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Corso Radio Stereo

RADIO ELETTRA 1969

SCUOLA RADIO. « ELETTRA

»

CORSO RADIO STEREO Teorica la

TORINO

(1

P R E M E S S A

Prima di iniziare la parte della radiotecnica che sarà trattata nelle lezioni teoriche, è opportuno considerare brevemente lo scopo delle lezioni stesse ed il programma che vi sarà svolto. Le lezioni teoriche si propongono anzitutto di ampliare le nozioni apprese dalle lezioni pratiche, estendendole dal particolare apparecchio montato in ognuna di tali lezioni a tutti gli apparecchi di tipo analogo che si possono realizzare impiegando circuiti diversi: si vedrà così come tutti questi circuiti obbediscano a principi generali, mediante i quali sarà spiegato il loro funzionamento. Inoltre, nelle lezioni teoriche verranno trattati compiutamente argomenti che, per la loro natura o per la loro complessità, possono essere soltanto accennati nelle lezioni pratiche, la cui parte principale consiste sempre nel lavoro costruttivo e sperimentale; queste lezioni daranno quindi una giustificazione più completa e più approfondita del funzionamento osservato direttamente sugli apparecchi costruiti in pratica. Per quanto riguarda il programma, gli argomenti trattati nelle lezioni teoriche si possono suddividere in tre gruppi principali. I1 primo di questi gruppi riguarderà i componenti elettrici dei circuiti radio (resistori, condensatori, ecc.) ed il loro comportamento con i vari tipi di corrente. Nel secondo gruppo si tratteranno i componenti elettronici (vari tipi di valvole) con particolare riguardo ai loro numerosi circuiti d'impiego, che costituiscono i singoli elementi delle apparecchiature radio. Con il terzo gruppo di argomenti si vedrà come questi singoli elementi delle apparecchiature radio vengono riuniti tra loro per realizzare i vari tipi di trasmettitori e di ricevitori. La suddivisione fatta è naturalmente molto schematica ed in realtà i tre gruppi di argomenti suddetti saranno integrati opportunamente con nozioni :complementari, quali le misure, l'elettroacus~ca, ecc., in modo da presentare una trattazione completa ed organica di tutti gli argomenti connessi con la radiotecnica.

2

TEORICA la

Chiarito così il fine delle lezioni teoriche e fissata a grandi linee la via da percorrere, possiamo fare coiloscenza con le prime nozioni di radiotecnica.

1.

-

ELETTROSTATICA

La parola ELETTROSTATICA messa a titolo di questo capitolo significa STAT~CA, cioè ferma sui corpi; si usa questa parola per distinguere l'elettricità statica dall'elettricità in movimento, che viene chiamata più comunemente con il termine a tutti noto di CORRENTE ELETTRICA. Un semplice paragone può aiutare a comprendere meglio questa distinzione: l'elettricità statica può essere paragonata ad una certa quantità di acqua raccolta in un recipiente, in cui rimane ferma ( f i g . l-a); l'idea dell'elettricità in movimento, ossia della corrente elettrica, può invece essere suggerita dall'acqua che scorre in un canale (fig. l-b). Perciò, come possiamo avere una certa quantità di acqua ferma oppure in movimento, in modo analogo possiamo considerare una certa QUANTITA DI ELETTRICITÀ ferma su un corpo oppure in movimento in esso, per costituire, in quest'ultimo caso, la corrente elettrica. Poiché tutti abbiamo un'idea ben chiara di una quantità d'acqua, che possiamo vedere e toccare, dal paragone fatto sorge spontanea una domanda: in che cosa consiste veramente una quantità di elettricità, che, a differenza dell'acqua, non possiamo vedere direttamente? A questa domanda saremo in grado di rispondere alla fine della lezione; per il momento ci basti sapere che, se anche non possiamo vedere direttamente la quantità di elettricità posseduta da un corpo, siamo però in grado di riscontrarne la presenza per mezzo degli effetti che essa produce, sia quando è ferma sul corpo stesso, sia quando si muove in esso. In questo capitolo dedicato all'elettrostatica ci occuperemo soltanto degli effetti prodotti dall'elettricità statica, rimandando alle prossime lezioni la descrizione degli effetti dovuti all'elettricità in movimento. Così facendo, ripercorreremo le tappe del progresso nel campo dell'elettricità, perché all'osservazione dell'uomo si sono presentati per primi i fenomeni elettrostatici, dal cui studio i numerosi ricercatori e sperimentatori sono poi passati a costruire successivamente tutto l'edificio delle nostre attuali conoscenze. ELETTRICITA

3

TEORICA 1.

ACQUA CHE SCORRE = ELETTRICITA'IN MOVIMENTO

Fig. 1

4

TEORICA 1"

Della maggior parte di questi studiosi sarà citato a mano a mano il nome e saranno indicati anche l'anno della nascita e quello della morte, in modo da ricordare coloro ai quali dobbiamo lo sviluppo della scienza ed avere un'idea dell'epoca in cui sono state fatte le scoperte più importanti e decisive per il progresso.

1.1

-

La prima scoperta

Si può dire che fin dalle sue lontanissime origini l'uomo si trovò in presenza di fenomeni elettrici: infatti, i fulmini che poteva osservare durante i temporali non sono altro che scariche elettriche dovute alla elettricità accuinulatasi sui banchi di nubi. I fulmini sono però fenomeni naturali, che avvengono indipendentemente dalla volontà dell'uomo, mentre ai fini delle applicazioni pr? tiche interessano i fenomeni che possono essere prodotti e controllati secondo la nostra volontà, perché solo in questo modo possiamo utilizzare per gli scopi desiderati le forze della natura. A quanto ci risulta, il primo uomo che produsse un fenomeno elettrico fu un filosofo di nome Talete, vissuto circa 2.500 anni fa nell'antica Grecia. Egli notò che, strofinando con la lana un pezzo di ambra, questo acquistava la curiosa proprietà di attrarre piccoli corpi leggeri, quali midollo di sambuco, pezzetti di sughero. pagliuzze. Questa esperienza è facilmente ripetibile oggi, poiché si trovano a portata di mano molti oggetti in materia plastica, i quali hanno la stessa proprietà dell'ambra di attrarre corpi leggeri dopo essere stati strofinati con un panno di lana. Si può prendere, ad esempio, la cannuccia di una penna a sfera e strofinarla rapidamente sempre nello stesso senso, sulla manica di un abito di lana (fig. 2-a): portandola poi molto vicino a pezzetti di carta, si constata che questi vengono attratti dalla cannuccia (fig. 2-b). Tornando a Talete, occorre dire che egli non trasse conclusioni pratiche dalla sua scoperta, né procedette oltre questo esperimento. L'unica conseguenza che ne derivò fu la parola elettricità: infatti,

siccome in greco antico l'ambra si chiamava electron, si diede il nome di elettricità alla causa che prodr{ceva l'attrazione di corpi leggeri da parte dell'ambra. Possiamo dire perciò che l'ambra strofinata con la lana attira i corpi leggeri perché con lo strofinio ha acquistato una quantità di elet-

TEORICA 1'

ELETTRIZZA2 IONE PER STROFINIO

Fig. 2

TEORICA 1"

6

tricità, ossia si è ELETTRIZZATA; si usa anche dire che, in queste condizioni, l'ambra è CARICA DI ELETTRICITA oppure che possiede una CARICA ELETTRICA.

L'effetto che permette di riscontrare la presenza di elettricità su un corpo è dunque l'attrazione che questo risulta in grado di esercitare su corpi leggeri. Pur non sapendo ancora che cosa sia veramente l'elettricità, conosciamo già un primo modo per caricare elettricamente un corpo, cioè ~'ELETTRIZZAZIONE PER STROFINIO. Un secondo modo per caricare elettricamente un corpo consiste nel toccarlo per un istante con un pezzo di ambra già elettrizzato preventivamente per strofinio: si constata infatti che il corpo, dopo essere stato toccato dall'ambra, ha anch'esso la proprietà di attrarre corpi leggeri, segno che risulta elettrizzato. Questa elettrizzazione è dovuta al fatto che una piccola parte dell'elettricità posseduta dall'ambra è passata sul corpo quando esso è venuto a contatto con l'ambra stessa: perciò, tale modo di elettrizzare un corpo si chiama ELETTRIZZAZIONE PER CONTATTO. La possibilità di elettrizzare un corpo per contatto con un altro corpo già elettrizzato dimostra un fatto molto importante, e cioè che l'elettricità può passare da un corpo ad un altro per semplice contatto tra i due corpi; in questo caso si dice che si è stabilito un CONTATTO ELETTRICO tra i corpi.

1.2

-

Conduttori e isolanti

Dopo Talete, passarono molti secoli prima che la storia potesse tramandarci il nome di un altro uomo che si sia dedicato allo studio dei fenomeni elettrici: è questi l'inglese Guglielmo Gilbert, che nacque nel 1540 e mori nel 1603. Gilbert non si accontentò di ripetere l'esperimento con l'ambra, ma provò a fare la stessa cosa usando vari altri corpi e trovò così che alcuni di essi, come ad esempio il vetro, la resina, lo zolfo, ecc., si possono elettrizzare come l'ambra. Si constatava in tal modo che l'elettrizzazione non era un fenomeno particolare proprio dell'ambra, ma che essa poteva ottenersi anche con vari altri corpi; si pensò perciò di distinguere i corpi in

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TEORICA la

due categorie e cioè quelli che si possono elettrizzare e quelli per i quali ci6 non C possibile. In seguito questa distinzione si dimostrò errata, perché l'inglese Stefano Gray ( 1665-1736) riscontrò che ttitti ,i corpi ~ O S S O I I Oessere

clet/ris:cili per- srr-ofinio. In conseguenza delle prove di elettrizzazione eseguite su svariati corpi, Grav potC stabilire un'altra distinzione, che risultò di utilità ben maggiore. Egli aveva osservato, infatti, c'he in alcuni corpi (quali l'ambra, il vetro, lo zolfo, ecc.) l'clcttricità si manifesta\:a solo nella parte strofinata con la lana, come era dimostrato dal fatto che soltanto questa parte avei-a la proprietà di attrarre corpi leggeri. Ad esempio, se si prende una bacchetta di vetro e si strofina una sua estremità, si constata che solo questa estremità è in grado di attrarre pezzetti di carta (fig. 3 4 ) .

9

PARTE STROFINATA

VETRO

$9-2

J

"%=.-

0 i.

b,

PARTE STROFINATA

FERRO 1

&,

Fig. 3

,-

8

TEORICA la

Vi erano invece altri corpi (quali i corpi metallici) che si comportavano in modo diverso: Gray notò infatti che, pur strofinandoli in una parte limitata, l'elettricità si manifestava su tutto il corpo, in quanto ogni sua parte era in grado di attrarre corpi leggeri. Ad esempio, pur strofinando ad una sola estremità una sbarretta di ferro, questa attrae pezzetti di carta in ogni sua parte (fig. 3-b); osserviamo che in questo caso la sbarretta non può essere tenuta direttamente in mano, per i motivi, che vedremo più avanti. Gray ritenne quindi, giustamente, che nei corpi metallici l'elettricità prodotta nella parte strofinata potesse propagarsi e giungere a tutte le altre parti e pertanto chiamò questi corpi BUONI CONDUTTORI DELL'ELETTRICITÀ; chiamò invece CATTIVI CONDUTTORI DELL'ELETTRICITA i corpi in cui l'elettricità rimaneva raccolta nella sola parte strofinata, senza potersi muovere per raggiungere le altre parti. I corpi che hanno la proprietà di essere buoni conduttori dell'elettricità permettono di far passare l'elettricità stessa da t4n corpo ad u n altro senza dover spostare i corpi per metterli direttamente a contatto tra loro, come si fa invece nel caso dell'elettrizzazione per contatto. Supponiamo, infatti, di avere due sfere metalliche, che indicheremo rispettivamente con A e B come nella fig. 4-a, e che la sola sfera A sia carica di elettricità. Se prendiamo un filo di rame e tocchiamo per un solo istante con le sue estremità le due sfere (fig. 4-b), potremo constatare che, dopo aver tolto il filo, anche la sfera B risulta carica di elettricità (fig. 4-C). Poiché il rame è un buon conduttore, una parte dell'elettricità che si trovava sulla sfera A si è potuta propagare attraverso il filo giungendo sulla sfera B, che in tal modo ha acquistato una quantità di elettricità uguale a quella perduta dalla sfera A. Mediante il filo di rame abbiamo stabilito un COLLEGAMENTO ELETTRICO tra le due sfere. Un fenomeno analogo avviene quando si mettono in comunicazione un recipiente A pieno d'acqua ed un recipiente B vuoto, tramite un tubo chiuso da un rubinetto (fig. 5-a). Aperto il rubinetto, una certa quantità dell'acqua contenuta in A passa in B, fino a quando in entrambi i recipienti l'acqua raggiunge lo stesso livello. Se i due recipienti A e B sono uguali, si avrà in entrambi la stessa quantità di acqua (fig. 5-b): se invece il recipiente B è più grande del recipiente A, la quantità di acqua che giungerà in esso sarà maggiore di

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TEORICA 1.

S FE RA ELE TTRIZZATA

SFERA NON ELETTRIZZATA

0

9 FILO DI R A M E

8

A

PASSAGGIO DI ELETTRICITA'TRA DUE CORPI

Fig. 4

TEORICA l a

Fig. 5

TEORICA 1"

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quella rimasta in A (fig. 5-C). Si comprende che se il recipiente B fosse grandissimo, quasi tutta l'acqua passerebbe in esso ed in A non ne rimarrebbe che una quantità trascurabile. La stessa cosa avviene per l'elettricità: se la sfera B è molto più grande della sfera A elettriz~ata,su essa passa una quantità di elettricità maggiore di quella che rimane su A; se la sfera B fosse grandissima, quasi tutta l'elettricità passerebbe su essa e sulla sfera A ne rimarrebbe una quantità del tutto trascurabile. Questo fatto può avvenire in pratica, in quanto esiste realmente una sfera grandissima: ì: la Terra su cui viviamo, che può cohsiderarsi come un corpo buon conduttore dell'elettricità. Per stabilire un collegameiito con la tcrra si può toccare con l'estremità di un filo di rame una tubazione dell'acqua potabile che, essendo in gran parte interrata, ì: in buon contatto con il terreno. Se con l'altra estremità di questo filo si tocca una sfera elettri~zata,l'elettricità passa tutta sulla sfera enormemente più grande costituita dalla Terra; la sfera elettrizzata perde così la sua elettricità, che si è SCARICATA A TERRA. Abbiamo dunque visto come si può compiere l'operazione opposta all'elettrizzazione: infatti, mentre strofinundo u n corpo con lu lana lo curichiuino di elciiriciiu, collegandolo a terra lo scariclziamo dell'elettricitù che aveiTaacqitistato con lo strofinio e lo riportiamo nelle stesse condizioni in cui si troiava prima di essere elettrizzato. Per scaricare a terra l'elettricità posseduta da un corpo non è necessario stabilire appositamente un collegamento elettrico con la terra mediante un filo di rame, perché anche il corpo iimano è u n buon conduttore dell'elettricità e generalmente i piedi toccano il suolo in condizioni tali da stabilire un contatto sufficientemente buono con la terra. Per scaricare a terra un corpo elettrizzato, basta pertanto toccarlo con un dito, perché il nostro corpo si comporta come il filo di rame, stabilendo un collegamento elettrico con la terra. Se il corpo elettrizzato è un buon conduttore dell'elettricità, basta toccarlo in un punto qualsiasi, perché l'elettricità è distribuita in ogni sua parte; se, invece, si tratta di un corpo cattivo conduttore dell'elettricità, bisogna toccarlo proprio. nel puilto in cui è stato strofinato, perché l'elettricità rimane raccolta in questo punto. Si comprende da ciò che non possiamo caricare elettricamente un corpo buon conduttore dell'elettricità tenendolo direttamente con una mano per strofinarlo, in quanto l'elettricità si scarica subito a terra

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TEORICA 1"

attraverso il nostro stesso corpo a mano a mano che viene prodotta con lo strofinio. Affinché l'elettricità rimanga sul corpo strofinato, occorre munire quest'ultimo di un manico che sia un cattivo conduttore dell'elettricità (fig. 6), in modo da poterlo tenere senza che l'elettricità possa giungere alla nostra mano e quindi scaricarsi a terra attraverso il nostro corpo. I1 corpo carico, in queste condizioni, si dice ISOLATO ELETTRICAMENTE, in quanto l'elettricità che possiede non può raggiungere altri corpi; il manico che serve ad isolare elettricamente il corpo si chiama perciò ISOLATORE.

Per questa loro applicazione, i corpi cattivi condtittori dell'elettricità si chiamano comunemente ISOLANTI, mentre i corpi buoni conduttori dell'elettricità si chiamano più semplicemente CONDUTTORI. In tutti gli apparecchi radio troveremo conduttori ed isolanti: ai primi è affidato il compito di stabilire i collegamenti elettrici, mentre i secondi provvedono ad isolare elettricamente i conduttori tra loro.

ATTI V 0 CONDUTTORE

ELETTRIZZAZIONE PER STROFINIO .DI U N CORPO BUON CONDUTTORE DELL' ELETTRICITA' Fig. 6

TEORICA 1'

1.3

-

Elettricità positiva e negativa

A Gray si deve anche la scoperta di un nuovo metodo per elettrizzare un corpo: egli constatò infatti che, avvicinando un corpo carico d i elettricità ad u n altro corpo, guest'ultimo si elettrizza, in quanto risulta anch'esso in grado di attrarre pezzetti di carta; l'elettrizzazione scompare, però, non appena si allontana il corpo carico. Questo modo di elettrizzare un corpo sia esso isolante o conduttore, si chiama ELETTRIZZAZIONE PER INFLUENZA O PER INDUZIONE, perché, dal momento che i due corpi non si toccano, si deve pensare che la comparsa dell'elettricità dipenda dal fatto che il corpo carico possa influire sull'altro a causa della sua vicinanza. Provando ad elettrizzare in questo modo una sbarretta (fig. 7), si poté notare che l'elettricità compariva quasi tutta ai suoi estremi, i

CORPO ELETTR I U A T O

SBARRETTA

I

0 ELETTRIZZAZIONE

gaa:c

-LD

h

$J*-!e$

PER INDUZIONE

Fig. 7

TEORICA la

14

~ ~ i i a attiravano li pezzetti di carta, mentre nella parte centrale non si Lveva attrazione; in seguito si constatò anche che l'elettricità presente ad un cstremo della sbarretta era icm2

C>

CALCOLO DELLA RESISTENZA DI UN CONDUTTORE

Fig. 7

15

TEORICA 3'

Siccome il numero delle sbarrette è uguale al numero dei centimetri quadrati che esprime la sezione dell'imtero conduttore, possiamo dire che la resistenza di questo si ottiene dividendo la resistenza di una sbarretta per la sezione del conduttore stesso espressa in centimetri quadrati. In sostanza, per trovare la resistenza del conduttore abbiamo moltiplicato la resistività del materiale per la lunghezza del conduttore e l'abbiamo divisa per la sua sezione; questo procedimento è valido in generale qualunque sia la forma del conduttore; pertanto possiamo concludere che la resistenza di un conduttore si ottiene moltiplicando la resistività per la lunghezza del conduttore e dividendola per la sua sezione.

22

- Conduttanza

e conduttività

Finora abbiamo considerato i conduttori dal punto di vista della resistenza che essi offrono al passaggio della corrente, ma in certi casi è più comodo pensare ai conduttori come ad elementi che servono per condurre la corrente da un punto ad un altro; del resto, il loro stesso nome di conduttori indica proprio questa proprietà.

L'attitudine di un conduttore a condurre più o meno bene. la corun conduttore ha una condutrente si chiama CONDUTTANZA ELETTRICA: tanza tanto maggiore quanto più facilmente si lascia attraversare dalla corrente. Evidentemente, la conduttanza è l'inverso della resistenza: infatti, se un conduttore ha una resistenza molto bassa conduce molto bene la corrente e cioè ha un'alta conduttanza; viceversa gli isolantì, che hanno una resistenza elevatissima e quindi non conducono praticamente la corrente, hanno una conduttanza estremamente bassa. Come si è definita una resistenza specifica o resistività, così pure si può definire una CONDUTTANZA SPECIFICA O CONDUTTIVITA, che è l'inverso della resistività; la conduttività di un materiale indica la conduttanza presentata dallo stesso cubo della fig. 6 già usato per definire la resistività. ma nel Talvolta la conduttività viene anche chiamata CONDUCIBILITA, nostro Corso questo termine non sarà usato perchC è improprio.

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TEORICA 5.

Come si è visto, possiamo chiamare conduttori tutti gli elementi che presentano la proprietà di lasciarsi attraversare facilmente dalla corrente, avendo un'alta conduttività ed offrendo di conseguenza una resistenza trascurabile alla corrente stessa: tali sono, ad esempio, i fdi di rame che si usano per effettuare i collegamenti nei circuiti radio. In questi circuiti si presenta spesso, però, anche la necessità di opporre alla corrente una resistenza più o meno elevata; ciò si ottiene con appositi elementi costituiti da materiali ad alta resistività. Questi elementi non si possono più considerare conduttori, in quanto il loro scopo specifico è non di condurre la corrente, ma di offrire ad essa una determinata resistenza; per tale motivo sono chiamati RESISTORI e ciascuno di essi è caratterizzato dalla resistenza che è in grado di opporre alla corrente. Nelle lezioni pratiche sarà descritta dettagliatamente la costituzione dei vari tipi di resistori impiegati nei circuiti radio. Vediamo ora quali sono le unità di misura usate per le nuove grandezze elettriche che sono state introdotte. La resistenza elettrica si misura in OHM,la resistività in OHM METRO (si legge ohm pex 'metro o semplicemente u ohm metro D); la conduttanza si misura in SIEMENS (si legge a simens D)e la conduttività in SIEMENS/METRO (si legge u simens al metro D). Trattandosi di unità di misura, occorre usare il metro (ohm metro e siemens/metro) e non più il centimetro che è un suo sottomultiplo, di cui ci siamo serviti invece in precedenza perché era più comodo per indicare la lunghezza dello spigolo del cubetto. Queste quattro grandezze sono raccolte nella tabella della fig. 8, insieme alle loro unità di misura ed ai simboli relativi; le lettere $2, p e y che compaiono in questa tabella sono lettere greche e si leggono rispettivamente omega (n),ro (pi'e gamma (y). Delle quattro grandezze suddette, la più importante è la resistenza, che si può anche misurare direttamente, come vedremo a suo tempo; per indicare la resistenza dei resistori si usano anche molto frequentemente il CHILOOHM, che vale 1.000 ohm ed il MEGAOHM, che v a b 1.000.000 di ohm.

17

TEORICA 3'

f

UNITA' DI MISURA

GRANDEZZA ELETTRICA

SIMBOLO

Resistenza

R

ohm

Resistività

P

ohm metro

Condut t anza

G

siemens

~onduttività

Y

siemens/metro

SIMBOLO

R

R m

S

s/m

Fig. 8

3.

- LA LEGGE DI OHM

Sono state ormai definite tutte le grandezze relative ad un circuito elettrico e cioè la tensione, la corrente e la resistenza; possiamo quindi passare ad esaminare un circuito completo e vedere quale influenza hanno queste tre grandezze sul suo funzionamento. Iniziamo con il circuito molto semplice della fig. 9-a, costituito da un resistore collegato ad una pila; usiamo un resistore in modo che il circuito presenti una resistenza ben determinata. I componenti del circuito sono disegnati nel loro aspetto reale, ma nell'esame dei circuiti elettrici si considera normalmente il loro schema elettrico, in cui i vari componenti sono rappresentati mediante segni grafici che rendono più semplice il disegno a tutto vantaggio della chiarezza.

18

TEORICA 3'

a)

SEGNI GRAFICI

b)

-T PILA

CONDUTTORE

A

C>

--

+ - .m

I

l

V

RESISTORE

C a

V

I B

D

CIRCUITO ELETTRI C0

Fig. 9

R

TEORICA 3'

19

Nella fig. 9-b sono indicati i segni grafici che si usano per rappresentare gli elementi costituenti il circuito, il cui schema elettrico è disegnato nella fig. 9-c. Con le lettere A, B, C, D sono indicati i punti in cui i due conduttori che collegano il resistore alla pila sono saldati ai capi di questi elementi; pertanto, la parte dello schema alla sinistra dei punti A e B rappresenta il circuito interno della 'pila, mentre la parte alla destra degli stessi punti rappresenta il circuito esterno alla pila, costituito dai conduttori e dal reiistore. Sullo schema si possono indicare chiaramente tutte le grandezze che interessa considerare. La tensione che si ottiene ai capi della pila, cioè tra i punti A e B, è indicata con il suo simbolo V segnato tra le due frecce che mettono in evidenza i suddetti punti A e B, tra i quali si ha la tensione considerata. La medesima tensione è anche indicata tra i punti C e D, ossia ai capi del resistore, perché il punto C è collegato direttamente al punto A e quindi ha lo stesso potenziale elettrico di questo punto, così come il punto D ha lo stesso potenziale ,del punto B essendo collegato direttamente ad esso: tra i punti C e D vi è perciò la medesima differenza di potenziale, cioè la medesima tensione, che vi è tra i punti A e B. La resisteaza del circuito esterno alla pila è indicata con il suo simbolo R, che è segnato accanto al resistore perché trascuriamo la resi stenza dei conduttori che è molto piccola e teniamo conto soltanto della resistenza dovuta al resistore. Infine, la corrente è indicata con il suo simbolo I e con la freccia che mostra la direzione in cui si muove secondo il suo senso convenzionale: vediamo così chiaramente che la corrente parte dal polo positivo della pila percorre il conduttore da A a C, attraversa il resistore ed infine ritorna al polo negativo della pila percorrendo l'altro conduttore da D a B. Siccome questa corrente viene fatta circolare nel circuito dalla tensione esistente ai capi della pila mentre viene ostacolata dalla resistenza offertale dal resistore, si comprende che la sua intensità deve dipendere sia dalla tensione sia dalla resistenza. In altre parole, deve esistere una relazione che lega tra loro le tre grandezze: tensione, corrente e resistenza. Questa relazione fu trovata dal fisicq tedesco Giorgio Simone Ohm (1787-1854) e dal suo nome fu chiamata LEGCEDI OHM; anche l'unità

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TEORICA 3'

di misura della resistenza porta il nome di questo fisico, come abbiamo già visto. Ohm potC enunciare la sua legge in seguito a numerose esperienze e ad accurate misure; per formarsi un'idea del procedimenta che egli seguì, si possono fare alcune semplici considerazioni. Siccome la tensione della pila è la causa che determina la circolazione della corrente nel circuito, se si aumenta la tensione deve aumentare corrispondentemente anche la corrente; questo fatto può essere verificato facilmente collegando successivamente al circuito pile che diano tensioni sempre più elevate e misurando la corrente fatta circolare da ciascuna di esse. Si può gii constatare così che aumentando la t e n s k aummta anche la corrente; ma si può andare ancora oltre. Infatti, se si divide la tensione di ciascuna pila per la corrente che essa fa circolare, si trova sempre il medesimo valore; questo valore non varia, dunque, comunque si faccia variare la tensione e di conseguenza anche la corrente. Osserviamo ora che delle tre grandezie che consideriamo nel circuito (tensione, corrente e resistenza) l'unica che non subisca variazioni e la resistenza, in quanto il resistore è sempre lo stesso e così pure la sua resistenza: possiamo quindi pensare che il valore trovato dividendo la tensione per\la corrente sia proprio il valore di questa resistenza, dsrl momento che non varia come non varia la resistenza stessa. Ohm potC constatare che ciò è vero e quindi enunciò la sua legge nel seguente modo: la resistenza si ottiene dividendo la tensbne per la cotrente. Consideriamo ora che per far variare la corrente' circolante nel circuito possiamo variare la resistenza invece che la tensione: infatti, siccome la resistenza ostacola la circolazione della corrente, se si aumenta la resistenza deve diminuire corrispondentemente la corrente, dal momento che incontra un'opposizione sempre maggiore al suo passaggio. Questo fatto può essere verificato facilmente lasciando collegata al circuito sempre la stessa pila e sostituendo invece il resistore con altri aventi una resistenza sempre maggiore: misurando la corrente che attraversa cdscun resistore si può constatare che aumentando la resistenza la c ~ r r s k t edim'nuisce. Ma si può andare ancora oltre: infatti, se si moltiplica la resistenza

TEORICA P

di ciascun resistore per la corrente che lo attraversa, si trova sempre il medesimo valore, che quindi non varia comunque si faccia variare la resistenza e di conseguenza la corrente. In questo caso, delle tre grandezze (tensione, corrente e resistenza) l'unica che non sia variata è la tensione, in quanto è stata lasciata collegata al circuito sempre la stessa pila; possiamo ritenere perciò che il valore trovato moltiplicando la resistenza per la corrente sia proprio il valore della tensione della pila, dal momento che non varia come non varia questa tensione. Anche in questo caso Ohm constatò che ciò è vero e poté pertanto enunciare la sua legge in un altro modo: la tensione si ottiene moltiplicando la resistenza per la corrente.

A questo punto osserviamo che, per far variare la corrente, abbiamo variato prima la sola tensione e poi la sola resistenza; vediamo, ora, che cosa accade se facciamo variare sia la tensione sia la resistenza contemporaneamente e nello stesso modo, cioè, ad esempio, raddoppiando, triplicando, ecc. sia l'una sia l'altra grandezza. Così facendo, se dividiamo la tensione per la resistenza, troviamo sempre il medesimo valore; d'altra parte si può constatare che anche la corrente circolante' nel circuito conserva sempre la stessa intensità e quindi possiamo ritenere che il valore trovato dividendo la tensione per la resistenza sia proprio quello dell'intensità della corrente, dal momento che non varia come non varia la corrente. Ohm trovò che anche questa conclusione è esatta ed enuncib pertanto la sua legge in un terzo modo: la corrente si ottiene dividendo la tensione per la resistenza. Lei non deve pensare, a questo punto, che vi siano tre leggi di Ohm, una diversa dall'altra: la legge di Ohm è una sola, ma siccome lega tra loro tre grandezze elettriche (tensione, corrente e resistenza) può presentarsi in tre forme diverse a seconda della grandezza che si considera dipendente dalle altre. La legge di Ohm permette così di calcolare una qualsiasi delle tre grandezze suddette conoscendo le altre due. Per rendersi ben conto di ciò consideri la fig. 10, nella quale sono presentati i tre casi in cui la legge di Ohm può essere utilizzata nelie sue tre diverse forme. Può accadere che si voglia caicolare la resistenza di un circuito a cui è collegata una pila che dà una tensione nota e fa circolare una cor-

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TEORICA 3'

I

-

W

t

+

V

; -

1

-

R?

I

1 W

RESISTENZA = TENSIONE : CORRENTE

I

__C

9

+ -1;

t

V?

1

TENSIONE

-

l --= +

C)

W

R

I

W

= RESISTENZA x CORRENTE I3

V

R

I?

W

CORRENTE = TENSIONE : RESISTENZA

LA LEGGE D I OHM NELLE SUE TRE FORME

Fig. 10

23

TEORICA 3'

rente pure nota (fig. 10-a): in questo caso la resi'stenza si trova dividendo la tensione per la corrente. Può invece accadere che si voglia calcolare la tensione che deve avere una pila affinché faccia circolare una corrente determinata in un circuito di resistenza nota (fig. IO-b): in questo caso la tensione si trova moltiplicando la resistenza per la corrente. Può infine accadere che si voglia calcolare la corrente circolante in un circuito di resistenza nota a cui è collegata una pila che dà una tensione pure nota (fig. IO-C): in questo caso la corrente si trova dividendo la tensione per la resistenza. Da questi esempi può comprendere la grande utilità della legge di Ohm per i calcoli pratici: tenga quindi sempre ben presente la fig. 10, nella quale sono riassunti tutti i casi che possono presentarsi (la grandezza da calcolare nei singoli casi è contrassegnata con un punto interrogativo posto accanto ad essa). Possiamo subito constatare l'utilità della legge di Ohm applicandola all'esame dei collegamenti in serie ed in parallelo.

4.

-

COLLEGAMENTI IN SERIE ED IN PARALLELO

Nei circuiti elettrici gli elementi componenti possono essere collegati tra loro in diversi modi a seconda delle necessità che si presentano; esamineremo ora i vari tipi di collegamento e le loro particolari proprietà sia per le resistenze sia per le pile.

4.1

- Collegamenti delle resistenze

Sulle lampadine sono indicate dal costmttore la tensione di accensione, ossia la tensione che occorre applicare ad esse per accenderle normalmente, e la corrente di accensione, ossia la corrente che in queste condizioni percorre le lampadine. . Supponiamo di avere una lampadina con una tensione di accensione di 4 V e con una corrente di accensione di 0,l A (Le ricordo che la lettera A è il simbolo dell'ampere, unità di misura della corrente). Per accendere normalmente questa lampadi ia occorre dunque col-

legarla ad una pila che dia una tensione di 4 V; immaginiamo però di avere a disposizione soltanto una pila che dia una tensione di 6 V e di volerla utilizzare ugualmente per accendere la lampadina. Evidentemente, non possiamo collegare direttamente la lampadina alla pila, perché la tensione di questa, essendo superiore a quella occorrente per la lampadina, vi farebbe passare una corrente troppo intensa che potrebbe determinare la fusione del filamento: in queste condizioni la lampadina a brucia D, come si dice normalmente. Per evitare l'inconveniente bisogna ridurre la corrente che attraversa la lampadina; ciò si ottiene come abbiamo visto, aumentando la resistenza del circuito. A questo scopo si può disporre nel circuito un resistore, che è appunto un elemento avente il compito di opporre alla corrente una determinata resistenza: in questo caso il circuito risulta costituito come si vede nello schema della fig. 11, nel quale è pure riportato il segno grafico usato per rappresentare la lampadina.

SEGNO GRAFICO DELLA LAMPADINA

I

+ -

I

t

V1

R1

1

v

t v2 I

1

COLLEGAMENTO IN SERIE D1 RESISTENZE Fig. 11 ,

R2

TEORICA 3'

25

Ora le resistenze sono due; per contraddistinguerle usiamo il simbolo R1 per quella del resistore ed il simbolo R2 per quella della lampadina. La resistenza del circuito è maggiore di quella che si avrebbe se in esso vi fosse la sola lampadina, perché la corrente, oltre all'ostacolo della lampadina stessa, incontra anche l'ostacolo oppostole dal resistore, che deve attraversare prima di percorrere la lampadina. Quando due o più elementi di un circuito vengono attraversati successivamente dalla stessa corrente, come in questo caso, essi si dicono COLLEGATI IN SERIE O più semplicemente IN SERIE. I1 fatto che la corrente circolante in questi elementi sia la stessa per tutti è una caratteristica specifica dei collegamenti in serie: ricordi dunque che più elementi collegati in serie sono percorsi tutti dalla medesima corrente. Abbiamo anche visto che la corrente incontra in più, oltre alla resistenza del resistore, la resistenza oppostale dalla lampadina: la resistenza che il tircuito della fig. l 1 oppone complessivamente alla corrente è quindi data dalla somma delle resistenze presentate dal resistore e dalla lampadina. Ricordi dunque che la resistenza presentata complessivamente da più resistenze collegate in serie si ottiene sommando le singole resistenze. Consideriamo ora che cosa avviene della tensione; a questo scopo torniamo a considerare per un momento il circuito della fig. 9: in questo circuito, la tensione data dalla pila si ritrova tutta ai capi del resistore perché a questo è dovuta l'unica resistenza presente nel circuito. Nel circuito della fig. 11vi sono invece due resistenze e quindi dovrà esservi una tensione ai capi di ciascuna di esse: infatti, dove vi è una resistenza percorsa da corrente, deve esservi anche una tensione ai suoi capi, che determina appuntd il passaggio della corrente. In questo caso la tensione fornita dalla pila deve suddividersi perciòtra le due resistenze presenti nel circuito ed a noi interessa ottenere che questa suddivisione avvenga in modo che ai capi della lampadina vi sia la tensione occorrente; siccome questa tensione è di 4 V, mentre la pila dà 6 V, dobbiamo fare in modo che ai capi del resistore vi siano i 2V forniti in più dalla pila. Per ottenere ciò occorre usare un resistore di resistenza opportuna che possiamo calcolare con la legge di Ohm se conosciamo la corrente

26

TEORICA 3

che lo attraversa: questa corrente ci è nota perché è la stessa che percorre la lampadina in serie al resistore e che ha il valore di 0,l A. Conoscendo così la tensione ai capi del resistore (2 V) e la corrente che lo attraversa (0,l A) possiamo trovare la sua resistenza usando la legge di Ohm nella forma indicata nella fig. IO-a, cioè dividendo la tensione per la corrente; otteniamo così 2:0,1=20 i2 (Le ricordo che la lettera greca i2 è il simbolo dell'ohm, unità di misura della resistenza). Abbiamo visto così una prima applicazione pratica dei resistori: infatti il resistore della fig. l 1 è stato usato per ridurre la tensione applicata alla lampadina in modo da poterla accendere regolarmente anche avendo a disposizione una tensione superiore, Per questo motivo, la tensione di 2 V che nel caso considerato si ha ai capi del resistore viene chiamata CADUTA DI TENSIONE, come se il resistore facesse C cadere B ai suoi capi una parte della tensione della pila permettendo di applicare alla lampadina la giusta tensione. I resistori sono largamente impiegati negli apparecchi radio appunto per produrre cadute di tensione: infatti, molto spesso alle valvole si devono applicare tensioni più basse di quelle che si hanno a disposizione; si ricorre perciò ai resistori, che in questo caso vengono chiamati RESISTORI DI CADUTA.

Un secondo tipo di collegamento usato per le resistenze è il COLLEGAmostrato nella fig. 12, in cui si sono considerate le resistenze di due lampadine, indicate anche in questo caso con i simboli R1 e R2. Osserviamo innanzitutto che entrambe le lampadine hanno un capo collegato al polo positivo della pila e l'altro capo collegato al polo negativo: a tutte e due le lampadine sarà perciò applicata la medesima tensione, e precisamente la tensione della pila. In questo modo sono collegate le lampadine che usiamo nelle nostre case per l'illuminazione: infatti ciascuna di esse è collegata tra i due fili della linea che giunge in tutte le camere e perciò ad ognuna è applicata la stessa tensione. Questo fatto è una caratteristica specifica dei collegamenti in parallelo: ricordi dunque che ai capi di più elementi collegati in parallelo si ha la stessa tensione. Nell'esame dei collegamenti in parallelo conviene riferirsi alla conduttanza invece che alla resistenza, ricordando che l'una è l'inverso dell'altra. MENTO IN PARALLELO,

27

TEORICA 3'

A

-

I

L

T

+-- WD

v

g

111@Rl

I

D

B

COLLEGAMENTO IN PARALLELO DI RESISTENZE Fig. 12 Se supponiamo in un primo momento che vi sia una sola lampadina nel circuito, questo avrà una determinata conduttanza; quando alla prima lampadina si collega in parallelo la seconda, il circuito presenta in più la conduttanza della seconda, ossia la sua conduttanza complessiva risulta aumentata e quindi il circuito può permettere il passaggio di una corrente maggiore. Da ciò possiamo dedurre che più resistenze collegate in parallelo presentano una conduttanza complessiva che si ottiene sommando la conduttanza delle singole resistenze. Nei collegamenti in parallelo importa però considerare essenzialmente come si comporta la corrente; a questo riguardo osserviamo nella fig. 12 che la corrente I, uscente dal polo positivo della pila, si divide nel punto C in due correnti indicate con i simboli I1 e 12; ciascuna di queste correnti attraversa la propria lampadina riunendosi poi con l'altra nel punto D, dal quale si ha nuovamente la corrente I che torna al polo negativo della pila.

28

TEORICA 3'

Evidentemente, la corrente I fornita complessivamente dalla pila si ottiene sommando le correnti che attraversano le singole lampadine. Le valvole usate negli apparecchi radio sono collegate in parallelo all'alimentatore tramite le loro resistenze di caduta e pertanto avremo ancora occasione di tornare su questo tipo di collegamento più avanti nel Corso.

4.2

- Collegamenti

delle pile

Dopo aver visto che cosa avviene nel circuito esterno delle pile a seconda del tipo di collegamento adottato per le resistenze, consideriamo ora il circuito interno delle pile stesse. La corrente che ritorna al polo negativo della pila dopo aver percorso il circuito esterno deve attraversare la soluzione elettrolitica nell'interno della pila per portarsi sul polo positivo da cui ricomincia a percorrere il circuito esterno. Come ho detto in precedenza, anche le soluzioni elettrolitiche offrono una resistenza alla corrente: di conseguenza la stessa corrente fornita dalla pila incontrerà una resistenza nell'attraversarla durante la sua circolazione nel circuito. Siccome questa resistenza non appartiene al circuito esterno alla pila, ma si trova all'interno della pila stessa, viene chiamata RESISTENZA INTERNA della pila. A proposito del circuito della fig. 9, ho detto che la parte alla sinistra dei punti A e I3 rappresenta il circuito interno della pila; in questa parte del circuito si può perciò rappresentare la resistenza interna della pila usando il segno grafico adottato per i resistori, come si vede nella fig. 13. Accanto al segno grafico è stata posta la lettera r minuscola, che useremo sempre d'ora in poi per indicare le resistenze interne. Consideriamo dunque la resistenza interna della pila come un resistore posto in serie alla pila stessa, dal momento che viene attraversato dalla medesima corrente fornita dalla pila: in questo modo si può vedere facilmente quale effetto produce la resisknza interna sulla tensione. I1 resistore che rappresenta questa resistenza si comporta come il resistore R1 della fig. I l , cioè produce una caduta di tensione; in questo caso, però, siccome la resistenza è all'interno della pila, anche la caduta di tensione awiene nell'interno della pila.

29

TEORICA 3'

A

I

V

-

C

V

R

I

L

D

0

EFFETTO D E U A RESISTENZA INTERNA DELLA PILA Fig. 13

Per questo motivo, la tensione ai capi della resistenza r è indicata nella fig. 13 con il simbolo Vi (la lettera i serve appunto a ricordare che si tratta di una tensione interna alla pila). In conseguenza di questa caduta, la tensione che si ottiene all'esterno della pila tra i suoi poli (nella fig. 13 tra i punti A e B) non è l'intera tensione prodotta dalla pila stessa, ma risulta diminuita della caduta di tensione interna. Per la legge di Ohm, la tensione che si ha ai capi della resistenza interna si ottiene moltiplicando la resistenza stessa per la corrente e quindi è tanto maggiore quanto maggiore è la corrente. Vediamo dunque che la caduta di tensione interna alla pila aumenta quando aumenta la corrente fornita dalla pila stessa al circuito esterno. Solo quando la pila non è collegata ad alcun circuito esterno, e quindi non fornisce corrente, la caduta di tensione interna è nulla: in queste condizioni tra i poli della pila si ha effettivamente l'intera tensione fornita dalla pila.

30

TEORICA 3'

Questa tensione si chiama FORZA ELETTROMOTRICE della pila e si indica con il simbolo E come si vede nella fig. 13. Ricordi dunque che la forza elettromotrice di una pila è la tensione presente tra i suoi poli quando la pila non fornisce corrente. Evidentemente, la forza elettromotrice si misura in volt come la tensione. In molti casi la resistenza interna di una pila è molto minore della resistenza del circuito esterno e quindi si può trascurada senza cornmettere un errore apprezzabile; in questi casi si ritiene quindi che la tensione fornita dalla pila sia uguale alla sua forza elettromotrice (d'ora in poi invece di scrivere a forza elettromotrice » useremo la sua abbreviazione a f.e.m. D). Consideriamo ora i collegamenti che possono effettuarsi tra più pile; sono gli stessi già visti per le resistenze. Nella fig. 14 è indicato il collegamento in serie di due pile, che si effettua collegando il polo positivo di una al polo negativo dell'altra.

L=

-

1,s V

-

L-

1,s V

3v

COLLEGAMENTO IN SERIE DI PILE

-

TEORICA 3'

31

Siccome ciascuna pila ha una f.e.m. di 1,s V, tra i punti B ed A vi k una differenza di potenziale di 1,5 V, come pure tra i punti C e B. In altre parole, il punto B ha un potenziale elettrico superiore di 1,5V rispetto al punto A, mentre il punto C ha anch'esso un potenziale superiore di 1,s V rispetto al punto B. Ma se il potenziale del punto C è superiore di 1,s V al potenziale del punto B e se questo a sua volta ha un potenziale superiore di 1,5 V a quello del punto A, il potenziale del punto C rispetto al punto A sarh superiore di 3 V. Tra i punti C ed A, cioè agli estremi delle due pile, vi è dunque una differenza di potenziale di 3 V, pari alla somma delle differenze di potenziale che si hanno tra i poli di ciascuna pila. Possiamo quindi concludere che mettendo in serie più pile si ottiene una f.e.m. complessiva uguale alla somma delle f.e.m. di ciascuna pila. Si ricorre pertanto al collegamento in serie delle pile quando occorre una tensione maggiore di quella che può fornire una sola pila: in questo caso, l'insieme delle' pile collegate in serie si chiama anche BATTERIA. La a pila D che Lei usa nei montaggi delle lezioni pratiche è quindi una batteria, che ha una f.e.m. di 4,s V perché è formata da tre pile in serie aventi ciascuna una f.e.m. di 1,s V. Per quanto riguarda laresistenza interna, è owio, dopo quanto è stato detto per le resistenze, che una batteria ha una resistenza interna uguale aila somma delle resistenze interne delle singole pile che la compongono; infine, tutte le pile essendo in serie, sono attraversate dalla medesima corrente, come avviene in tutti i collegamenti di questo tipo. Riguardo alla corrente occorre osservare che una pila non deve mai fornire corrente d'intensità superiore ad un determinato valore, dipendente dalle sue caratteristiche costruttive, perché in tal caso si produrrebbe il suo rapido deterioramento. Appunto per questo fatto il circuito esterno di una pila non è mai costituito da un semplice filo di rame: infatti, a causa della bassissima resistenza del filo, la pila dovrebbe fornire una corrente intensissima che la rovinerebbe in breve tempo. per la buona In questo caso si dice che la pila è in CORTOCIRCUITO; conservazione delle pile occorre dunque evitare di metterle in corte circuito collegando direttamente i loro poli mediante un semplice conduttore di resistenza trascurabile.

32

TEORICA 3'

1 1 I+ I

I

I

t

+

il

+

I

I+I

''1

COLLEGAMENTO IN PARALLELO DI PILE Fig. 15

Quando occorre fornire ad un circuito una corrente maggiore di quella che può essere fornita & una sola pila, si usano più pile, colle gate tra loro in parallelo come si vede nella fig. 15. Da questa figura risulta evi'dente che la corrente fornita complessivamente da più pile in parallelo è uguale alla somma delle correnti fornite da ciascuna pila. Naturalmente, affinché ciò avvenga occorre che tutte le pile abbiano collegati insieme i poli positivi da una parte, ed i poli negativi dall'altra parte, come si vede appunto nella fig. 15: in tal modo ai capi delle pile in parallelo si ha owiamente la stessa f.e.m., uguale a quella fornita da una singola pila, caratteristica questa che è comune a tutti i colle gamenti in parallelo. Dopo aver esaminato tutti i collegamenti adottati nei circuiti elettrici, nella prossima lezione concluderemo l'argomento considerando l'energia relativa a questi circuiti; vedremo inoltre un altro componente di largo impiega nei circuiti radio, e cioè il CONDENSATORE.

TEORICA. 3'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 3.

1. - Che cosa si intende per tensione di contatto? 2.

-

Quanti e quali sono gli elementi essenziali di una pila?

3.

-

Che cosa è la resistenza elettrica di un conduttore?

4.

-

Come si calcola la resistenza di un conduttore?

5.

- Che

6.

-

Quali sono le unità di misura della resistività e della conduttività?

7.

-

Come si enunciano le tre diverse forme della legge di Ohm?

8.

1

9.

-

cosa si intende per conduttanza elettrica?

Quale caratteristica specifica presentano i collegamenti in serie e quelli in parallelo? Che cosa i? la f.e.m. di una pila?

10. - A che cosa servono rispettivamente i collegamenti in serie ed in parallelo delle pile?

TEORICA 3'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 2.

1.

-

I corpi i cui atomi hanno l'orbita esterna molto incompleta sono conduttori.

2.

-

La corrente elettrica nei solidi è costituita da elettroni che si spostano nel medesimo senso attraverso un conduttore.

3.

- L'effetto termico della corrente elettrica consiste nel riscaldamento del conduttore causato dalla corrente che lo attraversa.

4.

- La corrente elettrica nei liquidi è dovuta agli ioni, che possono spostarsi tra le molecole dei liquidi stessi.

5.

- Gli ibni negativi si chiamano anche anioni perché si muovono verso l'anodo e gli ioni positivi si chiamano anche cationi perché si muovono verso il catodo.

6.

- La corrente ionica differisce dalla corrente elettronica nella natura delle particelle che la costituiscono; queste particelle sono, infatti, ioni, cioè atomi aventi una carica positiva o negativa, i quali si spostano in sensi opposti e danno luogo ad un trasporto di materia.

7.

- Per senso convenzionale della corrente si intende il senso in cui si muoverebbe la corrente se fosse costituita da cariche positive.

8.

- L'intensità della

corrente in un conduttore è data dalla quantità di elettricità che ad ogni secondo attraversa una determinata sezione del conduttore stesso.

- L'unità di misuta dell'intensità della corrente è I'ampere. 10. - I1 passaggio della corrente è determinato dalla differenza di poten9.

ziale elettrico. 11. - I1 potenziale e la tensione si misurano in volt.

SCUOLA RADIO

ELETTRA

»

CORSO RADIO STEREO

'TORINO

Teorica 4'

(4)

1.

-

ENERGIA ELETTRICA E CALORE

Nelle lezioni precedenti Lei ha già compiuto notevoli progressi nella conoscenza dei fenomeni elettrici, ma per avere un quadro completo è ancora necessario considerare questi fenomeni sotto un nuovo aspetto importantissimo, quello dell'energia. I1 concetto di energia è già stato esposto chiaramente nella Fisica 3, mentre nella Fisica 4' sono illustrati vari esempi per mostrare le diverse trasformazioni dell'energia. In queste due lezioni può trovare perciò una giustificazione completa di quanto ora Le esporrò brevemente a proposito dell'energia. L'idea dell'energia è stata suggerita all'uomo dall'osservazione dei fenomeni naturali: considerando, ad esempio, le bufere, i fulmini, le eruzioni dei vulcani, viene spontaneo pensare che la natura non sia solo materia inerte ma possegga anche un'energia, che si manifesta scatenandosi appunto in questi fenomeni violenti. La natura si può dunque concepire come un immenso magazzino di energie, che l'uomo si è ingegnato di utilizzare peretrarne il lavoro od il calore di cui ha bisogno. A tale scopo è però necessario controllare e disciplinare le manifestazioni dell'energia naturale per moderarne l'eccessiva violenza. Non sempre l'uomo è riuscito in questo intento e perciò ha dovuto riprodurre artificialmente gli stessi fenomeni che si verificano spontaneamente in natura per farli avvenire nel modo più adatto ad utilizzare l'energia messa in gioco. In questi casi si dice comuilemente che l'energia viene «consumata » per ottenerne lavoro oppure calore: ogniqualvolta ci troveremo in presenza di lavoro o di calore prodotto appositamente dall'uomo, dovremo quindi tenere presente che questo lavoro o questo calore è stato ottenuto a spese di una corrispondente energia che si è consumata. Ma Lei stesso ha già usato più volte nelle lezioni pratiche apparecchi

2

TEORICA 4"

che producono calore: infatti, il Suo saldatore si scalda e le lampadiiie che ha acceso con le pile hanno un filamento che si riscalda anch'esso fino a diventare incandescente ed a produrre luce. In questi casi ci troviamo dunque in presenza di calore e dobbiamo ritenere che tale calore sia prodotto spendendo energia. Siccome sia il saldatore sia le lampadine vengono alimentati con l'elettricità fornita dalla rete luce o dalle pile, possiamo concludere che l'energia consumata per produrre questo calore è ENERGLA ELETTKICA. Consideriamo senz'altro la produzione di calore a spese dell'energia elettrica, mentre nelle prossime lezioni, quando avremo gli elementi necessari, vedremo come da questa energia si può anche ottenere lavoro.

1.1

- Effetto termico della corrente

i l calore prodottto a spese dell'energia elettrica è dovuto EFFETTO della corrente elettrica, consistente nel riscaldamento di uil conduttore da parte della corrente che lo attraversa, come Le ho già accennato in una delle lezioni precedenti. Conviene quindi vedere, anzitutto, in quale modo la corrente può determinare il riscaldamento del conduttore che attraversa. Parlando della costituzione della materia, ho già detto che i corpi, e quindi anche i conduttori, sono costituiti da atomi che occupano determinate posizioni; ora occorre precisare che questi atomi non sono immobili, ma vibrano continuamente e rapidamente intorno alla posizione che occuperebbero se fossero del tutto fermi. Dalle vibrazioni degli atomi dipende la temperatura del corpo, che è tanto maggiore quanto più ampie sono le vibrazioni. Consideriamo ora che cosa avviene quando in un corpo conduttore siffatto passa una corrente elettrica, cioè un certo numero di elettroni. Gli elettroni 'mcontrano una resistenza da parte del conduttore a causa degli atomi presenti lungo il loro cammino: possiamo quindi immaginare che questi elettroni si aprano la strada attraverso gli atomi del conduttore a gomitate D, per così dire, come farebbe una persona poco educata per attraversare un luogo affollato. In realtà, gli elettroni non hanno bisogno di a dar gomitate D agli atomi,per farsi strada tra essi, cioè non occorre che arrivino ad urtare

TERMICO

,

TEORICA 4"

3

direttamente i loro nuclei, in quanto hanno cariche elettriche che possono agire a distanza, con forze di attrazione o di repulsione, sulle cariche degli atomi, quando passano abbastanza vicino ad essi. Possiamo ritenere quindi che il rapido passaggio degli elettroni in prossimità degli atomi alteri la loro normale vibrazione, facendone aumentare I'ampiezza come avverrebbe in conseguenza di un vero e proprio urto. Aumentando I'ampiezza della vibrazione degli atomi, aumenta di conseguenza anche la temperatura del conduttore, fatto che noi possiamo avvertire dall'esterno, deducendo che è avvenuto un riscaldamento. Da ciò si comprende che I'energia elettrica che deve essere stata consumata per produrre il riscaldamento era posseduta dagli elettroni, in quanto proprio essi hanno determinato una produzione di calore nel modo visto. I1 fenomeno non cambia se supponiamo, per attenerci alle solite convenzioni, che la corrente sia costituita non da elettroni ma da cariche positive aventi la loro stessa energia.

1.2

-

Energia elettrica

Vediamo ora in quale modo si può valutare l'energia elettrica posseduta dalle suddette cariche positive costituenti la corrente circolante secondo il senso convenzionale; ciò è molto importante perché questa energia costa denaro. Infatti, al momento dell'acquisto di una pila paghiamo l'energia elettrica che consumiamo per accendere le lampadine con la pila; I'energia elettrica che consumiamo nelle nostre case per le lampade e gli apparecchi elettrodomestici ci viene fatta pagare dalle aziende elettriche, che provvedono a registrarla installando gli appositi contatori in ogni singolo appartamento. L'energia elettrica viene dunque venduta ad un prezzo determinato e si comprende quindi l'utilità di valutare I'energia consumata per sapere quanto ci viene a costare il calore' che ne otteniamo. Per vedere come si può valutare I'energia consumata, riferiamoci ad un circuito molto semplice, come quello della fig. l, costituito da una batteria collegata a due resistenze (R) uguali in serie, che supponiamo appartenere ad una stufa elettrica.

4

TEORICA 4"

A

+ SEGNO GRAFICO DELLA BATTERIA

1 I

A-

I

-

1

C

t 45 V

R

I

90V

-

45 V

- 1 - i ? B

R

E

CIRCUITO IN CUI SI CONSUMA ENERGIA ELETTRICA Fig. 1

Osserviamo in primo luogo che le cariche positive costituenti la corrente circolante nel circuito sono tutte uguali tra loro, così come sono effettivamente tutti uguali tra loro gli elettroni che costituiscono in realtà questa corrente. Pertanto, quanto avviene per una di tali cariche avviene allo stesso modo anche per tutte le altre: per il momento, ci limiteremo quindi a considerare ciò che si verifica per una sola delle cariche. Rivolgiamo la nostra attenzione alle due resistenze R della fig. l, perché appunto in esse si produce calore e quindi ,viene consumata l'energia posseduta dalla carica elettrica che consideriamo. Ai capi delle due resistenze in serie, cioè tra i punti C ed E, vi è la stessa tensione data dalla batteria tra i punti A e B, perché i conduttori di collegamento non producono una caduta di tensione apprezzabile, avendo una resistenza trascurabile;' siccome le due resistenze sono uguali, la tensione della batteria si suddivide in parti uguali tra esse

TEORICA 4'

5

ed ai capi di ciascuna si ha una tensione di 45 V, come indicato nello schema. Dal fatto che le due resistenze sono uguali deriva anche che ognuna fornisce metà del calore prodotto complessivamente dalla stufa: in ciascuna delle resistenze si consuma perciò metà dell'energia posseduta dalla singola carica elettrica che le attraversa. Consideriamo ora la resistenza collegata tra i punti C e D e vediamo quali valori hanno in questi punti l'energia della carica ed il potenziale elettrico. Nel punto C, prima di attraversare la resistenza, la carica ha ancora tutta la sua energia; il punto C ha un potenziale superiore di 90 V a quello del punto E. Nel punto D, dopo aver attraversato la resistenza, la carica ha soltanto più una metà della sua energia, perché l'altra metà si è consumata per produrre calore; il punto D ha un potenziale superiore di 45 V a quello del punto E, ossia ha un potenziale che è la metà di quello del punto C. Vediamo dunque che ad una diminuzione subita dall'energia della carica elettrica nell'attraversare la resistenza corrisponde un'analoga diminuzione del potenziale ai capi della resistenza stessa. Questa constatazione ci permette di dire che il potenziale elettrico indica l'energia posseduta da una singola carica, in quanto varia come varia questa energia. Volendo conoscere quanta energia si konsuma per produrre calore quando la carica attraversa una resistenza, basta fare la differenza tra i potenziali che si hanno prima e dopo la resistenza stessa. Questa differenza di potenziale non è altro che la tensione presente ai capi della resistenza e si comprende pertanto che la tensione ai capi di una resistenza indica l'energia di una singola carica che viene consumata per produrre calore. Vediamo così che cosa sono veramente il potenziale e la tensione elettrica, che nelle lezioni precedenti' non era ancora stato possibile definire: la definizione può essere data soltanto ora considerando l'energia elettrica, perché le suddette grandezze sono legate appunto a questa energia. Per completezza occorre ancora dire che l'energia posseduta dalla

6

TEORICA 4'

carica elettrica le viene fornita dalla batteria, tramite le reazioni chimiche che avvengono in essa tra la soluzione elettrolitica e gli elettrodi.

Quindi la tensione di una pila o di una batteria di pile indica l'energia che questo generatore è in grado di fornire ad ogni singola carica elettrica. L'alterazione degli elettrodi che provoca l'esaurimento di una pila è proprio dovuta alle suddette reazioni chimiche, le quali determinano

la progressiva corrosione degli elettrodi stessi fino a consumarli quasi completamente. , Quanto avviene per una sola carica elettrica accade anche per tutte le altre cariche costituenti la corrente: ciascuna carica concorre alla produzione di calore con la sua energia che ha ricevuto dalla batteria e che è indicata dalla tensione di questa. Volendo conoscere l'energia consumata complessivamente dalla stufa elettrica per produrre calore, basta perciò moltiplicare la tensione applicatale dalla batteria per il numero di cariche, cioè per la quantità di elettricità che ha attraversato le sue resistenze durante tutto il tempo di funzionamento. Come vedremo nelle prossime lezioni, la tensione si può misurare facilmente, mentre non accade altrettanto pet la quantità di elettricità; invece si può misurare senza difficoltà l'intensità della corrente elettrica, che, come sappiamo, indica la quantità di elettricità, cioè il numero di coulomb che attraversa le resistenze in un secondo. Moltiplicando perciò la tensione applicata alla stufa per la corrente che l'attraversa si trova l'energia consumata durante un secondo per produrre calore; questa energia rappresenta la POTENZA ELETTRICA della stufa. Ricordi dunque che la potenza di u n apparecchio elettrico è l'energia consumata da questo apparecchio in u n secondo e si ottiene moltiplicando la tensione applicata all'apparecchio stesso per la corrente che io attraversa.

L'unità di misura della potenza elettrica è il WATT,qualora la tensione e la corrente siano misurate rispettivamente in volt e in ampere. Nelle applicazioni pratiche vi possono essere potenze molto grandi o molto piccole: per le potenze molto grandi si usa anche il CHILQWATT, che è 1.000 volte il watt; per le potenze molto piccole si usa il MILLIWATT, che è u n millesimo di watt.

TEORICA 4'

Conoscere la potenza elettrica di un apparecchio è molto importante, perché dà subito un'idea dell'energia consumata dall'apparecchio stesso; per questo motivo, i costruttori indicano spesso sui loro apparecchi la potenza elettrica. Suppqniamo, ad esempio, che su una stufa elettrica sia indicata la potenza di 500 watt: ciò significa che la stufa consuma un'energia di 500 watt ad ogni secondo; perciò se la facciamo funzionare per un'ora consumerà un'energia 3.600 volte maggiore, perché in un'ora vi sono appunto 3.600 secondi. Si comprende che l'energia consumata da un apparecchio elettrico mantenuto in funzione per un tempo determinato si ottiene moltiplicando la sua potenza espressa in watt per il tempo espresso in secondi. Poiché per ottenere l'energia si moltiplica la potenza in watt per il tempo in secondi, è evidente che l'energia stessa risulterà misurata in watt per secondo; a questa unità di misura dell'energia stato dato il nome apposito di JOULE (si pronuncia giàul). Ricordi dunque che l'unità di misura dell'energia è il joule, ossia il watt per secondo. Però gli apparecchi elettrici funzionano di solito non per pochi secondi ma per più ore e quindi risulta scomodo calcolare l'energia da essi consumata moltiplicando la potenza in watt per il tempo in secondi, perché per indicare i secondi che vi sono in molte ore occorrerebbero numeri troppo grandi. Perciò si preferisce spesso moltiplicare la potenza in watt per il tempo in ore, per cui l'energia risulta espressa non più in watt per secondo, cioè in joule, ma in watt per ora, cioè in WATTORA: poiché in un'ora vi sono 3.600 secondi, il wattora vale 3.600 joule. In pratica, si usa normalmente il CHILOWATTORA, che vale 1.000 wattora: ad esempio, i contatori installati nelle nostre case misurano l'energia elettrica in chilowattora.

1.3

- Legge di Joule

Finora abbiamo visto la relazione che lega la tensione e la corrente alla potenza elettrica e quindi anche all'energia consumata per produrre calore.

8

TEORICA 4'

Ma se ricordiamo che l'effetto termico è dovuto alla resistenza che le cariche costituenti la corrente incontrano da parte degli atomi di ogni conduttore, vediamo che l'energia consumata dipende dirdtamente dalla resistenza e dalla corrente. Conviene quindi conoscere la relazione che lega queste due grandezze all'energia per sapere come iniluiscono su essa; per semplicità, ci si può riferire all'energia consumata ad ogni secondo, cioè alla potenza elettrica. La relazione suddetta è stata enunciata dall'inglese Giacomo Joule (1818-1889) e viene detta perciò LEGGE DI JOULE;come abbiamo visto, il nome di questo scienziato è stato dato anche all'unità di misura dell'energia ed inoltre l'effetto termico della corrente viene pure chiamato EFFETTO JOULE. La legge di Joule si può enunciare nel modo seguente: la potenza elettrica consumata d a una resistenza per produrre una determinata quantità di calore ad ogni secondo si ottiene moltiplicando la resistenza per il quadrato della corrente che l'attraversa. Se la resistenza e la corrente sono misurate rispettivamente in ohm ed in ampere, la potenza elettrica risulta espressa in watt. Questa relazione si può anche dedurre da quella che abbiamo già visto, secondo la quale la potenza elettrica si ottiene moltiplicando la tensione ai capi della resistenza per la corrente che l'attraversa. Infatti, ricordando la legge di Ohm, noi sappiamo che la tensione ai capi di una resistenza si ottiene moltiplicando la resistenza stessa per la corrente che l'attraversa: pertanto, per calcolare la potenza elettrica, possiamo moltiplicare la resistenza per la corrente (ottenendo 'così la tensione) e poi ancora per la corrente, facendo cioè le due moltiplicazioni sotto indicate: resistenza X corrente X corrente. Ma eseguire la seconda moltiplicazione (corrente x corrente) vuol dire fare il quadrato della corrente; perciò, in sostanza, moltiplichiamo la resistenza per il quadrato della corrente come dice appunto la legge di Joule. Considerando le due moltiplicazioni scritte sopra possiamo vedere chiaramente come la resistenza e la corrente influiscano sulla potenza elettrica. Supponiamo, ad esempio, che la stessa corrente attraversi una resi-

9

TEORICA 4'

stenza di valore doppio: raddoppia così il primo fattore del prodotto (la resistenza) e di conseguenza risulta anche raddoppiata la potenza elettrica. Se la resistenza aumentasse di 3 volte, di 4 volte, ecc., sempre rimanendo costante la corrente che l'attraversa, anche la potenza aumenterebbe rispettivamente di 3 volte, di 4 volte, ecc.; vediamo dunque che la potenza elettrica aumenta come aumenta la resistenza (quando la corrente non varia). Supponiamo, invece, che la stessa resistenza sia attraversata da una corrente d'intensità doppia: in questo caso raddoppiano sia il secondo sia il terzo fattore del prodotto (la corrente) e di conseguenza la potenza elettrica aumenta di 4 volte. Se la corrente aumentasse di 3 volte, la potenza aumenterebbe di 9 volte (3x 3 =9), mentre se la corrente aumentasse di 4 volte la potenza aumenterebbe di 16 volte (4 x 4 3 16) e così via. Possiamo esprimere brevemente questo fatto dicendo che la potenza elettrica aumenta con il quadrato della corrente. Sappiamo così calcolare la potenza elettrica conoscendo la tensione e la corrente, oppure la resistenza e la corrente; ci rimane ancora da vedere come possiamo calcolare la potenza elettrica quando conosciamo la tensione e la resistenza. Anche in questo caso possiamo ricorrere alla legge di Ohm, ricordando che la corrente è data dalla tensione divisa per la resistenza; perciò, invece di moltiplicare la tensione per la corrente per ottenere la potenza, possiamo moltiplicare la tensione per la tensione divisa per la resistenza, eseguendo cioè le operazioni sotto indicate: tensione X tensione : resistenza. Ma eseguire la moltiplicazione indicata (tensione X tensione) significa fare il quadrato della tensione e perciò possiamo anche dire che la potenza elettrica si ottiene dividendo il quadrato della tensione per la resistenza. Si comprende che se la stessa tensione fosse applicata ad una resistenza di valore dimezzato, il risultato ottenuto eseguendo le operazioni indicate sopra sarebbe il doppio. Analogamente, se la stessa tensione si applicasse ad una resistenza di valore 3 volte minore, 4 volte minore, ecc., la potenza ottenuta risulterebbe rispettivamente 3 volte maggiore, 4 volte maggiore, ecc.: vediamo

10

TEORICA 4'

dunque che la potenza elettritu aumenta come diminuisce la resistenza (quando la tensione non varia). Supponiamo, invece, che alla stessa resistenza sia applicata una tensione di valore doppio: in questo caso raddoppiano i due fattori del prodotto indicato (la tensione) e di conseguenza la potenza elettrica aumenta di 4 volte. Se la tensione aumentasse di 3 volte, la potenza aumenterebbe di 9 volte, se la tensione aumentasse di 4 volte la potenza aumenterebbe di 16 volte e così via. Questo fatto si può esprimere brevemente dicendo che la potenza elettrica aumenta con il quadrato della tensione. A questo punto siamo in grado di calcolare la potenza e quindi l'energia elettrica consumata per produrre calore conoscendo due qualsiasi delle tre grandezze (tensione, corrente e resistenza) da cui dipende il funzionamento dei circuiti elettrici. Ma quanto calore otteniamo consumando una determinata energia? La risposta a questa domanda è stata data dallo stesso Joule, in base agli esperimenti da lui compiuti. Anzitutto, per conoscere quanto calore viene ottenuto è necessario saper misurare una quantità di calore e fissare a questo scopo un'unità di misura adatta. Per misurare una quantità di calore si sfrutta il fatto che, quando un corpo riceve calore, aumenta la sua temperatura, che si può misurare facilmente con un termometro: dall'aumento della temperatura si deduce così la quantità di calore ricevuta dal corpo. In questo modo si è anche definita l'unità di misura della quantità di calore, che è stata chiamata GRANDE CALORIA: infatti si è stabilito che la grande caloria è la quantità di calore occorrente per aumentare di un grado centigrado la temperatura di un chilogrammo di acqua. Possiamo dunque immaginare di riscaldare un chilogrammo di acqua controllando la sua temperatura con un termometro: quando questa temperatura è aumentata di un grado, diciamo che all'acqua è stata fornita una quantità di calore pari ad una grande caloria. Per piccole quantità di calore si usa anche la PICCOLA CALORIA che viene definita facendo riferimento ad un grammo di acqua invece che ad un chilogrammo; evidentemente la piccola caloria risulta 1.000 volte

TEORICA 4"

11

minore della grande caloria, così come un grammo è 1.000 volte minore di un chilogrammo. Joule compì i suoi esperimenti misurando la quantità di calore che veniva fornita all'acqua da un conduttore di resistenza nota immerso in essa e percorso da una corrente pure nota durante un tempo determinato. In tal modo, l'energia consumata si può calcolare moltiplicando la resistenza per la corrente al quadrato e per il tempo, mentre il calore prodotto viene misurato direttamente. Compiendo più esperimenti con diverse energie si ottengono ogni volta quantità di calore differenti; però, dividendo ciascuna quantità di calore per l'energia consumata per produrla, si ottiene sempre uno stesso numero. Questo numero dipende solo dalle unità di misura usate e risulta 0,000238se l'energia si misura in joule e la quantità di calore in grandi calorie; se, invece, la quantità di calore si misura in piccole calorie il numero suddetto risulta 0,238. I1 numero 0,000238 indica la quantità di calore, in grandi calorie, che viene ottenuta consumando l'energia di un joule; in altre parole, consumando l'energia di l joule si ottengono 0,000238 grandi calorie; questa quantità di calore si chiama EQUIVALENTE TERMICO DELL'ENERGIA. Risulta allora evidente che la quantità di calore, in grandi calorie, prodotta consumando una determinata energia, si ottiene moltiplicando questa energia, espressa in joule, per 0,000238.

1.4

-

Resistori e potenza

Dopo aver considerato l'energia e la potenza elettrica in generale, vediamo ora come le nozioni apprese si applicano ad un elemento che riguarda più da vicino i circuiti radio e precisamente al resistore, che viene impiegato largamente in tali circuiti. Consideriamo il circuito della fig. 2 già visto nella lezione precedente a proposito dei collegamenti in serie. . Siccome la pila fornisce una tensione di 6 V, mentre la lampadina richiede solo 4 V, in serie a quest'ultima è collegato un resistore che determina una caduta di tensione di 2 V. Questo resistore ha una determinata resistenza e perciò, come tutte

12

TEORICA 4'

+ -

t

i l

2

v

t-

6V

4

v

t

RESISTORI E ' P O T E N Z A Fig. 2

le resistenze, produce calore a spese di energia elettrica; tale energia è però spesa inutilmente, perché lo scopo del circuito non è di produrre calore ma di fornire luce mediante la lampadina. L'energia consumata dal resistore ad ogni secondo. cioè la potenza dal momento elettrica, si deve quindi considerare come POTENZA DISSIPATA, che non viene utilizzata in alcun modo: i resistori sono detti perciò ELEMENTI DISSIPATIVI.

Di solito si dice che i resistori dissipano potenza elettrica sotto forma di calore, il quale è trasmesso all'aria circostante a mano a mano che viene prodotto. Come si è visto nelle lezioni di fisica, la trasmissione del calore da un corpo ad un altro avviene quando il corpo che cede calore si trova ad una temperatura maggiore di quello che lo riceve. Pertanto, per poter cedere il suo calore, il resistore deve portarsi ad una temperatura superiore a quella dell'aria circostante, temperatura

TEORICA 4 '

13

che risulta tanto più alta quanto maggiore è il calore prodotto e quindi la potenza dissipata. Può accadere che questa potenza abbia un valore tale da costringere il resistore a portarsi ad una temperatura pericolosa per la buona conservazione dei materiali che lo costituiscono; per evitare che il resistore venga danneggiato a causa dell'eccessiva temperatura, il costruttore indica la massima potenza che esso può dissipare senza raggiungere temperature pericolose. Ricordi dunque che un resistore è caratterizzato non soltanto dalla sua resistenza ma anche dalla massima potenza che è in grado di dzssipare senza danneggiarsi. Vi sono infatti resistori che, pur avendo la stessa resistenza, sono in grado di dissipare potenze molto diverse, da frazioni di watt a qualche decina di watt; questi resistori si distinguono per le loro dimensioni, che sono tanto maggiori quanto maggiore è la potenza che può essere dissipata. Infatti, aumentando le dimensioni dei resistori aumenta anche la loro superficie, attraverso la quale può essere trasmessa all'esterno una maggior quantità di calore, pur rimanendo la temperatura ad un valore tollerabile. Dall'aumento di temperatura provocato dalla dissipazione della potenza in calore deriva un fatto importante, che è necessario tenere presente. In precedenza ho detto che, quanto più alta è la temperatura di un corpo, tanto più ampia è la vibrazione dei suoi atomi; ciò awiene anche per i resistori e, in generale, per tutti i conduttori quando la loro temperatura aumenta per effetto della potenza dissipata in calore. Ma se gli atomi di un conduttore vibrano con un'ampiezza maggiore, è più facile che possano trovarsi sul cammino delle cariche costituenti la corrente elettrica che circola nel conduttore: in sostanza, questi atomi risultano più « ingombranti » e quindi ostacolano maggiormente il passaggio della corrente. t ' Da ciò si deduce che aumentando. la temperatura di un conduttore, aumenta la sua resistenza elettrica. L'aumento della resistenza con la temperatura è diverso da un materiale all'altro: per ciascun materiale si può conoscere questo aumento in base al COEFFICIENTE DI TEMPERATURA, che indica di quanto aumenta

14

TEORICA 4"

la resistenza di un conduttore avente la resistenza di un ohm quando la sua temperatura aumenta di un grado centigrado. Per i resistori si usano materiali con un basso coeficiente di temperatura, in modo che la loro resistenza non subisca variazioni sensibili anche se la temperatura raggiunge valori piuttosto elevati.

2.

-

CAPACITA' E CONDENSATORI

Nella Teorica 2" il potenziale di un corpo elettrizzato è stato paragonato al livello dell'acqua contenuta in un recipiente; abbiamo osservato che il potenziale non dipende solo dalla quantità di elettricità presente su un corpo, così come il livello non dipende solo dalla quantità di acqua contenuta in un recipiente. ; Infatti, possiamo avere due recipienti contenenti diverse quantità di acqua nei quali si raggiunge però lo stesso livelloj'come si vede nella fig. 3-a; siccome il recipiente di destra ha il fondo che è quattro volte maggiore di quello del recipiente di sinistra, in esso okcorre versare una quantità d'acqua quattro volte superiore per raggiungere lo stesso livello. / La medesima cosa accade anche per i corpi elettrizzati, che possono avere lo stesso potenziale elettrico pur possedendo diverse quantità di elettricità; come per i recipienti, ciò è dovuto alle diverse dimensioni di questi corpi./

La piastra metallica disegnata a destra nella fig. 3-b ha una superficie che è quattro volte maggiore di quella della piastra disegnata a sinistra e di conseguenza occorrerà una quantità di elettricità quattro volte superiore per portarla allo stesso potenziale elettrico. , /'

2.1

-

Capacità elettrica

Poiché occorrono quantità diverse di elettricità per portare corpi di dimensioni differenti ad uno stesso potenziale elettrico, possiamo contraddistinguere ciascun corpo con la quantità di elettricità che esso deve possedere per raggiungere il potenziale di un volt: questa quantità di elettricità indica la CAPACITA ELETTRICA' del corpo.

TEORICA 4'

WANTITÀ

D' ACQUA LIVELLI UGUALI

DIVERSE

0

a) QUAN-I'ITÀ DI ELETTRICITÀ POTENZIALI UGUALI

0

DIVERSE

b) LIVELLI

E POTENZIALI

Fig. 3

ELETTRICI

*

.

16

TEORICA 4'

Per un corpo che possieda una determinata quantità di elettricità e si trovi ad un determinato potenziale, la capacità elettrica si ottiene dividendo la quantità di elettricità per il potenziale. Ad esempio, la capacità di un corpo che possieda' una quantità di elettricità di 4 coulomb e si trovi ad un potenziale di 8 volt si ottiene eseguendo la divisione 4 : 8=0,5; al corpo occorrono dunque 0,5 coulomb per raggiungere il potenziale di 1 volt, esso ossia ha una capacità elettrica di 0,5 coulomb al volt.

La capacità elettrica si misura dunque in coulomb al volt, unità di misura a cui è stato dato il nome apposito di FAIIAD, in onore dello scienziato inglese Michele Faraday, già citato per i suoi studi sulla conduzione elettrolitica; il corpo considerato in precedenza avrà perciò una capacità di 0,5 farad. Occorre notare che una sfera delle dimensioni della Terra avrebbe all'incirca la capacità di 1 farad: evidentemente, questa unità di misura è troppo grande, perché in pratica non si presenta mai la necessità di indicare la capacità di corpi così enormi. Perciò nella pratica corrente si usano esclusivamente i sottomultipli del farad che sono il MICKOFARAD uguale ad un milionesimo di farad, il NANOFARAD uguale ad un millesimo di milionesimo di farad ed il PICOFARAD uguale ad un milionesimo di milionesimo di farad. Siccome il nanofarad risulta mille volte maggior: del picofarad, viene anche chiamato spesso CHILOPICOFARAD, per quanto questa denominazione sia impropria. Desidero f a r l e notare che non deve considerare la capacità elettrica come qualcosa di analogo alla capacità che si indica per i recipienti.

E' noto infatti che la capacità di un recipiente indica il massimo volume d'acqua o di altro liquido che il recipiente stesso può contenere: in questo caso si fa riferimento soltanto alla quantità d'acqua e non si tiene conto del livello, che non interessa considerare. Invece, per la capacità elettrica si tiene conto non soltanto della quantità di elettricità presente sui corpi,. ma anche del loro potenziale elettrico, che ha notevole importanza perché indica l'energia posseduta da ciascuna carica, come abbiamo visto in precedenza. D'altra parte, mentre la capacità di un aecipiente dipende soltanto dalle dimensioni del recipiente stesso, la capacità elettrica dipende non

'

TEORICA 4'

17

solo dalle dimensioni dei corpi, .ma anche da altri elementi, come ora vedremo. 2.2

-

Il condensatore

In primo luogo, la capacità di un corpo dipende dalla presenza nelle sue vicinanze di altri corpi elettrizzati. Ciò si può constatare procedendo come si vede nella fig. 4, in cui due piastre metalliche uguali sono collegate ai due poli di una pila. Consideriamo dapprima che cosa accade quando le due piastre sono molto distanti tra loro, come nella fig. 4-a: evidentemente ciascuna di esse si carica di elettricità positiva o negativa a seconda del polo a cui è collegata, con le seguenti modalità. Un certo numero di elettroni si porta dal polo negativo della pila sulla piastra collegata ad esso, caricandola negativamente; d'altra parte, il polo positivo attrae un ugual numero di elettroni dalla piastra collegata ad esso, che in tal modo risulta carica positivamente. Nei conduttori che collegano le piastre ai poli si ha dunque un movimento di elettroni nel senso indicato dalle frecce segnate vicino ai conduttori stessi nella fig. 4-a. I1 movimento di elettroni cessa quando la quantità di elettricità presente su ciascuna piastra è tale da portarla allo stesso potenziale elettrico del polo a cui è collegata, in modo che tra le due piastre vi sia la medesima differenza di potenziale esistente tra i poli della pila. Come abbiamo visto in precedenza, la quantità di elettricità presente su ciascuna piastra dipende dalla capacità di questa e poiché le due piastre, essendo uguali, hanno la stessa capacità, su esse vi sono due quantità di elettricità uguali, una positiva ed una negativa. Possiamo dunque pensare che la pila abbia K risucchiato un certo numero di elettroni dalla piastra che è diventata positiva ed abbia spinto questi elettroni sulla piastra che è diventata negativa. Supponiamo ora di avvicinare le due piastre, disponendole affacciate, come si vede nella fig. 4-b, ma evitando che si tocchino tra loro per non mettere la pila in cortocircuito. In conseguenza dell'avvicinamento delle piastre si verifica un nuovo spostamento di elettroni, nel senso indicato dalle frecce nella fig. 4-b, ed aumenta così ulteriormente la quantità di elettricità presente su ciascuna

TEORICA 4' -

DIPENDENZA DELLA CAPACITA DALLA DISTANZA TRA I CORPI ELETTRIZZATI Fig. 4

19

TEORICA 4'

piastra; questo fatto sarà spiegato nella prossima lezione, esaminando il condensatore dal punto di vista dell'energia elettrica. Per ora limitiamoci ad osservare che, essendo aumentata la quantità di elettricità presente su ciascuna piastra, mentre il potenziale non è variato, se dividiamo la prima per il secondo per trovare la capacità otteniamo un valore maggiore: avvicinando le due piastre è dunque aumentata la loro capacità. Poiché la capacità varia al variare della distanza tra le piastre, non posbiamo più tenere conto di una singola piastra, ma dobbiamo considerare l'insieme costituito da entrambe le piastre affacciate ad una determinata distanza, secondo la disposizione indicata nella fig. 5. Questa disposizione rappresenta il tipo più semplice di CONDENSATORE, che è appunto costituito da due piastre affacciate (dette ARMATURE) munite di due conduttori (detti TERMINALI) per il collegamento ai circuiti;

CONDENSATORE E SUO SEGNO GRAFICO Fig. 5

20

TEORICA 4'

nella fig. 5 è anche indicato il segno grafico che si usa per rappresentare il condensatore negli schemi elettrici. I condensatori usati nei circuiti radio sono realizzati con disposizioni diverse (descritte nelle lezioni pratiche) per ridurne le dimensioni; ma, in ogni caso, qualunque tipo di condensatore presenta sempre due armature separate da un isolante. Per definire la capacità di un condensatore occorre quindi tenere conto di entrambe le sue armature e considerare di conseguenza la diffe renza di potenziale esistente tra esse. Però, per quanto le armature siano due, vi è una sola quantità di elettricità di cui si deve teriere conto e cioè quella costituita dagli elettroni che, come abbiamo visto nella fig. 4, sono passati dall'armatura divenuta positiva sull'armaturà divenuta negativa. Si deve quindi soltanto considerare o la quantità di elettricith mancante su un'armatura oppure quella presente in sovrappiù sull'altra armatura, in quanto si tratta sempre della stessa quantità di elettricità che si è trasferita dall'una all'altra. Pertanto, la capacità di un condensatore si ottiene dividendo la. quantità di elettricità presente sull'una o sull'altra delle sue armature per la differenza di potenziale esistente tra le armature stesse. I1 condensatore è dunque un elemento dei circuiti elettrici che è caratterizzato dalla sua capacità, così come il resistore è caratterizzato dalla sua resistenza. Riguardo al resistore, sappiamo già che il suo compito consiste nel produrre cadute di tensione; più avanti vedremo quale compito deve essere svolto dal condensatore.

2.3

- Il dielettrico

I1 primo condensatore fu realizzato dall'olandese Pietro Musschenbroek (1692-1761), il quale ne scoprì casualmente le proprietà, quasi contemporaneamente al tedesco Giorgio Von Kleist (1700-1748), durante i suoi esperimenti sull'elettricità. Dalle prove compiute da questi studiosi risultò anche la notevole influenza che ha sulla capacità di un condensatore il materiale isolante

21

TEORICA 4'

che vi è tra le sue armature e che costituisce il densatore.

DIELETTRICO

del con-

Nel condensatore della fig. 5 il dielettrico è l'aria che si trova tra le armature; questo tipo di condensatore è chiamato perciò CONDENSATORE AD ARIA.

I1 dielettrico dei condensatori può anche essere un materiale solido, ad esempio il vetro, la mica, la carta, ecc. Ben presto si constatò che la capacità di un condensatore ad aria aumentava mettendo tra le sue-armature un dielettrico solido; ad esempio, una lastra di vetro disposta tre le armature di un condensatore ne fa aumentare la capacità da cinque a dieci volte, a seconda del tipo di vetro. Ciò significa che, pur essendovi sempre la stessa differenza di potenziale tra le armature del condensatore, la quantità di elettricità presente su esse diviene da cinque a dieci volte maggiore quando si sostituisce all'aria la lastra di vetro. Questo compoytamento è dovuto al fatto che il dielettrico solido disposto tra le armature del condensatore si POLARIZZA, come ora vedremo. Consideriamo la fig. 6 , in cui è mostrato un condensatore avente un dielettrico solido che occupa interamente lo spazio compreso tra le sue armature. Nella figura sono anche rappresentati alcuni atomi del dielettrico, che per semplicità supppniamo costituiti da quattro elettroni rotanti attorno al nucleo su un'unica orbita. Questi elettroni ruotano regolarmente sulla loro orbita finché non è applicata alcuna tensione alle armature del condensatore (fig. &a);

se invece le armature vengono collegate ad una pila, gli elettroni risultano attratti dall'armatura positiva e respinti da quella negativa (fig. 6-b). Siccome il dielettrico è un materiale isolante, gli elettroni non possono abbandonare la loro orbita, ma la modificano come si vede nella fig. 6-b, passando più vicino all'armatura positiva e più lontano dall'armatura negativa durante la rotazione attorno al proprio nucleo. Considerando il fenomeno nel suo complesso, vediamo che si ha uno spostamento di elettroni, i quali, pur rimanendo legati ai loro atomi, si awicinano all'estremità sinistra del dielettrico, creando così una

22

TEORICA 4'

DIELETTRICO

0....-e

e..--..e,'

POLO NEGATIVO DEL DIELETTRICO

POLO POSITIVO DEL DIELET'TRICO

ARMATURA POSITIVA

POLARIZZAZIONE

ARMATURA NEGATIVA

DEL DIELETTRICO

Fig. 6

TEORICA 4'

23

dissimmetria nella distribuzione delle cariche negative rispetto a quelle positive dei nuclei. L'estremità sinistra del dielettrico a cui si sono avvicinati gli elettroni risulta perciò più negativa dell'estremità destra, da cui gli stessi elettroni si sono allontanati; l'estremità più negativa è detta pertanto POLO NEGATIVO, mentre l'altra estremità è detta POLO POSITIVO; si dice che il dielettrico si polarizza appunto perché le sue estremità presentano queste polarità opposte. Dalla polarizzazione del dielettrico dipende l'aumento delle cariche presenti sulle armature del condensatore e di conseguenza l'aumento della) sua capacità, che risulta tanto maggiore quanto maggiore è la polarizzazione stessa. Anche per questo fatto troveremo la spiegazione nella prossima lezione, considerando l'energia relativa ad un condensatore, mentre per il momento basta tenere presente che la capacità di un condensatore dipende anche dal materiale isolante costituente il suo dielettrico, e più precisamente dalla sua polarizzazione, che è diversa da un dielettrico all'altro.

2.4

- Calcolo della capacità

Sappiamo dunque che la capacità di un condensatore dipende dalle sue dimensioni geometriche (superficie delle armature e distanza tra esse) e dal suo dielettrico: deve quindi essere possibile calcolare questa capacità in base agli elementi suddetti, così come abbiamo potuto determinare la resistenza di un conduttore in base alle sue dimensioni geometriche ed al materiale di cui è costituito. Abbiamo visto che aumentando la superficie delle armature di un condensatore, aumenta la quantità di elettricità presente su esse e quindi la capacità del condensatore stesso: dunque la capacità di un condensatore aumenta aumentando la, superficie delle sue armature. Abbiamo poi visto che la quantità di elettricità presente sulle armature aumenta anche quando queste vengono avvicinate, ossia quando si fa diminuire la loro distanza: concludiamo perciò che la capacità di un condensatore aumenta diminuendo la distanza tra le sue armature. Per quanto riguarda il dielettrico, occorre tenere conto della sua

24

TEORICA 4'

influenza sulla capacità indipendentemente dalle dimensioni geometriche del condensatore; a questo scopo si può procedere in modo analogo a quello già adottato per la resistenza. Come si era considerata la resistenza di un conduttore lungo 1 cm ed avente la sezione di 1 cm2, così, in questo caso, consideriamo la capacità di un condensatore le cui armature si trovano alla distanza di 1 cm ed hanno una superficie di 1 cm2, come si vede nella fig. 7-a. Al materiale usato come dielettrico si darà perciò la forma di un cubetto con lo spigolo lungo 1 cm (fig. 7-b), in modo da poterlo introdurre esattamente tra le armature del condensatore, come si vede nella fig. 7-C. Questo dielettrico si polarizza come abbiamo visto nella fig. 6: pur applicando la stessa tensione al condensatore, la polarizzazione del dielettrico risulta diversa da un materiale all'altro e di conseguenza è pure diversa la capacità del condensatore. Questa capacità si assume pertanto a misura della polarizzazione del dielettrico ed indica più precisamente- la COSTANTE DIELETTRICA ASS* LUTA del materiale. Ciascun materiale dielettrico sarà perciò caratterizzato dalla sua costante dielettrica assoluta, che si indica con la lettera greca e (si legge a épsilon D)e si esprime in farad al centimetro. -. Anche per l'aria si indica la costante dielettrica, che è data dalla capacità del condensatore ad aria della fig. 7-a; se si togliesse l'aria tra le armature di questo condensatore in modo da ottenere un vuoto completo si troverebbe ancora praticamente lo stesso valore della capacità e perciò tale costante si chiama anche COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO. La costante dielettrica dell'aria o del vuoto si indica con il simbolo particolare e, (si legge a épsilon zero N) ed ha il valore di 0,0886 picofarad al centimetro. In pratica non si usa indicare per i dielettrici la costante dielettrica assoluta, ma si dà la COSTANTE DIELETTRICA RELATIVA ALL'ARIA O AL VUOTO, che indica di quante volte aumenta la capacità di un condensatore ad aria sostituendo con il dielettrico considiorato l'aria stessa. Ad esempio, la costante dielettrica relativa all'aria del vetro avrà un valore compreso tra 5 e 10, a seconda del tipo di vetro, perché, come abbiamo visto in precedenza, il vetro fa aumentare da cinque a dieci volte la capacità di un condensatore.

TEORICA 4'

1

-

c

m

2

CI!

-

g

,[/Glc k - 4

E

U r

W ,

DIELETTRICO SOLIDO

-lr C DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE

Fig. 7

DIELETTRICA

26

TEORICA 4'

La costante dielettrica relativa all'aria dei materiali più usati come dielettrici sarh riportata in uno dei formulari; questa costante si indica con il simbolo E,, in cui la lettera r serve a ricordare che si tratta della costante dielettrica relativa all'aria. Dalla definizione di quest'ultima costante si comprende che la costante dielettrica assoluta di un materiale si ottiene moltiplicando la sua costante dielettrica relativa all'aria per la costante dielettrica dell'aria stessa. Conoscendo 11 valore della costante dielettrica dell'aria, ossia la capacità del condensatore della fig. 7-a, si può calcolare la capacità di qualsiasi altro condensatore ad aria dello stesso tipo: sappiamo infatti che, se questo condensatore avesse una superficie delle armature doppia, tripla, ecc. la sua capacita sarebbe corrispondentemente doppia, tripla, ecc., mentre se la distanza tra le armature fosse doppia, tripla, ecc. la sua capacità risulterebbe corrispondentemente la metà, un terzo, ecc. Si vede dunque che la capacità di un condensatore ad aria si ottiene moltiplicando la costante dielettrica dell'aria per la superficie delle sue armature e dividendola per la distanza tra le armature stesse. Se, invece, si tratta di un condensatore con dielettrico solido, la sua capacità si calcola come per il condensatore ad aria, ma si deve pai moltiplicare il risultato ottenuto per la costante dielettrica relativa all'aria del materiale costituente il dielettrico. Dopo aver considerato tutti gli elementi che formano un condensatore ed aver visto come questi influiscano sulla capacità, esaminiamo ora il comportamento del condensatore inserito in un circuito elettrico, per comprendere i motivi per cui questo elemento viene impiegato in pratica.

2.5

Carica e scarica dl un condensatore

Consideriamo il circuito della fig. 8-a, in cui il condensatore è rappresentato con il suo segno grafico. Non appena il condensatore viene collegato alla pila, avviene quanto è già stato descritto in precedenza a proposito della fig. 4, cioè un certo numero di cariche elettriche passa dall'una all'altra armatura. Questo spostamento di cariche costituisce una corrente elettrica,

27

TEORICA 4'

1

CARICA E SCARICA DI U N CONDENSATORE

Fig. 8

TEORICA 4'

che nella fig. 8-a è indicata secondo il suo senso convenzionale, cioè diretta dal polo positivo della pila verso il polo negativo. Tale corrente è detta CORRENTE DI CARICA del condensatore, in quanto serve appunto a caricare elettricamente questo elemento. La corrente di carica dura fina a quando la quantità di elettricità giunta sulle armature del condensatore è tale per cui tra esse si ha la stessa tensione della pila: in queste condizioni il condensatore si dice CARICO.

Dopo che il condensatore si è caricato, nel circuito non si ha più alcuna corrente, perché la tensione che è venuta a stabilirsi tra le armature del condensatore carico si oppone a quella della pila, tendendo a far circolare una corrente uguale ma diretta in senso contrario a quella fornita dalla pila stessa. Questo fatto si può dimostrare staccando il condensatore carico dalla pila e collegandolo, ad esempio, ad un resistore, come si vede nella fig. 8-b. La tensione presente tra le armature del condensatore fa passare nel resistore una corrente che, secondo il senso convenzionale, è diretta dall'armatura positiva verso quella negativa, come è indicato nella fig. 8-b. Questa corrente è dovuta alle cariche elettriche accumulatesi sulle armature durante la carica del condensatore e quindi dura solo per breve tempo, cioè fino a quando tutte le cariche presenti in sovrappiu su un'armatura sono giunte a neutralizzare le cariche esistenti in meno sull'altra armatura; quando ciò è avvenuto, il condensatore si dice SCARICO, mentre la corrente suddetta è chiamata CORRENTE DI SCARICA del condensatore. Se il condensatore carico non viene collegato al resistore, esso mantiene sulle sue armature le cariche ricevute. I1 condensatore rimarrebbe carico per un tempo indefinito se il dielettrico che si trova tra le sue armature fosse un isolante perfetto e perciò mantenesse del tutto separate le cariche di segno opposto presenti sulle armature stesse; in pratica ciò non avviene mai, perché il dielettrico lascia passare a poco a poco le cariche elettriche, per cui il condensatore si scarica, sia pure lentamente. I1 fatto più importante tra quelli citati finora è che un condensatore, dopo essersi caricato, impedisce ogni ulteriore circolazione della corrente fornita da una pila.

TEORICA 4'

GRANDEZZA ELETTRICA

29

SIMBOLO

UNITA' D I MISURA

SIMBOLO

Potenza

P

watt

W

Energia

W

joule

J

Capacita

C

farad

1'

Costante dielettrica assoluta

E

f a r a d al metro

F/m

Fig. 9

Come vedremo nelle prossime lezioni, vi sono anche generatori che forniscono una corrente di tipo diverso, avente la proprietà di circolare anche in circuiti in cui sono inseriti condensatori. Siccome negli apparecchi radio vi sono sia l'uno sia l'altro tipo di corrente, spesso sovrapposti nel medesimo circuito, il condensatore viene usato quando occorre separare tra loro i due tipi .di corrente, come vedremh più accuratamente a suo tempo. Nella prossima lezione considereremo ancora il condensatore dal punto di vista dell'energia elettrica, mentre a conclusione di questa lezione Le presento come al solito, nella tabella della fig. 9, le nuove grandezze elettriche che abbiamo definito, con le loro unità di misura ed i rispettivi simboli,

TEORICA 4'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 4P

1.

-

Che cosa indica il potenziale elettrico?

2.

-

In quanti e quali modi si può calcolare la potenza elettrica?

3. - Come si calcola l'energia consumata da un apparecchio elettrico mantenuto in funzione per un tempo determinato ed in quale unità di misura risulta espressa?

4.

-

Che cosa è la grande caloria e come si definisce?

5.

-

Come si calcola la quantità di calore, in grandi calorie, quando si conosce l'energia, in joule, consumata per produrla?

6.

-

Q b l e altro dato caratterizza un resistore oltre alla sua resistenza?

7.

-

Che cosa indica il coefficiente di temperatura?

8.

-

Che cosa indica la capacità elettrica di un corpo?

9.

- Come si calcola la capacità di un condensatore ad aria conoscendo le sue dimensioni geometriche?

10. - Che cosa indica la costante dielettrica relativa all'aria o al vuoto?

TEORICA 4'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 3*

1. - Per tensione di contatto si intende la tensione che si manifesta mettendo a contatto due metalli diversi. 2.

-

Gli elementi essenziali di una pila sono quattro: i due elettrodi costituiti da metalli diversi, la soluzione elettrolitica e la sostanza depolarizzante.

3. - La resistenza elettrica di un conduttore è l'ostacolo opposto dal conduttore stesso al passaggio della corrente.

4. - La resistenza di un conduttore si calcola moltiplicando la resistività per la lunghezza del conduttore e dividendola per la sua sezione. 5 . - Per conduttanza elettrica si intende l'attitudine di un conduttore a condurre più o meno bene la corrente.

6. - Le unità di misura della resistività e della conduttività sono rispet-

tivamente l'ohm metro ed il siemens/metro.

7.

-

Le tre diverse forme della legge di Ohm si enunciano nel seguente modo: 1' forma: la resistenza si ottiene dividendo la tensione per la corrente; 2' forma: la tensione si ottiene moltiplicando la resistenza per la corrente; 3' forma: la corrente si ottiene dividendo la tensione per la resistenza.

8.

-

I collegamenti in serie presentano la caratteristica specifica di avere tutti gli elementi percorsi dalla medesima corrente, mentre nei collegamenti in parallelo si- ha la stessa tensione ai capi di tutti gli elementi.

9. - La f.e.m. (forza elettromotrice) di una pila è la tensiohe presente tra i suoi poli quando la pila non fornisce corrente. 10. - I1 collegamento in serie delle, pile serve per ottenere una f.e.m. uguale alla somma delle f.e.m. delle singole pile; il collegamento in parallelo delle pile serve per ottenere una corrente uguale alla somma delle correnti fornite dalle singole pile.

SCUOLA RADIO

C

ELETTRA »

TORINO

CORSO RADIO STEREO Teorica 5'

(5)

l.

-

IL CONDENSATORE E L'ENERGIA ELETTRICA

Alla fin.e della lezione precedente abbiamo visto come si può caricare un condensatore mediante una pila e come si può scaricarlo successivamente su un resistore; è facile convincersi che in questo fenomeno di carica e scarica di un condensatore entra in gioco l'energia elettrica. Infatti, basta osservare che la corrente di scarica, quando attraversa il resistore, come ogni corrente elettrica, deve dare luogo all'effetto termico, cioè deve produrre calore a spese di energia'elettrica. L'energia consumata in questo caso è stata fornita evidentemente dal condensatore carico, il quale l'ha ricevuta a sua volta dalla pila quando è stato caricato. Se il condensatore è stato in grado di cedere la sua energia al resistore, vuol dire che non ha dissipato questa energia quando l'ha *ricevuta dalla pila durante la carica, ma l'ha semplicemente immagazzinata per conservarla e restituirla al momento della scarica. Dunque il condensatore h la proprietà di immagazzinare l'energia elettrica, ossia è un ELEMENTO CONSERVATIVO dell'energia, a differenza del resistore che è un elemento dissipativo perché trasforma l'energia elettrica in calore. Vediamo ora come si può valutare l'energia immagazzinata da un . condensatore ed in quale modo avviene questo immagazzinamento.

1.1

-

Energia di un condensatore

Nella lezione precedente abbiamo visto-che per caricare un condensatore la pila deve spostare una certa quantità di elettricità dall'una all'altra delle armature del condensatore stesso, dando luogo alla corrente di carica.

2

TEORICA 5"

Sappiamo pure che se moltiplichiamo questa quantità di elettricità per la tensione della pila otteniamo un'energia elettrica: si tratta evidentemente dell'energia elettrica che la pila ha fornito per caricare il condensatore. Si potrebbe ritenere che tutta questa energia si trovi immagazzinata nel condensalore carico, ma non è così, perché il condensatore immagazzinu solo metà dell'energia che la pila ha speso per caricarlo.

A conferma di questo fatto, determiniamo l'energia ottenuta dalla scarica di un condensatore, energia che t: evidentemente uguale a quella immagazzinata dal condensatore stesso. Supponiamo, ad esempio, di avere caricato un condensatore della capacità di 3 F (farad) con una quantità di elettricità di 12 C (coulomb) mediante una pila che dia una tensione di 4 V (volt); l'energia fornita dalla pila per caricare il condensatore si ottiene moltiplicando la quanJ (jouie). tità di elettricità per la tensione e risulta di 1 2 ~ 4 = 4 8 Per scaricare il condensatore, lo colleghiamo ad un resistore: a causa della resistenza opposta da questo alla corrente di scarica, occorre un certo tempo affinché tutta la quantità di elettricità passi da un'armatura all'altra, per cui il condensatore si scarica non di colpo ma gradualmente. Seguiamo perciò la scarica a mano a mano che procede e consideriamo la situazione del condensatore quando si è già scaricato di 3 C e quindi la quantità di elettricita presente sulle sue armature si è ridotta a 9 C. Essendo diminuita la quantità di elettricità, si è ridotta di conseguenza anche la tensione, il cui valore deve essere sceso a 3 V: infatti, dividendo la quantità di elettricità ancora posseduta dal condensatore per la tensione dobbiamo ottenere sempre la stessa capacità di 3 F del condensatore (9 : 3=3 F). Per lo stesso motivo, a metà della scarica, quando sul condensatore vi sono soltanto più 6 C , la tensione tra le sue armature deve essersi ridotta a 2 V (6 : 2=3 F) e quando la quantità di elettricità si è ridotta a soli 3 C , la tensione è scesa a 1 V (3 : 1=3 F). Infine, quando il condensatore si è scaricato del tutto, anche la tensione tra le sue armature si è ridotta a zero. Vediamo dunque che la tensione tra le armature del condensatore

3

TEORICA 5'

diminuisce gradualmente durante la scarica, scendendo di 1 V ogni volta che si scarica una quantità di elettricità di 3 C. Mentre la carica del condensatore avviene sempre alla stessa tensione di 4 V della pila e quindi è facile calcolare l'energia spesa moltiplicando la quantità di elettricità fornita al condensatore per la tensione suddetta, nel caso della scarica non sappiamo per q u d e valore della tensione dobbiamo moltiplicare la quantità di elettricità, perché la 'tensione varia continuamente, passando dal valore massimo di 4 V all'inizio della scarica al valore minimo di O V alla fine della scarica stessa. Nei casi in cui la tensione varia regolarmente come si è visto sopra, si considera il suo VALORE MEDIO, cioè il valore che si trova a metà tra quello massimo e quello minimo, che per il nostro condensatore risulta di 2 V. Per meglio comprendere la ragione di ciò, riferiamoci all'esempio riportato nella fig. l-a, in cui sono raffigurati cinque autocarri; il primo

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@ n -: SIGNIFICATO DI VALORE MEDIO Fig. 1

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4

TEORICA Sa

trasporta quattro casse, il secondo tre, il terzo due, il quarto una ed il quinto nessuna. Anche in questo caso, in cui il numero di casse diminuisce regolarmente dal primo autocarro all'ultimo, si può considerare il numero di casse trasportate dall'autocarro che si trova a metà tra il primo e l'ultimo, cioè dal terzo, sul quale vi sono due casse. Tale numero medio di casse indica quante casse porterebbe ciascun autocarro se queste fossero distribuite in numero uguale sui cinque automezzi . Nella fig. l-b si vede infatti che le stesse casse si possono anche trasportare mettendone due su ogni autocarro, perché le casse portate in più dai primi due automezzi compensano esattamente quelle portate in meno dagli ultimi due: in tal modo possiamo anche considerare il trasporto come se avvenisse con un numero di casse sempre uguale a quello medio per tutti gli autocarri. Analogamente, nel caso della scarica del condensatore, i valori della tensione superiori a quello medio compensano esattamente quelli inferiori, perciò possiamo considerare la scarica come se avvenisse a tensione sempre uguale al valore medio di 2 V, cioè come se la stessa quantità di elettricità di 12 C ottenuta dalla scarica del condensatore fosse fornita da una pila della tensione di 2 V . Questa pila fornirebbe perciò la stessa energia ceduta dal condensatore durante la scarica, energia che pertanto siamo in grado di calcolare senz'altro, moltiplicando la quantità di elettricità per la tensione di 2 V. L'energia ceduta dal condensatore, che è uguale a quella immagazzinata dal condensatore stesso, risulta perciò di 12 x 2 = 24 J, cioè proprio la metà dell'energia spesa per caricarlo (48 J). Poiché il valore medio della knsione ( 2 V) è la metà della tensione a cui è stato caricato il condensatore (4 V), possiamo concludere che l'energia immagazzinata da u n condensatore si ottiene nzoltiplicando la quantità di elettricità presente St~ll'unao sull'altra delle sue armature per la tensione esistente tra le armature stesse e dividendo il prodotto per 2. ,Come Le ho già detto nelle lezioni precedenti, la quantità di elettricità non si misura di solito in pratica, perciò conviene sostituire ad

5

TEORICA S'

essa qualche altra espressione in cui compaiano grandezze misurate correntemente. Sappiamo che la quantità di elettricità posseduta da un condensatore è data dal prodotto della sua capacità per la tensione esistente tra le sue armature. Pertanto, invece di moltiplicare la quantità di elettricità per la tensione e dividere per 2 per ottenere l'energia immagazzinata, possiamo moltiplicare la capacità del condensatore per la tensione, ottenendo così la quantità di elettricità, e poi moltiplicarla ancora per la tensione e dividerla per 2, eseguendo cioè le operazioni sotto indicate: capacità

x

tensione X tensione : 2.

Ma eseguire la seconda moltiplicazione indicata (tensione x tensione) significa fare il quadrato della tensione, perciò possiamo anche dire che l'energia immagazzinata da un condensatore si ottiene moltiplicando la capacità per il quadrato della tensione e dividendo il prodotto per 2. Poiché solo metà dell'energia fornita dalla pila per caricare un condensatore risulta immagazzinata nel condensatore stesso, viene spontaneo domandarsi che cosa accada dell'altra metà dell'energia. Per trovare la risposta a questa domanda occorre osservare che anche la corrente di carica di un condensatore può dar luogo a dissipazione di energia per effetto Joule se attraversa una resistenza. A prima vista può sembrare che questa corrente non attraversi alcuna resistenza, perché il circuito di carica di un condensatore, che abbiamo considerato nella lezione precedente e che è riportato nuovamente nella fig. 2-a, comprende solo la pila collegata al condensatore.

Dobbiamo però tenere presente quanto è stato detto a proposito delle pile in una lezione precedente e cioè che questi generatori hanno una resistenza interna. In molti casi si puh trascurare tale resistenza, perché di solito nel circuito esterno alla pila vi è una resistenza molto maggiore. Ciò non avviene però nel caso che stiamo considerando, perché nel circuito esterno alla pila non vi è alcuna resistenza e l'unica resistenza presente in tutto il circuito è proprio quella interna della pila. Per comprendere che cosa avviene durante la carica del condensa-

TEORICA 5'

I

1 . __C

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I

-C-

CIRCUITO D I CARICA D I U N CONDENSATORE

Fig. 2

TEORICA 5'

7

tore è dunque necessario tenere conto della resistenza interna r della pila, disegnandola in serie al circuito come si vede nella fig. 2-b. In tal modo risulta evidente che la corrente di carica I attraversa anche questa resistenza, consumando energia che si trasforma in calore all'interno della pila. L'energia così consumata è la metà di quella fornita dalla pila, dal momento che, come abbiamo visto in precedenza, soltanto la restante metà si ritrova immagazzinata nel condensatore.

1.2

- Campo elettrico

Vediamo ora in .quale modo il condensatore immagazzina l'energia elettrica che riceve durante la carica. Supponiamo di avere caricato un condensatore ad aria ed immaginiamo che una delle cariche positive fornite dalla pila si sia staccata dall'ai-inatura positiva e si trovi nel dielettrico, come si vede nella fig. 3-a. Questa carica viene respinta dall'armatura positiva ed attratta da quella negativa: su essa 'agisce dunque una forza avente la direzione indicata dalla freccia nella fig. 3-a. La stessa forza agirebbe anche su altre cariche positive staccatesi eventualmente da punti diversi dell'armatura positiva e 1é porterebbe su quella negativa. Tracciando i percorsi seguiti da un certo numero di queste cariche. si ottiene la configurazione indicata nella fig. 3-b, in cui i percorsi stessi sono disegnati con linee tratteggiate, sulle quali è pure indicato il senso di spostamento delle cariche. Tali linee sono dette LINEE DI FORZA, perché lungo esse agisce la forza che determina lo spostamento delle cariche positive. L'insieme delle linee di forza delimita la zona dello spazio in cui la forza fa sentire la sua azione: si dice perciò che nella zona così determinata vi è un CAMPO DI FORZA ELETTRICO, O più brevemente, un CAMPO ELETTRICO.

Una carica positiva che si trovi nel campo elettrico è dunque sollecitata a spostarsi per effetto della forza del campo applicata ad essa; come sappiamo dalle lezioni di fisica, questa forza compie un lavoro che è dato dal prodotto della forza stessa per lo spostamento. .

8

TEORICA 5'

-

,

CAMPO ELETTRICO

Fig. 3

TEORICA 5'

9

D'altra parte sappiamo, sempre dalle lezioni di fisica, che il lavoro si ottiene a spese di un'equivalente energia che viene consumata, così come accade anche per il calore. Nel caso che consideriamo, l'energia consumata per produrre lavoro è necessariamente l'energia elettrica che il condensatore ha immagazzinato quando è stato caricato; possiamo dunque dire che il condensatore

immagazzina l'energia elettrica, creando un campo elettrico, dal quale si può ottenere un lavoro equivalente a tale energia.

Si comprende perciò che l'energia immagazzinata dal condensatore diminuisce ogniqualvolta una carica si stacca dall'armatura positiva e passa su quella negativa, perché una parte dell'energia viene trasformata nel lavoro compiuto dalla forza agente sulla carica. Se tutte le cariche positive si staccassero dalla loro armatura e passassero su quella negativa, l'intera energia immagazzinata dal condensatore verrebbe trasformata in lavoro e quindi il condensatore si scaricherebbe: in effetti, le cariche positive giunte sull'armatura negativa neutralizzerebbero tutte le cariche negative presenti in ugual numero SU essa. In realtà, le cariche non possono staccarsi dall'armatura positiva, però possono spostarsi insieme ad' essa, se si fa in modo che l'armatura sia libera di muoversi: in tal caso l'armatura positiva viene attratta da quella negativa e giunge a contatto con essa, determinando così la trasformazione in lavoro di tutta l'energia immagazzinata dal condensatore. Consideriamo ora che cosa accade se l'armatura positiva può soltanto avvicinarsi a quella negativa, in quanto viene trattenuta prima di giungere a contatto con essa; vedremo così perché la capacità di un condensatore aumenta quando si avvicinano le sue armature. Riferiamoci al condensatore indicato nella fig. 4-a, che abbiamo già considerato in precedenza: questo condensatore è stato caricato con una pila da 4 V e quindi staccato da essa, perciò tra le sue armature vi è la stessa tensione di 4 V. Poiché la pila ha spostato dall'armatura negativa a quella positiva una quantità di elettricità di 12 C, sull'armatura negativa vi sono in meno i 12 C che si trovano in più sull'armatura positiva; questo fatto è stato indicato nella fig. 4-a, scrivendo accanto alle armature « - 12 C n e N +12C». Teniamo anche presente che il condensatore ha uca capacità di

10

TEORICA 5'

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1 d:2) D IELElTRICO SOLIDO E,= 2

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-12 C

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W VARIAZIONE DELLA CAPACITAI CON LA DISTANZA TRA LE ARMATURE ED IL DIELETTRICO

Fig. 4

TEORICA S'

11

3 F, che si ottiene dividendo la quantità di elettricità per la tensione (12 : 4=3). Supponiamo ora che l'armatura positiva si sia awicinata a quella negativa come si vede nella fig. Cb,cioè in modo da ridurre a metà la distanza d che vi era inizialmente tra le due armature.

Avendo visto in precedenza che, quando l'armatura positiva si s p e sta dell'intera distanza d e giunge a contatto con quella negativa, tutta l'energia immagazzinata viene trasformata in lavoro, si comprende che in questo caso, in cui l'armatura positiva si sposta di metà della distanza d, viene prodotto soltanto metà del lavoro precedente e di conseguenza l'energia immagazzinata risulta pure' ridotta a metà. Poiché questa energia è data dal prodotto della quantità di elettricità per la tensione diviso per 2, alla sua riduzione a metà deve corrispondere un'analoga riduzione di una di queste grandezze. La quantità di elettricità presente sulle armature non può però variare, perché le armature sono isolate, e di conseguenza deve ridursi a metà la tensione: tra le armature del condensatore si ha perciò una tensione di 2 V, come indicato nella fig. Cb. Se ora dividiamo la quantità di elettricità per la suddetta tensione (12 : 2=6) troviamo che la capacità del condensatore è raddoppiata, essendo di 6 F: abbiamo così la conferma di quanto è stato detto nella lezione precedente e cioè che la capacità del condensatore aumenta quando diminuisce la distanza tra le sue armature. Nella lezione precedente abbiamo supposto di avvicinare le armature mentre il condensatore era collegato alla pila ed abbiamo visto che questa forniva un'ulteriore corrente di carica: ora sappiamo che tale corrente serve a riportare la tensione tra le armature allo stesso valore dato dalla pila, poiché constatiamo nella fig. 4 che avvicinando le armature diminuisce la tensione tra esse. Supponiamo ora di introdurre tra le armature del condensatore della fig. Ca un dielettrico solido, come si vede nella fig. Cc: per quanto si è detto nella lezione precedente, se il dielettrico ha una costante relativa ~ , = 2 ,la capacità del condensatore raddoppia. Poiché nemmeno in questo caso è variata la quantità di elettricità presente sulle armature, il raddoppio della capacità deve essere determinato da una riduzione a metà della tensione tra le armature stesse, come è indicato nella fig. Cc.

12

TEORICA 5'

L'introduzione tra le armature di un dielettrico solido con una costante relativa ~ , = 2porta dunque il condensatore nelle stesse condizioni in cui si trovava nella fig. 4-b, dopo l'avvicinamento delle armature. Anche in questo caso, perciò, metà dell'energia immagazzinata deve essere stata trasformata in lavoro; poiché non si è avuto alcuno spostamento delle armature, il lavoro deve essere stato prodotto in modo diverso. Ricordiamo a questo proposito che il dielettrico si polarizza, in conseguenza del fatto che gli elettroni dei suoi atomi vengono a ruotare su orbite spostate rispetto ai nuclei, come è stato descritto nella lezione precedente. Lo spostamento delle orbite elettroniche è determinato dalla forza del campo, che in questo caso agisce sugli elettroni in modo da avvicinarli all'armatura positiva, trattandosi di cariche negative.

Il lavoro compiuto dalla forza su ciascun elettrone ì: molto ridotto, essendo piccolo lo spostamento; pera, siccome gli elettroni nel dielettrico sono numerosissimi, l'insieme di tutti i lavori richiede complessivamente la spesa di metà dell'energia immagazzinata dal condensatore. Osserviamo che la forza del campo agisce nell'intero spazio compreso tra le armature, in cui si trovano gli elettroni: quindi possiamo considerare l'energia immagazzinata dal condensatore come distribuifa in tutto il dielettrico, dal momento che in ogni punto di questo è possibile ottenere l'equivalente lavoro.

1.3

-

Rigidità dielettrica

Nelle considerazioni svolte finora abbiamo visto che per mezzo delle linee di forza si possono conoscere la direzione ed il senso in cui agisce la forza del campo sulle cariche positive presenti tra le armature (fig.3-b); per determinare completamente la forza del campo occorre però conoscerne anche il valore, cioè l'intensità.

A questo scopo riferiamoci ancora per un momento alla fig. 3-a e ricordiamo che il lavoro compiuto dalla forza del campo quando determina lo spostamento della carica positiva da un'armatura all'altra si ottiene moltiplicando la forza per lo spostamento, che in questo caso è uguale alla distanza tra le armature.

TEORICA 5'

13

I1 lavoro deve essere uguale all'energia perduta dalla carica, ma per quanto si è detto nella lezione precedente sappiamo che l'energia della carica è indicata dal suo potenziale elettrico: poiché la carica passa dall'armatura positiva a quella negativa, l'energia perduta da essa è data dalla differenza dei potenziali delle armature, ossia dalla tensione esistente tra queste. Vediamo dunque che la tensione tra le armature del condensatore deve essere uguale al prodotto della forza del campo per la distanza tra le armature stesse. Conoscendo la tensione e la distanza tra le armature si può calcolare la forza del campo dividendo la prima per la seconda: concludiamo così che la forza del campo agente nel dielettrico di un condensatore si ottiene dividendo la tensione esistente tra le sue armature per la distanza tra esse. Questa forza è detta più precisamente INTENSJTA DEL CAMPO ELETTRICO;se la tensione si misura in volt e la distanza in metri, risulta misurata in volt al metro (V/m). Si comprende che l'intensità del campo elettrico aumenta con l'aumentare della tensione tra le armature e con il diminuire della distanza tra esse; da questo fatto deriva una conseguenza di notevole importanza pratica. Supponiamo, infatti, di avere un condensatore con dielettrico solido e di aumentare progressivamente la tensione applicata alle sue armature. Ad ogni aumento della tensione aumenta anche l'intensità del campo elettrico ed il conseguente spostamento delle orbite elettroniche rispetto ai nuclei del dielettrico. Ad un certo punto, continuando ad aumentare la tensione, l'intensità del campo può raggiungere un valore così elevato da riuscire a staccare gli elettroni dai loro atomi: in tal caso, essendovi elettroni liberi nel dielettrico, questo perde le sue proprietà isolanti e lascia passare la corrente da un'armatura all'altra. I1 passaggio della corrente avviene sotto forma di una violenta scarica elettrica, una specie di fulmine in miniatura, che perfora il dielettrico e stabilisce un contatto diretto tra le armature del condensatore, che in tal modo risulta IN CORTOCIRCUITO e quindi inutilizzabile; possiamo considerare la scarica come la rapidissima trasformazione in calore di tutta l'energia immagazzinata dal condensatore.

14

TEORICA 5"

I1 valore dell'intensità del campo alla quale si verifica la scarica indica la RIGIDITA DIELETTRICA del materiale costituente il dielettrico; questo valore è diverso a seconda del tipo di dielettrico impiegato e pertanto ciascun materiale dielettrico è caratterizzato, oltre che dalla costante dielettrica relativa, anche dalla sua rigidità dielettrica. Per meglio comprendere che cosa si intende per rigidità dielettrica possiamo tenere presente che essa indica la tensione a cui avverrebbe la scarica tra due armature distanti 1 m qualora tra esse fosse disposto il dielettrico considerato. Per i materiali dielettrici comunemente usati, questa tensione è elevatissima, tanto che si esprime di solito in chilovolt anziché in volt (il chilovolt vale 1.000 volt). Ad esempio, tra due armature distanti 1 m ed aventi quale dielettrico il vetro, si produce la scarica con una tensione compresa tra 30.000 kV e 150.000 kV a seconda del tipo di vetro: ciò significa che il vetro ha una rigidità dielettrica compresa tra 30.000kV/m e 150.000kV/m. Se la distanza tra le armature fosse invece di 1 mm, la scarica avverrebbe con una tensione mille volte minore, compresa tra 30 kV e 150 kV; vi sono condensatori in cui lo spessore del dielettrico può essere di pochi millesimi?di millimetro e si comprende quindi che la scarica tra le loro armature può avvenire anche per tensioni piuttosto basse, quali possono esservi nei circuiti radio in cui i condensatori sono impiegati. Per questo motivo, ciascun condensatore porta indicata la tensione, detta TENSIONE DI LAVORO, che non si deve superare durante il funzionamento per non danneggiarlo con una scarica. Ricordi dunque che un condensatore è caratterizzato non solo dalla sua capacità, ma anche dalla sua tensione di lavoro. Anche nell'aria può awenire una scarica analoga a quella che si produce nei dielettrici solidi; perciò anche per l'aria si indica una rigidità dielettrica che risulta, per l'aria secca, di 2.400 kV/m. In questo caso l'aria perde le sue proprietà isolanti per effetto della IONIZZAZIONE, fenomeno di cui ci occuperemo quando studieremo i tubi a gas. . Anche i fulmini che si osservano durante i temporali non sono altro che scariche elettriche prodottesi nell'aria; infatti, per svariate cause, possono accumularsi cariche elettriche sulle nubi, le quali si comportano quindi come le armature di un condensatore carico.

15

TEORICA 5'

--

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-

INTERRATA

-

SCARICA A TERRA DI UN FULMINE MEDIANTE UN PARAFULMINE

Fig. 5 Può stabilirsi così un campo elettrico tra due banchi di nubi che si trovano a potenziali diversi o tra una nube e la terra; quando l'intensità del campo supera la rigidità dielettrica dell'aria, avviene la scarica tra le nubi o tra la nube e la terra. In quest'ultimo caso il fulmine si scarica a terra: per prevenire eventuali effetti dannosi si proteggono gli edifici mediante parafulmini messi a contatto con il suolo (fig. 5). In tal caso si offre alla scarica elettrica un facile percorso verso il suolo, impedendole di seguire altre vie e di arrecare danni.

1.4

- Collegamenti

in serie e in parallelo

Finora abbiamo sempre considerato circuiti comprendenti un unico condensatore; adesso, a conclusione di quanto è stato detto a proposito

TEORICA 5'

dei condensatori, dobbiamo esaminare i collegamenti che possono effettuarsi tra questi elementi. come le pile ed i resistori, anche i condensatori si possono collegare in serie oppure in parallelo; di questi tipi di collegamento il più semplice è quello in parallelo, che pertanto considereremo per primo, limitandoci per semplicità al caso di due condensatori; quanto sarà detto vale però per un numero qualsiasi di tali elementi. I1 circuito elettrico comprendente due condensatori collegati in parallelo è riportato nella fig. 6-a, nella quale i due condensatori sono contraddistinti con i simboli C1 e C2. Osserviamo anzitutto che entrambi i condensatori hanno un'armatura collegata al polo positivo della pila e l'altra armatura collegata al polo negativo dello stesso generatore: ciò significa che tra le armature di ciascun condensatore collegato in parallelo vi è la medesima tensione, caratteristica questa che hanno in comune tutti gli elementi collegati in questo modo, come abbiamo già visto per le pile ed i resistori. Poiché tra le armature dei due condensatori vi è la stessa tensione, ciascun condensatore si carica con una quantità di elettricità tanto maggiore quanto maggiore è la sua capacità. Vediamo ora come si può determinare la capacità presentata complessivamente dal circuito, conoscendo la capacità dei singoli condensatori in parallelo. A questo scopo immaginiamo di avvicinare i due condensatori fino a portare a contatto tra loro le armature collegate allo stesso polo, come si vede nella fig. 6-b; ciò è possibile, in quanto le armature poste a contatto si trovano allo stesso potenziale elettrico. Così facendo non alteriamo la capacità complessiva del circuito, perché non facciamo variare nessuno degli elementi da cui dipende la capacità stessa, ossia il dielettrico, la distanza tra le armature e la superficie di queste. I due condensatori così uniti costituiscono un unico condensatore (fig. 6-e), la cui capacità è dunque uguale a quella presentata complessivamente dai due condensatori in parallelo della fig. 6-a. Per trovare tale capacità osserviamo che le armature del condensatore sono state ottenute unendo le corrispondenti armature dei condensatori C I e C2 e quindi hanno evidentemente una superficie uguale alla somma delle superfici di queste.

TEORICA 5'

-2

COLLEGAMENTO I N PARALLEU) D I CON DENSATORI

Fig. 6

18

TEORICA Y

Ricordando che la capacità di un condensatore aumenta se si aumenta la superficie delle sue armature, si comprende che la capacità del condensatore della fig. 6-C risulta uguale alla somma delle capacità dei due condensatori in parallelo della fig. 6-a. Concludiamo quindi che la capacità complessiva di due o più condensatori in parallelo si ottiene sommando le loro capacità. Consideriamo ora due condensatori collegati in serie, supponendo per il momento che siano del tutto uguali e quindi abbiano la stessa capacità; nella fig. 7-a sono indicati i due condensatori C1 e C2 con le armature contraddistinte mediante le lettere A, B, C, D per facilitare la spiegazione che seguirà. Quando i due condensatori vengono caricati, la pila sposta la dovuta quantità di elettricità positiva dall'armatura D collegata al suo polo negativo all'armatura A collegata al suo polo positivo. Le armature B e C, non collegate alla pila, si possono considerare, insieme al conduttore che le unisce, come un unico corpo metallico, che viene caricato per induzione dalle armature A e D tra cui viene a t r e varsi; sulle armature B e C vi sono perciò quantità di elettricità uguali ma di segno opposto a quelle presenti sulle rispettive armature affacciate ad esse, come indicano i segni + e - riportati nella fig. 7-a. Poiché su tutte le quattro armature vi è la stessa quantità di elettricità e poiché abbiamo supposto che i due condensatori abbiano la medesima capacità, necessariamente ai capi di ciascuno di essi dovrà anche esservi un'identica tensione; vediamo dunque che la tensione della pila si suddivide in due parti uguali tra i due condensatori, così come accade anche per due resistori uguali in serie. In questo caso i due resistori sono attraversati dalla stessa corrente, caratteristica che hanno in comune tutti i collegamenti in serie; nel circuito formato dai condensatori in serie non si ha circolazione di corrente, cioè il passaggio di una certa quantità di elettricità ad ogni secondo, tuttavia si ha l'uguaglianza della quantità di elettricità ferma su ciascuna armatura. Per determinare la capacità complessiva del circuito comprendente i due condensatori in serie, osserviamo che le armature B e C, essendo isolate dalla pila, non scambiano con essa alcuna quantità di elettricità quando i due condensatori veiigono caricati: nei confronti della pila nulla cambia perciò se si eliminano le due armature suddette, lasciando

TEORICA 5'

LL+

d

C1

d

C2

+ -

I I

TD--

+

COLLEGAMENTO IN SERIE D1 DUE CON DENSATORI DI UGUALE CAPACITA'

Fig. 7

20

TEORICA S'

solo le armature A e D collegate direttamente ai suoi poli, in modo da costituire un unico condensatore, come si vede nella fig. 7-b. Affinché la pila non risenta dell'eliminazione delle armature B e C è però necessario che rimanga inalterata la capacità complessiva del circuito ed a tale scopo occorre non far variare lo spessore del dielettrico, che è dato dalla distanza tra le armature, indicata con d nella fig. 7-a. Poiché nel circuito della fig. 7-a vi sono due dielettrici aventi ciascuno lo spessore indicato con d, l'unico condensatore della fig. 7-b dovrà avere un dielettrico di spessore doppio, cioè una distanza tra le armature uguale a quella indicata con d + d . Ricordando quanto è stato detto nella lezione precedente, e cioè che la capacità di un condensatore diminuisce all'aumentare della distanza tra le sue armature, si comprende che il condensatore della fig. 7-b ha una capacità che è la metà di quella presentata da ciascuno dei condensatori della fig. 7-a, poiché la distanza tra le sue armature è raddoppiata. Si vede dunque che la capacità complessiva di due condensatori in serie della stessa capacità è uguale alla metà della capacità di ogni singolo condensatore. Quando i condensatori in serie sono tre (fig. 8-a) ed hanno tutti la

medesima capacità, si può procedere analogamente, eliminando tutte le armature intermedie e lasciando soltanto le due collegate ai poli della pila, come si vede nella fig. 8-b. In tal caso la distanza tra le armature del condensatore della fig. 8-b deve essere tre volte quella esistente tra le armature di ciascuno dei tre condensatori in serie; di conseguenza la capacità complessiva del circuito risulta uguale ad un terzo della capacità di ogni singolo condensatore. Se i condensatori in serie fossero quattro, cinque, ecc. ed avessero tutti la medesima capacità, il circuito presenterebbe una capacità complessiva uguale ad un quarto, un quinto, ecc. della capacità di ciascuno dei condensatori in serie. Possiamo dunque concludere che la capacità complessiva di due o più condensatori della stessa capacità collegati in serie si ottiene dividendo la capacità di un singolo condensatore per il numero dei condensatori. Poiché questa regola è valida solo quando i condensatori in serie

hanno tutti la stessa capacità, vediamo ora come si può determinare la

21

TEORICA 5'

.L 9

1'

C1

L+

---

+

F~ L+

vb)

C3

l i -T I-T

+

d+d+d

COLLEGAMENTO IN SERIE DI TRE CONDENSATORI DI UGUALE CAPACITA'

Fig. 8

22

TEORICA 5'

capacità presentata complessivamente da un circuito comprendente condensatori di capacità diversa. Consideriamo dapprima un circuito formato da due soli condensqtori in serie, riferendoci alla fig. 9-a, dalla quale risulta che uno dei condensatori ha la capacità di 3 F e l'altro ha la capacità di 2 F. Per quanto si è detto in precedenza, il condensatore da 3 F si può considerare uguale a due condensatori in serie da 6 F, come si vede nella fig. 9-b: infatti, dividendo la capacità di questi due condensatori (6 F) per il loro numero (2) otteniamo proprio la capacità del condensatore da 3 F (6 : 2=3). Analogamente, possiamo considerare il condensatore da 2 F uguale a tre condensatori in serie da 6 F (fig. 9-C),in quanto dividendo la capacità di questi tre condensatori (6 F) per il loro numero (3), otteniamo la capacità del condensatore da 2 F (6 : 3=2). Si vede pertanto che nel circuito della fig. 9-a si possono mettere due condensatori da 6 F in serie al posto del condensatore da 3 F e tre condensatori da 6 F in serie al posto del condensatore da 2 F: si ottiene così il circuito della fig. 9-d, nel quale vi sono ora cinque condensatori in serie, che hanno tutti la stessa capacità di 6 F. Siamo pertanto in grado di determinare la capacità complessiva di quest'ultimo circuito servendoci della regola vista in precedenza: infatti, dividendo la capacità di uno dei cinque condensatori in serie (6 F) per il loro numero ( 5 ) troviamo che il circuito della fig. 9-d (e quindi anche il circuito della fig. 9-a da cui esso deriva) ha una capacità complessiva di 1,2F (6 : 5=1,2). I1 metodo seguito è piuttosto laborioso, ma si può trovare una regola di applicazione immediata. Consideriamo a questo scopo la divisione eseguita (6 : 5=1,2) ed osserviamo che il numero 6 si ottiene moltiplicando i numeri 2 e 3 che indicano la capacità dei due condensatori in serie, mentre il numero 5 è dato dalla somma di questi stessi numeri. Ciò vale in generale, qualunque sia la capacità dei due condensatori in serie, come può constatare Lei stesso provando a rifare. lo stesso procedimento indicato nella fig. 9 per due altri condensatori di capacità scelta a piacere. Possiamo dunque concludere che la capacità complessiva di due

TEORICA 5'

"

-T 2F

6F

6F

6F

+

COLLEGAMENTO IN SERIE D1 DUE CONDENSATORI D1 CAPACITA' DIVERSA

Fig. 9

24

TEORICA 5'

condensatori in serie si ottiene moltiplicando le loro capacità e dividendo il prodotto per la loro somma. Questa regola è valida anche nel caso in cui i due condensatori hanno la stessa capacità. Infatti supponiamo, ad esempio, di avere due condensatori in serie da 4 F: moltiplicando le loro capacità ( 4 x 4 = 16) e dividendo il prodotto per la loro somma ( 4 + 4 = 8 ) otteniamo lo stesso risultato (16 : 8 = 2 F) che otterremmo applicando la regola precedente, cioè dividendo la capacità di un singolo condensatore (4) per il numero (2) dei condensatori (4 : 2 = 2 F). Quando i condensatori in serie sono.piu di due ed hanno capacità diverse, si può applicare la regola suddetta a due condensatori per volta. Un esempio mostrerà chiaramente come si procede in questo caso. Proponiamoci di determinare la capacità complessiva presentata dal circuito della fig. IO-a, che comprende tre condensatori in serie, aventi la capacità di 3 F, 6 F, 2 F. Cominciamo ad applicare la regola vista ai primi due condensatori = della capacità di 3 F e 6 F: moltiplichiamo queste capacità ( 3 ~ 6 18) e dividiamo il prodotto per la loro somma ( 3 + 6 = 9 ) , ottenendo una capacità di 2 F (18 : 9=2). Troviamo così che i due condensatori in serie da 3 F e da 6 F sono uguali ad un unico condensatore da 2 F, che pertanto si può sostituire ad essi, ottenendo il circuito della fig. 10-b, in cui al posto dei due condensatori suddetti vi è appunto quello da 2 F. Nel nuovo circuito vi sono ancora due condensatori in serie, a cui possiamo applica-re nuovamente la stessa regola; ma, poiché i due condensatori hanno un'uguale capacità, possiamo determinare più rapidamente quella complessiva dividendo taie capacità ( 2 F) per il numero dei condensatori (2), ottenendo così 1 F ( 2 : 2 = 1). Troviamo dunque che i tre condensatori in serie della fig. 10-a hanno una capacità complessiva di I F; ciò significa che si potrebbe sostituire ad essi un unico condensatore da I F, come si vede nella fig. IO-C, senza alterare la capacità presentata dal circuito.

25

TEORICA 5"

Fig. 10

26

TEORICA 5'

Resta così concluso l'argomento relativo ai condensatori, su cui è stato detto ormai quanto è necessario per procedere con sicurezza nello studio della radiotecnica. Nella prossima lezione considereremo il terzo ed ultimo componente fondamentale dei circuiti radioelettrici, ci06 I'INDUTTORE, e vedremo tutti i fenomeni a cui esso dà luogo quando è inserito nei circuiti elettrici.

TEORICA 5'

1. - Perché il condensatore è un elemento conservativo dell'energia? 2.

-

Dell'energia che una pila spende per caricare un condensatore, quanta viene immagazzinata dal condensatore stesso?

3.

-

Come si calcola l'energia immagazzinata da un condensatore?

4.

-

Che cosa accade della metà dell'energia che non viene immagazzinata da un condensatore?

5. - Quando si può dire che in una determinata zona dello spazio vi è un campo elettrico? 6.

-

Come si calcola l'intensità del campo eiettrico esistente nel dielettrico di un condensatore?

7. - Che cosa indica la tensione di lavoro di un condensatore? 8. - Come si determina la capacità complessiva di due o più condensatori in parallelo? 9.

-

Come si determina la capacità complessiva di due o più condensatori in serie aventi la stessa capacità?

10. - Come si determina la capacità complessiva di due condensatori in serie?

TEORICA 5'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 4"

1. - I1 potenziale elettrico indica l'energia posseduta da una singola carica.

2. - La potenza elettrica si può calcolare in tre modi: a) moltiplicando la tensione per la corrente; b) moltiplicando la resistenza per il quadrato della corrente; c ) dividendo il quadrato della tensione per la resistenza. 3. - L'energia consumata da un apparecchio elettrico mantenuto in funzione per un tempo determinato si ottiene moltiplicando la sua potenza espressa in watt per il tempo espresso in secondi e risulta espressa in joule. 4. - La grande caloria è l'unità di misura della quantità di calore e si definisce come la quantità di calore occorrente per aumentare di un grado centigrado la temperatura di un chilogrammo di acqua. 5. - La quantità di calore, in grandi calorie, si calcola moltiplicando per 0,000238 l'energia, in joule, consumata per produrla. 6 . - Oltre che dalla sua resistenza, un resistore è caratterizzato dalla massima potenza che è in grado di dissipare senza danneggiarsi. 7. - I1 coefficiente di temperatura indica di quanto. aumenta la resistenza di un conduttore avente la resistenza di un ohm quando la sua temperatura aumenta di un grado centigrado. 8. - La capacità elettrica di un corpo indica la quantità di elettricità che esso deve possedere per raggiungere il potenziale di un volt. 9. - La capacità di un condensatore ad aria si calcola moltiplicando la costante dielettrica dell'aria per la superficie delle sue armature e dividendola per la distanza tra le armature stesse. 10. - La costante dielettrica relativa all'aria od al vuoto indica di quante volte aumenta la capacità di un condensatore ad aria, sostituendo con un dielettrico l'aria stessa.

.

SCUOLA RADIO

CORSO RADIO STEREO

ELETTRA

Teorica 6"

TORINO

(6)

1.

-

MAGNETISMO

Al termine della lezione precedente Le ho detto che in questa lezione sarebbe stato considerato il terzo ed ultimo componente fondamentale dei circuiti radioelettrici, cioè I'INDUTTORE; siccome questo elemento dà luogo, oltre che a fenomeni elettrici, anche a fenomeni magnetici, è opportuno premettere alcune nozioni sul magnetismo, che descrive appunto tali fenomeni. Vedremo come i fenomeni magnetici siano strettamente legati a elettrici e verremo così a considerare un aspetto del tutto nuovo ed importantissimo dell'elettricità. I1 termine a magnetismo deriva dal nome di un minerale, la magnetite, che ha la proprietà di attrarre pezzi di ferro; la conoscenza di questa proprietà della magnetite risale al filosofo greco Talete, a cui è pure attribuita, come abbiamo visto in precedenza, l'elettrizzazione dell'ambra. Anzitutto si 'deve notare che solo pochi materiali, oltre al ferro, vengono attratti dalla magnetite, mentre tutti gli altri non risentono di questa attrazione. Si è fatta perciò una distinzione delle sostanze dal punto di vista magnetico, chiamando FERROMAGNETICI i materiali che, come il ferro e l'acciaio, vengono attratti dalla magnetite e PARAMAGNETICI O DIAMAGNETICI gli altri materiali, quali, ad esempio, il rame, l'alluminio, l'ottone. I materiali ferromagnetici, mentre sono a contatto con la magnetite, presentano anch'essi la proprietà di attrarre a loro volta altri corpi ferromagnetici; ossia SI MAGNETIZZANO. Mentre, però, il ferro dolce perde tale proprietà quando viene staccato dalla magnetite,,l'acciaio conserva la magnetizzazione anche quando non è più a contatto con questo minerale. Per tale particolarità, l'abciaio viene usato per la costruzione dei MAGNETI PERMANENTI, che sono anche chiamati correntemente CALAMITE; ))

2

TEORICA 6'

in pratica, però, l'acciaio per la costruzione delle calamite viene magnetizzato non per contatto con la magnetite, ma in modo diverso, come Le descriverò più avanti. I magneti permettono di compiere facilmente esperienze per studiare i fenomeni magnetici, che sotto molti aspetti risultano simili a quelli elettrici, come ora vedremo. Di questi studi si occupò anche l'inglese Gilbert, già citato a proposito dell'elettrostatica, il quale introdusse, tra l'altro, il termine di POLO MAGNETICO; poiché un magnete attrae pezzi di ferro prevalentemente alle sue due estremità, Gilbert chiamò poli magnetici queste estremità in cui si manifesta il magnetismo. Si può constatare inoltre che i due poli di un magnete sono diversi perché, sospendendo un sottile ago magnetizzato ad un filo, come si vede nella fig. l-a, uno dei poli si rivolge sempre verso il polo nord della Terra e l'altro verso il polo sud. I due poli sono stati pertanto distinti chiamando POLO NORD del magnete l'estremità dell'ago che si rivolge al nord e POLO SUD del magnete l'estremità opposta. Distinti così i due poli di un magnete, si può dimostrare che essi si attraggono o si respingono secondo una legge analoga a quella già vista per le cariche elettriche positive e negative. Infatti, due poli dello stesso nome (cioè due poli nord o due poli sud) si respingono, mentre due poli di nomi opposti (cioè un polo nord ed un polo sud) si attraggono. Ciò si può verificare sperimentalmente avvicinando le estremità di due sbarrette magnetizzate, come si vede nella fig. l - b , nella quale i poli nord sono indicati con la lettera N ed i poli sud con la lettera S. Un'altra analogia con l'elettrostatica è data dalla possibilità di magnetizzare un corpo per induzione, cioè semplicemente avvicinandolo ad un magnete, senza portarlo a contatto con esso; anche in questo caso sull'estremità del corpo più prossima al magnete compare un polo di nome opposto a quello del polo magnetico più vicino, mentre all'altra estremità si ha un polo dello stesso nome, come si vede nella fig. 2. Ciò spiega perché un magnete attira i corpi ferromagnetici: infatti, i poli vicini del magnete e del corpo magnetizzato per induzione hanno sempre nome opposto e di conseguenza si attraggono, in accordo con la legge vista in precedenza.

TEORICA 6'

I

FILO D1

SOSPENSIONE POLO NORD TERRESTRE

a)

POLO SUD DEL MAGNETE

/

POLO NORD DEL MAGNETE

POLO SUD TERRESTRE AGO

MAGNET~ZZATO

s

I POLI

VICINI SI RESPINGONO

N

I POLI

VICINI

SI

RESPINGONO

I POLI

VICINI

SI ATTRAGGONO

POLI MAGNETICI ED AZIONI ESERCITANTISI TRA ESSI

4

TEORICA 6'

S

O

--

N

-)

t

S

t CORPO MAGNETIZZATO PER INDUZIONE

MAGNETE

N

t

s

N

O

-

MAGNETIZZAZIONE

N

=)--::o-

PER

i

s

INDUZIONE

Fig. 2 Poiché un magnete è in grado di esercitare una forza su corpi f e r r e magnetici posti ad una certa distanza, interessa determinare la zona dello spazio in cui agisce tale forza. A questo scopo si può usare un ago magnetizzato come quello della fig. l-a,ma molto piccolo, in modo da poterlo porre facilmente in diversi

punti dello spazio intorno al magnete. In tutti i punti in cui il magnete fa sentire la forza di attrazione, i suoi poli attraggono i poli di nome opposto dell'ago, il quale si dispone perciò in modo che ciascuno dei suoi due poli si trovi vicino il più possibile al polo del magnete che lo attrae. Nella fig. 3-a può vedere le posizioni assunte dall'ago magnetizzato a seconda del punto in cui viene posto e può notare che queste posizioni sono allineate secondo una determinata direzione, lungo la quale si può tracciare una linea continua: nella fig. 3-b si vedono appunto alcune di queste linee tracciate in base .alle posizioni assunte dall'ago nei diversi punti dello spazio intorno al magnete.

TEORICA 6"

POSIZIONI ASSUNTE DALL' AGO MAGNETIZZATO NEI DIVERSI PUNTI

-SN

S N

S N

SN/

b)

LINEE

LINEE

DI FORZA

DI FORZA DI UN CAMPO MAGNETICO

Fig. 3

6

TEORICA 6"

Le linee così determinate sono dette LINEE DI FORZA in quanto indicano c o m e è diretta la forza del magnete che agisce sui poli dell'ago. Per i motivi che vedremo più avanti, occorre attribuire un senso determinato alle linee di forza, cioè considerarle come dirette da un polo all'altro; si e pertanto convenuto di assumere il. senso da nord a sud, che viene indicato su ciascuna linea come si è fatto nella fig. 3-b; possiamo dire perciò che le linee d i forza d i u n magnete iniziano dal suo polo nord e terminano s u l ' s u o polo sud. Come nel caso del campo elettrico, l'insieme delle linee di forza delimita la zona dello spazio in cui agisce la forza di attrazione del magnete, nella quale diciamo perciò che esiste un CAMPO DI FORZA MAGNETICO, O più brevemente un CAMPO MAGNETICO. L'andamento delle linee di forza del campo magnetico è diverso da quello visto per le analoghe linee del campo elettrico, ma ciò è dovuto al fatto che i poli del magnete non sono disposti affacciati come le arma-

CAMPO MAGNETICO UNIFORME

Fig. 4

1

7

TEORICA o'

ture del condensatore; se ripiegassimo il magnete in modo da disporre i suoi poli affacciati, come si vede nella fig. 4, le linee di forza assumerebbero un andamento simile a quello visto per il campo elettrico. I1 campo magnetico rappresentato nella fig. 4 si dice IJNIFORME, perché quasi tutte le sue linee di forza sono parallele tra loro. Occorre ora notare che, nonostante le analogie viste, il magnetismo differisce dall'elettricità per il seguente fatto: mentre possiamo avere un corpo carico di elettricità soltanto positiva o soltanto negativa, non possiamo avere un magnete che presenti soltanto un polo nord o soltanto un polo sud; ogni magnete presenta sempre sia un polo nord sia un polo sud (fig. 5-a). Si potrebbe pensare di tagliare a metà un magnete per separare tra loro questi poli, ma si otterrebbero altri due poli alle nuove estremità così create (fig. 5-b) ed anche continuando a dividere ulteriormente i nuovi magneti si otterrebbero sempre altri magneti completi dei due poli (fig. 5-C).

al

b)

C1

N,

N

S

5 1 1

S

n

COMPARSA DI NUOVI POLI DI C)N MAGNETE

Fig. 5

NELLA SUDDIVISIONE

8

TEORICA 6"

In conseguenza di questo fatto si può pensare che, se fosse possibile suddividere un magnete in parti piccolissime, ciascuna di queste costituirebbe ancora un minuscolo magnete. I1 tedesco Guglielmo Edoardo Weber (1804-1891) ritenne perciò che un magnete si possa considerare costituito dall'insieme di numerosissimi magneti molto piccoli, detti MAGNETINI ELEMENTARI, e spiegì, i vari fenomeni magnetici ritenendo che ognuno di questi magnetini possa ruotare attorno al proprio centro come l'ago della fig. l-a. 'Ci si può domandare come possano ruotare questi magnetini dal momento che, a differenza dell'ago, non sono liberi nell'aria ma si trovano in un corpo solido; troveremo la risposta a tale domanda al termine della lezione, quando vedremo la vera natura di questi magnetini. In un pezzo di materiale ferromagnetico che non presenti magnetizzazione, cioè che sia SMAGNETIZZATO,i magnetini elementari si devono immaginare disposti in svariate direzioni, come si vede nella fig. 6-a, nella quale sono disegnati alcuni di questi magnetini, rappresentati come piccoli aghi magnetizzati, il cui polo nord è indicato in nero.

A causa delle diverse direzioni in cui sono disposti i magnetini, i loro poli non possono far sentire concordemente la propria azione ed il pezzo appare smagnetizzato. Se al pezzo si avvicina il polo sud di un magnete, questo attira tutti i poli nord dei magnetini elementari, che pertanto ruotano fino a disporsi in modo da avere i loro poli nord più vicini al magnete ed i poli sud più lontani da esso, come si vede nella fig. 6-b. L'opposto accade se al pezzo smagnetizzato si avvicina il polo nord di un magnete, perché in tal caso i magnetini si dispongono con i loro poli sud più vicini al magnete che li attrae e con i poli nord più lontani da esso (fig. 6-C). In entrambi i casi, alle estremità del pezzo risultano affacciati tutti i poli nord o tutti i poli sud dei magnetini più vicini alle estremità stesse: essi ora possono far sentire concordemente la propria azione, creando così il polo nord ed il polo sud del pezzo magnetizzato per induzione. Oltre alla magnetizzazione per induzione, si spiega in tal modo perché il magnetismo si manifesta soltanto alle estremità di un magnete: infatti, tutti i magnetini lontani da queste estremità hanno il polo nord

9

TEORICA 6

MAGNLTINI fLEMf NTARI

m

-

m

m

m

m

N m o m m - - - m - -

d

0

-

0

MAGNETINI ELEMENTARI Fig. 6

m

m

10

TEORICA 6'

di fronte al polo sud di un altro magnetino e di conseguenza questi poli così affacciati annullano reciprocamente le rispettive azioni. Soltanto quando si taglia il magnete, i magnetini lontani dalle estremità possono far sentire la loro mione e creare nuovi poli, perché in tal caso i poli nord dei magnetjni che si trovano da un lato del taglio vengono allontanati dai poli sud i magnetini che si trovano dall'altro lato, come si vede nella fig. 6-d. Abbiamo constatato così che tutti i fenomeni magnetici descritti in precedenza si possono spiegare immaginando che i corpi ferromagnetici siano costituiti da magnetini elementari; potremo conoscere la vera natura di questi magnetini, e quindi dello stesso magnetismo, dopo aver visto quale legame vi è tra i fenomeni magnetici e quelli elettrici.

2.

-

ELETTROMAGNETISMO

Lo studio dei legami esistenti tra i fenomeni elettrici e quelli magnetici è compito dell'elettromagnetismo, di cui furono poste le basi teoriche quando si scoprì che l'elettricità ed il magnetismo non sono indipendenti. 2.1

-

Effetto magnetico della corrente

La scoperta dell'interdipendenza tra elettricità e magnetismo fu fatta dal professore danese Cristiano Oersted (1777-1851)mediante l'esperienza illustrata nella fig. 7 . Sospendendo un ago magnetizzato parallelamente ad un conduttore (fig. 7-a) si constata che, quando una corrente elettrica percorre questo conduttore, l'ago ruota fino a disporsi perpendicolarmente al conduttore stesso (fig. 7-6). Fu scoperto inoltre, ad opera del professore francese Andrea Maria Ampère (1775-1836), che il senso in cui ruota l'ago magnetizzato dipende dal senso della corrente che percorre il conduttore. Quando la corrente attraversa il conduttore da sinistra a destra, come nella fig. 7 4 , il polo nord dell'ago si porta da un lato del condut-

TEORICA o'

Il

b)

EFFETTO MAGNETICO DELLA CORRENTE ELETTRICA

Fig. 7

12

TEORICA 6'

tore; quando, invece, la corrente attraversa il conduttore da destra a sinistra, come nella fig. 7-C,cioè circola in senso opposto al precedente, il polo nord dell'ago si porta dal lato opposto del conduttore. Queste esperienze dimostrano quindi che la corrente elettrica agisce in un modo ben determinato su un ago magnetizzato; sappiamo d'altra parte, per quanto si è detto in precedenza sul magnetismo, che un ago magnetizzato si dispone sempre secondo le linee di forza di un campo magnetico, come si è visto, ad esempio, nella fig. 3-a. Pertanto, se l'ago ruota per effetto della corrente elettrica, dobbiamo pensare che si disponga anche in questo caso secondo le linee di forza di un campo magnetico, il quale deve essere necessariamente creato dalla stessa corrente che percorre il conduttore. Possiamo dunque attribuire alla corrente elettrica un EFFETTO MAGNETICO, consistente nella produzione di un campo magnetico intorno ai conduttori che attraversa. Per determinare l'andamento delle linee di forza di questo campo si può porre un piccolo ago magnetizzato in diversi punti attorno al conduttore, che conviene disporre verticalmente. Si constata così che le posizioni assunte dall'ago in vari punti ad uguale distanza dal conduttore descrivono approssimativamente un cerchio avente il centro sul conduttore stesso, come si vede nella fig. 8-a; si deduce perciò che le linee di forza sono circolari e si possono pertanto disegnare come è stato fatto nella fig. 8-b. Occorre notare che in ogni punto dello spazio intorno al conduttore passa una linea di forza; tuttavia, per non complicare il disegno, si traccia solo un numero di linee sufficiente a dare un'idea abbastanza precisa del campo magnetico. Noti nella fig. 8-a che i poli dell'ago possono trovarsi in due posizioni opposte, a seconda del senso in cui la corrente attraversa il conduttore: si comprende da ciò la necessità, di cui si è già parlato in precedenza, di assegnare un senso alle linee di forza. Come si vede nella fig. 8-b, alle linee di forza si assegna un senso tale per cui, partendo dal polo nord delllago,magnetizzato e seguendo le linee secondo questo senso, si giunge al polo sud dello stesso ago dopo aver c~mpiuto. un giro intorno al conduttore. Vediamo dunque che il senso delle linee di forza dipende dal senso di circolazione della corrente, che ci è noto in quanto sappiamo che,

14

TEORICA 6'

convenzionalmente, la corrente è diretta dai punti a potenziale più alto verso i punti a potenziale più basso. In base al senso della corrente è possibile determinare il senso delle linee di forza per mezzo della regola di Maxwell, detta anche REGOLA DEL CAVATAPPI.

Secondo questa regola, si deve immaginare di disporre un cavatappi nella direzione del conduttore e di farlo rtiotare in modo che si sposti nello stesso senso della corrente: i11senso in cui il cavatappi deve rtiotare per spostarsi concordemente con la corrente indica il senso delle linee di forza del campo magnetico. Per verificare l'esattezza di questa regola può considerare i due esempi di applicazione riportati nella fig. 8-b.

2.2

-

L'induttore

Dopo aver considerato il campo magnetico prodotto da una corrente che percorre un conduttore rettilineo, passiamo all'induttore. Immaginiamo anzitutto di prendere il conduttore rettilineo della fig. 8 e di ripiegarlo in modo da dargli una forma circolare come si vede nella fig. 9: il conduttore così ripiegato costituisce una SPIRA. Nella fig. 9 sono indicate le linee di forza del campo magnetico prodotto dalla corrente che percorre la spira; queste linee sono ancora circolari ma, essendo stato ripiegato il conduttore, il loro centro non è più sul conduttore e risulta invece spostato all'esterno della spira. Immaginando che le linee di forza siano anelli, si vede che tutti gli anelli sono infilati sulla spira, che si può considerare anch'essa come un anello: spira e linee di forza sono legate tra loro come gli anelli di una catena e si dice perciò che le linee di forza sono CONCATENATE con la spira. La spira costituisce il tipo più semplice di induttore. Siccome, però, gli induttori sono formati generalmente da più spire affiancate, consideriamo che cosa avviene quando vicino alla spira suddetta si dispone una seconda spira, percorsa anch'essa nel medesimo senso dalla stessa corrente I, come si vede nella fig. 10-a. Ciascuna delle spire produce il proprio campo magnetico, di cui

TEORICA 6"

t

I SPIRA PERCORSA DA CORRENTE E LINEE DI FORZA CONCATE NATE Fig. 9 nella fig. IO-a sono indicate alcune linee di forza, limitatamente alla parte superiore delle spire. Si può vedere in tal modo che nel punto indicato con A e nei punti vicini a questo le linee di forza di una spira sono dirette in senso opposto a quelle dell'altra spira; in conseguenza di tale fatto, nei punti suddetti il campo magnetico è nullo perché gli effetti prodotti dalle linee di forza dirette in un senso sono annullati dagli effetti prodotti dalle linee di forza dirette in senso opposto. In pratica, nei punti considerati le linee di forza si annullano reciprocamente e quindi si modificano, assumendo l'andamento indicato nella fig. IO-b: come si vede, ogni linea di forza prodotta da una spira si unisce con una corrispondente linea prodotta dall'altra spira, dando luogo ad un'unica linea di forza che risulta concatenata con entrambe le spire. Ciò dimostra che due spire vicine producono non due campi magne-

TEORICA 6"

PLINTO A

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I

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA DUE SPIRE VICINE

Fig. 10

TEORICA 6'

17

tici distinti, ma un unico campo, dal momento che le sue linee di forza sono in comune con entrambe le spire. '

Lo stesso campo magnetico si può anche produrre in modo diverso; infatti, anziché far percorrere le due spire da due correnti della stessa intensità ma distinte, cioè fornite da due generatori diversi, si può inviare la medesima corrente in entrambe le spire, collegandole in serie come si vede nella fig. 10-C. In tal modo la corrente, dopo aver attraversato la prima spira, percorre anche la seconda, quindi ciascuna spira risulta ancora percorsa dalla stessa corrente, come avviene nel caso della fig. 10-b. Ciascuna spira porta il suo contributo alla produzione del campo magnetico, che viene a dipendere dal numero di spire attraversate successivamente dalla stessa corrente; perciò il campo magnetico prodotto da un induttore è tanto maggiore quanto maggiore è il numero di spire dell'induttore stesso. Consideriamo, ad esempio, i due induttori indicati nella fig. I l ; il primo (fig. Il-a) ha cinque spire, mentre il secondo (fig. Il-b) ne ha venticinque, cioè un numero di spire cinque volte maggiore del primo. Facendo percorrere entrambi gli induttori da correnti della stessa intensità, il secondo produce un campo cinque volte maggiore del primo. Per ottenere che il primo induttore produca un campo uguale a quello prodotto dal secondo, occorrerebbe inviare in esso una corrente cinque volte più intensa di quella che percorre il secondo induttore. Si comprende da ciò che il campo magnetico prodotto da un induttore dipende siadal numero di spire sia dalla corrente che le percorre; possiamo dire, più precisamente, che il campo magnetico dipende dal prodotto del numero di spire per la corrente.

A questo prodotto si dà il nome di FORZA MAGNETOMOTRICE O TENusando termini simili a quelli di forza elettromotrice e di tensione elettrica per il motivo che vedremo più avanti. SIONE MAGNETICA,

Poiché la forza magnetomotrice si ottiene moltiplicando la corrente per il numero di spire che attraversa, l'unità di misura della forza magnetomotrice risulta ~'AMPERSPIRA. Dunque un induttore è costituito da un conduttore avvolto in modo da ottenere un certo numero di spire più o meno vicine, come si vede nella fig. I l ; generalmente il condutrore viene avvolto su un supporto

18

TEORICA o'

a)

INDUTTORI E RELATIVO CAMPO

Fig. 11

MAGNETICO

19

TEORICA 6'

cilindrico di materiale isolante, che ha appunto lo scopo di sostenere le spire mantenendole nella posizione voluta. L'insieme costituito dal conduttore e dal relativo supporto si chiama spesso BOBINA; il conduttore avvolto sul supporto viene anche chiamato AVVOLGIMENTO della bobina. I1 motivo per il quale si avvolge il conduttore per realizzare un induttore appare chiaro esaminando l'andamento delle linee di forza indicate nella fig. l 1 e notando che tutte le linee passano all'interno del proprio induttore. Si constata così che, avvolgendo il conduttore, si può ottenere che le linee di forzà si concentrino all'interno dell'induttore, dando luogo ad un campo magnetico molto maggiore che all'esterno, dove invece le stesse linee si distribuiscono in uno spazio molto più ampio. Osserviamo inoltre che, quando le spire sono disposte molto vicine, come nella fig. Il-b, le linee di forza all'interno dell'induttore risultano

W

LO SPOSTAMENTO INDICA IL SENSO DELLE LINEE DI FORZA

LO SPOSTAMENTO INDICA IL SENSO DELLE LINEE DI FORZA

REGOLA

D E L CAVATAPPI Fig. 12

20

TEORICA 6"

praticamente parallele tra loro, dando luogo ad un campo magnetico uniforme analogo a quello considerato nella fig. 4. Dunque, avvolgendo opportunamente un conduttore, si può ottenere che all'interno dell'avvolgimento le linee di forza del campo magnetico abbiano un determinato andamento. Anche in questo caso si può stabilire quale sia il senso delle linee di forza in base al senso di circolazione della corrente ricorrendo ancora alla regola del cavatappi, ma applicandola in modo diverso da quello visto per il conduttore rettilineo. Come risulta dalla fig. 12, ora si deve immaginare di disporre il cavatappi secondo l'asse dell'induttore e di farlo ruotare nello stesso senso in cui ruota la corrente circolando nelle spire: il senso in cui il cavatappi si sposta in conseguenza di p e s t a rotazione indica il senso delle linee di forza all'interno dell'induttore.

2.3

-

Flusso d'induzione

Dopo aver visto come si può ottenere un campo magnetico inviando la corrente elettrica in un induttore, dobbiamo ora vedere in quale modo si utilizza il campo magnetico così prodotto. Consideriamo che cosa avviene quando si introduce un pezzo di materiale ferromagnetico nell'interno di un induttore, come si vede nella fig. 13-a (il materiale ferromagnetico viene detto NUCLEO dell'induttore). Da quanto è stato detto a proposito del magnetismo, sappiamo che il materiale ferromagnetico si può considerare costituito da magnetini elementari, i quali si comportano come minutissimi aghi magnetizzati, disponendosi secondo le linee di forza di un campo magnetico. Pertanto, quando l'induttore viene percorso dalla corrente e produce il campo magnetico, i magnetini elementari del nucleo si dispongono secondo le linee di forza del campo, in modo tale che, procedendo lungo queste linee secondo il loro senso, si incontra prima il polo sud e poi il polo nord di ciascun magnetino, come si vede nella fig. 13-a. Dunque il nucleo si magnetizza per induzione e diviene u n vero e proprio magnete, presentando un polo nord ed un polo sud alle sue estremità, su cui si affacciano i poli dei magnetini elementari. Se il nucleo è di acciaio, conserva la magnetizzazione anche quando la corrente cessa di percorrere l'induttore, perché una parte dei suoi

NUCLEO

a)

b)

INDUTTORE CON NUCLEO PRODOTTO

E FLUSSO D' INDUZIONE

Fig. 13

TEORICA 6'

magnetini elementari rimane nella posizione assunta per effetto del campo: in tal modo si ottengono appunto i magneti permanenti. Se, invece, il nucleo è di ferro dolce, esso si magnetizza o si smagnetizza a seconda se la corrente percorre o meno l'induttore. I nuclei in ferro dolce si usano per gli ELETTROMAGNETI, o ELETTROCALAMITE, che in tal modo possono esercitare la loro forza di attrazione soltanto fino a quando il loro avvolgimento è percorso dalla corrente. Siccome il nucleo si magnetizza, ossia diventa un magnete, produce a sua volta un proprio campo magnetico, che si aggiunge a quello prodotto dall'induttore, rinforzandolo. Quanto importa notare è che il c a m p o prodotto dal nucleo p u ò risultare a n c h e parecchie centinaia d i v o l t e maggiore del c a m p o p r o d o t t o dall'induttore; mediante l'impiego del nucleo si può ottenere così un campo notevole, pur facendo percorrere l'induttore da una corrente relativamente modesta, mentre, se si volesse ottenere lo stesso campo dall'induttore senza nucleo, occorrerebbe inviare in esso una corrente centinaia di volte più intensa di quella necessaria per l'induttore provvisto di nucleo. Per determinare l'andamento delle linee di forza del campo prodotto dall'induttore con il relativo nucleo, si può procedere come si è già visto in precedenza, cioè disponendo intorno a questo elemento un piccolo ago magnetizzato. L'andamento di queste linee di forza è mostrato nella fig. 13-b, dalla quale si vede che le linee sono tracciate anche all'interno del nucleo: si può immaginare infatti di usare un ago così piccolo da poterlo introdurre tra i magnetini elementari del nucleo praticando in questo un taglio opportuno, in modo da determinare l'andamento delle linee di forza anche all'interno del nucleo stesso. Notiamo ora che sull'ago magnetizzato agisce non soltanto la forza del campo prodotto dall'avvolgimento dell'induttore percorso dalla corrente, ma anche la forza del campo prodotto dal nucleo magnetizzato per induzione. Le linee di forza determinate nel modo suddetto dipendono pertanto anche dalla magnetizzazione per induzione subita dal nucleo; anzi, esse sono dovute in gran parte proprio al nucleo, perché, come si è detto, questo crea un campo molto maggiore di quello prodotto

TEORICA 6'

dall'avvolgimento e quindi agisce sull'ago magnetizzato molto più energicamente dell'avvolgimento stesso. Per tale motivo le linee di forza sono anche chiamate LINEE DI INDUZIONE, appunto per ricordare che esse indicano la direzione in cui agisce non solo la forza del campo prodotto dall'avvolgimento, ma anche la forza dovuta alla magnetizzazione per induzione del nucleo.

L'insieme di tutte le linee di induzione costituisce il FLUSSO DI INDUprodotto dall'induttore; possiamo dunque considerare un induttore munito di nucleo come un elemento avente la proprietà di produrre un flusso d'induzione quando le sue spire sono percorse dalla corrente. ZIONE

La stessa proprietà di produrre un flusso di induzione si può attribuire anche ad un induttore senza nucleo, se consjderiamo le linee di forza di questo induttore come linee di induzione, cioè se immaginiamo che, come l'induttore con nucleo produce un flusso di induzione magnetizzando il nucleo stesso (ossia il materiale che si trova nel suo interno), così anche l'induttore senza nucleo produca un flusso d'induzione magnetizzando il materiale che si trova nel suo interno, ossia l'aria. Naturalmente, in quest'ultimo caso, non essendovi la magnetizzazione del nucleo, il flusso d'induzione risulta minore; possiamo dire perciò che il flusso d'induzione dipende dal materiale che si trova nell'interno dell'induttore. In 'tal modo veniamo a considerare l'induttore da un altro punto di vista, cioè non più come un elemento capace di esercitare una forza di attrazione sui materiali ferromagnetici, ma come un elemento in grado di magnetizzare per induzione il materiale che si trova nel suo interno, dando luogo ad un flusso d'induzione che dipende dal particolare tipo di materiale.

Occorre considerare l'induttore da questo nuovo punto di vista perché, come vedremo nella prossima lezione, le proprietà elettriche dell'induttore dipendono dal suo flusso d'induzione e, più precisamente, dal flusso concatenato con le sue Spire, cioè dal fatto che le linee d'induzione costituenti nel loro insieme questo flusso sono abbracciate dalla corrente che percorre le spire (come si vede, ad esempio, nella fig. 13-b). Il flusso d'induzione si misura in WEBER, unità di misura così chiamata dal nome dello studioso tedesco citato in precedenza. Per produrre un flusso d'induzione occorre far circolare una corrente nelle spire di un induttore, ossia occorre creare una forza magne-

24

TEORICA 6'

tomotrice che, come abbiamo visto in precedenza, è appunto data dal prodotto del numero di spire per la corrente. Possiamo dunque attribuire alla tensione magnetica la causa della produzione del flusso d'induzione da parte dell'induttore, così come nelle lezioni precedenti abbiamo attribuito alla tensione elettrica la causa della produzione della corrente in un circuito. Per ciò appunto al prodotto del numero di spire per la corrente si è dato il nome di tensione magnetica, analogo al termine di tensione elettrica.

2.4

-

Induttanza elettrica e suo calcolo

Da quanto si è detto nel paragrafo precedente, si comprende che ciascun induttore può essere caratterizzato in base alla sua attitudine a produrre un flusso concatenato quando le sue spire sono percorse dalla corrente, così come ogni condensatore viene caratterizzato in base alla sua attitudine ad accumulare cariche elettriche sulle armature quando ad esse è applicata una tensione. Questa attitudine nel caso del condensatore è stata chiamata capacità elettrica, mentre per l'induttore è chiamata INDUTTANZA ELETTRICA; un induttore risulta perciò caratterizzato dal valore della sua induttanza, come un resistore è caratterizzato dal valore della sua resistenza ed un condensatore dal valore della sua capacità. Ricordiamo che per il condensatore la capacità è indicata dalla quantità di elettricità presente sull'una o sull'altra delle sue armature quando tra esse si applica la tensione di 1 V e che, per un determinato condensatore, la capacità si ottiene dividendo la quantità di elettricità per la tensione. In modo analogo possiamo dire che l'induttanza di un induttore è indicata dal flusso concatenato con le sue spire quando queste sono percorse dalla corrente di 1 A; anche in questo caso, per un determinato induttore, l'induttanza si ottiene dividendo il flusso concatenato per la corrente. Misurando il flusso in weber e la corrente in ampere, l'induttanza risulta misurata in WEBER~AMPERE (weber all'ampere); a questa unità di misura si è dato il nome di HENRY per ricordare il professore americano Giuseppe Henry (1797-1878) a cui si devono importanti studi sui fenomeni elettromagnetici.

TEORICA 6'

25

In molti casi l'henry risulta un'unità di misura troppo grande per gli induttori usati normalmente; perciò si ricorre al MILLIHENRY, che vale u n millesimo di henry, oppure al MICROHENRY, che vale u n milionesimo di henry. Tra il condensatore e l'induttore vi sono anche altre analogie, che conviene mettere in evidenza, in quanto sono utili per orientarci nel . calcolo dell'induttanza, di cui ora ci occuperemo. Applicando una tensione alle armature del condensatore, il materiale posto tra queste armature (cioì: il dielettrico) si polarizza elettricamente, in quanto alle sue estremità compaiono un polo positivo ed un polo negativo. In modo analogo, facendo circolare una corrente nelle spire di un induttore, il materiale che si trova nel loro interno si magnetizza, ovvero si polarizza magneticamente, in quanto alle sue estremità compaiono un polo nord ed un polo sud. Pertanto, come la capacità di un condensatore dipende dal dielettrico, così l'induttanza di u n induttore dipende dal materiale che si trova nel suo interno; infatti abbiamo già visto che un induttore prowisto di nucleo ferromagnetico produce un flusso di induzione maggiore di quello prodotto da un induttore uguale e percorso dalla stessa corrente, ma sprovvisto di nucleo. Nel caso del condensatore si è tenuto conto dell'influenza del dielettrico sulla capacità mediante la costante dielettrica assoluta (E); per il condensatore ad aria questa costante è stata chiamata costante dielettrica dell'aria (E,); per il condensatore con dielettrico solido si è anche introdotta la costante dielettrica relativa all'aria (E,),che indica di quante volte aumenta la capacità di questo condensatore rispetto a quello ad aria; moltiplicando la costante dielettrica dell'aria per la costante dielettrica relativa all'aria (E, x E,) si ottiene la costante dielettrica assoluta (E). Allo stesso modo s.i tiene conto dell'influenza che il materiale posto all'interno di un induttore ha sulla sua induttanza; in questo caso si considera la PERMEABILITÀ MAGNETICA ASSOLUTA del materiale, che si indica con la lettera grecaHp(si legge mi D ) e si misura in HENRY AL METRO, così come la costante 'dielettrica assoluta si misura in farad al metro. Per un induttore senza nucleo ed avente quindi l'aria nel suo interno

si considera la PERMEABILITA DELL'ARIA (O DEL VUOTO), che si indica con ed il cui valore è di 1,256 microhenry al metro. Per un induttore con nucleo si è anche introdotta la PERMEABILITÀ RELATIVA ALL'ARIA, che si indica con p,; anche in questo caso, moltiplicando la permeabilità dell'aria per la permeabilità relativa all'aria, cioè pOX p,, si ottiene la permeabilità assoluta (p). Riguardo al significato della permeabilità relativa all'aria occorre fare un'osservazione molto importante: nel caso del condensatore, il dielettrico occupa l'intero spazio compreso tra le armature, cioè l'intero spazio attraversato dalle linee di forza; nel caso dell'induttore, invece, il nucleo si trova solo nell'interno di tale elemento e quindi non occupa l'intero spazio attraversato dalle linee d'induzione, perché queste, come si vede nella fig. 13-b, passano anche nell'aria all'esterno dell'induttore. 1

Per avere una completa analogia con il caso del condensatore occorrerebbe che il nucleo dell'induttore fosse disposto anche all'esterno dell'induttore stesso, lungo tutto il percorso delle linee d'induzione, che in tal modo verrebbero a passare interamente nel materiale ferrornagnetic0 e non più nell'aria. In questo caso il nucleo viene detto CHIUSO perché le linee d'induzione si chiudono completamente entro esso senza attraversare l'aria; al contrario, il nucleo della fig. 13-b viene detto APERTO, dal moment > che le linee d'induzione si chiudono non completamente entro esso ma anche attraverso l'aria. Solo nel caso in cui si ha l'intero flusso d'induzione nel materiale ferromagnetico di un nucleo chiuso, si può dire, analogamente a quanto si è visto per il condensatore, che la permeabilità relativa all'aria indica di quante volte aumenta l'induttanza dell'induttore quando questo viene munito del nucleo. Quando invece il nucleo è del tipo aperto, come indicato nella fig. 13, e quindi si ha il flusso d'induzione in parte nel materiale ferromagnetico ed in parte nell'aria, l'aumento dell'induttanza risulta minore di quello indicato dalla permeabilità relativa all'aria. In questa lezione ci limiteremo a considerare il calcolo dell'induttanza di un induttore senza nucleo, rimandando il calcolo relativo agli induttori con nucleo al momento in cui ne incontreremo le applicazioni pratiche. Vediaino dunque da quali elementi dipende l'induttanza di un induttore senza nucleo.

27

TEORICA 6'

SEZIONE

SEZIONE

DI UNA SPIRA a

Fig. 14

In primo luogo I'induttanza dipende dalla sezione delle spire costituenti l'induttore; questa sezione è data dalla superficie racchiusa dal conduttore, come si vede, per una singola spira, nella fig. 14, in cui tale superficie è tratteggiata. Appare evidente che quanto più grande i? la sezione della spira tanto maggiore risulta il flusso d'induzione che l'attraversa concatenandosi con -la spira stessa: possiamo dire perciò che l'induttanza di u n induttore aumenta all'aumentare della sezione delle sue spire. In secondo luogo, I'induttanza dipende dal quadrato del numero di .spire dell'induttore. Per renderci conto di questo fatto consideriamo la fig. 15, in cui sono indicati due induttori, il primo dei quali ha una sola spira, mentre il secondo ha cinque spire. Supponendo che entrambi gli induttori siano percorsi dalla stessa corrente, ciascuna delle cinque spire del secondo induttore produrrà un flusso d'induzione uguale a quello prodotto dall'unica spira del primo:

1

FLUSSO

SPIRA

D INDUZIONE

CONCATENATO

. Fig. 15

il secondo induttore dà quindi luogo coinplessivamente ad un flusso cinque volte maggiore del flusso del primo. Vediamo, dunque, che il flusso prodotto da un induttore si può ottenere moltiplicando il flusso dovuto ad una .spira per il numero delle spire. Ricordiamo però che, per valutare l'induttanza, interessa considerare non solo il flusso prodotto dall'induttore, ma anche come questo flusso si concatena con la stessa corrente che lo produce. Osserviamo nella fig. 15 che il flusso prodotto dal primo induttore si concatena una sola volta con la corrente, essendovi una sola spira in cui circola questa corrente; invece, il flusso prodotto dal secondo induttore si concatena cinque volte con la corrente, essendovi ora cinque spire in cui circola questa corrente. Volendo considerare il flusso concatenato occorre perciò moltiplicare.il flusso prodotto dall'induttore per il numero delle sue spire, che

29

TEORICA 6'

indica appunto quante volte il flusso si concatena con la corrente che lo produce. Concludendo, per ottenere il flusso concatenato con un induttore occorre moltiplicare il flusso prodotto da una sola spira due volte per il numero di spire dell'induttore, ossia per il quadrato del numero di spire. Poiché l'induttanza è legata proprio al flusso concatenato, essa dipende effettivamente, come il flusso, dal quadrato del numero di spire, come si è detto in precedenza; più precisamente, aumentando il numero di spire di un induttore, la sua induttanza aumenta con il quadrato di questo numero. L'induttanza dipende infine da un terzo elemento e cioè dalla lunghezza dell'induttore. Per vedere come questa lunghezza può influire sull'induttanza, consideriamo la fig. 16, in cui sono rappresentati due induttori aventi lo

6 SPIRE

6 SPIRE

rFccr(

DIPENDENZA DELL'INDUTTANZA DALLA LUNGHEZZA DELL' INDuT~ORE i

Fig. 16

30

TEORICA 6'

stesso numero di spire della stessa sezione, ma avvolti in modo che il primo abbia una lunghezza (3 cm) metà del secondo (6 cm). Supponendo che gli induttori siano percorsi dalla stessa corrente, poiché il numero di spire è anche uguale per entrambi, la tensione magnetica risulta la medesima per ambedue. Si potrebbe pensare perciò che entrambi gli induttori producano lo stesso flusso concatenato e quindi abbiano la stessa induttanza, dal momento che in precedenza abbiamo attribuito alla tensione magnetica la causa della produzione del flusso. In realtà, il flusso d'induzione dipende non soltanto dal valore della tensione magnetica (cioè dal prodotto del numero di spire per la corrente) ma anche dal modo con cui questa tensione è distribuita lungo l'induttore. Osserviamo infatti, nella fig. 16, che mentre per il primo induttore vi sono due spire per ogni centimetro della sua lunghezza, per il secondo induttore vi è una sola spira per ogni centimetro di lunghezza. Dunque per ogni centimetro di lunghezza del primo induttore vi è una tensione magnetica doppia di quella che vi è per ogni centimetro di lunghezza del secondo induttore. In conseguenza di ciò, il flusso prodotto dal primo induttore risulta pure doppio di quello prodotto dal secondo. Concludiamo dunque che il flusso concatenato con le spire di un induttore e quindi l'induttanza di questo dipendono dalla lunghezza dell'induttore stesso, e più precisamente che l'induttanza a u m e n t a al diminuire della lunghezza dell'induttore. A questo punto conosciamo tutti gli elementi da cui dipende il valore dell'induttanza e possiamo perciò vedere come si calcola: ricordando come si è proceduto nel caso analogo del condensatore, possiamo dire che per u n induttore senza nucleo l'induttanza si ottiene moltiplicando la permeabilità dell'aria per la sezione delle spire e per il quadrato del numero d i spire, e dividendo il prodotto o t t e n u t o per la lunghezza dell'indut tore. Tale procedimento di calcolo dell'induttanza è valido però solo quando tutte le linee di induzione sono concatenate con tutte le spire dell'induttore, come si vede, ad esempio, nella fig. I l - b . Quando le spire sono alquanto distanziate, può accadere che alcune linee di induzione risultino concatenate soltanto con un certo numero

31

TEORICA &

di esse e non con tutte, come si vede nella fig. Il-a; in tal caso il flusso concatenato risulta minore e di conseguenza anche l'induttanza ha un valore inferiore a quello che si otterrebbe mediante il procedimento di calcolo indicato. In pratica si tiene corito di tale fatto correggendo opportunamente i risultati, come vedremo nei formulari. A conclusione di questo capitolo Le presento nella tabella della fig. 17 le nuove grandezze sia magnetiche sia elettriche introdotte in

questa lezione, con le rispettive unità di misura ed i simboli relativi. Noti che il simbolo della tensione magnetica è NI, in cui N indica il numero di spire mentre I indica la corrente, in quanto la tensione magnetica si ottiene appunto dal prodotto del numero di spire per la corrente. Per il flusso d'induzione si usa come simbolo la lettera greca @ (si legge fi D).

4

I

GRANDEZZE MAGNETICHE ED ELETTRICHE Tensione magneti C a

UNITA' DI MISURA

SIMBOLO

N1

amperspira

SIMBOLO

ASP -

Flusso di induzione

Q

weber

Wb

Induttanza

L

henry

H

Permeabilit à magnetica assoluta

Li

henry al metro

Fig. 17

H /m

TEORICA 6"

3.

-

NATURA DEL MAGNETISMO

Prima di concludere questa lezione conviene ancora accennare brevemente alla vera natura del magnetismo. In precedenza le proprietà magnetiche dei materiali sono state attribuite ai magnetini elementari, immaginati come piccoli aghi magnetizzati aventi la possibilità di ruotare attorno al proprio centro; ora, dopo aver considerato l'elettromagnetismo, siamo in grado di comprendere in che cosa consistano veramente questi magnetini. Abbiamo visto infatti che una spira percorsa da corrente produce un campo magnetico, ma sappiamo che una corrente elettrica è costituita da elettroni i quali si muovono lungo un conduttore; quindi possiamo attribuire questo campo magnetico al fatto che gli elettroni descrivono un cerchio durante il loro movimento lungo la spira circolare. Se, ora, ricordiamo la struttura dell'atomo, vediamo che anche in questo caso vi sono elettroni che ruotano su orbite circolari attorno al nucleo, cioè descrivono cerchi come gli elettroni che percorrono la spira; di conseguenza, anche gli elettroni dell'atomo devono produrre un campo magnetico analogo a quello prodotto dagli elettroni circolanti nella spira. Possiamo dunque considerare gli atomi, o, più precisamente, le loro orbite elettroniche, come minuscole spire percorse da corrente (fig. 18-a), ciascuna delle quali produce il proprio campo magnetico. In un pezzo di materiale ferromagnetico smagnetizzato le orbite elettroniche di ciascun atomo sono disposte nei modi più disparati, come si vede nella fig. 18-b; di conseguenza, i campi magnetici dovuti agli atomi risultano diretti in ogni direzione e non possono far sentire concordemente la loro azione. Quando il pezzo viene magnetizzato, tutte le orbite elettroniche si dispongono parallele tra loro ed in modo che gli elettroni ruotino su esse tutti nello stesso senso, come si vede nella fig. 18-c. In tal niodo, i campi magnetici dovuti agli atomi risultano diretti tutti nello stesso senso e quindi possono agire concordemente, dando luogo alla polarizzazione magnetica. Notiamo, a questo punto, che tutti i fenomeni considerati finora sono dovuti agli elettroni.

TEORICA 6

SPIRA

ATO M 0

a1

\

\ \ I

I \ \ \

b1

v%-

.a

C

1 e'--', '

...

8

1

-1

\

\

.e' ,

NATURA DEI MAGNET IN1

ELEMENTARI

Fig. 18

34

TEORICA o"

Infatti, per i conduttori la corrente elettrica è dovuta al movimento degli elettroni, per i condensatori la polarizzazione dielettrica è dovuta allo spostamento delle orbite elettroniche rispetto al nucleo, per i magneti e gli induttori la polarizzazione magnetica è dovuta alla particolare posizione assunta dalle stesse orbite elettroniche. Avendo già visto che sia il passaggio della corrente elettrica sia la polarizzazione dielettrica avvengono a spese di energia elettrica, è facile comprendere che anche la polarizzazione magnetica di un nucleo deve richiedere un'energia 'che viene fornita dall'induttore; di questo aspetto dell'elettromagnetismo ci occuperemo nella prossima lezione, in cui vedremo anche quali impieghi può trovare l'induttore nei circuiti radioelettrici.

TEORICA 6'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 6H

1. - Come si enuncia la legge relativa alle forze esercitantisi tra due poli magnetici? 2. - In che cosa consiste l'effetto magnetico della corrente elettrica?

3. - Come si calcola la tensione magnetica? 4. - Da che cosa è costituito il flusso d'induzione? 5. - Come si calcola l'induttanza di un induttore conoscendo il flusso concatenato con le sue spire e la corrente che le percorre? 6. - Che cosa si considera per tenere conto dell'influenza che ha sull'induttanza il materiale posto nell'interno di un induttore?

7. - Che cosa indica la permeabilita relativa all'aria di un materiale ferromagnetico ? 8. - Come si calcola l'induttanza di un induttore senza nucleo conoscendo le sue dimensioni geometriche ed il numero deIle sue spire?

TEORICA o"

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA Sa

1. - I1 condensatore è un elemento conservativo dell'energia perché ha la proprietà di immagazzinare l'energia elettrica.

2. - Dell'energia che una pila spende per caricare un condensatore, soltanto metà viene immagazzinata dal condensatore stesso.

3. - L'energia immagazzinata da un condensatore si calcola moltiplicando la capacità per il quadrato della tensione e dividendo il prodotto per 2. 4. - La metà dell'energia che non viene immagazzinata da un conden-

satore si dissipa, trasformandosi in calore, all'interno della pila, a causa della sua resistenza interna.

5.

-

Si può dire che in una determinata zona dello spazio vi è un campo elettrico quando in tutta questa zona agisce una forza che determina lo spostamento delle cariche elettriche.

6 . - L'intensità del campo elettrico esistente nel dielettrico di un condensatore si calcola dividendo la tensione presente tra le armature per la distanza tra esse.

7.

-

La tensione di lavoro di un condensatore indica la tensione che non si deve superare durante il funzionamento per non danneggiare il condensatore con una scarica.

8. - La capacità complessiva di due o più condensatori in parallelo si determina sommando le loro capacità. 9. - La capacità complessiva di due o più condensatori in serie aventi la stessa capacità si determina dividendo la capacità di un singolo condensatore per il numero dei condensatori.

10. - La capacità complessiva di due condensatori in serie si determina moltiplicando le loro capacità e dividendo il prodotto per la loro somma.

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CORSO RADIO STEREO Teorica 7"

(7)

1.

-

INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

In questa lezione dobbiamo considerare l'induttore dal punto di vista dell'energia, ma prima conviene esaminare alcuni fenomeni molto importanti a cui dà luogo l'induttanza: si tratta dei fenomeni di INDUZIONE ELETTROMAGNETICA, che furono scoperti dall'inglese Michele Faraday, del quale si è già parlato a proposito della conduzione ionica.

1.1

-

Forze elettromotrici indotte

Passiamo comprendere in che cosa consiste il fenomeno dell'induzione elettromagnetica riferendoci alla fig. l, in cui sono disegnati un induttore percorso da corrente, con le linee di induzione da questo prodotte, ed una spira che si può spostare rispetto all'induttore stesso. Spostando la spira in modo da portarla, ad esempio, dalla posizione della fig. l-a alla posizione della fig. l-b, si constata che, finché la spira stessa si muove, tra le sue estremità si manifesta una differenza di potenziale, cioè una tensione, come tra i poli di una pila: in ciò consiste il fenomeno dell'induzione elettromagnetica. Poiché la spira costituisce un circuito aperto, in essa non può circolare corrente, così come una pila non può fornire corrente quando il suo circuito è aperto. Ricordando che la tensione data da una pila quando non fornisce corrente è stata chiamata forza elettromotrice (che si indica in modo abbreviato f.e.m.), possiamo chiamare nello stesso modo la tensione presente tra le estremità della spira, dal momento che anche in questo caso vi è una tensione ma non si ha circolazione di corrente. Più precisamente, diciamo che nella spira si produce una f.e.m. INDOTTA, così chiamata perché ottenuta per induzione elettromagnetica. Osserviamo, ora, che l'induzione della f.e.m. nella spira è dovuta

2

TEORICA 7.' -

LINEE D I INDUZIONE CONCATENATE CON L A SPIRA

Q f.e.m. INDOTTA OTTENUTA CON LO SPOSTAMENTO DELLA SPIRA #

Fig. 1

TEORICA 7'

3

non allo spostamento della spira stessa, ma al fatto che, in conseguenza di questo spostamento, è variato il flusso d'induzione concatenato con la spira. Infatti, quando la spira si trova nella posizione indicata nella fig. l-a, alcune linee d'induzione (costituenti una parte del flusso prodotto dall'induttore) risultano concatenate, oltre che con l'induttore stesso, anche con la spira. Quando, invece, la spira viene portata nella posizione indicata nella fig. l - b , praticamente nessuna linea d'induzione risulta più concatenata con essa: in conseguenza dello spostamento della spira si è dunque ridotto a zero il flusso concatenato con la spira stessa. I1 fatto che la f.e.m. indotta sia dovuta alla variazione del flusso concatenato con la spira e non allo spostamento di questa viene confermato dall'esperimento indicato nella fig. 2. Ponendo la spira nella posizione della fig. 2-a e portandola poi nella posizione della fig. 2-b, non si ottiene alcuna f.e.m. indotta nella spira, perché, pur essendovi lo spostamento, non vi è variazione del rlusso concatenato: si comprende infatti, osservando la fig. 2, che qualunque posizione assuma la spira durante il suo spostamento, risulta sempre concatenato con la spira stessa l'intero flusso d'induzione prodotto dalI'induttore. Possiamo perciò concludere che, per indurre una f.e.m. in una spira, occorre far variare i1 flusso d'induzione concatenato con la spira stessa. Nell'esempio considerato nella fig. 1 la variazione del flusso consiste in una diminuzione, ma si otterrebbe una f.e.m. indotta anche se questa variazione consistesse in un aumento, come avverrebbe se la spira venisse portata dalla posizione della fig. l - b a quella della fig. l-a. Stabilito che, qualunque sia la variazione del flusso concatenato con la spira, si ottiene in questa una f.e.m. indotta, si comprende che qualsiasi altro modo di far variare il flusso, oltre a quello consistente nello spostamento della spira, può dar luogo ad una f.e.m. indotta. A questo riguardo ricordiamo che il flusso d'induzione prodotto da un induttore dipende dalla corrente che circola nelle sue spire: pertanto, se si fa variare tale corrente, varia di conseguenza anche il flusso d'induzione e se questo flusso risulta concatenato tutto od in parte con una spira, alla sua variazione si avrà l'induzione di una f.e.m. nella spira stessa.

TEORICA 7"

f.e.m. INDOTTA NULLA

Fig. 2

TEORICA 7"

5

Questo caso è illustrato nella fig. 3-a, in cui il flusso prodotto da un induttore percorso da corrente si concatena con due spire indicate con A e B. Interrompendo la corrente che percorre l'induttore, si annulla il flusso d'induzione prodotto dall'induttore stesso e concatenato con le due spire, come si vede nella fig. 3-b: il flusso concatenato con le spire è dunque variato nello stesso modo visto nella fig. I in conseguenza dello spostamento della spira, e pertanto anche in questo caso si ottiene una f.e.m. indotta in entrambe le spire. Lo stesso fenomeno avviene non solo quando si interrompe la corrente, e quindi il flusso diminuisce passando d a un valore determinato al valore zero, ma anche quando si invia la corrente nelle spire dell'induttore, perché il flusso varia evidentemente anche in questo caso, passando dal valore zero ad un valore determinato. In conclusione, vediamo che vi sono due modi per far variare il flusso concatenato con una spira: Io spostamento della spira stessa, oppure la variazione della corrente che produce il flusso. Per lo studio della radiotecnica interessa essenzialmente la variazione del flusso dovuta alla variazione della corrente, perché questo caso si verifica in molti circuiti radio; d'ora in poi ci limiteremo perciò a considerare le f.e.m. indotte che si ottengono per effetto della variazione della corrente.

1.2

-

Le leggi dell'induzione elettromagnetica

Per utilizzare i fenomeni di induzione è necessario sapere da quali grandezze dipende la f.e.m. indotta ed in particolare il suo valore. A questo scopo consideriamo ancora la fig. 3-a ed osserviamo che il flusso prodotto dall'induttore si concatena interamente con la spira A e solo in parte con la spira B. Pertanto, quando questo flusso viene annullato interrompendo la corrente, il flusso concatenato con la spira A che si riduce a zero è l'iiitero flusso prodotto dall'induttore, mentre il flusso concatenato con la spira B che si riduce a zero è solo una parte di tale flusso: da ciò si comprende che la variazione del flusso concatenato risulta maggiore per la spira A che per la spira B.

6

TEORICA 7"

SPIRA A

SPIRA B

f.e.m. INDOTTA OTTENUTA CON L'INTERRUZIONE DELLA

CORRENTE

Fig. 3

TEORICA 7'

7

Dal momento che la f.e.m. indotta è dovuta proprio alla variazione. del flusso concatenato, è intuitivo che il suo valore deve essere tanto maggiore quanto maggiore è tale variazione: nella spira A si induce perciò una f.e.m. superiore a quella indotta nella spira B. Ricordiamo dunque che il valore della f.e.m. indotta i n una spira dipende dalla variazione del flusso d'induzione concatenato con la spira stessa e risulta tanto maggiore quanto maggiore è tale variazione. Osserviamo ora che, siccome la f.e.m. indotta è dovuta alla variazione del flusso concatenato, in una spira deve esservi una f.e.m. indotta per tutto il tempo durante il quale avviene questa variazione. Finora abbiamo supposto di annullare il flusso prodotto dall'induttore interrompendo la corrente, il che si può ottenere staccando il collegamento tra l'induttore e la pila che fa circolare in esso la corrznte: in questo modo il flusso varia molto rapidamente e quindi si ha una f.e.m. indotta solo per un tempo molto breve. I1 flusso si può far variare però più lentamente, mettendo in serie alla pila un resistore variabile, cioè un resistore che, come si vede nella fig. 4, è munito di un contatto scorrevole detto CURSORE, mediante il quale si può inserire nel circuito una parte più o meno grande della sua resistenza e variare di conseguenza la corrente che la pila fa circolare nell'induttore. Quando il cursore è a contatto con il punto A, come si vede nella fig. 4-a, la corrente non attraversa il resistore e quindi la sua intensità è massima; l'induttore produce perciò il massimo flusso d'induzione che si concatena con la spira posta di fronte. Quando, invece, il cursore viene spostato e posto tra i punti A e B, come nella fig. 4 4 , la corrente deve attraversare il tratto di resistore compreso tra il punto A ed il cursore stesso e di conseguenza la sua intensità risulta ridotta, in accordo con la legge di Ohm; anche il flusso prodotto dall'induttore e concatenato con la spira risulta minore, il che è stato indicato nella fig. 4-b disegnando un minor numero di linee d'induzione. Portando il cursore a contatto con il punto B, come nella fig. 4-C, l'intero resistore risulta inserito nel circuito; in questa figura non sono più state disegnate le linee d'induzione perché consideriamo annullato il flusso d'induzione, supponendo che il resistore abbia una resistenza

8

TEORICA 7

CORRENTE E FLUSSO D'INDUZIONE MASSIMI

CORRENTE E FLUSSO D'INDUZIONE MINORI

CORRENTE E FLUSSO D'INDUZIONE NULLI

C>

VARIAZIONE LENTA DELLA CORRENTE E DEL FLUSSO D'INDUZIONE

Fig. 4

TEORICA 7"

9

così alta da impedire del tutto la circolazione della corrente quando è completamente inserito. Vediamo dunque che la corrente ed il flusso d'induzione si possono far. variare dal valore massimo fino a zero, spostando da A a B il cursore del resistore variabile. Supponiamo dapprima di spostare il cursore tra i due punti suddetti impiegando il tempo di 1 sec e che durante tutto il tempo in cui il flusso si annulla gradualmente la f.e.m. indotta nella spira abbia il valore di 2 V. Supponiamo poi di riportare il cursore in A e di spostarlo nuovamente in B, impiegando però questa volta 10 sec. In tal modo, mentre nel primo caso in 1 sec abbiamo determinato la variazione dell'intero flusso, che si è annullato completamente, ora nello stesso tempo di 1 sec determiniamo soltanto la variazione di un decimo del flusso, dal momento che per annullare l'intero flusso occorrono 10 sec. Poiché la variazione:del flusso durante 1 sec risulta ora un decimo di quella precedente, anche la f.e.m. indotta nella spira avrà un valore dieci volte inferiore, ossia di 0,2 V anziché di 2 V; occorre però notare che la f.e.m. di 0,2 V viene indotta nella spira per un tempo di 10 sec, mentre la f.e.m. di 2 V viene indotta soltanto per un tempo di 1 sec. Da questo esempio si deduce che, per una stessa variazione del flusso, la f.e.m. indotta è tanto maggiore quanto minore è il tempo che il flusso impiega a variare; vediamo dunque che la f.e.m. indotta dipende non soltanto dalla variazione del flusso, ma anche dal tempo durante il quale avviene tale variazione. Dopo queste considerazioni è facile comprendere la legge enunciata dal tedesco Ernesto Neumann (1798-1895) secondo la quale la f.e.m. indotta in una spira si ottiene dividendo la variazione del flusso per il tempo durante il quale avviene questa variazione. Se invece di una sola spira vi fosse un avvolgimento costituito da più spire concatenate tutte con lo stesso flusso, al variare di questo flusso verrebbe indotta la stessa f.e.m. in ogni spira. Poiché le spire dell'avvolgimento sono in serie tra loro, le f.e.m. indotte in ciascuna di esse si sommano, così come si sommano le f.e.m. di più pile collegate in serie: ai capi dell'avvolgimento si ottiene perciò una f.e.m. che è data dal prodotto della f.e.m. indotta in una spira per il numero delle spire.

10

TEORICA 7'

Finora abbiamo sempre supposto che la f.e.m. venga indotta in una spira aperta, nella quale non puì, circolare perciò alcuna corrente. Consideriamo a questo punto che cosa accade quando la spira viene collegata, ad esempio, ad un resistore, in modo da ottenere un circuito chiuso: evidentemente, la f.e.m. indotta nella spira farà circolare in questo circuito una corrente, che si chiama CORRENTE INDOTTA. Proponiamoci ora di trovare il senso di circolazione della corrente indotta. A questo scopo possiamo servirci della legge di Lenz, così chiamata perché fu enunciata dal fisico russo Emilio Lenz (1804-1865). Secondo questa legge, la corrente indotta ha u n senso di circolazione tale d a opporsi alla causa c h e l'ha generata. -Dunque, per trovare il senso di circolazione della corrente indotta dobbiamo vedere anzitutto qual è la causa che ha generato la corrente stessa e poi considerare come questa corrente può opporsi a tale causa. Per fissare le idee, riferiamoci all'esempio indicato nella fig. 5 , in cui il flusso d'induzione viene prodotto da un'unica spira alimentata con una pila avente in serie un resistore variabile, in modo da poter variare la corrente come si è già visto nella fig. 4; poiché questo circuito ha lo scopo di produrre il flusso d'induzione, è chiamato CIRCUITO INDUTTORE. Una seconda spira collegata ad un resistore costituisce invece il CIRCUITO INDOTTO, perchè in esso viene indotta la f.e.m. e circola la corrente indotta. Consideriamo dapprima il caso della fig. 5-a, in cui la corrente che percorre il circuito induttore, e che indichiamo con 11, viene fatta diminuire spostando da A verso B il cursore del resistore variabile, in niodo da aumentare la resistenza del kircuito. Sappiamo che, in conseguenza. della diminuzione della corrente I l , diminuisce il flusso, e poiché tale flusso è anche concatenato con il circuito indotto, la sua diminuzione induce in questo una f.e.m. che fa circolare la corrente indotta indicata con 12. Per quanto riguarda il circuito indotto, la causa che ha generato la corrente indotta I2 è dunque la diminuzione del flusso concatenato con la sua spira; pertanto, per opporsi a questa causa, come vuole la legge di Lenz, la corrente indotta I2 deve circolare nella spira in senso tale da contrastare la diminuzione del flusso concatenato con la spira stessa.

TEORICA 7'

CIRCUITO INDUTTORE

CIRCUITO INDOTTO

LA CORRENTE

LA CORRENTE

I 1

DIMINUISCE

I1

AUMENTA

SENSO DELLE CORRENTI INDOTTE

Fig. 5

-

12

TEORICA 7'

Per comprendere come ciò possa avvenire ricordiamo che ogni spira percorsa da corrente produce un flusso d'induzione e che quindi anche la spira percorsa dalla corrente indotta I2 produrrà un proprio flusso. Vediamo dunque che, non appena comincia a diminuire il flusso concatenato con la spira del circuito indotto, questo stesso circuito produce un nuovo flusso, per compensare tale diminuzione. Affinché ciò sia possibile, il nuovo flusso deve. avere le sue linee d'induzione dirette nello stesso senso di quelle del flusso induttore, in modo da rinforzarlo e contrastarne così la diminuzione. Nella fig. 5-a sono indicati i due flussi suddetti: quello prodotto dalla corrente I l circolante nel circuito induttore è rappresentato mediante linee d'induzione continue, mentre quello prodotto dalla corrente I2 circolante nel circuito indotto è rappresentato mediante linee d'induzione tratteggiate per distinguerle dalle precedenti: come si vede, per le linee d'induzione di entrambi questi flussi è indicato lo stesso senso, da sinistra verso destra. Ricordiamo ora quanto si è detto nella lezione precedente, e cioè che il senso delle linee d'induzione dipende dal senso di circolazione della corrente nelle spire. Pertanto, se le linee d'induzione del circuito induttore e del circuito indotto sono dirette nello stesso senso, vuol dire che anche le correnti I1 e I2 circolano nel medesimo senso nelle rispettive spire; ma noi sappiamo che la corrente I1 t: diretta dal polo positivo al polo negativo della batteria e che quindi essa circola nella spira del circuito induttore nel senso indicato dalle frecce riportate nella fig. 5-a; anche la corrente indotta I2 circolerà perciò in questo stesso senso, come indicano appunto le frecce riportate vicino alla spira del circuito indotto. Constatiamo dunque che, mediante la legge di Lenz, è possibile determinare il senso di circolazione della corrente indotta. Vediamo ancora come si utilizza questa legge nel caso della fig. 5 4 , in cui la corrente I1 viene fatta aumentare spostando da B verso A il cursore del resistore variabile in modo da diminuire la resistenza del circuito induttore. In questo caso, la causa che genera la corrente indotta I2 è l'aumento del flusso concatenato con la spira del circuito indotto; per opporsi a questa causa, la corrente I2 deve perciò circolare in senso tale da pro-

13

TEORICA 7"

durre un flusso opposto a quello induttore, per indebolirlo e contrastarne così l'aumento. Siccome le linee d'induzione del flusso induttore sono ancora dirette da sinistra verso destra, come indicato nella fig. 5-b (linee coniinue), le linee d'induzione del flusso prodotto dalla corrente I 2 dovranno essere dirette ora da destra verso sinistra, come indicato nella stessa figura (linee tratteggiate). Dal momento che le linee d'induzione dei due flussi sono dirette in senso opposto, anche le correnti che le producono dovranno circolare in senso opposto nelle rispettive spire. Conoscendo, anche in questo caso, il senso di circolazione della corrente I l , si può dedurre immediatamente il senso di circolazione della corrente indotta 12, che risulta quello indicato nella fig. 5-b con le frecce segnate vicino alla spira del circuito indotto. Da tali esempi si vede che il senso di circolazione della corrente indotta dipende dal modo con cui varia il flusso concatenato, cioè se questo aumenta oppure diminuisce.

1.3

- Mutua

induzione ed autoinduzione

Osserviamo ancora, nella fig. 5 , che le linee tratteggiate rappresentanti nel loro insieme il flusso d'induzione prodotto dalla corrente indotta I 2 sono concatenate non solo con la spira del circuito indotto ma anche con la spira del circuito induttore. Si comprende perciò che, ad ogni variazione della corrente indotta 12, e quindi del flusso da essa prodotto, si induce una f.e.m. nella spira del circuito induttore, con la quale risulta concatenato tale flusso. Vediamo dunque che, come il circuito induttore può indurre una f.e.m. nel circuito indotto, così quest'ultimo può indurre, a sua volta, un'altra f.e.m. nel circuito induttore; poiché i due circuiti agiscono mutuamente, cioè reciprocamente, l'uno sull'altro, tale fenomeno prende il nome di MUTUA INDUZIONE. Un fenomeno analogo avviene non solo quando vi sono due circuiti distinti, cioè un circuito jnduttore ed un circuito indotto, come nella fig. 5 , ma anche quando vi è un solo circuito. Possiamo convincerci di ciò tornando a considerare per un momento la fig. 3; a proposito di questa figura è stato detto che, quando si inter-

14

TEORICA 7"

rompe la corrente che percorre l'induttore, si annulla il flusso concatenato con le spire A e B e si inducono in esse f.e.m. 11 flusso d'induzione però è concatenato non soltanto con le spire A e B, ma anche con le spire dello stesso induttore che lo produce: percio, quando tale flusso si annulla, anche in queste spire deve indursi una f.e.m., così come accade per le spire A e B. L'induttore dunque induce i n sé stesso una f.e.m. ad ogni variazione del flusso che esso stesso produce, comportandosi quindi sia come circuito induttore sia come circuito indotto; qdesto fenomeno prende perciò il nome di AUTOINDUZIONE. Per meglio comprendere tale fenomeno, consideriamo che cosa avviene quando si f a variare lentamente la corrente che percorre l'induttore; riferiamoci a questo scopo alla fig. 6 , nella quale è rappresentato un induttore alimentato da una pila con il solito resistore variabile in serie. Supponiamo dapprima (fig. 6-a) di far diminuire la corrente che percorre l'induttore (corrente che indichiamo ancora con I l ) spostando il cursore da A verso B. Insieme alla corrente diminuisce anche il flusso prodotto dall'induttore e quindi si induce nelle sue spire una f.e.m., che fa circolare a sua volta una corrente. Questa nuova corrente è chiamata C O R R E ~ T EDI AUTOINDUZIONE ed è indicata ancora con 12. Siccome la legge di Lenz vale anche in questo caso, la corrente I2 avrà un senso di circolazione tale da opporsi alla causa che l'ha prodotta, cioè alla diminuzione del flusso: la corrente I2 circola perciò nello stesso senso della corrente I l , per produrre un Busso concorde con quello prodotto da questa corrente, in modo da rinforzarlo e contrastarne così la diminuzione. I due flussi suddetti sono indicati nella fig. 6-a, nello stesso modo già adottato per la fig. 5. Quando, invece, la corrente I1 viene fatta aumentare (fig. 6-b) spostando il cursore da B verso A, la corrente di autoinduzione I2 che ne risulta circola in senso opposto alla corrente I l , per produrre un flusso opposto a quello prodotto da questa corrente, in modo da indebolirlo e contrastarne così l'aumento. Constatiamo dunque che nel caso dell'autoinduzione avviene quanto abbiamo già visto nella fig. 5 per la mutua induzione, con la differenza

15

TEORICA 7'

a) L A CORRENTE

I1

DIMINUISCE

LA CORRENTE

I 1

AUMENTA

b>

AUTOINDUZIONE

Fig. 6

16

TEORICA 7'

che le correnti, invece di circolare in due circuiti distinti, sono ora sovrapposte nel medesimo circuito. Limitandoci a considerare tali correnti, possiamo fare la seguente osservazione: quando si fa diminuire la corrente che percorre un induttore, questo produce una nuova corrente che, essendo concorde con la prima (come si vede nella fig. 6-a), tende a compensarne la diminuzione; quando, invece, si fa aumentare la corrente che .percorre un induttore, questo produce una nuova corrente che, essendo opposta alla prima (come si vede nella fig. 6-b), tende a contrastarne l'aumento. Possiamo dire, insomma, che l'induttore si oppone in ogni caso alla variazione della corrente che lo percorre, sia che questa diminuisca sia che aumenti. Pertanto, se si invia in un induttore una corrente la cui intensità subisca continue variazioni, cioè prima aumenti, poi diminuisca, quindi aumenti di nuovo e così via, tale corrente incontrerà una continua opposizione alle sue variazioni da parte dell'induttore, ossia il suo passaggio verrà ostacolato da questo elemento. Da ciò si comprende che l'induttore può svolgere, nei circuiti radioelettrici, u n compito opposto a quello svolto dal condensatore: abbiamo visto infatti, nelle lezioni precedenti, che un condensatore può impedire il passaggio della corrente fornita da una pila, cioè di una corrente che abbia sempre la stessa intensità; al contrario, l'induttore è adatto ad ostacolare il passaggio d i una còrrente di intensità continuamente variabile. Si potrebbe osservare che anche il resistore ha la proprietà di ostacolare il passaggio della corrente, ma bisogna tenere presente che questo elemento fa sentire il suo effetto con qualsiasi tipo di corrente, sia che la sua intensità rimanga sempre costante sia che subisca continue variazioni. Invece, l'induttore fa sentire il suo effetto soltanto con le correnti d'intensità variabile, mentre lascia passare quelle che mantengono costantemente la stessa intensità; quindi può servire per separare questi due tipi di corrente qualora si trovino sovrapposti in uno stesso circuito. A causa di tali applicazioni, conviene considerare l'induttore da un altro punto di vista, cioè non più come un elemento avente la proprietà di produrre un flusso d'induzione quando è percorso dalla corrente, come si è fatto nella lezione precedente, ma come un elemento in grado

TEORICA 7"

17

di ostacolare il passaggio di una corrente d'intensità continuamente variabile. In conseguenza di questo nuovo punto di vista, possiamo anche considerare sotto un diverso aspetto I'induttanza che caratterizza ciascun induttore, come si è visto .nella lezione precedente. Osserviamo anzitutto che la legge di Neumann è valida anche per l'autoinduzione; in questo caso si dirà che la f.e.m. di autoinduzione si ottiene dividendo la variazione del flusso concatenato con l'induttore per il tempo durante il quale avviene la variazione stessa. Da quanto si è detto nella lezione precedente sappiamo però che il flusso concatenato con un induttore è dato dal prodotto dell'induttanza dell'induttore stesso per la corrente che lo percorre; pertanto, nell'esprimere la legge di Neumann, possiamo considerare il prodotto dell'induttanza per la variazione della corrente anziché la variazione del flusso. Diremo perciò che la f.e.m. di autoinduzione si ottiene moltiplicando l'induttanza per la variazione della corrente e dividendo il prodotto per il tempo durante il quale avviene questa variazione. In tal modo appare evidente che la f.e.m. di autoinduzione dipende anche dall'induttanza dell'induttore e precisamente risulta tanto maggiore quanto maggiore è questa induttanza. Avendo visto in precedenza che a questa f.e.m. è dovuta la corrente di autoinduzione che contrasta la variazione della corrente circolante nell'induttore, si comprende che tale elemento si opporrà tanto più energicamente alla variazione della corrente quanto maggiore è la sua induttanza. Possiamo perciò concludere che l'induttanza indica l'attitudine di un induttore ad opporsi alla variazione della corrente che lo percorre. Poiché l'induttanza ha parte importante nel fenomeno dell'autoinduzione, viene anche chiamata COEFFICIENTE DI AUTOINDUZIONE. Finora, nella descrizione dei fenomeni di mutua induzione e di autoinduzione sono sempre stati considerati induttori senza nucleo, ma è ovvio che gli stessi fenomeni si producono anche con induttori muniti di nucleo. In questo caso, anzi, tali fenomeni risultano esaltati, perché, come abbiamo visto nella lezione precedente, un induttore produce un flusso maggiore quando è provvisto di nucleo ferromagnetico; anche una varia-

18

TEORICA 7"

zione del flusso dovuta ad una stessa variazione di corrente risulterà perciò maggiore per un induttore con nucleo che per un induttore senza nucleo, e di, conseguenza produrrà una f.e.m. indotta più elevata. Su questo argomento torneremo comunque nelle prossime lezioni, quando ci occuperemo dei trasformatori. 1.4

-

Collegamenti degli induttori

Come i resistori ed i condensatori, anche gli induttori possono essere collegati tra loro in serie od in parzllelo; sebbene per gli induttori questi collegamenti siano poco usati, dobbiamo tuttavia esaminarli per dare completezza alla trattazione. Prima di considerare gli schemi elettrici dei circuiti comprendenti induttori occorre conoscere i segni grafici usati per rappresentare gli induttori stessi in questi schemi. Tali segni grafici sono mostrati nella fig. 7 per l'induttore senza L

INDUTTORE SENZA

NUCLEO

INDUTTORE CON NUCLEO

SEGNI

GRAFICI DEGLI INDUTTORIFig. 7

19

TEORICA 7'

nucleo e con nucleo: come si vede, la presenza del nucleo è indicata con un segmento di retta tracciato sopra il segno grafico dell'indutture senza nucleo. Due induttori senza nucleo collegati in serie ed alimentati da una pila tramite un resistore variabile si rappresentano perciò come si vede nella fig. 8-a; poiché supponiamo che i due induttori siano del tutto uguali e quindi abbiano anche la stessa induttanza, per entrambi questa induttanza è indicata con la lettera L. Osserviamo anzitutto che, come avviene sempre nei collegamenti in serie, i due induttori sono percorsi dalla medesima corrente: pertanto, quando questa corrente viene fatta variare, essa varierà in modo identico per i due induttori, producendo una f.e.m. di autoinduzione ai capi di ciascun induttore. Poiché i due induttori hanno la stessa induttanza e la corrente varia nello stesso modo per entrambi, ai capi di ciascuno di essi si ottiene una stessa f.e.m., che pertanto nella fig. 8-a è indicata con E per entrambi gli induttori. Dal momento che gli induttori sono collegati in serie, le f.e.m. che si producono ai capi di ciascuno di essi si sommano ed ai capi dei due induttori in serie si ottiene perciò una f.e.m. che nella fig. 8-a è stata E. appunto indicata con la somma E Determiniamo ora l'induttanza complessiva del circuito, cioè cerchiamo quale induttanza dovrebbe avere un unico induttore per poter essere sostituito ai due collegati in serie, come si vede nella fig. 8-h, senza che risulti alterata l'induttanza presentata complessivamente dal circuito.

+

Affinché ciò si verifichi occorre che, per la stessa variazione di corrente considerata nel caso della fig. 8-a, si produca ai capi dell'unico E uguale a quella che si ha ai induttore della fig. 8-h una f.e.m. E capi dei due induttori in serie. Ricordiamo a questo punto quanto è stato detto in precedenza e cioè che la f.e.m. di autoinduzione prodotta da un induttore è tanto maggiore quanto maggiore è la sua induttanza.

+

Da ciò consegue che, se ogni singolo induttore della fig. 8-a produce una f.e.m. E avendo una induttanza L, l'unico induttore della fig. 8-b, per produrre una f.e.m. uguale alla somma E E delle singole f.e.m., dovrà avere un'induttanza anch'essa uguale alla somma L L delle

+

+

TEORICA 7.'

COLLEGAMENTO IN SERIE DI DUE INDUTTORI UGUALI

Fig. 8

TEORICA 7"

21

singole induttanze, come è appunto indicato nella fig. 8-b. In conclusione, l'unico induttore deve avere un'induttanza uguale alla somma delle induttanze dei due induttori in serie. Questa conclusione è valida in qualunque caso, anche quando gli induttori in serie non sono uguali o sono più di due; possiamo pertanto affermare che l'induttanza presentata complessivamente da d u e o più induttori collegati i n serie si ottiene s o t n ~ ~ z a n dle o induttanze dei singoli induttori. Passiamo ora a considerare il collegamento in parallelo di due induttori: lo schema del circuito è riportato nella fig. 9-a, in cui l'induttanza è indicata con L per entrambi gli induttori, poiché li supponiamo ancora identici. A causa di questa identità, la corrente I fornita dalla pila si divide in parti uguali tra i due induttori, passando per metà in un induttore e per metà nell'altro; questo fatto è stato indicato nella fig. 9-a contrassegnando le correnti negli induttori con le scritte I : 2, appunto per ricordare che ciascuna di queste due correnti è uguale alla corrente I divisa per 2, cioè alla metà della corrente I. Anche le variazioni di questa corrente si suddividono in parti uguali tra i due induttori: infatti, se aumentassimo la corrente I, ad esempio, di 2 A, anche questa corrente in più passerebbe per metà in un induttore e per metà nell'altro, perciò in ciascun induttore la corrente risulterebbe aumentata solo di 1 A. Vediamo dunque che in ciascun induttore avviene solo metà della variazione della corrente I fornita dalla pila. In conseguenza di questa variazione della corrente, ciascun induttore produce ai suoi capi una f.e.m., che nella fig. 9-a è indicata con E; queste due f.e.m. risultano uguali perché, essendo i due induttori collegati in parallelo, ai loro capi deve esservi la stessa tensione; è questa infatti la caratteristica che contraddistingue i collegamenti in parallelo, come abbiamo già visto nelle lezioni precedenti. Volendo ora determinare l'induttanza complessiva del circuito, cioè trovare l'unico induttore che si possa sostituire ai due collegati in parallelo, come si vede nella fig. 9-b, occorre anche in questo caso che tale induttore produca ai suoi capi la medesima f.e.m. E suddetta quando la corrente che lo attraversa varia nello stesso modo della corrente I fornita dalla pila al circuito della fig. 9-a. ,

TEORICA 7"

W-

-

-

--

E

p -

*l

12

l l

l l

L 4b

4B

L

a)

COLLEGAMENTO UGUALI

I

tI

I +

IN PARALLELO DI DUE INDUTTORI

Fig. 9

TEORICA 7'

23

Osserviamo però che nel circuito della fig. 9-b tutta la corrente I attraversa l'unico induttore, nel quale si avrà perciò l'intera variazione di questa corrente anziché soltanto la metà, come avviene invece per ciascun induttore del circuito della fig. 9-a. Da ciò consegue che, se nell'induttore della fig. 9-b la variazione di corrente è doppia, questo induttore, per produrre la stessa f.e.m. E che si ha ai capi dei due induttori in parallelo, dovrà avere un'induttanza metà di questi, come è appunto indicato nella figura con la scritta L : 2. Poiché l'unico induttore deve avere un'induttanza uguale alla metà dell'induttanza dei due induttori collegati in parallelo, possiamo concludere che l'induttanza complessiva di due induttori uguali in parallelo si ottiene dividendo per 2 la loro induttanza. A differenza di quanto avviene nel caso degli induttori in serie, questa conclusione non è più valida quando gli induttori sono più di due od hanno induttanze diverse. Osserviamo però che il risultato a cui siamo pervenuti è lo stesso che abbiamo già ottenuto, in una lezione precedente, per due condensatori di capacità uguale collegati in serie: anche in questo caso infatti la capacità complessiva dei due condensatori si ottiene dividendo per 2 la loro capacità. Se procedessimo pertanto come abbiamo già fatto per i condensatori in serie, troveremmo come si può determinare l'induttanza complessiva di due o più induttori diversi collegati in parallelo. Poiché il procedimento è il medesimo, non staremo a ripeterlo, ma applicheremo senz'altro al caso degli induttori i risultati ottenuti per i condensatori. Diremo perciò che l'induttanza complessiva di due induttori di diversa induttanza collegati in parallelo si ottiene moltiplicando le loro induttanze e dividendo il prodotto ottenuto per la loro somma. Quando gli induttori in parallelo sono pii1 di due, questa regola si applica successivamente a due induttori per volta, come si è già visto a proposito dei condensatori in serie. Ricordiamo infine che se gli induttori in parullelo hanno tutti la stessa induttanza, l'induttanza complessiva si ottiene dividendo la loro induttanza per il numero degli induttori. E' importante tenere presente che le regole ricavate sia per gli induttori in serie sia per gli induttori in parallelo sono valide solo quando il flusso d'induzione di ciascun induttore non risulta concatenato con gli

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TEORICA 7'

altri induttori collegati ad esso; in tal caso, infatti, si verificherebbe anche il fenomeno della mutua induzione ed i vari induttori si influenzerebbero vicendevolmente. In pratica, non si verifica il concatenamento del flusso tra i vari induttori soltanto nel caso in cui ciascuno di questi sia provvisto di un proprio nucleo chiuso, nel quale passino perciò esclusivamente le linee d'induzione del suo flusso; quando, invece, le linee d'induzione passano anche nell'aria possono verificarsi facilmente concatenamenti tra i vari induttori, a meno che questi non siano disposti molto distanti tra loro.

2. - L'INDUTTORE E L'ENERGIA ELETTRICA

Passando a considerare, infine, l'induttore dal punto di vista dell'energia elettrica, dobbiamo anzitutto domandarci se l'induttore è un elemento dissipativo dell'energia, come il resistore; oppure se è un elemento conservativo, come il condensat3re. Per rispondere a questa domanda, conviene considerare il fenomeno della mutua induzione, che faciliterà il nostro compito perché avviene tra due circuiti distinti. Riferendoci ancora alla fig. 5, osserviamo che, poiché la corrente indotta I2 attraversa il resistore inserito nel circuito indotto, in questo si dissiperà una potenza elettrica data dal prodotto della resistenza per il quadrato della corrente. Questa potenza non può però essere stata prodotta direttamente nello stesso circuito indotto, in quanto in esso non è inserito alcun generatore. L'unico generatore che vediamo è la pila inserita nel circuito induttore, che però non è collegato elettricamente al circuito indotto; il solo elemento che questi due circuiti hanno in comune è il flusso d'induzione concatenato con le loro spire. Dobbiamo perciò ritenere che la potenza elettrica fornita dalla pila al circuito induttore non venga totalmente dissipata in questo circuito, ma sia utilizzata almeno in parte per produrre il flusso d'induzione e quindi ritrasformata in potenza elettrica dal circuito indotto.

TEORICA 7'

25

Possiamo quindi concludere che l'induttore è u n elemento conservativo dell'energia, come il condensatore. Per avere un'analogia più stretta con il condensatore, conviene tornare a considerare anche per l'induttore il campo magnetico anziché il flusso d'induzione. In tal modo possiamo dire che, come il condensatore immagazzina l'energia elettrica creando un campo elettrico tra le sue armature, così l'induttore immagazzina l'energia elettrica creando u n campo magnetico intorno alle sue spire. Ricordiamo che per creare un campo elettrico tra le armature di un condensatore occorre applicare ad esse una tensione, mentre per creare un campo magnetico intorno alle spire di un induttore occorre inviare in esse una corrente. La tensione è quindi necessaria per avere un campo elettrico, mentre la corrente è necessaria per avere un campo magnetico. Abbiamo visto d'altra parte che l'energia immagazzinata nel campo elettrico di un condensatore dipende appunto dal quadrato della tensione, oltre che dalla capacità del condensatore stesso; più precisamente, questa energia si ottiene moltiplicando la capacità per il quadrato della tensione e dividendo per 2 il prodotto ottenuto. In seguito alle analogie viste possiamo dire che, nel caso dell'induttore, l'energia immagazzinata nel suo campo magnetico dovrà dipendere dal quadrato della corrente, oltre che dall'induttanza dell'induttore stesso: anche in questo caso dunque l'energia immagazzinata da u n induttore si ottiene moltiplicando l'induttanza per il quadrato della corrente e dividendo per 2 il prodotto ottenuto. Analogamente a quanto abbiamo già visto nel caso del condensatore, anche l'energia immagazzinata nel campo magnetico dell'induttore risulta solo la metà di quella che il generatore ha fornito per creare il campo magnetico: l'altra metà è stata dissipata nella resistenza interna del generatore stesso. Osserviamo però che, nel caso del condensatore, il generatore fornisce corrente solo al momento della carica, dopodiché cessa ogni circolazione di corrente e quindi anche la dissipazione a cui essa dà luogo. Nel caso dell'induttore, invece, la corrente deve circolare continuamente, perché proprio ad essa è dovuto il campo magnetico, e pertanto si avrà continuamente una dissipazione di energia causata da questa corrente.

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TEORICA 7'

Da tale osservazione si comprende perciò che per immagazzinare energia nel campo magnetico di un induttore si deve spendere un'energia maggiore di quella occorrente per immagazzinare la stessa energia nel campo elettrico di un condensatore. Notiamo infine che l'induttore, opponendosi alla variazione della corrente che lo percorre, si oppone anche alla variazione della sua energia immagazzinata, che dipende appunto dal quadrato di questa corrente. Dunque, anche dal punto di vista dell'energia, l'induttore fa sentire il suo effetto quando varia la corrente e con essa l'energia immagazzinata nel suo campo. Questo elemento troverà perciò impiego nei circuiti percorsi da corrente di intensità variabile; nella prossima lezione ci occuperemo senz'altro di tale tipo di corrente, che incontreremo in tutti i circuiti radio.

TEORICA 7'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 7a

1. - In qual modo si può indurre una f.e.m. in una spira?

2. - I1 valore della f.e.m. indotta dipende soltanto dalla variazione del flusso concatenato? 3. - Come si enuncia la legge di Lenz?

4. - Quale è la differenza tra i fenomeni di mutua induzione e di autoinduzione?

5. - Come si enuncia la legge di Neumann nel caso dell'induttore? 6. - Come si ottiene l'induttanza presentata complessivamente da due o più induttori collegati in serie? 7. - Come si ottiene l'induttanza presentata complessivamente da due induttori di diversa induttanza collegati in parallelo?

8. - Come si calcola l'energia elettrica immagazzinata da un induttore?

TEORICA 7"

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 6a

1. - La legge relativa alle forze esercitantisi tra due poli magnetici si enuncia nel seguente modo: due poli dello stesso nome si respingono, mentre due poli di nomi opposti si attraggono.

2. - L'effetto magnetico della corrente elettrica consiste nella produzione di un campo magnetico attorno ai conduttori attraversati dalla corrente stessa. 3. - La tensione magnetica si calcola moltiplicando il nuniero di spire per la corrente che le attraversa. 4. - I1 flusso d'induzione è costituito dall'insieme delle linee d'induzione.

5. - L'induttanza di un induttore si calcola dividendo il Ilusso concatenato con le sue spire per la corrente che le percorre.

6 . - Per tenere conto dell'influenza che ha sull'induttanza il materiale posto nell'interno'di un induitore si considera la permeabiliià magnetica assoluta di questo materiale. 7. - La permeabilità relativa all'aria di un materiale ferromagnctico indica di quante volte aumenta I'induttanza di un induttore quando questo viene munito di un nucleo di tale materiale entro il quale si chiuda l'intero flusso di induzione. 8. - L'induttanza di un induttore senza nucleo si calcola moltiplicando la permeabilità dell'aria per la sezione delle spire e per il quadrato del numero di spire, e dividendo il prodotto ottenuto per la lunghezza dell'induttore.

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CORSO RADIO STEREO Teorica 8.

TORINO

(8)

CORRENTE ALTERNATA

Come Le ho detto al termine della scorsa lezione, dovremo ora occuparci di un nuovo tipo di corrente, diverso da quello considerato finora. Nelle lezioni precedenti, infatti, abbiamo sempre esaminato circuiti percorsi dalla corrente fornita da una o più pile, corrente che viene chiamata CORRE'JTE CONTINUA perché mantiene continuamente lo stesso senso di circolazione e la stessa intensità. Ciò può dedursi facilmente dalla fig. l-a, in cui è riportato lo schema di un circuito elettrico comprendente un resistore alimentato da una pila. Evidentemente, la corrente circolante in questo circuito è sempre diretta, secondo il scnso convenzionale, dal polo positivo al polo negativo della pila e quindi entra nel resistore dall'estremo indicato con A e ne esce dall'estremo indicato con B. E' altresì evidente che, siccome sia la tensione della pila sia la resistenza del resistore hanno costantemente il medesimo valore, anche l'intensità della corrente rimane sempre la stessa, in accordo con la legge di Ohm. Poiché la tensione della pila ha costantemente il medesimo valore, viene chiamata TENSIONE CONTINUA. La pila è dunque un generatore che fornisce una tensione continua e può far circolare una corrente continua. Vi sono invece altri tipi di generatori in grado di fornire una corrente che per le sue caratteristiche viene detta CORRENTE ALTERNATA. P'er comprendere la differenza tra questa corrente e la corrente continua, riferiamoci dapprima alla fig. l-b, nella quale è riportato lo stesso circuito della fig. l-a, alimentato però da un generatore di corrente alternata, il cui segno grafico è stato sostituito a quello usato per rappresentare la pila.

2

TEORICA 8"

I I ) .

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CIRCLIITI ALIMENTATI IN CORRENTE CONTINUA E IN CORRENTE ALTERNATA

Fig. 1

TEORICA 8"

Notiamo anzitutto che le polarità del generatore di corrente altere -, sono le stesse della pila considerata in nata, indicate dai segni precedenza: di conseguenza, anche in questo caso la corrente fornita dal generatore circolerà nello stesso senso già visto per la corrente continua, attraversando il resistore da A a B.

+

Ora, però, la corrente circola in tale senso solo per un tempo molto breve, perché dopo questo tempo il generatore scambia le sue polarità, come si vede nella fig. I-C: il polo del generatore che prima era positivo è divenuto negativo, mentre il polo che prima era negativo è divenuto positivo. Poiché la corrente deve essere sempre diretta dal polo positivo al polo negativo del generatore, essa circolerà ora in senso opposto al prei cedente, come indicano le frecce nella fig. I-C, ed attraverserà perciò il resistore da B ad A anziché da A a B. Anche in questo nuovo senso la corrente circola solo per un tempo molto breve, uguale al precedente, dopodiché torna a circolare nel senso indicato nella fig. I - b , per riprendere poi ancora quello della fig. I-C e così via. In sostanza, la corrente cambia ripetutamente il suo senso di circolazione, percorrendo il resistore alternativamente da A a B e da B ad A, per periodi di tempo molto brevi ed uguali t r a loro; appunto dal fatto che la corrente alterna la circolazione in un senso con la circolazione in senso opposto deriva il nome di « alternata » dato ad essa. La corrente alternata presenta anche un'altra differenza rispetto alla corrente continua: la sua intensita varia continuamente. Quando la corrente alternata circola nel senso indicato nella fig. I - b , la sua intensità aumenta da zero fino ad un determinato valore, per diminuire poi di nuovo fino a zero. Nell'istante in cui l'intensità della corrente è nulla, ossia nel circuito non circola corrente, il generatore scambia le sue polarità e quando la corrente riprende a circolare nel senso indicato nella fig. I-C, la sua intensità aumenta di nuovo fino allo stesso valore precedente per ridiscendere poi ancora a zero. A questo punto avviene un nuovo scambio delle polarità del generatore e riprende la stessa vicenda descritta sopra, che si ripete durante tutto il tempo di funzionamento del circuito. Dal momento che la resistenza del circuito non varia, le variazioni

4

TEORICA 8"

dell'intensità della corrente sono dovute ad analoghe variazioni del valore della tensione fornita dal generatore: questa tensione ha dunque le stesse caratteristiche della correilte e pertanto viene chiamata TENSIONE ALTERNATA. Possiamo dunque concludere che vi sono due tipi fondamentali di corrente, la corrente continua e la corrente alternata, che si distinguono indicandoli normalmente in modo abbreviato con le sigle CC (corrente continua) e CA (corrente alternata). E' bene ricordare, infine, che la corrente alternata è molto più diffusa della corrente continua: la corrente che si utilizza nelle abitazioni e nelle fabbriche è appunto alternata e viene prodotta mediante generatori, detti ALTERNATORI, che sono installati nelle centrali elettriche.

1.

-

PRODUZIONE DELLA CA

Per comprendere in qual modo la corrente alternata può continuamente cambiare il suo senso di circolazione e variare la sua intensità, come è stato descritto in precedenza, conviene considerare il principio di funzionamento di un generatore di corrente alternata. Questo tipo di generatore utilizza il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, che abbiamo considerato nella lezione precedente: il generatore comprende perciò un circuito induttore, alimentato con corrente continua per produrre il necessario flusso d'induzione, ed un circuito indotto, nel quale viene appunto indotta la corrente alternata che si desidera ottenere. Nella fig. 2 sono indicati in modo molto semplificato questi due circuiti. Il circuito induttore è formato da due avvolgimenti collegati in serie ed alimentati per mezzo di una pila; tra i due avvolgimenti del circuito induttore è disposta l'unica spira del circuito indotto, i cui estremi, costituenti i poli del generatore, sono collegati ad un resistore che rappresenta il circuito esterno al generatore. Con questa disposizione, le linee d'induzione del flusso prodotto dal circuito induttore risultano concatenate con la spira del circuito indotto, come si vede nella fig. 2.

5

TEORICA 8"

CIRCUITO INDUTTORE CIRCUITO

INDOTTO

-

ELEMENTI ESSENZIAI-I CORRENTE ALTERNATA

DI UN GENERATORE

DI

Fig. 2

La variazione del flusso concatenato con la spira, necessaria per indurre in essa la corrente, viene ottenuta in questo caso facendo ruotare il circuito induttore (e quindi il suo flusso) rispetto alla spira stessa, che rimane ferma; la rotazione avviene a velocità costante attorno al punto C situato al centro della spira e nel senso indicato dalle frecce. Nella fig. 3 sono mostrate otto diverse posizioni assunte dal flusso d'induzione durante un giro del circuito induttore (che non è più stato disegnato per semplicità); si è supposto che il circuito induttore impieghi 8 sec a compiere un giro e si sono indicate perciò le posizioni assunte dal flusso d'induzione ad ogni secondo, ossia ad ogni ottavo di giro, che viene appunto compiuto in 1 sec. Seguendo dunque nella fig. 3 la rotazione del flusso d'induzione, vediamo anzitutto perché il generatore scambia ad un certo punto le sue polarità e di conseguenza la corrente inverte il suo senso di circolazione. Supponiamo che il flusso inizi a ruotare partendo dalla posizione

TEORICA I"

l

O sec

d)

+ 4 sec

6sec

7 sec

PRODUZIONF DI UNA CORRENTE

Fig. 3

ALTERNATA

TEORICA 8"

7

della fig. 3-a, quando è interamente concatenato con la spira, e cor:'.. deriamo che cosq accade durante il secondo che impiega per po!.izZi nella posizione della fig. 3-b, ruotando di un ottavo di giro ncj :;!-*:i; indicato dalla freccia. Appare evidente che, durante questa rotzazione, il flusso concatenLt con la spira diminuisce, in quanto nella posizione della fig.. 3-b alcunc delle sue linee d'induzione non attraversano più la sezione della spira ma sono esterne ad essa. In conseguenza della diminuzione del flusso concatenato, nella spira si è indotta una corrente I, che deve circolare in senso tale da produrre a sua volta un flusso diretto nello stesso senso di quello induttore, per rinforzarlo e contrastarne così la diminuzione, secondo la legge di Lenz. Siccome le linee d'induzione del flusso prodotto dall'induttore sono ancora dirette da sinistra verso destra, anche s non sono più orizzontali come nella fig. 3-a, il flusso prodotto dalla corrente I dovrà avere anch'esso le linee d'induzione dirette da sinistra verso destra: pertanto, applicando la regola del cavatappi, si trova che la corrente I deve circolare nella spira secondo il senso indicato nella fig. 3-b per produrre un flusso con linee d'induzione dirette nel senso suddetto. Nel circuito esterno al generatore, cioè nel resistore, la corrente dovrà circolare perciò da A verso B e, poiché la corrente è sempre diretta dal polo positivo verso il polo negativo del generatore, nella fig. 3-b è stato contrassegnato con il segno + l'estremo della spira collegato al terminale A del resistore e con il segno - l'estremo della spira collegato al terminale B del resistore. Continuando nella sua rotazione, il flusso concatenato con la spira continua a diminuire, fino ad annullarsi del tutto quando raggiunge la posizione della fig. 3-C,dopo aver ruotato, ancora in 1 sec, di un altro ottavo di giro, ossia complessivamente di un quarto di giro: nella fig. 3-C si vede infatti che le linee d'induzione, essendo verticali e quindi disposte parallelamente alla spira, non attraversano più la sua sezione e di conseguenza non risultano conc,.:enate con essa. Nell'istante in cui il flusso concatenato con la spira si annulla completamente, la corrente indotta T circola ancora nello stesso seriso visto in precedenza per produrre un flusso diretto da sinistra verso destra come era diretto quello concateilaio che si è appena aniiullato e che la corrente indotta tende così a compensare.

8

TEORLCA

A partire dalla posizione della fig. 3-C, il flusso concatenato con la spira riprende ad aumentare a causa della sua rotazione: infatti, dopo un altro secondo, quando questo flusso ha ruotato ancora di un ottavo di giro e si trova nella posizione della fig. 3-d, molte delle sue linee di induzione attraversano di nuovo la sezione della spira e risultano quindi concatenate con questa. A causa della rotazione del flusso, le linee d'induzione risultano ora dirette da destra verso sinistra e poiché il flusso aumenta, la corrente indotta, per indebolirlo, deve produrre un proprio flusso con linee d'induzione dirette in senso opposto, cioè da sinistra verso destra e quindi nello stesso senso già considerato nella fig. 3-b e nella fig. 3-C: di conseguenza, la corrente circola ancora nello stesso senso indicato nelle figure suddette. La corrente indotta continua a circolare in tale senso fino a quando, ancora in 1 sec, il flusso prodotto dal circuito induttore ha raggiunto la posizione della fig. 3-e, compiendo così mezzo giro; in questa figura non è più stata indicata la corrente per il motivo che vedremo più avanti. Dopo un altro secondo il flusso ha ancora ruotato di un ottavo di giro e si è portato nella posizione della fig. 3-f: ora il flusso concateiiato con la spira sta di nuovo diminuendo e quindi la corrente indotta I, per contrastare questa diminuzione, deve produrre a sua volta un flusso diretto nello stesso senso, cioè da destra verso sinistra. Applicando ancora la regola del cavatappi, si constata che, per produrre un flusso diretto in questo senso, la corrente indotta deve circolare nella spira nel senso indicato nella fig. 3-f. Questo senso è opposto a quello considerato nelle figure precedenti e quindi la corrente indotta attraversa ora i1 resistore da B ad A invece che da A a B: di conseguenza risulta positivo l'estremo della spira collegato al terminale B del resistore e negativo l'estremo della spira collegato al terminale A. Vediamo dunque che, in corrispondenza all'invertirsi del senso di circolazione della corrente, anche le polarità del generatore risultano scambiate. La corrente circola nel nuovo senso non appena il flusso ha-oltrepassato la posizione della fig. 3-e e continua a circolare in questo stesso senso fino a quando il flusso, dopo aver raggiunto la posizione della fig. 3-g e poi della fig. 3-h, ritorna infine nella posizione della fig. 3-a, compiendo così un giro completo.

9

TEORICA 8'

Per ciascuna di queste posizioni valgono le stesse considerazioni già fatte in precedenza, per mezzo delle quali si constata che la corrente circola effettivamente nel senso indicato nelle figure; nella fig. 3-a non è stata indicata però la corrente, per il motivo che vedremo tra poco. Quando il flusso raggiunge la posizione della fig. 3-a, la corrente inverte nuovamente il suo senso di circolazione e riprende a circolare come indicato nella fig. 3-b e seguenti. Da quanto si è detto, risulta dunque che la corrente circola in un senso durante mezzo giro del flusso d'induzione ed in senso opposto durante il mezzo giro successivo dello stesso flusso; inoltre, la corrente inverte il suo senso di circolazione quando le linee d'induzione del flusso sono orizzontali come nella fig. 3-a e nella fig. 3-e. Poiché la corrente è costituita dall'insieme degli elettroni che si spostano nei conduttori, la sua inversione consiste nel fatto che questi elettroni invertono il senso in cui si muovono nel circuito. Per far ciò gli elettroni devono anzitutto arrestare il loro movimento in un senso e quindi iniziare a spostarsi in senso opposto: evidentemente, deve esservi un istante, sia pure brevissimo, nel quale gli elettroni sono fermi. in quanto non si muovono più in un senso e non hanno ancora incominciato a muoversi in senso opposto. In questo istante, essendo fermi gli elettroni, nel circuito non si ha circolazione di corrente, ossia la corrente ha intensità nulla; poiche ciò avviene quando le linee d'induzione sono orizzontali, nella fig. 3-a e nella fig. 3-e non è stata indicata là corrente.

2. - RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA CA

Dopo aver stabilito in quali istanti la corrente indotta si annulla, vediamo ora di determinare come varia la sua intensità in tutti gli altri istanti. Osserviamo a questo s c ~ p oche, come risulta dalla fig. 3, la corrente è nulla solo quando le linee d'induzione sono orizzontali, mentre circola nel circuito quando queste linee si trovano in posizioni diverse da quella orizzontale.

10

TEORICA 8"

Poiché la corrente si annulla quando le linee d'induzione sono orizzontali, possiamo ritenere che la sua intensità sia tanto maggiore quanto più lontane dalla posizione orizzontale si trovano le linee d'induzione; per sapere come varia l'intensità della corrente, dobbiamo quindi considerare di quanto distano dalla posizione orizzontale le posizioni assunte dalle linee d'induzione ad ogni secondo. Per far ciò conviene rappresentare in modo diverso il flusso d'induzione, cioè non più mediante un certo numero delle sue linee d'induzione, come nella fig. 3, ma mediante un'unica freccia di lunghezza determinata diretta nello stesso senso delle linee d'induzione e rotante attorno al centro C della spira. Ciò è stato fatto nella fig. 4-a, in cui sono di nuovo riportate le posizioni della fig. 3 assunte ad ogni secondo dal flusso, il quale è appunto rappresentato con una Freccia disposta nella stessa direzione che hanno le linee d'induzione nella fig. 3.

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ANDAMENTO SINUSOIDALE DELLA CORRENTE ALTERNATA Fig. 4

H

4

I

TEORICA 8'

11

In tal modo possiamo tenere conto di quanto distano dalla poSizione orizzontale le posizioni assunte dalle linee d'induzione ad ogni secondo, considerando la distanza che vi è tra la punta della freccia e la linea orizzontale tratteggiata che passa per il centro C bella spira: infatti, questa distanza è tanto maggjore quanto più è lontana dalla linea orizzontale la freccia e quindi il flusso d'induzione che essa rappresenta. Nella fig. 4-a la distanza suddetta è stata indicata con d l per i1 primo secondo, con d2 D per il secondo successivo, con « d3 » per il terzo secondo e così via; tale distanza è invece evidentemente nulla, e quindi non è stata indicata, quando la freccia è orizzontale. A questo punto possiamo limitarci a considerare le sole distanze così trovate, come si è fatto nella fig. 4-b, in cui non sono più disegnate le spire e le frecce che rappresentano il flusso, ma compaiono soltanto la retta orizzontale tratteggiata ed i punti B, C, D, ecc., situati alle distanze suddette da questa retta, oppure segnati su essa (punti A, E, I ) quando la freccia della fig. 4-a è orizzontale e quindi la sua distanza dalla retta tratteggiata è nulla. Per quanto si è detto in precedenza sappiarrio che, quanto maggiori sono le distanze di questi punti dalla retta, tanto maggiore è l'intensità della corrente indotta; la fig. 4-b può quindi darci un'idea già abbastanza precisa di come varia l'intensità della corrente. Vediamo infatti che quando il flusso d'induzione comincia a ruotare (O sec) l'intensità della corrente è nulla perché il punto A si trova sulla retta tratteggiata; dopo 1 sec l'intensità della corrente è diversa da zero perché il punto B si trova alla distanza d l dalla retta tratteggiata; dopo 2 sec l'intensità della corrente è ancora aumentata perché il punto .C si trova alla distanza d2, che è maggiore della distanza d l . Dopo 3 sec la corrente è invece diminuita perché la distanza d3 del punto D dalla retta tratteggiata è minore della distanza d2 del punto C; dopo 4 sec l'intensità della corrente è di nuovo nulla perchk il punto E si trova sulla retta tratteggiata come il punto A. Come sappiamo, da questo momento in poi la colrente circola in senso opposto e, d'altra parte, vediamo che i punti F, G e H, relativi all'intensità di questa corrente, si trovano al di sotto della retta tratteggiata: il fatto che questi punti si trovino dalla parte opposta della retta rispetto ai punti B, C e D serve dunque a ricordarci che la corrente circola in senso opposto al precedente.

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TEORICA 8"

Considerando le distanze dei punti F, G e H dalla retta tratteggiata si vede che l'intensità della corrente varia ancora come in precedenza, dapprima aumentando e poi diminuendo di nuovo fino ad annullarsi nel punto I dopo 8 sec. I punti A, B, C, ecc., della fig. 4-b ci mostrano però soltanto come varia l'intensità della corrente da un secondo all'altro, ma non ci indicano la sua variazione istante per istante. Osserviamo, tuttavia, che questi punti indicano il tracciato di una linea passante per essi, così come, ad esempio, le lampade dell'illuminazione stradale indicano nel loro insieme il tracciato della strada lungo la quale sono disposte. Unendo tra loro i punti suddetti, possiamo disegnare pertanto la linea passante per essi, che risulta avere l'andamento visibile nella fig. 4-C: in tal modo, la variazione della corrente ci è indicata non più soltanto dai punti A, B, C, ecc., ma da tutti i punti costituenti la linea. Infatti, per ogni punto di questa linea vale quanto è stato detto per i punti A, B, C, ecc. dai quali la linea è stata ottenuta, ossia che quanto maggiore è la distanza di ciascuno di essi dalla retta tratteggiata, tanto maggiore è l'intensità della corrente; la linea così ottenuta ci mostra pertanto come varia l'intensità della corrente istante per istante e non più ad ogni secondo. Siccome questa linea prende il nome di SINUSOIDE, si dice che la corrente alternata ha andamento sinusoidale. La sinusoide può dunque servire per indicare l'intensità della corrente alternata in ogni istante e pertanto si usa molto spesso in radiotecnica per la RAPPRESENTAZIONE GRAFICA delle correnti alternate, di cui è mostrato un esempio nella fig. 5. La retta orizzontale tratteggiata della fig. 4-C è tracciata ora con linea intera, sulla quale sono riportati i numeri che indicano i secondi; questi numeri si trovano a 1 cm l'uno dall'altro e ciò è stato indicato scrivendo in alto a destra

I = 0,5 mA B

R = 4,5 k Q2 5

.

T

CIRCUI'IO PER LA MISURA DELLA RESISTENZA Fig. 8

23

TEORICA 12'

In corrispondenza a questa posizione segniamo dunque il numero 4.500, che indica la resistenza in ohm del resistore collegato tra i punti A e B. Se tra A e B non è collegato alcun resistore, come nella fig. 8-a, l'indice dello strumento rimane nella sua posizione di riposo (indicata nella parte destra della fig. 8-a) perché nel circuito non circola corrente; si può quindi ritenere che in queste condizioni tra A e B vi sia una resistenza infinitamente grande, perciò in corrispondenza alla posizione di riposo dell'indice si riporta il segno che indica appunto un valore infinitamente grande. Ponendo tra A e B altri resistori di valore noto, si può segnare questo valore sulla scala in corrispondenza al punto in cui si porta l'indice; fatto ciò, si potrà leggere direttamente sulla scala il valore dei resistori da misurare posti tra A e B. In tal modo si è realizzato un OHMMETRO, cioè un dispositivo che permette di misurare il valore in ohm dei resistori. Dalla fig. 8 risulta che la scala dell'ohmmetro ha lo zero al suo estremo destro, a differenza delle scale del milliamperometro e del voltmetro che hanno lo zero all'estremo sinistro, come si vede nella fig. 6-b. I1 tipo di ohmmetro descritto presenta però un inconveniente perché, con l'uso, la pila si esaurisce e fornisce una tensione minore di 4,5 V, e conseguentemente si riduce la corrente circolante nel circuito e l'indice non arriva più a fondo scala quando tra A e B vi è una resistenza di valore zero. In queste condizioni, dunque, l'indice non indica più il valore zero, che è segnato a fondo scala, sebbene la resistenza misurata abbia un valore uguale a zero; un analogo errore si verifica su tutti gli altri punti della scala. Per eliminare tali errori di misura, occorre fare in modo che l'indice possa arrivare a fondo scala anche quando la tensione della pila diminuisce; a questo scopo il circuito viene modificato come si vede nella fig. 9. I1 valore del resistore in serie allo strumento è stato ridotto a 3,9 kR in modo che la resistenza complessiva del circuito risulti di 4 kn e quindi possa circolare in esso la corrente di 1 mA anche quando la tensione della pila scende a 4 V (4 : 4 = 1 mA). Quando, però, la pila è nuova, nel circuito circolerebbe una cor00,

24

TEORICA 12'

1

r = 0,1

4,s

v

4000

kn

kn

+

-71

CIRCUITO DELL' OHMMETRO

Fig. 9 rente maggiore di 1 mA, che farebbe spostare l'indice oltre il fondo scala; a ciò si ovvia collegando in parallelo allo strumento un resistore variabile, come si vede appunto nella fig. 9, in modo che una parte della corrente attraversi il resistore stesso anziché lo strumento. Poiché il resistore è variabile, si può regolare il suo valore in modo che la corrente nello strumento mantenga il valore di 1 mA, sebbene la tensione della pila diminuisca da 4,5 V a 4 V. Prima di usare l'ohmmetro, occorre quindi procedere al suo AZLEB e nel regolare il resistore variabile in modo da portare l'indice dello strumento sullo zero della scala dell'ohmmetro; fatto ciò, si può togliere il collegamento tra A e B e disporre tra questi punti il resistore di cui si vuole misurare la resistenza, che verrà indicata con esattezza dallo strumento. Osserviamo infine che, poiché la resistenza del circuito è stata fidotta a 4 kn, l'indice si porta a centro scala quando il valore del resistore RAMENTO, che consiste nel porre in cortocircuito gli estremi A e

TEORICA 12'

25

posto tra A e B è di 4 ka,come si vede nella fig. 9, e non più di 4,5 kn come indicato nella fig. 8-c. In questo caso si deve quindi segnare a centro scala il numero 4.000 (come si vede nella stessa fig. 9) perché questo numero indica il valore in ohm del resistore posto tra A e B. Ricordiamo dunque che la resistenza segnata al centro della scala di un ohrnrnetro indica anche la resistenza del circuito dell'ohrnrnetro stesso. Abbiamo visto così che le misure di corrente, di tensione e di resistenza si possono compiere utilizzando un unico strumento a bobina mobile inserito in un opportuno circuito. Per le misure in radiotecnica si usano gli ANALIZZATORI UNIVERSALI, detti anche, più comunemente, TESTER, i quali comprendono, oltre che lo strumento, i resistori shunt ed addizionali per estenderne la portata rispettivamente nelle misure di corrente e di tensione, nonché la pila ed il resistore variabile necessari per l'ohmmetro. Questi elementi possono essere collegati allo strumento per realizzare il circuito adatto al tipo di misura che si deve compiere; in tale caso lo strumento è munito di diverse scale, che permettono di leggere i valori della corrente, oppure della tensione oppure della resistenza misurata. Avendo esaminato così anche i circuiti ed i procedimenti che si adottano in radiotecnica per misurare le grandezze di cui è indispensabile conoscere il valore, potremo passare, nella prossima lezione, al vero e proprio campo delle radiocomunicazioni.

TEORICA 12'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 12a

1. - Quale effetto della corrente si utilizza generalmente per la misura della corrente stessa? 2. - Che cosa si intende per portata di uno strumento? 3. - Che cosa è la resistenza interna di uno strumento?

4.

-

Come si collega uno struinento per misurare la corrente circolante in un circuito?

5.

-

Come si deve procedere per raddoppiare la portata di uno strumento per la misura della corrente?

6.

-

In quale modo si collega un voltmetro per misurare la tensione ai capi di un resistore?

7.

-

Come si ottiene il valore da assegnare al resistore addizionale di un voltmetro?

8. - A quale estremo della scala' dell'ohmmetro si trova lo zero?

TEORICA 12'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 11"

1. - I due avvolgimenti di un trasformatore si chiamano primario e secondario. 2. - Un trasformatore funziona a vuoto quando il suo secondario è aperto.

3.

-

Un trasformatore non può funzionare con corrente continua, ma funziona solo con corrente alternata.

4.

-

Il rapporto di trasformazione di un trasformatore si ottiene dividendo la tensione primaria per la tensione secondaria.

5.

-

I1 rapporto di trasformazione è uguale al numero delle spire primarie diviso per il numero delle spire secondarie.

6 . - Per primario universale si intende un primario munito di prese adatte a tutti i possibili valori della tensione di rete.

7. - La corrente di carico di un trasformatore è la corrente fornita dal secondario al carico. 8.

-

I1 nucleo dei trasformatori è formato con lamierini isolati tra loro per ridurre le perdite di potenza dovute alle correnti parassite.

9.

-

L'induzione è il flusso che attraversa ogni centimetro quadrato della sezione di un nucleo ferromagnetico.

10.

-

L'autotrasformatore è particolarmente più conveniente del trasformatore quando il suo rapporto di trasformazione è prossimo a 1.

SCUOLA RADIO

a

ELETTRA

CORSO RADIO STEREO Teorica 13'

TORINO

(13)

1.

- RADIOCOMUNICAZIONI

Nella prima parte di questa -lezione Le descriverò come è costituito nelle sue linee generali un sistema di radiocomunicazioni, cioè un sistema che permette di comunicare a distanza per mezza della radio. Per ora ci limiteremo a vedere quali sono gli elementi che compongono questo sistema, senza addentrarci però nella spiegazione del loro funzionamento, perché questo sarà compito delle prossime lezioni, dedicate appunto all'esame dettagliato dei componenti e dei relativi circuiti. La descrizione che segue Le fornirà pertanto una visione completa dei vari argomenti che costituiranno la materia dello studio futuro.

1.1

- Onde radio

Le radiocomunicazioni avvengono per mezzo delle ONDE RADIO, che sono anche dette ONDE ELETTROMAGNETICHE. essendo costituite da un CAMPO ELETTROMAGNETICO, ossia dall'insieme di un campo elettrico e di un campo magnetico. L'esistenza delle onde radio fu dimostrata sperimentalmente per la prima volta nel 1887 dal tedesco Enrico Rodolfo Hertz, il cui nome è stato dato, a m e abbiamo visto, all'unità di misura della frequenza. Mediante i suoi esperimenti Hertz constatò che un campo elettre magnetico, prodotto in un punto dello spazio, giungeva a far sentire la sua presenza in un altro punto situato ad una certa distanza dal primo. Questa distanza era solo di pochi metri, tuttavia gli esperimenti di Hertz dimostrarono che un campo elettromagnetico può spostarsi da un punto all'altro dello spazio sotto forma di onde elettromagnetiche, cioè di onde radio: si dice perciò che nello spazio avviene la PROPAGAZIONE delle onde radio.

2

TEORICA 13'

In seguito, nel 1896, l'italiano Guglielmo Marconi (1874-1937) riuscì a far giungere le onde radio in un punto che non era direttamente visibile da quello in cui le onde erano prodotte, realizzando così praticamente il primo vero e proprio collegamento radio a distanza. Marconi usò U ~ ~ A N T E N cioè N Aun , elemento capace di IRRADIARE le onde radio nello spazio circostante, nel quale queste onde si propagano poi in ogni direzione. L'irradiazione delle onde da parte dell'antenna si ottiene alimentando l'antenna stessa con una corrente alternata di determinata frequenza: di conseguenza, anche il campo elettromagnetico che viene irradiato nello spazio varia allo stesso modo e con la stessa frequenza della corrente che alimenta l'antenna. Ad esempio, se si alimenta un'antenna con una corrente alternata sinusoidale che abbia una frequenza di 500.000 Hz, cioè che compia 500.000 cicli in un secondo, l'antenna irradia un campo elettromagnetico che varia anch'esso sinusoidalmente 500.000 volte in un secondo come la corrente. Come sappiamo, i valori assunti da questa corrente sono indicati da una sinusoide che rappresenta un ciclo della corrente stessa; analogamente, i corrispondenti valori del campo elettromagnetico irradiato si possono indicare con una sinusoide, che rappresenterà un'onda elettromagnetica. Possiamo quindi dire che ad ogni ciclo compiuto dalla corrente che alimenta l'antenna, questa irradia un'onda radio; inoltre, come abbiamo chiamato frequenza della corrente il numero di cicli che questa compie in un secondo, così chiameremo frequenza delle onde radio il numero di onde irradiate in un secondo dall'antenna. La frequenza è una caratteristica fondamentale delle onde radio, che serve a contraddistinguerle anche in relaziohe al loro impiego, perché dal valore della frequenza dipende il modo con cui queste onde si propagano e quindi la particolare applicazione che possono trovare nel campo delle radiocomunicazioni. Attualmente, per soddisfare le svariate esigenze presentatesi in questo campo, si usano onde radio di frequenza compresa tra pochi chilohertz (1 kHz = 1.000 Hz) e parecchie migliaia di megahertz (1 MHz = = 1.000.000 Hz).

3

TEORICA 13.

Sebbene le onde radio possano avere frequenze così diverse, presentano una caratteristica comune, consistente nel fatto che si propagano tutte, qualunque sia la loro frequenza, alla stessa velocità della luce, che è di 300 milioni di metri al secondo. Per vedere quale conseguenza deriva da questo fatto, consideriamo le onde radio che hanno una frequenza di 15 MHz, cioè di 15 milioni di hcrtz: secondo quanto abbiaino detto, in questo caso l'antenna irradia in 1 sec 15 milioni di onde, che si propagano nello spazio alla velocità di 300 milioni di metri a1 secondo. Possiamo paragonare l'antenna ad una stazione ferroviaria da cui parta un treno formato da 15 milioni di vetture uguali, che viaggiano alla velocità di 300 milioni di metri al secondo! Dopo un secondo dalla partenza, la prima vettura di questo treno si troverà già alla distanza di 300 milioni di metri dalla stazione, mentre l'ultima vettura starà appena lasciando la stazione: da questa si snoderebbe quindi in 1 sec un treno lungo 300 milioni di metri. Analogamente, dall'antenna si irradiano in 1 sec 15 milioni di onde che, succedcndosi ininterrottamente una dietro l'altra, come le vetture del treno, avranno anch'esse la lunghezza complessiva di 300 milioni di metri. Volendo sapere quanto è lunga ciascuna vettura del treno, basterà dividere la lunghezza del treno stesso per il numero delle vetture che lo compongono: questa lunghezza risulta quindi di: 300.000.000 : 15.000.000 = 20 metri. In modo analogo possiaino calcolare la lunghezza delle onde radio dividendo la velocità della luce, che indica anche lo spazio percorso d a queste onde in 1 sec, per i l numero di onde irradiate nello stesso tempo di 1 sec, cioè per la loro f'requenza. In bre\,e, possiamo dire chc la lunghezza delle onde radio si calcola dii~idendo la velocità della luce per la loro frequel~za. Inversamente, conoscerzdo la lutzghezza delle otzde radio, si può determi~zurlzela frequenza dividendo la velocità della luce per la lunghezza delle onde.

TEORICA 13'

LUNGHEZ ZA DELLE ONDE

DENOMINAZIONE

FREQUENZA DELLE ONDE

DENOMINAZIONE

DENOMINAZIONE INGLESE E SIGiA

da 100 km a 10 km

onde miriametriche

da 3 kHz a 30 kiiz

frequenze bassissime

very low frequency (V.L.F.)

da 10 km a 1 km

onde chilometriche

da 30 kHz a 300 kHz

frequenze basse

low frequency (L.F.)

da 1000 m a 100 m

onde ettometriche

da 300 kHz a 3000 kiiz

frequenze medie

medium f requency (M.F.)

da 100 m a 10 m

onde decametriche

da 3 HHz a 30 MHz

frequenze alte

high frequency (H.F.)

da 10 m a l m

onde metriche

da 30 MHz a 300 MHz

frequenze altissime

very high frequency (V.H.F.)

da 100 cm a 10 cm

onde decimetriche

da 300 MHz a 3000 MHz

frequenze ultra alte

ultra high f requency (U.H.F.)

da 1 0 cm a 1 cm

onde centimetriche

da 3000 MHz a 30000 MHz-

frequenze super alte

super high f requency (S.H.F.)

CLASSIFICAZIONE DELLE ONDE RADIO

Fig. 1

TEORICA 13'

5

Da ciò si deduce che la lunghezza delle onde radio risulta legata alla frequenza, quindi queste onde si possono anche contraddistinguere indicando la loro lunghezza invece che la loro frequenza: ad esempio, è la stessa cosa parlare di onde radio della frequenza di 15 MHz o della lunghezza di 20 m. Conviene considerare, oltre che la frequenza delle onde radio, anche la loro lunghezza, perché questluItimo dato risulta più comodo in molti casi (ad esempio, per le antenne, che sono costituite da conduttori di lunghezza dipendente, dalla lunghezza delle onde da irradiare). Comunemente le onde radio sono classificate proprio in base alla loro lunghezza, perché di solito si parla appunto di u onde lunghe D, di a onde medie oppure di « onde corte D; una precisa classificazione delle onde radio, sia in base alle loro lunghezze, sia in base alle frequenze corrispondenti, è riportata nella tabella della fig. I , dalla quale si può subito rilevare che, diminuendo la lunghezza delle onde, aumenta la frequenza. Nell'ultima colonna della tabella è anche riportata la denominazione inglese delle frequenze, perché le iniziali delle parole di questa denominazione formano la sigla con cui si indica di solito ciascun gruppo di frequenze. Dopo esserci soffermati a considerare le onde radio, vediamo ora come si possono produrre queste onde, ci02 come si ottiene la corrente alternata con cui si alimenta l'antenna che le irradia nello spazio.

1.2

-

Radiotrasmettitori

La corrente alternata COLI cui si alimenta un'antenna viene detta più precisamente corrente a RADIOFREQUENZ.~, parola che d'ora in poi sarà indicata con l'abbreviazione RF.

,

La corrente a R F viene prodotta da un complesso di apparecchiature che, unitamente all'antenna, costituiscono il RADIOTRASA~ETTI- ORE, detto anche, più semplicemente, TRASMETTITORE. Nella fig. 2 sono visibili gli elementi essenziali che costituiscono un trasmettitore, ciascuno dei quali è rappresentato semplicemente con un rettangolo entro cui è riportata la scritta che indica la funzione svolta

6

TEORICA 13' 1

ANTENNA TRASMITTENTE

OSCILLATORE RF

PREAMPLIFIC@RE RF

_,

AMPLIFICATORE FINALE RF

/\

-

,

Aiw t

SCHEMA A BLOCCHI DI UN TRASMETTITORE RADIO'TELEGRA FICO Fig. 2

dall'elemento stesso; questo tipo di rappresentazione è detto SCHEMA e si usa quando, come nel caso presente, occorre indicare soltanto gli elementi di una determinata apparecchiatura, senza descriverne il circuito elettrico. Infatti, come Le ho detto in precedenza, in questa lezione ci p r o p e niamo solamente di vedere quali sono i vari tipi di apparecchiature che vengono impiegati in un sistema di radiocomunicazioni, per avere una idea generale degli argomenti che verranno trattatì nelle prossime lezioni. Dalla fig. 2 risulta quindi immediatamente che, per quanto riguarda i trasmettitori, dovremo considerare il funzionamento dei vari tipi di OSCILLATORI, di PREAMPLIFICATOR~ e di AMPLIFICATORI FINALI necessari per ottenere la voluta corrente a RF per alimentare l'antenna.

A BLOCCHI

Come sappiamo, per far circolare una corrente occorre una tensione e quindi, nel considerare i vari elementi di un trasmettitore, dovremo anche tenere conto della potenza in gioco, che dipende appunto dalla tensione e dalla corrente.

Tra gli elementi di un trasmettitore soltanto alcuni, però, forniscono una potenza considerevole; per gli altri la potenza in gioco è molto piccola perché non erogano una corrente apprezzabile e di conseguenza ci limiteremo a considerare la tensione fornita da essi. Nelle prossime lezioni distingueremo i vari elementi costituenti un'apparecchiatura radio proprio in base al fatto che forniscano tensione oppure potenza; per ora, tuttavia, non ci occuperemo di questa distinzione ma ci limiteremo ad indicare genericamente con il termine di SEGNALE A RF la grandezza elettrica ottenuta da ciascun elemento di un trasmettitore. I1 segnale a RF viene prodotto dal primo elemento del trasmettitore, cioè dall'oscillatore RF indicato nella fig. 2; questo segnale ha una frequenza ben determinata e varia sinusoidalmente nel tempo, come si vede nel grafico riportato sotto l'oscillatore. Suil'asse orizzontale del grafico è indicato il tempo, mentre sull'asse verticale non è indicata alcuna grandezza, in quanto, come abbiamo detto, per ora non si è specificato quale grandezza costituisca il segnale.

E' stato indicato, invece, con la lettera A, il valore massimo della sinusoide, valore massimo che è detto AMPIEZZA del segnale. . Possiamo vedere così che il segnale a RF ha un'ampiezza molto piccola e quindi sorge la necessità di aumentarla prima di irradiare il segnale nello spazio. L'operazione mediante la quale si aumenta l'ampiezza del segnale è detta AMPLIFICAZIONE e viene compiuta prima dal preamplificatore RF ed infine dall'amplificatore finale RF. Dai grafici riportati sotto questi elementi (fig. 2) si vede infatti che il segnale aumenta in ampiezza a mano a mano che procede verso l'antenna. Notiamo che, in conseguenza dell'amplificazione, aumenta soltanto l'ampiezza del segnale ma non varia la sua frequenza: infatti nei tre grafici della fig. 2 vediamo che il segnale compie sempre lo stesso numero di cicli nel medesimo tempo. I1 segnale ottenuto con la voluta ampiezza dall'amplificatore finale viene inviato in 'ultimo all'antenna, dalla quale si irradiano le onde elettromagnetiche, che si propagano poi nello spazio, come abbiamo già detto in precedenza.

8

TEORICA 13'

Nelle prossime lezioni dovremo quindi considerare anche i vari tipi di antenne trasmittenti e vedere in qual modo esse diano luogo all'irradiazione del campo elettromagrietico. Osserviamo ora che le onde irradiate dal trasmettitore della fig. 2 possono propagarsi nello spazio raggiungendo punti lontani, ma non portano con sé alcun messaggio, perché si tratta di ONDE PERSISTENTI, cioè di onde che si succedono uniformemente sempre uguali una all'altra, come risulta dalla fig. 3-a, nella quale è riportato il grafico che mostra l'andamento del segnale inviato all'antenna da cui si irradiano queste onde. Per comunicare per mezzo delle onde radio occorre quindi modificare in qualche modo la loro uniforme successione. I1 sistema più semplice per ottenere ciò consiste nel far funzionare il trasmettitore soltanto per intervalli di tempo più o meno lunghi, in

MODIFICAZIONE DEL SEGNALE PRODOTTO DA UN TRASMETTITORE RADIOTELE GRAFICO Fig. 3

"TEORICA 13'

9

modo che le onde irradiate risultino spezzettate in più gruppi di diversa durata. Nel grafico della fig. 3-b è mostrato un esempio di come può risultare modificato il segnale inviato all'antenna e quindi le onde irradiate da questa, quando il trasmettitore funziona ad intervalli, non producendo il segnale a RF tra gli istanti indicati con A e B. Con questo accorgimento si è potuto utilizzare anche per le trasmissioni radio il codice Morse, che fu introdotto dall'americano Samuele Morse (1791-1872) per le comunicazioni telegrafiche su filo. Secondo questo codice, alle lettere ed alle cifre si fanno corrispondere punti e linee che si succedono secondo un ordine convenzionale e diverso per ciascuna lettera o cifra, come si vede nella fig. 4. Nel caso delle radiocomunicazioni, un punto viene trasmesso irradiando un gruppo di onde di breve durata, mentre per trasmettere una linea si irradia un gruppo di onde di durata tre volte superiore a quella occorrente per un punto. Ad esempio, il segnale rappresentato nella fig. 3-b serve per trasmettere un punto seguito da due linee e da un altro punto; come può vedere nella fig. 4, questa successione di punti e di linee corrisponde alla lettera P.

I trasmettitori di questo tipo sono detti RADIOTELEGRZFICI, in quanto permettono di radiotrasmettere messaggi mediante il codice usato in telegrafia. Sono detti invece RADIOTELEFONICI i trasmettitori che rendono possibile la trasmissione diretta dei suoni, come avviene in una normale comunicazione telefonica su filo. Anche per la trasmissione dei suoni- occorre modificare l'uniforme successione delle onde radio' in questo caso ciò si ottiene, però, non interrompendo il funzionamento del trasmettitore, ma ricorrendo alla MODULAZIONE del segnale a RF, la quale consiste nel modificare questo segnale in base al suono da trasmettere. Un segnale a RF può essere modificato variando la sua ampiezza oppure la sua frequenza e di conseguenza si hanno due tipi di trasmettitori: i trasmettitori a MODULAZIONE DI AMPIEZZA, nei quali viene variata l'ampiezza del segnale a RF, ed i trasmettitori a MODULAZIONE DI FREQUENZA, nei quali si varia invece la frequenza dello stesso segnale.

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TEORICA 13'

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TEORICA 13"

11

Per vedere più precisamente come risulta modificato il segnale a RF per effetto della modulazione, consideriamo la fig. 5. Anzitutto occorre tenere presente che i suoni da trasmettere vengono raccolti da un MICROFONO, che l i trasforma in correnti od in ten: sioni alternate di ampiezza e frequenza dipendenti dalla natura dei suoni stessi; anche in questo caso indichiamo genericamente con il termine di segnale la corrente o la tensione fornita da un microfono. Come vedremo nelle prossime lezioni, in casi particolari questo segnale ha un andamento sinusoidale; noi ora considereremo appunto un segnale sinusoidale che possiamo rappresentare come si è fatto nella fig. 5-a. Poiché questo segnale ha una frequenza molto inferiore a quella dei segnali a RF usati normalmente per le trasmissioni radio, viene detto segnale a BASSA FREQUENZA, termine che d'ora in poi sarà indicato con l'abbreviazione BF. I1 segnale a RF indicato nella fig. 5-h compie infatti numerosi cicli nello stesso tempo che il segnale a BF impiega per compierne due soli. Nella fig. 5-c si vede come si modifica tale segnale a RF quando viene modulato in ampiezza con il segnale a BF indicato nella fig. 5-a. L'ampiezza del segnale a RF non rimane pii1 la stessa ad ogni istante, come nella fig. 5-b, ma varia da un istante all'altro secondo la variazione del segnale a BF, aumentando durante i semiperiodi positivi e diminuendo durante i semiperiodi negativi. Se si tracciasse una linea passante per i valori massimi di tutti i cicli del segnale a RF, si otterrebbe una sinusoide uguale a quella della fig. 5-a, che indica l'andamento del segnale a BF. Per effetto della modulazione, il segnale a RF riceve in sostanza una specie di impronta del segnale a BF, che rappresenta l'equivalente elettrico del suono da trasmettere. Pur variando l'ampiezza del segnale a RF, la modulazione non fa variare la frequenza dello stesso segnale; l'opposto accade nel caso della modulazione di frequenza, in quanto l'ampiezza del segnale a RF rimane costante mentre viene variata la frequenza. Nella fig. 5-d si può appunto vedere come si modifica il segnale a RF della fig. 5-b quando viene modulato in frequenza per mezzo del segnale a BF della fig. 5-a.

12

TEORICA 13'

a) SEGNALE A

BASSA

FREQUENZA

b)

SEGNALE A RADIOFREQUENZA

C)

SEGNALE A RF MODULATO IN AMPIEZZA

d)

(UIIIIIYIYYV V U U UYIIYUUUU U U U SEGNALE A RF MODULATO IN FREQUENZA

MODULAZIONE

DI AMPIEZZA Fig. 5

E DI FREQUENZA

La frequenza del segnale a RF aumenta durante i semiperiodi positivi del segnale a BF; mentre diminuisce durante i semiperiodi negativi. dello stesso segnale; l'aumento della frequenza è indicato, nella fig. 5-d, dall'infittirsi dei cicli, mentre la diminuzione della frequenza stessa è indicata dal diradarsi dei cicli. Anche in questo caso il segnale a RF ha dunque una caratteristica, la sua frequenza, che varia in accordo con il segnale a BF che rappre-senta il suono da trasmettere. Evidentemente i trasmettitori radiotelefonici sono più complessi dei trasmettitori' radiotelegrafici, in quanto, oltre alla produzione del segnale a RF, devono anche provvedere alla sua modulazione mediante il segnale a BF. Considerando nella fig. 6-a lo schema a blocchi di un trasmettitore a modulazione di ampiezza vediamo che, oltre alla parte a RF, uguale a quella descritta nella fig. 2, vi è in più la parte relativa alla BF. Quest'ultima parte comprende il microfono seguito da un PREAMPLIdal quale il segnale a BF passa al MODULATORE, che provvede ad amplificarlo ulteriormente in modo adatto per la modulazione: il segnale a BF viene inviato infatti dal modulatore all'amplificatore finale RF, in modo da far variare l'ampiezza del segnale a RF come si è visto nella fig. 5-C. FICATORE BF

Poiché, per i motivi che vedremo in seguito, la modulazione in ampiezza viene effettuata dagli ultimi elementi del trasmettitore, occorre amplificare preventivamente sia il segnale a RF sia il segnale a BF con appositi amplificatori separati. Nei trasmettitori a modulazione di frequenza, invece, la modulazione può essere effettuata direttamente all'origine del segnale a RF, 'cioè nell'oscillatore RF, e quindi basta amplificare il solo segnale a RF orinai modulato. I1 trasmettitore a modulazione di frequenza risulta perciò più semplice, come si constata considerando il suo schema a blocchi, riportato nella fig. 6-b: infatti, al microfono segue immediatamente il modulatore, dal quale il segnale a BF passa all'oscillatore RF, in modo da far variare la sua frequenza come si è visto nella fig. 5-d. Nella fig. 6 troviamo altri argomenti per le lezioni future perché, oltre ai vari tipi di microfoni, dovremo anche considerare i preamplificatori BF, che differiscono da quelli per RF in quanto devono funzio-

14

TEORICA 13"

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ANTENNA TRASMITTENTE

OSCILLATORE RF

PREAMPLIFICATORE RF

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OSCILLATORE RF

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ANTENNA TRASMITTENTE

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1 MODULATORE

-

SCHEMA A BLOCCHI D1 TRASMETTITORI RADIOTELEFONICI A MODULAZIONE D1 AMPIEZZA E DI FREQUENZA

Fig. 6

TEORICA 13'

15

nare con frequenze molto più basse; inoltre dovremo occuparci dei modulatori usati per ottenere i due tipi di modulazione. Occorrerà anche vedere quali sono le differenze tra un sistema a modulazione di ampiezza ed uno a modulazione di frequenza ed in quali casi convenga scegliere l'uno o l'altro. A questo punto sappiamo come si produce il segnale a RF che si invia all'antenna del trasmettitore per irradiare nello spazio le onde elettromagnetiche; non ci rimane che vedere come si procede per ricavare il messaggio che queste onde, propagandosi nello spazio, portano anche a grandi distanze.

1.3

-

Radioricevitori

Come abbiamo visto, al momento della trasmissione radiotelefonica i suoni vengono trasformati in segnali a BF, con i quali si modula un segnale a RF che viene inviato all'antenna da cui si irradiano le onde elettromagnetiche. Per poter ricevere il messaggio affidato a queste onde occorre rifare in senso opposto tutte le operazioni suddette, fino ad ottenere nuovamente gli stessi suoni prodotti dinanzi al microfono del trasmettitore; a ciò provvede il RADIORICEVITORE detto anche, pii1 semplicemente, RICEVITORE. Limitandoci a considerare, come al solito, lo schema a blocchi di un ricevitore (fig. 7) troviamo che gli stessi elementi servono per la ricezione delle trasmissioni sia a modulazione di ampiezza sia a modulazione di frequenza; vedremo anzi che, con l'aggiunta di un ulteriore elemento, si possono anche ricevere le trasmissioni radiotelegrafiche. Nelle prossime lezioni, considerando i circuiti elettrici di questi elementi, vedremo invece che alcuni di essi differiscono sensibilniente a seconda che debbano servire per la modulazione di ampiezza oppure per la modulazione di frequenza. I1 primo elemento di un ricevitore è l'antenna ricevente indicata nello schema della fig. 7; quaildo il campo elettromagnetico irradiato dal trasmettitore giunge a questa antenna, vi induce un segnale a RF che ha lo stesso'andamento di quello indicato nella fig. 5-Cse è modulato in ampiezza, oppure di quello indicato nella fig. 5-d se è modulato in frequenza.

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TEORICA 13' -

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ANTENNA RICEVENTE

SELETTORE

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SCHEMA A BLOCCHI DI UN RICEVITORE Fig. 7

La prima operazione compiuta nel ricevitore è dunque l'opposto dell'ultima compiuta nel trasmettitore: infatti, mentre l'antenna trasmittente, ricevendo un segnale a RF, irradia un campo elettromagnetico, l'antenna ricevente, raggiunta da questo stesso campo, lo trasforma nuovamente in un segnale a RF. Normalmente sono'in funzione numerosi trasmettitori, ciascuno dei quali irradia il proprio campo elettromagnetico con una frequenza ben definita, caratteristica del trasmettitore stesso. Nell'antenna ricevente si inducono perciò numerosi segnali a RF, ciascuno dei quali ha una frequenza determinata, diversa dagli altri; fra tutti questi segnali occorre pertanto scegliere quello dovuto al trache smettitore che si desidera ricevere. A ciò provvede il SELETTORE, segue immediatamente l'antenna ricevente, come si vede nella fig. 7. I1 selettore fornisce un segnale a RFsoltanto per la frequenza del trasmettitore che si vuole ricevere, eliminando così tutti gli altri tra-

smettitori che hanno frequenze diverse; in tal caso si dice che il ricevitore è in SINTONIA con il trasmettitore voluto. Di solito il selettore è provvisto di organi che permettono di variare la sintonia, cioè di sintonizzare il ricevitore con l'uno o con l'altro dei diversi trasmettitori. I1 segnale a RF ottenuto dal selettore ha ampiezza troppo piccola per poter essere utilizzato convenientemente; viene pertanto amplificato da un AMPLIFICATORE RF e quindi applicato al DEMODULATORE, detto anche spesso RIVELATORE. Questo elemento provvede alla DEMODULAZIONE, che è l'operazione inversa della modulazione effettuata nel trasmettitore, traendo dal segnale a RF modulato in ampiezza od in frequenza un segnale a BF che ha lo stesso andamento del segnale a BF indicato nella fig. 5-a. Come si vede nella fig. 7, al demodulatore segue un PREAMPLTFICATORE BF, che amplifica il segnale a BF fornito dal demodulatore per portarlo ad un valore adatto a comandare AMPLIFICATORE FINALE BF, dal quale si ottiene infine il segnale a BF necessario per il funzionamento d e l l l ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ . Quest'ultimo elemento del ricevitore compie l'operazione opposta a quella compiuta dal microfono, in quanto trasforma i segnali a BF in suoni. L'altoparlante riproduce fedelmente il suono trasmesso, dal momento che il segnale inviatogli ha il medesimo andamento di quello fornito dal microfono quando lo stesso suono viene prodotto dinanzi ad esso. Nella fig. 7 è anche indicato un OSCILLATORE DI NOTA, che serve per ottenere la ricezione delle trasmissioni radiotelegrafiche. Come abbiamo visto, queste trasmissioni 'avvengono irradiando gruppi di onde (fig. 3-b) che, non essendo modulate n é in ampiezza né in frequenza, non produrrebbero alcun suono udibile in altoparlante. L'oscillatore di nota produce un segnale a RF che viene applicato .all'amplificatore RF insieme a quello dovuto alle onde ricevute: ne risulta un segnale particolare da cui può ottenersi, dopo la rivelazione e l'amplificazione, un suono di durata più o meno lunga, a seconda se si tratta di una linea o di un punto del codice Morse. I1 ricevitore di cui è riportato lo schema a blocchi nella fig. 7 è uno dei tipi più semplici, mentre in pratica si impiegano anche appa-

18

TEORICA 13'

recchi più complessi, quali, ad esempio, i ricevitori SUPERETERODINA largamente usati. Nelle prossime lezioni dovremo quindi passare in rassegna i diversi ti.pi di ricevitori, dopo aver esaminato separatamente i vari elementi che li costituiscono. Negli schemi a blocchi che abbiamo considerato non è mai stato indicato, per semplicità, A ALIMENTATO RE, cioè il dispositivo che fornisce le tensioni continue necessarie per il funzionamento delle apparecchiature trasmittenti e riceventi; anche gli alimentatori saranno quindi considerati nelle future lezioni. La necessità di disporre di tensioni continue fornite da un apposito alimentatore è dovuta al fatto che in tutte le apparecchiature suddette vengono impiegate VALVOLE, che devono essere alimentate appunto con tensioni continue di valore appropriato. Le valvole, dette anche TUBI ELETTRONICI, O più semplicemente TUBI, sono elementi essenziali delle apparecchiature radio; di conseguenza dovremo vedere anzitutto come sono costituiti e come funzionano i vari tipi di tubi elettronici, prima di passare a considerare i loro svariati circuiti d'impiego.

2.

- EMISSIONE

TERMOELETTRONICA

In questa seconda parte della lezione cominceremo ad occuparci senz'altro dei tubi elettronici, che sono così denominati perché alla base del loro funzionamento vi sono gli elettroni. Nelle lezioni precedenti abbiamo considerato gli effetti prodotti dagli elettroni liberi di muoversi nei conduttori, sia solidi (metalli) sia liquidi (soluzioni elettrolitiche); ora, però, ci troviamo di fronte ad un aspetto del tutto nuovo della conduzione, perché nei tubi gli elettroni si muovono in uno spazio vuoto. Infatti i tubi elettronici sono forinati da un involucro, detto più precisamente BULBO, di solito in vetro, nel quale viene praticato un vuoto spinto, estraendo l'aria con una pompa e quindi chiudendo ermeticamente il bulbo stesso.

19

TEORICA 13

Dobbiamo perciò vedere in primo luogo come si ottengano entro il bulbo di un tubo gli elettroni necessari al suo funzionamento. A questo scopo si utilizza I'EMISSIONE TERMOELETTRONICA, consistente nell'emissione di elettroni da parte di un metallo portato ad alta ienzperatura.

Gli elettroni che vengono emessi sono quelli che si trovano liberi nel metallo, dove si muovono disordinatamente cambiando continuamente direzione, come si è visto in una delle lezioni precedenti. In condizioni normali questi elettroni non possono uscire dal metallo perché non hanno energia sulficiente per superare l'ostacolo costituito dagli atomi che si trovano sulla superficie del metallo stesso. Per comprendere in che cosa consiste questo ostacolo, consideriamo la fig. 8 in cui sono indicati alcuni atomi superficiali di un metallo, cioè gli atomi che separano l'interno del metallo dallo spazio esterno.

SPAZIO ESTERNO AL METALLO A-B'

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INTERNO DEL METALLO

BARRIERA DI POTENZIALE Fig. 8

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20

TEORICA 13'

Per uscire dall'interno del metallo e raggiungere lo spazio esterno, gli elettroni liberi devono passare attraverso questi atomi; nella fig. 8 si vede, però, che nella zona compresa tra le linee tratteggiate indicate cori A e B, si trovano esclusivamente gli elettroni appartenenti agli atomi superficiali, i quali formano nel loro insieme un sottilissimo strato che ha un potenziale negativo. Questo strato costituisce una BARRIERA DI POTENZIALE per gli elettroni liberi, perché impedisce loro di passare nello spazio esterno respingendoli verso l'interno del metallo. Affinché gIf elettroni liberi siano in grado di superare l'ostacolo costituito dalla barriera di potenziale e di uscire dal metallo occorre aumentare la loro energia; ciò si può ottenere in diversi modi, ma quello che ora ci interessa consiste nell'aumentare la temperatura del metallo. La maggiore energia che gli elettroni acquistano all'aumentare della temperatura del metallo si traduce in un aumento della 1oro.velocità. In tal modo i più veloci tra gli elettroni liberi possono uscire dal metallo, perché la barriera di potenziale non riesce più ad arrestare la loro rapida corsa per respingerli indietro. L'emissione termoelettronica dipende sia dalla temperatura a cui viene portato il metallo sia dalla natura del metallo stesso. E' evidente che l'emissione di elettroni risulta tanto più abbondante quanto maggiore è la temperatura del metallo e quindi l'energia posseduta dai suoi elettroni liberi; non si può tuttavia aumentare la temperatura di quanto si vuole, perché il metallo, raggiunta la sua temperatura di fusione, passerebbe allo stato liquido. Per ottenere la stessa emissione di elettroni da metalli diversi occorre portarli a temperature che differiscono sensibilmente da un metallo all'altro. In pratica, gli elettroni necessari al funzionamento dei tubi si ottengono dai metalli che forniscono una buona emissione a temperature non troppo elevate e sufficientemente lontane da quella di fusione. Tra i vari metalli, il più adatto sotto questo aspetto si è dimostrato il tungsteno puro, che ha una temperatura di fusione di 3.370 "C e può già fornire u n i soddisfacente emissione ad una temperatura che si aggira sui 2.200.T. L'impiego del tungsteno puro è limitato, però, ai tubi di grande potenza usati per i trasmettitori, mentre per i tubi di media potenza,

TEORICA 13'

21

che si usano anch'essi per i trasmettitori, si ricorre al tungsteno toriato, così chiamato perché al tungsteno viene aggiunto ossido di torio, che ad alta temperatura si trasforma in torio metallico diffondendosi sulla superficie del tungsteno. Con questo accorgimento si ottiene un'emissione elettronica non solo molto maggiore di quella fornita dal tungsteno puro, ma ad una temperatura che normalmente si aggira soltanto sui 1.600°C. I1 tungsteno toriato non può essere usato per i tubi di grande potenza perché le elevate tensioni che si hanno in questi tubi causerebbero il suo deterioramento, per il motivo che vedremo nella prossima lezione. Per i tubi di potenza limitata che si usano nei piccoli trasmettitori e nei ricevitori, l'emissione si ottiene da ossidi di bario e di stronzio depositati a formare un sottile strato su un metallo (di solito nichel), che serve quale supporto. L'emissione ottenuta risulta ancora più abbondante dei casi precedenti, pur bastando una temperatura meno elevata, che normalmente si aggira intorno ai 700 "C. L'emissione da parte .degli ossidi si utilizza solo per I tubi di piccola potenza, nei quali si hanno tensioni non troppo elevate, perché anche in questo caso forti tensioni potrebbero causare la distruzione dello strato di ossidi deposto sul nichel. Occorre tenere presente che tutte le sostanze suddette non emettono elettroni indefinitamente, perché dopo un certo numero di ore di funzionamento dei tubi subiscono alterazioni in conseguenza delle quali si riduce grandemente il nbmero di elettroni emessi; in queste condizioni un tubo si dice ESAURITO e risulta praticamente jnutilizzabile, essendo ormai insufficiente il numero degli elettroni disponibili per il suo regolare funzionamento. Le sostanze da cui si ottiene l'emissione elettronica vengono portate alla temperatura necessaria utilizzando l'effetto termico della corrente elettrica. Sotto questo aspetto, i tubi elettronici si distinguono in due grandi categorie: i tubi AD ACCENSIONE DIRETTA ed i tubi AD ACCENSIONE INDIRETTA. Nei tubi ad accensione diretta l'elemento destinato all'emissione degli elettroni è foggiato a forma di filo o di sottile piattina e viene

22

TEORICA 1Y

fatto percorrere da una corrente di intensità adatta per portarlo alla temperatura voluta; questo elemento è detto FILAMENTO. I1 filo o la piattina costituente il filamento è di solito ripiegato su sé stesso e disposto entro il bulbo del tubo come si vede, ad esempb, nella fig. 9-a, nella quale è illustrato un normale tubo per ricevitori. Nella parte superiore il filamento è sostenuto da una molla che lo mantiene ben teso anche quando si allunga per effetto dell'aumento della sua temperatura; nella parte inferiore il filamento ha i suoi estremi fissati a due PIEDINI che escono dal bulbo e permettono di collegarlo al circuito esterno dal quale proviene la CORRENTE DI ACCENSIONE che percorre il filamento portandolo alla temperatura dovuta. 'Si usa dire che il filamento N si accende D perché osservando un tubo in funzione attraverso il bulbo di vetro si può vedere che il suo filamento assume un colore rosso più o meno vivo. Dunque nei tirbi ad accensione diretta lo stesso filamento, portato ad alta temperaturu, emette gli elettroni. Invece, nei tubi ud accetisione indiretta gli elettroni vengono emessi da u n eleniento, detto CATODO, che t: portato alla temperatura voluta dal jilanleìito, il ytlale proiwede perciò non all'eniissione degli elettroni m a soltunto al riscaldamento del catodo. Il catodò ha la forma di un cilindretto disposto intorno al filamento, come si vede nella fig. 9-b; anche il catodo deve essere collegato al circuito esterno al tubo e quindi è munito di un apposito piedino che fuoriesce dalla parte inferiore del bulbo, vicino a quelli del filamento. Nella. fig. 9-c è mostrata la sezione molto ingrandita di un tratto del catodo: per isolare elettricamente il filamento dal catodo, tra i due elementi è posto un cilindretto di materiale refrattario, cioè di un materiale che resiste alle alte temperature. Nella fig. 9-c si può vedere inoltre che il catodo è formato da un cilindretto di nichel, sul quale viene depositato lo strato di ossidi di bario e di stronzio da cui avviene l'emissione elettronica. Nei tubi ad accensione indiretta gli elettroni si ottengono sempre per emissione dallo strato di ossidi che ricopre il catodo, mentre per i tubi ad accensione diretta si usano anche filamenti emettitori di tungsteno puro o di tungsteno toriato. I tubi ad accensione diretta entrano piii rapidamente in funzione, dopo la loro accensione, dei tubi ad accensione indiretta, perché in

23

TEORICA 13'

a)

CATODO

STRATO DI OSSIDI ATODO CILINDRETTO 'DI NICHEL $C CILINDRETTO DI MATERIA L E REFRATTARIO FILAMENTO

TUBI

AD ACCENSIONE DIRETTA E INDIRETTA

Fig.-9

24

TEORICA 13'

questi ultimi il calore prodotto dal filamento impiega qualche tempo per giungere al catodo e portarlo alla temperatura a cui avviene l'emissione; appunto per questo motivo, dopo aver acceso una radio, occorre attendere qualche secondo prima di poter ascoltare i suoni diffusi dall'altoparlante.

I tubi ad accensione indiretta presentano tuttavia il vantaggio di poter essere accesi con corrente alternata, che si può ottenere facilmente dalla rete; i tubi ad accensione diretta, invece, richiedono in molti casi una corrente di accensione continua, perché la corrente altemata darebbe luogo ad inconvenienti. Abbiamo visto così in quale *modo si possono ottenere gli elettroni occorrenti per il funzionamento dei tubi; nella prossima lezione considereremo il comportamento di questi elettroni liberi di muoversi nel vuoto e cominceremo ad esaminare i vari modi di utilizzarli.

TEORICA 13'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA lJs

1. - In base a quali caratteristiche si classificano le onde radio? 2. - Come si determina la frequenza delle onde radio conoscendo la loro lunghezza?

3.

-

Che cosa si intende per onde persistenti?

4. - Quali sono i due tipi di modulazione usati nei trasmettitori radiotelefonici? 5. - Quale funzione svolge il rivelatore di un ricevitore?

6. - Che cosa si intende per emissione termoelettronica?

7. - Da quali sostanze si ottiene l'emissione degli elettroni necessari al funzionamento dei tubi?

8.

-

Riguardo al sistema di accensione, in quali categorie si possono distinguere i tubi?

9. - In un tubo ad accensione indiretta l'emissione degli elettroni avviene da parte del filamento?

TEORICA 13"

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 12"

1. - Per la misura della corrente si utilizza generalmente l'effetto magnetico della corrente stessa. 2. - Per portata di uno strumento si intende la massima corrente che lo strumento può misurare. 3 . - La resistenza interna di uno strumento è la resistenza che la corrente da misurare incontra attraversando lo strumento stesso.

4.

-

Per misurare la corrente circolante in un circuito, lo strumento si collega in serie al circuito stesso.

5.

-

Per raddoppiare la portata di uno strumento per la misura della corrente, si deve collegargli in parallelo un resistore shunt, avente una resistenza uguale alla resistenza interna dello strumento.

6. - Per misurare la tensione ai capi di un resistore il voltmetro si collega in parallelo al resistore stesso.

7.

-

I1 valore da assegnare al resistore addizionale di un voltmetro si ottiene dividendo la- massima tensione che si vuole misurare per la corrente di fondo scala dello strumento e sottraendo dal risultato ottenuto la resistenza interna dello strumento stesso.

8.

-

Lo zero si trova all'estremo destro della scala dell'ohmmetro.

SCUOLA RADIO

ELETTRA

T O R I N O

n

CORSO RADIO STEREO Teorica 14"

(14)

CLASSIFICAZIONE DEI TUBI ELETTRONICI

Dopo aver visto, nella Teorica 13", come si ottengono entro il bulbo di un tubo gli elettroni necessari al suo funzionamento, possiamo iniziare l'esame dei vari tipi di tubi elettronici usati nei circuiti radio, per vedere come si utilizzano gli elettroni emessi dal filamento o dal catodo. Nelle considerazioni che seguiranno ci riferiremo ad un tubo ad accensione indiretta (nel quale, come sappiamo, l'emissione elettronica avviene da parte del catodo), perché questo tipo di tubo è largamente impiegato nei ricevitori, che presentano il maggiore interesse per il radiotecnico. I1 funzionamento dei tubi non dipende comunque dal tipo dell'elemento che emette gli elettroni, sia esso il filamento oppure il catodo; i11 alcuni casi vi può essere tuttavia qualche differenza nei collegamenti al circuito di utilizzazione del tubo, ma di ciò tratteremo quando ci occuperemo di tali collegamenti. Gli elettroni emessi dal catodo si utilizzano nel modo voluto disponendo entro il bulbo del tubo altri elementi, con i quali è possibile raccoglierli oppure influire sui loro movimenti. Tutti gli elementi che si trovano nel bulbo di un tubo, campreso quello che emette gli elettroni, sono detti genericamente ELETTRODI ed i vari tipi di tubi si distinguono in base al numero dei loro elettrodi. Nei tubi ad accensione indiretta il filamento non è compreso nel numero degli elettrodi perché non emette elettroni ma serve soltanto al riscaldamento del catodo; invece, nei tubi ad accensione diretta il filamento è compreso nel numero degli elettrodi, in quanto provvede direttamente all'emissione elettronica.

TEORICA 1 4

1. - I DIODI ELETTRONICI

I n questa lezione ci occuperemo del DIOIIO, così chiamato perché comprende due elettrodi: oltre al catodo, nel diodo vi è un secondo elettrodo che ha il compito di raccogliere gli elettroni emessi dal catodo. Questo secondo elettrodo C detto NODO od anche PLACCA, perché nei primo diodo realizzato nel 1904 dall'inglese Giovanni Fleming (1849-1945) tale elettrodo era appunto costituito da una placchetta metallica disposta vicino al catodo. Attualmente, nei tubi usati per i ricevitori, I'anodo è costituito da un cilindretto di nichel disposto attorno al catodo e connesso ad un apposito piedino che serve per collegarlo al circuito esterno al tubo, come si vede nella fig. l-u. In questa figura non sono indicati. per sem-

a)

DIODO ELETTRONICO

E SUO SEGNO GRAFICO

Fg. 1

TEORICA 14'

3

plicità, i sostegni che reggono gli elettrodi e li mantengono nelle posizioni volute. Per rappresentare il diodo ncgli schemi elettrici si usa il segno grafico riportato nella fig. l - h , mediante il quale si indicano il filamento, il catodo e l'anodo, disegnandoli entro un circolo rappresentante il bulbo che li racchiude. Molto spesso si usa, perb, 'il segno grafico della fig. l-C, nel quale non è più rappresentato il filamento, perchk di solito non occorre indicarlo, in quanto si sa che è collegato direttamente al generatore che fornisce la corrente di accensione.

1.1 - Funzionamento del diodo

Si è detto in precedenza che I'anodo ha il compito di raccogliere gli elettroni emessi dal catodo; ciò avviene quando l'anodo si trova ad un potenziale positivo rispetto al catodo, perché in tal caso attrae gli elettroni che sono carichi negativamente. Per portare I'anodo ad un potenziale positivo rispetto al catodo si può usare una batteria, collegando il suo polo positivo all'anodo ed il suo polo negativo ,al catodo, come si vede nella fig. 2-a. In tal caso tra I'anodo ed il catodo del diodo vi è la stessa tensione fornita dalla batteria B,; la tensione presente tra anodo e catodo è detta TENSIONE ANDDICA del diodo e si indica con V,. Gli elettroni emessi dal catodo raggiungono I'anodo muovendosi all'interno del tubo nel senso indicato dalla freccia segnata tra i due elettrodi nella fig. 2-a. Quando gli elettroni giungono sull'anodo, respingono da questo elettrodo un ugual numero di elettroni, che vengono attratti dal polo positivo della batteria; d'altra parte, gli elettroni che il catodo ha ceduto all'anodo vengono sostituiti da altrettanti elettroni provenienti dal polo negativo della batteria. I1 fatto che gli elettrorii emessi dal catodo vengano rimpiazzati da altri elettroni forniti dalla batteria non deve far pensare che il tubo possa funzionare indefinitamente senza mai esaurirsi: il tubo si esaurisce perché, dopo un lungo periodo di funzionamento, la superficie del suo catodo si altera perdendo la proprietà di emettere elettroni.

TEORICA 14"

Ia

a)

t iC I

Ba

-

j

I I

Ia

-

I1-4 Bf

Ia

b)

C)

t-

-

-

-

__C

7

I

/

Ba

+

iL

CIRCUITI

D'ACCENSIONE E ANODICO DI UN DIODO Fig. 2

TEORICA 14'

5

Lo spostamento degli elettroni dall'anodo alla batteria e da questa .al catodo costituisce una corrente che è detta CORRENTE I\NODIC.A e si indica con I,, come si è fatto nella fig. 2-a; il circuito percorso da questa corrente è detto CIRCUITO ANODICO. Nella fig. 2-a abbiamo considerato il movimento degli elettroni, assegnando di conseguenza alla corrente anodica il senso elettronico, mentre si è stabilito, nelle lezioni precedenti, di indicare sempre il senso convenzionale della corrente, che è opposto al senso elettronico. Volendo attenerci anche in questo caso alla convenzione adottaca, indicheremo perciò il senso della corrente anodica come si è fatto nella fig. 2-6. In tal modo immaginiamo positivo della batteria e ritorni attraversato il diodo dall'anodo cia segnata tra questi elettrodi

che la corrente anodica parta dal polo al polo negativo della stessa dopo aver al catodo, nel senso indicato dalla frecnella fig. 2-6.

Questo modo di indicare il senso della corrente non causa alcun inconveniente, in quanto basta ricordare all'occorrenza che la corrente circola in realtà in senso opposto a quello convenzionale, anche all'interno del diodo; tuttavia, quando esamineremo tubi elettronici più complessi del diodo, dovremo considerare nuovamente gli elettroni per vedere come i vari elettrodi influiscano sui loro movimenti. Conviene pertanto enunciare fin d'ora che in seguito ci riferiremo agli elettroni quando dovremo considerare il loro comportamento all'interno di u n tubo; quando, invece, ci occuperemo del circuito esterno allo stesso tzibo, indicheremo il senso convenzionale della corrente che vi circola. Nella fig. 2, oltre al circuito anodico, è anche mostrato il CIRCUITO del diodo, nel quale il filamento è collegato ai capi della batteria BI- che fornisce la corrente di accensione. ~i ACCENSIONE

Come si vede, il circuito di accensione è del tutto separato da quello anodico e non presenta particolarità degne di nota; pertanto, in seguito questo circuito non sarà piu indicato ed il diodo verrà rappresentato mediante il segno grafico della fig. l-C. Da quanto è stato detto finora non si comprende quale utilità possa presentare il diodo. Supponiamo, pero, di scambiare i collegamenti ai poli della batteria, connettendo il polo positivo al catodo ed il p010 negativo all'anodo, come si vede nella fig. 2-C.

6

TEORICA 14"

Ora l'anodo risulta negativo rispetto al catodo e quindi respinge gli elettroni emessi da questo elettrodo anziché attrarli come in precedenza. Non avvenendo il passaggio degli elettroni tra i due elettrodi, il circuito in cui è inserito il diodo risulta interrotto e di conseguenza nessuna corrente può più circcilarvi. Vediamo dunque che il d i o d o è u n e ! e m e n t o avente la proprietà d i lasciar passare la corrente elettronica soltanto dal c a t o d o all'anodo e n o n i n senso o p p o s t o . Da questa proprietà del diodo deriva appunto la sua utilità, ad esempio, per quanto riguarda la trasformazione della corrente alternata in corrente continua. La prima operazione che si compie nel corso di.questa trasformazione consiste nel RADDRIZZAMENTO della corrente alternata, per ottenere una corrente circolante in un unico senso: a ciò provvede appunto il diodo. Consideriamo, ad esempio, il circuito della fig. 3 , in cui un generatore di corrente alternata alimenta uii resistore avente un diodo in. serie. Se non vi fosse il diodo, la corrente invertirebbe il suo senso di circolazione ad ogni semiperiodo ed il resistore R sarebbe attraversato da una corrente diretta in un senso durante un semiperiodo ed in senso opposto nel semiperiodo successivo. La presenza del diodo modifica invece il funzionamento del circuito, perché permette alla corrente di circolare in un solo senso. Infatti, durante il semiperiodo nel quale è positivo il polo del generatore collegato all'anodo del diodo (fig. 3-a), la corrente può circolare nel circuito secondo il senso convenzionale indicato dalle frecce. Quando, invece, nel semiperiodo successivo, lo stesso polo del generatore diviene negativo (fig. 3-b), la corrente, che ora sarebbe diretta in senso opposto al precedente, non può più circolare perché il circuito risulta interrotto tra i due elettrodi del diodo. La corrente riprende a circolare, ancora nel senso indicato nella fig. 3-a, quando il polo del generatore collegato all'anodo torna ad essere positivo per un altro semiperiodo. In tal modo il resistore risulta attraversato da una corrente diretta sempre nello stesso senso, sebbene il suo passaggio avvenga soltanto per un semiperiodo di ciascun periodo della corrente alternata.

7

TEORICA 14'

a)

Ia

b)

__t

+

-

-

+

Ia

RADDRIZZAMENTO DELLA CORRENTE ALTERNATA MEDIANTE UN DIODO Fig. 3 La corrente raddrizzata così ottenuta non è ancora una vera e propria corrente continua e per renderla tale occorrono altri circuiti, che esamineremo però nella prossima lezione, perché prima è consigliabile avere una conoscenza un po' più approfondita del funzionamento del diodo.

1.2 - Curva caratteristica del diodo Per esaminare più a fondo il funzionamento del diodo ci atterremo ad un procedimento analogo a quello già adottato in una delle lezioni precedenti nel caso del resistore, per il quale abbiamo considerato come varia la corrente che lo percorre al variare della tensione applicata ai suoi capi. Come abbiamo visto, se si applicano al resistore diverse tensioni e si misura per ciascuna di esse la corrente che lo percorre, risulta che,

8

TEORICA 14'

raddoppiando, triplicando, ecc. la tensione, anche la corrente diviene doppia, tripla, ecc.: in tal modo abbiamo potuto dedurre la legge di Ohm. Anche per il diodo si procede nello stesso modo, applicandogli diverse tensioni anodiche e misurando per ciascuna di esse la corrispondente corrente anodica; questa prova viene compiuta dalle case costruttrici dei tubi, mediante un circuito che, nella sua forma più semplice, è riportato nella fig. 4 . Per poter disporre di varie tensioni ,anodiche si usa una batteria . collegata agli estremi A e B di un resistore variabile. Nelle lezioni precedenti abbiamo visto che il resistore variabile si collega in serie ad un generatore quando si vuole variare la corrente fornita da questo: in tale caso si dice che il resistore variabile viene Usato Come REOSTATO. Nella fig. 4 , invece, il resistore variabile è collegato in parallelo al generatore, volendo variare la tensione fornita da questo: in tal caso si dice che il resistore variabile è usato come POTENZIOMETRO. In radiotecnica i resistori variabili sono usati generalmente in quest'ultimo modo e pertanto vengono designati comunemente con il nome di potenziometri. La tensione voluta si ottiene tra il cursore ed un estremo del potenziometro; nel caso della fig. 4 la tensione è ottenuta tra il cursore C e l'estremo B. I1 valore di questa tensione dipende dalla posizione del cursore: infatti, quando il cursore si trova all'estremo A (fig. 4-C) tra i punti C e B vi è l'intera tensione di 30 V fornita dalla batteria; quando, invece, il cursore si trova tra i due estremi A e B (fig. 4-a e fig. 4-b) la tensione tra B e C risulta minore di 30 V, essendo diminuita della caduta di tensione prodotta dalla corrente nel tratto compreso tra l'estremo A ed il cursore. Collegando pertanto l'anodo al cursore ed il catodo all'estremo B del potenziometro, si applica al diodo una tensione anodica il cui valore può essere variato spostando semplicemente il cursore. Per conoscere il valore di questa tensione si collega un voltmetro tra i punti B e C, mentre il valore della corrente anodica si può leggere su un milliamperometro collegato in serie all'anodo.

E' bene usare un milliamperometro con una bassa resistenza interna, in modo che la corrente anodica produca ai suoi capi una caduta di

TEORICA 14'

a)

oA

+ T

-

30 V i I

I

b)

+-

-

I

-

1

-

I

oA

T I

30 V

I

I

-

C)

+

. r

30 V

i

I

-m

CIRCUITO PER IL RILIEVO DELLA CURVA CARATTERISTICA DI UN DIODO Fig. 4

10

TEORICA 14"

tensione trascurabile e quindi la tensione tra anodo e catodo del diodo risulti praticamente uguale a quella indicata dal voltmetro. Per eseguire le misure si procede come segue. Si sposta il cursore del potenziometro in modo che il voltmetro indichi una tensione di 10 V (fig. 4-a) e si legge quindi la corrente indicata dal milliamperometro, che risulta di 60 mA. Si sposta poi il cursore in modo che il voltmetro indichi la tensione di 20 V (fig. 4-b) e si legge nuovamente la corrente indicata dal milliamperometro, che ora risulta di 150 mA. s i porta infine il cursore sull'estremo A in modo che il voltmetro indichi la tensione di 30 V (fig. 4-c) e si legge ancora la corrente indicata dal milliamperometro, che risulta di 250 mA. Per valutare i risultati ottenuti conviene riportarli in una tabella per averli tutti sott'occhio; riferiamoci perciò alla tabella della fig. 5 , nella quale sono appunto riportati i valori della tensione anodica espressi in volt ed i corrispondenti valori della corrente anodica ottenuti nelle misure precedenti, espressi in milliampere. Si vede così immediatamente che, raddoppiando la tensione anodica da 10 V a 20 V, la corrente anodica aumenta più del doppio, passando da 60 mA a 150 mA; triplicando la tensione anodica da 10 V a 30 V, la corrente anodica passa da 60 mA a 280 mA, aumentando più del quadruplo. Risulta evidente che un diodo si comporta in modo diverso da un resistore, per il quale la corrente diviene doppia o tripla se si raddoppia o si triplica la tensione applicata ai suoi capi, in accordo con la legge di Ohm. Da ciò si deduce che il diodo t. u n elemento per il quale non è valida la legge di Ohm. Non potendo stabilire con una relazione semplice come la legge di Ohm la dipendenza tra la tensione e la corrente, si fa ricorso ad un diagramma cartesiano per sapere quale valore assume la corrente che attraversa il diodo per ogni valore della tensione anodica. Questo diagramma è indicato nella fig. 5 ed è stato tracciato utilizzando i valori riportati nella tabella della stessa figura. Anzitutto si sono indicate la tensione anodica sull'asse delle ascisse, facendo corrispondere ad ogni centimetro il valore di 5 V, e la corrente

TEORICA 14'

>

Ia (m A) 250 225 200 175 150 125 TENSIONE 1 cm = 5 V

100 75

CORREM E 1 cm = 25mA

50 25

0.

5

10

15

20

CURVA CARATTERISTICA D1 UN DIODO Fig. 5

25

30

Va (V)

12

TEORICA 14"

anodica sull'asse delle ordinate, facendo corrispondere ad ogni centimetro la corrente di 25 mA. In base ai valori della tabella si sono poi determinati il punto A (per i valori di 10 V e 6 0 mA), il punto B (per i valori di 20 V e 150 mA) ed il punto C (per i valori di 3 0 V e 280 mA), procedendo come è già stato ampiamente descritto nelle lezioni di matematica. Unendo con una linea i punti A, B e C, si ottiene una curva che viene detta CURVA CARATTERISTICA DEL DIODO O , più semplicemente, CARATTERISTICA DEL DIODO.

Oltre che per i punti A, B e C, la curva passa anche per l'origine degli assi, perché è ovvio che quando la tensione anodica ha il valore zero anche la corrente anodica è nulla. Ricorrendo alla curva caratteristica si può sapere quale corrente attraversa il diodo per ogni valore della tensione anodica, senza dover eseguire misure dirette. Le caratteristiche fornite dai costruttori dei tubi sono generalmente limitate, come quella della fig. 5, ai valori della corrente anodica che interessa considerare per le normali applicazioni dei diodi, come vedremo nella prossima lezione.

E' bene, tuttavia, avere una visione completa del comportamento di un diodo ed a questo scopo dobbiamo considerare come proseguirebbe la curva della fig. 5 se la tensione anodica venisse aumentata oltre il valore di 30 V. La curva non proseguirebbe indefinitamente con lo stesso aildamento della fig. 5 , ma ad un certo punto diverrebbe orizzontale, come si vede nella fig. 6. Il diagramma riportato in questa figura ha soltanto lo scopo di mostrare l'andamento della caratteristica e quindi sui suoi assi non sono stati indicati i valori della tensione e della corrente; inoltre, il diagramma della fig. 6 è stato rimpicciolito rispetto a quello della fig. 5, per facilitarne il disegno. Il fatto che la caratteristica presenti un tratto orizzontale significa che in corrispondenza a questo stesso tratto la corrente ha costantemente il medesimo valore, ossia non aumenta più per quanto continui ad aumentare la tensione anodica. La corrente costante che attraversa il diodo in queste condizioni è detta CORRENTE DI SATURAZIONE ed il suo valore è dato dalla distanza

13

TEORICA 14'

-

1,

A

l

CORRENTE DI SATURAZIONE

8

* Va

CARATTERISTICA

COMPLETA DI UN DIODO Fig. 6

tra il tratto orizzontale della caratteristica e l'asse delle ascisse, come è indicato nella fig. 6. Per spiegarci il comportamento del diodo dobbiamo considerare che cosa avviene, nel suo interno, degli elettroni emessi dal catodo. A questo scopo occorre tenere piesente che gli e!ettroni vengono attratti dall'anodo, come un corpo viene attratto dalla Terra: un corpo che cade al suolo per effetto dell'attrazione terrestre aumenta continuamente la sua velocità, cioè subisce un'accelerazione, come è già stato descritto nelle lezioni di fisica. In modo analogo, gli elettroni vengono accelerati a causa dell'attiazione da parte dell'anodo ed aumentano quindi la loro velocità a mano a mano che si allontanano dal catodo; l'accelerazione degli elettroni dipende dalla tensione anodica, risultando tanto maggiore quanto più elevata è questa tensione. Quando la tensione anodica è piuttosto bassa, gli elettroni si allontanano poco velocemente dal catodo e poiché questo elettrodo continua

14

TEORICA 14'

ad emetterne altri, vicino ad esso si forma un addensamento di elettroni, che costituiscono una specie di nube elettronica avente una carica elettrica negativa analoga a quella che può presentare un corpo su c u i si trovino elettroni in eccesso. Nel caso del diodo gli elettroni non si trovano su un corpo, ma sono distribuiti nello spazio circostante al catodo e perciò la carica elettrica posseduta dalla nube elettronica è detta CARICA SPAZIALE: La nube elettronica, dopo essersi formata, esercita un'azione di repulsione sugli elettroni emessi successivamente dal catodo, facendo ritornare quelli meno veloci sul catodo stesso: in tal modo, non tutti gli elettroni emessi da questo elettrodo costituiranno la corrente anodica, perché soltanto i più veloci di essi riescono a raggiungere la nube elettronica ed a portarsi successivamente sull'anodo. Aumentando la tensione anodica, gli elettroni aumentano la loro velocità e quindi risultano meno addensati intorno al catodo perché rimangono per minor tempo nei pressi di questo elettrodo: diminuisce perciò il numero degli elettroni che costituiscono la nube elettronica e si riduce il valore della carica spaziale. In queste condizioni, gli elettroni emessi vengono .respinti in minor numero sul catodo e risultano così più numerosi quelli che possono raggiungere l'anodo, facendo aumentare la corrente anodica. Si spiega in tal modo perché il primo tratto della caratteristica del diodo indica un aumento della corrente anodica all'aumentare della tensione anodica. Continuando ad aumentare questa tensione, gli elettroni vengono allontanati dal catodo sempre più rapidamente, perciò l'effetto della carica spaziale va diminuendo fino a scomparire del tutto. Quando ciò accade, si ottiene la corrente di saturazione, il cui valore, come indica il tratto rettilineo della caratteristica, non può più aumentare anche se si continua ad aumentare la tensione anodica, perché ormai tutti gli elettroni che il catodo è in grado di emettere raggiungono l'anodo. Per aumentare ulteriormente la corrente, si dovrebbe aumentare non più la tensione anodica, ma la temperatura del catodo, in modo da ottenere una più abbondante emissione elettronica.

TEORICA 14'

15

In pratica ciò non si fa mai perché nelle applicazioni normali il diodo funziona con correnti relative al tratto curvo della caratteristica, che è l'unico fornito dal costruttore, come si è detto in precedenza.

1.3

-

Potenza elettrica nel diodo

Per avere una visione completa del funzionamento del diodo occorre ancora considerare questo elemento dal punto di vista della. potenza elettrica. A tale scopo consideriamo ancora il circuito della fig. 2-a ed osserviamo che in questo circuito viene messa in gioco una potenza data dal prodotto della tensione della batteria B, per la corrente anodica.

Domandiamoci perciò che cosa accade della potenza che la batteria fornisce al circuito: questa potenza viene dissipata sotto forma di calore nel diodo, così come accadrebbe se al suo. posto si trovasse un resistore. Riguardo a quest'ultimo elemento sappiamo che la potenza viene dissipata in calore a causa della resistenza che gli elettroni costituenti la corrente incontrano nell'attraversarlo; nel caso del diodo ciò non avviene, perché gli elettroni che passano dal catodo all'anodo si muovono nel vuoto e quindi non incontrano alcuna resistenza nel loro movimento. Dobbiamo ricordare, però, quanto è stato spiegato nelle lezioni di fisica e cioè che un corpo in movimento possiede energia, che è detta precisamente energia cinetica e che dipende dalla massa e dal quadrato della velocità del corpo. Pertanto anche gli elettroni in movimento nel diodo, quantunque abbiano una massa estremamente piccola, possiedono un'energia cinetica, il cui valore aumenta a causa dell'accelerazione, che fa aumentare la loro velocità a mano a mano che si avvicinano all'anodo. Quando raggiungono l'anodo, gli elettroni vengono arrestati nella loro veloce corsa dall'urto contro questo elettrodo e perdono così tutta l'energia cinetica, essendosi annullata la loro velocità. In conseguenza dell'urto da parte degli elettroni l'anodo si riscalda e ciò significa che l'energia cinetica posseduta dagli elettroni viene ceduta all'anodo sotto forma di calore: si può quindi concludere che in un

16

TEORICA 14'

diodo la dissipazione in calore della potenza elettrica avviene sull'anodo del tubo. A causa di questo fatto si dice comunemente che in un diodo si verifica la DISSIPAZIONE ANODICA della potenza elettrica. Poiché la velocità degli elettroni e quindi la loro energia cinetica trasformata in calore sull'anodo dipende dalla tensione anodica, è evidente che quanto più elevata è questa tensione, tanto maggiore risulta la dissipazione anodica nel diodo. Pertanto di due diodi diversi, attraversati dalla stessa corrente, dissiperà maggior potenza quello che ha una tensione anodica più elevata. Per confrontare due diodi sotto questo riguardo, si può ricorrere alle loro caratteristiche, riportandole su uno stesso grafico, come si è fatto nell'esempio della fig. 7, per il diodo di tipo europeo EZ81 e per il diodo di tipo americano 6x4. Si vede immediatamente che per fare attraversare i due diodi dalla stessa corrente, ad esempio di 75 mA, occorre una tensione anodica di 12 V per il tipo EZ81 e di 22,5V per il tipo 6x4: si può quindi dedurre che, con tale corrente, il secondo diodo ha una dissipazione anodica quasi doppia del primo. Le caratteristiche fornite dai costruttori dei diodi si presentano generalmente come quelle riportate nella fig. 7, cioè sono formate da un primo tratto a linea intera e da un secondo tratto a linea tratteggiata, per tenere conto della dissipazione anodica. Occorre ricordare, infatti, che il calore ceduto all'anodo in conseguenza della dissipazione di potenza determina un aumento della temperatura dell'elettrodo: per evitare quindi che l'anodo raggiunga una temperatura eccessiva, tale da venirne danneggiato, la potenza dissipata nel diodo non deve superare un determinato valore massimo. I1 tratto a linea intera della caratteristica indica appunto i valori della tensione continua e della corrente continua per i quali la potenza dissipata non supera il valore massimo. Quando il diodo viene usato per trasformare la corrente alternata in corrente continua, la tensione e la corrente possono anche avere valori maggiori di quelli indicati dal tratto a linea continua, pur senza che si superi la massima potenza dissipabile, in quanto questi valori vengono assunti per un tempo molto breve, come vedremo nella prossima lezione.

TEORICA 14'

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LE CARATTERISTICHE DI DUE DIODI Fig. 7

18

TEORICA 14'

Per conoscere il comportamento del diodo in tali condizioni, si traccia pertanto anche il secondo tratto della curva, con linea tratteggiata, per ricordare che i valori indicati si riferiscono a tensioni e correnti di breve durata. Abbiamo visto che per limitare la dissipazione anodica occorre ridurre per quanto possibile la tensione anodica; quando sono in gioco potenze notevoli, ciò si ottiene ricorrendo ad un tipo di diodo diverso da quello considerato finora, del quale ci occuperemo ora.

2.

-

I DIODI A GAS

I diodi considerati in precedenza sono detti A VUOTO SPINTO od anche in quanto dall'interno del loro bulbo viene estratta quasi tutta l'aria mediante pompe speciali.

AD ALTO VUOTO,

Non è possibile tuttavia estrarre completamente l'aria, quindi in un tubo vi sono pur sempre alcuni miliardi di molecole dei vari gas che costituiscono l'aria stessa. Poiché tali molecole sono estremamente piccole, è praticamente impossibile che gli elettroni possano incontrarne qualcuna che ostacoli il loro breve cammino dal catodo all'anodo; in queste condizioni il tubo si comporta quindi come se nel suo interno vi fosse il vuoto perfetto. Si dicono invece DIODI A GAS i diodi nei quali si introducono appositamente determinati gas per aumentare il numero delle molecole presenti nel bulbo e Favorire così l'incontro degli elettroni con queste molecole. Se la tensione anodica è bassa e quindi anche la velocità degli elettroni non è molto elevata, il comportamento del diodo non differisce sensibilmente da quello di un diodo a vuoto spinto. Aumentando, però, la tensione, gli elettroni emessi dal catodo acquistano una maggior velocità e possono urtare le molecole del gas che incontrano nel loro cammino con violenza tale da staccare uno o più dei loro elettroni periferici.

19

TEORICA 14'

Questo fenomeno è detto IONIZZAZIONE PER URTO, perché le molecole del gas che hanno perduto elettroni periferici a causa dell'urto da parte degli elettroni emessi dal catodo divengono ioni positivi. Gli elettroni staccati dalle molecole del gas si dirigono verso l'anodo insieme agli elettroni emessi dal catodo, mentre gli ioni positivi sono respinti dall'anodo, che è anch'esso positivo, e si spostano verso il catodo. Gli ioni positivi, avendo una massa molto maggiore degli elettroni, si muovono con velocità molto minore e quindi rimangono più a lungo degli elettroni nello spazio fra gli elettrodi, facendo sentire per maggior tempo l'effetto delle loro cariche positive. In tal modo queste cariche possono neutralizzare la carica spaziale negativa della nube elettronica che si trova nei pressi del catodo, annullando di conseguenza la repulsione che essa esercita sugli elettroni emessi dal catodo stesso. '

Tutti gli elettroni emessi possono così raggiungere l'anodo con una tensione anodica applicata al tubo minore di quella che sarebbe necessaria per ottenere lo stesso risultato in un diodo a vuoto spinto, con il vantaggio di una minore dissipazione anodica. I diodi a gas sono particolarmente adatti per grandi potenze e non si usano perciò nei ricevitori, per i quali sono sufficienti i normali diodi a vuoto spinto.

E' utile, tuttavia, avere considerato la ionizzazione che avviene nei diodi a gas, perché questo fenomeno può verificarsi talvolta anche nei tubi a vuoto spinto, e non solo nei diodi, ma in tutti gli altri tipi di tubi, di cui ci occuperemo nelle prossime lezioni. In questo caso la ionizzazione costituisce un inconveniente, perché modifica notevolmente il comportamento dei tubi, alterando il funzionamento di tutto il loro circuito di utilizzazione. Per evitare irregolarità di funzionamento occorre mantenere nei tubi il vuoto spinto, provvedendo ad eliminare i gas che vengono liberati dal bulbo e dagli elettrodi; infatti, la superficie di questi elementi può assorbire gas che poi si liberano a causa delle elevate temperature raggiunte durante il funzionamento, facendo aumentare le molecole pre-. senti nel tubo. Queste molecole vengono eliminate mediante il GETTER, costituito da una pastiglia generalmente di bario o di magnesio, che viene intro-

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TEORICA 14'

dotta nel bulbo al momento della costruzione del tubo e fatta evaporare: i vapori del metallo, che si condensano sulla parete interna del bulbo, assorbono i gas liberati durante il funzionamento. Osservando un tubo si vede di solito che una parte più o meno ampia del suo bulbo di vetro si presenta annerita oppure argentata, appunto a causa dei vapori del metallo depositatisi nel suo interno. La ionizzazione che può avvenire in un tubo spiega anche perché nei tubi di media e grande potenza usati nei trasmettitori non si possano impiegare catodi ad ossidi, come si è detto nella lezione precedente. Infatti, gli ioni positivi eventualmente presenti verrebbero accelerati notevolmente dalle elevate tensioni applicate a questi tubi e quindi colpirebbero il catodo con violenza tale da disgregarne in poco tempo la superficie emittente, rendendo inutilizzabile il tubo. Ricordiamo infine che anche nell'aria, costituente, ad esempio, il dielettrico di un condensatore, può avvenire la ionizzazione, come si è già accennato in una delle lezioni precedenti. In questo caso gli elettroni che provocano la ionizzazione possono trovarsi liberi nell'aria per varie cause accidentali; quando la tensione applicata tra le armature del condensatore raggiunge un determinato valore, gli elettroni acquistano una velocità sufficiente a provocare la ionizzazione dei gas costituenti l'aria, determinando il passaggio di corrente da un'armatura all'altra sotto forma di scarica elettrica e rendendo così inutilizzabile il condensatore. Abbiamo considerato nei suoi vari aspetti il funzionamento dei diodi; nella prossima lezione esamineremo senz'altro i vari circuiti per la trasformazione della corrente alternata in corrente continua, nei quali questi tubi trovano una delle loro applicazioni più importanti.

TEORICA 14'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 14a

1.

-

Da quali elettrodi è costituito un diodo ad accensione indiretta?

2. - Che cosa si intende per tensione anodica di un diodo?

3.

-

Qual è la proprietà fondamentale di un diodo?

4. - Per un diodo è valida la legge di Ohm? 5.

-

A che cosa serve la curva caratteristica di un diodo?

6 . - Che cosa si intende per carica spaziale?

7. - Quando si ottiene in un diodo la corrente di saturazione? 8.

-

Perché si dice che in un diodo avviene la dissipazione. anodica della potenza elettrica?

9. - In che cosa consiste la ionizzazione per urto che avviene nei diodi a gas?

10. - Perché, a parità di corrente anodica, i diodi a gas offrono il vantaggio di una minore dissipazione anodica rispetto ai diodi a vuoto spinto?

TEORICA 14'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 13a

1.

-

Le onde radio si classificano in base alla loro lunghezza oppure alla loro frequenza.

2. - Conoscendo la lunghezza delle onde radio si determina la loro frequenza dividendo la velocità della luce per la lunghezza delle onde. 3. - Per onde persistenti si intendono onde che si succedono uniformemente sempre uguali una all'altra. 4. - I due tipi di modulazione usati nei trasmettitori radiotelefonici sono la modulazione di ampiezza e la modulazione di frequenza.

5. - I1 rivelatore di un ricevitore trae dal segnale a RF modulato in ampiezza o in frequenza il segnale a BF. 6.

-

Per emissione termoelettronica si intende I'emissione di elettroni da parte di un metallo portato ad alta temperatura.

7.

-

L'emissione degli elettroni necessari al funzionamento dei tubi si ottiene dal tungsteno puro, dal tungsteno toriato e da ossidi di bario e di stronzio.

8.

-

Riguardo al sistema di accensione i tubi si possono distinguere in tubi ad accensione diretta e tubi ad accensione indiretta.

9.

-

In un tubo ad accensione indiretta I'emissione degli elettroni avviene non da parte del filamento, ma da parte del catodo.

SCUOLA RADIO

prodotti dalle correnti anodiche nel nucleo sono diretti in sensi opposti. Poiché le correnti anodiche hanno lo stesso valore, anche i flussi prodotti da esse risultano uguali. Nel nucleo del trasformatore d'uscita si hanno dunque due flussi d'induzione uguali e diretti in sensi opposti, i quali si neutralizzano pertanto vicendevolmente, dando luogo ad un flusso complessivo uguale a zero: si può quindi concludere che, quando un amplificatore di potenza in controfase si trova in condizioni di riposo, nel nucleo del suo trasformatore di uscita non vi è alcun flusso d'induzione. Ciò non si verifica più, invece, quando all'entrata dell'amplificatore viene applicato un segnale, perché in tal caso le due correnti anodiche variano in opposizione di fase. Per vedere quali conseguenze derivano da questo fatto, consideriamo le correnti anodiche rappresentate nella fig. 6, in cui si è supposto che ciascuna di esse vari di 40 mA in più ed in meno rispetto al valore di riposo di 45 mA. Nello schema della stessa figura sono segnati i valori di tutte le grandezze relative al circuito nell'istante in cui la corrente I,' raggiunge il valore massimo di 85 mA e la corrente I," raggiunge il valore minimo di 5 mA.

13

TEORICA 20'

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FLUSSI PRODOTTI DALLE CORRENTI ANODICHE NEL NUCLEO DEL TRASFORMATORE D'USCITA

Fig. 6

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TEORICA 20'

In questo istante le due correnti, pur essendo ancora dirette in sensi opposti e quindi pur producendo nel nucleo del trasformatore d'uscita due flussi d'induzione diretti anch'essi in sensi opposti, hanno però valori diversi e perciò anche i flussi prodotti da esse risultano diversi: evidentemente, il flusso a>' prodotto dalla corrente I,' di 85 mA sarà maggiore del flusso a>" prodotto dalla corrente I," di 5 mA. I1 flusso complessivo presente nel nucleo non è dunque più uguale a zero, ma risulterà invece uguale alla differenza tra il flusso Q' ed il flusso a>". La stessa situazione si verifica ovviamente in ogni altro istante e quindi si può dire che quando l'amplificatore di potenza in controfase

funziona con un segnale applicato alla sua entrata, nel nucleo del trasformatore d'uscita si ha sempre un flusso d'induzione @ uguale alla differenza tra i flussi prodotti da ciascuna corrente anodica. Questo stesso flusso Q uguale alla differenza tra i flussi Q' e Q" si potrebbe anche ottenere in un trasformatore d'uscita il cui primario, senza presa centrale, sia percorso da una corrente I, uguale alla differenza tra le correnti I,' e I,", come si vede nella fig. 7. Si può dire pertanto che le due correnti anodiche fornite dai tubi V' e V" equivalgono ad un'unica corrente anodica uguale alla loro differenza; poiché questa corrente costituisce il segnale che si ottiene all'uscita dell'amplificatore, interessa conoscere il suo andamento per vedere se corrisponde a quello del segnale applicato all'entrata. Nella fig. 8-a e nella fig. 8-b è riportato l'andamento delle due correnti anodiche già visto nella fig. 6, mentre nella fig. 8-C è mostrato l'andamento della corrente che si ottiene dalla differenza tra le due correnti stesse. Consideriamo, ad esempio, l'istante in cui la corrente I,' ha il valore massimo di 85 mA e quindi la corrente I," ha il valore minimo di 5 mA: facendo la differenza tra questi due valori si ottiene 85 - 5 = 80 mA. Viceversa, nell'istante in cui la corrente I,' ha il valore minimo di 5 mA e quindi la corrente I," ha il valore massimo di 85 mA, la differenza tra questi due valori risulta 5 - 85 = -80 mA. In questo caso si ottiene un valore negativo della corrente, valore che pertanto è stato riportato sotto l'asse orizzontale nel grafico della

fig. 8-C.

TEORICA 20'

I

TRASFORMATORI D'USCITA AVENTI LO STESSO FLUSSO Fig. 7

Fig. 8

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TEORICA 20'

Facendo la differenza tra i valori assunti dalle due correnti anodiche in diversi altri istanti, si è potuto tracciare l'andamento completo della corrente I, riportato nella fig. 8-C. Da questa figura appare evidente che la corrente I, è una corrente alternata sinusoidale, che ha quindi lo stesso andamento del segnale applicato all'entrata dell'amplificatore. Notiamo che, pur facendo la differenza tra le due correnti anodiche totali, costituite cioè dalle componenti alternate sovrapposte alle componenti continue, si ottiene una corrente alternata, perché le componenti continue delle correnti anodiche dei due tubi hanno lo stesso valore e quindi la loro differenza risulta uguale a zero. La corrente I, si può dunque anche ottenere facendo la differenza tra le sole componenti alternate delle due correnti anodiche. Pertanto, in condizioni di riposo, quando non si hanno le componenti alternate delle correnti anodiche, la corrente I, risulta uguale a zero: infatti, in questo caso la corrente I, è data dalla differenza tra le sole componenti continue, che hanno il medesimo valore. Riassumendo, possiamo quindi dire che, quando all'entrata dell'amplificatore di potenza in controfase non è applicato alcun segnale, il primario del trasformatore d'uscita risulta percorso da due correnti dello stesso valore e dirette in sensi opposti che equivalgono perciò ad una corrente uguale a zero e pertanto nessuna corrente viene indotta nel secondario dello stesso trasformatore e nessun suono viene prodotto dall'altoparlante collegato a tale secondario. Invece, quando all'entrata dell'amplificatore è applicato un segnale, il primario del trasformatore d'uscita risulta percorso da due correnti di valori diversi che equivalgono ad una corrente uguale alla loro differenza ed avente lo stesso andamento del segnale; tale corrente fa circolare una corrente nel secondario del trasformatore e quindi l'altoparlante collegato a questo secondario riproduce ora il suono corrispondente al segnale applicato. Nelle considerazioni svolte finora abbiamo sempre supposto per semplicità che i due tubi dell'amplificatore non diano luogo a distorsione e che perciò il segnale d'uscita abbia lo stesso andamento sinusoidale del segnale applicato all'entrata. Ora dobbiamo vedere come si modifica il segnale d'uscita a causa delle distorsioni prodotte in realtà dai tubi.

TEORICA 20'

17

A questo scopo cominciamo a considerare l'effettivo andamento della componente alternata i, della corrente anodica fornita da ciascuno dei due tubi; tale andamento è stato riportato nella fig. 9-a, alla sinistra per il tubo V' (corrente i,') ed alla destra per il tubo V" (corrente i,").

L'andamento della corrente i,' è lo stesso già considerato nella Teorica 1 9 , mentre l'andamento della corrente i," è stato ottenuto da quello della corrente i,' tenendo conto che le due correnti devono risultare in opposizione di fase e che perciò alla semionda positiva dell'una deve corrispondere la semionda negativa dell'altra e viceversa. Si deve osservare però che la semionda positiva della corrente i,' ha un andamento diverso da quello della semionda negativa della stessa corrente, perché la distorsione prodotta dal tubo V' deforma in modo diverso le due semionde, come si è visto. Poiché ciò deve verificarsi anche per il tubo V", che funziona allo stesso modo del tubo V', la semionda positiva della corrente i," è stata disegnata con lo stesso andamento della semionda positiva della corrente i,'; per la stessa ragione, anche le semionde negative delle due correnti, disegnate con linea più marcata, presentano un identico andamento, diverso però da quello delle semionde positive. Per la corrente i,' è stato possibile disegnare inoltre, la fondamentale (fig. 9-b), la seconda armonica (fig. 9-C), la terza armonica (fig. 9-d) e la quarta armonica (fig. 9-e), poiché tali correnti hanno l'andamento già visto nella Teorica 19". Per ciascuna di queste correnti è stata disegnata con linea più marcata la parte del loro diagramma che si trova alla destra della linea verticale tratteggiata, come si è fatto anche per la semionda negativa della corrente i,' e della corrente i,". In questo modo risulta facile determinare l'andamento inche per la fondamentale e per le armoniche della corrente i,". Infatti, basta osservare che il diagramma della corrente i,' è formato da due parti, una tracciata con linea sottile, che si trova alla sinistra della retta verticale tratteggiata, ed una tracciata con linea più marcata, che si trova alla destra della stessa retta. Anche il diagramma della corrente i," è formato da queste stesse due parti, le quali risultano però scambiate tra loro, in quanto la parte

TEORICA 20'

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FONDAMENTALI ED ARMONICHE DELLE8 CORRENTI ià E :i

Fig. 9

TEORICA 20'

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tracciata con linea sottile si trova alla destra della linea verticale trat: teggiata, mentre la parte tracciata con linea più marcata si trova alla sinistra della stessa linea. Poiché ciò deve riscontrarsi anche per la fondamentale e per le armoniche da cui sono costituite le due correnti, si è potuto disegnare l'andamento della fondamentale e delle armoniche della corrente i," scambiando tra loro le parti tracciate con linea sottile e con linea più marcata che formano i diagrammi della fondamentale e delle armoniche della corrente i,'. Si può subito notare che per la seconda armonica (fig. 9-C) e per la quarta armonica (fig. 9-e) le parti tracciate con linea sottile e con linea più marcata sono uguali; pertanto, anche se si scambiano tra loro queste due parti, non muta il diagramma che rappresenta l'andamento di tali correnti. Ciò significa che la seconda e la quarta armonica delle correnti i,' e i," sono uguali, o meglio, che sono in fase, mentre la fondamentale e la terza armonica sono in opposizione di fase, come le correnti stesse i,' e i,". Ricordiamo ora che per determinare l'andamento del segnale d'uscita occorre eseguire la differenza tra le correnti i,' e i,". In questo caso, però, è possibile procedere in un altro modo, perché, anzichè eseguire direttamente la differenza tra le due correnti suddette, si può fare la differenza prima tra le loro fondamentali, poi tra le loro seconde armoniche, quindi tra le loro terze armoniche ed infine tra le loro quarte armoniche e sommare i risultati ottenuti. Poiché, però, le seconde armoniche e le quarte armoniche delle correnti i,' e i," sono in fase, la loro differenza risulta uguale a zero; invece, dalla differenza tra le fondamentali si ottiene una sinusoide di ampiezza doppia, come si è già visto nella fig. 8-C. Per quanto riguarda le terze armoniche, dalla loro differenza si ottiene la sinusoide riportata nella fig. IO-a; baita pertanto sommare questa sinusoide a quella ottenuta dalla differenza tra le fondamentali (tracciata nella fig. 10-b con linea tratteggiata) per determinare l'andamento del segnale d'uscita che è anche riportato nella stessa figura. Evidentemente il segnale d'uscita risulta ancora distorto, però la sua distorsione è dovuta alla sola terza armonica, in quanto la seconda

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TEORICA 20"

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'TERZA ARMONICA DELLA CORRENTE ;i

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DIFFERENZA TRA LE TERZE ARMONICHE

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ANDAMENTO DEL SEGNALE D' USCITA

Fig. 10

TEORICA 20'

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e la quarta armonica, pur essendo presenti nelle correnti anodiche dei due tubi, si annullano reciprocamente e quindi non inducono correnti nel secondario del trasformatore d'uscita a cui è collegato l'altoparlante. A questo punto è opportuno osservare che nel segnale d'uscita di un amplificatore di potenza sono presenti non soltanto la seconda, laterza e la quarta armonica, ma anche una quinta armonica, una sesta armonica, ecc., che hanno rispettivamente una frequenza quintupla, sestupla, ecc. della fondamentale. Di solito si considerano soltanto le prime tre armoniche, come si è fatto appunto finora, perché tali armoniche hanno un'ampiezza tale da produrre una distorsione apprezzabile, mentre le successive hanno ampiezza molto più ridotta e quindi non danno luogo a sensibile distorsione. Conviene ricordare tuttavia che le armoniche la cui frequenza è data dalla frequenza della fondamentale moltiplicata per 2 (seconda armonica), per 4 (quarta armonica), ecc. sono dette armoniche PARI, mentre le armoniche la cui frequenza è data dalla frequenza della fondamentale moltiplicata per 3 (terza armonica), per 5 (quinta armonica), ecc. sono dette armoniche DISPARI. Nel caso dell'amplificatore di potenza in controfase tutte le armoniche pari si comportano come si è visto per la seconda e per la quarta armonica, mentre tutte le armoniche dispari si comportano come si è visto per la terza armonica: si può quindi dire che l'amplificatore di potenza in controfase ha la particolarità di eliminare tutte le armoniche pari, lasciando le sole armoniche dispari. Con questo tipo di amplificatore si raggiunge così lo scopo di ottenere una maggiore potenza d'uscita con una minore distorsione: infatti, la potenza d'uscita, essendo fornita da due tubi, risulta doppia di quella ottenuta dall'amplificatore di potenza con un solo tubo, mentre la distorsione totale, essendo dovuta alle sole armoniche dispari, è minore di quella dell'amplificatore con un solo tubo, che è dovuta anche alle armoniche pari. L'amplificatore di potenza in controfase presenta inoltre altri vantaggi rispetto all'amplificatore con un solo tubo. Si è visto infatti che le componenti continue delle correnti anodiche non producono alcun flusso d'induzione nel nucleo del trasformatore d'uscita e pertanto tale nucleo può essere costruito con una sezione

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TEORICA 20'

minore di quella occorrente per il trasformatore dell'amplificatore con un solo tubo che debba fornire la stessa potenza d'uscita. In quest'ultimo amplificatore, infatti, avendosi nel nucleo anche il flusso prodotto dalla componente continua della corrente anodica, occorre usare una sezione maggiore per evitare che il materiale ferromagnetico raggiunga la saturazione quando la corrente anodica assume il valore massimo. Ricordando che in condizioni di saturazione il flusso nel nucleo non aumenta più anche se continua ad aumentare la corrente che lo produce, si comprende che se ciò avvenisse nel trasformatore d'uscita il flusso non varierebbe allo stesso modo della corrente anodica e quindi non indurrebbe nel secondario una corrente avente lo stesso andamento del segnale: in conseguenza della saturazione del nucleo si avrebbero dunque distorsioni nel suono riprodotto dall'altoparlante. Nel caso dell'amplificatore di potenza in controfase è quindi sufficiente dimensionare il nucleo del trasformatore d'uscita tenendo conto delle sole componenti alternate delle correnti anodiche. Un ulteriore vantaggio è costituito dal fatto che un'eventuale tensione di ronzio dovuta a scarso filtraggio della tensione anodica non dà luogo a ronzio nella riproduzione, perché questa tensione di ronzio fa variare nello stesso modo entrambe le correnti anodiche, ma gli effetti di queste variazioni si annullano vicendevolmente nel primario del trasformatore d'uscita, come accade per le componenti 'continue delle stesse correnti anodiche, e quindi nessun ronzio viene udito in altoparlante. Occorre ora vedere come deve essere determinato il rapporto di trasformazione del trasformatore d'uscita affinché la resistenza del carico collegato al suo secondario venga trasformata nella resistenza di carico occorrente per i due tubi in controfase. A questo scopo ricordiamo che, nel caso di un amplificatore di potenza con un solo tubo, tale rapporto si calcola estraendo la radice quadrata del numero ottenuto dividendo la resistenza di carico del tubo per la resistenza del carico collegato al secondario. Nel caso dell'amplificatore in controfase, essendo impiegati due tubi, si considera la resistenza di carico che deve esservi tra gli anodi dei due tubi stessi; tale resistenza viene indicata dal costruttore dei tubi e risulta sempre superiore a quella occorrente per un solo tubo, ma generalmente non raggiunge il doppio di questa.

TEORICA 20'

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Nota la resistenza di carico, si determina il rapporto di trasformazione del trasformatore d'uscita procedendo allo stesso modo già visto per l'amplificatore con un solo tubo: più precisamente, il rapporto di trasformazione del trasformatore d'uscita di u n amplificatore di potenza in controfase si calcola estraendo la radice quadrata del numero ottenuto dividendo la resistenza di carico che deve esservi tra gli anodi dei due tubi per la resistenza del carico collegato al secondario. Osserviamo infine che anche per l'amplificatore di potenza in controfase si usa la polarizzazione automatica di griglia, come si vede nello schema della fig. Il-a; in tal caso la presa centrale del secondario del trasformatore di accoppiamento viene collegata direttamente a massa, mentre tra ciascun catodo dei due tubi e la massa viene collegato un resistore, in parallelo al quale è disposto il condensatore che ha il compito di mantenere costante la tensione di catodo ai variare della corrente catodica. I1 valore di ciascun resistore di catodo si calcola nello stesso modo già visto per l'amplificatore di potenza con un solo tubo. La polarizzazione automatica di griglia può anche ottenersi nel modo indicato nello schema della fig. I l - b , cioè unelido tra loro i catodi dei due tubi e disponendo tra il loro punto d'unione e la massa un unico resistore. Poiché questo resistore viene percorso dalla corrente catodica di entrambi i tubi il cui valore è quindi doppio di quello della corrente che percorre ciascun resistore di catodo della fig. Il-a, tale resistore per produrre la stessa caduta di tensione dovrà avere un valore metà di quello dei due resistori suddetti. Si noti inoltre che ai capi dell'unico resistore della fig. I l - b non è più collegato alcun condensatore: in tal caso infatti questo condensatore non è necessario, perché la corrente che percorre il resistore non varia. Ci si può convincere di questo fatto considerando che la corrente nel resistore è uguale alla somma delle due correnti di griglia schermo, che sono continue, e delle due correnti anodiche, che hanno l'andamento mostrato nella fig. 8-a e nella fig. 8-b. Dal momento che queste due ultime correnti sono in opposizione di fase, la loro somma rimane costante, perché, quando una aumenta,. l'altra diminuisce di altrettanto e viceversa; pertanto la corrente nel

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TEORICA 20"

3 AMPLIFICATORI IN CONTROFASE CON POLARIZZAZIONE AUTOMATICA DI GRIGLIA

Fig. 11

TEORICA 20'

25

resistore di catodo è effettivamente continua e quindi non occorre il condensatore in parallelo al resistore stesso. A conclusione di questa lezione è bene osservare che l'amplificatore di potenza in controfase ora considerato viene usato raramente perché, sebbene presenti alcuni vantaggi rispetto all'amplificatore con un solo tubo, risulta sensibilmente più costoso di quest'ultimo, richiedendo l'impiego di due tubi invece di uno e di trasformatori di accoppiamento e d'uscita con avvolgimenti a presa centrale. E' tuttavia indispensabile conoscere il funzionamento di tale amplificatore, perché, come vedremo nella prossima lezione, questo stesso amplificatore viene usato largamente facendolo funzionare con altre modalità che permettono di ottenere vantaggi tali da giustificare il suo maggior costo.

TEORICA 20"

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 20a

1. - In qual modo si applicano alle griglie dei due tubi di un amplificatore in controfase due tensioni in opposizione di fase? 2.

-

Le correnti anodiche dei due tubi di un amplificatore in controfase sono in fase tra loro oppure in op'posizione di fase?

3. - Quando un amplificatore in controfase è in condizioni di riposo, quale flusso d'induzione vi è nel nucleo del suo trasformatore d'uscita? 4. - In qual modo si può determinare l'andamento del segnale all'uscita di un amplificatore in controfase?

5.

-

Quale particolarità presenta l'amplificatore in controfase riguardo alle armoniche della corrente anodica?

6.

-

Quali vantaggi presenta un amplificatore in controfase rispetto ad un amplificatore con un solo tubo?

7.

-

Come si calcola il rapporto di trasformazione del trasformatore d'uscita di un amplificatore in controfase?

8. - Perché, quando si ottiene la polarizzazione automatica di griglia di un amplificatore in controfase mediante un unico resistore, non occorre collegare ai suoi capi alcun condensatore?

TEORICA 20'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 198

1. - Gli amplificatori di potenza usati nei ricevitori servono a fornire la potenza elettrica necessaria all'altoparlante per la riproduzione dei suoni.

2. - Per resistenza di carico di un tubo amplificatore di potenza si intende la resistenza che deve essere offerta dal circuito anodico alla componente alternata della corrente anodica.

3. - I1 rapporto di trasformazione di un trasformatore d'uscita si calcola estraendo la radice quadrata del numero ottenuto dividendo la resistenza di carico del tubo per la resistenza del carico collegato al secondario.

4.

-

I1 trasformatore d'uscita deve adattare la resistenza presentata dall'altoparlante alla resistenza di carico richiesta per il tubo amplificatore di potenza.

5.

-

Per potenza d'uscita di un amplificatore di potenza si intende la potenza che viene trasferita tramite il trasformatore d'uscita all'altoparlante e da questo trasformata in potenza acustica.

6. - La potenza d'uscita di un amplificatore di potenza si calcola rnoltiplicando la metà dell'intera variazione della tensione anodica per la metà dell'intera variazione della corrente anodica e dividendo il numero ottenuto per 2.

7. - Aumentando l'ampiezza del segnale applicato all'entrata di un amplificatore di potenza il rendimento aumenta. 8. - La distorsione di un segnale BF altera il suono riprodotto dall'altoparlante. 9. - La seconda armonica ha una frequenza minore della terza armonica. 10. - Una distorsione minore del 5 % non produce alcun effetto sull'ascoltatore, perché l'orecchio umano non rileva distorsioni inferiori al 5 %.

SCUOLA RADIO

a

ELETTRA

TORINO

CORSO RADIO STEREO Teorica 21"

(21 1

l.

-

CLASSIFICAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI DI POTENZA

Gli amplificatori di potenza con un solo tubo o con due tubi in controfase, considerati nelle lezioni precedenti, hanno un rendimento che non supera il 50 %; questo scarso rendimento si può considerare accettabile soltanto per gli amplificatori destinati a fornire piccole potenze, mentre per gli amplificatori usati per medie e grandi potenze è necessario avere un rendimento maggiore per utilizzare meglio la notevole potenza fornita dall'alimentatore. Per ottenere un maggior rendimento si sono realizzati altri tipi di amplificatori che funzionano in condizioni abbastanza diverse da quelle considerate per gli amplificatori di potenza descritti finora; nella presentè lezione ci occuperemo appunto del funzionamento di questi tipi di amplificatori. Anzitutto, però, è necessario tenere presente che, in base alle diverse condizioni di funzionamento, i vari tipi di amplificatori impiegati in radiotecnica sono stati suddivisi in tre CLASSI, denominate classe A, classe B e classe C. Si dice che u n amplificatore funziona in classe A quando la tensione di polarizzazione e l'ampiezza massima del segnale d'entrata hanno valori tali da far sì che la corrente anodica circoli per l'intero periodo dello stesso segnale applicato alla griglia senza mai assumere perciò il valore zero. Evidentemente, gli amplificatori considerati nelle lezioni precedenti funzionano in classe A, dal momento che la corrente anodica circola per tutto il periodo del segnale applicato all'entrata e quindi non assume mai il valore zero. Si dice che u n amplificatore funziona in classe B quando la tensione di polarizzazione e l'ampiezza massima del segnale d'entrata hanno valori tali da far sì che la corrente anodico circoli soltanto per u n semiperiodo

2

TEORICA 21"

dello stesso segnale applicato alla griglia, assumendo perciò ,il valore zero per l'altro semiperiodo del m e d e s i m o segnale. Ad esempio, se il segnale d'entrata ha un periodo di 1 msec (1 millisecondo è uguale ad un millesimo di secondo), durante questo periodo la corrente anodica circola soltanto per un tempo di 0,5 msec ed assume quindi il valore zero pure per un tempo di 0,5 msec. Si dice che tin amplificatore funziona i n classe C quando la tensione di polarizzazione e l'ainpiezza nzassima del segnale d'entrata h a n n o valori tali da far sì che la corrente anodica circoli per m e n o d i u n semiperiodo dello stesso segnale applicato alla griglia, assumendo perciò il valore zero per pii4 d i u n semiperiodo del m e d e s i m o segnale. Ad esempio, se il segnale d'entrata ha un periodo di 1 msec, durante questo periodo la corrente anodica circola per un tempo inferiore a 0,5 msec ed assume quindi il valore zero per un tempo superiore a O,5 msec. Gli amplificatori vengono anche fatti funzionare in condizioni intermedie tra quelle della classe A e quelle della classe B ed in tal caso si dice perciò che funzionano in classe AB. Possiamo dunque dire che u n anzplificatore funziona i n classe AB quando la tensione d i polarizzazione e l'ampiezza ~ n a s s i m adel segnale d'entrata hanno valori tali da far sì che la corrente anodica circoli per m e n o d i tin periodo m a per più d i ttn semiperiodo dello stesso segnale applicato alla griglia, a s s u m e n d o perciò il valore zero per m e n o d i u n semiperiodo del m e d e s i m o segnale. Ad esempio, se il segnale d'entrata ha un periodo di 1 msec, durante questo periodo la corrente anodica circola per un tempo inferiore a 1 msec ma superiore a 0,5 msec ed assume quindi il valore zero per un tempo inferiore a 0,5 msec. Nelle lezioni precedenti si è già accennato al fatto che i tubi elettronici possono anche essere fatti funzionare in modo che la loro griglia diventi positiva rispetto al catodo, nel qual caso vi è circolazione di corrente di griglia; poiché ciò avviene proprio nel caso degli amplificatori di potenza, per indicare se non vi è oppure se vi è corrente di griglia si scrive il numero 1 oppure il numero 2, rispettivamente, a pedice della lettera con cui si designa la classe dell'amplificatore.

3

TEORICA 21'

Ad esempio, dicendo che un amplificatore funziona in classe BI si vuole intendere che in questo amplificatore non vi è corrente di griglia, mentre dicendo che un amplificatore funziona in classe Bz si vuole intendere che in questo amplificatore vi è corrente di griglia. In genere negli amplificatori funzionanti in classe A non vi è mai corrente di griglia, come si è visto appunto nelle lezioni precedenti, e quindi la classe a cui appartengono questi amplificatori viene indicata di solito con la sola lettera A, senza scrivere il numero 1 a pedice. Negli amplificatori funzionanti in classe C vi è generalmente corrente di griglia e perciò la classe a cui appartengono questi amplificatori viene indicata di solito con la sola lettera C senza scrivere, essendo sottinteso, il numero 2 a pedice. Invece, per gli amplificatori funzionanti in classe AB ed in classe B si scrive di solito il numero a pedice, perché questi amplificatori vengono fatti funzionare, a seconda dei casi, sia senza corrente di griglia (classe ABI e classe B1) sia con corrente di griglia (classe AB2 e classe Bz). Dal momento che i vari tipi di amplificatori di potenza differiscono per il tempo di circolazione della loro corrente anodica, per vedere le differenze di funzionamento che vi sono tra essi occorre considerare per ciascuno l'andamento della corrente anodica. A questo scopo si ricorre alla CARATTERISTICA MUTUA DINAMICA, che permette di determinare l'andamento della correilte anodica conoscendo l'andamento della tensione applicata all'entrata dell'amplificatore.

2.

-

CARATTERISTICA MUTUA DINAMICA

Nella descrizione dei vari tipi di tubi elettronici fatta nelle lezioni precedenti si sono già considerate le caratteristiche mutue di questi elementi, caratteristiche che indicano come varia la corrente anodica al variare della tensione di griglia quando ad un tubo è applicata una determinata tensione anodica; tali caratteristiche sono dette statiche appunto perché vengono ricavate mantenendo costante 'il valore della tensione anodica.

4

TEORICA 21'

Quando il tubo funziona nel suo normale circuito d'impiego varia, invece, anche la tensione anodica a causa della resistenza di carico che in questo caso è presente nel suo circuito anodico; per sapere come varia la corrente anodica al variare della tensione di griglia in tali condizioni di funzionamento, si ricorre alla caratteristica mutua detta appunto dinamica. Questa caratteristica si ricava graficamente dalle caratteristiche anodiche dopo aver tracciato su esse la retta di carico relativa alla resistenza presentata dal circuito anodico del tubo. Nella fig. l è mostrato, ad esempio, come si procede per determinare graficamente la caratteristica mutua dinamica nel caso del tubo amplificatore di potenza 6AQ5, del quale sono riportate le caratteristiche anodiche su cui è tracciata la retta relativa alla resistenza di carico di 5 kn di questo tubo. Alla destra delle caratteristiche anodiche si disegna un diagramma cartesiano, in modo che il suo asse orizzontale si trovi allineato con l'asse orizzontale del diagramma delle caratteristiche anodiche. Sull'asse orizzontale di questo nuovo diagramma sono riportati i valori della tensione di griglia indicati su ciascuna caratteristica anodica, mentre sull'asse verticale sono riportati gli stessi valori della corrente anodica indicati anche sull'asse verticale del diagramma delle caratteristiche anodiche; poiché i valori della tensione di griglia sono negativi, l'asse orizzontale è disegnato alla sinistra dell'asse verticale. Preparati così i diagrammi, si comincia a considerare il punto indicato con A nella fig. l - a , che si trova all'intersezione della retta di carico con la caratteristica anodica relativa alla tensione di griglia di O V, e da questo punto si traccia una retta tratteggiata orizzontale fino ad incontrare nel punto A' l'asse verticale del dpgramma di destra. I1 punto A' è il primo punto della caratteristica mutua dinamica che vogliamo determinare: ad esso corrispondono evidentemente la stessa corrente anodica del punto A e la stessa tensione-di griglia, perché, trovandosi sull'asse verticale, indica la tensione di griglia di O V che è anche segnata sulla caratteristica anodica su cui si trova il punto A. Si considera poi il punto indicato con B nella fig. l-b, che si trova all'intersezione della retta di carico con la caratteristica anodica relativa alla tensione di griglia di -5 V e da questo punto si traccia ancora una

TEORICA 21'

1.

A la

(m A)

---------- 91-

Vgl-250 V

V

-0V

.(mA)

-m0 +l

A'

- 75

vgi~-lov

-50

-25

25

I ~ .

100

-.

200

3 O0

i00

V,(V)

-Vg(V)

-25

-20

-ì5

-1'0

-5

O

ai Ia 'imA)

so

l 25 Y V p - 2 5 V 100

la

1.

(mA)

(m A)

Vgl-2% V

--------- 2'1V -0V

-100

COSTRUZIONE GRAFICA DELLA CARATTERISTICA MUTUA DINAMICA

Fig. 1

6

TEORICA 21'

retta tratteggiata orizzontale fino ad incontrare nel punto B' la retta tratteggiata verticale tracciata a partire dal punto dell'asse orizzontale del diagramma di destra in corrispondenza al quale è segnato il valore di -5 V della tensione di griglia. Il punto B' è il secondo punto della caratteristica mutua dinamica: ad esso corrispondono evidentemente la stessa corrente anodica del punto B e la stessa tensione di griglia perché indica la tensione di griglia di -5 V che è anche segnata sulla caratteristica anodica su cui si trova il punto B. Ripetendo questa costruzione grafica per i' punti C, D, E, F che nella fig. l-Csi trovano all'intersezione delle altre caratteristiche anodiche con la retta di carico, si ottengono sul diagramma di destra i corrispondenti punti C', D', E', F'. Unendo con una linea tutti i punti così ottenuti sul diagramma di destra, si determina l'andamento della caratteristica mutua dinamica, che risulta come è mostrato nella stessa fg i . l-C. Dal modo con cui è stata determinata tale caratteristica si comprende che essa t: valida soltanto per la retta di carico relativa ad una resistenza di 5 kR: infatti, se si tracciasse la caratteristica mutua dinamica in base ad una retta di carico relativa ad una resistenza diversa, si troverebbe un andamento differente, sia pure di poco, da quello mostrato nella fig. l-C. Occorre quindi ricordare che una caratteristica mutua dinamica è valida soltanto per una determinata resistenza di carico, così come una caratteristica mutua statica è valida soltanto per la tensione anodica con cui viene determinata. Vediamo ora come si utilizza la caratteristica mutua dinamica per determinare l'andamento della co -rente anodica di un amplificatore di potenza munito del tubo 6AQ5, coi~oscendol'andamento della tensione applicata alla sua entrata. Gli elementi di cui disponiamo sono il diagramma che rappresenta l'andamento della tensione d'entrata, riportato nella fig. 2-a, e la caratteristica mutua dinamica, già ricavata per il tubo 6AQ5 e riportata nuovamente nella fg i . 2-b. Dal diagramma della tensione d'entrata, che è indicata con v, in quanto si tratta della componente alternata della tensione di griglia, si

TEORICA 21"

) la (mA)

-5 -25

a)

4

-V,(V)-30

-25

-20

-15

-10

-5

O

A 'a

b

75

1,0=45 mA

I

25

-10 -20

I 4 -

-Vg(V) -30

-25

-20

-15

1 -10

-5

T

O

C)

m

-m

UTILIZZAZIONE DELLA CARATTERISTICA MUTUA DINAMICA ,-

Fig. 2

8

TEORICA 21'

vede che questa tensione ha il solito andamento sinusoidale ed un valore massimo di 2,5 V; notiamo inoltre che il periodo della tensione è stato diviso in otto parti uguali mediante i punti numerati da 1 a 8, che saranno utilizzati per la costruzione grafica. Per eseguire questa costruzione i diagrammi della tensione d'entrata e della caratteristica mutua si dispongono come si vede nella fig. 2-C, cioè in modo che i loro assi su cui sono segnati i valori della tensione di griglia risultino paralleli e che il valore di O V della tensione v, corrisponda al valore della tensione di griglia di riposo V,O: tale valore è uguale a - 12,5 V, in quanto il punto P0 che nella fig. l-a indica le condizioni di riposo del tubo si trova appunto sulla caratteristica anodica relativa al valore suddetto della tensione di griglia. Dal punto in cui è segnato il valore di O V della tensione v, si traccia poi verticalmente una retta tratteggiata fino ad incontrare nel punto 0' la caratteristica mutua dinamica e da questo punto si traccia orizzontalmente verso destra una nuova retta tratteggiata. Notiamo che quest'ultima retta incontra l'asse verticale del diagramma della caratteristica nel punto in cui è segnato lo stesso valore di 45 mA della corrente anodica di riposo I,o, che si può anche leggere nella fig. l-a in corrispondenza al punto Po. Sulla retta tratteggiata orizzontale si è disegnato il diagramma su cui verrà riportato l'andamento della componente alternata i, della corrente anodica, i cui valori sono pertanto indicati sull'asse verticale di tale diagramma, mentre l'asse orizzontale dello stesso diagramma è stato diviso in otto parti uguali, come si è già fatto per il diagramma della tensione v,. Per comprendere in qual modo si sono segnati sull'asse verticale del nuovo diagramma i valori della componente alternata i, della corrente anodica si consideri, ad esempio, che quando tale componente assume il valore di -20 mA la corrente anodica totale I, deve diminuire di 20 mA, passando quindi dal valore di 45 mA che ha in condizioni di riposo al valore di 25 mA. Pertanto in corrispondenza al valore di 25 mA della corrente anodica I, indicato sull'asse verticale della caratteristica mutua si è segnato il valore di -20 mA sull'asse verticale del diagramma della componente alternata i, della stessa corrente.

TEORICA 21'

9

Dopo aver disposto nel modo indicato i tre diagrammi, si può eseguire la costruzione grafica procedendo come si vede nella fig. 3; Dal punto 1 del diagramma della tensione v, (fig. 3-a) si traccia una retta orizzontale tratteggiata fino ad incontrare nel punto A la sinusoide che rappresenta l'andamento della stessa tensione v,; dal punto A si traccia una retta verticale tratteggiata fino ad incontrare nel punto A' la caratteristica mutua dinamica; da quest'ultimo punto si traccia verso destra una retta orizzontale fino ad incontrare nel punto A" la retta verticale tracciata verso l'alto dal punto 1 del diagramma della corrente i,. I1 punto A" è il primo punto della curva che rappresenterà l'andamento della corrente i,. Nella fig. 3-b è mostrato come si determina un secondo punto di questa curva, partendo dal punto 2 del diagramma della tensione v, e passando attraverso i punti B e B' per giungere infine al punto B" come si è già fatto in precedenza. Nella fig. 4-a è mostrata la costruzione completa eseguita per gli otto punti segnati sul diagramma della tensione v,, in corrispondenza ai quali si ottengono otto punti, che uniti tra loro con una linea come si è fatto nella stessa fig. 4-a permettono di determinare la curva che rappresenta l'andamento della componente alternata i, della corrente anodica. Tale curva risulta una sinusoide, come quella che rappresenta l'andamento dhla componente alternata v, della tensione di griglia. Notiamo inoltre che, quando la tensione v, varia di 2,5 V in più ed in meno rispetto al valore di - 12,5 V della tensione di griglia di riposo, la corrente i, varia di 10 mA in più ed in meno rispetto al valore di 45 mA della corrente anodica di riposo: ritroviamo così gli stessi valori massimi della corrente i, già ottenuti in una lezione precedente dalle caratteristiche anodiche del tubo 6AQ5 su cui si era tracciata la retta di carico. Con la costruzione grafica della fig. 4-a si ha però il vantaggio di poter determinare diversi valori della corrente i, e quindi di poter tracciare la curva che rappresenta il suo andamento. Ciò risulta particolarmente utile quando vi è distorsione, perché in questo caso la corrente i, non ha più andamento sinusoidale. I1 diverso andamento assunto dalla corrente a causa della distorsione si può appunto determinare per mezzo della caratteristica mutua dinamica.

1O

TEORICA 21a

A 1.3 (mA)

- v ~ v ) - ~ ' o-25

b1

T-

-2b

-i5

11-10

-5

O

m

V)

W

DETERMINAZIONE DI DUE VALORI DELLA CORRENTE i,

Fig. 3

TEORICA 21"

A', (m A )

DETERMINAZIONE DELC ANDAMENTO DELLA CORRENTE ia

Fig. 4

12

TEORICA 21"

Nella fig. 4-h è mostrata, ad esempio, la stessa costruzione grafica della fig. 4-a, ma nel caso in cui la tensione v, ha il valore massimo di 125 V e quindi l'andamento della corrente i, risulta alterato dalla distorsione: mediante questa costruzione si può determinare l'effettivo andamento della corrente i, che è già noto da una delle lezioni precedenti, nella quale non si era però descritto il metodo ora seguito per determinarlo. Notiamo infine che anche in questo caso si trovano gli stessi valori massimi della corrente i, già ottenuti nella stessa lezione precedente in base alle caratteristiche anodiche ed alla retta di carico tracciata SU esse.

E' importante osservare che quando la tensione v, ha piccola ampiezza, come nel caso della fig. 4-a, non vi è distorsione, mentre quando la stessa tensione v, ha ampiezza maggiore, come nella fig. 4-h, si riscontra distorsione nell'andamento della corrente i,. Ciò è dovuto al fatto che, quando la tensione v, ha piccola ampiezza, le sue variazioni interessano un tratto della caratteristica mutua dinamica abbastanza limitato, che pertanto si può considerare rettilineo; invece, quando la tensione v, ha ampiezza notevole, le sue variazioni interessano quasi l'intera caratteristica mutua, che non si può più considerare rettilinea. Possiamo quindi attribuire la presenza della distorsione alla curvatura della caratteristica mutua dinamica. Dopo aver visto come si può determinare per mezzo della caratteristica mutua dinamica l'andamento della corrente anodica, siamo in grado di utilizzare questa stessa caratteristica per vedere quale andamento assume la corrente anodica a seconda della classe in cui viene fatto funzionare l'amplificatore. Evidentemente, nel caso della fig. 4 il tubo ziona in classe A, perché, secondo la definizione questa classe, vediamo che ad ogni periodo della anodica circola anch'essa per un intero periodo valore zero.

6AQ5 considerato fundata in precedenza di tensione v, la corrente senza mai assumere il

Si passa dalla classe A alla classe AB, quindi alla classe B ed infine alla classe C polarizzando sempre più negativamente la griglia del tubo ed aumentando sempre più l'ampiezza della tensione d'entrata. Nei prossimi capitoli vedremo quali conseguenze (1~rivanoda questo fatto.

TEORICA 21'

3. - AMPLIFICATORI IN CLASSE AB

Per il momento consideriamo ancora un amplificatore munito del tubo 6AQ5, in modo da poter utilizzare nuovamente la sua caratteristica mutua dinamica già determinata in precedenza. In base a quanto si è detto, per far funzionare il tubo in classe A B si deve polarizzare la sua griglia più negativamente di quanto occorre per il funzionamento in classe A. Infatti il costruttore del tubo 6AQ5 indica una tensione di polarizzazione di - 12,s V per il funzionamento in classe A ed una tensione di polarizzazione di - 15 V per il funzionamento in classe AB; in quest'ultimo caso è quindi possibile applicare al tubo una tensione v, del valore massimo di 15 V senza far diventare posi.t.iva -la sua griglia controllo. Per vedere quale andamento assume la componente alternata della corrente anodica in queste condizioni di-funZionamento, consideriamo la fig. 5, nella quale si è determinato tale andamento nel caso in cui la tensione v, ha un valore massimo di 15 V. In questo caso il diagramma della tensione v, è stato disposto in modo che il valore zero di questa tensione si trovi in corrispondenza al valore di - 15 V della tensione di griglia indicata sull'asse orizzontale della caratteristica mutua, perchè tale è il valore della tensione di polarizzazione V,O. Inoltre, il periodo della tensione v, è stato diviso in dodici parti invece che in otto come in precedenza, per ottenere un maggior numero di punti e quindi per poter disegnare con maggiore precisione la curva che rappresenta l'andamento della corrente i,. Nella fig. 5 si può notare anzitutto che la corrente anodica di riposo I,o ha ora un valore di soli 35 mA, inferiore di 10 mA a quella dell'amplificatore in classe A che è di 4 5 mA: da ciò si deduce che, quando l'amplificatore si trova in condizioni di riposo, l'alimentatore anodico deve fornigli una potenza minore di quella occorrente per l'amplificatore in classe A. Osserviamo inoltre che quando la tensione v, raggiunge il suo valore massimo positivo di 15 V, e quindi la tensione V, applicata alla gri-

+

14

TEORICA 21"

N

l

CORRENTE ia FORNITA DA UN TUBO AMPLIFICATORE DI POTENZA FUNZIONANTE IN CLASSE AB1

Fig. 5

I

TEORICA 21'

15

glia risulta di OV, la corrente i, assume il valore massimo positivo di +53 mA: ciò significa che la corrente anodica totale I, aumenta di 53 mA rispetto al suo valore di riposo di 35 mA e quindi assume il valore di 53 + 35 = 88 mA. Quando la tensione v, raggiunge il suo valore massimo negativo di -15 V e quindi la tensione V, applicata alla griglia risulta di -30 V, la corrente i, assume il valore massimo negativo di -35 mA: ciò significa che la corrente anodica totale I, diminuisce ora di 35 mA rispetto al suo valore di riposo di 35 mA e quindi assume il valore di 35 - 35 = O mA. Nella fig. 5 è stato indicato con V,, il punto in cui la caratteristica mutua dinamica incontra l'asse orizzontale del diagramma, perché il valore di -30 V della tensione di griglia V, segnato in corrispondenza a questo punto è il valore della tensione di griglia di interdizione: abbiamo visto infatti che quando la tensione di griglia raggiunge tale valore la corrente anodica assume il valore zero. Poiché la corrente anodica assume il valore zero almeno per un istante durante il periodo, possiamo già considerare l'amplificatore come funzionante in classe AB; d'altra parte, poiché la tensione di griglia non diviene mai positiva e quindi non vi è mai corrente di griglia, possiamo affermare che si tratta della classe AB,. Confrontando l'andamento della corrente i, ottenuta da questo amplificatore con quello della stessa corrente ottenuta dall'amplificatore in classe A (fig. 4-b), vediamo che si è ulteriormente accentuata la differenza tra il valore massimo positivo ed il valore massimo negativo. Infatti, mentre il valore massimo positivo è aumentato passando da +43 mA a +53 mA, il valore massimo negativo è diminuito passando da -37 mA a -35 mA: a causa di questo fatto l'andamento del segnale d'uscita risulta ancora più diverso dall'andamento sinusoidale del segnale d'entrata di quanto si riscontra nel funzionamento in classe A, con conseguente maggiore distorsione. Nel caso dell'amplificatore in classe ABi la distorsione risulta così notevole che non è possibile impiegare un solo tubo: pertanto gli amplificatori di potenza funzionanti in classe ABI sono sempre costituiti da due tubi in controfase. Lo schema di un amplificatore di questo tipo è riportato nella fig. 6: si può subito notare che tale schema non differisce da quello già consi-

,

16

TEORICA 21'

AMPLIFICATORE DI POTENZA IN CONTROFASE FUNZIONANTE IN CLASSE A61

Fig. 6

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TEORICA 21'

derato nella lezione precedente per l'amplificatore in controfase funzionante in classe A se non per il valore della tensione di polarizzazione V@ che ora è di - 15 V invece di - 12,5 V. Nella fig. 6 è anche indicato il valore massimo di 15 V delle tensioni v,' e v," che vengono sovrapposte alla tensione di polarizzazione V@: queste due tensioni sono in opposizione di fase, come si è già visto nella lezione precedente, e quindi anche le componenti alternate i,' e i," delle due correnti anodiche risultano in opposizione di fase, come si vede nella stessa fig. 6. Poiché queste due correnti equivalgono ad un'unica corrente uguale alla loro differenza, si può determinare l'andamento del segnale d'uscita eseguendo la differenza tra esse. Ciò è stato fatto nella fig. 7, dalla quale si vede che la corrente i, risultante dalla differenza suddetta ha un andamento non molto dissimile da quello della tensione applicata all'entrata.

ial.

DIFFERENZA TRA LE CORRENTI i=E i =

Fig. 7

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TEORICA 21"

Infatti, anche in questo caso l'amplificatore in controfase elimina tutte le armoniche pari e quindi la distorsione presente nel segnale d'uscita risulta dovuta soltanto alle armoniche dispari. Poiché all'amplificatore funzionante in classe ABI è possibile appliche si applica ad un care un segnale di ampiezza maggiore di amplificatore in classe A, anche la potenza d'uscita risulterà maggiore, secondo quanto si è già detto in una delle lezioni precedenti. D'altra parte si è visto che in condizioni di riposo la corrente anodica e quindi la potenza fornita dall'alimentatore è minore di quella occorrente per un amplificatore in classe A e perciò si può ritenere che l'amplificatore in classe ABi abbia un rendimento maggiore. In realtà quando a questo amplificatore viene applicato un segnale dell'ampiezza massima, la componente continua della corrente anodica risulta un po' maggiore della corrente anodica che si ha in condizioni di riposo: ad esempio, per il tubo 6AQ5 il costruttore indica una componente continua della corrente anodica di circa 40 mA, mentre la corrente anodica in condizioni di riposo è di appena 35 mA. Questo fatto è dovuto alla distorsione prodotta da ciascun tubo, perché se non vi fosse distorsione e quindi la corrente i, avesse andamento sinusoidale, la potenza media fornita dall'alimentatore sarebbe data dal prodotto della tensione anodica per la corrente anodica di riposo di 35 mA, in quanto la maggior potenza fornita durante la semionda positiva della corrente i, sarebbe compensata dalla minor potenza fornita durante la semionda negativa della stessa corrente. Ciò non si verifica quando vi è distorsione, perché, come si vede nella fig. 5, i valori assunti dalla corrente i, durante la semionda positiva sono tutti maggiori dei corrispondenti valori assunti durante la semionda negativa. In queste condizioni la potenza media fornita dall'alimentatore non è più data dal prodotto della tensione anodica per la corrente anodica

di riposo di 35 mA, ma risulta uguale al prodotto della tensione anodica per la corrente anodica di circa 40 mA, maggiore di quella che si ha in condizioni di riposo. Nonostante la maggiore potenza che deve essere fornita dall'alimentatore anodico quando l'amplificatore in classe ABi funziona regolar-

TEORICA 21'

19

mente con un segnale applicato alla sua entrata, il rendimento di questo amplificatore risulta tuttavia maggiore di quello di un amplificatore funzionante in classe A e quindi risulta utile il suo impiego specialmente quando si devono ottenere notevoli potenze d'uscita. Nel campo dei radioricevitori gli amplificatori funzionanti in classe ABi si usano negli apparecchi ad alta fedeltà, per i quali occorrono una discreta potenza ed una ridotta distorsione; in questo caso gli amplificatori sono muniti di tubi di piccola potenza, quali il 6AQ5 o tipi analoghi. Con tubi di maggior potenza gli stessi amplificatori trovano anche largo impiego nei complessi di riproduzione sonora di grande potenza, che si usano, ad esempio, nelle sale cinematografiche oppure nelle installazioni all'aperto (stadi, stazioni, ecc.). Per queste ultime applicazioni si ricorre anche agli amplificatori funzionanti in classe AB2 dai quali si possono ottenere potenze d'uscita ancora maggiori. Poiché in questa classe di funzionamento le griglie dei tubi diventano anche positive e quindi si ha circolazione di corrente di griglia, per gli amplificatori in classe AB2 si devono usare tubi appositi, costruiti tenendo conto del fatto che la griglia controllo deve dissipare una sia pur iiccola potenza. Per questi tubi il costruttore fornisce le caratteristiche anodiche anche per tensioni di griglia positive, dalle quali risulta così possibile ricavare la caratteristica mutua dinamica anche per tali valori della tensione di griglia. Nella fig. 8 sono riportate le caratteristiche anodiche del tubo 807, ricavate per tensioni di griglia controllo fino al valore di +30 V: evidentemente le caratteristiche relative alle tensioni di griglia positive si trovano più in alto di quelle relative alle tensioni di griglia negative, perché quando la griglia controllo è positiva favorisce lo spostamento degli elettroni verso l'anodo e quindi risulta una maggiore corrente anodica. Notiamo inoltre che i valori della tensione anodica e della corrente anodica segnati sugli assi sono più elevati di quelli dei tubi considerati finora, in quanto si tratta appunto di un tubo adatto per maggiori potenze.

20

TEORICA 21"

Fig. 8

Tracciando la retta di carico su queste caratteristiche anodiche si può determinare la caratteristica mutua dinamica, procedendo allo stesso modo già descritto in precedenza; scegliendo opportunamente la resistenza di carico del tubo si può ottenere una caratteristica mutua dinamica abbastanza rettilinea, come si vede ad esempio nella fig. 9. Questa caratteristica differisce da quella considerata per il tubo 6AQ5 per il fatto di essere tracciata anche alla destra dell'asse verticale, nel campo dei valori positivi della tensione di griglia che è indicata con +V,. La tensione d'entrata v, ha ora ampiezza tale da rendere positiva la griglia controllo durante una parte del periodo, precisamente tra gli istanti indicati con C e D. Osserviamo inoltre che la tensione v, ha anche ampiezza tale da far sì che la griglia abbia una tensione più negativa della tensione di interdizione V,, tra gli istanti indicati con A e B; pertanto tra questi istanti nessun elettrone può raggiungere l'anodo e quindi la corrente anodica ha valore zero.

21

TEORICA 21'

la 1

ia )

CORRENTE h FORNITA DA UN TUBO AMPLIFICATORE DI POTENZA FUNZIONANTE IN CLASSE AB2

Fig. 9

22

TEORICA 21'

La componente alternata i, della corrente anodica, il cui andamento si è ottenuto con la solita costruzione, indicata nella fig. 9, presenta pertanto una semionda positiva di notevole ampiezza ed una semionda negativa di ampiezza molto minore, per un tratto della quale la corrente anodica ha valore zero. Dall'andamento della corrente i, risulta evidente che anche l'amplificatore in classe AB2 deve essere sempre realizzato con due tubi funzionanti in controfase, impiegati in un circuito dello stesso tipo già visto nella fig. 6, perché un solo tubo darebbe luogo ad una distorsione inammissibile.

4.

-

AMPLIFICATORI I N CLASSE B E D I N CLASSE C

Da quanto detto finora si è visto che, passando dalla classe A alla classe ABI e quindi alla classe AB2, aumenta l'ampiezza della semionda positiva della corrente i, mentre l'ampiezza della semionda negativa va sempre più riducendosi.

E' addirittura possibile eliminare del tutto la semionda negativa della corrente i,, facendo funzionare l'amplificatore in classe B. Questo tipo di funzionamento, nel caso di un amplificatore in classe B2, avente cioè corrente di griglia, è illustrato nella fig. 10, dalla quale si vede che il tubo viene polarizzato con una tensione Va uguale alla tensione di interdizione Vgi: in tal modo si ha corrente anodica soltanto durante il semiperiodo positivo della tensione v, mentre la corrente anodica ha valore zero durante tutto il semiperiodo negativo della stessa tensione, perché la tensione di griglia risulta più negativa della tensione di interdizione.

E' interessante notare che, poiché la tensione di polarizzazione è uguale alla tensione di interdizione, in condizioni di riposo non vi è corrente anodica: ricordiamo dunque che nell'amplificatore di potenza in classe B si ha corrente anodica soltanto quando ad esso è applicato u n segnale. A causa dell'assenza della corrente anodica di riposo non è possibile usare per questo tipo di amplificatore la polarizzazione automatica di

23

TEORICA 21'

Ia

A

'a )

O 1234567 8

l

CORRENTE ia FORNITA DA UN TUBO AMPLIFICATORE DI POTENZA FUNZIONANTE IN CLASSE B 2

Fig. 10

24

TEORICA 21a

griglia che utilizza appunto tale corrente per ottenere la tensione di polarizzazione; in questo caso occorre ricorrere alla polarizzazione fissa. L'andamento della corrente i, risulta costituito da una sola semionda, come si vede nella fig. 10. Tuttavia in questo caso è ancora possibile ottenere l'andamento del segnale applicato all'entrata usando un amplificatore in controfase. Infatti i due tubi di questo amplificatore forniranno due correnti i,' e i," aventi l'andamento mostrato nella fig. Il. Dalla differenza di queste due correnti risulta la corrente i, che, come si vede dalla stessa figura, ha ancora andamento analogo a quello della tensione v,. L'amplificatore in classe B si può dunque usare in bassa frequenza; di solito però tale amplificatore viene usato non per la riproduzione sonora, ma nei modulatori impiegati nei trasmettitori a modulazione di ampiezza, e quindi considereremo il suo circuito nelle lezioni in cui esamineremo tali apparecchiature.

iai

1,

i=)

DIFFERENZA TRA LE CORRENTI ià E ;i

Fig. 11

25

TEORICA 21a

la h

la

.4

-"g SEMIPERIODO

O

I

I iA

l

l I

jh conservino ancora lo stesso valore e quindi lo stadio finale a cui sono applicate tali tensioni risulta SBILANCIATO, appunto perché i suoi due tubi vengono comandati da tensioni diverse. Si sono messi a punto perciò altri tipi di invertitori elettronici nei

TEORICA 22'

19

quali non si verifica tale inconveniente e quindi lo stadio finale non risulta mai sbilanciato. Uno di questi invertitori elettronici è illustrato nella fig. 9. Per comprendere come avviene il suo funzionamento cominciamo a considerare lo schema riportato nella parte sinistra della fig. 9-a. Si vede immediatamente che si tratta di uno stadio amplificatore di tensione, che presenta la particolarità di non avere il condensatore collegato ai capi del resistore catodico Rk. Come sappiamo, questo condensatore ha il compito di mantenere costante la tensione tra il catodo e la massa al variare della corrente anodica che percorre anche il resistore catodico. L'assenza del condensatore ha quindi come conseguenza che la tensione ai capi del resistore Rk varia allo stesso modo della corrente anodica e perciò alla tensione continua tra catodo e massa si sovrappone una componente alternata che indichiamo con vk. Supponendo che la tensione v, applicata all'entrata dello stadio abbia l'andamento riportato nella parte destra della fig. 9-a, la tensione v, che si ottiene tra l'anodo e la massa avrà l'andamento indicato nella stessa figura, cioè risulterà in opposizione di fase con la tensione v,; invece, la tensione vi, tra il catodo e la massa risulta avere lo stesso andamento . della tensione v,, come si vede pure nella medesima figura. Infatti, durante il semiperiodo in cui la tensione v, è positiva, la griglia diviene meno negativa rispetto al catodo e quindi aumenta la corrente anodica; in conseguenza della maggiore corrente che così percorre il resistore Rk aumenta la caduta di tensione ai suoi capi, ossia la tensione presente tra il catodo e la massa, la cui componente alternata vk risulta perciò positiva. Viceversa, durante il semiperiodo in cui la tensione v, è negativa, la griglia diviene più negativa rispetto al catodo e quindi diminuisce la corrente anodica; in conseguenza della minore corrente che così percorre il resistore Rk, diminuisce la caduta di tensione ai suoi capi, ossia la tensione presente tra il catodo e la massa, la cui componente alternata vk risulta perciò negativa. Si vede dunque che tra catodo e massa si può ottenere una tensione vk che risulta in opposizione di fase con la tensione v, ottenuta tra anodo e massa. Queste due tensioni non sono però adatte a comandare uno

20

TEORICA 22'

O +AT

11

ib

INVERTITORE ELETTRONICO A PRESA CATODICA

Fig. 9

TEORICA 22'

21

stadio finale in controfase, perché, pur essendo in opposizione di fase, non hanno gli stessi valori massimi. Questa difficoltà si può superare usando un resistore catodico Rk dello stesso valore del resistore anodico R,, come si vede nella fig. 9-b. Infatti, poiché i due resistori sono attraversati dalla stessa corrente I,, anche le cadute di tensione prodotte ai loro capi da questa corrente risultano uguali, permettendo così di ottenere la medesima tensione tra il catodo e la massa, tra cui è collegato il resistore Rk, e tra l'anodo e la massa, tra cui è collegato il resistore R,. Quest'ultimo resistore si può considerare collegato tra l'anodo e la massa per quanto riguarda il segnale, perché tra il positivo dell'alta tensione e la massa si trova un condensatore di filtro dell'alimentatore anodico (non indicato nella figura), condensatore che, avendo una elevata capacità, presenta una reattanza praticamente trascurabile per il segnale. I resistori R, e Rk impiegati nel circuito di questo invertitore elettronico hanno un valore che generalmente è compreso tra 20 kn e 100 kn. Dobbiamo però ricordare che il resistore Rk deve anche servire a fornire la voluta tensione di polarizzazione per il tubo e che quindi un suo valore così elevato darebbe luogo ad una tensione di polarizzazione tanto alta da portare il tubo all'interdizione, impedendogli di funzionare. Per ovviare a tale inconveniente si collegano tra il catodo del tubo e la massa due resistori in serie, che nella fig. 9-c sono indicati con Ri e con Rz. Per questi due resistori si adottano valori tali che la loro somma sia uguale al valore del resistore Ri;della fig. 9-b, in modo che si possa ancora ottenere tra catodo e massa la stessa tensione che si ottiene tra anodo e massa. Nella fig. 9-c si vede che il resistore di griglia R, è collegato non più tra la griglia e la massa ma tra la griglia ed il punto A: con questo accorgimento, la differenza di potenziale tra la griglia ed il catodo risulta uguale non più alla tensione presente tra catodo e massa; il cui valore è eccessivo per la polarizzazione del tubo, ma alla tensione presente ai capi del solo resistore Ri.Pertanto basta scegliere per questo resistore il valore che permette di ottenere ai suoi capi la tensione richiesta per la giusta polarizzazione del tubo.

22

TEORICA 22'

Osserviamo infine che il tubo invertitore non fornisce alcun guadagno di tensione, in quanto i segnali ottenuti tra anodo e massa e tra catodo e massa hanno praticamente la stessa ampiezza di quello applicato alla griglia; nella prossima lezione sarà possibile comprendere la ragione di ciò. I1 tipo di invertitore elettronico ora descritto è detto A PRESA C A T ~ perché una delle due tensioni occorrenti per il comando dello stadio finale viene appunto prelevata dal catodo.

DICA

Nella fig. 10 è mostrato come questo invertitore, disegnato racchiuso entro il rettangolo tratteggiato, viene collegato all'amplificatore BF; si vede così che l'invertitore riceve il segnale dal preamplificatore e fornisce a sua volta due segnali in opposizione di fase ma della stessa ampiezza ai tubi dello stadio finale. In questo caso lo stadio finale non può risultare sbilanciato quando,

AMPLIFICATORE BF IN CONTROFASE CON STADIO INVERTITORE A PRESA CATODICA Fig. 10

TEORICA 22'

23

a causa del progressivo invecchiamento del tubo dell'invertitore, diminuisce la sua emissione e quindi si riduce la corrente anodica; infatti la corrente anodica, anche se ridotta, percorre pur sempre sia il resistore anodico sia i1 resistore catodico e quindi produce ancora ai capi di tali resistori due tensioni uguali tra loro, sebbene inferiori a quelle che si ottengono quando il tubo è nuovo. Consideriamo infine un altro tipo di invertitore elettronico, che è detto AD ACCOPPIAMENTO CATODICO. Questa denominazione deriva dal fatto che, come si vede nello schema della fig. Il-a, i due tubi costituenti l'invertitore hanno in comune il resistore catodico, per mezzo del quale il segnale può essere trasferito da un tubo all'altro, come vedremo; notiamo infatti che il segnale può essere applicato soltanto al tubo V', in quanto la griglia d'e1 tubo V" è collegata direttamente a massa. Per comprendere il funzionamento del circuito cominciamo a supporre che il segnale applicato al tubo V' faccia variare la corrente anodica I,' in modo che la sua componente alternata i,' abbia l'andamento indicato nel diagramma della fig. Il-b. Durante il semiperiodo positivo, la corrente anodica aumenta e quindi aumenta anche la caduta di tensione che questa corrente produce ai capi del resistore catodico che attraversa. In conseguenza di questo fatto, aumenta pure il potenziale del catodo del tubo V", dal momento che il catodo di tale tubo è collegato allo stesso resistore catodico. Poiché la griglia del tubo V" è collegata a massa, il suo potenziale non può variare, ma essendo aumentato7 il potenziale del catodo, vuol dire che il catodo è divenuto più positivo rispetto alla griglia. Poiché la corrente anodica dipende dal potenziale della griglia rispetto al catodo, il tubo V" si comporta come se il potenziale del catodo fosse rimasto costante e fosse diminuito invece di altrettanto il potenziale della griglia, cioè come se la griglia fosse divenuta più negativa rispetto al catodo. Come sappiamo, quando ciò si verifica, diminuisce la corrente anodica e quindi possiamo concludere che la corrente anodica I," del tubo V" diminuisce. L'opposto accade durante il semiperiodo negativo della corrente i,' perché in tal caso diminuisce la caduta di tensione prodotta dalla corrente anodica I,' ai capi del resistore di catodo e quindi diminuisce anche il potenziale del catodo del tubo V".

24

TEORICA 22"

O +AT

l,

a)

+I

V'

l+

tB

V"

i+

=

-

;1

-

O ;1

O

A

C

b

INVERTITORE ELETTRONICO AD ACCOPPIAMENTO CATODICO

Fig. 1.1

TEORICA 22'

25

Ora il catodo .di questò tubo diviene meno positivo rispetto alla griglia ed il tubo si comporta come se il potenziale del catodo non fosse variato e fosse aumentato invece di altrettanto il potenziale della griglia, cioè come se la griglia fosse divenuta meno negativa rispetto al catodo, determinando perciò l'aumento della corrente anodica che attraversa il tubo V". Possiamo quindi concludere che la corrente anodica I," varia in modo opposto alla corrente I,' in quanto diminuisce quando questa aumenta e viceversa. Di conseguenza, la componente alternata i," della corrente anodica I," avrà l'andamento mostrato nel diagramma della fig. Il-b, dal quale risulta che questa corrente è in opposizione di fase con la corrente i,'. Ciascuna corrente anodica, percorrendo il proprio resistore anodico, produce ai suoi capi una tensione la cui componente alternata v,' oppure v," risulta in opposizione di fase con la rispettiva corrente i,' oppure i,". Le componenti alternate delle tensioni anodiche dei due tubi hanno quindi l'andamento indicato nei rispettivi diagrammi della fig. Il-b, dai quali si vede che queste tensioni risultano in opposizione di fase tra loro. Se i due tubi impiegati per l'invertitore sono dello stesso tipo e se i resistori anodici hanno lo stesso valore, anche le due tensioni v,' e v," che si ottengono hanno la medesima ampiezza e quindi si possono utilizzare per il comando di uno stadio finale in controfase. Vediamo dunque che si può ottenere un segnale anche dal tubo V" sebbene alla sua griglia non sia applicato alcun segnale. Questo tubo viene fatto funzionare in modo opposto ad un normale amplificatore di tensione, perché, mentre in questo si mantiene costante il potenziale del catodo e si fa variare il potenziale della griglia, nel caso del tubo V" si è mantenuto costante il potenziale della griglia e si è fatto variare il potenziale del catodo. Poiché la variazione di tale potenziale è dovuta al segnale applicato alla griglia del tubo V', si può dire che il segnale applicato a questo tubo viene trasferito anche al tubo V" per mezzo del resistore di catodo, il che giustifica appunto il termine « accoppiamento catodico » usato a proposito di questo invertitore elettronico. A differenza degli invertitori elettronici considerati in precedenza, l'invertitore ad accoppiamento catodico amplifica il segnale che gli viene applicato.

26

TEORICA 22'

AMPLIFICATORE BF IN CONTROFASE CON STADIO INVERTITORE AD ACCOPPIAMENTO CATODICO Fig. 12

Dal momento che il segnale applicato al tubo V' viene trasferito anche al tubo V", il guadagno di tensione di ciascun tubo risulta la metà del guadagno che darebbe il tubo V' se funzionasse da solo, senza essere accoppiato al tubo V". Nella fig. 12 si può vedere infine come tale invertitore, disegnato racchiuso entro il rettangolo tratteggiato, viene collegato all'amplificatore BF; anche in questo caso l'invertitore riceve il segnale dal preamplificatore e fornisce a sua volta allo stadio finale due segnali in opposizione di fase, ma della stessa ampiezza, da ciascun anodo dei due tubi da cui è formato. Nella prossima lezione ritorneremo ancora sugli amplificatori, BF, ma per considerarli da un nuovo punto di vista, cioè per vedere come si modifica il loro funzionamento e quali vantaggi si possono trarre quando una parte del segnale ottenuto alla loro uscita viene riportato alla loro entrata.

TEORICA 22'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 22a

1. - Perché negli amplificatori BF si usano uno o due stadi preamplificatori?

2. - Perché l'accoppiamento a trasformatore t: caduto' in disuso? 3.

-

'

In qual modo si può variare la potenza d'uscita di un amplificatore BF?

4. - Perché negli amplificatori BF si usa il controllo di tono? In un amplificatore BF in controfase il trasformatore .di accoppiamento serve soltanto a trasferire il segnale dal preamplificatore al finale?

5.

6.

-

Uno stadio invertitore ha lo scopo di amplificare il segnale BF?

7.

-

In quali condizioni uno stadio finale in controfase risulta sbilanciato?

8.

-

Tra quali punti si prelevano le due tensioni fornite da un invertitore a presa catodica?

9.

-

Per quale motivo l'invertitore ad accoppiamento catodico è così chiamato?

TEORICA 22"

28

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 21a

1

-

Gli amplificatori di potenza usati in radiotecnica si dividono in tre classi: classe A, classe B e classe C.

2.

-

Se il segnale applicato all'entrata di un amplificatore funzionante in classe B ha un periodo di 2 msec, la corrente anodica circola per un tempo di 1 msec ad ogni periodo del segnale stesso.

3. - Si dice che un amplificatore funziona in classe AB quando la tensione di polarizzazione e l'ampiezza massima del segnale d'entrata hanno valori tali da far sì che la corrente anodica circoli per meno di un periodo ma per più di un semiperiodo dello stesso segnale applicato alla griglia, assumendo perci0 il valore zero per meno di un semiperiodo del medesimo segnale. 4. - Si indica che in un amplificatore funzionante in classe B vi è corrente di griglia scrivendo il numero 2 a pedice della lettera B, cioè scrivendo Bz.

5. - La caratteristica mutua dinamica indica come varia la corrente anodica,al variare della tensione di griglia, quando anche la tensione anodica risulta variabile a causa della resistenza di carico. 6.

-

Non vi sono amplificatori di potenza funzionanti in classe AB costituiti da un solo tubo perché in questi amplificatori si usano sempre due tubi in controfase, allo scopo di ridurre le distorsioni.

7.

-

La corrente anodica di riposo di un tubo è maggiore se questo tubo funziona in classe A.

8. - In un amplificatore funzionante in classe B non si può usare la polarizzazione automatica di griglia perché la corrente anodica di riposo è uguale a zero. 9.

-

Non è.possibile usare un amplificatore in classe C per la riproduzione sonora, in quanto, anche usando due tubi funzionanti in controfase, non si ottiene un segnale d'uscita con lo stesso andamento del segnale d'entrata.

SCUOLA RADIO

ELETTRA

CORSO RADIO STEREO Teorica 23"

TORINO

(23)

CONTROREAZIONE

Come è stato detto al termine della lezione precedente, dovremo ora vedere come si comporta un amplificatore BF quando una parte del segnale presente alla sua uscita viene riportato alla sua entrata. In queste condizioni si dice che vi è REAZIONE, in quanto il segnale, dopo aver agito una prima volta sull'amplificatore, ritorna nuovamente alla sua entrata per agire ancora sullo stesso amplificatore. Quando il segnale che viene retrocesso dall'uscita all'entrata è in opposizione di fase con il segnale applicato all'amplificatore si ha reazione NEGATIVA, che è anche detta CONTROREAZIONE. Poiché sia la tensione sia la corrente che si ottengono all'uscita hanno l'andamento del segnale, per riportare all'entrata questo segnale si può utilizzare tale tensione oppure tale corrente: nel primo caso si ha la CONTROREAZIONE DI TENSIONE, mentre nel secondo caso si ha la CONTROREAZIONE DI CORRENTE, che ora considereremo separatamente, in quanto i circuiti con cui si ottengono questi due tipi di controreazione sono molto diversi.

1.

-

CONTROREAZIONE DI TENSIONE

La controreazione di tensione si ottiene prelevando una parte della tensione presente all'uscita di un amplificatore e riportandola alla sua entrata, in modo che risulti in opposizione con la tensione che costituisce il segnale applicato alla stessa entrata. Per comprendere il motivo di questo modo di procedere torniamo a considerare ancora uno stadio finale, il cui schema è riportato nella fig. 1.

2

TEORICA 23'

-

I.=>

?&+'T

+AT

+

"e

-

I I

-

A

O

~ki -

FONDAMENTALE

-l+---kw-f-7-

SECONDA ARMONICA

TERZA ARMONICA

DISTORSIONE PRODOTTA DA UNO STADIO FINALE

Fig. 1

TEORICA 23"

3

Come abbiamo visto nelle lezioni precedenti, la tensione v, applicata all'entrata di questo stadio fa variare la corrente anodica che percorre il primario del trasformatore d'uscita. Supponendo che la tensione v, abbia l'andamento sinusoidale indicato nella fig. l, la componente alternata i, della corrente anodica avrà l'andamento riportato nella stessa figura, andamento che non risulta più sinusoidale a causa della distorsione prodotta dal tubo. Come sappiamo, questa distorsione è dovuta alle armoniche che sono presenti insieme alla fondamentale nella componente alternata della corrente anodica. Nella fig. l , oltre alla fondamentale sono state indicate per semplicità soltanto la seconda e la terza armonica, ma quanto sarà detto a proposito di queste armoniche sarà valido anche per le altre di frequenza maggiore. Poiché le distorsioni sono dovute alla presenza delle armoniche, è evidente che per avere un segnale d'uscita non distorto occorre eliminare dal segnale stesso tali armoniche. Ciò si può ottenere se all'entrata dell'amplificatore si applicano, insieme alla tensione v, che costituisce il segnale da riprodurre, altre due tensioni tali da fornire due nuove componenti alternate della corrente anodica che abbiano la stessa ampiezza e la stessa frequenza delle componenti alternate dovute alle armoniche ma che risultino in opposizione di fase con esse. Per comprendere meglio quanto detto, conviene considerare la fig. 2, nella parte sinistra della quale sono indicate le tensioni applicate all'entrata, mentre nella parte destra sono mostrate le corrispondenti componenti alternate della corrente anodica che se ne ottengono. La tensione v, che costituisce il segnale da riprodurre dà luogo alla componente alternata i,, che comprende la fondamentale, la seconda armonica e la terza armonica, già considerate nella fig. 1 . Insieme alla tensione v, vengono applicate inoltre una tensione, che indichiamo con v,', avente la stessa frequenza della seconda armonica ed una tensione, che indichiamo con v,", avente la stessa frequenza della terza armonica. Poiché queste due tensioni hanno un'ampiezza molto piccola, non vengono distorte dal tubo e quindi da ciascuna di esse si ottiene un'unica componente alternata della corrente anodica avente ancora andamento

4

TEORICA 23'

TENSIONI APPLICATE ALL' ENTRATA

ve

COMPONENTI ALTERNATE DELLA CORRENTE ANODICA

kian" -

FONDAMENTALE

SECONDA ARMONICA

-

l=-+--l+-

"+ + -+ +-t TERZA ARMONICA

"

ELIMINAZIONE DELLE ARMONICHE

Fig. 2

TEORICA 23"

5

sinusoidale: la tensione v,' dà luogo ad una componente alternata che nella fig. 2 ii stata indicata con i,', mentre la tensione v," dà luogo ad una componente alternata che nella stessa figura è stata indicata con i,". Nella fig. 2 si vede che la componente i:,' è in opposizione con la componente dovuta alla seconda armonica. Poiché queste due componenti hanno anche la stessa ampiezza, è evidente che esse annullano a vicenda i loro effetti, cioè non producono alcuna corrente nel secondario del trasformatore d'uscita e quindi l'altoparlante non riproduce la seconda armonica. Quanto detto vale anche per la componente dovuta alla terza armonica, che risulta in opposizione con la componente i,". Al secondario del trasformatore d'uscita viene dunque trasferita la sola fondamentale, che ha lo stesso andamento sinusoidale del segnale, il quale può pertanto essere riprodotto senza distorsioni. A questo punto dobbiamo vedere come possiamo ottenere le due tensioni v,' e v,", con i'requenza rispettivamente doppia e tripla di quella del segnale, che ci occorrono per eliminare le armoniche. Possiamo ottenere tali tensioni dallo stesso amplificatore, in quanto le armoniche presenti alla sua uscita hanno proprio le frequenze suddette. Nelle lezioni svolte finora riguardo agli amplificatori di potenza abbiamo visto che il trasformatore d'uscita con il relativo altoparlante collegato al suo secondario offre una determinata resistenza dinamica alla componente alternata della corrente anodica e che tale componente produce perciò una caduta di tensione ai capi del primario del trasformatore d'uscita, facendo variare di conseguenza la tensione tra l'anodo del tubo e la massa, così come avviene anche in uno stadio amplificatore di tensione a causa del resistore anodico. Tra l'anodo del tubo e la massa è quindi possibile ottenere la componente alternata della tensione anodica, che nello schema della fig. 3 è stata indicata con v,, in quanto tale componente si può considerare come la tensione d'uscita dello stadio. La controreazione di tensione si ottiene appunto applicando all'entrata dello stadio una parte di questa tensione d'uscita v,. A tale scopo si può ricorrere al circuito indicato nello schema della fig. 3, circuito costituito dal condensatore C e dal resistore R disposti in serie e collegati tra l'anodo e la griglia controllo del tubo.

6

TEORICA 23'

II

-

T

C

i

Rg

--

---

Q

i i f :$ 1 'k

Ve

A

FONDAMENTALE

v~

AT

+

o

*L--

SECONDA ARMONICA

TERZA ARMONICA

- ; v

TENSIONI APPLICATE ALL' ENTRATA DI UNO STADIO FINALE CON CONTROREAZIONE DI TENSIONE

Fig. 3

TEORICA 23"

7

Mediante il condensatore C si può applicare alla griglia controllo la sola componente alternata della tensione anodica, arrestando la componente continua per evitare che risulti alterata la polarizzazione del tubo. Poiché il condensatore che si impiega ha una capacità tale da presentare una reattanza praticamente trascurabile per la componente alternata, si può ritenere che la tensione v, esistente tra anodo e massa risulti interamente applicata ai capi dei due resistori in serie R e R,. Questa tensione si suddivide tra i due resistori ed ai capi del resistore R, si ottiene così una parte della tensione d'uscita, indicata con v, nella fig. 3, che risulta pertanto applicata tra la griglia del tubo e la massa dal momento che il resistore R, è appunto collegato tra questi punti. Scegliendo un opportuno valore del resistore R si può fare in inodo che ai capi del resistore R, si abbia una tensione v, del valore voluto. Poiché la tensione v, è dovuta alla componente alternata della corrente anodica, è evidente che essa ha il suo stesso andamento, cioè risulta distorta come la componente suddetta; d'altra parte, la tensione v, risulta in opposizione con la tensione v, per il motivo già visto quando è stato spiegato il funzionamento degli amplificatori di tensione. Queste stesse considerazioni valgono evidentemente anche per la tensione v,, che è una parte della tensione v,. E' quindi possibile tracciare l'andamento della tensione v, conoscendo l'andamento della tensione v, che costituisce il segnale da riprodurre applicato all'entrata dello stadio. Ciò è stato fatto nella fig. 3, dalla quale si vede appunto che la tensione v, è in opposizione con la tensione v, e che inoltre presenta la stessa distorsione del segnale d'uscita. Pertanto anche la tensione v, comprende una fondamentale e varie armoniche: nella fig. 3 sono state rappresentate, oltre alla fondamentale, la seconda e la terza armonica della tensione v,. Si vede così che la seconda e la terza armonica della tensione v, sono identiche rispettivamente alle tensioni v,' e v," della fig. 2 e quindi servono come queste due tensioni per eliminare le armoniche; per que,sto motivo anche nella fig. 3 le armoniche della tensione v, sono state indicate con v,' e con v,".

8

TEORICA 23"

In pratica non è necessario eliminare del tutto le armoniche ma è sufficiente ridurle perché, come sappiamo, l'orecchio umano non avverte le distorsioni quando queste sono inferiori al 5 %. Vediamo dunque che per ridurre le armoniche introdotte dal tubo nel segnale d'uscita si utilizzano le armoniche stesse, riportandole all'entrata dello stadio per mezzo del circuito di controreazione. La presenza delle armoniche nel segnale applicato all'entrata significa che anche questo segnale è distorto. Poiché, però, il segnale d'entrata è in opposizione con il segnale d'uscita, la distorsione prodotta dalle armoniche nel segnale d'entrata è opposta alla distorsione che presenta il segnale d'uscita a causa delle stesse armoniche. Possiamo quindi dire che mediante la controreazione si deforma preventivamente il segnale d'entrata in modo opposto alla deformazione che il segnale subisce da parte del tubo: così facendo le due deformazioni, quella introdotta appositamente nel segnale d'entrata e quella prodotta dal tubo, si compensano in parte a vicenda essendo opposte e quindi il segnale all'uscita presenta una minor distorsione. Per meglio comprendere questo fatto si può considerare il paragone illustrato nella fig. 4. Si supponga di avere una mensola costituita da un asse appoggiato semplicemente su due sostegni infissi nel muro, come si vede nella fig. 4 a . Ponendo sulla mensola diversi libri, questi deformano, a causa del loro peso, l'asse della mensola, incurvandolo verso il basso come si vede nella fig. 4 b . Volendo che l'asse rimanga piano, basta toglierne i libri e voltarlo in modo che risulti incurvato verso l'alto, come si vede nella fig. 4 c . L'asse viene così ad avere una deformazione opposta a quella prodotta dal peso dei libri e pertanto quando questi saranno rimessi sulla mensola l'asse risulterà piano, come si vede nella fig. 4 d . Ora, infatti, la deformazione dovuta al peso dei libri che incurva l'asse verso il basso viene compensata dalla deformazione preesistente nell'asse stesso che determina il suo incurvamento verso l'alto. Un accorgimento analogo viene adottato nel caso della controreazione, in quanto la deformazione del segnale prodotta dal tubo viene

9

TEORICA 23'

a

b)

C)

d)

PARAGONE CON LA COMROREAZIONE DI TENSIONE

Fig. 4

10

TEORICA 23"

compensata dalla preesistente deformazione introdotta appositamente nel segnale stesso. A questo punto dobbiamo tornare, però, alla fig. 3, per fare un'osservazione molto importante. Come si vede da questa figura, la tensione v, riportata all'entrata dello stadio contiene non soltanto le armoniche ma anche la fondamentale della tensione v,, che risulta in opposizione con la tensione v, che costituisce il segnale da riprodurre. L'amplificatore funziona perciò come se alla sua entrata fosse applicata una tensione di valore massimo uguale alla differenza tra i valori massimi della tensione v, e della fondamentale della tensione v,. Nella fig. 3 si vede che questi due valori massimi sono all'incirca uguali e quindi si comprende che la tensione effettivamente applicata all'entrata dell'amplificatore ha un'ampiezza molto piccola. Poiché la potenza d'uscita di uno stadio finale dipende dall'ampiezza del segnale applicato all'entrata, è evidente che in queste condizioni la potenza d'uscita risulta molto ridotta. Per evitare tale riduzione della potenza d'uscita, occorre applicare all'entrata dello stadio una tensione maggiore, in modo da compensare la sua diminuzione causata dalla controreazione. Per fissare le idee conviene considerare l'esempio riportato nella fig. 5. Supponiamo che quando l'amplificatore funziona senza controreazione (fig. 5-a) la tensione v, abbia il valore massimo di 10 V e la tensione v, abbia il valore massimo di 200 V; dividendo il secondo valore per il primo, possiamo sapere di quante volte viene amplificata la tensione v, applicata allo stadio e quindi il numero ottenuto dalla divisione indica anche in questo caso il guadagno G dell'amplificatore, che risulta pertanto G = 200 : 10 = 20. Supponiamo ora di aggiungere allo stadio il circuito di controreazione (fig. 5-b) nel quale sia impiegato un resistore R di valore tale che la tensione v, abbia il valore massimo di 10 V. Dividendo questo valore per il valore della tensione d'uscita v, si può sapere quanta parte di tale tensione viene riportata all'entrata dello stadio; il numero ottenuto dalla divisione è detto COEFFICIENTE DI CONTROREAZIONE e si indica generalmente con la lettera greca P (beta). Nel caso della fig. 5-b il coefficiente di controreazione perciò risulta p = l 0 : 200 = 0,05; questo risultato significa che di ogni volt della tensione d'uscita 0,05 V vengono riportati all'entrata.

11

TEORICA 23'

A a)

H

t

vu

+AT

Ve

L

i o

-

ve rnax=10V

vumax=2OO V

G=200 10=20

II

ve

= 20 V vcmX=1O V P = 10 200 = 0,05

vurnax =200 V G' = 200 : 20 = 10

RIDUZIONE DEL GUADAGNO DOVUTA ALLA CONTROREAZIONE

Fig. 5

-

12

TEORICA 23"

All'entrata dello stadio risulterebbero dunque applicate le tensioni v, e v, che hanno entrambe il valore massimo di 10 V, ma che, essendo in opposizione tra loro, si annullerebbero reciprocamente. Per fare in modo che, anche con la coi-itroreazione, la tensione applicata all'entrata dello stadio per il comando del tubo abbia ancora il valore massimo di 10 V, occorre perciò che la tensione v, abbia un valore massimo di 20 V anziché di 10 V. In tal caso infatti dei 20 V della tensione v,, 10 V servono a compensare la tensione di controreazione, mentre i rimanenti 10 V costituiscono il segnale di comando. Poiché tale segnale ha anche in questo caso la stessa ampiezza che aveva nella fig. 5-a, all'uscita dell'amplificatore si ottiene ancora la stessa tensione di 200 V come in assenza di controreazione. Volendo determinare il guadagno dell'amplificatore con controreazione dobbiamo però dividere la tensione d'uscita per l'intera tensione del valore massimo di 20 V applicata all'entrata: il guadagno G' dell'amplificatore con controreazione risulta pertanto G' = 200 : 20 = 10. In questo caso vediamo che il guadagno viene ridotto a metà a causa della controreazione; nel caso più generale il guadagno G' dell'amplificatore con controreazione si può determinare dividendo il guadagno G presentato dall'amplificatore i n ussenza d i controreazione per il numero l aumentato del prodotto dello stesso guadagno G per il coefficiente d i controreazione. Questo metodo di calcolo si deduce in base a considerazioni piuttosto complesse, che pertanto non saranno riportate; tuttavia possiamo verificarne la validità relativamente all'amplificatore rappresentato nella fig. 5. Nel caso di questo amplificatore, essendo G = 20 e 0 = 0,05, il loro prodotto risulta 20 x 0,05 = 1, che aumentato di 1 dà 2; dividendo quindi per 2 il guadagno G = 20 dell'amplificatore senza controreazione si ottiene il guadagno G' dell'amplificatore con controreazione che risulta G' = 20 : 2 = 10, appunto uguale a quello indicato nella fig. 5-b. Vediamo dunque che per evitare la riduzione della potenza d'uscita di uno stadio finale quando questo funziona con la controreazione occorre aumentare l'ampiezza del segnale applicato alla sua entrata, impiegando a tale scopo uno stadio preamplificatore che fornisca un guadagno maggiore oppure due stadi preamplificatori invece di uno solo.

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La maggiore amplificazione occorrente per il segnale da applicare allo stadio finale costituisce un inconveniente della controreazione, che tuttavia viene adottata molto spesso perché presenta anche altri vantaggi oltre a quello, finora considerato, della riduzione delle distorsioni. Tra questi vantaggi ricordiamo che la banda passante dell'amplificatore con controreazione risulta più ampia e che quindi l'amplificatore stesso può riprodurre i segnali con una maggiore fedeltà. In precedenza, riferendoci all'amplificatore della fig. 5, abbiamo supposto che avesse un guadagno uguale a 20, ma occorre tenere presente che tale guadagno si riduce sia alle frequenze più basse sia alle frequenze più alte. Ciò è dimostrato dalla curva di risposta dell'amplificatore che, come sappiamo, indica quale valore assume il guadagno a seconda della frequenza del segnale da riprodurre. Per uno stadio finale del tipo considerato nella fig. 5 la curva di risposta pre,senta l'andamento riportato nella fig. 6-a in assenza di controreazione; sull'asse verticale del diagramma sono stati indicati direttamente i valori del guadagno G e si può così vedere che questo guadagno non rimane costante per tutte le frequenze, ma diminuisce appunto alle frequenze più basse ed alle frequenze più alte. Ricordiamo che la banda passante risulta compresa tra la frequenza di taglio inferiore f, e la frequenza di taglio superiore f 2 , alle quali il guadagno si riduce al 70 % di quello massimo. Poiché il guadagno massimo è uguale a 20 ed il 70 % di 20 è 14, le due frequenze suddette si trovano appunto in corrispondenza al guadagno di 14. Vediamo ora come si modifica la curva di risposta e quindi la banda passante quando l'amplificatore viene fatto funzionare con la controreazione, supponendo che il coefficiente di controreazione abbia il valore di 0,05. Come abbiamo già visto in precedenza, in queste condizioni il guadagno dell'amplificatore si riduce a metà e quindi passa da 20 a 10; ciò avviene però soltanto alle frequenze per le quali il guadagno è di 20, mentre alle altre frequenze la riduzione del guadagno è minore della metà. Infatti, alle frequenze più basse e più alte il circuito di reazione determina sfasamenti in conseguenza dei quali la tensione v, applicata alla griglia non risulta più in opposizione con la tensione v,; pertanto

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BANDA PASSANTE

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BANDA PASSANTE

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50 kHz

ALIMENTO DELLA BANDA PASSANTE DETERMINATO DALLA CONTROREAZIONE

Fig. 6

TEORICA 23"

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l'ampiezza di quest'ultima tensione viene ridotta in misura minore dalla controreazione e ne consegue pure una minore riduzione del guadagno. Quindi, per determinare il guadagno G' alle frequenze più basse e più alte non è più possibile usare il procedimento indicato in precedenza, ma si deve ricorrere ad un altro procedimento che tenga anche conto degli sfasamenti suddetti. Questo nuovo procedimento risulta molto più complesso di quello già indicato e pertanto non sarà riportato, ma si passerà a considerare senz'altro i risultati che se ne ottengono, in base ai quali si può tracciare la curva di risposta dell'amplificatore con controreazione. Tale curva di risposta assume l'andamento visibile nel diagramma della fig. 6-b, sul cui asse verticale sono stati indicati appunto i valori del guadagno G' dell'amplificatore con controreazione. Volendo determinare anche in questo caso la banda passante dell'amplificatore dobbiamo vedere per quali frequenze il guadagno si riduce al 70 % di quello massimo. Poiché ora il guadagno massimo è uguale a 10 ed il 70 % di 10 è 7, le frequenze di taglio inferiore f l e superiore f 2 si trovano appunto in corrispondenza ai punti in cui il guadagno risulta di 7. Come si vede nella fig. 6-b, queste frequenze risultano f l = 50 Hz e f 2 = 100 kHz e quindi la banda passante risulta effettivamente più ampia in quanto nella fig. 6-a è compresa soltanto tra le frequenze f l = 100 Hz e f z = 50 kHz.

A questo punto conviene tenere presente che è detta LARGHEZZA DI la differenza tra la frequenza di taglio superiore f2 e la frequenza di taglio inferiore fl.

BANDA

Nel caso di un amplificatore BF la frequenza di taglio inferiore ha sempre un valore piuttosto basso, come si vede, ad esempio, nella fig. 6, in cui risulta di 100 Hz senza controreazione e di appena 50 Hz con controreazione. Pertanto non si commette un grave errore se si considera come larghezza di banda di un amplificatore BF la frequenza di taglio superiore, senza sottrarre da essa il piccolo valore della frequenza di taglio inferiore. Possiamo quindi dire che l'amplificatore senza controreazione della

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TEORICA 23'

fig. 6-a ha una larghezza di banda di circa 50 kHz, mentre l'amplificatore con controreazione della fig. 6-b ha una larghezza di banda di circa 100 kHz. In questo caso vediamo dunque che, per effetto della controreazione, il guadagno massimo si è ridotto della metà, passando da 20 a 10, mentre la larghezza di banda è raddoppiata, passando da 50 kHz a 100 kHz. Se si moltiplica il guadagno massimo dell'amplificatore senza controreazione (20) per la relativa larghezza di banda (50 kHz) si ottiene 20 x 50 = 1.000; lo stesso risultato si ottiene se si moltiplica il guadagno massimo dell'amplificatore con controreazione (10) per la relativa larghezza di banda (100 kHz): infatti, 10 x 100 = 1.000. Questa uguaglianza tra i due prodotti si verifica in ogni caso, qualunque sia il valore del coefficiente di controreazione, e quindi si può concludere in generale che per un amplificatore BF il valore del prodotto del guadagno massimo per la larghezza di banda è sempre il medesimo, sia senza la controreazione sia con la controreazione. Ciò significa che per effetto della controreazione la larghezza di banda aumenta di tanto quanto diminuisce i1 guadagno massimo; perciò, determinando la diminuzione del guadagno massimo, si può conoscere senz'altro anche l'aumento della banda passante.

Un altro vantaggio della controreazione consiste nel fatto che il guadagno dell'amplificatore risulta tanto più indipendente dal tubo quanto maggiore è la controreazione stessa; infatti, quando I'amplificatoie funziona con la controreazione sono meno sentite le variazioni del guadagno che possono essere causate dal progressivo esaurimento del tubo oppure dalla variazione delle sue tensioni di alimentazione. Supponiamo, ad esempio, che a causa dell'esaurimento del tubo il guadagno dell'amplificatore senza controreazione si riduca da 20 a 15. Qualora lo stesso amplificatore venisse fatto funzionare con la controreazione ed il coefficiente di controreazione avesse il valore di 0,05, i due guadagni suddetti diverrebbero rispettivamente di 10 e di 8,57, come si può constatare calcolandoli con il metodo indicato in precedenza. Si vede così che, mentre in assenza di controreazione l'esaurimento del tubo riduce di un quarto il guadagno, che passa da 20 a 15, con la controreazione il guadagno passa da 10 a 8,57 e quindi la sua riduzione è meno sentita essendo ora inferiore ad un quarto.

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Possiamo dunque affermare che il circuito di controreazione permette di attenuare tutte le riduzioni del guadagno che si verificano sia alle frequenze più basse e più alte da riprodurre sia in conseguenza dell'esaurimento del tubo o della diminuzione delle sue tensioni di alimentazione. La stessa attenuazione avviene anche nei confronti di un aumento del guadagno derivante dalla sostituzione del tubo esaurito con uno nuovo oppure da un aumento delle tensioni di alimentazione. Questa particolarità è dovuta al fatto che ad ogni variazione del guadagno dell'amplificatore corrisponde un'analoga variazione della tensione che viene riportata all'entrata per ottenere la controreazione, per cui risulta minore l'effetto che la controreazione ha sull'amplificatore. Ciò significa che se il guadagno tende ad aumentare aumenta pure la controreazione che riduce il guadagno stesso, mentre se il guadagno tende a diminuire diminuisce pure la controreazione, permettendo così di ottenere un guadagno maggiore. Possiamo quindi concludere che un amplificatore provvisto del circuito di controreazione tende a compensare ogni variazione delle sue condizioni di funzionamento e perciò ha un funzionamento più stubile.

A causa di questi vantaggi introdotti dalla controreazione si è pensato di fare funzionare con la controreazione stessa non il solo stadio finale di un amplificatore ma anche gli stadi che lo precedono, applicando ad uno di essi una parte della tensione ottenuta all'uscita. In questo caso.occorre evitare che la tensione riportata all'entrata dell'amplificatore risulti in fase con quella che costituisce il segnale da riprodurre, perché se ciò si verifica non si ha più reazione negativa ma REAZIONE POSITIVA, che è dannosa in quanto agisce in modo opposto alla controreazione rendendo instabile l'amplificatore ed impedendogli quindi di funzionare regolarmente. Nella fig. 7 è mostrato, ad esempio, lo schema di un amplificatore nel quale si verifica la reazione positiva. I1 circuito mediante il quale il segnale viene riportato all'entrata dell'amplificatore è ancora costituito dal condensatore C in serie al resistore R, ma ora questi due elementi sono collegati tra l'anodo del tubo finale V" e la griglia del tubo preamplificatore V', in modo che la tensione retrocessa risulta applicata non più all'entrata dell'ultimo stadio ma all'entrata dello stadio precedente.

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AMPLIFICATORE CON REAZIONE POSITIVA

Fig. 7

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TEORICA 23'

Per comprendere perché in questo amplificatore si verifica la reazione positiva si possono considerare, nella stessa fig. 7, i diagrammi che indicano l'andamento del segnale nei vari punti del circuito. La tensione v, che costituisce il segnale da riprodurre viene applicata al tubo V', alla cui uscita si ottiene la tensione v in opposizione con la tensione v,; applicando la tensione v al tubo V" si ottiene alla sua uscita la tensione v,, che risulta a sua volta in opposizione con la tensione v e quindi in fase con la tensione v,. Pertanto, anche la tensione v, che viene retrocessa dall'uscita all'entrata dell'amplificatore, essendo una parte della tensione v,, risulta in fase con la tensione v,, come si vede nella stessa fig. 7. Confrontando l'andamento delle due tensioni v, e v, con l'andamento delle stesse tensioni riportato nella fig. 3, si comprende che ora il segnale da riprodurre viene distorto preventivamente da quello retrocesso non più in modo opposto alla distorsione introdotta dal tubo, ma allo stesso modo e perciò le distorsioni presenti nel segnale d'uscita saranno esaltate invece di essere ridotte. ,

Tuttavia l'inconveniente più grave, perché impedisce il regolare funzionamento dell'amplificatore, consiste nel fatto che l'ampiezza del segnale da riprodurre, invece di essere ridotta dal segnale retrocesso, viene aumentata, per cui risulta esaltata ogni variazione delle condizioni di funzionamento dell'amplificatore con conseguente instabilità. E' dunque evidente che la tensione retrocessa dall'uscita dell'amplificatore non può essere applicata alla sua entrata nel modo indicato nella fig. 7, perché anziché ottenere i vantaggi portati dalla controreazione si peggiorerebbe il funzionamento dell'amplificatore al punto da renderlo impossibile. E' tuttavia possibile fare funzionare entrambi gli stadi dell'amplificatore con la controreazione se la tensione v,, invece di essere applicata tra la griglia del tubo V' e la massa, viene applicata tra il catodo dello stesso tubo e la massa, come si vede nella fig. 8.

In questo caso la tensione v, si suddivide tra i due resistori R e Rk, per cui scegliendo un opportuno valore del resistore R si può fare in modo che ai capi del resistore Rk si abbia una tensione v, del valore voluto.

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AMPLIFICATORE CON CONTROREAZDNE TRA DUE STADI Fig. 8

Notiamo inoltre che è stato eliminato il condensatore di catodo perché ora occorre che la tensione v, faccia variare la tensione tra catodo e massa per poter ottenere la controreazione. Per convincersi che con questo circuito si ottiene effettivamente una reazione negativa e non positiva, basta tenere presente il fatto che le tensioni v, e v,, il cui andamento è già stato indicato nella fig. 7, sono in fase tra loro. In conseguenza di questo fatto, durante il semiperiodo positivo della tensione v, la griglia diviene positiva rispetto a massa, ma anche il catodo diviene più positivo rispetto a massa a causa della tensione v, che compie anch'essa la semionda positiva; analogamente, durante il semiperiodo negativo della tensione v, la griglia diviene negativa rispetto a massa, ma anche il catodo diviene meno positivo rispetto a massa a causa della tensione v, che compie anch'essa la semionda negativa. Si vede dunque che sia la tensione tra griglia e massa sia la ten-

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sione tra catodo e massa variano allo stesso modo, la prima con l'andamento del segnale da riprodurre, la seconda con l'andamento del segnale retrocesso dall'uscita dell'amplificatore. Poiché il funzionamento del tubo dipende dalla tensione che vi è tra la griglia ed il catodo, il tubo funziona come se il suo catodo fosse mantenuto a tensione costante ed alla sua griglia fosse applicata una tensione uguale alla differenza tra le tensioni v, e v,, proprio come avviene nel caso della controreazione limitata ad un solo stadio, quando la tensione v, si applica alla griglia del tubo finale. Anche in questo caso si ottengono pertanto tutti i vantaggi della controreazione, i quali risultano però estesi ad entrambi i tubi. Utilizzando per la controreazione il segnale prelevato tra l'anodo del tubo finale e la massa si possono ridurre le distorsioni introdotte dal tubo, ma occorre tenere presente che il segnale può anche essere distorto dal trasformatore d'uscita che deve attraversare prima di giungere all'altoparlante. Infatti, se il trasformatore d'uscita non è costruito con accorgimenti particolari, il suo flusso d'induzione non varia sinusoidalmente come la corrente primaria e di conseguenza nemmeno la corrente indotta nel secondario può variare sinusoidalmente e quindi presenta distorsioni. Ovviamente queste distorsioni introdotte dal trasformatore d'uscita non possono essere ridotte mediante i circuiti di controreazione descritti finora, in quanto il segnale retrocesso viene prelevato tra l'anodo del tubo finale e la massa e quindi contiene le distorsioni prodotte dal tubo ma non quelle dovute al trasformatore d'uscita. Per poter ridurre anche le distorsioni dovute al trasformatore d'uscita occorre prelevare il segnale per la controreazione dopo questo elemento, cioè dal suo secondario, come si vede ad esempio nella fig. 9-a. La tensione presente ai capi del secondario del trasformatore d'uscita, che nella fig. 9-a è stata indicata ancora con v,, deve essere applicata ai capi dei due resistori in serie R e Rk; poiché il resistore Rk ha un estremo collegato a massa, anche un estremo del secondario viene collegato a massa, mentre l'altro estremo è collegato al resistore R. Anche in questo caso quindi la tensione v, si suddivide tra i due resistori ed ai capi del resistore Rk si può ottenere la tensione v, necessaria per la controreazione.

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CONTROREAZIONE OTTENUTA DAL SECONDARIO DEL TRASFORMATORE D' USCITA

Fig. 9

TEORICA 23'

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Talvolta viene applicata ai capi del resistore Rk l'intera tensione v, dal momento che il suo valore non è molto elevato ed in questo caso non vi è il resistore R, in quanto il catodo è collegato direttamente al secondario. Notiamo inoltre che il circuito di controreazione non comprende più il condensatore C, in quanto ai capi del secondario del trasformatore d'uscita è presente la sola componente alternata che costituisce il segnale da retrocedere. Poiché la tensione v, viene applicata anche ora tra il catodo e la massa, per ottenere la controreazione occorre che tale tensione sia in fase con la tensione v, applicata all'entrata, come si è visto in precedenza. In pratica la tensione v, può risultare in fase oppure in opposizione di fase con la tensione v, a seconda delle connessioni effettuate ai capi del secondario del trasformatok d'uscita. Se la tensione v, è in opposizione di fase con la tensione v,, si verifica la reazione positiva con conseguente funzionamento instabile dell'amplificatore, che generalmente è indicato da un fischio udibile in altoparlante, anche in assenza di segnale applicato all'entrata dell'amplificatore. Per ovviare a tale inconveniente ed ottenere la controreazione, basta scambiare tra loro le connessioni ai capi del secondario, cioè collegare a massa l'estremo del secondario che è collegato al resistore R e collegare a questo resistore l'estremo che è connesso a massa. Riguardo agli schemi della fig. 8 e della fig. 9-a si deve ancora osservare che, essendo stato eliminato il condensatore catodico del tubo V', la tensione tra catodo e massa varia non solo per effetto della tensione v,, ma anche a causa della caduta di tensione che la componente alternata della corrente anodica produce ai capi del resistore Rk. Per ottenere che la tensione tra catodo e massa sia fatta variare soltanto dalla tensione v, si può adottare il circuito mostrato nella fig. 9-b. In questo caso la tensione v, viene ottenuta ai capi del resistore R, posto in serie al resistore di polarizzazione Rk, in parallelo al quale è collegato il condensatore Ck. In tal modo questo condensatore mantiene costante la tensione ai capi del resistore Rk e quindi la variazione della

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TEORICA 23'

tensione tra catodo e massa è dovuta soltanto alla tensione v, esistente ai capi del resistore R,. In effetti, la corrente anodica percorre anche quest'ultimo resistore e per evitare che la sua componente alternata possa far variare la tensione ai suoi capi occorre che il resistore R, abbia un valore molto piccolo in modo che la tensione dovuta alla corrente anodica sia trascurabile rispetto alla tensione v,. Poiché la tensione v, viene ottenuta suddividendo la tensione v, tra il resistore R ed il resistore R,, dovendo usare un basso valore per il resistore R, è necessario che anche il resistore R abbia un valore abbastanza ridotto per ottenere la voluta tensione v,; ciò significa che il circuito di controreazione, costituito dai resistori R e R, in serie, presenta una resistenza non molta elevata. Per questo motivo tale circuito può essere adottato soltanto quando la tensione di controreazione viene ottenuta dal secondario del trasformatore d'uscita, come avviene nel caso della fig. 9. Infatti, il secondario del trasformatore d'uscita è collegato all'altoparlante che presenta una bassa resistenza, inferiore a quella del circuito di controreazione. Pertanto, sebbene questo circuito sia collegato in parallelo al secondario, non può influenzarne sensibilmente il funzionamento in quanto non fa variare notevolmente la sua resistenza. I1 circuito della fig. 9-h non si può adottare invece nel caso della fig. 8, perché ora la tensione di controreazione viene ottenuta dall'anodo del tubo, tra il quale e la massa è presente la resistenza di carico del tubo stesso, il cui valore è di alcune migliaia di ohm. Evidentemente, se il circuito di controreazione venisse a trovarsi in parallelo a questa resistenza di carico, farebbe variare sensibilmente il suo valore, alterando di conseguenza il funzionamento del tubo finale. Conviene ricordare infine che la controreazione viene anche usata per gli amplificatori con stadio finale in controfase; infatti, sebbene questi amplificatori abbiano la particolarità di eliminare le distorsioni dovute alle armoniche pari, è pur sempre utile poter ridurre anche le distorsioni dovute alle armoniche dispari.

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TEORICA 23"

D'altra parte, se si preleva la tensione per la controreazione dal secondario del trasformatore d'uscita, si ha inoltre la possibilità di ridurre le distorsioni introdotte da tale elemento, senza contare che la controreazione offre anche in questo caso il vantaggio di rendere più ampia la banda passante e più stabile il funzionamento dell'amplificatore. Un ulteriore vantaggio della controreazione consiste nel fatto che il suo circuito può essere realizzato in modo da renderla più efficace per alcune frequenze: in tal modo il guadagno dell'amplificatore risulta minore per tali frequenze e maggiore per le altre, il che permette di realizzare facilmente la regolazione di tono. Di tali circuiti ci occuperemo tuttavia quando tratteremo gli amplificatori per alta fedeltà, nei quali sono molto impiegati.

2.

-

CONTROREAZIONE DI CORRENTE

Come si è detto all'inizio della lezione, anche la corrente presente all'uscita dell'amplificatore ha lo stesso andamento del segnale e quindi può essere utilizzata per ottenere la controreazione che in tal caso viene detta appunto di corrente. Le correnti che si hanno all'uscita dell'amplificatore con lo stesso andamento del segnale sono la corrente anodica del tubo finale e la corrente che circola nel secondario del trasformatore d'uscita; quest'ultima corrente non viene però utilizzata per la controreazione in quanto la corrente anodica del tubo finale è adatta per ottenere in modo molto semplice la voluta controreazione. Basta infatti tenere presente che questa corrente percorre anche il resistore di catodo del tubo, ai cui capi produrrebbe una caduta di tensione se in parallelo a questo resistore non fosse collegato il condensatore catodico.

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TEORICA 23'

Pertanto, se si toglie questo condensatore, come si vede, ad esempio, nella fig. 10, la tensione ai capi del resistore Rk può variare con lo stesso andamento della corrente anodica da cui viene prodotta. Siccome tale corrente è in fase con la tensione v, applicata all'entrata, anche la tensione v, prodotta dalla corrente suddetta risulta in fase con la tensione v,. Il tubo funziona dunque nelle stesse condizioni del tubo V' della fig. 8 e quindi anche in questo caso si ottiene la controreazione, con la sola differenza che la tensione v, non è una parte della tensione d'uscita applicata ai capi del resistore catodico, ma viene ottenuta ai capi dello stesso resistore per mezzo della corrente anodica che lo percorre. Da ciò risulta evidente che sia nella fig. 8 sia nella fig. 9-a il tubo V' funziona non solo con controreazione di tensione ma anche con controreazione di corrente, perché in entrambi i casi non vi è il condensatore collegato tra il catodo e la massa.

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STADIO FINALE CON CONTROREAZIONE DI CORRENTE

Fig. 10

TEORICA 23"

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Adottando invece il circuito della fig. 9-b si può far funzionare il tubo V' con la sola controreazione di tensione, per il motivo spiegato in precedenza. Prima di concludere questo argomento è bene ricordare che la controreazione di corrente viene usata in pratica meno spesso della controreazione di tensione, che permette una maggiore varietà di soluzioni circuitali.

E' stato detto più volte che se la tensione riportata all'entrata di un amplificatore è in fase con quella che costituisce il segnale da riprodurre si ottiene la reazione positiva, dannosa per il funzionamento dell'amplificatore. Nella prossima lezione vedremo in quali casi si utilizza proprio la reazione positiva, non per gli amplificatori, ma per altri apparecchi di importanza fondamentale in radiotecnica, cioè per realizzare gli OSCILLATORI.

TEORICA 23'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 23a

1. - Quando vi è reazione in un amplificatore BF? 2. - In quali condizioni si ha reazione negativa? 3. - Quali tipi di controreazione si possono realizzare? 4. - Che cosa indica il coefficiente di controreazione?

5. - Il guadagno di un amplificatore BF è maggiore con la controreazione di tensione oppure senza tale controreazione? 6. - Quali vantaggi presenta la controreazione di tensione?

7. - Se la controreazione di tensione riduce della metà il guadagno di un amplificatore, di quanto aumenta la banda passante dello stesso amplificatore?

8. - Come si può ottenere che la controreazione di tensione riduca anche le eventuali distorsioni introdotte dal trasformatore d'uscita?

TEORICA 23'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 22a

1.

-

Negli amplificatori BF si usano uno o due stadi preamplificatori per amplificare il segnale a disposizione in modo da portare la sua ampiezza al valore necessario per ottenere la massima potenza d'uscita dallo stadio finale.

2.

-

L'accoppiamento a trasformatore è caduto in disuso perché il trasformatore occorrente è un elemento di costruzione piuttosto complessa e quindi costoso, che risulta anche ingombrante e pesante; inoltre questo tipo di accoppiamento non è adatto per trasferire da uno stadio all'altro i segnali BF di frequenza più elevata.

3.

-

S i può variare la potenza d'uscita di un amplificatore BF variando l'ampiezza del segnale applicato all'entrata mediante il regolatore di volume.

4.

-

Negli amplificatori BF si usa il regolatore di tono per variare la tonalità dei suoni riprodotti.

5.

-

In un amplificatore BF in controfase il trasformatore di accoppiamento serve non soltanto a trasferire il segnale dal preamplificatore al finale, ma ha anche il compito di fornire due segnali della stessa ampiezza ed in opposizione di fase.

6.

-

Uno stadio invertitore ha lo scopo non di amplificare il segnale BF ma di invertire di fase lo stesso segnale.

7.

-

Uno stadio finale in controfase risulta sbilanciato quando ai suoi due tubi vengono applicate tensioni di valore diverso.

8.

-

Le due tensiohi fornite da un invertitore a presa catodica si prelevano tra l'anodo e la massa e tra il catodo e la massa.

9.

- L'invertitore

ad accoppiamento catodico è così chiamato perché i suoi due tubi hanno in comune il resistore catodico, per mezzo del quale il segnale viene trasferito da un tubo all'altro.

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1.

-

OSCILLATORI BF

Nella lezione precedente abbiamo visto che il segnale retrocesso dall'uscita all'entrata di un amplificatore BF non deve risultare in fase con il segnale da riprodurre applicato alla stessa entrata affinché non si verifichi la reazione positiva, che è dannosa per il funzionamento dell'amplificatore. Vi è tuttavia un caso in cui la retrocessione del segnale viene effettuata proprio con le modalità suddette e cioè quando si vuole realizzare un apparecchio che funzioni non più come amplificatore BF,' riproducendo il segnale applicato alla sua entrata, ma come OSCILLATORE BF, producendo esso stesso un segnale BF. Questi oscillatori sono anche detti GENERATORI BF, perché hanno il compito di generare un segnale a bassa frequenza, consistente in una tensione alternata la cui frequenza può essere variata tra pochi hertz ed alcune centinaia di chilohertz. Gli oscillatori BF trovano impiego, ad esempio, per la determinazione della curva di risposta di un amplificatore BF, curva che, come sappiamo dalle lezioni precedenti, indica in qual modo varia il guadagno dell'amplificatore al variare della frequenza del segnale applicato: gli oscillatori BF permettono appunto di ottenere il segnale da applicare all'amplificatore e di variarne la frequenza nel modo desiderato. Più in generale, si può dire che gli oscillatori BF vengono utilizzati per compiere le prove di laboratorio necessarie per- stabilire il comportamento degli amplificatori BF*nei confronti della frequenza del segnale. Per comprendere come funziona un oscillatore BF cominciamo a considerare la fig. l-a, nella quale è riportato lo schema di uno stadio amplificatore di tensione. Come sappiamo, applicando una tensione v, all'entrata dello stadio si ottiene alla sua uscita una tensione v,, che ha

2

TEORICA 24'

la medesima frequenza ma ampiezza maggiore della tensione v, e risulta in opposizione con essa, come mostrano i grafici della stessa fig. l-a. Osserviamo ora che il funzionamento dell'amplificatore non cambia se, invece di applicare all'entrata la tensione v, fornita dall'esterno, si procede come si vede nella fig. l-b,cioè si applica all'entrata la tensione v, ottenuta dall'uscita dello stesso amplificatore mediante un CIRCUITO DI REAZIONE che per ora è stato rappresentato semplicemente con un rettangolo. Evidentemente, affinché il funzionamento dell'amplificatore non subisca alterazioni, occorre che il circuito suddetto fornisca una tensione v, che abbia la stessa ampiezza e la stessa frequenza della tensione v, e che sia in fase con essa. In tal caso, infatti, la tensione v,, essendo in tutto identica alla tensione v,, viene amplificata come quest'ultima e pertanto all'uscita si ottiene ancora una tensione v, anch'essa identica a quella fornita dall'amplificatore della fig. l-a. I due amplificatori della fig. l funzionano quindi nello stesso modo, però con la differenza che la tensione v, presente alla loro uscita è dovuta in un caso (fig. l-a) all'amplificazione della tensione v, fornita dall'esterno, nell'altro caso (fig. l-b)all'amplificazione della tensione v, ottenuta dallo stesso amplificatore; in quest'ultimo caso la tensione v, si può considerare generata dall'amplificatore stesso, il quale funziona pertanto come oscillatore. Possiamo dunque dire che il funzionamento di un oscillatore avviene nel seguente modo: una parte della tensione v, presente all'uscita è riportata all'entrata ed amplificata in modo da ottenere all'uscita la stessa tensione v,, una parte della quale viene nuovamente riportata all'entrata per essere di nuovo amplificata, fornendo ancora la medesima tensione v, , e così via. Evidentemente, la tensione v, che costituisce il segnale utilizzabile all'uscita dell'oscillatore serve anche a mantenere in funzione l'oscillatore stesso, perché da essa si ottiene la tensione v, che consente di avere costantemente all'uscita proprio la tensione v,.

A differenza di quanto avviene in un amplifkatore, in cui la tensione v, è ottenuta dalla tensione v, applicata dall'esterno, nel caso dell'oscillatore nessun segnale viene applicato alla griglia del tubo e quindi

TEORICA 24'

a)

b)

TRASFORMAZIONE DI UN AMPLIFICATORE DI TENSIONE IN UN OSCILLATORE

Fig. 1

4

TEORICA 24'

ci si può domandare come possa prodursi la tensione v, all'atto della messa in funzione dell'oscillatore. Infatti, quando si mette in funzione l'oscillatore, nel suo circuito anodico si dovrebbe avere soltanto la componente continua della corrente anodica, dal momento che al tubo non risulta applicato alcun segnale che possa far variare tale corrente. Occorre però tenere presente che in realtà la corrente anodica non è mai perfettamente continua a causa delle piccole variazioni delle tensioni di alimentazione del tubo o dell'emissione elettronica da parte del catodo. Ogni sia pur piccola variazione della corrente anodica produce una corrispondente variazione della tensione anodica, variazione che, a causa del circuito di reazione, viene applicata alla griglia del tubo e quindi amplificata, determinando così una maggiore variazione della corrente anodica e della tensione anodica, che viene di nuovo riportata in griglia ed ancora amplificata. Si comprende quindi che, all'atto della messa in funzione dell'oscillatore, si producono spontaneamente nel suo circuito variazioni della tensione anodica, che ben presto assumono l'andamento sinusoidale con la frequenza voluta per effetto del circuito di reazione, come vedremo più avanti. Per ora possiamo osservare, in base ai due diagrammi della fig. I-b, che il circuito di reazione deve svolgere diversi compiti. In primo luogo questo circuito deve ridurre l'ampiezza della tensione v, in modo da fornire una tensione v, che, amplificata dal tubo, permetta di ottenere all'uscita ancora la stessa tensione v,; inoltre, la tensione v, deve risultare invertita di fase, per essere in opposizione con la tensione v,. Infine, il circuito di reazione deve determinare la frequenza del segnale generato dall'oscillatore: infatti, come la frequenza della tensione v, ottenuta da un amplificatore è uguale alla frequenza della tensione v, applicata alla griglia, così la frequenza della tensione v, prodotta da un oscillatore risulta uguale alla frequenza della tensione v, che viene applicata alla griglia appunto tramite i1 circuito di reazione. I vari tipi di oscillatori BF differiscono tra loro per il particolare circuito di reazione adottato per ciascuno di essi, come ora vedremo.

TEORICA 24'

1.1

- Oscillatore a sfasamento

Lo schema di un oscillatore a sfasamento è riportato nella fig. 2, nella quale si può vedere che il circuito di reazione, racchiuso entro il rettangolo tratteggiato, -è costituito da tre GRUPPI RC, formati da un condensatore in serie ad un resistore ed indicati con RC, R'C' e R"C". Come si vede nello schema, l'intera tensione v, viene applicata al gruppo RC, che è collegato tra l'anodo del tubo e la massa, e si suddivide quindi tra il condensatore C ed il resistore R. La tensione presente ai capi del resistore R viene applicata al g r u p po R'C' e quindi si suddivide a sua volta tra i due elementi che costituiscono questo gruppo. La tensione che risulta così 'presente ai capi del resistore R' viene applicata infine.al gruppo R"Cn, in modo che si suddivida ancora tra gli elementi che formano. questo gruppo.

I

OSCILLATORE BF A SFASAMENTO

Fig. 2

6

TEORICA 24'

La tensione ottenuta ai capi del resistore R" costituisce la tensione v,, che risulta applicata tra la griglia del tubo e la massa. Evidentemente, la tensione v, ha ampiezza minore della tensione v,, perché ai capi dei resistori di ogni gruppo si ottiene una tensione inferiore a quella applicata all'intero gruppo, in quanto una parte di questa tensione si trova ai capi dei condensatori. Visto così come il circuito di reazione può ridurre l'ampiezza della tensione v,, consideriamo ora come lo stesso circuito permette di ottenere una tensione v, in opposizione con la tensione v,. A questo scopo riferiamoci alla fig. 3-a, nella quale è rappresentato un gruppo RC ai cui capi è applicata la tensione alternata v: la corrente i che percorre sia il condensatore C sia il resistore R produce una tensione v, ai capi del primo ed una tensione v, ai capi del secondo. Come sappiamo dalle lezioni precedenti, la corrente i è sfasata in anticipo di un quarto di periodo rispetto alla tensione v,, mentre la stessa corrente i è in fase con la tensione v,. Ciò è messo in evidenza dalla rappresentazione vettoriale della stessa fig. 3-a, nella quale si vede appunto che tra il vettore i ed il vettore v, vi è un angolo di sfasamento di 90", mentre tra lo stesso vettore i ed il vettore v, l'angolo di sfasamento è uguale a zero, in quanto i due vettori sono sovrapposti. Poiché il vettore i è il medesimo per entrambe le rappresentazioni vettoriali, queste si possono riunire in un'unica rappresentazione, sovrapponendo i loro vettori i, come si vede nella fig. 3-b. Tracciando poi dall'estremo del vettore v, una retta tratteggiata parallela al vettore v, e dall'estremo del vettore v, una retta tratteggiata parallela al vettore v,, si può determinare il vettore v che rappresenta la tensione v applicata al gruppo RC: tale vettore risulta compreso tra il punto O ed il punto d'incontro delle due rette tratteggiate. Si può così vedere l'angolo di sfasamento esistente tra il vettore v ed il vettore i. Poiché il vettore v, è sovrapposto ai vettore i, la rappresentazione vettoriale della fig. 3-b permette anche di conoscere lo sfasamento tra la tensione v applicata al gruppo RC e la tensione v, presente ai capi del resistore R. ,

7

TEORICA 24'

a) v

R

l

n

o

2

VC

b)

o vc C1

vc

O

d1

SFASAMENTI PRODOTTI DA UN CONDENSATORE IN SERIE AD UN RESISTORE

Fig. 3

8

TEORICA 24'

Ricordiamo ora che la reattanza offerta alla corrente i dal condensatore C è diversa a seconda della frequenza della tensione v e che quindi anche la tensione v, ai capi del condensatore dipende dalla frequenza della tensione v: al variare di questa frequenza varia quindi il modo con cui la tensione v si suddivide tra il condensatore C ed il resistore R. Nella fig. 3-C è mostrata, ad esempio, la rappresentazione vettoriale nel caso in cui la tensione v ha una frequenza tale che la reattanza del condensatore risulta minore della resistenza del resistore e quindi anche la tensione v, risulta minore della tensione v,. Perciò il vettore v, ha ora una lunghezza minore del vettore v, e di conseguenza l'angolo di sfasamento tra il vettore v ed il vettore v, risulta inferiore rispetto a quello della fig. 3-b. Evidentemente, per ciascuna frequenza della tensione v si ha un corrispondente angolo di sfasamento tra questa stessa tensione e la tensione v,; vi è quindi una determinata frequenza per la quale l'angolo di sfasamento risulta di 60", come si vede nella fig. 3-d. Tornando ora all'oscillatore a sfasamento, supponiamo che la tensione v, applicata al suo circuito di reazione abbia una frequenza tale da determinare proprio uno sfasamento di 60" tra la stessa tensione v, e la tensione presente ai capi del resistore R; quest'ultima tensione è stata indicata con v' nella fig. 4 4 , nella quale è riportato lo schema del solo circuito di reazione dell'oscillatore a sfasamento. I1 caso della fig. 4-a è però un po' diverso da quello della fig. 3, perché in quest'ultima figura il condensatore C ed il resistore R sono percorsi dalla medesima corrente, mentre nella fig. 4-a il condensatore C è percorso non solo dalla corrente che attraversa il resistore R, ma anche dalla corrente che attraversa il gruppo R'C' collegato in parallelo al resistore R ed il gruppo R"C" collegato in parallelo al resistore R'; tuttavia, anche nel caso della fig. 4-a vi è una frequenza per la quale lo sfasamento tra le tensioni v, e v' è di 60". Pertanto, rappresentando la tensione v, mediante un vettore diretto verticalmente, come si vede nella fig. 4-b, la tensione v' si potrà rappresentare con un vettore che forma un angolo di 60" con il vettore v,, come risulta dalla stessa fig. 4-b; il vettore v' ha lunghezza minore del vettore v, perché la tensione v' ha un valore inferiore rispetto alla tensione v,, come si è detto in precedenza.

TEORICA 24'

a)

'"II

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I k, 600'

V'

b

O

60° /

V"

"u

C

Vr

OPPOSIZIONE D1 FASE TRA LE T.ENSIONI v, L

E vr .a

Fig. 4

10

TEORICA 24'

La tensione v' risulta applicata al gruppo R'C' e permette di ottenere la tensione v" ai capi del resistqre R', come si vede nella fig. 4-a. Scegliendo opportunamente il valore del condensatore C' e del resistore R' si può ottenere che anche la tensione v" sia sfasata di 60" rispetto alla tensione v' per la stessa frequenza per la quale si verifica il medesimo sfasamento tra le tensioni v, e v'. Pertanto la tensione v" è stata rappresentata nella fig. 4-b mediante un vettore v" che forma ancora un angolo di 60" con il vettore v'. Le stesse considerazioni possono ripetersi per il gruppo R"C", al quale risulta applicata la tensione v" che permette di ottenere la tensione v, ai capi del resistore R", come si vede nella fig. 4-a; pertanto, anche la tensione v, è stata rappresentata nella fig. 4-b mediante un vettore v, che forma un angolo di 60" con il vettore v". Si può così vedere che il vettore v,, che rappresenta la tensione ottenuta dal circuito di reazione, viene a formare un angolo di 180" con il vettore v,, che rappresenta la tensione applicata allo stesso circuito. Nella fig. 4-c sono riportati soltanto i due vettori suddetti ed è indicato l'angolo di 180" che formano tra loro; come sappiamo dalle lezioni precedenti, questi vettori si possono considerare come i due raggi di una ruota che giri attorno al punto O in senso opposto a quello delle lancette di un orologio. Tale ruota è disegnata nella stessa fig. 4-c ed i raggi a cui paragoniamo i due vettori sono tracciati con linea più marcata. E' evidente che quando la ruota gira nel senso indicato dalla freccia, i .due raggi suddetti assumono posizioni sempre opposte tra loro, perché, ad esempio, quando il raggio indicato con v, ha il suo estremo in alto, il raggio indicato con v, ha il suo estremo in basso e viceversa. Analogamente, le tensioni v, e v, assumono valori sempre opposti tra loro, perché, ad esempio, quando la tensione v, assume il suo valore massimo positivo, la tensione v, assume il suo valore massimo negativo e viceversa: ciò significa che le due tensioni sono in opposizione di fase. Abbiamo così visto come il circuito di reazione può ridurre l'ampiezza della tensione v, e come può fornire una tensione v, in opposizione con la tensione v,; ora non rimane che vedere come questo circuito può determinare la frequenza del segnale generato.

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11

A questo scopo occorre tenere ,presente che lo sfasamento di 180" indicato nella fig. 4 avviene per una frequenza ben determinata, mentre per ogni altra frequenza lo sfasamento dovuto al circuito di reazione risulta maggiore o minore di 180". Poiché per mantenere in funzione l'oscillatore occorre che la tensione v, applicata alla griglia sia in opposizione con la tensione v, ottenuta all'uscita, è evidente che l'oscillatore può continuare a funzionare soltanto alla frequenza per la quale il circuito di reazione determina lo sfasamento di 180". Tale frequenza si genera nel modo seguente: come si è visto in precedenza, all'atto della messa in funzione dell'oscillatore si produce per cause diverse una variazione della tensione anodica, variazione che, avendo un andamento molto irregolare, si può considerare come un segnale fortemente distorto. Secondo quanto è stato detto a proposito degli amplificatori di potenza, un segnale distorto è costituito da una fondamentale a cui sono sovrapposte le armoniche di frequenza doppia, tripla, ecc. Possiamo quindi ritenere che quando si mette in funzione l'oscillatore siano presenti alla sua uscita numerosi segnali di frequenza diversa. Tutti questi segnali vengono applicati alla griglia dal circuito di reazione, ma soltanto quello che ha una frequenza tale da fornire una tensione in opposizione con quella d'uscita può mantenere in funzione l'oscillatore, mentre ciò non si verifica per tutti gli altri che non risultano sfasati nel modo dovuto. .Nella fig. 4 si vede che lo sfasamento di 180" viene ottenuto come somma dei tre sfasamenti di 60" prodotti dai tre gruppi RC; come si è visto in precedenza, affinché ognuno di questi gruppi dia uno sfasamento di 60" occorre che il valore del condensatore e del resistore sia diverso da un gruppo all'altro. In pratica si usano invece spesso tre gruppi RC uguali, formati cioè da un condensatore e da un resistore dello stesso valore per tutti e tre i gruppi RC: in tal modo ogni gruppo produce uno sfasamento diverso da 60", tuttavia anche in questo caso vi è una frequenza per la quale la somma degli sfasamenti prodotti dai tre gruppi RC è uguale a 180". Impiegando tre gruppi RC uguali è più facile variare il valore dei loro componenti, dal quale dipende il valore della frequenza generata

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12

dall'oscillatore: ad esempio, si possono usare tre resistori variabili comandati mediante un'unica manopola, che con la sua rotazione permette di variare nello stesso modo il loro valore e quindi la frequenza del segnale generato.

1.2

-

Oscillatore a ponte di Wien

Lo schema dell'oscillatore a ponte di Wien (si legge vin D ) è riportato nella fig. 5-a dalla quale risulta anzitutto che questo oscillatore comprende due tubi e che quindi si può considerare derivato da un amplificatore a due stadi, alla cui entrata sia riportata la sua tensione d'uscita v,. La tensione retrocessa dall'uscita viene applicata al circuito rac, chiuso entro il rettangolo tratteggiato: poiché si tratta di un circuito che è detto a ponte di Wien D , I'oscillatore viene designato appunto in tal modo. La tensione v, si suddivide tra i gruppi R'C' e R"C", in modo che ai capi del gruppo R"C", cioè tra la griglia del tubo V' e la massa, si ottiene la tensione v,; la tensione v, si suddivide però anche tra i due resistori R1 e R2, in modo che ai capi del resistore R2 si ottiene la tensione v,, che risulta applicata tra il catodo del tubo V' e la massa. Per meglio comprendere il funzionamento dell'oscillatore conviene considerare lo schema del suo circuito riportato nella fig. 5-b: tale schema è identico a quello della fig. 5-a, ma i componenti del circuito a ponte di Wien, disegnati con linea più marcata, san; stati disposti in modo diverso. In tal modo si può subito vedere che il resistore R2 serve non solo per il ponte, ma anche per fornire la tensione di polarizzazione del tubo V' essendo appunto collegato tra il catodo di questo tubo e la massa, mentre il resistore R" serve anche quale resistore di griglia per lo stesso tubo V', essendo appunto collegato tra la sua griglia e la massa. Osserviamo inoltre che i resistori R1 e R2 costituiscono un circuito di controreazione identico a quello già considerato nella lezione precedente per un amplificatore a due stadi e che quindi la tensione v, ottenuta tra il catodo del tubo V' e la massa dà luogo alla reazione negativa.

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b) L

"u

v

OSCILLATORE BF A PONTE DI WIEN

Fig. 5

14

TEORICA 24"

I gruppi R'C' e R"C" costituiscono invece un circuito di reazione positiva, perché la tensione v, che per mezzo di essi si applica alla griglia del tubo V' è in fase con la tensione v,, come si è visto nella lezione precedente. La tensione v, serve dunque per produrre sia una reazione positiva, per mezzo della tensione v,, sia una reazione negativa, per mezzo della tensione v,. Le tensioni v, e v,, essendo una parte della tensione v,, hanno evidentemente la stessa frequenza e sono inoltre in fase tra loro; se queste tensioni avessero anche la medesima ampiezza, compenserebbero a vicenda i loro effetti e l'oscillatore si comporterebbe come se nessuna tensione venisse applicata al tubo V'. Infatti, durante la semionda positiva della tensione v, il potenziale della griglia aumenta, ma aumenta pure della stessa quantità il potenziale del catodo a causa della tensione v, e quindi la tensione tra griglia e catodo non varia, proprio come se nessuna tensione fosse applicata alla griglia. Ovviamente la stessa cosa accade durante la semionda negativa della tensione v,, perché ora il potenziale della griglia diminuisce, ma diminuisce pure della stessa quantità il potenziale del catodo ancora a causa della tensione v, e quindi la tensione tra griglia e catodo rimane costante anche in questo caso, come se nessun segnale fosse applicato alla griglia. Affinché il circuito possa funzionare come oscillatore occorre che la tensione v, che produce la reazione abbia ampiezza maggiore della tensione v, che produce la controreazione. In tal caso, infatti, l'oscillatore funziona come se alla griglia del tubo V' fosse applicata una tensione uguale alla differenza tra la tensione v, e la tensione v, e poiché questa tensione risulta in fase con la tensione v, presente all'uscita, è evidente che si può ottenere il funzionamento del circuito come oscillatore. Scegliendo opportunamente il valore dei componenti del ponte di Wien, si può fare in modo che la tensione uguale alla differenza tra le tensioni v, e v, abbia l'ampiezza occorrente per produrre all'uscita, dopo la sua amplificazione da parte dei due tubi, la tensione v, con l'ampiezza voluta per mantenere in funzione l'oscillatore. Molto spesso, invece del resistore R2 collegato tra il catodo del tubo V' e la massa, si usa in pratica una lampadina ad incandescenza

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15

con filamento di tungsteno, la cui resistenza varia notevolmente al variare della corrente che lo percorre. Con questo accorgimento si può rendere molto stabile il funzionamento dell'oscillatore, mantenendo costante l'ampiezza del segnale generato anche se varia il guadagno dei tubi. Infatti, quando aumenta il guadagno e quindi la tensione d'uscita, aumenta pure la corrente che questa tensione fa passare nei due resistori R1 e R2 collegati in serie tra loro: se al posto del resistore R2 si trova la lampadina suddetta, la maggiore corrente che la percorre determina un aumento della resistenza del suo filamento e quindi una maggiore caduta di tensione ai suoi capi. Poiché la tensione presente ai capi della lampadina costituisce la tensione v, che serve per ottenere la controreazione, il suo aumento rende più efficace la controreazione stessa, che pertanto riduce il guadagno, riportando la tensione d'uscita al valore dovuto. Viceversa, quando diminuisce il guadagno e quindi la tensione di uscita, diminuisce pure la corrente che percorre la lampadina, ai cui capi si ottiene perciò una minore caduta di tensione: di conseguenza, la controreazione dovuta a questa tensione risulta meno efficace e quindi il guadagno aumenta, riportando anche in questo caso la tensione d'uscita al valore dovuto. Per quanto riguarda la frequenza del segnale generato, dobbiamo osservare che, mentre il circuito di controreazione comprende soltanto i resistori R1 e R2, il circuito di reazione coniprende invece, oltre ai resistori R' e R", anche i condensatori C' e C" che producono uno sfasamento diverso a seconda della frequenza. Pertanto, mentre la tensione v, risulta in fase con la tensione v, qualunque sia la frequenza di quest'ultima, la tensione v, risulta in fase con la tensione v, soltanto per una determinata frequenza, che dipende dal valore dei componenti i gruppi R'C' e R"C", mentre per tutte le altre frequenze la tensione v, risulta sfasata rispetto alla tensione v,. Da ciò consegue che l'oscillatore funziona soltanto alla frequenza per la quale la tensione v, risulta in fase con la tensione v,. Per variare la frequenza del segnale generato basta variare il valore degli elementi dei due gruppi RC ed a questo scopo si adottano in pra-

16

TEORICA 24'

tica valori identici sia per i due resistori sia per i due condensatori, in modo da rendere più facile la variazione della resistenza o della capacità. I due tipi di oscillatori BF descritti finora sono anche detti OSCILLAin quanto i loro circuiti di reazione comprendono resistori e condensatori. Considereremo ora un altro tipo di oscillatore BF che è detto invece A TRASFORMATORE, perché il suo circuito di reazione comprende appunto tale elemento. TORI RC,

1.3

- Oscillatore a trasformatore

Lo schema dell'oscillatore a trasformatore è riportato nella fig. 6, nella quale gli elementi del circuito di reazione sono disegnati entro il rettangolo tratteggiato, rendendo così evidente che tale circuito com-

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OSCILLATORE

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BF A TRASFORMATORE Fig. 6

TEORICA 24'

17

prende un trasformatore ai capi del cui primario P è collegato il condensatore C. Da quanto detto in precedenza, sappiamo che un oscillatore funziona come un amplificatore il cui segnale d'entrata venga prelevato non dall'esterno ma dalla sua stessa uscita. I due oscillatori descritti finora funzionano come amplificatori in classe A, mentre l'oscillatore a trasformatore viene fatto funzionare in classe C. Nello schema della fig. 6 vediamo infatti che la tensione per la polarizzazione del tubo viene ottenuta non più mediante un resistore catodico, ma mediante il gruppo RpCp collegato alla griglia tramite il secondario S del trasformatore. Poiché il tubo funziona in classe C, si ha corrente di griglia, che percorre il resistore e determina ai suoi capi la tensione di polarizzazione V,, che è mantenuta costante dal condensatore C,. Sul funzionamento del circuito ed in particolare sul comportamento del gruppo RpCp non ci soffermiamo ulteriormente per ora, perché avremo occasione di studiarlo ampiamente quando tratteremo gli amplificatori di potenza per radiofrequenza, che in molti casi vengono fatti funzionare in classe C. Per il momento interessa vedere come si comporta il circuito di reazione, che è l'elemento fondamentale per il funzionamento dell'oscillatore. Anche in questo caso il circuito di reazione deve ridurre l'ampiezza della tensione d'uscita v,, fornendo una tensione v, in opposizione con la stessa tensione v,, e deve determinare inoltre la frequenza di funzionamento dell'oscillatore. Poiché il circuito di reazione comprende un trasformatore, è evidente che basta scegliere opportunamente il suo rapporto di trasformazione per ottenere ai capi del secondario la tensione v, con il valore occorrente per mantenere in funzione l'oscillatore, D'altra parte, la tensione v, fornita dal secondario risulta in fase oppure in opposizione con la tensione v, a seconda del collegamento effettuato agli estremi del secondario stesso, per cui se le due tensioni non sono in opposizione, come occorre per ottenere il funzionamento dell'oscillatore, basta scambiare tra loro i due estremi del secondario, collegando alla griglia del tubo l'estremo collegato al gruppo RpC, e viceversa.

18

TEORICA 24"

Per quanto riguarda la frequenza di funzionamento, questa viene determinata dal primario del trasformatore e dal condensatore C collegato ai suoi capi; più precisamente, la frequenza dipende dall'induttanza dell'avvolgimento e dalla capacità del condensatore. Questi due elementi, dotati l'uno di induttanza e l'altro di capacità, costituiscono un CIRCUITO RISONANTE, la cui importanza in radiotecnica è grandissima, per cui conviene considerarne il comportamento in un apposito capitolo.

2. - CIRCUITI RISONANTI

E' opportuno osservare anzitutto che la notevole importanza dei circuiti risonanti è dovuta essenzialmente al loro impiego nel campo della radiofrequenza, perché tali circuiti costituiscono gli elementi indispensabili al corretto funzionamento degli stadi a radiofrequenza di tutte le apparecchiature radio. Pertanto quanto ora sarà detto riguardo ai circuiti risonanti servirà non soltanto per completare l'esame dell'oscillatore BF a trasformatore (che si può considerare un caso particolare di applicazione di tali circuiti), ma sarà utile soprattutto per comprendere il funzionamento degli amplificatori e degli oscillatori RF, di cui cominceremo ad occuparci nella prossima lezione. In generale si può dire che u n circuito risonante è costituito da u n elernento che presenta induttanza e da u n elemento che presenta capacità: lo schema di un circuito risonante comprende pertanto un induttore L collegato ad un condensatore C, come si vede nella fig. 7-a. Nella stessa figura è pure rappresentato un pendolo, che sarà utile per capire come avviene il funzionamento del circuito risonante, perché quando un pendolo oscilla dà luogo a trasformazioni di energia analoghe a quelle che si verificano in un circuito risonante. Innanzitutto occorrerà fornire questa energia al circuito e ciò può essere ottenuto caricando il condensatore mediante una pila, dopo averlo staccato dall'induttore, come si vede nella fig. 7-b.

19

TEORICA 24'

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CIRCUITO RISONANTE E SUA ANALOGIA CON IL PENDOLO

Fig. 7

20

TEORICA 24"

E' necessario che, al momento della carica, il condensatore sia staccato dall'induttore per evitare che quest'ultimo possa mettere in cortocircuito la pila, poiché supponiamo che tale induttore non abbia resistenza ohmica. Come sappiamo dalle lezioni precedenti, metà dell'energia fornita dalla pila per caricare il condensatore viene immagazzinata da questo elemento, che crea un campo elettrico tra le sue armature. Nella stessa fig. 7-b si vede che per fornire energia al pendolo basta spostarlo dalla sua posizione di equilibrio, disegnata con linea tratteggiata: così facendo, infatti, si aumenta il livello a cui si trova il pendolo, il quale acquista una maggiore energia potenziale, come è stato spiegato nelle lezioni di fisica. L'energia potenziale posseduta dal pendolo rimane invariata finché il pendolo stesso viene trattenuto nella posizione indicata nella fig. 7-b; tale energia varia soltanto quando il pendolo viene lasciato, come si vede nella fig. 7-C, permettendogli così di spostarsi liberamente. Analogamente, dopo aver staccato il condensatore dalla pila, l'energia immagazzinata dal condensatore stesso non varia fino a quando non viene ristabilito il collegamento con l'induttore, come si vede nella fig. 7-C, dando così la possibilità alle cariche elettriche di spostarsi dall'una all'altra delle armature. Ora dovremo quindi considerare che cosa avviene dell'energia immagazzinata dal condensatore a partire dall'istante in cu'i questo elemento viene collegato all'induttore e tra le sue armature vi è ancora la stessa tensione V fornitagli dalla pila. La situazione in questo istante è anche rappresentata nella fig. 8-a, nella quale gli elementi del circuito risonante sono raffigurati mediante un condensatore ad aria costituito da due armature piane affacciate e da un induttore formato da tre spire. In tal modo si possono anche disegnare le linee di forza del campo elettrico che vi è tra le armature del condensatore e nel quale è immagazzinata l'energia elettrica. Nella stessa fig. 8-a è anche disegnato il pendolo nella posizione in cui si trova nell'istante in cui viene lasciato libero di muoversi. Evidentemente, da questo istante in poi il pendolo si sposta per tornare nella sua posizione di riposo, indicata nella fig. 8-b, perdendo

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/

Lt

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I

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COMPORTAMENTO DI UN CIRCUITO RISONANTE

Fig. 8

22

TEORICA 24"

così, a mano a mano che diminuisce il suo livello, l'energia potenziale che gli è stata fornita spostandolo da questa posizione. Tale energia non viene però distrutta ma si trasforma in energia cinetica (come è stato spiegato nelle lezioni di fisica) e pertanto, quando il pendolo si trova nuovamente nella posizione di riposo ed ha perduto tutta l'energia potenziale che gli era stata fornita, possiede un'equivalente energia cinetica dovuta alla velocità che ha acquistato scendendo verso il basso. Nel caso del circuito risonante anche il condensatore torna nelle condizioni in cui si trovava prima di essere caricato, cioè si scarica mediante una corrente I che attraversa l'induttore. Come sappiamo, questa corrente è costituita dalle cariche elettriche che passano dall'una all'altra armatura; in conseguenza di questo spostamento il numero delle cariche diminuisce su un'armatura ed aumenta sull'altra, finché su entrambe le armature si ha lo stesso numero di . cariche e quindi la tensione V assume il valore zero. Essendo nulla la tensione, scompare anche il campo elettrico del condensatore e .quindi l'energia immagazzinata in tale campo, come si vede nella fig. 8-b, nella quale non sono più disegnate le linee di forza tra le, armature. Anche in questo caso, tuttavia, l'energia elettrica non viene dissipata ma viene immagazzinata dall'induttore sotto forma di campo magnetico (le cui linee di forza sono indicate nella,fig. 8-b), perché la Corrente di scarica che attraversa l'induttore produce appunto un campo magnetico attorno alle sue spire, come abbiamo visto nelle lezioni precedenti. Torniamo ora al pendolo ed osserviamo che quando raggiunge la sua posizione di riposo non si ferma, ma prosegue nel suo spostamento per effetto della velocità che possiede: ciò significa che l'energia cinetica si trasforma nuovamente in energia potenziale, in quanto il livello del pendolo va nuovamente aumentando. Se supponiamo che il pendolo non incontri resistenze che lino il suo movimento, tutta l'energia cinetica si ritrasforma in potenziale e quindi il pendolo raggiunge lo stesso livello della ma alla destra della sua posizione di riposo, come si vede nella

ostacoenergia fig. 8-a, fig. 8-C.

TEORICA 24'

23

Un comportamento analogo si riscontra nel circuito risonante: infatti, come il pendolo non perde la sua energia quando raggiunge la posizione di riposo e quindi continua a spostarsi con una velocità da cui dipende appunto la sua energia cinetica, così il circuito risonante non perde la sua energia quando il condensatore è scarico e quindi nel circuito stesso continua a circolare corrente, dalla quale dipende appunto l'energia immagazzinata nell'induttore. Continuando i1 passaggio della corrente, prosegue lo spostamento delle cariche elettriche dall'una all'altra armatura del condensatore e perciò si verifica un aumento delle cariche sull'armatura verso cui è diretta la corrente ed una corrispondente diminuzione sull'altra armatura. Ciò significa che tra le armature si stabilisce di nuovo una tensione V e quindi un campo elettrico nel quale viene nuovamente immagazzinata energia: anche in questo caso si verifica dunque una trasformazione di energia, in quanto l'energia elettrica viene immagazzinata dal condensatore a spese dell'energia magnetica dell'induttore. Come l'energia cinetica del pendolo si trasforma di nuovo inceramente in energia potenziale, così avviene anche per l'energia magnetica, che si trasforma tutta in energia elettrica. Quando ciò si verifica, si annulla il campo magnetico dell'induttore e la corrente assume il valore zero, mentre la tensione riprende lo stesso valore che aveva nell'istante considerato nella fig. 8-a. La situazione in cui si trova il circuito risonante si può pertanto rappresentare come si è fatto nella fig. 8-C, che è simile alla fig. 8-a, con la sola differenza che ora le polarità delle armature del condensatore risultano scambiate tra loro. Questo scambio delle polarità tra le armature corrisponde allo scambio della posizione assunta dal pendolo rispetto alla sua posizione di riposo: infatti, mentre nellà fig. 8-a il pendolo si trova alla sinistra di tale posizione, nella fig. 8-C si è portato alla destra. Quando il pendolo raggiunge la posizione della fig. 8-C, avendo perduto tutta la sua energia cinetica, risulta uguale a zero anche la sua velocità e perciò il pendolo stesso si ferma, per poi tornare subito dopo verso sinistra, ripassando perciò nella posizione di riposo (fig. 8-d) nella quale tutta l'energia potenziale fornitagli si è trasformata di nuovo in energia cinetica, che gli consente di risalire infine nella posizione di par-

24

TEORICA 24'

tenza indicata nella fig. 8-a, nella quale acquista ancora tutta la sua energia potenziale. Analogamente, il condensatore, subito dopo che la tensione V tra le sue armature ha ripreso lo stesso valore che aveva nell'istante considerato nella fig. 8-a, comincia a scaricarsi dando luogo ad una corrente I che, dovendo essere diretta dall'armatura positiva verso l'armatura negativa, ha il senso indicato nella fig. 8-d. In questa figura è mostrata la situazione in cui si trova il circuito risonante nell'istante in cui tutta l'energia elettrica del condensatore si è di nuovo trasformata in energia magnetica immagazzinata nell'induttore percorso dalla corrente I. I1 campo magnetico creato dall'induttore è rappresentato mediante linee di forza che hanno senso opposto a quello indicato nella fig. 8-b, essendosi invertito il senso della corrente che percorre l'induttore stesso. Questa inversione delle linee di forza corrisponde all'inversione del senso di spostamento del pendolo, che, infatti, nella fig. 8-b si muove verso destra, mentre nella fig. 8-d si muove verso sinistra. Nell'istante considerato nella fig. 8-d la tensione tra le armature ha di nuovo il valore zero, essendo scarico il condensatore, però, come abbiamo già visto riguardo alla fig. 8-b, la corrente continua a circolare anche dopo che il condensatore si è scaricato, riportando perciò il circuito nelle stesse condizioni in cui si trovava nell'istante considerato nella fig. 8-a, così come avviene anche per il pendolo. Evidentemente, da questo istante in poi si ripete la stessa vicenda ora descritta sia per il pendolo sia per il circuito risonante. Vediamo dunque che nel circuito risonante avviene continuamente uno scambio di energia tra il condensatore e l'induttore, perché il condensatore si scarica cedendo la sua energia elettrica all'induttore che la immagazzina sotto forma di energia magnetica, e successivamente si ricarica a spese della stessa energia immagazzinata nell'induttore che viene di nuovo trasformata in energia elettrica. Questo scambio di energia tra i due ,elementi del circuito risonante ha luogo perché sia il condensatore sia l'induttore sono elementi conservativi, che non dissipano l'energia ricevuta ma la immagazzinano per poi restituirla successivamente.

TEORICA 24'

25

. In conseguenza delle ripetute cariche e scariche del condensatore, sia la tensione tra le armature del condensatore stesso sia la corrente che percorre il circuito risonante variano tra il valore zero ed un valore massimo. I matematici hanno dimostrato che queste variazioni avvengono con andamento sinusoidale e quindi possiamo dire che tra le armature del condensatore si ha una tensione alternata sinusoidale, mentre il circuito risulta percorso da una corrente alternata che ha anch'essa andamento sinusoidale. Per analogia con le oscillazioni compiute dal pendolo, anche le variazioni della tensione e della corrente relative al -circuito risonante sono dette OSCILLAZIONI ed i generatori considerati in questa lezione sono anche detti a oscillatori » appunto perché danno luogo ad oscillazioni della tensione e della corrente. Il tempo durante il quale avviene ciascuna delle oscillazioni a cui danno luogo i circuiti risonanti, cioè il periodo delle oscillazioni stesse, dipende sia dalla capacità del condensatore sia dall'induttanza dell'induttore. Più precisamente, poiché l'energia immagazzinata da un condensatore dipende dalla sua capacità e l'energia immagazzinata da un induttore dipende dalla sua induttanza, quanto minori sono la capacità e l'induttanza degli elementi del circuito risonante, tanto minore risulta il periodo delle oscillazioni e viceversa. Infatti, se il condensatore ha una piccola capacità e I'induttore ha una piccola induttanza, risulta anche piccola l'energia che questi elementi possono immagazzinare e quindi il reciproco scambio di tale ridotta ' energia può avvenire molto rapidamente, determinando oscillazioni di periodo molto breve. Al contrario, se i due elementi hanno capacità ed induttanza elevate, possono immagazzinare una maggiore energia, il cui scambio avviene perciò in un tempo maggiore, rendendo così più lungo il periodo delle oscillazioni. In base ai risultati ottenuti dai matematici, il periodo delle oscillazioni di un circuito risonante è dato dal prodotto del numero 6,28 per la radice quadrata del numero ottenuto moltiplicando la capacità del condensatore per I'induttanza dell'induttore.

26

TEORICA 24'

Conoscendo il periodo delle oscillazioni, basta dividere il numero 1 per il periodo stesso e si ottiene anche la frequenza di tali oscillazioni. Possiamo dunque concludere che mediante un circuito risonante si possono ottenere oscillazioni la cui frequenza è determinata semplicemente dal valore del condensatore e dell'induttore. Questa proprietà rende molto utile l'impiego in radiotecnica dei circuiti risonanti; abbiamo già considerato un primo esempio di applicazione nel caso dell'oscillatore BF a trasformatore della fig. '6, la cui frequenza di funzionamento è appunto determinata dal circuito risonante collegato all'anodo del tubo. Infatti, la tensione v, presente ai capi del condensatore C ha una frequenza che dipende dalla capacità del condensatore stesso e dall'induttanza del primario del trasformatore. Pertanto, la tensione v, che viene trasferita nel circuito di griglia per mezzo del trasformatore può mantenere in funzione l'oscillatore con la frequenza voluta. Ci si potrebbe domandare perché sia necessario l'impiego del tubo, dal momento che, come abbiamo visto, è sufficiente il circuito risonante per ottenere lo oscillazioni. In realtà, come il pendolo non può continuare ad oscillare per un tempo illimitato perché la resistenza che gli viene offerta dall'aria in cui si muove dissipa a poco a poco la sua energia, così nel circuito risonante non possono mantenersi le oscillazioni per un tempo illimitato perché l'energia in gioco viene a mano a mano dissipata dalle resistenze sempre presenti nel circuito e di cui finora non si è parlato per semplicità. Per mantenere le oscillazioni occorre fornire energia al circuito risonante così da compensare quella che viene a mano a mano dissipata in esso: a ciò provvede appunto il tubo, con le modalità che saranno descritte quando tratteremo gli amplificatori per radiofrequenza in classe C, i quali ricevono energia allo stesso modo dell'oscillatore a trasformatore. Delle perdite di energia che avvengono nei circuiti risonanti tratteremo nella prossima lezione, nella quale torneremo ad occuparci di questi circuiti, essenzialmente i n , vista delle importantissime applicazioni che essi trovano negli AMPLIFICATORI PER RADIOFREQUENZA che cominceremo ad esaminare nella stessa lezione.

TEORICA 24'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 24a

1.

-

Quale compito hanno i generatori BF?

2. - Quale differenza vi è tra un amplificatore ed un oscillatore? 3. - Quali tipi di oscillatori BF sono comunemente usati? 4. - Da quali elementi è costituito il circuito di reazione di un oscil-

latore a sfasamento? 5. - Quanti tubi occorrono per realizzare un oscillatore. a ponte di Wien? 6 . - Per ottenere il funzionamento di un oscillatore a ponte di Wien

si ricorre alla reazione positiva oppure alla reazione negativa? 7 - Da quale elemento viene determinata la frequenza di funzionamento dell'oscillatore a trasformatore? 8. - Come si calcola il periodo delle oscillazioni di un circuito risonante?

TEORICA 24'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO D I RIPASSO SULLA TEORICA 23=

1. - In un amplificatore BF vi t: reazione quando una parte del segnale presente .alla sua uscita viene riportata all'eiltrata. 2. - Si ha reazione negativa quando il segnale che viene retrocesso dall'uscita all'entrata di un amplificatore è in opposizione con il segnale applicato allo stesso amplificatore.

3. - Si possono realizzare due tipi di controreazione: la controreazione di tensione e la controreazione di corrente.

4. - I1 coefficiente di controreazione indica quanta parte della tensione d'uscita viene riportata all'entrata di un amplificatore per mezzo del circuito di controreazione. 5. - I1 guadagno di un amplificatore BF è maggiore senza la contro~eazionedi tensione. ,6. - La controreazione di tensione presenta i seguenti vantaggi: riduce le distorsioni del segnale d'uscita, rende più ampia la banda passante dell'amplificatore e rende più stabile il funzionamento dell'amplificatore stesso.

7. - Se la controreazione di tensione riduce della metà il guadagno di un amplificatore, la banda passante dello stesso amplificatore aumenta del doppio. 8. - Si può ottenere che la controreazione di tensione elimini anche le eventuali distorsioni introdotte dal trasformatore d'uscita prelevando la tensione per la controreazione dal secondario di tale trasformatore.

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Teorica 25"

(25

1.

-

PROPRIETA' DEI CIRCUITI RISONANTI

Nella lezione precedente abbiamo già considerato i circuiti risonanti, ma poiché tali circuiti vengono impiegati in tutte le apparecchiature per radiofrequenza, conviene conoscere più a fondo il loro comportamento e le loro proprietà, prima di passare agli amplificatori RF di cui cominceremo ad occuparci in questa stessa lezione, avendo ormai concluso l'esame degli amplificatori BF.

1.1

-

Perdite di energia nei circuiti risonanti

Da quanto detto nella lezione precedente sappiamo che in un circuito risonante avviene continuamente uno scambio di energia tra il condensatore e I'induttore e che in conseguenza di questo scambio nel circuito si producono oscillazioni consistenti nella variazione sinusoidale della tensione ai capi del condensatore e della corrente che percorre il circuito stesso. Se nel circuito non avvenissero perdite di energia, le oscillazioni continuerebbero per un tempo illimitato e manterrebbero costantemente la stessa ampiezza, come si vede nella fig. l-a, nella quale è indicato, ad esempio, l'andamento della tensione v ai capi del condensatore; per tale motivo queste oscillazioni sono dette PERMANENTI. In realtà, nel circuito risonante si hanno perdite d i energia provocate sia dal condensatore sia dall'induttore. Infatti, l'isolamento tra le armature del condensatore non è mai perfetto e quindi una parte sia pure piccola delle cariche elettriche può passare da un'armatura all'altra costituendo così una debole corrente che attraversa il dielettrico e dissipa in esso energia; d'altra parte, il conduttore avvolto per realizzare I'induttore presenta una resistenza sia pure piccola che produce anch'essa dissipazione di energia.

2

TEORICA 25'

v)

*

a)

t

vA

b)

IC

t

OSCILLAZIONI PERMANENTI E SMORZATE Fig. 1

A causa di queste perdite, l'energia che viene scambiata tra il condensatore e l'induttore diminuisce gradualmente fino ad annullarsi del tutto dopo un certo tempo; di conseguenza anche l'ampiezza delle oscillazioni diminuisce fino ad assumere valore zero quando nel circuito non vi è più energia disponibile. Infatti, poiché l'energia in gioco diminuisce progressivamente, ogni volta che il condensatore si ricarica immagazzina un'energia sempre minore di quella della volta precedente e quindi la tensione tra le sue armature ad ogni nuova carica assume valori sempre inferiori a quelli precedenti. Pertanto, la tensione ai capi del condensatore assume l'andamento mostrato nella fig. l-b, nella quale si vede appunto come questa tensione raggiunga valori massimi sempre minori ad ogni nuovo ciclo. La stessa cosa avviene anche per la corrente, perché ogniqualvolta l'induttore crea il campo magnetico immagazzina in esso un'energia

TEORICA 25'

3

sempre minore di quella della volta precedente e quindi anche la corrente che percorre le sue spire assume valori sempre inferiori a quelli precedenti. Pertanto anche la corrente avrà un andamento analogo a quello mostrato nella fig. l-b per la tensione. Per questo motivo, le oscillazioni che si producono in realtà nel circuito risonante sono dette SMORZATE, in quanto la loro ampiezza diminuisce progressivamente fino alla scomparsa delle oscillazioni stesse. Generalmente per i circuiti risonanti si usano condensatori ad aria che hanno perdite tanto ridotte da potersi trascurare: si può ritenere pertanto che le perdite in un circuito risonante siano dovute soltanto alla resistenza del conduttore che costituisce l'induttore. Possiamo dunque considerare un circuito risonante costituito da un condensatore senza perdite e da un induttore con resistenza. Come sappiamo dalle lezioni precedenti, tale induttore si può rappresentare mediante un induttore senza resistenza avente in serie un resistore la cui resistenza è uguale a quella presentata dall'induttore stesso. Perciò, per tenere conto delle perdite di energia che avvengono in un circuito risonante, lo schema di questo circuito si può rappresentare disegnando non più soltanto un condensatore ed un induttore collegati tra loro, come si vede nella fig. 2 4 , ma anche un resistore R, posto in serie all'induttore per indicare la resistenza presentata da tale elemento, come si vede nella fig. 2-b. In tal modo, infatti, risulta evidente che la corrente dovuta alle successive cariche e scariche 'del condensatore, attraversando il resistore R,, dissipa in esso energia elettrica. Le perdite che avvengono nel circuito risonante sono dunque tanto maggiori quanto maggiore è il valore del resistore R,. Osserviamo ora che la stessa energia verrebbe dissipata se nel circuito risonante fosse disposto, invece del resistore in serie R,, un resistore R, di opportuno valore collegato in parallelo al condensatore ed all'induttore, come si vede nella fig. 2-C. In tal caso, infatti, la corrente di carica e di scarica del condensatore non attraversa interamente I'induttore, ma una parte di essa per-

4

TEORICA 25'

a> L

==C

RP

C:=

L

Rs

a

b)

C)

CIRCUITO RISONANTE E RAPPRESENTAZIONE DELLE PERDITE DI ENERGIA Fig. 2

corre il resistore R, determinando così in questo elemento dissipazione di energia. Poiché la corrente che percorre il resistore R, è tanto maggiore quanto minore è il valore del resistore stesso, in questo caso le perdite del circuito risultano tanto maggiori quanto minore è il valore del resistore R,. Le perdite di energia che avvengono in un circuito risonante a causa della resistenza dell'induttore si possono dunque rappresentare mediante un resistore k in serie, avente la resistenza presentata effettivamente dall'induttore stesso, oppure anche mediante un resistore Rp in parallelo, che abbia una resistenza tale da dar luogo alla medesima dissipazione di energia del resistore R,. Più avanti vedremo quale relazione deve esservi tra il valore del resistore Rp e quello del resistore R, affinché entrambi i resistori producano la medesima dissipazione e vedremo inoltre per quale motivo

5

TEORICA 25"

le perdite di uil circuito risonantc si rappresentano anche con un resistore in parallelo anziché in serie. Evidentemente, per mantenere oscillazioni con ampiezza costante in un circuito risonante occorre fornire al circuito stesso l'energia necessaria 3 compensare quella che viene a mano a mano dissipata. Per il niomento possiamo immaginare di fornire questa energia mediante un generatore che può essere collegato al circuito risonante in uno dei due modi indicati nella fig. 3. Nella fig. 3-a il generatore risulta collcigato in serie al circuito ed anche le perdite che avvengono nel circuito stesso sono rappresentate mediante il resistore R, in serie, in modo che tutti gli elementi del circuito risultino collegati in serie tra loro e perciì, siano percorsi dalla stessa corrente. In questo caso si dice che il circuito risonante è del tipo

I N SERIE.

Nella fig. 3-b, invece, il generatore risulta collegato in parallelo al circuito ed anche le perdite sono rappresentate mediante il resistore R, in parallelo, in modo che tutti gli elementi del circuito risultino collegati in parallelo tra loro e perciò a tutti sia applicata la stessa tensione. In questo caso si dice che il circuito risonante è del tipo

I N PARALLELO.

L'utilità di rappresentare le perdite mediante un resistore R, in parallelo deriva appunto dal fatto che in tal modo tutti gli elementi risultano in parallelo e quindi sono sottoposti alla stessa tensione, il che rende più agevole lo studio del circuito risonante.

E' necessario distinguere tra i due tipi di circuiti suddetti perché i circuiti risonanti impiegati in pratica nelle apparecchiature radio possono considerarsi, a seconda dei casi, del tipo in serie oppure del tipo in parallelo. Le oscillazioni che avvengono in un circuito risonante quando a questo non è collegato alcun generatore hanno una frequenza che dipende dalla capacità del condensatore e dall'induttanza dell'induttore, come si è visto nella lezione precedente. Notiamo che la presenza della resistenza dell'induttore non influiscc sulla frequenza delle oscillazioni, ma determina soltanto lo smorzam'ento delle oscillazioni stesse, riducendo gradualmente la loro ampiezza.

6

TEORICA 25'

L

q,, L 1-T-1 RS

A

-

V

,

b>

!

CIRCUITI RISONANTI IN SERIE E IN PARALLELO L

Fig. 3

TEORICA 25"

7

Le oscillazioni che si ottengono in queste condizioni sono dette e la loro frequenza è detta FREQUENZA PROPRIA del circuito risonante, in quanto dipende soltanto dalla capacità e dall'induttanza del circuito stesso. LIBERE

Sono dette invece FORZATE le oscillazioni che si ottengono quando al circuito è collegato un generatorc; in questo caso, infatti, nel circuito si producono oscillazioni la cui frequenza è uguale a quella del generatore e quindi non dipende più dalla capacità del condensatore e dall'induttanza dell'induttore, perché il generatore può anche avere una frequenza diversa da quella propria del circuito. Mediante un generatore si possono dunque ottenere oscillazioni di frequenza anche molto diversa da quella propria del circuito risonante, ma se lu frequenza del generatore è uguale a quella propria del circtlito risoizante, le oscillaziorzi usstimono un'ampiezza molto maggiore rispetto alle oscillazioni che si producoìzo per tutte le altre frequenze. Questa proprietà dei circuiti risonanti di esaltare l'ampiezza delle oscillazioni quando la frequenza del generatore è uguale alla loro freil termine risoquenza propria costituisce il fenomcno della RISONANZA; nanti » con cui si designano tali circuiti deriva appunto dal fatto che in essi si verifica il fenomeno della risonanza. Poiché la risonanza si verifica alla frequenza propria di un circuito risonante, tale frequenza viene detta normalmente FREQUENZA DI R I S NANZA del circuito. Evidentemente, la frequenza di risonanza di un. circuito risonante dipende, come la frequenza propria del circuito stesso, dalla capacità del condensatore e dall'induttanza dell'induttore e quindi si calcola nello stesso modo indicato nella lezione precedente per la frequenza propria. Per comprendere che cosa avviene nel circuito alla frequenza di risonanza, conviene considerare come si modificano le sue condizioni quando la frequenza del generatore varia, passando da un valore inferiore ad un valore superiore a quello di risonanza.

A questo scopo conviene però trattare separatamente prima il caso del circuito risonante in serie e quindi il caso del circuito risonante in parallelo.

~

TEORICA 25'

1.2

-

Circuito risonante in serie

Dalla fig. 3-a risulta che la corrente I fornita dal ~ e n e r a t o r eattraversa successivamente l'induttore L, il resistore R, ed il condensatore C, producendo così ai capi di ciascuno di questi elementi una caduta di tensione. La tensione V, ai capi dell'induttore è sfasata in anticipo di un quarto di periodo rispetto alla corrente I che percorre il circuito e pertanto queste due grandezze si possono rappresentare mediante due vettori formanti tra loro un angolo di 90", come si vede nella fig. 4-a. La tensione V, ai capi del resistore è invece in fase con la corrente I e quindi queste due grandezze sono rappresentate da due vettori sovrapposti, come si vede nella fig. 4-b. Nel caso del condensatore è invece la corrente I che risulta sfasata in anticipo di un quarto di periodo rispetto alla tensione V, presente ai s,uoi capi e pertanto tali grandezze sono rappresentate mediante due vettori disegnati come si vede nella fig. 4-C. Nella fig. 4 si è supposto che la frequenza della corrente I sia molto minore della frequenza di risonanza del circuito, nel qual caso la tensione V, ai capi dell'induttore risulta minore della tensione V, ai capi del condensatore: per questo motivo il vettore V, è stato disegnato con una lunghezza minore del vettore V,.

.

Ricordiamo, infatti, che l'induttore presenta una piccola reattanza induttiva alle frequenze basse e quindi la corrente produce ai suoi capi una piccola caduta di tensione, in accordo con la legge di Ohm; viceversa, il condensatore presenta un'elevata reattanza capacitiva alle frequenze basse e quindi la corrente produce ai suoi capi un'elevata caduta di tensione, sempre in accordo con la legge di Ohm. Osserviamo ora che, poiché la corrente è la stessa nei tre casi considerati, le rappresentazioni vettoriali della fig. 4-a, della fig. 4-b e della fig. 4-C si possono sovrapporre, come si vede nella fig. 4-d, in modo che abbiano in comune il vettore che rappresenta la corrente I che è uguale per tutte e tre.

I due rettori V, e V, risultano così disposti su una stessa retta ma diretti in sensi opposti, il primo verso sinistra ed il secondo verso destra: ciò significa che le due tensioni rappresentate da questi vettori

9

TEORICA 25'

%I I

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90°

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d

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e)

f)

COMPORTAMENTO DI UN CIRCUITO RISONANTE IN SERIE AD UNA FREQUENZA INFERIORE A QUELLA DI RISONANZA

Fig. 4

10

TEORICA 25"

sono in opposizione di fase e che quindi equivalgono ad un'unica tensione uguale alla loro differenza. Questa tensione si può pertanto rappresentare mediante un vettore avente una lunghezza uguale alla differenza tra le lunghezze dei vettori V, e V, e diretto nello stesso senso in cui è diretto il più lungo di essi. Tale vettore, che indichiamo con V,-V,, è rappresentato nella fig. 4-e, da cui si vede che è diretto verso destra come il vettore V,, il quale ha infatti lunghezza maggiore. Osserviamo ora che la rappresentazione vettoriale della fig. 4-e può considerarsi relativa ad un circuito costituito da un condensatore in serie al resistore R,. Vediamo inFatti che la stessa corrente I risulta in fase con la tensione V, ai capi del resistore R,, mentre risulta in anticipo di un quarto di 'periodo rispetto alla tensione V,-V,, come avviene appunto nel caso di un condensatore. Lo schema di questo circuito si può pertanto rappresentare come si vede nella fig. 4-f, in cui tale condensatore è stato indicato con C'. Possiamo dunque concludere che alle frequenze inferiori a quella di risonanza un circuito risonunte in serie si comporta come se fosse costituito da uiz condensatore in serie ad ~ 4 t 1 resistore. Consideriamo ora come si comporta lo stesso circuito risonante in serie quando la frequenza della corrente I è molto maggiore della frequenza di risonanza. Questo caso è stato considerato nella fig. 5 , nella quale si vede che gli sfasamenti tra la corrente e le varie tensioni sono ancora gli stessi già visti nella fig. 4 , sia per l'induttore (fig. 5-a), sia per il resistore (fig. 5-b), sia per il condensatore (fig. 5-C), Ora però il vettore V, ha una lunghezza maggiore del vettore V, e ciò significa che la tensione V, è maggiore della tensione V,. Infatti, l'induttore presenta un'elevata reattanza induttiva alle frequenze alte e quindi la corrente produce ai suoi capi un'elevata caduta di tensione; viceversa, il condensatore presenta una piccola reattanza capacitiva alle frequenze alte e quindi la corrente produce ai suoi capi una piccola caduta di tensione.

11

TEORICA 25'

II

-

AI

9 0 ° F 8

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d)

f)

COMPORTAMENTO DI LIN CIRCUITO RISONANTE IN SERIE AD UNA FREQLIENZA SUPERIORE A QUELLA DI RISONANZA L

Fig. 5

12

TEORICA 25"

Sovrapponendo le tre rappresentazioni vettoriali suddette si ottiene l'unica rappresentazione della fig. 5-d, dalla quale si passa a quella della fig. 5-e facendo anche in questo caso la differenza tra i due vettori V, e V, disposti sulla stessa retta. Poiché ora il vettore V, ha una maggior lunghezza del vettore V,, si otti-ene come differenza il vettore indicato con V,-V, che è diretto verso sinistra come il vettore V,. La rappresentazione vettoriale della fig. 5-e può considerarsi relativa ad un circuito costituito da un induttore in serie al resistore R,, perché la stessa corrente I risulta in fase con la tensione V, ai capi del resistore R, mentre risulta in ritardo di un quarto di periodo rispetto alla tensione V,-V, come avviene appunto nel caso di un induttore. Lo Schema di questo circuito si può pertanto rappresentare come si vede nella fig. 5-f, in cui tale induttore è stato indicato con L'. Possiamo dunque concludere che alle frequenze superiori a quella di risoizanza 1112 circuito risonante in serie si comporta come se fosse costituito da un indzlttore in serie ad un resistore. Confrontando la fig. 4 e la fig. 5 vediamo che, aumentando la frequenza della corrente I, aumenta la tensione. V, mentre diminuisce corrispondentemente la tensione V,. E' evidente che deve esservi una frequenza per la quale le due tensioni risultano uguali e quindi si annullano a vicenda essendo in opposizione di fase. Questa frequenza è proprio la frequenza di risonanza del circuito. Dal momento che alla frequenza di risonanza si annullano reciprocamente le tensioni V, e V,, l'unica tensione ancora presente nel circuito è la tensione V, ai capi del resistore e perciò possiamo concludere che alla frequenzu di risonanza un circuito risonante in serie si comporta come un circuito puramente resistivo. Ciò significa che alla corrente avente la frequenza di risonanza il circuito oppone soltanto la resistenza del resistore Rs. Poiché questo resistore ha generalmente un valore molto basso, è facile comprendere come la corrente fatta circolare nel circuito dal generatore possa assumere un valore elevato alla frequenza di risonanza. D'altra parte, la maggior corrente che percorre il circuito produce ai cap: dell'induttore e del condensatore una maggior caduta di tensione, che è detta SOVRATENSIONE.

13

TEORICA 25'

Si spiega così perchl. in un circuito risonante le oscillazioni, consistenti appunto nella variazione della corrente e della tensione, assumono un'ampiczza notevole alla frequenza di risonanza.

Per vedere meglio come varia l'intensith della corrente quando la frequenza passa da un valore inferiore ad un valore superiore a quello di risonanza, si può alimentare il circuito risonante con un generatore a frequcn7a variabile e misurare per vari valori della frequenza stessa il corrisponden~evalore assunto dalla corrente. Riportando su un diagramma i risultati di queste misure, si ottiene del circuito, che indica appunto come varia la la correnle al variarc della frequenza. CCIIVI V I KLSO\I\SZA

Nella fig. 6 in cui è riportata tale curva si può vedere che, a mano a mano che la frequenza si avvicina'a quella di risonanza, la corrente

f

CURVA DI RISONANZA DI UN CIRCUITO RISONANTE IN SERIE L

Fig. 6

I

14

TEORICA 25"

aumenta fino ad assumere il valore massimo Io proprio in corrispondenza a questa frequenza, che è indicata con fo. Poichk i circuiti risonanti vengono impiegati negli amplificatori RF, interessa conoscere, per il motivo che vedremo più avanti, la loro banda passante, che si definisce allo stesso modo già visto per gli amplificatori BF. Nella fig. 6 è anche mostrato come si determina la banda passante B del circuito risonante per mezzo della sua curva di risonanza. A questo scopo occorre considerare la frequenza di taglio inferiore f i e la frequenza di taglio superiore fi, in corrispondenza alle quali, come sappiamo, la corrente assume un valore uguale al 70 % di quello massimo, che in questo caso è il valore della COKRENTE DI RISONANZA IO.

Poiché per determinare il valore uguale al 70 ?h della corrente IO basta moltiplicare questa corrente per 0,7, tale valore è stato appunto indicato nella fig. 6 come 0,7 Io. Note le due frequenze di taglio, si calcola la loro differenza e si determina infine la larghezza della banda passante. Un dato molto importante per caratterizzare le prestazioni dei circuiti risonanti è il loro FATI'ORE DI QUAIJTÀ, detto anche COEFFICIENTE DI RISOUANZA, che di solito si indica con la lettera Q e talvolta anche con lii lettera greca E (epsilon).

Il fattore di qlialità di u n circuito risonante in serie si ottiene dividendo il valore assunto dalla reattanza dell'induttore alla frequenza di risonanza per il valore del resistore che rappresenta le perdite dell'induttore stesso. Per comprendere l'importanza del fattore di qualità si può considerare la fig. 7 in cui la curva di risonanza della fig. 6, relativa ad un circuito risonante con un fattore di qualità Q = 100, è messa a confronto con le curve di risonanza di due altri circuiti aventi fattori di qualità Q' = 50 e Q" = 25. Anzitutto si può notare che la frequenza di risonanza fo non dipende dal fattore di qualità, perché tutte le tre curve di risonanza della fig. 7 presentano il valore massimo della corrente in corrispondenza alla stessa frequenza fo.

TEORICA 25'

14

I',=1,:2-

--- - -

0,718- - - - -

INFLUENZA DEL FATTORE DI QUALITA' SU UN CIRCUITO RISONANTE IN SERIE

Fig. 7

16

TEORICA 25"

Notiamo però che il valore della corrente di risonanza è tanto minore quanto minore è il fattore di qualità. Infatti, per il circuito risonante che ha un fattore di qualità Q' = 50 la corrente di risonanza Io' risulta la metà della corrente di risonanza IO del circuito con fattore di qualità Q = 100. Vediamo dunque che, riducendosi a metà il fattore di qualità, si riduce pure a metà il valore della corrente di risonanza. Analogamente, riducendosi ad un quarto il fattore di qualità, si riduce pure ad un quarto il valore della corrente di risonanza. Nella fig. 7 si vede infatti che il circuito con fattore di qualità. Q" = 25 ha una correntedi risonanza Io" che t3 un quarto della corrente di risonanza IOdel circuito con fattore di qualità Q = 100. Osserviamo inoltre che, quanto più è ridotto il fattore di qualità, tanto più appiattita risulta la curva di risonanza: ciò significa che il fattore di qualità influisce anche sulla larghezza della banda passante. Infatti, considerando le frequenze di taglio f,' e f2' del circuito risonante che ha un fattore di qualità Q' = 50, si vede che la banda passante B' di questo circuito risulta il doppio della banda passante B del circuito con fattore di qualità Q = 100. Vediamo dunque che, riducendosi a metà il fattore di qualità, raddoppia la larghezza della banda passante. Analogamente, riducendosi ad un quarto il fattore di qualità, la banda passante risulta quadruplicata. Infatti, considerando le frequenze di taglio fi" e f2" del circuito risonante che ha un fattore di qualità Q" = 25, si vede che la banda passante B" di questo circuito risulta il quadruplo della banda passante B del circuito con fattore di qualità Q = 100. Per i tre circuiti considerati nella fig. 7 vediamo dunque che, riducendosi il fattore di qualità, la banda passante aumenta nella stessa misura: il prodotto del fattore di qualità per la banda passante è quindi il medesimo per i tre circuiti. Notiamo, d'altra parte, che questi tre circuiti hanno la stessa frequenza di risonanza fo e quindi possiamo ritenere che il prodotto suddetto sia proprio uguale alla frequenza di risonanza.

TEORICA 25"

17

Poiché ciò e confermato dai calcoli, possiamo concludere che il prodotto del furtore di qzlalità per la bunda passante di u n circuito risonaMe in serie è tiguule alla frequenza d i risonanza del circuito stesso. Questa relazione può essere utilizzata per dctcrminare la larghezza della banda passante di un circuito risonante conoscendo la frequenza di risonanza a cui deve funzionare ed il suo fattore di qualità. Ricordiamo infine che il fattore di qualità è anche detto COEFFICIENTE perché indica di quante volte la sovratensione che si ha ai capi dell'induttore e del condensatore alla frequenza di risonanza risulta maggiore della tensione che il generatore applica al circuito.

DI SOVRA'rEKSIONE,

Ad esempio, un circuito risonante che sia alimentato con una tcnsione di 10 V e che abbia un fattorc di qualità Q = 100, alla frequenza di risonanza produrrà una sovratensione di 1.000 V ai capi dell'induttore e del condensatore.

1.3

-

Circuito risonante in parallelo

I1 circuito risonante in parallelo presenta molte analogie con il circuito risonante in serie e pertanto nelle considerazioni che seguiranno utilizzeremo i risultati già ottenuti in precedenza, adattandoli adeguatamente per tenere conto delle differenze che vi sono tra i due circuiti. Una prima differenza importante k dovuta al fatto che, come si vede nella fig. 3-h, in un circuito risonante in parallelo il generatore applica la stessa tensionc V sia al condensatore' C, sia al resistore R,, sia all'induttore L. In questo caso, durique, l'elemento comune ai tre componenti il circuito è la tensione c non più la correntc, perch6 ciascuno dei componenti viene percorso da una corrente diversa, a seconda dell'ostacolo che esso oppone alla corrente stessa. Per il condensatore e I'induttore questo ostacolo, cioe la reattanza, dipende dal la frequenza. Alle frequenze molto inferiori'a quella di risonanza l'induttore viene percorso da una corrente maggiore di quella che attraversa il condensatore, poiché alle frequenze basse l'induttore presenta una reattanza

TEORICA 25'

18

minore del condensatore: in queste condizioni è essenzialmente l'induttore che fa sentire la sua influenza nel circuito. Infatti, mediante rappresentazioni vettoriali analoghe a quelle già considerate nella fig. 4, si troverebbe che alle frequenze inferiori a quella di risonanza un circuito risonante i n parallelo si comporta come se fosse costituito da u n induttore avente in parallelo u n resistore. Tale circuito si può pertanto rappresentare, come si è fatto nello schema della fig. 8-a, mediante un resistore R, in parallelo ad un induttore che è stato indicato con L'. Viceversa, alle frequenze molto superiori a quella di risonanza il condensatore viene percorso da una corrente maggiore di quella che attraversa I'induttore, perché alle frequenze alte il condensatore presenta una reattanza minore dell'induttore: in queste condizioni è essenzialmente il condensatore che fa sentire la sua influenza nel circuito.

RP

a)

b)

C

COMPORTAMENTO DI UN CIRCUITO RISONANTE IN PARALLELO ALL'AUMENTARE DELLA FREQUENZA

Fig. 8

19

TEORICA 25'

Mediante rappresentazioni vettoriali analoghe a quelle già considerate nella fig. 5 si troverebbe che alle frequenze superiori a quella di riso?zalzza u n circuito risonante ilz parallelo si c o m p o r t a c o m e se fosse costituito da ztn condensatore aileizte in parallelo utz resistore. Tale circuito si può pertanto rappresentare come si è fatto nello schema della fig. 8-C, mediante un resistore R, in parallelo ad un condensatore che ì: stato indicato con C'.

.

Anche per il circuito risonante in parallelo vi è una frequenza alla quale il circuito si comporta come una semplice resistenza e quindi il suo schema si può rappresentare come si vede nella fig. 8-b. Questa frequenza, come per il circuito risonante in serie, è la frequenza di risonanza del circuito stesso e quindi si può dire che alla freqtielzza di risoizatiza Ltn circuito risonante i n parallelo si comporta c o m e u n circuito purarrzente resistiijo. Per comprendere come ciò possa accadere, occorre ricordare che la corrente I, che percorre il Condensatore è sfasata in anticipo di un quarto di periodo rispetto alla tensione V, mentre la corrente I, che percorre l'induttore è sfasata iiz ritardo pure di un quarto di periodo rispetto alla stessa tensione V: ciò significa che le due correnti sono in opposizione di fase tra loro. Alla frequenza di risonanza le correnti I, e I, assumono lo stesso valore, come si è già visto per le corrispondenti tensioni nel caso del circuito risonante in serie; essendo uguali ma in opposizione di fase, le due correnti si annullano a vicenda, quindi la corrente fornita dal generatore attraversa esclusivamente il resistore R,. Non si deve pensare, però, che alla frequenza di risonanza non circoli alcuna corrente nel condensatore e nell'induttore, perchk in tal caso non si avrebbero oscillazioni; in realtà le due correnti I, e I, danno luogo ad una corrente, la quale circola però esclusivamente dal condensatore all'induttore e viceversa, senza attraversare il resistore R, nel quale scorre invece la corrente fornita dal generatore. Si può dunque immaginare che alla frequenza di risonanza un circuito in parallelo come quello della fig. 9-a si comporti come se fosse costituito da due distinti circuiti.

11 primo di questi circuiti ( f i g . 9-b) è formato semplicemente dal condensatore C e dall'induttore L collegati tra loro e si può considerare

TEORICA 25'

:=C

L

a)

RP

C

CIRCUITO RISONANTE IN PARALLELO E SUA SCOMPOSIZIONE

Fig. 9

TEORICA 25"

21

perciò come un circuito risonante senza perdite, nel quale si hanno oscillazioni pernianenti scnza necessità di fornire energia dall'esterno. 11 sclcondo circuito ( f i g . 9-C) è costituito dal generatore collegato al resistore R,, nel quale circola la corrente necessaria per compensare le perdite di energia che avvengono in realtà nel circuito risonante. Pertanto, sebbene nel condvnsatore e nell'induttore circoli corrente alla f r e q u e n n di risonanza, possiamo dire che per questa frequenza il circuito risonante si comporta come un rcsistore nei confronti del generator-e, dal momento che quest'ultimo deve fornire corrente soltanto al rcsistore R,. Osserviamo ora che alle frequenze diverse da quella di risonanza la corrente fornita dal generatore può passare non solo attraverso il resistorc R, rna anchc nell'induttore L' ( f i g . 8-a) oppure anche nel condensatore C' ( f i g . 8-C) a seconda se la frequenza i. inferiore o superiore a quella di risonanza. Tn q ~ i e s t ccondizioni la corrente fornita dal generatore ha semprc d ~ i exiz attraverso cui passare, mentre alla frequenza di risonanza l'unica \ i a che la stessa corrente può percoi-I-ere S costituita dal resistorc R,, ( f i g . 8-O).

E' quindi evidcnte che alla frequenza di risonanza per far passare la stessa corrente attraverso l'unica via che le viene offerta occorre una tensione ninggiore di quella necessaria alle altre frequenze: alla frequenza di i-isonan/,i si h:] clunclue una tensione maggiore ai capi del circuito risonante. D'altra parte, rinclie la corrente che circola esclusivamente dal condcnsatore all'induttorc c kiceversa assume un valore maggiore, dando luogo ad una SO\ KAC'Ol?K17\.1C. Per vedere come varia la tensione quando la frequenza passa da un \.aloi-e iiifci-ioi-c ad un \-alore superiore a quello di risoiianza, si pub ti-acciai-e 1 ~ iC L I ~ \ di . ~ risonanza anchc per il circuito risonante iri parallelo, alimentandolo con un generatore a frequenza variabile e misurando per \,ari valori della ircqucnza stessa il corrispondente valore assunto dalla tensione. uii

Nella fig. IO si puì) vedere che, riportando i risultati ottenuti su diagrniiinia, si ottiene lo stesso andamento riscontrato nel caso del

22

TEORICA 25"

circuito risonante in serie: alla frequenza di' risonanza f o si ha ora la massima tensione V. che è detta TENSIONE DI RISONANZA. Nella fig. 10 si può anche vedere che il fattore di qualità Q del circuito influisce sia sul valore della tensione di risonanza sia sulla banda passante, allo stesso modo già riscontrato per il circuito risonante in serie. Valgono pertanto anche in questo caso tutte le considerazioni fatte a proposito della fig. 7; in particolare risulta ancora che il prodotto del fattore d i qlralitù per la banda passunte d i tin circuito risona~ztei n parallelo e tiguale alla frequenza d i risonanza del circriito stesso. I1 fattorc di qualità di un circuito risonante in parallelo ti anche K T ESOVRACOKRENTE perché indica di quante volte la detto C O E I ~ ~ ~ I C ~ E DI sovracorrente che si ha nell'induttore e nel condensatore alla frequenza di risonanza risulta maggiore della corrente che il generatore fa circolare nel resistorc R,. Occorre però tenere presente che il fattore d i qualità d i u n circuito risol7ante i n purclllelo si ottiene dividendo il valore del resistore c h e rappresentu le perdite dell'indt4rtore per il valore a s s u n t o dallu reattanzu dell'indlrttore stesso alla frequenza d i risoizanza. Questa differenza rispetto al fattore di qualità del circuito risonante in serie è dovuta al fatto che nel caso del circuito risonante in parallelo le perdite dell'induttore sono rappresentate mediante il resistore R, disposto in parallelo al circuito anziché mediante il resistoi-e R, posto in serie al circuito stesso. In tal modo un circuito risonante in serie risulta tanto migliore, ciok ha un fattore di qualità tanto più elevato, quanto minore è il valore del resistore R, rispetto alla reattanza presentata dall'induttore alla frequenza di risonanza. Se il valore del resistore R, fosse uguale a zero, nel circuito si potrebbe avere una corrente di risonanza infinitamente grande senza necessità di fornire energia dall'csterno perché non vi sarebbero perdite. Viceversa, un circuito risonante in parallelo risulta tanto migliore, ciok ha un fattore di qualità tanto più elevato, quanto maggiore è il valore del resistore R, rispetto alla reattanza presentata dall'induttore alla frequenza di risonan2.a. Se il valore del resistore R, fosse infinita-

23

TEORICA 25'

vl

OJ7V0

v;=v0.

-- - -- - - -

2-

- --

--

B'= 28

B"=4 B

CURVA DI RISONANZA DI CIRCUITI RISONANTI IN PARALLELO PER DIVERSI VALORI DEL FATTORE DI QUALITA'

Fig. 10

24

TEORICA 25"

mente grande, ai capi del circuito si potrebbe avere una tensione di risonanza infinitamente grande senza necessità di fornire energia dall'esterno perché non vi sarebbero perdite. In precedenza t: stato detto che tra i valori dei resistori R, e R, deve esservi una relazione, dal momento che entrambi i resistori servono per tenere conto delle stesse perdite di energia che avvengono nel medesimo circuito risonante. Tale relazione si può stabilire per mezzo del fattore di qualità, essendo questo un elemento che caratterizza le prestazioni dei circuiti risonanti tenendo appunto conto delle loro perdite. Evidentemente, per un dato circuito risonante il fattore di qualità deve risultare sempre il medesimo, sia che le perdite si rappresentino mediante il resistore R. in serie, sia che le stesse perdite si rappresentino mediante il resistore R, in parallelo. In base a ciò si può determinare la relazione che intercorre tra il resistore R, ed il resistore R, dai quali dipende appunto il fattore di qualità del circuito risonante in serie ed in parallelo.

C

==

L

-

tu

==C

O x

L

2

UGUAGLIANZA TRA I CIRCUITI RISONANTI IN SERIE E IN PARALLELO Fig. 11

25

TEORICA 25"

In base a calcoli che non sono qui riportati si trova così che il valore del resistore R, del circuito risonante in parallelo è uguale al ilalore del resistore R, del circuito risonante in serie nzoltiplicato per il quadra1o del fattore di qt~alità. Di conseguenza, affinché il circuito risonante in parallelo si possa considerare uguale al circuito risonante in serie, come è indicato nella fig. 11, occorre che tra i resistori R, e R, dei due circuiti intercorra la relazione suddetta. A questo punto possiamo passare a considerare gli amplificatori di tensione per RF, nei quali trovano pratica applicazione i circuiti risonanti.

2.

-

AMPLIFICATORI DI TENSIONE PER RF

Lo schema del circuito tipico di un amplificatore di tensione per RF è riportato nella fig. '12. nella quale possiamo anzitutto notare che il

+

-

I -

-

AMP!,IFICATORE

+ AT I I -

-

DI TENSIONE PER RF Fig. 12

O

TEOKICA 25"

tubo impiegato è un pentodo, perché, come sappiamo, questo tipo di tubo c' pii1 adatto del triodo all'amplificazione della tensione a frequenza elevata, avendo minori capacità interelettrodiche. Osserviamo inoltre che in questo circuito troviamo alcuni elementi già noti dallo studio degli amplificatori per BF. Infatti, la polarizzazione del tubo è ottenuta anche in questo caso mediante un resistore collegato tra il catodo e la massa, mentre la griglia controllo 6 connessa a massa tramite l'avvolgimento dell'induttore L2. Anche l'alimentazione della griglia schermo avviene nel modo che ci è già noto dalle lezioni precedenti, cioè per mezzo di un resistore collegato tra questo elettrodo ed il positivo dell'alta tensione; tra la griglia schermo e la massa è inoltre disposto un condensatore di fuga che ha lo scopo di mantenere costante la tensione. Le differenze rispctto agli amplificatori BF si trovano invece nei circuiti di griglia e di anodo: infatti, tra la griglia controllo e la massa è disposto il circuito risonante in p a r a l l e l ~costituito dall'induttore L2 e dal condensatore C?, mentre tra l'anodo ed il positivo dell'alta tensione t' disposto il circuito risonante in parallelo costituito dall'induttore L3 e dal condensatore C3.

E' bene notare chc quando si rappresentano i circuiti risonanti nello schema di un circuito radioelettrico non si indicano generalmente i resistori che tengono conto delle perdite; tuttavia è importante ricordare che alla frequenza di risonanza i circuiti risonanti in parallelo si comportano comc un resistore, che abbiamo indicato con R, nelle considerazioni precedenti. In alcuni schemi si può vedere però un resistore collegato in parallelo al circuito risonante: in tal caso il resistore non serve per rappresentare le perdite, ma \.iene effetti\,amcnte collegato al circuito per ridurne il fattore di qualitlt ed aumentare di conseguenza la banda passante, comc occorre in taluni casi. Nella fig. 12, inoltre, non compaiono più i generatori che devono fornire energia ai circuiti risonanti. In questo caso infatti il circuito L2 C2 riceve l'energia dall'avvolgimento L1 che induce una tensione in L2, mentre il circuito L3 C3 riceve

27

TEORICA 25"

energia dal tubo elettronico, la cui corrente aiiodica percorre appunto I'avvolgirnento L3. L'utilità dei circuiti risonanti si può comprendere tenendo presente che gli an~plificatoridi tensione per RF vengono impiegati, ad esempio, nei radioricevitori pei- amplificare i segnali radio cinessi dalle diverse stazioni trasmittenti e captati dall'antcnna del ricevitore. Poichi. ogni stazione trasmette i scgnali R F con una frequenza caratteridica della stazione stessa, (: evidente che l'amplificatore per RF deve essere in grado di s c l e ~ i o n a r etra i vari segnali captati dall'antenna quello che ha la frequenza della stazione che si desidera ricevere, eliminando tutti gli alti-i che haniio frequenze diverse csscndo trasmessi da altre stazioiii: a ci0 provvedono appunto i circuiti risonanti. Per questo motivo gli an2plificaturi per RF sono detti SEI.EI.TIVI, a differenlia degli amplificatori per BF, che sorio detti invece .ZPFKIODICI, in q ~ i a n t odc\rono arnplificarc nel modo più uniforme possibile tutti i segnali che sono applicati a d essi, q u a l u n q ~ i esia la loro riequenza, per non alterare le carattcristichc del suono da riprodurre.

I scgnali RF captati dall'antenna del ricevitore vengono applicati all'amplifÌcatoi-e per mezzo dell'avvolgimento L1, che agisce come il primario di un trasfurrnatore d'entrata, il cui secondario t' costituito dalI'a\j\~olgimentoL2.

A differeiiza dei trasformatori g i i ~considerati per gli amplificatori BF, qucsto trasformatore 6 sprovvisto di iiucleo di ferro, perché tale materiale produrrebbe pcrtiite eccessive a causa delle elevate frequenze a cui deve funzionare l'amplificatore per RF. L'a\volgiinento L1 induce iii L2 tensioni di frequenza uguale a quella dei segnali RF captati; tra tutte queste tensioni assume la massima a m p i c z ~ aquella la cui frequenza h uguale alla frequenza di risonanza del circuito risonante L2 C2, perché, come mostra la fig. l o , tale circuito fornisce appunto la massima tensione alla frequenza di risonanza. Alla griglia controllo dcl tubo viene applicata pertanto una tensione chc ha ampielza molto maggiore di tutte le altre e che pertanto \iene amplificata più energicamente. D'altra parte, la

corrente,

anodica del tubo produce oscillazioni nel

28

TEORICA 25'

circuito risonante anodico L3 C3, ai capi del quale si avrà ancora una maggior tensione per la f'requcnza di risonanza. Pertanto nell'avvolgimento L4 sarà indotta da L3 una tensione che ha proprio la frequenza del segnale trasmesso dalla stazione che si desidera ricevere, mentre tutti gli altri segnali di frequenza diversa risultano amplificati molto meno dal tubo. Naturalmente occorre che sia il circuito risonante di griglia sia il circuito risonante anodico abbiano la stessa frequenza di risonanza: ciò si può ottenere mediante l'impiego di CONDENSATORI VARIABILI, cioè di condensatori di cui sia possibile variare la capacità spostando opportunamente le loro armature. Tali condensatori sono indicati nello schema della fig. 12 con il solito segno grafico, sul qualc stata però tracciata una piccola freccia. Poiché la frequenza di risonanza dei circuiti dipende anche dalla capacità dei condensatori C2 e C3, variando la capacità di questi due elementi si può ottenere per entrambi i circuiti la medesima frequenza di risonanza: in tal caso si dice che l'amplificatore è ACCORDATO. Mediante i condensatori variabili si può anche variare la frequenza di risonanza dei due circuiti e quindi amplificare i segnali trasmessi da un'altra stazione con frequenza diversa: si dice perciò che i condensatori variabili servono per SINTONIZZAREl'amplificatore con le diverse stazioni trasmittenti. Volendo conoscere il guadagno di tensione dell'amplificatore per R F occorre ricordare quanto si E già detto nelle lezioni precedenti, e cioè che nel caso di un pentodo i l guadagno si ottiene moltiplicando la pendenza del tubo per la resistenza dinamica, che è la resistenza offerta dal circuito anodico alla componente alternata della corrente anodica. Nel caso dell'amplificatore per R F che stiamo considerando, la componente alternata della corrente anodica ha una frequenza uguale a quella di risonanza del circuito L3 C3, il quale si comporta pertanto nei confronti della componente alternata come un resistore R,. Di conseguenza il guadagno si otterrà ora moltiplicando la pendenza del pentodo per il valore del resistore R, che costituisce la resistenza dinamica.

TEORICA 25"

29

Negli amplificatori di tcnsionc per R F non troviamo impiegati i circuiti risonanti in scric, i~itta\.iaqciantu 2 stato detto in precedenza riguardo a questi circ~iitiì: utile non solo pci- avcre un'idea coinpleta sui circuiti risonanti, ma anchc pcr comprcndci-c il fun/ioriaincnto delle apparecchiaturc, pi~ittostorare in radiotccnicn, che impiegano tali circuiti. Nella prossima lezione procedcrcmo nello studio degli amplificatori per RF, considerarido gli t 2 M ~ ~ 1 ~ 1 DI C , PO.I.C'\;%X. 2 ~ ~ ~ ~

TEORICA 25"

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 2Sa

1. - Quale differenza vi i: tra oscillazioni permanenti ed oscillazioni smorzate?

2. - In qual modo si possono rappresentare le perdite dei circuiti risonanti?

3. - Quali tipi di circuiti risonanti si considerano? 4. - In che cosa consiste il fenomeno della risonanza?

5. - Come si comporta un circuito risonante in serie alle frequenze superiori a quella di risonanza? 6 . - Quale relazione vi è tra il fattore di qualità e la banda passante di un circuito risonante?

7. - Come si calcola il fattore di qualità di un circuito risonante in parallelo?

8. - Quale relazione vi è tra i resistori R, e R, con cui si rappresentano le perdite dei circuiti risonanti in parallelo ed in serie? 9. - Come si calcola il guadagno di tensione di un amplificatore per RF?

TEORICA 25'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 24a

1. - I generatori BF l-ianno il compito di generare una tensione alternata la cui frequenza può essere variata tra pochi hertz ed alcune centinaia di chilohertz.

2. - Tra un ainplifìcatorc ed un oscillatore vi t: la seguente differenza: l'amplificatore funziona con un segnale applicato dall'esterno, mentre l'oscillatore funziona con un segnale che viene ottenuto dalla sua stessa uscita.

3. - Gli oscillatori BF cornuriemente usati sono l'oscillatore a sfasa,mento, l'oscillatore a ponte di Wien C l'oscillatore a trasformatore. 4.

-

I1 circuito di reazione di un oscillatore a sfasamento è costituito da tre gruppi RC, cioC da tre gruppi formati da un condcnsatoi-e e da un resistore.

5. - Per realizzare un oscillatore a ponte di Wien occorrono due tubi. 6. - Per ottcncre il funzionamento di un oscillatore a ponte di Wien si ricorre sia alla reazione positiva sia alla reazione negativa.

7. - La frequenza di funzionamento dell'oscillatore a trasformatore viene determinata dal circuito risonante costituito dal primario del trasformatore c dal condensatore collegato ai suoi capi.

8. - Il periodo delle oscillaiioni di un circuito risonante si calcola moltiplicando il numero 6,28 per la radice quadrata del numero ottenuto moltiplicando la capacità del condensatore per I'induttanza dell'induttore.

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CORSO RADIO STEREO Teorica 26'

(26)

AMPLIFICATORI DI POTENZA PER RF

Dopo aver considerato gli amplificatori di tensione per RF, nella presente lezione completeremo l'argomento relativo all'amplificazione dei segnali RF trattando gli amplificatori di potenza per RF. Nel campo della radiotecnica tali amplificatori vengono usati per i trasmettitori ed hanno il compito di fornire all'antenna la potenza che essa deve irradiare per creare un campo elettromagnetico nello spazio. In questa lezione ci limiteremo a trattare esclusivamente I'amplifi-. catore di potenza, rimandando alle prossime lezioni l'esame dei vari tipi di antenne e dei circuiti tramite i quali la potenza fornita dallJamplificatore viene trasferita all'antenna. Poiché nel caso dell'amplificazione di potenza in radiofrequenza si presentano gli stessi problemi che abbiamo già considerato riguardo all'amplificazione di potenza in bassa frequenza, conviene richiamare anzitutto alcune nozioni fondamentali relative all'amplificazione di potenza ed al rendimento.

1.

-

AMPLIFICAZIONE DI POTENZA E RENDIMENTO

Poiché la potenza elettrica dipende sia dalla tensione sia dalla corrente, un tubo elettronico, impiegato in un qualunque circuito amplificatore, produce un'amplificazione di potenza. Tuttavia molto spesso le correnti che il tubo eroga sono piccolissime, dell'ordine dei milliampere, ed il carico anodico, ai capi del quale si ottiene la tensione amplificata, è molto elevato. E' chiaro che in queste condizioni risulta un'amplificazione prevalente di tensione, in quanto piccole variazioni della corrente anodica del tubo provocano ai capi del

2

TEORICA 26'

carico forti variazioni della tensione, in confronto alle variazioni della tensione applicata all'ingresso (cioè in griglia) del tubo amplificatore; quindi l'amplificazione di potenza è irrilevante. Per ottenere una maggiore amplificazione di potenza occorre ridurre il carico anodico del tubo elettronico. In base alla legge di Ohm, la riduzione del carico provoca un aumento della corrente nel tubo elettronico e nel carico stesso, quindi si riesce ad ottenere una potenza di uscita non più trascurabile. Naturalmente gli amplificatori di potenza richiedono tubi appositi, robusti e capaci di erogare correnti anodiche di decine, talvolta centinaia, di milliampere e di sopportare l'alto calore che accompagna I'amplificazione di potenza. Infatti questi amplificatori hanno un rendimento limitato: in altre parole, solo una parte della potenza elettrica fornita sotto forma di corrente continua anodica d'alimentazione è restituita sotto forma di potenza di uscita. I1 resto è dissipato in calore, inutilmente ed anzi in modo indesiderabile, perché il calore è dannoso a molti componenti elettronici. Ad esempio, un amplificatore di potenza per un trasmettitore da radioamatore che produca una potenza di 60 W (potenza fornita all'antenna per essere irradiata nello spazio) richiede una corrente continua di circa 200 mA, se la tensione di alimentazione dello stadio è di 500 V. Poiché il prodotto della corrente per la tensione dà 100 W, è evidente che di questi 100 W solo 60 W sono trasformati in potenza a radiofrequenza, mentre i restanti 40 W sono dissipati in calore (esattamente come farebbe una lampadina dell'identica potenza di 40 W). Naturalmente nella costruzione degli amplificatori di potenza occorre cercare di aumentare il più possibile il rendimento, per il duplice scopo di aumentare la potenza di uscita e di ridurre lo sviluppo di calore. Quanto più la potenza in gioco è rilevante, tanto più il problema è sentito. Si noti che il rendimento di cui si tratta, essendo dato dal rapporto tra la potenza di uscita e la potenza di alimentazione, non ha nulla a z . 2circuito, che che vedere con il valore AMPLIFICAZIONE DI ~ 0 ' 1 . ~ ~del

3

TEORICA 26'

è dato invece dal rapporto tra la potenza di uscita e la potenza appli-

cata all'entrata. Ad esempio, un amplificatore di potenza per BF, dotato di un tubo in grado di erogare 4 W, richiede una potenza di alimentazione di 10 W e quindi ha un rendimento che è appena del 40 %. Invece, poiché la potenza del segnale applicato alla griglia del tubo è praticamente trascurabile (in condizioni normali di funzionamento nessuna corrente scorre nella griglia di comando di un tubo amplificatore funzionante in classe A) l'amplificazione di potenza risulta altissima. Quand'anche lo stadio funzionasse con griglia non sempre negativa e quindi si avesse corrente di griglia (cioè funzionasge in classe AB2 oppure in classe B2), l'amplificazione di potenza sarebbe sempre assai notevole.

2.

-

AMPLIFICATORI DI POTENZA IN CLASSE C

Il circuito teorico fondamentale di uno stadio amplificatore di potenza per RF è illustrato nella fig. I. Si possono notare due circuiti risonanti, del tipo in parallelo, disposti l'uno in griglia e l'altro sull'anodo del tubo; essi debbono essere sintonizzati sulla stessa frequenza che si vuole amplificare. Mediante il sistema di accoppiamento illustrato nella Teorica 25" si ottiene nel circuito risonante di griglia una tensione RF la cui frequenza è pari a quella di risonanza dei circuiti accordati. A scopo esemplificativo, nella fig. 1 gli accoppiamenti di ingresso e d i uscita sono del tipo'induttivo: in essi l'energia si trasferisce esattamente come in un trasformatore; anzi, gli avvolgimenti L1 e L2 sono da considerarsi' come il primario ed il secondario di un trasformatore. Lo stesso vale per gli avvolgimenti L3 e L4.

i1 rapporto tra il numero delle spire di L1 e di L2 (o di L3 e di L4) è importante: per facilitare l'afflusso della radiofrequenza di ingresso, ed ancor più il prelievo di quella di uscita, amplificata, gli avvolgimenti L1 e L4 avranno poche spire in confronto a L2 e W.

4

TEORICA 26'

C1

==C4

I

-

O 0 -vgo

AMPLIFICATORE DI POTENZA PER RF Fig. 1

'Il numero delle spire di L2 e di L3, a sua volta, è determinato dalla frequenza di funzionamento e dal valore del condensatore in parallelo. Per ovvie ragioni di messa a punto, i condensatori C2 e C3 sono variabili: agendo su essi si riesce a modificare la frequenza d'accordo dei due circuiti risonanti L2 C2 e L3 C3. I1 tubo elettronico si suppone sia un triodo; in effetti però molto spesso si usano tetrodi o pentodi, perché forniscono un'amplificazione più stabile, come Le preciserò in seguito. Quando si richiede una forte potenza di uscita si possono usare due tubi collegati in controfase, come vedremo più avanti. L'energia RF fornita tramite I'avvolgimento L1 al circuito risonante L2 C2 lo eccita, ossia lo pone in oscillazione; ai capi del circuito risonante si manifesta pertanto una tensione RF piuttosto elevata, perché il sistema degli avvolgimenti L2 L1 si comporta come un trasfor-

TEORICA 26'

5

matore elevatore di tensione, cioè con un numero di spire secondarie (L2) superiore alle primarie (LI). Questa tensione si trasferisce sulla griglia del tubo attraversando il condensatore C1, il quale, pur essendo di capacità non troppo elevata, ha una reattanza bassa nei confronti del segnale RF: in pratica è come se questo condensatore fosse un cortocircuito, ossia un semplice conduttore metallico. Il resistore R1 collega la griglia del tubo ad un generatore di tensione continua negativa; i1 valore del resistore R1 è scelto abbastanza elevato in modo da costituire un carico non eccessivo per il segnale RF applicato da L2 C2, però nello stesso tempo non troppo elevato in modo da far giungere sulla griglia una buona parte della tensione negativa di polarizzazione V@ (in pratica, R1 vale qualche decina di chiloohm). Sotto queste condizioni, la griglia del tubo è sottoposta a due tensioni: l'una continua e negativa, l'altra alternata. Se la prima è scelta molto più negativa del valore di interdizione del tubo e la seconda ha un valore efficace leggermente superiore alla prima, il tubo si trova obbligato a funzionare in classe C. Infatti, supponiamo che non esista la tensione RF: in tal caso la tensione V@ rende talmente negativa la griglia che tutti gli elettroni emessi dal catodo, negativi anch'essi, non riescono a superarla; la corrente anodica è nulla e non si ha né produzione di calore né alcun effetto amplificatore. Adesso supponiamo di applicare una tensione RF: essa si sovrappone alla precedente, sommandosi e sottraendosi ad essa secondo le onde che rapidissimamente si susseguono. Durante le semionde negative, la griglia assume valori ancor più negativi di quelli della tensione V,O; a maggior ragione nel tubo non scorrerà alcuna corrente. Durante le semionde positive, la tensione RF tendead annullare la polarizzazione negativa: purché la tensione RF sia di sufficiente ampiezza, arriverà presto il momento in cui la tensione risultante applicata in griglia (ossia la somma del valore istantaneo della tensione RF e della tensione di polarizzazione) supererà il potenziale di interdizione del tubo: la corrente comincerà a fluire, e scorrerà sempre più intensamente fin-

6

TEORICA 26'

ché la semionda positiva della radiofrequenza raggiungerà il suo valore massimo. Normalmente, quando ciò accade non solo la tensione di polarizzazione è completamente annullata, ma la griglia raggiunge valori positivi modesti di una o due decine di volt. In queste condizioni la corrente anodica diventa intensissima: può raggiungere anche l'ordine dell'ampere. Dato però il rapidissimo alternarsi della corrente RF, ben presto la griglia ridiviene sempre più negativa e la corrente anodica si riduce fortemente, per poi scomparire, fino alla successiva semionda positiva. Per meglio comprendere il funzionamento dell'amplificatore in classe C conviene considerare quale andamento assume la corrente anodica del tubo. Tale andamento si può determinare ricorrendo alla caratteristica mutua dinamica ed eseguendo la costruzione grafica che è già stata descritta nella Teorica 21". Questa costruzione è di nuovo riportata nella fig. 2, nella quale sono ora indicati sugli assi di tutti i diagrammi i valori delle grandezze considerate, per poter vedere con maggiore precisione come tali grandezze variano nel tempo. L'andamento della tensione v, che viene applicata alla griglia del tubo è mostrato per due cicli completi nel diagramma disegnato sotto quello della caratteristica mutua dinamica: si può così vedere che la tensione ha un valore massimo di 80 V ed un periodo di l microsecondo ( 1 psec), cioè di 1 milionesimo di secondo. Se la tensione v, ha un periodo di 1 milionesimo di secondo, cioè se impiega questo tempo per compiere un ciclo, vuol dire che compirà un milione di cicli durante un secondo e quindi che ha una frequenza di 1 milione di hertz, ossia di 1 MHz. Osserviamo che, avendo scelto per il tubo una tensione di polarizzazione V,, = -70 V, il diagramma della tensione v, è stato disposto in modo che il valore di O V di questa tensione si trovi in corrispondenza al valore suddetto indicato sull'asse orizzontale della caratteristica mutua. Si può così vedere che la tensione di griglia V, varia durante un

-

GRAFICO DEL FUNZIONAMENTO DI UN TUBO IN CLASSE C

-

h)

T - I .u=

20 IMPULSO

I

8

TEORICA 26"

microsecondo tra il valore di + 10 V (ottenuto togliendo dal valore massimo positivo di 80 V della tensione v, il valore negativo di 70 V della tensione di polarizzazione) ed il valore di - 150 V (ottenuto aggiungendo al valore massimo negativo di 80 V della tensione v, il valore negativo di 70 V della tensione di polarizzazione). Poiché il tubo ha una tensione di interdizione V,; = -30 V, nel circuito anodico si ha' corrente soltanto quando la tensione di griglia V, è compresa tra i valori di -30 V e + 10 V. Pertanto, per determinare l'andamento della corrente anodica basta eseguire la costruzione grafica per la sola parte della sinusoide che si trova alla destra della retta tracciata a tratto e punto, perché soltanto per i valori della tensione di griglia indicati da questa parte della sinusoide si ha corrente anodica. Scelti sulla retta tracciata a tratto e punto gli istanti indicati con le lettere A, B, C, D, E, F, G, si esegue la costruzione grafica già descritta nella Teorica 21". Negli istanti indicati con i punti A e G la tensione di griglia ha il valore di interdizione e quindi la corrente anodica ha il valore zero; invece, negli istanti indicati dagli altri punti la tensione di griglia assume i valori indicati dai punti B', C', D', E', F', per ciascuno dei quali si è determinato i l corrispondente valore della corrente anodica mediante la costruzione grafica eseguita con le rette tratteggiate. Si ottengono così sul diagramma situato alla destra della caratteristica mutua i punti B', C', D', E', F', che uniti tra loro e con i punti A e G permettono di disegnare l'andamento della corrente anodica del tubo. La stessa costruzione è stata ripetuta anche per la seconda semionda positiva della tensione v,, considerando i valori indicati dai punti B", C", D", E", F" e determinando ancora i corrispondenti punti sul diagramma della corrente I,. Si pui, così vedere chiaramente che la corrente anodica scorre a fiotti, in quanto durante ciascun periodo del segnale applicato alla griglia, ci06 durante 1 ysec, la corrente anodica scorre soltanto per circa un terzo del periodo del segnale applicato, ossia soltanto per 0,33 ysec. Una corrente che scorra per un breve tempo, durante il quale raggiunge un valore abbastanza elevato, costituisce un IMPUI.SO di corrente.

TEORICA 26'

9

Ciò avviene nel caso della fig. 2, perché la corrente anodica passa dal valore zero al valore massimo di circa 125 mA e riprende il valore zero nel brevissimo tempo di 0,33 psec: si dice perciò che questa corrente anodica è una CORRENTE IMPULSIVA, essendo appunto costituita da impulsi che si succedono ad ogni microsecondo. 11 valore massimo di un impulso di corrente è anche detto oppure VALORE DI CRESTA.

VALORE

DI PICCO

E' molto importante ricordare che la forma della corrente anodica è molto diversa dall'onda sinusoidale di' griglia: la distorsione conseguente all'amplificazione in classe C è cioè fortissima, assolutamente

intollerabile quando si voglia conservare le caratteristiche del segnale da amplificare (così come abbiamo visto nel caso degli amplificatori BF, nei quali la' forma d'onda ripete le caratteristiche del suono raccolto dai microfoni o dalle cartucce fonografiche di lettura dei dischi). Fortunatamente, nel caso dell'amplificatore RF non è necessario conservare la forma d'onda del segnale d'entrata, anzi la forma impulsiva della corrente anodica garantisce un buon rendimento dello stadio, come ora vedremo. I1 compito di trasformare la corrente anodica impulsiva erogata dal tubo amplificatore in classe C in corrente sinusoidale a radiofrequenza è affidato al circuito risonante anodico, sintonizzato sulla stessa frequenza del circuito risonante di griglia e quindi anche sulla frequenza degli impulsi anodici. Per comprendere la funzione del circuito risonante anodico senza ricorrere a complesse dimostrazioni matematiche si pensi al pendolo, di cui si è già detto in una lezione precedente, che è un dispositivo analogo ad un circuito elettrico risonante con induttanza e capacità. Ora, per far oscillare continuamente un pendolo non è necessario spingerlo in continuità: basta dare un colpetto n, ossia applicare ad esso un impulso ad ogni ciclo d'oscillazione. Il movimento del pendolo procede regolarmente essendo pochissimo influenzato dalle modalità di applicazione dell'impulso, il quale ha unicamente lo scopo di rifornire il sistema dell'energia meccanica dissipata per attrito nell'intero ciclo di oscillazione. Nel caso dell'amplificatore RF gli impulsi sono rappresentati dalla

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TEORICA 26'

corrente anodica e l'energia a radiofrequenza che viene ricavata dal circuito mediante I'avvolgimento L4 rappresentato nella fig. l è equiparabile all'attrito che tende a frenare continuamente il pendolo. Dall'analogia meccanica del pendolo si deduce ancora un interessante modo di far funzionare uno stadio amplificatore RF. Supponiamo di sostituire il pendolo considerato finora con un altro in grado di oscillare con una frequenza due o tre volte maggiore. Questo secondo pendolo può essere fatto oscillare applicandogli gli impulsi necessari con la stessa frequenza usata per il primo: in tal caso il pendolo riceverà un impulso ogni due o tre oscillazioni, anziché ad ogni oscillazione come nel caso precedente. Analogamente, sostituendo il circuito risonante L3 C3 con un altro che abbia una frequenza di risonanza due o tre volte maggiore, sarà possibile alimentare questo secondo circuito applicandogli gli impulsi con la stessa frequenza usata per il primo: anche in questo caso il circuito riceverà uil impulso ogni due o tre oscillazioni, anziché ad ogni oscillazione come nel caso precedente. Si vede quindi che è possibile ottenere dal circuito L3 C3 oscillazioni con una frequenza doppia o tripla di quella del segnale d'entrata. Per questo motivo lo stadio viene detto

DUPLICATORE O TRIPLICATORE

DI FREQUENZA.

Anche ora si otterrà un'amplificazione di potenza, sebbene minore di quella fornita da un normale amplificatore RF. Lo schema di un duplicatore o di un triplicatore di frequenza non differisce da quello dell'amplificatore di potenza per RF della fig. l, in quanto è diverso soltanto il valore dei componenti L3 e C3, che determinano la sua frequenza di risonanza. Teoricamente nulla vieta di concepire nello stesso modo circuiti quadruplicatori o quintuplicatori, ma le difficoltà di ottenere un funzionamento soddisfacente crescono in modo tale da renderli delicati e talora molto critici, per cui in pratica molto raramente si va oltre la triplicazione.

TEORICA 26'

3.

-

NEUTRALIZZAZIONE

Abbiamo accennato in precedenza che sebbene i triodi possano funzionare egregiamente negli amplificatori RF, è preferibile l'impiego dei tetrodi o meglio ancora dei pentodi. La causa di ciò risiede nelle capacità interelettrodiche che, come sappiamo, sono dovute alla conformazione dei tubi elettronici: per il solo fatto che un tubo elettronico possiede elettrodi metallici isolati, questi si comportano come le armature di un condensatore. Come si è detto nelle lezioni precedenti, grazie alle dimensioni ridotte degli elettrodi, la capacità è molto piccola (pochi picofarad) e non disturba il regolare funzionamento del tubo se le frequenze non sono elevate. Ma nel nostro caso, essendo le frequenze molto elevate, le capacità interelettrodiche si lasciano agevolmente attraversare dalle correnti RF che hanno tali frequenze. i

CAPACITA' INTERELETTRODICHE DI UN TRIODO

Fig. 3

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TEORICA 26'

Gli effetti che ne derivano si sovrappongono ai fenomeni utili dell'amplificazione elettronica, e la conseguenza pratica è che il circuito diventa instabile, ossia invece di amplificare tende addirittura a produrre esso stesso energia a radiofrequenza, indipendentemente dal segnale di ingresso. Per comprendere come questa perturbazione possa prodursi, conviene ricordare brevemente in che cosa consistano le capacità interelettrodiche di un triodo. Nel triodo abbiamo tre elettrodi e quindi si possono identificare tre condensatori, formati rispettivamente dalla griglia e dal catodo, dal catodo e dall'anodo, dall'anodo e dalla griglia. La fig. 3 che è riportata da una lezione precedente mostra come queste tre capacità, interne al tubo elettronico e quindi non eliminabili con accorgimenti costruttivi, possano essere messe in evidenza negli schemi elettrici e quindi se ne possa studiare e valutare gli effetti. Aggiungendo allo schema della fig. l le capacità interelettrodiche del tubo, si ottiene lo schema della fig. 4-a, dal quale si può vedere che la capacità griglia catodo C,t, risultando in parallelo al condensatore C2, può essere conglobata in esso, come si vede nella fig. 4-b. La stessa cosa avviene anche per la capacità anodo catodo Ca, che può essere conglobata con il condensatore C3. Rimane però la capacità griglia anodo (C,,), che collega direttamente la griglia all'anodo. Per effetto della reattanza di C,,, che si riduce fortemente con l'aumentare della frequenza, si stabilisce un collegamento elettrico in parallelo al collegamento elettronico dovuto al flusso di elettroni che è controllato dalla griglia. Attraverso il collegamcnio elettrico una parte del segnale presente nel circuito anodico può tornare nel circuito di griglia, aggiungendosi al segnale di entrata applicato da LI. Quando la capacità griglia anodo è rilevante, oppure quando la frequenza di lavoro è molto elevata, può darsi benissimo che il segnale R F che ritorna nel circuito di griglia sia sufficiente, da solo, a pilotare il triodo, ossia a produrre la potenza stessa che l'ha originato. In queste condizioni il circuito ha amplificazione infinitamente grande (perché un

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TEORICA 26'

I I -

b)

L

0 -",o

EFFETTO DELLE CAPACITA' INTERELETTRODICHE Fig. 4

14

TEORICA 26"

segnale di ingresso piccolissimo, quasi inesistente, produce la massima potenza che il tubo elettronico consente). Abbiamo già visto che per eliminare l'inconveniente si usano i tetrodi ed i pentodi, nei quali una o due griglie supplementari riducono a valori molto bassi la capacità anodo griglia; si può anche impiegare l'artificio della NEUTRALIZZAZIONE, che consiste nell'annullare la tensione provocata in griglia dalla capacità C,,, addizionandovi una tensione RF eguale e contraria, cioè di eguale ampiezza ma di fase opposta. I1 circuito della fig. I si modifica in tal caso nel circuito della fig. 5, ove C5 è il condensatore detto di neutralizzazione. I1 circuito risonante di placca L3 C3 viene dotato di una presa in posizione centrale; talvolta questa presa può anche essere spostata verso l'estremo di induttanza opposto al collegamento di anodo. Nel caso in cui L3 abbia una presa esattamente centrale, ai due capi

l C1

C5 II

4l

I

--

R1

o-"go

AMPLIFICATORE RF CON NEUTRALIZZAZIONE

Fig. 5

15

TEORICA 26"

del circuito risonante L3 C3 si manifestano tensioni R F uguali, ma in opposizione di fase; quindi occorre che il condensatore di neutralizzazione C5 abbia lo stesso valore di C,,. Per comprendere perché ai capi del circuito risonante L3 C3 si manifestano due tensioni RF uguali consideriamo un pendolo costituito da un'asta di legno munita di un peso ad un'estremità (fig. 6). Praticando un f o r e l l i n ~all'estremità A dell'asta si può sospendere il pendolo e farlo oscillare (fig. 6-a): evidentemente il moto si annulla all'estremità A attorno a cui avviene la rotazione. Ma se sospendiamo il pendolo praticando un forellino a metà dell'asta, si osserverà facilmente che i suoi estremi si muovono sempre in direzioni opposte; più precisamente, quando I'estremità A raggiunge il punto estremo sinistro del suo arco oscillatorio, l',estremità B dell'asta è all'estremo destro della sua corsa (fig. 6-b),e reciprocamente accade quando l'estremità A raggiunge l'estremo destro (fig. 6-C).

-l/ \ 1 A

l i

A

A

8

a1

8

b1

8

C)

ANALOGIA DEL PENDOLO CON IL CIRCUITO RISONANTE SIMMETRICO 1

Fig. 6

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TEORICA 26'

Quando il peso è al centro del suo arco d'oscillazione, ossia quando assume la massima velocità istantanea, anche l'estremo opposto ha la stessa velocità, ma direzione opposta. Concludendo, gli spostamenti (o le velocità) dei due estremi dell'asta sono rappresentabili da sinusoidi di eguale ampiezza e fase opposta. Lo stesso si verifica per le tensioni ( o le correnti) di un circuito risonante che risulti provvisto di una presa centrale sull'induttore, come L3 della fig. 5, o presenti la suddivisione della capacità in due, accompagnata ovviamente dal raddoppio del valore capacitivo, allo scopo di ottenere una capacità equivalente in serie immutata (fig. 7). Si può anche realizzare un circuito oscillante non simmetrico, spostando la presa dell'induttore verso un estremo del circuito, o modificando il rapporto delle due capacità: la tensione che si sviluppa sulla estremità del circuito risonante più prossima alla presa risulta allora minore dell'altra, ma pur sempre di fase opposta.

CIRCUITI RISONANTI SIMMETRICI A BILANCIAMENTO INDUTTIVO E CAPACITIVO

Fig. 7

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TEORICA 26"

Quando la presa intermedia' sull'induttanza coincide con uno dei suoi estremi, si ritorna al caso del circuito semplice paragonabile al pendolo sospeso ad un suo estremo. Affinché però il circuito risonante si comporti allo stesso modo di questo pendolo, occorre che ad un suo estremo la tensione RF non possa assumere valori diversi da zero: il condensatore C4 degli schemi della fig. I e della fig. 5 serve appunto a tale scopo ed è denominato CONDENSATORE DI FUGA.

E' utile notare che non si può attuare contemporaneamente sia la presa sull'induttanza sia la suddivisione delle capacità: sarebbe molto difficile infatti ottenere l'equilibrio tra le due parti del circuito e di conseguenza si avrebbero rilevanti perdite di energia.

4.

-

AMPLIFICATORI I N CONTROFASE

Lo scopo di uno stadio amplificatore di potenza per RF è di produrre una certa potenza, valutata in watt. Data l'ampia scelta che i costruttori offrono, di solito è possibile scegliere un tubo elettronico confacente, in dipendenza della potenza d'alimentazione. Tuttavia, può accadere di voler produrre una potenza superiore a quella consentita da un solo tubo di un determinato tipo. La soluzione spesso adottata in questi casi consiste nel disporre due di questi tubi in controfase. Gli amplificatori di questo tipo sono basati sui principi illustrati nella Teorica 2 7 , salvo lievi adattamenti alla nuova natura dei circuiti risonanti. Si può così tracciare lo schema fondamentale di principio della fig. 8, ove si vedono i due circuiti risonanti di griglia e di anodo, rispettivamente L2 C2 e L3 C3, ed i due tubi V' e V", per i quali sono stati scelti due tetrodi, al fine di illustrare anche il circuito della griglia schermo. Si noti che il circuito risonante di griglia L2 C2 compie automatio camente la funziòne dell'inversione di fase, essendo bilanciato. ~ l l scopo di mantenere questo bilanciamento la bobina di eccitazione L1 deve essere disposta presso la metà fisica dell'induttanza L2, in modo da non produrre capacità parassite differenti sui suoi due estremi. Medesimo accorgimento vale per L3 L4; nello schema teorico si ' è

TEORICA 26'

V'

o-vg o AMPLIFICATORE DI POTENZA PER RF IN CONTROFASE

Fig. 8

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TEORICA 26'

messa in evidenza questa necessità, disegnando L1 e L4 in prossimità della presa centrale rispettivamente di L2 e di L3. Anche i condensatori C2 e C3 debbono essere costruiti in modo .da presentare un'eguale capacità delle due armature verso massa: ciò si ottiene usando un condensatore a statore suddiviso, ossia avente le armature fisse suddivise in due parti simmetriche come si vede nella fig. 9.

E' interessante osswvare che nello schema della fig. 8 la tensione continua di polarizzazione è applicata direttamente al circuito di griglia tramite la presa centrale dell'induttore L2, rendendo inutili il condensatore C1 ed il resistore R1 della fig. I. Si sarebbe potuto usare lo stesso accorgimento anche in questo primo caso, isolando da massa l'estremo inferiore dell'induttore e stabilendovi un punto di ,potenziale R F nullo mediante un condensatore di fuga (C1 della fig. 8). L'adozione dell'amplificazione in controfase presenta diversi vantaggi.

Al DUE ESTREMI

ARMATURE FISSE

ARMATURE MOBILI

CONDENSATORE A STATORE SUDDIVISO

Fig. 9

20

TEORICA 26'

Anzitutto il rendimento migliora sensibilmente, consentendo l'erogazione di una potenza RF più che doppia di quella consentita da un singolo tubo. Inoltre le capacità interelettrodiche sono meno dannose perché agiscono solo su metà del circuito risonante di griglia e di anodo, mentre la simmetria del circuito risonante anodico consente sempre una facile disposizione neutralizzatrice. Infine si ha il miglioramento della forma d'onda prodotta, perché la disposizione in controfase annulla le armoniche pari, come è stato spiegato nella Teorica 21". Per questo motivo non si potrà usare un amplificatore RF del tipo in controfase quale duplicatore o quadruplicatore di frequenza; d'altro canto in genere la moltiplicazione di frequenza riduce sensibilmente.il rendimento dell'amplificatore, mentre la disposizione in controfase è adottata per ottenere la massima potenza di uscita possibile: ne segue che essa è usata quasi esclusivamente per l'amplificazione in fondamentale n.

5.

-

LE TENSIONI DI ALIMENTAZIONE

Per il funzionamento di un amplificatore a radiofrequenza, semplice od in controfase, sono necessarie le seguenti tensioni continue di alimentazione: la tensione anodica V,; la tensione d'i polarizzazione -V&; se i tubi sono tetrodi o pentodi, la tensione positiva di schermo V,*. La case costruttrici precisano i valori convenienti di queste tensioni: la tensione anodica varia da 200 V per i tubi più piccoli a parecchie migliaia di volt per i grossi tubi trasmittenti delle stazioni di radiodiffusione; la tensione di polarizzazione varia da qualche decina di volt ad un centinaio di volt; la tensione di griglia schermo è normalmente compresa tra 100 V e 300 V. Per evitare di usare alimentatori diversi, quando la potenza in gioco non è molto elevata si può produrre la tensione di schermo alimentando questo elettrodo attraverso un resistore R1 collegato alla tensione anodica V, (fig. 8 ) ; un condensatore di fuga (C5) elimina le tensioni RF

TEORICA 26'

21

presenti sull'elettrodo a causa degli elettroni che vengono raccolti dall'elettrodo stesso. In quanto alla tensione di polarizzazione V@, essa può essere prodotta nel modo più economico dallo stesso tubo amplificatore (ovvero, a maggior ragione, dalla coppia di tubi in controfase), modificando il circuito di griglia della fig. I nel modo indicato nella fig. 10-a. Supponiamo di esaminare il comportamento del circuito a partire dall'istante in cui l'amplificatore comincia a funzionare. Non essendovi all'inizio alcuna tensione di polarizzazione, la tensione RF applicata alla griglia fa diventare positivo questo elettrodo durante le semionde positive. Essendo positiva, la griglia si comporta come l'anodo, attraendo una parte degli elettroni emessi da1 catodo. Questi elettroni costituiscono una corrente che, secondo il senso convenzionale, circola nel circuito di griglia nel senso indicato dalle frecce nella fig. IO-a. La corrente di griglia, attraversando il resistore R1, produce ai suoi capi una caduta di tensione con le polarità indicate nella stessa fig. IO-a. Si vede così che la griglia risulta negativa proprio come accade quando ad essa è applicata una tensione di polarizzazione. Durante le semionde negative della tensione RF applicata alla griglia, non circola più la corrente di griglia, tuttavia la tensione ai capi di R1 non si annulla perché viene mantenuta dal condensatore C1 il quale, essendo collegato in parallelo a R1, si carica alla stessa tensione che vi è ai capi di questo elemento. Quando'non circola la Corrente di griglia, il condensatore si scarica sul resistore, ma se quest'ultimo ha un valore abbastanza elevato la tensione diminuisce di poco. D'altra parte questa tensione viene riportata al valore precedente durante le semionde positive della corrente di griglia che torna a circolare ricaricando il condensatore. Talvolta si usa anche il circuito della'fig. IO-b, che è del tutto equivalente a quello della fig. IO-a; infatti, poiché ora il resistore R1 è collegato tra griglia e massa, si ha ancora ai suoi capi la stessa tensione prodotta dalla corrente di griglia.

22

TEORICA 26'

+

R1

-

-

I C1

+

2[i

-

-

o-

7

-

1F

C1 0

o

3[?1+ - R1

-

R1

AUTOPOLARKZAZIONE E PROTEZIONE CATODICA

Fig. 10

TEORICA 26'

D'altra parte anche il condensatore C1 risulta ancora praticamente collegato ai capi del resistore R1, dal momento che l'avvolgimento L2 disposto tra il condensatore stesso e la massa ha una resistenza molto ridotta: il condensatore C1 si può pertanto considerare collegato tra griglia e massa proprio come il resistore R1. Questo metodo, detto di AUTOPOLARIZZAZIONE, è dunque molto economico, ma non troppo raccomandabile. Infatti, se per una qualsiasi ragione venisse a mancare il segnale di pilotaggio, la griglia del tubo amplificatore resterebbe completamente priva di polarizzazione: in queste condizioni la tensione anodica produrrebbe un fortissimo flusso di elettroni e nel giro di pochi secondi gli elettrodi del tubo si arroventerebbero, fondendo e provocando magari, oltre alla distruzione del tubo, anche altri danni ai circuiti di alimentazione. Non volendo abbandonare il metodo dell'autopolarizzazione, senza nel contempo esporsi al pericolo della distruzione del tubo, occorrerà creare una protezione contro le sovracorrenti anodiche che possono manifestarsi in mancanza di eccitazione. Tale scopo si raggiunge mediante un gruppo di polarizzazione catodica R2 C2 (fig.10-C):la corrente del tubo che scorre in R2 produce una tensione positiva sul catodo, il che è come dire che la griglia diventa negativa rispetto al catodo stesso come si è già visto nelle lezioni precedenti. In condizioni normali, il potenziale negativo di griglia si somma a quello prodotto per autopolarizzazione di griglia, costituendone una percentuale sensibile ma non essenziale per il funzionamento in classe C . Qualora venisse a mancare l'eccitazione, la corrente anodica tenderebbe ad aumentare fortemente, ma a ciò si oppone il conseguente energico proporzionale incremento della tensione di catodo: la polarizzazione automatica provvede a mantenere la dissipazione, che è proporzionale alla corrente anodica, su un valore elevato ma non pregiudizievole ai circuiti, almeno se vi si pone tempestivo rimedio. Nella pross'ima lezione saranno trattati gli oscillatori R F che permettono di ottenere i segnali RF da applicare ai circuiti ora descritti per l'amplificazione e la successiva irradiazione nello spazio.

TEORICA 26'

ESERCIZIO DI RIPASSO SULLA TEORICA 26"

1. - Quale è la differenza tra amplificazione di potenza e rendimento?

2.

-

Che relazione vi è tra potenza di alimentazione, potenza dissipata e rendimento?

3.

-

Per quale ragione la classe d'amplificazione C non può essere usata per la bassa frequenza?

4.

-

Perché la tensione di polarizzazione di griglia di uno stadio in classe C deve essere fortemente negativa?

5.

-

Perché si usa la neutralizzazione?

6. -

r

pentodi richiedono neutralizzazione?

7.

-

Che cosa limita la frequenza di funzionamento di un amplificatore RF?

8.

-

In quale caso si usano i condensatori a statore suddiviso?

TEORICA 26'

RISPOSTE ALL'ESERCIZIO D I RIPASSO SULLA TEORICA 2Sa

1. - Tra oscillazioni permanenti ed oscillazioni smorzate vi è la seguente differenza: le prime hanno costantemente la stessa ampiezza, mentre le seconde hanno un'ampiezza che diminuisce gradualmente sino ad annullarsi del tutto. 2.

-

3.

- Si considerano

Le perdite dei circuiti risonanti si possono rappresentare mediante un resistore in serie oppure in parallelo. i circuiti risonanti del tipo in serie e del tipo in

parallelo. 4.

-

5.

- Alle frequenze superiori a quella di risonanza

6.

- Tra

7.

-

I1 fattore di qualità di un circuito risonante in parallelo si calcola dividendo il valore del resistore che rappresenta le perdite dell'induttore per il valore assunto dalla reattanza dell'induttore stesso alla frequenza di risonanza.

8.

-

Tra i resistori Rp e R, con cui si rappresentano le perdite dei circuiti risonanti in parallelo ed in serie.vi è la seguente relazione:

I1 fenomeno della risonanza consiste nel fatto che se la frequenza del generatore è uguale a quella propria del circuito risonante, le oscillazioni assumono un'ampiezza molto maggiore rispetto alle oscillazioni che si producono per tutte le altre frequenze. un circuito risonante in serie si comporta come se fosse costituito da un induttore in serie ad un resistore. il fattore di qualità e la banda passante di un circuito risonante vi è la seguente relazione: il prodotto delle due grandezze suddette è uguale alla frequenza di risonanza del circuito.

26

TEORICA 26'

il valore del resistore Rp è uguale al valore del resistore R, moltiplicato per il quadrato del fattore di qualità. 9. - I1 guadagno di tensione di un amplificatore per RF si calcola moltiplicando la pendenza del pentodo per il valore del resistore R, - che costituisce la resistenza dinamica.