Cours Complet [PDF]

Zitiervorschau

‫الدرس الول‪:‬‬

‫المجال المغناطيسي ‪Le Champ Magnétique‬‬

‫‪ :I‬البراز التجريبي للمجال المغناطيسي‬ ‫‪:1‬تأثير مغناطيس على إبرة ممغنطة‪:‬‬ ‫مغناطيس‬ ‫إبرة ممغنطة‬ ‫‪:2‬تأثير مغناطيس على حزمة إلكترونية‪:‬‬ ‫‪:3‬تأثير مغناطيس على وشيعة‪:‬‬ ‫‪ ‬استنتاج‪ :‬إن وجود مغناطيس أو مرور تيار كهربائي في وشيعة يغير من‬ ‫خاصيات الفضاء المحيط به‪ ،‬نسمي هذا الفضاء بالمجال المغناطيسي نقول‬ ‫انحراف‬ ‫حزمة إلكترونية‬ ‫الحزمة‬ ‫أيضا أن التيار الكهربائي أحد مصادر المجال المغناطيسي‪.‬‬ ‫اللكترونية‬ ‫‪ :II‬المجال المغناطيسي‬ ‫‪ :1‬طيف المجال ‪Spectre Magnétique Ou Lignes de Champ‬‬ ‫‪ ‬بالنسبة لمغناطيس‪:‬‬ ‫‪ ‬بالنسبة لوشيعة‪:‬‬ ‫إنحراف الوشيعة‬ ‫‪ ‬بالنسبة لملف لولبي‪:‬‬ ‫‪ :2‬مفهوم الوجه الشمالي و الجنوبي‪:‬‬ ‫على‬ ‫واعتمادا‬ ‫ولذلك‬ ‫جنوبي‬ ‫وآخر‬ ‫اصطلحا نقبل أن للمغناطيس قطب شمالي‬ ‫‪B‬‬ ‫أن الوشيعة أو الملف اللولبي يتصرفان مثل مغناطيس يمكن اعتبار أن لهما‬ ‫كذلك وجه شمالي وآخر جنوبي‪.‬‬ ‫‪ ‬طرق تحديد الوجه الشمالي والجنوبي‪ ( :‬منحى المجال المغناطيسي)‬ ‫‪ :1-2‬طريقة اليد اليمنى‬ ‫‪ :2-2‬طريقة ملحظ أمبير‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ :III‬مميزات المجال المغناطيسي ذاخل ملف لولبي‬ ‫‪ :1‬تعريف الملف اللولبي‪ :‬الملف اللولبي هو وشيعة طولها كبير جدا بالمقارنة‬ ‫مع شعاعها (‪ ،)L>>10R‬بالنسبة لملف لولبي تكون خطوط المجال بذاخله‬ ‫وبعيدا عن جوانبه متوازية فيما بينها ولذلك يمكن اعتباره منتظما‪.‬‬ ‫‪ ‬المميزات‪:‬‬ ‫التجاه‪ :‬موازي لمحور الملف‪.‬‬‫المنحى ‪ :‬يتم تحديده بإحدى الطرق السابقة ( جنوب – شمال ‪ ،‬ذاخل‬‫الملف)‪.‬‬ ‫الوجه الجنوبي‬ ‫الوجه الشمالي‬ ‫‪ :B = µ0.n.I‬شدة التيار المار في الملف ‪ :n ،‬عدد اللفات‬ ‫الشدة‪، I :‬‬‫في المتر‪ : 0 ،‬نفادية الفراغ (تابثة)‪.‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫الوحداة‪ B :‬بالـ‪ :‬تسل‪ T، Tesla ،‬و ‪ :I‬بالـ‪ :‬أمبير‪ :A، Ampère. n ،‬بالـ‪.)m . µ0 = 4π.10 (SI :‬‬ ‫‪ :IV‬دراسة حركة دقيقة مشحونة داخل مجال مغناطيسي منتظم‬ ‫‪ :1‬قوة لوريتنز ‪Force de Lorentz‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫نقرن تأثير المجال المغناطيسي على دقيقة مشحونة بشحنة ‪ q‬تتحرك بسرعة ‪ V‬في مجال مغناطيسي ‪ B‬بقوة مغناطيسية‬ ‫‪  ‬‬ ‫تسمى قوة لورينتز والتي نعبر عنها بالعلقة ‪. F =qV ∧B :‬‬ ‫‪ :2‬دراسة الحركة‪ ( :‬نهمل في هذه الدارسة شدة مجال الثقالة)‬ ‫‪.‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪q>0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪.‬‬ ‫بتطبيق العلقة الساسية للدينلميك ‪ F =ma : RFD‬أي ‪qV ∧B=ma :‬‬ ‫‪V0‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪t‬‬ ‫بإسقاطها في معلم فريني نجد‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫على ‪ qVB=man : n‬مع ‪ an =V‬ومنه ‪ρ = mV :‬‬ ‫‪qB‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ste‬‬ ‫على ‪ mat =0 : t‬أي ‪ V =C ste :‬إذن الحركة منتظمة و ‪ ρ =C =R‬أي المسار دائري شعاعه‬ ‫‪mV‬‬ ‫‪. R= q B‬‬ ‫‪ ‬استنتاج‪ :‬حركة دقيقة مشحون في مجال مغناطيسي منتظم (‪ )V⊥B‬دائرية منتظمة‪.‬‬ ‫‪ :3‬قدرة القوة المغناطيسية‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫نعلم أن قدرة قوة مطبقة على جسم في حركة تكتب على الشكل التالي‪. P=F ⋅V :‬‬ ‫‪1/20‬‬

‫)‬

‫(‬

‫‪  ‬‬ ‫أي بالنسبة لقوة لورينتز ‪ P= qV ∧B .V :‬ومنه ‪ P=0‬أي أن قوة لورينتز ل تشتغل‪.‬‬ ‫‪ :V‬تطبيقات ‪ :‬المجال المغناطيسي الرضي‪:‬‬

‫‪2/20‬‬

‫الدرس الثاني‪ :‬التحريض المغناطيسي ‪L’Induction Magnétique‬‬ ‫‪ :I‬البراز التجريبي لظاهرة التحريض المغناطيسي‬ ‫‪‬التجربة الولى‪:‬‬ ‫عندما نقرب بسرعة أحد قطبي مغناطيس من أحد وجهي الوشيعة ‪ ،‬نلحظ إنحراف إبرة المبيرميتر‬‫مما يدل على مرور تيار كهربائي في الدارة ‪ ،‬الذي نسميه بالتيار المحـرﱠض‪.‬‬

‫‪0‬‬

‫عندما نغير قطب المغناطيس بالنسبة لنفس الوجه للوشيعة نلحظ أن منحى إنحراف البرة قد تغير مما‬‫يدل على أن منحى التيار المحرﱠض يتعلق بمنحى المجال المغناطيس ‪.‬‬ ‫‪‬التجربة الثانية‪:‬‬ ‫نعوض المغناطيس بوشيعة يمر فيها تيار كهربائي متناوب فنلحظ التيار المحرﱠض المحدث ذاخل‬

‫~‬

‫الوشيعة الخري يغير من منحاه كلما تغير منحى التيار المحرﱢض‪.‬‬ ‫‪‬خلصة‪ :‬تسمى هذه الظاهرة بالتحريض المغناطيسي ‪.‬‬ ‫‪ :II‬التدفق المغناطيسي‪Le Flux Magnétique :‬‬ ‫‪ :1‬مفهوم التدفق المغناطيسي‪:‬‬ ‫يمكن تعريف التدفق المغناطيسي بعدد خطوط المجال المغناطيسي التي تجتاز دارة مغلقة‪ ،‬بحث كلما كان عدد الخطوط كبير كلما كان‬ ‫التدفق كذلك‪.‬‬ ‫‪ :2‬تعبير التدفق‪:‬‬ ‫نعبر عن التدفق المغناطيسي لمجال مغناطيسي ‪ B‬عبر دارة مقطعها ‪ S‬والذي نرمز إليه بالـ ‪ ، )Φ(B :‬بالعلقة التالية‪:‬‬ ‫‪ : Φ( B ) = N.B.S.n‬متجهة المجال المغناطيسي‪ :n ،‬منظمية المساحة‪ :N ،‬عدد اللفات‪(.‬أنظر الشكل)‪.‬‬ ‫‪:B‬‬ ‫‪ :3‬قانون لنز ‪Loi de Lenz‬‬ ‫يمكن قانون لنز من تحديد منحى التيار المحرﱠض‪.‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪‬نص قانون لنز‪ :‬يكون منحى التيار المحرﱠض‪ ،‬بحيث يؤدي التدفق المغناطيسي الناتج‬ ‫المحرﱢض‬ ‫عنه إلى التقليل من تغيير التدفق الذي تسبب في ظهوره‪.‬‬

‫‪:i‬التيار المحرﱠض‬

‫‪‬طريقة تحديد منحى التيار المحرﱠض‬

‫‪S = S.n‬‬

‫يمكن تحديد منحى التيار المحرﱠض باتباع المراحل التالية‪:‬‬ ‫‪.1‬نختار منحى اعتباطي لتيار المحرﱠض (الذي يمكن من تحديد منحى المتجهة المساحة)‬ ‫‪.2‬نبحث عن إشارة التغيير ‪ ) (B‬للمجال المغناطيسي المحرﱢض‬ ‫‪.3‬نستنتج إشارة‬

‫(التدفق المحرﱠض‪ ،‬قانون لنز‪)ϕ⋅∆Φ0 :‬أي لهما نفس الشارة‪.‬‬ ‫‪ :III‬قانون فرادي‪-‬لنز ‪Loi de Faraday-Lenz‬‬ ‫‪:1‬القوة الكهرمحركة المحرﱠضة ‪F.e.m Induite :‬‬ ‫يؤدي تغيير التدفق المغناطيسي عبر دارة إلى ظهور قوة كهرمغناطيسية بين مربطي الدارة ويمثل قانون فرادي‪-‬لنز تعبيرهذه‪.‬‬ ‫‪‬نص قانون فرادي‪-‬لنز‪ :‬تساوي القوة الكهرمحركة المحرﱠض ‪ e‬مقابل المشتقة بالنسبة للزمن للتدفق المغناطيسي المحرﱢض عبر‬ ‫دارة المحرﱠض نكتب‪:‬‬

‫‪dΦ‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪-=e‬‬

‫‪3/20‬‬

‫‪IV‬ا‪:‬لتحريض الذاتي ‪l'Auto-Induction :‬‬ ‫معامل التحريض الذاتي‪:‬‬ ‫نعتبر وشيعة طولها ‪ ‬و عدد لفاتها ‪ N‬و يجتازها تيار كهربائي ‪.)i(t‬‬ ‫‪‬‬ ‫نعلم أن مرور تيار كهربائي في وشيعة يحدث بداخلها مجال مغناطيسيا ‪B‬‬ ‫‪(i(t‬‬ ‫شدته ‪ B=µ0 N i :‬لنحسب التدفق المغناطيسي لهذا المجال عبر نفس الوشيعة ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫نكتب ‪ φ(B)=NB⋅S :‬و بما أن منحى ‪ B‬و ‪ S‬يتم تحديده اعتمادا على منحى التيار ‪ ،‬يكون لهما نفس المنحى‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫و منه نجد ‪ φ(B)=NBS =µ0 N S⋅i :‬و يسمى في هذه الحالة )‪ φ(B‬بالتدفق الذاتي لغياب مجال مغناطيسي خارجي محِرض ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫نكتب ‪ φp(B)=µ0 N S⋅i :‬نعرف معامل التحريض الذاتي ‪ L‬بالعلقة ‪ L=φp :‬ومنه نستنتج ‪. L=µ0 N S :‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫الدراسة التجريبية‪:‬‬ ‫كيف تتصرف الوشيعة في النظام الدائم ؟‬ ‫ننجز التركيب التالي‪:‬‬ ‫عندما ننجز التركيب نشاهد على كاشف‬ ‫‪Y1‬‬ ‫التذبذب الشكل التالي‪.‬‬ ‫‪I‬‬ ‫نستنتج أن التوتر بين مربطي الوشيعة‬ ‫شبيه بالتوتر بين مربطي الموصل الومي‬ ‫‪U1‬‬ ‫‪L,r‬‬ ‫و بالتالي ‪ ،‬تتصرف الوشيعة في النظام الدائم‬ ‫مثل موصل أومي مقاومته ‪. r‬‬ ‫بعد ذلك نثبت الحساسية الرأسية المدخلين على‬ ‫نفس العيار و نغير من قيمة ‪ R‬حتى نحصل على‬ ‫خطين متماثلين‪ .‬في هذه الحالة تكون‪R=r=R0 :‬‬ ‫‪U2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫تعليل‪ :‬تكون ‪ U1=-U2‬و بما أن ‪ U1=rI‬و ‪ U2= -R0I‬نستنتج أن ‪.r=R0 :‬‬ ‫‪Y2‬‬

‫إبراز القوة الكهرمحركة المضادة ‪. e‬‬ ‫نتبث قيمة ‪ R‬عند ‪ R0‬و نغير العمود بمولد يزود الدارة بتيار كهربائي متناوب و مثلثي ( أنظر الشكل)‪ .‬و ننجز التركيب الموضح أسفه‬ ‫فنحصل على الشكل التالي‪.‬‬

‫‪(i(t‬‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪Y1‬‬ ‫‪us‬‬ ‫‪u2‬‬

‫تعليل‪:‬‬ ‫لدينا ‪ us =u1 +u2‬و ‪ us =ri+u−R0i‬و علما أن‬

‫‪R0‬‬

‫‪Y2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪r =R‬نجد أن ‪us =u :‬‬

‫ومنه ‪ u‬هي قوة كهرمحركة ظرهرت بسبب التحريض الذاتي‪ (.‬قانون ‪)F.L‬‬ ‫نكتب‪ us =L di :‬أو ‪e=−L di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫التوتر بين مربطي وشيعة‪:‬‬

‫‪e‬‬ ‫‪r‬‬

‫‪i‬‬

‫=‪u‬‬ ‫‪ri+‬‬ ‫في اصطلح المستقبل ‪L di‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪u‬‬

‫‪4/20‬‬

‫المكثفات ‪Les Condensateurs‬‬ ‫‪.I‬المكثف ‪:‬‬ ‫‪.1‬تعريف ‪:‬‬ ‫المكثف هو مجموعة مكونة من موصلين يفصل بينهما عازل استقطابي و نرمز للمكثف بخطين متوازنين‬ ‫‪.2‬أنواع المكثفات ‪:‬‬ ‫تكمن أساس هذا الختلف في طبيعة العازل الستقطابي و يكون هذا الخير مكونا مثل من البلستيك أو الخزف أو في بعض الميان‬ ‫الهواء و هناك أيضا مكثفات كيمائية و التي تحتوي على إلكتروليتات و نرمز لها ب ‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‬‫‪.II‬الشحن و التفريغ ‪:‬‬ ‫‪.1‬معاينة الشحن و التفريغ‪:‬‬ ‫نعتبر التركيب التالي‪:‬‬ ‫‪X‬‬ ‫الشحن‬

‫التفريغ‬

‫‪Y‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪C‬‬

‫‪GBF‬‬

‫‪.2‬سعة المكثف ‪:‬‬ ‫‪‬تعريف ‪:‬‬ ‫نعرف سعة المكثف ‪ C‬بالعلقة ‪C = Q/U :‬‬ ‫بالنسبة للتيار المستمر يلعب المكثف دور قاطع تيار مفتوح‪.‬‬ ‫‪.3‬تيار الشحن و تيار التفريغ‪:‬‬

‫‪i= dq/dt‬‬

‫أو ‪i= -dq/dt‬‬

‫‪.III‬تجميع المكثفات ‪:‬‬ ‫‪.1‬تجميع على التوالي ‪:‬‬ ‫‪q2‬‬

‫‪C2‬‬

‫‪C1‬‬ ‫‪q- q1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪q-‬‬

‫‪2‬‬

‫‪U2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪C2‬‬

‫‪U1‬‬

‫‪q1‬‬

‫‪C1‬‬

‫‪q‬‬‫‪1‬‬

‫‪C2‬‬ ‫‪q2‬‬

‫‪C1‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C1 C2‬‬ ‫=‪C‬‬ ‫‪C1 + C2‬‬

‫‪U‬‬

‫‪.2‬التجميع على التوازي ‪:‬‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬

‫=‬

‫‪1‬‬

‫‪C = C1 + C2‬‬

‫‪q-‬‬

‫‪2‬‬

‫‪U‬‬ ‫‪.3‬الطاقة المخزونة داخل المكثف ‪:‬‬ ‫علما أن القدرة المتبادلة هي‪ P = u.i :‬و ‪ i=dq/dt‬و ‪ u=q/C‬نكتب ‪)P = d/dt(1/2Cq :‬‬ ‫نسمي ‪ Ee =q2/2C=1/2qu = 1/2Cu2 :‬الطاقة الكهرساكنة المخزونة داخل المكثف‪.‬‬ ‫‪.4‬سعة مكثف مستو ‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪S‬‬

‫مع ‪ε=ε0εr :‬‬ ‫‪ ε0‬سماحية الفراغ أو الهواء‬ ‫‪ εr‬السماحية النسبية للوسط‪.‬‬

‫‪d‬‬

‫‪C=ε‬‬

‫‪S‬‬

‫‪S‬‬

‫‪d‬‬ ‫‪5/20‬‬

‫الدارة المتذبذبة ‪Circuit Oscillant‬‬ ‫‪.I‬التذبذبات الحرة لدارة ‪: LC‬‬ ‫نعتبر التركيب التالي ‪:‬‬ ‫لدينا ‪q :‬‬ ‫‪C‬‬

‫=‪u‬‬

‫)‪(L, r=0‬‬

‫و ‪ u =−L di‬مع ‪dq :‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬

‫=‪i‬‬

‫‪u‬‬

‫‪i‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ومنه ‪ q =−L di :‬نعوض ‪ i‬فنحصل على ‪=−L d 2 :‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫نكتب‪:‬‬ ‫‪q dq‬‬ ‫‪+L 2 =0‬‬ ‫‪C dt‬‬ ‫‪ q+ω02q =0‬المعادلة التفاضلية لمتذبذب توافقي حر‪.‬‬ ‫نضع ‪ ω 0 = 1 :‬النبض الخاص و منه نكتب‪:‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫ملحوظة‪ :‬يمكن الحصول على نفس المعادلة التفاضلية بالنسبة لتيار ‪ i‬و التوتر ‪.u‬‬ ‫حل المعادلة‪:‬‬ ‫يكتب حل المعادلة التفاضلية السابقة على الشكل التالي‪q(t)=qm.Cos(ω0t +ϕ) :‬‬ ‫‪ qm 0‬نقول أن ‪ u‬متقدم في الطور بالنسبة ل ‪.i‬‬ ‫إذا كانت ‪ ∆ϕ L1‬‬ ‫‪ω> 1‬‬ ‫‪Cω C ω‬‬

‫‪UL‬‬

‫‪UC‬‬

‫‪ϕ‬‬

‫‪UC UL‬‬ ‫‪UR‬‬ ‫‪U‬‬

‫‪Lω< 1‬‬ ‫‪Cω‬‬

‫‪U‬‬ ‫‪UR‬‬

‫‪Lω = 1‬‬ ‫‪Cω‬‬

‫في هذه الحالة يكون التوتر الفعال ( القصوي) بين مربطي الوشيعة أكبر من التوتر الفعال ( القصوي) بين مربطي المكثف نقول أن‬ ‫التأثير التحريضي يهيمن على التأثير الكثافي نقول أن الدارة تحريضية أو حتية ‪ .Circuit Inductif‬و يكون التوتر بين مربطي الدارة‬ ‫متقدم في الطور بالنسبة للتيار المار فيها (‪.)ϕ>0‬‬ ‫الحالة الثانية ‪Lω< 1 :‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫في هذه الحالة يكون التوتر الفعال ( القصوي) بين مربطي الوشيعة أصغر من التوتر الفعال ( القصوي) بين مربطي المكثف نقول أن‬ ‫التأثير الكثافي يهيمن على التأثير التحريضي نقول أن الدارة كثافية ‪ .Circuit Capacitif‬و يكون التوتر بين مربطي الدارة متأخر في‬ ‫الطور بالنسبة للتيار المار فيها (‪.)ϕ 1 Cω

:‫نعتبر التركيب التالي‬ .)u(t ‫ لتوتر‬Um ‫نثبت القيمة القصوية‬ : ‫ونأخذ‬

uIR(ω)= i

C

L, r=0

R

U uL : ‫منه‬ R +(Lω − 1 )2 Cω 2

‫و‬

uC

u 11/20

u(t)=U mCos(ωt +ϕ) i(t)=ImCos(ωt) Z =Um =U : ‫علما أن‬ Im I Z = R2+(Lω − 1 )2 : ‫و أن‬ Cω

‫‪.1‬دراسة تغيرات ‪ I‬بدللة‬ ‫لدينا ‪ LimI(ω)=0 :‬و ‪(ω)=0‬‬ ‫‪ LimI‬و بما أن ‪ I(ω)>0‬نستنتج أنها تمر من قيمة قصوية‪.‬‬ ‫∞→‪ω‬‬ ‫‪ω →0‬‬

‫تكون )‪ I(ω‬قصوية عندما تكون الممانعة ‪ Z‬دنوية أي المقدار ‪ Lω − 1 =0 :‬أي ‪ LCω 2=1 :‬أو ‪ω = 1 =ω0‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫نبض أو تردد المولد يساوي النبض الخاص لدارة‪.‬‬ ‫‪.2‬جدول التغيرات‪:‬‬ ‫∞‬ ‫‪ω0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪dI(ω‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‬‫‪0‬‬ ‫‪dω‬‬ ‫‪I 0 =U‬‬ ‫‪R‬‬ ‫)‪I(ω‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪I‬‬ ‫(‬ ‫‪ω‬‬ ‫)‬ ‫‪:‬‬ ‫‪.3‬تمثيل منحنى تغيرات‬

‫‪0‬‬

‫)‪I(ω‬‬ ‫‪I0‬‬

‫عند الرنين تكون ‪ ω =ω0‬و بالتالي‪Lω = 1 :‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫نستنتج أن الشدة الفعالة لتيار تكون قصوية بحث ‪I0 =U :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫و ممانعة الدرة ‪ Z=R‬نقول أن الدارة تتصرف كموصل أومي‬ ‫عند الرنين‪.‬‬ ‫‪.4‬تعريف الرنين‪:‬‬ ‫تحدث ظاهرة الرنين عندما يكون تردد توتر المولد المطبق‬ ‫بين مربطي الدارة ‪ RLC‬يساوي التردد الخاص للدارة‪.‬‬

‫‪ω‬‬

‫‪ω0‬‬

‫‪.V‬المنطقة الممررة ‪:)Bande Passante (BP‬‬ ‫‪.1‬تعريف‪:‬‬

‫‪I0‬‬ ‫المنطقة الممررة ذات ‪ 3dB‬أو ‪3dB-‬لدارة ‪ RLC‬هي مجال الترددات ] ‪ [ N1 ,N 2‬للمولد حيث تكون استجابة الدارة‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪I(ω‬‬ ‫‪ I 0‬تمثل الفعالة القصوية للتيار‪(1dB =log10 2) .‬‬

‫‪I0‬‬

‫‪.2‬عرض المنطقة الممررة‪∆ω :‬‬

‫انطلقا من تعريف المنطقة الممررة نكتب ‪I(ω)= I0 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪U‬‬ ‫=)‪I(ω‬‬ ‫علما أن ‪:‬‬ ‫و ‪I0 =U‬‬ ‫‪R2+(Lω − 1 )2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫‪U‬‬ ‫=)‪I(ω‬‬ ‫أي‪= I0 = U :‬‬ ‫‪R2+(Lω − 1 )2 2 R 2‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫ومنه نكتب‪2R2=R2+(Lω − 1 )2 :‬‬ ‫‪Cω‬‬

‫‪I0‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪∆ω‬‬

‫‪ω‬‬

‫‪ω2‬‬

‫‪ω1 ω0‬‬

‫أي‪ R2=(Lω− 1 )2 :‬نستنتج أن ‪Lω − 1 =±R :‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫‪Cω‬‬ ‫و استنادا على الشكل يتضح لنا أن بالنسبة ل‪ ω =ω1 :‬تكون الدارة كثافية و بالتالي نكتب‪)1(. Lω1 − 1 =−R :‬‬ ‫‪Cω 1‬‬ ‫‪12/20‬‬

‫≥)‪. I(ω‬‬

‫و بالنسبة ل‪ ω =ω2 :‬تكون الدارة تحريضية و بالتالي نكتب‪)2( . Lω2 − 1 =+R :‬‬ ‫‪Cω 2‬‬ ‫يعطي حل المعادلتين (‪ )1‬و (‪: )2‬‬ ‫‪RC + R2C 2+4LC‬‬ ‫‪−RC + R2C 2+4LC‬‬ ‫و‬ ‫= ‪ω2‬‬ ‫= ‪ω1‬‬ ‫‪2LC‬‬ ‫‪2LC‬‬

‫نجد ‪∆ω= R :‬‬ ‫‪L‬‬

‫ثم نستنتج عرض المنطقة الممررة ‪∆ω =ω2 −ω1‬‬

‫ملحوظة ‪ :1‬في حالة استعمال وشيعة مقاومتها الداخلية ‪ r‬يكون عرض المنطقة الممررة هو ‪∆ω= R+r :‬‬ ‫‪L‬‬ ‫و تكون التوترات الفعالة أو القصوية بين مربطي المكثف و الوشيعة مختلفة عند الرنين ‪ ،‬لن ‪. ZCZL‬‬ ‫نسمي هذه الظاهرة ‪ ،‬ظاهرة فوق التوتر ‪.Surtension‬‬

‫‪.VI‬معامل الجودة ‪.Facteur de Qualité‬‬ ‫‪ :1.1‬تعريف‪.‬‬

‫نعرف معامل الجودة ‪ Q‬لدارة ‪ RLC‬على التوالي بالعلقة ‪. Q= N0 = ω0 :‬‬ ‫‪∆N ∆ω‬‬

‫علما أن‪∆ω= R :‬‬ ‫‪L‬‬

‫و أن‬

‫‪ω0 = 1‬‬ ‫‪LC‬‬

‫نحصل على‬

‫‪Q= Lω0 = 1 = 1 L‬‬ ‫‪R RCω0 R C‬‬

‫يشير معامل الجودة إلى طبيعة أو خاصية الرنين بحيث ‪:‬‬ ‫‪‬يكون الرنين حاد عندما تكون قيمة ‪ Q‬كبيرة جدا أي ‪ R‬صغيرة جدا‪.‬‬ ‫‪‬يكون الرنين ضبابيا عندما تكون قيمة ‪ Q‬صغيرة جدا أي ‪ R‬كبيرة جدا‪.‬‬ ‫طبيعة الدارة في حدود المنطقة الممررة‪:‬‬ ‫‪I‬‬ ‫بالنسبة ل‪ ω =ω1 :‬و في هذه الحالة أيضا يكون ‪ I(ω)= 0‬و علما أن‪ Z=U :‬و‬ ‫‪ I0 =U‬نستنتج أن ‪Z(ω1 )=R 2 :‬‬ ‫‪I0‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Lω1 −‬‬ ‫أي ‪. ϕ = −π :‬‬ ‫و بما أن في هذه الحالة ‪ Lω1 − 1 =−R‬و أن ‪Cω1 = −R =−1‬‬ ‫= ‪tgϕ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪Cω 1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫بالنسبة ل‪ ω =ω2 :‬و في هذه الحالة أيضا يكون ‪ I(ω)= 0‬و علما أن‪ Z=U :‬و‬ ‫‪ I0 =U‬نستنتج أن ‪Z(ω2)=R 2 :‬‬ ‫‪I0‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Lω2 − 1‬‬ ‫أي ‪. ϕ = +π :‬‬ ‫و بما أن في هذه الحالة ‪ Lω2 − 1 =+R‬و أن ‪Cω2 = +R =+1‬‬ ‫= ‪tgϕ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪Cω 2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪.2‬تعبير ‪ ω1‬و ‪ ω2‬بدللة ‪ ω0‬و ‪: Q‬‬ ‫حصلنا على‪:‬‬

‫و ‪Lω0 = 1 = 1 L‬‬ ‫و ‪RC + R2C 2+4LC‬‬ ‫‪−RC + R2C 2+4LC‬‬ ‫‪ω‬‬ ‫=‬ ‫‪ω‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R RCω0 R C‬‬ ‫‪2LC‬‬ ‫‪2LC‬‬ ‫بعد التعويض نحصل على‪:‬‬

‫=‪ Q‬و‬

‫‪ω0 = 1‬‬ ‫‪LC‬‬

‫) ‪ ω1 = ω0 (−1+ 1+4Q2‬و ) ‪ω2 = ω0 (1+ 1+4Q2‬‬ ‫‪2Q‬‬ ‫‪2Q‬‬ ‫‪.VII‬القدرة في النظام المتناوب الجيبي ‪Puissance en Régime Variable Sinusoïdal‬‬ ‫‪.1‬القدرة اللحظية‪:‬‬ ‫لدينا ‪:‬‬ ‫)‪u(t)=U mCos(ωt +ϕ‬‬ ‫)‪i(t)=ImCos(ωt‬‬ ‫و انطلقا من تعبير القدرة الذي تم التعرف عليه في السنة الماضية نكتب‪P(t)=u(t)⋅i(t) :‬‬ ‫ومنه ‪ P(t)=UmImCos(ωt)⋅Cos(ωt +ϕ) :‬و بتطبيق علقات التحويل الهندسية نجد‪P(t)=UI[Cos(2ωt +ϕ)+Cosϕ ] :‬‬ ‫‪13/20‬‬

‫‪.2‬القدرة المتوسطة‪:‬‬ ‫لنحسب القدرة ‪ )E(t‬المتبادلة من طرف الدارة مع المولد خلل دور ‪.T‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T‬‬ ‫علما أن ‪ P(t)= dE(t) :‬نكتب ‪ E = 1 ∫ P(t).dt :‬أي‪E = 1 ∫UI[Cos(2ωt +ϕ)+Cosϕ ].dt :‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫بعد الحساب نحصل على‪ E=UICosϕ :‬و انطلقا من إنشاء فريني نحصل على ‪ Cosϕ = RI :‬و منه تكون ‪E=RI 2‬‬ ‫‪U‬‬ ‫نستنتج أن هذه القدرة هي مبددة بمفعول جول داخل الدارة بسبب وجود موصل أومي‪.‬‬ ‫نكتب ‪ P=UICosϕ =RI 2 :‬و نسمي ‪ Cosϕ :‬معامل القدرة ‪.facteur de puissance‬‬ ‫ملحوظة ‪:‬‬ ‫عند الرنين تكون ‪ =0‬و بالتالي ‪ Cosϕ =1‬و ‪ I=I0‬أي القدرة المبددة تكون قصوية عند الرنين‪.‬‬ ‫‪.3‬القدرة الظاهرية ‪La puissance apparente‬‬ ‫نسمي المقدار ‪ S‬بحيث ‪ S =U.I‬بالقدرة الظاهرية ‪ ،‬وحدتها هي‪ V.A :‬و ذلك لتمييزها عن القدرة المتوسطة التي هي ب‪.W :‬‬ ‫و بتالي نكتب العلقة بينهما على الشكل التالي‪:‬‬

‫‪P=S⋅Cosϕ‬‬

‫‪14/20‬‬

‫أو‬

‫‪Cosϕ = P‬‬ ‫‪S‬‬

‫الفيزياء الذرية ‪Physique Atomique‬‬ ‫مستويات الطاقة في الذرات ‪Niveaux d’Energie dans les Atomes‬‬ ‫‪.I‬الفوتون ‪Le Photon‬‬ ‫‪.1‬تعريف ‪:‬‬ ‫الفوتون دقيقة غير مادية ذات شحنة و كتلة منعدمتين من مميزات الفوتون في الفراغ أو الهواء السرعة الكبيرة و التي تساوي سرعة‬ ‫انتشار الضوء‬ ‫‪.2‬طاقة الفوتون‪:‬‬ ‫بالنسبة لشعاع ضوئي تردده تكون الطاقة المحمولة لهذا الفوتون هي ‪E=h.υ :‬‬ ‫‪ h‬ثابتة بلنك بحيث ‪h = 6.62 10-34 J.s :‬‬ ‫‪.II‬أطياف الذرات ‪Spectre Atomique :‬‬

‫‪.1‬طيف النبعاث ‪Spectre d'émission :‬‬ ‫عند درجة حرارة عالية و ضغط منخفض يتكون طيف غاز من حزات (‪ )raies‬إذ يبعث الغاز إشعاعا له ترددات خاصة تميز الذرات‬ ‫الباعثة‪ .‬بما أن طيف النبعاث بالنسبة لذرة الهيدروجين متقطع فإن طول الموجة لحزات طيفية يأخذ قيما معينة نقول إنه مكمي‪.‬‬ ‫‪.2‬طيف المتصاص ‪Spectre d'Absorption :‬‬ ‫ل يمكن لي ذرة من الذرات أن تمتص إشعاع ضوئي هي غير قادرة عن انبعاثه أثناء إثارتها و هكذا يكون طيف النبعاث و طيف‬ ‫المتصاص متطابقين فيما بينهما‪.‬‬ ‫‪.III‬موضوعات بوهر ‪Postulats de Bohr :‬‬ ‫‪‬تغيرات الطاقة لذرة تغيرات مكمية ‪Quantifiées‬‬ ‫‪‬ل يمكن أن توجد الذرة إل في حالة طاقية معينة تتميز كل منها بالمستوى الطاقي‬ ‫‪‬يتم انبعاث فوتون ذي تردد عندما تنتقل الذرة من مستوى طاقي ‪ En‬إلى مستوى طاقي آخر ‪ Ep‬بحيث ‪ n‬العدد الكمي الساسي‬ ‫نكتب‪:‬‬ ‫‪En −Ep =hν n→ p =h c‬‬ ‫‪λ n→ p‬‬ ‫‪.1‬مستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين ‪:‬‬

‫‪E‬‬ ‫بالنسبة لذرة الهيدروجين يكتب تعبير الطاقة بالنسبة لكل مستوى على الشكل التالي ‪ En =− n20 :‬مع ‪E0 =−13.6eV‬‬ ‫بالنسبة ل ‪ n=1‬نجد ‪ E1= -13.6 eV‬طاقة المستوى الساسي و الكثر استقرار‪.‬‬ ‫‪.2‬طاقة التأين ‪:‬‬ ‫تعريف‪:‬‬ ‫نسمي طاقة التأين ‪ Ei‬لذرات الهيدروجين الطاقة الدنوية اللزم إعطاؤها للذرة في حالتها الساسية لنتزاع اللكترون منها بدون سرعة‬ ‫بدئية ‪ ،‬بحيث يحتل اللكترون المستوى الطاقي ‪. E∞ =0 :‬‬ ‫‪.3‬قانون رينز ‪Loi de Ritz :‬‬ ‫‪En‬‬ ‫لدينا ‪ En −Ep=hν n→ p :‬و ‪Ep −Em=hν p→m‬‬ ‫‪υnp‬‬ ‫‪υnm‬‬ ‫ومنه ‪:‬‬ ‫‪Ep‬‬ ‫‪E −E =hν =hν +hν‬‬ ‫‪p→m‬‬

‫‪n→ p‬‬

‫‪n→m‬‬

‫‪m‬‬

‫‪n‬‬

‫علما أن ‪ ν =− c :‬نكتب‪1 = 1 + 1 :‬‬ ‫أي‪ν n→m=ν n→ p +ν p→m :‬‬ ‫‪λn→m λn→ p λp→m‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪15/20‬‬

‫‪Em‬‬

‫‪υpm‬‬

‫‪.4‬المتسلسلت الطيفية للنبعاث ‪:‬‬

‫‪n=4‬‬

‫‪Paschen‬‬

‫‪n=3‬‬

‫‪Bracket‬‬

‫‪n=2‬‬ ‫‪Balmer‬‬

‫تطبيق ‪ :‬تمرين ‪ 1‬ص ‪227‬‬

‫‪n=1‬‬ ‫‪Lyman‬‬

‫‪16/20‬‬

‫نواة الذرة ‪Noyau Atomique‬‬ ‫‪.I‬مكونات الذرة النواة ‪:‬‬ ‫تتكون نواة الذرة من نيترونات ‪ Neutrons‬و بروتونات ‪ Protons‬و يطلق على مجموع هذين الصنفين اسم النويات ‪Nucléons‬‬ ‫ويسمى عدد البروتونات بعدد الشحنة و نرمز إليه ب ‪ Z‬أو العدد الذري و نسمي عدد النويات بعدد الكتلة و نرمز إليه ب ‪.A‬‬ ‫إما عدد النيترونات فهو ‪ N‬بحيث ‪.N=A-Z‬‬ ‫‪.1‬النويدات ‪Nucléides :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫في الفيزياء الذرية نسمي نويدة مجموعة من النوى تتميز بعدد معين من النوترونات و البروتونات و نرمز للنويدة ب ‪:‬‬ ‫‪ZX‬‬ ‫‪.2‬النظائر ‪Les Isotopes :‬‬ ‫نسمي نظائر عنصر كيميائي العناصر التي لها نفس العدد الذري ‪ Z‬و قيم مختلفة ل ‪A‬‬ ‫‪.II‬أبعاد النواة – وحدة الكتلة الذرية‬ ‫بالنسبة للنواة ‪:‬‬ ‫شعاع النواة ‪ ،r :‬عدد الكتلة ‪، A :‬‬

‫‪1‬‬

‫‪r‬‬

‫‪r=r0 A3‬‬ ‫‪ : ro‬يسمى شعاع فيرمي مع ‪ r0=1.2 Fm :‬و ‪1Fm=10-15m‬‬

‫‪.1‬الكتلة الحجمية ‪:‬‬

‫‪ρ‬‬ ‫‪ρ = m = 3A3 = 3 3 =2.1017 Kg /m3‬‬ ‫‪V 4πr0 A 4πr0‬‬

‫نقول أن النواة شديد الكثافة‪.‬‬

‫تدل قيمة الكتلة الحجمية للنواة أن المادة النووية شديدة الكثافة ‪Compact‬‬ ‫‪.2‬وحدة الكتلة الذرية ‪:‬‬ ‫‪12.10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫⋅ ‪1u= 1‬‬ ‫‪ 12‬أي‪=1.66.10−27Kg :‬‬ ‫تعريف ‪ :‬تساوي وحدة الكتلة الذرية ‪ u‬أو ‪ 12 : u.m.a‬من كتلة ذرة الكربون ‪6C‬‬ ‫‪12 6.023.1023‬‬ ‫‪−3‬‬

‫‪.III‬النقص الكتلي ‪Défaut de masse :‬‬ ‫نسمي النقص الكتلي للنواة الفرق بين مجموع كتل النويات و كتلة النواة و هو مقدار دائما موجب ‪∆m=(Zmp + Nmn)−m :‬‬

‫مثال ‪ :‬نواة الدتريوم ‪∆m=(mp +mn)−m=5.0410−3u 12H :‬‬ ‫‪.1‬علقة أنشطاين ‪Relation d'Einstein :‬‬

‫و تعبر هذه العلقة أن كل مجموعة كتلتها ‪ m‬تتوفر على طاقة كتلية ‪E =∆mC :‬‬ ‫‪2‬‬

‫في الفيزياء النووية وحدة الطاقة الكتلية هي اللكترون فولط ‪ eV‬ووحدة الكتلة هي ‪ eV/C2‬بحيث‪1u=931.5Mev/c2 :‬‬ ‫‪.2‬طاقة الربط للنواة ‪:‬‬ ‫تعريف ‪ :‬نسمي طاقة الربط للنواة ‪ El‬أو طاقة التماسك النواة الطاقة التي يجب إعطاؤها لنواة في حالة سكون لفصل نوياته مع ابقائها في‬

‫حالة سكون و تكون ‪ El‬دائما موجبة بحيث‪E =[(Zmp + Nmn)−m]C 2 :‬‬

‫‪.3‬طاقة الربط بالنسبة لنوية ‪:‬‬ ‫تعريف ‪:‬‬

‫يعبر عن طاقة الربط بالنسبة لنوية بالعلقة حيث ‪ E‬طاقة الربط للنواة و ‪ A‬عدد النويات وحدتها هي ‪Mev/nucléon‬‬ ‫‪A‬‬ ‫تطبيق ‪ :‬ت ‪ 4‬ص ‪235‬‬

‫‪17/20‬‬

‫التفاعلت النووية – النشاط الشعاعي‬ ‫‪Réactions Nucléaires- Désintégration Radioactive‬‬ ‫‪.I‬التفاعلت التلقائية ‪:‬‬ ‫‪.1‬النشطة الشعاعية ‪:‬‬ ‫تعريف ‪:‬‬ ‫النشاط الشعاعي تفتت طبيعي و عشوائي لنواة غير مستقرة إلى نواة متولدة أكثر استقرار مع انبعاث دقيقة أو عدة دقائق تكون إشعاعا نشيطا‬

‫‪.2‬طبيعة الشعاعات‪:‬‬ ‫النشاط الشعاعي ‪α :‬‬

‫النشاط الشعاعي ‪:‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪X →ZA−‬‬ ‫‪Y + 42α‬‬ ‫‪−2‬‬

‫‪β−‬‬

‫‪X →Z +1Y +β−+‬‬ ‫‪ν‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪ : ν‬ضديد النوترينو وهو دقيقة بدون شحنة و ل كتلة ‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ : β‬عبارة على إلكترون ‪−1e‬‬ ‫ميكانيزم ‪: Mécanisme β −‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪X →Z +1Y + −1e+‬‬ ‫أو ‪ν‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪n→1 p+ −1e+‬‬ ‫يلحظ خلل التفتت الشعاعي من نوع ‪ β −‬أن نترون يتحول إلى بروتون ‪ν :‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫النشاط الشعاعي ‪γ :‬‬

‫*‬ ‫‪γ‬‬ ‫→ ‪X‬‬ ‫‪Z X +‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫‪ : γ‬عبارة على فوتون ‪Photon‬‬ ‫النشاط الشعاعي ‪ γ‬يصاحب النشطة الشعاعية الخرى بحيث تكون النويدة المتولدة في حالة إثارة و بالتالي عند رجوعها إلى‬ ‫حالتها الساسية تبعت فوتون ‪. γ‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪α, β‬‬ ‫الحالة المثارة‬ ‫مستويات الطاقة‬ ‫للنويدة المتولدة ‪Y‬‬

‫‪γ‬‬ ‫الحالة الساسية‬

‫‪+‬‬

‫النشاط الشعاعي ‪β :‬‬ ‫هو نشاط إشعاعي محرض ‪،‬‬

‫‪X →ZA−1Y + 0+1e+ ν‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫ميكانيزم ‪: Mécanisme β +‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪p→0n+ +1e+‬‬ ‫يلحظ خلل التفتت الشعاعي من نوع ‪ β +‬أن بروتون يتحول إلى نترون‪ν :‬‬

‫‪.II‬قوانين النحفاظ ‪:‬‬ ‫تخضع التحولت النووية للقوانين الربعة التالية‪:‬‬ ‫‪‬انحفاظ عدد الكتلة ‪A :‬‬ ‫‪‬انحفاظ عدد الشحنة ‪Z :‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪‬انحفاظ كمية الحركة‪mV :‬‬ ‫‪‬انحفاظ الطاقة الكلية ‪mC 2‬‬ ‫‪E =E c+‬‬ ‫‪18/20‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫ملحوظة ‪ :‬إذا كانت النويدة المتولدة مثارة نكتب ‪mC 2+E* :‬‬ ‫‪E =E c+‬‬ ‫مع *‪ E‬طاقة المستوى المثار‪.‬‬ ‫تطبيق‪:‬‬ ‫‪.III‬قانون التناقص الشعاعي ‪:‬‬ ‫ليكن ‪ No‬عدد النويدات عند اللحظة ‪t=0‬‬ ‫عند اللحظة ‪ t>o‬عدد النويدات ‪ )N(t‬بحيث ‪ : )N(t‬عدد النويدات غير المتفتتة‬ ‫∆ ‪ :‬عدد النويدات المتفتتة يبن ‪ o‬و ‪.t‬‬ ‫)‪N =N 0−N(t‬‬ ‫لتكن‬

‫احتمال تفتت نويدة في الثانية‪ .‬نكتب ‪:‬‬

‫‪λdt =−dN‬‬ ‫‪N‬‬

‫بعد حساب التكامل نحصل على‪N(t)=N 0.e−λt :‬‬ ‫نسمي ثابتة إشعاعية ‪ constante de désintégration‬و حدتها ‪ s-1‬و تتعلق النويدة المتفتتة‪.‬‬ ‫‪.1‬الدور الشعاعي لنويدة مشعة – عمر النصف‬ ‫تعريف ‪:‬‬ ‫نسمي الدور الشعاعي ‪ T‬أو عمر النصف لنويدة مشعة المدة الزمنية ‪ T‬لتفتت نصف نوى العينة‪.‬‬

‫انطلقا من تعريف ‪ T‬و تعبير قانون التناقص الشعاعي نكتب‪ N(T)=N 0.e−λT =N0 :‬ومنه ‪T =Ln2 :‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪2‬‬

‫قانون التناقص ‪:‬‬

‫‪(N(t‬‬ ‫‪N0‬‬

‫‪N0‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪.2‬النشاط الشعاعي لعينة مشعة ‪:‬‬ ‫تعريف ‪:‬‬

‫=)‪a(t‬‬ ‫نسمي نشاط عينة مشعة المقدار ‪−dN‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫=)‪ a(t‬و حدته هي ‪ des/s‬ونستعمل في الفيزياء النووية كوحدة لقياس‬ ‫و اعتمادا على قانون التناقص الشعاعي نجد‪λN(t) :‬‬ ‫الذي يعطي عدد التفتتات في وحدة الزمن‪.‬‬

‫النشاط الشعاعي‪ )Curie(Ci :‬أو ‪ )Becquerel (Bq‬بحيث ‪. 1des/s=1Ci=3.7 1011Bq :‬‬ ‫‪−‬‬ ‫بصفة عامة نكتب ‪λt :‬‬ ‫=)‪ a(t‬مع ‪ a0‬النشاط الشعاعي عند أصل التواريخ‪.‬‬ ‫‪a0e‬‬ ‫‪.3‬تطبيقات ‪:‬‬ ‫بالنسبة لعينة مشعة كتلتها ‪ m‬عند اللحظة ‪ ، t‬يكون نشاطها الشعاعي هو ‪:‬‬

‫‪19/20‬‬

‫=)‪. a(t‬‬ ‫‪λN(t)=λmNa‬‬

‫‪M‬‬

‫‪.IV‬التفاعلت المحرضة‬ ‫‪.1‬النشطار النووي ‪La fission :‬‬ ‫تعريف‪:‬‬ ‫نسمي النشطار النووي انقسام نواة عند تصادمها بقذيفة نووية و غالبا ما تكون نترونا‪.‬‬ ‫‪235‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪91‬‬ ‫‪142‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪U + 0n→36Kr + 56 Ba+‬‬ ‫مثال ‪3.0n :‬‬

‫الطاقة الناتجة عن النشطار النووي‪:‬‬

‫=‪E‬‬ ‫‪[(m(U)+m(n))−(m(Kr)+m(Ba)+3m(n))]⋅C 2‬‬

‫‪.2‬الندماج النووي ‪La Fusion :‬‬ ‫تعريف ‪:‬‬ ‫نسمي الندماج النووي انضمام نواتين خفيفتين لتكوين نواة أكثر ثقل‬

‫مثال ‪H + 13H →42H + 10n :‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫الطاقة الناتجة عن الندماج النووي‪:‬‬

‫=‪E‬‬ ‫‪[(m(D)+m(T))−(m(He)+m(n))]⋅C 2‬‬

‫‪.V‬تطبيقات ‪:‬‬ ‫كيفية تطبيق قوانين النحفاظ‪:‬‬

‫تمرين ‪ 1‬ص ‪ -256‬تمرين ‪ 2‬ص ‪ -235‬تمرين ‪ 3‬ص ‪256‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪X →ZA−‬‬ ‫نعتبر التفتت النووي التالي‪Y + 42α :‬‬ ‫‪−2‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬

‫و نعتبر أن النويدة المتولدة تكون في حالة سكون‪.‬‬

‫نكتب أول قانون انحفاظ كمية الحركة ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫=)‪P(X‬‬ ‫‪P(Y)+‬‬ ‫‪P(α‬‬ ‫)‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫=)‪P(X‬‬ ‫‪P(α‬‬ ‫و علما أن النويدة المتولدة في حالة سكون نكتب‪ P(Y)=0 :‬ومنه نحصل على‪) :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ P2X‬و انطلق من العلقة بين كمية الحركة و الطاقة الحركية ‪2mE c‬‬ ‫= ‪P‬‬ ‫أو نكتب‪Pα :‬‬

‫=‬ ‫‪mα‬‬ ‫نستنتج أن‪E cα :‬‬ ‫و بتطبيق قانون انحفاظ الطاقة الكلية و بعد التعويض نحصل على ‪:‬‬

‫‪m‬‬

‫‪X E cX‬‬

‫∆‬ ‫‪mC‬‬ ‫=‪E cα‬‬ ‫‪1−mα‬‬ ‫‪mX‬‬ ‫‪2‬‬

‫ملحوظة ‪:1‬‬ ‫في حالة ما كانت النويدة المتولدة في أحد مستوياتها المثارة‬ ‫*‬

‫*‬

‫‪ E‬يصبح التعبير على الشكل التالي‪:‬‬

‫∆‬ ‫‪mC −‬‬ ‫‪E‬‬ ‫=‪E cα‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪1− α‬‬ ‫‪mX‬‬ ‫‪2‬‬

‫ملحوظة ‪:2‬‬ ‫*‬

‫لو كانت النويدة الصل هي التي كانت قبل التفتت في حالة سكون نجد ‪:‬‬

‫‪20/20‬‬

‫∆‬ ‫‪mC −‬‬ ‫‪E‬‬ ‫=‪E cα‬‬ ‫‪mα‬‬ ‫‪1+‬‬ ‫‪mY‬‬ ‫‪2‬‬