Culegere de Probleme de Fizica Pentru Admiterea in Invatamintul Superior Tehnic [PDF]

Zitiervorschau

Introdueere . . . . . . . 1. MECANICA (Tr. 1. Cretu) .. 1.1. Probleme eu rezolvari 1.2. Probleme eu indicatii ~i rezultate - Rezolviiri ~i solutii !~IZIC.A MOLECULAR.A $1 CALDURA (D. Angheleseu) 2.1. Probleme eu rezolviiri • • . . . 2.2. Probleme eu indieatii ~i rezultate - Rezolviiri ~i soIutii 3. ELECTRICITATE $1 MAGNETISM (Gh. Maearie) . 3.1. Probleme eu rezolviiri •.• . . 3.2. Probleme eu indieatii ~i rezultate ,_ - Rezolvari ~i soIutii iii--:J OPTICA (1. Viero~anu) 4.1. Probleme eu rezolviiri 4.2. Probleme eu indieatii ~i rezultate 5. TABELE eu eonstante fiziee Bibliografie • • • . . . . . • . . . . .

3 5 5 31 58

128 128 138 149 169 169

186 212 267 267 273 308 312

v 1.1.1. Un om se afla la distanta d =50 m de un drum rectiliniu, pe care se apropie un automobil cu viteza VI =10m/s. Se cere: ~1. Directia pe care trebuie sa fuga omul, cu viteza V2 =3 mis, pentru a intilni automobilul. Omul incepe sa fuga in momentul in care distanta dintre el ;;i auto:. mobil este b =200 m. 2. V'iteza minima cu care poate fugi omul pentru ca, in conditiile de la punctul precedent, sa intilneasca automobilul. 3. Distanta parcursa de auto mobil, pina la intilnire, in cazul cind omul fuge cu viteza minima. 4. Timpul cit fuge omul, cu viteza minima, pentru a intilni automobilul. v 1.1.2. 0 minge de masa m=100 g este lansata, fara rotatie, pe verticala de Ia sol cu viteza initiala Vo =40 m/s. Se cere sa se determine: 1. Inaltimea maxima la care ajunge mingea ;;i timpul necesar pentru a ajunge la aceasta inaltime, precum ;;i energia potentiala la inaltimea hmax. 2.1 naltimea maxima la care ajunge mingea dupa prima ciocnire cu solul, daca sarind instantaneu pierde jumatate din energia pe care 0 poseda in momentul atingerii soIului. 3. Inaltimile maxi me succesive atinse de minge, daca mi;;carea continua dupa fiecare ciocnire cu solul ca in conditiile de la punctul 2. 4. Intervalul de timp dupa care mitlgea se va opri. Se considera g=10 m/s2•

1.1.3. Un observator anat la inaltimea hI =60 ill, observa trecind prin fata sa un corp care a fost aruncat de la pamint pe verticala in sus;;i dupa un interval de timp t1 =8 s vede din nou corpul trecind prin fata sa, in coborire. Un alt observator aflat la inaltimea 112 (112)111) observa acela~i obiect, insa durata intre cele doua aparitii este t2 =6 s. Se cere sa se calculeze: . 1. Diferenta de nivel intre cei doi observatori. 2. Inaltimea maxima pina la care s-a ridicat corpul. 3. Viteza Vo cu care corpul a fost lansat de la sol. 4. Timpul t in care corpul a urcat inaltimea 111, 1.1.4. De la unul din malurile unui riu, de latime D =1000 m pleaca in acela~i moment doua barci identice, cu viteza V= 10 m/s, una din barci pleaca initial perpendicular ;;i alta paralel ;;i in acela~i sens fata de directia de curgere a rlului. Viteza de curgere a riului este V =5 m/s. Amindoua barcile dupa ce parcurg p distanta (dus-intors) egala cu 2 D ajung din nou in punctul de plecare. Se cere sa se determine:

,

1/ I ~

1. Unghiul pe care trebuie sa-l faca directia de mi~care a barcii care traverseaza ~iul fata de normala Ia riu, pentru ca aceasta sa se reintilneasca in punctul de plecare. 2. Care dintre barci va ajunge prima la punctul de plecare ~i la cit timp va sosi a doua barca. 3. Timpul dupa care ar fi ajuns in punctuI de plecare barca ce a plecat in sensul de curgere a riului, daca initial ar fi mers in sens invers. 1.1.5. Doua corpuri sint aruncate vertical in sus, de Ia suprafata pamintului, ('u vitezele VI ~i V2, la un interval de t' secunde. Se cere sa se determine: 1. Timpul dupa care se VOl'intilni cele doua corpun III aer. ~ 2. Intre ce limite poate varia t' pentru ca cele doua corpuri sa se mai poata intilni in aer. 1.1.6. Dintr-un avion ce zboara Ia inaltimea h =300 m, cu viteza Va =360 km/h, se lanseaza 0 bomba asupra unui tren ce se deplaseaza paralel cu directia de zbor a avionului. Se cere sa se calculeze : 1. Timpul de cadere al bombei. 2. Distanta strabatuta de bomba pe odzontala. 3. Intervalul de timp avut la dispozitie de catre pilot pentru ca bomba sa loveasca trenul aflat in repaus, ~i avind lungimea L=100 m. 4. Intervalul de timp pentru ochire de catre pilot daea trenul se deplaseaza 'eU viteza v=120 km/h: a) in sensul mi~carii avionului, b) in sens invers. Se considera g=lO m/s2• 1.1.7. Un corp de mas a m = 1 kg este aruneat pe verticala de jos in sus eu viteza = 19,6 m/s. Dupa ce a atins inaltimea maxima corpul cade libel' pe verticala in JOs 0 distanta de 10 m, iar apoi asupra lui actioneaza 0 forta F in sensul opus mi~carii. Se neglijeaza rezistenta aerului. Se cere sa se calculeze: 1. Viteza corpului in momentul aplicarii fortei F. 2. Variatia vitezei cu timpul cit actioneaza forta F. 3. Valoarea fortei F pentru ca dupa un timp t=2 s eit actioneaza forta, corpuI sa se opreasca. 4. Energia cinetica ~i energia potentiala a corpului in momentul in care asupra lui incepe sa actioneze forta F. Vo

1.1.8. Un punct material de masa m = 1,2 kg se deplaseaza rectiliniu, sub actiunea unei forte F, dupa Iegea : s=10 t2 - 5 t3+5 t4 Se cere sa se stabileasea: 1. Daca forta care pune in mi~care acest material are un maximum sau un minimum. 2. Valoarea fortei F in momentul de maxim sau minim. (Distanta s se masoara in metri iar t in seeunde). 1.1.9. Un corp de masa m1=100g se arun:ca de jos in sus pe vertieala eu viteza initiala Vo =40 m/s. In aeela~i moment de Ia inaltimea maxima la care poate ajunge primul corp, cade libel' un al doilea corp de masa m2 =30 g. Cele doua ocorpuri se ciocnesc neelastic ~i i~i continua mi~carea. Sa se calculeze: 1. Tinipul dupa care se intilnesc eele doua corpuri. 2. Inaltimea deasupra pamintului la care se intilnese corpurile.

3. Valoarea ~i semnul vitezei v a celor doua corpuri imediat trlupa ciocnire. 4. Timpul, socotit din momentul ciocnirii, dupa care cele doua' corpuri atins' pamintul. 5. Viteza cu care corpurile ating pamintuL

1.1.10. Se cunoa~te Mobilul

A 'pleaca

ca: din

origine

Cll

viteza

v A =2

m/s in sensul

pozitiv.

alaxei

Mobilul B pleaca in acela~i moment cu A de la 0 distanta de 30 m fata de origine eu 0 viteza de VB = 5 m/s in sensul negativ al axei QX. . .. . Mobilul C pleaca dela distapta de 2 m fata de origine in sensul pozitiv al axei OX, cu viteza vc=10 mis, dupa 3 secunde de .la .pornirea mobilului A. Se cere': 1. Sa se scrie ecuatiile de mi~care ale mqbilelor A, B, ~i C, luind ca origine a spatiului ~jtimpului, punctul ~i momentul pleclhii mobilului A. Mi$carile. celor. trei mobile se considera rectilinii ~i uniforme. 2.' Sa se determine pozitia punctelor de intilnire ~i rilomentele respective. 3. Variatia distantei dintre mobilele B ~i C de la pornirea mobilului B pina la intilnirea lui cu C.

1.1.11. La momentult=O un corp care are viteza initiala Vo incepe sa se deplaseze rectiliniu avind 0 mi~care uniform incetinita. Dupa ce corpulparcu'fge distanta 11= 18' m viteza lui este VI =8 mis, iar dupa parcurgerea distantei 12='32 m viteza lui devine v2 = 6 m/s. e' ~ Se cere sa se calculeze : I. Viteza initial a ~i acceleratia ml~caru. - =30°, Se cere: 1. Sa se ca1cuJeze valoarea rezistorului R. 2. Sa se calculrze valoarea acelei capacitati ce trebuie introdusa in serie pentru a inlatura defazajul. Se cunoa~te 1'=50 Hz. 3.2.33. Doua conductoare rectilinii ~i paralele, foarte lungi, strabatute fiecare de un curent de 25 Ase ana, in vid, Ia distanta de 20 cm unul de altul. Se cere: 1. Sa se calculeze intensitatea dmpului magnetic in pUIlctele din acela~i plan cu conductoarele, situatela distantele =5 cm, =10 cm, =30 cm, fata de unlll din conductori. 2. Sa se calculeze intcnsitatea dmpului magnetic intr-un punct A situat la distanta d.e 20 cm de fiecare conductor.

r;

r;'

r;"

3.2.34. Opt elemente cu tensiuni electromotoare de 1,2 V ~i rezistellte interioare de 2'Q fiecare se leaga in doua ramuri paralele, in fiecai'e ramura fiind Irgate cIte 4 elemente in serie. In circuitul exterior se gasesc montate in paralel un voltametru cu solu~je de CllS04 de rezistenta R2 =40 Q avincl electrozii din cupru ~i un fierbiitor electric cu rezistenta de 10 Q ~i randamentul termic 'f) =75% care incalze~tc 50 g de ghea~a Ia t1 = =-lO°C. Se cere: pe rezistenta interioara a unni element. 1. Sa se calculeze caclerea de potential de cupru clepusa de cei 9.1020 ioni de cupru tralls2. Sii se calculezc cantitatca I portati spre catod. 3. Sa se calculcze intensitatea curentului din fiecare ramura. 4. Sa se gaseasci'i starea finala a ghetii. 3.2.35. Daca intensitatea curentului electric ce trece printr-un solenoid cre~te de la 1=50 A in timp de 0 secunda la capetele solenoidului apare 0 tensiulle electrootoare de inductie E1 =0, 1 V. Se cere sa se calculeze : 1. Inductanta solenoidului. 2. Frccventa de rezonanta a circuitului rezultat din conectarea in paralcl a acestei bobine cu un condensator plan ce are suprafata armaturilor S = 1,13.10-3 m2 ~i distanta dintre ele d = 1 mm. 3. Numarul de spire al bobinei daca la trecerea curentului de intensitate 1, ill -eentrul solenoidului, intensitatea cImpului magnetic este H =5.104 A/m, lungimea solenoidului fiind l =50 cm. 4. Sectiunea solenoid ului, considerind permeabilitatea relativa a mediului fl.r = 1.

3.2.36. Sa se scrie expresiile valorilor instantanee ~i sa se afIe defazajul dintre doi curentisinusoidali, ~tiind ca unul are valoarea eficace II =18 A, perioada T, =0.01 s ~i ca la t =0 valoarea instantanee a curentului este io = I1/V2. Celalalt curent are valoarea Ima,x=20 A, T2=0,02 s ~i CPo =-7':/2. Sa se scrie de asemenea expresiile valorilor instantanee ale tensiunilor care slnt defazate in urma fata de curentii de mai sus Cll 7':/2, considerind valorile eficace ale tensiunilor UI =15 Y, respectiv U2=75 V. 3.2.37. In circuitul din figura 3.19, V este un voltametru Cll sulfat de cupru ~i electrozi de cupru iar S este 0 bobina de rezistenta R = 10 Q. Porbu. nile A111 ~i M B din circuit sint constituite dintr~un fir cu lungimea l =60 cm. Sursa de curent este legata Ia bornele A ~i Bale circuitului ACBlVI. Pentru ca galvanometrul G sa in dice diviziunea zero punctul J1II trebuie sa fie situat la 20 cm de punctul A. Sa se calculeze : 1. Rezistenta voltametrului. 2. Intensitatile curentilor din laturile ACB, AMB daca sursa are t.e.m. E = 25 V ~i 0 rezistenta

interioara

neQ'lijabila. .

Find

AMB

are £ S

=

C

B

M

-LFig. 3.19

=20,83 Q/m. 3.2.38. Intr-o instalatie se considera doua derivatii. Pe prima derivatie se afIa un voltametru V iar pe a doua derivatie un motor electric M. Voitametrul are rezistenta Rv=300 la 0 rezistivitate p =3.105 Q mm2/cm. Motorul are un randament de 90%. In circuitul principal exista 0 tensiune U =100 V !]i un curent de 0 intensitate 1=2 A. 1. Ce cantitate de cupru se depune intr-o ora la catod? 2. Ce distanta este intre electrozi, daca sectiunea acestora este S = 1000 mm2 ? 3. Ce putere furnizeaza motorul? 3.2.39. Un bec electric ~i un reo stat sint legate in serie intr-un Tensiunea Ia bornele becului este U 1 =60 V iar rezistenta reostatului ~i reostatul consuma impreuna 0 putere P=200 W. Se cere: 1. Intensitatea curentului in circuit. 2. Cantitatea de caldura dezvoltata de bec in timp de 0 ora. 3. Temperatura filamentului din becul electric claca rezistenta lui de O°C este de 2,5Q jar coeficientul termic al rezistivitatii ~=5.1O-3

circuit electric. R =20Q. Becul

la temperatura grd.-1•

i / 3.2.40. Rezistenta unni bec electric cn filament, pe soclul caruia este scris 220 V-'-100 W, este de 11 ori mai mica Ia rece (20°C) dedt in stare de incandescenta. Sa se afIe : a) rezistenta la rece. b) valoarea medie a coeficientului de temperatura, daca temperatura de incalzire a filamentului este 2350°C.

tenta de

3.2.41. 0 baterie de elemente galvanice cu tensiunea electromotoare E ~i rezis, interna ri debiteaza p,e 0 rezistenta exterioara R. a) Sa se construiasca graficul variatiei tensiunii U in circuitul exterior, in functie

R.

b) Se introduce in circuitul exterior in serie cu rezistenta R, 0 rezistenta r variahila. Sa se diagrameze dependenta intensitatii curentului in circuit fata de rezistenta r.

3.2.42 .. 0 baterie alcatuita din :;;ase elemente de acumulatoare, legate in serie, fiecare cu t.e.m. de 10 V :;;irezistenta interioara 0,20, alimenteaza cu energie circuitul din fig. (3.20) Sa se calculeze: 1. rezistenta circuitului cind intrerupatorul K este Inchis, 2. rezistenta circuitului cind intrerupatorul K este deschis, 3. tensiunea la borne cind Intrerupatorul K este Inchis, 4. eneraia eliberata de rezistenta Rs In timp de 30 secunde cind Intrerupatorul K este deschis, 5. de cite ori se mare:;;te intensitatea In baterie cind rezistenta exterioara este scurtcircuitata. Se VOl' considera cazurile 1 :;;i 2. Se dau: R1=R3=20; R2=R4=R7=3Q; R5=50,

R6=4,650;

3.2.43. Un conductor fara frecare pe doua bare

=1,5

Rs=5,80.

Iiniar cu lungimea de 2 m ~i rezistenta r=0,5 Q aluneca conductoare orizontale care se Inchid pe 0 rezistenta R=

Q.

Conductorul este deplasat cu 0 viteza constanta perpendicular cimp magnetic de inductie magnetica B =5 T consumlndu-se pentru mecanica de 2W. Sa se calculeze: 1. Viteza de deplasare a conductorului la echilibru. 2. Tensiunea electromotoare indusa In conductor.

pe liniile unui aceasta 0 putere

3.2.44. Se considera un circuit format din doua elemente calvanice identice cu t.e.m. de 1,5 V cu rezistenta intern a de 20 legate ca In figura 3.21. 1n conditiile neglijarii rezistentei firelor de conexiune : 1. Ce curent trece prin aceste elemente? 2. Ce indica voltmetrul V ? 3. Cc va indica voltmetrul daca rezistenta interna a unui element galvanic este egalii cu 30, iar a celuilalt element galvanic este 1 Q. 3.2.45. Care este cantita tea de Cu depusa la catod In 10 m, daea. prin baia de CuS04 trece un curent furnizat de 0 baterie alcatuita din 6 elemente legate in serie: a) cazul cind electrozii sint de Fe. b) dnd electrozii sint din Cu. Se va lua rezistenta baii :;;i a electrozilor 0,2Q, iar t.e.m. a unui element 1,5 V cu rezistenta interna 0,5Q. Tensiunea de polarizare se considera 1,32 V.

3.2.46. Un conductor vertical cu un cap at pus la pamint, ~i capacitatea electric a proprie C = 100 pF. 1. Sa se calculeze inductia proprie corespunzatoare antenei corespunde la 'A/2.

are lungimea

l =30 m

daca lungimea antenei

2. Sub actiunea unei descarcari electrice atmosferice antena este strabatuta de un curent constant cu intensitatea 1= 100 A. Cunoscind rezistenta electrica a antenei R = 1Q ~i faptul ca pentru a-~i ridica temperatura cu un grad, antena absoarbe energia de 120 J, sa se calculeze timpul In care temperatura antenei cre~te cu Ll8=100°C. 3. Cu cit variaza lungimea de unda fundamentaUi a antenei datorita Incalzirii de mai sus? Se cunoa~te eoefieientul de dilatare liniara a=10-5 grad-I. 4. La ee distanta r de conductor cimpul magnetic creat de curentul care trece prin antena anuleaza componenta orizontala a cimpului magnetic terestru cu valoarea Ho=16 Aim. 3.2.47. Doi acumulatori cu t.e.m. EI ~i E2 ~i eu rezistentele interioare 1'1 rrspectiv f2 functioneaza In paralel pe 0 rezistenta R (fig. 3.22). In serie cu acumulatorul 1, este montata 0 rezistenta variabila R1· fi1 Sa se determine: 1. Conditia necesara pentru ca acumulatorul 2 sa nu fie parcurs de curent. 2. Rezistenta intern a rIa acumulatorului 1 daca E1 se constata experimental ca aceasta conditie este satisfacuta pentru R1 = 49 Q, R = 101 Q, precum ~i pentru R1 =39 Q, R =81 Q. 3. T.e.m. E1 daca E2 =2 V. Fig. 3.22 3.2.48. Un dinam ~unt este utilizat pentru Incarcarea unei baterii de acumulatoii eu un curent de intensitate 15 A. Bateria are 0 t.e.m. de 50 V ~i 0 rezistenta intern a de 0,5Q. Rezistentele dinamului slnt de 160 Q pentru infa~urarea de excitatie ~i 0,5Q pentru infa~urarea rotorului. Conductoarele de legatura intre dinam ~i baterie au 0 rezistenta totala de 0,6 Q. 1) Sa se calculeze intensitatea curentului de excitatie. 2) Sa se calculeze intensitatea curentului din rotor. 3) Sa se calculeze t.e.m. a dinamului. 3.2.49. Se considera schema din fib'ura 3.23. Bateriile de acumulatoarc au t.e.m. E1 =2 V ~i respeetiv E2 =5 V. Rczistentele interioare sint neglijabile. 1) Sa se determine conditia necesara ea prin bateria E1 sa nu circule curent; sa se demonstreze ea aceasta conditie este independenta de R1 ~i R4• 2) In conditiile de la punctul 1 sa se calculeze curentul care circulii prin R3 claca R2 =2 Q. 3) In acelea~i conditii sa se determine valoarea tensiunii de la bornele lui R2• 3.2.50. Un condensator plan cu aer, aVlnd capacitatea C = 10 fLF se incarca sub tensiunea U =20 kV. Odata incarcat, condensatorul se cleconecteaza de la sursa de tensiune ~i se introduce in interior 0 lama de sticla (er =5), avind 0 grosime egala eu jumatate din distanta d clintre armaturi. Apoi se masoara tensiunea U 1 la bornele eondensatorului. Se seoate lama dielectrica ~i jumatate din condensator este umplut

in intregime tot cu sticHi, astfel incit limita de separatie dintre mediile aer-sticla este perpendicular pe placile condensatorului. Tensiunea la bornele condensatorului este U 2' 1) Sa se calculeze valorile tensiunilor U I ~i U 2' 2) Sa se calculeze valorile capacitatilor CI ~i C2 ale condensatorului in cele doua. cazuri. , 3) Sa se arate ca C2 este intotdeauna mai mare decit CI. ----3.2.51. Un cub format dIn 12 rezistente egale Ro a~ezate pe fiecare latura este alimentat de la 0 tensiune de curent continuu prin cele doua colturi opuse a~ezate pe diagonala cubului. Rezistenta Ro 0 socotim echivalenta cu rezistenta care rezulta prin inlocuirea dielectricului cuart al unui condensator cu otel incalzit la 120°C. Se dau: Capacitatea condensatorului 0,16 flF, Er=5, Po = O,lQ mm2Jm, coeficientul de temperatura al rezistentei 01:=0,006 grad-I. Sa se calculeze : 1) Rezistenta otelului la 120°C. 2) Rezistenta Ro' 3) Rezistenta totala a cubului. 4) Considerind cll otelul se race~te In timp dupa 0 variatie liniara astfel ca de la 120°C ajunge dupa 20 minute la 20°C, sa se arate care este temperatura dupa 5 minute. 5) Valoarea curentului I care trece prin rezistenta totala a cubului pentru ca temperatura finala sa fie cea de la punctul 4 considerind ca masa rezistentelor este de 200 g)i caldura specifica 0,11 caljg.grad. Incalzirea se face de la O°Cin timp de 30', 3.2.52. Un circuit alimentat de un generator cu rezistenta intern a de 0,25·Q este format din 2 rezistori RI =6 n ~i R2 = 10 n, grupati in derivatie, ~i 0 baie electrolitica cu AgN03, grupata in serie cu rezistorii.ln 15 minute, la catodul haii, se depun 20,124g de argint. Daca la bornele baii tensiunea este de 30 V, Sa se calculeze : 1) Tensiunea electromotoare a generatorului. 2) Curentii derivati in rezistorii RI ~i R2• 3) Rezistenta haii. 4) Energia electrica consumata in generator. 3.2.53. Intr-un circuit electric, parcurs de un curent de intensitate constanta I, se introduce un galvanometru de rezistenta g. Deviatia la galvanometru este de n diviziuni. Se ~unteaza galvanometrul cu 0 rezistenta s. Deviatia galvanometrului este n', 1) Sa se calculeze rezistenta g, cunoscindu-se ~iraportul njn' =k (calculul numeric pentru s=100 Q; k=6). 2) Sa se calculeze intensitatile curentilor in ~unt ~i in galvanometru (calculul numeric pentru 1=18 mA). 3) Care este diferenta de potential la bornele galvanometrului? J

,3.2~54. Rezistenta unui moto I' electric este de 1Q. El este legat la 0 sursa cu t.e.m. de 600 V, prin fire conductoare care au 0 rezistenta de 3 Q. Tensiunea contraelectromotoare este proportionala cu numarul de rotatii pe minut. JVIotorulexecuta in gol No = 1 500 turejmin ut, neglij iud u-se frecarile. Se cere sa se exprime in functie de n umarul de ture n pe minut, al motorului in sarcina, urmatoarele marimi : 1) Tensiunea contraelectromotoare. 2) Intensitatea curentului in circuit. 3) Diferenta de potential la bornele motorului. 4) Puterea sa. 5) Randamentul sau.

3.2.55. Un dinam 1n care indmul ~i inductorul slnt Iegati 1n serie are 0 tensiune e ectromotoare 120 V. Rezistenta indusului este 1,5 Q iar a inductorului 0,5 Q. Acest dillam alimenteaza 30 de' Iampi grupate 1n paraIeI ~i strabatute fiecare de un curent de 0,5 A. Se cere: 1) Intensitatea curentului principal. 2) Rezistenta total a a circuitului. 3) Rezistenta fiecarei lampi. 4) Puterea consumata de a lampa. 5) Tellsiunea la bornele dinamului. 6) Ralldamentul electric al dil1amului. 3.2.56. CeIulele galvanice figura 3.24, a. Un voltmetru

+

cu t.e.m. Cll zeroul

de E1 =2 V ~i E2=1,5 V slnt conectate ca in la mijlocul scalei indica 0 tensiune VI =1 V

1-£2/1< ~

iar acul indicator se dep laseaza in aceea~i directie ca ~i atunci ciud intrerupatoruI K este deschis. Ce va indica voltmetrul, daca celulele sint conectate ca in figura 3.24, b. Se neglijeaza curentul care se ramifica prin voltmetru.

i

3.2.57. In serie cu rezistenta R1 =2 Q se Ieaga 0 rezistenta R2 =3 Q iar in derivatie u R2 se leaga 0 bobina cu 100 spire pe 0 lungime de 20 cm. Intensitatea II ce trece rin R1 este 1 A. Se cere sa se afle : \. 1) Intcnsitatea curentilor prin rezistentele R2 ~i R3 dad rezistenta bobinei R3 este 9 Q. 2) Tensiunea electromotoare a pilei legata in serie cu R1 daca rezistenta interioara r=lQ. 3) Rezistenta care trebuie adaugatJ'i unui voltmetru pentru a putea masura tensiunea de la bornele Iui R1, ~tiind ca pentru masurarea tensiunii de pe R1 se foIo~se~te un voltmetru cu rezistenta Rv=100 [1 ce poate masura pina la 1 V. ~ 4) Raza bobinei daca se produce un flux de 2,2.10-4 Wb. I

3.2.58.0 baterie cu E=30 V este Iegata in serie cu o rezistenta R1=100 Q:'}i 0 bobina R2 =20 Q iar in para leI cu bobina un aparat ce are rezistenta R3• Se cere: 1) Rezistenta R3 cunoscind caderea de tensiune pe R1 ca hind de 25 V, iar curentul 12 prin R2 de 0,2 A. 2) VaIoarea rezistentei interne a bateriei. 3) FIuxul bobinei daca are 50 spire pe 0 Iungime de 5 cm, diametruI unei spire fiiud 2 cm, iar fLr =300. -

t3.2.59. La 0 retea cu tensiunea de 120 V sint legate in serie doua bobine cu R1 = =15 Q ~i L1 =84 H, R2 =30 Q ~i L2 =5 H, un condensator cu C =0,2 fLF ~i 0 rezistentii R3=10 Q. Frecventa retelei curentului alternativ fiind v=50 Hz sa se calculeze: 1) Tensiunea la bornele fiecarei bobine, la bornele condensatorului ~i ale rezistentei R3• 2) Factorul de putere al fiecarei bobine ~i factorul de putere al circuitului. 3) Puterea activa, reactiva ~i aparenta in circuit. 4) Capacitatea Cx care trebuie conectata cu condensatorul C, pentru a inlatura defazajul intre curent ~i tensiune. 3.2.60. Se aplica 100 VIa extremitatile

0

tensiune alternativa cu frecventa de 50 Hz ~i valoare eficace M~i N ale unui circuit R,L serie avind valorile R=100 .0,

L=0,318H. 1) Care sint in tensitatea in circuit precum ~i tensiunile eficace la bornele rezistentei ~i ale bobinei? Sa se calculeze puterile absorbite de rezistenta ~i bobina. 2) Care este valoarea capacitatii C care trebuie sa fie aplicata in serie in circuitul precedent pentru ca intensitatea ~i curentul sa fie in faza la borne Ie M ~i N? 3) Acest condensator C se pune in paralel cu bobina L. Sa se calculeze in acest caz curentul din rezistenta R. 3.2.61. Un circuit este format dintr-o rezistenta R si un ansamblu de 3 voltamehe,- continind CuS04, AgN03 ~i respectiv' Amcl2, a~e~ate in serie. Lasind sa treaca curentul electric timp de 30 minute, se constata ca diferenta de potential la extremitiitile rezistentei R este de 30 V. Masa depusa la catodul voltametrului A este 0,593 g. Se cere: 1) Intensitatea curentului. 2) Rezistenta R. 3) CIt argint ~i aur s-au depus in voltametrele B ~i C. 3.2.62. Un motor electric alimentat la 120 V are in serie 0 rezistenta de 10 O. 1) Se considera ca motorul este impiedicatsa functioneze iar in rezistenta ~e degaja 240 calorii/s. Care este in acest caz intensitatea curentului? Dar rezistenta motorului? 2) Se considera ca motorul se rote~te ; in acest caz, in rezistenta se degaja cloar 60 calls. Care este in acest caz intensitatea 12 a curentului? 3) Care este diferenta de potential la bornele motorului? 4) Care este diferenta de potential la bornele motorului ~i randamentul sau, in cazul de la punctul 2? 3.2.63. lntre polii A ~i B ai rete lei de curent alternativ se intercaleaza motorul M ~i bobina L in serie. 1) Care este consumul motorului in k vVh in timp de 10 minute daca motorul are 0 putere mecanica de 100 CP ~i un randament "YJ =0,8 ? 2) Care este tensiunea eficace intre bornele A ~i Pale rnotorului daca se ~tie ca intensitatea eficace a curentului care-l traverseaza este de 200 A, curelltul fiind defazat in urma tensiunii U Ap cu 1t/6 rad? 3) Tensiunea la bornele P Bale bobinei L este de 250 V 9i curentul din bobina este defazat in urma cu 1t/6 rad fata de UPB' Care este tensiunea totala la rete a UAB ili defazajul ei fata de curent ?

astfel

4) Ce rezistenta ohmica ar trebui intercalata intre A ~i B in locul motorului incit consumul de energie sa fie egal cu cel din cazul precedent?

3.2.64. Se considera reteaua electricii din figura 3.26, in care: E1 =12,4 V, E2=11,6 V, R1 =1,2Q,

R2=1,6

Q,

R3=4

I

Q.

Sa se calculeze curen tii care circula prin fiecare rezistenta. Care vor fi intensitatile curentilor daca rezistenta R3 ar lipsi din circuit? Presupunind ca· rezistenta R2 se introduce intr-un vas care contine m = 1 kg gheata la temperatura de - 6°C, sa se calculeze timpul necesar pent ru vaporizarea masei m de gheata in cele doua cazuri.

[,

~~'

I"tcP

h

j

~K' K'~ I

~R' I

I

I

I

Fig. 3.26

3.2.65. Se da un circuit format dintr-o rezistenta R=10 Q, 0 inductanta L= =0,068 H ~i 0 capacitate C =3 IJ. F legate in serie. La bornele circuitului se aplica o tensiune alternativa sinusoidala cu valoarea eficace U =220 V ~i frecventa f=50 Hz. Sa se calculeze: 1) Valoarea eficace a curentului care trece prin circuit, impedanta circuitului ~i defazajul dintre tensiune ~i curent, precum ~i tensiunile Ia bornele rezistentei, inductantei ~i capacitatii. 2) Puterea activa ~i cea reactiva din circuit. 3) Care va fi intensitatea curentului care trece prin circuit daca se produce un scurtcircuit intre armaturile condensatorului? 3.2.66. Un voltametru cu solutie de CuS04 se introduce in 249,6 g apa. Voltametrul se considera cii are 0 rezistenta de 2 Q ~i este Iegat in paraleI cu un rezistor a carei rezistenta este 6,5 Q ~i cu 0 bobina de 100, spire a carei rezistenta este 6,5 Q. Bobina are lungimea 0,5 m ~i diametrul 0,1 m. Aceasta grupare se leaga in serie cu un rezistor cu rezistenta de 6,7 Q. IntreguI circuit este Iegat la bornele unui generator de 100 V ~i rezistenta interioara de 2 Q. Se cere: 1) Intensitatile curen~ilor din fiecare ramura. a circuitului in regim stationar. 2) Cu cite grade se ridica temperatura apei in timp ce la catodul voltametrului se depun 1,968 mg de cupru, daca apa prime~te 40% din caldura dezvoltata de voItametru considerat ca un rezistor de 2 D. 3) Randamentul instalatiei formata din cele trei consumatoare legate in paraIeI. 4) Miezul bobinei avind permeabilitatea relativa IJ.r = 103, care va fi tensiunea electromotoare autoindma pentru un regim tranzitoriu de 10-3 secunde ? 3.2.67.

Se considera

circuitul

din

fi£mra

3.27, E ~ 20 V; r = 2 Q; R1 = 10 Q; R2 = =10 Q; R3=40 Q; R5 = 100 Q, R6 =20 Q. Considerind ca firele de conexiune rezistenta neglijabila, se cere: 1) Valoarea rezistentei R4 ~tiind ca tenta echivalenta intre punctele A este 12,5 Q. 2) Tensiunea in circuitul exterior. 3) Caderea de tensiune la capetele tentei R4•

au

0

rezis~i B

rezis-

Rs Fig. 3.27

4) Curentii din circuit. 5) Consumul de energie

in circuit

in timp

de

0

ora.

3.2.68. Tensiunea poate fi red usa in circuitele de ie~ire ale generatoarelor cu ajutorul unui divizor de tensiune schematizat in figura 3.28. Un selector special face posibila conectarea unui cap at de linie de ie~ire sau la punctul cu potentialul Uo produs de generator sau la oricare din punctele Vi' U2' ••• , Un, fiecare avind

un potential de k ori mai mic (k> 1) clecit precedentul. Cel de al doilea cap at de linie de ie;;ire precum ~i capetele inferioare ale rezistoarelor R3 sint la pamint. Sa se afle raportul intre rezistentele R1: R2: R3 pentru orice numar de celule In atenuator. 3.2.69. 0 baterie este alciHuita din n =5 elemente legate in serle, fiecare element avind t.e.m. E=1,4 V ~i rezistenta interioara 1'=0,3 n. 1) La ce curent puterea debitata de baterie va fi egala cu P=8 W? 2) Care este puterea debitata de baterie? 3) Ce valoare ar trebui sa aiba rezistenta exterioara R pentru ca puterea debitata sa fie maxima? 3.2.70. 0 sfera de raza '1 dintr-un material Cll rezistivitatea peste inconjurata de un electroc! sferic cu 0 rezistenta neglijabiHi. In centrul sferei se afla un alt electrod sferic, conductor ideal, la care printr-un mic orificiu vine un conductor ~i el cu 0 rezistenta neglijabila. Pe electrozi se aplica un potential U. Sa se determine: 1. Rezistenta sferei ~i curentul din circuit. 2. Valoarea minima posibila a curentului I ~i valoarea maxima a rezistentei R pentru U ~i 1'0 constante. 3. La ce valoare r, rezistenta sferei este a k parte din valoarea maxima determinata mai sus. (Se va calcula pentru k =0,9.) 4. Intensitatea cimpului electric la distanta r de centrul sferei ~i sa se indice directia sa daca potentialul electrodului central este nul, iar al celui exterior este

+U. 5. Distributia tatea

volumica

potentialuJui

in sfera, densitatea

radiala

de putere

(

dP) ~i densidl'

de putere.

3.2.71. Un condensator plan cu 0 capacitate C =8 cm ~i 0 distanta Intre placi d =3 mm este conectat la 0 sursa de inalta tensiune printr-o rezistenta R = 103 n. Aerul din spatiul dintre placile condensatorului este ionizat de radiatii Roentgen

asHel incit n = 104 pereclli dc ioni se formeaza intr-un cm3 pe secunda. Sarcina fiecarui ion este egala cu cea a unui electron. Sa se afle diferenta. de potential la bornele rezistorului R presupun ind ca toti ionii ating placile condensatorului inainte de a se recombina. 3.2.72. Curentul anodic al unei diode este determinat de tensiu uea anodidi, intr-un anumit domeniu de tensiuni, prin ecuatia: fA =A UA +B U ~. Sa se afle curentul anodic daca dioda este. conectata in serie cu 0 rezistenta (fig. 3.29) RA = =20 k Q in circuitul unei baterii cu 0 t.e.m. E=120 V. Pentru dioda data: A =0,15 mAjV ~i B=0,005 mAjV2. Se neglijeaza rezistenta interna a bateriei. I I

I

I

cP

E

\

I

__ ".;)_. _.1 /I

3.2.73. Se da circuitul din figura 3.30, R1 =8 Q; R2 = 12 Q; R3 =3 Q; R4 = =5(9; Rs=6 Q; R6=4 Q; R7=7 Q; Rs=10 Q; E1=240 V; Til=l Q; E2=160V; Ti2=2

Q.

Sa se calculeze : 1) Intensitatile tuturor curentilor. 2) Tensiunile: U AF, U EF, U DC. 3) Puterile produse de cele doua surse ~i puterile consumate de toti rezistorii precum ~i de sursele insa~i; Sa se verifice legea conservarii energiei. 4) Randamentul circuitului. 5) Cantitatea de electricitate care circula prin nodul D in timp de 1 minllt.

3.2.74. Intr-un betatron electronii descriu 0 traiectorie circulara cu raza R = =0,2 m. Inductia cimpului magnetic care mentine electronii pe traiectorie are valoarea B =0,328 mT. Intensitatea curentului electronic este f =2 mA. Sa se caIculeze : 1) Viteza electronilor ~i energia lor c netica. 2) Acceleratia centripeta a electronilo ~i forta centrifuga la care ei sint supu~i. 3) Perioada ~i frecventa de rotatie a electronilor. 4) Numarul de electroni. 5) La un moment dat se introduce un obstacol (tinta) in calea fasciculu!ui de electroni. Dad! admitem ca toti lovesc tinia intr-un interval de timp i = Tj8 ~i ca ramin absorbiti pe tinta, sa se caIcu!eze forta medie Cll care ei apasa tinta in intervalul de timp dat.

3.2.75. Un circuit ca In figura 3.31 este alimentat cu tensiunea u = 120 sin wi V avind v=50 Hz, R=20 Q; C = 80 fLF; L = 20 mHo Sa se calculeze: 1) IntensiVitile curentilor I, IR, h, Ie; sa se construiasca diagrama vectoriala a acestora. 2) Puterile active, reactive din fiecare ramura. 3) Defazajul dintre curentul total ~i tensiunea de alimentare. 4) Valoarea curentului Ie la momentul t=1,2593 s.

R

L

J

I

II C ¢

rv

3.2. 76. ~a se calculeze

intensitatea

dmpului

magnetic produs de un segment de 20 A, Intr-un punct C aflat la distanta 5 cm de conductor (fig. 3.32). Distanta se considera pe perpendiculara ridicata din mijlocul segmentului AB. Segmentul AB de conductor se vede din punctul C sub unghiul 1'/3.

AB de conductor liniar prin care trece un curent

3.2.77. Un reo stat potentiometric prezinta Intre extremitatile A ~i Bale bobinajului sau 0 rezistenta totaHi constanta R. La bornele sale se aplica 0 tensiune constanta U. 1) NoUnd cu R' fractiunea de rezistenta cuprinsa Intrf' extremitatea B ~i cursorul C, care este diferenta de potential Intre punctele B ~i C. . 2) Se leaga intre B ~i C un receptor de rezistenta constanta r. Sa se calculeze in acest caz rezistenta echivalenta Intre A ~i B. 3) Sa se calculeze intensitatea curentului in r ~i diferenta de potential U2 la bornele rezistentei r. Aplicatie: R=20 Q; R' =10 Q; r=100 Q ; U =100 V. 3.2.78. Un ampermetru se conecteaza pentru a masura intensitatea curentului intr-un circuit cu rezistenta R. Ce eroare relativa va fi facuta dad conectarea instrumentului nu schimba intensitatea curentului in circuit. Tensiunea de la capetele circuitului se mentirie constanta. 3.2.79. Doi conductori paraleli, de lungime infinita, plasati In vid D =10 cm unul de altul, sint parcun;,i In acela~i sens de curentii aVlnd /1=100 A ~i 12=25 A. Se cere: 1) Intensitatea dmpului magnetic la jumatatea distantei dintre 2) Intensitatea dmpului magnetic intr-un punct exterior, situat d =5 cm de conductorul prin care circula curentul mai mic. 3) LocuI geometric aI punctelor in care dmpuI magnetic cste nul. 4) Forta electrodinamica, pe unitatea de Iungime, dintre cei doi la jumatatea distantei dintre ei.

la distanta intensitatile conductori. la distanta

conductori

3.2.80. Se considera circuitul din figura 3.33. Rz + Se ~tie ('a valorile rezistentelor sint: R = 10 Q; /F~' C: =,:::J---1. ~ 1 = 20 Q ~i R2 = 25 D. Fiecare element galR vanic are tensiunea electromotoare E =2 V ~i rezistenta intern a l' =0,2 Q. Sa se calculeze : + 1) Intensitatile curentilor II' 12 ~i I prin rezistoarele Rl' R2 ~i R. ~ 2) Tensiunea la bornele bateriei B. 3) Cantitatea de caldura dezvoltata timp de 5 minute in rezistorul RI• 4) Presupunind ca R este un voltametru sa se ealculeze volumul ocupat de hidroilenul degajat prin electroliza, timp de 10 minute la presiunea p = 1 atm. ~i temperatura t =27°C.

I

3.2.81. Un voltmetru cu rezistenta mare, legat la cei doi poli ai unei baterii de acumulatoare indica 100 V cind bateria nu furnizeaza curent ~i 50 V cind bateria furnizeaza curent de 25 A intr-un rezistor R. 1) Sa se calculeze tensiunea electromotoare a bateriei. 2) Sa se caIculeze R ~i valoarea rezisten tei interioare r a bateriei. 3) Presupunind ca rezistorul R este format din doua rezistoare x ~i y legate in paralel, sa se determine curen tii Ix ~i I y prin x ;;i respectiv y. Rezistorul y este cunoscut ;;i are 0 valoare de 6 Q. 4) Rezistoarele x ;;i y variaza astfel incit suma lor ramine constanta ~i egaIa eu 9 Q. Sa se calculeze valoarea rezistorului y pentru care curentul debitat de baterie are valoarea minima, precum ;;i valoarea acestui curent minim. 5) Se considera ca rezistoarele x ;;i y au 0 astfel de valoare incit rezistenta lor echivalenta este R, valoarea obtinuta la punctul 2. In acest montaj in serie cu rezistorul R se introduce un motor. Care este rezistenta Rm a motorului, clad. intensitatea curentului este 20 A cind acesta este impiedicat sa functioneze. 6) Daca motorul functioneaza, intensitatea debitata de baterie este 15 A. Care este tensiunea contraelectromotoare a motorului. 3.2.82. Pentru masurarea tensiunii ~i intensitiitii curentului prin rezistorul R2 al circuitului din figura 3.34 dispunem de un instrument avind scala de 100 diviziuni ~i rezistenta l' =40 Q. La trecerea unui curent de 100 mA acul instrumentului indica 40 diviziuni. Se cere: 1) Rezistenta ;;untului ampermetrului ;;i rezistenta aditionala a voltmetrului pentru masurarea curentului ~i tensiunii folosind intreaga scala a instrumentului. 2) Rezistenta ;;untului pentru a masura curentul din R2 cu jumMate din scala. Se dau: E = 120V; ri =2 Q,._Rl =150 Q; R2 =50 Q, iar rezistenta firelor

r de legatura

se neglijeaza.

3.2.83. Intr-un circuit electric se leaga in paraleI doua rezistoare confectionate din \~t'Gela~i material. UnuI din ele cu rezistenta RI =25 Q este confectionat din sirma cu sectiunea SI =1 mm2 ;;i pe eI se disipa 0 putere PI =10-6W. Sa se gaseasca

numaruI de electroni care trec prin unitatea de sectiunc doilea rezistor In timp de 1 ora, daca lungimea lui este a primului, iar marimea rezistentei sale R2=100 Q. HI

~1.

Hz

~I

U

JlI

,\,

1

Z

rezistoarele R2 =6

La reteaua

intrerupatorul

~.2.85. generator.

Dispunem

1 este

de doua

este

indica

un

rezistenta identice,

=

10 Q

$i

inchis

$i

ampermetrul

1. Cind ambii intrerupi:itori

chi~;j, ampermetrul

bai de electroliza

2

deschis,

In figura 3.35

R1

valorile

intrerupatorul

Sa se determine

Fig. 3.35

reprezentata

R1 $i R2 au

Q. Clnd

dica un curent

¢----------

:3.1.9. 1. Deoarece

D1 =D2(=)E1E1

U1+U2=U. E:d1+E2d2=U E _

'2x ·tg a=x

=Bx2 tg a sin l

e,

a,

it>

2x tg lX

2. R b=PS=P-s-' Rsuport=100

Rb,

Rtotal =2,02

Q.

3.1=

;t'

o

Q.

Rsuport=2

=

X~.

dt

e =2B xv tg 4. UAB=RAB1, 5. F=BIl sin

= 1 000x2 Wh.

Rb=0,02

e=/-_dd:\

=2BtO'asin6

3.74 avem,

01:

sin

e,

1=1,09

A.

UAB=0,0218 V. 2x tg a sin e,

e =B1

3.1.52. 1. ma=eE=e.!!- =e-R.. =eR d

Cd

eQ

a= --,

a=2

S'

.1013

mjs2.

€oSm

2• l

3.

=V',

VI

'l I-- ~

t

•

2'

= V v2+a2t2• l

t= -, ~

t=10-8

S,

U

4.

mUf

-r-

B

= ev!'

3.1.53. L Frecventa

curentului

w =21tf=87tn

Lw=49,75

;w =199

produs

=251,2

E=100 V. 2. Pentru t.e.m.

Lw=_l_. Cw ' E

E=Z·]=]

V

;CJ)f,

n - ---

R2+(Lw-

I este maxim

constanta, 0-

f =4n:

pu!satia

este

Ii

S-I.

Q. Q.

de alternator

1

81tVLC

'

no =20

dnd, rotatiijs.

10=-,

!R 3. Pentru n =30, rezulta:

notind

reactantele

inductive

XLI

~i capacitive

XCI

de la punctull,

Q,

Xc=

XCJ

3

'

1= ~ =

Z

E

_

V-R2-+ (-L-oo

A,

Z=R=10

I --!!..

=5 A,

2

r,

Z=20

4. Pentru 1max=1o=10 Pentru ca 1=

--C-~-r

:00

Z2=R2+(Lw-

(L(,).

Lw = -

1

n,

;00

= 99,5

Coo 1·

- =

Coo

n 99,5.J!, n

(~)2 ± 110

prin urmare:

99,5 (n-.

110

17,32 ~-1 99,5 no

n

n.

r

Lw- -

=3000,

n.

.

1

Coo

=

±17,32. 11

Pentru un n oarecare Lw =99,5 -,

ng

110) - = ±17,32. n

=0. ture

n = 18,34-,

- =0,917,

s

110

~ =1,091,

n = 21,82 ture.

no

s

5. ~tim 1 pentru n=lO; 18,34; 20; Pentru un n oarecare exista

21,82; 30.

It I

I}

I !

1=

I

100

V (

1990)2 100+ 4,975n - --;;

Din aceste relatii se vede ca n =0 1=0; n-+oo, 1=0. 6. S-a observat ca intensitatea maxima este 10 = lO A pentru n =20 ~i in acest caz Xc=

~ =99 5

Coo

'

I !

'0

I

1

18310ZIBl JO

n,

n2

-VI

1. a) 1== ~

1/

__ = __ n_1 _ R2 + L2(.)2 I/-R-2-+-L-2-oo-2

Defazajul epal curentului fata de tensiune (curentuI este in urma fata de tensi., une) : Lw

tg ep= -,

R

tg ep =

1 -. 2

Daca tensiunea aplicata este de forma u = U sin wt, intensitatea curentului in secundar va fi i = 11/2 sin(wl-ep), 1=6,32 sin(lOO 'it 1-0,46).

Puterea consumata este P= U2I cos cp, P=200 W. b) Cind sint montate in paralel cele 2 elemente de circuit, tensiunea Ia bornele rezistentei i;licea de la bornele bobinei este aceeai;li i;liegala cu U2• IR= ~ , IL=

IR=5

A.

U2,

Lw

Deci intensitatea iR=5V2sin

instantanee

wi,

iL=10V2

din rezistenta, bobina i;liintregul circuit sint : sin (Wi-

;j.

i=11,18

V2

sin(wi-l,09).

In rezistente puterea este: PR=RI~

=250 W. c) Schema circuitului secundar este cea din figura (3.76). Intensitatile curentilor L1 i;liL2 sint egale pentru ca Lw =R/2, dar II est~ in faza cu -

1

~~~/-'--t

L\--.

/z

_~_--,

-1?-12---UI--1?--;-11~~

tensiunea la borne pe cind /2 este in urma cu 7':/2. Dad se face compunerea lor vectoriala ca in figura 3.77 rezultii ca 13 este in urma cu 7':/4 fata de II. R

Ut'zlr

II

__

t/ /~~'/'"

If . UJ' -/J

Z

Acest curent 13 traverseaza cealalta rezistenta R/2 i;li da la bornele

ei

0

tensiune

U3= ~ 13 (in faza cu 13), Ori, la bornele bobinei i;lirezistentei R/2 legate in paralel, R 2

U1 = -1,.

-

Se obtine: V~= vI+ V~-2Vl V3 cos 1350 Z=7,9 Q, Z fiind impedanta echivalentii a circuitului ; intensitatea J[3

=~~2,

eficace din circuit este

13 =6,32 A, iar curentii din ramurile legate in paralel slnt :

V2

II = 12 = 13 -

=4,46 A.

Z

Aplicind teorema sinusurilor in figura 3.77 se obtine: . 1 sm cp = y_; cp = 18,50=,0 1 ra d =,0 314.

sin cp __ sin 135 511

Z13

10

Deci intensitatile instantanee sint: 13=8,95 sin(100 7ti-0,314). II =6,32 sin(100 7ti+0,462). 12=-6,32 sin(100 7ti+0,462). 2. a)

=

L=fl

N2S, 10

N

=VLl

o ,

N =1 070 spire.

fLS

b) Daca fluxul magnetic este variabiI, fluxul printr-o singura spira este ~ max cos wi = BS '1/2 cos wi. d¢>

e = - -

dt

=I

,I-

=B S V2 w sin wi =Em sin wi. u2

S="'£ =~ = 1,11 =BS w, '1/2 Bw Bw S=35,3 cm2• 3. a) S-a vazut la punctul 1) a ca 1=4,46 A. In rezistenta ohmica r din fig. 3.78 caderea de tensiune este Vr=rl, Vr=0,9 V care se aduna vectorial cu V2 pentru a {fa tensiunea din secundar. Cum Vr este mic se poate lua cre~terea lui V2 datorita lui Vr astfel: E

= Em

f:.V2=Vr

COS

Deci tensiunea V;=V2+f:.V2,

cp,

V2=0,8

V.

din secundar este: Lwl

-

-

-

-

-

-

-

_,c1? Ur

V'2' v,1--:2 n 2

b) De aceasta data, la U2 pe linga f:.V2 se adauga cre~terea de tensiune datorita rezistentei inductive Zw a infa~urarii V l =Zwl, V l =2,8 V. De asemenea ~i ea fiind mica se poate adauga Ia V; proiectia Iui V l pe V 2' f:.V;=Vz sin cp, f:.V;=1,25 V. Deci tensiunea din secundar este V~ = V2+f:.V2• iar tensiunea din primal',

'f=Z65 If/

Fig. 3.78

V" =52,05 V,

L "~J

3.1.55. Conform eu figura 3.79 avem; 1

1. Xc= -,

Coo

Xc=159,5

~~========o u

c

R

u z

3.1=-, 4. Uc=Xc1, Uc=1693 V. 5. P=U1 eos =N5 B2,

e'

=-1~

~I

_1_1 ~11 R ~t'

'=2.10-3 I'

'

e'

Q =iAf Wb.

= 10m

3.1.62. P = U I cas cP, cas cP=0,8. Z=-,

u I

de babinaj.

m.

rL=0,018

1=N21trL,

P=

canductarului

Z=24

n.

V.

,

Q = ~ A(f) R'

A =2 .10-5 Wb,

0=0,4 C.

R=Z cas XL=Z sin

L=

R=19,2 .0. XL=14,4 .0.

We' Deci: WeO-

C1C2 (Ui+U~C1+C2

We=

Crnd U1=U2,

iVeo-

2U1U2»O.

iar dnd

We=O,

C1=CZ ~i Uz=O

atunci

Weo=2We.

Energia electrostatica seade pentrn ea atunci dnd condensatorii sint legati prin conduetori, sarcinile se deplaseaza de fa un condensator Ia celalalt. In conductorii de Iegatura se degaja caldura : cantitatea de caldura nn va depinde cle rezistenta conductorilor. Crnd rezistenta este mica, conductorii VOl' permite trecerea unoI' curenti mai mari prin ei ~i invers. 3.2.103. Daca dielectrieul este introdus tanta x, energia condensatorului va fi : W

_

Q2

el -

C=

_

A U2

2C -

8rrd

2

~{l+(E:r-l)~}

= 8rrd

condematorului

pe

c1is-

x 1+(e:r-1) I

Crnd x devine x+1) We

placile

uncle

1

4rrd

AU2

intre

------

~iQ= ~

I

4ita

energia

U.

se va reduce

Ia:

1

1+(E:r-1)--

x+1) I

Aceasta va fi Iucml fortei cautate F, pe clistanta I). In general, marimea fortci se va sehimba pe aceasta distanta, dar daca se considera I)suficient de mic, atullei : iVel

We2=FI).

-

Rezulta~ F -

AU2 8rrdl

e:r-1 { 1+(e:r-1)

X}2'

1

neg

I'" IJIIlC

1 ~ o.

3.2.104. La Iegarea in serie R=Rol+Ro2+alRolt+a2Ro2f. Dar R =Ro(1 +1X'f), daca notam Ro =R01 +R02 ; IX' este coeficientuI de variatie eu temperatura.

La legarea

R R

o

In paralel :

=Ro(l +cc"i),

= ~lRo2(1+CXli)(1+CX21) ROl(1 +cxli)+ Ro2(1 +cx21) =

ROlRo2 R01 + R02

cc"

r"

R02CXl+RolC1.2

R01 + R02

3.2.105. Din cauza =17-3, 16-7=17-5,

simetriei

11-7=17-4,12-7=

Deci rezistenta totala nn se va schimba daca conductorii 2-7, 7-3, 6-7 ~i 5-7 sint deconectati din centru. Rezistentele part.ilor inferioare ~i superioare din circuit VOl' fi egale fiecare cu 8Rj3 (fig. 3.96). Rezistenta totala a circuitul Rx va rezulta din: 1

1

6

2R

8R

--=-+-; 2Rx

4

Rx =-R. 5

3.2.106. Trebuie conectata Intre C ~i D (fig. 3,97) 0 astfel de rezistenta r incH rezistenta ultimei celule sa fie r. Atunci ultima celula va fi inlocuita prin rezistenta r ~.a.m.d. Deci, rezisten ta totala a circuitului n u va qepinde de n umaru 1 ce Iu 1e 1or ~i

r=R(fi

. va

51

,

ega I~a cu

f'

I

~

-1):::0,73

,(2R+r)R

1'. ---

3R+r

p.

T

= r

I

If

R. .1012 ergijmol este energia degaelectric este W = QE; Q =2 X 4,8 X 10-1

3.2.107. We =106 000 - 56000 =50 000 calorii=2 jata

In reactiile chimice. 6,02,1023 CGSQ, We

E= .-Q' =35

L' SeoD~me:R=---± l'

II

CGSQ =105 ,

.10-3

Unde l este distan~a intern a a bateriei.

Lucrul curentului

de la baterie

E 12

°.

V.

la punctul

de strapungere,

11---;-I----+2r ( l L'

E )(E

E

) =(4±3)Q

II

'2

Is

12

)

iar peste

rezistenta

R=l 0 nn este posibil, 5,9 km de baterie adica: l =L

pentrn

=5,9

~E-1ILp-1ILR

ca in acest

caz punctuI

de strapungere

va fi la

km.

2r11

Rezistenta

va fi R =70.

cantata

E-U

1=-· r

.

E VE2--PI'.

EU-U2

Deel P= ---,

U=-±

r

U1 =9 V,

2

U2=1

4

V.

Cind

U1 =9 V,

II =lA

~i R1 = ~ =9 Q.

Cind

U2=1 V,

I2=9A

;2 =

~i R=

~ Q.

=;,

2

3.2.110. Pentru

potentialul

E1 = - 3V este II = ~

pentru

R

o tului

cre~tere a potentialului anodic cu: 1

I1--I2=-(U1R

E2=

grilei

U2)=3,5

-

6 V curentul

prin

trioda

este

12

iar

. grilei

cu E1

-

E2 =3 V produce

0

cres;tere

a curen-

mA.

Marirea potentialului grilei fata de catod cu inca 3 V (de la -3V la zero eu grila ~i catodul scurtcircuitate) va mari curentul anodic cu inca 3,5 mA. Caderea de potential pe rezistenta R va cre~te cu U1 - U2=35 V ~i va deveni UO=U1 +(U1 - U2)=130 V, in timp ce diferenta de potential intre anodul ~i catodul triodei va fi E - Uo=120 V. IfmA!

1.'32

3.2.111. Prima dioda incepe sa conduca curentul numai la Ua>O, adica V>E1 a doua la V>E2, a treia la V>E3• Diagrama care indica variatia curentului total rata de tensiune va avea forma unei linii frinte (fig. 3.98).

1=0 la V ~El' I =k(V - E1) la E1 ~ V ~E2' I =k(V - E1)+k(V - E2)la E2 ~ V ~E3' I =k(V - E1) + k(V - E2) + k(V - E3) E3~V

L

- = 8,3 X 1O-5"jm. I

.

la

3.2.113. Conductorul BG nu va crea un dmp in punctul M aflat in prelungirea lui BG. Conform regulii indicate, cimpul magnetic produs de un element al conductorului BG va fi perpendicular pe BM. Deei prezenta unui dmp diferit de zero in punctul M va contraziee simetria problemei, pentru ca toate direetiile perpendiculare pe BM au ponderi egale, HI =k1, fara eonductorul BD. Cimpurile pentru

A.B ~i BD

se ;insumeaza.

Deci dupa] eonectarea

lui BD: H2 =k1

kI + 2'

. H2 3 D eCl:=-. HI

2

3.2.114. Conduetorul cu un gol in interior este echivalent eu un conductor solid prin care trece un curent cu densitatea j, in timp ce prin volumul care corespunde 1'patiului gol trece un curent de aceea~i densitate in directie opusa. Curentul total in acest volum va fi zero. Aceasta arata ca exista un spatiu gal in conductorul solid. Cimpul creat de curentul cu densitatea j intr-un punct arbitral' al spa tiului gol A este (fig. 3.99) HI =k '2njR, R [fiind distanta [de la axa conductorului la punctul A (presupunem ca 0 curentul este indreptat spre noi). in [aceIa~i punct curentul prin volumul corespunzator spatiului gol, dar de directie in versa, creaza un dmp H2 =k ·2njr. Intensitatea totala a dmpului va fi: R2+r2_d2

coso.:= ----

2Rr

Deci intensitatea

H =k2njd este aceea~i pentru

toate punctele spatiului

gal.

3.2.115. f::,.AOG",f::,.BAD;

Vectorul cimpul magnetic este perpendicular, in orice punct al spatiului Iinia care une~te centrele conductorului ~i spatiului gal din interiorul luL

gal, pe

3.2.116. Asupra elementului de inel 6.l actioneaza forta 6.F=kIH6.l (fig. 3.101). Componentele sale sint 6.{, perpendiculara pe planul ineluIui, ~i 6.FI aflata in planul inelului.

Nu~ai tJ.f actioneaza~asupra =237 dyn. [~;" 3.2.117.

Porta

Lorentz

inelului

care

f='ZkIH

~i deci:

actioneaza

asupra

sin

CI.

electronilor

tJ.li=klH

2nR sin a= sa fie F

trebuie

=

=mu:h', adica mw2r=kevH. Dar v=wr si H= mw. ,

ek

Cimpul va fi dirij at in directia in aceea~i directic cu axa cilindrului. 6. = 10-8

3.2.118. Ei = 10-8

kA,

-

6./

E = -~

conform

3.2.119. ram

Sa impart,im

I) ~x,

rezisten~a

va

R

fi:

ce se rote~te

.

de sarcinile

11 r;;i cu raza

inelului

un ~urub

electrice,

ci de un dmp

= b-a I) inele mici.. fiecare cu liitimea ,

inelul in n

un inel mie cu inaltimea

Dad.

kr 2

2rrf

nu este creat

avanseaza

le,qii lui Faraday.

= 10-8 !5..rr}'2 =10-8

2rr I'

Acest dmp electric variabil in timp.

in care

interioara

=p

x ~i raza

magnetic

I). Sa consideexterioara

:l:;+I)~

2nx I)h

T.e.m.

de inductie

8=10-8

in inelul

mic va fi:

k.

6.=10-8nx2 6.1

Intensitatea

curentului 2 7tx kl)ll

t:!1 = ~ = 10-8 R

din inellll mic:

= 10-8

kl)hx 2p

p27tx

Curen tul

in intregul

1= 10-8-

kill)

(b _ a)2a

1= lO-skh 2p 8k17

I =10-

inel va fi:

{a+(a+I))+

2p

•

a+2i))+ ..[a+(n -

+b-

a-I).

1)1)]}

1)--+0,

daca

2' a2).

(b2 -

4p

3.2.120. E.

-

81=10-8

ka2 in circuitul

= 10-8 k -

(/2

2

in circuitul

ABCD. BEPC.

Cel mai simplu circuit echivalent este inclicat in figura 3.102. Conform legii lui Ohm: 13ar= E1 - 113ar = =lo2ar - Eo. - h =12+- 13, _ 22-q>I)+2U1 U3 cos (q>3-q>1) +2U2U3 Uef=28,5~Uo'

cos ('P3-q>2);

4.1.1. Un observator de 1,75 m iniHtime, avind ochii la 1,60 m deasupra podelei uuei camere, prive~te intr-o oglinda dreptunghiulara a~ezata pe unul din peretii camerei. Care trebuie sa fie inaltimea minima a ol!linzii ~i Ia ce distanta de podea trebuie a~ezata Iatura ei inferioara, pentru ca observatorul sa se vada in intregime in oglinda? 4.1.2. 0 raza de lumina avind directia Sf - constanta, cade pe una din oglinzile unui ansamblu de doua oglinzi plane perpendiculare (fig. 4.1). Ce devine raza reflectata de doua ori (1' R), dnd ansamblul celor doua oglinzi se rote~te in jurul dreptei de intersectie ce trece prin punctul Q, considerata fixa ~i perpendiculara pe Sf? Ce se intimpla cu punctul de intersectie Jif al normalelor la oglinzi in punctele f :,?il' ? 4.1.3. a~ezat un 1. 0 2. 0 3. 0

La ce distanta fata de ooglinda sferica concava, cu raza R =6 m, trebuie obiect, perpendicular pe axa principala, pentru a avea : imagine rasturnata de cinci ori mai mica dedt obiectul; imagine rasturnata de cinci ori mai mare dedt obiectul; imagine dreapta de cinci ori mai mare ca obiectul.

4.1.4. Un p =50 em de la ce distanta zata 0 oglinda se reflecta pe

punct luminos A este situat pe axa unei oglinzi concave la distanta virful acesteia. Distanta focala a ogiinzii este f =45 em. Sa se arate de virful oglinzii concave, perpendicular pe axa acesteia trebuie a~e· plana, astfel ea razele de lumina ce plead din punctul A, dupa ce cele doua oglinzi, sa se illtilnem:ca tot in puncul A.

4.1.5. !n fata unei oglinzi sferice concave cu raza R =2 m, se a~aza perpendicular pe axa principaHi a acesteia, la distanta p =5 m de oglinda, un obiect luminos cu inaltimea h = 10 em. 1. Sa se determine pozitia ~i marimea imagillii. 2. !n focarul principal al oclinzii concave, sub un unghi C/. =45 fata de axa principala, se a~aza 0 oglinda plana, cu fa~a reflecUd oare indreptata spre oglinda concava. Care va fi marimea imaginii finale [orm ata prin reflexia III minii pe cell'doua oglinzi ~i unde va trl'bui sa a~ezam un ecran pentru a 0 prindc ? 0

4.1.6. Se dau dOua ogIinzi concave, avind aceca~i distanta focala f~i axa comuna. 1. Sa se gaseasca conditia pe care trebuie sa 0 indeplineasca distanta d dilltre virfurile oglinzilor, pentru ca imaginea unni punct luminos 11 de pe axa principali'i Sa se formeze tot in A, in urma reflexiilor razelor de lumina ce provin de la punctul luminos A, succesiv pe cele doua oglinzi.

4.1. 7. 0 raza de lumina monoeromatiea S1 patrunde din aer intr-o sIera omogenii transparenta cu. in dice de refraetie n ~i iese din sfera dupa ee suIera p refIexii suecesive in interiorul aeesteia. Sa se ealeuleze deviatia /:, a razei emergente (care iese din sfedi dupa eele p reflexii) in raport eu directia razei ~ncidente (S1).

""'" 4.1.8. Pe un bane optic se ana un obieet avincl inaltimea de 5 cm. 0 lentiIa biconvexa formeaza pe un eeran imaginea obieetului inalta de 20 cm. Daca obieetul se indeparteaza de lentiIa eu 5 em, pe ecran se formeaza 0 imagine inalta de 10 cm. Se cere: 1. Distanta focala a lentilei biconvt. xe. 2. Pozitia imaginii daca se introduel:- 0 a doua lentila cu distanta focala = =30 cm la distanta de 110 em de prima lentiHi. 3. Dimensiunea imaginii formata de 81stemul celor doua Ientile.

r

4.1. 9. Pe 0 lama de stieHi eu fete pIa ne ~i paralele, avind indicele de refractie n ~i grosimea e, cad doua raze de Iumin a provenite de la un izvor punctiform S afIat la distanta lz de supraIata lam('i (fig. 4.2). Prima raza, eazind pe suprafata lamei sub unghiul de ineidenta i se v indreapta, dupa reflexie, spre lentila eonvergenta L, aI earui ax optic principal este paralel cu raza refleetata. A doua raza eade normal pe suprafata lamei ~i dupa ce traverseaza lama este refIec· tata eu ajutorul unei oglinzi plane 0 dupa 0 directie paralela cu axul optic principal al lentilei L. Distanta dintre cele doua raze refIectate este d.

\L

1. La ce distanta de lentila L trebuie a~ezat un ecran E, pentru ca cele doua raze sa se intilneasca pe suprafata lui, daca este folosita 0 lentila biconvexa din sticIa, cu indicele de reIractie n=1,5 ~i are raze Ie de curbnra R1 =12 cm ~i R2=60 cm? 2. Sa se exprime diferenta de drum dintre cele doua raze in punctul de convergenta ~i sa se determine aeeasta pentru cazul: d =e=2 mm; i =7t/4 ; lz=2 cm, n=1,5. 3. Sa se ealeuleze in eonditiile de la punctul 3 diferenta de faza /:,cp intre eele dona raze refIeetate, daea se considera ca aeestea sint monocromatice cu A =6 560 A. Fi!J. 4.2

4.1.10. Doua Ientile subtiri biconvexe identiee, centrate pe aceea~i axa, sint puse in contact. Se umple cu Iiehid intervalul riimas libel' intre cele doua Ientile ~i se obtine in felul acesta un sistem optic convergent. Distanta foeala a uneia din cele doua Ientile identice este f =20 em iar indicele de refraetie al materialului din care sint confection ate acestea este n =3/2. Un obiect a~ezat la distanta p =20 em de sistemul optic format, da imaginea reala la distanta p' =60 cm de sistem. Sa se calcnleze indicele de refractic al lichidului care constituie lentila divergenta din sistem.

4.1.11. 0 lentila plan convexa eonfectionata din sticIa eu indicele de refractie n = 1,5 este folosita pentru a proiecta pe un ecran imaginea unui obiect inalt de 5 cm. Stiind ca obiectul este a~ezat perpendicular pe axa lentilei, la 30 cm de lentiIa ~i ca s~ obtine 0 imagine de dona ori mai mare deeit obiectul, sa se afIe: 1. Distanta focala a lentilei in aer.

2. Raza de curbura a fetei sferice a lentilei. 3. Distanta focala a aceleia1?i Ientile dnd este introdusa in apa, indicele de refractie al apei fiind na =4/3. 4. Pozitia 1?imarimea imaginii in apa pentru acela1?i obiect, distanta intre obiect ~i lentiHi raminind neschimbata. 5. Ce distanta focala ar trebui sa aibil. 0 lentila subtire pentru ca prin alipirea ei la lentila data sa se obtina in aer un sistem cu distanta focaEi obtinuta [a punctul 3.' " 4.1.12. Doua oglinzi concave 01 1?i 02 cu virfurile VI 1?i V2 sint formate din calote diametral opuse dintr-o sfera cu diametrul 2R (fig. 4.3). Un obiect mic rectiliniu AB este plasat perpendicular pe axa VI V2 intre cele doua oglinzi. 1. Sa se gaseasca pozitia imaginii A' B' formata de raze Ie care pornind de la obieetul A B sint reflectate pe oglinda 01' apoi pe oglinda 02' Sa se analizeze cazul dnd obiectul A B se deplaseaza din V2 spre VI' 2. Sa se studieze

variatia I

raportulur4.'BI

AB

.

4.1.13. Un obiect rectiliniu AB cu lungimea 0 = 1 cm este a~ezat perpendicular ;pe axa principala a unei Ientile subtiri cu distanta focala f =30 cm. Se cere: 1. La ce distanta p, de lentila, trebuie a~ezat obiectul AB, pentru a obtine pe un ecran perpendicular pe axa lentilei, 0 imagine reala de trei ori mai mare elecit obiectul. 2. Intre obiectul A B ~i lentila se plaseaza ca in figura 0 lama cu fete plane ~i paralele Cll grosimea e=9 em ~i indieele de refractie n =1,8. In ee sens ~i eu cit trebuie deplasat eeranul pentru a obtine 0 imagine neta pe eeran. 3. Se a~aza ea in figura 4.4 0 oglinda plana M, care intersecteaza axa principala a lentilei la distanta de 1 m de lentiHi ~i sub un uughi de 45°. Sa se precizeze care este natura, apo pozitia ~i marimea imaginii data de sistem. r.uv6 4. La ce distanta de axa principala a lentilei trebuie sa se gaseasca fundul unei euve care contine un strat de apa cu aclincimea h =20 cm, pentru ca imaginea finala a obiectului A B sa fie realii ~i plasata pc fundul euvei? Se da indicele de refrac~iei al apei n =4/3.

t:-=\

4.1.14. Se considera 0 lentila sub tire convergenta cu distanta focala f ==20 cm. Pe axul optic principal al acesteia se a1?aza de 0 parte un obiect luminos AB, la distanta p =30 cm de lentila, iar de partea ceaIaIta 0 og:linda convexa cu raza de curbura R =40 cm, cu virful spre lentila, Ia distanta OV =50 cm. Sa se precizeze natura imaginii finale ~i distanta acesteia de lentila. Pe un banc optic sint a~ezate dona Ientile convergente biconvexe L1 ~i 0 oglinda concava M, avind aceea~i axa optica. La stinga lentilei se afla pe axa un punct luminos S. Lumina traverseaza cele dona Ientile, se reflecta 4.1.15.

'li L2 identice [,1

pe oglinda ~i se intoarce prin Ientile. Sticla din care sint confectionate Ientilele are in dice Ie de refractie n = 1,5, raza de curbura a Ientilelor este R =20 em ~i a oglillzii R1 =40 em. Distanta dintre Ientile este d = 1 m iar dintre lentil a L2 ~i oglincla M, d1 =50 em. Se cere sa se calculeze: 1. Distantele focale fl ale lentilelor ~i f2 a oglinzii. 2. Pozitia imaginii finale a obiectului punctiform S aflat la distanta p =30 em in stinga Ientilei L1• 3. Marirea imaginii de la punctul 2. 4. Cum trebuie a~ezat sistemul optic pentru ca imaginea finala sa se formE'ze tot in S. 4.1.16. Doua Ientile convergente L1 ~i L2 avind distanteIe focale fl =20 em ~i [2 = 10 em se gasesc la distanta d =50 em una fata de alta. In stinga lentilei L1 pe axa comuna la p =60 em se afla un obiect punctual O. Se cere sa se calculeze : 1. Pozitia ima{Jinii obiectului 0 data de cele doua Ientile; 2. Intre cele doua Ientile se a~aza 0 a treia Ientila L3 cu distanta focala f3 =5 em, care se poate deplasa intre lentilele L1 ~i L2• Pentru ce pozitie a lui L3 imaginea obiectului se va forma Ia distanta maxima de L2 ? 3~ Care este aceasta distanta maxima?

o

4.1.17. 1. Consideram 0 prisma a carei sectiune dreapta este un triunghi echilateral ABC ~i o raza de lumina S1 ce intra in prisma pe fata AB sub un unghi de incidenta ce corespunde deviatiei minime (fig. 4.5). Cunoscind deviatia minima a =60°, sa se determine unghiul de incidenta al razei S1 ~i indicele de refractie al substantei din care este confectionata prisma. 2. Se arginteaza fata AC a prismei ABC ~i se lipe~te cu fata BC de fata ipotenuza a unei prisme a carei sectiune dreapta este un triunghi isoscel BCD, dreptunghic in D. Indicele de a doua prisme este n2

=

V; .

Sa se arate mersul razei de lumina 51, prin sistemul format din cele doua prisme. 4.1.18. Un fascicul de lumina monocromatica, emis de 0 sursa punctiforma este transformat intr-un fascicul de lumina paraleHi cu ajutorul unei Ientile plan convexa, ce are raza de curbura R =20 em ~i illdicele de refractie n = 1,65. Fasciculul de lumina paralel cade perpendicular pe 0 rete a optica cu 250 trasaturi pe mm. Razele de lumina care formeaza maximul de difractie de ordinul 3 sint inclinate fata de directia razelor incidente cu un unghi cp =30°. Se cere: 1. Distanta d la care trebuie a~ezata sursa punctiforma fata de lentil a pentru a se obtine fasciculul de lumina paralela. 2. Lungimea de unda a radiatiei monocromatice.

3. Se scoate lentila din dispozitiv §i se a;;aza pe un banc optic impreuna cu un obiect liniar. La ce distanta de lentila plan convexa, trebuie a§ezat obiectul, pentru ea imagine a sa virtuala sa fie de trei ori mai mare dedt obiectul ? 4 . .$tiind ca metalul din care este confectionat bancul optic are coeficientul de dilatare liniara 0: =2.10-5 grad-l sa se calculeze variatia distantei imagine-lentila, dnd tcmperatura bancului cre§te cu 100°C. 4.].] 9. Un fascicul de lumina monocromatica este divizat in doua fascicule. Unul din fascicule cade normal pe 0 retea de difractie cu N=500 trasaturi pe mm, iar al doilea fascicul cade pe 0 celula fotoelectrica. Sa se determine: 1. Lungimea de unda Al a radiatiei monocromatice §tiind ca maximul de difractie de ordinul doi se obtiile sub un unghi tp=30° fata de normala la planul rete lei. 2. Numarl}l total al maximelor de difractie date de retea pentru 0 radiatie eu A =,1500 A. 3. Sa se verifice valoarea constantei lui Planck, §tiind ca tensiunea de frinare a fotoelectronilor este de 0,690 V in cazul radiatiei cu 1..2=4500 A §i de 0,415 V in eazul radiatiei cu lungimea de unda Al de la punctul unu. 4. Care e~te energia cinetica a unui fotoelectron emis de celula pentru radiatia eu t\ = 5 000 A, daca energia de extractie este de 2,3 eV ? 9

4.1.20. Un izvor luminos emite lumina cu lungimea de unda /..=5 000 A. Fasciculul luminos paralel emis, cade normal pe 0 retea de difractie. Se cere: 1. Numarul fotonilor incidenti pe retea in timp de 1 minut, daca puterea izvorului este P =20 W. 2. Constanta rete lei de difractie, daca maximul de difractie de ordinul al doilea, se formeaza sub unghiul cp=30°. 3. Distanta dintre maximul central (de ordinul zero) §i maximul de ordinul doi, pe un paravan pe care fi~ura a fost proiectata cu ajutorul unei Ientile, cu convergenta C=2 dioptrii. 4. Se inlocuie§te parflvanul cu 0 celula fotoelectrica de cesiu al carui prag fotoelectric este "0=6600 A. Sa se determine: a) lucrul de extrac~ie. b) viteza cu care este emis un electron. 4.1.21. Un dispozitiv experimental este construit dintr-un ecran E1 prevazut eu doua fante 51 §i 52' distantate cu a=0,2 mm; §i un al doilea ecran E2 paralel eu primul §i la 0 distanta D =0,5 m de acesta. 0 sursa de lumina punctiforma §i monocromatica se afla de partea opusa lui E2, in spatele ecranului E1, pe axa care une§te mijlocul distantei 5152 cu ecranul E2• Pe ecranul £2 se obtine un sistem de franje de interferenta cu distanta intre doua franje consecutive i = 1,5 mm. 1. Sa se determine lungimea de unda a radiatiei cu care sint luminate fantele ecranului E1• 2. Dad se deplaseaza ecranul E2 - paralel cu el - la distanta D' =1 m fata de E1, care va fi distanta dintre doua franje consecutive? 3. Dad intregul dispozitiv experimental s-ar afla intr-un mediu transparent eu indicele de refractie n=1,5, care ar fi valoarea interfranjei? 4. Daca in drumul undelor luminoase care provin de la fanta 51 se interpune o lama transparenta cu fete plane - paralele §i avind indicele de refractie n' §i grosimea d, ce se va intimpla cu sistemul de franje, dispozitivul afllndu-se in aer?

5. Se lumineaza cele doua fante simultan cu doua radiatii monocromatice, Ul131 de lungimea de unda Al =6000 A ~i a doua necunoscuta. Se observa ca maximuI de ordinul 3 al radiatiei necunoscute coincide cu maximul de ordinul 2 al radiatiei cunoscute (AI)' Sa se determine A2 ~i sa se precizeze in ce parte a spectrului se afla" 6. Dispozitivul de la punctul 1 se lumineaza cu lumina alba. Care va fi pe.. ecranul E2, distanta intre maximele de ordinul 3 corespunzind radiatiilor: !\j'o~u=, =7 oooA ~i Aviolet=4000 A? 4.1.22. Succesiy se ilumineaz~ suprafata de unda Al =2790 A ~i A2= 2450 A. Tensiunile

V2=1,26

unui metal cu radiatii de fdnare sint VI =0,66

de lungime V, respecti,-

V.

Sa se calculeze: 1. Constanta lui Planck. 2. Lucrul de extractie. 3. Frecventa de prag pentru metalul folosit ~i lungimea de unda pentru carese mai poate obtine efect fotoelectric ~i sa se compare cu lungimile de unda date in enunt· 4. Impulsul total transmis electrodului la fiecare proces de interactiune, ~tiind' ca electronul este expulzat dupa directia de propagare a radiatiiJor, dar in senE; contrar. acest

4.1.23. Pragul fotoelectric al unui metal este Ao=4 000 A; Se lasa metal un flux de fotoni cu lungimea de unda A=3 000 A. Se cere: 1. Valoarea lucrului de extractic pentru acest metal. 2. Energia cinetica a fotoelectronilor. 3. Viteza fotoelectronilor. 4. Impulsul fotonului incident. 5. Masa fotonului incident.

sa cada

pe

4.1.24. Un laser emite un fascicul filiform de lumina monocromatica cu puterea de 4,5 m W ~i cu lungimea de unda A=4 400 A. Fasciculul laser cade p~ 0 lama; de sticla plan-paralela cu grosimea d=3 mm ~i indice de refractie 11=1,5. Se dau: constanta lui Planck h =6,6 .10-34 J.s ~i viteza luminii in vid c =3 .108 mis_ Sa se afle: 1. Numarul de fotoni emi~i de laser in timp de 1 secunda. 2. La cadere pe suprafata superioara a lamei 0 parte se reflecta ~i alta parte se refracta. La ce unghi de incidenta i fasciculul reflectat va fi perpendicular pe fasciculul refractat? 3. Sa se determine cu cit se deplaseaza fasciculul fata de directia ini~iala dupa, traversarea lamei de sticla pe care cade sub unghiul de incidenta obtinut la punctul 2. 4.Si'i se demonstreze ca daca fasciculul traverseaza citeva medii separate prinsuprafete plan-paralele, directia razei emer.aente depinde numai de directia razef incidente ~i de indicii de refractie ai primului ~i ultimului mediu. 4.1.25. Sa se determine temperatura la care eneraia cinetica medie a moleculelor unui gaz perfect este egaIi'i cu energia fotonilor cu lungimea de unda !, =0,6 fLm. 4.1.26. Sa se determine numarul de fotoni cu )...=0,6 fLm al CarOl' impuls este egal cu impulsul atomului de heliu la temperatura T =300 ){.

totat;

4.1.27. pe 0 retea de difractie cu constanta d =3 fLm, cade normal un fascicu: de lumina monocromatica ~i se obtin pe un ecran franje. Doua maxi me vecine sin1\. observate sub unghiurile 'PI =23°15' ~i respectiv 'P2=36°52' 1. Sa se calculeze energia ~i impulsul unei radiatii din fascicul.

2. Sa se caiculeze impuisul total al fasciculului care cade pe reteaua de difractie Intr-o secunda, suprafata acesteia fiind 5 cm2 iar intensitatea fasciculului 1=3.10-3' Wattjcm2• 4.1.28. Catoda unei celule fotoelectrice este luminata cu radiatii cu A =3 500 A ~i apoi se aplica 0 diferenta de potential care frineaza total fotoelectronii smul~i. Se lumineaza apoi, aceea~i fotocatoda cu 0 radiatie a carei lungimc de unda difera cu 500 A de cea precedenta ~i se constata ca diferenta de poten~ial necesara frinarir fotoelectronilor este cu 0,59 V mai mare decit cea de la primul caz. Cunoscind constanta Jui Planck (h =6,6 -10-34 j.s) ~i viteza luminii (c =3 .108 mjs), sa se determine sarcina electron ului.

4.2.1. 0 persoana prive~te 0 sursa punetiforma de lumina cu intensitatea de 50 cd, a~ezata Ia distanta de 1 m de ochiul acesteia. Sa se calculeze fluxul luminos care cade pe pupiia ochiului, diametrul pupilei fiind de 4 mm. 4.2.2. Pe 0 mas a se afla 0 carte la 0 distanta de 1 m de piciorul perpendicularei coborite din lampa pe planul mesei. Lampa poate fi ridicata sau coboritii pe verticaUi. Care este inaltimea h de la suprafata mesei, la care trebuie fix at a lampa, pentru ea iluminarea cartii sa fie maxima? 4.2.3. Iluminarea obtinuta pe suprafata Pamintului in cazul unei incidente normale a razelor solare este de aproximativ 105 lux. Admitind ca radiatia soarelui nu depincle de directie ~i neglij iny! absorbtia luminii in atmosfera, sa se determine stralucirea Soarelui. Se considera raza orbitei Pamintului egala cu 1,5 .1011 m ~i diametrul Soarelui 1,4.109 m. Cit de mare va fi iluminarea E a imaginii Soarelui obtin uta eu ajutorul unei Ientile cu diametrul de 5 cm ~i distanta focala de 10 cm ? Marimea unghiulara a soarelui este de 30'. . 4.2.4. Fluxul de energie al radiatiei vizibile a unei luminari este de 6.10-3 watt/m2 la 0 distanta de 1 m de luminare. Presupunind ca Iuminarea pierde 8,5.10-3 kg din greutatea ei pe ora, ~i ca puterea ealorid a sperman tetului este 24,3 .106 Joule/kg. Sa se gaseasca randamentul Iuminarii ca sursa de lumina. 4.2.5. Un punet luminos A se afla pe axa principala a unei oglinzi concave cu distanta focala de 30 cm, Ia 0 distanta de 40 cm de virful oglinzii. Unde trebuie a~ezata 0 oglinda plana perpendicular pe axa principala a oglinzii concave, pentru ca imaginea punctului luminos A, data de cele doua oglinzi sa cada tot in A ? 4.2.6. Un vas cu mercur se rote:;;te uniform in jurul unei axe verticale cu viteza unghiulara U) =1 s -1. Suprafata libera a mercurului capata 0 forma curba ~i se foln. se~te ca oglinda. Sa se determine distanta focala a acestei ogIin;;:. 4.2.7. punctul A Iui parcurs care merge

Pe cale geometrica sa se demonstreze ca daca 0 raza de lumina venita din trece prin punctul B dupa reflexia ei pe 0 oglinda plana, lungimea drumude aceasta raza de lumina este mai mica dedt Iungimea oricarui alt drum de la punctul A la oglinda ~i apoi Ia punctul B.

4. 2~8. In f~ta _unei ~gIinzi sferice co~cave,. perp,endicular pe ~xa sa principaIa, se a~aza 0 oglmda plana. Un punct lummos sltllat mtre cele doua oglinzi emite un fascicul care, reflectlndu-se succesiv pe fiecare oglinda formeaza imaginea in planul

'ce contine punctul luminos - obiect :;;i este perpendicular pc aX3 principala. Raza ,de curbura a oglinzii concave este R =4 m ~i distanta dintre virful sau :;;iplanul care -contine punctul fiind d =3 m, sa se determine distanta dintre oglinda plana :;;ivirful -oglinzii conca ve.4.2.9. Doua oglinzi concave cu distantele focale 10 cm, respectiv 40 cm, sint :situate fata in fata, avind axa optica comuna ~i distanta intre virfurile ogIinziIor d = =110 cm; a) Sa se determine cele doua puncte aflate pe axa intre cele doua oglinzi, ale ·caror imagini, dupa reflexia succesiva in cele doua oglinzi, se formeaza in acelea:;;i puncte. b) Cit de mare trebuie sa fie distanta intrc cele doua oglinzi pentru ca cele dona ~puncte sa coincida?

4.2.10. 0 raza de lumina monocromatica, la suprafata plana de separatie intre doua medii transparente cu indicii de refractie nl' respectiv n2, se scindeaza in dOU[1 raze: una reflectata :;;iceala1ta refractata. Sa se calculeze care este valoarea unghiului de incidenta in functie de n1 ~i n2, pentru care raza reflectata :;;i raza refractata :sint perpendiculare intre ele. 4.2.11. Sa se determine deplasarea razei emergente in raport cu raza incidenta ,care cade sub un unghi de incidenta i =70° pe 0 lama transparenta cu fete plane :;;i paralele cu grosimea d=10 cm, indicele de refractie al lamei este n=1,5. 4.2.12. Un vas contine un strat de lichid transparent; grosimea stratului de Iichid este h, iar indicele de refractie n. Pe fundul vasului se afIa un mic obiect. Un observator observa imaginea obiectului din vas dupa 0 directie ce face un unghi ,eu normala la suprafata lichidului. 1) Sa se calculeze adincimea h'la care observa acesfa imaginea obiectului :;;i ·drumul optic L strabatut de raza de lumina in Iichid. Sa se calculeze acelea:;;i marimi in cazul unei incidente normale. 4.2.13. Pe fata posterioara a unei lame transparenta cu fete plane:;;i paralele de gro:sime d =3 mm se afla 0 mica pata de cerneala - grosimea stratului de cerneala fiind neglijabila. Se ja:;;aza lama pe platina unui micros cop :;;i se potrive:;;te acesta, astfel 'incit sa se vada cIaI' imaginea unei zgirieturi fine de pe fa ta superioara a lamei. Se 'coboara dupa aceea tubul microscopului cu 2 mm pina ce se observa cIaI' imaginea petei de cerneala. Din date Ie problemei sa se determine indicele de refractie al lamei transparente. 4.2.14. Un bazin cu fundul plan :;;ireflectant contine un strat de apa cu grosimea ,11 =20 m. Pe suprafata apei cade 0 raza de lumina sub un unghi de incidenta i =30°. 'Sa se calculeze : 1) Dupa cit timp raza de lumina iese din apa in aer. 2) Unghiul format de directia razei emergente (care iese din apa) cu directia razei incidente. 3) Distanta geometrica :;;i drumul optic strabatut de raza in apa. Indicele de Tefractie .

al apei

se ia

n = ~3 .

4.2.15. 0 prisma de sticla are indicele de refractie n =3/2 :;;i unghiul A =5°. Se ·cere deviatia unei raze de lumina care intra in prisma sub un unghi de incidenta i =3° :;;ivaloarea unghiului facut de raza emergenta la ie:;;irea din prisma cu normala la fata prismei.

4.2.16. 0 raza de lumina, trecind din aer in apa, intiIne:;;te in apa paralela

cu suprafata

apei pe care se reflecta

:;;ise intoarce

0 oglinda plana, in aer. Sa se exprime Ull-

ghiul sub care iese raza emergenta fata de normala la suprafata apei, in raport cu un·ghiul de incidenta al razei Ill. intrarea inapa. 2) Aceea~i intrebare pentru cazul cind oglinda plana face un unghi e unghiul de incidenta i =30 sa se determine unghiul minim cu care trebuie rotita oglinda~ in raport cu suprafata apei, pentru ca raza emergenta sa se reflecte totalia suprafata de separatie apa-aer. 0

4.2.17. Se dau doua prisme optice identice CAB ~i C'A'B' dreptunghice in C ~i C'. Prismele sint astfel a~ezate incit 0 raza de lumina 51, intrind sub incidentai normala pe fata AC a primei prisme, sa iasa normal pe fata A'C' a celei de a doua, prisme. 1) Sa se traseze mersul razelor de lumina. 2) Sa se exprime deviatia D.. a razei emergente fata de raza incidenta. 4.2.18. Sa se stabileasca urmatoarea relatie : sin 1/2·(A+~) sin 1/2· A

n

CDS

CDS

1/2 (r-r') 1/2 (i-i')

in cazul unei prisme cu unghiul de reIractie A ~i indicele de refractie n (fig. 4.24). 4.2.19. 0 prismii optica cu unghiul de refractie A =60 are indicele de refractie n = pentru radiatia galbena a sodiului. 1) Sa se determine unghiul de incidenta corespunzator deviatiei mini me ~i valoarea acestei deviatii (D..minim) pentru radiatia galbena. 2) Sa se determine unghiul de incidenta minim pentru sufera reflexie totala pe a doua fata a prismei. 0

V2

Fig. 4.24

care radiatia

galbenit;

4.2.20. Deviatia razei emergente IE in raport:. cu raza incidenta 51 este: D..=(i1 +i2) - (1'd+1'2) =(i1 +i2)-A (fig. 4.25). 1) Sa se gaseasca conditia de deviatic minima. 2) Sa se exprime indicele de reIractie al prismei in functie de deviatia millima ~i de unghiut prism_i. 3) Sa se arate ca in cazul unei prisme cu. l1nghiul de reIringenta A mic ~i razele cad sub un unghi de incidenta mie, avem satisfiicuta rela-· tia D..=A(n-l). 4.2.21. 0 persoana vede distinct un obiect a~ezat la 50 cm de ochi. Ce fel de ochelari trebuie sa foloseascii persoana ~i cite dioptrii trebuie sa aiba lentilele lor pentru ca persoana sa vadii cIaI' un obiect a~czat la 25 cm (minimul unei vederi distincte pentru un ochi normal). Distanta intre oehi ~i lentila se considera 1 cm. 4.2.22. Un miop are minimum de vedere distincta la 25 cm atunci dnd folose~te . Ientile divergente de 2,5 dioptrii a~ezate la distallt[[ de 1 cm de ochi. Sa se afle distanta minima de vedere distinctii pcntru persoana respectiva dnd. uu folose~te ochelari.

A

4.2.24. Un focal' ~i oglinda d ~i indicele de Sa se arate Dglinzii

obiect este a~ezat pe axa unei oglinzi curbe dincolo de focarul ei. Intre este a~ezaUi 0 placa de sticla cu fete plane ~i paralele avind IIrosimca refractie n astfel incit axa oglinzii sa fie perpendiculara pe placa. ca introducerea placii deplaseaza imaginea la fel ca ~i 0 dcplasare a

d(n-l)

cu ---

~YV1>Vp=Y

S-I.

fenomenul

3.108 9,114 .1014

c vp

=12,245.1014

= ~'-= ---

posibiI,

= 3 292·10

-10

2 m =3202-,,-A~ ~-

4. Pelectl'od=Pfoton--(-mev~ .'

PI =PI

1

hV

+ meu1 =-- 1 +mevI,

PI

=

c

2

- mevj =hvi -A, 2

C

hV1

.J =3,66 eV.

de prul.{ v o~~O deci

frecventa

A =hvp,

'10-19 '1,26 =5,86 .10-19

']014

2790.10-10

C

V

,225 .1015-1,6

+V2me(hv -A)=...!3- +V2me(hv 1

1

~

-A)

~

_

_

urmind

acela~i rationament

+, VI2me(l1V -A)

11

P2=

-

2

A2

inlocuind ~i filcind calculeic PI =4,373 '10-25 kgm/s,

se obtine P2=6,I79

'10-25

kg

m/s.

4.1.23. L= 6,6.10-34.3,108 =4 95 .10-19 J.

1. L=hvo= be, An

4·10-7

mev2

2. hv=L+ --2

h-

' 34

c

Ee= 6,6.10- .3.10 •

bc

Ee=--L

'

A'

-4,95.10-19=06.10-19-495.10-19=1 ",

3·10-7

3 E

=L+Ec

A

8

'

65.10-19

J.

_mev2 2

e-

V=

V

V=V

19 1 _._ ,_65_._10_-_ 9,1.10-31

2

2E~ -,

m

4. p=!!.-=bv =~=!:-, C

C

5. E=hv=mc2;

1. Energia

6,6.103.10-7

A m=

unui foton

m/s.

6 '106 '

34

P

AC

=YO,362·I012=0

m/s.

=2,2'1O-27k

Nk

A.

4.2.51. A=6481

4 4.2.52. Amaxim =~ trehuie sa aiba eel mult N = 104 N = 10- , ~m ; rezulta ea reteaua ,

trasaturi pe metru-rcspeetiv

10 linii pe mm.

4.2.53. 1) Xl =1,8 mm; x2=3,6 2) de 1,3 ori.

mm; x3=5,4

mm.

4.2.54. 1) A=3 331 A; 2) K =10 maxime. 4.2.55. Din:

i=

=

AD =>d

AD

=2 .10-3

i

d

4.2.56. 1) d =60 em. 5) A=6000 A. 3) v=2,47

.105 m/s.

4.2.57. T = ~ =1,67 '10-15 s; v = 2 =6,1014 Hz; ~ ~ 8 C= 2 =2 '10 m/s; A=C' T= ~ =3,33 .10-7 m. n

n

1) A=4500 A; c=2,25 .10 m/s. 2) E=hv=4,4·10-19 J, 8

:!- =1 -

freeventa ramine constanta:

\/0

e=I,6·10-19 K=119

4.2.59.

he

I11V2

4.2.60.:

c;

1° -

= -

2

2°

2 I1lV

'P1=1°30'; he

= -;

A

.105 m/s;

2

maX = mv +eU =33.10-18

2

2

3° U[ = ~

2e

J . ,

d=3,7

e

Inoc2=0,511

'

=0,36 V.

4.2.61. : ~-Lex=e'E'd;

4.2.63.

v=3,46

'P=7',

~

2

4.2.62. :

'P2=1°37';

MeV.

:

R : Dispozitivul deseris este eunoseut sub numele de bilentila "Ii Billet (fig. 4.41). 1. d=2 mm; MM'=10 mm; A=0,546 .10-6 m; 2. SistemuI de franje de interferenta se cleplaseaza in sensu I fantei in fata eareia se a~azii lam,a de stielii, eu d =3 mm; 3. A=0,421 '10-6 m; 0,471 ·10-6 1l1; 0,533 '10-6 In; 0,615,10-6 m

E M

L

57

0 AI

5

Sz Fig. 4.41

4.2.64.

Din:

-::;=

_1_ =

radiatia Din:h

emisa

de atomii

R(_1

1_) , punind : m = 1 ~i 11=6 se obtine A pentru

m2

A

hidrogen:

v=hvo+eUj> rezulta:

n2

A=911 hvo=lucrul

=4,5 eV 4.2.65. 1) Lext=4,5 eV. 2) vmax=9,1 .105 3) Emax=3,'8·10-19

4.2.66. A5=3970

A;

m/s. J.

v5=7,55

'1014

A. de extractie=hv-eUt=h

f-eUt=

a) Unitiiti fundamentale Lungimea Masa Timpul Intensitatea curentului electric Temperatura termodinamici\ Intensitatea luminii Ii) Unitiiti suplimentare Unghiul, plan lJnghilll solid

1. Acceleratia ciiderii libere 2. Raza medie a Piimintului :1. Masa Piimlntului 4. Distanta medic Intre Piimint ~i Soare 5. Constanta atracpei universale 6. Temperatura de zero absolut 7. NUll1iirul lui Avogadro 8. Masa e]ectl'onului 9. Sarcina electronlllui 10. Numiirul ]ui Faraday 11. Constanta lui Planck 12. Viteza luminii in vid .:3. Viteza sunetului in aer (O°C) J4. Masa protonului 15. Masa neutronului 16. Unitatea alomicii de masii (u.a.Il1.) 17. Constanta gazelor perfecte sau sau 18. Volull1 molar in conditii normale 19. Permitivitatea vidului 20. Permeabilitatea vidului

0) Corpuri solide Aluminiu Lemn FieI' (otel) AuI' Cupru Parafini\ P]atln,1 Plexiglas

2,7 0,5 -0,8 7,8 19,:3

8,9 0,9 21,5

1,2

metru kilogram secunda All1per Kelvin candela radian steradian

9,80665 m/s2~ 9,81 m/s2 6400 km 5,96.1024 kg 1,5.108 km 6,67.10-11 m3/kg ·S2 -27:l,15°C~ -273°C 6,025 .1026 kmol-1 31 9,1.10kg ~ 1,6.10 -19(: 9,65.107 C/kg ech ivalent 6,625.10-34 J.s. 2,99793 .108 m/s~ 3.108 m/s

:~:l2m/s 1,6724.10-27 kg 1,6746.10-27 kg 1,66.10-27 kg 8,31 J/mol K 0,082 atm. dm3/mol 1,98 cal/mol K 22,41 m3/kmol 8,854.10-12 F /m 1,256.10-6 H/m

K

11,3 10,5 2,5 -2,7 7,0-7,8

Plumb Argint Sticla Fonta b) Liehide Benzinii Apii WC) Apii de mare Glieerinii Petrol MereuI' (O°C) Se dau valorile

0,70

1 1,03 1,26 0,80 13,6 pentru

temperaturi

euprinse

lntre

15 -20°C.

Aluminiu 'Wolfram

Ote! Cupru Platinil Argint

Hidrogen Oxigen Azot , Heliu Argon Api! Aer Bioxid de carbon ]\Ietan

Alama Alllminill Apii CllPru FieI' (Otel) Gheati!

2 :12

28 4 :19 18 28,9 4.1

16

380 910 4180

390 460 2040

Oxigen Aer Vapori de apii

910 1000 1860

Cilldurii latentii speeifieii (Ie topire (kJ/kg) pentru solide ~i Ciildurii latentii speeifieii de iierbere (k,J /kg) pentru liehide (Ia presiunea Aluminiu Cupru FieI' Gheatii Api!

393 180 270

330 2260

de 1 atm)

Cilldura speeifiea (gheata) Caldura latentil speeifieil de top ire a ghetii Cilldura speeifieii (apii) Cilldura latentii speeifieil de fierbere (la presiu'l'\a de 1 atm)

Substanta Aluminiu Apii de mare Apii distilatii Wolfram FieI' Cupru MereuI' Plumb Argint otel Fanta

°C 658

Substanta Azot Aluminiu Argon Apa Hidrogen Heliu FieI' Oxigen Cupru Neon MereuI'

°C -196

Plumb

-2,5

o

3380 1535 1083 -39 327 960 1400 1150

2330 186 100 - 253 - 269 3050 - 183 2582 -

-

246

357 1750

Aluminiu FieI' Cupru Plumb otel Stiela

2,4.10-5 1,2.10-5 17.10-5 2;9.10-5 1,2.10-5 2,7.10-5

Apa (20°C) Glieerimi VIei Petrol Aleool Mereur

1,5 ·105·10-' 7,2·10-' 9·1011·101,8·10-

0,5 kealjkg 80 kealjkg 1 kealjkg K

Substanta Apa Aer Ulei de. transformator Parafinii Mica Sticla Titanat de bariu Ebonita

(F/m) 71.10-11 0,855.10-11 1,9.10-11 1,9.10-11 5,3.10-11 62.10-11 1'100.10-11 3,8.10-11

r 81 1,0006

2,2 2,1

6,0 7,0 1200 4,3

TabeluI Hezisl.ivitatca

p (in n mm2/m sau de temperatura

SUbstanta Aluminiu Wolfram Constantan Manganin Cupru Nichelina Platina Mercur Plumb Argint Otel Zinc

10-6Qm)

Echivalentul Aluminiu Hidrogen Fer

Fer AUI'

Oxigen Cupru Natriu Nichel Plumb Argint Zinc

clcctrochimic

Aer Glicerina

(10-6

I'o/f.)

0,093 0,01045 0,29 0,19 0,68 0,0829 0,33 0,238 0,30 1,074 1,118 0,34

Indieele

Apii

a (ill grad-I)

0,00-1 0,0051 0,00002 0,OQ003 0,0043 0,0001 0,004 0,0009 0,004 0,004 0,006 0,004

0,028 0,055 0,48 0,45 0,017 0,42 0,1 0,958 0,21 0,016 0,12 0,060

(AI) (H) (Fe) (Fe) (Au) (0) (eu) (Na) (Ni) (Pb) (Ag) (Zn)

~i coeficientlll

1,33 1,00029 1,47

de refraclie

Cuar~

1,54

Gheatii SticHi

1,31 1,57 -1,80

de

depcndenla

a

15

rczistenlei

EDITURA DiDACTICA ~I PEDAGOGICA BUCURE~TI - 1974