Cuenca Del Mantaro [PDF]

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FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL SECCIÓN: CV82

“CUENCA DEL MANTARO” DOCENTE: COLLAS CHÁVEZ, Manuel Elias ALUMNOS: ⮚ ⮚ ⮚ ⮚ ⮚

Huaraya Quiñones, Katerine Zoraida u201517956 Huillca Huayhua, Greyssi Sefora u201420514 Portalatino Perez, Rosa Angelica u201517250 Quiquia Robles, Paola Cristina u201517272 Rondan Olazabal, Nicole Alessandra u201520289

SEDE VILLA, NOVIEMBRE 2019

Contenido 1.

INTRODUCCIÓN....................................................................................................................5

2.

OBJETIVOS............................................................................................................................6 2.1.

OBJETIVOS GENERALES.................................................................................................6

2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS...............................................................................................6

3. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA...................................................................................................6 3.1. UBICACIÓN........................................................................................................................6 3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA...........................................................................................6 3.1.2. DEMARCACIÓN HIDROGRÁFICA.................................................................................7 3.2. CLIMA................................................................................................................................8 3.3.

ACTIVIDADES ECONOMÍCAS DE LA PROVINCIA DE JUNÍN............................................9

3.4.

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA MANTARO...................................................................9

3.5.

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS E HIDROLÓGICOS DE LA CUENCA......................10

3.5.1 DATOS DE LA CUENCA MANTARO.............................................................................10 3.5.2. FACTOR DE RELIEVE DE LA CUENCA..........................................................................13 PARÁMETROS DE FORMA DE LA CUENCA..........................................................................15 3.5.3.

PARÁMETROS DE LA RED HIDROGRÁFICA (DRENAJE).........................................18

3.5.5.

PARAMETROS RELACIONADOS CON LA RED HIDROGRÁFICA.............................22

3.5.6.

OTROS PARÁMETROS:........................................................................................24

3.5.7.

RESUMEN DE LOS PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS.....................................25

4.

PRECIPITACIÓN DE LA SUBCUENCA....................................................................................26

5.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LOS DATOS DE PRECIPITACIÓN.........................................32

6.

ANÁLISIS DOBLE MASA:......................................................................................................32

7.

RESUMEN DE DATOS..........................................................................................................38 7.1. DATOS DE PRECIPITACIONES...........................................................................................38 7.2. DATOS DE TEMPERATURA...............................................................................................39 7.3. POLIGONO DE THIESSEN..................................................................................................39

7.

INTENSIDAD MÁXIMAS.......................................................................................................40 7.1.

8.

PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS (Pmax)...............................................................40

CURVA DE VARIACIÓN ESTACIONARIA...............................................................................45

9. CÁLCULO DE DEMANDA DE AGUA PARA RIEGO EN EL DEPARTAMENTO DE JUNÍN Y BALANCE HIDRICO......................................................................................................................48 10. TRANSITO DE MAXIMA AVENIDA PARA EL CAUCE PRINCIPAL..............................................57 11.

CAUDALES MÁXIMOS.....................................................................................................62

11.1.

MÉTODOS EMPÍRICOS............................................................................................62

11.2.

MÉTODOS HIDROMETEREOLÓGICOS......................................................................62

12. DISEÑO DE CANAL PARA MAXIMA DEMANDA DE CAUDAL..................................................67 CONCLUSIONES..........................................................................................................................70 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................71

1. INTRODUCCIÓN El agua es el recurso de mayor importancia en el mundo. Es indispensable para la supervivencia de los seres vivos. Los más importante son los de abastecimiento para uso poblacional, agrícola, pecuario, minero, energético y otros de menor envergadura de uso ecológico (flora y fauna). Por lo tanto, es necesario precisar su distribución, ubicación, cantidad, movimientos y transformaciones dentro de la cuenca. Las diferentes actividades humanas que se realizan en la cuenca hidrográfica afectan los caudales y la oferta del agua. Mediante el estudio hidrológico de la cuenca de Mantaro logramos conocer y calcular sus características geomorfológicas con la ayuda del programa Arcgis. Así mismo, analizar y tratar la información hidrometeoro lógica existente de la cuenca, analizar y evaluar la escorrentía mediante registros históricos y obtener caudales sintéticos, encontrar el funcionamiento hidrológico de la cuenca, encontrar el balance hídrico de la cuenca. También obtendremos la simulación del tránsito de máximas avenidas de la cuenca mediante el programa HEC-HMS.

2. OBJETIVOS 2.1.

OBJETIVOS GENERALES

● Realizar un estudio hidrológico de la cuenca de Mantaro. 2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

● La primera es la delimitación, así como la obtención de los parámetros geomorfológicos de la cuenca en mención y su climatología. Estos parámetros nos permitirán saber las características y el comportamiento de la cuenca. ● La segunda parte es realizar el balance hídrico a nivel mensual mediante la recopilación y procesamiento de datos de caudales medios mensuales (otros) y de precipitaciones medias mensuales (otros) a través de datos registrados en las estaciones meteorológicas ubicadas dentro o fuera de la cuenca. ● La última parte consiste en el cálculo de las intensidades máximas a partir de datos de precipitación máxima de 24 horas para distintos periodos de retorno, así como el caudal pico (caudal máximo) utilizando diversas metodologías; como el método empírico, hidrometeoro lógico y probabilístico.

3. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA 3.1. UBICACIÓN 3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA La Cuenca del río Mantaro está ubicada en el centro del Perú, entre los paralelos 10º34’30’’ y 13º35’30’’ de latitud sur, y entre los meridianos 73º55’00’’ y 76º40’30’’ de longitud oeste. Política y administrativamente, la cuenca abarca parcialmente territorios de las regiones Junín, Pasco, Huancavelica y Ayacucho, y limita al norte con otros territorios de la región Pasco, al este con otros territorios de las regiones Pasco, Junín y Ayacucho, al sur con otros territorios de las regiones Ayacucho y Huancavelica, y al Oeste con otros territorios de la región Huancavelica y con la región Lima. En la cuenca se concentran importantes capitales de provincia: Junín, La Oroya, Jauja, Concepción, Chupaca y Huancayo en la región Junín; Cerro de Pasco en la región Pasco; Pampas, Huancavelica, Churcampa, Acobamba y Lircay en Huancavelica; y Huanta y Ayacucho en la región Ayacucho.

Imagen N° 1: Ubicación Política

3.1.2. DEMARCACIÓN HIDROGRÁFICA El ámbito de la cuenca Mantaro se encuentra en la jurisdicción de las Administraciones Locales del Agua de Ayacucho, Huancavelica, Mantaro y Pasco, pertenecientes a la Autoridad Administrativa del Agua Mantaro. El río Mantaro nace en la presa de Upamayo, infraestructura de regulación del lago Chinchaycocha y desemboca en el río Ene. Los principales tributarios son: Por la margen derecha son: el río Corpacancha, Cunas, Conocancha, Yauli, Huari, Pachacayo, Cochas, Piñascocha, Quillón, Moya, Ichu, Pallca, Lyrcay, Huarpa, Cachi y Huanta.

Fuente: Sistema de Información Ambiental

Por la margen izquierda desembocan al Mantaro los ríos Vegas, Upamayo Huanchuy, Yacus, Seco, Achamayo, Shullcas y Chanchas.

Demarcación de la cuenca

3.2. CLIMA El clima en el departamento de Junín varía de acuerdo con la altitud. La provincia de Junín el clima es templado y frío, con poca presencia de humedad (seco). La temporada de invierno desde inicios de siempre hasta fines de abril, su temporada más seca varía de junio hasta agosto. La temperatura promedio es 5.4 ° C y con precipitación alrededor de 920 mm. La mayor parte de la precipitación cae en febrero en la época de lluvias. La menor cantidad de lluvia ocurre en junio. El promedio de este mes es 15 mm. La variación en la precipitación entre los meses más secos y más húmedos es123 mm. Con una velocidad de viento de 6km/h y una humedad relativa de 97%.

Fuente: CLIMATE-DATA.ORG

3.3.

ACTIVIDADES ECONOMÍCAS DE LA PROVINCIA DE JUNÍN

La mayoría de las tierras están dedicadas a la agricultura y ganadería. Los cultivos que producen en la zona son papa, maíz choclo, maca, quinua, en cuanto a ganadería se encuentra los animales vacunos y ovinos. La papa constituye el principal cultivo de la zona con una superficie cosechada entre 22 y 25 mil hectáreas en los últimos 5 años.

La población en la provincia de Junín es de 30187 habitantes, en la zona urbana es 21215, mientras que en la zona rural es 80721. 3.4.

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA MANTARO

Ilustración 1:Delimitación de la cuenca

3.5.

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS E HIDROLÓGICOS DE LA CUENCA Los parámetros más importantes para el estudio de la caracterización geomorfológica e hidrológica en las cuencas se pueden subdividir entre parámetros de forma, de relieve y de la red hidrográfica. Estos interactúan entre sí tanto espacial como temporalmente, cumpliendo así un papel esencial en la respuesta hidrológica de la cuenca y viceversa. Las características de una cuenca dependen de los tipos de suelo, la cubierta vegetal, la geología, los usos del suelo, etc. Estas características influyen de manera decisiva en la respuesta hidrológica de la cuenca. 3.5.1 DATOS DE LA CUENCA MANTARO ÁREA DE LA CUENCA (A) Se define como la superficie en proyección horizontal del mismo drenaje dirigido a un cauce. Y es más probable la característica más importante para el diseño. Según Ven Te Chow (1993) las cuencas se clasifican:

En nuestro caso realizamos la delimitación de cuenca a través del software ARCGIS 10.2. del cual pudimos obtener lo siguiente: Área total de la cuenca: 959.15, Km2 Por lo que se puede apreciar que nuestra cuenca segun la clasificación de Ven te Chow es una intermedia-grande ● PERÍMETRO DE LA CUENCA (P) Es la longitud de divisorias de aguas que separa a una cuenca de otra, se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en plano horizontal. Perímetro de la cuenca: 167.68, Km ● LONGITUD DEL RÍO PRINCIPAL (L) Se define como la distancia horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto de aguas arriba donde la tendencia del río principal corta el contorno de la cuenca. La longitud del cauce principal de la cuenca es 31 Km, considerado como un cauce de longitud corta.

CUADRO DE AREAS PARCIALES Y ACUMULADOS SEGÚN LA ALTITUD: Con el Software ArcGis 10.2 obtenemos el Areado entre curvas de nivel o cotas, obtenemos las Areas Parciales:

Gráfico N° 01: Áreas parciales y acumuladas para elaboración de Curva Hipsométrica.

Tabla 1:Areas parciales y acumuladas para elaboración de Curva Hipsometrica ALTITUD

AREAS PARCIALES

AREAS ACUMULADAS

m.s.n.m. Punto más bajo 3000 3250 3300 3350 3500 3550 4200 4400 4650 Punto más alto TOTAL

POR DEBAJO (KM2) (%)

POR ENCIMA KM2 (%)

Km2

(%)

 

 

 

 

 

 

0.00 68.77 277.62 134.57 112.54 122.78 102.86 115.73 24.33

0.00 7.17 28.94 14.03 11.73 12.80 10.72 12.07 2.54

0.00 68.77 346.39 480.95 593.49 716.27 819.12 934.85 959.19

0.00 7.17 36.11 50.14 61.87 74.67 85.40 97.46 100.00

959.19 890.42 612.80 478.24 365.70 242.92 140.06 24.33 0.00

100.00 92.83 63.89 49.86 38.13 25.33 14.60 2.54 0.00

 

 

 

 

 

 

959.19

100.00

 

 

 

 

3.5.2. FACTOR DE RELIEVE DE LA CUENCA Cálculo de la curva Hipsométrica Grafico N° 02: Curva Hipsometrica de la Cuenca Chacco

Cálculo de la Altitud Mediana Altitud Mediana =

3,775.00

msnm (Intersección de las curvas hipsométicas)

Cálculo de la Altitud Media Ponderada

titud media Ponderada: Donde : ai =

Area parcial de terreno entre curvas de nivel

ci = A=

Altitud media de cada área parcial entre dos curvas de nivel. Area de la cuenca Tabla 2:Areas parciales entre curvas de nivel ai 68.77 277.62 134.57 112.54 122.78 102.86 115.73 24.33

ci(altitud media) 3125.0 3275.0 3325.0 3425.0 3525.0 3875.0 4300.0 4525.0

959.19

Σ

H=

3,540.58

ai*ci 214906.25 909189.13 447428.63 385449.50 432790.69 398563.13 497639.00 110104.56 3396070.8 8 msnm

Cálculo de la Altitud Media Simple: Altitud Media Simple:

Donde: CM = Cm =

Cota o altitud más alta de la cuenca Cota o altitud más baja de la cuenca CM = Cm =

4,650.00 3,000.00

Hms =

3,825.00

msnm

POLÍGONO DE FRECUENCIAS Representa gráficamente la relación existente entre la altitud y el área correspondiente a dicha altitud con respecto al área total, sin embargo, varía ligeramente, resaltándose en esta cuál es la altitud predominante o frecuente en la cuenca a través de un gráfico de barras. COTA (msnm) 3000.00 3250.00 3300.00 3350.00 3500.00

A. PARCIAL (%) 0.00 7.17 28.94 14.03 11.73

3550.00 4200.00 4400.00 4650.00

12.80 10.72 12.07 2.54

Altitud mas Frecuente: Porcentaje de Incidencia:

Polígono de Frecuencias de Areas Parciales 4650.00

2.54

Altitud (msnm)

4400.00

12.07

4200.00

10.72

3550.00

12.80

3500.00

11.73

3350.00

14.03

3300.00

28.94

3250.00 3000.00

7.17 0.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Areas Parciales (%)

Grafico N° 03: Poligono de Frecuencias El polígono de frecuencias es un complemento de la curva de hipsométrica y permite determinar las altitudes más frecuentes en una cuenca a través del porcentaje más alto del diagrama. Se observa que la mayor cantidad de área está concentrada entre 3000 hasta 4650 m.s.n.m. PARÁMETROS DE FORMA DE LA CUENCA Trata de cuantificar estas características por medio de índices o coeficientes, los cuales relacionan el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movimiento (hidrógrafa). COEFICIENTE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS (KC) Es la relación entre el perímetro (P) y el perímetro de una circunferencia que contenga la misma área (A) de la cuenca hidrográfica: KC = KC=coeficiente de compacidad P= perímetro de la cuenca en km A= área de la cuenca en km2

P 2 √ πA

Este coeficiente define la forma de la cuenca, respecto a la similitud con formas redondas. Donde : P= A=

Perímetro de la cuenca en Km Area de la cuenca en Km2 Entonce

167.6 Km 8 959.1 Km2 5

s: K=

1.527 4

Como el valor de K es de 1.5 nuestra cuenca es irregular Alargada

● FACTOR DE FORMA DE HORTON (KF) Es el cociente entre la superficie de la cuenca (A) y el cuadrado de su longitud del cauce principal máxima (L), medida desde la salida de la cuenca hasta la divisoria de aguas en la cabecera de la cuenca, siguiendo con una línea recta el cauce principal. Ff =

A L2

A continuación, se muestran los rangos de valores del factor:

Fuente: Perez, 1979 El Factor de Forma de la cuenca es 0.1 indica que la cuenca muy alargada y estaría sujeta a regulares crecientes.

RECTÁNGULO EQUIVALENTE (RE) Es la transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, a la forma de un rectángulo que tiene: ✔ La misma área y perímetro (mismo índice de compacidad). ✔ Igual distribución de alturas (igual curva hipsométrica). ✔ Igual distribución de terreno, y sus condiciones de cobertura. Las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y última curvas de nivel. ✔ La longitud mayor y menor de la subcuenca es 16.60 km y 2.54 km respectivamente.

Rectángulo Equivalente: Lado Mayor =

Lado Menor

Donde: Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelious Área de la cuenca en Km2

K= A=

=

42.23 4

L= l= L=

70.95

(1.12/K)^ 2=

70.950 13.519 Km

0.538

1.527 4 959.1 5

=

0.68 0

l= 13.52

Cuadro N° 03: Rectangulo Equivalente Cota (msnm)

Area Parcial ai (Km2)

Ancho, ci (Km)

3000.00

0.00

0.00

3250.00

68.77

5.09

3300.00

277.62

20.54

3350.00

134.57

9.95

3500.00

112.54

8.32

3550.00

122.78

9.08

4200.00

102.86

7.61

4400.00

115.73

8.56

4650.00

24.33

1.80

Suma ci= L=

70.95

3.2.3.1.

FACTOR DE FORMA

Factor Forma: Donde: l= L= A=

Lado menor del rectángulo equivalente Lado mayor del rectángulo equivalente Area de la cuenca

13.52 70.95 959.15

Km Km Km2

Ff =

0.1905 0.1905

3.5.3. PARÁMETROS DE LA RED HIDROGRÁFICA (DRENAJE) La forma en que estén conectados los ríos en una cuenca determinada influye en la respuesta de ésta a un evento de precipitación. Se han desarrollado una serie de parámetros que tratan de cuantificar la influencia de la forma del drenaje en la escorrentía superficial directa, hipodérmicos y subterráneos Es importantes al momento de caracterizar un área, pues podemos obtener información en lo que concierne a la roca madre y a los materiales del suelo, a la morfología y a la cantidad de agua que circula. Esto dependerá del grado de bifurcación del sistema de drenaje de la cuenca, mientras más corrientes tributarias presenta más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta. 3.5.4. CLASIFICACIÓN DE LAS CORRIENTES Se clasifican en tres:

✔ Los ríos perennes: Son los que contienen agua permanente durante todo el año; aquí el agua es sostenida por aguas subterráneas y el nivel freático siempre se encuentra por encima del punto más bajo del cauce. ✔ Los ríos intermitentes: Tienen agua solamente algunos meses del año. En época de sequía el nivel freático queda por debajo del punto más bajo del cauce. ✔ Los ríos efímeros: Tienen agua solamente durante e inmediatamente después de una lluvia, luego se secan.

La cuenca presenta ríos de tipo perenne, ubicados en la parte alta las cuales son abastecidas por lagunas cercanas y también por filtraciones. NÚMERO DE ORDEN DE CORRIENTES Este parámetro indica el grado de ramificación o bifurcación dentro de la cuenca, lo que nos permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca. Hay varios sistemas de jerarquización, pero la más común es la de R. E. Horton (1954) quien define a las corrientes que no tienen tributarios de orden 1, la unión de dos corrientes de orden 1 originan una de orden 2, dos corrientes de orden 2 originan una de orden 3 y así sucesivamente; en caso de encontrar ríos de diferentes órdenes la corriente resultante toma el valor del mayor de ellos. Cuando se habla del orden de ríos de una cuenca se da el mayor valor de orden en la cuenca. La cuenca tiene un orden de ríos 5 puesto que se tiene una laguna en la parte inferior donde se presenta el orden cuatro como se aprecia en la siguiente imagen.

PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO Progresiva 0+000 5+000 10+000 15+000 18+000 20+000 25+000 30+000 31+000

Long. (m) 0.00 0.00 5000.00 5000.00 3000.00 2000.00 5000.00 5000.00 1000.00

Long Acum (m) 0.00 0.00 5000.00 10000.00 13000.00 15000.00 20000.00 25000.00 26000.00

Cota 0.00 3000.00 3050.00 3100.00 3117.00 3118.00 3150.00 3190.00 3195.00

Desnivel   3000.00 50.00 50.00 17.00 1.00 32.00 40.00 5.00

S  

1/(S)^0.5  

1.0000 0.0164 0.0161 0.0055 0.0003 0.0102 0.0125 0.0016

1.0000 7.8102 7.8740 13.5408 55.8391 9.9216 8.9303 25.2784 130.1944

S= S=

0.003 8 0.38

%

3.8

%

(Según Taylor y Schwarz) Pendiente del rio (%)=

Altitud (msnm)

Pendiente del rio Principal

4200 4000 3800 3600 3400 3200 3000 f(x) = 86.16 ln(x) + 2306.64 2800 R² = 0.95 2600 2400 2200 0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 27500

Longitud (m) Grafico N° 04: Pendiente del rio Principal 3.5.5. PARAMETROS RELACIONADOS CON LA RED HIDROGRÁFICA DENSIDAD DE DRENAJE (DD) Está definida como la relación entre la longitud total a lo largo de todos los ríos de la cuenca en proyección horizontal y la superficie total de la cuenca: Es decir representa cuantos kilómetros de curso río existe por cada unidad de superficie. Dd=

Li A

Dd= densidad de drenaje Li= largo total de los cursos de agua en km A= superficie de la cuenca en km2 A continuación, se muestran los valores según su clasificación.

Fuente: IBAL, 2009

Densidad de Drenaje: Donde: L= Li = A=

Longitud del cauce principal Longitud de cauces aportantes Longitud total de ríos Area de la Cuenca Dd =

31.00

Km

410.59 441.59 959.15

Km Km2

0.46

La densidad de drenaje de la cuenca en estudio es de 0.46vkm/km2 la cuenca tiene un drenaje de categoría baja. EXTENCIÓN MEDIA DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL (E) Es la relación entre el área de la cuenca y la longitud total de la red hídrica de la misma cuenca. También se puede definir como la distancia promedio en línea recta que el agua precipitada tendría que recorrer para llegar al lecho de un curso de agua. Se calcula de la siguiente manera:

Extensión media del Escurrimiento Superficial

Es = A/4Li Es =

0.543

CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE LOS RÍOS: Frecuencia de los Ríos: Fr = Nº cauces/A

Nº Cauces = Fr = 0.079

76

CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC), SEGÚN KIRPICH: Tiempo de Concentración (Tc) Tc (Horas) = Tc (Min) =

3.5.6. OTROS PARÁMETROS: CÁLCULO DEL INDICE DE PENDIENTE (IP)

Indice de Pendiente (Ip):

Ai 1 0.00 68.77 277.62 134.57 112.54 122.78 102.86 115.73 24.33 959.19

Cuadro N° 04: Cuadro para el calculo de Índice de pendiente Bi* (ai -Ai5* Bi = Ai/At ai - ai-1 Raíz (4) 1) 1/(L)^0.5 2 3 4 5 6 0.00 0 0.00 0.00 0.00 0.07 250.00 17.92 4.23 0.50 0.29 50.00 14.47 3.80 0.45 0.14 50.00 7.01 2.65 0.31 0.12 150.00 17.60 4.20 0.50 0.13 50.00 6.40 2.53 0.30 0.11 650.00 69.70 8.35 0.99 0.12 200.00 24.13 4.91 0.58 0.03 250.00 6.34 2.52 0.30   Ip = 3.94039

CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA

H= L=

1,650.00 70,950.08 S=

0.0233 2.326

%

CUADRO PARA EL CÁLCULO DE PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA NÚMERO PROMEDIO PROMED DE x SUPERIO IO OCURRENC OCURRENC R IA IA 5 2.5 108327 270817.5 12 8.5 48370 411145 18 15.0 34280 514200 24 21.0 33011 693231

RANGO PENDIENTE Nº 1 2 3 4

INFERIOR 0 5 12 18

5 6 7

24 32 44

32 44 100

28.0 38.0 72.0

41890 49766 68030 383674

1172920 1891108 4898160 9851581.5 25.677

Pendiente media de la Cuenca:

%

Clasificación según la Pendiente

Se puede apreciar que la pendiente de la cuenca es de 26.677% por lo tanto corresponde a una cuenca escarpada. 3.5.7. RESUMEN DE LOS PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS RESUMEN: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA DEL MANTARO Cuadro N° 05: Resumen de los Cálculos Geomorfológicos de la cuenca PARAMETROS

UND

NOMENCLATURA

CUENCA

Superficie total de la cuenca

Km²

At

959.151

Perímetro

Km.

P

167.680

Zona de Proyección UTM

s/U

Zona

18

X

m

Coord. X

642821.91

m

Coord. X

8605256.81

s/U

Kc = 0.28 P / (At)1/2

1.527

UBICACIÓN

 

FACTOR DE FORMA

FACTOR DE CUENCA

RELACIONES DE FORMA

Y Coeficiente de Compacidad (Gravelius)

RECTANGULO EQUIVALENTE

Longitud de la Cuenca

Km.

LB

70.950

Ancho Medio de la Cuenca

Km.

AM = At / LB

13.519

Factor de Forma

s/U

Kf = AM / LB

0.191

Lado Mayor

Km.

Kc*(pi*A)1/2/2*(1+(1-4/pi*Kc²))

70.950

Lado Menor

Km.

Kc*(pi*A)1/2/2*(1-(1-4/pi*Kc²))

13.519

Km./Km².

Dd = Lt / At

0.460

Densidad de drenaje

Desnivel total de la cuenca

Km.

Ht

1.65

Altura media de la cuenca

m.s.n.m.

Hm

3541

%

Ht / Lma

2.33%

min.

0.0195(L^3/h)^0.385

7.51

Pendiente cuenca ( Met. Rectángulo Equivalente) Tiempo de Concentración Kirpich

4.

PRECIPITACIÓN DE LA SUBCUENCA

Las estaciones más cercanas en la cuenca del río Mantaro se ubicaron a través de las fuentes de información ANA, STATKRAFT PERÚ S.A. y SENAMHI (Servicio Nacional de Meteorología e hidrología del Perú) las cuales se presentan a continuación: A. ESTACION HUAYAO

B. ESTACION INGENIO

C. ESTACION SANTA ANA

D. ESTACION VIQUES

5.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA PRECIPITACIÓN ANÁLISIS GRÁFICO:

DE

LOS

DATOS

DE

ANÁ LISIS GRÁ FICO 250

PRECIPITACIÓ N (MM)

200 150

SANTA ANA HUAYAO INGENIO VIQUE

100 50 0 9 2 93 9 4 95 96 9 7 98 9 9 0 0 01 02 03 0 4 0 5 06 0 7 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3 14 19 1 9 19 1 9 1 9 19 1 9 19 20 2 0 2 0 2 0 20 20 2 0 20 2 0 2 0 20 20 20 20 2 0

TIEMPO EN AÑ OS

En la gráfica si comparamos los datos anuales de cada estación, podemos notar precipitaciones que resaltan demasiado, en las estaciones de Vique y Huayao. Por lo tanto, estas estaciones presentan cierta des confiabilidad para trabajar con sus datos.

6.

ANÁLISIS DOBLE MASA:

Este análisis se hizo para tener una cierta confiabilidad en la información y así determinar la estación base y más no para una corrección de datos a partir de la recta doble masa. En el gráfico siguiente se muestra el eje de las abscisas los acumulados de los promedios de los datos meteorológicos de las 4 estaciones seleccionadas y en el eje de las ordenadas está el acumulado de cada estación meteorológica.

SANTA ANA AÑO 1992 1993 1994 1995

PARCIAL 102.3 132.8 112 142.8

ACUM 102.3 235.1 347.1 489.9

HUAYAO PARCIA L ACUM 121 121 177.6 298.6 199.1 497.7 172.8 670.5

INGENIO PARCIAL 18.4 81.6 65.5 74.8

ACUM 18.4 100 165.5 240.3

VIQUES PARCIAL 237.4 165.41 136.5 141

ACUM 237.4 402.81 539.31 680.31

PROMEDIO PARCIAL 119.775 139.3525 128.275 132.85

ACUM 119.775 259.1275 387.4025 520.2525

1996 1997 1998 1999 2000

155.9 147.7 169.3 156.1 137.9

645.8 793.5 962.8 1118.9 1256.8

128.5 134.1 155.4 163.8 135.8

799 933.1 1088.5 1252.3 1388.1

89.11 206.1 142.6 163.7 142.1

2001

163.7

1420.5

167.6

1555.7

174.1

2002

158.2

1578.7

196.5

1752.2

124.2

2003

180.5

1759.2

161.6

1913.8

169.8

2004

170.7

1929.9

140.2

2054

190

2005

162.6

2092.5

145

2199

124.9

2006

153.6

2246.1

156.2

2355.2

123.3

2007

140.7

2386.8

144.8

2500

145.51

2008

159.9

2546.7

142.1

2642.1

117.9

2009

184.1

2730.8

223.4

2865.5

181.2

2010

185.9

2916.7

152.7

3018.2

118.3

2011

202.4

3119.1

194.2

3212.4

162.9

2012

150.1

3269.2

136.5

3348.9

169.6

2013

146

3415.2

142.6

3491.5

187.4

2014

104.9

3520.1

160.5

3652

170.1

329.41 535.51 678.11 841.81 983.91 1158.0 1 1282.2 1 1452.0 1 1642.0 1 1766.9 1 1890.2 1 2035.7 2 2153.6 2 2334.8 2 2453.1 2 2616.0 2 2785.6 2 2973.0 2 3143.1 2

174.61 168.41 126.1 129.8 143.5

854.92 1023.33 1149.43 1279.23 1422.73

137.03 164.0775 148.35 153.35 139.825

657.2825 821.36 969.71 1123.06 1262.885

176.4

1599.13

170.45

1433.335

141.1

1740.23

155

1588.335

141.6

1881.83

163.375

1751.71

161.9

2043.73

165.7

1917.41

158.3

2202.03

147.7

2065.11

151.7

2353.73

146.2

2211.31

117

2470.73

137.0025

2348.3125

118.6

2589.33

134.625

2482.9375

159.7

2749.03

187.1

2670.0375

191.5

2940.53

162.1

2832.1375

223.1

3163.63

195.65

3027.7875

205.3

3368.93

165.375

3193.1625

158.8

3527.73

158.7

3351.8625

145.7

3673.43

145.3

3497.1625

GRÁFICA CURVA DOBLE MASA DE CADA ESTACION SELECCIONADA:

CURVA DE DOBLE MASA

4000

PRECIPITACIÓ N ACUMULADA (mm)

3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 92 93 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 00 0 1 02 0 3 04 05 06 07 08 09 10 1 1 12 1 3 1 4 1 9 1 9 19 19 19 19 19 19 2 0 20 2 0 20 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 20 2 0 20 20 SANTA ANA

HUAYAO

INGENIO

VIQUES

PRECIPITACIÓ N PROMEDIO ACUMULADO

PRECIPITACIÓ N ACUMULADA (MM)

ESTACIÓ N SANTA ANA 4000 3500

f(x) = 1.03 x − 42.42 R² = 1

3000 2500

ESTACIÓ N SANTA ANA Linear (ESTACIÓ N SANTA ANA)

2000 1500 1000 500 0 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

PRECIPITACIÓ N PRMEDIO ACUMULADA (MM)

PRECIPITACIÓ N ACUMULADA (MM)

PRECIPITACIÓ N ACUMULADA (MM)

ESTACIÓ N HUAYAO 4000 3500

f(x) = 1.03 x + 85.63 R² = 1

3000 2500

ESTACIÓ N HUAYAO Linear (ESTACIÓ N HUAYAO)

2000 1500 1000 500 0 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

PRECIPITACIÓ N PRMEDIO ACUMULADA (MM)

ESTACIÓ N INGENIO 3500 3000

f(x) = 0.94 x − 202.28 R² = 1

2500 2000

ESTACIÓ N INGENIO Linear (ESTACIÓ N INGENIO)

1500 1000 500 0 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

PRECIPITACIÓ N PRMEDIO ACUMULADA (MM)

PRECIPITACIÓ N ACUMULADA (MM)

ESTACIÓ N VIQUES 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

f(x) = 0.99 x + 159.07 R² = 1 ESTACIÓ N VIQUES Linear (ESTACIÓ N VIQUES)

0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

PRECIPITACIÓ N PRMEDIO ACUMULADA (MM)

Como se observa en la gráfica, notamos que las estaciones SANTA ANA, HUAYAO y VIQUES presentan menor número de quiebres por lo que tiende a ser casi una línea recta, por lo tanto, estas serán las estaciones índices para nuestro análisis estadístico:

ANÁLISIS ESTADISTICO: La estación al cual se hará el análisis estadístico es la Estación INGENIO. Los períodos de posible corrección se tomaron desde el año 1992. ESTACIÓN AC. ESTACIÓN A EST. AC. EST. AC. EST. A. EST. A PROMEDIO VIQUE CORREGIR SANTA HUAYAO VIQUE CORREGIR (INGENIO) ANA

ESTACIÓN SANTA ANA

ESTACIÓN HUAYAO

1992

102.3

121

237.4

18.4

102.3

121

237.4

18.4

119.775

1993

132.8

177.6

165.41

81.6

235.1

298.6

402.81

100

259.1275

1994

112

199.1

136.5

65.5

347.1

497.7

539.31

165.5

387.4025

1995

142.8

172.8

141

74.8

489.9

670.5

680.31

240.3

520.2525

1996

155.9

128.5

174.61

89.11

645.8

799

854.92

329.41

657.2825

1997

147.7

134.1

168.41

206.1

793.5

933.1

1023.33

535.51

821.36

1998

169.3

155.4

126.1

142.6

962.8

1088.5

1149.43

678.11

969.71

1999

156.1

163.8

129.8

163.7

1118.9

1252.3

1279.23

841.81

1123.06

2000

137.9

135.8

143.5

142.1

1256.8

1388.1

1422.73

983.91

1262.885

2001

163.7

167.6

176.4

174.1

1420.5

1555.7

1599.13

1158

1433.335

2002

158.2

196.5

141.1

124.2

1578.7

1752.2

1740.23

1282.2

1588.335

2003

180.5

161.6

141.6

169.8

1759.2

1913.8

1881.83

1452

1751.71

2004

170.7

140.2

161.9

190

1929.9

2054

2043.73

1642

1917.41

2005

162.6

145

158.3

124.9

2092.5

2199

2202.03

1766.9

2065.11

2006

153.6

156.2

151.7

123.3

2246.1

2355.2

2353.73

1890.2

2211.31

2007

140.7

144.8

117

145.51

2386.8

2500

2470.73

2035.7

2348.3125

2008

159.9

142.1

118.6

117.9

2546.7

2642.1

2589.33

2153.6

2482.9375

 

2009

184.1

223.4

159.7

181.2

2730.8

2865.5

2749.03

2334.8

2670.0375

2010

185.9

152.7

191.5

118.3

2916.7

3018.2

2940.53

2453.1

2832.1375

2011

202.4

194.2

223.1

162.9

3119.1

3212.4

3163.63

2616

3027.7875

2012

150.1

136.5

205.3

169.6

3269.2

3348.9

3368.93

2785.6

3193.1625

2013

146

142.6

158.8

187.4

3415.2

3491.5

3527.73

2973

3351.8625

2014

104.9

160.5

145.7

170.1

3520.1

3652

3673.43

3143.1

3497.1625

PRECIPITACIÓ N ACUMULADA (MM)

ESTACIÓ N INGENIO 3500 3000

f(x) = 0.94 x − 202.28 R² = 1

2500 2000

ESTACIÓ N INGENIO Linear (ESTACIÓ N INGENIO)

1500 1000 500 0 0

500 1000150020002500300035004000

PRECIPITACIÓ N PRMEDIO ACUMULADA (MM)

ANALISIS DE SALTOS: MEDIANTE LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

ALISIS DE SALTOS: MEDIANTE LA MEDIA Y LA DESVIACION ESTANDAR AÑOS

DATOS PARCIALES

n1

4

X1

60.075

1992

18.4

S1^2

815.4625

1993

81.6

S1

28.556304

1994

65.5

1995

74.8

AÑOS

DATOS PARCIALES

1996

89.11

1997

206.1

1998

142.6

1999

163.7

2000

142.1

2001

174.1

2002

124.2

2003

169.8

2004

190

2005

124.9

2006

123.3

2007

145.51

2008

117.9

2009

181.2

2010

118.3

2011

162.9

2012

169.6

2013

187.4

2014

170.1

n2 X2

19 152.78

s2^2

943.136256

s2

30.7105235

CONSISTENCIA DE LA MEDIA

sp

30.4121217

Entonces

sd

16.7303044

ITcI