Curs de Fotogrametrie Analitica [PDF]

Zitiervorschau

FOTOGRAMMETRIA

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIE

NOTE DE CURS

PENTRU UZUL STUDEN ILOR -2OO7-

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

CUPRINS I. NO IUNI INTRODUCTIVE I.1. Obiectul ,scopul , legatura fotogrammetriei cu alte tiin e. Clasific ri I.2. No iuni de optic utilizate în fotogrammetrie I.3. Procesul tehnologic în tehnica fotografic

II. BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMMETRIEI II.1. Transform ri de coordonate în plan II.2. Transform ri de coordonate în spa iul tridimensional II.3. Propriet ile geometrice ale aerofotogramelor. II.4. Factorii care influien eaz asupra pozi iei punctelor imagine i direc iilor pe fotograme

III. AEROFOTOGRAFIEREA III.1. Camere fotoaeriene III.1.1. Clasificare III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene III.1.3. Tipuri de camere fotoaeriene III.1.4. Camere fotoaeriene digitale III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiere III.2. Metode de aerofotografiere III.3. Pregatirea zborului de aerofotografiere III.3.1. Proiectul de zbor III.3.2. Aprecierea calit ii zborului de aerofotografiere III.4. Elementele de orientare ale fotogramelor III.5. Rela ii matematice între punctele de pe teren i direc iile de pe fotograme III.6. Scara aerofotogramelor III.7. Deforma ii pe fotograme-factorii care influien eaz pozi ia punctelor imagine i a direc iilor pe fotograme III.8. Suprafa a util a fotogrammelor

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

IV. EXPLOATAREA FOTOGRAMELOR NEREDRESATE IV.1. M sur tori executate pe fotograme IV.1.1. Raportarea punctelor de pe fotogram pe hart IV.1.2. Raportarea punctelor de pe hart pe fotogram IV.1.3. Masurarea suprafe elor pe fotogram IV.1.4. Trasarea re elelor de coordonate pe fotograme IV.2. Orientarea pe teren a fotogramelor IV.3. Fotodocumente întocmite cu ajutorul fotogramelor neredresate IV.3.1. Fotoasamblajul IV.3.2. Fotoschema

V. LUCR RI DE TEREN ÎN FOTOGRAMMETRIE V.1. Descifrarea fotogrammetric V.1.1. Criterii pentru descifrare V.1.2. Descifrarea detaliilor V.1.3. Organizarea lucr rilor de descifrare V.2. Reperajul fotogrammetric V.2.1. Scopul reperajului V.2.2. Proiectarea i execu ia reperajului fotogrammetric

VI. REDRESAREA FOTOGRAMELOR VI.1. Principiile fotoredres rii VI.2. Aparate de fotoredresare VI.3. Metode de fotoredresare. VI.4. Executarea fotoredres rii VI.5. Produse fotogrammetrice fotoredresate VI.5.1. Fotoplanul VI.5.2. Ortofotoplanul VI.5.3. Modelul Digital al Terenului -DTM VI.5.4. Tru-ortofotoplanul

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

VII. STEREOFOTOGRAMMETRIA VII.1. Bazele stereofotogrammetriei VII.1.1. Ochiul i vederea stereoscopic VII.1.2. Procesul perceperii pozi iei spa iale a obiectelor VII.2. Observarea i m surarea stereoscopic VII.2.1. Stereograma VII.2.2. Aparate simple pentru observarea i m surareastereogramelelor -stereoscopul cu oglinziVII.2.3. M surarea stereomodelului VII.3. Construirea stereomodelului VII.3,1. Orientarea relativ VII.3.2. Orientarea absolut VII.4. Aparate de stereorestitu ie VII.4,1. Principii constructive -clasificarea VII.4.2. Stereocoparatarul VII.4,3. Aeroproiectul multiplex VII.4.4, Stereoplanigraful VII.4,5. Stereometrograful VII.5.6. Aparate pentru prelucrarea automat

VIII. AEROTRIANGULA IA VIII.1. Principii i metode de aerotriangula ie VIII.2. Fototriangula ia VIII.3. Scopul efectu rii fototriangula iei VIII.4. Fototriangula ia grafic VIII.5. Fototriangula ia analitic VIII.6. Aerotriangula ia VIII.7. Metoda cuplelor independente VIII.8. Metoda conexiunii fotogramelor succesive VIII.9. Aerotriangula ia la aparatele de stereorestitu ie cu camere proiectoare VIII.10. Fazele de lucru la aeropoligona ie VIII.11. Erorile în aerotriangula ie VIII.12. Metode numerice de aerotiangula ie VIII.13. Compensarea re elelor de aerotriangula iei VIII.14. Precizia lucr rilor de aerotiangula ie

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

IX. FOTOGRAMMETRIA TERESTR IX.1. Generalit i IX.2. Stereograma terestr IX.3. Bazele matematice ale fotogrammetriei terestre IX.4. Camere fotogrametrice terestre IX.5. Laserscanerul IX.6. Exploatarea stereogramelor terestre IX.7. Organizarea lucr rilor de aerofotogrammetrie terestr

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

I. NO IUNI INTRODUCTIVE I.1. Obiectul ,scopul , legatura fotogrammetriei cu alte tiin e. Clasific ri I.2. No iuni de optic utilizate în fotogrammetrie I.3. Procesul tehnologic în tehnica fotografic I.1. Obiectul ,scopul , legatura fotogrammetriei cu alte tiin e. Clasific ri Fotogrammetria este definit ca tiin a i tehnologia de ob inere a unor forma ii referitoare la obiectele fizice i mediului înconjur tor de la distan , f r contact fizic cu acestea, prin înregistrarea, m surarea i interpretarea unor imagini fotografice metrice, numite fotograme. Aspectul calitativ al obiectelor fizice i al mediului înconjur tor este obiectul de studiu al fotointerpret rii, la care s-a ad ugat în ultimele decenii teledetec ia. , împreun cu fotointerpretarea i teledetee ia, fotogrametria face rte din grupul geo tiin eior. Progresul fotogrametriei a urm rit îndeaproape progresele tehnice înregistrate în domenii ce au strâns leg tura cu preluarea, prelucrarea, interpretarea i modul de prezentare al informa iilor ob inute. Intre acestea pot fi enumerate: Industria de mecanic fin - asigur camerele fotogrametrice necesare prelu rii fotogramelor i aparatura necesar exploat rii acestora; industria aeronautic i spa ial - ofer platforme aeriene i spa iale, amenajate special, pe care sunt montate camere fotografice metrice, folosite la preluarea fotogramelor. Astfel de platforme pot fi avioanele, elicopterele, aeromodelele, sateli ii artificiali, etc; fizica - în special optic , asigur realizarea unor dispozitive optice performante, cu distorsiuni minime ale imaginilor înregistrate; chimia - asigur fabricarea materialelor fotosensibile i a substan elor chimice necesare prelucr rii fotografice a acestora; electronica i tehnica de calcul - asigur realizarea unor dispozitive pentru controlul naviga iei platformelor i a modului de func ionare a camerelor fotografice, pentru determinarea unor elemente de orientare exterioar a fotogramelor (GPS). Mai ales în ultimul deceniu, calculatorul electronic a devenit principala component a sistemelor fotogrametrice de preluare i exploatare a datelor; matematica - ofer modelele de prelucrare i exploatare a datelor (modelele matematice folosite în aerotriangula ie, în restitu ia analitic i digital , la realizarea modelului digital al terenului); geodezia i topografia - asigur determinarea coordonatelor punctelor de reper necesare exploat rii fotogramelor; cartografia asigur suportul matematic pentru redactarea h r ilor i planurilor. In evolu ia sa, fotogrametria a parcurs mai multe etape, marcate fiecare de descoperiri importante în domeniile enumerate mai sus: • Fotogrametria planimetric (1850 - 1900) - începe odat cu descoperirea fotografiei în Fran a i cu primele ridic ri fotogrametrice terestre realizate de colonelul Aime Laussedat, începând cu 1850; este marcat de apari ia avionului i a primelor camere aerofotogrametrice. Primele fotograme aeriene în scopuri cartografice sunt realizate în 1913. • Fotogrametria analogic (1901 - 1960) - începe cu introducerea stereoscopiei ca principiu de baz în efectuarea m sur torilor (Cari Pulfrich -Germania) i este impulsionat de perfec ionarea avionului cu motor (Fra ii Wright - SUA). Cel de al doilea r zboi mondial conduce la perfec ionarea echipamentelor de preluare i exploatare a fotogramelor atât în domeniul pancromatic, cât i în infraro u, datorit cerin elor sporite de h r i i planuri i necesit ii zborurilor de recunoa tere.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

» Fotogrametria analitic (1961 - 1980) - aceast etap este marcat de perfec onarea calculatorului electronic (ap rut înc din 1941 în Germania -Zuse - i 1943 în SUA), prin punerea la punct a circuitelor integrate i a cipurilor miniaturizate. La început s-a utilizat aparatur simpl . Dup 1975 sunt construite aparate de stereorestitu ie analitic perfec ionate, cuplate cu calculatoare electronice, oferind precizii de m surare de ordinul micronilor i posibilitatea redact rii digitale a h r ilor i planurilor. • Fotogrametria digital (1980 - prezent) - apari ia i dezvoltarea ei au ca suport apari ia i perfec ionarea primelor sisteme opto-eiectronice de preluare a imaginilor digitale i dezvoltarea f r precedent a tehnicii de calcul i a softului de specialitate necesar prelucr rii acestora. Sunt construite i perfec ionate sta iile fotogrametrice digitale . Nu se poate face o separare net între cele patru perioade ale evolu iei fotogrametriei. Intre acestea exist perioade de tranzi ie, în care noua tehnologie coexist cu cea veche, abandonarea acesteia din urm fiind impus de indicatorii de eficien i pre de cost. In func ie de anumite criterii putem distinge urm toarele diviziuni ale fotogrametriei: a) din punctul de vedere al tipului de aplica ii realizate: • Fotogrametria topografic - având drept scop principal realizarea de h r i i planuri; • Fotogrametria netopografic - cuprinde o sfer larg de aplica ii în cercetare, construc ii de ma ini, studiul comport rii construc iilor i utilajelor în exploatare, medicin , fizic , art , arheologie, etc. b) din punctul de vedere al modului de preluare al fotogramelor: • Fotogrametria terestr -axa de fotografiere este orizontal , iar camerele fotogrametrice sunt amplasate pe sol; • Fotogrametria aerian - axa de fotografiere este vertical sau înclinat , iar camerele fotogrametrice sunt amplasate la bordul unor platforme aeriene. c) din punctul de vedere al modului de exploatare a fotogramelor: • Fotogrametria planimetric determin dimensiunile i pozi ia planimetric lj a obiectelor, prin exploatarea individual a fotogramelor. Produse de baz fotoplanul i fotoschema. • Fotogrametria stereoscopic (Stereofotogrametria) permite m surarea i" pozi ionarea tridimensional a obiectelor, prin exploatarea unui model stereoscopic virtual, realizat în procesul de exploatare a unei stereograme (un cuplu de fotograme succesive cu acoperire longitudinal de aproximativ 66%). Principalele produse sunt: planul restituit, ortofotoplanul, modelul digital al terenului sau al obiectului studiat, etc. d) din punctul de vedere al modului de prezentare al fotogramelor i al tehnologiilor aplicate pentru exploatarea acestora: • Fotogrametria analogic - exploateaz i prelucreaz imagini înregistrate sub form analogic , pe un suport material (sticl , hârtie, film) utilizând! aparatur i tehnici de exploatare analogice. • Fotogrametria digital - exploateaz imagini digitale, înregistrate direct pe suport electro-magnetic cu sisteme opto-electronice sau ob inute prin scanarea unor fotograme analogice. Prelucrarea i exploatarea fotogramelor se realizeaz digital, cu ajutorul sta iilor fotogrametrice digitale.

I.2. No iuni de optic utilizate în fotogrammetrie Aparatele fotografice conven ionale, folosite pentru preluarea imaginilor fotografice pot fi: • aparate obi nuite (de mân , de laborator); • speciale (pentru microfotografieri în diverse scopuri); • fotogrametrice (utilizate pentru scopuri fotogrametrice).

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Aparatele fotogrametrice de preluare a fotogramelor cuprind dou grupe: * camere fotoaeriene - fig. la. • camere terestre (fototeodolite, camere stereofotogrametrice) - fig. lb. Componentele principale ale unei camere fotoaeriene Camera fotoaerian este un aparat de fotografiat special, metric, instalat la bordul unei platforme aeriene, destinat prelu rii fotogramelor. In momentul fotografierii, axul obiectivului camerei trebuie s fie cât mai apropiat de vertical . In fig.II.2 sunt prezentate schematic, p r ile componente ale unei camere fotoaeriene: 1-filtrul obiectivului; 2 -obiectivul; 3 -diafragma; 4-obturatorul; 5-sistemul de prindere i de amortizare a vibra iilor; 6-modulul de ac ionare a mecanismelor camerei; 7electromotor, 8-sistemul de comand ( încorporeaz un microprocesor ); 9-caseta cu film;lQ-bobine cu film; 11placa de presiune; 12 - filmul fotografic, aflat în planul focal al camerei; 13 - pompa de aer; 14 - corpul camerei. Schema de principia a form rii imaginii Formarea imaginii printr-un obiectiv ideal se realizeaz conform legilor opticii. Intr-un mediu omogen o raz de lumin se propag rectiliniu i uniform, iar la interfa a între dou medii diferite (de ex.: aer, sticl ) raza de lumin se poate reflecta sau refracta. Obiectivul ideal trebuie s îndeplineasc urm toarele condi ii: . un fascicol punctiform (omocentric) trebuie s r mân tot omoceniric dup ce str bate obiectivul;

» un plan perpendicular pe axul principal al obiectivului se înregistreaz în planul imagine tot printr-un plan perpendicular pe axul principal; • imaginea unui obiect dispus perpendicular pe axul principal al obiectivului va fi o imagine asemenea cu obiectul. In fig.3 este prezentat schematic un obiectiv. La acesta se disting urm toarele: FF' - axul optic al obiectivului; F -punct focal anterior; F'- punct focal posterior; F0,F0'- plane focale (anterior i posterior) H,H'- plane principalale (anterior i posterior); Nj- punct nodal anterior (punct de inciden ); N2- punct nodal posterior punct de emergen ); f0, f0'- distan e focale (anterioar i posterioar )

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Din optic se tie c planele principale ale obiectivului, H i H' sunt conjugate optic, iar m rimea liniar între ele este egal cu +1. Rezult c i punctul q din planul H este conjugat cu punctul q' din planul H'. M rimea unghiular între punctele nodale este egal cu +1 => ai = m, cupru sau prin colorarea imaginii (sepia, verde, albastru) rirea se face în dou faze: albirea imaginii i înt rirea propriu-zis fiecare nat de sp lare; Prelucrarea fotografic a materialelor fotografice color Straturi componente - materialele fotografice color se ob in prin a ezarea a •i straturi succesive de emulsii diferite, pe acela suport. In cele trei straturi se rmeaz imagini color (albastru-violet, verde i ro u). In realitate straturile din mponen a unui material fotografic color sunt mult mai numeroase i sunt spuse a a cum se arat în fig.II.26. 1 - strat protector; 2 - emulsie nesensibilizat spectral 3 - filtru galben; 4 - emulsie ortocromatic ; 5 - filtru ro u; 6 - emulsie pancromatic ; 7 - suport; 8 - strat antihalou b) Modul de formare a imaginii latente într-un material color- radia iile luminoase p trund prin stratul protector (1) i întâlnesc stratul de emulsie nesensibilizat spectral (2). Aceasta este sensibil numai la radia iile albastru - violet, care vor forma în interiorul s u o lagine latent . Radia iile albastru-violet care au str b tut acest strat i nu au îrticipat la formarea imaginii latente în primul strat fotosensibil, sunt absorbite 3 filtrul galben (3). Radia iile din spectrul vizibil r mase p trund în stratul de mulsie ortocromatic (4). Aceasta este sensibil la radia iile verzi, care vor )rma imaginea latent în acest strat. Radia iile verzi care nu au participat la îalizarea imaginii latente în stratul ortocromatic sunt re inute de filtrul ro u (5).

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Radia iile ro ii, singurele r mase din radia ia inciden , formeaz o imagine latent în stratul de emulsie pancromatic (6). Prin developare, apar trei imagini colorate: • pe negativ - culorile complementare radia iilor care au format cele trei imagini latente: galben, purpuriu (magenta) i albastru (cian); • pe diapozitiv - albastru, verde i ro u. Prin suprapunerea lor, în func ie de densitatea culorilor din fiecare strat fotosensibil, este reprodus fie culoarea fotografiat (diapozitiv), fie culoarea complementar (negativ). Indiferent de firma produc toare, straturile filmelor negative p streaz ordinea din fig.n.26. La hârtia fotografic , care se poate prelucra în general ia lumin artificial , straturile se pot inversa. Imaginile colorate rezult prin folosirea unor coloran i numi i formatori de culoare. In func ie de ace tia, procesele fotografice color pot fi de dou feluri: cu formatori de culoare încorpora i în straturile fotosensibile, nedizolvabili în solu ii; cu formatori de culoare încorpora i în revelator. c) Developarea - materialelor fotografice color se face în 2-5 b i de developare, în func ie de tipul materialului fotografic i al revelatorului folosit. B ile sunt termostatate, iar sta ionarea materialului fotografic în fiecare este riguros controlat . De exemplu, în cazul setului de developare Agfa-Gevaerf 82u85 procesul de developare include dou b i de developare (baia de developare-regenerare i baia de albirefixare) i o baie de stopare urmate de o sp lare obi nuit în curent de ap . Firmele produc toare de materiale fotografice recomand seturile de developare, temperatura i timpii de sta ionare a materialului fotografic în fiecare baie. Seturile de developare constau în substan e gata preparate i ambalate, care se dizolv într-o anumit cantitate de ap (1-5 litri). Developarea rolelor de film (60-120 m) se face în instala ii speciale, automate, care controleaz prin intermediul unui microprocesor temperatura, gradul de epuizare al solu iilor, deplasarea filmului i sta ionarea optim în fiecare baie. Materiale fotografice In func ie de natura suportului pe care este fixat stratul fotosensibil, se ob in urm toarele materiale fotografice: • Pl ci fotografice - suportul îl constituie pl cile de sticl ; prezint avantajul unor deforma ii minime, fiind utilizate pentru fotografieri speciale. Emulsiile sunt de diferite tipuri (în general A/N); au grosimi cuprinse între 0,5 si 3,5 mm i diferite formate: 6,5 x 9 cm; 9 x 12 cm; 13 x 18 cm, 30 x 30 cm, etc. • Filme fotografice - suportul îl constituie un material pe baz de acetat de celu-ioz ,destul de stabil în privin a deforma iilor. Emulsii diferite (A/N, color, infra-infraro u). Modul de prezentare: bobine de film de 60 m sau 120 meu l imea de 19 cm sau 24 cm destinate prelu rii de fotograme cu formatul de 18 x 18 cm, respectiv 23 x 23 cm, suluri cu l imea de 1,1 m i lungimea de 10 m sau planfilm cu dimensiunea de pân la 50 x 60 cm. • Hârtie fotografic - suportul îl constituie tipuri speciale de hârtie sub ire sau carton. Prezint numeroase variet i: semicarton, carton, (fiecare în variantele: normal , contrast, mat sau lucioas ); raster, filigran, corectostat. Aceasta din urm , are inclus între stratul de emulsie i stratul suport, un strat de material plastic, pentru a putea controla mai u or contrac ia produs în urma develop rii i usc rii materialului fotografic. Hârtia se prezint sub form de suluri (1,1 m x 10 m) sau plicuri cu formate de pân la 50 x 60 cm. Conservarea materialelor fotografice se face în piod diferen iat, în flin^b | de tipul materialului, la valori ale umidit ii cuprinse între 40-50% , departe de surse de c ldur sau de expunerea direct ia razele soarelui. P strarea se face la temperaturi de +10°C - pentru filmele color; +12°C - +14°C - pentru filmele A/N i < +5°C pentru filmele infraro ii In func ie de destina ia lor, fotogramele pot fi realizate pe diferite tipuri de materiale fotografice: aerofotografîerea se realizeaz pe film fotografic A/N, color, pancromatic. Atunci când este necesar ob inerea unor informa ii complexe, calitative, referitoare la obiectele din zona aerofotografiat sau despre mediul înconjur tor se folose te film fotografic infraro u; reperajul fotogrametrie se execut pe carton

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

lucios (punctele de reper sunt în epate i balustrate cu tu ); pentru fotointerpretare se folosesc fotograme pozitive pe hârtie mat . Copiile pozitive se pot realiza prin copiere dup fotogramele negative originale în dou moduri: prin contact - se suprapune negativul peste hârtie, rezultând o copie la aceea scar ; prin proiec ie - se proiecteaz fotograma negativ pe un perete sau pe o mas pe care se afl materialul fotografic. M rirea poate fi cuprins între 0,7-18X pentru diverse aparate de m rit.. Propriet i fizice ale imaginii deveiopate Supus unui examen microscopic, se observ ca imaginea ob inut este alc tuit din granule de argint metalic, deci are aspect granular. Granulozitatea depinde de durata expunerii i de modul de developare. In continuare sunt prezentate câteva caracteristici ale imaginii developate: a) Granulozitatea unei emulsii (G) - se determin executând o sensitogram în trepte, p strând constant unul din urm torii doi parametri (timp de expunere i intensitate luminoas ). Se folose te un sensitometru a c rui pies principal este o pan optic ( un sistem optic format din mai multe zone sau trepte cu densit i de gri diferite, cuprinse între o zon transparent i una opac fig.II.27). Zonele sensitogramei sunt m rite la un microscop, pân când granulele imaginii developate devin vizibile. Granulozitatea G se determin cu rela ia: Q= 100/ n unde n - reprezint m rirea necesar a imaginii, pentru a face vizibile granulele fotografice. b) Puterea de separare (rezolvare)- capacitatea unui material fotografic de a reda separat detaliile foarte mici ale obiectelor fotografiate. Se exprim prin num rul de linii care se pot distinge separat pe un interval de 1 mm. Se stabile te cu ajutorul unor mire speciale, formate din grupuri de linii paralele i de grosime egal , de diferite m rimi, distan a între ele fiind egal cu grosimea liniei (fig.II.28). Se fotografiaz mira, folosind materialul fotografic a c rui putere de separare urmeaz a fi determinat . Dup developare, cu ajutorul unui microscop se determin grupul de linii de m rime minim ce pot fi distinse separat i în felul acesta num rul maxim de linii /mm care se pot distinge pe emulsia respectiv . c) Haloul fotografic - este un fenomen perturbator, datorat radia iei luminoase care traverseaz emulsia în momentul expunerii, care afecteaz imaginea fotografic preluat pe materiale transparente (filme, pl ci de sticl ). In func ie de modul cum se produce, haloul fotografic poate fi: d) * halou de difuzie - se datoreaz relexiei radia iei incidente pe granulele fotografice din stratul fotosensibil, care produce un fenomen de difuzie a luminii în masa acestuia. Este afectat în mod direct claritatea imaginii developate (fig.II.29). »halou de reflexie - este datorat reflect rii radia iei incidente pe fa a dorsal a suportului emulsiei (fig.II.30). Reflexiile duc la o expunere suplimentar a unor zone ale imaginii. Haloul de reflexie este cu atât mai puternic, cu cât grosimea suportului este mai mare. La filmele fotografice, cele dou tipuri de halouri sunt sensibil egale. Corectarea se face prin plasarea unui strat de gelatin i bioxid de mangan între stratul de emulsie fotografic i suport sau ad ugarea unui strat inactinic pe partea dorsal a suportului. Claritatea imaginii (acutan a) - proprietatea stratului fotosensibil de a reda un obiect punctiform sau liniar de mici dimensiuni în mod identic pe imaginea fotografic , la o densitate de înnegrire net diferit de a zonei înconjur toare. Depinde de aceia i factori ca i puterea de separare i haloul de difuzie. Emulsiile cu granula ie foarte

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

fin permit ob inerea unor imagini foarte clare. Claritatea imaginii mai depinde de valoarea densit ii de gri a imaginii i de condi iile de developare. e) Elemente de sensitomeîrie Sensitometria se ocup cu determinarea propriet ilor fotografice ale materialelor fotosensibiîe. Cu ajutorul unui aparat numit sensitometru se poate m sura densitatea optic a unui material fotosensibil pe suport transparent (fîg.II.31). Cu ajutorul acestui aparat se construie te curba caracteristic a emulsiei, care exprim leg tura între densitatea fotografic i iluminare. La o astfel de curb (fig.II.32) se disting urm toarele zone: a-b -zona voalului- în aceast zon , de i iluminarea cre te, densitatea r mâne practic aceea ; b-c -zona subexpunerii- de i iluminarea cre te, cre terea densit ii este destul de mic ; c-d -zona expunerii corecte- densitatea cre te propor ional cu cre terea ilumin rii; d-e -zona supraexpunerii- densitatea cre te (dar nu propor ional) o dat cu cre terea ilumin rii, pân la o densitate maxim . e - în continuare - zona solariz rii (inversiunii) de i iluminarea cre te, densitatea scade. Punctul I se nume te punct de inversiune Observând curba caracteristic a emulsiei se mai pot defini: -coeficientul de contrast:

Valoarea lui %i pentru un material fotografic de calitate bun (corect expus i developat) este de 1,6 ±0,2. - latitudinea fotografic : fotosensibitttatea materialelor fotografice- cantitatea de lumin natural necesar pentru a produce o anumit înnegrire, care s dep easc densitatea voalului fotografic cu o anumit valoare, aleas conven ional. Se exprim în unit i. GOST 22 45 90 180 350

DIN 14-15 17-18 21 24

27

ASA 25 50 100 200 400

GOST (sistem rusesc), grade DIN (sistem german) sau indici de expunere ASA (sistem american). Echivalen a între aceste sisteme este dat în tabelul al turat.

Aparate i instala ii pentru prelucrarea fotografic a fotogramelor a) Aparate automate peatrsi developarea filmelor - Fiecare firm (Kodak, Agfa, Fuji, etc.) produce propriile tipuri de aparate. b) Aparate automate pentru uscare c) Aparate pentru copiere prin contact - de ex. ELCO'P B - aparat de copiere electronic , prin contact, cu compensarea contrastului. La acest aparat expunerea

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

se face cu ajutorul unui spot electronic. Acesta str bate ambele materiale fotografice - original + copia, dup care trece printr-un circuit cu fotocelul electric . In momentul în care este sesizat o zon prea dens a originalului, intensitatea spotului cre te i invers, scade în dreptul unei zone cu densitate de gri prea sc zut . In acest fel se pot corecta, prin copiere, cu compensarea contrastului, fotograme sau zone de pe fotograme,inutilizabile de obicei: de-detalii din zona umbrei proiectate pe sol de cl diri înalte , de nori mici, fotograme supraexpuse sau subexpuse, developate incorect, etc. d) Aparate de m rit -de ex. Wild VGî (obiectiv Reprogon, f - 150 mm; rezolu ie: 100 linii / mm în centrul imaginii i 60 linii / mm c tre margini; putere de m rire 0,75 - 7X. Pentru men inerea clarit ii pe masa de proiec ie are în componen un inversor de scar de tip paralelogram. Masa de proiec ie are dimensiunea 104x104 cm i este prev zut cu o pomp cu vacuum pentru întinderea perfect a materialelor fotografice. In componen a sistemului optic are un condensator Fresneî, care asigur iluminarea uniform a negativului pentru orice deschidere a diafragmei. Iluminarea se face cu o lamp cu mercur.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

II. BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMMETRIEI II.1. Transform ri de coordonate în plan II.2. Transform ri de coordonate în spa iul tridimensional II.3. Propriet ile geometrice ale aerofotogramelor. II.4. Factorii care influien eaz asupra pozi iei punctelor imagine i direc iilor pe fotograme Fotogrametria, ca ti in care se ocup cu determinarea formei, dimensiunilor i pozi iei unor obiecte din spa iu pe baza imaginilor fotografice ale acestora. Aceste imagini, fiind ob inute prin intermediul unor obiectivi fotografici, reprezint proiec ii conice (sau centrale) ale obiectelor de teren. De aceea, geometria proiectiv ,care studiaz propriet ile geometrice ale proiec iei conice reprezint principala baz matematic a fotogrametriei. Pe de alt parte, trat rile analitice ale diverselor probleme fotogrametrice au eviden iat i alte componente geometrice de baz , provenind din geometria analitic . În consecin , vor fi dezvoltate aici i diferitele aspecte privind transform rile de coordonate plane i spa iale precizându-se semnifica iile parametrilor ce le definesc. Este de remarcat c aceste transform ri de coordonate, prin prezentarea lor general i prin propriet ile lor de baz (subliniate clar) sunt utile aplica iilor din toate domeniile m sur torilor terestre.

II.1. Transform ri de coordonate în plan

Considerând acum o diferen de scar între cele dou sisteme, rela ia (1.1) devine:

unde m este factorul de scar . Având în vedere posibilitatea not rii simplificate a vectorilor prin prima component , rela ia (1.2) se mai poate scrie sub forma: X=mx (1.3) Dac se presupune sistemul arbitrar rotit a unui unghi pozitiv (de la X c tre Y) fa de sistemul de referin (fig. 1.2),

Fig. 1.2. Sistemul arbitrar rotit fa de sistemul de referin leg tura dintre coordonatele unui punct oarecare A în cele dou sisteme se poate exprima prin rela iile:

sau,

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

sau, mai simplu, unde X i x sunt vectorii corespunz tori coordonatelor în cele dou sisteme plane, iar R este matricea de rota ie în planul (X,Y). Pe de alt parte, transla iile sistemului arbitrar în raport cu cel de referin (fig. 1.3) se pot exprima prin rela iile:

sau,

unde X0 i Y0 sunt coordonatele originii sistemului arbitrar în raport cu cel de referin .

Fig. 1.3 Transla iile sistemului arbitrar în raport cu cel de referin Se poate defini acum transformarea conform liniar în plan ca transformare ce con ine atât modificarea sc rii, cât i rota ia i transla ia sistemului arbitrar (fig. 1.4) i care se poate exprima prin rela iile:

Fig. 1.4. Transformarea conform liniar în plan Dac se noteaz a0 = X0 b0 = Y0 (1-11) a1 = m cos bi =msin rela iile (1.9) devin Punând în eviden parametri transform rii (în vederea aplica iilor practice), rela iile (1.13) se pot scrie sub forma:

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Aceast transformare (numit i transformare ortogonal plan ) depinde de 4 parametri independen i (a0, b0, a1, b1) con inând factorul de scar m, rota ia i transla iile X0, Y0, pentru determinarea c rora sunt necesare dou puncte având coordonatele cunoscute în cele dou sisteme. Pentru o bun solu ie numeric , cele dou puncte vor trebui s fie cât mai departe (unul de altul). In cazul coordonatelor ob inute prin m sur tori, la determinarea parametrilor se va utiliza metoda p tratelor minime (metoda celor mai mici p trate) i în consecin , vor trebui cunoscute coordonatele (în cele dou sisteme) pentru un num r n>2 puncte (de asemenea, cât mai dep rtate unul de altul). 1.2. Transformarea afin în plan Fa de transformarea conform , transformarea afin introduce dou tipuri de deforma ii i anume: neortogonalitatea axelor i scar diferit pe cele dou direc ii. Se presupune astfel c fa de sistemul de referin (considerat ortogonal), sistemul (x, y) introduce o neortogonalitate eviden iat fie pe direc ia y (fig. 1.5.a), fie pe direc ia x (fig. 1.5.b).

Având în vedere c neortogonalitatea are o valoare mic , se pot face aproxima iile: Fig. 1.5 Neortogonalitatea sistemului arbitrar Din fig. 1.5.a se poate deduce

Similar pentru cazul din fig. 1.5.b se ob in, rela iile

sin (în radiani) cos i prin urmare, rela iile (1.15) devin:

1

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Referitor la acest caz, se poate remarca faptul c rotind sistemul Oxy astfel încât axa Ox s se suprapun peste OX, se ob ine primui caz. Prin urmare, cele dou cazuri nu sunt distincte, dac transformarea con ine i o rota ie. în ceea ce prive te al doilea tip de deforma ii, se va presupune c transformarea se scar nu mai este uniform , ci difer pe cele dou direc ii.

Fig. 1.6. Transformarea de scar neuniform Aceasta se poate exprima prin rela iile (1.18). Dup cum se poate observa din fig. 1.6., o astfel de transformare face ca un p trat (reprezentat prin linii punctate) s devin un dreptunghi alungit pe direc ia x (ca în aceast figur ), sau pe direc ia y.

Dac ia aceste deforma ii se adaug o rota ie plan (y) i transla ia originii (Xo, Y0) se ob ine transformarea afin în plan:

Se poate observa c s-a avut în vedere doar cazul a de neortogonalitate, deoarece transformarea (1.19) con ine i rota ia y i prin urmare (dup cum s-a men ionat anterior), în aceast situa ie cele dou cazuri de neortogonalitate nu sunt distincte. Aceast transformare depinde de 6 parametri independen i: X0, Y0, £, m*, my, y, care pot fi grupa i prin dezvoltarea rela iilor (1.19) i introducerea nota iilor:

Cu aceste nota ii, transformarea afin în plan (1.19) se poate exprima prin forma simplificat :

Desigur, num rul parametrilor este tot 6 (a0, a1 a2, b0, b1, b2), dar forma este liniar , iar cele dou rela ii sunt independente (privind parametrii necunoscu i) ceea ce se poate eviden ia în reprezentarea matriceal :

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Pentru determinarea celor 6 parametri sunt necesare 3 puncte având coordonatele cunoscute în cele dou sisteme, cu observa ia c în cazul aplic rii metodei p tratelor minime num rul punctelor va trebui s fie n>3. Rela iile (1.23) i (1.24) eviden iaz un avantaj deosebit în acest caz i anume ob inerea aceleia i matrice a coeficien ilor sistemului de ecua ii normale atât pentru X, cât i pentru Y, diferind doar termenii liberi. În particular, dac cele dou sisteme au aceea i origine, se poate aplica transformarea centro-afin (în care nu mai apar transla iile):

Aceste rela ii se aplic la corectarea coordonatelor punctelor m surate pe fotograme. 1.3. Transformarea omografic între forme de ordinul II Transformarea omografic între dou plane se poate exprima prin rela iile:

Determinantul

se nume te determinantul omografiei Împ r ind rela iile (1.26) cu < 33 i notând aij =

ij/ 33,

rezult :

de unde se poate deduce c o transformare omografic între dou plane este definit de 8 parametri independen i (a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32 ) pentru determinarea c rora este necesar cunoa terea a 4

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

perechi de puncte corespondente (adic a coordonatelor x,y, respectiv x', y', ale acestora), având în vedere c pentru o pereche de puncte omologe se pot scrie dou ecua ii de forma (1.27). Pentru ca omografia s fie proprie ( 0) trebuie ca 3 din cele 4 puncte s nu fie coiiniare, O aplica ie semnificativ a acestei transform ri este redresarea fotogrametric . Deoarece imaginea fotografic preluat din avion nu este orizontal (datorit înclin rilor avionului) i este la o scar arbitrar , pentru a putea fi folosit la întocmirea unui fotoplan, ea va trebui redresat (adic , imaginea s fie orizontalizat i adus la o anumit scar ). Pentru aceasta este necesar identificarea pe fotogram a 4 puncte din teren (având coordonate -teren cunoscute), situate c tre col urile fotogramei i îndeplinind deci condi ia men ionat (ca 3 din cele 4 puncte s fie necoliniare). Opera ia de redresare se realizeaz la un aparat numit fotoredresator, ce va fi prezentat în partea referitoare la fotogrametria planimetric . 1.4. Transformarea prin inversiune în plan Transformarea prin inversiune este o omografie particular , având aplica ii în fotogrametrie i în cartografie. Pentru a defini aceast transformare, se consider date: un punct fix 0 (numit centrul sau polul inversiunii) i un num r algebric K (numit puterea sau modulul inversiunii). Fiec rui punct M al unei figuri (F) se poate face s -i corespund un alt punct M', astfel încât: - punctele O, M, M' s fie coliniare; - s fie îndeplinit rela ia OM • O M' = K. (1.28) Figura astfel ob inut (F') se nume te transformata prin inversiune a figurii (F) sau inversa ei (fig. 1.7)

Inversiunea conserv unghiurile, adic este transformare conform . Aplica ii aie inversiunii în pian: inversori Inversorii sunt dispozitive utilizate la trasarea curbelor inverse, având aplicabilitate practic îndeosebi în fotogrametrie. Dintre diferitele tipuri de inversori, va fi prezentat aici inversorul Peaucellier (se cite te: "Poselie"). Acest inversor(fig. 1.8) se compune din dou bare de lungime a i 4 bare de lungime b (< a, formând un romb). Cele 6 bare sunt articulate în punctele O, M, M', Q, Q'.

Trebuie men ionat întâi c prin construc ie, punctele O, M, M' vor fi întotdeauna coliniare (fiind îndeplinit deci, prima condi ie a inversiunii) Se poate remarca apoi c :

Rezult deci c produsul IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

fiind îndeplinit deci i a doua condi ie, exprimat prin rela ia (1.28). în consecin , când punctul M va descrie o figura (F), punctul M' va descrie figura invers (F).

II.2. Transform ri de coordonate în spa iul tridimensional Se au în vedere aici doar sistemele de coordonate rectangulare spa iale I (triedre rectangulare), care pot fi de dispunere pozitiv sau negativ (fig.2.1.a i b), dup cum sensul rota iei axei X c tre Y pe drumul cel mai scurt coincide sau I nu cu sensul pozitiv al rota iei în jurul axei Z. Aceast defini ie poate fi formulat similar,dac în locul axelor X, Y, Z, se consider Y, Z, X, sau Z, X,Y. "*

*

-A

Dup cum se tie, sensul pozitiv ai rota iei în jurul unei axe este dat de "regula urubului (sau, a burghiului)" i anume, rota ia este pozitiv dac imprim urubului (burghiului) înaintarea în sensul pozitiv al axei. 2.2, Rota ia spa ial 2.2.1. Condi iile de ortogonalitate. Propriet ile matricelor ortogonale Fie dou sisteme de coordonate ortogonale spa iale: OXYZ (sistem de referin ) i Oxyz (sistem arbitrar, rotit), ambele de dispunere pozitiv i având aceea i origine O (fig.2.2)

Rela iile dintre coordonatele X, Y, Z ale unui punct A în sistemul de referin ale aceluia i punct în sistemul rotit se pot exprima sub forma:

IOAN STOIAN

i coordonatele x, y, z

FOTOGRAMMETRIA

sau, sub form matriceal

adic , unde X i x sunt vectorii coordonatelor în cele dou sisteme, iar R este matricea de rota ie spa ial . Elementele rij ale matricei R sunt cosinusurile directoare ale axelor O (x, y, z) în raport cu axele O (X, Y, Z): Vor trebui satisf cute egalit ile:

Se poate deduce astfel c cele 9 elemente ale matricei de rota ie R nu sunt independente, trebuind s satisfac 6 condi ii de ortogonalitate (2.5). Prin urmare, matricea R va depinde numai de 3 parametri independen i. Ca parametri independen i se pot considera fie 3 elemente ale matricei de rota ie (de exemplu, r12 , r13 i r23); exprimând celelalte 6 elemente în func ie de acestea, fie cele 3 rota ii plane ( , , ) în jurul celor 3 axe, exprimând cosinusurile directoare în func ie de ele. Matricea de rota ie R este o matrice ortogonal , având în plus (fa de condi iile de ortogonalitate (2.5)) urm toarele propriet i: - inversa ei este egal cu transpusa R-1 = RT (2.6) - determinanta, |R| = |RT| = |R-1| = ±l (2.7) (semnul fiind + când cele dou sisteme de coordonate au aceea i dispunere i -dac sistemele sunt de dispunere diferit ); - fiecare element al matricei R este egal cu complementul s u algebric (cofactorul, sau minorul cu semnul corespunz tor (-1)i+j);

- între elementele liniilor matricei R exist rela ii de acela i tip cu condi iile de ortogonalitate (2.5), (deoarece i matricea RT este ortogonal ):

2.2.2. Determinarea rota iei spa iale prin 3 rota ii plane

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Dup cura s-a ar tat în paragraful precedent, matricea R corespunz toare rota iei spa iale depinde de 3 parametri independen i. Ca parametri independen i se pot considera cele 3 rota ii plane , , respectiv în jurul axelor x, y, z. a) rota ia (în jurul axei x)

Rela iile dintre coordonatele în cele dou sisteme se pot scrie (dup cum rezult din fig. 2.3) in forma:

sau, matriceal,

adic ,

rezult din fig. 2.3) sub forma:

rota ia (în jurul axei y)

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Având în vedere c sensul pozitiv al rota iei (conform fig. 2.1.a) este de la Z c tre X, rela iile dintre coordonatele în cele dou sisteme se pot scrie (dup cum rezult din fig. 2.4) sub forma:

sau, matriceal,

adic ,

c) rota ia (în jurul axei z)

Aceast rota ie, care a mai fost tratat în paragraful 1.1 (la transformarea conform liniar în plan) poate fi reprezentat spa ial prin rela iile:

sau, matriceal,

adic ,

Matricea R corespunz toare rota iei spa iale se va ob ine ca produs al celor 3 rota ii plane, considerate într-o anumit succesiune. Astfel, presupunând c rota iile se efectueaz în ordinea , , , coordonatele de unde rezult :

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

transformate în cele 3 etape succesive vor fi date de rela iile:

Se poate observa c dac rota iile se efectueaz în ordinea y, p\ a, matricele de rota ie se înmul esc în ordine invers . Trebuie remarcat de asemenea, c produsul a 3 matrice ortogonale este tot o matrice ortogonal . Expresiile cosinusurilor directoare care definesc matricea R în forma (2.16) se ob in efectuând produsul celor 3 matrice definite în rela iile (2.10), (2.12) i (2.14): Presupunând acum c rota iile se efectueaz în ordinea , , , matricea de rota ie R va fi dat de produsul:

Se observ deci, c pentru alt succesiune a rota iilor, se ob in alte expresii ale cosinusurilor directoare, deoarece produsul matriceal nu este comutativ. Se pot determina astfel 6 variante ale metricei de rota ie, având în vedere num rul de permut ri corespunz toare celor 3 rota ii (P3 = 3! = 6). Adic , aceea i rota ie spa ial poate fi exprimat în 6 moduri distincte, în func ie de cele 3 rota ii plane. M rimile acestor rota ii vor diferi îns de la un caz la altul (fiind definite diferit), de i rota ia rezultant (spa ial ) va fi aceea i.

iar din rela iile (2.19) rezult : Astfel, din rela iile (2.17) se pot deduce m rimile celor 3 rota ii plane: Se poate observa deci, c , ar fi acela i (în cele dou variante) dac r33 ar fi egal cu cos , iar pentru ca s fie acela i ar trebui ca r33 s fie egal cu cos ; în plus, dac ar fi acela i, ar trebui ca r12 /r11 = r21r22, adic r11r21+ r12r22 = 0, în timp ce una din propriet ile matricelor ortogonale (2.9) precizeaz c r11r21 + r12r22

= - r13r23.

Trebuie men ionat de asemenea, c în locul nota iilor generice ale unghiurilor , , diferitele discipline din cadrul m sur torilor terestre folosesc nota ii specifice (de exemplu, în fotogrametrie, , , ).

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

In particular, în cazul rota iilor mici, se pot face aproxima iile:

Introducând aceste aproxima ii în oricare din cele 6 forme ale matricei de rota ie ( i neglijând produsele elementelor diferen iale) se ob ine matricea rota iilor diferen iale:

unde I este matricea unitate, iar dRA este matricea antisimetric a rota iilor diferen iale. Aceasta reprezint forma liniarizat a matricei de rota ie. Se observ îns , c aceast matrice nu mai este strict ortogonal , deoarece nu mai satisface riguros condi iile de ortogonalitate (2.5). 2.3. Transformarea conform tridimensional . Dac , pe lâng rota ia spa ial R (tratat în paragraful anterior) se consider o diferen de scar între cele dou sisteme (reprezentat printr-un factor m), precum i transla ia originii sistemului arbitrar oxyz fa de cel de referin OXYZ (eviden iat prin m rimile X0, Y0 Z0, fig. 2.6), se ob ine transformarea conform spa ial (tridimensional ), sau transformarea ortogonal tridimensional , reprezentând (matematic) o similitudine (asem nare).

în acest caz, rela iile dintre coordonatele unui punct în sistemul de referin aceluia i punct în sistemul arbitrar oxyz vor fi de forma:

OXYZ i coordonatele

Aceast transformare con ine 7 parametri independen i (cele 3 transla i (X0, Y0, Z0), factorul de scar m i 3 rota ii ( , , ,) incluse în matricea R). Ea va fi utilizat în fotogrametrie la orientarea absolut a stereomodelului (imaginea spa ial ob inut cu ajutorul a dou fotograme conjugate) în raport cu terenul. Forma liniarizat a transform rii conforme tridimensionale În forma (2.24), transformarea conform spa ial (3D) nu este liniar în raport cu parametrii necunoscu i (de fapt, în raport cu 4 dintre ace tia: m, , , ). Deoarece, dup cum se tie, pentru determinarea parametrilor necunoscu i trebuie utilizate ecua ii liniare, rela iile (2.24) vor trebui liniarizate. trebuie

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

precizat c forma liniarizat este o form diferen ial , prin care se pot ob ine corec ii ale parametrilor, pe baza unor valori aproximative ale acestora. Se presupune deci, c s-a f cut în prealabil o transformare aproximativ (utilizând valori aproximative ale parametrilor) urmând a se determina (iterativ) corec ii ale acestora. Prin urmare, - în locul factorului de scar m, se va considera 1 + dm; - în locul matricei de rota ie R, se va considera I + dRA; - în locul transla iilor X0, Y0, Z0, se vor considera corec iile (0+) dXo, dY0, dZ0. Trebuie remarcat faptul c întocmirea transla iilor X0, Y0, Z0, cu corec iile diferen iale dX0, dY0, dZ0, nu este obligatorie deoarece acestea intervin liniar în rela iile (2.24), dar este recomandabil din considerente numerice (omogenitatea valorilor). De asemenea, referitor la înlocuirile prezentate anterior, se poate preciza faptul c acestea sunt motivate (matematic) de faptul c 1 este element neutru la înmul ire, I este element neutru la produsul matriceal i O este element neutru la adunare. Având în vedere aceste considera ii, rela iile (2.24) i (2.25) devin:

Dezvoltând rela iile (2,29) i eviden iind corec iile velor 7 parametri ai transform rii, rezulta:

Având în vedere faptul c valorile x, y, z ob inute în urma transform rii preliminare (pe baza valorilor aproximative ale parametrilor) sunt destul de apropiate de valorile X, Y, Z (respectiv), se va putea nota

Pentru determinarea m rimilor celor 7 corec ii va trebui format un sistem I de 7 ecua ii liniare cu 7 necunoscute. Având în vedere c pentru un punct (cu coordonate cunoscute în ambele sisteme) se pot forma 3 ecua ii, pentru dou puncte vor rezulta 6 ecua ii, iar pentru al treilea punct va trebui format ecua ia în Z (deoarece pentru determinarea rota iei spa iale sunt necesare 3 puncte cu cote cunoscute). Se poate remarca totodat c cele 3 transla ii se pot ob ine cu ; ajutorul unui singur punct (cunoscut în cele dou sisteme), iar factorul de scar m este determinat de dou puncte, adic de distan ele corespondente dintre acestea.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Prin urmare, pentru cele 3 puncte vor trebui cunoscute coordonatele X1 Y1, Z1, X2, Y2, Z2, Z3, respectiv x1 y1, z1 x2, y2, z2, x3, y2, z3, pentru a se putea ob ine 7 ecua ii liniare de forma (2.30) iar aceste puncte, pentru o bun determinare numeric , vor trebui s fie cât mai dep rtate (unul de altul). în cazul coordonatelor ob inute prin m sur tori, implicând aplicarea metodei p tratelor minime, vor trebui cunoscute mai multe coordonate decât cele men ionate anterior. Astfel, pentru 3 puncte determinate complet în cele dou sisteme (X, Y, Z, respectiv x, y, z) se pot ob ine 9 ecua ii cu 7 necunoscute. In fotogrametrie, se utilizeaz de obicei (la orientarea absolut ) 4 puncte situate c tre col urile stereomodelului (cu corespondentele din teren), asigurând totodat o bun dispunere din punct de vedere geometric i în consecin o bun solu ie numeric . Pe de o parte, trebuie men ionat c aici ca i - în general - în cazul utiliz rii unor formule ob inute prin liniarizare ( i deci aproximative) solu ia va fi iterativ , ob inându-se (succesiv) corec ii ale parametrilor necunoscu i (care vor trebui s fie din ce în ce mai mici, pentru ca procesul s fie convergent) i care se vor aplica unor valori aproximative ini iale. Referitor la aceste valori aproximative, se poate preciza c ele depind de aplica ia concret , iar determinarea lor nu reprezint o problem deosebit . Totu i, trebuie ca valorile aproximative s fie suficient de apropiate (ca ordin de m rime) de valorile reale ale parametrilor. 2.4. Transformarea afin în spa iul tridimensional Dup cum s-a ar tat în paragraful 1.2, transformarea afin introduce (fa transformarea conform ) dou tipuri de deforma ii: neortogonalitatea axelor car diferit pe fiecare direc ie. Referitor la neortogonalitate, trebuie precizat c în spa iu aceasta apare în [ane: s12 în planul (X, Y), ei3 în planul (X, Z) i 823 în planul (Y, Z). Având în ere rela ia (1.16) care define te neortogonalitatea în planul (X, Y), rtogonalitatea spa ial se poate exprima prin produsul urm toarelor 3 rice:

în ceea ce prive te al doilea tip de deforma ii, se presupune c sformarea de scar difer pe cele 3 direc ii. Aceasta se poate exprima prin ricea

Dac la aceste deforma ii se adaug rota ia spa ial R (definit de hiurile a, |3, y) i transla ia originii (definit de m rimile X0, Yo, Z0), se ne transformarea afin tridimensional , care se poate exprima prin iile:

Aceast transformare con ine 12 parametri independen i (XQ, Y0, ZO, £12, £23» mx> J%j ni» a, P, y) pentru determinarea c rora sunt necesare 4 puncte coordonatele cunoscute în cele dou sisteme (având în vedere c

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

pentru un et se pot scrie 3 ecua ii). în cazul aplic rii metodei p tratelor minime ardonatele fiind ob inute prin m sur tori), num rul de puncte va trebui s fie 4. Referitor la rela iile (2.33) se poate remarca faptul c .în cazul rota iilor ;i, matricea R = (ry ) se poate considera sub forma diferen ial (2.23). Dezvoltând rela iile (2.33) i f când nota iile

se ob ine:

Se observ c aceste rela ii sunt independente în raport cu cei 12 parametri necunoscu i (ao, ah a2, a3, b0, bu b2, b3, c0) cu c2, c3) i se pot reprezenta în forma matriceal :

în cazul aplic rii metodei p tratelor minime, se poate remarca ob inerea aceleia i matrice a coeficien ilor sistemului de ecua ii normale, diferind doar termenii liberi. în particular, dac transformarea afin conserv originea (de exemplu, se utilizeaz coordonate reduse la centrul de greutate), num rul parametrilor se reduce la 9 (prin dispari ia transla iilor), iar transformarea se nume te centro-afin , având forma:

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

2.5. Transformarea omografic între forme de ordinii! II Transformarea omografic (proiectiv ) între dou forme spa iale (3D) se poate exprima prin rela iile:

Determinantul

se nume te determinantul omografiei.

împ r ind rela iile (2.38) cu a44 i notând cu ay = a%l a44, rezult :

deduce c o transformare omografic între dou forme spa iale este definit de 15parametri independen i (an, &n, a^, aj4, &2\, &22> ^n, &24, a3i, 332J %3> &34, &4h &42J ^43) pentru determinarea c rora este necesar cunoa terea a 5 perechi de puncte corespondente (adic a coordonatelor x, y, z, respectiv x', y", z' ale acestora), având în vedere c pentru o pereche de puncte omologe se pot scrie 3 ecua ii de forma (2.39). Pentru ca omografia s fie proprie (A^O) trebuie ca 3 din cele 5 puncte s nu fie cotiniare i 4 s nu fie coplanare. O aplica ie foîogrametric a acestei transform ri este orientarea relativ a dou fotograme conjugate (având acoperire stereoscopic ), pe baza a 5 perechi de puncte corespondente. 2.6. Transformarea prin inversiune în spa iu Dup cum s-a ar tat anterior, inversiunea este o omografie particular . Ca aplica ie a inversiunii în spa iu, se prezint proiec ia stereografic ^ utilizat în cartografie. Fie o sfer (Z) cu centrul O, P un punct oarecare al ei, PP' diametrul ce trece prin P i II planul perpendicular pe acesta în O. Se nume te proiec ie stereografic a punctului M de pe sfer , urma m a dreptei PM pe planul IT.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Punctul P se nume te punct de vedere, iar II - tablou. Teorem . Proiec ia stereografic a unei figuri trasat pe sfer este inversa acestei figuri, luând ca pol punctul P i ca modul 2R2. Prima condi ie (ca punctele P, M, m s fie coliniare) este îndeplinit prin defini ie (dup cum s-a ar tat anterior). Pentru a demonstra c produsul PM Pm = k (constant) se va considera cercul mare trecând prin PMP' ce rezult din fig. 2.7

Din asem narea triunghiurilor PMP' i POm (fig. 2.8) se poate deduce: i prin urmare modulul inversiunii este

2RZ.

Trebuie remarcat îns c punctele situate pe sfer sub planul II (fig. 2.7.) au proiec iile stereografîce în afara cercului (T) i deci, figura ob inut pe planul FI ar fi prea deformat . De aceea utilizarea proiec iei stereografîce în cartografie este limitat la zone restrânse.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

II.3. Propriet ile geometrice ale aerofotogramelor. 1, Elementele de orientare aie fotogramei a) elementele de orientare interioar stabilesc pozi ia centrului de proiec ie fa de planul fotogramei. Acestea sunt distan a focal a camerei fotogrametrice, coordonatele punctului principal i distorsiunile obiectivului camerei. Au fost tratate pe larg în capitolul referitor la distorsiuni. b) elementele de orientare exterioar permit reconstruc ia fascicolului de raze proiective din momentul fotografierii. Dup cum se poate observa în fig .111.3 acestea sunt urm toarele: c) « Xft ,Y ,ZQ-coordonatele centrului de proiec ie; » cp - unghiul de înclinare longitudinal al fotogramei (pe direc ia de zbor); • co - unghiul de înclinare transversal (perpendicular pe direc ia de zbor); • K- unghiul de rota ie al fotogramei în plan, în jurul axului s u. Pentru orientarea unei fotograme sunt necesare deci 9 elemente: 3 pentru orientarea interioar orientarea exterioar (trei elemente liniare i trei elemente unghiulare).

i 6 pentru

2. Elementele proiec iei centrale Fotograma poate fi asimilat cu o proiec ie central riguroas . Centrul de proiec ie este reprezentat de centrul obiectivului camerei fotogrametrice. Dac v = 0 (v - unghiul de înclinare al axului fotogramei fa de verticala coborât din centrul de proiec ie) i terenul este plan, fotograma echivaleaz cu proiec ia ortogonal a terenului la o anumit scar . Imaginile pot fi pozitive (planul de proiec ie al fotogramei i planul terenului obiect - se g sesc de aceea parte a centrului de proiec ie) i negative (centrul de proiec ie se afl între planul de proiec ie al fotogramei i planul obiect). A se vedea fig.III.4.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

In fig. III.5 sunt prezentate elementele de baz ale proiec iei centrale: G - planul geometraiului (terenului) T - planul tabloului (fotogramei) H - planul orizontal (trecând prin centrul de perspectiv O i paralel cu G) W - planul vertical principal (perpendicular pe G i trecând prin O) TJTJ- linia terenului ( intersec ia iui G cu T) hh - linia orizontului (intersec ia lui T cu H) w - linia verticalei principale (intersec ia lui T cu W) NP - direc ia de fotografiere (intersec ia lui G cu W) ON - în l imea defotografiere(H) (perpendiculara coborât din O pe T) O - centrul de proiec ie Op - raza principal (perpendiculara coborât din O pe planul fotogramei) p - punctul principal al fotogramei P - corespondentul lui p în planul G v - unghiul de înclinare al fotogramei (între Op i perpendiculara din O pe T) Fj - punctul focal (izocentru) - punctul deforma iilor nule (intersec ia bisectoa-rei unghiului v cu T; toate direc iile care trec prin acest punct formeaz între ele unghiuri egale cu unghiurile formate de corespondentele lor din teren care trec prin punctul F, chiar dac fotograma este înclinat ) n - punctul nadiral (intersec ia între perpendiculara coborât din O pe planul T- planul fotogramei) N - corespondentul lui n în planul G F - corespondentul lui Fj în teren I - punctul principal de fug (punctul de liig al perspectivelor dreptelor din' pianul terenului, paralele cu direc ia de zbor) I' - al doilea punct principal de fug (punctul de rug al dreptelor din planul terenului, ale c ror perspective sunt paralele cu verticala principal ) Intre elementele de mai sus pot fi scrise urm toarele rela ii, inând cont c Op reprezint distan a focal f a camerei fotogrametrice: pn = ftgv ; IO = IF] = f/sin v ; On = f/cos v ; pF, = ftgv/2 PN = Htgv ; IV = H/sinv ; pi =fctgv dac v=0 => pF,= 0; F(n=0; pn=0 -fotograma este nadiral (axul perfect vertical) 3. Rela ii între coordonatele punctelor din planul geometralului i planul tabloului Se alege un sistem de axe de coordonate în pl nui tabloului, cu originea în l punctul de fug î. Axa x este în lungul liniei fah, iar axa y în lungul verticalei w. In planul terenului se alege un sistem de coordonate cu originea în punctul de *j fug I\ Axa X este o linie paralel cu linia hh, iar axa Y corespunde axei de fotografiere. A este un punct din teren. Se une te cu O. Proiec ia sa în planul tabloului \ este a. Coborând o perpendicular pe direc ia de aerofotografiere se ob ine A0 Se une te Ag cu O i rezult a0.

Exprim m propor ia (IH.1) în func ie de coordonatele punctelor:

- din triunghiurile asemenea Oaa0 si OAA0 se poate scrie rela ia

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

II.4. Factorii care influien eaz asupra pozi iei punctelor imagine i direc iilor pe fotogramelor Imaginile fotografice de pe aerofotograme permit s se stabileasc natura, caracteristicile i destina ia obiectelor existente pe suprafa a de teren fotografiat , prin intermediul opera iilor de fotointerpretare i descifrare. Factorii care determin calitatea fotointerpret rii aerofotogramelor sînt: propriet ile fiziologice ale ochiului omenesc, puterea de reflexie spectral a obiectelor care se fotografiaz i calitatea imaginii fotografice a aerofotogramelor.

Fotogram ob inut cu un strat de emulsie ortocromatic .

. Fotogram ob inut cu un strat de emulsie infracromatic .

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

1. PROPRIET

ILE FIZIOLOGICE ALE OCHIULUI OMENESC

Pentru a putea fi observate, imaginile obiectelor fotografiate trebuie a. aib anumite dimensiuni minime i un anumit contrast fa de fondul pe care se afl . inînd seama c distan a vederii normale la examinarea fotogramelor este de 250 mm, dimensiunile imaginilor care se observ cu ochiul liber As-: (fig. 49) trebuie s fie mai mari de 0,03 mm, în cazul liniilor, i 0,08 mm, în cazul punctelor. Deoarece nu toate obiectele care au aceste dimensiuni pot fi observate pe fotograme, mai este necesar ca imaginea lor s aib i un anumit contrast fa de fond. Imaginea unui obiect se va deosebi clar de fond numai atunci cînd. contrastul dep e te o anumit valoare, numit pragul sensibilii a ii la contrast a vederii s0. Pentru vederea normal , pragul sensibilit ii la contrast variaz de la 0,01 la 1,00, în func ie de m rimea imaginilor observate i deforma lor (liniare sau compacte). Cu cît contrastul obiectelor este mai ridicat, cu atît se vor putea observa detalii de dimensiuni mai mici. în aerofotografierea centrelor populate se impune a se realiza un contrast al detaliilor mici cît mat nare posibil. M rimile minime ale contrastului pentru imagini de diferite dimensiuni sînt date în tabela 10. Imaginile obiectelor compacte (cum sînt: cl diri izolate, gurii ie vizitare, fîntîni, gropi, copaci izola i etc.) nu pot fi observate pe fotograme, dac au dimensiuni mai mici decît 0,1 mm, chiar daca au un contrast toarte mare, aproape de unitate. In schimb, imaginile obiectelor liniare pot fi observate pe fotograme, chiar Fig. 49. Condi ia observ rii obiectelor cu cînd au grosimi de 0,03...0,05 mm. ochiul liber. La descifrare trebuie s se aprecieze i forma obiectului fotografiat, i pentru .aceasta imaginea trebuie s aib dimensiuni de cel pu in 0,4...0,5 mm. Contrastul minim în acest caz are valorile: pentru obiectele compacte 0,15, iar pentru obiectele liniare 0,06. M rimile minime ale contrastului pentru imagini de diferite dimensiuni Categoria de

obiecte

Dimensiunile imaginilor de aerofotograme, In mm 4

Compacte Liniare

0,02 0,008

2

1

0,5

0,04 0,01

0,08 0,03

0,15 0,06

2. PUTEREA DE REFLEXIE SPECTRAL

|

0,3

0,1

0,05

0,25 0,10

0,80 0,30

0,60

0,01

—

A OBIECTELOR

Contrastul imaginilor obiectelor fa de fond se datore te faptului c puterea «de reflexie a obiectelor din natur este diferit de aceea a fondului pe care ele se afl . Orice obiect are proprietatea de a absorbi o parte din fasciculul de raze incidente i de a reflecta o alt parte. Aceasta se exprim prin coeficientul de str lucire spectral r\, dat de rela ia:

în care : B este str lucirea obiectului, iar B0 — str lucirea unei suprafe e mate ideale (considerat ca fond unic pentru diferitele obiecte, spre a se putea compara coeficien ii de reflexie). În figura urm toare se poate urm ri varia ia coeficien ilor de str lucire spectral r%. Dup caracterul varia iei coeficien ilor, obiectele de pe teren se grupeaz în trei categorii: — categoria I—soluri descoperite; — categoria II — vegeta ie; — categoria III — suprafe e cu ap sau z pad . în timpul aerofotografierii, razele care pornesc de la obiectele de pe teren pierd din intensitatea lor, datorit v lului atmosferic (difuzia luminii în p tura de aer cuprins între avion i teren) i a difuziei luminii în interiorul aparatului fotoaerian a, astfel încît în planul focal se ob ine contrastul rezultant: K' = C - K ,

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Varia ia coeficien ilor de str lucire spectral a forma iunilor naturale: .1-1— soluri cu cernoziom i nisipoase, drumuri de care ~etc; 1-2 — soluri podzolice, argiloase, osele, unele tipuri de construc ii; 1-3 — nisipuri, unele roci în mun i, diferite forma iuni din deserturi; 1-4 — soluri calcaroase, argiloase, i alte forma iuni de culoare deschis ; 11-1 — panduri de conifere în perioada de iarn ; 11-2 — iarb rar în ton deschis i conifere vara; 11-3 — p duri de foioase, suprafe e cu iarb deas , vara; 11-4 — p duri de rfoioase toamna, culturi agricole în perioada de seceri ; .111-1 — z pad acoperit cu ghea ; 111-1 — z pad -^proasp t c zut ; 111-3 —

unde: K este contrastul dintre obiect i fond în imediata lor apropiere, iar C — un coeficient func ie de factorii care reduc contrastul. Pentru în l imi de 2 000 m i coeficientul r\ egal cu 0,07 rezult pentru C valoarea 0,65. Acest coeficient intr în rela ia:

în care: T este raportul coeficien ilor de str lucire spectral a obiectului r0 i fondului rj pe teren, iar ?' — raportul între aceia i coeficien i, dar în planul focal al obiectivului aparatului fotoaerian. Luînd în formula 43 pentru imagini de 0,3 mm pe r' egal cu 1,20 i pe C egal cu 0,65 se ob ine pentru x valoarea 1,35. Deci, în cazul ca se execut aerofotografierea de la o în l ime de 2 000 m, pentru ca o imagine cu dimensiunea de 0,3 mm s poat fi descifrat pe fotogram , trebuie ca raportul coeficien ilor de str lucire spectral T ale fondului si obiectului s fie mai mare de 1,35.' în tabela lise dau valorile raportului T pentru diferite în l imi de zbor H. Din tabel rezult c pentru a g si pe fotogram un obiect compact cu dimensiunea 0,3 mm, coeficientul de str lucire spectral a obiectului trebuie s difere de acela al fondului cu cel pu in 30%, pentru cazul cînd fotografierea se face de la 1 000 m în l ime, i cel pu in 46%, cînd în l imea este de 4 000 m. TABELA 11 Tabela varia iei raportului T al coeficien ilor de str lucire spectral (pentru n = 0,07 i a = 0,20) Categoria

T' i în l imea

de zbor

Compacte

4,0

e imaginilor obiectelor, în mm

2,0

1,0

0,5

0,3

T'

1,02

1,03

1,07

1,13

1,31

4 000 1 000

1,03 1,02 1,01 1,02 1,01

1,06 1,03 1,01 1,03 1,01

1,14 1,09 1,03 1,06 1,03

1,22 1,16 1,05 1,10 1,07

1,46 1,30 1,09 1,17 1,12

T'

Liniare

Dimensiuni!

4 000 1 000

0,1

— —

1,29 1,70 1,43

0,05

— — 1,62

3,35 2,10

Contrastul imaginii unui obiect fa de fond pe fotogram este determinat de urm torii factori: raportul T al coeficien ilor de str lucire spectral , sensibilitatea spectral S>. a stratului fotosensibil i transparen a spectrajg. 7\ a filtrului folosit. Urm rind pe curbele din figura 50, în care zon a spectrului sînt îndeplinite în bune condi ii cerin ele tabelei 11, se alege un astfel de film, care s fie sensibil la razele pentru care t are valorile-celemai-mari(unde-curbele-coeficien ilor de str lucire >x a obiectului i fondului sînt cît maid-dep rtateunele de altele).

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Dimensiunile minime ale imaginilor obiectelor liniare pentru a putea fi observate i a li se stabili destina ia, în mm Contrastul imaginilor Scara de fotografiere

1 : 5 000 1 : 10 000

mare K > 0,7

0,02 0,02

normal 0,7 > K > 0,3

0,02...0,05 0,02...0,05

0,1

mic 0,3 > K >

0,05...0,10 0,05...0,10

în cazul obiectelor liniare se pot observa pe fotogramele la scara 1 : 5 000 obiectele care au l imea de numai 0,25 ... 0,50 m. Astfel se poate explica de ce pe fotograme apar poteci care. au o l ime mic (de 30 ... 40 cm).

III. AEROFOTOGRAFIEREA III.1. Camere fotoaeriene III.1.1. Clasificare III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene III.1.3. Tipuri de camere fotoaeriene III.1.4. Camere fotoaeriene digitale III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiere III.2. Metode de aerofotografiere III.3. Pregatirea zborului de aerofotografiere III.3.1. Proiectul de zbor III.3.2. Aprecierea calit ii zborului de aerofotografiere III.4. Elementele de orientare ale fotogramelor III.5. Rela ii matematice între punctele de pe teren i direc iile de pe fotograme III.6. Scara aerofotogramelor III.7. Deforma ii pe fotograme-factorii care influien eaz pozi ia punctelor imagine i a direc iilor pe fotograme III.8. Suprafa a util a fotogrammelor

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

III. AEROFOTOGRAFIEREA III.1. Camere fotoaeriene III.1.1. Clasificare III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene III.1.3. Tipuri de camere fotoaeriene III.1.4. Camere fotoaeriene digitale III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiere Camere fotogrametrice aeriene Camerele fotogrametrice aeriene sunt echipamente speciale de fotografiere, care pot lucra în condi ii deosebite de presiune, temperatur i umiditate. Distan a pân . la obiectele fotografiate este cuprins între câteva sute de metri i câteva zeci de mii de metri. Unele camere pot fi instalate pe vehicule spa iale (sateli i artificiali sau sta ii orbitale) care evolueaz la peste 200 km altitudine (KVR-1000, Corona). La noi în ar , aerofotografierile se realizeaz cu avioane, fiind destinate realiz rii de h r i i planuri cu diverse destina ii. Elementele orient rii interioare sunt determinate în urma unor m sur tori de calibrare precise, f cute în laborator de c tre firma produc toare i sunt trecute în certificatul de calibrare care înso e te fiecare camer , Obiectivul camerei fotoaeriene este focusat pentru oo, datorit distan ei mari pân Ia obiectele fotografiate. înaintea execut rii aerofotografierii pentru o zon dat , se întocme te un proiect de aerofotografiere, având în vedere o serie de date ini iale (scopul aerofotografierii, acoperirile longitudinale i transversale între fotograme, tipul platformei i al camerei cu care se face aerofotografierea, condi iile climatice locale, etc. Pe baza acestor date se întocme te fi a tehnic a zborului, calculându-se scara la care trebuie f cut aerofotografierea, în l imea de zbor, suprafa a de teren cuprins pe o fotogram , num rul de benzi, num rul total de fotograme i din fiecare band , unghiul de deriv , timpul de a teptare, timpul de expunere, metrajul de film necesar, durata zborului, etc. Pe o hart la scara 1:50.000 sau 1:100.000, în func ie de scara aerofotografierii i-m rimea zonei aerofotografiate, se marcheaz traseele de zbor (se aleg puncte de reper la (KVR-1000, Corona). La noi în ar , aerofotografierile se realizeaz cu avioane, fiind destinate realiz rii de h r i i planuri cu diverse destina ii. Camerele fotoaeriene asigur , prin folosirea lor corect , preluarea fotogramelor la o anumit scar , cu acoperiri prestabilite, dup un proiect de zbor întocmit m prealabil. Pe cadrul fiec rei fotograme preluat cu o astfel de camer , sunt ^ înregistrate elemente, care asigura identificarea, facilitând exploatarea lor în continuare (indici de referin , num r de ordine, constanta camerei, ora prelu rii, altitudinea platformei aeriene, înclin ri I ale acesteia.Fotogramele sunt perspective centrale riguroase din punct de vedere perspective cen-riguroase. Pentru reconstituirea fascicolului de raze de proiec ie din momentul prelu rii, o deosebit importan pentru fiecare fotogram o au elementele de orientare interioar ale fotogramei. Acestea sunt urm toarele: • constanta camerei - este o caracteristic unic pentru fiecare camer . Ea reprezint lungimea perpedicularei care determin punctul principal. • coordonatele punctului principal P (xp, yP) Punctul principal - este piciorul perpendicularei coborât din punctul nodal posterior (N2) al obiectivului pe planul fotogramei. Coordonatele xp, yp se stabilesc fa de punctul mijlociu (central) al fotogramei, ob inut prin unirea indicilor de referin de la mijlocul laturilor (de ia col urile) opuse ale fotogramei. Primele dou elemente de orientare sunt reprezentate în fig.II.33. » distorsiunile obiectivului fotografic al camerei au fost tratate la punctul 2.4 f Elementele orient rii interioare sunt determinate în urma unor m sur tori de calibrare precise, f cute în laborator de c tre firma produc toare i sunt trecute în certificatul de calibrare care înso e te fiecare camer ,

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

•Dispozitive GPS - utilizate pentru determinarea coordonatelor sta iilor de aerofotografiere. O anten de recep ie a semnalelor de la sateli ii re elei GPS este amplasat la bordul avionului, iar a doua amplasat la sol. M surarea se face îtt regim dinamic, asigurând precizii de ordinul centimetrilor. • Sisteme de compensare a tren rii - prezentate în introducerea capitolului. • Sisteme iner iale de m surare au în componen sensori laser, foarte sensibili, care înregistreaz pozi iile celor trei axe (X,Y,Z) ale camerei în momentul prelu rii fiec rei fotograme, etc...

III.1.1. Clasificare Wild RC10 - formatul fotogramelor 23 x 23 cm, obiectiv Universal Aviogon; distan a focal 152 mm; obturator cu lamele, timp de expunere 1/500 -1/1000 secunde; deschiderea relativ maxim 1 / 5,6;; film 60 m / 24cm; RMK Â30/23 (Zeiss Obercohen) - formatul fotogramelor 23 x 23 cm. obiectiv Pleogon; distan a focal 300 mm; deschiderea relativ maxim 1 / 5,6; timp de expunere 1/100 -1/1000 secunde; film 120 m / 24cm; Wild RC20 - formatul fotogramelor 23 x 23 cm, 4 obiectivi inter anj abili de mare rezolu ie Aviogon sau Aviotar cu distan ele focale: 88mm, 153mm, 213mm i 303mm; obturator cu lamele; timp de expunere 1/100 - 1/1000 secunde, deschiderea relativ maxim 1/4 - 1/22; ; film 120-219 m / 24cm; dispozitiv de compensare a tren rii; Wild RC36 - formatul fotogramelor 23 x 23 cm, 3 obiectivi inter anjabili

Aparatul fotoaerian. în vederea întocmirii planurilor topografice, aerofotografierea terenului se execut cu ajutorul unor aparate fotoaeriene spe ciale (camere aerofotogrammetrice). Spre deosebire de alte aparate de înregis trare fotografic de la în l ime a scoar ei terestre, aparatele fotoaeriene desti nate a furniza fotograme (deci, fotografii pe care se pot face m sur tori) au distan a focal / constant , în orice condi ii. Aparatul fotoaerian se a az astfel încît s fie cît mai aproape de centrul de greutate al avionului. El ocup în cabin un spa iu cu dimensiunile de aproximativ 50 x 70 x 50 cm. Aparatul fotoaerian (fig. 36) se compune din urm toarele p r i: camera 7, cu obiectivul 2, caseta 3, dispozitivul de comand 4, sistemul de transmisie 5, motorul electric 6 i suportul aparatului 7. Camerele aerofotogrammetrice pot fi cu film (60 ... 120 m lungime) sau cu pl ci. Fotogramele pe pl ci au avantajul c nu se deformeaz , asigurînd în acest mod o mai mare precizie a lucr rilor. La aparatele fotoaeriene Aparatul fotoaerian: moderne, toate procesele de fotografiere (bobinarea filmului, expunerea, p strarea 1—camera; intervalului între expuneri 2— obiectivul; 3 — caseta; etc.) sînt executate automat. 4 — dispozitivul de Obturatorul i caseta sînt comand ; sincronizate electric. în partea 5 —sistemul de transmisie; de sus a camerei se afl un 6— motorul electric; cadru aplicat 8, situat în 7—suportul; planul focal al obiectivului. 8—rama cadrului aplicat; Imaginea cadrului aplicat 9 — placa de presare; apare pe fotogram , 10 — pomp de presiune; constituind sistemul de 11 —bobine de rulare i derulare. coordonate proprii. Dispozitivul de comand 4 ac ioneaz obturatorul aparatului, rolele cu film etc. Cu ajutorul unor becuri de semnalizare se poate urm ri modul de lucru al diferitelor mecanisme ale aparatului.

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

Caseta 3 cuprinde mecanismul de rulare si derulare care deplaseaz filmul, cadru cu cadru, în planul focal al obiectivului, mecanisme de m surare, precum i de asigurare a planeit ii filmului 9 i 10. Dup m rimea distan ei focale a obiectivului, aparatele fotoaeriene pot fi: cu distan a focal mic (de la 50 la 150 mm), cu distan focal medie (de la 150 la 300 mm), cu distan focal mare (mai mare de 300 mm). Obiectivele cu distan e focale de 50 mm se folosesc pentru fotografierea unor terenuri plane (sc ri peste 1 : 10 000), cele cu distan e focale de 70 mm, pentru terenuri cu forme de relief diferite (dealuri, es etc), cele cu distan e focale de 100... 140 mm, în zone muntoase, iar cele cu distan e focale de ia 200 mm la 500 mm, pentru descifr ri i aerofotografierea centrelor populate. în tabela 8 se dau caracteristicile unor tipuri de obiective f otogrammetrice. în figurile 37 i 38 sînt date obiectivele Super-Aviogon i Russar-29.

III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene Dispozitive anexe ale aparatului fotoaerian. Aparatul fotoaerian este prev zut cu o serie de dispozitive anexe, necesare s asigure realizarea acoperirii între fotograme, s înregistreze unghiul de deriv i s determine elementele orient rii exterioare ale fotogramelor. Dispozitivul pentru asigurarea acoperirilor longitudinale i de înregistrare a unghiului de deriv . Pentru a asigura înregistrarea pe fotograme a tuturor punctelor terenului din fî ia de zbor a avionului este necesar ca fotografiile s fie astfel înregistrate încît s aib por iuni cu imagini comune. Por iunile cu imagini comune în sensul de zbor se numesc acoperiri longitudinale. Dispozitivul care asigur automat intervalul între expuneri (în scopul asigur rii acoperirilor longitudinale necesare între imaginile de pe fotograme) se nume te intervalometru. Cu acesta se poate m sura i unghiul de deriv .

Obiectivul Super-Aviogon

`

Obiectivul Russar-29.

Intervalul de timp t între expunerile succesive se calculeaz cu formula:

în care: H este în l imea de zbor; v — viteza de zbor a avionului ; l — m rimea laturii fotogramei ; / — distan a focal a aparatului fotoaerian; p -— acoperirea longitudinal (în teren plan p = 60/100 = 0,6).

Vizorul intervalometrului permite supravegherea desf ur rii procesului de fotografiere. Astfel, raportul Hjv din formula (30) se men ine constant urm rind pe geamul mat al vizorului ca viteza de deplasare a Imaginii terenului s coincid cu aceea a unui l n i or (sc ri a), care se mi c de-a lungul liniei de itinerar a vizorului Cînd avionul se abate de la direc ia de zbor, datorit vîntului lateral, vizorul intervalometrului se rote te cu mîna, astfel încît direc ia de deplasare a imaginilor terenului s fie paralel cu linia de iti-

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

nerar a vizorului. Pe suportul în care se rote te vizorul exist grada ii, a c ror origini formeaz o linie paralel cu axa longitudinal a avionului. Pe aceste grada ii se cite te unghiul de deriv , care este format de axa longitudinal a avionului cu direc ia real de zbor (fig. alaturata). Dispozitive pentru înregistrarea unor elemente de orientare exterioar în timpul zborului. Dispozitivele folosite pentru înregistrarea unor elemente de orientare exterioar în timpul zborului (în l imea de zbor, abaterile avionului de la plafonul mediu de zbor, unghiurile de înclinare a fotogramelor) sînt: altimetrul barometric, radioaltimetrul, sta-toscopul, camera orizont i giroverticalul. Pentru m surarea în l imii de zbor se folosesc altimetre barometrice i radioaltimetre, iar pentru înregistrarea micilor abateri ale avionului de la . Cîmpul de vedere al intervalometrului. plafonul mediu de zbor, statoscopul. Altimetrul barometric func ioneaz dup principiul barometrului aneroid i permite determinarea în l imii de fotografiere fa de aerodromul de pe care a decolat avionul. Precizia determin rii în l imii este de 20 ... 30 m, ceea ce este insuficient pentru lucr ri de ridicare de mare precizie prin metode fotogrammetrice. Radioaltimetrul func ioneaz pe principiul m sur rii timpului necesar undelor electromagnetice s parcurg drumul de la avion la suprafa a p mîntului i înapoi. în l imea de zbor H se determin cu formula:

în care c este viteza de propagare a undelor electromagnetice, iar t — timpul necesar undelor s parcurg drumul avion-teren dus-întors. Timpul, m surat în microsecunde, se determin prin metode electronice. Precizia radioaltime-trelor moderne este de 2,5 ...5,0 m. Statoscopul este un barometru diferen ial, folosit pentru înregistrarea abaterilor avionului de la plafonul de zbor (fig. 40). în vasul 1 se afl aer. Cînd avionul ia în l ime pornind.de la aerodrom, robinetul 2 se deschide: presiunea din coloanele a i o fiind egal , cele dou coloane de lichid din tubul 3 în form de U sînt la acela i nivel. Din momentul cînd începe aerofotografierea, robinetul 2 se închide. Ca urmare, presiunea interioar din vasul / i tubul a va fi tot timpul constant i egal cu aceea din momentul închiderii robinetu-tului. Presiunile din tubul b variaz , dup cum avionul se abate în jos sau în sus de la plafonul de zbor. Diferen ele de în l ime se citesc pe o scar gradat din 5 în 5 mm. Precizia

statoscopului este de 1 ... 2 m. Simultan cu înregistrarea fotogramelor se face i înregistrarea fotografic a indica iilor statoscopului, astfel încît la fiecare pereche de puncte a, bt de pe statogram corespunde o fotogram , respectiv pozi ia centrului ei de perspectiv . .

. Statoscop.

Datele statoscopice permit determinarea diferen elor de în l ime Ah dintre punctele de fotografiere succesive, cu ajutorul formulei IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIA

în care: h este indica ia statoscopului (citirea pe tubul a minus citirea pe tubul b); a — coeficientul de temperatur (1 -4- 0,0037 t); B — presiunea atmosferic ; c — greutatea specific a lichidului manometric. Dac lichidul folosit este alcool amilic, formula devine:

în care factorul

se nume te grad statoscopic Camera orizont constituie o anex a aparatului fotoaerian, cu ajutorul c reia se pot determina unghiurile 9 de înclinare a fotogramei fa de axa direc iei de zbor sau o fa de direc ia perpendicular pe aceasta. înregistrarea orizontului- se face cu dou sau patru camere fotografice speciale denumite camere orizont. Fotogramele orizontului se ob in în planul fotogramei simultan cu expunerea fotogramei normale, pe direc ia de zbor i perpendicular pe aceasta. Unghiurile de înclinare cp i w ale fotogramelor se ob in cu ajutorul rela iilor:

Precizia determin rii unghiurilor de înclinare