Deber 2 Operaciones [PDF]

Zitiervorschau

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA DE OPERACIONES NOMBRE: Silva C. Jairo

CURSO: GR1

1. Owen Conner trabaja medio tiempo empacando software en una compañía de distribución local en Indiana. El costo fijo anual de este proceso es de 10 000 dólares, el costo de la mano de obra directa es de 3.50 dólares por paquete y el del material es de 4.50 dólares por paquete. El precio de venta será de 12.50 dólares por paquete. ¿Cuántos ingresos se tendrán que captar antes de salir a mano? ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades? Solución CT =CF +CV 12.5 x=10000+3.5 x+ 4.5 x x=2222 Se debe vender 2222 unidades para alcanzar el punto de equilibrio, es decir no obtener ganancias, pero tampoco pérdidas. Ingresos=2222∗$ 12.5=$ 27775 2. AudioCables, Inc., está fabricando un adaptador que tiene un costo variable de 0.50 dólares por unidad y un precio de venta de 1.00 dólares por unidad. Los costos fijos son de 14 000 dólares. El volumen actual de ventas es de 30 000 unidades. La empresa puede mejorar sustantivamente la calidad del producto si adquiere una nueva pieza de equipamiento que implica un costo fijo adicional de 6 000 dólares. Los costos variables subirían a 0.60 dólares, pero el volumen de ventas tendría que subir a 50 000 unidades debido a que se trata de un producto de mejor calidad. ¿AudioCables debería comprar el nuevo equipamiento? Solución Empresa sin mejora Costo total del adaptador CT =CF +CV CT =14000+0.5 x CT =14000+0.5 ( 30000 ) CT =$ 29000 Precio de venta=$ 1 ( 30000 ) =$ 30000

Ganancia¿ PV −CT =$ 30000−$ 29000=$ 1000 Empresa con mejora Costo total del adaptador CT =CF +CV CT =20000+0.6 x CT =20000+0.6 ( 50000 ) CT =$ 50000 Precio de venta=$ 1 ( 50000 ) =$ 50000 Ganancia¿ PV −CT =$ 50000−$ 50000=$ 0 No conviene comprar el equipamiento ya que sin la mejora se obtiene una ganancia de $1000 y si con la mejora del equipamiento no se genera ninguna ganancia y solo se llega al punto de equilibrio. 3. Piense en la producción de un sencillo marco de madera de 8" × 10" para fotografías. El marco consta de cuatro piezas de madera que son cortadas por una máquina, cuatro grapas para sujetar el marco, un pedazo de vidrio, una cara trasera hecha de cartón, seis lengüetas para sostener el vidrio y el cartón a la parte posterior del marco y una arandela para colgarlo de la pared. a) Dibuje un plano del marco para fotografías.

b) Prepare una gráfica de flujo del proceso entero, desde la recepción de los materiales hasta la inspección final.

Materia prima (madera, grapas, etc.) recibida del proveedor

Inspeccionar todos los elemento (5 min)

Cortar 4 piezas de madera (10 min)

Colocar 4 grapas para sostener el marco (4 min)

Colocar la pieza de vidrio (3 min)

Cortar y colocar la pieza trasera de cartón (4 min)

Asegura con las 6 lengüetas el vidrio y el cartón (5 min)

Perforar para colocar una arandela de sujeción (2 min)

Inspección final del marco de madera (3 min)

Marco de madera terminado

4. El propósito de este ejercicio de diseño del sistema es adquirir experiencia para preparar un proceso de manufactura. (Se sugiere que se resuelva como proyecto de equipo.) Tarea: a) Consiga una raqueta de Ping-Pong. b) Especifique el tipo de equipo y de materias primas que necesitará para fabricar la raqueta, desde la recepción de madera estufada hasta el empaque para su envío. Equipo Moldeadora para madera Moldeadora para caucho de goma Máquina de corte para el mango Patín hidráulico Máquina para cortar y flejar papel Prensa hidráulica

Materia Prima Madera tratada Caucho de goma Pintura Pegamento Plástico de envoltura Caja y cinta

c) Suponga que tiene a su disposición una unidad de cada tipo de equipo. Además, suponga que cuenta con las existencias de madera estufada y otros materiales necesarios para producir y empacar 100 raquetas. Partiendo de supuestos razonables respecto a los tiempos y las distancias en caso necesario: 1) Dibuje un plano de la raqueta.

2) Prepare una gráfica de ensamble de la raqueta.

1

Pieza principal

2

Mango

A-1

A-2

3

Superficies de goma

A-3

El mago se une a la pieza principal

Inspección

Se une las piezas

A-4

Inspección

3) Cree una gráfica de flujo del proceso para la raqueta.

Caucho de goma recibido por el proveedor

Madera de la pieza principal recibida por el proveedor

Madera para los mangos recibida por el proveedor

Inspeccionar los materiales

Trazar el molde

Cortar

Esperar la pieza principal

Inspeccionar

Inspeccionar

Trazar el molde

Trazar el molde

Cortar la madera

Cortar

Unir las piezas con el pegamento

Unir con pegamento

Esperar la pieza principal

Inspeccionar

Laca

Dejar secar

Unir las piezas con goma

Inspeccionar

4) Cree una hoja de ruta de la raqueta.

Embalaje

Producto final

Operación

1 2 3 4 5 6 7

Departamento

Tiempo de prepara ción

Índice de piezas por horas

Máquina/Herrami entas

Utilizar el molde para la madera y la espuma de caucho Serrar la raqueta Limar y pulir la raqueta

Dibujo

1

100

Marcador

Corte Forma

1 0.5

100 50

Serrar el mango Pegar el mango a la raqueta Limar y pulir el mango

Corte Pegado Forma

0.25 0.5 0.5

400 50 50

Pegar las espumas de caucho a los dos lados

Pegado

0.1

100

Sierra de banda Limadora y pulidora Sierra circular Abrazaderas Limadora y pulidora Cepillo de pintura

Descripción de la operación

5. Goodparts Company produce un componente que se utiliza posteriormente en la industria aeroespacial. El componente tiene tres piezas (A, B y C) que son compradas en el exterior y cuestan, respectivamente, 40, 35 y 15 centavos por pieza. Las piezas A y B primero son armadas en la línea 1, la cual produce 140 componentes por hora. La pieza C, antes de ser armada finalmente con el producto de la línea de ensamble 1, pasa por una operación de perforación. La compañía tiene un total de seis perforadoras, pero en la actualidad sólo tres están en condición de operar. Cada máquina perfora la pieza C a un ritmo de 50 piezas por hora. En el ensamble final, el producto de la línea de ensamble 1 se arma con la pieza perforada C. La línea de ensamble final produce a un ritmo de 160 componentes por hora. En la actualidad, los componentes son producidos ocho horas al día y cinco días a la semana. La gerencia piensa que en caso necesario podría aumentar un segundo turno de ocho horas a las líneas de ensamble. El costo de la mano de obra es de 30 centavos por pieza en cada línea de ensamble; el costo de la mano de obra para perforación es de 15 centavos de dólar por pieza. En el caso de la perforación, el costo de la electricidad es de un centavo por pieza. Se ha calculado que el costo total de los gastos fijos es de 1 200 dólares por semana. Se ha calculado que el costo de la depreciación del equipamiento es 30 dólares por semana. a) Dibuje un diagrama de flujo del proceso y determine la capacidad de procesamiento (número de componentes producidos por semana) del proceso entero. Componente A

Componente B

Línea de ensamble 1 Línea de ensamble de perforación

A y B ensambladas

C perforada

Línea de ensamble final

Capacidad de procesamiento del proceso entero Ritmo del ensamble final=160 componente /hora c h días componen tes Capacidad de procesamiento del proceso entero=160 ∗8 ∗5 =6400 h día semana semana b) Suponga que se contrata a un segundo turno de ocho horas para operar la línea de ensamble 1 y que se hace lo mismo para la línea final de ensamble. Además, cuatro de las seis perforadoras se ponen en operación. No obstante, las perforadoras sólo operan ocho horas al día. ¿Cuál es la nueva capacidad del proceso (número de componentes producidos por semana)? ¿Cuál de las tres operaciones limita la capacidad? Línea de ensamble 1 c h días compone n tes Nueva c apacidad de procesamiento ensamblaje 1=140 ∗16 ∗5 =11200 h día semana semana Línea de perforación p h días piezas Nueva c apacidad de perforación=50 ∗8 ∗5 ∗4=8000 h día semana semana Línea de ensamble final c h días compone n tes Nueva c apacidad de procesamiento ensamblaje final=160 ∗16 ∗5 =12800 h día semana semana La operación que limita la capacidad es la perforación ya que solo se puede producir 8000 piezas por semana para el ensamble final, perdiéndose la oportunidad de producir más componentes por semana por la operación de perforación. c) La gerencia decide contratar a un segundo turno de ocho horas para la línea de ensamble 1 y a un segundo turno de sólo cuatro horas para la línea final de ensamble. Cinco de las seis perforadoras operan ocho horas al día. ¿Cuál es la nueva capacidad? ¿Cuál de las tres operaciones limita la capacidad? Línea de ensamble 1 c h días componentes Nueva c apacidad de procesamiento ensamblaje 1=140 ∗16 ∗5 =11200 h día semana semana Línea de perforación p h días piezas Nueva c apacidad de perforación=50 ∗8 ∗5 ∗5=10 000 h día semana semana Línea de ensamble final c h días componentes Nueva c apacidad de procesamiento ensamblaje final=160 ∗12 ∗5 =96 00 h día semana semana

La operación que limita la capacidad de producción es la línea de ensamblaje final ya que se produce un número menor de componentes de los que producen las dos líneas de producción anteriores. d) Determine el costo por unidad de producto en las preguntas b) y c). Parte b) Solo se pueden producir 8000 unidades a la semana debido a que esa es la máxima capacidad de la operación de perforación, siendo esa la cantidad final a ensamblar junto con los componentes de la línea de ensamble 1. Gastos-Descripción Línea de ensamblaje 1 Línea de perforación Línea de ensamblaje final Electricidad Costos fijos Depreciación del equipamiento Componentes A B C

Valor de mano de obra $30 cts/unidad $15 cts/unidad $30 cts/unidad

Valor unitario $40 cts/unidad $35 cts/unidad $15 cts/unidad

Valor total

Cantidad

$0.3 cts/unidad $0.15 cts/unidad $0.3 cts/unidad $0.01 cts/unidad $1200 dóls/semana $30 dóls/semana

8000 8000 8000 8000 4

Valor final $2400 $1200 $2400 $80 $1200 $120

$0.4 cts/unidad $0.35 cts/unidad $0.15 cts/unidad

8000 8000 8000

$3200 $2800 $1200

Costo total por semana Unidades producidas Costo por unidad

$14600 8000 $1.825

Parte c) Solo se pueden producir 9600 unidades ya que esa es la capacidad máxima limitante por parte de la línea de ensamblaje final, la cuál se convierte en la cantidad final a ensamblar junto a las piezas de la línea de ensamblaje 1.

Gastos-Descripción Línea de ensamblaje 1 Línea de perforación Línea de ensamblaje final Electricidad Costos fijos Depreciación del equipamiento Componentes A B

Valor de mano de obra $30 cts/unidad $15 cts/unidad $30 cts/unidad

Valor unitario $40 cts/unidad $35 cts/unidad

Valor total

Cantidad

$0.3 cts/unidad $0.15 cts/unidad $0.3 cts/unidad $0.01 cts/unidad $1200 dóls/semana $30 dóls/semana

9600 9600 9600 9600 5

Valor final $2880 $1440 $2880 $96 $1200 $150

$0.4 cts/unidad $0.35 cts/unidad

9600 9600

$3840 $3360

C

$15 cts/unidad

$0.15 cts/unidad

Costo total por semana Unidades producidas Costo por unidad

9600

$1440 $17286 9600 $1.801

e) El producto tiene un precio de venta de 4.00 dólares por unidad. Suponga que el costo de una perforadora (costo fijo) es de 30 000 dólares y que la compañía produce 8 000 unidades por semana. Suponga que se utilizan cuatro perforadoras para la producción. Si la compañía tuviera la opción de comprar la misma pieza a 3.00 dólares por unidad, ¿cuál sería el número de unidades del punto de equilibrio? PV =CF +CV 4 x=30 000 x=7500 Se necesitan 7500 unidades para alcanzar el punto de equilibrio. 6. Un editor de libros tiene costos fijos por 300 000 dólares y costos variables de 8.00 dólares por libro. El precio de venta del libro es de 23.00 dólares por ejemplar. a) ¿Cuántos libros debe vender para llegar al punto de equilibrio? PV =CF +CV 23 x=30 0 000+8 x x=20000 unidades b) Si el costo fijo aumentara, ¿el nuevo punto de equilibrio sería más alto o más bajo? Si el costo fijo aumenta, el punto de equilibrio también tiene que aumentar (se debe vender más libros para alcanzar el punto de equilibrio), debido a que tiene una relación directa. Punto de equilibrio=

Costo fijo Precio de venta−Costo variable

c) Si el costo variable por unidad bajara, ¿el nuevo punto de equilibrio sería más alto o más bajo? Si el costo variable por unidad baja el punto de equilibrio sería más baja debido a que la diferencia entre el precio de venta y el costo variable aumenta, el punto de equilibrio disminuye ya que tiene una relación inversa. 7. Un proceso de producción tiene un costo fijo de 150 000 dólares por mes. Cada unidad de producto fabricada contiene 25 dólares de materiales y requiere 45 dólares de mano de obra. ¿Cuántas unidades se necesitan para llegar al punto de equilibrio si cada unidad terminada tiene un valor de 90 dólares?

Solución PV =CF +CV 90 x=150000+25 x +45 x x=7500 unidades 8. Suponga un costo fijo de 900 dólares, un costo variable de 4.50 dólares y un precio de venta de 5.50 dólares. a) ¿Cuál es el punto de equilibrio? PV =CF +CV 5.5 x=900+ 4.5 x x=9 00 unidades b) ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia de 500.00 dólares? CF=$ 900+$ 500=$ 1400 PV =CF +CV 5.5 x=1400+4.5 x x=1400 c) ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad promedio de 0.25 dólares por unidad? ¿Una utilidad de 0.50 dólares por unidad? ¿Una utilidad de 1.50 dólares por unidad? Utilidad=0.25 dólares por unidad Utilidad=

( PV −CV ) x−CF x

0.25 x=( 5.5−4.5 ) x−900 x=1 2 00unidades Utilidad=0.5 dólares por unidad Utilidad=

( PV −CV ) x−CF x

0.5 x=( 5.5−4.5 ) x−900 x=1 8 00 unidades Utilidad=1.5 dólares por unidad

Utilidad=

( PV −CV ) x−CF x

1 .5 x=( 5.5−4.5 ) x−900 x=−1 8 00 unidades 9. Aldo Redondo usa su automóvil para los viajes de trabajo de la compañía. Su empleador le reembolsa estos viajes a 36 centavos de dólar por milla. Aldo estima que sus costos fijos por año, como impuestos, seguros y depreciación, suman 2 052 dólares. Los costos directos o variables, como gasolina, aceite y mantenimiento, suman en promedio alrededor de 14.4 centavos de dólar por milla. ¿Cuántas millas debe recorrer para llegar al punto de equilibrio? Solución R=CF+CV 0.36 x=2052+0.144 x x=9500 millas 10. Una empresa vende dos productos, sillas y banquillos, a 50 dólares la unidad en los dos casos. Las sillas tienen un costo variable de 25 dólares y los banquillos de 20 dólares. Los costos fijos de la empresa suman 20 000 dólares. a) Si la mezcla de las ventas es de 1:1 (una silla por cada banquillo vendido), ¿cuál es el punto de equilibrio de las ventas en dólares? ¿En unidades de sillas y banquillos? s=sillas b=banquillos PV =CF +CV CF=PV −CV 20000=50 s−25 s +50 b−20b;

1s=1b

20000=50 s−25 s +5 0 s−20 s s=364 sillas y banquillos Punto de equilibrio en $=$ 50∗( 364+364 )=$ 36400 b) Si la mezcla de las ventas cambia a 1:4 (una silla por cada cuatro banquillos vendidos), ¿cuál es el punto de equilibrio de las ventas en dólares? ¿En unidades de sillas y banquillos? PV =CF +CV CF=PV −CV

20000=50 s−25 s +50∗(4 s)−20∗(4 s) s=138 sillas b=4∗( 138 )=552 Punto de equilibrio en $=$ 50∗( 138+ 552 )=$ 3 45 0 0