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République du Cameroun ************ Paix – Travail - Patrie ************

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MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR UNIVERSITE DE DOUALA UNIVERSITY OF DOUALA -------------------------------------ECOLE NATIONALE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE DE DOUALA ENSPD

-------------------------------------BP 2701 Douala Tel: (237) 33 01 43 30/30 SITE Web: www.fgi-ud.com

DEPARTEMENT DE TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION INDUSTIELLE (TCI)

MATERIAUX COMPOSITES

Enseignant : Mr BETENE EBANDA

Travail à faire:

EXERCICE D’APPLICATION NOMS (groupe 8) : 

PELAGUE NGOUO Josias Nathan

16G03039

CLASSE: TCI 5

Date: 26/11/2020

Année académique 2020/2021

Exercice d’application Pour une application donnée, vous avez le choix de réaliser une pièce en composite ayant une matrice d’époxy pouvant être renforcée par des fibres continue alignées soit :  Verre  Carbone

On présente le tableau suivant : Composant

E(

)

A%

Epoxy 3 60 90 4 Verre 75 1800 ? Carbone 200 3000 ? Si on prend (Epoxy-verre), pour 𝑉𝑓 = 20% on obtient une bonne rigidité mais le prix est élevé. Donc, on a décidé de réaliser la pièce en (Epoxy-verre). 1. Calculons le module d’Young pour le composite𝐸𝐶 .

𝐸𝑐 = 𝑉𝑓 𝐸𝑓 + 𝑉𝑚 𝐸𝑚 𝐸𝑐 = 𝑉𝑓 𝐸𝑓 + (1 − 𝑉𝑓 )𝐸𝑚 𝐴𝑁: 𝐸𝑐 = 0,2 × 200 + (1 − 0,2) × 3 𝐸𝑐 = 42,4 𝐺𝑝𝑎 2. Calculons 𝑉𝑓 (%) de la fibre de verre pour obtenir la rigidité du (Epoxy-

Carbone). 𝐸𝑐 = 𝑉𝑓𝑉 𝐸𝑓𝑉 + 𝑉𝑚 𝐸𝑚 𝐸𝑐 = 𝑉𝑓𝑉 𝐸𝑓𝑉 + (1 − 𝑉𝑓𝑉 )𝐸𝑚 𝐸𝑐 − 𝐸𝑚 = 𝑉𝑓𝑉 (𝐸𝑓𝑉 − 𝐸𝑚 ) 𝑉𝑓𝑉 =

𝐸𝑐 − 𝐸𝑚 𝐸𝑓𝑉 − 𝐸𝑚

𝐴𝑁: 𝑉𝑓𝑉 =

42,4 − 3 75 − 3

𝑉𝑓𝑉 = 0,547 = 54,7% 3. Détermination du composite qui se comporte d’une façon élastique jusqu’à

sa rupture. L’allongement à la rupture est donné par la formule suivante : 𝐴(%) =

𝑅𝑚 𝐸

Fibre de carbone : 𝐴𝑓𝐶 =

𝑅𝑚𝑓 3 = = 𝟏, 𝟓% 𝐸𝑓 200

Fibre de verre : 𝐴𝑓𝑉 =

𝑅𝑚𝑓 1,8 = = 𝟐, 𝟒% 𝐸𝑓 75

𝐴𝑐𝑚 =

𝑅𝑚𝑚 0,06 = = 𝟐% 𝐸𝑚 3

Matrice en époxy :

On constate que pour le composite (Verre-Epoxy), la matrice entre en déformation plastique avant que les fibres ne soient rompues. Il y’a dans ce cas une partie élastique et une partie de déformation plastique. Pour le composite (Epoxy-Carbone) : 𝑨𝒄𝒎 > 𝑨𝒇𝑪 donc le comportement est purement élastique jusqu’à sa rupture. 4. Déterminons sa résistance à la traction 𝑅𝑚𝑐 (𝑀𝑃𝑎)

On : 𝑅𝑚𝑐 = 𝑉𝑓𝑐 𝑅𝑚𝑓 + (1 − 𝑉𝑓𝑐 )𝜎𝑚 𝑅𝑚𝑓 𝑂𝑟 𝜎𝑚 = 𝐸𝑚 𝐴𝑓𝑐 = 𝐸𝑚 𝐸𝑓 𝑅𝑚𝑓 𝑅𝑚𝑐 = 𝑉𝑓𝑐 𝑅𝑚𝑓 + (1 − 𝑉𝑓𝑐 )𝐸𝑚 𝐸𝑓 𝐴𝑁: 𝑅𝑚𝑐 = 0,2 × 3000 + (1 − 0,2) × 3000 × 𝑅𝑚𝑐 = 636 𝑀𝑝𝑎

3000 200