ZTNav

L

Q

ITN

I

Q/10

D

VH

QH

rV

V

Hram

Hrav

Ptam

Ptav

Zram

Zrav

AB

43.0

43.2

120

0.210

-0.0017 0.0020 0.021 0.533

0.991

0.221

0.62

0.615

0.80

1.240 1.333 1.773 41.667 41.427

BC

43.2

41.7

250

0.465

0.0060

0.0060 0.047 0.584

1.826

0.489

0.62

1.132

1.24

1.240 1.824 1.824 41.376 39.876

DC

42.7

41.7

150 16.000

0.0067

0.0067 1.600 2.159

4.601

16.842 0.62

2.852

1.24

1.240 3.399 3.399 39.301 38.301

CE

41.7

42.8

100 16.675 -0.0110 0.0020 1.668 2.748

2.960

17.553 0.62

1.835

1.24

2.540 3.988 5.288 37.712 37.512

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