Cours 1 [PDF]

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Module : Modélisation et optimisation des réseaux électriques Séance n°1 du : 13/04/2020 Titre du cours : Système d’unités relatives Dr. BENABBOUN Adel Maitre de conférences « B » [email protected] I – Plan du cours 1.1 Introduction

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1.2 Composants d’un diagramme unifilaire

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1.3 Définition du système PU

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1.4 avantages de la représentation par unité et pourcentage

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1.5 Représentation par unite

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1.6 Changement de bases pour impédances en PU

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1.7 Exemple corrigés

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1.1 INTRODUCTION L’étude d’un schéma de circuit complet d'un système d'alimentation triphasée est très compliquée. Il est très pratique de représenter ce système d'alimentation à l'aide de symboles simples pour se résulte un schéma appelé diagramme unifilaire Les ingénieurs ont conçu le système par unité de telle sorte que différentes grandeurs physiques telles que le courant, la tension, la puissance et l'impédance sont exprimées en fraction décimale en multiple de grandeurs de base ou en pourcentage. Dans ce système, les différents niveaux de tension disparaissent et un réseau électrique constitué de générateurs synchrones, de transformateurs et de lignes se réduit à un système d'impédances simples. 1.2 COMPOSANTS D’UN DIAGRAMME UNIFILAIRE Les symboles utilisés pour représenter les composantes typiques d’un système de transmission sont les suivants : Tableau 1.1 Symboles utilisés dans un diagramme unifilaire Désignation Ligne de transmission

Symboles

Transformateur

Charge Couplage triangle

Couplage étoile

Couplage étoile à la terre

Générateur

Disjoncteur- sectionneur

Jeu de barre

La figure 1.1 montre un diagramme unifilaire d’un réseau triphasé équilibré.

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Figure 1.1 Exemple d’un diagramme unifilaire 1.3 DEFINITION DU SYSTEME -PULa valeur unitaire de toute quantité est le rapport de cette quantité par rapport à sa valeur de base. Les quantités réelles, telles que la tension (V), le courant (I), la puissance active (P), la puissance réactive (Q), la puissance apparente (S), de la résistance(R), la réactance (X), l’impédance d (Z), sont exprimée Par unité ou en pourcentage comme suit: (1.1) (1.2) Où la "quantité réelle" est la variable scalaire ou complexe exprimée en unités appropriées, telles que volts, ampères, ohms, Ou des watts. La "quantité de base" désigne une valeur arbitraire proche de quantité réelle désignée comme base. Ainsi, les quantités par unité ou pourcentage sont des rapports sans dimensions qui peuvent être des nombres scalaires ou complexes. A titre d'exemple pour une base choisie de 115 kV, des tensions de 92, 115 et 161 kV deviennent 0,80, 1,00 et 1,40 pu ou 80%, 100 % 140%, respectivement. 1.4 AVANTAGES DE LA REPRESENTATION PAR UNITÉ ET POURCENTAGE Parmi les Certains des avantages de la représentation PU (ou pourcentage) sont: 1. Sa représentation donne lieu à des données relatives de toutes les grandeurs de circuit similaires peuvent être comparés directement. 2. L'impédance de tout transformateur exprimée en PU est la même en primaire ou au secondaire. 3. L'impédance par unité d'un transformateur triphasée exprimée en PU est la même quelque soit le type de couplage (étoile-triangle, triangle -étoile, étoile-étoile, ou triangle -triangle). 5. La représentation en grandeurs réduite est indépendante aux variations de tension et de déphasages à travers des transformateurs, où la base des tensions dans les enroulements sont proportionnelles au nombre de spires dans les enroulements. 5. Les fabricants spécifient généralement l'impédance des équipements Par unité ou en pourcentage sur la base de sa plaque signalétique de puissance (habituellement kVA) et de tension (V ou kV). Ainsi, l'impédance nominale peut être utilisée directement si les bases choisies sont les mêmes que celles de la plaque signalétique. 7. Moins de risques d’erreurs ou de confusion entre les puissances triphasées, ou entre les tensions simples et composées. 8. La méthode en PU est très utile pour simuler Le comportement permanent et transitoire des systèmes d’alimentation. 3

9. la tension de la source d'alimentation peut habituellement être prise 1.0 pu pour le calcul des courants et des tensions de défaut. 10. Avec le PU, le produit de deux quantités exprimées en PU est en PU. Cependant, le Produit de deux quantités exprimées en pourcentage doit être divisé par 100 pour obtenir le résultat en pourcentage. Pour cette raison, il est souhaitable d'utiliser le PU que le pourcentage dans les calculs. 1.5 REPRESENTATION PAR UNITÉ : NOTATION Les valeurs réduites en PU de la puissance, la tension, le courant et l’impédance sont données par la formule suivante : (1.3) Où les numérateurs sont les quantités réelles qui peuvent être réelles ou complexe, tandis que pour les dénominateurs (quantités de bases) doivent être réelles. Les bases des courants et d’impédances peuvent être exprimées en fonction des tensions et des puissances selon la formule suivante : (1.4) Les puissances s’expriment comme suit dans le système PU selon les équations suivantes : (1.5) 1.6 CHANGEMENT DE BASES POUR LES IMPEDANCES EXPRIMEES EN PU Généralement, l’impédance des équipements (générateurs, moteurs, transformateurs) sont spécifiées sur la base de l'équipement, qui sera généralement différente de la base du système d'alimentation. Puisque toutes les impédances doivent être exprimées sur la même base pour le calcul par unité ou pourcentage, il est nécessaire de convertir toutes les valeurs sur la base commune sélectionnée. Supposons que les bases ont subit un changement des ancienne bases vers des nouvelles bases

(1.6) De même (1.7)

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1.7 Exemple Soit le diagramme unifilaire d’un réseau monophasé suivant :

En utilisant 3 KVA et 230V comme base ; -

Tracer le diagramme des impédances, Calculer le courant dans la charge en PU et en Ampère.

Solution Tableau des bases S (KVA) 3 Zone 1 Zone 2

3

Zone 3

3

V (V)

Z (Ω)

I (A)

1. Diagramme des impédances : Générateur : impédance négligeable. Transformateur T1 : Pas changement au niveau des bases

-

Ligne :

-

Transformateur T2 :

-

Charge :

-

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2. Calcul du courant dans la charge :

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