Cours-GP-M1matériaux-Opérations Unitaires [PDF]

Zitiervorschau

Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie Département de génie des procédés Master I Génie des Procédés des Matériaux 2019 / 2020

Cours Opérations Unitaires 2 Master I Génies des procédés des Matériaux

Dr. Sferdjella Sabrina

Chapitre II : L’air humide A la suite de qui a été fait précédemment, le sous titre « Diagramme de l’air humide »

II.2 Diagramme de l’air humide :  L’enthalpie spécifique de l’air : Une série de ligne « isenthalpies » sont tracées sur le DAH, figure ci-dessous :

Figure II.1 : DHA ; lignes isenthalpes

Pour une point donnée sur la diagramme, la lecture de l’enthalpie spécifique « h » s’effectue en menant une parallèle à ces isenthalpes jusqu’à la règle de graduation Exemple : - Si la température de l’air est de 5°C, sont hygromètrie de 60%, son enthalpie sera 13 KJ/Kgas ; - Si la teneur en humidité est de 10,5 g/Kgas et la température de 21°C, son enthalpie sera de 47 KJ/Kgas ; Exercice : on vent réchauffer et humidifier de l’air dont les caractéristique initiales sont : T1 = 10°C et 1 = 4 g/Kgas, pour les caractéristiques finales suivante : T2 = 30°C et 2 = 7 g/Kgas A l’aide du DAH déterminer l’enthalpie spécifique « h » à fournir à l’air pour le rechauffer et l’humidifier dans ces conditions. Solution :

A partir du diagramme et connaissant au moins deux caractéristique de l’air, on peut lire que : Pour l’état initial h1 = 20 KJ/Kgas, et pour l’état final h2 = 53,5 KJ/Kgas. Donc h = h2 – h1 = 53,5 – 20  h = 33,5 KJ/Kgas.

 Température Th, Ts, Tr : La température Th peut être lu à l’aide des lignes iso-Th sur le graph, pour la Tr on trace la parallèle à l’axe de température jusqu’à la courbe de saturation puis on projete sur la l’axe des température.

Figure II.2 : DHA, ligne iso-Th

Exemple : Points « A » avec  = 8 g/Kgas « B », à saturation et  = 20 g/Kgas

Température, °C Ts Th Tr 30 18 10,1 25 25 25

On a toujours Tr < Th < Ts et à saturation Th = Tr = Ts.

 volume spécifique de l’air : - Le volume spécifique de l’air augmente avec la température, l’air se dilate en s’échauffant. Il augmente aussi avec la teneur en humidité, car la vapeur d’eau est moins dense que l’air sec. - la lecture su volume spécifique se fait à l’aide des droite iso-volume tracées de 0,74 à 0,95 par intervalle de 0,01 m3/Kgas. Elles n’apparaissent pas sur tous les diagrammes car cette caractéristique n’est pas toujours utilisées.

FigureII.3 : DHA, courbe iso-volume. II.3 Opérations unitaires sur l’air humide : Les principales opérations faites sur l’air humide sont de trois types : - Mélange de quantités d’aire humide de caractéristiques différentes ; - Chauffage et refroidissement ; - Humidification ou séchage. II.3.1. Mélange adiabatique : On peut être amené à mélanger deux airs de nature différentes. Il n’y a pas d’autre opération que le mélange, si bien que l’absence d’échange de chaleur le qualifie d’adiabatique. 1

3

2

Généralement on connait deux des flux et on cherche à déterminer le 3ème. La résolution passe par l’écriture de deux équations, l’une de conservation de masse, l’autre d’énergie. Air humide (1) : - Masse d’aire sec : mas1 - Enthalpie spécifique : h1 - Humidité absolue : 1 Air humide (2) : - Masse d’aire sec

: mas2

-

Enthalpie spécifique : h2 Humidité absolue : 2

Le mélange (1) +(2)  (3) : - Masse d’aire sec : mas3 - Enthalpie spécifique : h3 - Humidité absolue : 3 Bilans : - Bilan massique : d’après le principe de conservation de masse on peut écrire : mas3 = mas1 + mas2 en Kgas

- Bilan en débit massique : ̇ = mas1 ̇ + mas2 ̇ mas3 - Bilan énergétique : l’enthalpie totale du mélange est la somme des enthalpies totale apportées par chaque air : H3 = H1 + H2 On à donc : mas3 h3= mas1h1+ mas2 h2 (mas1 + mas2 )h3= mas1h1+ mas2 h2 D’où l’enthalpie spécifique du mélange :

h3=

mas1h1+mas2h2 mas1+mas2

- Bilan en humidité : de la même façon la masse d’humidité du mélange est la somme des masses d’humidités apportées par chaque aire, ainsi on peut calculer l’humidité absolue du mélange comme suit : On a en effet mv3 = mv1 + mv2 pour la vapeur d’eau 

mas3 3= mas1 1+ mas2 2 (mas1 + mas2 ) 3= mas1 1+ mas2 2

3=

mas11+mas22 mas1+mas2

À partir des relations précédentes on peut déterminer le rapport des masses d’air sec noté « α » que l’on être amené à utiliser dans les calculs : 𝛼=

𝑚𝑎𝑠1 𝜔2 − 𝜔3 = 𝑚𝑎𝑠2 𝜔3 − 𝜔1

Détermination graphique des caractéristiques du mélange : - Point A  mas1 - Point B  mas2 - « C » est le centre de gravité des points A et B : mas1[CA] = mas2[CB] On peut aussi montrer que : [CA]/mas2 = [CB]/mas1= [AB]/ mas1+ mas2

A

C

B

Figure II.4 : représentation d’un mélange dans le DAH

Remarque : Pour éviter les erreurs, on retiendra que le point « « C est situé sur le segment de droite [AB] du côté du point correspondant à la masse la plus important.

II.3.2. chauffage ou refroidissement à humidité spécifique constante : Que ce soit un chauffage ou un refroidissement sans condensation, on peut traiter chaque cas de façon similaire.

Représentation schématique de la transformation.

Le système de chauffage ou de refroidissement n’induisant ni entrée ni sortie d’eau les bilans de matière s’écrivent : - Bilan massique : ⚫ Pour l’air sec : mas1 - mas2 = 0 ⚫ Pour l’eau

: mv1 - mv2 = 0  mas1 1 - mas2 2 = 0

- Bilan énergétique : mas1 h1 - mas2 h2 + Q= 0

Le système ne comporte ni source, ni puits de matière. La masse de vapeur au point(2), figure II.5, est la même qu’au point (1).

Figure II.5 : représentation d’un chauffage (1-2) ou d’un refroidissement sans déshumidification (2-1) dans le DAH

 L’humidité spécifique reste constante au cours de cette transformation (1 = 2) ;  Q = mas1 (h2 – h1)

II.3.3. Refroidissement avec déshumidification :

Représentation schématique de la transformation Déshumidification implique que la température de surface de l’échangeur est inférieure à la température de rosée de l’aire entrant d’où la masse de liquide sur le schéma. Les bilans s’écrivent :

- Bilan massique : ⚫ Pour l’air sec : mas1 - mas2 = 0 ⚫ Pour l’eau

: mv1 - mv2 - mliq= 0  mas1 1 - mas2 2 - mliq= 0

- Bilan énergétique : mas1 h1 - mas2 h2 + Q= 0

Du bilan masse on tire :

mliq= mas1 (1 – 2)

Du bilan énergie : Q = mas1 (h2 – h1) + mas1 (1 – 2)hliq Cette transformation peut être décomposée en deux transformations élémentaires, figure II.6 :

Figure II.6 : Représentation d’une déshumidification par refroidissement dans le DAH

1 → 2’ : évolution à Ts constante, apport de chaleur latente uniquement ; 2’ → 2 : évolution à humidité spécifique constante, apport de chaleur sensible uniquement. Décomposition de la chaleur totale échangée en chaleur latente (1 → 2’), et en chaleur sensible (2’ → 2).

II.3.4. Humidification par injection de vapeur d’eau :

Représentation schématique de la transformation.

Bilans :

- Bilan massique : ⚫ Pour l’air sec : mas1 - mas2 = 0 ⚫ Pour l’eau

: mv1 - mv2 + mvap= 0  mas1 1 - mas2 2 + mvap= 0

- Bilan énergétique : mas1 h1 - mas2 h2 + mvaphvap= 0

Ce qui conduit à :

mvap = mas1 (1 – 2)

Figure II.7 : Représentation de la déshumidification par injection de vapeur d’eau

Ce type de transformation s’effectue avec une élévation de température mais d’amplitude faible.