Cours C 2.1 MS [PDF]

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C -T Convertir Transmettre

Cours C-2.1

Machine synchrone

C-2.1

Cours

TSI1

La conversion électromécanique d’énergie La machine synchrone triphasée

Cycle 5 : Convertir - Transmettre

X Période 1

Durée : 2 semaines

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2

3

4

5

X

1 Introduction Dans l’architecture fonctionnelle d’un système pluri technologique, les convertisseurs électromécaniques (ici la machine synchrone) assurent la fonction technique « CONVERTIR » de la chaîne d’énergie.

Exigences : - Vmax = 80 km.h-1 - 2 sens de marche - Récupération d’énergie au freinage en marche avant - Autonomie 100 km - 0 à 45 km.h-1 en 6s

Une machine synchrone (MS) est un convertisseur électromécanique réversible, elle peut fonctionner soit en génératrice (alternateur), soit en moteur. Le terme de machine synchrone regroupe toutes les machines dont la vitesse de rotation de l’arbre de sortie est égale à la vitesse de rotation du champ tournant.

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Puissance électrique

Puissance mécanique

Pélec = U .I

Pméc = Cm .m

Ex : marche avant en phase décélération

Ex : marche avant en phase accélération

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C -T Convertir Transmettre Domaines d’application :

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Petites puissances, (de 1 W à 100 W environ) - Entraînement de programmateurs horaires, ventilateurs sur micro-ordinateurs, enregistrement et reproduction audio-vidéo, modélisme (auto, trains et engins volants). - Instrumentation médicale, micro mécanismes automobile. Moyennes puissances, (de 100 W à 100 kW environ) - Machines d’usinage numérique (UGV), commande de mécanismes (aéronautique, espace…). - Alternateur automobile classique (1 à 3 kW), entraînement direct du tambour des lave linge modernes… - Motorisation de véhicules électriques ou hybrides (VAE, scooter, Prius) Fortes puissances, (de 100 kW à 1,5 GW environ) - Motorisation ferroviaire (TGV atlantique à rotor bobiné 800KW, 1100kg / PSE à rotor aimants : 722kW, 720kg, 4570tr/min maxi), entrainement d’hélices de bateaux de croisières - Alternateur de centrale nucléaire (1300 MW, 1500 tr.min-1), hydraulique (480 MW, 107 tr.min-1).

2 Constitution Pour obtenir un tel fonctionnement, un champ magnétique rotorique est généré soit par des aimants, soit par un circuit d’excitation. La position du champ magnétique rotorique est alors fixe par rapport au rotor, ce qui impose en fonctionnement normal une vitesse de rotation identique entre le rotor et le champ tournant statorique. Le stator est généralement constitué de trois enroulements triphasés répartis, tel que les forces électromotrices générées par la rotation du champ rotorique soient sinusoïdales où trapézoïdales. Les stators, notamment en forte puissance, sont identiques à ceux d’une machine asynchrone. L'induit porté par le stator Il est constitué d’un, deux ou trois enroulements (machine monophasée, biphasée ou triphasée) parcourus par des courants alternatifs. L'inducteur porté par le rotor. Il est constitué d'électroaimants parcourus par un courant continu ou d'aimants permanents. On le désigne aussi « roue polaire ».

Il existe trois grandes familles de rotor, ayant pour rôle de générer le champ d’induction rotorique : • les rotors bobinés à pôles lisses, • les rotors bobinés à pôles saillants ainsi que • les rotors à aimants.

Rotor à pôles saillants : Pour des vitesses périphériques réduites. Ce sont les alternateurs de vitesse < 1500 tr/min, produisant l’énergie à 50 Hz dans les centrales hydrauliques, et dans les éoliennes.

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Rotor à pôles lisses : Cette construction assure une grande robustesse mécanique. Elle est adoptée pour les alternateurs de fortes puissances dont la fréquence de rotation est élevée (3000 et 1500 tr/min), associé aux turbines à vapeur (centrales thermiques et nucléaires).

L’enroulement rotorique est bobiné et alimenté au travers de 2 bagues :

Rotor bobiné + bagues + balais

Rotor à aimants permanents (sans balais → Brushless) : Léger et sans maintenance, utilisé notamment dans les véhicules et en robotique où le rapport couple/poids est dimensionnant.

Symbole :

Ue

Moteur synchrone triphasé Stator : Induit Rotor : Inducteur (roue polaire)

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3 Principe de fonctionnement Pour une machine synchrone triphasée, l’induit est constitué de trois groupes de conducteurs logés dans les encoches du stator, et décalés de 120° les uns par rapport aux autres. Ils sont parcourus par trois courants qui forment un système triphasé. La force magnétomotrice totale crée un champ tournant.

3.1 Vitesse de synchronisme Résoudre : Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées.

Comme le rappelle son nom, la machine synchrone n’a pas de glissement, la vitesse ns est directement liée à la fréquence f de l’alimentation et au nombre de paires de pôles p.

𝒏𝒔 =

𝒇 𝒑

avec

ns : vitesse de synchronisme en tr/s f : fréquence de la tension d'alimentation en Hz p : nombre de paires de pôles (nombre de pôles / 2) Cette vitesse s'exprime aussi : • en tr/min et se note alors 𝑁𝑠

= 60. 𝑛𝑠

• en rad/s et se note alors 𝛺𝑠

= 2𝜋. 𝑛𝑠 (ou )

𝜔 𝑝

3.2 Modèle électrique statique équivalent par phase en fonctionnement moteur V est la tension simple et I le courant pour chacun des enroulements Ce modèle est réduit à un circuit r, L, E série. - r est la résistance d’un enroulement - L est l’inductance* (on pose également X = Lω réactance) de l’enroulement. - E est la fem développée par la rotation du rotor aux bornes d'un enroulement. Elle est directement proportionnelle à la vitesse et au flux Φ sous un pôle qui dépend de l’excitation magnétique fournie par l’inducteur tournant. * Il s’agit d’une inductance qui tient compte du couplage magnétique entre les trois enroulements et le rotor. Elle est valable seulement en régime établi et pour les machines à pôles lisses, d’où une des principales limite du modèle… En fonctionnement générateur, le modèle reste le même, seul le signe du courant sera inversé et donc les tensions Ux et Ur.

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3.3 Diagrammes de Fresnel RESOUDRE : Construire graphiquement les lois de l’électricité à partir des vecteurs de Fresnel Déterminer les caractéristiques mécaniques de l’actionneur Déterminer le point de fonctionnement

Le courant I est placé à l’origine des angles par commodité et la valeur efficace de V est imposée par l’alimentation. - φ est le déphasage entre la tension V et le courant I. - La fem E dépend du niveau d’excitation et sa valeur efficace intervient sur l’angle φ.

𝑽 = 𝑬 + 𝑹. 𝑰 + 𝒋. 𝑳. 𝝎. 𝑰 La résistance sera souvent négligée, ce qui donne le diagramme suivant en fonctionnement moteur : V

jLω𝑰 E

φ

ψ

L’angle électrique ψ (psi) entre la fem E et le courant I dans l’enroulement, est essentiel pour l’expression du couple de la machine et son contrôle.

I

3.4 Equations caractéristiques 𝑉 = 𝐸 + 𝑅. 𝐼 + 𝑗. 𝐿. 𝜔. 𝐼

Electrique (loi des mailles) Magnétique (𝐸 = −

𝑑𝛷 𝑑𝑡

→ 𝐸 = −𝑗𝜔𝛷)

Mécanique (théorème du moment

E = 𝑝𝛷𝛺𝑠 𝐽.

𝑑𝛺𝑠 𝑑𝑡

= 𝐶𝑒𝑚 − 𝐶𝑝 − 𝐶𝑟

dynamique sur l'axe de rotation)

Electromécanique :

= 𝑲𝒆 𝛺𝑠 (si 𝜱 constant)

𝐶𝑢 𝑃𝑒𝑚 = 𝐶𝑒𝑚 . 𝛺𝑠 = 3. 𝐸. 𝐼. cos 𝜓

On montre ainsi que le couple électromagnétique est de la forme : 𝑪𝒆𝒎 =

𝑷𝒆𝒎 𝜴𝒔

=

𝟑.𝑬.𝑰.𝐜𝐨𝐬 𝝍 𝜴𝒔

A excitation variable, cas des machines à roue polaire bobinées, l’expression du couple est comparable à celui d’une MCC avec inducteur bobiné, mais dépendant de l’angle ψ : Couple électromagnétique

𝐶𝑒𝑚 = (𝐾𝑐 . 𝛷). 𝐼. 𝑐𝑜𝑠 𝜓

Lorsque l'excitation est constante, notamment pour les machines à aimants permanents, on intègre le flux dans constante de couple (𝐾𝑐 = 3𝑝𝛷) → 𝑪𝒆𝒎 = 𝑲𝒄 . 𝑰. 𝒄𝒐𝒔 𝝍 On retrouve une expression de couple comparable à celui d’une MCC mais dépendant de l’angle ψ.

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C -T Convertir Transmettre Cours C-2.1 Machine synchrone Dans le cas le plus général, le contrôle de la machine synchrone peut se faire en agissant sur 3 paramètres - L’excitation en agissant sur la valeur du flux Φ sous un pôle (sauf si la machine est à aimants permanents). - Le courant I dans les phases lorsque la machine est associée à un convertisseur de puissance avec contrôle de courant. - L’angle ψ (réglé alors à 0) lorsque la position du rotor est contrôlée par capteur, et l’alimentation en courant coordonnée à l’information de ce capteur (pilotage des interrupteurs d’un onduleur). Il s’agit alors d’un autopilotage. L’angle ψ est complémentaire de l’angle V géométrique θ entre l’axe du champ polaire jLω𝑰 (H2) et celui du champ tournant (H1) puisque E la fem E est en avance de π/2 sur (-H2). Ainsi φ sinθ = cosψ. ψ I Le couple électromagnétique est également de la forme :

𝑪𝒆𝒎 = 𝑲𝒄 . 𝜱. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏 𝜽

θ

L'intérêt de cette écriture est que l’angle θ représente l’état de charge de la machine (-90°