Demers Didactic Probleme Aritmetice. [PDF]

Zitiervorschau

Demers didactic Subiectul: Etapele rezolvării problemelor prin metoda figurativă. Etapele Proverb Procedee de lucru

Nr. crit. rezolvării problemei 1.

Înțelegerea și însușirea condiției problemei.

2.

Elaborarea planului de rezolvare a problemei.

3.

Realizarea planului elaborat.

4.

Verificarea rezolvării efectuate. Scrierea răspunsului. Reflexie.

5. 6.

ele ne vor ajuta

Problemă: O găină, o rață și o gîscă au în total 45 de pui. Rața are cu 5 pui mai mult decît gîsca, iar găina are de 2 ori mai mulți pui decît gîsca. Cîți pui are gîsca? 1. Studierea condiției problemei și însușirea ei. 2. Analiza textului: - Ce este dat în problemă? Se spune că este o găscă, o găină, o rață care au în total 45 de pui. - Ce trebuie de aflat? Cîți pui are gîsca? - Se determină sistemul de relații dintre datele problemei. Este o gîscă care are nu știm cîți pui, este o găină care are de 2 ori mai mulți pui decît gîsca și o rață ca are cu 5 pui mai mulți decît gîsca. 1. Se determină metoda de rezolvare a problemei(metoda figurativă) și dacă există probleme care la care se reduce rezolvarea problemei date. - Putem nota printr-un segment numărul de pui al gîștii? Da, deoarece și rața și găina depind de numărul de pui al gîștei. - Dar cum putem nota numărul de pui al găinii ? în dependență de ce? - Dar numărul de pui al raței? - Trasăm schema: Nr. de pui al gâștei: 45 Nr.de pui al găinei: Nr.de pui al raței: -- ---- Analiza schemei . - Ce relație putem scrie între toate datele problemei ? - Cum aflăm numărul de pui al gîștei? Rezolvăm problema matematic: 1. 45-5=40(scădem numărul surplus de pui al raței.) 2. 40:4=10(pui) are gâsca- ceea ce trebuia să calculăm. 3. Respectiv: 10+5=15(pui) are rața 2∙10=20(pui) are găina Verificare:20+15+10=45(pui) total Răspuns: Gâsca are 10 pui. 1. Se rezolvă problema prin alte metode. Prin ecuație:2x+x+(x+5)=45 2. Se dau exemple de probleme asemănătoare sau se compun probleme asemănătoare 3. Aflați două numere naturale știind că unul este cu 15 mai mare decăt celălalt, iar suma lor este 37.

Nu bate apa-n piuă.

Încetul cu încetul se face oțetul.

Demers didactic Subiectul: Etapele rezolvării problemelor prin metoda falsei ipoteze. Nr. Etapele Proverbele Procedee de lucru crit. rezolvării problemei 1. Înțelegerea și însușirea condiției problemei.

2.

Elaborarea planului de rezolvare a problemei.

3.

Realizarea planului elaborat.

4.

Verificarea rezolvării efectuate. Scrierea răspunsului. Reflexie.

5. 6.

ne vor ajuta

Problemă: Într-un bloc sunt apartamente cu 2 camere și cu 3 camere, în total 20 de apartamente și 45 camere. Cîte apartamente sunt cu 2 camere și cîte apartamente au 3 camere? 1. Studierea condiției problemei și însușirea ei. 3. Analiza textului: - Ce este dat în problemă? Se spune că sunt 20 de apartamente a cîte 2 și 3 camere, în total 45 de camere - Ce trebuie de aflat? Cîte apartamente sunt cu 2 camere și câte apartamente cu 3 camere? - Se determină sistemul de relații dintre datele problemei. 1. Se determină metoda de rezolvare a problemei(falsa ipoteză) și dacă există probleme care la care se reduce rezolvarea problemei date. - Dacă ar fi apartamente cu alelași nr de odăi, am putea rezolva problema? Deci presupunem că în bloc sunt apartamente numai cu 3 camere, atunci pentru 20 de apartamente cîte camere în total am avea? 20∙3=60(camere). Dar cîte camere total ne sunt date în problemă la cele 20 de apartamente? - Deci presupunerea efectuată este falsă deoarece: 60-45=15(camere) primim în plus. - Deci reese că sunt apartamente și cu 2 camere. - Vom lua cîte o cameră de la cele 15 apartamente primite în plus: 15:1=15(apartamente cu 2 camere) - Iar cu 3 camere vor fi: 20-15=5(apartamente cu 3 camere) Verificare: 5∙3+15∙2=15+30=15(camere). Răspuns: În bloc sunt 5 apartamente cu 3 camere și 15 apartamente cu 2 camere. - Putem să presupunem că în bloc sunt apartamente numai cu 2 camere? - Dar dacă blocul ar avea apartamente și cu 4 camere sau cu o cameră am putea rezolva problema dată? - Compunerea de probleme asemănătoare: Într-o cutie sunt 11 plase cu mere. În unele plase sunt 2 mere, în altele cîte 4 mere, în total fiind 30 de mere. Câte plase sunt cu 2 mere și câte plase sunt cu 4 mere?

Omul vrednic se face și luntre și punte și iese la mal

Cu răbdarea treci și marea.

De 7 ori măsoară și odată taie.

Demers didactic Subiectul: Etapele rezolvării problemelor prin metoda mersului invers. Nr. Etapele Proverbele Procedee de lucru crit. rezolvării problemei 1. Înțelegerea și însușirea condiției problemei.

2.

Elaborarea planului de rezolvare a problemei.

Problemă: Nicu are o sumă de bani. Mai adaugă 10 lei, suma obținută o dublează apoi cheltuie 12 lei pentru ași cumpăra o carte și îi mai rămân 78 lei. Ce sumă a avut Nicu la început? 1. Studierea condiției problemei și însușirea ei. 2. Analiza textului: - Despre ce se spune în problemă? - Ce a cumpărat Nicul și de câți bani? - Ce sumă ia rămas lui Nicu după cumpărătură? - Cîți bani a avut Nicu inițial? 3. Se determină sistemul de relații dintre datele problemei. 1. Se determină metoda de rezolvare a problemei (metoda mersului invers) și dacă există probleme care la care se reduce rezolvarea problemei date. 2. Elaborarea schemei? +10

.2

Realizarea planului elaborat.

4.

Verificarea rezolvării efectuate. Scrierea răspunsului. Reflexie.

5. 6.

-12 78

?

3.

ne vor ajuta Întâi chibzuiește apoi vorbește.

Câți bani are Nicul în final? 78+12=90(lei)- pînă a cumpăra cartea 90:2=45(lei)- pînă a dubla suma 45-10=35(lei)- suma inițială Verificare: (35+10)∙2-12=78(lei) - final

Cu răbdarea treci și marea. De 7 ori măsoară și odată taie.

Răspuns: Nicu a avut inițial 35 lei. 1. Se scrie problema sub forma unui exercițiu: (78+12):2-10=90:2-10=45-10=35(lei). 2. Scrierea problemei sub forma unei ecuații: (x+10)∙2-12=78. 3. Compunerea de probleme asemănătoare: Un număr natural se adună cu 17 apoi suma se dublează și se obține 112. Aflați numărul inițial.

Executor: Aducovschii Virjinia , gr. DM11M

Dacă ușa nu se deschide încercați toate cheile.